OS Corrige Solubilite

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Lycée Denis-de-Rougemont OS Chimie - Corrigé Solubilité – 1 – La solubilité Corrigés des exercices Table des matières Le produit de solubilité K s ..................................................................................................... 2 La solubilité des corps ioniques ............................................................................................ 4 Réactions de précipitation .................................................................................................... 7 Effet d’ion commun et du pH .............................................................................................. 12

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    1

    La solubilit Corrigs des exercices

    Table des matires Le produit de solubilit Ks ..................................................................................................... 2

    La solubilit des corps ioniques ............................................................................................ 4

    Ractions de prcipitation .................................................................................................... 7

    Effet dion commun et du pH .............................................................................................. 12

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    Solubilit 1 Le produit de solubilit Ks

    1 La solubilit de l'iodure d'argent AgI est de 1,2.10-8 molL-1 une certaine temprature. Calculer sa solubilit en gL-1 et son produit de solubilit. Rponse : Pour calculer la solubilit en gL-1, il nous faut la masse molaire de AgI : M = 107,9 + 126,9 = 234,8 gmol-1

    Nous pouvons ds lors trouver la solubilit en gL-1 :

    S = CAgI = 234,8 1,2 108 = 2,82 106 gL-1

    Le produit de solubilit est :

    Ks = CAg+ CI = S2 = (1,2 108)2 = 1,44 1016 mol2L-2

    2

    La solubilit du fluorure de calcium CaF2 est de 2.10-4 molL-1. Quel est son produit de solubilit ? Quelle masse est-elle dissoute dans 250 mL de solution ? Rponse : D'abord, un peu de stchiomtrie : CaF2 Ca2+ + 2 F

    Donc, on a

    CCaF2 = CCa2+ et

    CF = 2 CCa2+ . Le produit de solubilit est :

    Ks = CCa2+ CF2 = 2 104 (4 104)2 = 3,20 1011 mol3L-3

    Pour calculer la masse dissoute, il nous faut la masse molaire de CaF2 : M = 40,1 + 2 19,0 = 78,1 gmol-1

    Sachant que, dans 250 mL, on dissout 4 fois moins de matire que dans 1 L, on trouve :

    m = 2 104 78,14

    = 3,91103 g

    3

    Pour une certaine temprature, la solubilit de l'hydroxyde de fer-(III) Fe(OH)3 est de 7,8.10-11 molL-1. Dterminer son Ks. Rponse : D'abord, un peu de stchiomtrie : Fe(OH)3 Fe3+ + 3 OH

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    Donc, on a

    CFe(OH)3 = CFe3+ et

    COH = 3 CFe3+ . Le produit de solubilit est :

    Ks = CFe3+ COH3 = 7,8 1011 (2,34 1010)3 = 9,994 1040 mol4L-4

    4

    En vaporant sec 20 litres d'une solution sature en AgCl, on recueille 36,2 mg de AgCl. En dduire le Ks la temprature de cette exprience. Rponse : Calculons la concentration en AgCl :

    CAgCl =3,62 102

    20= 1,81103 gL-1

    Pour calculer la concentration molaire, il nous faut la masse molaire de AgCl : M =107,9+35,5 =143,4 gmol-1

    Nous pouvons donc calculer la concentration molaire de AgCl :

    CAgCl =1,81103

    143,4= 1,26 105 molL-1

    Le produit de solubilit est :

    Ks = CAg+ CCl = S2 = (1,26 105)2 = 1,59 1010 mol2L-2

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    Solubilit 2 La solubilit des corps ioniques

    1 Dterminer la solubilit en molL-1 et en gL-1 des composs suivants :

    a) CaCO3 Ks = 8,7.10-9 mol2L-2

    b) Cu(OH)2 Ks = 5,6.10-20 mol3L-3 Rponses :

    a) CaCO3 : masse molaire Mr = 100,1 gmol-1

    S = Ks = 9,327 105 molL-1

    S = 9,327 105 100,1= 9,337 103 gL-1

    b) Cu(OH)2 : masse molaire Mr = 97,5 gmol-1

    S = Ks4

    3 = 2,41107 molL-1

    S = 2,41107 97,5 = 2,350 105 gL-1

    2 Deux solutions de CaSO4 et BaSO4 sont satures. Dans laquelle la concentration en ions SO42- est-elle la plus leve ? Rponse : On trouve les valeurs des produits de solubilit dans le Formulaire :

    CaSO4 : Ks = 2.10-5 mol2L-2 BaSO4 : Ks = 10-10 mol2L-2

    Dans les deux sels,

    S = CSO42 . Il suffit de calculer les solubilits respectives :

    CaSO4 :

    S = Ks = 4,47 103 molL-1

    BaSO4 :

    S = Ks = 105 molL-1

    Conclusion : c'est dans la solution de CaSO4 que la concentration des ions SO42- est la plus leve.

    3 Deux solutions de Zn(OH)2 et Al(OH)3. Dans laquelle la concentration en ions OH est-elle la plus leve ?

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    Rponse : On trouve les valeurs des produits de solubilit dans le Formulaire :

    Zn(OH)2 : Ks = 10-17 mol3L-3 Al(OH)3 : Ks = 3,7.10-15 mol4L-4 Comme les deux Ks n'ont pas les mmes units, il n'est pas possible de les comparer directement entres-eux. Il est indispensable de calculer et de comparer les solubilits. La solubilit S est gale la concentration du cation (Zn2+ ou Al3+). Pour Zn(OH)2, la concentration en ions OH est deux fois plus grande que celle du zinc, tandis que pour Al(OH)3, la concentration en ions OH est trois fois plus grande que celle de l'aluminium.

    Zn(OH)2 :

    S = Ks4

    3 = 1,357 106 molL-1

    COH = 2,714 106 molL-1

    Al(OH)3 :

    S = Ks27

    4 = 1,082 104 molL-1

    COH = 3,246 104 molL-1

    Conclusion : c'est dans la solution de Al(OH)3 que la concentration des ions OH est la plus leve.

    4 Un malade souffre d'un calcul rnal dont la masse est de 0,384 g. En supposant qu'il est entirement constitu d'oxalate de calcium CaC2O4 dont le Ks vaut 3,6.10-9 mol2L-2, calculer le volume ncessaire d'eau pour le dissoudre. Rponse : L'oxalate de calcium est un sel de type AB. La solubilit est donc :

    S = Ks = 6,0 105 molL-1

    Pour calculer la solubilit en gL-1, il nous faut la masse molaire : M = 40,1+ 2 12,0+ 4 16,0 =128,1 gmol-1

    On peut ainsi calculer S en gL-1 :

    S = 7,686 103 gL-1

    Par une rgle de trois, on trouve le volume ncessaire pour dissoudre les 0,384 g d'oxalate de calcium :

    V = 0,3847,686 103

    = 49,96 L

    5 Quelle peut tre la valeur maximale de la concentration en ions SO42- d'une solution o la concentration en ions Ba2+ est de 10-4 M ? Ks = 1,1.10-10 M2. Rponse : On utilise le produit de solubilit :

    Ks = CBa2+ CSO42 .

    Aprs remaniement, on trouve :

    CSO42 =Ks

    CBa2+=

    1,11010

    104= 1,1106 mol L1

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    6 Pour raliser une solution aqueuse sature de fluorure de calcium, on a dissous 0,00687 g de ce sel et on a obtenu 250 mL de solution sature. Calculer le produit de solubilit du sel. Rponse : On calcule la concentration massique de cette solution sature :

    CCaF2 =mV

    =0,00680,250

    = 0,0272 g L1

    Pour calculer la concentration en molL-1, il nous faut la masse molaire :

    M = 40,1+ 2 19,0 = 78,1 g mol1

    On calcule la concentration molaire :

    CCaF2 =0,0272

    78,1= 3,483 104 mol L1

    La concentration de CaF2 est gale la concentration de Ca2+. Par contre, la concentration de fluorure est le double, puisqu'il y a 2 F dans le sel.

    CCa2+ = 3,483 104 mol L1

    CF = 6,965 104 mol L1

    Finalement, on peut calculer le produit de solubilit :

    Ks = CCa2+ CF2 = 3,483 104 (6,965 104)2 = 1,69 1010 mol3 L3

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    Solubilit 3 Ractions de prcipitation

    1 On mlange 100 mL de CaCl2 0,02 molL-1 100 mL de Na2SO4 4.10-4 molL-1. Y aura-t-il formation d'un prcipit ? Donner son nom. Rponse : Calculons le nombre de moles de CaCl2 et respectivement celui de Na2SO4 :

    nCaCl2 = C V = 0,02 0,1= 2 103 mol

    nNa2SO4 = C V = 4 104 0,1= 4 105 mol

    Le nombre de moles de CaCl2 correspond celui de Ca2+ et le nombre de moles de Na2SO4 celui du sulfate :

    nCa2+

    = 2 103 mol

    nSO4

    2 = 4 105 mol

    Sachant que le volume a doubl (200 mL), on calcule les concentrations en Ca2+ et SO42- :

    CCa2+

    =2 103

    0,200= 0,01 mol L1

    CSO4

    2 =4 105

    0,200= 2 104 mol L1

    On calcule le monme dactivit Qs avec les valeurs trouves ci-dessus :

    Qs =CCa2+ CSO42 = 0,012 104 = 2 106 mol2 L2

    On le compare avec le Ks du Formulaire :

    Ks = 2 105 mol2 L2

    Le monme dactivit Qs est plus petit que Ks, donc il n'y a pas de prcipit. La solution n'est pas sature en sulfate de calcium.

    2 Y aura-t-il prcipitation :

    a) si on mlange 100 mL dune solution de AgNO3 6.10-4 molL-1 et 200 mL dune solution de NaCl 9.10-3 molL-1 ?

    b) si on mlange 250 mL dune solution de Pb(NO3)2 1,6.10-3 molL-1 avec 750 mL dune solution de Na2SO4 2,4.10-3 molL-1 ?

    Rponses : a) Calculons le nombre de moles de AgNO3 et respectivement celui de NaCl :

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    nAgNO3 = 6 104 0,1= 6 105 mol

    nNaCl = 9 103 0,2 = 1,8 103 mol

    Le nombre de moles de AgNO3 correspond celui de Ag+ et le nombre de moles de NaCl celui de Cl :

    nAg+

    = 6 105 mol

    nCl=1,8 103 mol

    Sachant que le volume est de 300 mL, on calcule les concentrations en Ag+ et Cl :

    CAg+

    =6 105

    0,300= 2 104 mol L1

    CCl=

    1,8 103

    0,300= 6 103 mol L1

    On calcule le Qs avec les valeurs trouves ci-dessus :

    Qs =CAg+ CCl = 2 104 6 103 =1,2 106 mol2 L2

    On le compare avec le Ks du Formulaire :

    Ks = 1,6 1010 mol2 L2

    Le Qs est plus grand que Ks, donc il y a un prcipit de chlorure d'argent. b) Calculons le nombre de moles de Pb(NO3)2 et respectivement celui de Na2SO4 :

    nPb(NO3 )2 = 1,6 103 0,250 = 4 104 mol

    nNa2SO4 = 2,4 103 0,750 = 1,8 103 mol

    Le nombre de moles de Pb(NO3)2 correspond celui de Pb2+ et le nombre de moles de Na2SO4 celui de SO42 :

    nPb2+

    = 4 104 mol

    nSO4

    2 =1,8 103 mol

    Sachant que le volume est de 1000 mL, on calcule les concentrations en Pb2+ et SO42 :

    CPb2+

    =4 104

    1= 4 104 mol L1

    CSO4

    2 =1,8 103

    1=1,8 103 mol L1

    On calcule le Qs avec les valeurs trouves ci-dessus :

    Qs =CPb2+ CSO42 = 4 104 1,8 103 = 7,2 107 mol2 L2

    On le compare avec le Ks du Formulaire :

    Ks = 2 108 mol2 L2

    Le Qs est plus grand que Ks, donc il y a un prcipit de sulfate de plomb.

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    3 Dans un litre d'eau du robinet, on ajoute 1 mL de AgNO3 0,1 molL-1. Quelle est la valeur minimale en ions Cl pour qu'il y ait prcipitation de AgCl ? Rponse : On peut considrer que le fait d'ajouter 1 mL dans un litre peut tre nglig (le volume tant mille fois plus grand). On calcule d'abord le nombre de moles dans 1 mL de solution 0,1 molL-1 puis la nouvelle concentration dans le litre de solution :

    nAgNO3 = 0,10,001= 104 mol

    CAgNO3 =104

    1= 104 mol L1

    Comme il s'agit d'un sel de type AB, on a :

    CAgNO3 = CAg+ = 104 mol L1

    Pour trouver la concentration maximale de ions chlorure, on utilise le produit de solubilit :

    Ks = CAg+ CCl

    CCl =Ks

    CAg+=

    1,6 1010

    104= 1,6 106 mol L1

    4

    Une solution de NaOH a une concentration de 10-6 molL-1. Quelle concentration en Fe3+ faut-il avoir pour que la prcipitation commence dans cette solution ? Rponse : Pour trouver la concentration maximale possible de ions Fe3+, on utilise le produit de solubilit de sel Fe(OH)3 de type AB3 :

    Ks = CFe3+ COH3

    CFe3+ =Ks

    COH3 =

    4 1040

    (106)3= 4 1022 mol L1

    5

    On ajoute une solution de nitrate d'argent concentre goutte goutte une solution aqueuse dont la concentration en ions Cl est de 0,1 molL-1 et la concentration en ions Br est de 10-4 molL-1. De AgCl et AgBr, quel est celui qui prcipitera en premier ?

    AgCl : Ks = 1,6.10-10 mol2L-2 AgBr : Ks = 7,7.10-13 mol2L-2 Rponse : On doit comparer la concentration en ions Ag+ pour les deux sels en fonction des Ks respectifs.

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    Pour AgCl :

    Ks = CAg+ CCl

    CAg+ =Ks

    CCl=

    1,6 1010

    0,1= 1,6 109 mol L1

    Pour AgBr :

    Ks = CAg+ CBr

    CAg+ =Ks

    CBr =

    7,7 1013

    104= 7,7 109 mol L1

    La concentration maximale possible est plus petite pour AgCl, donc c'est ce sel qui va prcipiter en premier.

    6 Quel volume d'une solution de NaOH 0,3 molL-1 faut-il ajouter un litre d'une solution de MgCl2 6.10-3 molL-1 pour qu'elle soit sature en Mg(OH)2. Rponse : On calcule la concentration maximale possible pour les ions OH :

    Ks = CMg2+ COH2

    COH =Ks

    CMg2+=

    1011

    6 103= 4,08 105 mol L1

    Comme on travaille avec une solution d'un litre, on trouve le nombre de moles maximum pour saturer la solution :

    nOH = 4,08 105 mol

    On calcule le volume de NaOH 0,3 molL-1 pour ajouter ce nombre de moles de OH :

    V = nC

    =4,08 105

    0,3= 1,36 104 L (= 0,136 mL)

    7

    On mlange 10 mL de BaCl2 0,1 molL-1 avec 40 mL de Na2SO4 0,025 molL-1. Quelles seront les concentrations en ions Ba2+ et SO42- aprs prcipitation de BaSO4 ? Rponse : Calculons le nombre de moles de BaCl2 et respectivement celui de Na2SO4 :

    nBaCl2 = 0,10,010 = 0,001 mol

    nNa2SO4 = 0,025 0,040 = 0,001 mol

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    Le nombre de moles de BaCl2 correspond celui de Ba2+ et le nombre de moles de Na2SO4 celui de SO42 :

    nBa2+

    = 0,001 mol

    nSO4

    2 = 0,001 mol

    Sachant que le volume final est de 50 mL, on calcule les concentrations en Ag+ et Cl :

    CBa2+

    =0,0010,050

    = 0,02 mol L1

    CSO4

    2 =0,0010,050

    = 0,02 mol L1

    On calcule le Qs avec les valeurs trouves ci-dessus :

    Qs = CBa2+ CSO42 = (0,02)2 = 4 104 mol2 L2

    On le compare avec le Ks du Formulaire :

    Ks = 1010 mol2 L2

    Le Qs est plus grand que Ks, donc il y a un prcipit de sulfate de baryum, jusqu' ce que le produit

    CBa2+ CSO42 = Qs soit gal au Ks. Donc les concentrations rsultantes aprs la prcipitation seront :

    Ks = CBa2+ CSO42 = 1010 mol2 L2

    CBa2+ = 105 mol L1

    CSO42 = 105 mol L1

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    Solubilit 4 Effet dion commun et du pH

    1 a) A quel pH une solution sature de Fe(OH)3 3.10-5 molL-1 prcipite-t-elle ?

    b) A quel pH une solution de Mg(OH)2 3.10-5 molL-1 prcipite-t-elle ?

    c) Quels ions prcipitent-ils en premier ? Expliquer. d) Quelle est la concentration rsiduelle en ions Fe3+ lorsque Mg2+ commence

    prcipiter ? Rponses :

    a) Valeur du Formulaire : Ks = 4.10-40 mol4L-4

    Ks = CFe3+ COH3

    COH =Ks

    CFe3+3 =

    4 1040

    3 1053 = 2,37 1012 mol L1

    Connaissant la concentration en ions OH, on peut calculer le pOH puis le pH :

    pOH = 11,63

    pH = 14 pOH = 2,37 b) Valeur du Formulaire : Ks = 10-11 mol3L-3.

    Ks = CMg2+ COH2

    COH =Ks

    CMg2+=

    1011

    3 105= 5,77 104 mol L1

    Connaissant la concentration en ions OH, on peut calculer le pOH puis le pH :

    pOH = 3,24

    pH = 10,76 c) Lorsqu'on augmente le pH, l'hydroxyde de fer(III) prcipite en premier, pH = 2,37.

    L'hydroxyde de magnsium prcipite plus tard, pH = 10,76. d) La concentration rsiduelle en Fe3+ se calcule pour le pH o Mg(OH)2 commence

    prcipiter, c'est--dire pH = 10,76, donc pour

    COH = 5,77.10-4 molL-1.

    Ks = CFe3+ COH3

    CFe3+ =Ks

    COH3 =

    4 1040

    (5,77 104)3= 2,08 1030 mol L1

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    2 On rpartit dans 3 bchers une solution sature de KClO4. a) Dans le premier, on ajoute un peu de solution aqueuse de HClO4.

    b) Dans le deuxime, on verse un peu de solution de KCl. c) Dans le troisime, on met un peu de solution de NH4NO3.

    Prvoir ce qui va se passer dans ces 3 bchers et expliquer les rponses. Donner les noms de tous les corps. Rponses : a) Lorsqu'on ajoute lacide HClO4, la concentration

    CClO4 augmente, ce qui entrane la prcipitation de KClO4.

    b) De mme, si la concentration de K+ augmente, KClO4 va prcipiter. c) Il n'y a pas de ion commun. Donc le nitrate d'ammonium n'aura aucun effet sur la

    solubilit de KClO4. Noms des corps : KClO4 : perchlorate de potassium. HClO4 : acide perchlorique. KCl : chlorure de potassium. NH4NO3 : nitrate d'ammonium.

    3 a) Quelle est la solubilit du sulfate de baryum dans une solution de chlorure de baryum

    102 molL-1 ? Ks = 10-10 mol2L-2. b) Quelle est la quantit maximale (en grammes) de sulfate de baryum qui peut se

    dissoudre dans 1 litre de sulfate de sodium 0,1 molL-1 ? Rponses : a) Dans la solution de chlorure de baryum 10-2 molL-1,

    CBa2+ = 10-2 molL-1.

    On utilise le produit de solubilit pour calculer la concentration maximale de SO42 :

    Ks =CBa2+ CSO42

    CSO42 =Ks

    CBa2+=

    1010

    102= 108 mol L1

    Comme BaSO4 est un sel de type AB, la concentration de sulfate maximum possible en solution correspond la solubilit du sulfate de baryum. En rsum : S = 10-8 molL-1

    b) Dans la solution de sulfate de sodium 0,1 molL-1,

    CSO42 = 0,1 molL-1.

    On utilise le produit de solubilit pour calculer la concentration maximale de Ba2+ :

    Ks =CBa2+ CSO42

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    CBa2+ =Ks

    CSO42=

    1010

    0,1= 109 molL-1

    La concentration maximum possible en solution correspond bien la solubilit du sel BaSO4 :

    S = CBaSO4 (aq) = 109 molL-1

    Pour terminer, calculons la quantit en gL-1 :

    MBaSO4 = 233,4 gmol-1

    CBaSO4 (aq) = 233,4 109 = 2,334 107 gL-1

    4

    a) Quelle est la solubilit de Cu2S dans une solution de pH = 3 ? Ks = 2.10-47 mol3L-3.

    b) Quelle est la solubilit de Fe(OH)2 dans une solution de pH = 8 ? Ks = 8.10-16 M3L-3. Rponses : a) La solubilit des sulfures varie en fonction du pH. En effet, S2- est la base conjugue

    de l'acide faible HS qui est lui-mme la base conjugue de H2S. L'quation chimique globale se rsume ainsi :

    H2S + 2 H2O 2 H3O+ + S2-

    Comme il s'agit d'un quilibre, on peut crire la loi d'action de masse (LAM) :

    K =CH3O+

    2 CS2CH2S

    K = 1,1.10-20 mol2L-2

    En solution aqueuse, la concentration d'une solution sature de H2S est de 0,1 M. On peut donc crire une relation entre la concentration des ions H3O+ et S2- :

    CS2 =1,11020 0,10

    CH3O+2

    CS2 =1,11021

    CH3O+2

    A pH = 3,

    CH3O+ = 10-3 molL-1, ce qui permet de calculer la concentration en S2- :

    CS2 =1,11021

    (103)2= 1,11015 mol L1

    Connaissant la concentration en S2-, on peut maintenant calculer la solubilit de Cu2S :

    Ks = CCu+2 CS2

    CCu+ =Ks

    CS2=

    2 1047

    1,11015= 1,348 1016 mol L1

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    Or, par les coefficients stchiomtriques, on voit que la concentration du sel Cu2S doit tre deux fois plus petite que celle du Cu+ en solution. On obtient ainsi :

    CCu2S (aq) = S =1,348 1016

    2= 6,742 1017 mol L1

    b) A pH = 8,

    COH = 10-6 molL-1.

    On calcule la concentration en Fe2+ qui correspond ici la solubilit S :

    Ks = CFe2+ COH2

    S = CFe2+ =Ks

    COH2 =

    8 1016

    (106)2= 8 104 mol L1

    5

    a) Comment la solubilit du nitrite d'argent AgNO2 varie-t-elle dans une solution acide ?

    b) Et celle de BaCO3 ? c) Et celle de Fe(OH)2 ? Rponses : a) Dans une solution acide, NO2 ragit avec H3O+ :

    NO2 + H3O+ HNO2 + H2O

    HNO2 tant un acide faible, l'quilibre est dplac vers la droite. Comme des nitrites sont consomms, cela va augmenter la solubilit du AgNO2.

    b) Pour BaCO3, c'est le carbonate qui est consomm par les protons : CO32- + 2 H3O+ CO2 & + 3 H2O L'quilibre est compltement dplac vers la droite parce que le gaz CO2 quitte la solution. Cela augmente la solubilit du BaCO3.

    c) Pour Fe(OH)2, on aussi une raction acide-base :

    Fe(OH)2 + 2 H3O+ Fe2+ + 4 H2O

    Donc la solubilit est galement augmente.

    6 Calculer la solubilit maximale de l'iodure de plomb(II) dans une solution aqueuse d'iodure de potassium 210-2 molL-1 ? PbI2 : Ks = 10-9 mol3L-3. Rponse : La concentration en I est impose par le KI :

    CI = 210-2 molL-1.

    On pose l'quation du Ks pour pouvoir calculer la concentration maximale de Pb2+, qui correspond la solubilit S :

    Ks = CPb2+ CI2

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    CPb2+ =KsCI

    2 =109

    (2 102)2= 2,5 106 mol L1

    SPbI2 = 2,5 106 mol L1

    7

    A un litre d'une solution contenant 10-4 mol de Ag+ et 10-4 mol de Pb2+, on ajoute goutte goutte une solution 10-3 molL-1, contenant des ions PO43-. Combien peut-on en ajouter pour avoir : a) un prcipit de Ag3PO4 ?

    b) un prcipit de Pb3(PO4)2 ?

    Ag3PO4 : Ks = 10-19 mol4L-4 Pb3(PO4)2 : Ks = 10-42 mol5L-5 Rponses : a) Par le Ks, on calcule la concentration maximale de PO43- en solution :

    Ks = CAg+3 CPO43

    CPO43 =Ks

    CAg+3 =

    1019

    (104)3= 107 mol L1

    Comme nous travaillons avec une solution d'un litre, cela correspond au nombre de moles n de PO43- ajouter. Calculons le volume correspondant :

    VPO43 = n

    CPO43=

    107

    103= 104 L (= 0,1 mL)

    b) Par le Ks galement, on calcule la concentration maximale de PO43- en solution :

    Ks = CPb2+3 CPO43

    2

    CPO43 =Ks

    CPb2+3 =

    1042

    (104)3= 1015 mol L1

    Comme nous travaillons avec une solution d'un litre, cela correspond au nombre de moles n de PO43- ajouter. Calculons le volume correspondant :

    VPO43 =n

    CPO43=

    1015

    103= 1012 L (= 109 mL)

    Conclusion, il y aura un prcipit la premire goutte.

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    8 a) A quel pH une solution de Ca(OH)2 0,1 molL-1 prcipite-t-elle ? b) A quel pH une solution de Mg(OH)2 0,3 molL-1 prcipite-t-elle ?

    c) Quelle est la concentration rsiduelle en ions Mg2+ lorsque Ca2+ commence prcipiter ?

    Rponses :

    a)

    CCa2+ = 0,1 molL-1. Par le Ks, on calcule la concentration en OH, puis le pH :

    Ks = CCa2+ COH2 Ks = 4.10-6 mol3L-3

    COH =KS

    CCa2+=

    4 106

    0,1= 6,32 103 mol L1

    pOH = 2,20 pH = 11,80

    b)

    CMg2+ = 0,3 molL-1. Par le Ks, on calcule la concentration en OH, puis le pH :

    Ks = CMg2+ COH2 Ks = 10-11 mol3L-3

    COH =KS

    CMg2+=

    1011

    0,3= 5,77 106 mol L1

    pOH = 5,24 pH = 8,76

    c) La concentration rsiduelle en Mg2+ se calcule pour le pH o Ca(OH)2 commence prcipiter, c'est--dire pH = 11,80, donc pour

    COH = 6,3210-3 molL-1.

    CMg2+ =Ks

    COH2 =

    1011

    (6,32 103)2= 2,5 107 mol L1