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p-bts-87 page1 document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net Épreuve de physique (B.T.S. 1987) Une maison, bien isolée thermiquement, est chauffée par le sol grâce à un circuit d'eau chaude de 30 à C 35 ° . L'énergie de chauffage : kJ 10 1 , 2 7 × pour 180 jours, est tirée principalement de l'énergie thermique des eaux usées grâce à une pompe à chaleur. Un chauffage électrique d'appoint est associé à la pompe à chaleur lorsque la température extérieure est trop basse. La consommation en eau ( eau froide + eau chaude ) est de 3 m 7 , 0 par jour en moyenne. Les eaux usées domestiques disponibles, soit 3 m 7 , 0 , sont stockées dans un bac : on admettra que leur température moyenne est de C 25 ° . La pompe à chaleur au 22 R comprend : un évaporateur ) 1 ( un compresseur ) 2 ( un condenseur ) 3 ( un détendeur ) 4 ( Le 22 R décrit un cycle fermé : il subit une évaporation complète dans ) 1 ( , une compression adiabatique dans ) 2 ( , un refroidissement puis une condensation complète dans ) 3 ( , une détente adiabatique et isenthalpique dans ) 4 ( , avec : 1 T : température du 22 R dans l’évaporateur : K 273 T 1 = 1 P : la pression de vapeur saturante correspondant à 1 T : Pa 10 5 P 5 1 × = 2 ' T : température à la sortie du compresseur 2 T : température du 22 R à la sortie du condenseur : K 305 T 2 = 2 P : la pression de vapeur saturante correspondant à 2 T : Pa 10 6 , 12 P 5 2 × = v L : chaleur latente de vaporisation du 22 R à C 0 ° 1 v kg . kJ 74 , 206 L − = à C 32 ° 1 v kg . kJ 81 , 174 L − = c : capacité thermique massique du 22 R liquide : 1 1 K . kg . kJ 318 , 1 c − − = γ : rapport des capacités thermiques massiques du 22 R gazeux : 177 , 1 = γ compresseur ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) Circuit des eaux usées Circuit de chauffage T 1 T ’ 2 T 1 , P 1 T 1 T 2 298 K 303 K 298 K 275 K W
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p-bts-87page1 document propos sur le site Sciences Physiques en BTS :http://nicole.cortial.net preuve de physique (B.T.S. 1987) Une maison, bien isole thermiquement, est chauffe par le sol grce un circuit d'eau chaude de 30 C 35 .L'nergiedechauffage :kJ 10 1 , 27 pour180 jours,esttireprincipalementdel'nergie thermique des eaux uses grce une pompe chaleur. Unchauffagelectriqued'appointestassocilapompechaleurlorsquelatempratureextrieure est trop basse. Laconsommationeneau( eaufroide + eauchaude )estde 3m 7 , 0 parjourenmoyenne.Leseaux usesdomestiquesdisponibles,soit 3m 7 , 0 ,sontstockesdansunbac : onadmettraqueleur tempraturemoyenneestde C 25 . Lapompechaleurau22 Rcomprend : un vaporateur) 1 ( un compresseur) 2 ( un condenseur) 3 ( un dtendeur) 4 ( Le22 R dcrituncycleferm : ilsubitunevaporationcompltedans) 1 ( ,unecompression adiabatiquedans) 2 ( ,unrefroidissementpuisunecondensationcompltedans) 3 ( ,unedtente adiabatique et isenthalpique dans) 4 ( , avec : 1T: temprature du22 Rdans lvaporateur :K 273 T1 =1P: la pression de vapeur saturante correspondant 1T:Pa 10 5 P51 =2' T: temprature la sortie du compresseur 2T: temprature du22 R la sortie du condenseur :K 305 T2 =2P: la pression de vapeur saturante correspondant 2T:Pa 10 6 , 12 P52 =vL : chaleur latente de vaporisation du22 RC 0 1vkg . kJ 74 , 206 L=C 32 1vkg . kJ 81 , 174 L=c : capacit thermique massique du22 Rliquide : 1 1K . kg . kJ 318 , 1 c =: rapport des capacits thermiques massiques du22 Rgazeux :177 , 1 = compresseur ( 1 ) ( 2)( 3) ( 4)Circuit des eaux usesCircuit de chauffage T1T 2 T1 , P1 T1T 2 298 K 303 K 298 K 275 K W p-bts-87page2 document propos sur le site Sciences Physiques en BTS :http://nicole.cortial.net A - Etude de la dtente et de la vaporisation 1 question : Calculerlavariationdenthalpie,pourkg 1 de22 R liquide,lorsquilpasse,sans vaporation, de ltat) P , T (2 2 ltat) P , T (1 1. On considre que pour la phase liquide le volume v est indpendant de la pression et de la temprature et que les produitsv Ppour les deux tats envisags sont ngligeables. 2 question : Exprimer la variation d'enthalpie, pourkg 1de 22 R , lorsque la fraction x se vaporise la temprature 1T . 3 question : Calculerlafractionxde22 R vaporisedansledtendeurlorsdelatransformation isenthalpique entre les tats) P , T (2 2 et) P , T (1 1. 4 question : Auniveaudel'vaporateur,pourchaquekgde22 R dtendu,calculerlaquantitde chaleur 1qqui peut tre change avec les eaux uses. On admettra que la fraction) x 1 ( liquide du 22 Rsubit, l'intrieur de lvaporateur, une vaporisation complte. B - Etude de la compression Lecompresseurpistoncomprenduncylindremuni de 2 soupapes 1Set 2S , le volume nuisible est nul. 1Stant ouverte, 2Sferme, le piston en position haute descend en aspirant un volume 1Vde gaz l'tat) P , T (1 1. Les 2 soupapes tant fermes, le piston remonte et comprimelegazdemanirerversibleet adiabatiquejusqu'cequ'ilatteignel'tat ) P , ' T (2 2. 1Sferme, 2Souverte, le piston achve sa course en rejetant le gaz la pression 2P . 1 question : Le22 R "difluoromonochloromthane"secomportecommeungazparfait;calculersa constante r sachant que les masses molaires atomiques ont pour valeur) mol . g en (1 : F : 19 ; H : 1 ; C : 12 ; Cl : 35,5 . 2 question : Calculer 2' T . 3 question : Montrerqueletravaileffectuparlecompresseurpourchaquekgde22 R dbitest gal : C - Refroidissement et condensation Le rgime stationnaire tant atteint : 1 question : Calculerlaquantitdechaleur 2q changeaveclecircuitdechauffage,pourchaque kg de22 Rdbit par le compresseur, pression constante 2P . ) T ' T (1r1 2 piston Corps de pompeS 1S 2 P 1 T 1 P 2 T 2 S 1 : soupape dadmission S 2 : soupape de refoulement p-bts-87page3 document propos sur le site Sciences Physiques en BTS :http://nicole.cortial.net On prendra pour capacit thermique du22 Rgazeux : 1 1pK . kg . kJ 636 , 0 c = . Les candidats n'ayant pas trouv 2' Tprendront la valeurK 313 . 2 question : Vrifie-t-onlepremierprincipedelathermodynamique ?( larponsecomportera l'nonc du principe ). D - Etude sur une journe 1 question : Quellequantitdechaleur 1Q ,exprimeenkJ,peut-onprleverchaquejourauxeaux uses ? Quel est le signe de1Q? On donne : 1 1eauK . kg . kJ 185 , 4 c =; la consommation deaux uses est de 3m 7 , 0par jour. 2 question : Quelle quantit de chaleur 2Qest fournie chaque jour au circuit de chauffage ? 3 question : Quel pourcentage des besoins satisfait-on ? 4 question : Quel travail doit-on fournir chaque jour au compresseur ? E - Bilan Le compresseur est entran par un moteur lectrique dont le rendement lectromcanique est de 0,8. 1 question : Quelle est l'nergie consomme ? 2 question : Calculer le rapport : moteur le par consomme lectrique nergieQ chauffage de circuit au cde chaleur de quantit2
