Ondes et Signaux OS03 : les lois de l'électricité 2nde

OS03 : Les lois de l'électricité

Rappel des connaissances de collège: cf. figure page 276

I– Que mesure t-on dans un montage électrique ? Les 2 principales grandeurs mesurées dans un montage électrique sont :

La tension notée U et dont l'unité est le Volt (V)

L'intensité notée I et dont l'unité est l'Ampère (A) Ces 2 grandeurs ne représentent pas du tout la même chose. Pour certains dipôles (composant électrique avec 2 bornes), la tension U et l'intensité I sont reliées entre elles par une relation mathématique (une formule). La courbe U = f(I) est appelée la caractéristique du dipôle.

1) La tension U La tension entre 2 points A et B est notée UAB et est représentée par une flèche à côté du circuit (si la flèche pointe vers le côté positif du générateur alors la tension UAB > 0 sinon UAB < 0).

La tension se mesure avec un voltmètre qui se branche en dérivation dans le circuit (borne V du côté de la 1ère borne notée et COM du côté de la 2ème borne). Exemple : pour mesurer UAB, V du côté de A et COM du côté de B

La loi des mailles : Dans une maille, la somme totale des tensions aux bornes de tous les dipôles est nulle

OU Dans une maille, la tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes des dipôles passifs (tous les dipôles sauf les générateurs).

Exemple :

2) L'intensité I

L'intensité du courant électrique qui circule dans un dipôle est notée I et est représentée par une flèche dans le circuit. Le courant électrique va conventionnellement de la borne + vers la borne – (si la flèche va du + vers le – , l'intensité du courant est positive et négative sinon). L'intensité se mesure avec un ampèremètre qui se branche en série dans le circuit (borne 2A du côté de la borne + et COM du côté de la borne –). Exemple : pour mesurer I, borne 2A côté +

La loi des nœuds : Dans un nœud, la somme des intensités est nulle.

OU Dans un nœud, la somme des intensités des courants qui arrivent au nœud est égale à la somme des intensités des courants qui repartent.

Exemple :

UAB > 0

Borne –

UBA < 0

Borne + A B

Dipôle quelconque

G

P

N M

A B

C

+

–

R

UPN UPA UAB UBC

U

CN

Loi des mailles (cela fonctionne comme la loi de Chasles pour les vecteurs)

UPA + UAB + UBC + UCN + UNP = 0 UNP < 0 et les autres tensions sont positives

OU

UPN = UPA + UAB + UBC + UCN UPN est la tension du générateur et toutes les tensions sont positives

G

P

N M

A B

C D

+

–

R1 I I2

I1

R2

Loi des nœuds

Au nœud A : I = I1 + I2

Au nœud D : I1 + I2 = I les 2 relations sont évidemment identiques

UAB > 0

Borne –

UBA < 0

Borne + A B Dipôle quelconque

I > 0

V V COM

Ici le voltmètre mesure UAB

A 2A COM

Ondes et Signaux OS03 : les lois de l'électricité 2nde

3) Analogie circuit électrique / circuit hydraulique

Pour permettre de comprendre ce que sont l'intensité I et la tension V, on fait une analogie avec un circuit contenant de l'eau (circuit hydraulique).

Attention : l'électricité dans les fils ne se comporte pas comme de l'eau dans des tuyaux mais certaines propriétés peuvent se retrouver mais pas toutes… Par exemple, si un circuit hydraulique s'ouvre, l'eau va s'écouler hors du tuyau et une fuite va exister alors que si un circuit électrique est ouvert, l'intensité du courant électrique est nul dans tout le circuit instantanément.

Circuit électrique

Tension électrique U

Intensité du courant électrique I

Les électrons dans les fils

Circuit hydraulique

Hauteur h d'une chute d'eau

Débit d'eau dans les tuyaux

L'eau dans les tuyaux

Circuit électrique Analogie avec un circuit hydraulique

Loi des mailles

UPN = UPA + UAB + UBD + UDE + UEF + UFH + UHJ = UAB + UDE + UEF + UFH + UHJ

car UPA = UBD = UFH = 0

hPN = hPA + hAB + hBD + hDE + hEF + hFH + hHJ = hAB + hDE + hEF + hFH + hHJ

car hPA = hBD = hFH = 0

Loi des nœuds

I = I1 + I2 Le débit d'eau dans le tuyau principal

est égal à la somme des débits dans les

dérivations.

Autres relations

UCG = UDF = UDE + UEF

La tension aux bornes d'un fil est nulle Par exemple, UFG = 0 car il n'y a qu'un fil entre C et G

hCG = hDF = hDE + hEF

La hauteur entre 2 points à la même

altitude est nulle.

Par exemple, hFG = 0 car zE = zG

dipôle Générateur Une pompe pour remonter de l'eau

Vidéo à voir : https://twitter.com/i/status/1270843471415345155

Animation : faire un schéma électrique

https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc/latest/circuit-construction-kit-dc_fr.html

Exercices :

QCM (de 1 à 4) page283 + 4*, 5, 6*, 7, 10*, 11, 12* pages 286-287

I1 P

N

A C B D

F G H J

P

N

A

B C D

F G H

J

R1

R2 L1

L2

L3

E

E

Une

pom

pe

rem

onte

l'e

au

du c

ircu

it h

ydra

uli

que

Altitude des points A, P : zA = zP

Altitude des points B, C et D : zB = zC = zD

Altitude du point E : zE

Altitude des points F, G et H : zF = zG = zH

Altitude des points J et N : zN = zJ

hauteur de la chute d'eau : hHJ = zH – zJ

hauteur de la chute d'eau : hEF = zE – zF

hauteur de la chute d'eau : hDE = zD – zE

hauteur de la chute d'eau : hAB = zA – zB

hauteur de la remontée d'eau hPN = zP – zN

Tension aux bornes du générateur UPN > 0

Tension aux bornes de la résistance R1 UAB > 0 (pour que la tension soit positive, la flèche doit pointer vers la borne + du générateur UBA < 0)

+ –

UCG > 0 UDE > 0

UEF > 0

UHJ > 0

UFG = 0

I

I2

https://twitter.com/i/status/1270843471415345155

Ondes et Signaux OS03 : les lois de l'électricité 2nde

R

V

A

V COM

V

COM

V A

rhéo

sta

t +

–

II- Les caractéristiques La caractéristique est la courbe décrivant l'évolution de la tension aux bornes d'un dipôle en fonction de l'intensité qui circule dans ce dipôle : Udipôle = f(I)

Pour réaliser une caractéristique, il est donc nécessaire de mesurer

la tension U aux bornes du dipôle (avec un voltmètre en dérivation aux bornes du dipôle)

l'intensité I circulant dans ce dipôle (avec un ampèremètre branché en série avec le dipôle).

1) Caractéristique d'un conducteur ohmique (une résistance)

On réalise le montage ci-contre avec une résistance réglable (un rhéostat) qui permet de faire varier l'intensité circulant dans le circuit et on réalise une série de mesures.

On cherche à établir la caractéristique de la résistance R.

Exemple de mesures : I (en mA) 5 10 20 40 60 80 120

U (en V) 1,2 2,6 5,1 9,8 15,4 19,3 30,3

La caractéristique sera alors la courbe ci-dessous :

On trace la droite la plus proche des points (mais sans passer forcement par eux).

En prenant un point loin de l'origine et sur la droite. On trouve U = 25,0 V et I = 0,100 A

Ainsi le coefficient directeur de la droite a est

a = valeur ordonnée

valeur abscisse=

U

I=

25,0

0,100= 250 V. A−1

(l'ordinateur a déterminé 249,95 donc aux imprécisions de mesure près, c'est identique)

Le coefficient R2 est le coefficient de détermination : plus il est proche de 1, plus les points sont proches de la droite

L'unité V.A–1 se note (Ohm). On trouve donc que U = 250.I

Le coefficient que l'on trouve correspond à la valeur de la résistance 250 .

Pour un conducteur ohmique (une résistance) et seulement pour ce type de dipôle, nous pouvons conclure que

U = R.I avec U en V, R en et I en A c'est la Loi d'Ohm (la tension U et l'intensité I sont proportionnelles)

Application :

1) L'intensité I circulant dans une résistance R = 4000 est I = 25,3 mA. Calculer la tension aux bornes de cette résistance.

2) La tension aux bornes d'une résistance R= 47,2 k est de 17,4 V. Calculer l'intensité circulant dans cette résistance.

Exercices : QCM (de 5 à 9) page283 + 1*, 14*, 15, 16*,20 pages 284-288

2) Caractéristique d'une lampe On remplace la résistance R par une lampe dans le montage précédent.

Exemple de mesures : I (en mA) 18 35 51 58 66 80 89 0,095 0,103 0,108 0,115 0,119 0,124

U (en V) 0,25 0,88 1,72 2,16 2,72 3,76 4,72 5,28 6,08 6,64 7,48 7,88 8,51

La caractéristique U = f(I) d'une lampe est visible ci-contre.

Pour une lampe, on voit que la tension U aux bornes de la lampe et l'intensité circulant dans la lampe ne sont pas proportionnelles : la lampe ne respecte pas la loi d'Ohm (une lampe n'est pas un conducteur ohmique).

Ondes et Signaux OS03 : les lois de l'électricité 2nde

Correction Exercices OS03 : Les lois de l'électricité I– Que mesure t-on dans un montage électrique ?

QCM (1 à 4) page 283 1A ; 2B ; 3B; 4B

Exercice 4* page 286 :

Une maille est une boucle d'un circuit (on commence à un point et on revient à ce même point). Une maille n'est pas obligée

de contenir un générateur. Les mailles dans le circuit sont : ABEFDCA (ou AEFDA); ABCDA ; BEFCB (on peut commencer par n'importe quelle lettre).

Exercice 5 page 286 :

Les mailles dans le circuit sont : PABDCNP; PACNA ; ABDC

Exercice 6* page 286 : corrigé page 318

Exercice 7 page 286 :

1) Dans une maille, la somme des tensions est nulle UAE + UED + UDC + UCB + UBA = 0

2) UBA = UDC = 0 car il n'y a qu'un fil entre A et B d'une part et C et D d'autre part (la tension aux bornes d'un fil est nulle)

donc UAE + UED + UCB = 0 Ainsi UAE + UED = – UCB = UBC On a donc UBC = UAE + UED

3) UBC = UAE + UED = 1,5 + 1,5 = 3,0 V

Exercice 10* page 287 : corrigé page 318

Exercice 11 page 287 :

Les nœuds sont A et D.

Exercice 12* page 287 : corrigé page 318

II- Les caractéristiques Application 1

1) Il s'agit d'une résistance donc on peut appliquer la loi d'Ohm U = R.I U = R.I = 4000 x 25,3.10

–3 = 101 V

2) Il s'agit d'une résistance donc on peut appliquer la loi d'Ohm U = R.I donc I = U

R=

17,4

47,2.103= 3,69. 10−4 A

QCM (5 à 9) page 283 5A ; 6B ; 7A; 8B&C ; 9A

Exercice 1* page 286 : corrigé page 284

Exercice 14* page 287 : corrigé page 318

Exercice 15 page 287 :

1) UAB = R.I UAB tension en Volt V ; I : intensité en Ampère A et R : résistance en Ohm

2) R = UAB

I=

1,0

10.10−3= 1,00. 102 Ω

Ainsi UAB = R. I = 1,00.102 x 20.10

–3 = 2,0 V

Exercice 16* page 287 : 2) On voit que U est proportionnel à I donc U = a.I = R.I . Ainsi le coefficient

directeur a est la résistance R.

On prend un point B sur la droite (loin de l'origine et qui tombe juste …)

UB = 8,4 V IB = 38 mA donc a = R = U

I=

8,4

38.10−3= 2,2. 102 Ω

Exercice 20 page 288 : 1) UCD = – R1.I1 = –1,0.10

3 x 6,0.10

–3 = – 6,0 V (UCD