Parcours Hydrologie-Hydrogéologie Modélisation numérique...

Université Pierre et Marie Curie, École des Mines de Paris & École Nationale du Génie Rural des Eaux et des Forêts

Master 2 Sciences de l’Univers, Environnement, Ecologie

Parcours Hydrologie-Hydrogéologie

Modélisation numérique des conditions de mise en place d’un

pergélisol en période de recul glaciaire au Spitzberg, archipel du

Svalbard

Nicolas Roux

Supervisé par Christophe Grenier

Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement Gif-sur-Yvette, France

Le 12 septembre 2011

Abstract

Located on the South coast of King's Bay in NorthWestern Spitsbergen, AustreLovenbreen has been studied for four years within the program Hydro-Sensor-Flow.Recently reconducted with an other ANR, this program aims at quantifying andunderstand hydro �uxes of polar region, within the context of global warming. ALhas rapidly become well covered with a great monitoring system, and is about tobecome a reference for arctic glacier studies in this region. Over the last two springs,some over winter liquid �ows has been observed. It is in order to understand howsuch a discharge can be sustained all over winter that we attempted to modelthe thermal state the glacier and its bedrock. We proceeded in a linkage of aglaciological code with a code for permafrost. Due to the uncertainties on thegeothermal �ux in this region, we assumed two scenarios, a cold one and a hotone allowing for an under-glacier water table to extist. Hydrogeological modellingof such a layer with reasonable hydrodynamical parameters and a thickness of afew meters under all the glacier support this hypothesis. Simulations also showthat under glacier �ow coming out from the river Aïda is a fossile phenomenon,a some thermal inertia. Predictive simulations show that the winter �ow will slowdown in the future, and will stop completely within the next century in the coldscenario, and within the next twenty year in the warm scenario (geothermal �uxof 84mW.m−2). Permafrost will then �ll the all subglacier valley.

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Table des matières

Abstract i

Introduction 1

1 Contexte 31.1 Bilan des études glaciologiques au Svalbard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1 Austre et Midre Lovenbreen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.2 Hydrologie et dynamique des écoulements glaciaires . . . . . . . . . . . . 5

2 Modélisation thermo-mécanique du glacier 82.1 Données en entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.1 Géométries du massif et du glacier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1.2 Chronique de bilan de masse pour Austre Lovenbreen . . . . . . . . . . . 102.1.3 Chroniques en températures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Le modèle glaciologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3.1 Stratégie de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3.2 L'écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.3 Champ de température et évolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3 Modélisation du pergélisol 203.1 Le code au éléments �nis Cast3M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2 les équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.3 Simulation de l'épaisseur de pergélisol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4 Modélisation Hydrogéologique de la nappe sous jacente 254.1 Préliminaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2 Modèle conceptuel de nappe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.3 Simulation de la décharge hivernale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5 Discussion 28

Conclusions & Perspectives 30

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Références 30

A Annexes 33

Résumé 37

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Table des �gures

1.1 Localisation géographique d'Austre Lovenbreen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Bilan de masse de Midre Lovenbreen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Photographies du front d'Austre Lovenbreen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Aida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5 Conductivité électrique de la Goule l'été 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Trace radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 Lignes d'écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Instrumentation du glacier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4 Bilan de masse appliqué au modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5 Température à la surface du glacier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.6 Chronique de température à Ny Alesund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.7 Champ de vitesse d'Austre Lovenbreen modélisé pour la géométrie de 2009 . . . 152.8 Sensibilité de la vitesse de surface du glacier au paramètre d'écoulement A. . . . 172.9 Evolution d'AL modélisée sur 200 ans. Flux géothermique de 56mW.m−2 . . . . 182.10 Evolution d'AL modélisée sur 200 ans. Flux géothermique de 84mW.m−2 . . . . 19

3.1 Etendue du pergélisol sous AL, modélisé en 1962 et 2009. . . . . . . . . . . . . . 223.2 Profondeur du pergélisol modélisée sur 200 ans. Qg = 56mW.m−2 . . . . . . . . 233.3 Profondeur du pergélisol modélisée sur 200 ans. Qg = 84mW.m−2 . . . . . . . . 24

4.1 Accumulation d'écoulement en 1962 et 2009 avec f = 1. . . . . . . . . . . . . . . 264.2 Débit modélisé à l'exutoire du glacier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

A.1 Profondeur du pergélisol avec forçage en température constant . . . . . . . . . . 34A.2 Profondeur du pergélisol avec forçage en température variable. Qg = 56mW.m−2 35A.3 Profondeur du pergélisol avec forçage en température variable. Qg = 84mW.m−2 36

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Introduction

La prise de conscience générale de la réalité du réchau�ement climatique récent, à faitvoir le jour à un nombre incalculable de projets scienti�ques étudiant l'impact de ce derniersur les systèmes naturels. Par chance pour les régions polaires, la quatrième année polaireinternationnale se déroula en plein dans cette période (2007-2009). Par chance, car les régionsboréales et australes sont particulièrement sensibles à l'augmentation des température, et il esturgent de mieux comprendre leur fonctionnement actuel, mais aussi leur évolution. Parmis cesprogrammes labellisés IPY (International Polar Year), Hydro-Sensor-Flow (HSF) est né d'unecollaboration entre di�érents laboratoires français (IDES pour l'Université d'Orsay Paris sud,et THEMA et FEMTO-ST pour l'Université de Franche-Comté). Ce programme a pour but dequanti�er les �ux solides et liquides d'un bassin versant englacé polaire représentatif, et d'ensuivre l'évolution spatio-temporelle sur plusieurs années a�n de comprendre sa réactivité auchangement climatique.

HSF s'intéresse au bassin versant d'Austre Lovenreen, ou Loven Est en français. Il se situeau Nord Ouest de l'ile du Spitzberg, Archipel du Salbard, sur la péninsule de Brogger commeprésenté �gure 1.1. Ce site a été choisi d'une part car il avait déjà été étudié dans les années 80par Madeleine Griselin, également membre du projet aujourd'hui. Pour le choix scienti�que etpratique, il se trouve qu'une barre de calcaire dure se trouve à l'amont du glacier, perpendicu-lairement, obligeant les rivière à creuser pour se jetter dans la l'océan. Cette con�guration rendl'observation et la mesure des �ux d'eaux facile du fait que l'exutoire du bassin n'est concentréqu'en deux uniques points, sortes de canyons dans le calcaire.

Dans les bassins englacés, les �ux d'eau proviennent des précipitations liquides qui peuventtomber durant l'été, mais aussi et surtout de la fonte de glace et de neige. L'étude de ces �ux doitdonc s'associer à une étude du bilan de masse du glacier recouvrant le bassin. Dans ces régionspolaire, il éxiste également du pergélisol dans le sol qui va contribuer aux écoulement en saisonestivale par la fonte de la couche active en surface. La présence d'une masse glaciaire n'étantpas à priori favorable au développement d'un pergélisol, on assiste à un phénomène un peu àcontre courant de la tendance actuelle, à savoir le développement de pergélisol conjointementau retrait glaciaire. Malgré le réchau�ement climatique, la température de surface est toujoursassez froide pour qu'un pergélisol se développe sous un sol récemment mis en contact directavec l'atmosphère.

En quatre années il est déjà possible d'étudier de nombreux phénomènes et processus grâceaux données récoltées. Mais il est vrai que de plus en plus de réponses viennent avec de pluslongues périodes d'observation. Aussi, il est important d'essayer de prédire par la modélisation

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l'évolution des processus a�n de mieux cibler et comprendre notre système. Dans le travail demodélisation présenté dans ce rapport, il sera question de l'état thermique du sol. On entre dansune phase exploratoire de l'étude de ce bassin, pour essayer d'apporter des réponses, sinon deséléments de ré�exion physique sur les processus, l'état du système, notamment pour sa partienon observable pour le moment. Ainsi après avoir présenté brièvement le contexte géographiqueet l'état des recheches sur la région étudiée, nous présenterons le travail de modélisation. Enpremier la modélisation du glacier de Loven Est, puis le possible état thermique de sons soussol, et en�n quelques idée d'une modélisation d'une nappe sous glaciaire.

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Contexte

1.1 Bilan des études glaciologiques au Svalbard

1.1.1 Austre et Midre Lovenbreen

Le précurseur au centre : Midre

Le glacier voisin deMidre Lovenbreen (ML) juste à l'Ouest d'AL a été depuis de nombreusesannées étudié par les anglais et norvégiens. Le MNT de son lit rocheux a également été mesurélors d'un campagne radar (Bjornsson et al., 1996). Il est en de nombreux points très semblableà AL. Ils ont la même hypsométrie, le même orientation, et ne sont séparé que par un crête.Ainsi toutes les études qui ont été faite sur Midre pourrons avec prudence être reportées surAustre. Ainsi nous utiliserons les données de bilan de masse faite sur ML car elles remontentbien plus loin dans le temps que celles sur notre glacier.

La �gure 1.2 montre le bilan de masse pour ML, décomposé en bilan annuel, estival ethivernal. Le bilan est négatif depuis le début de la chronique, et il n'y a pas de tendance qui sedégage vraiment.

Concernant l'état thermique de ML, ? interprétèrent leurs données radar par une zone deglace chaude (c'est à dire à sont poin de fusion) à sa base. Des résultats de modélisation lemontrent également (Zwinger and Moore, 2009).

Aujourd'hui, Midre Lovenbreen est toujours activement étudié par de nombreuses équipesdu monde entier. Il béné�cie en e�et d'une très longue période d'investigation, ce qui le rendd'autant plus intéressant. Sa proximité avec la base scienti�que de Ny Alesund est égalementun atout. Mais cette supériorité régionale est sur le point de se terminer. En e�et l'attention seporte désormait aussi vers Austre Lovenbreen, qui a été formidablement instumenté lors d'HSF.

Des années 80 jusqu'à aujourd'hui à l'Est : Austre

Madeleine Griselin étudia le glacier d'Austre Lovenbreen en premier lors de sa thèse audébut des années 80 (Griselin, 1982). Elle y étudia les écoulements, et e�ectua pour la premièrefois des mesures de bilan de masse, et de débits à l'exutoire.

Il existe une quantité tout à fait appréciable de photos aériennes prises tout au long dusciècle dernier, ce qui permet d'avoir une bonne idée du retrait d'AL (�gure 1.3). Au coursde ce nouveau programme, une étude extensive et comparative est sortie suite à la créationd'un nouveau modèle numérique de terrain pour AL, permettant la comparaison des di�érentsmoyens de calcul de bilan de masse (Friedt et al., 2011).

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Fig. 1.1: Localisation géographique d'Austre Lovenbreen. Dans le cercle blanc tout en hautse trouve le Svalbard au nord de l'Europe. Le cadre noir cible la péninsule de Brogger surl'ile du Spitzberg. Le cadre rouge sur la photo satellite google map entoure le glacier d'AustreLovenbreen, dont les contours de surface (trait plein) et de son lit rocheux (traits pointillé) ainsique son extension à di�érentes époque sont représentés à droite.

Un phénomène intéressant a attiré l'attention des scienti�ques lors des dernière campagnesde terrain sur AL. En e�et l'hiver, toute la pleine avale d'AL est nivelé par la neige qui vientremplir les creux et les lit des rivières. Les marges glacées apparaissent donc. Pendant toutl'hiver, un écoulement souglaciaire se maintient et imbibe la neige tombée sur la plaine. Cetteeau va ensuite geler pour former les marges glacées. Ces marges glacées avaient déjà été observépar Griselin (1982). Cet écoulement sous-glaciaire sort au niveau de la rivière sous glaciaire del'Aïda, visitée pas Griselin (1982).

Au cours du récent programme HSF, des analyses chimique ont été faites sur cette eau.Comme on le voit sur le graphique 1.5 (jusqu'à �n Mai et à partir de Septembre), cette eau

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Figure 7 : Chroniques de bilans de masse des glaciers Austre Brøggerbreen (1967-2000) et

Midre Lovénbreen (1968-2000) (d’après Hagen et al. 2003)

Les glaciers de type polythermaux (ou sub-polaires) prédominent au Svalbard (Liestøl,

1993 ; Hagen, 2003). Le glacier Austrelovénbreen est l’un d’entre eux. Un glacier

polythermal est un glacier qui peut être divisé arbitrairement en deux parties : la partie située

au niveau de la zone d’ablation qui est entièrement gelée jusqu’au socle rocheux, et la partie

située au niveau de la zone d’accumulation qui présente une base chaude (0°C). Ceci

s’explique par le fait que la base du glacier au niveau de la zone d’accumulation est soumise à

une pression telle qu’on atteint le point de fusion, alors qu’au niveau de la zone d’ablation, la

base du glacier reste à une température inférieure à 0°C (Liestøl, 1993). Une telle structure

thermale entraîne le développement d’un système de drainage sous-glaciaire, et ce, même au

cours de l’hiver. Cette libération d’eau hivernale forme de large accumulation de glace au

niveau de leurs résurgences. La présence de ces marges glacées, généralement localisées au

niveau du front du glacier est largement reconnue au Spitzberg. Toutefois, les systèmes de

drainage sous-glaciaire des glaciers sub-polaires à base polythermale du Svalbard ne sont pas

encore compris dans leur intégralité (Bukowska-Jania, 2005). Il est en effet difficile

d’envisager qu’une eau provenant de la base dite chaude du glacier parvienne à s’écouler à

travers la partie à base froide de ce dernier afin d’en atteindre le front. Il est toutefois reconnu

qu’un système de drainage restreint peut se mettre en place au sein de la zone froide : de l’eau

liquide peut en effet toujours être présente au niveau de l’interface glace-roche qui présente

des températures inférieures à 0°C, à condition que le débit d’eau soit supérieur à la vitesse de

gel (Tranter et al., 1996). En été, la fonte de la glace prend place principalement à la surface

du glacier, et ce, même à haute altitude. Au voisinage du front, une proportion importante des

eaux de fonte s’écoule directement à la surface du glacier. Elle peut toutefois également être

acheminée à l’intérieur même de la glace du glacier depuis la zone à base chaude. Ces formes

de drainage intra-glaciaire peuvent prendre place à l’intérieur de la masse de glace mais il est

supposé qu’une bonne majorité de ces écoulements sont acheminés au niveau de l’interface

glace-roche (Hagen et al. 1991).

Fig. 1.2: Bilan de masse de Midre Lovenbreen sur près de 40 ans. Tiré de Hagen et al. (2003).

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2.4.4. Variation en 2D et 3D du glacier Un gros travail de géomatique a été nécessaire pour pouvoir comparer les altitudes des MNT de 1964, 1995 et 2007, ainsi que nos propres enregistrements au DGPS. Nous avons défini la variation en 2D et 3D du glacier (Fig. 43 et 44). Nos premières estimations de la cartographie du lit rocheux (traitements en cours, fig 45), nous permettent de déduire que depuis 1964 le glacier a perdu un tiers de son volume et 20 % depuis 1995, montrant une accélération dans le processus de fonte en accord avec les résultats présentés par J. Kolher, JO Hagen, J. Jania et autres collègues sur différents glaciers du Spitsberg (cf publication MOCA09 [14], Pan-Svalbard[13]). Cette étude de la variation 2D-3D du glacier Loven Est fait l’objet de la communication que nous terminons pour le Canadian Journal of Remote Sensing [35]).

Figure 43 – Variation en surface au front du glacier Loven Est depuis 1948 Le recul du front dans l’axe (profil a-b) montre un retrait de 1 090 m entre 1948 et 2007

Le Loven Est en 2007 (4,6 km2) représente 73 % de sa surface de 1948 (6,3 km2)

Fig. 1.3: Photographies aériennes du front d'Austre Lovenbreen au cours du siècle dernier. Tiréde Griselin (2010)

a une conductivité électrique importante, ce qui indique un contact prolongé avec du matérielrocheux. L'analyse isotopique sur l'oxygène 18 indique une anomalie liée à l'altitude.

Il semblerait donc que leq précipitations durant l'été puissent recharger une nappe sous-glaciaire, qui pourrait se maintenir grâce à un température à la base du glacier favorable,et se déchargerait durant tout l'hiver, provoquant la création de ces marges glacées. C'est àce phénomène que nous allons nous intéresser dans la modélisation. Nous checherons donc àreproduire des conditions favorables au maintien d'une telle nappe sous-glaciaire, puis nousétudierons le possible avenir d'un tel système.

Mais tout d'abord, quelques brèves notions de glaciologie.

1.1.2 Hydrologie et dynamique des écoulements glaciaires

Bases en dynamique glaciaire

La glace est un �uide extrèmement visqueux qui se déforme sous son propre poids. Bienentendu il faut des contraintes très importantes, et un glaçon cubique dans notre congélateurne s'étalera jamais pour former un "�aque" de glace. C'est en revanche ce que feront les im-menses masses de glaces qui se trouve dans nos régions montagneuses et les régions polaires. Ladéformation de la glace dépend de sa température. Ainsi pour une même géométrie, un glaciertropical, plus chaud, sera plus rapide qu'un glacier polaire, plus froid. Un glacier se déplaceaussi en glissant sur son lit rocheux. Ce glissement n'est possible que si la base du glacier estau point de fusion de la glace, sinon il ne se déplace que par déformation.

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Fig. 1.4: Dessin d'AL dans les années 80, tiré de Griselin (1982). En haut à droite la carte dela rivière souterrazine de l'Aïda, et en bas à droite l'étendue des marges glacées.

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potassium formant des placages jaunâtres sur certains blocs de la moraine). Des analyses en soufre-34 et oxygène-18 des sulfates sont en cours.

Figure 28 – Conductivité électrique mesurée sur les eaux de la Goule durant l’été 2009.

Les points indiquent des mesures ponctuelles de vérification faite en parallèle des mesures en continu fournies par une sonde multiparamètres (courbe). L’interruption de la courbe est due à un problème d’enregistreur au début de la reprise en gel.

Les mesures isotopiques (δ18O et δ2H) indiquent toutefois que ces eaux minéralisées, de début et fin de saison, ne proviennent pas de la même source (Fig. 29). En effet, les eaux minéralisées de la période avant le 15 juin sont significativement appauvries (δ18O≈-14 à 14,5‰) par rapport à celles de septembre (δ18O ≈ -12,5‰). L’évolution conjointe chimique et isotopique au cours d’une année hydrologique se fait suivant la flèche indiquée sur la figure 30. Les eaux minéralisées proviendraient de deux sources : - contribution d’eau de sources d’eau souterraines pérennes « profondes » appauvries en 18O en

début de saison hydrologique. Certaines de ces sources pérennes forment sur le bassin des marges glacées (icings) particulièrement visibles au printemps par la formation de glace de regel dans le lit des cours d’eau. Les eaux de ces sources sont appauvries en raison de leur altitude de recharge (probablement le haut du bassin versant au-delà de 500 m d’altitude).

- contribution d’eau de la nappe supra-pergélisol (eaux de la moraine) en fin de saison hydrologique. Cette nappe provient de la fonte de la couche active et du pergélisol mais aussi d’une recharge par les eaux de fonte de la neige (début de l’été) et de l’eau de pluie infiltrée. Ces eaux sont plus enrichies car elles proviennent de précipitations de basse altitude (<50 m).

Ce modèle est corroboré par les données chimiques élémentaires. Par exemple, les données HCO3

- et Sr2+ présentées sur la figure 31 montrent clairement ce changement de sources d’eau de la Goule au cours du mois de juin, entre début de la saison hydrologique et fin de saison. La participation des écoulements d’eau provenant des réservoirs profonds (sous-glaciaires ou souterrains) se démontre aussi en utilisation des méthodes statistiques. La courbe d’auto-corrélation du débit (exemple de l’été 2009) est présentée en figure 32. La perte de corrélation indiquée par une baisse du coefficient de corrélation en fonction du décalage du temps est relativement faible. Ce coefficient reste en effet élevé (0,5) même avec un décalage d’une semaine. Cela indique que le comportement de la Goule n’est pas impulsionnel et qu’un stock important d’eau tamponne le système et contribue assez lentement au débit de ce cours d’eau glaciaire.

Fig. 1.5: Conductivité electrique de la goule durant les printemps et été 2009. Tiré de Griselin(2010)

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Un glacier s'écoule donc, et il va grossir ou rétrécir selon son bilan de masse, c'est à dire laquantitée de glace gagnée ou perdue au cours d'une année (en général de septembre à aout).

Bases en hydrologie glaciaire

L'hydrologie glaciaire est un phénomène saisonier. Pour les glaciers en général, deux systèmesde drainage sous glaciaire existent selon la saison. L'hiver, il y a très peu d'eau à la base duglacier, ainsi on dit que le système est distribué. L'eau va avoir plusieurs exutoire à l'aval duglacier. Mais lorsque vient le printemps et les fonte des premières neiges, la quantitée d'eauarrivant à la base du glacier augmente considérablement, et des chenaux se créent dans laglace, entre le glacier et sont lit. Ces chenaux se maintiennent uniquement si le débit d'eau estsu�sant pour faire fondre la paroie. Si le débit devient plus faible à la �n de l'été, ces chenaux sereferment par déformation de la glace au dessus. En revanche, si la glace n'est plusassez épaisse,ou bien trop froide, la déformation interne peut être trop faible, et on pourrait envisager qu'unchenal se maintienne, comme fossilisé dans une glace trop froide.

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Modélisation thermo-mécanique du glacier

Le projet Hydro-Sensors-Flow (HSF ) est aujourd'hui dans une période charnière. Il vient dese terminer et a été reconduit sous un autre nom, Cryo-Sensors-Flow. Durant les quatre annéesd'investigation, de nombreuses données ont déjà pu être receuillies et traitées. Il n'y a pas euà l'heure actuelle de modélisation numérique et physique (hormis la modélisation du bilan demasse de surface non publié, et non utilisé dans la présente étude). Avant de présenter le modèleglaciologique utilisé ainsi que la modélisation du glacier proprement dite, nous présenterons toutd'abord les données nécessaires en entrée au modèle.

2.1 Données en entrée

2.1.1 Géométries du massif et du glacier

Avant toutes choses, il faut connaitre la surface et la base du glacier. En e�et la glace neva pas s'écouler de la même façon si son lit est plat et sans pente, raide, ou bien présenteune bosse importante. L'acquisition de la géométrie du glacier et de son lit rocheux ont doncnaturellement constitué une part importante d'HSF. L'altitude de la surface est la plus faciledes deux à obtenir. Il su�t en e�et de se promener à la surface du glacier avec une antenneGPS, et d'en couvrir sa totalité. Pour une precision maximale, on utilise le Global PositioningSystem (GPS) di�érentiel. Il faut une antenne GPS à une base �xe, sur du socle stable à côtédu glacier par exemple donc on connait très présisément la coordonnée GPS. L'antenne mobilecommunique en continu avec la base pour enregistrer les positions successives du marcheur. Leterme "il su�t" est employé de façon relative à l'acquisition du lit rocheux. Le déplacement àla surface d'un glacier n'est en e�et pas nécessairement chose facile. La présence de crevassesétant l'obstacle le plus contraignant, venant ensuite la fatigue.

D'autre part, l'acquisition du lit rocheux se fait par GPR (Ground Penetrating Radar).Cette fois-ci il faut se déplacer sur toute la surface du glacier également, mais avec une antenneradar et un récepteur quelques mètres plus loin. Ces instruments sont plus lourds et encom-brants qu'une antenne GPS. L'antenne et le recepteur sont montés sur ski, et tractés. Ainsi ilest préférable de faire ces mesures au printemps, juste avant que la neige ne commence à fondrepour un déplacement à ski optimal, et avec des condition de froid moins rudes qu'en plein hiver.A titre d'exemple, la �gure 2.1 présente une trace radar au travers de la glace, et sa ré�exionsur le socle.

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Fig. 2. Radargram AA’acquired along the glacier axis with 100 MHz antennas

Fig. 3. Radargram BB’ acquired across the glacier axis with 100 MHz antennas

Fig. 4. Radargram CC’ acquired across the glacier snout with 100 MHz antennas

Fig. 2.1: trace radar �ltrée permettant d'obtenir l'épaisseur de glace grâce aux ré�exions desondes radar sur le socle rocheux. L'interpretation des ces traces peut être rendu di�cile pardes dé�ecteurs sur le parcours entre la surface et la base, typiquement des débris rocheux oude l'eau.

Fig. 2.2: Pro�ls d'altitude du glacier et de son socle le long de la ligne d'écoulement. Le pro�lde droite est étendu au pic amont, et jusqu'à l'océan à l'aval. La position qu'occupe le glacieren 62 est donnée à titre indicatif.

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J'ai pu récupérer au début de ce stage le modèle numérique de terrain (MNT) du lit ro-cheux d'AL, et des quelques pics environnant, si bien que la totalité du bassin versant d'ALest couverte. La résolution de ce MNT (ainsi que tout les autres dont nous parlerons) est de 5mètres par 5 mètres.

En ce qui concerne la surface, le MNT le plus vieux remonte à 1962. Il vient de la numérisa-tion d'une carte topographique Allemande. Il est clair cependant que les moyens d'acquisitionde l'époque n'étaient pas aussi précis qu'aujourd'hui, et que l'incertitude liée à ce MNT estgrande. Les caractéristiques de petites tailles sur ce MNT ont toutes les chances de ne pas êtrebien représentées. Quelques autres MNT ont été établis depuis, notamment par le Norsk PolarInstitute en 1995. Mais nous n'utiliserons en plus de celui de 1962, que le MNT mesuré lorsde la campagne HSF en 2009. De vielles photographies existent et remontent à plus longtempsencore. La plus vielle à ma connaissance date de 1936 (Mercier and La�y, 2005). Ces photo-graphies donnent une bonne idée de l'étendue du glacier par le passé, bien qu'elle ne donnentpas le volume du glacier.

J'ai récupéré les MNT de 1962, 1995 et 2009 ainsi que du lit rocheux, pour traitement sousArcGis. Sur la �gure 1.1 sont représentées les isolignes de surface d'AL en 2009 et de son lit.Sans pousser l'analyse topographique du lit rocheux, on notera simplement qu'il est très creusésous la seconde moitié aval du glacier. On voit bien les isolignes qui pénètrent dans la vallée.

La modélisation e�ectuée par la suite étant 2D, il faut extraire un pro�l des ces MNT. Cepro�l doit être le plus général et représentatif du glacier. Ainsi il ne doit pas passer par des ca-ractéristiques très localisées latéralement si l'on veut représenter au mieux notre système. Cetteligne d'écoulement est donc choisie après plusieurs essais, globalement au centre du glacier. Lespro�ls le long de cette ligne sont présents �gure 2.2. La ligne d'écoulement est prolongée àl'amont de l'autre côté du versant, et à l'aval jusqu'à la mer pour la modélisation future dupergélisol.

2.1.2 Chronique de bilan de masse pour Austre Lovenbreen

Le bilan de masse d'un glacier est en un point donné de sa surface, l'épaisseur (en mètreéquivalent en eau) gagnée ou perdue au cours d'une année glaciologique. Généralement cettegradeur est modélisée par des modèles plus ou moins sophistiqués. Les plus courants sont lesmodèles dit "degré-jour" où une correlation est e�ectuée entre des mesures de bilan de masse etla température de l'air. Ils peuvent être distribués ou non. Plus évolués sont les modèles de biland'énergie, mais ils demandent en contrepartie beaucoup plus de données. Aucune modélisationde bilan de masse n'est disponible pour l'instant pour AL. J'ai utilisé trois années de mesures(HSF) en di�érents points de la surface du glacier (voir �gure 2.3). Le bilan de masse netest di�érent chaque année, mais la structure spatiale est sensiblement la même. La �gure 2.4montre le bilan de masse net en fonction de l'altitude du glacier pour chaque point de mesureet chaque année. Le pro�l utilisé dans les simulations transitoires est également représenté (voirplus loin section 2.3).

2.1.3 Chroniques en températures

On veut connaitre la température à la base du glacier, qui sera plus chaude ou égale àla température de surface. Des capteurs ont été installés (HSF) à la surface du glacier (voir�gure 2.3) et donnent la température au pas de temps horaire. Pour nos applications, cette

10

!

!

!

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!!

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^

^

^^

^ ^

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^^

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^

Ü

1 000Mètres

LegendExtension 2009

^Capteurs de Température! Balises d'ablation

Fig. 2.3: Localisation des balises d'accumulation/ablation ainsi que des capteurs de températurede l'air sur la surface du glacier et sur la plaine aval.

11

−250 −200 −150 −100 −50 0 50 10050

100

150

200

250

300

350

400

450

Bilan de masse net annuel (cm)

Alti

tude

(m

)

0 cm07−0808−0909−10

Fig. 2.4: Bilan de masse linéairement dépendant de l'altitude appliqué aux simulations tran-sitoires d'écoulement du glacier, ainsi que les di�érents points de mesures pour les annéesdisponibles.

résolution temporelle est bien trop précise, et la température est ramenée au pas de tempsmensuel, puis annuel. La variation de la température en région montagneuse est en générallinéaire avec l'altitude.

On trace sur la �gure 2.5 la température annuelle en fonction de l'altitude et on obtientun gradient vertical dT

dz= 0.0056 ◦C.m−1. Le gradient est le même pour les deux années de

mesure, mais décalé de 2 ◦C environ. Pour imposer la température de surface du glacier, onutilisera la température mesurée à NyAlesund (située à 43m d'altitude) et le gradient verticalde température. La �gure 2.6 indique que la température moyenne annuelle �uctue avec uneamplitude maximale de 2 à 3 ◦C par an, autour d'une moyenne sur les sept dernière décenniede −5 ◦C.

2.2 Le modèle glaciologique

J'ai en ma possession un modèle glaciologique, développé sous matlab par Sam Pimentellors de son post doctorat au sein du groupe de glaciologie de l'université de Simon Fraser àVancouver, au Canada. Il s'agit d'un code avec couplage à priori Thermo-Hydro-Mécanique.J'écris "à priori" car seuls les modules hydrologique et mécaniques ont été validés et publiés.Nous allons néanmoins présenter les équations du modèle, pour sa partie Thermique et Méca-nique, bien que assez super�ciellement. Pour un établissement détaillé des toute ces équations,voir Greve and Blatter (2009), Hooke (2005).

La dynamique de la glace

Tout au début, se trouve un simple bilan des forces appliqué à un volume élémentaire deglace, qui en trois dimensions s'écrit

ρDu

Dt= ∇.σ + ρg, (2.1)

12

y = -0,0057x - 5,0396R² = 0,833

y = -0,0056x - 3,1145R² = 0,9197

-9,00

-8,00

-7,00

-6,00

-5,00

-4,00

-3,00

-2,00

- 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 Te

mp

éra

ture

de

l'ai

r (°

C)

Altitude (m)

Températures moyennes annuelles

2008/09 2009/10 Linéaire (2008/09) Linéaire (2009/10)

Fig. 2.5: Température de l'atmosphère à la surface du glacier en fonction de l'altitude, pourles deux années hydrologiques entre 2008 et 2010. La courbe de tendance linéraire est tracéea�n de pouvoir mettre en évidence un gradient altitudinal de température de l'air.

8

Figure 3 : Graphique représentant les variations de température saisonnière et annuelle de

l’air à Ny-Ålesund depuis 1935 (source : Norwegian Meteorological Institute)

Les précipitations annuelles mesurées sur cette région ont par ailleurs augmenté de

2.5% par décade au cours du XXème siècle tout en voyant sa part de précipitation solide

diminuer sur l’ensemble de l’archipel (Førland and Hansen-Bauer, 2003).

1.3 : Contexte géologique

L’archipel du Svalbard détient l’avantage géologique de présenter des colonnes de

sédiments relativement complètes. En effet, cet archipel s’est situé en dessous du niveau de la

mer pendant la plus grande partie de son histoire géologique. De ce fait, la colonne

stratigraphique la plus complète ayant été étudiée montre que le Svalbard présente des roches

de toutes les divisions de l’échelle des temps géologiques, ainsi que beaucoup de fossiles bien

conservés de faune et de flore de ces différentes époques (Hjelle, 1993). L’étude de ces

formations rocheuses pourrait être avantagée par la faible épaisseur de la couverture

pédologique et par l’absence de cultures et de forêt, mais elle reste toutefois compliquée du

fait que 60% de ce territoire est recouvert par les glaciers. Par ailleurs, les grandes plaines

morainiques quaternaires associées aux glaciers, recouvrent elles aussi une bonne partie du

substrat, rendant l’approche de terrain d’avantage problématique.

La péninsule de Brøgger se situe dans la partie du Spitzberg qui a été la plus affectée

par la pression oblique exercée par le Groenland sur l’archipel du Svalbard lors de la

transition Crétacé-Tertiaire (Saalmann et Thiedig, 2001). Des preuves de cet épisode

Fig. 2.6: Chronique annuelle de température à la base scientique de Ny Alesund. La moyenneannuelle est présentée, ainsi que les moyennes hivernales et estivales.

13

avec u = (u, v, w) le vecteur vitesse, g = (0, 0,−g) l'accélération de la pesanteur, σ le tenseurdes contraintes et ρ la densité de la glace. En deux dimensions (horizontales et verticales), eten négligeant l'accélération de la glace (la glace étant en e�et un �uide très visqueux !) et enréduisant la contrainte normale verticale à la contraine hydrostatique, ce bilan se réduit à

σxx

∂x+σxz

∂z= 0

σzz

∂z= −ρg

σzz = −ρg(s− z),

(2.2)

où s est l'altitude de la surface du glacier. Il manque donc à présent une loi rhéologique quinous donnera une relation entre la contrainte déviatorique σij (où σ

′ij = σij− 1

3δij(σxx+σyy+σzz),

avec δij le symbole de Kronecker qui vaut 1 si i = j et 0 sinon) et le taux de déformation ˙εij. Laglace se déforme comme un �uide non Newtonien, et a un comportement non linéaire gouvernépar une loi puissance, généralisé en glaciologie sous le nom de loi de Glen (Paterson, 2000).Exprimé avec la viscosité, cette loi devient

σij = 2ν ˙εij, (2.3)

où la viscosité ν est donnée par la relation suivante

ν =1

2A(T )−

1n ε̇

1−nn

ε̇2 =1

2˙εij ˙εij,

(2.4)

où ε̇2 est le second invariant du tenseur taux de déformation ε̇. Le taux de déformationétant relié à la vitesse par ε̇ij = 1

2(

∂uj

∂xj+

∂uj

∂xi), on peut obtenir après quelques développements

supplémentaires, une relation entre la vitesse et la viscosité. Le caractère non linéaire de laglace vient du faite que la viscosité dépend fortement de la vitesse. C'est numériquement assezdi�cile à résoudre, et cela requiert un processus itératif. Pour plus de détail sur la résolutionnumérique des ces équations dans ce code, se reporter à Pimentel et al. (2010).

La dépendance de la déformation de la glace à la température vient du paramètre d'écoule-ment A(T ) dans la relation 2.4. Ce paramètre suit une loi d'Arrhenius classique en exponentiel.D'autres lois alternatives ont également été développées par ailleurs, toutes plus ou moins équi-valentes et que nous ne détaillerons pas.

Une fois que l'on a le champ de vitesse, il faut pouvoir faire évoluer la géométrie du glacier.Pour cela, on utilise un autre principe fondamental, la conservation de la masse. La glaceétant considérée comme incompressible (ce qui pour nos applications est largement valable), ceprincipe se réduit simplement à l'équation suivante

∇.u = 0. (2.5)

La géométrie peut ainsi évoluer en fonction du champ de vitesse, mais également d'un bilande masse appliqué en conditions à la limite à la surface et à la base du glacier. Numériquement,une fois le champ de vitesse calculé, la nouvelle géométrie est calculée, et un nouveau champ devitesse peut ainsi être calculé au pas de temps suivant. A présent nous présentons la conservationde l'énergie.

14

Vite

sse

(m a

−1)

Distance le long de la ligne d’écoulement (m)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

100

200

300

400

500

0

1

2

3

4

5

Fig. 2.7: Champ de vitesse modélisé pour AL avec sa géométrie de 2009, et une glace isothermeà −2 ◦C. La vitesse est en mètres par an.

Conservation de l'Energie

Avant les approximations qu'il convient de faire, la conservation de l'Energie s'exprimesimplement par cette équation générale en deux ou trois dimensions

ρcp

(∂T

∂t+ (u.∇)T

)= ∇.(k∇T ) + Φ, (2.6)

où k est la conductivité thermique de la glace, ρ sa masse volumique, u sa vitesse, cp sacapacité calori�que et en�n Φ est un terme de production de chaleur interne dû à la déformationsous contrainte de la glace. C'est en fait le travail de la glace par unité de temps. Il a donc ladimension d'une energie par unité de volume et par unité de temps, soit des watts par mètrescubes. Il s'exprime comme suit

Φ = 2ε̇σe

= 4νε̇2,(2.7)

où σe est la contrainte e�ective (ou encore second invariant du tenseur des contraintes dé-viatoriques).

On voit donc que l'écoulement glaciaire va in�uer sur le champ de température par deuxmécanismes principalement, la convection et la production de chaleur interne. Cette même tem-pérature aura ensuite également une in�uence sur le champ de vitesse, et donc la dynamiquede l'écoulement.

Les conditions à la limite

La surface supérieure de la glace est une surface libre de contraintes et la température y estimposée.

15

Il y a plusieurs possibilités à la base. Dans la plupart des cas, la glace glisse sur sont litsi la glace est à son point de fusion. Dans ce cas on a la possibilité de calculer la contraintebasale par une loi de friction dépendant des caractéristiques du socle et de la pression d'eau àla base (Gagliardini et al., 2007). Mais dans les expériences qui suivront, même dans les cas oula glace sera à son point de fusion, la vitesse à l'interface glace/roche sera nulle. Cela revient àfaire comme si la glace était gelée à sa base. Pour la thermique, on impose un �ux (i.e. le �uxgéothermique Qg) lorsque la glace à une température négative, et dès qu'elle atteind son pointde fusion, elle y reste.

On est en présence d'un système fortement couplé, ou la températue aura une in�uence surla dynamique, et donc le champ de vitesse. Ce dernier en retour aura un impact sur le champde température.

2.3 Résultats

Avant de pouvoir utiliser le module thermique en toute con�ance, de nombreux tests desensitivité et de comparaison avec Cast3M étaient nécessaires. Il fallut donc au �nal intervenirdans un grande partie du code, pour enlever les composantes calculant la di�usion horizontaleet la convection. Il ne reste donc de l'équation 2.6 que le laplacien vertical de z avec le termesource. Des discussion sont en cours avec les développeurs du code pour l'améliorer. Pournos applications, cette simpli�cation n'est en aucun cas un problème. En e�et, la di�usionhorizontale est tout à fait négligeable devant la di�usion verticale pour un glacier. De même,comme on le verra section 2.3.2, notre glacier est lent, rendant également le terme de convectionnégligeable.

Les résultats qui vont donc être présentés maintenant proviennent d'un code validé.

2.3.1 Stratégie de simulation

La glace possède une très grande capacité de stockage de l'énergie. Notre glacier étant enconstant retrait depuis près d'un siècle, il n'est certainement pas en équilibre avec le climat,que ce soit d'un point de vue dynamique ou thermique. De la même façon que le constatentBlatter and Hutter (1990), un calcul du champ de température pour notre glacier, avec lagéométrie et la température de l'air actuelle nous donne un glacier froid jusqu'à la base. Onpeut penser que ce pourrait être dû au fait qu'il n'y a pas de glissement à la base. Mais en e�etles faibles pentes du lit rocheux, ainsi que la faible épaisseur de glace laissent à penser que lesvitesses de glissement, si elles existent, sont faible et donc non signi�catives. Pour être le plusexact possible et reproduire au mieux l'état actuel, il faudrait remonter à une géométrie la plusancienne possible. On trace ainsi à partir de l'extension maximale déduite de la position de lamorraine avale, une géométrie "à la main" d'AL, dont on ne sait pas à priori de quelle époqueelle daterait. La modélisation transitoire fournira des éléments de réponse.

De façon un peu similaire à Zwinger and Moore (2009) qui modélisèrent ML, on va procéderen plusieurs étapes. Le plus di�cile est de trouver un état initial. On est en e�et en présencede phénomènes transitoires avec une certaine inertie.

� On va dans un premier temps calculer l'état initial. Apprès avoir determiné un paramètreA représentatif de la dynamique d'AL, on calculera le champ de température en régimepermanent dans deux scénarios. Un "chaud" avec le �ux géothermique Qg = 84mW.m−2

et un "froid" avec Qg = 56mW.m−2.� Le champ de température obtenu à l'étape précédente servira de condition intiale pourla modélisation transitoire à partir de la géométrie "à la main". Quelques simulations

16

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

2

4

6

8

10

12

14

16


Vite

sse

de s

urfa

ce (

m.a

−1)

T = −10°C

T = −2°C

T = 0°C

Fig. 2.8: Vitesse de surface d'AL, calculée avec la géométrie de 2009, pour di�érents paramètresA. En trait plein noir, A = 2.4Pa−3.s−1, équivaut à une glace isotherme à −2 ◦C.

d'écoulement du glacier découplées de la thermique on permis de "dater" cette géométrieà 1925, à plus ou moins 5 ans. On laisse donc s'écouler AL pendant 200 ans, et on recalculeà chaque pas de temps le champ de température.

Voyons donc les résultats pour la partie champ de vitesse, puis évolution transitoire de lagéométrie et du champ de température.

2.3.2 L'écoulement

La modélisation glaciologique de ce glacier passe dabord par le calcul de son champ devitesse. Et dans notre cas c'est le plus incertain puisqu'on ne dispose d'aucunes données devitesse de surface pour comparer aux résultats. Pour contourner ce problème, on s'appuie surune étude de ML où Rees and Arnold (2007) ont mesuré au lidar une vitesse de surface del'ordre de 5m.s−1. Comme ML est très semblable en de nombreux point à AL (en particulierl'épaisseur et l'hypsométrie), il est fort probable que cette vitesse soit lui soit aussi applicable.Ce qui va déterminer le champ de vitesse du glacier est le paramètre A. Mais comme ce dernierdépend de la température, il faudrait faire tourner le modèle en couplant calcul de vitesseet calcul de température, sans rien pour caller ni l'un ni l'autre. La stratégie adoptée est deconsidérer un glacier isotherme (du moins du point de vu de la loi d'écoulement), soit doncde choisir un A constant. Ce choix est con�rmé par King et al. (2008) qui trouve que toutl'écoulement doit se faire par déformation interne pour ML, notre voisin. La sensibilité de lavitesse de surface à ce paramètre est présentée �gure 2.8.

On y fait varier les A correspondants à des glacier isothermes allant de −10 ◦C à 0 ◦C.Compte tenu de cette vitesse de 5m.s−1, c'est A = 2.4Pa−3.s−1 que nous choisissons et utili-serons par la suite. On note que la vitesse basale est dé�nie nulle. Cela ne veut pas dire quele glacier est nécessairement gelé sur toute sa base, mais c'est une simpli�cation faite volon-tairement compte tenu de l'absence de moyens de véri�cation. Dans les calculs présentés dansla suite, la température de la glace variera pour s'écarter de −2 ◦C. C'est en fait dû au faitqu'on "enlève" la dépendance de A à la température en lui imposant une valeur. Ainsi nos si-mulations transitoires ne seront qu'à moitié couplées, dans le sens où le champ de températuredépend de la vitesse du glacier, mais la vitesse du glacier ne dépend que de la géométrie et de A.

17

1000 2000 3000 4000266

268

270

272Tem

péra

ture

(K

)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

100

200

300

400

500

265

266

267

268

269

270

1000 2000 3000 4000266

268

270

272


Fig. 2.9: Evolution d'AL modélisée sur 200 ans avec Qg = 56mW.m−2. En haut le champ de Tmodélisé pour 2125. Les cercles bleus sont les surfaces modélisées pour 1962 et 2009, comparéesaux données en tirets rouge. En bas à gauche T basales modélisées à l'état initial en 1962(pointillés) et 2009 (tirets), par la résolution transitoire. A droite, T aux mêmes moments maiscalculée en permanent.

2.3.3 Champ de température et évolution

Nous avons donc arrêté une valeur pour A. On veut à présent arriver à modéliser le champde température dans le glacier, et à sa base, aujourd'hui.

On présente sur la �gure 2.9 le scénario "froid" et sur la �gure 2.10 le scénario "chaud".On fait la di�érence dans les deux cadres inférieurs de ces deux �gures entre la résolutiontransitoire (à gauche) et la résolution en permanent (à droite). La résolution permanent signi�eque le forçage se fait à partir d'une géométrie constante. On illustre ainsi bien l'e�et inertiel dela glace, le glacier étant plus chaud à date égale, en transitoire, du fait de son état initial pluschaud.

On remarque la correspondance entre la surface modélisée (cercles bleu) et les MNT mesurés(en tirets rouges). C'est d'autant plus remarquable que le code est 2-D et que le bilan de masseest une simple fonction linéaire de la surface.

On possède maintenant deux évolutions de température que l'on va pouvoir chaîner aumodèle de pergélisol.

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1000 2000 3000 4000266

268

270

272Tem

péra

ture

(K

)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

100

200

300

400

500

266

268

270

1000 2000 3000 4000266

268

270

272


Fig. 2.10: Même chose que pour la �gure 2.9 mais avec un �ux géothermique de 84mW.m−2.

19

3

Modélisation du pergélisol

On cherche à présent à modéliser l'état thermique du sous sol. On s'attend à ce que la plainerécemment déglacée soit déjà investie par le pergélisol du fait de la température moyenne an-nuelle de −5 ◦C. Il n'existe pas de forages assez profond à l'alentour pour déterminer l'épaisseurmaximal du pergélisol. Des sources incertaines de rapports minier parleraient de 300m d'épais-seur. La profondeur maximum près des côtes semblerait plutôt être de l'ordre de la centaine demètres tandis qu'en montagne elle s'élèverait à 500 m (Humlum et al., 2003, Liestøl, 1976).

3.1 Le code au éléments �nis Cast3M

On utilise pour cette partie le code Cast3m, développé par le CEA depuis plus de dix ans(Verpeaux et al., 1988). Initialement, ce code était utilisé pour des calculs de mécanique desstructures, puis des développements ont été faits pour de nombreuses autres disciplines, et no-tamment l'hydrologie. Le code est développé dans le langage Esope, et c'est le langage Gibianequi fait l'intermédiaire entre les utilisateur et les équations pour toutes sortes d'applications.

Au cours de sa thèse, Régnier et al. (2010) a développé un modèle d'écoulement saturé dansle sol, avec couplage thermique et hydrologique. La prise en compte du therme source/puits dechaleur dû au changement de phase de l'eau, selon le sens de la transformation. La transforma-tion de l'eau en glace est associée à un dégagement de chaleur (la chaleur latente), qui est dueau réarrangement des atomes entre eux dans la phase solide, plus ordonnée. Le changement dephase provoque également une diminution de la porosité, et donc de la perméabilité du sol. Tousces processus interdépendants nécessitent une résolution numérique couplée, donc itérative. Onutilisera ici que la résolution en température, bien que l'hydrodynamique soit présentée dansles équations.

3.2 les équations

Les propriétés thermiques

La conductivité thermique du milieu est une moyenne volumétrique entre la phase matricesolide (s), liquide (w), et glace (i)

k = εSwkw + εSiki + (1− ε)ks (3.1)

20

où ε est la porosité du milieu, soit le volume des vides divisé par les volume total. S est lasaturation, soit le volume de la phase (eau ou glace) divisé par le volume des pores. La capacitécalori�que du milieu Ca quand à elle est composé de la capacité calori�que de chacune desphases c, ainsi que de la chaleur latente de formation de la glace Lf .

Ca = ε(Swρcw + Siρici) + (1− ε)ρscs − ερiLf∂Si

∂T. (3.2)

Fonction de gel

Dans le sol, l'eau ne se transforme pas immédiatement en glace lorsque la températurepasse au dessous de zéro. Tout d'abord, la pression et la présence d'ions dans l'eau abaisse latempérature de fusion. Ensuite, lorsque la glace se forme, les éléments chimique se retrouventdans la phase liquide, abaissant encore plus son point de fusion. De plus, l'eau se retrouvant en�lm �n à la surface de la matrice solide se retrouve avec une température de fusion très basse,si bien que même lorsque quasiment toute l'eau porale est transformée en glace, il restera del'eau liquide, ce qu'on appelle la saturation résiduelle. Ainsi la courbe de saturation en eau parrapport à la glace d'un sol en fonction de la température a la même forme que la courbe desaturation pour les sol non saturés, bien que dépendant alors de la pression.

Il existe plusieurs fonctions de gel utilisées dans les modèles de pergélisol. La plus simpleest la fonction linéaire telle que la saturation Sw

Sw = mT + 1 siT > BT

Sw = BT siT < BT

(3.3)

Equations de bilan

Les équations fondamentales du code de pergélisol reposent sur deux principes simples, laconservation de la masse pour l'eau 3.4 et la conservation de l'energie 3.5.

(Sw∂ερw

∂p

)∂p

∂t+ ~∇ · [−ρwKw

~∇p] = ~∇ · [ρwKw~∇z] +Qw −

(ε(ρw − ρi)

∂Sw

∂T

)∂T

∂t(3.4)

L'indice w se réfère à l'eau, i à la glace, et s à la matrice solide. ε est la porosité du milieu etS la saturation en eau. Le tout premier terme de l'équation 3.4 représente la compressibilité dumilieu, et le dernier terme la variation de saturation en fonction de la température. Les deuxtermes de part et d'autre du signe égal sont une simple loi de Darcy.

(ρwSwεcw + ρiSiεci + (1− ε)ρscs + ε(hwρw − hiρi)

∂Sw

∂T

)∂T

∂t+ ~∇ · [−λ~∇T ]

= ~∇ · [(hwρwKw)~∇p+ (hwρwKw)~∇z] +QT − ερiLf∂Sw

∂T

(3.5)

21

1000 2000 3000 4000 5000

0

100

200

300

400

500

600


Alti

tude

(m

)

1000 2000 3000 4000 5000

0

100

200

300

400

500

600

Lit rocheuxModèle 1962 et 2009Isotherme −0.5°

Fig. 3.1: Etendu du pergélisol sous AL modélisée pour 1962 et 2009

L'équation 3.5 parait plus compliquée, mais elle ne recèle que des concepts simples. Le pre-mier terme avec la dérivé temporelle de la température représente la variation d'énergie enfonction de la température, soit la capacité calori�que apparente multipliée par la variation detempérature. Le terme en divergence du gradient de la température représente la conductionthermique. La convection thermique est représentée par le terme en divergence de la vitesse(elle même éclatée en gradient de pression p et de cote z). Le terme suivant est dû à la chaleurlatente dégagé ou absorbée lors d'un changement de phase de l'eau.

3.3 Simulation de l'épaisseur de pergélisol

Le code de pergélisol étant disponible et fonctionnel (et surtout validé), nous allons chercherà simuler son développement autour de notre glacier. On utilisera le code que dans sa partiethermique, sans couplage avec l'hydrodynamique. Pour les paramètres thermique du sous solon tire des valeurs moyenne de la littérature (Putkonen, 1998), ayant assez peut d'informationsautres.

Il est très di�cile d'avoir une idée de l'état intial du pergélisol. Encore plus que pour leglacier, n'ayant aucun indicateur visible comme la moraine frontale. On décide donc de partird'un état initial sans pergélisol. Pour nos simulations, on maille sous la géométrie présente surla �gure 2.2 à droite, sur 400 m en profondeur, avec une résolution de 10m. L'état initial entempérature pour le sous sol, est le résultat du calcul permanent entre un �ux géothermiqueimposé en bas, et une température de surface nulle. A partir de la résolution transitoire, onimpose comme température de surface les températures calculées avec le code de glacier, àpartir de 1925. On obtient donc dans cette con�guration les étendues de pergélisol présentessur la �gure 3.1. On voit que dans le scénario froid, on développe du pergélisol sous toute lalongeur d'AL dès 2009, tandis que le sous sol reste libre de pergélisol dans le scénario chaud.

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1000 2000 3000 4000 5000

266

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270

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Tem

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ture

(K

)

1000 2000 3000 4000 5000

−100

−50

0

50

100

150


Alti

tude

par

rap

port

à la

sur

face

(m

)

Fig. 3.2: Forçage supérieur imposé au modèle de pergélisol, à l'état initial en gris, puis toutles 50 ans sur le graphique du haut. Eapaisseur et profondeur respectivement du glacier et dupergélisol. Les courbes de couleur correspondent à un même temps.

Pour plus de clarté, on représente l'altitude du pergélisol dans le référentiel de la surface dusocle rocheux.

Dans le scénario froid, le pergélisol se développe sous tout le glacier en à peine 50 ans, tandisque dans le scénario chaud, il lui faut plus de 100 ans.

Concernant la partie aval du glacier, le pergélisol se développe sur une cinquantaine demètres, tandis que la parie amont pénètre sur plus de 120m. La di�érence entre les deuxscénarios pour la partie amont est assez faible, ce qui est plutôt surprenant. La profondeur dudomaine (400m) pourrait expliquer cela, ainsi que les températures très négatives. On remarqueaussi que l'écart entre les courbes est quasiment constant, ce qui montre que l'on est loin d'unétat permanent. Si l'on laissait tourner la simulation plus longtemps, il y a toutes les chancesque le pergélisol pénètre plus profondément. On note que l'on a choisi l'isotherme −0.5 ◦C pourdélimiter le pergélisol. Il se trouve qu'en réalité la saturation résiduelle en eau est atteinte à−1.5 ◦C. Mais la di�érence entre les deux isothermes est négligeable. De plus à −0.5 ◦C il y adéjà de la glace dans les pores de façon signi�cative.

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1000 2000 3000 4000 5000

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Tem

péra

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Alti

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par

rap

port

à la

sur

face

(m

)

Fig. 3.3: Même chose que pour la �gure 2.9 mais avec Qg = 84mw.m−2

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4

Modélisation Hydrogéologique de la nappe sous jacente

4.1 Préliminaire

Dans le même esprit que Rippin et al. (2003), on a décidé de regarder l'évolution du systèmede drainage sous AL, uniquement avec des considérations géométriques pour l'instant. L'idéeest d'utiliser le potentiel hydraulique dé�ni dans l'équation 4.1, et de calculer l'accumulationd'écoulement.

φ = ρwgzb + fρig(zs − zb) (4.1)

où l'indice w se réfère à l'eau et i à la glace. g est l'accélération de la pesanteur et ρ la massevolumique. zb et zs sont respectivement l'altitude du lit rocheux et l'altitude de la surface duglacier. Le coe�cient de �ottaison f varie entre 0 et 1. Le second terme de l'équation 4.1 re-présente en réalité la pression d'eau, dé�nie comme une fraction de la pression hydrostatiquede la glace au dessus d'elle.

En chaque point du MNT donc, l'accumulation d'écoulement est dé�nie comme la sommede toutes les surfaces de maille du MNT qui ont un potentiel hydraulique supérieur et qui sontconnectées par un chermin de drainage. C'est typiquement ce que fait ArcGis pout déterminerle lit rivières à partir de la topographie d'un bassin versant. Lorsque le coe�cient f dans 4.1vaut zero, on se retrouve dans la même situation. Cette méthode a déjà été utilisé avec succèsen glaciologie, notamment par Flowers and Clarke (1999). Cependant dans ces deux études,l'accumulation d'écoulement était calculé di�éremment. Chaque maille du MNT peut distribuerson écoulement entre plusieurs grilles voisines, ce qui n'est pas le cas sous ArcGis qui ne distribueson écoulement qu'à une unique grille, celle avec la di�érence de potentiel la plus importante.Pour avoir une idée de la di�érence entre une méthode à direction d'écoulement multiple et àdirection unique, on peut se reporter à Tarboton (1997).

La �gure 4.1 est à interpréter avec attention. C'est une indication de la direction que pren-drait les écoulements sous-glaciaires, si l'eau sous le glacier était en tout points à la pressionhydrostatique de la colonne de glace su dessus. Il faut prendre cet état comme un état probableà la �n de l'hiver. En e�et rès peu d'eau s'écoule sous le glacier durant l'hiver, et de façondistribué. Au printemps lorsque les �ux d'eau à la base du glacier augmentent, les chemins

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Ü

1 000Mètres

LegendExtension 2009Extension 1962

Accumulation d'écoulementValue

High : 100594

Low : 0

(a) 1962

Ü

1 000Mètres

LegendExtension 2009Extension 1962

Accumulation d'écoulementValue

High : 102362

Low : 0

(b) 2009

Fig. 4.1: Accumulation d'écoulement à direction unique, f = 1.

d'évacuation sont saturés, et donc l'eau se retrouve sous pression. Les chenaux se forme selon ladirection du plus bas potentiel hydraulique comme dé�ni par l'équation 4.1. Un fois les chenauxcréé, ces cartes ne veulent plus vraiment dire grand chose puisque l'eau n'est plus sous pression,et s'évacue facilement.

La �gure 1.4 tiré de Griselin (1985) montre le tracé de l'Aïda en 1980, et son tracé correspondplutôt bien avec l'accumulation d'écoulement pour 1962. La pricipale information que l'on peuttirer de la comparaison de ces potentiels avec deux géométries dié�érentes, c'est qu'aujourd'hui,on ne reproduit plus aussi facilement le chenal ayant formé l'Aïda.

4.2 Modèle conceptuel de nappe

Comme précisé dans la section 1.1.1, la signature isotopique en oxygène 18 de la goule auprintemps montre un appauvrissement, et la conductivité électronique est bien plus élevée quel'été (�gure 1.5). Ces deux éléments indiquent une origine en eau marquée par la précipitationen altitude sans changement de phase, d'une part, et un parcours prolongé au contact de ma-tériaux rocheux d'autre part. On serait donc en présence d'une nappe sous glaciaire, peut êtremême souterraine, qui serait rechargée durant l'été par les précipitations liquide en altitude.Ces précipitations tombant sur le versant rocheux à l'amont d'AL ruisselleraient pour s'in�ltrersous le glacier au niveau de la rimaye. Cette in�ltration est possible même si le socle du glacierest gelé dans sa partie supérieure, à condition que l'apport d'eau soit su�sant. La nappe unefois remplie durant l'été se déchargerait durant tout l'hiver au niveau de l'Aïda (un autre exu-

26

toire existe peut être par ailleurs), provoquant le remplissage par capillarité de la plaine avale.

4.3 Simulation de la décharge hivernale

En travail préliminaire, on a maillé toujours sur Cast3m le sous sol d'ALsur 50 centimètreenviron. Cette nappe corresondrait plus à un millieu porreux provenant de l'altération de litrocheux par la présence de glace au dessus depuis ceertainement des milliers d'années. Cettecouche de 50 centimètre est surmontée d'une couche de 10 centimètres à permébilité 100 foisplus importante. Cette couche correspond à une �ne couche de débris, non consolidés typemoraine.

Débit en pleine Goule (l/s)

Temps (mois)

Débit (l/s)

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50MINIMUM : 0.3421E−01

MAXIMUM : 4.172

Fig. 4.2: Débit modélisé à l'exutoire du glacier pendant 6 mois d'hiver

On part donc d'un été initial sensé représenter la �n de l'été, lorque la nappe est pleine, c'està dire qu'on impose la charge comme étant égale à la surface topographique du lit rocheux.On "lache" le système durant 6 mois et on regarde l'évolutution du débit imposé au niveau del'exutoire observé aujourd'hui. Avec une perméabilité dans la nappe de l'ordre de 10−5m.s−1

et un coe�cient d'emmagasinement de l'ordre de 10−4, on obtient la décharge présentée sur la�gure 4.2. Le saut au tout début vient du "relachement" du système, où plus aucune chargen'est imposé au surface de nappe, seulement un plus nul. L'eau ne peut s'échapper que par lamaille représentant la sortie de l'Aïda.

27

5

Discussion

La modélisation glaciologique d'Austre Lovenbreen et son chainage avec le pergélisol permetd'obtenir une bonne idée du système glacier/pergélisol actuel, de la thermique notamment. Maisnaturellement, sans refermer toutes les portes, cette étude en aura ouverte quelques unes...

Intertie thermique du glacier

Comme on peut le constater �gure 2.9 et 2.10, il y a en e�et un clair e�et inertiel à lathermique du glacier. Les résultats du modèle pour l'époque actuelle devraient être en théoried'autant plus justes que l'état initial remonte loin dans le temps. Le tracé d'une géométrie plusancienne en s'appuyant sur son extention maximale supposée au sol n'est cependant pas parfait.En e�et l'extension du glacier n'a pas nécessairement été linéraire avant l'époque reconstituée.En particulier, comme de nombreux autres glacier au Svalbard, Austre Lovenbreen peut très bienavoir été de type surge. Un glacier de type surge est un glacier qui entre périodiquement (périodede l'ordre du siècle au Svalbard) en phase d'accélération, où la vitesse du glacier est multipliéepar 10 ou 100 pendant quelques années. Pour les glaciers polaires du Svalbard, le déclanchementd'un tel phénomène est dû à une instabilité thermique que se développe à la base du glacier,provoquant un glissement accéléré et donc le surge. Des études semblent montrer notamment queMidre Lovenbreen était de ce type là, mais aurait perdu sont caractère du fait du réchau�ementclimatique (Hansen, 2003). Un surge provoque donc un échau�ement important par friction àla base, et une réorganisation du champ de température par convection importante. Il n'estcependant pas certain, et même peu probable, que notre glacier soit entré en surge au cours dusiècle dernier. Un surge est un phénomène qui se remarque très facilement au niveau de la surfacedu glacier lorqu'il se produit (crevasses importantes, séracs), et les nombreuses photographiesaériennes depuis 1936 n'en attestent pas. C'est donc avec une certaine con�ance que l'on peutattribuer la moraine frontale la plus éloignée au dernier maximum glaciaire, ou plutôt au PetitAge Glaciaire. En e�et avant d'avoir son terminus sur la terre ferme comme aujourd'hui, notreglacier ainsi que tout les autres glaciers de la péninsule de Brogger se terminaient dans l'océanen ice shelf.

Profondeur maximale du pergélisol

Si l'on ne devait être certain d'une seule chose, c'est que le permafrost au Spitzberg n'estpas plus profond du monde. En e�et un des premiers à s'être intéressé à la durée de formationdu pergélisol fut Lunardini (1995), qui dans son étude montre que le temps de formation dupergélisol le plus profond au monde (il se trouve en Sibérie avec plus de 1500m) serait de l'ordrede tout le quaternaire.

28

Le défaut majeur de ces simulations, c'est que l'on considère le développement d'un pergélisoldans un sol qui en est abscent initialement, ce qui n'est pas nécessairement le cas, spécialementpour la partie amont. Ainsi, la profondeur de pergélisol pourrait être bien plus importante. Ona donc fait tourner les modèles avec les températures initiales sur 800 ans, pour essayer d'avoirun état permanent. Il semble avoir été atteint sur la �gure A, avec une profondeur max de plusde 400m sous le sommet, et de 200m environ à l'aval. Finalement, l'état actuel devrait êtreun mixte entre l'état présenté sur la �gure A et l'état présenté sur les �gure 3.2 et 3.3, avec unpergélisol amont qui ressemble plus à l'état de la �gure A et un pergélisol aval plutôt prochedes �gures 3.2 et 3.3.

Existence et devenir d'une nappe sous glaciaire

La modélisation bien que tout à fait sommaire, de la nappe sous glaciaire, est rassurante.Dans le sens ou on peut l'expliquer et la modéliser avec des paramètres réalistes. Cependantil ne s'agit la que de son existence. En e�et on est parti d'abord sur l'idée de modéliser l'étatthermique du glacier, sans pergélisol. La température basale du glacier a permis ensuite demodéliser le pergélisol, mais sans hydrodynamique. On a en e�et considéré une transmissionparfaite de la température basale du glacier au sous sol. Or la présence d'écoulement sous leglacier pourrait très bien introduire un biais à ce transfert. On considère en e�et que dansquelques années, le pergélisol aura envahi toute la vallée. Mais cette considération n'est quethermique. Il est assez di�cile, voir même impossible de dire à l'heure actuelle, si la nappe vadisparaitre et geler complètement, ou bien au contraire si elle va survivre. Encore une fois, on amodéliser le pergélisol sans hydro. Le réchau�ement de la base du glacier se fait très lentement,et reste pendant de nombreuse années proche de zéro. C'est une condition bien faible pourqu'un pergélisol "solide" se développe.

Il serait intéressant à présent de pouvoir investiguer l'impact d'un circulation dans le pergé-lisol sur sa température. Est-ce que cette ciculation retarderait son développement ? Un autree�et du réchau�ement climatique est d'augmenter les précipitations, notamment la fréquencedes précipitations liquides hivernales. Est-ce qu'un tel évènement de précipitation, s'il atteint labase du glacier aurait un impact fort ? Est-ce que l'augmentation de l'in�ltration d'eau de fontejusqu'à la base du glacier peut avoir une in�uence et retarder le développement du pergélisol,voir de l'empêcher ?

Autant de questions qui nécessitent de passer un véritable cap dans la modélisation, notam-ment dans la description de notre système. Une telle étude en l'état actuel des choses seraitplutôt hasardeuse, mais en�n, peut être quand même pleine d'informations encores insoupçon-nées.

29

Conclusions & Perspectives

Ce travail a permis de montrer la force et l'utilité que peut avoir la modélisation numériquedans une telle étude. En e�et on a pu mettre en place une modélisation qui s'adapte à laconnaissance du système aujourd'hui, avec toutes ses zones d'ombre. Les résultats ontenus sontintéressants et réalistes et constituent une bonne base pour un prolongement d'une telle étude.

La partie modélisation glaciologique, bien que bidimentionel, donne des résultats d'évolu-tions du glacier remarquables en comparaison avec les données, et ce malgré un bilan de masselinéairement dépendant le l'altitude, et un paramètre d'écoulement uniforme pour tout le gla-cier. Le glacier étant dans une phase transitoire, considérer deux scénarios permet d'approcherl'échelle des possibles. Ainsi on se trouverait aujourd'hui en présence d'un glacier à la limited'être complètement froid à sa base. Peut être l'est-il déjà en grande partie comme le sug-gèrent les pro�ls radars sous glaciaire. Toujours est-il que les apports d'eau hivernaux observéscon�rment des écoulements sous glaciaire se maintiennent encore à sa base, peut-être plus pourtrès longtemps.

Concernant le pergélisol, ils devrait probablement envahir prochainement toute la vallée,que ce soit dans 20 ans ou dans 100 ans, si toutefois les températures de l'air restent favorablesd'ici la.

Pour aller plus loin, de nombreuses choses peuvent être faite. Bien sûr passer en trois di-mensions serait une avancée importante compte tenu du caractère asymétrique du glacier.Concernant la nappe, on pourrait réduire sont étendue, notamment sur les bords, où la glaceest assez �ne et où normalement le pergélisol s'est développé. Mais la vrai grande avancée seraitde coupler l'hydrologie au code de pergélisol.

30

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A

Annexes

Figures représentant les champs de saturation en eau du domaine modélisé pour di�érentessaturations. La saturation ne déscend jamais jusqu'à zéro, en e�et c'est la saturation résiduelle.En rouge donc, une abscence totale de glace dans les pores. En bleu, saturation minimale (etmaximale) en eau (en glace). On remarque qu'il y a une zone de quelques mètres entre la zonebleu et rouge. C'est une zone où les pores sont remplis d'un mélange d'eau et de glace.

33

Champs satur, tps (s): 2.52461E+10 /N°39

SCAL

> 5.00E−03

< 1.00E+00

4.45E−02

9.19E−02

0.14

0.19

0.23

0.28

0.33

0.38

0.42

0.47

0.52

0.57

0.61

0.66

0.71

0.76

0.80

0.85

0.90

0.94

0.99

(a) Qg = 56mW.m−2


SCAL

> 5.00E−03

< 1.00E+00

4.45E−02

9.19E−02

0.14

0.19

0.23

0.28

0.33

0.38

0.42

0.47

0.52

0.57

0.61

0.66

0.71

0.76

0.80

0.85

0.90

0.94

0.99

(b) Qg = 84mW.m−2

Fig. A.1: Champ de saturation avec forçage en température constant sur 800 ans


SCAL

> 5.00E−03

< 1.00E+00

4.45E−02

9.19E−02

0.14

0.19

0.23

0.28

0.33

0.38

0.42

0.47

0.52

0.57

0.61

0.66

0.71

0.76

0.80

0.85

0.90

0.94

0.99

(a) 1962


SCAL

> 5.00E−03

< 1.00E+00

4.45E−02

9.19E−02

0.14

0.19

0.23

0.28

0.33

0.38

0.42

0.47

0.52

0.57

0.61

0.66

0.71

0.76

0.80

0.85

0.90

0.94

0.99

(b) 2009


SCAL

> 5.00E−03

< 1.00E+00

4.45E−02

9.19E−02

0.14

0.19

0.23

0.28

0.33

0.38

0.42

0.47

0.52

0.57

0.61

0.66

0.71

0.76

0.80

0.85

0.90

0.94

0.99

(c) 2125

Fig. A.2: Champ de saturation en eau avec forçage en température variable sur 200 ans.Qg = 56mW.m−2


SCAL

> 5.00E−03

< 1.00E+00

4.45E−02

9.19E−02

0.14

0.19

0.23

0.28

0.33

0.38

0.42

0.47

0.52

0.57

0.61

0.66

0.71

0.76

0.80

0.85

0.90

0.94

0.99

(a) 1962


SCAL

> 5.00E−03

< 1.00E+00

4.45E−02

9.19E−02

0.14

0.19

0.23

0.28

0.33

0.38

0.42

0.47

0.52

0.57

0.61

0.66

0.71

0.76

0.80

0.85

0.90

0.94

0.99

(b) 2009


SCAL

> 5.00E−03

< 1.00E+00

4.45E−02

9.19E−02

0.14

0.19

0.23

0.28

0.33

0.38

0.42

0.47

0.52

0.57

0.61

0.66

0.71

0.76

0.80

0.85

0.90

0.94

0.99

(c) 2125

Fig. A.3: Champ de saturation en eau avec forçage en température variable sur 200 ans.Qg = 84mW.m−2

Résumé

Situé au Nord Ouest du Spitzberg sur la rive Sud de la Baie du Roi, le glacierkilométrique d'Austre Lovenbreen (AL) est étudié depuis 4 ans par le programmeHydro-Sensor-Flows. Ce programme, récemment reconduit sous forme d'une autreANR a pour but de quanti�er et comprendre les �ux hydriques des régions polairedans le contexte du réchau�ement climatique. AL est donc devenu en peu de tempsun glacier très instrumenté, en passe de devenir une référence pour la région grâceà son important réseau de mesures. Au cours des deux derniers printemps on aobservé des écoulements à l'aval du glacier, alors même que la saison d'ablationn'avait pas commencé. C'est donc pour essayer de comprendre comment un écoule-ment sous glaciaire peut perdurer durant tout l'hiver (i.e. 6 mois) que nous avonstenté de modéliser l'état thermique du glacier et de son sous sol. Compte tenu desoutils à notre disposition, nous avons procédé à un chainage d'un code glaciolo-gique, couplant la thermique à la dynamique du glacier, avec un code de pergélisol.Compte tenu également de l'incertitude sur le �ux géothermique, on a considérédeux scénarios, un chaud et un froid, pour essayer d'encadrer l'échelle des possiblespour AL. Même pour le scénario froid avec un �ux géothermique de 56mW.m−2, lepermafrost modélisé ne s'étend pas sous la totalité du glacier, laissant la possibilitéà une nappe sous glaciaire d'exister. La modélisation hydrogéologique d'une tellenappe avec des paramètres hydrodynamiques raisonnables, et d'une épaisseur dequelques mètres sous la majorité du glacier appuie cette hypothèse. Les simula-tion montrent également que l'existence de l'écoulement sous glaciaire au niveaude l'Aïada est un phénomène "fossile", qui béné�cie d'une certaine inertie ther-mique. On pense que cet écoulement hivernal continu ne fera que faiblir à l'avenir,et s'arrêtera complètement d'ici environ une vingtaine d'années dans le scénariofroid, et un peu moins d'un sciècle dans le scénario chaud (�ux géothermique de56mW.m−2). Le pergélisol s'étendra alors dans toute la vallée sous glaciaire.

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Parcours Hydrologie-Hydrogéologie Modélisation numérique...

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