Perte de charges4.e-monsite.com/2011/03/26/09/Cours-perte-de-charge.pdf · Lois des pertes de...

Hydraulique

Perte de charge – « J »

Lois des pertes de charge Lois des pertes de charge

I. Directement proportionnelles à la longueur de l'établissement.

II. Directement proportionnelles au carré du débit.

III. Inversement proportionnelles au diamètre du tuyau.

IV. Indépendantes de la pression, seul le débit compte.

V. Elles sont fonctions de la nature du produit transporté.

Tableau des pertes de charges pour les Tuyaux souples et semi-rigide de refoulementTableau des pertes de charges pour les Tuyaux souples et semi-rigide de refoulement

Perte de charge pour 100 m( J )

négligeablesnégligeables1000 l\min 100

0,11 bar 0,22 bar 500 l\min70

0,3 bars0,6 bars 250 l\min 45

0,34 bars0,68 bars58 l\min22

Perte de charge pour 20 mPerte de charge pour 40 mDébitØ tuyaux

0,28 bars

0,55 bars

1,5 bars

1,7 bars

Tableau des pertes de charges pour les lancesTableau des pertes de charges pour les lances

Nature de la LanceØ entrée

LanceOrifice de

lance Ø tuyaux

Pression deRefoulement ( P )

Débit de laLance ( Q )

Perte de ChargePour débit donné

par 100m ( J )

LDT

PL

GL

LGP

LDV 250 40 - 45 6 bars 250 l/min 1.5 bars

LDV 500 40 - 45 6 bars 500 l/min 6 bars

LDV 1000 65 - 70 6 bars 1000 l/min 3 bars

20 7 23 3,5 bars 58 l/min 1,5 bars

40 14 45 3,5 bars 250 l/min 1,5 bars

65 18 70 5,5 bars 500 l/min 0,6 bars

110 25 110 6 bars 1000 l/min 0,3 bars

Valeurs à savoir selon les manœuvresValeurs à savoir selon les manœuvresØ tuyaux Manœuvre Pression à envoyé Pt

23 LDT ((4x20m)+2m) 4,73 bars

45 2 tuyaux (2x20m) + lance 4,10 bars



70 2 tuyaux ( 20m) 0,22 bars

70 Dévidoir à bobine (5x20m) 1,20 bars

220 1 tuyau (100m) 0,30 bars

Calcul des portées

–Portée verticale = pression X 5

–Portée horizontale = ( pression X 5 ) + 10 m

Portée des lancesPortée des lances

Réaction à la lanceRéaction à la lance

•La force de recul qui s ’applique à une lance est égale au double du produit de la pression à la lance par sa section en cm2 .

•F = 2 x S x P ( F en kgf )

( S en dm2 )

( P en bars )

Calcul rapide

PL: 3 P; GL: 5 P; LGP: 10 P.

Le débitLe débit

•C ’est la quantité d ’eau qui s ’écoule dans une conduite pendant l ’unité de temps .

•Désigné dans les formules par la lettre Q

( Q en l/mn ) (N.B. : 1 dm3 = 1 litre)

( S en dm² )

( V en dm/mn )Q=SxV

Règles du Carré du débitRègles du Carré du débit

• Pour un débit différent dans un même tuyau, les pertes de charges seront différentes.

• Si Q X 2 alors J X 22

• Pertes de charges J pour un débit Q

Pertes de charges J2 pour un débit Q2

2

2

Q1Q

J1J

=Alors :

Pertes de Charges dues à la longueur du tuyauPertes de Charges dues à la longueur du tuyau

•Chaque tuyau génère des pertes de charges ( J )

•Ces pertes de charges sont déterminées pour une longueur étalon de 100 m ( L ) donnée dans les tableaux précédents à un débit donné correspondant au débit d’utilisation des différents accessoires.

•Les pertes de charges étant directement liées à la longueur des tuyaux nous pouvons en déduire la relation suivantes :

Avec : Jdr en bars ( pour 100m au débit réel ) *L en m ( étalon 100m )

Jt en bars ( Perte de charge total pour la longueur établissement )

Lt en m ( Longueur total établissement )

⇔=tt

dr

LL

JJ

100L

xJJt

drt =

Attention : Si le débit nécessaire correspond à la valeur du tableau référence : prendre la perte de charge indiquée dans ce tableau

Si le débit nécessaire ne correspond pas à la valeur du tableau référence : prendre la valeur calculée pour le débit réel*

La perte de charge due à la différence de niveauLa perte de charge due à la différence de niveau

Elle est due à la dénivellation qui peut être soit positive, si l’on monte entre le point d’eau et le point d’attaque, ou négative, si l’on descend entre le point d’eau et le point d’attaque.

On considère qu’une dénivellation de 10 m génère une pression de 1 bar.

Donc si l’établissement est réalisé en descente, la dénivellation entraînera un gain de pression alors, qu’a contrario, si l’établissement est réalisé en montée, la dénivellation entraînera une perte de pression.

En règle générale on utilise la formule suivante pour connaître la pression liée au dénivellement :

10h

Jh =Avec Jh étant la pression liée à la dénivellation en bars

H étant la dénivellation de l’établissement en m Exemple : Pour une montée de 5 m 5

Pour une descente de 5 m -5

Calcul de la perte de charge pour le débit réel ( Jdr )

⇔= 2dr

2

dr QQ

JJ

• Q en l\min étant le débit donné dans les abaques

• J en bars étant la perte de charge donnée dans les abaques

•Qdr en l\min étant le débit réel nécessaire

• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel

2

2dr

drQQ x J

J =

Mise en forme des équations utiles à retenirMise en forme des équations utiles à retenir

⇔=100

LxJJ

tdrt

• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement


• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement

Calcul de la perte de charge pour la longueur ( Jt )

hm) (en L xJJ tdrt =

Pt = Jt + Pr + Jh

Calcul de la Pression de Refoulement nécessaire à la pompe( Pt )


• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe

• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement

Calcul de la Pression de Refoulement nécessaire à la pompe( Pt )

Équations indispensablesÉquations indispensables

Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh2

2dr

drQQ x J

J =• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement



• Pr en bars étant la Pression de refoulement



Méthodes de Résolutions

•1- Lire l ’énoncé lentement .

•2- Dessiner l ’établissement .

•3- Découper en tronçon en fonction des pièces à division et (ou) des différents tuyaux

•4- Déterminer le type d ’établissement du problème.

•5- Noter la formule de calcul.

•6- Faire l ’application numérique.

•7- Encadrer le ou les résultats du problème.

Chronologie des calculsChronologie des calculs

•1- Calculer la perte de charge liée au débit demandé si celui-ci ne correspond pas aux abaques

•2- Calculer la perte de charge propre à la longueur de l’établissement au débit demandé (si celui-ci ne correspond pas aux abaques).

•3- Ensuite faire entrer dans les calculs les éléments indépendants des tuyaux, tels que la dénivellation.

•4- Ajouter ces pertes de charge à la pression demandée afin d’obtenir la Pression de Refoulement nécessaire

Exemple 1 : Établissement simple à un débit conventionnel

Dans l’exemple suivant, on établis une PL, sur 60m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min

Pt?Qdr

Lt, Jdr (Qdr)Pr






Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh

Résolution Exemple 1

TABLEAU REFERENCE Nature de la Lance

Ø entréeLance

Orifice delance

Ø tuyauxPression de

Refoulement ( P )Débit de laLance ( Q )


par 100m ( J )

PL 40 14 45 3,5 bars 250 l/min 1,5 bars

• Qdr étant le débit conventionnel pour une PL, on prend la valeur du tableau référence Q (cf. tableau)

• Jdr étant liée au débit réel, et le débit étant conventionnel, on prend la valeur du tableau référence J (cf. tableau)

• Pt étant la Pression de refoulement nécessaire pour une PL (cf. tableau)

• Lt correspond à la Longueur total de l’établissement soit 60m, ou 0.6 hm

• Jh Cet établissement est réalisé sans dénivelé, donc Jh = 0


ExplicationsExplications

Pt?Qdr = 250 l\min

Lt = 60m, Jdr = 1.5 b

Pr = 3.5 b


Pt = (1.5 x 0.6 ) + 3.5 + 0 = 4.4bars

Pt = 4.4bars

Exemple 2 : Établissement double avec débits conventionnels

Dans l’exemple suivant, on établis 2 PL

2 PL, sur 40m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min

2 PL, sur 60 m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min






Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + JhQ? P?

Pr2

Pr1

Lt2, Jdr2 ,Qdr2

Lt1, Jdr1 ,Qdr1


Dans l’exemple suivant, on établis 2 PL

2 PL, sur 40m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min

2 PL, sur 60 m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min

Pt1 = (Jdr1 x Lt1 ) + Pr1 + Jh

Qt? Pt?Q2,Pr2

Q1,Pr1

Lt2, Jdr2 ,Qdr2

Lt1, Jdr1 ,Qdr1

• Qdr étant le débit conventionnel pour une PL, on prend la valeur du tableau référence Q (cf. tableau)

• Jdr étant liée au débit réel, et le débit étant conventionnel, on prend la valeur du tableau référence J (cf. tableau)

• Pt étant la Pression de refoulement nécessaire pour une PL (cf. tableau)

• Lt correspond à la Longueur total de l’établissement

• Jh Cet établissement est réalisé sans dénivelé, donc Jh = 0


Pt2 = (Jdr2 x Lt2 ) + Pr2 + Jh

Pt1 = (1.5 x 0.4 ) + 3.5 + 0 = 4.1 bars

Pt2 = (1.5 x 0.6 ) + 3.5 + 0 = 4.4 bars

On retient toujours la pression nécessaire à lance la plus défavorable, ici 4.4 bars ( Pt = Pt2 ( lance la + défavorable))

Les pressions de chaque établissements en s’ajoutent JAMAIS

1/ Calcul de la pression de refoulement nécessaire

2/ Calcul du débit nécessaire

Pour trouver le débit total nécessaire à l ’établissement, on ajoute les débits nécessaire a chaque lance

Qt = Q1 + Q2 = 250 + 250 = 500 l\min

Exemple 3 : Établissement simple à un débit conventionnel, sur pente

Dans l’exemple suivant, on établis une PL, sur 60m, avec un dénivelé de 35m, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min







Pt?

Qdr

Lt, Jdr, Jh

Pr


Dans l’exemple suivant, on établis une PL, sur 60m, avec un dénivelé de 35m, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min

Pt?

Qdr = 250l\min

Lt = 60m, Jdr = 1.5 bars, Jh = ?

Pr = 3.5 bars

h = 35m

1/ Calcul de la perte de charge due au dénivelé

10h

Jh = bars 3.51035

10h

Jh === Jh=3.5 bars

2/ Calcul de la pression de refoulement nécessaire

Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + JhPt = (1.5 x 0.6 ) + 3.5 + 3.5 = 7.9 bars

Pt = 7.9 bars

Exemple 4 : Établissement ramifié avec débits conventionnels

2 PL sont établies à120 m. La division se trouve à 60 m raccordée au FPT par un tuyau de 70la 1ère lance établie est une PL à 80 m de la divisionla 2ème lance établie est une PL à 40 m de la division

Pt?Ldr3, Jdr3

Pr1

Pr2

Qdr3Ldr11 Jdr11

Ldr2 Jdr2

Qdr2

Qdr1


2 PL sont établies à120 m. La division se trouve à 60 m raccordée au FPT par un tuyau de 70la 1ère lance établie est une PL à 80 m de la divisionla 2ème lance établie est une PL à 40 m de la division

Pt? Ldr3, Jdr3

Pr1

Pr2

Qdr3

Ldr11 Jdr11

Ldr2 Jdr2Qdr2

Qdr1

Pt1 ou Pt2

I. Dans un premier temps, il faut calculer l’établissement le plus défavorable afin de connaître quelle sera la pression nécessaire à la division

II. Ensuite, déterminer quel sera le débit nécessaire dans le tuyau d’alimentation de la division

III. Et en dernier lieu, calculer la perte de charge liée à l’alimentation de la division, pour la pression et le débit calculé

I. Calcul des pertes de charges par établissements

TABLEAU REFERENCE

Nature de la Lance

Ø entréeLance

Orifice delance

Ø tuyauxPression deRefoulement

( P )

Débit de laLance ( Q )


par 100m ( J )

PL 40 14 45 3,5 bars 250 l/min 1,5 bars

Pt1?

Pr1= 3.5 bars

Ldr1=80m Jdr1=1.5 bars

Qdr1=250 l\minPt1 = (Jdr1 x Ldr1 ) + Pr1 + Jh

Pt1 = (1.5 x 0.8 ) + 3.5 + 0 = 4.7 bars

Pt1 = 4.7 bars

Pr2 = 3.5 barsLdr2=40m Jdr2=1.5 bars

Qdr2=250 l\min

Pt2? Pt2 = (Jdr2 x Ldr2 ) + Pr2 + Jh

Pt2 = (1.5 x 0.4 ) + 3.5 + 0 = 4.1 bars

Pt2 = 4.1 bars

La pression nécessaire à la division sera celle calculée pour la lance 1, dans la mesure ou c’est cet établissement qui génère le plus de perte de charge, soit Pt1=4.7 bars

II. Calcul du débit nécessaire

Pt? Ldr3, Jdr3

Qdr3

Qdr1

Pt1Pt? Ldr3, Jdr3

Qdr3

Qdr2 =250 l\min

Qdr1 = 250 l\min

Pt1= 4.7 bars

Pour trouver le débit total nécessaire à l ’établissement, on ajoute les débits nécessaires à chaque lance

Qdr3 = Qdr1 + Qdr2

Qdr3 = 250 + 250

Qdr3 = 500 l\min

III. Calcul de la pression de refoulement nécessaire en fonction du débit et des pertes de charge calculées

Perte de charge pour 100 m( J )

négligeablesnégligeables1000 l\min 100

0,11 bar 0,22 bar 500 l\min70

0,3 bars0,6 bars 250 l\min 45

0,34 bars0,68 bars58 l\min22

Perte de charge pour 20 mPerte de charge pour 40 mDébitØ tuyaux

0,28 bars

0,55 bars

1,5 bars

1,7 bars

Pt?Pt?Ldr3= 60m, Jdr3 = 0.55 bars

Qdr3 = 500 l\minPt1= 4.7 bars

Pt = (Jdr3 x Ldr3 ) + Pt1 + Jh

Pt1 = (0.55 x 0.6 ) + 4.7 + 0 = 5.3 bars

Pt1 = 5.3 bars

Exemple 5 : Établissement simple à un débit non conventionnel

Dans l’exemple suivant, on établis une PL, sur 60m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 350 l\min

Pt?Qdr

Lt, Jdr (Qdr)Pr







I. Dans un premier temps, il faut calculer la perte de charge correspondant au débit demandé

II. Ensuite, déterminer quel sera la pression à la pompe nécessaire pour délivrer la pression demandée en bout d’établissement avec le débit souhaité.

TABLEAU REFERENCE Nature de la Lance

Ø entréeLance

Orifice delance

Ø tuyauxPression de

Refoulement ( P )Débit de laLance ( Q )


par 100m ( J )

PL 40 14 45 3,5 bars 250 l/min 1,5 bars


I. Calcul de la perte de charge correspondant au débit demandé

2

2dr

drQQ x J

J =• Q en l\min étant le débit donné dans les abaques (250 l\min)

• J en bars étant la perte de charge donnée dans les abaques (1.5 bars)

•Qdr en l\min étant le débit réel nécessaire (350 l\min)


bars 2.94250²

350² x 1.5QQ x J

J 2

2dr

dr ===

II. Calcul de la pression de refoulement nécessaire en fonction du débit et des pertes de charge calculées


Pt?Qdr = 350 l\min

Lt = 60m, Jdr = 2.94 b

Pr = 3.5 bPt = (2.94 x 0.6 ) + 3.5 + 0 = 5.264 bars

Pt = 5.264 bars

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