Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Chapitre 3 Filtration.

Opérations unitaires GCH 210 – Chapitre 3 Jean-Michel Lavoie (Ph.D)

Chapitre 3

Filtration


Filtration• Utilité:

– Séparer une substance d’une autre

• Peut être fait de deux façons:– Diffusion– Séparation mécanique

• Exemples:– Séparer des solides d’un gaz ou un liquide– Séparer des gouttelettes liquides d’un gaz


Sur quoi se base les procédés

• Particules:– Dimensions– Forme– Densité

• Fluide– Densité– Viscosité


Deux techniques principalement

• Média de filtration:

– Tamis

– Septum

– Membrane poreuse

• Propriétés de sédimentation

– Rendement de sédimentation


Tamisage

• Se base simplement sur la grosseur• Industriellement les particules:

– Déposées– Projetées

• Dans ce concept:– Les fines passent à travers du tamis– Les longues ne passent pas


Possibilité

• Un seul tamis:– On a une vague idée de la distribution des tailles

• Toutefois:– On peut combiner les tamis– Ainsi on a une idée de l’intervalle de dimensions

• Exemple tamis 40-60– Particules + petites de 40 mesh– + grandes que 60 mesh


Équipement de tamisage

• Dans la plupart des cas:– La particule tombe dans l’ouverture par gravité

• Dans certain cas:– Particule forcée:

• Brosses• Force centrifuge

• Les grosses particules:– Ne causent pas de problème (habituellement)


Petites particules

• Sont un peu plus problématiques• Ont tendance:

– À s’agglomérer– À obstruer les pores

• Ainsi il est nécessaire d’agiter:– En brassant– En centrifugeant– Ou par vibration


Mouvement communs sur tamis

Giration Horizontale

Giration verticale

Giration +brassage

Brassage

Vibration mécanique

Vibration électrique


Tamis stationnaires• Barres métalliques stationnaires• Placées dans sur un support métallique incliné• La pente et le chemin qu’emploient les particules:

– Habituellement parallèle à la longueur des barres des métal

• Les grosses particules:– Roulent sur le côté vers la décharge

• Le plus petites– Passent au travers et sont récoltées au bas


Tamis giratoire

Inclinaison entre 16 et 30o

Entre 600 et 1800 r/min


Tamis giratoire

•Mouvement de giration peut aussi être horizontal•On utilise deux tamis•On les sépare par des balles de caoutchouc•Qui percutent les tamis et provoquent la descente des particules•Deux décharges:

•Particules fortes•Particules fines


Tamisage par vibrations• Tamisage par vibration:

– Moins prompte à l’obstruction– En comparaison avec tamisage par giration

• Les vibrations sont produites:– Mécaniquement– Électriquement

• Habituellement:– Pas plus que trois couches de tamisage– Entre 1800 et 3600 vibrations par minute


Tamis idéaux

• Objectif:– Prendre un mélange et séparer en deux parties

• Idéalement:– Plus petite particule restant sur le tamis– À peine + grosse que la plus grosse passant

• On définit ceci:– Diamètre de coupe Dpc

– Marque le point de séparation entre les fractions


Tamis idéaux

• Habituellement les tamis ne permettent pas de

bien séparer en fonction du Dpc

• Le plus représentatif:

– Sphères

• Devient rapidement plus complexe:

– Particules fibreuses (ex. cellulose)


Balance des masses

• On considère trois paramètres:– F, D et B

• F est l’écoulement de masse de l’entrée• D est l’écoulement de la partie supérieur du tamis• B est l’écoulement de la partie inférieure du tamis

• Puis trois autres:– xF, xD et xB

– Correspond à la fraction massique de particules de tailles inappropriées dans les trois écoulements précédemment mentionnés


Donc

• Pour balancer le processus, logiquement:

• Si on inclut les particules de tailles inappropriées:

• Ainsi avec les deux équations:

BDF

BDF BxDxFx

BD

BF

xx

xx

F

D

BD

FD

xx

xx

F

B


Capacité d’un tamis

• Exprimée:– Masse de matériel par unité de temps et par unité

de surface

• La capacité dépend directement:– Du rendement de l’alimentation– Et de la surface de contact particule/tamis

• Capacité:– Grossièrement évaluée par

6.0pcDCapacité


Filtration• Processus:

– On enlève les particules solides d’un fluide

• Pour y parvenir:– On utilise un système de filtration

• Septum

– Sur lequel les solides sont déposés

• Filtration:– Peut être très sommaire– Peut être aussi très poussée


Description générale


Description• Filtration avec gâteau:

– On isole les particules en les condensant– Plus le gâteau sera gros plus la filtration sera efficace

• Filtre clarifiant:– On enlève de petites quantités de solide– Trappés à l’intérieur des pores (ou à l’extérieur)– Diffère du tamis (pores trop gros pour particules)

• Filtre a écoulement perpendiculaire– On isole le filtrat– On concentre les particules dans l’autre partie


Filtration avec gâteau

• Pour débuter:– Des particules entreront dans les pores

• Par la suit le solide s’agglomère sur le septum• Bientôt ce n’est plus ce dernier qui filtre• Mais bien l’agglomérat (gâteau)• La plupart du temps:

– Pour filtrer un solide d’un liquide


Filtres à pression non-continue

• Deux types en particulier:– La presse filtrante– Le filtre à feuille et coquille

• Presses filtrantes:– Composés d’une série de plaques– Sert à créer une série de chambre qui permettent

la collecte des solides


Schématisation


Presses filtrantes

• Chacune des plaque est munie d’une toile– (ou autre medium de filtration)

• Tubulure permet de mener la solution derrière puis de petites canalisation permettent la liaison entre les plaques

• On arrête le système quand:– Le fluide en ressort clair– Montée de pression importante


Filtre à feuille et coquille

• Pour filtrer à plus haute pression

• Dans un réservoir horizontal:

– On place des feuilles

– Tenues à la verticale

– Sur une support rétractable


Schématisation


Filtre automatique avec convoyeur

• Permet de :– Séparer– Compresser– Et décharger le gâteau– Le tout automatiquement!

• Un lit de filtre est passé dans la chambre• Le convoyeur est arrêté:

– Chaque chambre est remplie de solide


Filtre automatique avec convoyeur

• Par la suite:– On compresse le gâteau formé– Avec un diaphragme– On sèche à l’air– On ouvre la chambre hydrauliquement– Ce qui permet de libérer le gâteau– Par la suite on lave le tout


Filtre à vide non-continu

• Habituellement filtre à vide en continu• Il existe parfois aussi version non continue• Ressemble à un gros Büchner• En raison de sa simplicité:

– Peut être fait de matériaux résistants

• Utilité principale:– Système ou le gâteau doit être séché avant d’être

séparé du filtre


Filtre à vide en continu• Septum en mouvement:

– Fluide est siphonné à l’extérieur– Permet le dépôt d’un gâteau solide

• On déplace le gâteau par la suite:– Extérieur de la zone originale– On le lave– On le sèche

• Pendant ce temps le septum va chercher une autre charge


Filtre à tambour

• Le plus commun des filtres en continu• Le tambour (gros cylindre) est couvert de

trous• Et par dessus ces trous se trouve un filtre• En tournant le tambour ramasse la sln

originale• On envoie le vide et de l’air alternativement

– Pour sécher le gâteau


Schéma

• Vitesse de révolution:– 0.1 à 2 tours par minute


Filtre à tambour pressurisés

• Adaptation du filtre à tambour

• Pour quand le vide n’est pas une option:

– Pressions jusqu’à 15 atm

– Quand les solides sont très fins

– Lorsque la pression de vap. du liquide est haute

– Solutions saturés qui précipiteraient


Filtre à courroies horizontal

• Lorsque le fluide contient:– Particules de plus grande taille– Particules se déposant rapidement

• Filtre à tambour n’est pas une option• En plus que le gâteau adhère mal• Le mélange est placé sur un convoyeur• Ce dernier passe par une chambre de vide• Provoque le drainage du liquide


Schématisation


Filtration centrifuge

• Les solides formant un gâteau poreux:– Peuvent être filtrés par centrifugation

• Le mélange est inséré dans une centrifugeuse– Parois poreuses en métal ou en tissus

• La force centrifuge:– Provoque le passage du fluide au travers du filtre– Permet de retrouver un gâteau

proportionnellement plus sec que d’autres techniques


Centrifuge suspendue ‘batch’

Panier perforé:750-1200 mm de diamètre450 à 750 mm de profond

Moteur: de 600 à 1800 tours par minute


Centrifuge ‘batch’ automatiques


• Le panier tourne à vitesse constante• L’essieu est horizontal• Dans la procédure on alterne:

– Mélange à séparer– Liquide de lavage– Liquide de rinçage

• Le panier est déchargé à pleine vitesse:– On utilise un couteau




• On ne les utilise pas quand:– Le mélange contient des particules plus fines que

150 mesh– Des solides qui se drainent lentement

• Cycles trop longs

– Des solides qui ne se déchargent pas adéquatement

– On doit aussi considérer:• Effet du couteau de déchargement


Centrifuge à filtration continue

• On a un panier perforé• Permet l’écoulement du fluide• Le panier est biseauté• Les solides d’écouleront logiquement:

– Vers la sortie!

• Avantage:– Limite la sévérité apportée au cristal


Qualités du septum

• Doit retenir le solide filtré• Ne doit pas boucher ou devenir étanche• Doit être chimiquement résistant• Doit être physiquement résistant

– Pour supporter au moins le procédé

• Doit permettre de décharger le gâteau• Ne doit pas être hors de prix


Industriellement

• Généralement des tissus:

– On peut choisir comme ils sont tissés

• Milieu corrosifs:

– Laine, papier, métal, verre

• Même des septums synthétiques:

– Nylon, polypropylène, polyesters


Aides à la filtration

• Solide visqueux ou très fins:– Auront tendance à boucher les pores– Et ainsi stopper la filtration

• Pour filtrer ces particules– Augmentation de la porosité du gâteau

• Comment y arriver?– Aides à la filtration


Exemple

• Terres diatomées

• Perlite

• Cellulose purifiée

• Autre solide inerte et poreux


Puis après…

• Brûler l’aide si possible

– Mieux avec de la cellulose

• Donc ne s’applique pas à toutes circonstances

• Dans le meilleur des cas:

– Le gâteau n’a pas d’utilité

– On se débarrasse des deux en même temps


Principe de filtration du gâteau• Filtration:

– Écoulement à travers un matériel poreux

– Résistance à l’écoulement augmente avec le temps

• Deux paramètres nous intéressent:

– Tombée de pression

– Vélocité de l’écoulement


Principe de filtration du gâteau

• Pression de filtration constante:– La tombée de pression reste la même– La vélocité de l’écoulement diminue

progressivement

• Vélocité d’écoulement constante:– La tombée de pression augmente progressivement– La vitesse d’écoulement reste la même


Donc

• Δp = Tombée de pression total

• Δpc = Tombée de pression sur le gâteau

• Δpm = Tombée de pression sur le milieu

• pa = Pression d’entrée

• pb = Pression à la décharge

• p‘= Pression à la limite du gâteau et du milieu

mcbaba ppppppppp )'()'(


Δp dans le gâteau

• La figure ci-contre:– Variation de la pression– Et ce au sein du gâteau

• La face du haut:– Face sur laquelle est appliquée la

pression

• La face du bas:– Face où il y a un écoulement


Comment identifier p en f(x) L

• Comment trouver la pression p– À une haute L du gâteau?

– Cette équation est superficielle• u doit être connu• On assume que Δp/L=dp/dL

32

2

)(

)1(150

psD

u

dL

dp


Comment identifier p en f(x) L

• Souvent on exprime le tout:– En fonction de sp versus vp

– Et non en fonction de la dimension de la particule– Si on substitue ΦsDp par 6vp/sp

3

22

32

2

32

2 )/()1(17.4

)/(36

)1(150

)/(6

)1(150

pp

pppp

vsu

sv

u

sv

u

dL

dp


Vélocité linéaire u• Donnée par l’équation suivante:

• Ou V est le volume du filtrat:– Du début de la filtration au temps t

• Comme le filtrat doit passer au travers du gâteau:– V/A est le même pour toutes les couches– Et nécessairement u est indépendant de L

A

dtdVu

/


Masse (m) dans le solide

• La masse dans le solide:– Dépend de la densité des particules– De la porosité– De la surface du gâteau – De la hauteur dans le gâteau– Incidemment:

AdLdm p )1(


Si on remplace dL…

dLvsu

dp

vsu

dL

dp

pp

pp

3

22

3

22

)/()1(17.4

)/()1(17.4

dLA

dm

AdLdm

p

p

)1(

)1(

dmAg

vsukdp

dmA

vsukdp

A

dmvsudp

vsu

dL

dp

pc

pp

p

pp

p

pp

pp

3

21

3

21

3

22

3

22

)/)(1(

)/)(1(

)1(

)/()1(17.4

)/()1(17.4

(SI)

(FPS)


Gâteaux :Compressibles & Incompressibles

• Dans la filtration de l’éqn précédente:– Admettons une boue avec particules rigides et

uniformes– Tout les facteurs (sauf m) sont indépendants de L– On peut donc intégrer l’équation

• En fonction de l’épaisseur du gâteau

a cp

p

m

p

pp dmA

vsukdp

' 03

21 )1()/(

Pression sur le gâteau

Pression entre le gâteau et le medium

Masse totale du gâteau


Une fois intégrée

• Des gâteaux de ce type sont dits:– INCOMPRESSIBLES

cp

cppa p

A

mvsukpp

3

21 )1()/(

'

c

pc

cppa p

Ag

mvsukpp

3

21 )1()/(

'

(SI) (FPS)


Résistance spécifique du gâteau

• Défini par l’équation suivante:

• α peut aussi être exprimé en terme de Dp

p

pp

c

c

vsk

um

Ap

3

21 )1()/(

ppsD

k

322 )1(


Gâteau compressible

• Beaucoup de variante• Difficile à cibler• Gradient de pression non-linéaire• La valeur de α peut varier avec le temps

• Valeur moyenne obtenue avec:

c

c

um

Ap


Résistance du filtre même

• Peut être défini par analogie avec la résistance du gâteau:

• Exprimé en SI: – kPa/[kPa*s*(m/s)] ou m-1

– Habituellement les valeurs varient entre 1010 et 1011 m-1

u

p

u

ppR mb

m

'


Rm

• Peut varier avec:– Tombée en pression– Âge– Propreté du filtre

• Important au début de la filtration• On le considère constant*• Si on l’emploie de façon empirique:

– On doit calculer la résistance à l’écoulement


En combinant

mbm

mb

uRppp

u

p

u

pp

'

'

cc

c

c

pA

um

um

Ap

Comme

mc ppp Alors

)( mc

mc R

A

muuR

A

ump


Calcul de mc

• Autre petite équivalence

Vcmc

Masse totale de solide dans le gâteau

Volume total de filtrat au temps t

Masse de particules par unités de volume dans le filtre


Combinaisons

A

dtdVu

/ Vcmc

)(

)(/

)(

m

m

mc

RA

Vc

pAdV

dt

RA

Vc

A

dtdVp

RA

mup

)( mc

mc R

A

muuR

A

ump


Filtration à pression constante

• Quand Δp est constant

• Les seules variables:– V et t

– Quand les deux = 0

– Et Δp = Δpm

)( mRA

Vc

pAdV

dt


Filtration à pression constante

)( mRA

Vc

pAdV

dt

0

00

1

)0

(

qpA

R

dV

dt

RApAdV

dt

m

m

ÉcoulementVolumétrique


Ainsi

pA

cK

qCK

qdV

dt

c

c

2

0

11

0

),(

)0,0(0

1

2

1

qV

K

V

t

qCK

dV

dt

c

Vt

c


Exemple représentatif• Des données pour la filtration au laboratoire d’une suspension de CaCO3

dans l’eau à 298.2K sont rapportés ci-dessous à une pression constante de 338 kM/m2. La surface du fltre est de 0.0439 m2 et la concentration de la suspension est de 23.47 kg/m3. Calculez les constantes α et Rm à partir des valeurs expérimentales mentionnées ci-dessous ou t est exprimé en secondes et V est exprimé en m3.

t V (x10-3)

4.4 0.498

9.5 1.000

16.3 1.501

24.6 2.000

34.7 2.498

46.1 3.002

t V (x10-3)

59 3.506

73.6 4.004

89.4 4.502

107.3 5.009


Solution• Je sais qu’il existe une relation entre le temps et le volume filtrat qui m’est

donné par l’équation suivante:

• Donc si je porte sur graphique la relation entre t/V et V je devrais être en mesure d’aller chercher la constante Kc (qui est à la base de Rm)

0

1

2 qV

K

V

t c

t V t/V

4.4 0.498 8835.341365461859.5 1 9500

16.3 1.501 10859.427048634224.6 2 12300

34.7 2.498 13891.1128903122

46.1 3.002 15356.4290473018

59 3.506 16828.2943525385

73.6 4.004 18381.6183816184

89.4 4.502 19857.8409595735

107.3 5.009 21421.4414054702


Tracer la courbe


La pente nous donne deux valeurs

=Kc/2

=1/qo

)/47.23)(*/10937.8(

)/10338()0439.0)(100.3*2(34

23226

2

2

mkgsmkgx

mNxmx

c

pAK

pA

cK

c

c

P.S. Viscosité de l’eau nous est donné à la fin de McCabe

)*/10937.8(

)/10338)(0439.0(*8.6783

*1

1

4

232

0

0

smkgx

mNxmR

pA

qR

qpA

R

m

m

m

110

11

1063.10

/10863.1

mxR

kgmx

m


Filtration continue

• Dans un filtre en continu:– L’alimentation– Le filtrat– Le gâteau

• Tout bouge en continu et en parallèle• Il faut déterminer le temps de filtration (t)

0

1

2 qV

K

V

t c

0

2

2 q

VV

Kt c


Isoler V

• Isoler V nous permet de déterminer:– Volume de filtrat pendant le temps t

0

2

2 q

VV

Kt c

c

c

K

qtKq

V0

2/120

/1)21(


0

1

qpA

Rm

pA

cKc

2

c

c

K

qtKq

V0

2/120

/1)21(

c

tRtRtpc

tA

V

tA

pAc

pAR

tpA

cpA

R

tA

V

mm

mm

/)/(/2

1*

)2(

2/12

2

2/12

2


Reprenons (encore l’éqn)

• Imaginons une filtration à tambour rotatif• Convertissons le tout et exprimons:

– Taux de production de solide

n

fftt c

f: Fraction du tambour submergétc: temps d’un cycle

n: vitesse du tambour

t

Vc

cm

mc= écoulement de solide en continuc= concentration des particules

V: Volume du filtratt: temps


Insérons l’écoulement en masse

c

tRtRtpc

tA

V mm /)/(/22/12

n

fftt c

t

Vc

cm

mm

T

nRnRpfnc

Acm

2/12)(/2

TA

Af


Après… simplifications!

• La résistance du filtre lui-même (Rm)– On l’oublie

• Théoriquement les résidus de gâteau• Augmentent la valeur de Rm

• Mais si on considère que le filtre est bien lavé• Pas de problème de gâteau• Rm devient négligeable


Ainsi

• Si la résistance du gâteau varie en f(x) de la tombée de pression

2/12

pfnc

Ac

T

m

2/1

0

12

fnpc

Ac

s

T

m

Coefficient de compressibilité (empririque)


Conditions d’opération

mm

T

nRnRpfnc

Acm

2/12)(/2

2/12

pfnc

Ac

T

m

Quand Rm est négligeableFonctionne avec gâteaux

épais et avec de longs temps de filtration

Fonctionne avec gâteaux minces et avec de courts

temps de filtration


Filtration à rendement constants

• Dans un écoulement constant:– La vélocité est constante

At

V

A

dtdVu

/

Vcmc

t

c

A

V

A

Vc

At

V

A

ump

um

Ap

cc

c

c

2)(

)(


La résistance spécifique α

• Gardée à la gauche car fonction de Δp– Pour une boue compressible

• La concentration c– Peut aussi varier avec la tombée de pression

• Si α est reconnu comme fonction de:– Δpc: Tombée de pression dans le gâteau

• Et si Δpm peut être estimé:

– Donc l’équation précédent peut être employée!

t

c

A

Vpc

2


Filtration par centrifugation

• Le concept de la filtration à pression constante• Peut être appliqué à:

– Filtration par centrifugation

• Pour nos calculs nous négligeront:– Effet de la gravité– Effet des changements dans l’énergie cinétique


Aussi

• La tombée de pression:– Égale la trainée dans le liquide passant dans le

gâteau

• Le gâteau est gorgé de liquide• L’écoulement du liquide est laminaire• La résistance du filtre est constante• Le gâteau est presque incompressible


Schématisation généralre


Vélocité linéaire

A

q

A

dtdVu

/

)( mc R

A

mup

)(2 A

R

A

mqp mc


Tombée de pression

• Tombée de pression:– Correspondant à l’action centrifuge

2

21

22

2 rrp

)(2 A

R

A

mqp mc

q

AR

Am

rr

mc

)(2 2

21

22

2


Quand le A varie trop avec r

• Il a été démontré que l’équation précédente:

• Devait être réécrite:

q

AR

Am

rr

mc

)(2 2

21

22

2

q

AR

AA

mrr

m

aL

c

)(22

21

22

2

Moyenne logarithmique de la surface du gâteau

Moyenne arithmétique de la surface du gâteau

Surface du filtre


Petites équations restantes

)/ln(

2

2

2

2

i

iL

ia

rr

brrA

brrA

Hauteur du panier


Laver les gâteaux de filtration• À la fin de la filtration:

– Le gâteau est comme un lit de particules– Et les interstices sont remplies de solution

• Le gâteau peut être lavé sur place:– Avec de l’eau ou un solvant

• Le rendement d’écoulement est important:– Surtout pour le design d’un procédé de filtration

• Requiert souvent une partie empirique


Liquide de lavage

• Le volume de lavage nécessaire à enlever le soluté:– Habituellement plus grand que la solution retenue

sur le gâteau après filtration– Le volume restant correspond à:

cAL Épaisseur du gâteauPorosité moyenne

Surface du gâteau


Première partie du lavage

• On l’appelle lavage de déplacement

• On ne fait que déplacer le soluté

• Ainsi l’écoulement sortant:

– Correspond à C0

– La concentration initiale de soluté dans le filtrat


Exemple graphique

• R nous donne le total qui a été enlevé de la

solution

• La valeur de n est le volume de liquide de

lavage divisé par le volume restant

• On remarque:

– Situation idéale pour n=1 on a presque 100% de soluté

d’enlevé.

– En réalité (droite, pour n=1 on a 75% d’enelvé)

– On frappe des valeurs de l’ordre de 98% à n=2


Rendement de l’enlèvement

• L’enlèvement de soluté dépend de:– Grosseur des particules– Forme– Porosité– Coefficient de diffusion

• Mais dépend toujours– Approche empirique


Filtres de clarification

• Les filtres de clarification:– Enlèvent de petites quantités de particules– Dans les liquides ou les gaz

• Les particules sont emprisonnées:– À l’intérieur du filtre– Sur sa surface

• La clarification diffère de tamisage:– Car pores + gros que les particules


Procédures

• Les particules sont attrapées:

– Par le biais des forces de surfaces

– Elles sont par la suite immobilisées

• La présence de particules:

– Réduira la taille des pores (diamètre effectif)

– Mais ne bloquera pas complètement


Clarification des liquides

• Important pour:

– Breuvages, produits pharmaceutiques, huile à

moteur, lubrifiants

• La solution à clarifier:

– Ne contient habituellement pas plus que 0.1% de

solides


Nettoyage des gaz• Les filtres pour les gaz:

– Incluent les filtres à particules– Lits granulaires et filtre à sac (pour les poussières)

• L’air est nettoyé:– En passant dans des filtres de cellulose– Du coton– Du tissus– De la fibre de verre– Ou un tamis métallique


Toujours pour les filtres

• Le filtre peut être:– Sec– Enduit d’une huile visqueuse

• Pour retenir les particules

• Filtres simples:– Habituellement jetables

• Filtres à usage intensifs– Lavés et enduits de nouveau


Filtres granulaires

• Contient des lits:

– Stationnaire

– Bougeant

• Dimensions:

– Allant de 8 mesh à 12-40 mm


Filtre à sac• Contient un sac large (ou plus)• Montage:

– Sac de tissu– Caisson de métal

• Le gaz ‘sale’ entre par le bas• Il en ressort par le haut• Efficacité:

– De l’ordre de 99%


Principes de clarification

• Si le solide à enlever bouche complètement les pores:– On parle de tamisage direct– Mais c’est rarement le cas

• Si le solide à enlever bouche graduellement les pore:– On parle de blocage standard– Plus souvent le cas


Empilement

• Quand on parle de nettoyer les gaz• La séparation se fait par empilement

– Les particules s’empilent– Sur une surface solide– Placée dans un écoulement de gaz

• On suppose que la particule:– En raison de son inertie traversera le flux– Frappera et adhérera à la parois


Schématisation


Filtres à membranes

• Associé à la terminologie de ‘microfiltration’– Utilisé pour des particules de l’ordre de 0,5-10 μm

• Aussi possible dans certains cas– Filtration par gâteau

• Aussi associé à l’ultrafiltration (UF)– Pour les particules plus petites

– Entre 0,5 et allant même jusqu’à 10-3 μm

– Aussi appelé hyperfiltration ou nanofiltration


Types de membranes

• Pour une filtration idéale:

– Grande porosité

– Faible de distribution de grosseur de pores

• Ou les pores les plus gros:

– Seront a peine plus petits que les particules à

filtrer


Membrane asymétrique

• On évite de faire d’épaisses couches à pores fins

• À la place:– Mince couche du pore fin– Support par une couche plus large

• Utilité:– Diminuer la résistance hydraulique


Schématisation


Fractions rejetées

• Les membranes d’ultrafiltration– Ont une gamme de grosseurs de pores– Sont caractérisées par les fraction rejetées

• Le fournisseur:– Peut donner des courbes où l’on voit la fraction

moléculaire associée à la taille en question qui est rejetée par la membrane


Exemple


Écoulement du perméat• La performance d’une membrane UF dépend:

– Écoulement du perméat

– Le % de rejet

– La concentration de soluté dans la solution concentrée

résiduelle.

• Le flux de perméat diminue habituellement avec le

temps


Engorgement• Raison expliquant la diminution du flux• Engorgement des membranes• Effet négatif:

– Obstrue le passage du fluide

• Effet positif:– Augmente la rétention des particules

• Influence principale– La différence de pression (Δp) moins la différence de

pression osmotique à travers la membrane (Δπ)


En équation…

L

Dp

32

)( 2

Vélocité superficielle du perméat

Surface active

Facteur de tortuosité

Ν peut être exprimé en:m3/sm2/sm/sL/m2

gal/ft2


Qm (perméabilité)

• Valeurs précédents parfois difficile à obtenir• On se relate à une valeur de Qm

• Qui nous donne des indications:– Comportement de la membrane– Lorsque de l’eau pure est employée

• Nous permet d’aller chercher Rm

– Qui plus est la résistance de la membrane


Encore en équations

mm RppQ /

• Quand on tient compte du gel pouvant se former à la surface de la membrane à haut débit:

gelm RR

p

)(


Résistance corrigée R’m

• Quand on travaille + haut qu’à T pièce• Pour un permeat qui n’est pas l’eau pure• On peut ajuster la valeur de Rm

• En tenant compte de la viscosité du système

)/( 0' mm RR


Applications de l’ultrafiltration

• Utilisé couramment:– Industrie alimentaire– Industrie pharmaceutique– Récupération de produits chimiques:

• Textiles et industrie papetière

– Traitement des eaux usées– Purification de l’eau


Microfiltration

• Pas une grosse différence avec l’UF• Microfiltration:

– Petites particules

• Ultrafiltration:– Grosses molécules

• Pour de petites particules de polymères– Les deux terminologies s’appliquent


Écoulement du solvant• Dans la microfiltration:

– Le flux de solvant est plus petit que le flux avec de l’eau pure

– Le tout décroît avec une augmentation de la concentration

Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Chapitre 3 Filtration.

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