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8/16/2019 Partie statique.docx

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Rapport du TP en calcul parasismique Le 28 Mai 2016

Introduction générale :

Un séisme est une libération brutale de l’énergie potentielle accumuléedans les roces parle !eu des mou"ements relati#s des di$érentes parties de l’écorce terrestre% Lorsque les contraintes dépassent un certain seuil& une rupture d’équilibre seproduit et donne naissance au' ondes sismiques qui se propagent danstoutes les directions et atteignent la sur#ace du sol%

(es mou"ements du sol e'citent les ou"rages par déplacement deleurs appuis et sont plus ou moins ampli)és dans la structure% Le ni"eaud’ampli)cation dépend essentiellement de la période de la structure et de lanature du sol et ne prend pas en compte l’interaction sol*structure puisque

les constructions sont considérées comme par#aitement encastrés dans unsol in)niment rigide%

+n e$et& les secousses sismiques sont sans doute celles qui ont le plusd,e$ets destructeurs dans les -ones urbanisées% .ace / ce risque& et /l,impossibilité de le pré"oir& il est nécessaire de construire des structurespou"ant résister / de tels pénomnes& a)n d,assurer au moins uneprotection acceptable des "ies umaines& d’o l,apparition de la constructionparasismique% (ette dernire se base généralement sur deu' approces

L’approce d3namique

L’approce statique équi"alente

4ans le rapport présent& nous allons étudier caque approce en sebasant sur les rgles du rglement parasismique 5RP20117 tout enmodélisant la structure étudié et e'ploitant les résultats trou"és pour "éri)erla stabilité de la structure au et ren"ersement%

%M et %9LLL: +;M Me


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=00 t

=00 t

=00 t

=00 t

=00 t

>00 t


Données générales sur la structure :

?n a un b@timent de classe :: / 6 étages% itué sur un site 2 et dans la -onesismique A" B >%

1. Défnition des dimensions des poteaux, poutres et dalles :

*Les dimensions des poteau' et poutres sont donnés%

*Pour les dalles seule la masse est donné & calculons donc l’épaisseur desdalles

L’épaisseur de la dalle est calculé par la masse et la masse "olumique de

la dalle qui est en béton C Bmassededalle

Volume deladalle B

massededalle

Surface∗é paisseur

4onc L’épaisseur Bmassededalle

Surface∗ ρ

La masse "olumique du béton est C B 2DE;Fm= et sur#ace de dalle B16G20 B=20mH

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Application numérique :

*Pour les dalles du premier étage au Dme étage la masse est =00 t

?n trou"e +paisseur 5dalle7 B =I%Dcm

*Pour la dalle du 6

me

étage la masse est de >00 t %?n trou"e +paisseur 5dalle7 B D0 cm

Les données générales de la structure sont regroupés dans le tableausui"ant

ni"eau Poteau 5cm7 Poutre 5cm7 4alle 5épaisseur encm7

1 2DG60 2DG60 =I%D2 2DGDD 2DGDD =I%D= 2DGD0 2DGD0 =I%D> 2DG>D 2DG>D =I%DD 2DG>0 2DG>0 =I%D6 2DG=D 2DG=D D0

2.Charges appliqués sur la structure :

Les carges appliqués sur la structure étudié sont

(arge permanente le poids propre du b@timent en béton 5 J B 2DE;FmK7%

(arge d’e'ploitation une carge estimé de 1ID


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L’!"D D#$%&I'" :

Introduction :

(ette approce est admise pour l’anal3se de l’action sismique si lesconditions de régularité ou de auteur d’une structure& e'igées parl’approce statique équi"alente& ne sont pas satis#aites%L’approce d3namique peut tre basée sur

La réponse ma'imale de la structure au mo3en de spectres de réponseadaptés au site de la construction

Un calcul direct en #onction du temps par l’utilisationd’accélérogrammes adaptés au site de la construction%

4ans notre cas nous allons adopter la premire approce%

tapes sui(is pour réaliser l’étude d)namique sur le logiciel

*++! : xpression des résultats :

%M et %9LLL: +;M Me


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L’!"D -!%!I'" '"I%L$! :

Introduction :

L’approce statique équi"alente consiste / remplacer les #orces réellesd3namiques engendrées par un séisme& par un s3stme de #orces statiques)cti"es dont les e$ets seront identiques et considérées appliquéesséparément sui"ant les deu' directions dé)nies par les a'es principau' de lastructure%

(ette métode est adopté par le rglement parasismique 5RP20117pour structure "éri)ant les conditions sui"antes

*Le b@timent doit tre régulier con#ormément au' critres dé)nis par lerglementF

*La auteur du b@timent n’e'cde pas 60m et sa période #ondamentale nedépasse pas 2secondes%

La structure qu’on "a étudier "éri)e bien les conditions cités%

Calcul des /orces sismiques équi(alentes :

La #orce statique résultante équi"alente est donnée par une e'pression#or#aitaire qui relie& d’une #aNon quantitati"e& les paramtres de mou"ementdu sol& les propriétés p3siques et d3namiques du b@timent et son usageprincipal% +lle agit / la base du b@timent et elle est supposée répartie sur saauteur depuis sa base o elle est nulle !usqu’au sommet%

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a% La #orce sismique latérale équi"alent Les #orces sismiques ori-ontales agissant sur les masses de la structure

sont représentées par la #orce équi"alente de cisaillement / la base agissantdans la direction du calcul% 4’aprs le rglement parasismique & cette #orce est calculée / l’aide de la

#ormule sui"ante . B ϑ %%4%:%OFE

(alculons caque coecient pour déterminer la #orce latérale équi"alente

a7 Le coecient de "itesse de -ones ϑ :

?n a A" B > donc le parametre de "itesse est ϑ B 0%1I

b7 le coecient du site

La structure étudié est dans un site 2 donc le coecient de site est B1%2

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c7 Le #acteur d’ampli)cation d3namique 4

?n est en présence d’une structure a"ec ossature en portique en béton armé

don la période est

T B 0%0ID H 3/4

B 0%6DD s

4onc 4 B 1%2 F T 2 /3

pplication numérique 4 B 1%6

d7 Le coecient de priorité :

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?n a la structure est de classe :: & donc le coecient : est : B 1%2

e7 Le #acteur de comportement E

?n a d’aprs ce qui précde ϑ B 0%1I et la structure est de classe ::

donc la classe de ductilité est ;42La structure est en portique en béton armé a"ec une classe de ductilité ;42?n en déduit que le #acteur de comportement est E B =%D

#7 la carge prise en poids de la structure O

+lle est calculée / l’aide de la #ormule OB Q Ψ 9 o le coecientΨ est donné par le tableau

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La structure étudié est un b@timent / usa#e d’abitation et administrati#

donc le coecient Ψ est Ψ B 0%2

Pour un b@timent d’abitation la carge d’e'ploitation est éstimé qB1ID


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"ec . .orce sismique latérale totale

.n .orce ori-ontale de calcul& appliquée auni"eau n% On (arge totale au ni"eau n% n Vauteur du ni"eau considéré / partir du sol% T Période #ondamentale de la structure .t .orce additi"e au dernier étage

?n a dé!/ trou"é que T B 0%6DDs W 0 %Is4onc .t B 0

+n appliquant la #ormule présenté donné par le rglement sur caque étage

on retrou"e les "aleur de #orces sui"antes

.1 B 0%0SM; .2 B 0%1SM; .= B 0%2SM; .> B 0%=SM; .D B 0%>SM; .6 B 0%I1M;

tapes sui(is pour réaliser l’étude statique sur le logiciel

*++! :

La premire étape consiste / réaliser les nXuds maYtres dans caque étage &en e$et& un nXud maYtre nous permet de considérer les plancers danscaque étage comme rigide c’est*/*dire que les déplacements de tout lesnXuds dans un étage dé)nis sui"ent le mme déplacement Z du nXudmaYtre%

?n réalise les liaisons rigides

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?n dé)nit Les nXuds maYtres dans caque étage 5 ;Mi 7

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4e cette manire le plancer est donc supposé comme par#aitementrigide

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?n dé)nit un nou"eau cas de carge de t3pe sismique et on dé)nit la"aleur des #orces . sur caque ni"eau qu’on applique sur les nXuds maYtres

?n dé)nit une nou"elle combinaison de carge manuelle 5 CombAdopté 7

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La combinaison #ondamentale des actions / considérer pour le calcul dessollicitations et la "éri)cation des états limites est donnée par le RP2011

(ombdopté B Q 0%= ; [ 9

"ec

Q les carges permanents

(arge sismique

; ction de neirge

9 (arges d’e'ploitation

[ #acteur d’accompagnement qui "aut dans notre cas 0%2

4ans notre cas La carge neige est négligé%4onc la combinaison de"ient (ombdopté B Q 0%2 9

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+nsuite on lance le calcul pour aboutir au résultats de l’étude statique quisont présentés dans la section sui"ante%

xpression des résultats :

prs a"oir lancer le calcul & on trou"e la dé#ormé de la structure qui estreprésenté dans la )gure ci*dessous

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+t on ace les "aleurs de déplacements dans caque étage qui sont calculépar R?\?T

Interprétations :

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?n remarque que les déplacements trou"és par l’approce statique sontplus #aible que ceu' trou"és a"ec l’approce d3namique ce qui est peut tree'pliqué par le #ait que

* 4ans l’étude statique nous modélisons l’e$et de séisme par un ensemble

de #orce mais qui ne représente pas réellement les #orces réel induit par sone$et%

* ;ous a"ons aussi adopter une 3potse sur la rigidité par#aite duplancer en supposant que tout nXud appartenant au plancer a un seul etmme déplacement ce qui n’est pas "raiment le cas en réalité%

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érifcation de la sta0ilité de la structure :

1. érifcation des déplacements de la structure :

Les études e$ectués aupara"ant 5 étude d3namique et étude statique 7nous ramne / calculer les déplacements dans les étages et d’en déduire lesdéplacements inter*étage% (es résultat sont / e'ploiter pour "éri)er lastabilité de la structure%Les déplacements latérau' inter*étages d & d’aprs le rglement & doi"enttre limités /

E d ] 0%010 pour les b@timents de classe ::

"ec étant la auteur de l’étage

E coecient du comportement 5dé!/ calculé E B=%D7

1% Résultats de l’approce statique

;i"eau 4éplacementsinter*étages 5cm7

E%d5cm7

1%1 G 5cm7

1 0%= 1%0D =2 0%= 1%0D 6= 0%> 1%0> S

> 0%> 1%0> 12D 0%> 1%0> 1D6 0%= 1%0D 18

4’aprs les résultats d’approce statique & la structure est donc bien stablepuisque pour caque étage la relation est bien "éri)é%

2% Résultats de l’approce d3namique

;i"eau 4éplacements inter*étages 5cm7

E%d 5cm7 0%01G5cm7

ui"ant Z ui"ant ̂ ui"ant Z ui"ant ̂1 =2 6= S> 12D 1D6 18

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"ec E B 2 puisque la structure étudié est de classe ::

. érifcation de la sta0ilité au ren(ersement :

La structure doit tre dimensionnée pour résister au' e$ets deren"ersement d_ au' combinaisons des actions de calcul% Un ancrage este'igé si l’e$et des carges de calcul tendant / pro"oquer ce pénomne estsupérieur / l’e$et de stabilisation%4’aprs le rglement on doit "éri)er

` B E O F%

Le déplacement est ma'imal au 6me étage& elBScm B18m OB1S000E; EB2 B=%I2M;

4’o

M et 9LLL: +;M Me

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