Ontologies avec la famille SG

36
Ontologies avec la famille SG

description

Ontologies avec la famille SG. Exemple : Modélisation du domaine de la géométrie projective. Axiome 1-2 : Il n’existe pas plus d’une droite à laquelle appartiennent deux points A et B. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Ontologies avec la famille SG

Page 1: Ontologies avec la famille SG

Ontologies avec la famille SG

Page 2: Ontologies avec la famille SG

Le corpus : Le corpus : « Les fondements de la géométrie » « Les fondements de la géométrie » de D. Hilbert de D. Hilbert

Les connaissances du corpus sont Les connaissances du corpus sont conceptualisées conceptualisées etet en partie en partie formaliséesformalisées : : les concepts sont clairement identifiés : point, droite, plan, etcles concepts sont clairement identifiés : point, droite, plan, etc les relations sont mises en évidence : appartenance, ordre, etcles relations sont mises en évidence : appartenance, ordre, etc la sémantique des relations est précisée par les axiomesla sémantique des relations est précisée par les axiomes

Le corpus constitue donc quasiment une Le corpus constitue donc quasiment une ontologie de la géométrie projective qu’il faut opérationnaliser qu’il faut opérationnaliser

Exemple : Modélisation du domaine de la géométrie projective

Axiome 1-2 : Il n’existe pas plus d’une droite à laquelle appartiennent deux points A et B.

Définition : Sur une droite a, considérons deux points A et B; nous appelons « segment » le système des deux points A et B et nous le désignons par AB ou BA. Les points situés entre A et B sont les points du segment AB.

Théorème : Un plan et une droite non incidents ont au plus un seul point commun.

Page 3: Ontologies avec la famille SG

La hiérarchie des types de concepts

Objet Géométrique

Ensemble de Points

Courbe Surface

Point

Courbe Affine

Courbe Plane Surface Plane

Droite

Plan

Volume

Page 4: Ontologies avec la famille SG

La hiérarchie des types de relationsrelation binaire

(Objet Géométrique,Objet Géométrique)

diff(Objet Géométrique,Objet Géométrique)

appartient(Objet Géométrique,Objet Géométrique)

n’appartient pas(Objet Géométrique,Objet Géométrique)

apparPE(Point,Ensemble de Points)

apparDP(Courbe Plane,Plan)

nApparDP(Courbe Plane,Plan)

nApparPE(Point,Ensemble de Points)

extrémité(Point,Courbe)

relation ternaire(Objet Géométrique,Objet Géométrique,Objet Géométrique)

entre(Point,Point,Point)

nEntre(Point,Point,Point)

Page 5: Ontologies avec la famille SG

La représentation des faits

Point : B

Point : A apparPE Droite : d

apparPE1

1

2

2

Point : * nApparPE1 2

entre

12

3

apparPE

Plan : α

2

1

« Les points A et B appartiennent à une droite d du plan α. Un point extérieur à la droite d est entre A et un point C de α. »

Point : C

1 2apparPE

Page 6: Ontologies avec la famille SG

Utilisation des règles

apparPE

Point :*

Point :*

diff

11

2

2

2

Plan :*Droite :*

apparPE

apparPE

apparPE

apparDP

1

1

1

1

2

2

2

Représentation l’axiome 1-6 : Si deux points A et B d’une droite d appartien--nent à un plan , tous les points de la droite d appartiennent à ce plan

Représentation la transitivité de l’appartenance

Point : *

Droite : *

Plan : *

apparPE1

2apparPE

1

2apparDP1

2

Page 7: Ontologies avec la famille SG

Utilisation des contraintes

Représentation de l ’axiome 2-3 : De trois points d’une droite, il n’y en a pas plus d’un qui est entre les deux autres

Point : * Point : * Point : *

Droite: *

diff

entre

apparPE

diff diff

apparPE apparPE

entre2 22

22

2

2

2

1 11 1

1

1 1

3

31

Représentation de l’anti-réflexivité du type de relation diff

Universel : * diff

1

2

Page 8: Ontologies avec la famille SG

Opérationalisation de l’incompatibilité

Contrainte exprimant l’incompatibilité entre l’appartenance Contrainte exprimant l’incompatibilité entre l’appartenance et la non-appartenance (~ négation light)et la non-appartenance (~ négation light)

Objet Géométrique : *

1

1

Objet Géométrique : *

appartient

n’appartient pas

2

2

Page 9: Ontologies avec la famille SG

Courbe Affine : *xextrémité

Point :*

Segment(x) <=>

Point :*

extrémité

diff

Les définitions de types Définition du type de concepts Définition du type de concepts SegmentSegment

Définition du type de relations Définition du type de relations alignésalignésPoint :*x

Point :*z

Point :*y apparPE Droite :*

alignés(x,y,z) <=>

apparPE

apparPE

1 1

1

1

1

1

2 2

2

2

2

2

Page 10: Ontologies avec la famille SG

Utilisations dans un SBC Réponse aux requêtes de l’utilisateurRéponse aux requêtes de l’utilisateur : comparaison de la requête avec la : comparaison de la requête avec la

scène construite par projectionscène construite par projection

Détection d’incohérencesDétection d’incohérences : application des connaissances implicites et : application des connaissances implicites et vérification des contraintesvérification des contraintes

Démonstration automatiqueDémonstration automatique : application des axiomes, saturation avec les : application des axiomes, saturation avec les connaissances implicites et vérification des contraintes jusqu’à ce que le but connaissances implicites et vérification des contraintes jusqu’à ce que le but soit atteintsoit atteint

Vérification de démonstration (interactive ou non) dans le cadre de Vérification de démonstration (interactive ou non) dans le cadre de l’enseignement assisté par ordinateur :l’enseignement assisté par ordinateur : application des axiomes spécifiés, application des axiomes spécifiés, saturation par application des connaissances implicites, vérification des saturation par application des connaissances implicites, vérification des contraintescontraintes

Page 11: Ontologies avec la famille SG

Théorème : Un plan et une droite non incidents ont au plus un seul point commun.

Point : A

Point : B

Droite : d Plan : Pdiff nApparDP

apparPE

apparPE

apparPE

apparPE

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

2

1- représentation de l’énoncé

2- application de l’axiome 1-6

apparDP21

3- utilisation de la contrainte d’incompatibilité entre apparDP et nApparDP

« Soit un plan P, une droite d n’appartenant pas à P. Soient A et B deux points appartenant à P et à d. »

Ex: démonstration automatique

11 / 21

Page 12: Ontologies avec la famille SG

Méthodologies de construction d’ontologie

ConceptualisationConceptualisation : : identification des connaissances propres au domaine contenues identification des connaissances propres au domaine contenues

dans le corpus dans le corpus construction d’un construction d’un modèle conceptuelmodèle conceptuel informel comprenant : informel comprenant :

les concepts du domaine de connaissancesles concepts du domaine de connaissances les relations existantes entre les conceptsles relations existantes entre les concepts la sémantique informelle des relationsla sémantique informelle des relations l’explicitation des connaissances implicitement présentes dans l’explicitation des connaissances implicitement présentes dans

le corpusle corpus

Corpus

conceptualisation

Modèleconceptuel

ontologisation

Ontologieformelle

opérationalisation

SBC dont un ontologie

opérationelle

Page 13: Ontologies avec la famille SG

Ontologisation = Formalisation de la conceptualisation

Cela nécessite de définir un langage de représentation d’ontologie Cela nécessite de définir un langage de représentation d’ontologie permettantpermettant de spécifier « l’engagement ontologique » : le bon usage des de spécifier « l’engagement ontologique » : le bon usage des

primitives conceptuellesprimitives conceptuelles Pas d’incohérencePas d’incohérence

Ne fixant pas l’utilisation opérationnelle des primitivesNe fixant pas l’utilisation opérationnelle des primitives Plusieurs scénarios possibles : validation, inférence…Plusieurs scénarios possibles : validation, inférence…

Support à une « bonne » réutilisationSupport à une « bonne » réutilisation Permettant la récupération du vocabulaire et de « l’engagement Permettant la récupération du vocabulaire et de « l’engagement

ontologique » mais pas de la forme opérationnelle ontologique » mais pas de la forme opérationnelle Permettant une opérationnalisation aisée des connaissances : disposant de Permettant une opérationnalisation aisée des connaissances : disposant de

« mécanismes automatiques » de traduction des axiomes dans« mécanismes automatiques » de traduction des axiomes dans une une forme forme opérationnelle adéquateopérationnelle adéquate

Page 14: Ontologies avec la famille SG

L’opérationnalisation = « Mise en œuvre » de l’ontologie dans un SBC

Choix d’un langage d’opérationnalisationChoix d’un langage d’opérationnalisation Langage déclaratif permettant une « mise en œuvre aisée de raisonnements » sur les Langage déclaratif permettant une « mise en œuvre aisée de raisonnements » sur les

connaissances représentéesconnaissances représentées Choix des raisonnements mis en œuvre pour chaque axiomeChoix des raisonnements mis en œuvre pour chaque axiome

Axiomes en mode Vérification/InférenceAxiomes en mode Vérification/Inférence Déclenchement Automatique/CommandéeDéclenchement Automatique/Commandée

Choix d’une stratégie de raisonnement (= enchaînement de raisonnements Choix d’une stratégie de raisonnement (= enchaînement de raisonnements primitifs)primitifs) Exemple : « Exemple : « tester une ontologietester une ontologie » »

RépéterRépéter• Saisie de faits ou déclenchement d’un axiome ICSaisie de faits ou déclenchement d’un axiome IC• Ajout de connaissances par axiomes IAAjout de connaissances par axiomes IA• Vérification des axiomes VAVérification des axiomes VA• Déclenchement éventuels d’axiomes VCDéclenchement éventuels d’axiomes VC

Jusqu’à « sortie SBC »Jusqu’à « sortie SBC »

Page 15: Ontologies avec la famille SG

Ontologie formelle et opérationnelle Peut-on exprimer des axiomes indépendamment de leur forme Peut-on exprimer des axiomes indépendamment de leur forme

opérationnelle ?opérationnelle ? Pour exprimer des axiomes, il faut des connecteurs logiques => choix d’un Pour exprimer des axiomes, il faut des connecteurs logiques => choix d’un

langage de représentationlangage de représentation Prenons un langage GCPrenons un langage GC

Les axiomes Les axiomes les A sont Bles A sont B : : Des couples de lambdaDes couples de lambda Des méta-relations (schémas d’axiomes)Des méta-relations (schémas d’axiomes)

Leurs formes opérationnelles :Leurs formes opérationnelles : RèglesRègles Contraintes PositivesContraintes Positives Contraintes NégativesContraintes Négatives DéfinitionsDéfinitions

Page 16: Ontologies avec la famille SG

Axiomes : Les A sont B Les Mesure ont une UnitéLes Mesure ont une Unité

([Mesure:*x] , [Mesure:*x]-(norme)-[Unité])([Mesure:*x] , [Mesure:*x]-(norme)-[Unité])

Symétrie de la relation procheSymétrie de la relation proche([T:*x]-(proche)-[T:*y] , [T:*y]-(proche)-[T:*x])([T:*x]-(proche)-[T:*y] , [T:*y]-(proche)-[T:*x])

Signature de relation : mange(EtreVivant,Entité)Signature de relation : mange(EtreVivant,Entité)([T:*x]-(mange)-[T:*y] , [EtreVivant:*x] [Entite:*y])([T:*x]-(mange)-[T:*y] , [EtreVivant:*x] [Entite:*y])

Sous-type : Chat < Animal Sous-type : Chat < Animal ([Chat:*x] , [Animal:*x])([Chat:*x] , [Animal:*x])

Page 17: Ontologies avec la famille SG

OCGL : une proposition de langage ontologique CG (Fürst 2004 - TooCom)

Propriétés (implicites ou explicites) des types :Propriétés (implicites ou explicites) des types : Sous-typage, généricité, partition des types de conceptSous-typage, généricité, partition des types de concept Signatures, incompatibilité entre deux types de relations Signatures, incompatibilité entre deux types de relations symétrie, réflexivité, transitivité d’un type de relationssymétrie, réflexivité, transitivité d’un type de relations la n-univocité d’un type de relation binairela n-univocité d’un type de relation binaire

la relation d’appartenance d’un point à une droite est 2-univoque (deux points ne peuvent la relation d’appartenance d’un point à une droite est 2-univoque (deux points ne peuvent appartenir qu’à une seule droite)appartenir qu’à une seule droite)

la cardinalité d’un type de relationsla cardinalité d’un type de relations

relation binaire(Objet Géo...,Objet Géo...)

diff(Objet Géo...,Objet Géo...)

appartient(Objet Géo...,Objet Géo...)

n’appartient pas(Objet Géo...,Objet Géo...)

apparPE(Point,Ens. de Points)

apparDP(Courbe Plane,Plan)

nApparDP(Courbe Plane,Plan)

nApparPE(Point,Ens. de Points)

T I S

Page 18: Ontologies avec la famille SG

Opérationalisation de l’incompatibilité Contrainte exprimant l’incompatibilité entre l’appartenance et la non-Contrainte exprimant l’incompatibilité entre l’appartenance et la non-

appartenanceappartenance

Règles ou contraintes positives implicites/explicites d’incompatibilitéRègles ou contraintes positives implicites/explicites d’incompatibilité

Objet Géométrique : *

1

1

Objet Géométrique : *

appartient

n’appartient pas

2

2

Objet Géométrique : *

Objet Géométrique : *

Objet Géométrique : *

appartient

n ’appartient pasdiff

Objet Géométrique : *

2

2

1

1

1

2

Objet Géométrique : *

Objet Géométrique : *

n ’appartient pas

diff

2

2

appartient 1

1

1

2

Page 19: Ontologies avec la famille SG

Les langages du Web sémantique

Page 20: Ontologies avec la famille SG

Les langages du Web sémantique

Page 21: Ontologies avec la famille SG

Aspects codage

UnicodeUnicode On dispose d’un alphabet particulier (codage des On dispose d’un alphabet particulier (codage des

caractères) et d’un mécanisme d’identification d’alphabetcaractères) et d’un mécanisme d’identification d’alphabet Les URIsLes URIs

On dispose d’un langage d’identification de ressources On dispose d’un langage d’identification de ressources Les espaces de nomsLes espaces de noms

On dispose d’un langage d’identification du méta-langage On dispose d’un langage d’identification du méta-langage XMLXML

On formate les données par des balises éventuellement On formate les données par des balises éventuellement assorties d’attributs (on parle de données semi-structurées)assorties d’attributs (on parle de données semi-structurées)

Page 22: Ontologies avec la famille SG

Les langages du Web sémantique

Page 23: Ontologies avec la famille SG

Aspects langages

XMLS (DTD) : un langage d’expression de fbfXMLS (DTD) : un langage d’expression de fbf Permet de lister les balises utilisablesPermet de lister les balises utilisables Indique les enchaînements valides de baliseIndique les enchaînements valides de balise Dispose de quelques types de données primitifs Dispose de quelques types de données primitifs

permettant de préciser ce que l’on peut mettre dans une permettant de préciser ce que l’on peut mettre dans une balisebalise

Exemple : DublinCore Exemple : DublinCore Remarque : un document XML est arborescent mais on Remarque : un document XML est arborescent mais on

peut à l’aide des attributs des balises décrire des structures peut à l’aide des attributs des balises décrire des structures de graphesde graphes Cf. balises Cf. balises idrefidref

Page 24: Ontologies avec la famille SG

Les langages du Web sémantique

Page 25: Ontologies avec la famille SG

Passage à l’annotation

On ajoute des données aux données sans les On ajoute des données aux données sans les mélanger !mélanger ! Car la finalité des données ajoutées est différente de Car la finalité des données ajoutées est différente de

celle des données initialescelle des données initiales Exemple typique : systèmes d’indexation de documentsExemple typique : systèmes d’indexation de documents

Le langage de base : RDFLe langage de base : RDF Des triplets : (sujet, propriété, objet)Des triplets : (sujet, propriété, objet) Donc des graphes étiquetésDonc des graphes étiquetés Mais aussi une « sérialisation XML »Mais aussi une « sérialisation XML »

Page 26: Ontologies avec la famille SG

RDF : exemple

Page 27: Ontologies avec la famille SG

RDF : l’exemple dans le codage WS

Page 28: Ontologies avec la famille SG

RDF

Le standard d’annotation du W3CLe standard d’annotation du W3C Une sémantique formelleUne sémantique formelle

InterprétationInterprétation Conséquence sémantiqueConséquence sémantique

Un mécanisme de déductionUn mécanisme de déduction Interpolation lemma (morphisme de Interpolation lemma (morphisme de

graphes)graphes)

Page 29: Ontologies avec la famille SG

RDF GC sans types de concept

T :

T :

T : T :

refAuteur

nom e-mail

Page 30: Ontologies avec la famille SG

RDF GC ?

Les sujets sont des RessourcesLes sujets sont des Ressources URIURI Blank nodeBlank node

Les propriétés sont des RôlesLes propriétés sont des Rôles URIURI

Les objets sont des ressources ou des types de Les objets sont des ressources ou des types de donnésdonnés

Problème Problème : une même URI peut être utilisée : une même URI peut être utilisée comme id de propriété et id de conceptcomme id de propriété et id de concept

Page 31: Ontologies avec la famille SG

RDF GC en réifiant les relations On transforme toutes les relations en On transforme toutes les relations en

conceptsconcepts On introduit une nouvelle relation TRIPLE On introduit une nouvelle relation TRIPLE

ternaire liant le tripletternaire liant le triplet Théorème (Baget 2003)Théorème (Baget 2003)

Projection GC est adéquate et complète Projection GC est adéquate et complète pour la déduction RDFpour la déduction RDF

Page 32: Ontologies avec la famille SG

RDF

T :

T :

T : T :

TRIPLET

TRIPLET TRIPLET

T : refAuteur

T : nom T : e-mail

1

11

2

22

3

3 3

Page 33: Ontologies avec la famille SG

Les langages du Web sémantique

Page 34: Ontologies avec la famille SG

Besoin d’un niveau méta (des types) Une extension RDF(S) est définieUne extension RDF(S) est définie

Une liste « d’URI clé » est distinguéeUne liste « d’URI clé » est distinguée Une sémantique particulière leur est associéeUne sémantique particulière leur est associée

Dès lors RDFS permet de décrire des « ontologies simples »Dès lors RDFS permet de décrire des « ontologies simples » Classes et une hiérarchie de classeClasses et une hiérarchie de classe

Toutes les classes sont des instances de Toutes les classes sont des instances de rdfs:Classrdfs:Class Une taxinomie peut être définie grâce à Une taxinomie peut être définie grâce à rdfs:subClassOfrdfs:subClassOf

Instances des classesInstances des classes Définies pas Définies pas rdf:type rdf:type donc même mécanisme que pour les classes !!!donc même mécanisme que pour les classes !!!

PropriétésPropriétés Propriétés sont globales : pas de distinction classe/instancePropriétés sont globales : pas de distinction classe/instance Toutes les propriétés sont des instances de Toutes les propriétés sont des instances de rdfs:Propertyrdfs:Property Une taxinomie peut être définie grâce à Une taxinomie peut être définie grâce à rdfs:subPropertyOfrdfs:subPropertyOf Des signatures peuvent être ajoutées grâce à Des signatures peuvent être ajoutées grâce à rdfs:range, rdfs:domainrdfs:range, rdfs:domain

Théorème (Baget 2003)Théorème (Baget 2003) Projection GC est adéquate et complète pour la déduction RDFSProjection GC est adéquate et complète pour la déduction RDFS

Page 35: Ontologies avec la famille SG

Les langages du Web sémantique

Page 36: Ontologies avec la famille SG

OWL : vers un « vrai » niveau ontologique pour le WS

OWL (Lite,DL,FULL)OWL (Lite,DL,FULL) Issus des logiques de descriptionIssus des logiques de description OWL standard W3C de représentation d’ontologies OWL standard W3C de représentation d’ontologies

sur le Websur le Web Rule MLRule ML

Un langage de règles (Horn)Un langage de règles (Horn) SWRLSWRL

OWL+RULE MLOWL+RULE ML Thèses en cours Thèses en cours

F. Comte : OWL et GCF. Comte : OWL et GC