ONDE MECANIQUE PROGRESSIVE

ONDE MECANIQUE PROGRESSIVE

• Définition: le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.

• La vitesse v de cette propagation de cette perturbation est la célérité de l’onde.

• Il existe deux types d’onde progressive: onde transversale et longitudinale.

Définition: le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.

Il n'y a pas de transport de matière, le vent par exemple n'est donc pas une onde mécanique

ONDES LONGITUDINALES ET ONDES TRANSVERSALES.

• Une onde est transversale lorsque la déformation du milieu de matériel a lieu perpendiculairement à la direction de propagation de la perturbation.

• C’est le cas de la corde : la direction de propagation de l’onde est celle de la corde (horizontale) et la déformation de la corde a lieu perpendiculairement à la corde.

• .

• Une onde est longitudinale si la déformation du milieu matériel a lieu parallèlement à la direction de propagation de la perturbation

• Exemple: un ressort, le son…

(Video YT)

Propriétés des ondes mécaniques.

1)- Mécanisme de la propagation.

2)- Direction de propagation.

3)- Transport d’énergie.

4)- Superposition de deux ondes.

1)- Mécanisme de la propagation.-   Quels sont les mécanismes nécessaires à la propagation d’une onde mécaniques ?-   La propagation d’une onde mécanique nécessite un milieu matériel élastique.-   Une onde mécanique se transmet de proche en proche dans le milieu matériel.-   Les solides permettent la propagation d’ondes transversales ou d’ondes longitudinales.-   Dans les fluides, seules les ondes longitudinales peuvent se propager.

2)- Direction de propagation.-   Une onde se propage à partir de la source S dans toutes les directions qui lui sont offertes par le milieu matériel.

L’onde se propage dans toutes les directions possibles du plan d’eau.

3)- Transport d’énergie.-   Une onde réalise un transfert d’énergie mécanique sans transport de matière.-   Pour produire la perturbation, il faut fournir de l’énergie. La perturbation se propage.-  Chaque point du milieu matériel revient à sa position initiale après le passage de la perturbation.-  De l’énergie mécanique a été transférée du point S, la source au point M du milieu matériel. Il n’y a pas de transport de matière.-   Si l’on néglige les pertes lors de la propagation, on dit que l’énergie se conserve.-   Dans le cas d’un milieu à une dimension, chaque point du milieu récupère intégralement l’énergie de la source au passage de la perturbation.-   Dans le cas d’un milieu à deux dimensions, l’énergie se répartie sur la surface.-  L’énergie qui arrive en un point donné est d’autant plus faible que l’on s’éloigne de la source.-   Cas d’un milieu à trois dimensions : idem.

4)- Superposition de deux ondes. (Simulation)-   Deux ondes mécaniques peuvent se superposer sans se perturber.-   Lorsque que les deux perturbations se croisent, leurs amplitudes s’ajoutent algébriquement.-  Après le croisement, chaque perturbation reprend sa forme propre.

CELERITE D’UNE ONDE1)- Définition.-    La vitesse à laquelle la perturbation se propage s’appelle la célérité de l’onde.-   Cette vitesse est évaluée dans le référentiel lié au milieu.-   On appelle célérité la vitesse de propagation de l’onde, pour la distinguer de la vitesse de déplacement d’un corps.-   La célérité d’une onde mécanique dépend du milieu de propagation.-  C’est une caractéristique du milieu de propagation. Elle ne dépend pas de l’amplitude de la déformation.-   La célérité est le quotient de la distance parcourue sur la durée de parcours.

2)- Influence du milieu.a)- Influence de l’inertie du milieu.-    Que représente l’inertie d’un milieu ?-    L’inertie d’un milieu ou d’un système représente la résistance que ce milieu ou ce système oppose lorsqu’on cherche à le mettre en mouvement.-    Exemples : Pour un solide en translation, l’inertie du solide est représentée par sa masse. -  Plus la masse d’un solide est grande, plus il est difficile de le mettre en mouvement et plus son inertie est grande.-  L’inertie d’une corde est représentée par sa masse par unité de longueur, sa masse linéique.-   Pour un solide en rotation, c’est la répartition de la masse par rapport à l’axe de rotation qui intervient.-  Plus la masse du solide est éloignée de l’axe, plus il est difficile de le mettre en mouvement et plus son inertie est grande.-   La célérité d’une onde dans un milieu dépend de son inertie. Plus l’inertie du milieu est grande et plus la célérité de l’onde se propageant dans ce milieu est faible.

b)- Influence de la rigidité d’un milieu.-   Que représente la rigidité d’un milieu ?-   La rigidité d’un milieu représente la résistance que ce milieu oppose lorsqu’on cherche à le déformer.-   Exemples : Dans le cas d’un ressort, la rigidité du ressort est caractérisée par sa constante de raideur k.-  La rigidité d’une corde est mesurée par sa tension T, qui est la force exercée sur la corde pour la tendre.-   La célérité d’une onde dépend de la rigidité du milieu dans lequel elle se propage. Plus le milieu est rigide et plus grande est sa célérité.

• A identifier:

1. Le milieu de la propagation de la perturbation?2. Le milieu est à quelle dimension?3. Le point source?4. La direction de la propagation?5. Onde transversale ou longitudinale?

EXEMPLE 1: GOUTTE D’EAU

•  Des rondes dans l’eau : on fait tomber un objet dans l’eau et on enregistre le mouvement observé. On observe le déplacement d’une ride circulaire.

•  Le milieu de propagation de la perturbation est le plan d’eau ; c’est un milieu à deux dimensions.

• La perturbation se déplace dans toutes les directions à partir du point source S.

• Un point de la surface de l’eau s’élève lors du passage de la perturbation et reprend sa position initiale.

• On est en présence d’une onde transversale.

EXEMPLE 2: RESSORT

• Compression des spires d’un ressort : un ressort est tendu horizontalement.

• On comprime quelques spires à une extrémité, puis on lâche brusquement.

• On observe le déplacement de la compression le long du ressort.

• Le milieu de propagation est unidimensionnel, la direction de propagation est l’axe du ressort.

• Une spire du ressort se déplace parallèlement à l’axe du ressort et reprend sa position d’équilibre après le passage de la perturbation.

• On est en présence d’une onde longitudinale

EXEMPLE 3: CORDE• Propagation d’une perturbation le long d’une corde : On soumet

une corde horizontale à une brusque secousse verticale.

• On observe le déplacement de la perturbation le long de la corde.

• Le milieu de propagation est unidimensionnel, la direction de propagation est la corde.

• La perturbation se déplace le long de la corde sans transport de matière.

• La déformation a lieu perpendiculairement à la direction de propagation.

• On est en présence d’une onde transversale.

LES ONDES SONORES (SIM)

-  L’air comprimé pousse dans toutes les directions l’air qui l’entoure et reprend sa position initiale. La compression se propage de proche en proche, c’est l’onde sonore.

-   La perturbation crée par la membrane est une variation de pression. Si p0 est la pression initiale, et p la pression lors de la compression, la variation de pression est δp = p – p0.

-  L’oreille détecte le son émis par le H.P car elle est sensible à la variation de pression δp .

1)- La nature de la perturbation.

On émet un son dans l’air.-  L’air est un mélange de gaz. Il se comporte comme un gaz. Il est compressible et expansible, élastique….

-   Lors de l’émission d’un son, la membrane du H.P se déplace. En avançant, elle crée une compression, elle comprime les couches d’air voisines de sa surface.

2)- Les propriétés du son.-   Le son est une onde longitudinale la direction de propagation est parallèle à la direction de la perturbation.

-   La propagation d’un son nécessite un milieu matériel. Le son ne se propage pas dans le vide.-   Le son transporte de l’énergie.

3)- Célérité du son.-   La célérité du son dépend du milieu de propagation.-  La célérité du son est plus grande dans les solides que dans les liquides et le gaz car moins le milieu est compressible, plus il est difficile à déformer et plus il est rigide.-  Plus il est rigide, plus grande est sa célérité.

RESUME• La corde, le ressort et l’eau constituent des milieux

matériels.

• Dans chaque cas, on crée une perturbation et on observe le déplacement d’une onde mécanique progressive.

• Une perturbation correspond à la variation d’une propriété mécanique des points d’un milieu matériel.

• Une onde mécanique correspond à la propagation d’une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.

• C’est pour cela que l’on dit qu’un mobile se déplace alors qu’une onde se propage.

• La propagation de l’onde mécanique peut se faire dans des milieux à une, deux ou trois dimensions.

• La direction dans laquelle se propage la perturbation est la direction de propagation de l’onde.

• Après le passage de la perturbation, chaque point du milieu matériel reprend sa position initiale. On dit que le milieu matériel est élastique.

ONDE PROGRESSIVE À UNE DIMENSION : MOUVEMENT DE LA SOURCE.

• On considère la propagation d’une perturbation le long d’une corde horizontale.

• Dans un premier temps, on crée la perturbation au point S de la corde.

(video TP)

• La source S monte pendant la durée Δt1 puis

redescend pendant la durée Δt2.

• Le mouvement de S est un mouvement rectiligne vertical. (video YT)

ONDE PROGRESSIVE À UNE DIMENSION : MOUVEMENT D’UN POINT M DU MILIEU MATÉRIEL.

-   La perturbation crée au point S de la corde au temps t0 se propage de proche en proche.

-  Elle atteint le point M, puis le point M’ du milieu matériel.

-  Chaque point du milieu matériel reproduit la perturbation de la source S (on suppose que la perturbation se propage sans amortissement).

-   La perturbation au point M reproduit la perturbation de la source S avec un retard τ, car la perturbation met un certain temps pour progresser de S à M.

-   Le retard t est la durée mise par l’onde pour se propager de S à M :

-   En conséquence, si v est la célérité de l’onde et SM la distance parcourue par l’onde : 

(sim)

EXERCICE

On crée une onde mécanique progressive sur une corde en produisant, à son extrémité S, une perturbation très brève (de 0,01 s) à l’instant t = 0 s.L’onde se propage sur la corde avec la célérité v = 5,0 m / s.

a)Le point M situé à 10 m de la source S est-il en mouvement à la date t = 2,0 s ? Justifier la réponse.

b)Même question pour le point N placé à 15 m de la source S.