Outils informatiques d’analyse...

Outils informatiquesd’analysemusicale

BenoitMATHIEU1

Rapportdestagedefin d’etudeDEA MIASH, ENST-Bretagne,dept.IASC

Responsable: GerardASSAYAG2, Laboratoired’accueil: IRCAM

Coordinateur: Gilles COPPIN3

24 juillet 2002

[email protected]@[email protected]

Resume

Cerapportdestageconcerneunstageeffectue a l’ IRCAM autourdesoutils infor-matiquesd’analysemusicale.Il estdivise endeuxparties.La premierepartieestconsacreea l’ etatde l’art et unereflexion sur lesoutils actuels,les limitationsetles nouvellesperspectivesquenouspourrionsenvisager. La deuxiemepartieestconsacreeauxrealisationsqui ont ete meneesaucoursdu stage.Nousy verronsnotammentuneapplicationdeclassificationpourdesaccords.Egalement,apartird’unepropositiond’unenouvellerepresentation,nousverronsunerealisationd’unoutil d’ � � imageriemusicale� � , l’exploitationdecetterepresentationpourl’analysedemotifs dansdesaccords,et l’ etudedetransitionsentreaccords.

Mots-cles analysemusicale,analysededonnees,representationdeconnaissances,decouvertedeconnaissances,classification,cognition,musicologie.

1

Remerciements

Je tiens a remercierl’ IRCAM pour sonaccueilet toute l’ equiperepresenta-tion musicalepoursonaideet lesdiscussionsqui m’ont fait avancer. Jeremercietout particulierementCarlosAgon pour sesexplicationset sapatiencea proposd’OPENMUSIC , Olivier Lartillot pour la relecturedu rapport,CharlotteTruchetpoursonaidea proposdescontraintes,BenoitMeudicpour lesdiscussionspoli-tiques,DominiqueEav pour les partiesde Go, et biensur, GerardAssayagpourm’avoir proposecestage,etm’avoir guidedurantcetteperiode.

Tabledesmatieres

1 Contexte 61.1 L’ IRCAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.1 Presentation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.2 L’analysemusicale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2 L’ equipeRepresentationsMusicales . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.1 OPENMUSIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.2 L’analysedansOPENMUSIC . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.3 Le stage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Etat de l’art 92.1 En quoi consistel’analysemusicale? . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.2 Lessupportsdel’analyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.3 Hypotheseset connaissancesa priori . . . . . . . . . . . . 112.1.4 La formeduresultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2 Lesoutils existants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.1 Humdrum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.2 Musicoscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.3 Cypher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.4 Autresoutils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3 Synthese. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3.1 Usagesetexplicitation desconnaissances. . . . . . . . . 182.3.2 Interactiviteet prospection. . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.3 Fonctionnalites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.4 La segmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3.5 Integrationsous-symbolique� symbolique. . . . . . . . 212.3.6 Uneorganisationflexible . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4 Conclusionsetperspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3 Realisations 233.1 Contexte etsupport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1.1 OPENMUSIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

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TABLE DESMATIERES 3

3.1.2 HermetoPascoal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.2 Classificationd’accords. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.1 Objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2.2 DesoutilsdeclassificationpourOPENMUSIC . . . . . . 253.2.3 Distanceentreaccords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.4 Resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2.5 Interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.3 Imageriemusicale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.3.1 La representationhexagonale . . . . . . . . . . . . . . . 303.3.2 Un outil devisualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3.3 Un outil d’analysedesous-motifs . . . . . . . . . . . . . 323.3.4 Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4 Conclusion 39

A HUM DRUM 41A.1 Presentation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41A.2 La syntaxe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

A.2.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41A.2.2 Dif ferentesrepresentations. . . . . . . . . . . . . . . . . 42A.2.3 La representation**kern . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

A.3 Lesfonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43A.3.1 Organisationet interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43A.3.2 Recherchedesimilarites . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44A.3.3 Analysetonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45A.3.4 Analyseserielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45A.3.5 Analyserythmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46A.3.6 Autresfonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

A.4 Exempled’utilisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47A.4.1 Principeimplication-realisationdeNarmour. . . . . . . . 47A.4.2 Analyserealisee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

B M USI COSCOPE 50B.1 Presentation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50B.2 Parametresdel’analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

B.2.1 La segmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50B.2.2 Lescomposantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

B.3 Lesdifferenteanalyseset lesgraphes. . . . . . . . . . . . . . . . 53B.4 Exempled’utilisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

B.4.1 Creationdescomposantesutiles . . . . . . . . . . . . . . 58B.4.2 Analysedela correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60B.4.3 Remarques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

TABLE DESMATIERES 4

C Cypher 63C.1 Presentation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

C.1.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63C.1.2 L’analysedansCypher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63C.1.3 Uneorganisationhierarchique . . . . . . . . . . . . . . . 64C.1.4 Lesagents. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

C.2 Analyseharmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65C.2.1 Identificationd’accord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65C.2.2 Ameliorations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

D Bibliographie 67

Intr oduction

L’analysemusicaleestunedisciplinequi seconsacrea l’ etudedela musique.Sonevolution,notammentaucoursdu XXemesiecle1, montrequ’elle cherchesaplaceentantquescienceententantdeformaliseretobjectiver lesmethodesmisesenoeuvre.

D’un autrecote la constitutionde grandesbasesde donnees,l’intelligenceartificielle et la fouille dedonnees,sontvenusbouleverserle mondedel’analysededonneesenproposantdestechniquesdeplusenpluspertinentesetefficaces.

Enfin,leschangementsradicauxqui s’operentdansnotresocieteaveclesnou-veauxmoyensd’acceset dediffusiondel’information, sontdeja entrain demo-difier nosrapportsavecla musique2.

Cestrois pointspoussentl’ IRCAM a s’interesserdepluspresa l’analysemu-sicale,et notammenta reflechir sur sonimpactsur la receptiondesoeuvres,lessupportshypermediaset lesoutils informatiquesd’analysemusicale.

Le stages’estprincipalementcentre sur lesoutils d’analysedela musiqueauniveausymbolique,et particulierementorientesvers l’analysemusicaleassisteeparordinateur, c’estadiredesoutilssusceptiblesd’aiderle musicologuedanssonanalysedela musique.

Dansunepremierepartie,nousessaieronsdefaire un apercu desoutils infor-matiquesd’analysemusicale.Celanousmeneraaquelquesreflexionssurlespers-pectivesenvisageablespourcesoutils.Dansunedeuxiemepartie,nousverronslesetudeset realisationsauquellescestagea donne lieu. Par exemple,nousverronscommentmettreenoeuvreunemethodedeclassificationpourdesaccords,maisaussinousexploiteronsla propositiond’unerepresentationparticulieredela mu-siquepourrealisationd’outils devisualisation,d’analysedemotifs et d’etudedetransitionsentreaccords.

1La systematicmusicologymontreunetendanceavouloir objectiver la demarchedel’analyste.C’est a dire quel’analyseva cherchera replacerles proprietesdansleur contexte, encomparantsesresultatssuruneoeuvreavecceuxobtenussurun modelealeatoire.

2Celaestparticulierementflagrantauniveaude la diffusion.Unefois connecte a Internet,lespossibilites,legalesou ill egales,d’acces a la musiquesont nombreuses.Ceci est radicalementnouveau,parrapportausystemededistributionsupervise parlesmajors.

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Chapitr e 1

Contexte

1.1 L’ I RCAM

1.1.1 Presentation

Fonde en 1969 par Pierre Boulez, l’Institut de Rechercheet CoordinationAcoustique/Musiqueestassocie au CentrePompidouet dirige de 1992 a 2002parLaurentBayle.L’ IRCAM reunitautourdela musique,desscientifiqueset desmusiciens(compositeurs,interpretes).

L’ IRCAM concentresonactiviteautourdetroismissions:

Chercher L’ IRCAM menedesrecherchesfondamentalessur lesapportsde l’in-formatique,de la physiqueet de l’acoustiquea la problematiquemusicale.Elles ont pour vocationprincipalela mise au point d’outils logiciels quiviennentenrichir l’in ventiondu compositeuret suscitentdesechangesin-ternationauxaveclesgrandesinstitutionsuniversitairesouderecherche.

Creer L’ IRCAM invite danssesstudiosdenombreuxcompositeurs.Chaquean-nee20 a 25 oeuvressontrealisees,qui associentdesinterpretesclassiques(instrumentisteset chanteurs)et desnouvelles techniques.Cesmusiquessontensuitepresenteesaupublic lorsdemanifestationsorganiseesconjoin-tementavecl’EnsembleIntercontemporain.

Transmettre L’ IRCAM proposeplusieursprogrammespedagogiques,dont unDEA, un cursusd’informatiquemusicalepour compositeurs,et de nom-breuxateliers,conferences,debats.L’ IRCAM diffuseegalementsesactivitessousformedelivreset revues,dedisquescompactset deCD-Roms.

Les activitesde l’ IRCAM ont jusqu’a lors ete centreesautourde la creation.Depuis2002,le nouveaudirecteur, BernardStiegler, travaille au lancementd’unnouvel axe derecherche,celuidel’analyse.

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CHAPITRE1. CONTEXTE 7

1.1.2 L’analysemusicale

Le developpementdestelecommunications,notammentvia les technologiesnumeriqueset la numerisationde la musique,sontvenubouleverserles modesdediffusionstraditionnelsde la musique.L’ IRCAM souhaiteprendreun role ac-tif danscedeveloppement.C’estpourquoiBernardStiegler setourneversl’ana-lyse musicale,discipline jusqu’alorsrestee l’apanagedesmusicologues.En ef-fet, l’analysemusicaleproduit desartefactsautourde la musiquequi viennentmodifier la reception1 de l’oeuvre.Dansun cadrede diffusion, la productiondedocumentsmultimedias,de representationsannoteesou autres,pourraientvenircontribueraunemeilleurecomprehension.

Dansunepremiereetape,BernardStiegleraorganisedesgroupesdereflexionautourdel’analysemusicale,afindepermettrel’ emergencedenouvellesideesquiserontdeveloppeesdansunedeuxiemeetape.

Le groupe � � outils pour l’analyse � � reunit deschercheursen informatiqueettraitementdu signal,ainsiquedesmusicologues.La reflexion portesurlesoutilsinformatiquesd’analyse,lesbesoinsdesmusicologues,lesoutilsexistants,etc.

1.2 L’ equipeRepresentationsMusicales

L’ equipeRepresentationMusicaletravaille sur l’utilisation de l’informatiqueenmusique,auniveausymbolique.Lesmembrespermanents,GerardAssayagetCarlosAgon,sontlesauteursdeOPENMUSIC , le logiciel pharedel’ equipe.

1.2.1 OPENM USI C

OPENMUSIC estunlogiciel decompositionassisteeparordinateur, disponiblesurMacintosh.Logiciel ecritenCLOS2, OPENMUSIC abeneficiedel’experienceacquiseavec les logiciels precedents,notammentPATCHWORK. Il proposedesfonctionnalitesradicalementnouvellesparrapportacequisefait dansle domaine.

OPENMUSIC fournit desoutils pour creer et manipulerune representationsymboliquedela musique.Plusieurslibrairiesdressentegalementdespontsversla synthesesonore.Plusqu’un simplelogiciel deCAO3 , OPENMUSIC offre uneinterfacede programmationvisuellepermettantla definition et la manipulationde fonctionsLISP et d’objetsCLOS.Ceci fait de lui uneveritablesurcouchedulangageCLOS.Lesobjetssontrepresentespardesiconesqui peuvent etremani-puleeset connecteesdirectementa la souris.

1Il s’agit dela comprehensiondel’oeuvreparle public.2CommonLisp ObjectSystemestun langageorienteobjetsbasesurle langageCommonLisp.3CompositionAssisteeparOrdinateur

CHAPITRE1. CONTEXTE 8

1.2.2 L’analysedansOPENM USI C

Initialementconcu pour l’aide a la composition,OPENMUSIC n’est pasunoutil specialementdedie a l’analysemusicale.Cependant,on peutquandmemel’utiliser pour certainestaches.Par exemple,GerardAssayag,Carlos Agon etMoreno Andreattaont utilise OPENMUSIC pour la reconstitutiond’oeuvresdeXenakis: HermaetNomosAlpha. Certaineslibrairiespermettentaussiderealiserdescalculsqui releve del’analyse.4

Etantplutotorientecomposition,OPENMUSIC aparticipe a l’ emergenced’untype d’analyseparticulier, qui est celui de la reconstitution,partielle ou totaled’uneoeuvre5. Ceciestpossiblea partir

– soit deformalisationsexplicites laisseespar le compositeur, c’est le casdeXenakispourdespiecestellesqueHerma, NomosAlphaouAcchorripsis;

– soit de tracesinformatiques6 laisseespar les compositeursqui ont utiliseOPENMUSIC (ouunautrelogiciel)pourcomposerleuroeuvre,commedansle casdeMagnusLindberg ouGerardGrisey qui ontutilise PATCHWORK.

1.2.3 Le stage

Danscecontexte, monstageauseinde l’ equipeRepresentationMusicaledel’ IRCAM portesurdeuxaxes:

– la realisationd’un etatde l’art desoutils informatiquesd’analyse,qui serapresente etserviraauseindugroupe� � outils pourl’analyse� � .

– un travail de reflexion et de developpementsur denouveauxoutils d’ana-lyse.

4Unelibraire implementantlesconceptsde la set-theory, unetheoriemathematiquede la mu-sique,developpeeparAllen Forteen1973.Elle estbaseesur la theoriedesgroupes,et cherchearegrouperlesaccordsparclasses,a l’aide derelationsd’equivalence.La set-theorys’attachepar-ticuli erementa l’analyseharmonique.D’autrepart, la librairie Esquissequi fournit unefonctionde calcul de fondamentalevirtuelle, et desfonctionsd’analysespectralepermetaussicertainesanalyses.

5On entendspar reconstitutiond’une oeuvrela propositiond’un processusformel, ou d’unprogrammeinformatique,capablede reconstruirela partition a partir de parametresdonnes.Lespionniersdecetyped’approchessontMarcelMesnageet AndreRiotte[16, 15].

6Il peuts’agir deprogrammesentiersou simplementdefonctions.Cestracesnesontpastou-joursexplicitesetsontsouventdifficilesa comprendre,commeun programmenondocumenteestdifficile a maintenir.

Chapitr e 2

Etat de l’art desoutils informatiquesd’analysemusicale

2.1 En quoi consistel’analysemusicale?

2.1.1 Definition

L’analysemusicalen’estpasunedisciplinerecente.Pourautantquel’on sache,elleestapparuevers1750,maisnes’estetabliecommedisciplineautonomequ’apartir duXIXe siecle.SelonIanBent[3] :

� � L’analysemusicaleest la resolutiond’une structure musicaleenelementsconstitutifsrelativementplus simples,et la recherche desfonctionsdeceselementsa l’int erieurdecettestructure. � �

Plusgeneralement,l’analysemusicaleestunedisciplinequi consisteaetudieruneoeuvremusicaleet produireun resultatqui peutaller de la notedansun pro-grammedeconcertaunesimulationinformatique1 enpassantparunedescriptiondela structure2.

Nousnechercheronspasa entrerdansle debatdela placedel’analysemusi-caledansla science.Nousconsidereronsl’analysemusicalecommeunedemar-che,qui peut etre celle d’une tentative de recherchede structureset qui nousamenea reflechir autourde la musiqueet a l’envisagersousdespoints de vuedifferents.

L’analysemusicalepeutavoir de multiplesfacettes.Il peuts’agir de l’ etuded’une oeuvreparticuliere,de l’ensembledesoeuvresd’un compositeur, ou d’uncorpusmusicalentier. Nous pouvonsetre amene a vouloir replaceruneoeuvre

1G.Assayag,M.Andreatta,C.Agon,M.Malt, M.Solomosont reconstruitsdesoeuvresde Xe-nakisdansOPENMUSIC.

2Lerdahlet Jackendorf[12] analysentla musiqueselonun modele de grammaireformelle etextraientdesarbresdederivationsqui represententla structuredel’oeuvre.

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CHAPITRE2. ETAT DE L’ART 10

singulierepar rapporta soncorpus,comparerdesstyles,etc.L’analysemusicaleest egalementpresentesousd’autresformes,dansdessystemede recherchedemusique3, dansdessystemed’alignementautomatiquepartition/signal,etc.

Enfin,uneanalysemusicaleestunedemarcheou l’on partd’un support,onsebasesurdeshypotheses,quel’on utilise pour faire l’analyseproprementdite, etqui produitun resultat.Au coursdu temps,nousavonsvu apparaıtre diversesap-proches,toutesavecleurshypotheseset leursresultats.Recemment,le problemedusupportapris unedimensionparticuliere.

2.1.2 Les supportsde l’analyse

Representationsous-symbolique: le signal

La musiquea cecideparticulierqu’il nes’agit pasd’un objet tangible,saisis-sable.La musiqueestun phenomenequel’on ecoute,l’analysela plus legitimeseraitdoncbaseesurle signal.

Il y a encore10 ans,il n’etaitpasenvisageabledevouloir traiter, avecl’ordi-nateur, le signalsonore.Maisceladevientdeplusenplusaccessible.La puissancedecalculdisponibleaujourd’hui,nouspermetd’analyserdirectementle signalso-nore.Les possibilitessont certesmodestes,mais reelles4, et cespossibilites nevontques’accroıtre avecla puissancedecalcul.

Lesonetantle seuldenominateurcommumdetouteslesmusiques,le choixdusignalsonorecommesupportdel’analysegarantitquela methodeutiliseepourraetreappliqueea toutesles musiques.Bien sur, celane veut pasdire que toutesles methodesd’analysedu sondonnentdesresultatssatisfaisantssur touteslesmusiques.

Outrel’universalite, le supportsonoreestcelui qui permetuneanalyseavecle moinsdeconnaissances.Cequi permeta l’analystedepartir de la base,et dechoisirlui-memeleshypothesesqu’il souhaitefaire5.

Representationsymbolique: la partition

La partitionaete le supportprincipaldel’analyse.Elle al’avantagedepresen-ter unevue globalede l’oeuvre, a un niveauneutre6. Elle seprete facilemental’analysede la structure.Mais les changementsqui s’operentdansla musiqueposentdenouveauxproblemes.

3Le domainedu Musical InformationRetrieval susciteun interetgrandissant,comptetenudel’ evolutionspectaculairedel’ echangedemusiquesousformenumerique.

4Voir lesoutilsdeveloppe parMarcLemanpouruneapprochecognitivequi traitedirectementle signal[11]. Voir egalement,l’acousmographe,developpe a l’IN A-GRM.

5L’utilisation de la partitionentraıne desconnaissancesimplicites,commele moded’organi-sationdesevenements,dontl’analystenepourrapasfaireabstraction

6voire la tripartition proposeeparMolino : Poıetique/Neutre/Esthesique


La partition,memesi elleestpresentedanstoutela musiqueoccidentale,n’estpasuniverselle.Certainesmusiquesethniquesn’utilise parfoisd’autressystemesderepresentation,voire pasderepresentationdu tout.Danscederniercas,la per-enniteestassureeparl’apprentissagedegenerationsengenerations.

Outrele fait quela partitionoccidentalen’estpasla seulerepresentationpos-sible, la musiquecontemporainea impose deschangementsradicauxdu conceptde partition. Notamment,la musiquecontemporaines’emancipevis a vis de lapartition,eninstaurantdenouvellesnotations(clusters,glissandosplusou moinsprecis,gestesmusicauxparticuliers,etouffements).

Mais le developpementdela musiqueelectroacoustiqueposeencoreplusclai-rementle problemede la representation.La partitionesttotalementimpuissanteface a cettemusiquequi n’a pasde representationneutre.D’autresgenresdeproblemespeuventapparaıtre, commecelui pose par la musiquespectrale7. Cer-tainesoeuvresde musiquespectralesontecritessur despartitions.Le problemeestquecespartitionsne rendentpasdu tout comptede la structurequele com-positeura vouluexploiter danssamusique8. L’utilisation del’informatiqueinduitaussil’utilisation denouvellesformesdepartitions[1].

Notonsque,memesi unerepresentationsymboliqueimpliqueunparti-pris,neserait-cequedansle choix et l’organisationdessymboles,elle a l’ enormeavan-tagede structurerles donneesd’entreeet de reduireconsiderablementla com-plexite.

2.1.3 Hypotheseset connaissancesa priori

Chaqueanalysecomporteseshypotheses,et le choix du supportde l’analyseimpliquedeshypotheses,etdesconnaissancesapriori. Parexemple,lesmethodesd’analysesebasantsur la partitionsontimpuissantessi la musiquea analysernepeutpassetranscriresousformedepartition.

De plus, les methodesd’analysesn’utilisent pas toute les memesconnais-sancesapriori. Parexemple,uneanalyseSchenkerienneimpliquela connaissancedesnotionsde tonalite, degre, alorsqu’uneanalysea la manierede Forte[8] nenecessiteaucunenotion de tonalite ou autre,mais la connaissancede la PCSet-Theory.

Le choixduniveaudeconnaissancen’estpasanodin.Onpeutaffirmerqu’il vadiriger l’analysedansun axe particulier. Choisird’utiliser beaucoupdeconnais-sancespeut permettred’aller plus loin dansl’oeuvre, maisce serauneanalysepourun public averti, et restreint.De plus, la plupartdesconnaissancesquel’on

7Notre ecouteetantessentiellementbaseesuruneanalysefrequentielle,la musiquespectrale,representeeparGerardGrisey ou HuguesDufourt tentedemanipulerlesspectresdesinstrumentstraditionnelset/ouelectroniquesafindeproduiredescombinaisonsinteressantes.

8Commeles spectresne sontpasdu tout presentsdansla partition,cettedernierene metpasenevidencele travail particulierdel’auteur.


peutavoir surla musiquefont referenceaunstyledemusiqueparticulier, commela musiquetonale,ou serielle.Ainsi, si uneanalyseutilise desconnaissancesquireleventde la musiquetonale,cettemethodologieneserapasapplicablesuruneautremusique.

Au contraire,on peutchoisir d’utiliser peudeconnaissances.C’est le casdel’approcheparadigmatiquequi chercheastructurela musiquesansconnaissancesapriori. Il s’agit d’uneapprocheissuedela linguistique.

La segmentation

Parmi lesconnaissancesquel’on peututiliser pouranalyseruneoeuvre,il y alasegmentation.Eneffet,beaucoupd’analyses9 utilisentunesegmentationaprioridel’oeuvre.Or cettesegmentationvaentrainerdesgroupementsparticuliers,et leresultatdel’analysepeutvarierd’unesegmentationa l’autre10

La segmentation,faitesa priori par l’analyste,estengeneral le resultatd’unraisonnementnonformalise,parfoisirrationnel,et qui utilise souventuneculturemusicalespecifiqueetdesnotionsaussisubjectivesquela phrasemusicale.

Ce problemede la segmentationdevient crucial lorsqu’ontentede faire uneanalyseavecl’ordinateur. L’ordinateurdoit-il segmenterlui-memeselondescrit-eresobjectifs? Doit-on lui fournir la segmentation?

2.1.4 La forme du r esultat

Touteanalyseproduit un resultat,qui estdifferentselonles methodes.Il sepeutquela formeduresultatait etenormalisee,maisc’estrarementlecas.Onpeutpar exempleobtenir desgraphesillustrant la structureschenkerienne11, ou desarbresdecrivantla derivationa partir d’unegrammaire12. Plussouvent le resultatdel’analysesepresentesousformed’un texteexposantlesstructuresouproprietesremarquablesdel’oeuvreetudiee.

Aussi,la formeduresultatrevetuneimportantetouteparticulierecarelleestlesupportde l’interpretationdu musicologue(ou de touteautrepersonneaccedanta ce resultat).Le choix d’une forme pour le resultatd’une analysen’est doncpasdu toutanodin,maisconditionnele resultatdel’analyse.Ainsi, uneformeoustructureciblequi permetla priseencompted’un aspectsemantiqueestfortementrecommandee.Il estdoncparticulierementimportantd’etudierlesdiversesformesou structuresciblespossibles,commelesgraphesconceptuels,leshypergraphes,lesdendogrammes,ouautres.

9Analyseschenkerienne,SetTheory10C’estun despoint quel’on reprochesouventa Fortedanssesanalyses.11Voir quelquesexemplesdansl’analysemusicaledeIanBent[3].12On fait referenceici auxtravauxdeLerdahletJackendorf[12]


2.2 Les outils existants

2.2.1 Humdrum

Presentation

HUMDRUM estun logiciel d’aide a la rechercheenmusique,creepar DavidHuron en 1994.Les capacites de HUMDRUM sont assezabstraites,il est doncdifficile de caracteriserce qu’il fait precisement.HUMDRUM peutmanipulerunnombrede representationsillimit e, et peut transformer, classer, rechercher, re-structurer, comparer.

HUMDRUM estun outil destine a la musicologiesystematique,il permetdetesteret verifier deshypothesesformalisablesa proposdemusique(ou tout typedechosequi peutetrerepresentedansle formatHUMDRUM).

Ar chitecture

FIG. 2.1– ArchitecturedeHUMDRUM

HUMDRUM estcomposededeuxpartiesdistinctes(cf fig 2.1) :

la partie passive: la specificationdela syntaxedesdonnees.Il s’agit d’unesyn-taxe proprea HUMDRUM qui permetde structurerles donneesde facon apouvoir y appliquerlesfonctions.Unedescriptiondecettesyntaxe estfaiteenannexe A.2.

la partie active : la librairie defonctions.Il s’agit defonctionspermettantd’agirsurlesdonneesconformesalasyntaxeprecedente.Cesfonctionspermettentde manipuler, changerde representation,traiter les donnees.Une descrip-tion desfonctionsdisponiblessetrouveenannexe A.3.

C’estdanscettedistinctionqueHUMDRUM tire sapuissance.En effet, la plu-part desfonctionssont tout a fait generiques(en particulier toutesles fonctions


demanipulation,derecherchedemotifsetsimilarite),et s’appliquentan’importequellerepresentationconformea la syntaxe specifiee.Deplus,beaucoupdefonc-tions retournentun resultatqui estlui-memeconformea la syntaxe (fonction decalculdemetrique,analysedepitch classset, etc.),cequi ouvreun vastechampdepossibilitesentermed’interconnectiondesfonctions.

Ergonomie

L’interface de HUMDRUM est rudimentaire.En effet, aucuneinterfacegra-phiquen’estdisponible,tout sepassedansun terminalUnix, doncenmodetexte.L’installationn’estpasaisee,il y estd’ailleursspecifie dansle manuelquetoutepersonnesouhaitantutiliser HUMDRUM estinvite a prendrecontactavecun utili-sateurchevronne (ou undesauteurs).

Ainsi il s’estformeunecommunauteed’utilisateursd’HUMDRUM autourdesprogrammeurs.Au sein de cettecommunaute, desmusicologuesont utilise celogiciel dansdesanalyses,publieesparla suite.

Fonctionnalit es

Les fonctions13 peuvent etredesfonctionsde manipulationdesdonnees,depatternmatching, d’analysetonale,serielle,ouautres.Onremarquequecesfonc-tionnalitessonttoutesde type traitementdirect,aucunemethodeheuristique,in-ductive ouparapprentissage.La fonctionla plussouple,estcellededetectiondemotifs qui permetd’utiliser desexpressionsregulieres.Peut-etrepouvons-nouspenserquela simplicitedesfonctionscompenseenpartiela deficiencedel’inter-face14.

2.2.2 Musicoscope

Presentation

Le MUSICOSCOPE estunlogiciel d’analysemusicaleecritenMacintoshCom-monLisp (ver 4.2et au-dela) parMarcelMesnage.Il resultede l’int egrationdesanciensprogrammesMUSINOTE et MORPHOSCOPE. MUSINOTE permeta l’uti-lisateurde creer et modifier unepartition via une interfacegraphiqueintuitive.Ensuite,MORPHOSCOPE peut recuperer le fichier au format de MUSINOTE etl’utilise pourconstruiresastructurededonneesinterne(muage)quipeutetreinter-rogeeparl’utilisateur. Lorsd’uneanalyse,l’utilisateurpeututiliser lesparametrespreprogrammesdansle MUSICOSCOPE, oudefinir lessiens.

13cf. annexe A.314En effet, les fonctionnalitestype IA necessiteun feed-back importantau niveaude l’inter-

face,afin de faciliter la comprehensionpar l’utilisateur. En revanche,desfonctionssimplessontcomprisesplusrapidementet facilementparl’utilisateur.


La structur ede donnees: muage

Muageest un neologismeprovenantde musiqueet nuage.Il s’agit simple-ment d’une liste de n-tuplescomprisecommeune relation n-aire au sensdesbanquesde donneesrelationnelles.C’est unerepresentationevenementielle,ouchaqueevenementestrepresenteparunn-tupleconstituedela valeurpriseparlesn composantesprimaires.

Les composantesprimairessont cellesqui sont extraitesdirectementde lapartition,commela date,la voix, la hauteur, la duree,l’intensite,etc.Ensuite,uneserie de composantesderiveespeuvent etre calculeesa partir descomposantesprimaires,commela densite,un accord,l’ ecarta la basse,etc.

Les composantessont les parametresque l’utilisateur peutchoisir d’utiliserpour sesanalyses.Par ailleurs,il estegalementpossiblede definir soi-memedenouvellescomposantes15.

Ergonomie

Le MUSICOSCOPE comporteune interfacegraphiquequi permeta l’utilisa-teurdevisualiserplus facilementla partition,dechoisir les fonctionnalitesqu’ilsouhaiteutiliser pour sonanalyse.Les resultatsdesanalysessontsousformedegraphesen modetexte, qui offrent unemeilleurelisibilit e qu’un resultatnume-rique.

Fonctionnalit es

Le MUSICOSCOPE estconstruitautourdesnotionsclesdel’analyse:

segmentation C’esta dire le decoupagedel’oeuvreensegments,souventfaiteapriori parle musicologue.

composantesC’estadire lesparametressurlesquelsvontporterl’analyse.

graphes C’estle resultatdel’analyse.

Une fois la segmentationfaite16, l’utilisateur peut choisir les composantesqu’il souhaiteutiliser, et ensuitechoisirun typedegraphe.Il existedenombreuxgraphesdifferents17, presentanttousdesparticularites,et mettanten valeurcer-tainesproprietes.Cesgraphespeuventetreutilisesavecn’importequellecompo-sante,ouensembledecomposantes18.

15Par exemple,l’ambitusd’un accord,ou toutecomposanterelevantd’une classificationarbi-traire,commela separationdeshauteursen registres.Il esttoutefoisa noterquecertainescom-posantesne sontpasaiseesa definir, il estparfoisnecessaired’avoir quelquesconnaissancesenprogrammationLISP.

16Dansle MUSICOSCOPE, la segmentationpeutsefaire de maniereautomatique,en precisantun critere,ou demanieremanuelle,enla construisantexplicitementa la souris.voir annexe B.2.1

17voir la descriptiondesgraphes,annexe B.318voir la liste descomposantes,annexe B.2.2


Lesgraphes,utilisablesd’unemanieretout a fait flexible, conferentauMUSI-COSCOPE un statutde logiciel devisualisation.En effet, il permeta l’utilisateurdevisualiserla musiquesousdemultiplesangles,dansle but defaire emergerdesproprietesnonvisiblesdirectementdansla partition.

Pour ce qui est desfonctionsdu MUSICOSCOPE, elles sont principalementde type traitementdirect, commeHUMDRUM. On remarquela presenced’unefonctionnalite d’extractionde regles,qui resterudimentairepuisqu’ellene per-metl’extractionquedesreglesexactes,cequi fait qu’on peutassezfacilementseretrouveravecautantdereglesquedecas.

2.2.3 Cypher

Presentation

CYPHER estun logiciel developpe par RobertRowe. Il s’agit un logiciel in-teractifdedie a la compositionet l’execution.Le principeestdecreerun logicielqui soit capabled’interagiravecun musicien,via MIDI, dansle but d’improviseroucomposerdela musique.Sonarchitectures’inspiredestravauxdeM. Minsky,decrits dansThe Societyof Mind (Minsky 1986).Ainsi ce programmeva etrecomposedeplusieursagents,connectesentreeux.

CYPHER comprenddeuxcomposantsprincipaux:

le listener secharge d’ecouterles evenementset de les analyser, afin de trans-mettreauplayer lesdirectivesasuivre.

le player s’occupedecommuniqueraveclesautresmodulesMIDI.

Dansnotrecontexte,nousallonsnousinteresserau listenerqui seulcomportequelquesfonctionnalitesd’analyse.

L’analyseharmonique dansCYPHER

L’analyseharmoniquedansCYPHER estfaite a based’agents.Chaqueagentoffre une expertiseparticuliere (registre, dynamique,densite,vitesse,etc.), lacombinaisondecesexpertisesconduita la recherchedela tonalite19.

L’analysedansCYPHER a un statuttout a fait different,puisqu’ellen’estpasfinaliseepar la restitutiond’un resultatpour le musicologue,maispar le choixd’unetonalitequi vavenirparametrerle jeu.Ainsi l’analysen’a, ici, pasdesoucisd’explicitation,maisseulementcelui dedecision.

19Pourplusdeprecision,voir annexe C.2.


2.2.4 Autr esoutils

Dansle cadredu groupede reflexion sur les outils d’analysea l’ IRCAM ,d’autresoutilsont etepresentes.

Un outils d’analysedu signal : AUDI OSCUL PT

L’ equipeAnalyse/Synthesedel’ IRCAM travaillesurdeslogicielsd’analysedusignal,commeAUDIOSCULPT. Celogiciel permetdelit eralementsculpterunson,et proposea l’utilisateur touteunepanoplied’analysescommela FFT, frequencefondamentale,hauteurvirtuelle,formants,et autres.

AUDIOSCULPT permetdeselectionnerdesdescripteursparmiceuxproposesetdelesvisualisera cote dusignalou duspectredecesignal.

Kanthume, analysepar induction

Dansle cadredesathese,Olivier Lartillot seconcentresurunsystemed’ana-lysesuivantun modelecognitif d’induction[10]. Il s’agit d’un logiciel d’analysemotivique,telle queReti l’avait proposee,developpedansOPENMUSIC .

A partir d’une partition,doncunerepresentationsymbolique,le logiciel de-vrait, en l’examinantdansl’ordre chronologique,decouvrirdesmotifs musicauxettisserdesliensentrecesmotifs.Cetteanalysedansl’ordre chronologiquemode-liserait uneecoute.La combinatoireesttelle quesanslimitations, la decouvertedemotifs musicauxexploserait.C’estpourquoiil estinteressantd’appliquerdescontraintescognitives,tellesquela taille dela memoireacourtterme,la selectiondesmotifs,etunmecanismed’inductionpermettantdereconnaıtreet defairedesliensaveclesmotifs entendus.

La placede l’induction Onpeutsedemanderquelleestla placedel’inductiondansun logiciel d’analysemusicale? En effet, un logiciel inductif entraineunrapportdifferentavec l’utilisateur, car ce dernier, pour interpretercorrectementlesresultats,doit avoir consciencequela machinea elle-memeprisdesdecisionsdeselectionetd’inductionsurlesconnaissances.

Dansce cas,le role de la machineestbeaucoupplus prospectif,au fur et amesuredu deroulement,la machineva induire desconnaissances(ici desmo-tifs) afin deconstruireuneanalysedela piece.Le resultatseradoncdifferentdecelui d’un outil habituelcar l’utilisateur, a moinsd’etrele programmeur, n’aurageneralementpasuneideeprecisedu resultatqu’il va obtenir. C’estpourquoiilestnecessairedebieninformerl’utilisateursurlesmecanismesmis enoeuvre.


2.3 Synthese

Les remarquesa proposdeslogiciels d’analysemusicalepeuvent se faire aplusieursniveaux.La premiereremarque,estqu’on enestqu’auxbalbutiemmentdetels logiciels,chacunproduit sonlogiciel danssoncoin poursespropresfins.Lesutilisateurssontpeunombreux.Afin de tenterdeclarifier, nousproposeronsles remarquessuivanteset quelquesconsequences.Nousrappelonsquenousneparlonsquedesoutils informatiquesd’analyse,et pasdel’analysemusicaleelle-meme.

2.3.1 Usageset explicitation desconnaissances

Analyseappliquee

Leslogicielsautourdela musiquepeuventetreamene a mettreenoeuvredesfonctionnalitesd’analysemusicale.C’estle casdeCYPHER, maisc’estegalementle casdelogicielstelsquelessequenceurs,lesoutilsdegestiondeplate-formedepartition(commeWEDELMUSIC)20.

Ceslogicielsont cecideparticulierquel’analysemusicaleintervienten tantqu’elementdedecisionet pasentantqueresultata expliciter a l’utilisateur. Dansce cas,on pourra(memesi ce n’est ni uneobligation,ni unerecommandation)utiliser desmodelestype � � boite noire � � commedesreseauxneuronaux.La seulecontrainteestla qualiteduresultat,etpassonexplicitation.Ceslogiciels,qui sontamenesa utiliser desfonctionsd’analysemusicale,ont un largepublic, qui peutallerdumusicienaverti ausimplemelomane.

Imagerie musicale

Onentendraparimageriemusicaledeslogicielsqui offre la possibilite a l’uti-lisateurdemanipuleret visualiserla musiqueselondespointsdevuesdifferents.C’est le casdu MUSICOSCOPE, qui n’est qu’un embryon,et en quelquesorteaussicelui deHUMDRUM, excepte quecederniern’estpasdote devisualisationgraphique.

Lors dediscussionsauseindu groupedereflexion � � outils pourl’analyse� � , ilestressortiquele changementderepresentation,et la visualisationdela musiqueestunedemandeforte desmusicologues.M.Malt affirmequecelaconstitue� � unepuissanteaidea la pensee � � . Eneffet, le changementderepresentation,et l’appro-priationparl’utilisateurdecenouvel espacedereflexion lui permetdedegagerdenouvellesproprietes.

20Lesoutils citesnefont quedu traitementsymbolique.Nouspourrionsconsidererla panoplied’outils d’analyseorientessignal.


Contrairementa l’analyseappliquee, les modelestype � � boite noire � � sont aproscrire,car c’est justementl’explicitation de proprietescacheesqui interesselesmusicologues.On privil egieradoncdesrepresentationqui permettenta l’uti-lisateurd’interpreter21. Cesoutils sontplutot desoutilsd’AnalyseAssiste parOr-dinateur(AAO) destinesauxmusicologues,maispourquoipasaussiauxcompo-siteurs.

2.3.2 Interacti vit eet prospection

Dansle cadredesoutils d’AAO, la notion de prospectionest fondamentale.Le musicologuen’utilise un logiciel d’AAO qu’a titre prospectif,c’estadirepourrealiserdescalculs,deschangementsde representationqu’il nepourraitpasrai-sonnablementfaire a la main.Or la prospection,impliquetoujoursun comporte-mentdu typeessai-erreur. Il y a doncpotentiellementuneforte interactivite entrel’utilisateuret l’ordinateur.

Dansles logicielspresentesjusqu’ici, la seulepriseencomptedel’interacti-vite sesitueau niveaude la flexibilit e. C’est a dire qu’il estconsidere quepourfaire desoutils prospectifs,il suffit deproposerun maximumde fonctionnalites.Il estclair quec’estfondamental,maisil existeaussid’autrespossibilites.

Ainsi, pourquoinepasfaire intervenir l’utilisateur pourdesfonctionsqui po-sentdesproblemes.Par exemple,lors de la detectiondemotifs similaires,si ri-gideaujourd’hui,pourquoinepasmettreenplacedesfonctionsd’apprentissagesupervise. L’ordinateurpourraitproposerdescategoriesquel’utilisateur corrige,et quel’ordinateurreintegrepour corrigersamethodede selection.Il existe desmethodesIA permettraientceci(voir cequi suit).

2.3.3 Fonctionnalites

Commeil a ete dit plushaut,la plupartdeslogicielsd’AAO neproposentquedesfonctionsdecalculbrut.Onnevoit pasemergerdefonctionnalitetypeIA c’esta dire desfonctionnalitesd’apprentissage,declassification.Essayonsd’imaginerquelquesapplicationsou cesfonctionnalitesseraientdeterminantes.

Apprentissageet induction

Commeevoque ci-dessus,on pourraitmettrea profit desfonctionsd’appren-tissagepourla detectiondesimilarite.L’apprentissagecoupleal’interactivitepeutpermettred’ameliorerla reconnaissancedemotifssimilaires.

L’apprentissageaeteutilisebrillammentparDavid Cope[6, 7] pourla concep-tiondulogicielEMI. Celogiciel seproposed’apprendrelestyled’uncompositeur,

21Voir destentativesdanscesens,partie3.3.


envuedecomposeruneoeuvredansle memestyle.

interaction homme-machineet epistemologie La miseen placede fonction-nalitesd’apprentissageet d’induction peut poserproblemedansle casd’outilsd’AAO. En effet, le musicologue,commetout utilisateur, va s’approprierl’outil,seconstruiresaproprerepresentationmentaledu fonctionnementde la machine,etva tirer sesconclusions.

Le problemeestquesi lesmecanismesd’apprentissageet d’inductionneper-mettentpasd’expliciter la preferenced’unesolutionparrapportauneautre.Cettepreferenceresultedu processusd’inductionet desdonneesauquellesle systemeaeteconfronteauparavent.Ainsi, le resultatpeutvarier, parexempleenpreferantcertainsmotifs par rapporta d’autres.Dansce cadre,l’interpretationdu resultatobtenuestdifficile. On obtiendrauneanalyseseloncertainesconnaissancesap-prisespar le systeme,et pasuneanalysesystematiqueni exhaustive qui permet-trait unejustificationscientifique.

Cependant,il nefautpasconfondrelesoutils d’AnalyseAssisteepar Ordina-teuravecdesoutilsd’analyseautomatique. Lesoutilsd’AAO n’ont pourvocationquedeservirlemusicologueetpasderealiserl’analyseasaplace.L’interpretationdu resultatresteradetoutesfaconsa la chargedu musicologue.Il convient justedeconnaıtre le systemeet seslimites.

Classification

Dansbeaucoupd’analyses,unedespremierestachesdel’analysteestd’expli-citer lesobjetssurlesquelsil travaille et delescaracteriser. Il s’agit dedefinir lesunites. Certainsmusicologuesvont jusqu’a penserquela definition decesunitesestla partla plusimportantdel’analyse.

Cesobjetspeuvent etre desaccords,desrythmes,dessegmentsmusicaux.Pourle cas,peut-etreparticulier, desaccords,l’analysteutilisetoujoursuneclassi-ficationdesaccordsapriori. Cetteclassificationpeut-etrecelleissuedela theorietonale(accordmajeur, mineur, septieme,etc.),ou par exemplede la set-theory.Lesouvragesde theoriemusicaleproposeaussia un momentou a un autre,uneclassificationdesobjetsmusicaux[2, 20].

D’une manieregenerale,l’analystecherchea reduirela diversite desobjetsmusicaux[8], en les reunissantdansdescategories.Dansce cadre,les methodesdeclassificationpeuventproposerdesclassesdifferentes,qui peuventavoir leursinteretspourle musicologue.

2.3.4 La segmentation

La segmentationestuneetapeimportantede l’analysecar elle influe consi-derablementsur le resultat.Elle estsouvent choisiea priori par l’analyste.Les


outils d’analysesonttotalementimpuissantsfacea auproblemedesegmentationautomatique[14], car il s’agit souventd’un processussubjectifet impliquantuneculturemusicale.

Dansle cadrede sa these,Benoit Meudic a developpe desmethodesd’ex-tractiondemetrique[17], ou derythme[18]. LestravauxE.Cambouropoulosvontegalementdansle sensd’unesegmentationautomatique[5].

La meilleurealternative pour le moment,estcelle adopteepar le MUSICO-SCOPE qui proposesoit unesegmentationautomatiqueselonun testsurdescom-posantes,soit delaisserl’utilisateur libre dedefinir lui-memesasegmentation.

2.3.5 Int egration sous-symbolique� symbolique

NouspouvonsremarquerqueHUMDRUM, qui n’effectuequel’analysesym-bolique,prevoit deschampsdedonnees,commele spectre,qui resulted’uneana-lyse au niveausignal.L’int eret de recuperercesinformationsau niveausymbo-lique,estquel’information estreduite,et lesmethodesd’analysebeaucoupplusefficaces.

Cependant,nousne pouvonspasreduirele problemede l’int egrationsous-symbolique/symboliquea unetranspositionsous-symbolique� symbolique.Onpeutextraire certainesinformationsdu signalqui ne vont passe transposerfa-cilementau domainesymbolique.Par exemple,si on s’attachea un descripteurde type instantane, c’est a dire un descripteurqui evolue avec le signal,le pas-sagedecontinua discretposedesproblemes.Onvoit surgir ici le problemedelasegmentationautomatique.

2.3.6 Une organisationflexible� � Il mesemblequec’est unetendancegenerale de la musique(au-

joud’hui de l’ electoacoustiquea Lachenmannet Grisey) de compo-ser desparametres nouveauxet plus audacieuxque rythme,duree,nuance,hauteurdela fondamentale� � FabienLevy

La flexibilit e d’un logiciel d’AAO est fondamentale.Afin que l’outil puissejouer sonrole prospectif,il faut necessairementqu’il offre a l’utilisateur diversoutils et combinaisons.Si lescompositeursutilisentdenouveaux � � parametres� � ,il faut quel’analystepuisseaussilesavoir a sadispositionpouranalyser. HUM-DRUM et MUSICOSCOPE sesonttouslesdeuxdirigesdanscettevoie.

Afin d’obtenirunebonneflexibilit e, il faut reussira bienseparerlescompo-santesqu’on analyse,les fonctionsd’analyse,et les outils de visualisation.Cecidansle but depermettreun maximumdecombinaisonspossiblesentrecestroisentites.Il est egalementinteressantd’avoir unearchitectureouverte,permettantl’extensionsdescomposantesetdesfonctions,voire desoutilsdevisualisation.


Pour permettreune telle separationau sein du logiciel, il est necessairedespecifierdesstructuresdesdonneesqui font le lien entrecesparties.C’estexac-tementcequefait HUMDRUM.

2.4 Conclusionset perspectives

Les differentspoints abordes dansla partie precedentemontrentquelquesquestionsqu’il faut seposerlors de la realisationd’un outil d’analyse.Danslecasparticuliersdesoutilsd’analyseassisteeparordinateur, lespistesqui semblents’imposersont:

– biendefinir la structurecibledel’analyse.– prendreen comptel’interactivite homme-machinepour construireun sys-

temepluscomplet.– integrerlesaspectssymboliquesetsous-symbolique.Par la suite,le stagea ete l’occasiondefairequelquesexperimentations.Ainsi

nousallonsmaintenantvoir commentnouspouvonsappliquerdesmethodesdeclassificationenanalysemusicale,puis nousverronscommentmettreenoeuvreunoutil d’imageriemusicale.

Chapitr e 3

Realisations

3.1 Contexteet support

3.1.1 OPENM USI C

Presentation

OPENMUSIC estunlogiciel decompositionassisteeparordinateur, disponiblesur Macintosh.Il a ete developpe au sein de l’IRCAM par GerardAssayagetCarlosAgon.Logiciel ecrit enCLOS1, OPENMUSIC a beneficie de l’experienceacquiseavec les logiciels precedents,notammentPATCHWORK. Il proposedesfonctionnalitesradicalementnouvellesparrapportacequisefait dansle domaine.

Un envir onnementvisuel

Plusqu’un simplelogiciel deCAO, OPENMUSIC offre uneinterfacedepro-grammationvisuellepermettantla definitionet la manipulationdefonctionsLISPetd’objetsCLOS.Cecifait delui uneveritablesurcouchedu langageCLOS.Lesclasseset le methodessont representeespar desiconesqui peuvent etre mani-puleeset connecteesdirectementa la souris.

OPENMUSIC offre asonutilisateurunelargepanoplied’objetsetdefonctionsdestines a la compositionmusicale.Il comportenotammentun noyaud’objetsmusicauxpermettantdemanipulerunerepresentationd’unepartition.De cefait,le programmeura a sadispositiontouslescomposantsnecessairespourtraiterdemusique.

Touteslesrealisationsdecestageont ete faitesdansOPENMUSIC , certainesont ete finaliseeset ont ete regroupesdansunelibrairie2, qui seraa la disposition

1CommonLisp ObjectSystemestun langageorienteobjetsbase surle langageLISP.2Il s’agit desfonctionsd’imageriemusicale,presentesdansla partie3.3,et regroupeesausein

dela librairie OMiel.

23

CHAPITRE3. REALISATIONS 24

FIG. 3.1– Manipulationet connectiondefonctionsLISP

desutilisateursd’OPENMUSIC .

3.1.2 Hermeto Pascoal

Lors d’une desreunionsdu groupede reflexion sur les outils d’analyse,unmusicologue,Jean-PierreCholletonestvenupresenterla musiqued’HermetoPas-coal. Ce compositeurbresilienproduit unemusiquequi influencebeaucoupdejeunescompositeursauBresil,etqui posedesproblemesa l’analyste.

Il s’agit d’unemusiquea caracterepolytonal,ou l’harmonie,complexe, tientuneplacepredominante.Or, si certainesphrasesmusicaless’expliquentpar destheoriestonalescourantes,d’autresnes’y pretentpasdu tout.

C’estsurdesexemplestiresd’HermetoPascoalquelesoutils presentesdanscequi suit ont ete elaboreset testes.


3.2 Classificationd’accords

3.2.1 Objectif

Commeil a deja ete enonce plus haut, une despremieresetapesde l’ana-lysemusicaleestd’identifier lesobjetsconstituantl’oeuvre,etdelesorganiserenclassesou categories.C’estdanscetteoptiquequenousallonsessayerdemettreenoeuvredesmethodesdeclassification.

Les harmoniesdeveloppeespar HermetoPascoalposentdesproblemesa-l’analyste.Nousallonsessayerdansun premiertemps,memesi celaest insuf-fisant,d’identifier lesaccordsutilisespar Pascoal.L’objectif estdeproposerdesclassificationsdecesaccordsau musicologue.Diversesdistancesseronttestees,aveclesalgorithmesdeclassificationascendantehierarchique.

FIG. 3.2– ClassificationdansOPENMUSIC

3.2.2 Desoutils de classificationpour OPENM USI C

Afin de realisercesclassifications,il a fallu creer les methodeset classesnecessaires.Ainsi, lescomposantssuivantsont ete concus:

– unemethode,list-to-dissim, qui, a partir d’uneliste d’objetset d’une fonc-tion de dissimilarite entrecesobjets,construit la matricede dissimilarite


desobjets.– uneclasse,h-classifier, qui, apartird’unematricededissimilarite,applique

l’algorithmedeclassificationascendantehierarchique.L’utilisateura la li-berte de choisir la methodede lien utilisee parmi le lien simple, le lienmoyenet le lien complet.Cetteclasseestmunied’unerepresentationgra-phiquequi permetdevisualiserle resultat.

– unemethode,get-classes-at-level qui permetd’obtenir lesclassesqui cor-respondenta unecoupedudendogrammea unniveaudonne.

Un exempled’utilisationdecescomposantsestpresente a la figure3.2.

3.2.3 Distanceentreaccords

Apresavoir realise lesoutils precedents,il neresteplusqu’a definir unedis-tanceentreaccordspour realiserla classification.C’est evidemmentla que lesproblemeslesplusinteressantsseposent.

FIG. 3.3– Calculdela distanced’Estrada

DistanceEstrada

La distanceEstradaa ete proposeepar le musicologueJulio Estrada.Il s’agitd’unedistanceentreaccordsqui sembledonnerdebonresultatslorsd’experiencede psycho-acoustiquea proposde simulationde style.Cettedistanceconsistearamenerl’accord donne a l’accord le plus compactenconsiderantles notesdis-tantesd’unoctavecommeequivalentes,etensuiteasoustraireaunombremaximalmoins1 denotesle nombred’intervallescommunsauxdeuxaccords.(voir figure3.3).


Pourdeuxaccordsidentiques– ils aurontdoncla memereduction– la dis-tanceseranulle. En revanche,deuxaccordsqui ne sontpasidentiquesmaisquiauraientla memereductionaurontunedistancenulle(il s’agitdoncd’unepseudo-distance).Et, demanieregenerale,lesaccordsserontd’autantplusdistantsqu’iln’aurontpaslesmemesintervallesinternes.

FIG. 3.4– Le cerclechromatiqueet le vecteurd’intervalles

Distanceselonle vecteurd’intervalles

Le vecteur d’intervalles estunenotion developpe dansla PCSetTheory parAllen Forte.Commepourla distanced’Estrada,il fautreduirel’accordenconsid-erantl’ equivalencea l’octave,maiscettefois, onnes’occupepasdela basse.Unebonnerepresentationdel’objet manipule estl’inscription dansle cerclechroma-tique(voir figure3.4).

Enfin, le vecteurd’intervallesconsistea compterle nombred’intervallesdelongueur1 a6 surle cercle.Ainsi, dansl’exempledela figure3.4,le vecteurd’in-tervallesest �� , cequi signifiequel’accordreduitcomporte1 secondemineure(intervallede1 demi-ton),1 secondemajeure(2 demi-tons),0 tiercemi-neure(3 demi-tons),1 tiercemajeure(4 demi-tons),2 quartes(5 demi-tons)et 1triton (6 demi-tons).


Distanceentredeuxvecteursd’intervalles L’id eeconsisteasommerla differ-encede nombred’intervalles de chaquelongueur. Ainsi, les vecteursd’inter-valles correspondantaux accordsutilises dansl’exemplede la figure 3.3 sont�� et �� . La distanceentrecesdeuxaccordsseradonc3.

3.2.4 Resultats

Pource qui estdesmethodesde liens, la methodede lien simpleest ineffi-cacecar les distancesutiliseesdonnentbeaucoupde 0. Ainsi, une methodedelien simpledonneuneseuleclassequi contienttous les elements.De ce fait, lamethodedu lien completa eteprivil egiee.

Lesdonneesutiliseessontlesaccordsdela partiePianodedeuxpiecesd’Her-metoPascoalpourPianoetFlute: 23dejunhoetmusicadasnuvensedochao-red.Lesdiversestranspositionsd’un memeaccordont ete eliminees.Au final, il reste51accords,de3 a7 sons,tousdistincts.

Les dendogrammesdesclassificationsselon la distanceEstradaet selon levecteurd’intervallessontpresentesdanslesfigures3.5et3.6.

FIG. 3.5– Classificationselonla distanced’Estrada

FIG. 3.6– Classificationselonle vecteurd’intervalle


3.2.5 Inter pr etation

Lesdeuxdistancessontbaseessurla structureintervallairedel’accord.Ainsion trouve quelquessimilitudesentreles deuxclassifications.Notamment,si oncoupela classificationselonEstradaauniveau1.5 et celleselonle vecteurd’in-tervallesauniveau5, onretrouvedanslesdeuxcaslesclasses��! et ��"! .

Cependantdesgrossesdifferencesapparaissententrelesdeuxclassifications.Par exemple,lesclasses��#�� $�%� �� et ��&�#� � �� '�� (�� dela classifica-tion Estradasontplutot disperseesdansla classificationselonle vecteurd’inter-valles.

Apresverification,on serendcomptequela distanceselonle vecteurd’inter-vallesestplusdependantedunombredenotesquecelled’Estrada.La distancese-lon le vecteurd’intervallesauratendancearegrouperlesaccordsdememenombredenotes.

Limitations Cetypedemethodepourclasserlesaccordsa l’inconvenientma-jeur denes’occuperquedel’aspectstatiquedel’accord,et pasdesonrole ou desafonctiondansla demarcheharmonique.Uneanalyseplus fonctionnelleseraitplussatisfaisante.

Remarques Il est importantde notera proposde cetteapprochequecet outilpermetau musicologued’aborderla classificationa un autreniveau.Au lieu des’attaquercourageusementauxaccords,unparun,etdemettreenplaceunproces-susdeclassificationpersonnel,qui seradiscutable,le musicologuepeuttravaillerdirectementauniveaude la distance.Il pourraainsi mettreen evidenced’autresproprietes.

On pourrait egalementenvisagerl’utilisation de ce genrede methodepourproposerdesmodelesd’ecoute.Simplementencomparantlesclassificationsob-tenues,aveclesclassificationsproposeespardessujets.

3.3 Imagerie musicale

Commecelaaetedecritdansla partieetatdel’art, l’imageriemusicaleconsis-te a offrir au musicologueun moyende visualiserla musique,sousdesanglesdifferents.Danscecadre,le musicologueJean-MarcChouvel aproposeunerepre-sentationsur un damierhexagonalqui a desproprietesinteressantes.Afin de latester, cetterepresentationa ete miseenoeuvredansdesoutils devisualisation.


3.3.1 La representationhexagonale

Il s’agit d’unerepresentationinstantaneedela partition,donconneconsiderequelesnotespresentesa cetinstant.La representationpourraensuiteetreanimeedefacon adecrirele flux musical.

On se basesur le systeme tempere, les notessont prisesen compteinde-pendammentdel’octave(il enrestedonc12),etsontplaceessurundamierhexa-gonal,d’unefacon particuliere,decritea la figure3.7.Cettefiguremontreles12sonsrepetes4 fois.Cecipourmettreenevidencequ’il s’agitd’un tore,c’estadirequela representationestcycliqueverticalementet horizontalement.

FIG. 3.7– Representationhexagonale.

Lesproprietesdecetterepresentationsontlessuivantes:– Il s’agit d’un tore.– L’axe ) voit s’empilerlestiercesmajeures.Cycledelongueur3. L’axe ver-

tical representel’accorddequinteaugmente.– L’axe * constituele cycle destiercemineure,c’est l’accord de septieme

diminuee.– L’axe + representele cycle desquintes,qui lui passepar touteslesnotes,

et s’enroulele longdu tore.– Les notesvoisinessur la representationentretiennentunerelationharmo-

niqueforte (tierceou quinte).– Les notesprocheschromatiquement(1 demi-tonet 1 ton) sont cellesqui

sontsepareeparunearete.Parexemple: Do-Si,Do-Sib,Do-Re,Do-Do#.– Par rapport a une note, la seuleautrenote qui n’est ni dansl’entourage

direct,ni a distanced’une arete,estsontriton, c’est a dire la notela pluseloigneeharmoniquement.


– Globalement,la distancesur la representationcorresponda unedistanceharmonique.

– Si deux formes3 sont identiquesalors il s’agit du memeaccordou d’unrenversement.

Un desinteret decetterepresentationestqu’elle esttresvisuelle,cequi nouspermetde reconnaitretresfacilementet rapidementles accordset sous-accords,via lesformesqu’ils produisentsur la representation.

L’exempledela figure3.8montrel’accordparfaitdeDo majeur. Il s’agitd’un� � triangle � � tourne a gauche.Le symetrique,c’est a dire le triangletourne a droitecorresponda l’accordparfaitmineurrelatif aDo, c’esta dire La mineur.

FIG. 3.8– Accordparfaitmajeursurle damierhexgonal.

3.3.2 Un outil devisualisation

Afin d’utiliser cetterepresentation,unoutil devisualisation,le chord-seq-hex,a ete developpe. Il reprendl’interface d’un objet commund’OPENMUSIC , leChord-seq4, et l’enrichit enoffrant lesfonctionnalitessuivantes(voir figure3.9) :

– Visualisationsurle damierhexagonal,avecuncurseurindiquantsurla par-tition l’accordcorrespondant.

– Possibilited’avanceet reculerdansle morceau.– Possibilite d’afficherengrise l’accordprecedant,afin depermettreun lec-

turefaciledesnotescommunes,etdesdeplacementsdenotes.– Possibilited’entourerla bassereelledel’accord.

3On appelleraformeun ensembledenotesconnexessur la representation.4Le Chord-seqestunesequenced’accord,lesaccordspouvantn’avoir qu’unseulson.Il s’agit

del’objet le plussimplepouvantcontenirunmorceaudemusique.


FIG. 3.9– L’interfacedel’objet chord-seq-hex

3.3.3 Un outil d’analysede sous-motifs

Il est amusantde remarquerque les formesqui apparaissentsur le damierhexagonaleveillent notre curiosite. De cetteconstatationpart l’id eed’analyserles accordsen termesde sous-motifs.Nous appelonssansdistinction motif etformeunensembledenotesconnexessurla representation,etnousconsidereronscommeegauxles motifs obtenuspastranslationsur la representation.Un sous-motif estunmotif inclu dansunautre.Dansla suite,nousparleronsdemotifspourdesignerla formeobtenueparrepresentationd’un accordsurle damierhexagonal,etdesous-motifspourdesignerunepartiedecemotif.

L’id eeconsistea extraire tousles sous-motifs,avec descontraintesde taille,d’unesequenced’accord,et derepererquelssontlessous-motifspreponderants,lessous-motifsrares,ceuxqui sontdiscriminants,etc.

Extraction dessous-motifs

La premiereetapeestd’extraire lessous-motifspresentsdansun motif. Biensur, il existe un grandnombrede sous-motifsdansun motif, on permetdonc al’utilisateurdefixerunecontraintedetaille.Parexempleil peutneconsidererque


lessous-motifsde3 ou 4 sons.Une fois cettecontraintefixee,on extrait tous les sous-motifsdesaccords

consideres, on apparieles sous-motifsequivalents(ie a une translationpres),et on comptele nombred’occurrencesde chaquesous-motif.On peut ensuitedeterminerle taux d’apparitiond’un sous-motifqui serale rapportdu nombred’occurencesdu sous-motifau nombred’occurencesde sous-motifsde memetaille.

Selectiondesous-motifsdiscriminants

La selectiondesous-motifsdiscriminantsconsistea trouverun ensemblemi-nimal desous-motifstel quepour tout coupled’accordsdifferentssur le damierhexagonal,il existeun sous-motifde l’ensemblequi soit presentdansun desac-cordset pasdansl’autre. Cet ensemblepeutnousapporterdeux indications.Ilnousindiquedessous-motifsqui jouentun role particulier, mais,via la taille del’ensemble,nousdonneaussiun indicedela complexitedesaccords.

Ce problemede selectiondessous-motifsdiscriminantsestun problemederecouvrementminimal, dont on sait qu’il estNP-complet,maisdont on connaitdesheuristiquesqui donnentdesresultatssatisfaisants.Nousavonschoisid’utili-seruneheuristiquepresenteedansle domainedel’analyselogiquededonnees[4].Biensur, l’ensembleselectionne n’estpasunique.

L’outil analyse-hex-patterns

Un deuxiemeoutil a doncete realise, l’objet analyse-hex-patterns. Soninter-faceestpresenteea la figure3.10.Il presente,enplusdescellesduchord-seq-hex,lesfonctionnalitessuivantes:

– Extractiondessousmotifs5 dont la liste estpresenteeenbasa droite,avecpourchaquemotif sontauxd’apparition.

– Possibilite de � � projeter � � les accordssur desmotifs selectionnes.C’est adire quepourchaquemotif selectionneoncreeunenouvelleportee,etpourchaqueaccord,si unmotif selectionneapparaıt auseindel’accord,onplacesurla porteele sous-accordqui correspondaumotif.

– La possibilitedeselectionnerunensembledemotifs discriminants.

Resultats

Cetteanalysedesous-motifsapermisdedegagerdeuxremarquesaproposdemusiquesd’HermetoPascoal.Tout d’abord,la selectiondesous-motifsdiscrimi-nantssur la piece23 dejunhoproposecommeresultat5 sous-motifsdont lesac-

5La taille dessous-motifspeutetrefixeemanuellementa l’initialisati ondel’objet. Par defaut,l’objet extrait lesmotifsdetaille 3 et 4.


FIG. 3.10– L’interfacedel’objet analyse-hex-patterns

cordsparfaitmajeuretmineur, ainsiquel’accorddequinteaugmente.La selectiondesous-motifsdiscriminantsa ete meneesuruneautrepiecemusicadasnuvense do chao-red qui se composede deux harmonisationsuccessive de la mememelodie,la deuxiemeetantbeaucoupplusrichequela premiere.La selectiondesous-motifsdiscriminantspropose5 motifs pourla premiereharmonisation,et12pourla deuxieme.Cecimetbienenevidencela complexiteharmoniquedechaqueharmonisation.On peutemettreunereserve surce resultat,puisquela deuxiemeharmonisationcomportedeuxfois plusd’accordsquela premiere.

3.3.4 Transitions

Dansun troisiemetemps,on seproposed’etudierla transitiond’un accordaun autre,selonla representationhexagonale.Un descourantde l’analysemusi-cale,appelle neo-riemannien,consistea considerer toute evolution commeune


combinaisondetransformationselementaires[13].Pour reprendrecetteidee,on seproposede definir destransformationsele-

mentairessurla representationhexagonale,etderechercherle minimumd’opera-tionspourpasserd’un accordaun autre.

Les transformations elementaires

Elle sontaunombrede4 :

1. La disparitiond’unenote.

2. L’apparitiond’unenotedansle voisinaged’uneautrenote.

3. La substitutiond’unenoteparuneautrenotedistanted’au maximum1 ton(proximitechromatique).

4. Le deplacementde toutesles notesdansunedessix directionsdu damier(c’estadire unetranspositiondansun ton voisin).

Trouver une transition entredeux accords

L’objectif estdetrouverla suitedetransformationselementairesla pluscourtepermettantde transformerun accorden un autreaccord,sousla contraintequel’on nepassejamaisparun accordayantmoins(resp.plus)desonsquecelui desdeuxaccordsdonneesayantle moins(resp.plus)desons.

Il s’agit d’un problemede plus court chemin.Pour le resoudre,nousallonsdoncutiliser l’algorithme de Dijkstra, avec un cout egal a 1 pour chaquetrans-formationelementaire.Il setrouve quele nombredecombinaisonspossiblesfaitlargementexploserle calcul.En effet, pour un accordde 4 sons,lespossibilitessont4 disparitions,au moins6 apparitions,4 deplacementsou 6 transpositions.Un total de20 possibilitesa chaqueetape.Parmi ces20 possibilites,il nousfautdefinir quellessontlesmeilleuresa l’aide d’uneheuristiqueparticuliere.

Heuristique

Etantdonneunaccordcible,nousconsidererons,pourunaccorddonne,l’heu-ristiquesuivante:

– On ajoutele nombredenotesquelesdeuxaccordsn’ont pasencommun.Celacorrespondau nombremaximald’operationselementairesqu’il fautfairepourtransformerl’un enautre,si onoubliela contraintedunombredenote.

– Onretranchela taille duplusgrandmotif commun,moins1, si cemotif faitau moins3 notes.Celarepresentele gain potentield’une transpositiondel’accord,sachantque,compte-tenudela taille du damieret desatopologiede tore, dansau moinsla moitie descas,les motifs communspeuvent sesuperposerenuneseuletransposition.


(a) Accorddedepart (b) Accordcible

(c) Etape1 (d) Etape2 (e) Etape3

FIG. 3.11– Decompositiond’unetransition

Pourrecapituler, si A et B sontdeuxaccords:,�-/. 0(1�24365 7859;:&-<.60(-/=�985�><? �'@�ACB D 1�:�,%><?FE @�AHGI��D 1�:&,%><?FJ @�A

GKD 1�:�,%>ML%NO9;. P#:�1�24, QSR 0(-/T 3$R�QUQS9;2 AHG��Cequi aposeproblemelorsdela conceptiondecetteheuristique,c’estprinci-

palementle moyendeprendreencomptela transposition.Si oneliminela priseencomptedesmotifs communs,lessolutionsproposeesoublientlestranspositions.Les resultatsobtenusavec l’heuristiquepresenteeci-dessussontbeaucoupplussatisfaisant.

Exemplede transition

La figure3.11presentela transitioncalculeeentrel’accorddedepart3.11(a)et l’accordcible3.11(b).Lesetapessont,successivement:

1. Transpositiona 4 demi-tonsinferieurs(3.11(a)a3.11(c))

2. SubstitutionV R�W � X 5 (3.11(c)a 3.11(d))


3. Transpositiona 3 demi-tonssuperieurs(3.11(d)a 3.11(e))

4. Disparitiondela noteSi (3.11(e)a3.11(b))

Unefois la transitiondetermineesurle damierhexagonal,le travail n’estpasfini carcettetransitionnenousdonnepaslesaccordsreelsqui correspondent.

Calcul desaccords

Apresle calculprecedent,nousavonsdetermine,apartirdel’accorddedepartet de l’accord cible reels,les notesque doivent contenir les differentsaccordsintermediaires.Il restemaintenant,a � � concretiser � � cesaccords,en choisissantdesnotesreelles.

L’objectif etantde realiserunetransitionfluide ou continueentrelesaccordsdonnes,le problemerevientminimiserunedistance6 sousla contraintedevoir ap-paraıtre lesaccordschoisisprecedemment.OPENMUSIC possedeunelibrairie debacktracking,permettantderesoudredesproblemessouscontraintes,maispasdefaire l’optimisation7. Il estpossibledefixerunseuildedistanceanepasdepasser.Cela permetde trouver dessolutions.Mais ce n’est passatisfaisantpour deuxraisons: on estobliger de faire plusieursessaispour trouver le minimum et lenombredevariablesposedesproblemesdetempsdecalcul.

La methodechoisie La methodechoisie,discutable,consistea determinerdesvoix a partir de la representationafin de les traiter independamment.Une voixseraunesuccessiondenotesappartenanta chaqueaccords.Pourformerlesvoix,onsebasesurlesprincipessuivants:

– Dansle casd’unetransposition,touteslesvoix suiventla transposition– Dansle casd’une substitution,les notesimmobilesrestentdansla meme

voix, et la notequi changeegalement.– Dansle casd’unedisparition,unevoix disparaıt, lesautresnechangentpas.– Dansle casd’uneapparition,unevoix apparaıt, lesautresnechangentpas.La definitions de telle reglesnous garantitqu’en prenantcommepoint de

departunevoix parnotedupremieraccord,nousobtiendrontbientouteslesnotesdechaqueaccordintermediaireainsiquecellesdudernieraccord.

Lesvoix issuesdel’exempledela figure3.11sontpresenteesdansle tableau3.1.

Cettedecompositionenvoix estunchoix.Il y ad’autresmanieresdeproceder.Nouspourrionsenvisagerdeconsidererlesnotesimmobilesdansunememevoix,memedansle casdestranspositions.

6Nousfaisonsallusionici aunedistanceentreaccords,quimodeliseraitla proximitea l’ ecoute,ceciafin d’obtenirunesuited’accordsY Y fluide Z Z .

7Une librairie de rechercheadaptative esten coursde developpementpar CharlotteTruchet.Elle viendraenrichir largementlespossibilitesd’OPENMUSIC enmatieredeprogrammationparcontrainte.


depart etape1 etape2 etape3 cibleVoix 1 Do Lab Lab Si .Voix 2 Fa Do# Re Fa FaVoix 3 La Fa Fa Lab LabVoix 4 Mi Do Do Mib MibVoix 5 Sol Mib Mib Fa# Fa#

TAB. 3.1– Decompositiondela transitionselon5 voix.

Unefois lesvoix determinees,il nenousresteplusqu’aappliquerdenouveaul’algorithme de Dijkstra pour minimiser la distancesur les notesreellescorres-pondantauxnotescalculeessur la representation.Ceci estfait independammentpourchaquevoix. Nousrappellonsquelesnotesreellesdu premieraccordet dudernieraccordsontconnues.

FIG. 3.12– Accordscalculespourla transitionetudiee.

Resultats Nousobtenonsunesequenced’accordsreels.L’impressiondefluiditeestpresentedansla plupartdescas.Mais nousremarquonsun defautimportantqui vientdu choixdesvoix. Cechoixestfait surle damierhexagonal,c’estadirequel’on aaucuneideedela placedela notereelledansl’accordreel.Decefait, ilpeuttresbiensetrouver quel’on construiseunevoix qui commencesur la bassedu premieraccord,et qui seterminesur la notela plus hautedu dernieraccord.Avoir desvoix qui secroisentsembleinevitable,maisce typedecroisementestparticulierementtroublanta l’ ecoute.

Remarques Il serait interessantde comparerle resultatobtenuavec d’autresmanieresde resoudrele probleme.On peutaussinoterque le problemeauquelnousavonseteconfronte,c’estadirerecalculerdesaccordsreelsapartirdenotes,estunproblemegenerique.Le memetypedeproblemeapparaıt lorsdela synthesed’un sonsapresavoir determine lesformants.

Chapitr e 4

Conclusion

Les outils d’analyse musicaleassistee par ordinateur A traversce rapport,nousconstatonsquele champsdeslogicielsd’analysemusicaleestouvert,etqu’ilmet en oeuvredesaxes de rechercheaussivariesque l’analysede donnees,lamusicologie,la cognition ou l’intelligence artificielle. Negliger un de cesaxesseraitreduirelargementla porteedesoutilsdontonsouhaitevoir le jour.

Deuxpoints,parmid’autres,semblentimportants:

1. La misea la dispositiondesmusicologuesd’outils permettantdemanipulerdesrepresentationsdifferentesleur offre un supportdereflexion tout a faitriche et nouveau,qui peutleur permettrede mettreen placedesraisonne-mentsdifferentsoudefaireapparaıtredesproprietesnonexpliciteesjusquela. Il peuts’agir demettreenplaceunerepresentationdifferentedela mu-sique,auniveausymbolique,cequi a ete fait lorsdecestage,ou egalementd’offrir desoutils de visualisationdedonneesdansun sensplus large, lesdonneespouvantetredesdescripteursmusicaux.

2. Lestechniquesactuellesenintelligenceartificielle permettentdefaire evo-luer la machineau dela du stadede simple outil de calcul. La prise encomptede methodesd’apprentissage,d’induction et de classificationpeu-vent etre unenouvelle sourcede reflexion pour les musicologues.Egale-ment,il seraitinteressantd’essayerdetirer profit del’interactivitequel’onpeutmettreenplaceentrel’hommeet la machine.

Bilan personnel Ce stagea ete extremementpositif sur plusieurspoints.Toutd’abord, il a ete pour moi unepremiereexperienceavec la recherche,dansunmilieu a la fois particulier et ouvert, celui de l’informatique musicale.J’ai eteamene a travailler avec desgenspassionnes,et d’origine variee : chercheursetthesardseninformatiqueet entraitementdu signal,musicologues,compositeurs,cequi garantitla richesseet la qualitedesechanges.

A l’image desactivitesvarieesde l’ IRCAM , ce stagem’a permisde mettre

39

CHAPITRE4. CONCLUSION 40

en oeuvredescompetencesdiversesacquisesdurantma formation a l’ENST-Bretagne,aussibien auniveauinformatiqueet intelligenceartificielle, qu’au ni-veausciencescognitives,ouencorecommunication.Mescompetencesmusicalesm’ont permisdedonneruneorientationparticulierea ce stagede fin d’etude,etdoncd’appliquera uneproblematiqueoriginalelesenseignementsrecus.

Enfin, cestagea ete pourmoi l’occasionde redecouvrirla musiqueet d’etresensibilise a desproblemestels que la formalisationdansl’art, la diffusion dela musiquecontemporaine,la placede l’outil informatiquedansla creationetl’analysemusicale.

AnnexeA

HUM DRUM

A.1 Presentation

HUMDRUM estun logiciel d’aide a la rechercheenmusique,creepar DavidHuron en 1994.Les capacites de HUMDRUM sont assezabstraites,il est doncdifficile de caracteriserce qu’il fait precisement.HUMDRUM peutmanipulerunnombrede representationsillimit e, et peut transformer, classer, rechercher, re-structurer, comparer.

HUMDRUM estun outil destine a la musicologiesystematique, il permetdetesteret verifier deshypothesesformalisablesa proposdemusique(ou tout typedechosequi peutetrerepresentedansle formatHUMDRUM).

HUMDRUM estcomposededeuxpartiesdistinctes:

la partie passive: la specificationdela syntaxe desdonnees.

la partie active : la librairie defonctionsdestineesamanipulerlesdonnees.

A.2 La syntaxe

A.2.1 Description

La basede HUMDRUM residedansla specificationde la grammaireutiliseepourrepresenterl’information. C’estcettegrammairequenousappelonssyntaxe.Cettesyntaxe est tout a fait generiqueet il estpossiblede construiresplusieursrepresentationsdifferentesconformesa cettesyntaxe, HUMDRUM en comporteunevingtaine,et l’utilisateur peutdefinir la siennepour repondrea desbesoinsparticuliers.

La syntaxe de HUMDRUM permetla representationde tout type de donneessymboliquessequentielles,commeunspectrefrequentiel,desdonneesMIDI, despasdedanse,desgraphesdeSchenker.

41

ANNEXE A. HUMDRUM 42

Un fichier dedonneespourHUMDRUM estuntableauadeuxdimensions.Lescolonnessontutiliseespour representern’importe quel type de donnees,tandisque les lignes ont un sensdefini : elle represententles momentssuccessifsdutemps.

**Pitch **Duration **V alve Combination1stnote C4 quarter 02ndnote B3 eighth 23rd note G4 eighth 04thnote F4 eighth 15thnote G4 eighth 06thnote A4 quarter 1-27thnote G4 eighth 08thnote Ab4 quarter 2-3

TAB. A.1 – Exempledefichier HUMDRUM

Dansle tableauA.1, ontrouvetroiscolonnes.La premiere,**pitc h, representela hauteurdesnotesjouees,la seconde,**dur ation, representela dureede cesnotes,et **valve combinationrepresenteles pistonsde la trompettea enfoncerpourjouerla note.

Lescaracteresqui apparaissentdansle tableaun’ont pasd’importance,apartirdu momentou ils ont unesignificationpour l’utilisateur. Il s’agit seulementdesymboles.La differenceentrele formatdedonneeHUMDRUM etuntableauresidedansle fait queles”colonnes”desdonneesde HUMDRUM peuventdediviser, serejoindre,apparaitreet disparaitreau coursdu fichier. C’est pourquoinouslesappeleronsflux1.

A.2.2 Diff erentesrepresentations

LesfichierslespluscouramentutilisesparHUMDRUM represententdela mu-sique,lesflux represententdesvoix differentes,lescellulesrepresententdesnotes.Il estimportantdenoterquechaqueflux peututiliserunerepresentationdifferente,qui, enfait, correspondautypededonneesquele flux varepresenter.

Par exemple,si le flux estdestine a representerunevoix d’une partition, onpourrautiliser la representation**kern (la plus utiliseepour HUMDRUM), si leflux estdestine a representerle texte d’un choeur, on utilisera la representation**text.2

1spinesdansle manuel2Voir HUMDRUM representationsreference:

http ://www.music-cog.ohio-state.edu/Humdrum/representations.toc.html


Il estpossiblede trouver diversesrepresentationspour le memephenomene,ainsi **kern n’est pasla seulemaniere de representerunepartition, on pourrautiliser **midi, **semits (ou on conserve justeunevaleurabsoluerepresentantchaquedemi-ton).Mais cesrepresentationsne renfermentpastoujoursla memeinformation.Ainsi, certainesfonctionsfont desconversions,quandc’estpossible.L’utilisateurpeutcreersaproprerepresentationsi il a desdonneesparticulieresatraiter, desgestesd’instrumentistes,unenotationparticuliere,etc.Certainesfonc-tionssontgeneriques(notamentla recherchedemotifs) et peuvents’appliqueran’importequeltypededonnees(compatibleavecla syntaxe HUMDRUM).

A.2.3 La representation**k ern

La representation**kern estla representationla pluscouramentutiliseedansHUMDRUM. Ainsi, aumoins30000oeuvrescompletesonteteencodeesdanscetterepresentation.Pourdesraisonsdedroits,cesfichiersnesontpasdisponibles,onentrouveseulementquelquesuns3.

**kern permetle codagede la hauteur, la duree,lesalterations,lesornemen-tations,les liaisons,les phrases,les glissandos,les reprises,les coupsd’archets,lesdirectionsdesqueuesdesnotes.4

A.3 Les fonctions

A.3.1 Organisationet interface

HUMDRUM n’est pasun programmeque l’on lance,commec’est le casduMUSICOSCOPE, d’un traitementde texte, ou autre.HUMDRUM estune librairiede fonctionsqui sontfourniesa l’utilisateur pour lui permettrede manipulerlesfichiersdela bonnesyntaxe.CesfonctionssontdirectementaccessiblesdepuisunterminalUNIX.

Le choixdecetteorganisationpermetunegrandeflexibilit ed’interconnectiondesfonctionsentreelles,mais aussiavec desautresprogrammes.En effet, lesfonctionsprisesindependemmentrealisentdesoperationsplusou moinssimples,et c’estreellementlespossibilitesd’interconnectionsdecesfonctionsqui font deHUMDRUM un logiciel puissant.

Le reversdelamedailleestl’interface.Toutsefait apartird’un terminalUNIXpardeslignesdecommandes,lesresultatssontauformattexte, a l’ ecranoudansdesfichiers.L’utilisation deHUMDRUM passepar l’accomodationa cetyped’in-teractionshomme-machine.La puissanceque l’utilisateur tirera de HUMDRUM

3voir KernScores: http ://kern.humdrum.net/4Pourensavoir plussurla representation**kern :

http ://www.music-cog.ohio-state.edu/Humdrum/representations/kern.html


dependraessentiellementdesonaptitudea utiliser et connectercorrectementlesbonnesfonctions.

Exemplede fonctions HUMDRUM fournit unelibrairie deplusde70 fonctions.Parmiscesfonctionsonendistingueaumoinsdeuxtypes: lesfonctionsdemani-pulation,et lesfonctionsd’analyse.

Lesfonctionsdemanipulationpermettenta l’utilisateurd’assembler, extraire,visualiser, convertir, transposer, verifier lesfichiersdedonneesafin deparvenir al’information utilisable.A noterla presencedefonctionsdeconversiondefichierMIDI etFinaleenfichier HUMDRUM (**kern), et vice-versa.

Dans le cadrede notre reflexion sur les outils d’analyse,nousallons nousattacherplusparticulierementauxfonctionsd’analyse.

A.3.2 Recherchede similarit es

patt et pattern Recherchedesmotifs donnespar l’utilisateur. L’utilisateur enre-gistredesmotifs dansdesfichiersannexes,puis peut,a l’aide de la com-mandepatt recherchercesmotifs dansuneoeuvre.patt peutcreerun nou-veauflux ou il placeradesmarqueurs,ou simplementinsererdescommen-taires.Un motif peut etre definit a l’aide d’expressionsregulieres,ce quipermetdedefinir desmotifs plusabstraitd’un simplemotif melodique.Deplus,patt permetla definition demotifs multi-flux, ceciaussiavecdesex-pressionsregulieres.

correl Mesurela correlationentredeuxflux de valeursnumeriques.Pluspreci-sement,correl calcule le coefficient de Pearson,c’est a dire le degre delineariteentrelesdeuxflux. Onobtientun resultatde1 si lesdeuxflux sontenrelationlinerairepositive,-1 s’ils sontenrelationlineairenegative,entre-1 et1 sinon.Si lesdeuxflux nesontpasdela memelongueur, correl donnele coefficientdecorrelationpourchaquealignementpossible.

simil Mesurela distanced’editionentredeuxflux. Il s’agit du pluspetit nombrede manipulationselementaires(substitution,insertionet deletion) neces-sairespour passerdu premierflux au second.simil peut traiter aussibiendesdonneesnumeriquesquesymboliques.

infot Calculedesindicesissuesde la theoriede l’information. Par exemple,onpeutobtenirlesinformationssuivantessurunflux :

Total number of unique states in message: 4Total information of message (in bits): 20.75Total possible information for message: 24Info per state for equi-prob distrib: 2


Average information conveyed per state: 1.73Percent redundancy evident in message: 13.52

Ce resultatnousapprendquele flux ne comporteque4 etats(4 symbolesdifferents),l’information totale du message,au sensde Shannon,est de20.7549bits.Un messagedememelongueurpeutavoir commeinformationmaximale24bits(atteintlorsquela distributiondessymbolesestequiproba-ble). Le nombredebits necessairespourcoder4 symbolesest2, alorsquedansnotremessage,chaquesymbolerenferme1.72957bits d’information.Enfin,la redondancedansle messageestde13.5%.Cettefonction permet,en autres,de dresserdesstatistiquesd’informationsurun repertoired’oeuvres,on peutobtenirlessymbolesutilisesainsiquel’information moyennequ’ils transportent.Cesstatistiquespeuventensuiteservir a positionneruneoeuvreparticuliereauseindu repertoire,et voir sitelleoeuvreestexceptionnelledupoint devueinformationnel.

A.3.3 Analysetonale

hint, mint hint determineles intervallesharmoniquesentredesflux paralleles,mint les intervallesmelodiquesdedeuxnotesconsecutives.Le resultatuti-lise desabreviationsstandards(m2 secondemineure,P4 quartejuste,A6sixteaugmentee,etc.)

key Estimela tonalite d’un passagemusicalen utilisant unemethodeproposeeparKrumhanslbaseesurdesexperiencesenpsychologiemusicale.key n’estpascapablededistinguerlesenharmonies.key fournit troisresultats: la tonaliteestimee,le coefficientdecorrelationdePearsonavecun exemplemajeurou mineur, et un coefficient deconfiancesuivantqu’il y a d’autresbonnestonalitescandidatesou non.

A.3.4 Analyseserielle

HUMDRUM fournit desfonctionset desrepresentationsdestineesa l’analyseserielle:

pcset identifie les ensemblesde classesde hauteurset nous les donnedanslanotationdeForte

iv calculele vecteurd’intervallesd’un ensembledeclassesdehauteurs

reihe permetd’appliquerdestransformationssurunesuitedeclassesdehauteurs(transposition,inversions,retrogradation,et inversionretrograde).

nf determinela forme normaled’un ensemblede classede hauteurs(forme lapluscompacte)


pf determinela forme primitive d’un ensemblede classede hauteurs(forme lapluscompactetransposeepourcommencersurle degre 0)

pcsetet iv peuventpermettredegenererle typederesultatsdu tableauA.2

**pc **pcset **name **i v0 1-1 tone �[��

0 2 2-2 majorsecond �[�� 0 3 7 3-11 minor triad �[�� 0 4 7 3-11 majortriad �[��

0 4 7 10 4-27 dominantseventh �[�� 1 5 8 11 4-27 dominantseventh �[��

- *- *- *-. . .

TAB. A.2 – Exemplederesultatsdescommandespcsetet iv

La commandereihepeut,par exemple,etreutiliseepour construireunema-trice(listedeserie)apartir d’uneserie.Cettematricepeutensuiteservirdebaseaunerecherchedeseriedansuneoeuvreenla combinantaveclescommandespattetpattern.

A.3.5 Analyserythmique

synco Mesurele ”niveaude syncope”a chaqueinstantdu flux. syncorequiertdeuxflux enentree,dontun doit etredu type**metpos(representationdela metrique).Cettefonctionimplementeunalgorithmeinspiredu travail deLeeetLonguet-Higgins.

urrhythm Analyseun passagemusicalen termesde prototyperythmiquesdeJohnson-Laird.urrhythm attribue a chaquetempsunedestrois fonctionssuivantes: Notes,SyncopeouAutres.Cettefonctionnecessiteunemetriqueconstanteetnetraiteseulementquecellesdont le numerateurest2, 3, 4, 6,9 ou12.Cesmetriquessontdiviseesen3 ouquatretemps.

A.3.6 Autr esfonctions

melac Calculeles accentsmelodiquesd’un flux. melac implementele modeled’accentsmelodiquesdeJosephThomassen.Pourchaquenoteduflux, me-lacattribut unaccentrepresente parun reelentre0 et 1.

diss Calculele degre de dissonancepour desspectressuccessifs.Cettefonctionutilise un algorithmepropose par Kameokaet Kuriyagawa. dissnecessiteuneentreedesflux auformat**spect (representationdiscreted’un spectredefrequences).


**pitch **metpos **syncoM2/4 *M2/4 *tb8 *tb8 *tb8=1 =1 =1r 1 0. 3 0¡r 2 0

A4 3 0¡=2 =2 =2G4 1 0¡. 3 0

B4 2 0¡r 3 0

=3 =3 =3¡C5 1 0C5 3 0¡. 2 0.41

B4 3 0¡=4 =4 =4- *- *-

TAB. A.3 – Exemplederesultatdela fonctionsynco

xdelta, ydelta xdelta calculela differenceentredeux donneesnumeriquessuc-cessives,ydeltacalculela differenceentredeuxdonneesnumeriquessimul-taneesdedeuxflux paralleles.

A.4 Exempled’utilisation

HUMDRUM a ete utilise parW. FordeThompsonet M. Staintonpourtesterlavaliditedu principed’implication realisationdeNarmour[19].

A.4.1 Principe implication-r ealisationde Narmour

Narmourdeveloppele conceptd’implication propose par Meyer, et affirmequ’une formation musicaledonnee contientcertainesimplicationsqui aspireaune realisation.Cetterealisationpeut se produire,il y auracloture,ou ne passeproduire.Lescinq principesqu’exposentNarmouret auquelslesauteursvonts’attachersontlessuivants:

Dir ectiondu registre : Si l’intervalle d’implication estplus petit que la quarte


juste,alorsla realisationseferadansla memedirection.Sinon,il y auraunchangementdedirection

Intervalle : Si l’intervalled’implicationestpluspetitquela quartejuste,alorslarealisationaurasensiblementle memeintervalle,etsi l’intevalled’implica-tion estplusgrandquela quartejuste,alorsl’intervalle de realisationserapluspetit.

Retour au registre : L’intervallederealisationseterminesurunehauteurproche(unissonouseconde)dela premierenotedel’intervalled’implication.

Proximite : la realisationseterminesurunenotedistantedemoinsd’unequartejustedela secondenote(notedefin del’implication et debut dela realisa-tion)

Clotur e: Un intervalled’implication impliqueunerealisation.

A.4.2 Analyser ealisee

Lesauteursont choisidetravailler sur50 choralesdeBachet 16 melodiesdeSchubert.

Identifier les intervalles d’implication Les criteresretenuspour caracteriserun intervalled’implicationsontlessuivants:

– Secondenoteaussistableauniveaudela tonalite,oumoins,quela premiere– Secondenotesurun tempsplusfaiblequela premiere.– Secondenotededureeaussilongueou moinsquela premiere.

Utilisation de HUM DRUM HUMDRUM a ete utilise pour preparerles donnees(commandesextract et assemble). Il a permit la transpositiondesnotessurl’ ech-elledesdegres(commandesdeg). La commandemetposgenereautomatiquementla metrique,cequi vapermettrederepererfacilementlestempsforts et lestempsplusfaibles.Lescommandessemitset xdeltavont permettrela mesuredesinter-valles.

Un scriptenlanguageawk vapermettredequantifierla stabiliteetonale(selonuneetudedeKrumhanslet Kessler, 1982)et derepererles intervallesd’implica-tion. Un secondscriptva sechargerdeclasseretcompter.

Resultats Parmisles intervallesidentifiescommeintervallesd’implication parlescriteresprecedents,lestauxdeverificationdesprincipesdeNarmoursontlessuivants:

LesresultatsdutableauA.4 montrentquelesprincipesnesontpastousverifiesavec la memeconcordance.Cependant,les pourcentagesseulsne veulentriendire. Pourpouvoir tirer desconclusionsil faudraitcompareravec desmodeles.


Bach sop. Bach bas. SchubertImplication � quartejuste 96,6% 92,9%Directiondu registre 52,9% 51,2% 47,1%Intervalle 95,5% 92,8% 85%Retourauregistre 52,9% 41,5% 31,4%Proximite 99,5% 92,3% 96,4%Cloture 48,8% 45,8% 55,7%

Bach sop.la voiesopranod’un choraledeBachBach bas.la voiedebassed’un choraledeBachSchubertunemelodiedeSchubert

TAB. A.4 – ResultatobtenusparFordeThompsonetStainton[19]

Par exemple,dansle casd’unemelodiealeatoire,le tauxqu’on obtiendraitpourla directiondu registreserait50%.

Lesauteursontensuiteeffectueuneanalysemultinomialequi viseavoir si unensembled’observationY peutetrepredit parunesommepondereedequelquespredicteurs.EnchoisissantcommepredicteurslesprincipesenoncesparNarmour,onpeutsedemanderquelsprincipessuffisentpourpredirelesobservations.

Cetteanalysea montre quetousles principesde Narmouravait unevaleurspredictivesignificative,c’esta dire quelaisserdecote un desprincipesconduitadesresultatsbeaucoupmoinsbons,saufpour le principeintervalle (intervalle detaille inferieurou equivalente)dansle casdesmelodiesdeSchubert.

AnnexeB

M USI COSCOPE

B.1 Presentation

Le MUSICOSCOPE estunlogiciel d’analysemusicaleecritenMacintoshCom-monLisp (ver 4.2et au-dela) parMarcelMesnage.Il resultede l’int egrationdesanciensprogrammesMUSINOTE et MORPHOSCOPE. MUSINOTE permeta l’uti-lisateurde creer et modifier unepartition via une interfacegraphiqueintuitive.Ensuite,MORPHOSCOPE peut recuperer le fichier au format de MUSINOTE etl’utilise pourconstruiresastructurededonneesinterne(muage)quipeutetreinter-rogeeparl’utilisateur. Lorsd’uneanalyse,l’utilisateurpeututiliser lesparametrespreprogrammesdansle MUSICOSCOPE, oudefinir lessiens.

Saisieet edition departitions Le MUSICOSCOPE presenteuneinterfaceutilisa-teurpermettantdesaisiretd’editerunepartition,avecdesindicationsdenuances,deliaisons,la possibilitedecreerplusieursvoix, etc.

B.2 Parametresde l’analyse

B.2.1 La segmentation

Lors de son analyse,le MUSICOSCOPE a besoinstructurerla partition. LeMUSICOSCOPE permetdedecouperla partitiondedeuxmanieres,parvoix etparsegments.

Le decoupageparvoix dependdela manieredonta ete entreela partition,etne peut etremodifie. Cependantle MUSICOSCOPE peutselectionnerles voix aanalyser, oudeciderdeconsiderertouteslesvoix commeunevoix unique.

Le MUSICOSCOPE peutaussidecouperla partitionensegments,separespardesseparateurs.Certainesfonctionsd’analyseutilisentcedecoupage,cequi nousdonneacces a une informationplus synthetiquePar exemple,on peutchercher

50

ANNEXE B. MUSICOSCOPE 51

FIG. B.1 – Editiond’unepartitiondansMUSICOSCOPE

l’ensembledesnotesutiliseesau coursde chaquesegment.Les separateurspardefautsontlesmesures,maisl’utilisateurpeutendefinir denouveauxdediversesmanieres:

graphique : l’utilisateurplacelesseparateursdirectementsurla partition

crible ou r esiduel: l’utilisateur peutdonnerla liste desdatesqui definiront lesseparateurs,ou regrouperlesdatespargroupedeN dates.

comparaison: enutilisantunecomposante(parexemplela hauteurd’unenote),l’utilisateurpeut,parexemple,deciderdeplacerunseparateuravantchaqueintervalleascendant.

Par la suite,l’utilisateur peutdeciderd’analyserseulementquelquessegmentsdel’oeuvre.


B.2.2 Les composantes

Une composanteest un parametre ponctuel(commela hauteurd’une note,la densite d’un accord)qui servirade supporta l’analyse.Le MUSICOSCOPE

possedesaproprestructurededonnees.Cettestructurededonneedefinit lescom-posantesdebasequi sontutiliseespourdecrirela partition.Plusieursautrescom-posantessontensuitedefiniesa partir descomposantesdebase.L’utilisateurpeutaussidefinir lui-memesesproprescomposantes(apartirdescomposantesdebase)qui lui semblentpluspertinentespoursonanalyse.

Lescomposantessimplessont:

date : dureecumuleedudebut dela pieceaudebut del’ evenement

dur ee: dureedel’ evenement

hauteur : hauteurdela note,sousla formedesonnom(sol3,re#2)ousahauteurMIDI (34,67)

intensite : correspondaux indicationsde type piano, forte, etc. classede hau-teurs: nomdela noteindependamentdel’octavedanslaquelleellesesitue,etendistanguantlesenharmoniques(re b, do#,si)

chrome: degrechromatique,(0 = do,3= re#ou mi b)

On trouveaussidescomposantesqui sontle resultatd’un calculsurplusieursevenements:

intervalles : l’intervalle melodiquerepresentel’intervalle entredeuxnotessuc-cesivesd’unememevoix. Sionaaffaireadesaccords,le MUSICOSCOPE netientcomptequedela notela plushaute.L’intervalleharmoniquerepresentele(s)intervalle(s)present(s)auseind’unaccord.Ontrouveaussil’intervallededate,dureeentrelesdebutsdedeuxevenementsconsecutifs.

tempslocal : dureecumuleedu debut du segmentau debut de l’ evenementac-cords: on trouve les accordsde hauteurs,accordsde classesde hauteurcontourde hauteur: forme de l’accord decrite par la liste desintervallesentredeuxnotessuperposeesdel’accordreduit.

conjonction : representeleselementscommunsentredeuxevenements.Parexem-ple la conjonctionde hauteur, la conjonctionde classesde hauteurs,et laconjonctiondecontours.Parexemple: la conjonctiondeclassedehauteursa un instantt serala liste desclassesdehauteurspresentesa l’instant t et al’instant t+1.

densite : notamentla densitedenotes,oula densitedeclassedehauteursrepresentele nombredenotesou declassedehauteursachaquedate.Ajouter denou-vellescomposantes

Le MUSICOSCOPE permetl’ajout denouvellescomposantespar l’utilisateur.L’utilisateurpeut,sansnotionsparticuliereenprogrammation,aisementcreerune


composantequi soit le resultatdecomparaisonou operationsimple( \[G[]�^ ) surlescomposantesexistantes.Par exemple,il estpossiblededefinir facilementunecomposante’Registre’ qui donne’haut’ si la noteestsuperieurea DO5, ’moyen’si la noteestentreDO3et DO5et ’bas’ si la noteestinferieurea DO3.

Cependantla creationdecertainecomposantes,qui peuventsemblerbasiqueaumusicologue,commel’ambitusd’unaccordougroupedenote,requiertquelquesnotionsdeprogrammationLISP et un peude lecturedecodeafin de trouver lesfonctionsappropriees.

B.3 Les diff erenteanalyseset lesgraphes

Le MUSICOSCOPE offre plusieurstypesd’analysedont le resultatprendralaforme d’un graphe(en modetexte). Chaquetype d’analysepeut etreappliqueesurn’importequellecomposante,et avecn’importequeldecoupage.Nousallonsexaminerlespossibilitesqu’offre le MUSICOSCOPE.

Flux de valeurs Representela valeurde la composante,priseparchaquevoix,datepardate.Exemple: flux desvaleursdehauteurd’unepartitiona4 voix :

FIG. B.2 – Graphedetypeflux devaleurs

Deploiement Il s’agit d’un grapheavec en ordonneeles valeursde la compo-santeetudiee(dansl’ordre si unordrea etedefini) etenabscisselesdatessucces-sives.Chaquepoint representela presenced’une valeurde la composantea unedatedonnee.

Champ segments Memetype derepresentationquele deploiement,le champdesegmentindiquelesvaleursprisesparla composanteauseindechaquesegment( et non plus a chaquedate).L’exemplede la figure B.4 montre les differentschromespresentsachaquemesuredela partitionanalysee.

Condensation Onconsidereici la suitedesvaleursprisesparla composanteauseind’un segment.Le grapheobtenurepresentele deploiementdessegmentstoutau long del’oeuvre.Cegraphepermetdedetecterfacilementlessegmentsiden-tiquesseloncertainescomposantes.Notons,quenouspouvonseffectuerl’analyse


FIG. B.3 – Graphedetypedeploiement

FIG. B.4 – Graphetypechampdessegments

sur plusieurscomposantessimultanement.Bien sur, ce graphene seraefficacequesi deuxfragmentsontrigoureusementidentiquesselonla ou lescomposantesselectionnees.

Condensationchamps Memeprincipe que le grapheprecedent,mais en neconsiderantpasla suitedesvaleursprisesauseind’un segment,maisseulementl’ensembledesvaleursprises.

Le graphede la figure B.5 estuneanalysede type condensation-champsurlesclassesdehauteursd’une oeuvre.Cegraphenousmontrequeles3 premierssegmentsutilisent lesmemesclassesdehauteurs.On remarqueaussiqueles se-gements28et 29utilisentlesmemeclassesdehauteursquele segment4.

Relations Le graphedetyperelationdresseun tableauqui representela valeurd’une composanteen fonction de la valeur de l’autre. Le tableauindique pour


FIG. B.5 – Graphetypecondensationdeschamps

chaquecouplevaleur desdeux composantesselectionneessi cesdeux valeursapparaissentunefois surunmemeevenement.Parexemple,l’ etudedela relationentrehauteuret dureepeut nousapprendrequecertaineshauteursapparaissentregulierementsousforme de blancheset rondes,alorsqued’autresapparaissentuniquementsousformedecroches.

Comptage Il s’agit decompterle nombred’occurencedechaquevaleursd’uneoudescomposante(s)selectionnee(s).Il estpossibledecomptersurtoutel’oeuvre,oudecomptersegmentparsegment.

Gradient Il estpossiblede calculerle gradientd’apparitionou le gradientdedisparition d’une composante.Par exemple,dansle cas du gradientd’appari-tion, cetteanalysenousdonnela listedesvaleursprisesparunecomposantedansl’ordre d’apparition,avecla dated’apparitionet unerepresentationgraphiquedel’intervalleentrelesapparitions.

Transitions Cetyped’analysecomptelestransitionsd’unevaleursa uneautred’une composanteet presentele resultatsousforme de tableau.Par exemple,lafigureB.7 donneungraphedetransitiondeclassedehauteurs.

Le graphedetransitionpeutetreeffectuesurtoutel’oeuvrecommesurchaquesegmentdel’oeuvre.


FIG. B.6 – Graphetypegradientd’apparition

FIG. B.7 – Graphetypetransitions

Reglesde transition Dressela liste desreglesnecessairespour decrirele fluxdesvaleursprisesparla composanteselectionnee.Cetteanalysetrouvepourchaquevaleurpriseparla composante,lessuitesdepredecesseurslespluscourtespermet-tantdedeterminerla valeursuivante.

On peut noter, dansla figure B.8 que le MUSICOSCOPE indique le nombred’occurencedechaquevaleuret le nombrederegles,cequi nouspermetdesavoirsi on a trouve desreglesgeneriquesou non. L’exempleci-dessusnousmontrequepour21 occurencesdemi on a besoinde21 reglespourdeterminerla valeursuivante,donccesreglesne sontpasgeneriques.Dansle casou on a desreglesqui fonctionnentplusd’unefois, il seraitinteressantdesavoir combiendecasellespermettentdetraiter, cequi n’estpasindiqueactuellement.


FIG. B.8 – Graphetypereglesdetransitions

Contours L’analysedecontoursnousdonne,pourchaquedate,ou chaqueseg-ment,unerepresentationdel’harmoniedansle cerclechromatique.

FIG. B.9 – Graphestypecontour

Detectionde r epetitions Le MUSICOSCOPE offre desfonctionsde detectionsderepetitions,transpositions,inversionsd’un motif donne.L’utilisateurdoit doncindiquerquel motif il souhaiterechercher. Le motif doit etrecompletementin-clu dansun segment,et le MUSICOSCOPE ne retrouveraquelesoccurrencesdumotifs qui sont,de meme,completementinclusesdansun autresegment.Il estpossiblederechercherun motif danstouteslesvoix, commeil estaussipossiblede considerer toutesles voix commeune seulevoix et rechercherla repetitiond’un morceaudel’oeuvre.

B.4 Exempled’utilisation

Didier Guigue,danssonanalysede la cathedrale engloutiede Debussy[9],a utilise le logiciel PATCHWORK (qui a maintenantevolue en OPENMUSIC ).Didier Guiguea utilise PATCHWORK pour calculerl’ evolution de l’espacedansl’oeuvredeDebussy. Nousallonsvoir brievement,danscetexte,commentle MU-SICOSCOPE auraitpu etreutilise afinderetrouver lesmemesresultats.


B.4.1 Cr eationdescomposantesutiles

D.Guigueachoisi,poursonanalyse,des’interessera l’utilisation del’espace.Pourcaracterisercetteutilisation de l’espace,il a utilise deux notionsqui sontl’ambituset le registre.

Ambitus et taux d’occupation

L’ambitusestl’ ecartentrela notela plus grave et la notela plus aigued’unaccordou d’un fragmentmusical.Cet ecartest mesure en demi tons. Il s’agitd’unaspectquantitatifdel’utilisation del’espace.A partirdel’ambitus,D.Guiguedefinit le taux d’occupationqui representele rapportde l’ambitus a l’ambitusmaximaldu piano.

La creationde la composanteAMBITUS dansle MUSICOSCOPE demandequelquesconnaissancesdu languageLISP ainsiqu’un peudecuriosite enverslecodesource.Voici commentnouspouvonsdefinir cettecomposante:

(t (-(eval (cons ’max (mapcar

’midi-from-hauteur!h-accord)))

(eval (cons ’min (mapcar’midi-from-hauteur!h-accord)))

))

Une fois la composanteAMBITUS definie,nouspouvonsdefinir la compo-santeTAUX_OCCUPATION. Ce tauxd’occupationnousdonnerale pourcentaged’espaceutiliseparrapporta l’espacemaximaldu piano(88notesdonc87demi-tons).On definit cettecomposantedela manieresuivante:

(t (truncate (* 100 !AMBITUS) 87))

Le deploiementdu tauxd’occupationauseinde l’oeuvre,ensuivant la frag-mentationeffectuee par D.Guigueest donne dansla figure B.10. Notons quel’ echelledesordonneesn’estpascontinue.On retrouve bien lesconstatationsdeD.Guigue.: L’occupationestlargeaudebut, diminuejusqu’auclimax (fragments35 a 40)puiss’elargit a la fin.

Registre

D.Guiguea partitionne l’espaceen7 registres(-3 -2 -1 0 1 2 3) ou0 est le registremoyenDO3 a DO5. Il a utilise ce partitionnementpour rendrecompted’un aspectqualitatif de l’utilisation de l’espace,en attribuanta chaqueregistreun scoredequalite qui permetensuited’evaluerla qualite d’un fragment


FIG. B.10– Graphedu tauxd’occupation

musicalen termed’utilisation de chaqueregistre.Un fragmentmusicalrecevracommescoredequalitederegistrela sommedesscoresdesregistresqu’il

Voici commentdefinir la composanteQUALITE_REGISTREdansle MUSI-COSCOPE :

(t(loop for (register weight) in ’((-3 25) (-2 17)

(-1 8) (1 8)(2 17) (3 25))

when (member register(loop for note in (mapcar ’midi-from-hauteur

!h-accord)when (> note 96)collect 3else when (> note 86)collect 2else when (> note 77)collect 1else when (> note 52)collect 0


else when (> note 43)collect -1else when (> note 34)collect -2else collect -3

))sum weight

))

Cettecomposantedonnedesnotesqui vontde0 pourle seulregistremoyena100pourl’utilisation detouslesregistres.

FIG. B.11– Graphedela qualitedu registre

Le deploiementdecettecomposanteauseindel’oeuvreestdonne a la figureB.11.Onretrouveuneevolutionsimilaireacelledutauxd’occupationdel’espace,endiminutionjusqu’auclimax,et retablissementsurla fin.

Espace

D.Guiguefait ensuitela synthesedesdeuxcomposantesen unecomposanteunique,en faisantunesimplemoyennedu tauxd’occupationet de la qualite duregistre.La composanteESPACE estdoncdefiniedela manieresuivantedansleMUSICOSCOPE :

(t (truncate (+ !AMBITUS !QUALITE_REGISTRE) 2))

B.4.2 Analysede la corr elation

D.Guigueremarquequele tauxd’occupationet la qualiteduregistreevoluentlineairementauseinde l’oeuvre.La figureB.12 representele graphederelationentrecesdeuxcomposantes.Ce grapherendcompted’une ebauchede relation


lineairequi lierait lescomposantesQUALITE_REGISTREetTAUX_OCCUPATION.On remarquequecetterelationestplusaccentueepour lesvaleurselevees,alorsqu’elle devient pluscontestablepourdesvaleursfaibles.Lesvaleurseleveesap-paraissentaudebut et a la fin del’oeuvre,alorsquele valeursfaiblesapparaissentauclimax.Onconstatele memephenomenedansle graphedeD.Guiguefait sousPATCHWORK (voir figureB.13)

FIG. B.12 – Graphede correlationentre le taux d’occupationet la qualite duregistre

B.4.3 Remarques

A traverscettepetiteetudenousvoyonsunexempled’utilisationduMUSICO-SCOPE. Nouspouvonstoutefoisnoterquela definition decertainescomposantes


FIG. B.13 – Graphede correlationentre le taux d’occupationet la qualite duregistre,selonD.Guigue

(commel’ambitusou la qualite du registre)n’estpasforcementchosefacile.Onremarqueegalementquele modede restitutiondesresultatsa ete travaille maisresterudimentaire.

Notonsque cettepetite etuden’a pasla pretentiond’etre representative detouteslespossibilitesdu MUSICOSCOPE.

AnnexeC

Cypher

C.1 Presentation

C.1.1 Intr oduction

Cypherestun logiciel developpe parRobertRowe. Il s’agit un logiciel inter-actif dedie a la compositionet l’ execution.Le principeestde creerun logicielqui soit capabled’interagiravecun musicien,via MIDI, dansle but d’improviseroucomposerdela musique.Sonarchitectures’inspiredestravauxdeM. Minsky,decrits dansThe Societyof Mind (Minsky 1986).Ainsi ce programmeva etrecomposedeplusieursagents,connectesentreeux.

Cypher comprenddeux composantsprincipaux : un listener et un player.Commeleurs nomsl’indiquent, le listener se charge d’ecouterles evenementsetdelesanalyser, afindetransmettreauplayer lesdirectivesa suivre.Dansnotrecontexte,nousallonsnousinteresseraulistenerqui seulcomportequelquesfonc-tionnalitesd’analyse.

C.1.2 L’analysedansCypher

L’int egrationd’un moduled’analysedansCypherprovient du soucisde lacoherencedu discoursmusical.Cyphera pourvocationd’etreun outil interactif,qui doit improviseret composeravec d’autresmusiciens,ou d’autresCypher. Ilestdoncnecessairequesacontributionresteenrelationavecle contextemusical,et que cetterelation puisseapparaıtre a un auditeurhumain.Cependant,il n’ya pasde theoriegeneralementadmisede l’ ecoutemusicale.Et commel’ ecoutede la musiquen’estpasla memesuivant la culture,il estnecessairede faire deschoix.Le choixdela normeMIDI imposedejaunaxe,qui, parexemple,limite lespossibilitesauniveaudestimbres.Finalement,RobertRoweachoisid’essayerdeconstruireuneecoute”occidentale”.

63

ANNEXE C. CYPHER 64

Cetteanalysea doncete orienteedansle but dedoterCypherd’unecapacited’ecouteallant dansle memesensquecelle d’un humain.C’est pour cela queRobertRowe,sousl’influencedestravauxdeM. Minsky, adeciderd’adopteruneapprochemulti-agentetconnectionniste.

C.1.3 Une organisationhierarchique

Cypherestun systemepilote par l’ execution.Il ne s’appuiepassur desre-presentationsmemoriseesdepartitionsmusicalespourguidersoninteractionaveclesexecutantshumains.

L’analysemusicalea vu, avec Schenker(1933), Lerdahl et Jackendoff[12](1983),et Narmour(1977), un tendancevigoureusea la hierarchisation.C’estdanscetteoptiquequeCypherestorganisehierarchiquement.

LesniveauxdehierarchiedeCyphersedistinguentdetroismanieres:– Les niveauxsuperieursse referenta un grouped’objets traitesau niveau

inferieur. Par exemple,en ce qui concernel’ ecoute,le niveaule plus basetudielesevenementsindividuels,tandisquele niveauimmediatementau-dessusetudiele comprtementa l’int erieurd’un groupecomprenantdetelsevenements.

– Les niveauxsuperieursutilisent desabstractionsproduitespar les niveauxinferieurpour leur traitement.Par exemple,les agentsde niveauinferieurclassifielesdonneesafin d’en extraireuneinformationplussynthetiqueetabstraite,qui serautiliseeparlesniveausuperieurs.

– Du fait de la naturetemporellede la musique,les niveauxsuperieursre-presententdesstructuresqui occupentdesdureespluslongues.

Au seindu listener, deuxniveauxd’analysescoxistent: le niveauinferieurdecritdesevenementsindividuelsd’accordou denote,tandisquele niveauhautdecritla manieredontceselementschangentdansle temps.

C.1.4 Les agents

Au premierniveau,on trouve desagentschargesde classerles evenementsseloncertaincriteres.Chaqueagentva sechargerd’un aspectde l’ evenement,etceciindependementdesautres.Voyonsle roledequelquesagents.

Register L’agentRegister classela plagedehauteursdanslaquelleestsitueeunevenement.Il lesclassedansdeuxregistres: graveset aigues,selonquelahauteurestplushauteoumoinshautequele mi median.Cetteclassificationpeutparaıtre simpliste,mais il faut se rendrecompteque la puissancedusystemeva setrouver dansles interactionsentreles agents,et pasdanslaprecisiond’un agent.

ANNEXE C. CYPHER 65

Dynamic L’agentDynamicclassel’amplitudedesevenements.Comptetenuquele calibragede la dynamiqueest completementdifferentd’un instrumentMIDI a l’autre, il estnecessairedereglercetagenta la mainenfonctiondel’instrumentMIDI qu’il ecoute.

Density L’agent Densitycaracterisela densite verticale.Cettederniere dependdunombreetdel’espacementdesevenementssimultanes.La classificationde cet agentsefait sur deuxtype d’informations: un evenementest jugecommeetantunenoteseuleouunaccord,etensuite,s’il s’agitd’un accord,l’agentevaluesonambitus.

Speed L’agentSpeedclassele decalagetemporelentrel’ evenementcourammentanalyse et l’ evenementle precedentdansle temps.Il s’agit de l’intervalleinter-onset.Cetagentclasselesevenementsentrequatrecategoriescorres-pondantadesvitessedifferentes.

Duration L’agentDuration classela longuerdesevenements.Il s’agit de l’in-tervalle entrele debut et la fin de l’ evenement.Un problemeseposelorsdel’ evaluationdela duree: pourevaluerla dureed’uneevenement,il fautattendrequ’il soit finit. Or, la plupartdesanalysedepremierniveauon lieudes le debut de l’ evenement.Il a donc ete choisi de considerer, dansuneapproximationgrossierequela dureed’un evenementseraitla memequecelledel’ evenementprecedent(quel’on a elle evalueconcretement).

C.2 Analyseharmonique

Le sensharmoniqueimplemente dansCypherest uneversionsimple de latonalite occidentale.Cypherutilise uneapprocheconnectionnistepour resoudrele problemedel’analyseharmonique.

C.2.1 Identification d’accord

Cypherselimite a la reconnaissancedesaccordsparfaitsmajeurset mineurs.Ceci non pasdansle but de limiter le vocabulaire harmonique,mais pour seconcentrersur la detectiond’unefondamentaleetd’un mode.

L’identificationd’unaccordsefait a l’aided’un reseauadeuxcouches.Chaquenoeudde la couched’entreerepresenteunenote,et ceuxde la couchede sortierepresententlesaccordparfaits.

Les notessontrelieesaux accordsauquelsellesappartiennent,de facon quelorsqu’unenote estactivee,par propagationdansle reseau,les accordscorres-pondantsserontactives(voir figureC.1).Ainsi si lestrois notesd’un accordsontactives,plusieursaccordsserontactives,mais l’accord correspondantaux troisnotes,etseulementlui, seraactive trois fois.

ANNEXE C. CYPHER 66

FIG. C.1– Structuredu reseaud’analyseharmonique

C.2.2 Ameliorations

Pourameliorer le systeme,on attribut un coefficient a chaqueliaison. Cecipour traduirele fait que chaquenote d’un accordjoue un role different.Ainsila toniqued’un accorda plusd’importancequela quintequi esta sontour plusimportantequela tierce.Et si nousentendonsDO et MI, nousallonsenpremierpensera DO majeur, et pasa LA mineur. Ainsi, le coefficient 5 estaffecte auxliaisonsentreun accordetsatonique,3 pourla quinteet 1 pourla tierce.

Afin d’obtenir desinformationsplusprecisessur le contexte harmonique,leprocessusd’identificationdetonaliteestpresentauseind’uneplusgrandeagence.Ainsi, il seretrouveconnecteavecdesagentstelsqueDensite, Dynamique, Duree.

AnnexeD

67

Bibliographie

[1] G. ASSAYAG, Vers la partition potentielle, Lescahiersdel’IRCAM, vol. 3(1993),pp.13–41.

[2] P. BARBAUD, Vademecumde l’ing enieurenmusique, Springer-Verlag,Pa-ris, 1993.

[3] I . BENT, L’analysemusicale, MacmillanPressLtd, 1987.

[4] E. BOROS, P. L.HAMMER, T. IBARAKI, A. KOGAN, E. MAYORAZ, AND

I . MUCHNIK, Animplementationof logicalanalysisof data, SeminaireAna-lyseLogiquedeDonnees,(2001).

[5] E. CAMBOUROPOULOS, Towardsa General ComputationalTheoryof Mu-sical Structure, PhDthesis,Universityof Edinburgh,1998.

[6] D. COPE, Computersand musicalstyle, Oxford University Press,Oxford,1991.

[7] , Techniquesof the contemporary composer, SchirmerBooks, NewYork, London,Singapore,1997.

[8] A. FORTE, Theharmonicorganizationof therite of spring, YaleUniversityPress,1978.

[9] D. GUIGUE, Sonorite, espace et forme dansla cathedrale engloutie de debussy, (1994).http://liaa.ch.ufpb.fr/˜gmt/DiGu igue/espc ath.htm .

[10] O. LARTILLOT, Kanthume : un projet d’analyse analogique suivantun modele cognitif d’induction, in Acte du 2eme colloque internationald’epistemologiemusicale,L’Harmattan,ed.,2002.

[11] M. LEMAN, M. LESAFFRE, AND K. TANGHE, Introduction tothe ipem toolbox for perception-based music analysis, (2000).http://farben.latrobe.edu.au/mik ropol/vol ume7/lema n_m.html .

[12] F. LERDAHL AND R. JACKENDOFF, A Generative Theoryof Tonal Music,MIT Press,Cambridge,1985.

[13] D. LEWIN, MusicalFormandTranformation, YaleUniversityPress,1993.

[14] M. MESNAGE, Techniquesde segmentationautomatiqueen analysemusi-cale, Musurgia, (1994).

68

BIBLIOGRAPHIE 69

[15] M. MESNAGE AND A. RIOTTE, Un modele informatiqued’une piecedestravinsky, AnalyseMusicale,vol. 10 (1988),pp.51–67.

[16] , Modelisation informatiquede partitions, analyseet compositionas-sistees, Lescahiersdel’IRCAM, vol. 3 (1993),pp.43–59.

[17] B. MEUDIC, Automaticmeterextractionfrommidi files, (2002).

[18] B. MEUDIC AND F. GOUYON, Towardsrhythmiccontentprocessingof mu-sical signals: Complementaryapproaches, (2002).

[19] W. F. THOMPSON AND M.STAINTON, Usinghumdrumto analysemelodicstructure : anassessmentof narmour’s implication-realizationmodel, Com-putingin musicology, vol. 10 (1995-1996).

[20] I . XENAKIS, Musiquesformelles, Paris: Masse,1963.

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