optique geometrique ch1

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    Module dOptique

    2me

    partie : Optique gomtrique

    Fabrice Sincre (version 4.0.3)

    http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere

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    La lumire est reprsente par des rayons lumineux :

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    Chapitre 1

    Rflexion et rfraction de la lumire1-1- Proprits

    Principe de Fermat

    Le chemin suivi par la lumire est celui qui prend le moins de

    temps.

    Principe de retour inverse

    Le chemin suivi par la lumire est indpendant du sens de

    parcours.

    Dans un milieu homogne, la lumire se propage en ligne

    droite.

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    1-2- Lois de Snell-Descartes

    Le rayon incident et la normale au point dincidence dfinissent

    leplan dincidence.

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    1re loi : le rayon rflchi et le rayon rfract sont dans le plan

    dincidence.

    2me loi (loi de la rflexion) : langle de rflexion est gal

    langle dincidence.

    r = i1

    3me loi (loi de la rfraction) :

    n1sin i

    1= n

    2sin i

    2

    avec : ni = indice de rfraction du milieu i

    Rfringence

    Un milieu est dautant plus rfringent que son indice de

    rfraction est important.

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    Passage de la lumire dans un milieu plus rfringent : n2 > n1

    Le rayon rfract se rapproche de la normale : i2 < i1

    i2 iC (angle critique)

    sin iC = n1/ n2

    A.N. passage de lair (n1 1) dans leau (n2 1,33) :

    iC 49

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    Passage de la lumire dans un milieu moins rfringent : n2 < n1

    Le rayon rfract scarte de la normale (fig. 4a) : i2 > i1

    sin iC (angle critique) = n2/ n1 (fig. 4b)

    Si i1 > iC il ny a pas de rayon rfract : on parle de rflexion totale(fig. 4c).

    A.N. passage diamant (n1 = 2,42) air : iC 24

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    Application de la rflexion totale : fibre optique saut dindice

    Une fibre optique est un guide de lumire.

    deux conditions pour avoir rflexion totale en I :

    a) indice du cur (1,48) > indice de la gaine (1,46)

    b) angle dincidence (i1) > angle critique (iC 80)

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    1-3- Aspect nergtique de la rflexion et de la rfraction

    La lumire transporte de lnergie.

    Coefficient de rflexion :

    incident""

    rflchifaisceaudunergieR =

    incident""

    rfractfaisceaudunergieT =

    Coefficient de transmission (rfraction) :

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    Loi de conservation de lnergie : R + T = 1

    Formule de Fresnel (sous incidence normale) :

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    nn

    nnR

    +

    =

    A.N. passage air verre (indice 1,5) :

    R = 0,04 = 4 % T = 96 %

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    1-4- Rflexion et diffusion

    surface plane (rugosit < /4) : la lumire est rflchie dans la

    direction donne par la loi de la rflexion (fig. 6a).

    Ex. miroir, vitre, mtal poli ...

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    surface rugueuse : la lumire est rflchie (diffuse) dans toutes

    les directions (fig. 6b).

    Ex. peau, cran de projection, verre dpoli