Par Ziad Helou et Louay Mardini École La Dauversière, Montréal, juin 2001

Validation du contenu et révision linguistique: Karine Lefebvre

Science animée, 2001

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Il y a de cela très longtemps,

des scientifiques ont découvert

quelque chose qui, de nos jours, est utilisé

dans plusieurs secteurs industriels et technologiques .

Il y a de cela très longtemps,

des scientifiques ont découvert

quelque chose qui,de nos jours, est utilisé

dans plusieurs secteurs industriels et technologiques .

Il y a de cela très longtemps,

des scientifiques ont découvert

quelque chose qui,de nos jours, est utilisé

dans plusieurs secteurs industriels et technologiques .

Il y a de cela très longtemps,

des scientifiques ont découvert

quelque chose qui,de nos jours, est utilisé

dans plusieurs secteurs industriels et technologiques .

Il y a de cela très longtemps,

des scientifiques ont découvert

quelque chose qui,de nos jours, est utilisé

dans plusieurs secteurs industriels et

technologiques .

Cette découverte est ...

Qu ’est-ce que c ’est ? Qui l ’a découvert ?

Comment est-ce que cela fonctionne ? Dans quels domaines est-elle utilisée ?

L'introduction sur les lentillesL'introduction sur les lentillesL'historique L'historique La réfractionLa réfractionLes lentilles convergentesLes lentilles convergentesLes lentilles divergentesLes lentilles divergentesL'aberration chromatique et la vergenceL'aberration chromatique et la vergenceLes expériences et les exercicesLes expériences et les exercicesLa conclusion et la bibliographieLa conclusion et la bibliographie

Une lentille est un système optique réfringentréfringent qui fait converger ou diverger la lumière.

La réfringence (réfringent) est la capacité d’une substance transparente de faire dévier la lumière.

Il y a deux grandes familles de lentilles: Il y a deux grandes familles de lentilles:

Ces lentilles sont plus épaisses au centre centre que sur les côtés.

Ces lentilles sont plus minces au centre centre que sur les côtés.

C ’est beaucoup plus simple que je le

croyais!

Les lentilles ont une origine artisanale. Leurs capacités à grossir

l ’image des objets ont été découvertes par pur hasard vers le onzième

siècle par des artisans verriers. Plusieurs scientifiques se sont ensuite

mis au travail pour trouver différentes utilités à cette découverte

“ miraculeuse ”. Un des personnages les plus importants fut

Galiléo Galilée qui eu la brillante idée de chercher un instrument qui

puisse lui permettre de regarder les astres de plus près. Depuis ce

temps le développement de cet outil n ’a cessé de s ’améliorer.

Qu ’est-ce que c ’est ?

Ah! Mais bien sûr, c ’est le télescope !

Quelle invention géniale !

Sa personnalité : C’était une personne qui n ’avait pasde frontières, pas de limites. Il était très émotif et avait un tempérament modéré. Passionné par l’astronomie, il y a consacré sa vie entière.

Sa vie professionnelle : Son intelligence est basée sur l’intuition, souvent ni rationnelle, ni logique, mais toujours sensée. Il a été passionné de médecine et de psychologie mais a préféré se lancer dans la recherche des plus grands mystères de l ’univers intergalactique.

Sa santé : Sa santé fut vraiment fragile, il attrapait très facilement toutes sortes de maladies contagieuses en plus d ’avoir des problèmes de rhumatisme et de maladies de peau. Il résistait très peu aux températuresfroides et à l ’humidité, son plus grand point faible étant ses pieds.

Ses grandes découvertes : - 1581: Découverte de la loi du mouvement pendulaire (isochronisme).- 1609: Construction du premier télescope appliqué aux observations astronomiques.- 1632: Un petit cratère de 15 Km de diamètre sur la lune. Un gros cratère de 124 Km de diamètre sur Mars. Les quatre plus grandes lunes de Jupiter nommées: Les satellites Galiléens.

Pour comprendre le fonctionnement d ’une lentille, il faudrait d’abordcomprendre le phénomène de la réfraction.

Prisme de verre (transparent)

AirPrisme

Air

= rayon lumineux

trajectoire sans réfraction

trajectoire sans réfraction

(Cliquer sur réfraction ou trajectoire sans réfraction pour avoir leur définition.)

Réfraction:Réfraction:

C ’est le changement de direction de la lumière lorsqu’elle traversela séparation entre deux milieux transparents d ’indices de réfractiondifférents.

Trajectoire sans réfraction:Trajectoire sans réfraction:

C ’est la trajectoire normale de la lumière sans qu ’elle n’est subieaucune réfraction.

J ’en apprends deschoses !

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Exemple:

Lentille convergente

Source de lumière

Cliquer ici pour allumer la source.

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Point commun

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

On peut expliquer la vergence d ’une lentille à l ’aide de la réfraction dans les prismes :

Prisme triangulaire droitPrisme triangulaire droit

Prisme triangulaire renverséPrisme triangulaire renversé

Rayons lumineux

Trajectoire sans réfraction

Trajectoire sans réfraction

Pas de réfraction car le rayon arrive sur l ’axe principal.

Prisme rectangulairePrisme rectangulaire

C ’est pour cette raison qu’on donne aux lentilles convergentes le symbole suivant:

Symbole

Les différents types de lentilles convergentes sont :Les différents types de lentilles convergentes sont :

Biconvexe Plan convexe Ménisque convergent

Foyer objet Foyer image

objet

image

Axe principal

Tout rayon // à l ’axe principal se fait réfracter en passant par le foyer image.

Tout rayon qui passe par le foyer objet est réfracté // à l ’axe principal.

Tout rayon qui passe par C (centre de la lentille) ne sera pas réfracté.

Lentille convergente

Voici comment tracer l ’image d ’une lentille convergente.

C

L’image d’une lentille convergente : L’image d’une lentille convergente :

Cas 1: L ’objet est à l ’infini.

Foyer objet Foyer image

Axe principal

Lentille convergente

L ’image est un point au foyer image.

lf

2lf

lf : distance focale (entre le foyer et la lentille).

Les différents cas de formation de l’image dans une lentille convergente :Les différents cas de formation de l’image dans une lentille convergente :

Foyer objet Foyer image

Axe principal

Lentille convergente

lf

2lf

Cas # 2: L ’objet est à plus de 2lf.

L ’image est réelle, renversée et plus petite que l ’objet.

Foyer objet Foyer image

Axe principal

Lentille convergente

lf

2lf

Cas # 3: L ’objet est à 2 lf.

L ’image est réelle, renversée, de même grandeur que l ’objet et est placée à égale distance de lalentille que l ’objet.

Foyer objet Foyer image

Axe principal

Lentille convergente

lf

2lf

Cas # 4: L ’objet est entre lf et 2 lf.

L ’image est réelle, renversée et plus grande que l ’objet.

Foyer objet Foyer image

Axe principal

Lentille convergente

lf

2lf

Cas # 5: L ’objet est au foyer.

Il n ’ y a pas d ’image.

Foyer objet Foyer image

Axe principal

Lentille convergente

Cas # 6: L ’objet est entre le foyer et la lentille.

On prolonge les rayons réfractés.

L ’image est virtuelle, plus grande que l ’objet et du même côté que celui-ci.

Prolongations

Située aux prolongements des rayons lumineux.

On utilise les lentilles convergentes dans les lunettes (pour la myopie) et dans les loupes, mais elles sont combinées avec des lentilles divergentes dans plusieurs autres appareils tels que les appareils photos, les microscopes, les télescopes, les jumelles ...

Images de quelques-uns de ces appareils:

Lentilles divergentes ou convergentes

Lentille convergenteSystème

convergent

Système de lentilles

Système convergent

L’utilisation des lentilles convergentes :L’utilisation des lentilles convergentes :

Dans ce cas aussi, comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font diverger la lumière, c’est-à-dire, l’écarte de plus en plus.

Exemple:

Source de lumière

Cliquer ici pour allumer la source.

Lentille divergente

Dans ce cas aussi, comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font diverger la lumière, c’est-à-dire, l’écarte de plus en plus.

Dans ce cas aussi, comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font diverger la lumière, c’est-à-dire, l’écarte de plus en plus.

Dans ce cas aussi, comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font diverger la lumière, c’est-à-dire, l’écarte de plus en plus.

Dans ce cas aussi, comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font diverger la lumière, c’est-à-dire, l’écarte de plus en plus.

Dans ce cas aussi, comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font diverger la lumière, c’est-à-dire, l’écarte de plus en plus.

Tout comme avec les lentilles convergentes, on peut expliquer lavergence de la lumière à l ’aide de la réfraction dans les prismes .

PrismePrisme triangulaire triangulaire renversérenversé

Prisme triangulaire droitPrisme triangulaire droit

Rayons lumineux

Trajectoire sans réfraction

Trajectoire sans réfraction

Pas de réfraction car le rayon arrive sur l ’axe principal.

Prisme rectangulairePrisme rectangulaire

C ’est pour cette raison qu’on donne aux lentilles divergentes le symbole suivant:

Symbole

Biconcave Plan concave Ménisque divergent

Les différents types de lentilles divergentes sont :Les différents types de lentilles divergentes sont :

Comme une lentille divergente n’a pas les mêmes Comme une lentille divergente n’a pas les mêmes propriétés qu ’une lentille convergente, il est évident propriétés qu ’une lentille convergente, il est évident que l ’image ne sera pas formée de la même façon. que l ’image ne sera pas formée de la même façon.

,kytk7t6kuykukuk

L’image d’une lentille divergente : L’image d’une lentille divergente :

Axe principal

Lentille divergente

Foyer image Foyer objet

Attention, les foyers sont renversés !Attention, les foyers sont renversés !

Axe principal

Lentille divergente

Foyer image Foyer objet

Axe principal

Lentille divergente

Foyer image Foyer objet

Attention, les foyers sont renversésAttention, les foyers sont renversés !!

Axe principal

Lentille divergente

Foyer image Foyer objet

Axe principal

Lentille divergente

Foyer image Foyer objet

Attention, les foyers sont renversés !Attention, les foyers sont renversés !

Axe principal

Lentille divergente

Foyer image Foyer objet

objet

Tout rayon // à l ’axe principal se fait réfracter en passant par le foyer image.

Tout rayon qui passe par le foyer objet est réfracté // à l ’axe principal.

Tout rayon qui passe par C (centre de la lentille) ne sera pas réfracté.

L ’image est donc toujours L ’image est donc toujours virtuellevirtuelle, , droitedroite et et plus plus petite que l ’objetpetite que l ’objet, tout comme vous l ’avez constaté, , tout comme vous l ’avez constaté, lors de la diapositive précédente.lors de la diapositive précédente.

Axe principal

Lentille divergente

Foyer image Foyer objet

objet

Seul cas de formation de l’image dans une lentille divergente :Seul cas de formation de l’image dans une lentille divergente :

On utilise les lentilles divergentes dans les lunettes (pour presbytie), mais elles sont combinées avec des lentilles convergentes dans plusieurs autres appareils tels que les appareils photos, les microscopes, les télescopes, les jumelles ...

Images de quelques-uns de ces appareils :

Lentilles divergentes ou convergentes

Systèmeconvergent

Système de lentilles

Système convergent

L’utilisation des lentilles divergentes :L’utilisation des lentilles divergentes :

Puisque l ’indice de réfraction du verre est supérieur pour la lumièreviolette que la lumière rouge, l ’image formée par une lentille ne serapas claire.

Lumière blanche

Lumière rouge

Lumière bleue

Foyer bleu Foyer rouge

La solution à ce problème est assez facile. En effet, il suffit de combiner une lentille divergente à cette lentille convergente.

Lumière blanche

Foyer

Lumière rouge

Lumière bleue

La vergence d ’une lentille est son aptitude à La vergence d ’une lentille est son aptitude à faire converger ou diverger la lumière.faire converger ou diverger la lumière.

La vergence dépend :La vergence dépend :

1- Du rayon de courbureDu rayon de courbure

Petit rayon de courbure = Grande vergence

Grand rayon de courbure = Petite vergence

2- De l’indice de réfractionDe l’indice de réfraction

Plus n (l ’indice de réfraction) est élevé, plus la vergence est grande et inversement.

Voici comment trouver la distance focale d ’un système de lentilles convergentes.

Notons tout d’abord, qu’un système de lentilles est formé de deux ou plusieurs lentilles juxtaposées ensemble.

1- Effectuer le montage ci-dessous :

ampoule

1 mPâte à modeler

écran

lentilles

2- Allumer la source.

ampoule

1 mPâte à modeler

écran

lentilles

ampoule

1 mPâte à modeler

écran

lentilles

ampoule

1 mPâte à modeler

3- Bouger l’écran jusqu’à la focalisation de la lumière incidente (jusqu’à ce que la lumière soit la plus concentrée en un point).

lentilles

ampoule

1 mPâte à modeler

lentilles

3- Bouger l’écran jusqu’à la focalisation de la lumière incidente (jusqu’à ce que la lumière soit la plus concentrée en un point).

ampoule

1 mPâte à modeler

lentilles

3- Bouger l’écran jusqu’à la focalisation de la lumière incidente (jusqu’à ce que la lumière soit la plus concentrée en un point).

ampoule

1 mPâte à modeler

lentilles

3- Bouger l’écran jusqu’à la focalisation de la lumière incidente (jusqu’à ce que la lumière soit la plus concentrée en un point).

ampoule

1 mPâte à modeler

4- Mesurer la distance entre l ’écran et le système de lentilles: c ’est la distance focale (lf).

lf

Voyons maintenant comment trouver la distance Voyons maintenant comment trouver la distance focale d ’un système de lentilles divergentes.focale d ’un système de lentilles divergentes.

1- Effectuer le montage suivant :

Boîte à rayons //

2 cm

Pâte à modeler

Lentilles divergentes

Boîte à rayons //

2 cm

Pâte à modeler

2- On allume la boîte à rayons.

= Rayon lumineux

Lentilles divergentes

Boîte à rayons //

2 cm

Pâte à modeler

3- On trace le prolongement des rayons extrêmes.

= Rayon lumineux

FoyerFoyer

Lentilles divergentes

Boîte à rayons //

2 cm

Pâte à modeler

4- On mesure la distance entre le foyer et le système de lentilles: c’est la distance focale (lf).

lf

Lentilles divergentes

Pour calculer la hauteur de l’image formée par une lentille ainsi queplusieurs autres variables, certaines formules mathématiques nous seront utiles.

÷÷÷÷

÷÷

Mais avant de donner les formules, définissons ces variables.

Foyer objet Foyer image

objet

image

Axe principal

Lentille

ho

ho = hauteur de l ’objet

hi

hi = hauteur de l ’image

do

do = distance entre l ’objet et la lentille

di

di = distance entre l ’image et la lentille

lf lf

lf = distance focale (entre le foyer et la lentille)

lo

lo = distance entre l ’objet et le foyer objet

li

li = distance entre l ’image et le foyer image

G(grandissement) = hohi = do

dilolf

lfli

= =

lf1

=di1

do

1+

2lf = loli

C(vergence) =lf1

(lf est en mètres)

C (système) = C1+C2+C3+ …

- lo, ho, do et li sont toujours .

- hi est si l ’image est renversée.

- lf est si le foyer est virtuel (lentille divergente).

- di est si l ’image est du même côté que l’objet.

- G est si di ou hi est .

Pour mieux tester vos connaissances voici un exercice !

Un objet de 10 cm de hauteur est placé à 32 cm du foyer objet d’une lentille convergente et on capte son image sur un écran situé de l’autre côté de la lentille, à 8,0 cm du foyer image.

Quelle est la hauteur de l ’image ?

A. 10 cm C. 5 cm

B. 23 cm D. 40 cm

Cliquez sur la lettre pour vérifier la réponse.

Pff ! Vraiment tropfacile !

solution

Oh non ! Je ne l ’ai pas

réussi !!

Ce n ’est pas aussi grave que cela !

Essaie de le comprendre.

Cliquez ici pour retourner à la table de matières.

Cliquez ici pour voir tout de même la démarche et le prochain exemple.

BRAVO !!!

Youppi ! J ’aicompris !

cm lflflolilf 16 25632822

Je trouve hi :

cmhilo

holfhi

lo

lf

ho

hi5

32

1016

1- Je fais une esquisse:

Je trouve lf:

Foyer objet Foyer imageAxe principal

Lentille convergente

lf2lf10 cm

5 cm32 cm

8 cm

Prochain exerciceProchain exercice

Pour mieux tester vos connaissances voici un deuxième exercice !

Un objet est placé à 60 cm d’une lentille divergente dont la distance focale est de 27 cm. Trouver la distance entre l’image et la lentille.

A. 17 cm B. 5 cm

C. 21 cm D. 19 cm

Oh non ! Je ne l ’ai pas

réussi !!

Ce n ’est pas aussi grave que cela !

Essaie de le comprendre.

Solution

Cliquez ici pour retourner à la table de matières.

Cliquez ici pour voir tout de même la démarche.

BRAVO !!!

Youppi ! J ’aicompris !

Je trouve di:

1- Je fais une esquisse:

Axe principal

Lentille divergente

Foyer image Foyer objet

objet

do

lf lf

1 = 1 + 1 1 – 1 = 1 1 – 1 = 1

lf di do lf do di -27 60 di

-0,054 = 1 di = 1 = -19 cm

di -0,054

L’univers des lentilles est immense et indispensable à l’évolution L’univers des lentilles est immense et indispensable à l’évolution technologique de notre société car, depuis sa découverte, on lui technologique de notre société car, depuis sa découverte, on lui attribue sans cesse de nouvelles utilités. attribue sans cesse de nouvelles utilités.

Nous espérons que notre travail vous a permis de mieuxNous espérons que notre travail vous a permis de mieux connaître ce connaître ce merveilleux univers.merveilleux univers.

Livres:

- Prat, Roland. L’optique, Bourges, L’imprimerie Tardy, 1962, 191 p.

- Haber-Schaim, Uri. Physique, Montréal, Centre Éducatif et Culturel Inc., 1974, 607 p.

- Bouchard, Régent. Phénomènes lumineux, Montréal, LIDEC, 1992, 294 p.

Sites internet:

- LUM. (15 février 2001).LUM, [En ligne]. Adresse URL:http://linux-france.org/prj/lum/

- Charrier, Jean. (12 février 2001). Optique & Cabri, [En ligne]. Adresse URL:http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/enseignement/tp/optique/

- Association Marseillaise d’Astronomie. (27 février 2001). Notionsd’optique, [En ligne].Adresse URL:http://serge.bertorello.free.fr/optique/optique.html