N° d’ordre 08ISAL0066 Année 2008

Thèse de doctorat

Partage d’information dans la chaîne logistique :

“Evaluation des impacts sur la performance d’une chaîne logistique des modes de collaboration mis en œuvre entre

les partenaires et des informations échangées”

Présentée devant L’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon

Pour obtenir Le grade de docteur en Génie informatique

Ecole doctorale : Informatique et Information pour la Société

Spécialité : Génie productique

Par Ali Mehrabikoushki

Soutenance le 25 Septembre 2008 devant la Commission d’examen

Jury ARTIBA Abdelakim Professeur des Universités, Rapporteur LADET Pierre Professeur des Universités, Rapporteur MARCON Eric Professeur des Universités, Examinateur CUNG Van-Dat Professeur des Universités, Examinateur CAMPAGNE Jean Pierre Professeur des Universités, Directeur de thèse BABOLI Armand Maître de Conférences, Co-Directeur de thèse

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Remerciements

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Sommaire

Remerciements ......................................................................................................................... 3

Sommaire ............................................................................................................................ 5

Liste des tableaux ..................................................................................................................... 8

Liste des figures ........................................................................................................................ 9

Introduction générale............................................................................................................. 10

Chapitre 1. : Concepts de base et état de l’art ................................................................. 15

1.1. Introduction .............................................................................................................. 15 1.2. Concepts de « chaîne logistique » et de « gestion de la chaîne logistique »............ 15

1.2.1. Chaîne logistique.............................................................................................. 16 1.2.2. Processus principaux de la chaîne logistique ................................................... 16 1.2.3. Gestion de la chaîne logistique (GCL)............................................................. 17

1.3. Les apports de la mise en place d’une chaîne logistique.......................................... 19 1.4. Les attendus d’une gestion de la chaîne logistique .................................................. 20 1.5. Chaîne de valeur (Michael Porter) ........................................................................... 21 1.6. « Lean » ou « Agile » ............................................................................................... 22 1.7. Les problématique liées à l’organisation et la gestion de la chaîne logistique ........ 23

1.7.1. Niveau de la décision ....................................................................................... 23 1.7.2. Type de décision............................................................................................... 25 1.7.3. Impacts des nouvelles technologies de communication................................... 26

1.8. Problème de stockage et chaîne logistique............................................................... 28 1.8.1. Problème de stockage multi-echelon................................................................ 28

1.9. Conclusion................................................................................................................ 30

Chapitre 2. : Concepts et état de l’art sur le partage d’information dans une chaîne logistique .......................................................................................................................... 31

2.1. Introduction .............................................................................................................. 31 2.2. Partage d’information dans une chaîne logistique ................................................... 31

2.2.1. Historique de partage d’information ................................................................ 32 2.2.2. Les avantages attendus du partage d’information : .......................................... 34 2.2.3. Un triangle concernant la valeur de l’information ........................................... 34

2.3. Etat de l’art sur les travaux relatifs au partage d’information.................................. 35 2.3.1. Revue de la Littérature par F. Chen, 2003 ....................................................... 35 2.3.2. Une trame pour la valeur d'informations (VOI) dans le problème de stockage par Ketzenberg et al, 2007 ............................................................................................... 36 2.3.3. Le cadre référentiel proposé par Huang et al. 2003 ......................................... 39

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2.3.4. Autres exemples de la littérature...................................................................... 41 2.3.5. Approches de modélisation et d’évaluation de la valeur d’information .......... 43

2.4. Proposition d’un cadre général d’analyse de la littérature ....................................... 45 2.4.1. Contexte ........................................................................................................... 45 2.4.2. Stratégie............................................................................................................ 46 2.4.3. Classification par types d’information et de structure ..................................... 48 2.4.4. Cartographie des indicateurs de performance .................................................. 51

2.5. Partage d’information du délai d’approvisionnement .............................................. 53 2.6. Conclusion................................................................................................................ 57

Chapitre 3. : Partage d’information de délai dans un centre de distribution : Problématique, Démarche de résolution et Simulation ...................................................... 58

3.1. Introduction .............................................................................................................. 58 3.2. Problématique........................................................................................................... 58 3.3. Démarche de la résolution........................................................................................ 59

3.3.1. Phase 0 et 1 : Etude des stratégies de réapprovisionnement et des hypothèses d’allocation pour un centre de distribution dans les modèles existants ........................... 59 3.3.2. Phase 2 : Identification des flux d’information et des modes de coopération.. 62 3.3.3. Phase 3 : Détermination des scénarios à envisager .......................................... 63 3.3.4. Phase 4 : Formulation mathématique ............................................................... 63 3.3.5. Phase 5 : Programmation et simulation............................................................ 64 3.3.6. Phase 6 : Analyse des résultats de la simulation .............................................. 64

3.4. Modèle de simulation pour un centre de distribution avec plusieurs détaillants ..... 64 3.5. Effet du partage d’information de délai dans un dépôt ............................................ 66

3.5.1. Problème de dépôt............................................................................................ 66 3.5.2. Les scénarios pour la simulation ...................................................................... 71 3.5.3. Indicateur de performance................................................................................ 74 3.5.4. Résultats de la simulation................................................................................. 75

3.6. Conclusion................................................................................................................ 78

Chapitre 4. : Evaluer la valeur du partage d’information de délais dans une chaîne logistique .......................................................................................................................... 80

4.1. Introduction .............................................................................................................. 80 4.2. Problématique étudiée:............................................................................................. 80 4.3. Le modèle................................................................................................................. 81

4.3.1. Représentation mathématique du modèle ........................................................ 81 4.3.2. Le partage d’information dans le modèle de base............................................ 83 4.3.3. Différentes hypothèses d’allocation ................................................................. 84

4.4. Paramétrage et mise en place des scénarios de recherche........................................ 85 4.4.1. Le coût unitaire de rupture (CdR) .................................................................... 85 4.4.2. Le nombre de détaillants (ND)......................................................................... 86 4.4.3. Le délai d’approvisionnement (L).................................................................... 86 4.4.4. L’hypothèse d’allocation (Hypo) ..................................................................... 86 4.4.5. Comportement clientèle face à la rupture de stock .......................................... 86

4.5. Analyse des résultats ................................................................................................ 87 4.5.1. La sensibilité des résultats face au coût unitaire de rupture (CdR).................. 87 4.5.2. La sensibilité des résultats face au nombre de détaillants (ND) ...................... 89 4.5.3. La sensibilité des résultats face au délai d’approvisionnement (L) ................. 91 4.5.4. La sensibilité des résultats face à l’hypothèse d’allocation (Hypo) ................. 93 4.5.5. Analyse sur l’effet réciproque du partage de la demande et partage du délai.. 98

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4.6. Conclusion.............................................................................................................. 100

Chapitre 5. : Evaluation de la valeur du partage d’information de délai dans un cas réel pharmaceutique ............................................................................................................ 101

5.1. Introduction ............................................................................................................ 101 5.2. Présentation du cas réel et typologie considérée.................................................... 101

5.2.1. Flux physique et classement des produits ...................................................... 102 5.2.2. Typologie considérée ..................................................................................... 103

5.3. Modèles de stockage combiné pour la chaîne pharmaceutique (Baboli et al. 2007) ... ................................................................................................................................ 104

5.3.1. Modèle décentralisé........................................................................................ 106 5.3.2. Modèle centralisé ........................................................................................... 108 5.3.3. Démarche de résolution et programmation .................................................... 108

5.4. Variation du délai et stock de sécurité, .................................................................. 110 5.4.1. Stock de sécurité : concept de base ................................................................ 111 5.4.2. Stock de sécurité et aléas sur le délai ............................................................. 112

5.5. Démonstration mathématique sur le partage d’information de délai ..................... 113 5.5.1. Croisement des commandes ........................................................................... 114 5.5.2. Niveau de stock de sécurité dans le cas de non partage d’information.......... 114 5.5.3. Niveau de stock de sécurité dans le cas de partage d’information................. 115 5.5.4. Valeur d’information de délai ........................................................................ 118

5.6. Expérimentations sur la chaîne logistique pharmaceutique aval ........................... 121 5.6.1. Scénarios envisagés........................................................................................ 122 5.6.2. Analyse des résultats ...................................................................................... 123

5.7. Conclusion.............................................................................................................. 127

Conclusion générale et Perspectives ................................................................................... 129

Références bibliographiques ............................................................................................... 132

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Liste des tableaux

Tableau 1.1 : Résumé des avantages de GCL selon la National Association of Purchasing Management ............................................................................................................................. 19 Tableau 2-1: structure du modèle conceptuel proposé pour analyser la littérature.................. 45 Tableau 2-2 : Liste des références............................................................................................ 49 Tableau 2-3 : Classification de la littérature, information aval................................................ 50 Tableau 2-4 : Classification de la littérature, information amont ............................................ 51 Tableau 2-5 : Cartographie des indicateurs de performance pour les infos aval et amont ...... 53 Tableau 3-1 : Matrice de transition Markovienne pour QL=4 ................................................. 71 Tableau 3-2 : Ensemble des scénarios pour la simulation ....................................................... 74 Tableau 3-3 : Valeurs considérées pour les paramètres du modèle ......................................... 76 Tableau 3-4 : Les caractéristiques des délais générés dans chaque contexte........................... 76 Tableau 3-5 : Les résultats pour la condition saturée............................................................... 77 Tableau 3-6 : Les résultats pour la condition normale ............................................................. 78 Tableau 3-7 : Les résultats pour la condition manquante......................................................... 78 Tableau 4-1 : moyenne et écart-type de la demande finale chez les détaillants....................... 85 Tableau 4-2 : Résultats d’analyse sur CdR dans le cas de commande en souffrance .............. 88 Tableau 4-3 : Résultats d’analyse sur CdR dans le cas de vente perdue.................................. 89 Tableau 4-4 : Résultats d’analyse sur ND dans le cas de commande en souffrance................ 90 Tableau 4-5 : Résultats d’analyse sur ND dans le cas de vente perdue ................................... 91 Tableau 4-6 : Résultats d’analyse sur L dans le cas de commande en souffrance................... 92 Tableau 4-7 : Résultats d’analyse sur L dans le cas de vente perdue....................................... 93 Tableau 4-8 : Résultats d’analyse sur Hypo dans le cas de commande en souffrance ............ 94 Tableau 4-9 : L’efficacité des Hypos dans le cas de commande en souffrance....................... 95 Tableau 4-10 : Résultats d’analyse sur Hypo dans le cas de vente perdue .............................. 96 Tableau 4-11 : L’efficacité des Hypos dans le cas de vente perdue ........................................ 97 Tableau 4-12 : Effet réciproque du partage dans le cas de commande en souffrance ............. 98 Tableau 4-13 : Effet réciproque du partage dans le cas de commande en souffrance ............. 99 Tableau 5-1 : Classement des produits pharmaceutique ........................................................ 103 Tableau 5-2 : Arrangement de transport ................................................................................ 104 Tableau 5-3 : Valeurs des Paramètres utilisé ......................................................................... 122 Tableau 5-4 : Résultats pour un délai normal (α=1 β=5) ....................................................... 123 Tableau 5-5 : Résultats pour un délai important (α=5 β=10)................................................. 124 Tableau 5-6 : Résultats pour un délai large (α=1 β=10) ........................................................ 124

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Liste des figures

Figure 1-1 : Les éléments et les flux d’une Chaîne logistique ................................................. 17 Figure 1-2 : La chaîne de valeur............................................................................................... 22 Figure 2-1 : Système partagé et système traditionnelle; Source: Mason-Jones et Towill 1997.................................................................................................................................................. 32 Figure 2-3 : Le triangle de William Lovejoy (1998)................................................................ 35 Figure 2-4 : Trame de valeur d’information présentée par Ketzenberg et al, 2007 ................. 36 Figure 2-5 : Cadre référentiel proposé par Huang et al. 2003.................................................. 39 Figure 3-1°: Un centre de distribution avec délai aléatoire...................................................... 59 Figure 3-2 : Démarche de la résolution (recherche)................................................................. 61 Figure 3-3°: Système centralisé avec un centre de distribution (CD). ..................................... 63 Figure 3-4°: Système décentralisé............................................................................................ 63 Figure 3-5 : Modèle de simulation pour un centre de distribution........................................... 65 Figure 3-6 : processus d’approvisionnement comme une file d’attente................................... 70 Figure 4-1 : Un système de distribution divergent à deux niveaux.......................................... 81 Figure 4-2 : Les gains en fonction du CdR dans le cas de commande en souffrance .............. 88 Figure 4-3 : Les gains quant à CdR dans le cas de vente perdue ............................................. 89 Figure 4-4 : Les gains quant à ND dans le cas de commande en souffrance .......................... 90 Figure 4-5 : Les gains quant à ND dans le cas de vente perdue............................................... 91 Figure 4-6 : Les gains quant à L dans le cas de commande en souffrance .............................. 92 Figure 4-7 : Les gains quant à L dans le cas de vente perdue .................................................. 93 Figure 4-8 : Les gains pour différentes hypo dans le cas de commande en souffrance ........... 94 Figure 4-9 : TCT pour différentes hypo dans le cas de commande en souffrance................... 95 Figure 4-10 : Changement d’efficacité entre les Hypos dans le cas de commande en souffrance ................................................................................................................................. 95 Figure 4-11 : Les gains pour différentes hypo dans le cas de vente perdue............................. 96 Figure 4-12 : TCT pour différentes hypo dans le cas de vente perdue .................................... 97 Figure 4-13 : Changement d’efficacité entre les Hypos dans le cas de vente perdue .............. 97 Figure 4-14 : Gains sur le partage de la demande dans le cas de commande en souffrance.... 99 Figure 4-15 : Gains sur le partage de la demande dans le cas de vente perdue ....................... 99 Figure 5-1 : Chaîne logistique pharmaceutique aval.............................................................. 102 Figure 5-2 : Chaîne logistique pharmaceutique à deux niveaux étudiée................................ 104 Figure 5-3 : Démarche de résolution...................................................................................... 109 Figure 5-4 : Démarche générale des algorithmes d’optimisation .......................................... 110 Figure 5-5 : Arrivées des commandes sans croisement ......................................................... 114 Figure 5-6 : Politique optimale dans le cas du partage .......................................................... 116 Figure 5-7 : Un exemple du variation de LTD avec Tk=4 ...................................................... 117 Figure 5-8 : Analyse de sensibilité sur le δ avec délai normal............................................... 125 Figure 5-9 : Analyse de sensibilité sur le δ avec délai grand ................................................. 125 Figure 5-10 : Analyse de sensibilité sur le δ avec délai large ................................................ 126 Figure 5-11 : Relation entre δ et γ avec la valeur d’information ........................................... 126

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Introduction générale

Cette recherche s’inscrit dans le cadre de l’amélioration de la performance d’une chaîne logistique par la mise en œuvre de processus collaboratifs entre les partenaires de cette chaîne logistique et/ou l’échange ou le partage d’informations. Il s’appuie en particulier sur les travaux de recherche académiques et les études de terrain conduits dans le cadre du projet de recherche COPILOTES.

Un des changements de paradigme important dans le domaine de la gestion des entreprises, est que la concurrence ne s’exerce plus entre les entreprises mais plutôt entre les chaînes logistiques ou entre les réseaux d’entreprises (Issues in SCM, Lambert et Cooper). Il y a beaucoup de définitions dans la littérature sur la gestion de Chaîne Logistique mais du point de vue de la recherche tournée sur l’intégration et la coopération entre les acteurs d’une chaîne logistique, la définition développé et utilisé par le GSCF (Global Supply Chain Forum) semble la plus appropriée :

La gestion de la chaîne logistique est l'intégration de processus d’affaires essentiels, des clients finaux aux fournisseurs originaux, qui fournit des produits, des services et des informations qui ajoutent des valeurs pour les clients finaux et pour les autres parties prenantes.

Depuis plusieurs dizaines d’années que les chercheurs travaillent sur ce sujet, il y a beaucoup de problématiques et de questions qui sont posées et abordées dans les travaux de recherches, des problématiques classiques de la gestion et de l’organisation industrielle jusqu’à des problématiques traitant de la chaîne logistique. Un des problèmes les plus récents dans ce contexte est le partage d’information, problème amplifié par l’utilisation des nouvelles technologies de l’information et de la communication dans les chaînes logistiques.

Contexte et problématique

Le partage d’informations entre partenaires d’une chaîne logistique et l’étude des impacts de ce partage sur la performance globale et individuelle de chacun des partenaires est un thème de recherche émergent. Dans les chaînes logistiques traditionnelles, les ordres sont les seuls échanges d’informations entre les entreprises. Mais grâce aux technologies d'information, actuellement les entreprises partagent de plus en plus d'informations.

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La vaste bibliographie des travaux de recherche menés sur ce sujet depuis ces vingt dernières années met en évidence que ce sont les informations sur la disponibilité de ressources (capacité ou niveau de stock), sur la performance (temps de réponse, qualité,…), sur l’avancement d’un processus ou le type de contrat qui sont le plus souvent partagées ou étudiées.

La cartographie détaillée de ces travaux de recherche présentée au deuxième chapitre de cette thèse, montre clairement que si de nombreux travaux portent sur le partage d’information aval, il y a au contraire peu de travaux s’intéressant aux effets du partage d’information amont (indiqué aussi par Chen et Yu 2005). C’est la raison pour laquelle nous nous sommes intéressés à l’examen de la valeur d'information provenant de l’amont de la chaîne, et plus particulièrement, à l’information relative au délai d’approvisionnement. D’après cette cartographie nous avons également constaté un manque de recherches sur des structures complexes comme les centres de distribution avec plusieurs détaillants (structures divergentes). Ceci nous à conduit à une étude approfondie des impacts du partage d’information de délai d’approvisionnement dans ce type de réseau logistique.

Démarche de résolution

Nous avons à cette fin proposé une démarche de résolution en six étapes permettant de déterminer d’une part les différents scénarios de partage d’information, et d’autre part les différents modes de coopération, à examiner distinctement ou simultanément, afin de répondre aux deux questions suivantes :

1. Quelle est la valeur de l’information sous chaque mode de coopération ?

2. Quelle est l’efficacité de chaque mode de coopération (en termes de performance globale de la chaîne logistique) selon le niveau de partage de l’information ?

Première étude : une modèle de simulation pour un problème de dépôt

Nous avons développé un premier modèle de simulation pour un centre de distribution alimentant plusieurs détaillants. Ce modèle paramétrable s’appuie sur la démarche de résolution proposée. Il a été développé sous un environnement MATLAB et SIMULINK.

Ce modèle de simulation nous a permis de réaliser une première analyse numérique s’appuyant sur une structure de dépôt étudiée par Eppen-Schrage 1981. Nous avons considéré trois niveaux pour le partage d’information (sans information, information historique et information partagé) et deux modes de coopération (centralisé et décentralisé). Les résultats issus des analyses sous différents contextes du marché (saturé, normal et manquant) nous permettent de mettre en évidence :

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1. Une relation toujours positive entre la centralisation et la valeur du partage d’information ;

2. Une relation positive lorsque le contexte du marché est manquant entre le partage et la centralisation ;

3. Le fait que le mode de coopération centralisé est plus efficace que celui décentralisé dans tous les cas étudiés.

Deuxième étude : un modèle d’entrepôt

Dans la suite de cette recherche, nous nous sommes intéressés à une autre forme de centre de distribution : un entrepôt avec plusieurs détaillants. Contrairement au modèle précédent développé pour un dépôt, nous n’avons pas trouvé de méthode mathématique qui donne directement les paramètres optimaux pour le modèle de stockage d’un entrepôt.

Pour ce problème d’entrepôt, nous avons d’abord formulé un modèle de stockage avec délai d’approvisionnement aléatoire. En appliquant successivement deux politiques de stockage, nous avons distingué deux modèles de base : un premier modèle dans le cas de partage d’information et un second pour le cas de non partage. Ensuite, nous avons considéré, afin d’élargir nos scénarios d’analyse :

1. Quatre hypothèses d’allocation ;

2. Deux types de comportement clientèle (vente reportée ou perdue) ;

3. Plusieurs coûts unitaires de rupture ;

4. Trois types de délai ;

5. Trois réseaux différents en termes de nombre de détaillants.

Afin de rechercher les solutions optimales dans les différents contextes étudiés, nous avons programmé les deux modèles correspondant au cas du partage et du non partage d’informations dans l’environnement LINGO. Après application de tous les scénarios d’analyse dans les cas de partage et non partage, nous mettons en évidence les points suivants :

1. Dans tous les cas étudiés, le partage d’information de délai a des impacts importants ;

2. Selon le type de comportement clientèle, le partage d’information de délai impacte de manière positive, inverse ou faible la performance selon : le coût unitaire de rupture, le nombre de détaillants et le type du délai. Le comportement clientèle ressort comme étant le facteur le plus important en termes de sensibilité ;

3. Lorsque l’on contraint des règles d’allocation pour se rapprocher de cas réels on obtient malgré tout de bons résultats en termes d’efficacité ;

4. Une analyse de l’impact du partage réciproque de la demande finale et du délai d’approvisionnement, montre que selon le comportement clientèle, le partage de la

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demande finale n’est pas toujours gagnant et dépend du partage du délai. Seulement lorsque le délai est partagé, le partage de la demande finale impacte positivement le résultat.

Troisième étude : un cas réel pharmaceutique

Afin de valider les résultats issus des études théoriques précédentes, on a modélisé et étudié l'effet du partage de l'information du délai d’approvisionnement sur le stock de sécurité dans la partie aval d’une chaîne logistique pharmaceutique. Cette chaîne inclut une pharmacie centrale (entrepôt) et une pharmacie d'hôpital (détaillant). Nous proposons trois politiques de stockage, une pour le cas de non partage d’information et deux pour le cas de partage d’information.

Pour chaque politique, nous présentons également le modèle conduisant à la détermination du niveau de stock de sécurité et par résolution mathématique, nous analysons la valeur de partage d’information. Nous concluons ce travail par des expérimentations numériques basées sur des données issues d’un cas réel et commentons les résultats obtenus, à savoir :

1. Une relation inverse entre la valeur d’information et le niveau autorisé de rupture ;

2. Une valeur d’information plus importante lorsque le délai a une variation importante ;

3. Une relation inverse entre la valeur d’information et le niveau de stock de sécurité en cas de partage d’information, et une relation positive dans le cas du non partage d’information.

Organisation du mémoire

Dans le but de présenter les différents points abordés dans les paragraphes précédents, nous avons structuré ce mémoire de recherche en cinq chapitres.

Dans le chapitre 1, nous donnons quelques définitions et classifications importantes relatives à la gestion de la chaîne logistique, nous expliquons les concepts de base et fournissons une bibliographie générale liée au problème du stockage dans les chaînes logistiques.

Le Chapitre 2 est consacré à la présentation des concepts et d’un état de l’art sur le partage d’informations dans une chaîne logistique. Dans ce chapitre, nous présentons en particulier, quelques unes des meilleures synthèses bibliographiques déjà faites sur ce sujet. Par la suite, une cartographie de l’ensemble des travaux recensés est développée. Elle met en évidence des manques de recherche sur le partage d’informations dans certains domaines, ce qui nous a conduits à orienter notre recherche vers l’approfondissement de l’impact de partage de l’information de délai d’approvisionnement dans les centres de distribution.

Dans le chapitre 3, nous abordons le problème de partage d’information de délai dans un centre de distribution. A cette fin, nous proposons une démarche globale comprenant 6 étapes.

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L’idée principale de cette démarche est d’identifier puis de considérer successivement les scénarios possibles à examiner, chacun de ceux-ci étant caractérisé d’une part par un niveau de partage d’information, et d’autre part par un mode de coopération entre les partenaires de la chaîne. Nous développons ensuite, un modèle de simulation pour un centre de distribution, alimentant plusieurs détaillants. Ce modèle, paramétrable, est adapté à la démarche de résolution proposée. Ce modèle de simulation est ensuite utilisé pour effectuer notre première analyse numérique sur une structure de dépôt. Les résultats de cette analyse concluent ce chapitre.

Dans le chapitre 4, nous nous intéressons à une autre forme de chaîne logistique multi-niveaux mono-produit divergente : celle d’un fournisseur alimentant un entrepôt approvisionnant plusieurs détaillants. Nous développons à cette fin deux modèles de base : un modèle pour le cas du partage d’information et un second pour le cas de non partage. Plusieurs hypothèses d’allocation et différentes politiques de gestion de stock sont ensuite proposées et modélisées afin d’élargir suffisamment nos scénarios de recherche et de faire des analyses de sensibilité relativement aux principaux paramètres de ces modèles. Pour optimiser ces modèles nous utilisons un outil d’optimisation exact (LINGO). L’analyse des résultats obtenus conclue ce chapitre.

Le dernier chapitre, i.e. le chapitre 5, est consacré à l’évaluation de la valeur du partage d’information de délai dans un cas réel. Il a pour objet de valider les résultats obtenus théoriquement dans les chapitres précédents. Il traite de la modélisation et de l’étude de l'effet du partage d'information du délai d’approvisionnement sur le stock de sécurité dans une chaîne logistique pharmaceutique aval. Nous proposons trois politiques de stockage, une pour le cas de non partage d’information et deux autres pour le cas de partage d’information. Pour chaque politique, nous présentons le modèle conduisant à la détermination du niveau de stock de sécurité et par une résolution mathématique, nous analysons la valeur de partage d’information. Nous concluons ce travail par des expérimentations numériques basées sur des données issues de ce cas réel.

Enfin, nous concluons ce mémoire en rappelant les principales contributions de ce travail de recherche et en présentant quelques perspectives pour des recherches futures.

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Chapitre 1. : Concepts de base et état de l’art

1.1. Introduction

Dans ce chapitre on présente le contexte général de cette recherche en apportant quelques définitions et classifications importantes relatives à la gestion de la chaîne logistique. Les principales problématiques concernant ce domaine de recherche sont ensuite évoquées. Enfin, nous plaçant dans le cadre plus spécifique de notre recherche nous concluons ce chapitre en présentant les concepts de base et une bibliographie générale liée au problème du stockage dans les chaînes logistiques.

1.2. Concepts de « chaîne logistique » et de « gestion de la chaîne

logistique »

Le terme "logistique" vient d’un mot grec logistikos qui signifie l’art du raisonnement et du calcul. La logistique est apparue la première fois dans le contexte militaire, elle représente tout ce qui est nécessaire (physiquement) pour permettre l’application sur le terrain des décisions stratégiques et tactiques (transports, stocks, fabrication, achats, manutention). Aujourd’hui le terme "logistique" recouvre des interprétations très diverses. Cela va du simple "transport" jusqu’à une science interdisciplinaire combinant ingénierie, micro économie et théories d’organisation

Dans le contexte de la gestion industrielle la « logistique industrielle » peut être définie comme l’ensemble des activités concernées par les flux externes de matières premières, produits intermédiaires et des services qui supportent des processus de production intégrés ou distribués dans l’espace de manière à mettre à disposition les productions de ces processus au consommateur final ou intermédiaire au bon moment, au bon endroit et au moindre coût (Barros 1997).

En ce qui concerne à la définition de la « chaîne logistique (CL) » et de la « gestion de la chaîne logistique (GCL) », une synthèse de la littérature met en évidence la profusion et la confusion de la terminologie (COPILOTES 2004). Nous rappelons ci-après les principales définitions retenues.

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1.2.1. Chaîne logistique De nombreux auteurs définissent une chaîne logistique comme un ensemble d’installations ou d’entités échangeant des flux (physique, informationnel, financier). En 1989 Stevens en s’appuyant sur les activités d'une chaîne logistique indique : « a supply chain is a connected series of activities which is concerned with planning, coordinating and controlling materials, parts, and finished goods from supplier to customer. It is concerned with two distinct flows (material and information) through the organization ». Lee (1993) définit une chaîne logistique comme une réseau d’installations qui assure les fonctions d’approvisionnement en matières premières, de transformation de ces matières premières en composants puis en produits finis, et de distribution du produit fini vers le client. Le Supply Chain Council en 2000 met l’accent sur les deux types de production dans la chaîne logistique à savoir la production de biens et de services : « The supply chain encompasses every effort involved in producing and delivering a final product or service, from the supplier's supplier to the customer's customer ». Eksioglu (2001) en utilisant la notion de processus intégré définit « a supply chain is an integrated process where several business entities such as suppliers, manufacturers, distributors, and retailers work together to plan, coordinate and control the flow of materials, parts and finished goods from suppliers to customers ».

Malgré quelques différences dans les terminologies utilisées, on constate que dans toutes ces définitions l’ensemble du processus (efforts, activités, installation etc.) allant des clients de clients jusqu’aux fournisseurs des fournisseurs, soutenu par les différentes ressources matérielles humaine et financières est considéré. Ceci est illustré dans la partie centrale de la Figure 1-1.

1.2.2. Processus principaux de la chaîne logistique D’une façon plus globale, selon Beamon (1998), on peut distinguer dans une chaîne logistique deux processus de base : (1) un processus amont (processus de production) qui couvre la planification de la production et des approvisionnements, la fabrication et enfin la gestion des stocks et (2) un processus aval (processus de distribution) couvrant la planification et la gestion des réseaux de distribution ainsi que le transport et la livraison des produits finis (logistic).

Le premier processus concerne l’approvisionnement, la production de biens ou de services et l’entreposage des matières premières, produits intermédiaires et produits finis au sein de l’entreprise.

Le deuxième processus fixe la manière dont les produits sont acheminés de l'entreprise jusqu’aux détaillants et clients finaux. Ces produits peuvent soit être directement livrés soit transiter par des centres de distribution. Ce processus inclut la gestion d’entrepôt et de dépôt, le transport et la livraison.

Entre les différents partenaires d’une chaîne logistique, circulent trois catégories de flux : le flux physique ou de marchandises venant de l'amont vers l'aval, le flux financiers venant de

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l’aval vers l’amont et le flux d'information circulant dans les deux sens. Ce travail de recherche s’intéresse plus particulièrement aux flux d’information

Flux financiers

Flux physiques

Fournisseurs Points de Production Réseau de distribution

Planification de la production et gestion des stocks Distribution et logistique

Clients

Flux d’information

Figure 1-1 : Les éléments et les flux d’une Chaîne logistique

La Figure 1-1 représente les processus, les flux et les entités principales d’une chaîne logistique. Dans ce schéma, l’ensemble des maillons de la chaine logistique est intégré dans un cadre fléché afin de présenter l’orientation de la gestion de la chaîne logistique vers les clients.

1.2.3. Gestion de la chaîne logistique (GCL) Les systèmes de production traditionnels sont fondés sur l'expérience et l'intuition des individus avec de longs cycles de production, des grandes tailles de lot, des technologies orientées volume et de nombreux fournisseurs avec lesquels étaient passés des contrats à court terme. L’objectif était de maximiser l'efficacité d'une unité individuelle afin d’acquérir un avantage compétitif basé sur la réduction de coût. Dans une vision de chaîne logistique (CL), les entités composant cette chaîne ne se considèrent plus comme des entités autonomes concurrentes, mais plutôt comme des partenaires d’un même réseau.

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Le concept de gestion de la chaîne logistique (GCL) est apparu en 1982 (Cooper et al 1997). La littérature sur la gestion de la chaîne logistique donne de cette fonction plusieurs définitions :

Selon Cooper et Ellram (1993) la GCL est « Une philosophie intégrative pour gérer le flux total d'un réseau de distribution du fournisseur au client final, la coordination plus grande de processus et des activités commerciales, à travers le réseau entier et non seulement entre quelques partenaire de réseau ». Giunipero et Brand (1996) distinguent : 1) la gestion du flux des marchandises du fournisseur au client final; 2) la coordination dans le système entier des flux de produits et de l'information; et 3) le développement des relations et l'intégration de toutes les activités créant de la valeur pour le client dans le réseau de distribution».

Spekman, et al (1998) définissent la GCL comme « un processus pour la conception, le développement, l'optimisation et la gestion des composants internes et externes du système de fourniture, y compris la transformation des matières premières, des produits semi finis et la distribution des produits finis ou des services aux clients, en cohérence avec les objectifs globaux et les stratégies d’entreprises».

Stadtler (2000) donne la définition suivante : la gestion de la chaîne logistique est la tâche d'intégration des unités organisationnelles au long d’une chaîne logistique et de coordination des flux physique, d’information et financiers pour satisfaire des demandes clients dans le but d’avoir une compétitivité améliorée dans l’ensemble d’une chaîne logistique.

Le Supply Chain Council en 2000 précise que la gestion de la chaîne logistique consiste en : gérer l’offre et la demande, approvisionner les matières premières et les composants, fabriquer et assembler, entreposer et suivre les stocks, gérer les commandes, les distribuer à travers tous les canaux jusqu’à la livraison au client.

Rota-Franz et al (2001) précise : Faire du «Supply Chain Management » signifie que l’on cherche à intégrer l’ensemble des moyens internes et externes pour répondre à la demande des clients. L’objectif est d’optimiser de manière simultanée et non plus séquentielle l’ensemble des processus logistiques.

Un autre concept dans la littérature sur la gestion de la chaîne logistique est le « scope of management » ou « scope of responsibility » qui détermine la zone d’action ou de gestion au sein de la chaîne logistique. Towill (1997) pense que cette zone doit être assez flexible pour superposer à une grande vision stratégique-internationale une vision opérationnelle très technique et détaillée. Cooper et al. (1997) proposent que ce domaine soit déterminé au regard de la valeur ajoutée d’une relation supplémentaire. Ainsi, une chaîne logistique peut être gérée par un acteur dominant (focal company par exemple) ou par un mécanisme de partenariat basé sur une coopération bien définie.

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1.3. Les apports de la mise en place d’une chaîne logistique

Beaucoup de travaux conduits dans les entreprises montrent les apports visibles d’une gestion efficace de la chaîne logistique ((Harrington, 1999; Higginson et Alam, 1997; Alber et Walker, 1997; Palevich, 1997; Giunipero et Brand, 1996; Cooper et Ellram, 1993). Un résumé de ces apports est présenté dans le Tableau 1.1.

Tableau 1.1 : Résumé des avantages de GCL selon la National Association of Purchasing Management

Avantages de GCL

Alber et Walker(1997)

Cooper et Ellram (1993)

Giunipero et Brand (1996)

Harrington (1999)

Higginson et Allram

(1997)

Palevich (1997)

Etude de cas

(une entreprise alimentaire)

Analyse de la littérature

Enquête de 52 membres

du NAPMAa.

Etude conceptuelle

Analyse de la littérature

Etude conceptuelle

Relation plus proche avec les

partenaires * * * *

Avantage concurrentiel par

les coûts *

Réduction des coûts * * *

Amélioration du service à la

clientèle *

Temps de cycle plus court * * * * *

Réduction du niveau de stock * * *

Amélioration de la rotation des stocks * *

Amélioration de la productivité

opérationnelle *

Amélioration de la marge

bénéficiaire *

Livraison fiable * * Rapidité de réaction aux changements

*

• Apports financiers:

Plusieurs améliorations financières sont attendues, en particulier la réduction des coûts liés au niveau élevé des stocks, aux coûts d’expéditions et aux frais d’exploitation ; l’avantage concurrentiel obtenu par les coûts et par la marge bénéficiaire qui augmente avec des coûts incorporables inférieurs (coûts de produit). Ces réductions de coût sont obtenues sans réduction d’efficacité (re-dimensionnement), sans licenciements et sans fermeture d’usines.

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• Apports opérationnels :

Les activités opérationnelles des entreprises sont améliorées ; en particulier, on constate une réduction du temps de cycle, une baisse des niveaux de stock, des ruptures de stocks moins fréquentes, une productivité opérationnelle plus grande, etc.

• Apports sur le service à la clientèle :

On constate également une augmentation de la satisfaction des clients, notamment une plus grande fiabilité des livraisons (le bon produit, au bon moment, en bonne quantité, ….), ainsi qu’une plus grande rapidité de réaction aux changements et un meilleur service après-vente.

• Apports sur la coordination :

La coordination plus forte entre les partenaires est un apport important. Ceci aboutit à une amélioration de la qualité des produits et des informations et à une augmentation du partage des compétences et des risques, qui créent un avantage compétitif et une rentabilité plus grande.

1.4. Les attendus d’une gestion de la chaîne logistique

Nous pouvons déduire que la gestion de la chaîne logistique a pour objectif de planifier et de coordonner toutes les activités nécessaires pour atteindre les niveaux désirés de service et de qualité, au prix le plus bas possible. La gestion de la chaîne logistique doit pour cela être considérée comme le lien entre le marché et le système de production. Les besoins en logistique couvrent toute l’organisation, de la gestion des matières premières à la livraison du produit fini.

La gestion logistique, dans cette perspective de système global, est le moyen par lequel les besoins des clients sont satisfaits grâce à la coordination des flux de matières et d’information qui circulent à partir du marché, en passant par l’entreprise et jusqu’aux fournisseurs. Pour que cette intégration dans l’ensemble de l’entreprise réussisse, il convient d’adopter une orientation très différente de celles rencontrées le plus souvent dans l’organisation classique.

Ce n’est pas un hasard si ces dernières années le marketing et la fabrication font l’objet d’un regain d’attention. Dans la quête d’une compétitivité maximale en termes de coûts, la gestion de la fabrication a subi une véritable révolution. La dernière décennie a vu l’introduction de systèmes de production flexible (FMS, flexible manufacturing systems), de nouvelles méthodes de gestion des stocks, combinant celles fondées sur la planification des besoins matières (MRP, Material Requirement Planning), et les méthodes de juste à temps (JIT, juste in time), avec, ce qui est sans doute le plus important, une attention soutenue à la gestion de qualité totale (TQM, Total Quality Management).

Dans l’idée d’un processus logistique intégré, la gestion est essentiellement un concept d’intégration qui a pour but de développer une version de l’entreprise en tant que système. C’est fondamentalement un concept de planification, qui permet de créer un cadre dans lequel

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les besoins du marché peuvent être traduits en stratégies et en plan de fabrication, plan qui à son tour conduira à une stratégie et à un plan d’approvisionnement. Dans l’idéal, il devrait exister dans l’entreprise une mentalité de « plan unique » qui supplanterait les plans classiques et distincts de marketing, distribution, production et approvisionnement. Ceci est tout simplement la mission de la gestion logistique. (Christopher, 2005).

1.5. Chaîne de valeur (Michael Porter)

Des nombreux changements intervenus ces vingt dernières années dans la manière de penser la gestion, le plus significatif a sans doute été l’importance accordée à la recherche de stratégies qui puissent apporter une valeur supérieure aux yeux du consommateur. Dans une large mesure, le crédit de tout cela est à attribuer à Michael Porter, professeur à la Harvard Business School, qui, par ses recherches et publications, a alerté les dirigeants et les professionnels de la stratégie sur l’importance centrale de l’avantage concurrentiel dans la réussite sur le marché.

Michael Porter a popularisé en particulier le concept de « chaîne de valeur » :

L’avantage concurrentiel ne peut pas être appréhendé en considérant l’entreprise comme un ensemble. Il naît des activités nombreuses que mène une entreprise concevant, produisant, ciblant, acheminant et dépannant ses produits. Chacune de ses activités peut contribuer à un positionnement relatif de l’entreprise en termes de coûts et créer une base de différenciation. La chaîne de valeur dissèque une entreprise en plusieurs activités stratégiquement importantes qui permettent de comprendre le mécanisme des coûts ainsi que les sources existantes et potentielles de différenciation. Une entreprise doit se doter d’un avantage concurrentiel en exécutant ces activités stratégiques à moindre coûts, ou mieux que ses concurrents.

Les activités de la chaîne de valeur (illustrées en

Figure 1-2) peuvent être organisées selon deux types - les activités principales (logistique interne, production, logistique externe, commercialisation et vente, et services après vente) et les activités de soutien (infrastructure, gestion des ressources humaines, développement technologique et approvisionnements). Ces activités sont des fonctions horizontales qui chevauchent les fonctions traditionnelles verticales de l’entreprise. L’avantage concurrentiel est dérivé de la manière dont les entreprises organisent et développent ces activités au sein de la chaîne de valeur. Pour prendre un avantage concurrentiel sur ses concurrents, une entreprise doit offrir une valeur à ses clients en exécutant ces activités plus efficacement que ses concurrents ou d’une manière différente qui génère une différenciation supérieure. (Christopher 2005)

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Figure 1-2 : La chaîne de valeur

1.6. « Lean » ou « Agile »

Beaucoup d'entreprises dans leur réflexion pour optimiser la performance et améliorer leur position compétitive ont adopté le paradigme lean (allégé) (Womack et Jones 1994). Récemment, le paradigme production agile a été mis en évidence comme une alternative du paradigme lean (leanness) (Richards 1996). L’agilité est parfois proposée comme l'étape suivante du leanness. Cela pourrait signifier que, une fois le leanness réalisée, une entreprise devrait lutter pour l'agilité ou même que l'agilité devrait être le but d'une entreprise et que la leanness comme objectif principal devrait être oubliée. Ces discussions simplifient trop la situation car elles ne prennent pas en considération ni le type de produit ni le contexte dans lequel l’entreprise évolue et ne peuvent en conséquence donner une réponse adaptée aux exigences nécessaires pour correctement rassembler la conception de la chaîne logistique avec la structure demandée. (Mason-Jones et al, 2000)

Les définitions suivantes correspondent au paradigme agile et au paradigme lean dans les stratégies de la chaîne logistique (Naylor et al 1999).

Agilité signifie utiliser la connaissance du marché en créant une société virtuelle pour exploiter des occasions rentables dans une marché volatile.

Leanness signifie développer une chaîne de valeur pour éliminer toutes les pertes (les déchets), y compris en termes de temps et assurer un programme de production nivelée.

Selon un modèle présenté par Christopher (2000) une chaîne logistique agile doit avoir un certain nombre de caractéristiques.

• « Market sensitive » qui signifie que la chaîne logistique est capable de connaître et de répondre à la demande réelle des clients. La plupart des organisations se basent sur la prévision plutôt que sur la demande. Autrement dit, parce qu'ils ont peu d’accès aux

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informations directes et réelles de marché, ils sont obligés de se limiter aux informations historiques de vente.

« Virtuality » : La présence des • technologies d’information et de communication

• les partenaires, la co-

• considérer une chaîne logistique comme une confédération

Mason es, montrent qu’avec le

1.7. Les problématique liées à l’organisation et la gestion de la chaîne

Dans cette partie nous présentons les problématiques liées à la gestion de la chaîne logistique

1.7.1. Niveau de la décision eut considérer les problématiques abordées ou liées à la

donne la possibilité de partager des données et des informations entre tous les partenaires da la chaîne et en réalité de donner naissance à la chaîne logistique virtuelle qui est plus basée sur l’information que sur le stock.

« Process integration » qui implique la collaboration entre conception et le co-développement de produits, les systèmes interconnectés et les informations partagées.

« Network » : L’idée deentre les partenaires associés d’un réseau, fournit la quatrième caractéristique. De nos jours où les concurrences se font plutôt entre les réseaux qu’entre les entreprises, les gains seraient pour les entreprises qui peuvent mieux se structurer, se coordonner et gérer leurs relations avec leurs partenaires dans un réseau qui cherche des relations plus agile, plus proche et plus efficaces avec ses clients finaux

-Jones et Towill (1999), en étudiant des chaînes logistiques réellpartage d’information et l’augmentation du niveau de richesse de l’information, le degré d’agilité augmente. A leur avis, logiquement et pratiquement l’enrichissement d’information dans une chaîne logistique crée une forte compétence concurrentielle qui est une mesure principale affectant le degré d’agilité.

logistique

selon deux points de vue, à savoir le niveau de décisions et le type de décision. Le niveau de décision correspond à la hiérarchie décisionnelle dans une entreprise ou dans une chaîne logistique. Le type de décision distingue les décisions de type configuration et les décisions de type coordination. Par la suite l’effet des nouvelles technologies de communication sur ces problémes est présenté.

D’un point de vue général, on pgestion de la chaîne logistique comme se rapportant à trois niveaux décisionnels, les niveaux stratégique, tactique et opérationnel. Au niveau stratégique, les décisions ont des impacts sur le long terme. Les décisions tactique ont des impacts sur le moyen terme (d’une semaine jusqu’à un an), et le niveau opérationnel implique des décisions quotidiennes qui peuvent être rapidement modifiées Cette recherche se situe principalement au niveau opérationnel, tout en

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se positionnant au regard des deux autres niveaux de décision, en s’inspirant du travail de Ganeshan et al. (1999).

Niveau stratégique :

Les décisions concernent typiquement plusieurs horizons de planification : mensuel, annuel, ou même pluri annuel. Elles visent à proposer des solutions ou des démarches d’amélioration ou d’optimisation qui représentent les objectifs finaux de la chaîne logistique. Ceci nécessite des arbitrages (tradeoffs) entre les exigences fonctionnelles ou organisationnelles en fonction des besoins de gestion et de la structure globale de la chaîne logistique. Quelques exemples de ce type de décision peuvent être : le choix des sites de production ou des sites de stockage (nombre, emplacement, capacité), la conception ou la présentation des nouveaux produits, l’utilisation des nouvelles ressources, l’ouverture vers de nouveaux marchés ou branches d’activité, etc.

Il s’agit à ce niveau :

- De définir les objectifs : la compréhension de la dynamique de la chaîne logistique et la mise au point des attendus pour la chaîne entière. Ceci nécessite des analyses pour montrer comment chaque objectif induit des besoins au niveau de l’entreprise ou au niveau de la chaîne logistique. Une évaluation contextuelle sur l’ensemble des alternatives possibles est aussi nécessaire.

- De concevoir : détermination de la forme et de la structure de la chaîne logistique. Ceci inclut la conception de la chaîne (choix des partenaires) et la localisation (choix de l’emplacement des installations).

- D’identifier les avantages compétitifs : expliquer clairement comment la gestion de la chaîne peut créer des avantages compétitifs au niveau d’une l’entreprise ou au niveau de la chaîne logistique, en utilisant les outils de la planification stratégique.

Niveau tactique :

Les décisions au niveau tactique sont souvent prises pour les prochains jours, les prochaines semaines ou les prochains mois. Sachant que les objectifs ou les plans stratégiques ont été déjà élaborés au niveau stratégique; ils peuvent être modifiés à ce niveau en considerant les besoins actuels. Les décisions locales exigent des modèles de planification plus détaillés et il est nécessaire de s’assurer de la disponibilité des ressources (les personnels, les matières, etc) afin de satisfaire la demande réelle et d’atteindre les objectifs prévus. Comme exemples de décisions tactiques, on peut citer : les problèmes d’allocation (des fournisseurs ou des produits), la définition des niveau de stock, le choix des modes de transport, etc.). Les décisions tactiques : a) doivent viser à la mise en oeuvre des décisions stratégiques, (b) sont de type fonctionnel et peuvent être traitées par un nombre limité d’acteurs de la chaîne et (c) impliquent des systèmes d’information (MRP, DRP, JIT, etc.) qui sont nécessaires pour gérer la chaîne logistique.

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Ces problématiques peuvent être réunies dans quatre groupes comme suit :

- La construction des relations : mise en place de relations, en amont et en aval, de proximité ou avec des tiers plus éloignés.

- L’intégration des opérations : gestion des opérations comme pour une unité intégrée en assurant l'efficacité dans la gestion opérationnelle, y compris l'ingénierie, la fabrication, l'achat voire même connecter immédiatement l’amont et aval de la chaîne logistique.

- Le transport et la distribution : réaliser la gestion efficace du transport et de la distribution physique comme dans un système intégré.

- Le developpement des systèmes d’information support.

Niveau opérationnel

Les décisions typiquement opérationnelles représentent des opérations quotidiennes jusqu’au maximum deux semaines. Il s’agit de gérer les opérations d'une usine ou d’un centre de distribution de la meilleure manière afin de répondre de façon rentable aux exigences réelles des commandes. Nous pouvons à cet égard citer l’établissement du programme de production, l’ordonnancement détaillée, l’établissement du programme de distribution et de transport, le choix d’itinéraires, etc.. Une décision de type opérationnel : (a) se rapporte à la performance efficace d’un acteur dans la chaîne logistique (b) se concentre sur les contrôles et les mesures de performance

On peut catégoriser les problèmes opérationnels comme suit :

- Problèmes de Gestion de stock et de contrôle : caractériser et mesurer la performance du système de stockage on y incluant les coûts de possession, les taux de service, les problèmes d'affectation et de stockage multi-échelon.

- Problèmes de production, planification et ordonnancement : déterminer et mesurer la performance du système de gestion de la production.

- Problèmes de partage d'informations, de coordination et de surveillance : mise en place de programmes spécifiques afin d’augmenter l’efficacité de la chaîne logistique.

- Problèmes de développement d’outils opérationnels, d’aide à la décision pour améliorer la performance de la chaîne logistique.

1.7.2. Type de décision Les problématiques principales dans la gestion de la chaîne logistique peuvent aussi typiquement être classifiées en deux grandes catégories (Swaminathan et Tayur 2003) : la Configuration (orientée conception) ; la Coordination (orienté gestion des opérations). La configuration correspond plutôt aux fondements basiques sur lesquels une chaîne logistique se construit et la coordination correspond à l’exécution présente de la chaîne logistique.

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Problématiques liées à l’organisation et la configuration de la chaîne logistique :

• Approvisionnement et logistique

Choix des fournisseurs ? Quelles activités externaliser ? Comment les pratiques d’approvisionnement peuvent-elles être rationalisées et standardisées ? Quels types de contrats à long terme et à court terme passer avec nos fournisseurs ?

• Production :

Combien de sites industriels devraient être opérationnels ? Quelle capacité devrait être installée sur chacun de ces sites ? Quels genres de produits et de services vont être fournis par la chaîne logistique ? Quelle variété proposer aux clients ?

• Distribution :

Quel genre de canal de distribution une entreprise devrait-elle utiliser ? Où localiser les centres de distribution et les points de vente ? Quels modes de transport et trajets utiliser ?...

Problématiques liées à la coordination de la chaîne logistique :

• Acheminement des matières :

Quel niveau de stock pour atteindre le niveau de service attendu ? A quel niveau stocker les produits finis, les produits semi-finis ou les matières premières ? Quelle méthode de gestion des approvisionnements choisir ? Quelle est la fréquence de réapprovisionnement ? Doit-on utiliser un système de gestion partagée des approvisionnements (GPA) ?

• Flux d'information :

Quel mode de communication (courrier, téléphone ou échange de données informatisées (EDI) par exemple) et quelles informations doivent être partagées entre les différentes entités dans la chaîne logistique°? Quelle forme de collaboration entre les partenaires de chaîne logistique doit être mise en place lors du développement d’un nouveau produit ?

• Flux de trésorerie :

Quand payer les fournisseurs? Quels sont les modes de fixation de prix pour les produits? Quels genres d’efforts de réduction de coût doivent être engagés au travers de la chaîne logistique? Dans une entreprise internationale multi sites, dans quelle devise payer un fournisseur ?

1.7.3. Impacts des nouvelles technologies de communication L’échange de documents informatisés (EDI) et les bases de données distribuées sont des avancées technologiques importantes qui peuvent améliorer beaucoup la performance des chaînes logistiques (Srinivasan et al. 1994). L'Internet et les technologies de l'information et de la communication (ICT) ont récemment permis le partage rentable d'informations entre les différentes partenaires d’une chaîne logistique (Disney et al. 2004).La Net-économie (digital economy) donne naissance à de nouvelles questions de recherches en trois domaines

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principaux : populariser plusieurs types d'interactions médiatisées grâce aux technologies de la communication, créer de très grandes bases de données et automatiser les décisions opérationnelle. (Geoffrion et Krishnan 2003).

Les évolutions majeures issues des nouvelles technologies de la communication dans le domaine de la gestion de la chaîne logistique peuvent être classifiées en cinq catégories principales (Swaminathan et Tayur 2003) :

• Gestion de l'approvisionnement (approvisionnement électronique) :

Les entreprises doivent décider au niveau stratégique si elles passent des contrats avec les fournisseurs dans un cadre de relations à long terme ou à court terme ; si elles optent pour un fournisseur unique ou pour plusieurs fournisseurs ; si ce choix s’effectue par produit ou par famille de produits ;

• Visibilité et Partage d’information :

Le partage d’information permet une meilleure gestion des ressources dans une chaîne logistique : besoin de moins de stocks tampons, affectation de stocks plus efficace, planification avancée, planification et conception collaborative. En gestion de stocks dans une chaîne logistique traditionnelle, les ordres sont les seuls échanges d'information entre les entreprises. Mais grâce aux technologies de communication, maintenant les entreprises peuvent partager beaucoup d'informations rapidement et assez facilement (Cachon et Fisher 2000). Une partie importante de la recherche en gestion de la chaîne logistique porte sur l’apport du partage d'informations au niveau de la coordination entre les partenaires de la chaîne logistique (Chen 2003).

• Distribution et fixation de prix :

Les technologies de communication ont créé de nouveaux modes de distribution de marchandises. D'un point de vue de chaîne logistique, l'intégration des réseaux de distribution traditionnels et électroniques est attirante parce qu'elle entraîne des gains liés à la réduction des niveaux de stock et à l’amélioration du service client. Un problème majeur est la fixation des prix dans la planification de la production d’une chaîne logistique.

• Personnalisation et Différenciation retardée :

Avec l'Internet grâce aux possibilités et facilités de vente directe, la personnalisation a beaucoup augmenté. Pour des produits fabriqués, les entreprises s’adaptent avec les systèmes de fabrication par commande ou évoluent vers des systèmes de différenciation retardée.

• Technique d’aide à la décision et logiciel d'entreprise :

Les techniques de décision basées sur des agents temps réel pour la gestion de chaîne logistique qui utilisent la théorie d'optimisation, le comportement d'agent et la théorie économique peuvent devenir importantes dans l'avenir. Des agents intelligents dans une chaîne logistique peuvent acquérir des informations locales et globales sur tous les partenaires

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de la chaîne et sur tous les correspondants à travers de la chaîne et peuvent prendre des décisions appropriées (utilisant des modèles de décision), selon la situation

1.8. Problème de stockage et chaîne logistique

La vision de gestion scientifique présentée par Frederick W. Taylor a donné naissance à l’organisation de la gestion de la production. Ses travaux mathématiques constituent la base d’une variété de modèles mathématiques qui aident la gestion opérationnelle à tous les niveaux de la conception et du contrôle. (Hopp. et Spearman, 1996).La gestion de stock inclut les activités d'une entreprise pour acquérir, disposer et contrôler des stocks qui sont nécessaires pour l'accomplissement des objectifs d'une entreprise. La gestion de stocks concerne les flux entrant, internes et sortant de l’entreprise et l'équilibre entre les productions et les consommations dans un environnement incertain (Tersin, 1988).

Le stock peut représenter 20 à 40 % de l’actif total d’une entreprise (Tersin, 1988; Verwijmeren et al, 1996). Les stocks mobilisent de l'argent et le succès ou l'échec de la gestion de stock affecte la situation financière de l’entreprise. Avoir trop de stock peut être aussi problématique que des ruptures de stock. Trop de stock exige des dépenses inutiles liées aux questions de stockage et d'obsolescence, tandis que trop peu de stock cause des ruptures de stock et perturbe la production. En plus, des cycles de production longs avec un haut niveau de stock peut dissimuler des problèmes de production (par exemple, la qualité), qui peut affecter la performance long terme d'une entreprise Le but principal de la gestion de stock est de maximiser la rentabilité d'une entreprise en minimisant le coût de stockage tout en satisfaisant les exigences de service client (Lambert et al 1998).

La gestion des stocks est un aspect important de la Gestion de la Chaîne Logistique. Il s’agit de mieux gérer le stock partout dans la chaîne par une meilleure circulation de l'information afin d’améliorer le service client, tout en offrant une plus grande variété de produits et réduisant les coûts. La gestion des flux de produits, des matières premières aux produits finis en passant par les produits en-cours exige la responsabilisation des partenaires de la chaîne logistique pour la planification, l'acquisition, le stockage, le mouvement et le contrôle des matières et des produits finaux. Quand les partenaires de la chaîne communiquent moins, les niveaux de stock augmentent considérablement.

1.8.1. Problème de stockage multi-echelon Les termes "multi-échelons" ou "multi-niveaux" dans les réseaux de production/distribution sont parfois synonymes de la chaîne logistique. Quand un produit passe par plus d’une phase de stockage avant d’arriver au client final, on parle d’un système de stock multi-échelon. [8] D’un point de vue analytique, la recherche sur les problèmes de stockage multi-echelon a une longue histoire (Svoronos et Zipkin, 1991).

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La recherche sur les modèles de stockage multi-échelons a reçu une grande attention au cours de ces dernières années parce que la gestion intégrée et centralisée des chaînes logistiques grâce à des technologiques de la communication devient possible et parfois plus facile. Un des premiers articles concernant ce type de problématique est celui de Clark et Scarf (1960), dont le modèle étudié est constitué de N sites en série. Le temps est divisé en périodes, pendant lesquelles, les demandes arrivent, les coûts s’affectent à la fin des périodes, et l’optimisation se fait sur un nombre fini de périodes considérées. Ils proposent un moyen de trouver rapidement les politiques optimales. L’intérêt principal de cet article est l’introduction d’une notion clé de la gestion de stocks multi-echelon : le stock échelon (echelon stock) et son coût associé, coût d’échelon (echelon cost). Le stock échelon au niveau i représente le somme des stocks sur l’ensemble des sites aval plus le stock de site i.

Bessler et Veinott (1966) ont élargi le travail de Clark et Scarf (1960) aux systèmes arborescents comprenant un dépôt et plusieurs détaillants. Le modèle arborescent de base était premièrement étudié par Eppen et Schrage (1981) qui ont analysé un modèle avec un dépôt central (sans stock). Ils ont tiré une expression approximative (clossed-form) pour le niveau de remplissage en supposant une règle de partage égal pour l’affectation. Sherbrooke (1968) a étudié la politique de la commande optimale pour un modèle de deux échelons contenant un entrepôt et un détaillant. Il suppose que le manque de stock au détaillant est complètement considéré comme des commandes en attentes. Ainsi, il a construit le modèle METRIC (multi-echelon technique for recoverable item control), qui identifie les niveaux de stock qui réduisent au minimum le nombre attendu des commandes en attentes à l'échelon précèdent (soumis à une contrainte budgétaire). Ce modèle est le premier modèle de stockage multi-échelon pour les systèmes de service (Chiang et Monahan, 2005).

Par la suite, considérant la complexité et de l'inflexibilité du problème de multi-échelon, Hadley et Whitin (1963) recommandent l'adoption des modèles mono-site mono-échelon pour les systèmes de stock.

Un problème multi-echelon peut être déterministe ou stochastique. Pour les modèles déterministes il y a des procédures très efficaces pour régler les intervalles des commandes (Roundy 1985, Maxwell et Muckstadt 1985). Les systèmes avec demande stochastique sont également étudiés, souvent axés sur l’étude d’une classe de politique où il y a des approches pour trouver des politiques de stockage satisfaisantes ou optimales pour les deux systèmes : la gestion calendaire des stocks (Clark et Scarf 1960, Federgruen et Zipkin 1984a et 1984b) et la gestion contenue des stocks (De Bodt et Graves 1985).

Chen 1998 a étudié un système en série, toujours en retenant les hypothèses classiques, avec une demande aléatoire en fin de chaîne. Se référençant au travail de Clark et Scarf (1960), il étudie la classe de politique (R, nQ). R représente un point de la commande. Lorsque le stock est égal ou inférieur à ce point de commande, on commande une quantité égale à n fois d’une quantité de base Q. En temps discret, Axsäter 1985 développe des heuristiques concernant la gestion de stocks mono-site mais avec une demande anticipée sur plusieurs périodes.

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Différents méthodes utilisés pour traiter le problème de stockage multi-échelon

Selon le travail bibliographique fait par Gumus et Guneri (2007), différentes méthodes ont été utilisées pour traiter le problème de stockage multi -échelon :

• La modélisation mathématique (Mathematic modelling);

• Le modèle de METRI.

• Les modèles Markoviens (Markov decision process).

• la simulation.

• La théorie des jeux (Stackelberg).

• D’autres techniques (vari-METRIC method, heuristics, scenario analysis, fuzzy logic, etc.)

1.9. Conclusion

Ce premier chapitre présente les problématiques majeures liées à l’organisation et à la gestion d’une chaîne logistique en associant celles-ci aux différents niveaux décisionnels : stratégique, tactique et opérationnel. Parmi ceux-ci, le problème de la gestion des stocks dans une structure multi-échelon retient plus particulièrement notre attention.

L’apport du partage d’information à l’optimisation de cette gestion est au cœur de notre travail de recherche. Aussi consacrons nous le chapitre suivant à un état de l’art sur les travaux traitant de la valeur du partage d’information au sein des chaînes logistiques.

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Chapitre 2. : Concepts et état de l’art sur le partage d’information dans une chaîne logistique

2.1. Introduction

Dans ce chapitre nous présentons un état de l’art des travaux réalisés sur le partage d’information dans les chaînes logistiques. Après avoir résumé quelques meilleures synthèses bibliographiques réalisées sur ce sujet, nous poursuivons cette présentation par une synthèse de travaux plus récents. Enfin nous proposons un cadre de classification de ces travaux et présentons une cartographie de l’ensemble ceux-ci. Cette cartographie met en évidence des domaines de recherche peu explorés qui justifient de l’orientation de nos travaux.

2.2. Partage d’information dans une chaîne logistique

Aujourd’hui avec des nouvelles formes d'organisation comme les entreprises virtuelles, la fabrication mondiale (global manufacturing), les réseaux logistiques et les partenariat stratégique entre différents entreprises qui apparaissent, la coordination dans la chaîne logistique devient stratégiquement important (D'Amours et al., 1999).

Le partage d’information est une nouvelle question dans le domaine de la gestion de la chaîne logistique qui a émergé suite à l’arrivée de nouvelles technologies de l’information et de la communication. Une partie importante de la recherche en gestion de la chaîne logistique est consacrée à étudier l’effet du partage d’information sur la performance de la chaîne logistique (Chen, 2003). En gestion de stock dans les chaînes logistiques traditionnelles, les ordres sont les seuls échanges d’informations entre les entreprises. Mais grâce aux technologies d’information maintenant les entreprises peuvent partager beaucoup d’informations rapidement et assez facilement (Cachon et Fisher 2000). La Figure 2-1 schématise la différence entre un système traditionnel sans partage d’information et un système avec partage d’information.

Les données qui sont le plus souvent partagées sont la disponibilité de ressources (par exemple, la capacité ou le niveau de stock), les indicateurs de performance (par exemple, les délais, la qualité, les coûts…), l’avancement d’un processus et les données liées aux contrats. L’évolution des technologies de l’information permet à ces données d’être collectées et transférées en temps réel ou sur demande. Par exemple, le partage d’information sur le Web peut s’effectuer à partir d’une base de données centrale qui recense toutes les activités et les

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ressources à travers la chaîne logistique, de l’obtention de la matière première jusqu’à la livraison client.

Figure 2-1 : Système partagé et système traditionnelle; Source: Mason-Jones et Towill 1997

2.2.1. Historique de partage d’information

2.2.1.1. Système dynamique

Un des premiers travaux dans ce domaine est le travail de Forrester (1961) qui a indirectement mis en évidence l’importance du partage d’information en démontrant l’amplification de la fluctuation de la demande de l’aval vers l’amont d’une chaîne logistique (désigné sous le terme d’effet coup de fouet). Son travail a inspiré beaucoup d'auteurs pour développer des jeux d'entreprise pour démontrer ce phénomène.

2.2.1.2. Effet coup de fouet (Bullwhip effect)

Une observation importante dans la gestion de la chaîne logistique est connue comme l’effet coup de fouet. Avec cet effet, en remontant vers l’amont de la chaîne logistique, la variabilité de la demande augmente. Ce phénomène est principalement lié au manque de partage d'informations. Baganha et Cohen (1995) et Lee et al (1997) ont étudié ce phénomène et l'ont nommé le « Bullwhip Effect ». D’une point général on peut dire, les travaux faits sur l'effet coup de fouet peuvent être classés dans trois catégories : (1) les approches mathématiques et analytiques (par exemple, Chen et al.. 2000); (2) Les recherches sur les causes de ce phénomène (par exemple, Lee et al. 1997); et (3) les études sur l’impact de certaines éliminations et traitements, comme le partage d'informations (par exemple, Bourland, 1996; Chen et al. 1998; Gavirneni, 1998; Lee et al. 2000; Gavirneni et al. 1999).

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2.2.1.3. Jeu de la Bière (Beer Games)

Le Jeu de la Bière est originaire du MIT à la fin des années cinquante et des travaux de Sterman (1989) issus d'une étude de la performance d'environ 2000 entreprises. Kaminsky et Simchi-Levi (1998) ont développé une version informatisée du Jeu de la Bière. Dans ce jeu, on peut observer l'amplification de signaux de demande et la fluctuation de niveaux de stock à travers une chaîne logistique. Chaque acteur passe ses commandes en regardant seulement sa politique de stockage et les commandes reçues de l'acteur aval. En raison des délais de traitement de la commande et de livraison et aussi à cause du manque d'échange de l'information entre les acteurs, une amplification de la demande et des fluctuations de niveaux de stock se produit en amont de la chaîne logistique. (Sterman 1989, Simchi-Levi et al. 2000).

2.2.1.4. Les causes de l’effet coup de fouet

Lee et al (1997) ont identifié quatre causes à l’origine de ce phénomène :

Mise à jour de la prévision de demande (caractéristique de la demande) : Quand un partenaire aval émet une commande, le décideur amont traite cette information comme un signal de la demande future. S’appuyant sur ce signal, le décideur amont rajuste ses prévisions de demande et, en conséquence, les commandes passées auprès de ses fournisseurs.

Groupage des commandes (économies d'échelle) : Quand une entreprise reçoit des ordres périodiques par ses clients, ceci induit un effet coup de fouet. Si les cycles de commande de tous les clients étaient répartis identiquement pendant la semaine, l’effet coup de fouet serait minimal. Les écarts périodiques de la demande issus de quelques clients seraient également insignifiants parce que tous les clients ne commanderaient pas en même temps. En réalité une telle situation existe rarement. Les ordres se répartissent aléatoirement ou, au pire, se croisent. Quand des cycles de commande se croisent, la plupart des clients qui ont des commandes périodique vont commander en même temps. Ceci entraîne une fluctuation de la demande encore plus importante, de sorte que l’effet coup de fouet est à son plus haut niveau.

Fluctuation des prix : Quand le prix d'un produit est bas (en raison de remises directes ou d’actions promotionnelles), un client achète des quantités plus grandes que ses besoins réels. Quand les prix du produit reviennent au niveau normal, le client n’achète plus jusqu'à l’épuisement de son stock. En conséquence, le modèle d'achat du client ne respecte plus son modèle de consommation et donc la variation des quantités d'achat est beaucoup plus grande que la variation du taux de consommation.

Possibilité de pénurie de fourniture (« Rationing and Shortage Gaming ») : Quand la demande dépasse l’offre, le fournisseur généralement rationne ses livraisons vers les clients. Sachant que le fournisseur rationnera quand le produit est rare, les clients amplifient leurs besoins réels quand ils commandent. Plus tard, quand la demande diminue, les commandes disparaîtront brusquement et il y aura de nombreuses annulations de commande.

Contrôler et réduire la taille de ce phénomène est un facteur important pour améliorer la performance de la chaîne logistique parce qu’avec ce contrôle, pour le même taux de service

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on a besoin de moins de flexibilité et donc de stock. Une des solutions est le partage d’information

2.2.2. Les avantages attendus du partage d’information : Le partage d’information dans une chaîne logistique peut essentiellement améliorer la performance globale de la chaîne. En se basant sur des données appropriées et précises, les membres de la chaîne peuvent prendre des bonnes décisions qui affectent directement la performance des membres de la chaîne et finalement, au bout de la chaîne, la vente aux clients finaux. Par exemple, le détaillant est capable de placer une commande au bon moment avec la quantité optimale afin de satisfaire la demande inattendue en observant les informations sur le niveau de stock, sur les coûts de transport et sur les délais de livraison. L'accès aux informations précises et correctes et en utilisant les systèmes d'aide à la décision facilite le contrôle des variations inattendues et indépendantes. De cette manière, les membres de la chaîne sont capables d’accéder aux informations partagées et cette accessibilité peut alors être utilisée pour améliorer la conduite des opérations et au final améliorer la performance globale de la chaîne logistique. Généralement, le partage d'information fournit des avantages essentiels aux membres de la chaîne (Simatupang et Sridharan, 2001).

Au niveau stratégique, le partage d'information permet une compréhension mutuelle sur leurs avantages compétitifs et, dans la globalité de la chaîne, d’arriver à un point de départ collaboratif. Au niveau tactique, l'intégration de l'information aide les membres de la chaîne à diminuer l'incertitude de la demande et faire face à la complexité de prise de décisions aux différents niveaux de l’horizon de la planification et dans des différentes organisations. Il convient également de noter que le partage d'information peut présenter des risques, entraîner des comportements opportunistes et être limité par les problèmes liés à la confidentialité des données

2.2.3. Un triangle concernant la valeur de l’information William Lovejoy (1998), présente une relation triangulaire entre trois éléments : l'information, la capacité, et le stock. Il propose à une entreprise visant un niveau de service clients considéré, de jouer sur ces trois éléments comme montrés dans la Figure 2-2 De ce triangle on peut en déduire qu’avoir plus d’information nous permet, pour un niveau de fonctionnement fixé, de réduire les stocks ou de diminuer la capacité de production ou, pour un niveau de stock et une capacité fixée, d’améliorer le niveau de service client.

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Figure 2-2 : Le triangle de William Lovejoy (1998)

On peut donc dire que la valeur d’information se réfère à l'amélioration de la performance suite à un partage d'informations, cette amélioration pouvant s’exprimer soit en termes de réduction des coûts soit d’amélioration du niveau de service. Dans une chaîne logistique, un décideur central pourra d’autant plus améliorer la performance de la chaîne logistique qu’il aura l’accès aux informations de production des partenaires (Chen 2003). Le partage d’informations a l’avantage de réduire l'effet coup de fouet (Lee et al. 1997,2000, Cachon et Fisher 2000) et les coûts de la chaîne logistique (Gavirneni et al. 1996, Swaminathan et al. 1997b, Tan 1999).

2.3. Etat de l’art sur les travaux relatifs au partage d’information

Les dernières années ont vu une très forte expansion des recherches dans ce domaine. Avant de considérer quelques modèles particuliers, on présente rapidement trois analyses importantes de la littérature.

2.3.1. Revue de la Littérature par F. Chen, 2003 Dans le chapitre 7 du vol. 11 de « Hanbooks in OR et MS, 2003 », Fangruo Chen passe en revue la littérature relative au partage d'information et à la coordination dans la chaîne logistique. La structure du chapitre fournit un cadre d’analyse pour classifier les travaux considérés. Il se concentre plutôt sur l’aspect modélisation et non sur l'aspect analyse.

La première partie du chapitre présente les travaux qui quantifient la valeur du partage d’information. D'abord, il présente les travaux portant sur la partie aval de la chaîne logistique. Partage d’information aval signifie donner la possibilité aux parties en amont de la chaîne logistique d’accéder aux informations des parties en aval de la chaîne (ventes, niveau de stock, etc.). Du point de vue de la planification de production et le stockage, une question importante est comment intégrer les informations de production dans les décisions de planification. A cette fin il a synthétisé plusieurs publications qui traitent de cette question. Ensuite, il présente des articles qui portent sur la valeur des informations échangées en amont de la chaîne logistique. Finalement il présente les articles qui étudient la conséquence de la transmission imparfaite d'informations. Il a remarqué aussi que l’information aval a reçu beaucoup moins d'attention dans la littérature que l’information amont.

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Dans la deuxième section, il parle des perspectives. Cette section est divisée en trois parties: Screening, Signaling et Jeux Non coopératifs. En Screening, le membre le moins informé essaie de présenter les motivations pour que le membre le plus informé transmette ses informations privées. Le Signaling correspond au cas où un membre informé transmet des informations à un membre non informé. Les Jeux Non coopératifs se situent dans la chaîne logistique décentralisée. Ce sont les situations dans lesquelles il est impossible de dire quel partenaire a plus ou moins d’information.

2.3.2. Une trame pour la valeur d'informations (VOI) dans le problème de stockage par Ketzenberg et al, 2007 Ketzenberg et al (2007) fournissent une trame pour expliquer des différences apparentes dans les travaux existants. Leur but est de comprendre ce qui détermine et affecte profondément la valeur de l’information. Ils présentent une structure de recherche organisée autour de la littérature et d’une théorie établie. Leur travail bibliographique conduit à une classification des résultats issus des travaux de recherche existant dans la littérature. Il vise à dégager les facteurs principaux qui conduisent aux écarts importants constatés dans la littérature sur l’évaluation de la valeur de l’information.. Le domaine de recherche passé en revue dans ce travail est limité aux articles qui (1) analysent la valeur d’information dans le contexte de gestion de stock, (2) comparent deux ou plusieurs scénarios et (3) fournissent une étude numérique pour explorer la valeur d’information dans des contextes variant.

Value of information (VOI)

Marginal information

Sensitivity to uncertainty

Level of uncertainty

Responsiveness

Marginal use

Figure 2-3 : Trame de valeur d’information présentée par Ketzenberg et al, 2007

Les auteurs essaient de présenter et de décrire une structure macroscopique mais assez compréhensible qui permet : (1) de combler des fossés entre les études, (2) de résoudre des contradictions apparentes entre celles-ci et (3) de fournir des éléments de compréhension sur le niveau des relations entre les paramètres clefs dans ces modèles de la gestion de stock traitant de la valeur d’information. Cette trame est présentée en Figure 2-3.

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Level of uncertainty

Un aspect important de cette trame concerne l'incertitude sur les données. Cette incertitude peut être associée à la fois à deux types d’information : l’information sur l’offre et l’information sur la demande. C'est-à-dire qu’en cas d'incertitude, il y a des disparités potentielles au niveau du timing des demandes et au niveau de l'arrivée des offres. Ils distinguent deux sources d'incertitude qu’ils nomment aléatoire et systématique.

L'incertitude aléatoire correspond au cas où la demande n'est pas déterminée. La variabilité dans la demande finale, typiquement mesurée par le CV (coefficient de variation), est une mesure principale d'incertitude aléatoire. L'incertitude systématique résulte de composants structurels et des caractéristiques de l'environnement d'exploitation de la chaîne logistique. Une motivation majeure pour la recherche sur la valeur de l’information est l'intérêt de réduire l'effet coup de fouet, celui-ci augmentant la variabilité de la demande plus on remonte dans une chaîne logistique.

Sensitivity to uncertainty

Un système peut éprouver un haut niveau d'incertitude, mais l'impact sur la performance dépend, en grande partie, des coûts qui résultent des divergences dans le timing de la demande et l’arrivée de l’offre. Quand ces coûts sont faibles ou représentent une petite partie de coût total, la performance de la chaîne est, généralement, stationnaire (non affectée) par l'incertitude.

Marginal information

Il ne suffit pas d’identifier les informations supplémentaires reçues, mais le fait qu’elles soient ou non supplémentaires en regard des données de base du modèle. Par définition, quand les informations disponibles dans le modèle de base sont déjà considérables, n'importe quelle information supplémentaire aura moins de valeur puisque les possibilités d'améliorer la performance sont limitées. Essentiellement, le type, la quantité, la qualité, le délai et la fréquence de transmission des informations disponibles impactent la valeur des informations supplémentaires.

Responsiveness

Les recherches indiquent que la valeur de l’information dépend aussi de la réaction des destinataires aux informations partagées. Plus le destinataire aura des contraintes relativement aux décisions à prendre en réponse à une information reçue, moins celle-ci aura de valeur. Par exemple, la valeur de l’information sur la demande à court terme n’a que peu d’impact dès lors que le producteur n’a pas de capacité d’adaptation immédiate de sa capacité ou a obligation de maintenir un niveau minimal d’activité.

Un exemple de ce type de contraintes est un délai long de réaction. En ce qui concerne les délais, la relation est moins intuitive. D'une part, les délais courts impliquent de garder moins de stock de sécurité et, par conséquent, la réduction de l’incertitude a moins d’impact sur la performance.. D'autre part, quand les délais sont longs, les entreprises ont tendance à garder

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une quantité significativement plus importante de stock tournant, et donc, la partie de stock tenue pour faire face à l'incertitude représente une plus petite partie de stock total. Ainsi, dans le cas de délais longs, une réduction de l'incertitude par le partage d'informations aura moins d'effet. Dans ce contexte, Cachon et Fisher (2000) montrent que la réduction de délais peut avoir une valeur significativement plus grande que le partage d'information.

Marginal of use

La littérature considère généralement trois utilisations différentes de l'information: (1) le réapprovisionnement, (2) la répartition (affectation) des capacités et des stocks et (3) la coordination. Le réapprovisionnement concerne la taille et le timing des commandes. La répartition (l’affectation) des capacités et des stocks se réfère à l'utilisation d'informations pour répartir ces ressources entre les partenaires en aval. Dans la politique de coordination, les partenaires de la chaîne logistique font conjointement leur politique de réapprovisionnement pour accroitre l’efficacité du système global (system-wide) ce qui n’est pas possible quand les partenaires définissent leur politique indépendamment.

Analyse statistique

Ils traitent 2977 exemples numériques de dix-sept études choisies. Les différences dans la valeur de l’information qui ressort des exemples numériques ont pour origine les différentes hypothèses de la modélisation, les différentes valeurs pour les paramètres, ou les différents types d’information utilisées dans la prise de décision. En classant ces 2977 exemples numériques en ce qui concerne leurs différences et leurs origines, ils essayent d’évaluer la trame de la valeur de l’information présentée en Figure 2-3, ainsi que les facteurs ou ensembles de facteurs qui semblent être les plus influents dans la détermination de la valeur d’information.

En utilisant une analyse (split-sample test) et la régression par les moindres carrés, leurs résultats fournissent la preuve expérimentale qui soutient la trame de la valeur de l’information, mais mettent en évidence aussi qu'il y a des relations complexes supplémentaires entre les paramètres et les hypothèses de la modélisation. La relation entre la valeur d’information et « the marginal information », « the responsiveness » et « the marginal use » est soutenue. Ils valident aussi partiellement leurs hypothèses pour « the level of uncertainty » et l'effet modéré de « sensitivity to uncertainty ».

Ils notent qu’une partie de la difficulté pour évaluer l’effet de l’incertitude peut résulter de la manière dont est mesurée la valeur même de l’information. Celle-ci étant en général rapportée aux coûts d’une chaîne logistique, coûts qui varient fortement en fonction de la demande finale, ils formulent l’hypothèse que ces deux facteurs, coûts et variabilité de la demande, influent davantage sur la valeur mesurée de l’information que celle-ci n’est impactée par son incertitude.

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2.3.3. Le cadre référentiel proposé par Huang et al. 2003 G.Q. Huang et al ont analysé plus de 100 publications représentatives sur ce sujet de recherche. Afin d’assurer un degré nécessaire de cohérence et de consistance, ils proposent un cadre référentiel assez libre présenté dans la Figure 2-4. Les éléments principaux de ce cadre qui sont utilisés pour catégoriser et analyser la littérature sont les suivants :

Figure 2-4 : Cadre référentiel proposé par Huang et al. 2003

2.3.3.1. Structure de la chaîne logistique (Supply chain structure):

La structure de la chaîne logistique représente comment les entités de la chaîne sont liées par des relations amont-aval, pour former une chaîne logistique. Elle décrit aussi une relation de type fournisseur-acheteur entre les entités de la chaîne. Quatre types de structures sont identifiés :

Structure dyadique :

C’est la structure la plus simple possible pour le partage d’information qui lie seulement deux partenaires (un vendeur et un acheteur par exemple).

Structure serie :

La structure serie consiste en une cascade de plusieurs structures dyadiques. Selon la littérature cette structure comporte fréquemment le détaillant, le distributeur et le fabricant.

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Structure divergente :

Peut être considérée comme une structure serie modifiée représentant par exemple une chaîne logistique de distribution plus réaliste dans laquelle un fournisseur (par exemple un fabricant) distribue le stock vers plusieurs entités aval (par exemple des détaillants).

Structure convergente :

Elle représente essentiellement une chaîne logistique dans laquelle plusieurs composants et matériels fournis par des fournisseurs sont assemblés par un fabricant. La configuration de la structure convergente dépend de la nomenclature (BOM) du produit fini.

Structure réseau :

C'est une combinaison de la structure convergente et de la structure divergente. C’est la structure la plus complexe.

2.3.3.2. Niveau de décision (Level of decision) :

On distingue trois niveaux de décision dans une chaîne logistique : stratégique, tactique et opérationnel qui se distinguent par leurs horizons décisionnels et leurs problématiques.

2.3.3.3. Modèle d’information de production (Production Information Model (PIM)) :

PIM classifie les informations de production qui affectent la performance de la chaîne logistique. Les informations de production doivent être mesurables d’une manière significative. Certaines de ces informations peuvent être partagé avec des autres.

2.3.3.4. Modes de partage d’information (Sharing Modes) :

Les modes de partage d'information correspondent au mode de déclenchement de ces échanges (systématiques ou la demande…), à leur fréquence, leur contenu…

2.3.3.5. Cadre répertoire des performances dynamiques (Dynamics Performance Index Model (DIM)):

Les auteurs ont proposé un cadre répertoire de la performance pour mesurer la performance dynamique d'une chaîne logistique. Le but de cette classification est de mesurer les avantages du partage d’information dans différentes perspectives et au regard de différents indicateurs de performance utilisés dans la littérature. Ils catégorisent ces indicateurs de performance dans cinq catégories principales : Processus, Stock, Service client, Effet coup de fouet et Financier.

2.3.3.6. Modèle dynamique de la chaîne logistique (Supply chain dynamics model (SCD)):

Il s’agit de l’approche utilisée pour modéliser le problème, i.e.pour établir les relations entre les éléments de PIM et DIM. D'une manière générale, ces types de relations sont très complexes, donc, les simplifications sont nécessaires pour établir des relations correctes et

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efficaces. Afin de présenter les avantages et les limites de chaque approche utilisée dans la littérature, les auteurs classifient les travaux analysés selon leur approche de modélisation.

Analyse des impacts des performances dynamiques da la chaîne (Impacts analysis of dynamic performances) :

Il s’agit de l’analyse des résultats afin de trouver quels facteurs de PIM ont des effets significatifs sur la performance da la chaîne logistique. Dans cette partie, des techniques systématiques et fiables pour analyser les impacts de partage d'information sont nécessaires. Les méthodes statistiques comme les plans d'expérience (design of experience) ou des procédures statistiques standard comme ANOVA sont courantes dans la littérature.

2.3.4. Autres exemples de la littérature Dejonckheere et al (2003) analysent l'effet coup de fouet provoqué par l'utilisation de différentes méthodes de prévision lorsque la politique de réapprovisionnement est le niveau de recomplêtement fixe. En évaluant quantitativement la fluctuation des commandes ils montrent que dans le système étudié, l'effet coup de fouet existe toujours sans tenir compte de la méthode de prévision utilisée. Dans une deuxième partie une règle de décision générale est présentée qui évite la fluctuation des commandes et réussit à générer des commandes plus lissées, même quand la demande est variable. La méthodologie utilisée est de type « control system engineering » et permet d’avoir des aperçus importants sur le comportement dynamique du système. Dans un autre travail Dejonckheere et al (2004), en utilisant la même méthodologie, examinent l'impact avantageux du partage d'information dans une chaîne logistique multi niveaux. Deux types de règles de remplissage sont analysées : la politique de niveau de stock ciblé (order-up-to policy (OUT)) et la politique de lissage (la politique utilisée pour réduire la variabilité dans la demande). Pour la politique OUT, ils montrent que le partage d'information aide à réduire significativement l'effet coup de fouet, surtout aux niveaux les plus amont dans la chaîne. Cependant, l’effet coup de fouet n'est pas complètement éliminé et il augmente toujours quand on remonte la chaîne logistique. Pour la politique de lissage, ils montrent que le partage d'information est nécessaire pour réduire la variance de la commande aux niveaux les plus amont de la chaîne. Ils présentent aussi une mesure pour évaluer quantitativement l'amplification de la variance ou la réduction de la variance.

Kim et al (2006) utilisent la méthode statistique pour inclure l'incertitude de délai et fournir des expressions pour évaluer quantitativement l'effet coup de fouet, tant avec partage que sans le partage d'information. Ils utilisent des demandes de type iid (Independent and Identically Distributed) dans une chaîne logistique de k-étape dans les deux situations. Ils évaluent la moyenne et la variance de la demande pendant le délai (LTD) de données LTD historiques. Ils calculent aussi l'amplification de la variance comme présentée par Chen et al-(2000), mais avec des délais suivant la distribution gamma. Quant à l'effet du partage d'informations, ils constatent qu’au travers des différentes étapes de la chaîne, la variance augmente presque

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linéairement avec le partage d'information, mais exponentiellement sans le partage d'information.

Yue et Liu (2006) étudient les avantages du partage de la prévision de la demande dans une chaîne logistique fabricant-détaillant, considérant un canal indirect (avec détaillant) et un canal direct (sans détaillant). Ils analysent le scénario 'fabrication à la commande', dans lequel les prix sont fixés préalablement et où la production a lieu lorsque l'on connaît la demande finale et le scénario 'fabrication pour les stocks', dans lequel la production est réalisée avec des prix fixés avant de connaître cette demande. Ils constatent que le canal direct a un impact négatif sur la performance du détaillant et que dans certains contextes, la performance est améliorée par ce partage pour le fabricant ou la chaîne logistique entière. Leur recherche étend et complètent les travaux antérieurs qui ont examiné seulement les avantages du partage d'information concernant le stockage et le réapprovisionnement.

Thonemann (2002) analyse comment le partage d’informations sur la demande prévue (advance demand information (ADI)) peut améliorer la performance de la chaîne logistique. Il considère deux types d'ADI : ADI agrégé (A-ADI) et ADI détaillé (D-ADI). Avec A-ADI, les clients donnent la possibilité aux fabricants de savoir s’ils passeront une commande pour un certain produit dans les prochaines périodes, mais ne partagent pas d'informations sur les produit qu’ils vont commander ni auprès de quel fabricant potentiel cette commande sera passée. Avec D-ADI, les clients partagent l’information sur les produits qu’ils vont commander, mais le fabricant qui recevra la commande est toujours incertain. Il montre que le fabricant et les clients profitent du partage d’ADI, mais que ce partage augmente l'effet de coup de fouet. Il montre aussi que dans certaines conditions il est optimal de partager soit l’ADI de personne soit l’ADI de tous les clients. Il étudie deux chaînes logistiques en détail: une chaîne logistique avec un nombre arbitraire de produits qui ont des taux de demande identiques et une chaîne logistique avec deux produits qui ont des taux de demande arbitraires. Pour ces deux cas, il analyse comment les valeurs d'A-ADI et d’D-ADI dépendent des caractéristiques de la chaîne et de la qualité des informations partagées et il identifie des conditions dans lesquelles le partage d’A-ADI et d’D-ADI peut significativement réduire le coût.

Sahin et Robinson (2005) dans leur recherche, basée sur les observations d'une relation fabricant-fournisseurs industriels, examinent l'impact du partage d'information et de la coordination de flux physique dans une chaîne logistique ayant un système de fabrication à la commande. Ils développent mathématiquement des procédures de simulation pour analyser la politique de commande du fabricant, les activités de transport et les processus industriel et d’exécution de commande du fournisseur conformément à cinq stratégies d'intégration alternatives. Leur objectif est de mesurer la valeur de partage de l'information et de la coordination dans différentes stratégies, d’identifier si les avantages résultent du partage d'information ou de la coordination, d’étudier la répartition des bénéfices parmi des membres de la chaîne, et enfin d’analyser l'impact de facteurs exogènes sur le coût du système. Les résultats expérimentaux indiquent une réduction de coût de 47.58 % lorsque l’on passe d'une

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chaîne logistique traditionnelle à un système totalement intégré. Tandis que le partage d'information réduit les dépenses, l'avantage économique principal vient de la prise de décisions coordonnée. Les économies associées à l'intégration du système ne sont pas également réparties parmi des membres de la chaîne et varient selon la stratégie

Kelle et Akbulut (2005), dans une synthèse de la littérature, se concentrent sur les aspects de gestion des stocks et de coordination de la chaîne logistique passant en revue des modèles quantitatifs récents et les résultats présentés dans la littérature. Après avoir rappelé quelques outils importants et les concepts à la base des ERP, ils présentent les obstacles à la coopération dans les chaînes logistique. En première analyse, ils considèrent la relation traditionnelle entre l'acheteur et le fournisseur, puis s’intéressent au cas du partenariat et à la politique de commande optimale groupée. Ils considèrent enfin une structure réseau et proposent une structuration à plusieurs niveaux de coopération pour des partenaires de la chaîne logistique.

Güllü (1997) étudie le partage de prévisions de la demande dans une chaîne à deux échelons composée d'un dépôt central et de N détaillants. L'objectif est de déterminer une politique d’affectation/réassortiment de dépôt qui réduit au minimum le coût total du système. Gullu considère deux modèles, celui qui utilise les prévisions de la demande et l'autre qui ignore ces prévisions. En comparant les deux modèles, il mesure la valeur d'information de la demande.

Gurbuz et al. (2004) considèrent un système de distribution composé d'un entrepôt alimentant plusieurs détaillants dans lequel le crossdocking est utilisé. Ils supposent que l'entrepôt - qui est responsable de la commande, de l’affectation, et de la distribution des produits aux détaillants - ne garde aucun stock et a accès à l'information en temps réel des inventaires et des demandes de tous les détaillants. En intégrant le coût de transport dans le modèle, ils créent un cadre pour prendre en charge simultanément les décisions de stockage et de transport sous un système de crossdocking. Ils proposent une politique pour fournir le stock aux détaillants et considérent aussi trois autres politiques. Ils comparent la performance de ces politiques dans ce modèle.

2.3.5. Approches de modélisation et d’évaluation de la valeur d’information Pour quantifier la valeur d’information, deux approches majeures sont utilisées : analytique et simulation.

2.3.5.1. L’approche analytique

Dans l'approche analytique, les caractéristiques (propriétés) d'un modèle de la chaîne logistique sont dérivées en utilisant des théories mathématiques. Les caractéristiques et les hypothèses associées sont rapprochées du comportement du modèle pour analyser les effets du partage d’information.

Chen 1998, a étudié les bénéfices du partage d'information dans un système de stockage multi-échelons

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Gavirneni et al. 1999 en supposant que le détaillant utilise une politique de type (s, S) et reçoit une demande indépendante et identiquement distribuée (i.i.d), calculent les bénéfices du partage d'information dans une chaîne logistique avec capacité finie et à deux niveaux. L'objectif est de déterminer une stratégie de production afin de minimiser les coûts du fournisseur, sous différents scénarios d’accessibilité aux informations aval par le fournisseur.

Lee et al. (2000) étudient la valeur d'information dans un modèle à deux niveaux. Ils ont montré l'impact du coefficient d'auto-corrélation et du délai d'approvisionnement sur les avantages du partage d'informations.

Cachon et Fisher (2000) et Aviv et Federgruen (1998) ont étudié les avantages du partage d'informations dans un système avec un entrepôt et plusieurs détaillants. Comme hypothèses ils supposent une capacité infinie de l’entrepôt mais avec une limitation de niveau de stock chez les détaillants. Dans le modèle de Cachon et Fisher il existe des tailles de lots, alors que Aviv et Federgruen assument qu’il y a des coûts de passation de commande fixes entre le fournisseur et les détaillants. Ces deux études ont observé que les avantages du partage d’information sous ces hypothèses est très faible, en moyenne environ 2% dans le cas de Aviv et Federgruen et environ 2.2% dans le cas de Cachon et Fisher. Aviv et Federgruen analysent l'efficacité d'un programme de Gestion Partagée des Approvisionnements (Vendor managed Inventory (VMI)) où l’information de ventes et de stockage est utilisée par le fournisseur pour déterminer la synchronisation et la quantité des marchandises à expédier aux détaillants.

2.3.5.2. L’approche simulation

La simulation présente une approche efficace pour l’analyse et l’évaluation détaillées des problèmes de conception et de gestion de la chaîne logistique (Swaminathan et al. 1997). Une des approches de simulation connue et beaucoup utilisée pour modéliser les chaînes logistiques est la dynamique des systèmes, qui a été développée par Forrester (1961). Cette technique a été réactivée et modifiée pour étudier les dynamiques de chaîne logistique (Towill et al. 1992, Sterman 2000). Cette technique est simple et efficace pour étudier l'impact de différentes politiques sur le comportement de système. (Huang et al.2003).

Les recherches courantes sur la dynamique des systèmes dans le domaine de la chaîne logistique traitent de différents problèmes comme le stockage, la réactivité, l’accroissement de la demande, la conception et l’intégration de chaîne logistique (Angerhofer et al. 2000). Mason-Jones et Towill 1997, ont développé un modèle de simulation pour analyser l’amélioration comparative des performances dans la chaîne logistique en présentant les avantages dynamiques accessibles grâce à l’enrichissement d’information. Zhao et Xie 2002, en développant un modèle de simulation, ont examiné l'impact des erreurs de prévisions de la demande sur la valeur du partage d’informations entre les détaillants et le fournisseur dans une chaîne logistique.

Récemment les chercheurs ont utilisé des modèles multi-agents pour étudier le problème du partage d’information. Un système multi-agents (MAS) est une branche de l'intelligence

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artificielle (Wooldridge 2002) Yuan et al. (2001) ont présenté une brève revue des applications de MAS dans la chaîne logistique.

Kimbrough et al. (2000) ont utilisé le système d’agents pour étudier l'effet coup de fouet. En particulier, ils mettent l’application du jeu de la bière du MIT comme un modèle système d’agent avec l’avantage de pouvoir intégrer la fonction de coût asymétrique (différentes valeurs pour le coût de possession de stock et la pénalité de rupture de stock). Ils ont développé un algorithme en sept étapes pour chercher la politique optimale de stockage (optimal order policy)). Lau et al. (2002) ont développé un modèle de simulation multiagents pour montrer comment on peut utiliser le MAS afin d'étudier le partage d’information dans une chaîne logistique (Lau et al. 2004). Ils ont évalué l'impact de différents niveaux de partage d'information sur la décision de réapprovisionnement (replenishment decision) en utilisant un modèle de simulation multiagents.

2.4. Proposition d’un cadre général d’analyse de la littérature

Nous appuyant sur cette revue de littérature nous proposons un modèle conceptuel général reposant sur la distinction de trois éléments principaux :

1 le contexte étudié

2 la stratégie du partage adapté

3 les indicateurs de performance utilisés

La structure de ce modèle est la suivante Tableau 2-1: structure du modèle conceptuel proposé pour analyser la littérature

Contexte

Stratégie C1 C2 C3

S1 IP1 (11) IP4 (11)

S2 IP3 (23) IP4 (23)

S3 IP1 (32) IP5 (32)

2.4.1. Contexte Le contexte représente les caractéristiques de la chaîne étudiée (Ci dans le modèle). Selon Huang et al 2003 les deux éléments importants qui doivent être considérés sont la structure physique de la chaîne logistique et le niveau de la décision.

45

2.4.1.1. La structure physique de la chaîne

La classification de Huang et al (2003) présentée dans la section précédente est la plus complète dans tous les travaux considérés. C’est celle que nous avons retenue dans notre modèle conceptuel. Il contient donc cinq structures : Serial, Divergent, Dyadique, Convergent et Network.

2.4.1.2. Le niveau de la décision

On distingue dans la littérature trois niveaux décisionnels : Stratégique, Tactique et Opérationnel. Dans cette recherche ainsi dans cette classification de la littérature nous ne nous intéressons qu’au niveau opérationnel.

2.4.2. Stratégie Nous retenons deux éléments essentiels pour qualifier cette stratégie :

2.4.2.1. Type d’information à partager

Selon Chen et Yu (2005), en termes d’information partagé, on peut distinguer :

L’information aval, quand un partenaire aval de la chaîne logistique envoie ses informations vers les parties amont de la chaîne, informations telles que la demande des clients finaux, les ventes, etc.

L’information amont quand un partenaire amont de la chaîne logistique envoie ses informations vers partie aval de la chaîne, informations telles que la capacité de production, le délai de réapprovisionnement, etc.

Huang et al 2003 présentent une liste importante des différentes informations partagées telles qu’elles apparaissent dans la littérature. Ils les catégorisent dans un modèle de l’information de production qui contient six catégories : Production, Process, Inventory, Resource, Order and Planning.

Nous appuyant sur ces travaux nous distinguerons dans notre analyse :

- Les informations de la partie aval

o Inv : niveau de stock (Inventory level)

o D : demande

o Dv : variance de la demande

o Dc : corrélation de la demande

o DF : prévision de la demande (demand forecast)

o AD : demande en avance (advanced demand information)

o BS : taille de lot de la commande (order batch size)

o FM : modèle de la prévision (forecasting model)

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o ODD : date d’arrivé de la commande (order due date)

o OS : calendrier des commands (order schedule)

o EPOS : point de vente électronique (electronic point of sale)

- Les informations de la partie amont

o Lt : délai d’approvisionnement (leadtime)

o VLt : variance du délai (variance of leadtime)

o Olt : délai de livraison (order transfer leadtime)

o Cap capacité

o Q : qualité

o PC : coûts du processus (process costs)

2.4.2.2. Niveau du partage d’information (Degré de l’enrichissement)

Selon Ketzenberg et al, 2007 le niveau de visibilité de l’information par rapport au scénario de base (marginal information) est aussi important. Il montre qu’il y a une relation positive entre l’écart informationnel et la valeur d’information, c'est-à-dire que plus la différence est grande entre le scénario de base et celui du partage, plus la valeur de l’information est élevée. Au final, cela ne signifie pas toujours la rentabilité du partage d’informations. Lau et al 2002, en distinguant trois niveaux de partage, montrent que le partage complet n’est pas à conseiller dans toutes les conditions, les investissements nécessaires pour réaliser ce niveau de partage pouvant être plus élevés que les gains qui en résulteront.

Huang et al 2003 parlent de deux types d’enrichissement : « Timeliness » et « Neighbourhood ». Le timeliness correspond au retard et à la précocité du partage d’information. Le retard est la cause principale de l’effet coup de fouet. D’autre part un partage d’information en avance peut améliorer la performance de la chaîne logistique. Le neighbourhood indique l’étendue de ce partage. Il faut savoir avec qui le partage est plus rentable car les coûts du partage global d’information peuvent être plus élevés que les gains en résultant

Gavirneni et al. 1999 considèrent un autre type d’enrichissement proportionnel d’information entre deux partenaires (structure dyadique). Dans le cas du partage complet (troisième scénario) le fournisseur recueille des informations supplémentaires qui lui permettent de connaitre le niveau exact de stock chez le détaillant alors que dans le cas du partage partiel (deuxième scénario), il ne connaît que de manière probabiliste cette information. On peut nommer cet aspect comme l’aspect « Relatif ».

Tenant compte de ces travaux nous proposons de distinguer deux niveaux de partage d’information : le « Partage partiel » et le « Partage complet ». Dans le cas de partage partiel, l’imprécision peut porter sur trois aspect différents : « Timeliness », « Neighbourhood » et « Relatif » :

47

- Partage complet

- Partage partiel

o Timeliness

o Neighbourhood

o Relatif

o

Le but principal de cette classification est de montrer les manquants dans la littérature sur le niveau du partage d’information.

2.4.3. Classification par types d’information et de structure Nous appuyant sur ce modèle, ne reprenons ci-après la revue de littérature présentée de ce chapitre et concernant le niveau opérationnel. Le Tableau 2-2 donne cette liste avec une numération de chaque référence qui sera utilisée dans les tableaux d’analyse.

Les tableaux d’analyse montrent des manques importants sur plusieurs structures et plusieurs types d’information. D’un point de vue général on peut dire il y a plus de travaux portant sur les informations de type aval que sur celles de type amont. Le niveau de stock, la demande finale, la variance de la demande et la corrélation de la demande ont reçu beaucoup d’attention, principalement dans les structure dyadique, serial et divergent.

L’analyse sur les informations amont, comme indiqué par Chen et Yu 20005, illustre clairement qu’il existe peu de travaux en comparaison de ceux portant sur les informations aval. Ainsi seuls quelques travaux étudient l’effet du partage d’information du délai et de la capacité dans les structures simples (dyadique et serial). Ces manquants justifient notre motivation de recherche sur l’information amont.

Concernant le niveau du partage d’information, la majorité des travaux ne prennent en considération que le partage complet d’information.

48

Tableau 2-2 : Liste des références

N° Référence N° Référence

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Anderson et al. (2000) Aviv (2001) Aviv et Federgruen (1998) Banerjee et al. (2001) Beamon et Chen (2001) Bourland et al. (1996) Cachon et Fisher (2000) Chen (1998) Chen (1999) Chen et al. (2000a) Chen et al. (2000b) Chen et Yu (2001) Chen et Yu (2005) Cohen (2000) DE Souza et al. (2000)

DeCroix and Mookerjee (1997) Dejonckheere et al (2004) Disney et al. (1997) Dobson et Pinker (2006) Fleisch et Powell (2001) Fox et al. (2000) Gavirneni (2001) Gavirneni (2002) Gavirneni et al. (1996) Gavirneni et al. (1999) Gilbert et Ballou (1999) Gullu (1997) Gurbuz et al. (2004) Helo (2000) Hong-Minh et al. (2000)

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Karaesmen et al. (2002) Kim et al (2002) Lakhal et al (2001) Lau et Lau (2001) Lau et al. (2002) Lee et al. (1997) Lee et al. (2000) Lin (1996) Mason-Jones et Towill (1997) Mason-Jones et Towill. (1999) Metters (1997) Moinzadeh (2002) Ng et al. (2001) Ozer (2000) Rappold et Muckstadt (2000) Sahin et Robinson (2005) Sharafali et Co (2000) Swaminathan et al. (1997b) Thonemann (2002) Tsung (2000) Towill (1996) Towill et al. (1992) Wei et Krajewski (2000) Weng (1999) Wikner et al. (1991) Xu et al. (2001) Yu et al. (2001) Yue et Liu (2006) Zhao et Xie (2002) Zhao et al. (2001)

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Tableau 2-3 : Classification de la littérature, information aval

Contextes

Stratégies Dyadique Serial Divergent Convergent Network

Partiel. 25

Inv Complet.

3, 14, 23, 24, 25 56

30, 38 3, 4, 7, 22, 28, 42, 43, 45, 54

38

Partiel. 35

D, Dv et Dc

Complet.

3, 6, 8, 11, 14, 16, 23, 24, 31, 34, 36, 37, 41

47, 56, 57

9, 10, 15, 30, 38, 39, 40, 44,

52, 55

3, 5, 22, 28, 35, 42, 44, 45, 59,

60 5 38

Partiel. 2 57 49 DF, AD

Complet. 2, 56 26, 57 6, 27, 49

Partiel. BS

Complet. 36

Partiel. FM

Complet. 27, 59

Partiel. 46 53 ODD, OS Complet. 25 46 21, 53

Partiel. 18 EPOS

Complet. 17, 18

50

Tableau 2-4 : Classification de la littérature, information amont

Contextes

Stratégies Dyadique Serial Divergent Convergent Network

Partiel. 13 Lt, VLt Complet. 19, 13 1, 20, 29, 51 4

Partiel. OLt

Complet. 51

Partiel. Cap

Complet. 11, 48 29 32 33

Partiel. 50 Q

Complet. 50

Partiel. PC

Complet. 33

2.4.4. Cartographie des indicateurs de performance Cette analyse est présentée dans le Tableau 2-5. Chaque situation fait référence à un contexte et à une stratégie Cette analyse donne la possibilité d’avoir une vue générale sur la relation entre d’une part les indicateurs de performance et d’autre part les structures et les types d’information partagées.

Huang et al 2003 distinguent cinq catégories d’indicateurs de performance :

Indicateurs liés au stockage : tels que coûts de possession et coûts de rupture de stock. Ce type de mesure est largement utilisé dans la littérature. Le niveau de stock, comme un indicateur plus direct, est aussi utilisé dans quelques travaux. Un autre indicateur de cette catégorie est le stock de sécurité qui est indirectement lié aux coûts de rupture de stock.

Indicateurs liés aux processus : tels que le délai, les coûts opérationnels et la qualité. L’utilisation optimale des ressources, telle que l’utilisation des capacités est aussi un indicateur associé à cette catégorie.

Indicateurs liés au service client : il y a deux façons pour mesurer la satisfaction des clients finaux d’une chaîne logistique : au niveau des livraisons et au niveau de la disponibilité des biens et des services. La qualité des livraisons peut être mesurée sous forme de délai et de

51

retard. Le délai est le décalage entre la date de passation de commande et la livraison tandis que le retard fait référence au délai négocié. La disponibilité des biens et des services est mesurable par le taux de couverture (file rate) et le temps de rupture. Le taux de couverture s’exprime comme le rapport entre les demandes satisfaites et la demande totale.

Indicateurs liés à l’effet coup de fouet (bullwhip effect) : une façon de mesurer cet effet est la mesure de la variance de la demande ou des commandes reçues par chaque entité de la chaîne logistique. L’autre façon est l’amplification de la variation des commandes au travers de la chaîne logistique.

Indicateurs financiers : les indicateurs financiers sont un élément très important, permettant d’évaluer les bénéfices du partage d’information. Les plus courants sont le revenu, le profit et la rotation de stock.

L’ensemble des indicateurs de performance (IP) considérés dans les travaux analysés est les suivants :

HC : coûts de possession de stock (holding costs)

BC : coûts de rupture du stock (backlog costs)

P : profit

OV : variation de la demande/commande (effet coup de fouet)

SS : stock de sécurité

IL : niveau de stock (inventory level)

FR : taux de couverture (fill rate)

TS : temps de rupture (shortage time)

Td : retard (tardiness)

OC : coûts opérationnels (operating costs)

QM: mesure de la qualité (quality measure)

52

Tableau 2-5 : Cartographie des indicateurs de performance pour les infos aval et amont

Contextes

Stratégies Dyadique Serial Divergent Convergent Network

Inv

HC (3,14,23,24) BC (3,14,23,24) P (14) OV (56) SS (56)

HC (30,38) OV (30) IL (30) FR (30,38) SS (30)

HC (3,7,22,42, 43,45) BC (3,7,22,42,45) TS (4) SS (45,54)

D, Dv et Dc

HC (3,6,8,16,23, 24,37,57) BC (3,6,8,16,23, 24,57) FR (6) OV (11,36,56) P (14,34,41,47) IL (37,57) SS (56)

HC (9,15,30,38, 44) BC (9,15) OV (10,15,30,39, 40,52) FR (38) IL (39,40)

HC (3,5,42,44, 45,59,60) BC (3,42,45,59, 60) FR (5) SS (45) OV (55)

DF, AD HC (26)

BS OV (36)

FM HC (59) BC (59)

ODD, OS HC (53) IL (21)

EPOS OV (18) IL (18)

Lt, VLt P (19) IL (1,29) Td (20) OV (51)

OLt OV (51)

Cap FR (48) P (48) IL (29) HC (32)

BC (32) OC (33)

Q QM (50)

PC OC (33)

2.5. Partage d’information du délai d’approvisionnement

Le délai ou le retard sur le délai, est un des facteurs majeurs qui contribuent à l'effet de coup de fouet (Lee et al 1997). Les impact du délai d’expédition (Lee et al 2000) et du délai d’approvisionnement (Towill et al. 1992) sur les avantages du partage d'information (par exemple sur le partage d'information de la demande) ont été examinés dans la littérature. Le

53

résultat général est que, plus le délai est élevé, plus faibles sont les avantages du partage d'information. Les impacts de la variance de délai ont aussi été étudiés (Parunak et al. 1998; Beamon et Chen 2001). Une variation plus petite conduit à un avantage plus important du partage d'information.

Il n'y a pas beaucoup d'études sur les effets de partage d'information de délai. Dobson et Pinker (2006) analysent les facteurs qui déterminent si vraiment le partage d'information de délai (state-dependent leadtime), peut profiter à une entreprise. Dans leur modèle de production de file d'attente stochastique, l’entreprise a le choix pour partager différentes quantités d'informations. Ils se concentrent sur les entreprises qui fournissent un service aux clients et cherchent à maximiser la satisfaction des demandes clients. Ils modélisent une entreprise fournissant aux clients une estimation du délai pour satisfaire une nouvelle demande basée sur le nombre de demandes déjà dans la file d'attente. Ils tirent des conditions dans lesquelles partager plus d'informations avec des clients améliore les profits de l’entreprise et la satisfaction des clients.

Ils montrent aussi que le partage d’information n’améliore pas toujours la performance de l’entreprise. Leurs résultats montrent que les avantages du partage d’information de délai dépendent de la nature de la demande et de la tolérance du client sur le délai (vente perdue ou reportée). Leurs travaux montrent que grâce au partage d'informations de délai, le temps d’attente peut diminuer, améliorant ainsi également le service client. Ils concluent que le partage d’informations de délai n’accroît la performance que lorsque l’on connaît de manière suffisamment précise le comportement du client en cas de rupture.

Fleisch et Powell (2001) en considérant un réseau d'entreprises, examinent l'amélioration de l'exactitude de la date promise quand le fabricant connaît les informations de délai d'autres fournisseurs dans la chaîne logistique. Ils se concentrent sur un problème opérationnel spécifique : Comment le fournisseur du client final détermine ses engagements en termes de dates de livraison. Dans une chaîne logistique traditionnelle, le fournisseur final a peu ou pas d'informations sur la performance de livraison de ses fournisseurs intermédiaires et ainsi rencontre des difficultés pour fixer sa propre date de livraison. D'autre part, dans un réseau d’entreprises intégré, le progiciel de gestion intégré (ERP) du fournisseur final peut agir de concert avec les ERP de tous ses fournisseurs intermédiaires pour déterminer exactement la programmation des flux dans le réseau et ainsi répondre avec précision à la demande d'un client spécifique. Ces informations devraient améliorer le savoir-faire du fournisseur final pour fixer des dates de livraison réalistes.

Les auteurs ont développé un modèle analytique simple qu’ils ont progressivement enrichi. Leur modèle analytique leur permet de conclure°que l'intégration d’informations non seulement améliore significativement la moyenne des délais de livraison dans le réseau, mais aussi améliore très fortement la performance relative au pire cas (worst-case). L’insatisfaction d’un client étant généralement associée à la performance du pire cas, l'intégration d’information peut être fortement avantageuse même si son effet sur la moyenne du temps de

54

livraison est faible. Les modèles de simulation permettent de comparer la performance de réseaux d’entreprises plus réalistes. Ces modèles montrent, par exemple, que la valeur d'intégration d’information dépend à la fois de la structure du réseau lui-même (en série ou arborescence) et du point de découplage entre les commandes et la production. Ces travaux permettent d'identifier les types de réseaux d'entreprises dans lesquels l'intégration d’information a la valeur la plus haute.

Chen et Yu 2005

Ils étudient un modèle de stockage unique avec des délais aléatoires. Le stock est approvisionné par un fournisseur unique, qui, lorsqu’il reçoit une commande de réapprovisionnement, connaît exactement la date de livraison de celle-ci. Les auteurs étudient la valeur de l’information sur le délai de livraison dans ce contexte.

Dans un scénario, le gestionnaire connaît le délai pour chaque commande passée. Cela représente le partage d'information complet entre le gestionnaire et le fournisseur qui connaît exactement quand une commande entrant sera expédié. L'autre scénario est quand le gestionnaire a seulement l'accès à l'historique d'arrivée des commandes et peut utiliser ces informations historiques pour prévoir le délai actuel et décider du réapprovisionnement en conséquence. C'est un cas de non partage d'information. La différence dans la performance de système entre les deux scénarios représente la valeur d'informations de délai.

Le modèle

La politique de stockage est périodique et l'horizon de planification est infini. Ils modélisent le processus de réapprovisionnement par une chaîne de Markov avec état fini basée sur les travaux de Song et Zipkin (1996). Un détaillant achète un produit d'un fournisseur extérieur au début de chaque période. La demande client est périodique, les demandes des différentes périodes étant des variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées.

Song et Zipkin (1996) présentent un modèle de stock de stockage pour des situations où le système de réapprovisionnement peut être caractérisé avec un modèle Markovian exogène. Cela signifie que l'évolution de la chaîne de Markov est indépendante du système de gestion de stock du détaillant. Les commandes se placent d’une façon séquentielle et ne se croisent jamais. Le temps et l'espace ont été modélisés comme discrets et toutes les données comme stationnaire dans le temps. Les Changements du système sont caractérisés par un processus de Markov і= {іt}. Le système de réapprovisionnement représente des activités de transport et/ou de production. Song et Zipkin (1996) ont montré qu'une politique de type base-stock ( en anglais « state-dependent, base-stock policy »), est optimale. Celle-ci consiste à passer des commandes chaque période t visant à reconstituer un niveau de stock de base fonction du délai correspondant (Lt).

Soit Lt, un entier positif, délai pour une commande passée dans la période t. (Ainsi la commande arrive dans la période t + Lt.) Supposons que L def = {Lt} est une chaîne de Markov avec l'espace d'état S = {1, 2, · · ·,M}, où M est un entier fixe et positif. pij est la

55

probabilité de transition étape unique, de l'état i à l’état j. Pour assurer qu’il n’y a aucun croisement de la commande, ils limitent les probabilités de transition pour que pij = 0 pour toutes les j < i-1. (La matrice de transition a ainsi une forme triangulaire semi-supérieure.)

Partage d'information Complet : Au début de chaque période t, le détaillant apprend la valeur de Lt et décide combien commander. Définissant le niveau de stock comme le stock en main moins la commande en souffrance, on prend IL (t) comme le niveau de stock à la fin de période t. Les coûts de possession et de commande en souffrance dans la période t sont hIL (t)++bIL (t)-.

Lt: Un entier positif, présentant le délai pour une commande passée dans la période t.

L = {Lt}: Une chaîne de Markov avec espace d'état S.

S = {1, …., M}, Où le M est un entier fixe et positif.

pij: La probabilité de transition étape unique de l'état i à l’état j.

pij = 0 pour toutes les j < i-1 (Pour assurer qu’il n’y a aucun croisement de la commande)

P: La matrice de transition

y: La position de stock au début de période t.

g (l, y): Le coût attendu de période t avec le délai égale à l et la position de stock égale à y.

Et ensuite le coût total attendu chargé à la période t, pour tous les m∈S, est:

( ) ( ) ( ylgmLlLprymGM

mltt ,/, 1∑

=+ =≥= )

Les auteurs fournissent un algorithme itératif pour calculer le niveau optimal de stock de base, qui se modifie d’un état à l’autre. Il est semblable à l'algorithme développé par Chen et Song (2001) pour des modèles de chaîne logistique avec un processus de demande markovienne.

Aucun partage d'information : Le fournisseur ne partage pas avec le détaillant l’information de délai. En conséquence, au début de période t, le détaillant ne connaît pas la valeur exacte de Lt. Comme le détaillant sait que le Lt est produit par une chaîne de Markov, il peut utiliser la structure de Markov et l'historique des commandes pour déduire quelques informations sur le délai actuel et décider de la quantité à commander en conséquence.

La politique la plus simple que le détaillant peut utiliser est une politique de reconstitution d’un stock cible indépendant de l'historique des commandes. Dans chaque période, le détaillant passe une commande pour atteindre un niveau constant de stock cible (y). Sous cette politique, le coût moyen pour le détaillant est :

∑ ∈SmymGm ),()((π Où π(·) est la distribution stationnaire de la chaîne de Markov L.

C'est une fonction convexe. En optimisant y, nous obtenons le niveau constant et optimal de stock de base Y et le coût moyen correspondant CS. Ici CS est une borne supérieure des coûts

56

moyens optimisés en longue durée que le détaillant peut réaliser dans le cas de non partage d’information

Finalement comme troisième politique, ils considèrent un politique de stock de base dépendante de l’historique d’arrivées de commande. Il est facile de voir que ce scénario fictif augmente efficacement les informations du détaillant sur le processus de délai. Donc, la moyenne optimisés des coûts longues durées réalisable sous le scénario fictif fournit un minorant pour le cas de non partage d'information.

Résultats

Dans les exemples numériques, ils ont supposé que les commandes extérieures arrivent selon un processus de Poisson avec des taux de demande bas et haut. Pour le taux de demande bas, l’information de délai a une valeur limitée (2 % en moyenne). Les résultats pour les grands volumes montrent que la valeur d'informations de délai peut être significative (de 11% à 41%).

2.6. Conclusion

L’état de l’art présenté dans ce chapitre nous a permis de cibler notre travail de recherche grâce au recensement des domaines de recherche ayant fait l’objet de peu d’investigations. La cartographie faite des travaux de recherche dans ce domaine met en effet en évidence deux éléments essentiels. D’une part on constate que peu de recherches concernent le partage d’informations au niveau de la chaîne logistique amont. D’autre part, seules les structures de réseau les plus simples ont été considérées dans ces recherches. C’est à partir de cette synthèse bibliographique que nous avons défini notre problématique de recherche à savoir l’effet du partage d’information de délai d’approvisionnement (type d’information amont) dans les centres de distribution (structure divergente). Cette problématique ainsi que nos propositions sont abordés dans les chapitres suivants.

57

Chapitre 3. : Partage d’information de délai dans un centre de distribution : Problématique, Démarche de

résolution et Simulation

3.1. Introduction

Après avoir précisé notre problématique de recherche, nous présentons la démarche globale retenue. Cette démarche en six étapes principales est celle qui a été retenue pour l’ensemble de ce travail de recherche. Deux modèles et méthodes de résolution sont ensuite présentés : un modèle analytique et un modèle de simulation. En termes de simulation, l’implémentation du modèle a été réalisée dans l’environnement MATLAB. La première étude réalisée par simulation pour évaluer la valeur du partage d’information entre un fournisseur et un centre de distribution est ensuite développée, les résultats obtenus présentés et analysés.

3.2. Problématique

Nous nous proposons dans notre recherche d’étudier l’effet du partage d’information sur différentes décisions pour de grands centres de distribution : stockage, affectation, transport, etc. Ces centres de distribution (illustré comme CENTRE dans la Figure 3-1) peuvent être de deux type : un dépôt ne gardant pas de produits en stock (sans stock central) ou un entrepôt considéré comme un centre d’entreposage et de distribution avec stock central. Avant de présenter notre démarche de recherche, nous décrivons le contexte dans lequel nous nous situons.

58

59

Délai externe aléatoire

C

E

N

T

R

E

Détaillant 1

Délai fixe

Détaillant 2

Demandes aléatoires

Détaillant J

Fournisseur 1

Fournisseur 2

Fournisseur I

Figure 3-1°: Un centre de distribution avec délai aléatoire

Comme l’illustre la Figure 3-1, nous considérons dans cette recherche le cas où le centre de distribution reçoit les commandes avec des délais aléatoires. Ceci signifie que le délai d’approvisionnement auprès des fournisseurs est aléatoire. Il peut y avoir plusieurs fournisseurs et le centre peut commander chez tous ces fournisseurs ou chez une partie de ces fournisseurs. Pour modéliser le délai comme un variable aléatoire, nous considérons le système d’approvisionnement comme une file d’attente. Par contre, le délai de livraison, entre le centre et les détaillants, est considéré comme fixe.

La demande finale chez tous les détaillants est aussi aléatoire. On suppose que cette demande finale suit la même loi de distribution pour tous les détaillants, mais les paramètres de la distribution (moyenne, écart type, etc.) peuvent être différents.

3.3. Démarche de la résolution

La démarche que nous avons retenue est une démarche en six étapes.

3.3.1. Phase 0 et 1 : Etude des stratégies de réapprovisionnement et des hypothèses d’allocation pour un centre de distribution dans les modèles existants Cette première phase de notre démarche consiste en l’étude des différentes stratégies de réapprovisionnement et des différentes hypothèses d’allocation dans les modèles existants. Une synthèse considérée comme la phase 0 est nécessaire pour avoir une vue générale sur différentes approches de réapprovisionnement et d’allocation. Cette analyse nous a conduit à formuler différents choix pour développer nos scénarios de recherche. Notre étude sur les modèles existants n’est pas de type bibliographique (présentée dans les deux premiers chapitres), mais plutôt vise à sélectionner quelques approches plus importantes et utiles pour la détermination de nos scénarios de recherche.

Un centre de distribution est un centre de décision pour plusieurs détaillants. Il prend deux décisions principales : a) passer les commandes (réapprovisionnement) auprès des

fournisseurs pour répondre aux besoins de tous les détaillants, et b) affecter les marchandises reçues aux détaillants.

3.3.1.1. Stratégies de réapprovisionnement.

La stratégie de réapprovisionnement représente le mécanisme de passation de commande, c’est-à-dire le processus conduisant à décider des quantités et fréquences de réapprovisionnement dans le dépôt. Pour tous les systèmes de gestion des stocks stochastiques, il est nécessaire de spécifier la forme de la politique de réapprovisionnement.

Selon Cachon et Ficher (2000), tous les points de stockage suivent une politique de type (R, nQ) et la taille de lot du fournisseur est un entier multiple de celui des détaillants. D’après Moinzadeh (2002) les détaillants suivent une politique normale de type (Q, R) mais la politique de réapprovisionnement du dépôt change en fonction de la position de stock des détaillants.

La stratégie de réapprovisionnement dans la littérature dépend de la configuration de la chaîne logistique et des paramètres de décision. Song et Zipkin (1996) montrent que pour les systèmes avec un délai d’approvisionnement Markovien et dans le cas d’information parfaite, le niveau optimal de stock dépend de l’état du système (une politique nommée en anglais « state-dependent base-stock policy »). C’est-à-dire qu’on commande à la période t pour ramener la position de stock du système à un niveau de stock de base fonction de Lt (Lt est le délai à la période t qui est aléatoire et distribué Markovien).

60

Figure 3-2 : Démarche de la résolution (recherche)

Phase 4

Phase 5

Les modes de coopération - Centralisé - Décentralisé - …

Les flux d’information - Partagé - Historique - Sans information - …

Les Scénarios à envisager: - Scénario 1 - Scénario 2 - …

Programmation et simulation

Les modèles mathématiques

Phase 0

Phase 2

Phase 1

Phase 3

Des hypothèses d’allocation : - Hypothèse 1 - Hypothèse 2 - …

Des stratégies de réapprovisionnement :

- Stratégie 1 - Stratégie 2 - …

Etudier les stratégies de réapprovisionnement et les hypothèses d‘allocation pour un centre de distribution dans les modèles existants.

Phase 6 Analyse des résultats

3.3.1.2. Hypothèse d’allocation.

La stratégie de réapprovisionnement est associée à une hypothèse d’allocation. Dans un modèle centralisé, on connaît le niveau de stock de tous les détaillants et on peut affecter les stocks disponibles dans le but de réduire au minimum le coût total du système. L’horizon d’optimisation peut varier d’une seule période du cycle d’allocation au cycle d’allocation entier. D’après les conditions de Karush-Kuhn-Tuker, nous savons que cette optimalité peut être obtenue en fixant les stocks de tous les détaillants au même niveau (Federgruen, 2003).

Quand le système n’est pas centralisé, le mécanisme d’allocation optimal dépend de la situation. Par exemple dans le cas traité par Cachon et Ficher (2000), le fournisseur donne une priorité plus haute aux détaillants avec la position de stock la plus faible. Chen et

61

Samroengraja (2000), considèrent deux politiques d’allocation : l’allocation basée sur la priorité passée (past priority allocation ou PPA) et l’allocation basée sur la priorité actuelle (current priority allocation ou CPA). Cette politique spécifie comment les ordres des détaillants sont satisfaits par l’entrepôt.

3.3.2. Phase 2 : Identification des flux d’information et des modes de coopération. Nous avons présenté largement la problématique du partage d’information dans le chapitre 2. Dans cette partie, nous abordons le problème lié à la coopération et au partage d’information. Cette phase peut être considérée en parallèle de la phase précédente. Autrement dit, les scénarios de la recherche se construisent en se basant sur les résultats des phases 1 et 2.

3.3.2.1. Flux d’information

Comme nous l’avons expliqué dans le modèle d’analyse de la littérature au chapitre 2, le flux d’information correspond au type d’information à partager et au niveau du partage. Pour notre recherche on s’est limité au partage d’information concernant le délai d’approvisionnement. Dans ce cadre nous nous intéressons seulement aux différents niveaux du partage d’information de délai. Comme nous l’avons expliqué dans le deuxième chapitre, le niveau du partage est soit partiel soit complet, sachant que le partage partiel peut prendre différentes formes. Pour le cas de non partage, on peut également avoir plusieurs alternatives. Par exemple Chen et Yu (2005), présentent deux alternatives à savoir l’utilisation ou non de l’historique d’information.

3.3.2.2. Modes de coopération

Forrester (1958) présente l’approche de prise de décision décentralisée dans son travail original sur la dynamique industrielle. Parallèlement, l’approche de prise de décision entièrement centralisée est retenue dans le travail de Clark et Scarf (1960), où la politique optimale pour un problème de stockage multi échelon est étudiée

Dans beaucoup de travaux sur le partage d’information, les différents modes de coopération ont été présentés. La centralisation est un mode de coopération fondé sur le partage d’information puisque dans un système de gestion centralisée, l’information est forcement partagée (par exemple Chen 1998).

Dans cette recherche, nous nous intéressons au problème du partage d’information dans des grands centres de distribution en nous situant premièrement dans un système de type centralisé. Dans ce système, le seul décideur est le centre de distribution qui décide (au niveau de l’approvisionnement et de l’affectation) pour tous les détaillants. Ainsi, sachant que la possibilité du partage est sur l’information amont de la chaîne (partage d’information sur le délai d’approvisionnement), les autres informations aval de la chaîne comme le niveau de stock chez détaillants, la demande finale chez les détaillants etc. sont forcement partagées et accessibles au dépôt.

62

Dans un second temps, le système décentralisé, dans lequel chaque détaillant décide indépendamment des autres, est également considéré afin d’analyser les effets de la centralisation elle-même et de comparer la valeur du partage d’information dans les deux systèmes. Dans ce système, comme il n’y a qu’un seul niveau, les informations sur le niveau de stock chez les détaillants, sur la demande finale etc. (les informations aval dans le système centralisé) sont locales et accessibles par le seul détaillant. Les figures suivantes illustrent ces deux systèmes.

Figure 3-3°: Système centralisé avec un centre de distribution (CD).

Ensemble des fournisseurs

Flux Flux d’info

Détaillants

Délai aléatoire

J 3 2

CD

1

Délai fixe

Figure 3-4°: Système décentralisé.

23

Délai aléatoire

Ensemble des fournisseurs

J 1

FluxFlux

Détaillants

3.3.3. Phase 3 : Détermination des scénarios à envisager Une fois les flux d’information et les modes de coopération identifiés, il faut développer des scénarios de recherche. Le but principal est de considérer les flux d’information pour tous les modes de coopération. Chaque scénario considère évidemment quatre éléments : un flux partagé, un mode de coopération une stratégie de réapprovisionnement et une hypothèse d’allocation.

3.3.4. Phase 4 : Formulation mathématique Dans cette phase il faut formuler les modèles mathématiques concernant les coûts de stockage pour chaque scénario. Pour le cas centralisé nous avons besoin de deux modèles pour chaque scénario c'est-à-dire le modèle de réapprovisionnement et le modèle d’allocation. Pour le cas décentralisé, quand il n’y a pas de centre de distribution et que la prise de décision sur

63

l’allocation n’est plus nécessaire, nous n’avons que le modèle de réapprovisionnement. La formulation des modèles pour chaque scénario peut être réalisée de deux manières :

- Choisir des modèles adéquats parmi les modèles existant dans la littérature

- Développer le modèle correspondant s’il n’existe pas dans la littérature.

3.3.5. Phase 5 : Programmation et simulation Comme pour tous les modèles de dépôt et d’entrepôt, quand il y a plusieurs détaillants et surtout avec le délai aléatoire, la résolution du problème est complexe. C’est pourquoi nous utilisons les outils de simulation ou les algorithmes d’optimisation pour traiter ces modèles. Les outils de simulation considérés sont MATLAB et SIMULINK qui sont des logiciels professionnels pour la programmation et la simulation des modèles mathématiques. La simulation est utilisée uniquement lorsque les modèles existent dans la littérature et sont déjà résolus mathématiquement pour un délai fixe. Nous simulons ainsi ces modèles avec le délai aléatoire. Pour les cas où il n’y a pas de modèles mathématiques déjà résolus, nous optimisons nos modèles avec des algorithmes d’optimisation.

3.3.6. Phase 6 : Analyse des résultats de la simulation La dernière phase consiste à analyser les résultats obtenus. Cette analyse est effectuée avec des méthodes graphique et statistique pour comparer les résultats obtenus pour chaque scénario. Les différences entre ces résultats donnent lieu à des analyses de sensibilité sur les principaux paramètres comme les paramètres de délai (loi de distribution, moyenne et écart type, etc.), les paramètres du système (type de décision, hypothèse d’allocation et mode de coopération) et les paramètres de coût (coût de passation, de possession et de rupture de stock).

3.4. Modèle de simulation pour un centre de distribution avec plusieurs

détaillants

Nous avons développé un modèle de simulation pour un centre de distribution, avec stockage, alimentant plusieurs détaillants. La Figure 3-5 schématise le fonctionnement de ce modèle de simulation. Celui-ci comprend trois niveaux : le niveau de calcul, le niveau de mise à jour et le niveau de calcul des coûts du système. Ce modèle est adapté à la démarche de résolution proposée de telle sorte qu’il permet de saisir les données issues des phases 1 à 5 de cette démarche. La sortie de ce modèle est les résultats à analyser (phase 6). Afin de programmer ce modèle, nous avons utilisé l’environnement MATLAB et SIMULINK.

64

Figure 3-5 : Modèle de simulation pour un centre de distribution

Niveau 3Coûts de syst

:

ème

ourNiveau 2: Mise à j

Générer les délais

aléatoires

Calculer le niveau optimal de stock et les quantités de commande

Affecter les quantités arrivées aux détaillants

Niveau 1Cal

: cules

Dans ce modèle, à chaque période et après avoir généré un délai aléatoire Markovien, on utilise un modèle mathématique pour calculer le niveau optimal de stock. Le modèle mathématique utilisé pour calculer le niveau optimal de stock est spécifique à la situation examinée. Dans cette partie du modèle, nous avons la possibilité d’exécuter les différentes stratégies de réapprovisionnement et d’intégrer les différents flux d’information. Ainsi, la stratégie de réapprovisionnement est représentée dans les méthodes et les formules utilisées pour calculer le niveau optimal de stock. Les différents niveaux de partage d’information sont représentés par les manières dont sont utilisées les informations de délai d’approvisionnement dans ces calculs.

Une fois le niveau optimal de stock calculé, on peut déterminer la quantité à commander. Celle-ci est égale à l’écart entre le niveau optimal de stock calculé et le niveau de stock échelon au centre de distribution. Le niveau de stock échelon est la somme totale des quantités en stocks dans tous les points de stockage majorée des quantités en transit entre le centre de distribution et les détaillants. En se basant sur les commandes précédentes et leurs délais d’approvisionnement, on détermine la quantité reçue à chaque période (qui peut être nulle ou positive). L’action suivante consiste en l’affectation des quantités reçues aux

65

détaillants. C’est dans cette partie du modèle qu’on peut considérer les différentes hypothèses d’allocation. Une hypothèse d’allocation se traduit par des règles plus ou moins complexes pour distribuer la quantité reçue (ou la quantité totale à affecter) entre les détaillants.

L’ensemble de ces actions réalisées au premier niveau du modèle sont associées à un scénario donné et donc changent d’un scénario à l’autre. Les deuxième et troisième niveaux sont similaires pour tous les scénarios. Au deuxième niveau, prenant en considération les entrées et les sorties de chaque point de stockage, on détermine les niveaux de stock à la fin de la période actuelle (les niveaux de stock au début de la période suivante). Finalement au troisième niveau, en intégrant les paramètres correspondants aux coûts de stock pour tous points de stockage, on calcule les coûts totaux de stock pour l’ensemble du système. La sortie du modèle de simulation est donc les coûts de stock pour différents scénarios étudiés, ce qui permet d’analyser l’effet du partage d’information sur le coût total du système.

3.5. Effet du partage d’information de délai dans un dépôt

Dans cette partie, en utilisant le modèle de simulation présenté ci-dessus, nous étudions par la simulation l’effet du partage d’information du délai d’approvisionnement dans un réseau avec un dépôt et plusieurs détaillants. Le partage d’information sur le délai d’approvisionnement (délai extérieur dans la Figure 3-1) est entre le dépôt et ses fournisseurs considéré comme aléatoire et suivant une distribution Markovienne. La demande finale est aussi considérée comme aléatoire et suivant une distribution normale avec une moyenne et un écart-type différent d’un détaillant à l’autre.

Comme nous l’avons précisé précédemment, il n’y a pas de stock dans un dépôt et celui-ci peut être réel ou virtuel. Dans un dépôt réel, les marchandises sont physiquement expédiées depuis les fournisseurs vers le dépôt puis du dépôt vers les détaillants. Dans un cas virtuel les marchandises sont envoyées directement des fournisseurs aux détaillants. Dans le deuxième cas, le dépôt est seulement un centre virtuel de coordination de la commande. Eppen et Schrage (1981) précisent l’intérêt d’utiliser le mécanisme de dépôt afin de réaliser une économie d’échelle au niveau de l’approvisionnement mais aussi au niveau de l’affectation.

3.5.1. Problème de dépôt Eppen et Schrage (1981) et Federgruen (1993) modélisent un dépôt avec plusieurs détaillants comme un système de distribution arborescent. Nous utilisons dans cette analyse ces modèles mathématiques pour nos simulations. Nous présentons d’abord le modèle de Federgruen (1993), ensuite nous expliquons les différences de ce modèle par rapport à celui de Eppen et Schrage (1981). Avant de présenter ces modèles, nous définissons l’ensemble des notations :

Notations :

J : Nombre de détaillants.

T : Horizon de la planification.

66

L : Délai d’approvisionnement fixe entre le dépôt et les fournisseurs (un entier non négatif).

lj : Délai de livraison fixe entre le dépôt et le détaillant j (un entier non négatif).

hjt : Coût unitaire de possession de stock pour le détaillant j de la période t +lj à la période t+lj+1.

pjt : Coût unitaire de rupture de stock pour le détaillant j de la période t +lj à la période t+lj+1.

Aj : Coûts unitaire de passation de commande pour le détaillant j.

Cjt : Coût (total) de stockage attendu pour le détaillant j à la période t

ujt : Demande au détaillant j à la période t (une variable aléatoire non négative suivant la loi normale avec moyenne µj et écart type σj).

ûjt = ∑ujs [s=t à t+l] avec la fonction cumulative normale Fjt (normal cdf) et moyen µj.

µ = ∑j µj.

σ = ∑j σj

Ut = ∑j ujt.

ω2 = var (Ut)

Φ (.) : fonction cumulative normale avec moyenne µ et écart type σ.

Qt : Quantité commandée au dépôt au début de la période t.

QL : Quantité commandée L périodes avant et arrivée au début de la période actuelle.

xjt : Niveau de stock du détaillant j au début de la période t.

Xt = ∑j(xjt)

zjt : Quantité affectée (envoyée) du dépôt au détaillant j à la période t.

Zt = ∑j(zjt)

y : Niveau de stock échelon (somme totale des niveaux de stock chez tous les détaillants plus les quantités en transit entre le dépôt et les détaillants)

3.5.1.1. Modèle du dépôt présenté par Federgruen (1993)

Réapprovisionnement : En considérant un horizon de planification fini (T), à chaque période t (t≤T-lj), ce modèle minimise l’espérance du coût de possession et de rupture de stock à la fin de la période t+lj. Autrement dit, il intègre le délai de livraison entre le dépôt et le détaillant dans le calcul des coûts de stock. Comme les marchandises envoyées du dépôt au détaillant j à la période t arrivent à la période t+lj au détaillants j, la décision prise à la période t affecte le coûts de stock du système lj périodes plus tard et donc les coûts de stock à la période t+lj correspondent à la période t. Le coût attendu pour le détaillant j à la période t est fonction du

67

niveau de stock chez le détaillant j à la période t (xjt) et de la quantité envoyée du dépôt au détaillant j à la période t (zjt). Ceci peut être formulé comme suit :

[ ] [ ++ −−+−+= jtjtjtjtjtjtjtjtjtjtjt zxûEpûzxEhzxC ), ]( S

]

i t≤T-lj (1) 0),( =jtjtjt zxC Si t>T-lj (2)

où E[x] signifie l’espérance mathématique de la valeur x. Sachant que ûjt est la somme des valeurs aléatoires correspondantes aux demandes pendant les périodes [t à t+lj], les valeurs dans les crochets sont des espérances mathématiques. Le coût de stock comprend : le coût de possession de stock ( ) et le coût de rupture de stock ( . Dans ces équations [x]

[ +−+ jtjtjtjt ûzxEh [ ]+−− jtjtjtjt zxûEp+ signifie Max (0, x).

Après avoir résolu ce problème par un programme dynamique, Federgruen (1993) pose l’équation suivante qui donne le niveau de stock échelon optimal (y*) pour le système. Ce niveau optimal de stock est fonction du cycle de réapprovisionnement choisi (m) et en consequence, il faut simultanément trouver le meilleur cycle de réapprovisionnement (m*). Pour cela, il faut d’abord calculer y* pour les différents m possibles, et ensuite choisir la paire de (m, y*) qui donne le minimum de coût de stock. La paire choisie sera donc (m*, y*).

( )( ) HP

PLl

lLym

m

+=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

++++++−Φ∑

−

=

1

022

*

111

τ ωστµτ

(3)

Où P et H sont les coûts unitaires de rupture et de possession du stock au niveau du système. Ces coûts peuvent être calculés en fonction de l’importance des détaillants ou tout simplement par la moyenne de coûts chez tous les détaillants.

Allocation : Sachant que les calculs pour le cycle entier de planification sont trop compliqués, Federgruen (1993) propose une politique d’allocation myope qui minimise les coûts pour une seule période. Si on choisit le période τ pour optimiser le programme d’allocation, la probabilité de rupture de stock à la fin de la période choisi (τ) pour détaillant j est :

j

jjj

llzx

στµτττ

21)1()1(

++++−+

(4)

Pour optimiser le programme d’allocation, il applique une stratégie d’équilibre de la probabilité de rupture de stock pour tous les détaillants donnée par l’équation suivante :

στµτ

στµτ

2121 )1()1(

)1()1(

++++−+

=++

++−+l

lQXl

lzx Lt

j

jjtjt (5)

Dans ce modèle, la seule variable de décision est zjt et donc pour chaque période t on a J équilibres et J variables.

3.5.1.2. Modèle du dépôt présenté par Eppen et Schrage (1981)

Réapprovisionnement : Selon Eppen et Schrage (1981), un dépôt est un mécanisme pour centraliser les procédures d’approvisionnement et d’affectation entre plusieurs détaillants.

68

Dans ce modèle, le dépôt passe des commandes auprès des fournisseurs avec un intervalle de temps m. Les commandes arrivent après un délai fixe et à chaque fois qu’il reçoit des marchandises, il doit choisir la quantité à affecter à chaque détaillant. Dans ce modèle, le dépôt utilise une politique de type (m, Q*), et au lieu de trouver le niveau optimal de stock (y*), il propose une stratégie pour déterminer la quantité de la commande à chaque période t ; c’est-à-dire le dépôt commande une quantité égale à Q* au début de toutes les m périodes où m peut être égal à 1 (réapprovisionnement à chaque période) ou plus grand (réapprovisionnement multiple).

Comme hypothèse, ce modèle suppose qu’à chaque affectation, le dépôt dispose d’assez de marchandises pour pouvoir expédier suffisamment de produits à tous les détaillants afin qu’ils soient à un point équilibre en termes de probabilité de rupture. Avec une simulation, les auteurs montrent qu’à chaque moment de réapprovisionnement (t), une quantité commandée égale à la somme totale des demandes chez tous les détaillant à la période précédente est bien efficace dans plupart des cas et quand µ/σ est plus grand, la stratégie est plus efficace. L’équation suivante présente la stratégie de réapprovisionnement de dépôt dans ce modèle :

∑=

−=J

jjtt uQ

11

* (6)

Allocation : Ils proposent (comme Federgruen 1993) un équilibre de stock pour une seule période du cycle de planification en la précisant à la période m-1 :

σµ

σµ

2121 )()(

)()(

mlmlQX

mlmlzx L

t

j

jjtjt

++−+

=+

+−+ (7)

3.5.1.3. Incertitude de délai

Avant d’identifier les scénarios de simulation, nous expliquons ici la distribution Markovienne concernant le délai d’approvisionnement et la démarche que nous adoptons pour modéliser et générer les délais aléatoires. Dans le système étudié, comme on l’a expliqué précédemment, le délai d’approvisionnement (entre les fournisseurs et le centre de distribution ou les fournisseurs et les détaillants) est aléatoire, suivant une distribution Markovienne. Comme cette incertitude sur le délai vient des fournisseurs et de leur niveau de performance (d’efficacité), pour générer les délais aléatoires correspondants, il faut d’abord modéliser le fonctionnement global des fournisseurs au niveau du délai d’approvisionnement des commandes qu’ils reçoivent.

69

Ensemble des fournisseurs

Délai aléatoire

CD ou détaillant

DT≈Poiss (λ) C

Figure 3-6 : processus d’approvisionnement comme une file d’attente

wq : Temps d’attente dans la file w : Temps de service (temps de préparation de commande) = 1/C DL : Délai de livraison (temps de transport fixe) Délai d’approvisionnement = wq+w+ DlPartie aléatoire du délai d’approvisionnement = wq+w

Deux paramètres importants dans le fonctionnement global des fournisseurs sont la demande totale sur le marché, ou la commande totale reçue par tous les fournisseurs (DT), et la capacité de production de tous les fournisseurs (C). On considère l’ensemble des fournisseurs comme une file d’attente avec un taux d’arrivée égal à λ (la moyenne de la commande totale reçue par tous les fournisseurs suit d’une distribution Poisson) et un taux de service égal à C (la capacité de production de tous les fournisseurs). La Figure 3-6 schématise la file d’attente correspondant au processus d’approvisionnement avec quelques définitions importantes.

On utilise dans cette analyse le modèle développé par Chen et Yu (2005) pour un processus d’approvisionnement avec délai aléatoire Markovien. Ils modélisent ce processus comme une chaîne de Markov à état fini comme suit :

Lt : Délai d’approvisionnement à la période t.

L = {Lt} : ensemble des délais suivant une distribution Markovienne dans l’espace d'états S.

S = {1, 2, …, M} où M est un entier fixe et positif.

Probij : Probabilité de transition de l'état i à l'état j.

MT : Matrice des transitions.

Probij = 0 pour tous les j<i-1 (pour éviter le phénomène de croisement des commandes).

Selon ce modèle les fournisseurs reçoivent les commandes (de la part du dépôt ou des détaillants) ainsi que des commandes de la part d’autres clients. Toutes ces commandes sont mises dans une file d’attente par ordre d’arrivée. Les commandes issues de notre réseau constituent une fraction faible de la totalité des commandes reçues, de telle sorte que le délai est essentiellement le temps d’attente d’une commande dans la file d’attente de production chez les fournisseurs. La taille de cette file d’attente est limitée (égale à QL, un entier positif), c’est-à-dire que les commandes seront refusées lorsqu’à leur arrivée la taille de la file d’attente est égale à QL.

70

D’après ces hypothèses et avec une capacité totale égale à 1 pour chaque période (C=1), Chen et Yu (2005) calculent les probabilités de transition entre différents états (Probij). Dans ce modèle M est égale à QL ou S = {1,2…QL} et MTij=Probij. La commande totale pour l’ensemble des fournisseurs arrive selon une distribution Poisson avec une moyenne égale à λ et donc :

Pour k=0,1...

kekf k /)( λλ−= Et ∫ >=

kxxfkF )()(

Pour i=1 et j=1

Prob11=f (0) + f (1)

Pour i=1 et j=1,2…M-1

Prob1j=f (j)

Pour i>1 et j=1,2…M-1

⎩⎨⎧

−<−≥+−

=1 si 01 si )1(

Prijijijf

obij

Pour i=1,2…M

)(Pr iMFobiM −=

Par exemple selon ce modèle pour QL égal à 4 (M=4 ou S = {1, 2, 3, 4}) la matrice de transition (MT) correspondante est fournie Tableau 3-1.

Tableau 3-1 : Matrice de transition Markovienne pour QL=4

j i 1 2 3 4

1 f (0) +f (1) f (2 f (3) )3(F

2 f (0) f (1) f (2) )2(F

3 0 f (0) f (1) )1(F

4 0 0 f (0) )0(F

3.5.2. Les scénarios pour la simulation Selon la démarche proposée dans cette simulation (cf. Figure 3-2), , nous considérons deux éléments principaux : les flux d’information et les modes de coopération. Avant de présenter les scénarios envisagés, nous précisons ces deux éléments dans le contexte du problème de dépôt, en expliquant les différentes situations considérées pour chaque élément.

71

3.5.2.1. Flux d’information :

Le flux d’information représente le niveau d’accessibilité de l’information de délai d’approvisionnement auprès des décideurs (dépôt ou détaillants) au moment du réapprovisionnement. Ce délai d’approvisionnement est aléatoire et suit une distribution Markovienne. On suppose que les fournisseurs connaissent le délai exact pour toutes les commandes qu’ils reçoivent et peuvent le partager avec leurs clients. Selon cette possibilité du partage, on peut définir les cas suivants :

Cas du partage

Dans ce cas, à chaque réapprovisionnement, le décideur est informé du délai exact relatif à la commande en cours et il a la possibilité de tenir compte de cette information dans sa décision sur le niveau de stock et en conséquence sur la quantité à commander. Autrement dit, dans les calculs pour déterminer le niveau de stock, au lieu d’utiliser une valeur constante pour le délai d’approvisionnement, on utilise la valeur exacte du délai de chaque commande. Comme le délai est variable, le niveau calculé sera aussi variable d’une période à l’autre. Ainsi, on peut dire que la politique de stockage dans le cas du partage est dépendante de l’état du système (state-dependent base stock policy).

Cas de l’information historique

Dans le deuxième cas, considéré comme le premier cas de non partage, le décideur n’a pas connaissance du délai d’approvisionnement, mais il utilise les informations issues des dernières commandes reçues pour décider du niveau de stock. Autrement dit, il estime un délai d’approvisionnement de la commande actuelle reposant sur les derniers délais constatés. En appliquant ce principe, le délai d’approvisionnement estimé est variable et l’utilisation de cette valeur variable dans les calculs fait que le niveau de stock peut changer d’une période à l’autre. Dans ce cas, comme dans le cas de partage, la politique de stockage est dépendante de l’état du système (state-dependent base stock policy). La différence entre ces deux cas est dans les informations qui déterminent l’état du système. Dans le cas de partage, c’est le délai de la commande actuelle qui intervient, tandis que dans le cas d’information historique ce sont les valeurs des délais des commandes précédentes qui sont prises en compte. L’intérêt principal d’intégrer ce cas dans cette analyse est de voir l’apport de l’information de délai sur les commandes précédentes quand il n’y pas de partage d’information. Cette valeur variable peut être par exemple une moyenne mobile des plus récents délais réalisés.

Cas sans information

Comme dans le cas précédent, ici, il n’y a pas de partage d’information et en plus le décideur n’utilise pas les informations historiques. Il considère une valeur constante du délai d’approvisionnement pour déterminer un niveau de stock fixe pour toutes les périodes. La politique de stockage dans ce cas est une politique simple de gestion de stock (simple base stock policy). Cette valeur constante peut être une moyenne globale (si la distribution et les paramètres de délai sont connus pour le décideur) ou une valeur choisie par le décideur. Une

72

valeur constante optimale pour le délai d’approvisionnement est celle qui affecte le plus faiblement le coût de stock au niveau du système.

3.5.2.2. Modes de coopération

Les modes de coopération dans cette analyse concernent le groupement des commandes pour tous les détaillants. On suppose qu’il y a la possibilité d’avoir un centre de distribution (un dépôt) qui fait l’approvisionnement collectif auprès des fournisseurs pour tous les détaillants. On étudie aussi le système d’approvisionnement autonome ou décentralisé dans lequel chaque détaillant fait des commandes auprès des fournisseurs en fonction de ses propres besoins. L’intérêt principal de ce type de coopération est de répondre à deux questions que nous avons posées précédemment : d’une part, voir les effets de la centralisation et les bénéfices qu’on peut tirer de cette centralisation, et d’autre part comparer les effets du partage d’information dans ces deux systèmes centralisé et décentralisé. Dans la suite on présente les modèles de stockage correspondants à chaque système.

Système centralisé (Dépôt)

Comme nous avons expliqué dans le modèle de dépôt, il y a deux décisions à prendre dans un dépôt : l’approvisionnement collectif et l’affectation. Pour cette analyse on utilise le modèle présenté par Federgruen (1993). Selon ce modèle, comme présenté dans les paragraphes précédents, nous utilisons les formules suivantes dans le modèle de simulation.

Pour l’approvisionnement collectif au dépôt :

( )( ) HP

PLl

lLym

m

+=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

++++++−Φ∑

−

=

1

022

*

111

τ ωστµτ

Pour l’allocation au dépôt :

στµτ

στµτ

2121 )1()1(

)1()1(

++++−+

=++

++−+l

lqXl

lzx Lt

j

jjtjt

Dans ce système quand l’entrepôt utilise une politique avec le niveau de stock dépendant de l’état du système (cas partage ou historique) on calcule un nouveau y* pour chaque période. Toutefois, avec le niveau de stock de base (cas sans information), on calcule un seul niveau de stock (y*) pour toutes les périodes.

Système décentralisé

Dans la situation du système décentralisé, chaque détaillant utilise une politique type (r, Q) comme politique de stockage. Dans cette politique r est le niveau de recomplètement et Q est la quantité de la commande. Le modèle suivant calcule rj et Qj optimal pour le détaillant j selon la valeur donnée pour le délai (Lj). Ce modèle est une extension du modèle simple de Wilson pour le cas où la demande est aléatoire et qu’il existe un délai d’approvisionnement non nul (L>0) (Hadley 1963) :

73

*

**

*

22

),(

);()(22

jjjj

jjjjjj

rjjjj

j

jj

j

jjj

QhpQhp

LrF

Et

dxLxfrxhp

hA

Q

+−

=

−+= ∫∞

µµ

µµ

Où F(X) = f (x ≥ X) et xj ≈ N (µj, σj).

Dans ce système, lorsque le niveau de stock est dépendant de l’état du système (cas partage ou historique) on calcule les différents Q* et r* pour les différentes périodes, mais pour le cas de non partage d’information, en considérant une valeur constante pour le délai, on calcule un seul Q* et r* pour toutes les périodes.

Le Tableau 3-2 résume les six scénarios envisagés pour cette simulation. Avec ces six scénarios, en comparant le cas du partage avec les deux cas de non partage (historique et sans information), nous pouvons analyser l’effet du partage d’information dans les deux situations centralisé et décentralisé. L’objectif est de répondre à deux questions suivantes :

1. Quelle est la valeur de l’information sous chaque mode de coopération ?

2. Quelle est l’efficacité de chaque mode de coopération (en termes de performance globale de la chaîne logistique) selon le niveau de partage de l’information ?

Tableau 3-2 : Ensemble des scénarios pour la simulation

Système centralisé (Dépôt) Système décentralisé Modes de coopération

Flux d’information

Approvisionnement collectif au dépôt

Affectation au dépôt

Approvisionnements autonomes aux détaillants

Cas Partage S1 S4

Cas Information historique S2 S5

Cas sans information S3 S6

3.5.3. Indicateur de performance Pour pouvoir comparer tous les scénarios envisagés, il faut avoir un ou plusieurs indicateurs de performance mesurables pour tous les scénarios. Sachant que nous cherchons l’optimisation globale d’une chaîne logistique à deux niveaux, cet indicateur devrait mesurer la performance du système pendant une certaine période afin de représenter un système stable. Cette durée, considérée ici comme le cycle de planification, s’est traduit dans notre modèle par le temps de la simulation. De ce fait, cet indicateur global pourrait être représenté par le

74

coût de stockage du système composé des coûts de stockage de tous les détaillants pendant le cycle de planification.

Soit T le cycle de planification choisi, le coût de stockage pour le détaillant j pendant le cycle de planification (TCj) est :

[ ] [( )∑=

++ −−+−+=T

tjtjtjtjjtjtjtjj zxupuzxhTC

1

]

Où :

hj et pj sont les coûts unitaires respectivement pour la possession et pour la rupture du stock chez détaillant j,

xjt, zjt et ujt sont respectivement le niveau de stock, la quantité arrivée (affectée) et la demande finale au détaillant j au début de la période t

et [x]+ est max (0, x).

On suppose que les commandes clients (la demande finale) et les livraisons chez les détaillants sont reçues au début de chaque période. Ainsi, avec un nombre de détaillants J, le coût du système (TCT ou l’indicateur de performance pour comparer les scénarios) est :

∑=

=J

jjTCTCT

1

3.5.4. Résultats de la simulation Après avoir programmé chaque scénario dans le modèle de simulation et généré les délais aléatoires Markoviens entre 1 et 5 (QL=M=5), nous avons examiné la stabilité des résultats durant le cycle de planification. Cette première analyse nous a montré que la moyenne du coût de système (TCT/T) devient stable au maximum après 1000 itération (T=1000). Le Tableau 3-3 représente les valeurs considérées pour les paramètres du modèle. Le coût unitaire de possession de stock (hj) et celui de rupture de stock (pj) sont identiques pour tous les détaillants et dans tous les scénarios.

75

Tableau 3-3 : Valeurs considérées pour les paramètres du modèle

T : Cycle de planification 1000

J : Nombre de détaillants 4

hj : Coût unitaire de possession de stock [0.5 0.5 0.5 0.5]

pj : Coût unitaire de rupture de stock [1.5 1.5 1.5 1.5]

µj : moyenne de la demande [10 15 12 16]

σj : écart-type de la demande [2 3 3 4]

Nous considérons trois situations différentes afin d’étudier la sensibilité des résultats.

Contexte saturé (λ<C) : La moyenne de la demande sur le marché est plus faible que la capacité totale des fournisseurs. Dans ce contexte, on suppose que la capacité disponible est de 100% (C=1) et que la moyenne de la demande est égale à 50% de la capacité (λ=0.5).

Contexte normal (λ=C) : Dans ce contexte, la capacité et la moyenne de la demande sont considérées comme équivalentes, donc, C=λ=1.

Contexte manquant (λ>C) : Dans ce contexte, la moyenne de la demande est supérieure à la capacité disponible. Avec une capacité 100% (C=1), nous considérons une moyenne de la demande égale au double de cette capacité (λ=2).

Avant de présenter les résultats et afin de montrer l’effet des condition du marché sur le délai, on présente, Tableau 3-4 les caractéristiques des délais générés dans chaque contexte.

Tableau 3-4 : Les caractéristiques des délais générés dans chaque contexte

Contexte Saturé (λ=0.5) Contexte Normal (λ=1) Contexte Manquant (λ=2)

MT 1 2 3 4 5 1 0,91 0,08 0,01 0,00 0,00 2 0,61 0,30 0,08 0,01 0,00 3 0,00 0,61 0,30 0,08 0,01 4 0,00 0,00 0,61 0,30 0,09 5 0,00 0,00 0,00 0,61 0,39

MT 1 2 3 4 5 1 0,74 0,18 0,06 0,02 0,00 2 0,37 0,37 0,18 0,06 0,02 3 0,00 0,37 0,37 0,18 0,08 4 0,00 0,00 0,37 0,37 0,26 5 0,00 0,00 0,00 0,37 0,63

MT 1 2 3 4 5 1 0,41 0,27 0,18 0,09 0,05 2 0,14 0,27 0,27 0,18 0,14 3 0,00 0,14 0,27 0,27 0,32 4 0,00 0,00 0,14 0,27 0,59 5 0,00 0,00 0,00 0,14 0,86

Moyenne : 1,177 Écart-type : 0,4816

Moyenne : 3,125 Écart-type : 1,4612

Moyenne : 4,704 Écart-type : 0,5620

Si on regarde ces caractéristiques, on constate clairement que la moyenne des délais augmente avec l’augmentation de la demande mais que l’écart-type ne suit pas cette règle. L’écart-type le plus grand est dans le contexte normal alors que dans les autres contextes, les variations sont moins importantes. C’est parce qu’avec les demandes faible et forte (les contextes saturé et manquant) les délais générés sont proches respectivement du minimum et du maximum de délai, tandis que dans la condition normale, les délais sont plus distribués.

76

Les tableaux suivants représentent les résultats de la simulation des coûts de stock pour ces trois contextes. Dans le contexte saturé, on ne peut pas clairement conclure ni pour le partage d’information ni pour la centralisation, ce que veut dire que dans un marché saturé la centralisation des décisions ou/et le partage d’informations n’apportent pas d’avantages. Les résultats obtenus dans le contexte normal montrent qu’il y a des gains résultant de la centralisation (jusque 2.29% dans le cas de partage) et du partage d’information (jusque 3.9% dans le système centralisé), mais que ces valeurs ne sont pas significatives. Donc dans un marché normal, on peut avoir des gains faibles si on partage l’information ou qu’on centralise des décisions. Par contre, pour un contexte manquant les résultats sont considérables (jusqu’à 16,79% pour la centralisation et 13,4% pour le partage d’information).

D’après ces résultats on peut constater que les gains (de la centralisation et du partage d’information) sont plus importants quand la moyenne de la demande sur le marché (λ) est plus élevée. On constate également une relation positive entre la centralisation et le partage d’information : le partage est plus avantageux quand le système est centralisé et la centralisation est plus intéressante quand les informations sont partagées.

En réponse aux deux questions posées précédemment on peut dire :

- la valeur d’information dans un système centralisé est plus importante que dans un système décentralisé.

- dans le contexte étudié, les gains de centralisation sont un peu plus importants que la valeur de partage d’information.

Tableau 3-5 : Les résultats pour la condition saturée

Condition Saturée : λ=0.5

Centralisé Décentralisé Gains% Partage 4165500 4165120 -0.01

Historique 4161700 4162630 0.02 Sans information 4121200 4110510 -0.26

Valeur d’information dans le système centralisé %

H Sistorique ans information P -0.1 -1.1 artage

H ─ -istorique 1.0

Valeur d’information dans le système décentralisé % H Sistorique ans information

P -0.1 -1.3 artage H ─ -istorique 1.3

77

Tableau 3-6 : Les résultats pour la condition normale

Condition Normale : λ=1

Centralisé Décentralisé Gains% Partage 6701200 6858200 2.29

Historique 6904300 6928200 0.34 Sans information 6974700 6975700 0.01

Valeur d’information dans le système centralisé %

H Sistorique ans information P 2.9 3.9 artage

H ─ 1istorique ─ .0

Valeur d’information dans le système décentralisé % H Sistorique ans information

P 1.0 1.7 artage H ─ 0istorique ─ .7

Tableau 3-7 : Les résultats pour la condition manquante

Condition Manquante : λ=2

Centralisé Décentralisé Gains% Partage 8189500 9842100 16,79

Historique 9240500 10899200 15,22 Sans information 9452100 11027900 14,29

Valeur d’information dans le système centralisé %

H Sistorique ans information P 11,4 13,4 artage

H ─ 2istorique ─ ,2

Valeur d’information dans le système décentralisé % H Sistorique ans information

P 9,7 10,8 artage H ─ 1istorique ─ ,2

3.6. Conclusion

Nous avons présenté dans ce chapitre la démarche de résolution proposée pour mener nos recherches ainsi que nos travaux traitants de la valeur de partage d’information de délai dans un centre de distribution (dépôt). Nous y présentons tout d’abord la structure d’un centre de distribution alimentant plusieurs détaillants ainsi que les hypothèses à la base de notre étude : demande finale perçue seulement au niveau des détaillants et suivant une loi normale ; délai d’approvisionnement entre le centre de distribution et ses fournisseurs aléatoire ; délai de livraison entre le centre de distribution et les détaillants considéré comme fixe.

78

Notre démarche de résolution à six étapes comprenant deux éléments principaux à savoir le partage d’information et le mode de coopération a été ensuite présentée, ainsi que le modèle de simulation paramétrable développé. L’étude numérique réalisée nous nous a permis d’observer les points suivants :

1. Une relation toujours positive entre la centralisation et la valeur du partage d’information ;

2. Une relation positive lorsque le contexte du marché est manquant entre le partage et la centralisation ;

3. Le fait que le mode de coopération centralisé est plus efficace que celui décentralisé dans tous les cas étudiés.

79

Chapitre 4. : Evaluer la valeur du partage d’information de délais dans une chaîne logistique

4.1. Introduction

Dans ce chapitre nous nous intéressons, comme dans le chapitre précédant, à une chaîne logistique multi-niveau mono-produit divergent mais avec un entrepôt (stock central). Nous distinguons deux modèles, un pour le cas de non partage d’information et l’autre pour le cas de partage d’information. Ensuite plusieurs hypothèses d’allocation et différentes politiques de gestion de stock sont proposées et modélisées afin d’élargir suffisamment nos scénarios de recherche et de faire des analyses sur la sensibilité des différentes paramètres essentiels. En plus, nous présentons quelques analyse supplémentaires sur l’efficacité des hypothèses d’allocation et sur l’effet réciproque du partage de deux types d’informations : la demande finale et le délai d’approvisionnement. Les modèles développés sont optimisés avec LINGO et les résultats obtenus montrent les impacts considérables du partage de l’information de délai.

4.2. Problématique étudiée:

Nous étudions la valeur du partage d’information de délai de réapprovisionnement dans un système de distribution contenant un entrepôt (stock central) et plusieurs détaillants (stocks locaux). Ceci représente un réseau de distribution à deux niveaux (système divergent). Nous supposons que les demandes chez les détaillants sont aléatoires et suivent la loi normale. Le délai de réapprovisionnement à l’entrepôt est aussi aléatoire en raison d’une file d’attente chez les fournisseurs. Nous supposons également que le délai entre l’entrepôt et les détaillants est constant. La Figure 4-1 schématise le système étudié.

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Délai externe aléatoire

E N T R E P Ô T

Détaillant 1

Détaillant 2

Détaillant J

Demande finale aléatoire Délai de

livraison fixe

Figure 4-1 : Un système de distribution divergent à deux niveaux

Tout comme le dépôt, étudié au chapitre précédent, un entrepôt est un centre de distribution et de décision pour plusieurs détaillants qui d’une part fait le réapprovisionnement pour l’ensemble des détaillants et d’autre part décide de la quantité affectée à chaque détaillant. Contrairement au dépôt, un entrepôt peut garder un stock central. Dans la suite on présente le modèle mathématique des coûts de stockage dans ce système.

4.3. Le modèle

On propose d’abord le modèle mathématique de base. Ensuite nous expliquons la démarche que nous avons adoptée pour intégrer l’aspect du partage d’information dans ce modèle. La dernière partie de cette section est consacrée aux différentes hypothèses d’allocation pour lesquelles nous analysons les effets du partage.

4.3.1. Représentation mathématique du modèle Ce modèle représente les coûts de stockage du système (dans l’entrepôt et chez les détaillants). Le coût de stockage à l’entrepôt se limite au coût de possession de stock tandis que chez les détaillants nous avons à prendre en compte les coûts de possession de stock plus les coûts de rupture de stock. Comme par hypothèse à chaque période de réapprovisionnement on passe obligatoirement une commande nous considérons que le coût de passation de commande peut être négligé. Le seul décideur dans ce modèle est l’entrepôt Et à chaque période il prend deux décisions : la quantité à réapprovisionner et l’affectation des produits aux différents détaillants. Pour définir la quantité de réapprovisionnement, en regardant le niveau actuel de stock, il commande la quantité nécessaire pour arriver au niveau optimal. Comme il est le seul décideur et que le coût du système prend en compte le coût de stockage à l’entrepôt mais aussi chez tous les détaillants, le niveau optimal à l’entrepôt optimise l’ensemble du système. Pour l’affectation des produits en stock, à chaque période, il décide de la quantité à envoyer à chaque détaillant.

81

On suppose que toutes ces actions sont mises en œuvre au début de chaque période, sauf la commande auprès de fournisseurs qui se réalise à la fin des périodes après l’actualisation de la position de stock.

Les indices

j = {1, 2,…, J} L’ensemble des détaillants.

t = 1, 2,…, T Les périodes de planification.

Variables de décision :

y* : Le niveau optimal de stock à l’entrepôt.

zjt : La quantité affectée au détaillant j par l’entrepôt au début de la période t.

Zt : La somme totale des quantités affectées (sorties) par l’entrepôt aux détaillants au début de la période t.

Qt : La quantité commandée auprès des fournisseurs à la fin de la période t.

tLttAQ +, : La quantité arrivée à ( t+L), commandé à la période t (Qt)

TAQt : La somme des quantités arrivées à l’entrepôt au début de la période t.

Xwt : La quantité de produit à l’entrepôt (en stock) au début de la période t.

Xjt : La quantité de produit en stock chez le détaillant j au début de la période t.

Les Paramètres :

hw : Le coût de possession de stock par unité de produit/par période à l’entrepôt.

hj : Le coût de possession de stock par unité de produit/par période chez le détaillant j.

pj : Le coût de rupture par unité de produit/par période chez le détaillant j.

Djt : La demande chez le détaillant j à la période t. Cette demande suit la loi normale avec une moyenne µj et un écart-type σj.

Lt : Le délai externe aléatoire entre l’entrepôt et les fournisseurs à la période t.

lj : Le délai de livraison fixe entre l’entrepôt et détaillant j.

TCW : Les coûts de stockage (possession de stock) pour l’entrepôt durant la cycle de planification considéré (T).

TCR : Les coûts de stock (possession et rupture de stock) pour l’ensemble des détaillants durant la cycle de planification considéré (T).

TCT : Le coût total du système (pour tous les partenaires de la chaîne) durant la cycle de planification considéré (T).

Fonction objectif

TCRTCWTCT += (1)

82

∑=

−+=T

tttwtw ZTAQXhTCW

1)( (2)

( ) ([ ]∑∑= =

+−

+− −−+−+=

T

t

J

jljtjtjtjjtljtjtj jj

zxDpDzxhTCR1 1

) (3)

Dynamiques de système :

111 −−− −+= ttwtwt ZAQXX Pour t=1, 2, …, T (4)

111 −−−− −+= jtljtjtjt Dzxxj

Pour j=1, 2, …, J et t=1, 2, …, T (5)

tLtt QAQt

=+, Pour t=1, 2, … et t+Lt ≤T (6)

∑=

=t

ntnt AQTAQ

1, Pour t=1, 2, … T (7)

Soumis aux contraintes suivantes :

wtt XyQ −= * Pour t=1, 2, …, T (8)

twtt AQXZ +≤ Pour t=1, 2, …, T (9)

∑=

=J

jtjt Zz

1 Pour t=1, 2, …, T (10)

0

0* ≥

≥

y

z jt Pour j=1, 2, …, J et t=1, 2, …, T (11)

4.3.2. Le partage d’information dans le modèle de base Cas du partage :

Dans le cas du partage d’information, le décideur (ici l’entrepôt) reçoit les informations concernant le délai d’approvisionnement exact (délai externe). Cette information lui permet de déterminer un niveau optimal de stock en fonction du délai annoncé (en général on dit en fonction de l’état de système). D’après le travail de Song et Zipkin (1996) quand le délai est aléatoire et lorsque le décideur connaît le délai exact, la politique optimale consiste à un niveau variable de stock ajusté en fonction du délai. Dans notre modèle du partage d’information, nous déterminons un niveau optimal de stock dans l’entrepôt pour chaque période. Dans ce contexte, le modèle calcule le niveau optimal correspondant au délai de chaque période. Donc, dans le cas du partage d’information avec la rectification périodique du niveau optimal de stock, la politique de stockage à l’entrepôt est «le niveau optimal de stock dépendant de l’état de système» (« state-dependent base-stock policy »).

Cas du non partage :

Quand il n’y a pas accès aux informations de délai, le décideur est obligé de choisir un seul niveau pour toutes les périodes. Dans notre modèle du non partage, il est effectué un calcul le

83

du niveau optimal pour toutes les périodes. Dans ce cas, la politique de stockage est le «niveau optimal fixe, indépendant de l’état de système» (simple base-stock policy).

Donc la différence entre le modèle concernant le cas de partage et celui de non partage se situe au niveau des politiques de stockage. Dans le cas de non partage (modèle de base présenté dans les paragraphes précédents), le niveau optimal de stock à l’entrepôt est fixe pour toutes les périodes (y*). Dans le cas du partage, le niveau optimal de stock à l’entrepôt peut changer d’une période à l’autre. De ce fait pour le cas du partage, au lieu du y* on calcule yt

*, c'est-à-dire le niveau optimal de stock pour chaque période t.

4.3.3. Différentes hypothèses d’allocation Au niveau de l’affectation des produits de l’entrepôt aux détaillants, nous étudions différentes hypothèses pour analyser les relations entre la règle d’allocation et l’effet du partage d’information. Pour cela on pose successivement les trois hypothèses suivantes :

Hypothèse 1 : sans contrainte.

Dans cette hypothèse, il n’y a aucune contrainte d’allocation à l’entrepôt et à chaque période on cherche la quantité optimale à envoyer vers chaque détaillant (zjt ). Autrement dit c’est le modèle qui détermine l’hypothèse d’allocation optimale.

Hypothèse 2 : En cohérence avec le taux de la demande finale

Dans cette hypothèse la quantité affectée à chaque détaillant est en relation directe avec la demande qu’il reçoit de la part de ses clients. On n’optimise plus la quantité à envoyer vers chaque détaillant mais fixe celle-ci par cette contrainte supplémentaire. Par contre on optimise Zt, i.e. la somme totale affectée à tous les détaillants. Comme dans cette hypothèse on utilise l’information concernant de la demande finale chez les détaillants, on peut avoir deux cas :

- Hypothèse 2 avec partage de la demande finale : le décideur à l’entrepôt utilise les demandes périodiques et réalisées chez chaque détaillant. Dans ce cas, l’information de la demande finale chez tous les détaillants (Djt) doit être connue par l’entrepôt. De ce fait, pour chaque période t (t=1, 2, …, T), on ajoute la contrainte suivante :

zjt = (Djt/∑Djt).Zt Pour j=1, 2, …, J (10-1)

- Hypothèse 2 sans partage de la demande finale : contrairement au cas précèdent, dans ce cas le décideur utilise seulement la moyenne de la demande finale chez les détaillants (µj) et donc pour chaque période t (t=1, 2, …, T), on ajoute la contrainte suivante :

zjt = (µj /∑µj).Zt Pour j=1, 2, …, J (10-2)

84

Hypothèse 3 : La même quantité pour tous les détaillants.

Tous les détaillants reçoivent la même quantité. Comme dans l’hypothèse précédente en optimisant le Zt, cette quantité totale sera partagée en quantités équivalentes entre les détaillants en ajoutant la contrainte suivante :

zjt = Zt/J Pour j=1, 2, …, J (11)

L’objectif de l’introduction de ces deux dernières hypothèses est de voir la relation entre l’hypothèse d’allocation et la valeur de l’information. En effet, dans certains contextes ou en fonction des contrats liant un centre de distribution aux détaillants qu’il alimente, des règles d’allocation peuvent être imposées. Notre objet est d’analyser l’apport de la valeur de l’information dans ces contextes et de mesurer l’écart entre les résultats obtenus en appliquant ces règles et la solution optimale sans contraintes.

4.4. Paramétrage et mise en place des scénarios de recherche

Nous allons nous attacher à analyser la sensibilité des résultats en fonction de différents paramètres. Avant de présenter les résultats obtenus, on introduit dans la suite les paramètres analysés. Dans tous les scénarios étudiés le coût unitaire de stockage à l’entrepôt est égal à 2 et le coût unitaire de stockage chez tous les détaillants est identique et égal à 4. Le délai de livraison entre l’entrepôt et les détaillants est considéré comme nul (lj=0). La demande finale reçue (de la part des clients finaux) chez tous les détaillants suit une loi normale, mais avec différentes moyennes et différents écarts-types. Les moyennes et les écart-types considérés pour les détaillants (maximum 7 détaillants) sont donnés le tableau suivant.

Tableau 4-1 : moyenne et écart-type de la demande finale chez les détaillants

Détaillants 1 2 3 4 5 6 7

Moyenne de la demande reçue 100 150 200 150 170 250 120

Ecart-type de la demande reçue 10 12 15 17 20 30 10

4.4.1. Le coût unitaire de rupture (CdR) Comme dans beaucoup de systèmes industriels la rupture de stock est un facteur important de la satisfaction des clients et elle peut avoir un rôle important sur les coûts et sur l’efficacité du système. Quand le niveau de service ou la disponibilité de stock devient essentiel, le coût unitaire de rupture devient aussi plus important. Pour étudier l’effet de cet élément essentiel sur la valeur d’information, on applique plusieurs coûts de rupture (CdR), de très petit à très grand (de 5 à 50).

85

4.4.2. Le nombre de détaillants (ND) Comme le nombre de détaillants pourra avoir des effets sur l’incertitude globale de la demande au niveau d’entrepôt, on s’intéresse aussi à étudier l’effet de cet élément sur les résultats. Pour cela, on considère trois nombres de détaillants différents, 3, 5 et 7.

4.4.3. Le délai d’approvisionnement (L) Un autre paramètre qui semble avoir des effets importants sur la valeur d’information de délai (selon les travaux précédents), est les caractéristiques du délai lui-même. On considère que ce délai d’approvisionnement entre les fournisseurs et l’entrepôt (Lt) suit une distribution unitaire. Afin d’étudier d’une part l’effet de la moyenne du délai et d’autre part l’effet de sa variation sur la valeur d’information du délai, on considère trois types de délai :

- L1 : qui varie dans une fourchette initiale de 5 à 10.

- L2 : qui varie dans une fourchette de 15 à 20, ayant une moyenne plus grande mais avec la même variation que L1.

- L3 : qui varie dans une fourchette plus large de 1 à 14, ayant une variation plus important, mais avec la même moyenne que L1.

4.4.4. L’hypothèse d’allocation (Hypo) Comme nous avons expliqué en section 4.3, nous étudions quatre hypothèses d’allocation pour voir les relations qui pourraient exister entre le mécanisme d’allocation appliqué et la valeur de partage d’information :

- Hypo1 : Sans contrainte.

- Hypo2 : En cohérence avec le taux de la demande finale

o Hypo2_PD : Hypo2 avec partage de la demande finale o Hypo2_nPD : Hypo2 sans partage de la demande finale

- Hypo3 : La même quantité pour tous les détaillants

4.4.5. Comportement clientèle face à la rupture de stock Quant au comportement des clients face à la rupture de stock, elle peut être de différentes natures. Si les clients attendent de recevoir les quantités manquantes dans les prochaines périodes, c’est le cas de « commande en souffrance ». Dans ce cas, le niveau de stock chez les détaillants peut avoir des valeurs négatives. Si les clients n’acceptent pas d’attendent pour recevoir les quantités manquantes, c’est le cas de « vente perdue », dans lequel le niveau de stock chez les détaillants ne peut pas avoir de valeur négative. Afin de considérer cet élément du comportement clientèle dans nos analyses et voir ses incidences sur la valeur du partage d’information, on programme notre modèle de stockage, présenté en section 4.3.1, sous deux formes différentes :

86

- Modèle de commande en souffrance : Xjt (le niveau de stock chez les détaillants) est un variable libre qui peut avoir des valeurs positives ou négatives.

- Modèle de vente perdue : Xjt ne peut avoir que des valeurs positives.

4.5. Analyse des résultats

Pour cette analyse, nous considérons un cycle de 50 périodes (T=50). Afin d’optimise les modèles, nous les avons programmé dans l’environnement LINGO version 6, en utilisant un ordinateur Pentium CPU 2,67GHz (1,93 Go de RAM). Le temps de calcule était variable de 5min à 30 minute selon le scénario.

Dans chaque partie de cette analyse des résultats, on présente les analyses faites sur la sensibilité d’un des paramètres discutés au-dessus. Dans tous les tableaux de résultat TCR représente le coût total de tous les détaillants. Celui-ci est la somme de deux types des coûts : les coûts de rupture de stock (cité comme Rupt. dans les tableaux) et les coûts de possession de stock (cité comme Poss. dans les tableaux). TCW représente le coût total pour l’entrepôt, et finalement TCT est le coût total du système, c.a.d la somme de TCR et TCW. On rappelle que l’optimisation porte sur le coût total du système en minimisant toujours TCT.

Pour pouvoir comparer deux formes de notre modèle (commande en souffrance et vente perdue), on présente, dans la suite les résultats de sensibilité de tous les paramètres étudiés.

4.5.1. La sensibilité des résultats face au coût unitaire de rupture (CdR) Nous considérons différents coûts unitaires de rupture de stock pour les deux cas : modèle de commande en souffrance et modèle de vente perdue. Ces coûts unitaires de rupture varient entre 5 et 50 pour les deux cas, mais avec différentes valeurs intermédiaires. Les valeurs initiales considérées étaient identiques pour les deux cas (5, 10, 20 et 50), mais après, au fur et a mesure, nous avons ajouté d’autres valeurs pour tester des changements critiques attendus ou probables selon des cas.

4.5.1.1. CdR dans le cas de commande en souffrance

L’analyse sur le coût unitaire de rupture avec le modèle de commande en souffrance montre des gains très importants sur coût total du système (TCT) qui dépend directement du coût unitaire de rupture (CdR). Les principaux gagnants sont les détaillants. Ces gains importants au niveau des détaillants portent à la fois sur les coûts de rupture (Rupt.) et les coûts de possessions (Poss.). Dans tous les cas, le partage arrive à presque éliminer la rupture de stock et les coûts de possession sont également réduits. L’entrepôt est perdant en cas de faible CdR (5 et 6) et gagnant dans le cas contraire, mais il gagne toujours moins que les détaillants. Le Tableau 4-2 et la Figure 4-2 montrent les résultats de ces simulations.

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Tableau 4-2 : Résultats d’analyse sur CdR dans le cas de commande en souffrance

CdR 5 CdR 6 CdR 7 CdR 10 CdR 20 CdR 50 nP 44535 54481 59568 169094 344541 487362 P 27 101 21 15 76 88 Rupt.

Gain 99,9% 99,8% 100% 100% 100% 100% nP 145290 177293 98842 112254 100752 92963 P 1174 1090 1194 1060 1144 1125

TCR

Poss. Gain 99,2% 99,4% 98,8% 99,1% 98,9% 98,8%

nP 189825 231774 158410 281348 445294 580325 P 1201 1190 1215 1074 1220 1213 TCR

Gain 99,4% 99,5% 99,2% 99,6% 99,7% 99,8% nP 33527 58541 217133 211247 198205 175557 P 79340 79289 79476 79338 79346 79347

TCT

TCW Gain -136,6% -35,4% 63,4% 62,4% 60% 54,8%

nP 223352 223352 375543 492595 643499 755883 P 80541 80541 80692 80412 80566 80560 TCT

Gain 63,9% 72,3% 78,5% 83,7% 87,5% 89,3%

CdR_modèle commande en souffrance

-150,0%

-100,0%

-50,0%

0,0%

50,0%

100,0%

150,0%

CdR 5 CdR 6 CdR 7 CdR 10 CdR 20 CdR 50

Détaillants (TCR) Entrepôt (TCW) Système (TCT)

Figure 4-2 : Les gains en fonction du CdR dans le cas de commande en souffrance

4.5.1.2. CdR dans le cas de vente perdue

Comme on le voit sur le Tableau 4-3 et la Figure 4-3, dans le cas de vente perdue le gain sur le coût total du système (TCT) est plus ou moins stable avec le changement de CdR. Si on compare avec le cas de commande en souffrance, les gains sont nettement moins forts. Les détaillants sont également toujours gagnants mais l’entrepôt connait des pertes très importantes (jusqu’au 255,6 % avec CdR égal 20). Avec un CdR plus grand, le gain sur les coûts de rupture de stock chez les détaillants (Rupt.) sont plus importants mais au niveau des coûts de possession de stock (Poss.) les gains sont moins variables et toujours très importants.

88

Tableau 4-3 : Résultats d’analyse sur CdR dans le cas de vente perdue

CdR 5 CdR 10 CdR 15 CdR 20 CdR 30 CdR 40 CdR 50nP 20295 70429 127554 162794 213830 238302 398587 P 51258 67454 112262 113155 153161 184453 281685 Rupt.

Gagne -152,6% 4,2% 12% 30,5% 28,4% 22,6% 29,3% nP 113963 107569 101256 113509 112987 124331 115195 P 4074 16518 7494 7227 3770 14244 5386

TCR

Poss. Gain 96% 85% 93% 94% 97% 89% 95%

nP 134258 177998 228810 276303 326817 362632 513782 P 55332 83973 119755 120382 156932 198697 287071 TCR

Gain 58,8% 52,8% 47,7% 56,4% 52% 45,2% 44,1% nP 35819 44879 55885 31092 34505 59745 36442 P 64328 78767 93625 110576 109322 104876 105527

TCT

TCW Gain -79,6% -75,5% -67,5% -255,6% -216,8% -75,5% -189,6%

nP 170077 222876 284695 307395 361322 422377 550224 P 119661 162740 213381 230957 266254 303573 392598 TCT

Gain 29,6% 27% 25% 24,9% 26,3% 28,1% 28,6%

CdR_modèle vente perdue

-300,0%

-250,0%

-200,0%

-150,0%

-100,0%

-50,0%

0,0%

50,0%

100,0%

CdR 5 CdR 10 CdR 15 CdR 20 CdR 30 CdR 40 CdR 50

Détaillants (TCR) Entrepôt (TCW) Système (TCT)

Figure 4-3 : Les gains quant à CdR dans le cas de vente perdue

4.5.2. La sensibilité des résultats face au nombre de détaillants (ND) Pour voir l’effet du nombre de détaillants sur la valeur de partage d’information, nous avons programmé les deux modèles avec trois différents nombres de détaillants : 3, 5 et 7. Afin de vérifier les résultats pour non seulement un seul coût unitaire de rupture, dans cette analyse ainsi que dans les autres analyses suivantes, nous faisons nos analyses de sensibilité avec le plus petit et le plus grand CdR (CdR égal à 5 et 50). Les résultats diffèrent toujours sensiblement selon que l’on soit dans un contexte de commandes en souffrances ou de ventes perdues.

89

4.5.2.1. ND dans le cas de commande en souffrance

Dans le cas de commande en souffrance, avec des CdR faibles ou élevés, il y a une relation directe et sensiblement linéaire entre le nombre de détaillants et le gain au niveau du système global (TCT). Au niveau des détaillants (TCR), dans tous les cas, les gains sont très importants et plus ou moins stables. Avec un CdR égal à 5, l’entrepôt est toujours perdant avec une perte plus importante lorsque le cas de nombre de détaillants est égal à 3 (-136,6%). Avec un CdR égal à 50, l’entrepôt est toujours gagnant avec un gain plus important dans le cas où le nombre de détaillant est égal à 7 (87,7%).

Tableau 4-4 : Résultats d’analyse sur ND dans le cas de commande en souffrance

ND 3 ND 5 ND 7

TCR TCW TCT TCR TCW TCT TCR TCW TCT

nP 189825 33527 223352 286022 59952 345974 686834 71106 757940

P 1201 79340 80541 2402 85962 88364 2928 107145 110074 CdR

5 Gain 99,4% -136,6% 63,9% 99,2% -43,4% 74,5% 99,6% -50,7% 85,5%

nP 580325 175557 755883 2186090 246785 2432875 5624207 870772 6494980

P 1213 79347 80560 1990 85947 87937 3095 107166 110261 CdR 50

Gain 99,8% 54,8% 89,3% 99,9% 65,2% 96,4% 99,9% 87,7% 98,3%

ND_modèle commande en souffrance

CdR5

CdR50

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

120,0%

ND 3 ND5 ND7

Figure 4-4 : Les gains quant à ND dans le cas de commande en souffrance

4.5.2.2. ND dans le cas de vente perdue

Dans ce cas la sensibilité des gains face au nombre de détaillants dépende fortement du CdR. Avec un CdR égal à 5 la relation est directe mais avec un CdR égal à 50 la relation est inverse. Les détaillants sont toujours gagnants et l’entrepôt est perdant avec ND égal à 3 et 5 mais gagnant avec ND égal à 7.

90

Tableau 4-5 : Résultats d’analyse sur ND dans le cas de vente perdue

ND 3 ND 5 ND 7

TCR TCW TCT TCR TCW TCT TCR TCW TCT

nP 134258 35819 170077 212790 30967 243757 241951 166243 408194

P 55332 64328 119661 95186 61941 157126 183123 70904 254026 CdR

5 Gain 58,8% -79,6% 29,6% 55,3% -100% 35,5% 24,3% 57,3% 37,8%

nP 513782 36442 550224 994291 29181 1023472 1945274 133423 2078697

P 287071 105527 392598 698710 123643 822354 1697492 116578 1814070CdR 50

Gain 44,1% -189,6% 28,6% 29,7% -323,7% 19,7% 12,7% 12,6% 12,7%

ND_modèle Vente perdue

CdR5

CdR50

0,0%

5,0%

10,0%

15,0%

20,0%

25,0%

30,0%

35,0%

40,0%

ND 3 ND5 ND7

Figure 4-5 : Les gains quant à ND dans le cas de vente perdue

4.5.3. La sensibilité des résultats face au délai d’approvisionnement (L) Au niveau des caractéristiques du délai d’approvisionnement, comme nous l’avons dit, on considère trois types de délai : L1 ou délai initial, L2 ou délai plus grand qui mesure l’effet de la moyenne du délai et L3 ou plus large qui mesure l’effet de la variation du délai.

4.5.3.1. L dans le cas de commande en souffrance

Dans ce cas, ni la moyenne de délai (L2) ni la variation de délai (L3) n’ont de grands impacts sur la valeur de l’information. La variation plus importante du délai (L3) augmente toujours la valeur du partage de l’information (de 63,9% à 68,3% et de 89,3% à 95,8%), tendis que l’effet de la moyenne du délai dépend du CdR. Avec un CdR égal à 5, un délai moyen plus élevé (L2) diminue le gain (de 63,9% à 53,3%) mais avec un CdR égal à 50, L2 fait augmenter le gain (de 89,3% à 96,6%). Les détaillants sont toujours gagnant alors que l’entrepôt perd toujours (sauf dans un cas : avec L1 et CdR égal à 50).

91

Tableau 4-6 : Résultats d’analyse sur L dans le cas de commande en souffrance

L1 L2 L3

TCR TCW TCT TCR TCW TCT TCR TCW TCT nP 189825 33527 223352 353301 60671 413972 96106 28072 124178

P 1201 79340 80541 55162 138293 193454 1492 37887 39379 CdR

5 Gain 99,4% -136,6% 63,9% 84,4% -127,9% 53,3% 98,4% -35% 68,3%

nP 580325 175557 755883 4252433 72177 4324610 889350 30601 919951

P 1213 79347 80560 1100 145406 146506 1066 37946 39012 CdR 50

Gain 99,8% 54,8% 89,3% 100% -101,5% 96,6% 99,9% -24% 95,8%

L_modèle commande en souffrance

CdR5

CdR50

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

120,0%

L1 L2 L3

Figure 4-6 : Les gains quant à L dans le cas de commande en souffrance

4.5.3.2. L dans le cas de vente perdue

Dans le cas de vente perdue, la variation plus importante de délai (L3) induit une réduction considérable des gains du système. Ceci est différent de ce que nous avons trouvé dans le cas de commande en souffrance, pour lequel la variation plus importante de délai augmentait la valeur d’information de délai. La moyenne plus grande de délai (L2) n’entraîne que de faibles gains au niveau du système total. Dans tous les cas, les détaillants sont des gagnants et l’entrepôt est perdant.

92

Tableau 4-7 : Résultats d’analyse sur L dans le cas de vente perdue

L1 L2 L3

TCR TCW TCT TCR TCW TCT TCR TCW TCT nP 134258 35819 170077 240570 32564 273134 75162 23682 98844

P 55332 64328 119661 55668 136809 192477 43028 36533 79561 CdR

5 Gain 58,8% -79,6% 29,6% 76,9% -320,1% 29,5% 42,8% -54,3% 19,5%

nP 513782 36442 550224 589461 146640 736101 511714 29502 541216

P 287071 105527 392598 335345 222449 557793 405287 54701 459988CdR 50

Gain 44,1% -189,6% 28,6% 43,1% -51,7% 24,2% 20,8% -85,4% 15%

L_modèle vente perdue

CdR5

CdR50

0,0%

5,0%

10,0%

15,0%

20,0%

25,0%

30,0%

35,0%

L1 L2 L3

Figure 4-7 : Les gains quant à L dans le cas de vente perdue

4.5.4. La sensibilité des résultats face à l’hypothèse d’allocation (Hypo) Concernant les différentes hypothèses d’allocation, nous faisons deux analyses : une sur les gains ou la valeur du partage d’information et l’autre, qui est la plus importante, qui montre l’efficacité des hypothèses dans différents cas, sur le coût total du système (TCT) dans différents cas et avec différentes hypothèses. Dans chaque situation, l’hypothèse qui donne le coût total (TCT) le plus faible est la plus efficace. Comme nous avons déjà dit, l’hypothèse 1 est toujours la plus efficace car il n’y pas de contraintes et c’est le modèle qui fixe la répartition minimisant le coût total du système. Mais cette hypothèse 1 peut être irréelle, car dans la réalité le décideur à l’entrepôt suit des contraintes et respecte des engagements contractuels pour distribuer les marchandises entre les détaillants. De ce fait, il est nécessaire de comparer les autres hypothèses (qui sont réelles et applicable) avec l’hypothèse 1 pour voir leur niveau d’efficacité.

4.5.4.1. Hypo dans le cas de commande en souffrance

Dans ce cas, la valeur du partage (le gain sur TCT) ne change pas beaucoup entre Hypo1, Hypo2_PD et Hypo2_nPD (notamment avec un CdR égal à 50). Par contre les gains pour

93

l’hypothèse 3 sont considérablement plus faibles. Si on regarde les gains au niveau des partenaires, on tire la même conclusion : les gains ou les pertes pour les détaillants (sur TCR) et pour l’entrepôt (sur TCW) ne changent pas beaucoup en fonction de ces hypothèses. Avec un CdR égal à 50, tout le monde est gagnant et mais CdR égal à 5, les détaillants sont gagnants et l’entrepôt est perdant. Par contre avec hypothèse 3, l’entrepôt est toujours perdant.

Tableau 4-8 : Résultats d’analyse sur Hypo dans le cas de commande en souffrance

CdR 5 CdR 50 nP P Gain nP P Gain TCR 189825 1201 99,4% 580325 1213 99,8% TCW 33527 79340 -136,6% 175557 79347 54,8% Hypo1 TCT 223352 80541 63,9% 755883 80560 89,3% TCR 243067 4055 98,3% 581448 3886 99,3% TCW 50320 132683 -163,7% 525416 133220 74,6% Hypo2_PD TCT 293386 136738 53,4% 1106864 137106 87,6% TCR 232943 37384 84% 622094 43205 93,1% TCW 34717 121042 -248,6% 419229 130142 69% Hypo2_nPD TCT 267660 158427 40,8% 1041323 173348 83,4% TCR 725487 566031 22% 904303 782782 13,4% TCW 15618 91729 -487,3% 51643 112372 -117,6% Hypo3 TCT 741105 657760 11,2% 955946 895154 6,4%

Hypo_Gains_modèle commande en souffranec

CdR5

CdR50

0,0%10,0%20,0%30,0%40,0%50,0%60,0%70,0%80,0%90,0%

100,0%

Hypo1 Hypo2_PD Hypo2_nPD Hypo3

Figure 4-8 : Les gains pour différentes hypo dans le cas de commande en souffrance

La Figure 4-9 schématise les changements de TCT pour les Hypos dans différents cas. Le TCT est considérablement augmenté dans tous les cas avec Hypo3. Autre cas, qui fait élever les coûts, c’est le cas du non partage avec CdR égal à 50 (nP_CdR50).

94

Hypo

1

Hypo

2_PD

Hypo

2_nPD

Hypo

3

P_Cd

R5

nP_C

dR5

P_Cd

R50

nP_C

dR50

0

500000

1000000

1500000

2000000

Hypo_TCT_modèle commande en souffrance

Figure 4-9 : TCT pour différentes hypo dans le cas de commande en souffrance

Au niveau d’efficacité, comme c’est montré dans le Tableau 4-9 et la Figure 4-10, sauf dans le cas non partage du délai avec CdR égal à 50, Hypo2_PD et Hypo2_nPD ont des bonnes efficacités (positive). Il faut expliquer que une efficacité (pourcentage) négative dans ce tableau veut dire que le TCT augmente plus que 100% quant à Hypo1 (hypothèse optimale). Pour les pourcentages positifs, augmentation de TCT est égal à 1-efficacité. L’efficacité des Hypos a été calculée avec l’équation suivante :

Efficacité Hypo(x)= [1 - (TCTHypo(x) - TCTHypo1)/ TCTHypo1]*100 Tableau 4-9 : L’efficacité des Hypos dans le cas de commande en souffrance

CdR 5 CdR 50

nP P nP P

Hypo2_PD 68,6% 30,2% 53,6% 29,8%

Hypo2_nPD 80,2% 3,3% 62,2% -15,2%

Hypo3 -131,8% -616,7% -20,9% -911,2%

Figure 4-10 : Changement d’efficacité entre les Hypos dans le cas de commande en souffrance

Hypo_efficacité_modèel commande en souffrance_CdR5

-100,0%

-50,0%

0,0%

50,0%

100,0%

Hypo1 Hypo2_PD Hypo2_nPD Hypo3

nP P

Hypo_efficacité_modèel commande en souffrance_CdR50

-100,0%

-50,0%

0,0%

50,0%

100,0%

Hypo1 Hypo2_PD Hypo2_nPD Hypo3

nP P

95

4.5.4.2. Les hypothèses d’allocation dans le cas de vente perdue

Les résultats sortis dans ce cas, montrent que la sensibilité, au niveau des gains et aussi au niveau des coûts, est moins variante que dans le cas de commande en souffrance. Les gains moins forts sont toujours avec Hypo3 et maximum du gain est pour Hypo2_PD avec CdR égal à 5 (30,7%). Au niveau des gains des partenaires dans plupart des cas les détaillants sont gagnants et l’entrepôt est perdant. Un cas exceptionnel est la Hypo2_PD avec CdR égal 50, dans lequel l’entrepôt est gagnant (73,4%) et les détaillants sont perdants (-332,6%).

Tableau 4-10 : Résultats d’analyse sur Hypo dans le cas de vente perdue

CdR 5 CdR 50 nP P Gain nP P Gain TCR 134258 55332 58,8% 513782 287071 44,1% TCW 35819 64328 -79,6% 36442 105527 -189,6% Hypo1 TCT 170077 119661 29,6% 550224 392598 28,6% TCR 149770 2837 98,1% 77950 337207 -332,6% TCW 46674 133386 -185,8% 473171 125664 73,4% Hypo2_PD TCT 196444 136223 30,7% 551121 462871 16% TCR 207372 80698 61,1% 174165 427250 -145,3% TCW 49231 116265 -136,2% 401732 45494 88,7% Hypo2_nPD TCT 256603 196963 23,2% 575897 472743 17,9% TCR 301514 138680 54% 526686 423353 19,6% TCW 32827 119042 -262,6% 87681 126170 -43,9% Hypo3 TCT 334342 257722 22,9% 614367 549523 10,6%

Hypo_Gains_modèle vente perdue

CdR5

CdR50

0,0%

5,0%

10,0%

15,0%

20,0%

25,0%

30,0%

35,0%

Hypo1 Hypo2_PD Hypo2_nPD Hypo3

Figure 4-11 : Les gains pour différentes hypo dans le cas de vente perdue

Comparant avec le cas de commande en souffrance, schéma global du changement de TCT pour les Hypos dans le cas de vente perdue (Figure 4-12) montre des augmentations mois fort de TCT pour Hypo3, et des changement plus important pour le CdR. Ce qui veut dire le partage d’information dans le cas de vente perdue est moins capable de diminuer les coûts avec des grands CdR.

96

Hypo

1

Hypo

2_PD

Hypo

2_nP

D

Hypo

3

P_Cd

R5

nP_C

dR5

P_Cd

R50

nP_C

dR50

0

200000

400000

600000

800000

Hypo_TCT_modèle vente perdue

Figure 4-12 : TCT pour différentes hypo dans le cas de vente perdue

Notre analyse sur l’efficacité des Hypos dans le cas de vente perdue montre que l’hypothèse optimale est évidemment toujours Hypo1. Par contre dans ce cas l’efficacité des Hypos est aussi moins variante (toujours positif sauf pour Hypo3 avec CdR 5). De cette analyse on peut conclure que les résultats sont moins sensibles face au type de l’hypothèse d’allocation dans le cas de vente perdue.

Tableau 4-11 : L’efficacité des Hypos dans le cas de vente perdue

CdR 5 CdR 50

nP P nP P

Hypo2_PD 84,5% 86,2% 99,8% 82,1%

Hypo2_nPD 49,1% 35,4% 95,3% 79,6%

Hypo3 3,4% -15,4% 88,3% 60,0%

Figure 4-13 : Changement d’efficacité entre les Hypos dans le cas de vente perdue

Hypo_efficacité_modèel vente perdue_CdR5

-100,0%

-50,0%

0,0%

50,0%

100,0%

Hypo1 Hypo2_PD Hypo2_nPD Hypo3

nP P

Hypo_efficacité_modèel vente perdue_CdR50

-100,0%

-50,0%

0,0%

50,0%

100,0%

Hypo1 Hypo2_PD Hypo2_nPD Hypo3

nP P

97

4.5.5. Analyse sur l’effet réciproque du partage de la demande et partage du délai Une dernière analyse est faite sur ce qu’on nomme « l’effet réciproque du partage », sur de deux type d’information : le délai d’approvisionnement comme une information amont et la demande finale comme une information aval. Cette analyse devenue possible d’une comparaison de coûts entre deux hypothèse : Hypo2_PD et Hypo2_nPD. Comme nous avons expliqué précédemment la seule différence entre ces deux hypothèses est sur le partage de la demande finale. Hypo2_PD utilise les informations relatives aux demandes réelles des clients, tandis que Hypo2_nPD, en se basant sur les moyennes des demandes, ne utilise pas les informations de la demande finale.

4.5.5.1. Effet réciproque du partage dans le cas de commande en souffrance

Remarque impressionnante de ce cas, est la rentabilité conditionnelle du partage de la demande finale qui dépend au partage du délai. Comme on peut voir dans le Tableau 4-12, avec les deux CdR (5 et 50) le TCT sortie de Hypo2_PD est moins élevé quand le délai est partagé (cas P). Contrairement, le TCT sorti de Hypo2_nPD est toujours moins élevé quand le délai est non partagé. De cela, on peut conclure, que dans le cas de commande en souffrance si le délai est partagé (cas P), il faut partager aussi la demande (appliquer Hypo2_nPD), et si le délai n’est pas partager (cas nP), il ne faut pas partager la demande (appliquer Hypo2_nPD).

Tableau 4-12 : Effet réciproque du partage dans le cas de commande en souffrance

CdR 5 CdR 50 Gain sur le partage du délai

P nP P nP CdR 5 CdR 50

Hypo2_PD (TCT) 136738 293386 137106 1106864 53% 88%

Hypo2_nPD (TCT) 158427 267660 173348 1041323 41% 83%

Gain sur le partage de la

demande 14% -10% 21% -6%

Une calcule supplémentaire, présenté dans la Figure 4-14, montre les gains sur le partage de la demande finale, qui sont toujours positives dans le cas du partage de délai et sont toujours négatives dans le cas de non partage délai.

98

Valeur demande_modèle commande en souffrance

nP

P

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

CdR 5 CdR 50

Figure 4-14 : Gains sur le partage de la demande dans le cas de commande en souffrance

4.5.5.2. Effet réciproque du partage dans le cas de vente perdue

L’analyse d’effet réciproque sur le cas de vente perdue montre que la conclusion faite pour le cas de commande en souffrance n’est pas valide dans ce cas. Autrement dit, la valeur du partage d’information de la demande dans le cas de vente perdue n’est pas conditionnelle, est la partage de la demande finale est toujours rentable (dans tous c’est Hypo2_PD qui rend le TCT moins élevé).

Tableau 4-13 : Effet réciproque du partage dans le cas de commande en souffrance

CdR 5 CdR 50 Gain sur le partage du délai

P nP P nP CdR 5 CdR 50

Hypo2_PD (TCT) 136223 196444 462871 551121 31% 16%

Hypo2_nPD (TCT) 196963 256603 472743 575897 23% 18%

Gain sur le partage de la

demande 31% 23% 2% 4%

Cependant, comme la Figure 4-15 montre, les gains du partage de la demande finale dans le cas de vente perdue sont toujours positives et moins forts avec CdR plus grand (50).

Valeur demande_modèle vente perdue

nPP

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

CdR 5 CdR 50

Figure 4-15 : Gains sur le partage de la demande dans le cas de vente perdue

99

4.6. Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons étudié l’effet du partage d’information dans un entrepôt avec plusieurs détaillants. Les différences principales entre l’étude présentée dans ce chapitre et celle présentée dans le chapitre précédant résident d’une part dans la nature même du réseau, à savoir un entrepôt (stockage possible) à la place d’un dépôt, et d’autre part dans la méthode de résolution de problème à savoir l’optimisation à la place de la simulation. Sachant que le modèle de simulation développé dans le chapitre précédent ne fonctionne pas pour ce problème, nous nous sommes orientés vers les outils d’optimisation. Ceci est d’autant plus justifié que ce modèle de stockage peut être résolu par des algorithmes d’optimisation exacts comme ceux utilisés par l’outil LINGO. Suite à un paramétrage assez vaste et en considérant plusieurs hypothèses et politiques de stockage, nous avons tiré les conclusions suivantes :

1. Dans tous les cas étudiés, le partage d’information de délai a des impacts importants ;

2. Selon le type de comportement clientèle, le partage d’information de délai impacte de manière positive, inverse ou faible la performance selon : le coût unitaire de rupture, le nombre de détaillants et le type du délai. Le comportement clientèle ressort comme étant le facteur le plus important en termes de sensibilité ;

3. Lorsque l’on contraint des règles d’allocation pour se rapprocher de cas réels on obtient malgré tout de bons résultats en termes d’efficacité ;

4. Une analyse de l’impact du partage réciproque de la demande finale et du délai d’approvisionnement, montre que selon le comportement clientèle, le partage de la demande finale n’est pas toujours gagnant et dépend du partage du délai. Seulement lorsque le délai est partagé, le partage de la demande finale impacte positivement le résultat.

L’étude et les analyses présentées jusqu’ici sont principalement basées sur une approche conceptuelle avec des données et des hypothèses théoriques. Dans le chapitre suivant, une étude d’un cas réel est présentée, visant à une première validation de nos résultats et de nos conclusions présentées dans ce chapitre et le chapitre précédant.

100

Chapitre 5. : Evaluation de la valeur du partage d’information de délai dans un cas réel pharmaceutique

5.1. Introduction

Dans ce chapitre nous examinons l'effet de partage d'information du délai d’approvisionnement sur le stock de sécurité dans une chaîne logistique pharmaceutique aval. Cette chaîne inclut une pharmacie centrale (entrepôt) et une pharmacie d'hôpital (détaillant). Cette chaîne logistique pharmaceutique est décrite dans les sections suivantes. L'entrepôt et/ou le détaillant peuvent connaître le délai exact pour les commandes suivantes. Il faut préciser que l’information de délai d’approvisionnement est communiquée suffisamment à l’avance de telle sorte que l’entrepôt et le détaillant puissent agir et réajuster leurs stocks.

Ce chapitre débute par une présentation de la chaine logistique pharmaceutique aval et de quelques éléments importants de cette chaîne. En section 3, nous présentons deux modèles d’optimisation combinée de stock et de transport développés au laboratoire LIESP pour ce cas. Ces modèles sont utilisés pour nos analyses expérimentales en dernière section. Ensuite, en section ‎4, nous exposons l’importance du stock de sécurité et nous introduisons quelques modèles de base de calcul du stock de sécurité avant de clarifier la relation existant entre la variation de délai et le stock de sécurité. Par la suite, dans la section 5, nous proposons trois politiques de stockage, une pour le cas de non partage d’information et deux autres pour le cas de partage d’information. Pour chaque politique, nous présentons également le modèle correspondant à la détermination du niveau de stock de sécurité et par résolution mathématique, nous analysons la valeur de partage d’information. Nous concluons ce chapitre par des expérimentations numériques basées sur des données issues d’un cas réel et commentons les résultats obtenus.

5.2. Présentation du cas réel et typologie considérée

La chaîne logistique pharmaceutique est composée des fabricants de produits pharmaceutiques, des fournisseurs de ces produits, des pharmacies centrales (fournissant plusieurs hôpitaux), des pharmacies hospitalières, des services de soin et des unités de soin. Les travaux précédents au sein de laboratoire LIESP se sont plutôt concentrés sur la réorganisation des flux logistique pharmaceutique aval en particulier les flux d’informations et flux physique de plusieurs produits et de services pharmaceutiques (Hassan et al. 2006,

101

Hassan 2006). Dans ces travaux, plusieurs analyses statistiques pour classifier les produits pharmaceutiques, en fonction de leur consommation, de leur prix, de leur quantité, de leur volume et de leur délai de réapprovisionnement des produits ont été effectuées. La Figure 5-1 illustre les flux entre les différents maillons de la chaîne logistique pharmaceutique aval.

Figure 5-1 : Chaîne logistique pharmaceutique aval

Information flow Products flow

Cas non Partage

Care Services Care units

Patient room Central pharmacy

MD supplier

MD supplier

Drug retailer

Drug retailer

Hospital Pharmacy

Care units

Patient room

Hospital Pharmacy

Care units Care Services

Care Services

Patient room

Le rôle principal de la pharmacie centrale est de regrouper plusieurs commandes des pharmacies hospitalières pour profiter d'économies d'échelle et réduire le délai de livraison aux pharmacies hospitalières. Compte tenu de l'incertitude affectant le délai de livraison et des règlementations strictes en termes de disponibilité des produits, le stock de sécurité représente une partie importante du stock (parfois égale au stock tournant).

5.2.1. Flux physique et classement des produits Les études précédentes se sont concentrées sur les trois flux physiques principaux des pharmacies, à savoir les médicaments (MED), les dispositifs médicaux stériles (DMS), et les pansements (PANS). Concernant les études faites à l'hôpital de la Croix-Rousse de Lyon (Hassan et al. 2006), les pharmacies hospitalières commandent principalement les dispositifs médicaux stériles directement auprès de fournisseurs (plus de 100 fournisseurs différents partout en Europe), les médicaments et les pansements auprès de la pharmacie centrale. Les détaillants fournissent les pharmacies hospitalières pour les commandes spécifiques ou occasionnelles ou urgentes (grande variété de références produits pour une quantité faible).

La grande différence entre les caractéristiques et les critères d’utilisation de ces produits, a conduit les chercheurs du laboratoire LIESP à les classifier selon plusieurs critères bien définis, comme par exemple le taux de rotation (TR), le prix (Pr), le volume (Vo), le délai de péremption (DP), le délai de livraison (DL), la traçabilité (Tr) et la législation (Lg).

102

Un exemple de classement des produits pharmaceutiques est présenté dans le Tableau 5-1 Dans cette étude nous nous concentrons sur les produits régulièrement livrés par les fournisseurs à la pharmacie centrale et aux pharmacies hospitalières. Ce type de produit concerne ceux ayant un taux de rotation constant et régulier (classe A selon l’analyse de Pareto et Tableau 5-1).

Selon ces études, les articles de classe A représentent près de 15% des références et plus de 80% des dépenses de l’hôpital. Les autres références, i.e. la majorité, ont un taux de rotation moins important. L’étude montre que la demande concernant ces articles est probabiliste (Baboli et al. 2006, Hassan et al. 2006b). Il faut préciser que pour tous ces produits, le délai d’approvisionnement (délai de livraison +délai de production et/ou de préparation de commande) peut être variable.

Tableau 5-1 : Classement des produits pharmaceutique

Classes Homogènes de Gestion Critères (indicateurs de groupement) A B C

Taux de Rotation (TR) Elevé Moyen Faible Prix (Pr) Elevé Moyen Faible

Volume (Vo) Grand Moyen Petit Délai de Péremption (DP) Court Moyen Long

Délai de Livraison (DL) Court Moyen Long Traçabilité (Tr) Oui Non Législation (Lg) Oui Non

5.2.2. Typologie considérée Dans ce chapitre, nous étudions l'effet du partage d'information de délai sur le coût du stock de sécurité. Comme c’est illustré dans la Figure 5-2, nous considérons la pharmacie centrale comme l'entrepôt et la pharmacie d’établissement comme le détaillant. Nous analysons l'effet de partage d'information de délai juste entre les fournisseurs extérieurs et la pharmacie centrale parce que l'incertitude du délai est plus importante entre ces deux entités qu’entre la pharmacie centrale et la pharmacie d’établissement. Le délai entre les deux pharmacies est constant ou proche du zéro. Cette hypothèse semble être correcte parce qu’elles sont localisées dans la même ville, ce qui conduit à un délai de livraison inférieur à un jour et donc négligeable. Ainsi, le niveau de stock de sécurité ne peut pas être affecté par l'échange d'information de délai de livraison entre les deux pharmacies, mais plutôt par l’échange d'informations entre les pharmacies et les fournisseurs.

103

Figure 5-2 : Chaîne logistique pharmaceutique à deux niveaux étudiée

Demande déterministe

Service de soin

Détaillant : Pharmacie d’Etablissement

Entrepôt : Pharmacie Centrale

Délai fixe

Fournisseur externe

Délai aléatoire

5.3. Modèles de stockage combiné pour la chaîne pharmaceutique (Baboli

et al. 2007)

Les modèles de stockage correspondants à ce problème pharmaceutique ont été développés à la base par Baboli et al (2006 et 2007). Dans ces modèles les auteurs s’intéressent au problème d’optimisation combinée des coûts de stock et de transport dans un contexte multi-produits multi-niveaux. Deux situations différentes ont été étudiées : la situation centralisée et la situation décentralisée. Dans la situation décentralisée, chaque pharmacie essaye d'optimiser indépendamment son propre coût total (optimisation locale). Dans le cas centralisé, les pharmacies essayent de trouver un optimum global pour le système entier. Le but est de comparer le coût total du système dans deux situations : l’approvisionnement décentralisé et l’approvisionnement centralisé.

Il y a trois types de véhicules et la livraison de chaque commande de l'entrepôt au détaillant peut être effectuée par un seul véhicule (sans fractionnement de lot). Ces trois types de véhicules sont définis comme petit (S), moyen (M) et grand (L) et ont leurs propres coûts fixes et variables et capacités comme montrés au Tableau 5-2.

Tableau 5-2 : Arrangement de transport

type de Véhicule Capacité Coût fixe Coût variable

S (ci=1) q1 F1 v1

M (ci=2) q2 F2 v2

L (ci=3) q3 F3 v3

104

On suppose que F1 < F2 < F3, v1 > v2 > v3, q1 < q2 < q3 et F2=F1+q1 (v1-v2), F3=F2+q2 (v2-v3). Ces équations ont pour objectif d’éviter la sur-déclaration. Ainsi, le coût de transport varie selon la quantité de la commande.

.

Hypothèses de base

1. le détaillant considère des demandes déterministes avec un taux fixe pour tous les produits.

2. la rupture est strictement interdite au niveau de l’entrepôt et au niveau du détaillant.

3. l'entrepôt paie le coût de transport de l'entrepôt au détaillant

4. le délai de livraison entre l’entrepôt et le détaillant est constant.

5. le délai d’approvisionnement entre l’entrepôt et les fournisseurs est aussi constant.

6. le fractionnement de lot à l’entrepôt n’est pas autorisé.

7. l’entrepôt a la possibilité de livrer en avance en prenant en charge un coût de pénalité supplémentaire qui est fonction des jours d’avancement et du taux de possession de stock chez détaillant.

8. pour chaque produit k, la taille de lot à l’entrepôt est un multiple entier de la taille de lot au détaillant.

Notations :

N: Nombre d’articles

Dk: Taux de demande de l’article k

Aw: Coût de passation de commande à la pharmacie centrale

Ar: Coût de passation de commande à la pharmacie d’établissement

hwk: Taux de possession pour l’article k à la pharmacie centrale

hrk: Taux de possession pour l’article k à la pharmacie d’établissement

Qrk: Quantité commandée pour l’article k à la pharmacie d’établissement

Qwk: Quantité commandée pour l’article k à la pharmacie centrale

Crk: Coût relatif de l’article k pour la pharmacie d’établissement

Cwk: Coût relatif de l’article k pour la pharmacie centrale

TCr: Coût total pour la pharmacie d’établissement

TCw: Coût total pour la pharmacie centrale

SCk: Coût relatif à l’article k pour l’ensemble du système

TSC: Coût total pour le système

105

Prk: Coût de pénalité à la pharmacie d’établissement pour le produit k

θke: Nombre de jours d’avance de la eème commande du produit k

jke: Date de la eème commande du produit k

ci: Type de véhicule i

Pwk : Coût de pénalité à la pharmacie centrale pour le produit k

βke: Nombre de jours d’avance de la eème livraison du produit k

gke: Date de la eème livraison du produit k

uk: Volume unitaire de l’article k

5.3.1. Modèle décentralisé Dans ce cas, le détaillant (la pharmacie d’établissement) peut commander simultanément plusieurs articles. L’objectif pour le détaillant est de réduire les coûts de passation de commande en profitant de l’économie d’échelle dû à la commande simultanée de plusieurs articles. Il convient alors de rapprocher ce gain des coûts de possession supplémentaires dûs au réapprovisionnement en avance. L’article k, dans le cas d’approvisionnement individuel, doit être réapprovisionné à chaque intervalle Tk, ainsi la taille de lot est Dk.Tk . Nous supposons que Tk est un multiple entier du temps de période. Le réapprovisionnement consiste à recompléter le stock avec la durée de chaque cycle T égale au PPCM (plus petit commun multiple) de tous les Tk.

Le coût total au détaillant (pharmacie d’établissement) peut être formulé comme suit :

n 0. La Variable aj exprime la passation d’une commande le jour j.

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=

=−×=

×=

==≥

⎪⎩

⎪⎨

⎧

==

≥=

++=

∑

∑

∑

∑

∑∑∑

−

=

=

=

=

==

=

1

1

1

*

1

1

11

121

1

1.s.t

)(

,...,2,1;,...,2,1;

,...,2,1;else0

1if1

s.t.

/)()2

(),...,,(

ke

ke

k

k

j

jkj

kj

ke

kekke

TT

ekekkrkrk

k

Tn

Jkj

j

N

kkjj

N

krk

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k

kkrk

T

jrj

Nr

ez

zj

jeT

DThP

TTnNknz

Tja

za

TPDTh

T

AaTTTTC

θ

θ

Où Zkj=1 si l’article k est réapprovisionné au détaillant au cours de la période j, sino

106

Puisque le fonctionnement attendu dans chaque cycle est identique, le coût à long terme par unité du temps est égal au coût moyen pour un cycle.

La quantité de la commande pour chaque article par l’entrepôt est un multiple entier de la quantité commandée par le détaillant et dans une solution optimale, la livraison d’une

Le coût de passation de comma

M est le PPCM de tous les nkTk pprovisionnement de l’entrepôt).

xkj =1 si l’article k j, sinon 0.

uivante :

αikj=1 si l’article k

yij=1 si véhicule i

S ne pénalité Pwk qui est de jours d’avance. On peut formuler

Nknk ,...,2,1;intest =

commande à l’entrepôt correspond à la livraison d’une commande au détaillant. Ainsi, le coût de possession à l’entrepôt (Hw) peut être calculé comme suit :

DTnhHN

kkkkwkw ]2/)1([

1−=∑

=

nde pour l’entrepôt (Ow) est :

⎪⎩

⎪⎨

⎧

==

≥= ∑=

Mjb

xb

M

j

N

kkjj

M

w

,...,2,1;else0

1if11

=∑

=

AbO

wj

j1

(cycle global au niveau du réa

est réapprovisionné par l’entrepôt durant la période

On considère que l’entrepôt peut avoir plusieurs véhicules du même type (ci présente le véhicule type i). Le coût de transport total (Trw) peut être exprimé de la manière s

[ ]

ii ckkk

n

kikjc

ijij

n

kikj

t

jkj

t

j

V

iikj

quDTq

yy

z

T

≤×<

==>

≥

∑

∑

∑∑∑

=−

=

== =

11

1

11 1

0else1 then0if

α

α

α

ii

N

kckkkikj

T

j

V

iijc

w

vuDTyFTr

×+=

∑∑∑== = 11 1

)( α

est livré par véhicule i durant la période j, sinon 0.

est utilisé durant la période j, sinon 0.

i l’entrepôt décide de délivrer un article k en avance, il doit payer ufonction du coût de possession du détaillant et du nombrela pénalité ainsi :

107

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

−=

=

−=

×=

∑ ∑

∑

∑

−

= =

=

=

1

1 1

1

1

1

1s.t.

)(

ke

ke

k

g

j

V

iikj

V

iikg

ke

kekeke

TT

ekekkrkwk

eg

gj

DThP

α

α

β

β

Dès lors que la rupture n’est pas autorisée, le coût total à l’entrepôt (pharmacie centrale) se compose du coût de possession à l’entrepôt, du coût de passation de commande au fournisseur et du coût de transport vers la pharmacie d’établissement :

∑=

+++=k

wkwwww TPTrOHTC1

/)(N

5.3.2. Modèle centralisé Dans ce cas, l’objectif est de trouver la meilleure stratégie de réapprovisionnement pour le système entier basée sur des demandes réelles de la pharmacie d’établissement. On considère que le détaillant transmet ses besoins réels sans aucune optimisation locale, et donc le coût de pénalité au détaillant (Prk) disparaît :

k

Tn

Jkj

j

N

kkjj

N

k

kkrk

T

jrj

Nr

TTnNknz

Tja

za

DThT

AaTTTTC

k

,...,2,1;,...,2,1;

,...,2,1;else0

1if1

s.t.

)2

(),...,,(

*

1

1

1

121

===

⎪⎩

⎪⎨

⎧

==

≥=

+=

∑

∑

∑∑

=

=

=

=

Donc dans cette politique, c’est le rôle de l’entrepôt, en respectant l’interdiction de rupture chez ce détaillant, de trouver le meilleur plan de réapprovisionnement.

Le coût total du système est la somme du coût total du détaillant et du coût total de l’entrepôt :

TPTrOHTCTSCN

kwkwwwr /)(

1∑

=

++++=

5.3.3. Démarche de résolution et programmation Pour résoudre ce problème, les auteurs proposent une démarche de résolution qu’on peut schématiser comme Figure 5-3. Dans cette démarche, on part de la matrice des besoins du

108

détaillant, et passe par quatre étapes principales pour arriver au programme d’approvisionnement de l’entrepôt.

2. Programme de réapprovisionnement du

détaillant

3. Programme de chargement et de livraison

4. Programme de réapprovisionnement de

l’entrepôt

Optimisation : Réapprovisionnement au détaillant

Optimisation : Réapprovisionnement à l’entrepôt

Optimisation : Chargement et Livraison

1. Matrice initiale: Besoins de détaillant

Seulement dans lecas décentralisé

Figure 5-3 : Démarche de résolution

Etape 1 : déterminer la date au plus tard pour la livraison de chaque article indépendamment des autres articles, selon son taux de demande Dk. La date de livraison correspondante est T0 + n.Tk, où T0 est la date initiale et n un entier qui correspond aux dates les plus tardives pour éviter la rupture de stock. Le résultat de cette étape est une matrice booléenne N × T de besoins bruts de détaillant.

Etape 2 : définir les demandes réelles du détaillant. Si le coût de possession supplémentaire (hrk.Qrk.θke) dû à une livraison en avance d’un produit k est moins important que le coût de passation de commande Ar, profiter de la possibilité du réapprovisionnement collectif, afin de réduire le coût total de passation de commande.

Etape 3 : Choisir les dates de livraison effectives et les véhicules convenables pour le transport. L’entrepôt peut décider de délivrer une commande plus tôt que sa date de livraison initiale déterminée par le détaillant, en induisant un coût de pénalité pour l’entrepôt égal au coût de possession supplémentaire chez le détaillant.

Etape 4 : déterminer les commandes de l’entrepôt aux fournisseurs externes. C’est la même argumentation que pour la deuxième étape. Puisque le coût de transport est pris en charge par le fournisseur externe, l’entrepôt ne prend en compte que les coûts de stockage et de passation de commande.

109

Dans le cas décentralisé, la deuxième étape est supprimée, parce que les choix des véhicules et des dates de livraisons sont déterminés directement depuis la commande initiale et le détaillant ne fait plus l’optimisation locale.

5.3.3.1. Programmation

Afin d’expérimenter les modèles étudiés sur un cas réel, nous avons programmé ces modèles mathématiques dans l’environnement MATLAB. Dans la Figure 5-4 entre chaque étape il y a une phase d’optimisation. Après avoir programmé les modèles (centralisé et décentralisé), nous avons programmé des algorithmes d’optimisation pour passer d’une étape à l’autre. Ces modèles sont présentés dans les annexes de thèse. On peut résumer la démarche générale de ces programmations comme Figure 5-4.

Figure 5-4 : Démarche générale des algorithmes d’optimisation

Non

Oui

Faire le nécessairement

k de 1 à N

Critique?

Déjà fait?

Quantité optimale

à t

Déjà fait?

Rentable?

k de 1 à N

De t+1 à T

No

Oui

Non

Faire le d’avance

t de 1 à T

5.4. Variation du délai et stock de sécurité,

Dans la partie précédente, on a parlé des modèles développés pour le problème de stockage combiné de la chaîne pharmaceutique. Dans cette partie, en supposant le délai d’approvisionnement variable, nous poursuivons ces travaux en développant des modèles intégrant le stock de sécurité et en l’appliquant au problème du partage d’information. Autrement dit, pour réaliser une étude sur le partage d’information de délai, contrairement à l’hypothèse des modèles de base, nous supposons que le délai d’approvisionnement n’est plus

110

constant et change d’une façon aléatoire d’une période à l’autre (délai variable). Dans la réalité cette hypothèse est retenue dans le calcul du stock sécurité. Comme la rupture de stock est strictement interdite, la solution générale pour se prémunir d’une variation de délai est un niveau important de stock de sécurité.

En plus, contrairement au cas où non seulement le partage d’information mais également la décision centralisée pour tous les membres de la chaîne (deux pharmacies attachées à la même organisation Hospices Civils de Lyon) est permis voir souhaitable, le partage d'information est la seule option de collaboration entre les fournisseurs et la pharmacie centrale.

En étudiant la performance historique du système étudié, on trouve que le stock de sécurité est le paramètre le plus dépendant des aléas de délai d’approvisionnement. Ayant comme objectif d’étudier et de déterminer la valeur de partage d’information de délai, nous considérons que le coût correspondant au stock de sécurité est le meilleur paramètre pour évaluer les effets du partage d’information. Dans les paragraphes suivants on va d’abord présenter le concept général de stock de sécurité et formaliser sa dépendance aux aléas de délai.

5.4.1. Stock de sécurité : concept de base La littérature sur le stock de sécurité dans les problèmes de stockage est très vaste. Différents modèles et méthodes de modélisation peuvent être cités : Graves (1998), Graves et Willems (2000 et 2003), Minner (2000 et 2003). Lesnaia (2004). Sur le niveau du stock de sécurité quand le délai d’approvisionnement est aléatoire, le travail considérable de Simchi-Levi et Zhao (2005) est une référence incontournable.

La cause principale d’introduction d’un stock de sécurité est la présence d’un aléa dans le système, sur la demande ou sur le délai. On crée un stock de sécurité afin d’éviter la rupture de stock. Le niveau du stock de sécurité dépend de plusieurs paramètres : la variabilité de la demande durant le délai, la fréquence de réapprovisionnement, le niveau de service désiré, et la longueur du délai. Le calcul du stock de sécurité est basé généralement sur la distribution gaussienne pour appliquer les variabilités de délai et de consommation.

Par exemple pour un article indépendant, faisant l’objet d’une demande selon la distribution gaussienne, pour se prémunir d’un risque (unilatéral) de 2,5% de rupture de stock dû à la variabilité de consommation, il faut garder un stock de sécurité (SS) égal à 1,96σ (σ : écart-type) de la distribution concernée. Le risque de rupture est lié au taux de service client :

Taux de service client = 1 - risque de rupture

De plus, par exemple, si la demande est hebdomadaire et le délai de réapprovisionnement est de n semaines, on obtiendra le stock de sécurité relatif à ce délai de n semaine par :

nSSSSn =

Dans un système DRP (Distribution Requirement Planning) qui multiple les lieux de stockage, la totalité du stock de sécurité peut augmenter en fonction du nombre de lieux de

111

stockage (dépôts). Ceci n’est pas cohérent car l’incertitude ou le risque de rupture ne sont peut-être pas les mêmes à chaque lieu de stockage. De plus, un dépôt en situation de manquant de stock peut être approvisionné par d’autres dépôts. Avec N dépôts, et si l’on fait l’hypothèse d’une mutualisation des stocks, la formule généralement utilisée pour calculer le stock de sécurité à chaque dépôt (SSd) est :

NSSSS d =

5.4.2. Stock de sécurité et aléas sur le délai Dans cette partie nous présentons un modèle simple qui montre le changement du niveau de stock de sécurité en fonctions des aléas sur la demande et sur le délai. Puis en ajoutant l’hypothèse d’une demande déterministe, on montre la relation entre la variation du délai et le niveau de stock. A l’origine, le niveau de stock de sécurité peut dépendre de deux variables : la variation de la demande et la variation du délai. Autrement dit, quand la demande et le délai sont probabilistes, le niveau de stock de sécurité peut être divisé en deux parties : le stock de sécurité dû à la variation de la demande et le stock de sécurité dû à la variation du délai. Avec une politique de stockage périodique i.e. avec des intervalles de réapprovisionnement (Tk) fixe pour le produit k (politique appliquée dans le cas pharmaceutique étudié dans ce chapitre), le niveau de réapprovisionnement (Rk) et le niveau de stock de sécurité (Sk) peuvent être calculés comme suit :

Rk = (µk+∆Dk).(Tk+E(L)+∆L) (1)

SSk = µk..∆L + Tk.∆Dk+E(L).∆Dk+∆Dk.∆L (2)

Où

Rk : Niveau de réapprovisionnement pour le produit k.

SSk : Niveau de stock de sécurité pour le produit k.

Dk : Demande moyenne journalier (Taux de la demande) pour le produit k.

µk : Moyenne de la demande pour le produit k.

∆Dk : Variation de la demande pour le produit k, (Dk-µk).

L : Délai d’approvisionnement.

E(L): Moyenne du délai.

∆L: Variation de délai (Lt - E(L)).

Tk : Intervalle de réapprovisionnement pour le produit k.

Dans le problème étudié, nous considérons que la demande est régulière avec une variation négligeable. Cela signifie que la variation de demande (∆Dk) est proche de zéro et donc les équations (1 et 2) peuvent être simplifiées comme suit (3 et 4).

Rk = Dk.(Tk+L+∆L) (3)

112

SSk = Dk.∆L (4)

Où Dk n'est plus une valeur moyenne, mais une constante.

Comme le montre l’équation (4), le niveau de stock de sécurité est fonction du taux de la demande (Dk) et de la variation du délai (∆L). En outre, la variation de niveau de stock de sécurité dépend seulement de la variation du délai, donc pour la gestion efficace du stock de sécurité nous devons déterminer le niveau optimal de stock de sécurité en ne considérant que la variation du délai. Ces formules de bases sont utilisées par la suite pour notre modélisation.

5.5. Démonstration mathématique sur le partage d’information de délai

Dans cette partie nous présentons une démonstration mathématique concernant le processus de partage d'information de délai et ses effets sur le niveau et le coût du stock de sécurité. Cette démonstration est basée sur les hypothèses principales de la chaîne logistique pharmaceutique étudiée et rappelée ci-après. Comme nous l’avons précisé dans les paragraphes précédents, nous considérons une famille de produits avec une demande déterministe (taux constant Dk) pour le produit k. Nous supposons que le délai de réapprovisionnement (à l'entrepôt) est variable et suit une distribution uniforme. La politique de stockage est périodique avec un intervalle constant égal à Tk pour l'article k. Cela signifie que l'article k doit être réapprovisionné chaque Tk période pour une taille de lot de Qk = Dk. Tk. Nous savons que Tk est un multiple entier de la période. Le réapprovisionnement de stock est un processus cyclique avec une longueur de cycle égale à T qui est le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) de tous les Tk .Avant d’expliquer notre modèle, nous donnons d’abord les autres définitions utilisées

T: PPCM de tous les Tk.

Nk = T/Tk. : Nombre total de commandes durant le cycle T pour le produit k

nk : Numéro de commande pour le produit k : un entier de 0 à Nk-1 (n=0 signifie qu’on fait la première commande de tous les produits au début du cycle de planification)

npkSS : Niveau de stock de sécurité pour le produit k dans le cas de non partage d’information

npkMSS : Moyenne de stock de sécurité durant le cycle T pour le produit k dans le cas de non

partage d’information (on suppose que le stock de sécurité peut être consommé durant le délai de réapprovisionnement, on calcule donc la quantité moyenne de produit en stock de sécurité pendant le cycle T)

1pkSS : Niveau de stock de sécurité pour le produit k dans le cas de partage d’information avec

la politique de stockage 1. 1p

kMSS : Moyenne de stock de sécurité durant le cycle T pour le produit k dans le cas de partage d’information avec la politique de stockage 1

2,

pTnk kk

SS : Niveau de stock de sécurité pour le produit k à la date d’approvisionnement nkTk dans le cas de partage d’information avec la politique de stockage 2.

113

2pkMSS : Moyenne de stock de sécurité durant le cycle T pour le produit k dans le cas de

partage d’information avec la politique de stockage 2. np

Tnk kkQ , : Quantité de commande (la taille de lot) pour le produit k à la date d’approvisionnement nkTk dans le cas de non partage d’information

1,

pTnk kk

Q : Quantité de commande (la taille de lot) pour le produit k à la date d’approvisionnement nkTk dans le cas de partage d’information avec la politique de stockage 1.

2,

pTnk kk

Q : Quantité de commande (la taille de lot) pour le produit k à la date d’approvisionnement nkTk dans le cas de partage d’information avec la politique de stockage 2.

5.5.1. Croisement des commandes Comme pour tous les modèles de stockage avec délai variable, nous supposons qu’il n’y a pas de croisement des commandes, autrement dit, au moment d’arrivée d’une commande, toutes les commandes passées avant celle-ci sont déjà arrivées ou arrivent au même temps. Cela signifie que le système de production (ou de distribution) des fournisseurs est un processus séquentiel (Song 1994). Dans le cas étudié, pour le produit k, le moment d’arrivée d’une commande effectuée à la date d’approvisionnement nkTk est égal à . Donc :

kkTnkk LTn +

kkkk TnkkTnkk LTnLTn )1()1( −+−≥+ nk =0, 1, …, Nk-1 Ou :

kkkk TnkkTnkk LTnLTn )1()1( +++≤+ nk =0, 1, …, Nk-1 On peut schématiser cette hypothèse comme Figure 5-5, avec nk=0, 1, 2 et 3.

kTk LT + 0

L kTk LT 22 +

kTk LT 33 +

0 Tk

2Tk

3Tk

Figure 5-5 : Arrivées des commandes sans croisement

Cette règle impose : kTnTn TLL

kkkk≤− + )1( Pour nk=0,1,…, Nk-1 (5)

5.5.2. Niveau de stock de sécurité dans le cas de non partage d’information Dans un contexte de délai variable, quand nous n'avons pas d’accès aux informations de délai, on est obligé de définir un niveau de stock de sécurité fixe et élevé pour toutes les périodes

114

afin d’éviter la rupture de stock. Ceci est indispensable dans le cas de la chaîne logistique pharmaceutique aval.

Nous supposons que le délai suit une distribution uniforme entre α et β. Avec cette hypothèse, le niveau de stock de sécurité doit être égal à la demande pendant le délai maximum possible (β). Soit δ le taux acceptable de rupture, on obtient :

( ) knpk DSS ..1 βδ−= (6)

Comme le délai suit une distribution uniforme entre α et β, pour le niveau moyen, on a :

( ) knpk DMSS ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−= 21 αβδ (7)

Dans le cas étudié, si on considère qu’on n’accepte pas de risque de rupture (δ= 0) :

knpk DSS .β= (8)

knpk DMSS ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −= 2

αβ (9)

kknp

Tnk DTQkk

=, (10)

5.5.3. Niveau de stock de sécurité dans le cas de partage d’information Comme nous l’avons précisé précédemment, dans le cas de partage d’information, l’information de délai d’approvisionnement est communiquée suffisamment à l’avance (au moins pour deux approvisionnements à venir) pour qu’on puisse agir et réajuster le niveau de stock.

En se basant sur les travaux de Song et Zipkin (1996), nous considérons que la politique de stockage optimale avec délai variable et dans le contexte de partage d’information est le niveau de stock variable dépendant de l’état de système (state-dependent base-stock policy). Puisque la demande est régulière avec des variations négligeables, nous pouvons facilement déterminer une quantité correspondante à la demande pendant le délai (leadtime demande ou LTD). Soit la demande entre nk

nkLTD kTk et pour le produit k. Celle-ci est égale à :

kkTnkk LTn +

kTnkn DLLTD

kkk= (11)

De ce fait, on présente deux politiques de stockage avec le niveau de stock variable en fonction du délai :

- Politique 1 : avec stock de sécurité fixe

- Politique 2 : avec stock de sécurité variable en fonction de LTD

Politique 1 : stock de sécurité fixe

Dans le cas du partage d’information de délai, malgré la variation de délai, il n’y a plus d’incertitude dans le système. La Figure 5-5 peut être reprise comme suit (Figure 5-6), où Bi schématise les besoins entre deux arrivées de commande.

115

0 Tk

0L kTk LT +

LTD1

2Tk

LTD3

kTk LT 22 +

3Tk

LTD2

B0 B2B1 B3

LTD0

kTk LT 44 +

4Tk

B4

kTk LT 33 +

LTD4

Figure 5-6 : Politique optimale dans le cas du partage

On suppose qu’au début du cycle de planification (nk=0), on a suffisamment de produit en stock pour répondre à la demande pendant le premier délai (B0 dans la Figure 5-6). Autrement dit, on a suffisamment de produit jusqu’à l’arrivée de la première commande (L0). Ainsi, à chaque date de réapprovisionnement (nkTk), on commande pour la période entre l’arrivée de la commande actuelle [

kk] et l’arrivée de la commande suivante [ ].

Cette période est hachurée comme Tnkk LTn +

kk Tnkk LTn )1()1( +++

1+knB dans la Figure 5-6. On peut donc poser :

( )[ ] [ ]{ }kkkkkk TnkkTnkkk

pTnk LTnLTnDQ +−++= + )1(

1, 1 (12)

Théoriquement avec cette politique, nous n’avons plus besoin de garder de stock de sécurité, mais dans le cas étudié, cette politique n’est pas acceptable. Ceci vient du fait que les stratégies de stockage dans la pharmacie d’établissement et la pharmacie centrale ne peuvent pas tolérer la rupture de stock. Car, même si le délai de réapprovisionnement est connu, tout autre risque pouvant prolonger le délai (comme par exemple les risques liés au partage incorrect d’information, à la mauvaise estimation du temps de transport, à une grève, aux pannes, etc.) est ignoré et reste inconnu. De plus, même si on a supposé que la demande est constante, des épidémies peuvent augmenter momentanément la consommation d’une référence. C’est pourquoi, il est nécessaire d’avoir un stock de sécurité pour ces cas occasionnels. Néanmoins, en appliquant cette politique, on n’est plus obligé de garder un niveau de stock de sécurité maximum, égal à β.Dk. On suppose γ comme un entier fixe et plus petit que β, on obtient donc :

kp

k DSS .1 γ= γ<< β (13)

Et comme avec cette politique, le stock de sécurité est rarement utilisé, pour le niveau moyen, on peut conclure que :

kp

kp

k DSSMSS .11 γ=≈ (14)

Dans cette politique, l’importance de γ dépend de la confiance sur les informations partagées ainsi que sur l’évaluation des autres risques mentionnés précédemment.

Politique 2 : stock de sécurité variable

Comme la stratégie de stockage présentée dans le paragraphe précédent nous oblige à conserver toujours un niveau de stock de sécurité, nous proposons une autre politique de

116

stockage pour le cas de partage d’information qui consiste à rectifier le niveau de stock de sécurité en fonction des changements de délai.

Sachant que le changement de délai se traduit directement sur la variation de la demande pendant le délai (LTD), on propose de déterminer un niveau juste du stock de sécurité variable en fonction de LTD tel que :

)(2,

kn

pTnk kkk

LTDfSS = (15)

Il faut préciser que dans ce contexte le terme de « stock de sécurité » prend une signification différente. Le stock de sécurité dans cette politique est plutôt une quantité de produit réservée qui varie en fonction des changements de LTD.

Dans ce cas :

k

N

n

pTnk

pk N

SSMSS

k

k

kk∑−

=≈

1

0

2,

2 (16)

La Figure 5-7 montre un exemple de variation de LTD avec Tk=4.

Demande pendant le délai (LTD)

LTD2

LTD0

)( kn k

ModSSf −LTD1

Temps de réapprovisionnement

(nkTk) T3Tk2TkTk0

Figure 5-7 : Un exemple du variation de LTD avec Tk=4

Au niveau de la quantité de commande à chaque date de réapprovisionnement nkTk, on applique la même logique que la politique 1. On se base sur la demande entre deux arrivées de commande (équation 12), mais la différence c’est que dans la politique 2, contrairement à la politique 1, le niveau de stock de sécurité est variable et donc à chaque date de réapprovisionnement (nkTk), il faut réajuster le niveau du stock de sécurité. Cette modification est fonction de la variation de LTD (équation 15). Si on suppose le comme la modification de niveau de stock de sécurité pour le produit k à n

knk

ModSSkTk, on peut dire :

)( 1kn

kn

kn kkk

LTDLTDfModSS −−= (17)

Comme on peut constater aussi dans la Figure 5-7, le peut être positif (augmentation du niveau de stock de sécurité) ou négatif (diminution du niveau de stock de sécurité).

knk

ModSS

117

La question la plus importante est de déterminer à quel moment ce réajustement doit être effectué afin qu’il soit optimal.

Ainsi, nous présentons une politique optimale pour le réajustement du stock de sécurité. Pour chaque nkTk, on intègre le correspondant dans la dernière commande qui arrive avant n

knk

ModSSkTk (par exemple dans la Figure 5-6, il faut intégrer le de 3Tk

nkModSS k et 4Tk à la commande

passée à 2Tk).

On suppose qu’au début du cycle de planification (nk=0), il y a suffisamment de stock de sécurité. Pour une rectification optimal tout simplement il suffit qu’à chaque nkTk on intègre tous les correspondants à tous les autres nk

nkModSS kTk qui sont entre l’arrivée de la

commande actuelle [ ] et l’arrivée de la commande suivante [ ]. Donc à chaque n

kkTnkk LTn +kk Tnkk LTn )1()1( +++

kTk, on a :

{ } : Ensemble des qui doivent être intégrés dans la commande actuelle ou : kjModSS k

jModSS

kkkk TnkkkTnkk LTnjTLTn )1()1( +++≤≤+ .

Selon l’équation (12), la quantité de commande doit être modifiée comme suit :

( )[ ] [ ]{ } ∑++−++= +j

kjTnkkTnkkk

pTnk ModSSLTnLTnDQ

kkkkkk )1(2

, 1 ) (18)

Il est possible que d’une part la ∑ModSSj soit négative et que d’autre part, l’intervalle entre deux arrivées de commande soit très petit, ce qui génère une quantité de commande faible. Afin d’éviter une valeur négative pour la quantité de commande, on modifie l’équation (18) comme suit :

( )[ ] [ ]{+

+ ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++−++= ∑

j

kjTnkkTnkkk

pTnk ModSLTnLTnDQ

kkkkkk )1(2

, 1 } (19)

Où [x]+ signifie max (0, x).

5.5.4. Valeur d’information de délai Nous considérons la différence entre les deux coûts de stock de sécurité dans les cas du partage et du non partage comme la valeur du partage d'information de délai. Soit h le coût de possession par unité par période, cette valeur peut être calculée comme suit (équation (20)) :

npk

npk MSShCSS .= : Coût de possession de stock de sécurité dans le cas du non partage

pk

pk MSShCSS .= : Coût de possession de stock de sécurité dans le cas du partage

V: Valeur du partage d'information de délai p

knpk CSSCSSV −=

)( pk

npk MSSMSShV −= (20)

118

Démonstration 1 : Quand la rupture n’est pas autorisée (δ =0), la valeur d’information (V) dépend seulement au niveau de stock de sécurité considéré pour le cas du partage.

Politique 1 : V=f(γ)

)( 1pk

npk MSSMSShV −=

En se basant sur les équations (9) et (14), on obtient

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−= γαβ

2. kDhV (21)

Pour la politique 1, selon l’équation (21), on peut constater que :

V>0 si 2

αβγ −< (22)

Politique 2 : V=f(ω)

)( 2pk

npk MSSMSShV −=

En se basant sur les équations (9), (15) et (16), on obtient

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−−=∑

−

=

k

N

n

pTnk

k N

SSDh

k

k

kk

1

0

2,

2αβ

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−−=∑

−

=

k

N

n

kn

k N

LTDfDh

k

k

k

1

0)(

2αβ (23)

Il faut donc déterminer f (LTD). Pour réaliser cette analyse, on suppose que le niveau de stock de sécurité est un simple pourcentage de LTD. En considérant ω comme une valeur variable entre 0 et 1, on obtient :

kn

kn kk

LTDLTDf .)( ω= (24)

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−−=∑

−

=

k

N

n

kn

k N

LTDDhV

k

k

k

1

0.

2

ωαβ (25)

Et à partir de la définition de LTD (équation 11), on peut déduire :

119

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−−=∑

−

=

k

N

nTnk

k N

LDDhV

k

k

kk

1

0.

2

ωαβ

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−−=∑

−

=

k

N

nTn

k N

LDh

k

k

kk

1

0.

2. ωαβ (26)

Quand T (cycle de planification de réapprovisionnement) est grand, Nk (T/Tk) devient aussi suffisamment grand pour que l’on puisse dire que la moyenne des délais dans le cycle de la planification se rapproche de la moyenne de la distribution uniforme c'est-à-dire 2)( αβ + et on peut conclure :

2

.1

0 αβ +≈∑

−

=

k

N

nTn

N

Lk

k

kk

(27)

Finalement, on obtient :

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−−=

22. αβωαβ

kDhV (28)

Donc :

V>0 si 22

αβαβω −<+ (29)

Soit pour la politique 2 :

V>0 si αβαβω

+−< (30)

Démonstration 2 : Quand la rupture de stock est autorisé (δ>0), la valeur d’information (V), dépend du coefficient de rupture autorisé (δ) et du niveau de stock de sécurité considéré pour le cas du partage.

Politique 1 : V=f(δ, γ)

Selon équation (21) et en intégrant le δ, on a :

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−−= γαβδ

2)1(. kDhV (31)

Et donc pour la politique 1, on peut dire :

V>0 si 2

)1( αβδγ −−<

V>0 si 21

αβδ

γ −<−

(32)

120

Politique 2 : V=f (δ,ω)

Si on intègre le δ dans l’équation (28), on a :

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−−−=

22)1(. αβωαβδkDhV (33)

Et donc pour politique 2, on peut dire :

V>0 si 2

)1(2

αβδαβω −−<+

V>0 si αβαβ

δω

+−<

−1 (34)

Conclusions sur les démonstrations

1. Pour le même niveau d’efficacité (la même valeur d’information), les politiques de cas du partage sont équivalentes sous les conditions suivantes ( cf. équations 21 et 28) :

γ =ω(β+α)/2 ou ω=2γ/(β+α)

2. Quand le délai a une variation importante (grande valeur de β-α), la valeur d’information est aussi plus importante (équations 21 et 28).

3. Dans la politique 2, quand la moyenne de délai est importante (grande valeur de β+α), la valeur d’information est moins importante (équation 28).

4. Avec les équations (31) et (33) on constate que la relation entre le coefficient de rupture autorisé (δ) et la valeur d’information est une relation inverse.

5.6. Expérimentations sur la chaîne logistique pharmaceutique aval

Dans cette partie, nous présentons les résultats de nos simulations sur la chaîne pharmaceutique dont nous avons expliqué les modèles correspondants dans la section 3.

Comme nous l’avons présenté précédemment, la centralisation de décision n’est envisageable qu’entre la pharmacie centrale et la pharmacie d’établissement et de ce fait, seul le partage d’information est envisageable entre les fournisseurs et les pharmacies. Ainsi, dans le cas étudié la valeur d’information et l’effet de partage ne dépend pas forcement de la centralisation de décision. C’est pourquoi, pour nos expérimentations nous nous concentrons seulement sur le modèle centralisé (présenté en section 5.3.2).

Pour réaliser cette experimentation, en intégrant le stock de sécurité et l’aspect d’incertitude de délai, nous avons modifié le modèle et le programme correspondants au cas centralisé. Le coût global du système, y compris le coût du stock de sécurité, est le suivant :

∑∑==

+++++=N

kk

N

kwkwwwr CSSTPTrOHTCTSC

11/)(

Où le CSSk représente le coût de stock de sécurité de produit k.

121

Au niveau d’incertitude de délai, nous générons les délais aléatoires entre α et β. Avant d’expliquer les scénarios étudiés, nous présentons dans le Tableau 5-3, l’ensemble des valeurs utilisées pour les paramètres de notre modèle. Ces données considérées sont un extrait des données historiques de l’hôpital de Croix-Rousse de Lyon.

Tableau 5-3 : Valeurs des Paramètres utilisé

N : nombre d’articles 4

V : type de véhicules disponibles 4 Ar : coût de passation de commande à la pharmacie

d’établissement 1

Aw : coût de passation de commande à la pharmacie centrale 3

hrk : taux de coût de possession à la pharmacie d’établissement [0.02, 0.03, 0.52, 1.88]

hwk : taux de coût de possession à la pharmacie centrale [0.01, 0.02, 0.35, 1.25]

Dk : taux de demande [53, 41, 5, 6]

uk : volume unitaire [0.011, 0.017, 0.073, 0.045]

Fi : coût fixe des véhicules [169, 179, 196, 220]

vi : coût variable des véhicules [5, 3.75, 2.5, 1.5]

qi : capacité des véhicules [3, 5, 8, 15]

Tk : intervalles de réapprovisionnement [2, 4, 6, 7]

5.6.1. Scénarios envisagés Différents scénarios ont été définis afin d’analyser les paramètre suivantes :

1. Caractéristiques de délai : Les effets de la moyenne de délai et de la variation de délai sur la valeur d’information sont analysés. Pour cela nous utilisons les trois types du délai à savoir :

- délai normal entre 1 et 5 (α=1 et β=5).

- délai important : avec le moyen plus grand entre 5 et 10 (α=5 et β=10).

- délai large : avec la variation plus important entre 1 et 10 (α=1 et β=10).

2. Niveau de stock de sécurité dans le cas du partage : Comme nous avons vu dans les paragraphes précédents, le niveau de stock de sécurité considéré pour le cas du partage est un facteur toujours important sur la valeur d’information. Pour cette analyse nous déterminons trois niveaux :

- Fort (δ=0) : on considère un niveau qui soit avantageux (ayant la valeur d’information positif) avec δ=0 ou γ<(β-α)/2

122

- Moyen (δ=0.3) : on considère un niveau qui soit avantageux (ayant la valeur d’information positif) avec δ=0.3 γ/(1-0.3)<(β-α)/2

- Faible (δ=0.7) : on considère un niveau qui soit avantageux (ayant la valeur d’information positif) avec δ=0.7 γ/(1-0.7)<(β-α)/2

Comme les politiques de stockage dans le cas du partage sont équivalentes, ces trois niveaux de stock de sécurité sont aussi élevés que ceux obtenus par application de la deuxième politique avec ω=2 γ/(β+α).

3. Le taux de coefficient de rupture : Nous faisons une analyse de sensibilité sur le δ dans le cas de non partage pour les valeurs 0, 0.1, 0.3, 0.5 et 0.6.

5.6.2. Analyse des résultats Les tableaux suivants présentent les résultats de nos expérimentations numériques pour les trois types de délai. Dans chaque tableau le coût total du système (les deux pharmacies) varie en fonction de la valeur de δ pour le cas du non partage ainsi qu’en fonction de la valeur de γ pour le cas du partage. La valeur d’information est calculée en fonction du changement de coût de système dans le cas de partage par rapport au cas de non partage selon la variation de δ et de γ. Comme on le constate, ces valeurs peuvent être positives ou négatives.

Quand ces valeurs sont positives, cela veut dire que la politique avec le niveau variable de stock dépendant de l’état de système (politique seulement possible dans le cas du partage) est idéale. Quand ces valeurs sont négatives, cela signifie que la politique avec le niveau constant de stock (la seule politique possible dans le cas du non partage) est préférable.

Les figures qui suivent les tableaux schématisent nos analyses de sensibilité sur le taux de coefficient de rupture (δ) pour trois normes de délai et pour différentes valeurs de γ.

Tableau 5-4 : Résultats pour un délai normal (α=1 β=5)

Coût du système dans le cas de partage

Valeur d’information (V) δ autorisé pour le cas du

non partage

Coût du système

dans le cas de non partage

Fort : γ=1.5 ω=1/2

Moyen : γ=1 ω=1/3

Faible : γ=0.5 ω=1/6

Fort : γ=1.5 ω=1/2

Moyen : γ=1 ω=1/3

Faible : γ=0.5 ω=1/6

0 202,3 197 191,7 186,4 3% 5% 8%

0,1 200,2 197 191,7 186,4 2% 4% 7%

0,3 195,9 197 191,7 186,4 -1% 2% 5%

0,5 191,7 197 191,7 186,4 -3% 0% 3%

0,6 189,6 197 191,7 186,4 -4% -1% 2%

123

Tableau 5-5 : Résultats pour un délai important (α=5 β=10)

Coût du système dans le cas de partage

Valeur d’information (V) δ autorisé pour le cas de non

partage

Coût du système

dans le cas de non partage

Fort : γ=2

ω=4/15

Moyen : γ=1.5 ω=3/15

Faible : γ=1

ω=2/15

Fort : γ=2

ω=4/15

Moyen : γ=1.5 ω=3/15

Faible : γ=1

ω=2/15

0 207,6 202,3 197 191,7 3% 5% 8%

0,1 204,9 202,3 197 191,7 1% 4% 6%

0,3 199,6 202,3 197 191,7 -1% 1% 4%

0,5 194,3 202,3 197 191,7 -4% -1% 1%

0,6 191,7 202,3 197 191,7 -6% -3% 0%

Tableau 5-6 : Résultats pour un délai large (α=1 β=10)

Coût du système dans le cas de partage

Valeur d’information (V) δ

autorisé pour le cas de non

partage

Coût du système dans le cas de non

partage

Fort : γ=4

ω=8/11

Moyen : γ=2

ω=4/11

Faible : γ=1

ω=2/11

Fort : γ=4

ω=8/11

Moyen : γ=2

ω=4/11

Faible : γ=1

ω=2/11

0 228,8 223,5 202,3 191,7 2% 12% 16%

0,1 224 223,5 202,3 191,7 0% 10% 14%

0,3 214,5 223,5 202,3 191,7 -4% 6% 11%

0,5 204,9 223,5 202,3 191,7 -9% 1% 6%

0,6 200,2 223,5 202,3 191,7 -12% -1% 4%

Nous constatons que la situation de partage d’information est très favorable dans le cas où les autres risques que le délai (comme par exemple les risques liés aux épidémies, au partage incorrect d’information, à la mauvaise estimation du temps de transport, à la grève, aux pannes, etc.) sont faibles. Dans ce cas même s’il n’y a pas autorisation de rupture de stock, le partage d’information permet de réduire le coût du système. Cependant, si les autres risques sont forts, le cas de non partage d’information devient favorable. Ceci peut être expliqué par le fait que nous n’avons pas pris en compte le coût de rupture de stock dans le cas de non partage, en conséquence, si sur d’autre cas (autre que la chaîne logistique pharmaceutique aval) on valorise la rupture de stock par des pertes (coût de shortage), la politique de partage est avantageuse, même dans le cas d’autorisation importante de rupture. Ceci a était démonté dans les chapitres précédents. La Figure 5-11 montre d’une manière schématisée la relation entre δ et γ et la valeur d’information.

124

En cohérence avec les commentaires résumés dans la section 5, on constate une relation inverse entre la valeur d’information et le taux de rupture dans tous les cas. Ainsi cette relation existe pour le niveau de stock de sécurité dans le cas du partage. Au niveau du délai, on ne voit pas de changements significatifs lorsque le délai augmente. Par contre la variation de délai, comme montrée dans le Tableau 5-6, a des impacts importants sur la valeur d’information (des gains deux fois plus élevés que dans le cas délai normal L1). Cet effet dû à la variation de délai est d’autant plus élevé que γ est faible. De cette analyse on peut conclure que le partage d’information de délai dans le cas de délai large avec niveau de stock de sécurité faible a une valeur importante pouvant atteindre dans cet exemple un maximum de 16%.

8%

10% α=1 β=5 γ=0.5

γ=1

γ=1.5

δ autorisé

0.60.50.30.10

Val

eur d

’info

rmat

ion

(V)

6%

4%2%

0%

-4%

-2%

-6%

Figure 5-8 : Analyse de sensibilité sur le δ avec délai normal

6%%8

10%α=5 β=10

γ=1

γ=1.5

γ=2

δ autorisé

0.60.50.30.10

Val

eur d

’info

rmat

ion

(V)

4%2%0%

-4%-2%

-6%-8%

Figure 5-9 : Analyse de sensibilité sur le δ avec délai grand

125

20%α=1 β=10

γ=1

γ=2

γ=4

0 0.1 0.3 0.5 0.6 0%

%5

%10

15%

Val

eur d

’info

rmat

ion

(V)

-15%

-10%

-5%

δ autorisé

Figure 5-10 : Analyse de sensibilité sur le δ avec délai large

Cas Partage

δ faible

δ faible

δ fort

δ fort

γ faible

γ fort

γ faible

γ fort

Valeur positive

Indifférence

Indifférence

Valeur négative

ss

ss

ss

ss ss

ss ss

Cas non Partage

Figure 5-11 : Relation entre δ et γ avec la valeur d’information

126

5.7. Conclusion

Ce chapitre diffère des deux derniers chapitres sur les deux points principaux :

1. c’est un travail sur un cas réel qui prend en considération les hypothèses et les valeurs réelles des paramètres d’une chaîne logistique pharmaceutique aval,

2. au lieu d’utiliser les méthodes d’optimisation ou de simulation afin de mesurer l’impact du partage d’information, les modèles proposés dans ce chapitre sont résolus mathématiquement.

Nous nous intéressons à ce cas réel en particulier suite nos travaux antérieurs sur l’optimisation combinée des coûts de stockage et de transporte pour cette chaîne logistique pharmaceutique aval. D’après les résultats obtenus nous constatons les points suivants :

1. Une relation inverse entre la valeur d’information et le niveau autorisé de la rupture ;

2. Quand le délai a une variation plus importante, la valeur d’information peut être aussi plus importante ;

3. La valeur d’information a une relation inverse avec le niveau de stock de sécurité dans le cas du partage d’information et une relation positive avec le niveau de stock de sécurité dans le cas du non partage d’information.

127

128

Conclusion générale et Perspectives

Dans le contexte actuel d’un marché concurrentiel, les entreprises sont obligées de collaborer de plus en plus et, pour avoir une meilleure réactivité, de communiquer et échanger un certain nombre de données. Ceci est fortement favorisé par la mise en place des nouvelles technologies d’information et de communication.

Parmi les informations échangées, les informations visant à une meilleure maîtrise des stocks sont parmi les plus importantes. En effet, le stock est une des composantes majeures affectant le coût des systèmes industriels. Le partage d’information, en diminuant l’incertitude sur la demande, les délais…, permet une gestion de stock plus efficace et mieux adaptée aux besoins réels.

C’est pour cette raison qu’une partie importante (on peut même dire la partie la plus importante) des recherches sur la valeur de l’information porte sur la mesure de l’effet du partage d’informations sur les coûts de stock. En particulier on notera les études portant sur le partage d’informations en vue de réduire l'effet coup de fouet (Chen et al. 2000; Lee et al. 1997).

Cependant la prise de décision sur le partage ou le non partage d’une information n’est pas une tâche facile. Notre travail de recherche vise, par une estimation de la valeur de partage d’information de délai, à apporter des éléments de réponse en vue de faciliter cette prise de décision. Ce travail est présenté en cinq chapitres :

Les deux premiers chapitres sont consacrés à une présentation des concepts de base et d’un état de l’art sur la gestion de la chaîne logistique et le partage d’information au sein des chaînes logistiques. Dans les chapitres suivants, nous étudions l’effet de partage d’information de délai dans trois contextes différents de la chaîne logistique et effectuons un bilan comparatif des résultats obtenus.

La première étude concerne un problème de dépôt. Nous avons considéré trois niveaux de partage d’information (sans information, information historique et information partagée), deux modes de coopération (centralisé et décentralisé) et trois contextes de marché (saturé, normal et manquant). On a constaté que le mode de coopération et le contexte du marché ont un impact important sur la valeur du partage d’information et que le contexte du marché affecte la valeur de l’information d’une manière plus forte que le mode de coopération.

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Dans la deuxième étude portant sur un problème d’entrepôt, et en appliquant deux types de modèles de stockages, nous avons montré que le comportement clientèle a des impacts importants sur la valeur de l’information et aussi sur la sensibilité des autres paramètres. Des analyses sur la valeur de l’information et sur le coût total du système dans différentes hypothèses d’allocations ont été ensuite effectuées. De ces analyses, nous avons conclu que malgré des contraintes supplémentaires, ces hypothèses fonctionnent bien dans beaucoup de cas. En plus, nous avons étudié la sensibilité de trois autres paramètres, à savoir le coût unitaire de rupture, le nombre de détaillant et la caractéristique de délai. On constate que leurs effets sur la valeur de l’information étaient toujours affectés par le comportement clientèle. Toutes ces analyses nous ont permis finalement d’identifier le comportement clientèle comme étant le facteur affectant le plus la valeur du partage d’information.

La troisième étude a porté sur l’évaluation de l'effet de partage de l'information de délai d’approvisionnement sur le stock de sécurité dans une chaîne logistique pharmaceutique aval. Par rapport aux autres études académiques, celle-ci repose sur un cas réel et sur des données réelles issues de travaux antérieurs réalisés au sein du laboratoire.

Bilan comparatif

Le premier bilan que nous pouvons tirer des résultats des deux premières études est une comparaison entre les deux facteurs les plus importants c'est-à-dire, le contexte du marché et le comportement clientèle. Ainsi, en se basant sur nos résultats, on peut dire que le comportement clientèle et le contexte du marché affectent davantage la valeur de l’information que les caractéristiques de la demande pendant le délai d’approvisionnement (moyenne, écart type, etc.).

Concernant le comportement clientèle, on peut dire que c’est le cas de commande en souffrance (backorder) qui est le plus critique et qui entraîne les valeurs les plus importantes pour le partage d’information. Dans ce cas, le fait que les clients acceptent de recevoir leurs commandes avec retard, accroit la variation de la demande totale pendant le délai.

Concernant le contexte du marché, c’est le contexte manquant qui donne des valeurs plus importantes pour le partage d’information. Dans ce contexte, la moyenne de délai d’approvisionnement devient plus grande. D’autre part, dans le problème de dépôt (première étude) le délai suit une distribution markovienne, ce qui veut dire que malgré la moyenne plus grande, la probabilité d’avoir des délais courts n’est pas nulle. Enfin, on peut dire qu’une moyenne de délai plus forte dans le cas manquant peut causer également des variations plus importantes de la demande finale pendant le délai.

En se basant sur ce bilan comparatif, il nous semble que la variation de la demande finale est la cause principale des changements de valeur d’information du délai, ceci doit être vérifié avec des analyses complémentaires. Par exemple, un nombre plus important de détaillants dans le cas de commande en souffrance (backorder) entraînant les variations plus importantes

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sur le délai, augmente toujours la valeur du partage d’information. Cependant, un délai plus long n’entraîne pas forcement un apport plus important du partage. Ce point est en accord avec les résultats de notre troisième étude sur le cas réel pharmaceutique.

Perspectives

Le partage d’information dans les chaînes logistiques peut être considéré à différents niveaux (stratégique, tactique ou opérationnel) et selon différents points de vue (rentabilité, possibilité technologique, confidentiel et sécurité, etc.). Dans cette recherche nous nous sommes limités au niveau opérationnel (la gestion du stock) et au point de vue de la rentabilité (les coûts de stock). De plus, on s’est concentré sur l’effet du partage du délai dans une structure divergente. De plus nous avons traité des contextes spécifiques et introduit des hypothèses restrictives afin de préciser et délimiter le cadre de nos recherches. La remise en cause de ces hypothèses ou la levée de ces contraintes peut donner lieu à de futures recherches.

Un point clef de cette thèse est sa concentration sur un type particulier d’information, l’information de délai, dans une structure particulière, la structure divergente. Des recherches futures peuvent porter soit sur d’autres types d’information insuffisamment étudiés dans la littérature, soit sur d’autres types de structures peu étudiées.

Dans cette recherche, le délai de livraison entre le centre de distribution et les détaillants est supposé constant, Introduire un délai de livraison aléatoire permettra d’analyser l’effet du partage de ce délai et également de voir l’effet du partage simultané de deux délais (le délai d’approvisionnement entre le centre de distribution et ses fournisseurs et le délai de livraison entre le centre de distribution et les détaillants).

Une autre perspective intéressante concerne l’effet du partage d’informations sur le stock de sécurité. Dans notre étude sur le cas réel pharmaceutique, nous avons fait l’hypothèse que la demande finale était déterministe. Cette hypothèse est raisonnable pour ce cas réel pharmaceutique, mais dans le quasi totalité des cas industriels la demande est variable. Il convient donc d’étendre ce travail au cas de la demande aléatoire.

Une dernière piste de recherche que nous proposons, est l’analyse de la valeur du partage de l’information dans un environnement d’optimisation combinée. Notre équipe de recherche au laboratoire LIESP a développé récemment une modèle d’optimisation combinée (des coûts de stockage et de transport) pour le cas de chaîne pharmaceutique aval. La méthodologie proposée dans cette thèse pour évaluer la valeur du partage d’information est facilement applicable dans cet environnement.

Ce travail de recherche, par la méthodologie ainsi que les modèles développés, par les analyses effectuées, peut donc être la base de nombreuses recherches futures aux perspectives prometteuses, tant d’un point de vue académique qu’industriel.

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