pfe BATIMENT.docx

Projet de fin dtude

Ddicace

Nous ddions ce projet de fin dtudes :

Monsieur le doyen de la facult des sciences et techniques de Settat et Mr LKHOUILI notre professeur luniversit et chef de la filire Gnie civil.

Nos chers parents qui ont pens un jour nous ramener lcole.

Nos amis et nos proches pour leur encouragement tout au long de notre parcours de prparation de notre PFE.

Remerciement

Ce Projet de Fin d ' Etudes a t effectu chez RAMI tude , et je tiens remercie toutes celles et ceux qui ont contribu rendre cette exprience enrichissante.

Je remercie KAMAL HAMDI, grant de RAMI tude,pour nous avoir accueilli dans son entreprise et pour nous avoir intgr son quipe et un grand merci pour Mme HAFSSA NAOUI qui a bien voulu nous faire profiter de sa exprience professionnelle .

Mesremerciements vont galement Mr MATRAN, professeur de Bton arm FST de Settat, pour nous avoir encadres tout au long de ce travail.

Enfin, nous disons merci beaucoup tous ceux qui de prs ou de loin ont uvr pour la ralisation de ce projet.

Rsum

Dans le cadre de projet de fin dtude, nous avons procd au calcul d'un Btiment qui fait partie d'un ensemble immobilier rsidentiel et commercial Comportant deux sous-sols, un RDC destination commercial et Habitable et 4 tages courants destination dhabitation, dont le systme de Recouvrement est assur par des voiles. Cette tude s'est droule au sein du bureau d'tudes techniques : RAMI ETUDE situ CASABLANCA.Dans cette tude, on a utilis la rglementation BAEL 91 modifi 99, dans le but de dimensionner ce btiment et garder sa stabilit.Ce mmoire prsente notre dmarche et les travaux qu'on a raliss durant Notre projet de fin dtudes. Il sera dcompos en 6 chapitres. Je commencerai par prsenter le bureau dtudes, qui ma accueilli pendant ce stage, avant de dcrire le projet. On dcrira ensuite les hypothses utilises pour ltape de modlisation.Enfin nous terminons cette tude par une conclusion et des tableaux rcapitulatifs des calculs et les schmas de ferraillage.

INTRODUCTION

Dans un monde en perptuelle recherche d'volutions technologiques et de spcialisations, les entreprises de construction sont amenes repousser sans cesse leurs qualifications dans tous les domaines.Le sujet de notre projet de fin dtude s'inscrit dans le dimensionnement dun btiment R+4 + deux sous-sols suivant la rglementation BAEL 91 modifi 99.

Ce travail consiste dterminer les lments de structures de ce btiment, les dimensions de ces lments conformment avec la scurit impose et les rglements en vigueur, les caractristiques du bton utiliser, les aciers employer et surtout comment allier ces deux lments. Ensuite, elle devra entre autres durer dans le temps et rsister ventuelles intempries (vent, pousse des terres, ).

Ce mmoire comporte tout d'abord une prsentation de l'ouvrage concern. Suit en second lieu, une explication des tudes menes et des objectifs de ce Projet de Fin d'Etudes.

Enfin, aprs avoir dcrit le contexte de ce PFE, le cur du document expose les tudes des diffrent point abords.

I. Etude structurel du btiment

1) Conception:

Il a une grande importance dans le dimensionnement d'un btiment. Au cours de cette tape le concepteur doit tenir compte des retombes financires de ses choix et aussi de la difficult lie l'tude technique, la ralisation. Il faut galement noter que la conception doit dans la mesure du possible, respecter les plans architecturaux.1. Description du sujet dtude:Le sujet est le dimensionnement dune construction R+4+2sous-sol usage habitation et commerciale. Le projet tant constitu de plusieurs lments que lon peut tudi sparment (voir les chapitres aprs). Il consistera dans un premier temps dimensionner les structures en bton arm, poteaux, poutres et dalle , puis dessiner les plans de coffrage et le ferraillage. Pour apprhender la globalit dun tel projet, il est ncessaire den dtailler ses parties. Le schma du projet est donn le paragraphe du plan de coffrage.2. Le rglement Bton arm aux tats Limites B.A.E.L : On appelle tat limite, un tat particulier au-del duquel louvrage ou un de ses lments ne satisfait plus aux conditions pour lesquelles il a t construit.Cest un tat qui satisfait strictement aux conditions (stabilit, la rsistance, Dformations non nuisibles) sous leffet des actions (force, moments, couples) On distingue: Les tats limites ultimes (E.L.U): Ils correspondent la valeur maximale de la capacit portante, dont le dpassement quivaut la ruine de la structure. Limite de lquilibre statique: (pas de renversement, pas de glissement). Limite de la rsistance de chacun des matriaux: (pas de rupture de section critique de la structure). Limite de la stabilit de forme: (pas de flambements).

Les tats limites de service (E.L.S): Ils concernent les conditions de bon fonctionnement, dutilisation et de durabilit des ouvrages. Limite de compression du bton: (contrainte de compression borne par le rglement B.A.E.L). Limite de dformation: (limitation des flches). Limite douverture des fissures: (pour viter la corrosion trop rapide des aciers).3. Bton arm:Le B.A est un lment mlang par plusieurs matriaux. Il est constitu par la runion de deux matriaux que nous supposons simple , cest le bton et lacier, disposs dune faon utiliser dune manire conomique la rsistance de chacun deux . On appelle aussi bton arm le matriau obtenu en ajoutant au bton des barres en acier. (Ces barres en acier sont gnralement appeles armatures). Dans lassociation bton + acier, le bton rsiste aux efforts de rsiste aux efforts de traction et ventuellement aux efforts de compression si le bton ne suffit pas pour prendre tous les efforts de compression qui existent. 4. Les plans de coffrages:Ce sont des plans qui prcisent les formes et les dimensions des diffrents lments constituants louvrage raliser en bton arm (dalles, poutres, poutres, poteaux). Ils sont dessins (par des bureaux dtudes techniques spcialises) partir des plans darchitectes qui dfinissent le grand composant du projet, Ils reprsentant les planchers limits par des poutres. Le plan darchitecte et le plan de coffrage sur lesquelles je suis bas dans le calcul sont donns ci-dessous:

Etage courant et RDC

Sous-sol

On se basant sur les donnes du plan darchitecte on propose la conception suivante:

Fondations

Sous-sol

Etage courant et RDC5. La structure porteuse:Les murs dans ce btiment sont supposs non porteurs (murs de remplissage).Les planchers de ce btiment sont ports par des poutres qui transmettant leurs charges aux poteaux. Le cumul des charges supportes par les poteaux constitue la charge transmis au sol.6. Les portes des poutres:Il faut viter les grandes portes qui crent d'une part des moments flchissant importants, donc des grandes sections d'aciers. Dautres parts, les grandes portes imposent des grandes hauteurs de poutres qui entranent des nuisances esthtiques. 7. Les poteaux:Dune manire gnrale, les poteaux sont crs pour rduire les portes des poutres et transmettre les charges au sol. Mais en plus certains poteaux jouent un double rle : architectural et structural.8. Les balcons:Sont des lments non structuraux en bton arm, sous forme dune dalle plein, en porte faut, ses dimensions sont donns dans le plan darchitecte.

2) Descente de charges:1. paisseur des planchers:a) Dfinition:Les planchers sont des lments de sparation entre les tages, elles sont des lments horizontaux. Pour les dalles hourdis on cite ses avantages titre exemples: Une bonne isolation thermique grce aux entrevous bton quil contient La rapidit de ralisation grce lutilisation des poutrelles prfabriqu Ce qui rduit considrablement le besoin en coffrage et les taiements.

b) Sens de porte des planchers:Selon la conception de la structure, tous les planchers sont supports par desPoutres. Pour les planchers il corps creux:Il s'agit des planchers des tages courant et da la RDC. Les panneaux rectangulaires des planchers portent dans le sens de la petite porte

c) Calcul de lpaisseur des planchers:

Pour le sous-sol la plus grande porte gale: 4.33m Donc: h = = 19 cm h = 15+5 cm

Pour les tages et RDC la plus grande porte gale: 5.5m Donc: h= = 24 cm h= 20+5 cm 2. valuation des charges:a) Les charges permanentes:Elles sont gnralement constitues par le poids propre des planchers, la chape, lenduit sous face, les cloisons, le revtement du sol.Les valuations ont t faites pour chaque plancher

b) Les charges dexploitation:Elles constituent les surcharges:- Magasin et RDC . 500 Kg/m,- Plancher tage .150 Kg/m - Terrasse.. 500 Kg/m, - Escalier.. 250 Kg/m,- Balcon . 250 Kg/m- sous-sol ... 250 Kg/m

c) Calcul des chargessurfaciques:

Terrasse accessible: Charges permanentes: tanchit + Forme de pente 3.5 KN/m Enduit sous face . 0,3 KN/m Si dalle hourdi= 20+5 ....3.3 KN/m Si dalle hourdi= 15+5 . ..2,6 KN/m

G = 6.4KN/m si ep = 15+5 G = 7.1KN/m si ep = 20+5

Charges dexploitations: .Q =5 KN/m

Etage courant(Habitations):

Locaux courant: *Charges permanentes: Revtement sol..1.5 KN/m Enduit sous face 0,35 KN/m Cloisons 0,75 KN/m Si dalle hourdi = 20+5..3.3 KN/m Si dalle hourdi = 15+5...2.6 KN/m G = 5.2KN/m si ep = 15+5 G = 5.9KN/m si ep = 20+5 *Charges dexploitations: Q =1.5 KN/m

Les valeurs des charges G et Q dans chaque niveau sont rcapituls dans le tableau ci- dessous:NiveauCharge permanente G KN/mCharges dexploitation QKN/m

Terrasse accessible6.4 si ep= 15+57.1 si ep= 20+55

Etage courant5,2 si ep=15+55.9 si ep= 20+51,5

Balcon6,13.5

RDC5,2 si ep=15+55.9 si ep= 20+55

Sous-sol52.5

3. Donnes complmentaires:Dans ce tableau jai donne des autres donnes quand va les utiliss aprs dans la suite dans les autres chapitres:objetthme d'applicationdonnes

actionpermanentes

poids spcifique des lments B.A plancher repose sur des poutres, poteaux coules en place sans reprise du btonnage

paisseur : pour dalle en hourdie2500 dan/m3

20 cm et 25 cm

variable charge d'exploitation : Magasin : Plancher tage : Terrasse : Escalier : Balcon :500 Kg/m150 Kg/m500 Kg/m250 Kg/m250 Kg/m

matriauxacier type HA =1,5 h =1,6fe E 500 HA

bton rsistance a la compression 28 jrs Bton dos 350 Kg/m3 de ciment, Ft28=2.10Mpa25 Mpa

fissuration poutres dallepeu prjudiciable

semellePeu prjudiciable

poteaux n'assure aucun contreventement mise en charge aprs 90 jourscompression centre

semelle sol: contrainte admissible du sol2 bars

II. Contexte du projet

1. Prsentation de RAMI ETUDE:1. Identit:

Cr en 2002, RAMI ETUDES, Bureau dEtudes pluridisciplinaire, est reconnu comme spcialiste de la construction de btiments publics, tertiaires et industriels de haute technicit. La diversit de ses rfrences et de ses comptences tmoigne dusavoir-faireacquis dans de multiples domaines, place sous la tutelle du Mr. KAMAL HAMDI Ingnieur dtat en gnie civil. Le bureau est instal la ville de CASABLANCA.2. Travaux de RAMI ETUDE :

RAMI ETUDE exerce plusieurs travaux grce ses moyens humains et matriels multiples qui sont: Dessin du plan de coffrage Calcul de la structure en bton arm Charpente mtallique Voiries et rseaux divers VRD Contrle du chantier Electricit et plomberie Devis estimatif Mtre.

3. Moyens humains: RAMI ETUDE dispose dun ingnieur 4 cadres techniques et une secrtaire :

IdentificationPositionAffectation

Kamal HamdiIngnieureStructure

Adil EghazouaniIngnieureStructure

Reda BerhaIngnieureStructure

Joumani DrissIngnieureVRD et lectricit

Hafssa NaouiProjeteurStructure

Fadma AfelahProjeteurStructure

Asmaa AtifMtreurStructure

Fatima KhiyProjeteurVRD et lectricit

Hanane KoraichiProjeteurVRD et lectricit

Samira MaatoufProjeteurVRD et lectricit

2. Cahier de charges:1. Intitule du projet:

Dimensionnement en bton arm dune Construction R+4 +2 Sous-sol2. Justification du projet: -Origine du projet: Bureau d'architecte ABDERRAHIM ENNAKI Bureau dtudes techniques RAMI ETUDE Domaine d'application: Etude architecturelle et technique3. Description du projet:

Dimensionnement en bton arm dune construction constitu de 2 Sous-sol et d'un RDC dans une partie usage commercial et l'autre usage habitable et quatre tages courants totalisant R+4 +2 Sous-sol qui stend une superficie de 482.63 m2en se basant sur le plan darchitecte pour modlis les lments porteurs de la structure.4. Travaux demandes: Les travaux demand est ltablissement des plans suivants: Plan darchitecte Plan de coffrage Plan darmatures Tableau de dimensions

5. Moyens humains et matriels:3.1 Moyens humains: le nombre de stagiaires: 2 Encadrant: ingnieur dtat en gnie civil et des spcialistes en dessin technique et calcul des structures en bton arm 3.2 Moyens matriels: Dix ordinateurs modles HP Deux Imprimantes H.P 640 C Un Traceur HP Design jet 500. Un Photocopieur modle EP 54 25 Un logiciel de Calcule: GRAITEC ARCH 2000 Un tlphone Fax Scanner

3. Planning prvisionnel:1. Planification: Le planning suivant donne les taches faites durant la ralisation de ce projet est dtaille comme suit: 03/04/2014: Recherche du stage 16/04/2014: Dbut du stage 16/04/2014: Recherche du projet 18/04/2014: Dessin du plan de coffrage 22/04/2014: Visite de chantier (phase de terrassement) 23/04/2014: Etude des rgles BAEL91 01/05/2014: Dbut du PFE 01/05/2014: Calcul de la descente de la charge 03/05/2014: Calcul de coffrage des poteaux 09/05/2014: Calcul des semelles de fondation 10/05/2014: Mise en criture du rapport 16/05/2014: Calcul de ferraillage des poteaux et des semelles 17/05/2014: Deuxime visite de chantier (prparation de coffrage des semelles) 20/05/2014: pr dimensionnement des poutres 24/05/2014: Calcul du ferraillage des poutres 30/05/2014: Calcul de lescalier 02/06/2014: Calcul des longrines 06/06/2014: Calcul des voiles 08/06/2014: Dessin du schma de ferraillage 09/06/2014: Fin de PFE 10/06/2014: Vrification du rapport 13/06/2014: Fin de stage 16/06/2014: Impression du rapport 17/06/2014: Remise de rapport 19/06/2014: Prsentation du PFE

2. Dcoupage:

3. Tableau de marges:

4. Diagramme de Gantt:

III. Calcul des poteaux:

Ce sont des lments de la structure qui supportent les charges transmises par ltage au-dessous, ils travaillent principalement en compression.Les charges sont transmises des poutres vers les poteaux qui vont les transmettre au sol. Dans le schma ci-dessous jai donn la rpartition des poteaux quon va les tudis: Plan des poteaux dans ltage courant:

Plan des poteaux dans les sous-sols:

1. Hypothses de calcul:Les rgles B.A.E.L nimposent aucune condition ltat limite de service pour les pices soumises en compression centre. Par consquent, le dimensionnement et la dtermination des armatures doivent se justifier uniquement vis vis de ltat limite ultime.Les poteaux de ce btiment sont soumis la compression simple suppos centr les effets des contreventements ne sont pas considr. Ils sont donc sont soumis des charges verticales qu'ils transmettent jusqu'aux fondations.

2. Evaluation des sollicitations:Nu = 1.35 G + 1.5 Q

Le calcul de la sollicitation normale sobtient par lapplication de la combinaison dactions de base suivante: Avec: G: charge permanente. Q: charge variable.Exemple de calcul: poteau P6:

Le tableau des charges permanentes :

niveauCharge permanente transmis par:G

TerrasseLa dalle: 35x0.64=22.4tLes retombe des poutres 1.7x2.5=4.25t26.65t

Etage 4La dalle: 35x0.52=18.2tLes retombe des poutres: 1.7x2.5=4.25t22.45t




MezzanineLa dalle: 24,25x0.52=12.61tLes retombe des poutres: 1.3x2.5=3.25t15.86t

RDCLa dalle: 35x0.52=18.2tLes retombe des poutres: 1.7x2.5=4.25t22.45

Sous-sol 1La dalle: 35*0.5=17.5tLes retombe des poutres: 1.7x2.5=4.25t21.75t

Lapplication de la dgression des charges dexploitations: Le tableau ci-dessous indique les charges transmis par P15 dans le sous-sol 2 :

Niveau

GQNu en tonne

Etage 422.82517.557.06

Etage 341.4522.7590.08

Etage 260.07527.48122.34

Etage178.731.68153.77

Mezzanine97.435.35184.52

RDC110.443.9214.89

Sous-sol 1128.9555.38257.15

Sous-sol2147.5859.8288.93

Nu= 2.89 MN

Donc:

Rsultat: Mme tapes suivi pour calculer les charge transmis par les autres poteaux. Le tableau ci-dessous donne les valeurs de la charge transmis par les autres poteaux:

Poteau4me ETAGE3me ETAGE2me ETAGE1er ETAGE

GQNUGQNUGQNUG GGQNU

P 1610,988,5827,7119,9111,1643,6228,8413,7359,5437,7716,3157,46

P 720,9816,3952,9238,0321,3183,3155,0826,23113,7172,1331,15114,11

P 1522.8217,557,0641,4522.7590,0860,0827.48122.3478,731.68153,77

P 1717,6313,7844,4831,9617,9170,0246,322,0495,5760,6326,18121,12

P 1210,17,8925,4818,3110,2640,1226,5212,6354,7534,731569,39

P 137,045,517,7512,767,1527,9518,488,838,1424,210,4548,34

P 914,3611,2236,2126,0314,5857,0237,6917,9577,8249,3621,3198,62

P C12,5626,454,642,610,166,723,213,878,83,817,58

P C25,834,5514,710,565,9223,1415,37,2831,5920,048,6540,03

P C311,248,7828,3620,3811,4244,6629,5214,0660,9538,6616,6977,24

P 8***14,034,0425,0128,068,0950,0342,112,1475,05

P 5***15,234,3927,1530,468,7854,345,6913,1881,45

P 2***8,452,4315,0716,914,8730,1425,367,3145,21

P 4************

PoteauMezzanineRDCSous-Sol 1Sous-sol 2

GQNUGQNUGQNUGQNU

P 1646.718.8891.3755.6327.47116.364.5536.05141.2473.1440.34159.26

P 789.1836.06174.5106.3252.46222.11123.2968.85269.73139.6877.05304.16

P 1597.435.35184.52110.443.9214.89128.9555.38257.15147.5859.8288.93

P1774.9630.31146.6789.2944.09186.69103.6257.87262.7117.464.76255.64

P 12***24.9417.3684.0351.1525.26106.96***

P 13***29.9212.158.5435.6417.674.5141.1420.3586.06

P 9***61.0324.68119.4272.735.915283.9241.51175.57

PC1************

PC2************

PC3************

P 8***56.1316.19100.0770.1729.68139.2683.6636.43167.6

P5***60.9217.57108.676.1532.21151.1390.7939.54181.89

P2***33.829.7560.2942.2717.8883.950.421.95100.97

P 4******10.349.9528.8920.2914.9249.78

3. Pr dimensionnement de la section de bton:Procdure de calcul: La section du bton et la section dacier doivent pouvoir quilibrer leffort normal ultime Nu : Nu On considre que la section rduite de bton avec A th = 0 et on tire la section rduite du bton Br:Br 0.9 b Nu / fc28 On calcul la longueur du flambement lf selon la position du poteau tudi : Pour les poteaux dangle et les poteaux de rive:=

Pour les poteaux intrieurs:= 0.7x

Puis on calcul les dimensions du poteau qui sont dfinit par:

Si la section est carre: 2 / a 0.02 +

Si la section est rectangulaire: a 2 / Et b Br / (a 0.02) + 0.02

Exemple de calcul: poteau P15dans sous-sol 2 On ala section rduite doit tre : Br 0.9 b Nu / fc28 On fixe un lancement 35

On dtermine le coefficient de flambage ( = 35 = 0.708)

On aura donc: Br 1.907 Nu / fc28 Avec: = 0.708 et b =1.5 et fc28 = 25 Soit Nu leffort normal ultime:Nu = 1,15*2.89 = 3.32 MN (majoration du charge poteau intermdiaire) MMMNMNMN

Donc:La section rduite Br 1.907 * 3.32 / 0,708*25Br 0, 3576 m2 Longueur du flambement: (poteau intrieur) = 0,7 * = 0,7 * 2.5 = 1.75 m pour sous-sol 2 Dimension du poteau: (supposant que la section est rectangulaire)

a 2 / a 2 * 1.75 / 35 a 0,175

a = 0,45 m b Br / (a 0.02) + 0.02 b 0,3576 * (a 0.02) + 0.02 b 0, 85 b= 0,8 m a = 0.45 m et b = 0,8 m

MMMNMNMN

Finalement on trouve:

Rsultat: Mme tapes suivi pour dimensionner les autres poteaux. Les tableaux ci-dessous donnent le calcul dtaill des dimensions des autres poteauxen chaque niveau :

Etage 4Etage 3

NUBrabNUBrab

P1627.710.029302043.620.0463020

P752.920.065203583.310.1032045

P1557.060.070204590.080.1112065

P1744.480.055203570.020.0862040

P1225.480.027352040.120.0434020

P1317.750.019302027.950.033020

P936.210.044302057.020.073520

Pc16.450.007302010.160.01253020

Pc2****8.440.0093520

Pc328.360.035352044.660.054020

P8****25.010.033020

P5****27.150.0333520

P2****15.070.0163020

P4********

Etage 2Etage 1

NUBrabNUBraB

P1659.540.064352057.460.0614520

P7113.710.142060114.110.1412565

P15122.340.1512547153.770.1903080

P1795.570.1182055121.120.152555

P1254.750.058552069.390.0746020

P1338.140.041302048.340.0523520

P977.820.096452098.620.1225025

Pc113.870.017302017.580.0213025

Pc216.860.018352025.330.0273525

Pc360.950.075502077.240.0955525

P850.030.061302075.050.0924020

P554.30.067402081.450.15025

P230.140.032352054.210.0484020

P4********

mezzanineRDC

NUBrabNUBrab

P1691.370.0984525116.30.1254525

P7174.50.2163070222.110.2753070

P15184.520.2284080214.890.2664080

P17146.670.1813065186.690.2313065

P12****84.030.096030

P13****58.540.0633525

P9****119.420.1476025

Pc1********

Pc2********

Pc3********

P8****100.070.1234525

P5****108.60.1346030

P2****60.290.0645025

P4********

Sous-sol 1Sous-sol 2

NUBrabNUBraB

P16141.240.1524530159.260.1714530

P7269.730.3344070304.160.3764570

P15257.150.3184580288.930.3574580

P17262.70.3253565285.160.3814065

P12106.960.1156535****

P1374.510.08353086.060.0924030

P91520.1886530175.570.2176535

Pc1********

Pc2********

Pc3********

P8139.260.1725030167.60.2075530

P5151.130.1876535181.890.2257040

P283.90.095030100.970.1085030

P428.890.031302549.780.0533025

4. Calcul de larmature longitudinale: Procdure de calcul:

On calcule premirement les valeurs de : Nu : Effort normal ultime en MN 1cm : Longueur de flambement Br

: Elancement Br : section rduite de bton en m : Coefficient de flambage La section dacier doit quilibrer leffort normal ultime Nu :

Nu Do la section dacier Ath doit tre :

Ath Puis on vrifie aprs que : Amin Ath 5B/100 Avec: Amin = sup (A (4u); A0.2%) ET u: le perimeter de section du Bton B Exemple de calcul: poteau P15 dans le sous-sol 2

Soit Nu la charge transmis par P15 donc:

Nu = 3.07 MN (compris pp des poteaux) Longueur du flambement :

= 0,7 * = 0,7 * 2.5 = 1.75 m pour sous-sol 2 Elancement :

Donn par: = / i Avec i = a/ 2

pour sous-sol: = 13.5 = 0.74

La section dacier Ath doit tre suprieur : Ath Avec: Br = (a - 0.02) (b 0.02) = 0.335 mDo:

Ath = - 47.26 cm

Vrification de: On prend = sup (A (4u) ; A0.2%)= sup (10; 7.2)

MMMNMNMN

Asc = Max (; Ath) Asc = 10 cm

Vrification : A (0.2%) 5B/1007.2 cm 10 cm2 180 cm2 verifi

Choix darmature : On prend : 6HA16 totalisant 12.02 cm2 6HA16

Rsultat: Mme tapes suivi pour les autres poteaux. ce tableau rcapitulant le calcul des section darmatures et le choix des barres des autres poteaux dans chaque niveau:Poteaux4me ETAGE3me ETAGE2me ETAGE1er ETAGE

Nu compris ppAs finale

Choix des barres


Choix des barresNu compris ppAsfinale

Choix des barres


Choix des barres

poteau 1628.246HA1244.7546HA1261.34.46HA1260.15.26HA12

poteau 753.54.46HA1284.15.26HA12126.86.46HA14182.97.24HA14

poteau 1558.65.26HA12936.86HA1412886HA14183.98.84HA14

poteau 1745.14.46HA1271.44.86HA129864HA14124.86.44HA14

poteau 1226.14.46HA1241.54.86HA1257.266HA1272.96.46HA12

poteau 1318.346HA122946HA1240.946HA1251.14.406HA12

poteau 936.746HA1258.24.406HA1279.85.206HA12101.65.604HA12

poteau C17.146HA1211.246HA1215.546HA1219.94.406HA12

poteau C2***9.14.406HA1218.14.406HA1227.44.806HA12

poteau C3294.406HA12464.806HA1263.35.606HA1280.96.406HA14

poteau 8***25.546HA1251.146HA1276.94.806HA12

poteau 5***27.74.406HA1255.64.806HA1283.966HA14

poteau 2***15.646HA1231.34.406HA1247.14.806HA12

poteau 4************

5. Calcul de larmature transversale:Le rle principal des armatures transversales est dempcher le flambage des aciers longitudinaux. Leur diamtre est tel que: /3 Valeurs de leur espacement: t min (40 cm; a + 10 cm; 15)

NB: le nombre de cours dacier transversaux disposer sur la longueur de recouvrement doit tre au minimum 3.

Rsultat: Pour tous les poteaux tudis: le diamtre des armatures transversales est donn par: /3 16/3 =5.33 mmOn prend:cm

MMMNMNMN

= 6 mm Valeurs de leur espacement: t min (40 cm; a + 10 cm; 15 ) t min (40 cm; 55 cm; 24 cm)

On prend : Esp = 20 cmcm

MMMNMNMN

Longueur de recouvrement :

Dfinit par: = 0,6. Et comme: = 50 pour FeE500

Do:30 30. 16 48 On prend : = 50 cm

MMMNMNMN

6. Dispositions constructives:Lenrobage: (Protection des armatures)

Lenrobage est dni comme la distance de laxe darmatures au parement le plus voisin.Lenrobage de chaque armature est au moins gale: = 14mm On prend: C=2cm

IV. Calcul des semelles de fondations:

Les fondations sont des ouvrages de transition destins transmettre au sol dans de bonnes conditions les charges permanentes et les charges variables dune construction. Elles servent donc la transition entre les lments porteurs de la structure et le sol. Elles constituent une partie essentielle de louvrage puisque conception et ralisation dcoulent la bonne tenue de louvrage.

1. Hypothses de calcul:Les fondations superficielles sont calcules:

ltat limite de service pour leurs dimensions extrieures.

ltat limite ultime de rsistance ou ltat limite de service pour leurs armatures selon les Conditions de fissuration.

Dans notre cas les fissurations sont considrs peu prjudiciables.

2. valuation des sollicitations:Les charges appliqu au tte des semelles sont obtenue en faisant le cumul des charges transmis par les poteaux.Le calcul de la sollicitation normale sobtient par lapplication de la combinaison dactions de base suivanteselon les tats limites : ELU: Nu = 1.35 G + 1.5 Q ELS : Nser = G + QAvec: G: charge permanente. Q: charge variable.

Exemple de calcul: semelle S15 Dans le tableau ci-dessous jai donn les dtails de calcul des charges transmis au sol par S15 :Niveau

G avec poids propre de poteauxQNu en tonneNs en tonne

Etage 423.45517.557.9140.95

Etage 342.9922.7592.1665.74

Etage 262.92527.48126.19290.4

Etage183.2331.68159.88114.91

Mezzanine103.9335.35193.33139.28

RDC119.1343.9226.67163.03

Sous-sol 1139.9355.38271.97195.31

Sous-sol2160.8159.8306.79220.61

Nu = 3.068 MN MMMNMNMNFinalement:Leffort normal ultime gal :

Nser= 2.206MN mMmmmnMN MNMNMNLeffort normal de service gale:

Rsultat: Mme tapes suivi pour calculer les charges transmis au sol par les autres semelles, ces charges sont: Charge support par le poteau associ Le poids propre du poteau

Voil un tableau dans lequel jai donne en dtails pour chaque semelle ses charges quelle doit transmis vers le sol:

SEMELLENu en MNNser en MN

semelle 2 1.0770.790

semelle 4 0.5100.364

semelle 5 1.021.268

semelle 7 1.9181.404

semelle 8 1.7411.271

semelle 9 0.5100.364

semelle 12 1.1561.346

semelle 130.9230.689

semelle 141.8461.275

semelle 153.0682.206

semelle 163.3222.406

semelle 173.1703.221

3. Calcul des dimensions des semelles:

Procdure de calcul:Les fondations rpartissent les charges de louvrage sur le sol de faon ce que la charge totale sur le sol soit infrieure ou gale sa contrainte admissible, dans notre cas elle est fixe en 2 bars ELS et 3 bars en ELU: sol sol .La longueur et la largeur de ces fondations dterminer doivent vrifier la condition de rsistance suivante:

Do S = A. B Max(; )

Avec: Nser : charge de service en MN solser : contrainte admissible du sol en ELS en MPAsol u : contrainte admissible du sol en ELU en MPA A, B : largeur et longueur de la semelle en mPour dterminer les dimensions des semelles (semelle isol dans notre cas) on suit les tapes suivantes : Calcul de la surface portante : S = Max(; ) Calcul des dimensions:

A

B Calcul de: (condition de rigidit) La hauteur utile d de la semelle:

d sup La hauteur totale h de la semelle est gale :

h = d + 0.05 m

enfin il faut Vrifier que la Condition sol < sol :

sol= 0 compression en haut, traction en bas.M < 0 compression en bas, traction en haut.Les lments de structure en bton arm, soumis un moment de flexion simple sont calculs ltat limite ultime et ltat limite de service dans selon le cas de fissurations qui sont considrs dans notre projet peu prjudiciables.Les vrifications effectuer concernant les tats limites de service vis vis de la durabilit de la structure conduit sassurer du non dpassement des contraintes limites de calcul lE.L.S:Compression du btonTraction des aciers suivant le cas de fissuration envisag (tat limite douverture des fissures).

2) Contraintes de calcul:

A LELU:Les contraintes de calcul du bton:

fbc = = 14,16 MpaLes contraintes de calcul de lacier:fsu = fe /s = 434,78 Mpa A LELS:Contrainte de compression du bton limite :

bc = 0.6 fcj =15 Mpa

Contrainte de traction des aciers limite cas de fissuration peu prjudiciable:

st < fe=500Mpa

3) Pr dimensionnement des poutres :

Daprs le RPS 2000, les dimensions de la section transversale de la poutre, h et b tant respectivement la plus grande et la plus petite dimension, doivent satisfaire les conditions suivantes : b > 20 cm b/h > 0.25 b < bc + hc/2

Avec : Bc: la dimension de la section du poteau perpendiculaire laxe de la poutre. Hc : la dimension de la section du poteau parallle laxe de la poutre Exemple: les poutres 1 2 3 4

La plus grande porte est dune longueur Lmax = 6.9 m Les hauteurs des poutres sont donnes par :

Lmax /15 < h < Lmax/10 Do : 46cm < h < 69cm

On prend alors h=50cm.

On prend une largeur de 30 cm et on vrifie les conditions de lRPS :

30 cm > 20 cm 30/50 = 0.6 > 0.25 30 < 30 + 25/2 = 42.5

On retient alors une section de 30x50 pour les poutres 1 2 3 44) Calcul des sollicitations:

Evaluation des charges surfaciques:Les charges surfaciques que jai calcules dans le chapitre prcdant (descente de charge) sont rcapitules dans le tableau ci-dessous:NiveauCharge permanente G KN/mCharges dexploitation QKN/m

Terrasse accessible6.4 si ep= 15+57.1 si ep= 20+55

Etage courant5,2 si ep=15+55.9 si ep= 20+51,5

Balcon6,13.5

RDC5,2 si ep=15+55.9 si ep= 20+55

Sous-sol52.5

Combinaison daction:

Dans ce cas les combinaisons dactions considrer est: A lELU : La combinaison de lensemble des charges permanentes G et d'exploitation Q:

Pu = 1,35G +1,5 Q

A lELS: La combinaison de lensemble des charges permanentes G et d'exploitation Q: Pser = G + QOn applique des diffrents cas de charge pour arriver aux sollicitations maxi dans les traves et sur les appuis:

Calcul des sollicitations dans la poutre continue par : Ces deux tapes ont t dj tablies grce au logiciel du calcul aux lments finies ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS

Mthodes simplifies : Mthode forfaitaire Q Max [2G, 500kg/m2] Mthode Caquot (charges Q leves) Mthodes RDM (exactes): mthode de 3 moments

Voil les rsultats obtenu:

Poutre 1 2 3 4:Moment en traveMoment sur appuiEffort tranchant

ELUELSELUELS

179.7755.77-108.27-75.46154.55

264.5444.05-168.84-120.22177.87

3117.7384.10-228.54-163.62187.36

459.5442.68-73.85-52.92115.86

Poutre 5: Moment en traveMoment sur appuiEffort tranchant

ELUELSELUELS

594.9668.0114.2410.20124.57

Poutre 6:Moment en traveMoment sur appuiEffort tranchant

ELUELSELUELS

6143.25102.6721.4915.40124.57

Poutre 7 8 9 : Moment en traveMoment sur appuiEffort tranchant

ELUELSELUELS

7224.36160.16-301.57-216.12241.03

8132.1693.41-193.14-137.69218.53

995.6969.56-193.14-137.69173.54


ELUELSELUELS

1097.4969.8314.0210.47101.81

Poutre 18 19 20:Moment en traveMoment sur appuiEffort tranchant

ELUELSELUELS

20-41.45-29.13-70.90-50.1785.49

1959.8942.56-179-128.53153.70

18171.06122.20-179-128.53187.76

Poutre 25 26 27 28 29:Moment en traveMoment sur appuiEffort tranchant

ELUELSELUELS

2544.5231.86-58.01-41.3766.73

2649.1335.11-64.25-45.6868.38

2757.2340.86-83.54-59.5076.91

2877.9255.86-101.75-72.7788.02

2983.8260.12-101.75-72.7790.71


ELUELSELUELS

164187.16138.63301.64-223.43208.61

163202.46149.97301.64-243.43191.87

162-47.36-35.08-13197.0453.64

161226.34167.66-131.97.04129.05


ELUELSELUELS

12556.5340.29-86.34-62.42147.17

12642.9926.30-73.22-62.42146.82


ELUELSELUELS

7356.1140.36-8.42-6.0558.60


ELUELSELUELS

12714.8610.67-2.33-1.6042.45

Poutre 128129+C:Moment en traveMoment sur appuiEffort tranchant

ELUELSELUELS

12869.4850.24-104-75.62158.41

12943.7130.90-104-75.62146.12

C-23.92-17.63-57.71-42.56203.9


ELUELSELUELS

11436.7626.78-81.17-58.8993.64

11567.5648.79-81.17-58.89106.05

C-3.08-2.24-6.29-4.5622.06


ELUELSELUELS

173303.56220.18-45.53-33.03181.69

C-2.66-1.93-5.42-3.93-24.08


ELUELSELUELS

7488.6864.02-13.30-9.6059.94


ELUELSELUELS

123100.6371.68-207.07-149.07167.17

124121.4387.26-207.07-149.07-199.98


ELUELSELUELS

113102.1373.52-15.32-11.03133.94

Poutre178+C 179:Moment en traveMoment sur appuiEffort tranchant

ELUELSELUELS

C-3.83-2.84-9.57-7.0979.75

178-129.74-92.23-293.37-210.69163.99

179293.17210.28-293.37-210.69305.48

5) Calcul des sections darmatures:

Exemple : Poutre 1 A. calcul des armatures longitudinales:

A lELU:On a: Mt = 0,079 MN.m Calcul de :

= = =0,0917 < 0.392 la section est sans armatures comprims. Calcul de :

= 1.25 (1 - ) = 0,1204 Calcul de Z: Z = d (1 - 0.4 )= 0,45*(1-0,4*0.1204)Z =0,428

Calcul de la Section dacier Asu:

Asu ==

Asu =4.245cm On va prendre:Ast =3HA14=4,62 cm

A lELS: On a: Mtser = 0,055 MN.m Contraintes admissibles:

bc = 0.6 fc28 = 15 Mpa

St < Fe do st = 500 Mpa

Moment rsistant du bton:

nbc 15 x 15 = = = 0.31 nbc + st (15x15) + 500 Z = d (1 - /3)= 0.45 (1 0.31/3) = 0.403m Et y1 = . d = 0.31 x 0.403 = 0,135m

Do Mrsb = b y1 bc.Z = (0.45x 0.135 x15 x0.403) = 0.428 MN.m

Mser< Mrsb Armatures simples Calcul de la Section dacier Aser:

= 0.31 Z = 0.403m Mser 0.055 Do Aser = = = 2.72cm Z . st 0.403x500 Vrification de la condition de non fragilit: On a : Asu > Asser Donc: As = Asu

Asu Amin =0.23bd

Asu 1.3 cm vrifi Rsultat: Suivant les mmes tapes en obtient pour les autres poutres les sections darmatures longitudinales et le choix des barres qui sont tous donnes avec les dtails dans le tableau ci-dessous :

poutreAsuAsu>AminAssAss>AminAs finalChoix des barres

14.29Vrifie2.76Vrifie4.293HA14























115C0.16Non Vrifie0.11Non Vrifie0.873HA10





1270.97Vrifie0.66Non Vrifie0.973HA12



129C1.25Vrifie0.87Vrifie1.253HA12

16113.23Vrifie 7.55Vrifie13.233HA25




178C0.25Non Vrifie0.18Non Vrifie0.73HA12




B. Calcul des armatures de chapeaux:A lELU:On a: Ma1 = 0,108 MN.mDo: = = 0,011Donc: = 1,25(1-) =0,013 Et: Z = d(1-0,4) = 0,447 mDo: Ast= =5.55 cmAst =3HA16=6.03 cm

On va prendre: A lELS:Appuis A1 et A2 : On a: Ma1 = 0,075 MN.mMoment resistent du bton:

n bc 15 x 15 = = = 0.31 nbc + st (15x15) + 500 Z = d ( 1 - / 3 ) = 0.45( 1 0.31/3 ) = 0.403m Et y1 = . d = 0.31 x 0.108 = 0,139m

Do Mrsb = b y1 bc.Z = (0.3x 0.139 x15 x0.403) = 0.126 MN.m

Mser< Mrsb Armatures simples

Calcul de la Section dacier Aser:

= 0.31 Z = 0.403m Mser 0.075 Do Aser = = = 3.72 cm Z . st 0.403x500 Vrification de la condition de non fragilit: On a : Asu > Asser Donc: As = Asu

Asu Amin =0.23bd

Asu 1.3 cm vrifi Rsultat:Pour les autres poutres les sections darmatures de chapeaux et le choix des barres sont donnes dans le tableau ci-dessous :

poutreAsuAsu> AminAserAser>AminAs finalchoix des barres

15.93Vrifie 3.74Vrifie 5.933HA16

29.7Vrifie5.96Vrifie9.73HA14+3HA16




61.11Non Vrifie0.76Non Vrifie1.33HA10
































C. Armatures transversales:

Leffort tranchant gale : Vu=0,154MN La contrainte de cisaillement ou contrainte tangente est:u= = =1.14 MPAEt on a: u,max =min () = 3,33 MPaDonc on a bien: u u,max La justification du bton est bien vrifie. Dimension des armatures transversales:On a t min (h/35; l min ; b/10) =14.28mmOn va prendre : t=6 mm

Espacement maximum des cours darmatures:Stmax < min ( ; 0,9d;40cm)=min (1.93 m ; 0.405 m; 0,4 m) =0,4 mDonc Stmax= 0,4 m

Espacement des armatures transversales:

On a: St At = 1.13 cm Avec: (cos+sin) =1 Ftj= 0,06 fc28+0,6 = 2,1 MPA K = 1

Donc : St 0.353 mRpartition des armatures transversales:On applique la progression de CAQUOT dfinie par les valeurs:

7 8 9 10 11 13 16 20 25 30 35 40 .

Dans ce Cas: Stmax > StDonc:1er espacement: on va placer le 1ercours darmature transversale une distance du nu de lappui gale : Stmax /2 = 0,4/2 = 0,2 m.2me .. Nme espacement: On applique la progression de CAQUOT dfinie par les valeurs: 7 8 9 10 11 13 16 20 25 30 35 40 .

Rsultat: le tableau ci-dessous donne la rpartition des armatures transversales avec t=6 mm:

PoutreVuuu,max >u tcomparaisonSt finale1er espacement2me espacement

10.1541.145Vrifie 6 mmStmax>St14714

20.1771.3318Vrifie6 mmStmax>St115.511

30.1871.388Vrifie6 mmStmax>St10510

40.1150.858Vrifie6 mmStmax

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