ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ...

ЦЕНТР НАУЧНОГО ЗНАНИЯ «ЛОГОС»

СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ

ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ

НАУКИВЫПУСК 32

«ЛОГОС»г. Ставрополь

2018

УДК 001 (06)ББК 72я43 П 78

ISSN 2309-2416

ISSN 2309-2416

©Центр научного знания «Логос», 2018©Коллектив авторов, 2018

Редакционная коллегия:Бурыкина М.Ю., д-р психол. наук, профессор, Брянский государственный

университет имени академика И.Г. Петровского (г. Брянск).Кирищиева И.Р., д-р экон. наук, доцент Ростовский государственный

университет путей сообщения (г. Ростов-на-Дону).Ковчина И.М., д-р пед. наук, профессор, заведующая кафедрой социально-

правовой защиты населения Института социальной работы и управления НПУ им. М.П.Драгоманова (г. Бердянск, Украина).

Красина И.Б., д-р. тех. наук, профессор, ГОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет» (г. Краснодар).

Скорев М.М., д-р экон. наук, профессор, Ростовский государственный университет путей сообщения (г. Ростов-на-Дону).

Титаренко И.Н., д-р филос. наук, профессор, Институт управления в экономических, экологических и социальных системах Южного федерального университета в г. Таганроге (г. Ростов-на-Дону).

Ткаченко И.В., д-р психол. наук, проректор по учебной работе, Армавирской государственной педагогической академии (г. Армавир).

Черкесова Э.Ю., д-р экон. наук, профессор, заведующая кафедрой «Информационные технологии и управление» Шахтинского института ГОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» (г. Новочеркасск).

Проблемы современной науки: сборник научных трудов: выпуск 32 – Ставрополь: Логос, 2018. – 120 с.П 78

3

Сборник научных трудов. Выпуск 32

ЖУРНАЛИСТИКА И ФИЛОЛОГИЯ

ВЛИЯНИЕ ЯЗЫКОВОЙ СИТУАЦИИ НА РЕЧЬ УЧАЩИХСЯ В НАЦИОНАЛЬНЫХ ВУЗАХ АРМЕНИИ

Габриелян Любовь Мурадиновна Шушинский технологический университет,

г.Шуши, Республика Арцах (Нагорный Карабах)

THE INFLUENCE OF THE LANGUAGE SITUATION ON STUDENTS’ SPEECH IN ARMENIAN NATIONAL UNIVERSITIES.

Аннотация: В работе представлена актуальная проблема, связанная с повышением эффективного обучения русскому языку в национальных вузах и в нерусских школах. В статье показана необходимость изучения функционирования языка в условиях различных типов двуязычия. Определены многообразные факторы и их роль в обучении русского языка.

Abstract: The paper presents an actual problem related to the enhancement of effective learning of the Russian language in national universities and non-Russian schools. The article shows the necessity of studying the functioning of a language in conditions of different types of bilingualism. A variety of factors and their role in teaching the Russian language are determined.

Ключевые слова и словосочетания: речевой этикет, речевое поведение, культура речи, двуязычие, студенты, морфология, тесты, лексика, молодежь.

Keywords: speech etiquette, speech behavior, a culture of speech, bilingualism, students, morphology, tests, vocabulary, youth.

Все чаще мы сталкиваемся с тем, что современная молодежь не имеет активного словарного запаса, не владеет речевыми навыками и нормами культуры русской речи.

Языковая ситуация, на наш взгляд, зависит от того, какие языки функционируют на ее территории, какова их роль в общении, какие функции они выполняют, что дает возможность использовать результаты такого изучения в практике обучения языком.

Овладение языком, как средство межнационального общения, требует больших усилий. К тому же - это многогранный процесс, который ведет за собой целый ряд взаимосвязанных факторов, как социальных, так и лингвистических. Следовательно, для того чтобы получить положительный результат, необходимо повысить эффективность обучения к русскому языку в национальных школах и в вузах. Очень важно обратить внимание на то, что в нерусских школах и в вузах, русский язык проходят как иностранный.

Проблемы современной науки

4

Объектом нашего исследования являются студенты, приехавшие, в частности, из сел и близлежащих районов и городские уроженцы. Поэтому встает вопрос об изучении языковой среды, которая окружает их в повседневной жизни, о влиянии этой среды на речевой этикет учащихся. Исследования показали, что речевая деятельность учащихся городских школ высокая, студенты окончившие школу в городе умеют читать и писать по–русски, хорошо воспринимают русскую речь, активно пользуются русским языком не только при восприятии информации, но и в целях общения. Что же касается выпускников сельских школ, неумение правильно говорить, читать и писать по-русски, служит препятствием в общении с преподавателем и сверстниками.

На вопрос, где студенты часто говорят по-русски, большинство студентов, в частности бывших сельских школ, ответили, что на уроках русского языка и в общении в соц.сетях. Изучение русского языка в школах и в вузах нередко воспринимается учениками, как изучение предмета. Они не видят в нем средства расширения и обогащения коммуникативной сферы, познавательной деятельности. Студент, владея родным языком (армянским), с его помощью решает все проблемы. С процессом общения, удовлетворяет все основные жизненные социально–культурные и познавательные потребности. Особенность функционирования русского языка в Армении, в значительной степени определяется тем, что армянский язык имеет богатую письменную и устную традицию, выполняет все общественные функции, обслуживает все сферы общественной жизни. На нем проводится обучение в национальных школах и в высших учебных заведениях. Армянский язык является языком театра, печати, радио и телевидения. Издается художественная и научная литература, проводятся конференции и совещания, но, несмотря на это, наряду с армянским, во всех сферах общественно-политической культурной и научной жизни, функционирует и русский язык. В силу этого, у многих студентов нет ни цели, ни потребности в овладении вторым языком. Обстоятельства, приводят к серьезным проблемам за незнанием русского языка в вузах. Речь студентов бывает бессвязна, содержит много грамматических, стилистических ошибок. Одной из серьезных задач становится воспитание навыков культуры речи. Развитие речи студентов - это процесс длительный, и, к тому же, сложный. Мы убедились в том, что языковая среда обладает обучающим потенциалом и может выполнить различные функции:

Мотивационную (создавать мотивы естественной речевой деятельности и обучений).

Коммуникативную (ускорить и облегчить процесс усвоения языка и культуры). Следовательно, прикладной аспект изучения языковой ситуации важен для студентов изучающих родной и неродной язык.

Цель данного исследования свидетельствует тому, что речевой этикет является необходимым звеном культуры речевого поведения учащихся. [1]

5


В работе мы рассмотрели несколько вариантов. С помощью правильно подобранных материалов: тестов, творческих упражнений, переводов текстов с русского на армянский, с армянского на русский, лексико-грамматических материалов, рассказов, художественных текстов, статей из прессы, информационных новостей, студенты стали более заинтересованы в изучении русского языка. В ходе пристального внимания, мы удостоверились в том, что речь студентов обогатилась. Было выявлено следующее: благодаря разделам лингвистики – лексики, морфологии, синтаксиса, которые играют важную роль в речевом этикете и тесно соприкасаются к правилам речи, закрепились и усовершенствовались знания, студенты стали более внимательны при произношении того или иного слова, стали больше употреблять русскую речь в разговорной лексике. Повысился речевой этикет и словарный запас. [2]

Рассмотрим процесс изучения русского языка в технологических вузах, который требует особого подхода, что связанно с необходимостью знания русского языка для будущих специалистов. Изучение русского языка способствует доступному получению необходимой информации, самообразованию профессиональных навыков, способностей конкуренции на бирже труда, и т.д. Цель технологического образования не только передать знания, но и способствовать формированию критического мышления учащихся. Как было выше отмечено, студенты не только должны развивать устную речь, но и уметь его излагать в письменном виде. Поэтому этот процесс требует большой и усердной работы для достижения поставленной цели студентами и преподавателями.

Мы решили провести исследования и сделали еще одну попытку, провели уроки русского языка вне стенах университета. Занятия на природе проходили очень интересно и организованно. Это дает возможность преподавателю лучше узнать своих студентов дать материал в нестандартной форме, а это значит – он точно запомнится. Нужно было как можно больше развивать у студентов такие качества, как самостоятельность, наблюдательность, накопление живых впечатлений и научиться увиденное, сформировать словесно, (для которого очень важно иметь богатый словарный запас), и, самое главное, работать над развитием речи.

Выбор объектов описания для сочинений богат и разнообразен, как и богат и разнообразен окружающий нас мир. Студенты охотно принимали участия на уроке, делились впечатлениями, охотно рассказывали о предметах живой и неживой природы, о достопримечательностях города. Экскурсии в музеи позволяли привлекать на уроках обширный и познавательный материал, что дает дополнительные сведения о жизни общества, о развитии языка, об истории той или иной местности, в которой они учатся. Уроки на природе стали вызывать интерес к познанию нового и неизвестного, углубляя взгляд на знакомое и привычное. Широкий познавательный фон урока и есть подготовка к сочинению, к изложению. Нужно постоянно во время уроков включать студентов в сферу самостоятельной деятельности, связанной с предметами


6

описания здания, памятников, церквей и других достопримечательностей. Нужно отметить, что посещение музеев, выставок экскурсий на природу, встречи с интересными людьми, просмотр фильмов дает широкое проявление познавательного материала на уроках русского языка. Хочется отметить также и роль наглядности, которая служит объектом наблюдения.[3] Такому методу исследования придерживался и сам Ушинский.

«Предмет, стоящий перед глазами ученика или сильно врезавшийся в его память, сам собой, без посредства чужого слова, пробуждает в учащемся мысль. Необходимо, чтобы предмет непосредственно отражался в душе дитя и, так сказать, на глазах учителя и под его руководством ощущения превращались в понятия, из понятий составлялась мысль, и мысль облекалась в слово»,- писал К.Д.Ушинский. [4]. Со стороны преподавателя очень важно направить студентов на восприятие предмета в целом, помочь им увидеть интересные детали сообщить дополнительные сведения стимулировать устные самостоятельные высказывания – все это служит подготовкой к письменной самостоятельной работе.

В рамках данной статьи была предпринята попытка сблизить студентов с русским языком. На основе результатов исследований было выявлено следующее: Любовь к окружающему миру открыла для них и мир русского языка.

Список литературы:1. Акшина А.А. Формановская Н.И.Русский речевой этикет. Москва /

Русский язык/.1983г2. Акопян К.Л. Акопян М.Л. .Тесты по русскому языку. изд Григор

Татеваци 2012.3. Сайт/Интернет-ресурс.-Принцип наглядности. http://studbooks.

net/1909916/pedagogika/printsip_naglyadnosti4. Ушинский, К.Д. Родное слово. Часть 1:” Издательство Юрайт”, 2018, с.7.

ТЕМПО-РИТМИЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ЖЕНСКОЙ И МУЖСКОЙ РЕЧИ

Илюхина Дарья АндреевнаНациональный исследовательский университет «Высшая школа

экономики», г. Нижний Новгород

TEMPO-RHYTHMIC ORGANIZATION OF MALE AND FEMALE SPEECH

Аннотация: Статья посвящена изучению одного из социолингвистических факторов, определяющих речевое поведение индивида, — гендерного. Исследование предполагает сбор и оценку материала (записей звучащей речи) носителями языка и обработку полученных записей с помощью программы компьютерного акустического анализа – Praat.

7


Abstract: The study is focuses on one of the sociolinguistic factors that determine the speech behavior of the individual, namely, gender. The purpose of the research is to identify acoustic peculiarities of tempo-rhythmic organization of male and female speech and to study its gender specificity in two types of discourse with the help of the computer acoustic analysis program – Praat.

Ключевые слова: спонтанная речь, темпо-ритм речи, частота основного тона, интенсивность речи, просодия, акустический анализ речи, гендерная специфика.

Key words: spontaneous speech, speech rate, pitch, speech intensity, prosody, acoustic analysis, gender, sociolinguistic speech analysis.

Введение

Исследование речевого поведения коммуникантов является одним из актуальных направлений лингво-прагматических исследований в отечественной и зарубежной лингвистике. Несмотря на обширную литературу, посвященную проблемам речевого поведения, остается достаточно много вопросов, требующих специального изучения. В настоящее время гендер определяется учеными как социальный конструкт, содержащий в себе представления о том, что значит быть мужчиной и женщиной в той или иной культуре. По мнению Е. С. Гриценко, социальная природа гендера отличает его от пола, который представляет собой биологическую категоризацию, основанную главным образом на способности к воспроизводству [Гриценко, 2005: 4].

Следует отметить, что в последнее десятилетие был проведен ряд исследований, где на разном лингвистическом материале демонстрируется гендерная специфика речевого поведения [Горошко, 1999; Стернин, 2000]. Это может быть свидетельством того, что гендерно маркированный дискурс представляет собой один из социально обусловленных вариантов языка. В то же время некоторые исследователи [Добровольский, Кирилина, 2000; Земская, Китайгородская, Розанова, 1993] обращают внимание на преувеличение роли гендерных различий и значения фактора пола среди других параметров человеческой личности. В связи с этим возникает необходимость проанализировать особенности коммуникации мужчин и женщин и определить степень релевантности гендерного фактора в темпо-ритмической организации речи. Изучение корреляции между социальным полом и скоростью речи представляется достаточно перспективным в плане системного описания русскоязычного речевого поведения. Представление о гендерном аспекте речевой коммуникации позволит полнее учитывать этот фактор в общении и, соответственно, сделает коммуникацию более успешной.

Целью экспериментального исследования, выполненного в рамках данной темы, является выявление акустических особенностей темпо-ритмической организации речи мужчин и женщин и изучение её гендерной специфики.


8

Достижение поставленной цели предполагает определение релевантности гендерного фактора в рамках анализируемого материала.

В исследовании была выдвинута следующая гипотеза: темпо-ритмическая организация речи и связанные с ней частота основного тона и интенсивность определяются общим прагматическим характером дискурса, в котором гендер является одним из социолингвистических факторов его детерминации; при этом фактор пола, возможно, влияет на скорость речи, но степень релевантности его влияния необходимо уточнить.

Ведущим методом изучения и представления его результатов является компьютерный анализ, применяемый для фонетико-акустического исследования. Кроме того, используется описательный метод с его основными компонентами: наблюдением, обобщением, интерпретацией, классификацией. В ходе исследования использовался также метод статистической обработки материала и формализованные методы представление результатов (диаграммы, таблицы, графики). Исследование и анализ полученных данных проводились с помощью программы PRAAT, созданной нидерландскими сотрудниками факультета фонетики Амстердамского университета П. Бёрсма и Д. Вининком (Paul Boersma, David Weenink).

Экспериментальным материалом послужили записи речи пяти мужчин и пяти женщин. Участники дискурса обладают одинаковым набором социолингвистических параметров за исключением гендерного признака. При этом такие параметры информантов, как, например, психотип личности и эмоциональное состояние не учитывались в рамках настоящего исследования. Были сделаны записи речи в рамках двух типов дискурса.

Разговор на обиходную тему (Small Talk). Респонденты получили задание рассказать, как они провели минувшие выходные.

Разговор на политическую тему. Респонденты выражали свое мнение по поводу сбитого над территорией Турции российского самолета и избрания Дональда Трампа на пост президента США.

Гендерная специфика речи в рамках дискурса Small Talk

В процессе анализа записей в рамках дискурса Small Talk каждая запись была поделена на фразы, также в них были отмечены паузы и их длительность. Затем были произведены подсчеты абсолютного темпа речи каждого говорящего путем деления общей длительности фразы, включая паузы, на количество произнесенных слогов; а также фонационного темпа речи путем деления длительности фразы без учета длительности пауз на количество произнесенных слогов. Впоследствии эти значения были усреднены и на их основании были сделаны выводы о влиянии гендерного признака на темп речи говорящего.

Согласно полученным результатам, среднее значение абсолютного темпа мужской речи – 248 мс/слог, в то время как абсолютный темп женской

9


речи составляет 281 мс/слог. Такие значения позволяют говорить о большей длительности пауз в речи женщин. Более частое использование женщинами коротких пауз и меньшая длительность фонетических сегментов в их речи свидетельствуют о большей дробности женской речи. Вторым параметром, рассмотренным в ходе фонетического исследования, был фонационный темп речи мужчин и женщин, который составил 163 и 177 мс/слог соответственно. На основании полученных данных можно заключить, что фонационный темп речи, т. е. темп артикуляции на отрезке фонации без пауз определяется гендерной принадлежностью говорящего.

С помощью программы Praat были определены значения частоты основного тона и интенсивности в контрольных точках – на первом ударном слоге, в фокусе фразы и на последнем ударном слоге. Были рассчитаны средние значения частоты основного тона и интенсивности у информантов одного пола в контрольных точках. На основе полученных данных была построена диаграмма изменения частоты основного тона (Рис. 1) и динамики интенсивности (Рис. 2) в зависимости от гендерной принадлежности говорящего.

Рисунок 1 – Средние значения динамики ЧОТ, тип дискурса Small Talk


10

Рисунок 2 – Средние значения динамики интенсивности, тип дискурса Small Talk

Полученные средние значения частоты основного тона были оценены с точки зрения вероятности случайности различий. Для этого были сопоставлены средние значения частоты основного тона и интенсивности у мужчин и у женщин в контрольных точках с помощью критерия Стьюдента. Сопоставление показало, что расхождения значений частоты основного тона в типе дискурса Small Talk являются значимыми. Все полученные расхождения значений интенсивности оказались незначимыми.

Гендерная специфика речи в рамках политического дискурса

Анализ записей в рамках дискурса «разговор на политическую тему» был выполнен аналогичным образом. В результате исследования среднее значение абсолютного темпа мужской речи в политическом дискурсе составило 242 мс/слог, в то время как абсолютный темп женской речи составил 230 мс/слог, что свидетельствует о большей длительности пауз в речи мужчин. Значения фонационного темпа речи мужчин и женщин составили 166 и 168 мс/слог соответственно. Учитывая несущественное различие полученных величин, можно сделать вывод, что гендерный признак не является в данном случае существенным для темпа речи. Фонационный темп речи, т. е. темп артикуляции на отрезке фонации без пауз определяется индивидуальной манерой говорения человека. Таким образом, гендер не влияет на скорость речи говорящего в политическом дискурсе на уровне фонации. Однако различные значения абсолютного темпа речи мужчин и женщин свидетельствуют о том, что тип членения речи связан с гендерной принадлежностью говорящего.

11


По описанной выше методике с помощью программы Praat были определены значения частоты основного тона и интенсивности. Были рассчитаны средние значения частоты основного тона и интенсивности у информантов одного пола в контрольных точках и построена диаграмма изменения частоты основного тона (Рис. 3) и динамики интенсивности (Рис. 4) в зависимости от гендерной принадлежности говорящего.

Рисунок 3 – Средние значения динамики ЧОТ, тип дискурса «Разговор на политическую тему»

Рисунок 4 – Средние значения динамики интенсивности, тип дискурса «Разговор на политическую тему»


12

Расхождения данных были оценены с помощью критерия Стьюдента. Согласно результатам, расхождения значений частоты основного тона в типе дискурса «Разговор на политическую тему» оказались значимыми, а различия значений интенсивности не являются релевантными.

Заключительные замечания

Экспериментально-фонетическое исследование показало, что значения абсолютного темпа речи информантов свидетельствуют о том, что в типе дискурса Small Talk наблюдается большая длительность пауз и большая дробность женской речи. В то время как в политическом дискурсе большая длительность пауз характерна для мужской речи. Кроме того, в рамках дискурса Small Talk фонационный темп речи определяется гендерной принадлежностью говорящего, тогда как в политическом дискурсе гендер определяет только тип членения речи.

Анализ речи информантов показал, что такие просодические параметры, как интенсивность и частота основного тона являются взаимодополняющими в речи мужчин и женщин. Как правило, изрезанность или монотонность частоты основного тона в речи информанта сопровождается схожей картиной изменения интенсивности на протяжении фразы. Основываясь на критерии Стьюдента, можно заключить, что не все выявленные различия значений изучаемых параметров являются значимыми. Существенным можно назвать расхождения значений частоты основного тона во всех контрольных точках в обоих типах дискурса — Small Talk и «Разговор на политическую тему». Колебания средних значений интенсивности в обоих типах дискурса несущественны.

Список литературы1. Ronald Wardhaugh. An introduction to sociolinguistics. 5th ed. — Oxford &

Malden, MA: Blackwell: 2006. — 418 p.2. Головин Б. Н. Язык и статистика. — М.: Просвещение, 1971. — 189 с.3. Горошко Е. И. Пол, гендер, язык // Женщина. Тендер. Культура. М.,

1999. — С.98–108.4. Гриценко Е. С. Язык. Гендер. Дискурс: Монография. — Нижний

Новгород: Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2005. — 267 с.5. Земская Е. А., Китайгородская М.А., Розанова Н.М. Особенности

мужской и женской речи // Русский язык в его функционировании. Коммуникативно-прагматический аспект. М., 1993. — С.90–130.

6. Касевич В. Б., Шабельникова Е. М., Рыбин В. В. Ударение и тон в языке и речевой деятельности. — Л. : Изд-во ЛГУ, 1990 . — 248 с.

7. Кирилина А. В. Гендер: Лингвистические аспекты. — М.: 1999. — 155с.8. Кирилина A. B., Добровольский Д.О. Феминисткая идеология в

тендерных О исследованиях и критерии научности // Тендер как интрига познания. М., 2000 — С. 19–36.

13


ՊԱՐԲԵՐՈՒԹՅԱՆ ԱՌԱՆՁՆԱՑՈՒՄԸ ՏԵՔՍՏԻ ՄԵՋ

Ելիզավետա Ազատի ՄիրզոյանՇուշիի տեխնոլոգիական համալսարան, ք. Շուշի, Արցախի

Հանրապետություն

²Ù÷á÷áõÙ: Հոդվածում խոսվում է տեքստում պարբերությունների տարբերակման և գրավոր խոսքում դրանց առանձնացման, ինչպես նաև տարբերակման սկզբունքների և օրինակների վրա դրանց հիմնավորումների մասին:

´³Ý³ÉÇ µ³é»ñª տեքստ, պարբերություն, ուղղագրություն, նոր տող, մեջբերվող խոսք, հնչերանգ, դադար:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБЗАЦА В ТЕКСТЕ

Мирзоян Елизавета АзатовнаШушинский технологический университет, г. Шуши, Арцахская

Республика

Аннотация: В статье говорится про определения абзаца в тексте и их выделения в письменном слове, также о принципах определения и обоснования на примерах.

Ключевые слова: текст, абзац, правописание, красная строка, интонация, пауза.

Պարբերությունը լեզվական ինքնուրույն միավոր է, և նրա կառուցվածքային առանձնահատկությունները բացահայտելու համար այն պետք է դիտարկել տեքստի մեջ, տեքստն ամբողջացնող իմաստային ու ձևական կապակցությունների մեջ:

9. Нурсеитова Х. Х. Введение в гендерную лингвистику. — Павлодар: ПГУ, 2008. — 70 с.

10. Потапова Р. К., Потапов В. В. Речевая коммуникация: От звука к высказыванию. — М.: Языки славянских культур, 2012. — 464 с.

11. Пронникова Н. В. К вопросу о функциях интонации // Фундаментальные исследования, 2014. 9–5. — С.1131–1135.

12. Романова Т. В. Лингвистический анализ художественного текста: Учебное пособие. — Нижний Новгород: НГЛУ им. Н.А.Добролюбова, 2009. — 271с.

13. Светозарова Н. Д. Интонационная система русского языка. — Л. : 1982. 175 с.

14. Стернин И. А. Общение с мужчинами и женщинами. Туапсе, 2000.15. Хабермас Ю. Моральное сознание и коммуникативное действие: Пер. с

нем./ Под ред. Скляднева Д.В., СПб.: Наука, 2001. — 379 с.


14

Պարբերությունը չունի քերականական հատուկ ձևավորվածություն և կառուցվածքային պարտադիր ինչ-որ սխեմաներ։ §Սովորաբար պարբերության արտաքին նշանը գրաֆիկական սահմանն է, այսինքն՝ տեքստի, այսպես կոչված, մի կարմիր գծից՝ մյուսն ընկած լինելը, նաև՝ ընթերցման ժամանակ պարբերությունների միջև եղած չափից ավելի երկար դադարները»:[1] Երբ ասում ենք, թե պարբերությունները չունեն քերականական հատուկ ձևավորվածություն, ապա սա չի նշանակում, թե դրանք ընդհանրապես զուրկ են որևէ ձևավորվածությունից և հանդես չեն գալիս որևէ կոնկրետ ձևի մեջ։ Բավական է միայն նշել, որ §դրանք քերականորեն ձևավորված են կամ որպես մի նախադասություն /նման դեպքերում պարբերությունը և նախադասությունը նույնանում են/, կամ նախադասությունների ինչ-որ խումբ են, որի անդամների միջև գոյություն ունեն կապակցական հարաբերություններ»: [2]

Տեքստում յուրաքանչյուր պարբերություն սովորաբար առանձնացվում է տեքստի մյուս մասերից: §Այս իմաստով նոր տողից գրելը հանդես է գալիս որպես ուղղագրական երևույթ, քանի որ ամեն անգամ նոր, կարևոր մտքի անցնելիս գրությունն սկսվում է նոր տողից» : [ 3]

Պարբերությունն ամբողջական միտք արտահայտող տեքստի հատված է, որի ավարտը բնական դադար է ստեղծում տեքստի հաջորդ՝ այլ միտք արտահայտող հատվածին անցնելու համար։

Պարբերության միջոցով ընթերցողին սովորաբար հաղորդվում է ինչ-որ նոր բան, որը կամ կարող է կարևոր լինել տվյալ հատվածի սահմաններում, կամ՝ ամբողջ ստեղծագործության, կամ կարող է ինքնին այնքան էլ կարևոր չլինել, այլ ունենալ միայն օժանդակ՝ լրացական, մեկնաբանական և /կամ/ միավորող նշանակություն: Ինչպես որոշ ծավալի որևէ ավարտուն գիտական կամ գեղարվեստական տեքստ, օրինակ՝ պատմվածքը, որն ունի իր որոշակիորեն կազմակերպված սկիզբն ու ավարտը, այնպես էլ ամեն մի պարբերություն կարող է ունենալ իր սկիզբն ու ավարտը։ Պարբերության ծավալը արդյունք է մի շարք գործոնների՝ գրողի ոճի, մեթոդի, թեմայի, հաղորդման խոսքային կազմակերպման նպատակադրումի և այլն, այսինքն՝ կրում է հիմնականում անհատական բնույթ։ Ինչ վերաբերում է այս կամ այն պարբերության զուտ գեղագիտական գործառություններին, ապա այստեղ արդեն տեքստի ծավալը բացարձակապես կարևոր չէ, քանի որ, որպես կանոն, գեղարվեստական տեքստում որևէ միավորի ոճական նշանակությունը բոլորովին կապ չունի այդ միավորի ծավալային հատկանիշների հետ։ Տեքստ-պարբերություն կաղապարը դրսևորվում է տեքստի առաջադրած խնդիրներով: Առավել կարևորվում է պարբերություն-նախադասություն կաղապարը, քանի որ այստեղ առկա են տարբեր պարբերությունների՝ միմյանց նկատմամբ եղած հարաբերությունները, դրանց կազմի մեջ մտնող նախադասությունների՝ իրար նկատմամբ եղած հարաբերությունները,

15


արդեն հայտնի և նրան հաջորդող նոր հաղորդման միջև եղած կապերը, պարբերություն կազմող նախադասությունների ընդհանրություններն ու տարբերությունները և տեքստի հնչերանգի նկատմամբ դրանց ազդեցությունները:

Պարբերությունը սովորաբար առանձնացվում է հեղինակի կողմից և գրավոր տեքստում գրվում է կարմիր /նոր/ տողից: §Իսկ բանավոր տեքստում պարբերությունը առանձնացվում է հնչերանգային ձևավորմամբ, ավելի կոնկրետ՝ դադարով¦[4]: Պարբերությունների առկայությունը տեքստը դարձնում է ավելի կուռ. այն ավելորդ երկարաբանություններից խուսափելու և նոր թեմայի անցնելու հիմնական միջոց է: Սակայն հաճախ նոր պարբերությունը կարող է ներկայացնել ոչ միայն նոր թեմա, այլև նախորդ թեմայի կապակցությամբ լրացուցիչ, բացահայտող դրույթներ:

Ըստ Ս. Ի. Գինդինի՝ §պարբերության սկիզբ պետք է համարել նոր, նախկինում չհիշատակած անուն կամ առարկա» [5]: Պարբերությունների մեջ կան նախադասություններ, նույնիսկ բառեր, որոնք իրենց իմաստաբանական շարահյուսական գործառությամբ գերակշիռ դեր են կատարում և իրենց վրա են կրում պարբերության հաղորդման ամբողջ ավելի ինքնուրույն են: Պարբերության մեջ կարող են մտնել շարահյուսական տարբեր կառուցվածք ունեցող նախադասություններ, որոնք կարող են պատկանել հաղորդակցման տարբեր տեսակների: Ինչպես նշվեց, գրավոր խոսքում պարբերությունն առանձնացվում է նոր տողասկզբի խորքից գրվելով: Պարբերություններում կարող են արտահայտված լինել նկարագրություններ, թվարկումներ, որոնց միջև կան միաժամանակության կամ հաջորդականության հարաբերություններ: Պարբերություններն առանձնացվում են տարբեր սկզբունքներով:

1. Մի դեպքում հեղինակը կարող է պարբերությունն առանձնացնել՝ որևէ միտք, դեպք, նկարագրություն ընդգծելու համար:

2. Մեկ այլ դեպքում պարբերությունը կարող է առանձնացվել այն պատճառով, որ սկսվում է նոր միտք կամ նկարագրություն, որը չի առնչվում նախորդ պարբերության նյութին:

3. Նոր պարբերության հիմք է դառնում նաև մեջբերվող խոսքը, քանի որ գծիկով գրվող ամեն մի մեջբերվող խոսք առանձնացվում է:

4. Պարբերության մեջ ի հայտ է գալիս նոր կերպար, որը կարող է լինել անձ, կենդանի կամ բնության որևէ երևույթ:

5. Պարբերությունը ներկայացնում է նախորդ պարբերությունից տարբեր ժամանակահատված:

6. Պարբերության մեջ շեշտվում է գործողության կատարման վայրը, որը նախորդ պարբերության մեջ այլ է եղել:

7. Պարբերությունն սկսվում է մի անգամ, մի օր, մի երեկո և նմանատիպ կապակցություններով:

8. Տեքստի վերջում նոր պարբերությամբ է գրվում հեղինակային եզրակացությունը, որը կարող է սկսվել այսպիսով, ցավոք, այո, դա,


16

այսպիսի, ու, և, ասում են բառերով ու կապակցություններով կամ տեքստի միտքը եզրափակող մեջբերվող խոսքով:

Ակսել Բակունցի §Միրհավը»[6] գողտրիկ պատմվածքի մի հատվածի օրինակով նշենք հեղինակային պարբերությունները և դրանց տարբերակման մեր հիմնավորումները:

1. Աշուն էր, պայծառ աշուն...2. Օդը մաքուր էր, արցունքի պես ջինջ։ Կապտավուն սարերն այնքան

մոտ, այնքան պարզ էին երևում, որ հեռվից կարելի էր համրել նրանց մաքուր լանջերի բոլոր ձորակները, կարմրին տվող մասրենու թփերը։

3. Աշուն էր՝ տերևաթափով, արևի նվազ ջերմությամբ, դառնաշունչ քամիով, որ ծառերի ճղներից պոկում էր դեղնած տերևները, խմբերով քշում, տանում հեռու ձորերը։ Նույնիսկ քարափի հաստաբուն կաղնին խոնարհվում էր քամու առաջ։ Ամայի ձորերում, դեղնակարմիր անտառի և հնձած արտերի վրա իջել էր մի պայծառ տխրություն։ Ջինջ օդի սառնության մեջ զգացվում էր առաջին ձյունի շունչը։

4. Այգում երիտասարդ կեռասենիները մրսում էին, քամուց խշշում։ Սիմինդրի երկար տերևները թրերի նման քսվում էին իրար, պողպատի ձայն հանում:

5. Արևի տակ ժպտում էր վերջին արևածաղիկը և օրորում դեղին գլուխը։

6. Դիլան դային նստել էր հնձանի պատի տակ, ընկուզենու չոր կոճղին։ Նա սովորություն ուներ ուշ աշնանը վերջին անգամ այգին մտնելու, դուռ ու ցանկապատ ամրացնելու և հնձանը փակելու։

7. Չորացած ոստերի և ցողունների մի կապ ժողովել էր, դրել մոտը։ Եվ հոգնությունից հանգստանում էր՝ աչքը հեռու սարերին։

8. Աշնան արևը ջերմացնում էր նրան. ձորի խաղաղությունը դուրեկան էր։ Ծառերին փաթաթված վազերն օրորվում էին քամուց։ Դիլան դայու միտքն էլ տարուբեր էր լինում, ինչպես քամիների բերանն ընկած չոր տերև:

9. Եթե արևը չխոնարհվեր դեպի մայրամուտ, նա առանց հոգնության երկար կմնար այդ դիրքով և չէր հագենա մրգերը քաղած և արդեն դեղնող ծառերի սոսափից։

10. Մի քանի անգամ մոտեցավ, կամեցավ նրա հետ խոսել, բայց Սոնան խույս տվեց։

11. - Թո՛ղ, Դիլա՛ն, գնա քեզ համար…12. Եվ էլ իրար չտեսան։Առաջին պարբերությունն արտահայտված է մեկ նախադասությամբ:

Երկրորդ պարբերությունն արտահայտում է նոր միտք, որը չի առնչվում նախորդ մտքի հետ: Երրորդ պարբերությունն սկսվում է բնության, կոնկրետ՝ աշնան նկարագրությամբ: Չորրորդ պարբերության մեջ նշվում է գործողության կատարման վայրը՝ այգին: Հինգերորդ և վեցերորդ պարբերությունների մեջ նոր գործող կերպար է արևածաղիկը, ապա՝ Դիլան դային: Յոթերորդ պարբերությունը նախորդից տարբերվում

17


է ժամանակային կտրվածքով. գործողությունը կատարվում է նկարագրության պահին: Հաջորդ պարբերությունն արտահայտում է նոր միտք՝ բնության նկարագրություն: Իններորդ պարբերությունը նոր կերպար է՝ նա: Տասներորդ պարբերությունը նոր միտք և նոր կերպար է ներկայացնում՝ Սոնան: Տասնմեկերորդ պարբերությունը մեջբերվող խոսք է, որն ունի նաև յուրահատուկ կետադրություն: Տասներկուերորդ պարբերությունը նորից նոր միտք է և տեքստի տվյալ հատվածի եզրափակումը:

Այսպիսով՝ պարբերությունը միմյանց հետ զանազան շարահյուսական-իմաստաբանական կապակցության մեջ գտնվող նախադասությունների խմբավորում է, որը, բխելով ընդհանուր տեքստի բովանդակությունից, կոնկրետ կոնտեքստային իրադրություններում կարող է դառնալ նոր որակ, նոր կապեր ու հարաբերություններ դրսևորող մի նոր հանգույց:

Գրականության ցանկ1. Հ. Հակոբյան, Պարբերությունը Դ. Դեմիրճյանի պատմվածքներում,

Երևան, 1985թ. էջ 36:2.Հովհաննիսյան Ս., Վերնագիրը և պարբերությունը որպես տեքստ

բաղադրող միավորներ, Երևան, 1994թ. Էջ23:3. Խլղաթյան Ֆ., Հայոց լեզու, 10-րդ դասարան, Երևան, 1998թ., էջ 91:4.Արամյան Ա., Պարբերության կազմակերպման

առանձնահատկությունները գիտական տեքստում, Երևան, էջ 22: 5. Гиндин С. И. , Лингвистика текста, М., 1974, стр. 18.6. Ակսել Բակունց, Միրհավը, Պատմվածքների ժողովածու, Երևան,

1974թ., էջ 31:


18

ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА

ФОРМИРОВАНИЕ УЧЕБНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЙ В ПРОФИЛЬНЫХ КЛАССАХ ВО ВНЕУРОЧНОЕ ВРЕМЯ

Савченко Лариса Анатольевнавоспитатель ФГКОУ СПКУ «Ставропольское президентское кадетское

училище» г. Ставрополь

Аннотация: в работе рассматриваются основные аспекты формирования универсальных учебных действий в профильных классах во внеурочное время на примере профориентационной экскурсии в военно-медицинское учреждение; в работе приводится структурный анализ основных компонентов универсальных учебных действий.

Ключевые слова: универсальные учебные действия, профориентация, дополнительное образование, педагогика.

FORMATION OF EDUCATIONAL UNIVERSAL ACTIONS IN PROFILE CLASSES DURING AFTER-HOUR TIME

Savchenko Larisa Anatolyevnaeducator SPCS “Stavropol presidential cadet school” Stavropol

Annotation: the main directions of activity in the field of higher education during off-hour time are considered in the work with the example of professional orientation excursion to a military medical institution; structural analysis of the main components of universal learning activities.

Key words: universal educational actions, vocational guidance, additional education, pedagogy.

Если человека постоянно приучать усваивать знания и умения в готовом виде, можно и притупить его природные творческие способности – «разучить»

думать самостоятельно.А. Дистервег

В современном обществе требования для существования личности становятся все более жесткими. В мире изменились и приоритеты в образовании: овладение новыми информационными технологиями, непрерывное самообразование. Поэтому особую актуальность приобретает проблема подготовки выпускников к жизни в новом информационном обществе, наиболее компетентной, высокообразованной и конкурентоспособной. Миссия нашего Ставропольского президентского кадетского училища – «формирование высоконравственной, всесторонне образованной, социально активной, успешной личности гражданина и патриота,

19


стремящегося к служению России на гражданском или военном поприще, средствами кадетского образования элитного качества». Цель кадетского образования – формирование духовно богатой, интеллектуальной, здоровой личности, способной к постоянному саморазвитию и повышению уровня своей компетентности.

Выбор профессии – одно из самых важных и сложных решений в жизни молодого человека. В любой сфере деятельности, он не может чувствовать себя независимым от окружающей действительности, так как должен успешно реализовать себя в процессе своего профессионального и личностного роста.

Одним из важнейших преобразований в системе общего образования является введение федеральных государственных образовательных стандартов общего образования нового поколения (далее – ФГОС), продиктованное необходимостью подготовки выпускников к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире. Проблема комплексного формирования универсальных учебных действий (далее – УУД) впервые поставлена в федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения, как необходимость совокупности способов и действий учащихся по самосовершенствованию и саморазвитию на основе активного и сознательного присвоения нового социального опыта. В ФГОС помимо основных требований к образовательным результатам учащихся, выделен новый результат «выпускник получит возможность научиться учиться».

В составе УУД выделяют четыре блока: регулятивные (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция); коммуникативные (планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, умение выражать свои мысли); познавательные (самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий и т.д.); личностные (базовые ценности: терпение, добро, освоение роли ученика, формирование интереса к учению). Однако эти блоки не стоят отдельно друг от друга, они находятся в тесной взаимосвязи.

Необходимым условием для успешного формирования УУД является – включение воспитанников в активную внеурочную деятельность. Примером успешной реализации одного из направлений плана внеурочной деятельности образовательной организации служит программа профориентационных экскурсий с классом химико-биологического профиля: в научно-исследовательские лаборатории и кафедры профильных учебных заведений высшего профессионального образования; в подразделения радиационной, химической и бактериологической защиты воинских частей и военный госпиталь для формирования профессионального самоопределения.

Профориентационная экскурсия — это форма внеурочной деятельности возможность, дающая возможность обучающимся образовательных учреждений


20

получить непосредственное представление о выбранной профессией, познакомиться с тонкостями и нюансами разных видов специальностей [1].

Для решения задачи формирования регулятивного блока руководитель включает воспитанников в работу по совместному определению целей и задач проводимой экскурсии, планированию порядка ее проведения и созданию условий для получения и овладения новыми знаниями. Правильно организованное руководителем занятия подведение итогов и обсуждение проведенной экскурсии, определение степени достижения поставленных целей, желаемых результатов и практической ценности мероприятия дает воспитаннику возможность осознано получить подтверждение в правильности выбора своей будущей специальности [2].

Взаимодействуя в процессе экскурсии с медицинским персоналом, кадеты знакомятся с профессиональной терминологией, организационно-штатной структурой учреждения и организацией взаимодействия всех структурных подразделений. Все это помогает кадету сформировать модель поведения медицинского работника.

Особенности формирования познавательного блока связаны с ознакомлением в процессе экскурсии с задачами военной медицины. Кадеты осознают конкретные требования к военно-медицинской специальности, подсознательно определяя соответствующие направления познавательной активности.

В процессе проведения экскурсий в Ставропольский военный госпиталь кадеты могут наблюдать за амбулаторным приемом, проведением общего обхода лечащими врачами, осознавая личную ответственность медицинского работника за здоровье свое и окружающих, уважительное и заботливое отношение к людям с нарушениями здоровья. С определенными особенностями связано осознание каждым кадетом себя в качестве ученика в процессе экскурсии. В данном случае, воспитанники воспринимают врача как педагога, а себя, в свою очередь, как учеников, в новых для себя условиях медицинского учреждения. Эти особенности связаны с тем, что обучаемый ранее получал знания в учебных классах общеобразовательного учреждения, в стенах же военно-медицинского госпиталя кадет адаптирует роль ученика к новому формату восприятия и усвоения информации. В этом выражается формирование личностного блока универсальных учебных действий.

Данные мероприятия способствуют комплексному решению задачи профессионального самоопределения: с помощью собственного наблюдения получение диагностических данных о предпочтениях, склонностях и возможностях выбора данной профессии [3]. Основными результатами профориентационной экскурсии являются: повышение мотивации и информированности о выбранной профессии (самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий и т.д.).

21


Для закрепления экскурсионных впечатлений целесообразно использовать такую форму деятельности, как круглый стол. Где можно поделиться впечатлениями об увиденном и услышанном на экскурсии, развить свою речь, выразить свои чувства. Таким образом, экскурсии помогают в воспитании коллективных навыков (планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, умение выражать свои мысли). Профориентационные экскурсии укрепляют сознательную дисциплину воспитанников, развивают у них самостоятельность и уважение к труду. Групповые посещения учреждений способствуют формированию предприимчивости, умение приспособиться к обстановке, сообразительности в различных затруднительных положениях.

Эффективность познавательных универсальных учебных действий, помогут виды внеурочной деятельности, ориентированные на педагогическую помощь и помощь кадетам в реализации их индивидуальной образовательной траектории.

Список литературы:1. Ефимова Е. Н. Профориентационная экскурсия как одна из

эффективных форм профессионального просвещения обучающихся ГБПОУ «СПЭТ» // Молодой ученый. — 2016. — 12. — С. 858-863. — URL https://moluch.ru/archive/116/31781/ (дата обращения: 27.04.2018).

2. Касаткина. Н. Э. Реализация профильного обучения старших школьников в регионе: проблемы, теоретические основы, пути решения. Часть 1 [Текст]: коллективная монография / Н. Э. Касаткина, О. Б. Лысых; под научной ред. Е. Л. Рудневой. – Кемерово: Изд-во КРИПКиПРО, 2008. – 171 с.

3. Пряжникова Е.Ю., Пряжников Н.С. // Учебное пособие // «Профориентация» //. Пряжникова Е.Ю., Пряжников Н.С. // Издательский центр «Академия», М. — 2013 — с 11;

НЕЙРОПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ТИПОЛОГИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИЙ НА ОСНОВЕ МЕЖПОЛУШАРНЫХ И

ВНУТРИПОЛУШАРНЫХ МЕЖМОДАЛЬНЫХ И УНИМОДАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

Хохлов Никита АлександровичЦентр тестирования и развития «Гуманитарные технологии», г. Москва

NEUROPSYCHOLOGICAL TYPOLOGY OF INDIVIDUAL DIFFERENCES BASED ON INTERHEMISPHERIC AND INTRAHEMISPHERIC

INTERMODAL AND UNIMODAL INTERACTIONS

Аннотация: Статья посвящена разработке новой нейропсихологической типологии индивидуальных различий, основу которой составляют межполушарные и межанализаторные отношения. Описана авторская методика, позволяющая измерять эффективность межполушарных и


22

внутриполушарных межмодальных и унимодальных перешифровок с участием слуховой речевой, слуховой неречевой и зрительной модальностей. Представлены результаты апробации данного подхода при исследовании математических (арифметических, алгебраических, геометрических) способностей.

Abstract: The article is devoted to the development of a new neuropsychological typology of individual differences, based on interhemispheric and interanalyzer relations. The author’s technique is described, it allows to measure the efficiency of interhemispheric and intrahemispheric intermodal and unimodal re-encoding with the participation of auditory speech, auditory non-speech and visual modalities. The results of the approbation of this approach in the study of mathematical (arithmetic, algebraic, geometric) abilities are presented.

Ключевые слова: дифференциальная нейропсихология, межполушарные отношения, взаимодействие анализаторов, типологическая предрасположенность

Keywords: differential neuropsychology, interhemispheric relations, interanalyzer interaction, typological predisposition

В 1999 году в журнале «Вопросы психологии» ( 2) была опубликована рецензия Г.А. Аминева [1] на книгу Е.Д. Хомской, И.В. Ефимовой, Е.В. Будыки, Е.В. Ениколоповой «Нейропсихология индивидуальных различий» [2]. В 2011 году было выпущено обновлённое и дополненное издание этой книги [3]. Сам же подход был предложен Е.Д. Хомской и И.В. Ефимовой на рубеже 80-х и 90-х гг. XX века [4; 5]. В это время за рубежом активно развивалась нейропсихология нормы (дифференциальная нейропсихология), цель которой состоит в выявлении индивидуально-психологических особенностей людей и различий между ними, обусловленных вариативностью морфофункциональной организации здорового мозга [6; 7]. Е.Д. Хомская и И.В. Ефимова предложили понятие «профиль латеральной организации» (ПЛО) мозга, обозначающее право-левое соотношение функций трёх основных систем: мануальной, слухоречевой и зрительной. По соотношению всех трёх видов асимметрий, определяемых по схеме «рука-ухо-глаз», теоретически могут быть выделены 27 вариантов асимметрий. Эти варианты могут быть обобщены до 5 типов: «чистые» правши, праворукие, амбидекстры, леворукие, «чистые левши». В рецензируемой книге представлены результаты исследования различий в выраженности динамических характеристик двигательных функций и познавательных процессов, операциональном составе вербальных и невербальных познавательных процессов, характеристиках эмоционально-личностной сферы, особенностях вегетативной регуляции сердечно-сосудистой деятельности, соотношении объективных и субъективных показателей

23


здоровья, успешности в спортивной деятельности у людей с различными вариантами и типами ПЛО.

В начале своей рецензии Г.А. Аминев писал, что «дифференциальная психофизиология переживает нелёгкие времена. В павловском направлении исследования свойств нервной системы как природных предпосылок индивидуальных различий, заложенном Б.М. Тепловым и В.Д. Небылицыным, после фундаментальных трудов Э.А. Голубевой, можно сказать, подведены итоги» [1, 114]. Напомним, что в 1927 году И.П. Павлов в своём докладе «Физиологическое учение о типах нервной системы, темпераментах тож» отмечал, что все «животные распределяются в четыре определённые группы: две группы краевых – возбудимых и тормозимых животных и две центральных – уравновешенных животных, но, однако, разных: одних – очень спокойных и других – чрезвычайно оживлённых. Мы должны считать это точным фактом. Можно ли это перенести на человека? Почему же нет? Я думаю, что не может считаться обидой для человека, если у человека окажутся общими с собаками основные характеры нервной системы. Мы настолько уже теперь биологически образованы, чтобы кто-либо мог против этого сопоставления протестовать. Мы с полным правом можем перенести установленные на собаке типы нервной системы (а они так точно характеризованы) на человека. Очевидно, эти типы есть то, что мы называем у людей темпераментами» [8, 85]. В дальнейших исследованиях психофизиологами в качестве основы индивидуальных различий рассматривались выделенные И.П. Павловым свойства силы, уравновешенности и подвижности нервной системы. Правда, соотнесение этих свойств с типами темперамента (холерик – сильный неуравновешенный подвижный, сангвиник – сильный уравновешенный подвижный, флегматик – сильный уравновешенный инертный, меланхолик – слабый неуравновешенный инертный) было подвергнуто критике уже ближайшими учениками и последователями И.П. Павлова. Б.М. Теплов писал по этому поводу следующее: «После смерти Павлова учение о четырёх типах стало рассматриваться многими физиологами и психологами как сущность павловской теории типов и заслонило собой подлинно великое павловское открытие – открытие основных свойств нервной системы. Это сильно задержало разработку этого раздела физиологии высшей нервной деятельности. Нет никаких ни теоретических, ни экспериментальных оснований считать, что число основных типов нервной системы равно четырём» [9, 165]. При этом Б.М. Теплов также отмечал, что «систематическое исследование физиологических основ индивидуально-психологических особенностей не только желательно, но и совершенно необходимо для подлинно научного понимания психологических различий между людьми» [10, 6]. Похожих взглядов придерживался В.Д. Небылицын, писавший, что «центральной проблемой „учения о типах“ является пока отнюдь не применение готовой типологической схемы к исследованию вопросов прикладного характера, а предварительное изучение природы и содержания основных свойств нервной системы, определение их структуры и характера


24

взаимоотношений (их сочетаемости), и лишь как результат всего этого – постановка вопроса о возможных комбинациях свойств нервной системы, в том числе типических комбинациях, и о классификации типов нервной системы, если таковая вообще окажется возможной» [11, 298-299]. Он также выделял «три основных проблемы дифференциальной психофизиологии, от разрешения которых во многом зависит успех нашего проникновения в механизмы индивидуального поведения. Эти три проблемы связаны: 1) с идентификацией и описанием самих параметров деятельности мозга – свойств нервной системы, с определением их физиологического содержания и характера взаимодействия; 2) с топографической, структурно-системной организацией свойств нервной системы и 3) с организацией и соотношением свойств нервной системы на разных уровнях его деятельности» [11, 336]. Большие надежды возлагались на возможность оценивать тип нервной системы по результатам электроэнцефалографического исследования. Однако на практике оказалось, что связать электроэнцефалографические показатели с основными свойствами нервной системы не так просто [12]. Наиболее полное исследование связи свойств нервной системы с целым рядом индивидуально-психологических характеристик, таких как способности к обучению и темперамент, общие и специальные способности, работоспособность и характер, интересы и склонности, черты, стиль и типы личности, было проведено Э.А. Голубевой с сотрудниками [13].

Дифференциальная нейропсихология, таким образом, рассматривалась как новое направление в исследовании индивидуальных различий, приходящее на смену дифференциальной психофизиологии. Г.А. Аминев с большим энтузиазмом отзывался о предложенном Е.Д. Хомской с соавторами [2] подходе: «В контексте этих проблем настоящим подарком для теоретиков и практических психологов стала новая монография Е.Д. Хомской с соавторами, посвященная нейропсихологии индивидуальных различий. Она открывает новое направление в науке и в психотехнологии, ибо дополняет прежнюю парадигму нейродинамического толкования индивидуальных особенностей поведения нейроструктурной. Авторы поставили цель развернуть широкую панораму обусловленности индивидуальных различий психомоторной, когнитивной и эмоциональной сферы особенностями межполушарных отношений» [1, 114]. Ожидалось, что нейропсихология индивидуальных различий, используя в качестве основы своей типологии особенности межполушарной асимметрии, сможет решить проблемы, которые не удалось решить в рамках дифференциальной психофизиологии. Однако по прошествии двух десятков лет мы вынуждены констатировать, что существенного прорыва в изучении нейропсихологических основ индивидуальных различий так и не произошло. Более того, были обнаружены существенные недостатки метода определения ПЛО, касающиеся как конкретных методик измерения латеральных признаков, так и дальнейшей обработки получаемых данных [14; 15; 16; 17].

25


Анализируя связи между результатами выполнения проб на мануальную, слуховую и зрительную асимметрию, мы обнаружили, что пробы, концептуально предназначенные для измерения одного типа асимметрии, зачастую дают несогласованные результаты, тогда как результаты проб на разные типы асимметрии могут коррелировать между собой. В связи с этим мы предположили существование межмодальных комплексов, имеющих собственную латерализацию. Известно, что тракты белого вещества, связывающие корковые представительства разных анализаторов, имеют латеральные различия [18]. Ещё в конце XX века было выдвинуто [19] предположение о том, что не все корковые модули имеются в обоих полушариях мозга. В связи с этим при поступлении определённой информации в полушарие, плохо подходящее для её обработки, она передаётся через комиссуры другому полушарию. Если это так, то нейропсихологическая типология должна учитывать не только функциональную асимметрию полушарий головного мозга, но и особенности взаимодействия между полушариями, внутри одного полушария, между анализаторными системами и внутри каждой анализаторной системы. В качестве единицы анализа (и дальнейшего построения нейропсихологической типологии) мы предложили рассматривать межмодальные и унимодальные перешифровки, протекающие как внутри одного полушария, так и между полушариями головного мозга.

Заметим, что мы заведомо считаем любую попытку построения исчерпывающей типологии бесперспективной в связи с гигантской индивидуальной изменчивостью строения головного мозга человека. Как пишет С.В. Савельев, «изменчивость головного мозга человека охватывает как корковые, так и подкорковые образования. Индивидуальные различия полей и подполей неокортекса и переходных зон могут достигать 4131%, а подкорковых структур – 369%. Более того, характерные для человека поля теменной доли могут присутствовать у одного человека и отсутствовать у другого. Это говорит о существовании глубоких качественных и количественных различий между людьми. Существующая изменчивость в организации мозга является основой индивидуального поведения и врождённой предрасположенности к одному из видов человеческой деятельности» [20, 100]. По мнению С.В. Савельева, в мозге человека около 300 индивидуально изменчивых структур, которые можно различить на цитоархитектоническом уровне, эволюция мозга происходила (и продолжает происходить) независимо от соматической эволюции, а огромная вариабельность структурной организации мозга обусловлена наличием в эволюции архаичных приматов длительного «райского» периода с избытком калорийной пищи и минимальным давлением факторов отбора [21; 22]. В связи с этим никакая нейропсихологическая типология никогда не сможет объяснить имеющиеся индивидуальные различия полностью, а может быть использована лишь для решения определённых практических задач с заранее известной прогностичностью.


26

Методика измерения эффективности межполушарных и внутриполушарных межмодальных и унимодальных перешифровок

Для измерения эффективности межполушарных и внутриполушарных межмодальных и унимодальных перешифровок была разработана специальная методика [17; 23; 24, 25; 26]. Идея подобной методики была заложена А.Р. Лурией [27], предложившим использовать приём оценки восприятия и воспроизведения ритмических структур, подаваемых непосредственно или по речевой инструкции. В дальнейшем методика была модифицирована В.И. Насоновой [28], добавившей в пробу зрительные схемы, графически изображающие требуемые ритмические структуры. Позднее методика была дополнительно модифицирована М.А. Безбородовой [29], разработавшей систему количественной оценки выполнения заданий. На основе этих модификаций мы предложили свою схему оценки межмодальных связей с учётом межполушарной асимметрии.

Методика предназначена для оценки эффективности внутриполушарных и межполушарных межмодальных перешифровок при участии трёх анализаторов – слухового речевого (Р), слухового неречевого (С), зрительного (З). Мы отдаём себе отчёт в том, что у человека существует единый слуховой анализатор (совокупность соматических, рецепторных и нервных структур, деятельность которых обеспечивает восприятие звуковых колебаний). Здесь мы используем два различающихся понятия «слуховой речевой анализатор» и «слуховой неречевой анализатор», имея в виду тот факт, что «у человека имеются две относительно самостоятельные слуховые системы: неречевого и речевого слуха» [3, 30]. В дальнейшем методика может быть усовершенствована за счёт добавления средств исследования других анализаторов.

Всего измеряются 30 переменных (например, перешифровка из слуховой неречевой модальности с левой стороны в слуховую речевую с левой стороны, из зрительной модальности с правой стороны в слуховую речевую с левой стороны и т.п.). Далее для их обозначения мы используем сокращения из 4 букв, где первая буква обозначает входную модальность, вторая – сторону подачи входного сигнала, третья – исходящую модальность, в которую производится перешифровка, четвёртая – сторону перешифровки. Например, СЛЗП – перешифровка из слуховой неречевой модальности с левой стороны в зрительную с правой стороны.

1. Слуховая неречевая (Л) → слуховая речевая (Л) – СЛРЛ2. Слуховая неречевая (Л) → зрительная (Л) – СЛЗЛ3. Слуховая неречевая (Л) → слуховая речевая (П) – СЛРП4. Слуховая неречевая (Л) → зрительная (П) – СЛЗП5. Слуховая неречевая (П) → слуховая речевая (Л) – СПРЛ6. Слуховая неречевая (П) → зрительная (Л) – СПЗЛ7. Слуховая неречевая (П) → слуховая речевая (П) – СПРП8. Слуховая неречевая (П) → зрительная (П) – СПЗП9. Слуховая речевая (Л) → слуховая неречевая (Л) – РЛСЛ

27


10. Слуховая речевая (Л) → зрительная (Л) – РЛЗЛ11. Слуховая речевая (Л) → слуховая неречевая (П) – РЛСП12. Слуховая речевая (Л) → зрительная (П) – РЛЗП13. Слуховая речевая (П) → слуховая неречевая (Л) – РПСЛ14. Слуховая речевая (П) → зрительная (Л) – РПЗЛ15. Слуховая речевая (П) → слуховая неречевая (П) – РПСП16. Слуховая речевая (П) → зрительная (П) – РПЗП17. Зрительная (Л) → слуховая речевая (Л) – ЗЛРЛ18. Зрительная (Л) → слуховая неречевая (Л) – ЗЛСЛ19. Зрительная (Л) → слуховая речевая (П) – ЗЛРП20. Зрительная (Л) → слуховая неречевая (П) – ЗЛСП21. Зрительная (П) → слуховая речевая (Л) – ЗПРЛ22. Зрительная (П) → слуховая неречевая (Л) – ЗПСЛ23. Зрительная (П) → слуховая речевая (П) – ЗПРП24. Зрительная (П) → слуховая неречевая (П) – ЗПСП25. Слуховая неречевая (Л) → Слуховая неречевая (П) – СЛСП26. Слуховая неречевая (П) → Слуховая неречевая (Л) – СПСЛ27. Зрительная (Л) → Зрительная (П) – ЗЛЗП28. Зрительная (П) → Зрительная (Л) – ЗПЗЛ29. Слуховая речевая (Л) → Слуховая речевая (П) – РЛРП30. Слуховая речевая (П) → Слуховая речевая (Л) – РПРЛАктивность полушарий головного мозга трактуется с учётом

контралатерального расположения периферийной части анализатора, соответственно, СЛЗП – перешифровка из слуховой неречевой модальности в правом полушарии в зрительную в левом полушарии. Концептуальная схема методики представлена на Рисунке 1.


28

Рисунок 1 – Схема межполушарных и внутриполушарных межмодальных и унимодальных перешифровок

Каждая переменная представлена 3 заданиями. Задание состоит из ключевого стимула и 3 вариантов ответа. Детальная схема заданий приведена в диссертации автора [17, 209-219]. Все задания предъявляются последовательно, причём задания каждого типа распределены между началом, серединой и концом методики для нивелирования эффекта врабатывания / утомления. Методика выполнена в формате презентации Microsoft Office PowerPoint 2007. Каждый стимул или вариант ответа – один слайд. Стимулы (варианты ответа) бывают трёх типов. Первый – слуховая неречевая информация (ритмы), предъявляемая в правое или левое ухо, в другое ухо при этом подаётся фоновая мелодия для подавления ипсилатерального канала. Стимульный материал был создан в программе Arobas Music Guitar Pro 5.2, для записи ритмов использовался инструмент Side Stick, для записи фоновой мелодии – Acoustic Guitar (steel). Второй – слуховая речевая информация (слова-числительные, обозначающие число ударов в ритмической структуре), предъявляемая в правое или левое ухо, в другое ухо при этом подаются фоновые слова для подавления ипсилатерального канала. Аудиозаписи были созданы с помощью речевого синтезатора KooBAudio 2.1.2.3056, использовался мужской голос (тембр ELAN TTS Russian Nicolai 16Khz). Третий – зрительная информация (точки, расположенные вертикально сверху вниз и обозначающие число ударов в ритмической структуре), предъявляемая справа или слева экрана, с другой стороны при этом предъявляется вертикальная полоска зрительного шума для удаления иконического образа. Время предъявления каждого слайда чётко определено и для разных слайдов варьирует от 5 до 8 секунд (для зрительных

29


стимулов всегда 5 секунд, для звуковых – 6-8 секунд в зависимости от длительности аудиозаписи). Выполнение 90 заданий (360 слайдов) занимает около 40 минут.

Перед выполнением методики испытуемый получает следующую инструкцию: «При выполнении данной методики Вам понадобится воспринимать и опознавать ритмы (ритмические структуры). Один и тот же ритм можно представить в звуковом, речевом и зрительном плане. Например, ритм можно отстукивать, называть («один-два-один-три-один») или изобразить точками (• •• • ••• • – демонстрируется вертикально сверху вниз на листе бумаги). Вам будут предъявляться различные ритмы, которые сначала надо будет прослушать или просмотреть, а потом узнать среди трёх вариантов ответа. Каждое задание будет состоять из четырёх слайдов – первый с заданием и далее три варианта ответа, они пронумерованы. На первом слайде с заданием будет написано «СЛУШАЙТЕ» или «СМОТРИТЕ» в зависимости от того, в каком виде будет представлен исходный ритм. Как только Вы поймёте, какой вариант ответа соответствует исходному ритму, назовите его номер или укажите на него. Отвечать надо быстро, т.к. задания будут идти одно за другим без пауз. Звуковая информация будет предъявляться с помехами, на которые надо стараться не обращать внимание. Например, в одном наушнике будет звучать ритм, а в другом музыка (в одном наушнике – речевое обозначение ритма, а в другом – слова). Обращайте внимание только на ритм!». Перед началом выполнения исследователь убеждается, что испытуемый правильно понял инструкцию, при необходимости показывает несколько заданий из разных частей методики в качестве примеров. Испытуемым запрещалось пользоваться какими-либо вспомогательными средствами, в том числе отстукивать ритмы ногой или рукой, проговаривать их вслух, загибать пальцы на руках и т.п. Необходимо было сидеть достаточно близко к экрану монитора и смотреть по центру, не поворачивая голову в правую или левую сторону.

По каждой переменной может быть набрано от 0 до 3 баллов (правильных ответов). Результаты обрабатываются с помощью процентильной стандартизации и представляются в z-оценках. Это позволяет скомпенсировать неодинаковую сложность заданий.

На основе получаемых данных могут быть вычислены вторичные показатели, отражающие эффективность перешифровки информации слева направо (ЛП), справа налево (ПЛ), только слева (ЛЛ), только справа (ПП):

ЛП: СЛРП + СЛЗП + РЛСП + РЛЗП + ЗЛРП + ЗЛСП + СЛСП + ЗЛЗП + РЛРП

ПЛ: СПРЛ + СПЗЛ + РПСЛ + РПЗЛ + ЗПРЛ + ЗПСЛ + СПСЛ + ЗПЗЛ + РПРЛ

ЛЛ: СЛРЛ + СЛЗЛ + РЛСЛ + РЛЗЛ + ЗЛРЛ + ЗЛСЛПП: СПРП + СПЗП + РПСП + РПЗП + ЗПРП + ЗПСП


30

Также могут быть вычислены вторичные показатели, отражающие эффективность перешифровки из одной модальности в другую и в рамках одной модальности:

РС: РЛСЛ + РЛСП + РПСЛ + РПСПСР: СЛРЛ + СЛРП + СПРЛ + СПРПРЗ: РЛЗЛ + РЛЗП + РПЗЛ + РПЗПЗР: ЗЛРЛ + ЗЛРП + ЗПРЛ + ЗПРПСЗ: СЛЗЛ + СЛЗП + СПЗЛ + СПЗПЗС: ЗЛСЛ + ЗЛСП + ЗПСЛ + ЗПСПРР: РЛРП + РПРЛСС: СЛСП + СПСЛЗЗ: ЗЛЗП + ЗПЗЛСуммарный показатель эффективности выполнения методики

(эффективности всех перешифровок в целом) вычисляется путём сложения значений по 30 первичным переменным. При вычислении вторичных показателей получаемые значения повторно подвергаются процентильной стандартизации и переводятся в z-оценки.

Методика была апробирована при исследовании индивидуальных различий в выраженности математических (арифметических, алгебраических, геометрических) способностей.

Исследование связи межполушарных и внутриполушарных межмодальных и унимодальных перешифровок с математическими способностями

Цель исследования состояла в выявлении межполушарных и внутриполушарных межмодальных и унимодальных перешифровок, эффективность которых обуславливает вариативность математических способностей в юношеском возрасте (15-25 лет). Материалы аналогичного исследования, проведённого на меньшей выборке, представлены в наших публикациях [26; 30]. Материалы данного исследования частично представлены в статье [31] и диссертации [17].

В исследовании приняли участие 78 человек в возрасте от 15 до 25 лет (средний возраст – 18,2 ± 2,9), из них 24 юноши и 54 девушки с образованием не ниже основного общего (9 классов). На момент исследования испытуемые не имели неврологических или психических заболеваний, черепно-мозговых травм, сотрясений мозга, нарушений слуха или нескорректированных нарушений зрения. 40 человек обучались в 12 образовательных организациях среднего общего или профессионального образования. Все испытуемые на момент проведения исследования имели образование не ниже основного общего (9 классов). 29 человек обучались в 6 московских вузах на нематематических специальностях. Одна испытуемая имела полное среднее образование и на момент исследования нигде не обучалась. 8 человек имели высшее образование по нематематическим специальностям. Мы посчитали

31


возможным минимизировать вклад других психологических характеристик (общих психологических условий, необходимых для успешного осуществления деятельности, – по терминологии В.А. Крутецкого), задействовав в качестве испытуемых людей, не занимающихся профессиональной математической деятельностью и не обучающихся по математическим специальностям.

Для измерения эффективности межполушарных и внутриполушарных межмодальных перешифровок использовалась описанная выше авторская методика. Для диагностики математических способностей использовалась электронная версия авторского теста на математические (арифметические, алгебраические, геометрические) способности «МААГС-2015» [32]. Тест представляет собой психометрическую методику, предназначенную для диагностики уровня математических способностей у взрослых и подростков, имеющих образование не ниже основного общего (9 классов). Методика позволяет выявлять уровень развития компонентов математических способностей (шкалы «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия»), а также определять степень развития математических способностей в целом. В тест включена дополнительная шкала «Внимание», диагностирующая эффективность работы с информацией и текущую концентрацию на выполнении заданий. Тестирование математических способностей проводилось с помощью Интернет-версии методики на базе платформы «Мастер-тесты» интегрированной системы Интернет-сервисов «HT-Line», предоставленной Инновационным центром «Гуманитарные технологии» (ООО). Математико-статистическая обработка полученных данных проводилась с помощью программы RStudio 0.99.903 (использовались пакеты ROCR, gplots, psych).

При обработке результатов сначала были построены регрессионные модели, в которых в качестве независимых переменных выступают первичные 30 переменных, а в качестве зависимых – результаты выполнения теста МААГС-2015. Во всех случаях отбор значимых предикторов производился путём пошагового отбора в обратном направлении (backward).

Для арифметических способностей значимыми предикторами выступают 4 переменные, причём одна из них является негативным предиктором: 0,305СЛЗЛ + 0,296СПРЛ + 0,286СПРП – 0,401РЛЗП + 0,073 (R2 = 0,29, скорректированный R2 = 0,251, p < 0,001). Схема, демонстрирующая межполушарные и внутриполушарные межмодальные взаимодействия, обеспечивающие арифметические способности, представлена на Рисунке 3.


32

Рисунок 3 – Схема перешифровок, эффективность которых обуславливает вариативность арифметических способностей (по результатам регрессионного

анализа). Пунктиром с точкой обозначена перешифровка, эффективность которой оказывает негативное влияние на арифметические способности.

Для алгебраических способностей значимыми предикторами выступают 3 переменные: 0,337РЛСП + 0,313РЛРП + 0,22СЛРЛ + 0,017 (R2 = 0,28, скорректированный R2 = 0,25, p < 0,001). Схема, демонстрирующая межполушарные и внутриполушарные межмодальные и унимодальные взаимодействия, обеспечивающие алгебраические способности, представлена на Рисунке 4.

Рисунок 4 – Схема перешифровок, эффективность которых обуславливает вариативность алгебраических способностей (по результатам регрессионного

анализа)

33


Для геометрических способностей значимыми предикторами выступают 2 переменные: 0,286СЛРЛ + 0,281РЛСП + 0,095 (R2 = 0,144, скорректированный R2 = 0,121, p = 0,003). Схема, демонстрирующая межполушарные и внутриполушарные межмодальные взаимодействия, обеспечивающие геометрические способности, представлена на Рисунке 5.

Рисунок 5 – Схема перешифровок, эффективность которых обуславливает вариативность геометрических способностей (по результатам регрессионного

анализа)

Для математических способностей в целом значимыми предикторами выступают 3 переменные: 0,315СЛРЛ + 0,279РЛСП + 0,233СЛЗП + 0,064 (R2 = 0,28, скорректированный R2 = 0,25, p < 0,001). Схема, демонстрирующая межполушарные и внутриполушарные межмодальные взаимодействия, обеспечивающие математические способности в целом, представлена на Рисунке 6.


34

Рисунок 6 – Схема перешифровок, эффективность которых обуславливает вариативность математических способностей (по результатам регрессионного

анализа)

Для внимания значимыми предикторами выступают две переменные: 0,313СПСЛ + 0,33РЛРП – 0,105 (R2 = 0,211, скорректированный R2 = 0,19, p < 0,001). Схема, демонстрирующая межполушарные унимодальные взаимодействия, обеспечивающие внимание, представлена на Рисунке 7.

Рисунок 7 – Схема перешифровок, эффективность которых обуславливает вариативность внимания (по результатам регрессионного анализа)

Альтернативный способ анализа предполагает использование в качестве предикторов вторичных показателей выполнения методики. Из-за того, что

35


первые 4 показателя (ЛП, ПЛ, ЛЛ, ПП) включают в себя те же переменные, что и последние 9 показателей (РС, СР, РЗ, ЗР, СЗ, ЗС, РР, СС, ЗЗ), между ними существуют довольно сильные корреляции. Это создаёт проблему коллинеарности независимых переменных. Поэтому целесообразно проводить раздельный анализ для каждой группы показателей.

При использовании в качестве предикторов показателей эффективности перешифровки информации между полушариями и внутри полушарий получены следующие результаты. Арифметические способности: 0,363ПЛ + 0,066 (R2 = 0,142, скорректированный R2 = 0,131, p < 0,001). Алгебраические способности: 0,268ЛП – 0,015 (R2 = 0,092, скорректированный R2 = 0,08, p = 0,007). Геометрические способности: 0,247ПП + 0,091 (R2 = 0,057, скорректированный R2 = 0,045, p = 0,03). Математические способности в целом: 0,305ЛП + 0,046 (R2 = 0,11, скорректированный R2 = 0,098, p = 0,003). Внимание: 0,333ПЛ – 0,133 (R2 = 0,147, скорректированный R2 = 0,136, p < 0,001).

При использовании в качестве предикторов показателей эффективности перешифровки информации между разными модальностями и внутри одной модальности получены следующие результаты. Арифметические способности: 0,419СР + 0,067 (R2 = 0,189, скорректированный R2 = 0,178, p < 0,001). Алгебраические способности: 0,335РР + 0,001 (R2 = 0,109, скорректированный R2 = 0,097, p = 0,003). Геометрические способности: 0,259РС + 0,09 (R2 = 0,065, скорректированный R2 = 0,052, p = 0,02). Математические способности в целом: 0,325СР + 0,047 (R2 = 0,123, скорректированный R2 = 0,112, p = 0,002). Внимание: 0,405РР – 0,115 (R2 = 0,165, скорректированный R2 = 0,154, p < 0,001).

Кроме этого, в качестве предиктора можно использовать суммарный показатель эффективности перешифровок (S). Арифметические способности: 0,392S + 0,063 (R2 = 0,175, скорректированный R2 = 0,164, p < 0,001). Алгебраические способности: 0,262S – 0,017 (R2 = 0,092, скорректированный R2 = 0,08, p = 0,007). Геометрические способности с показателем S не связаны. Математические способности в целом: 0,342S + 0,043 (R2 = 0,144, скорректированный R2 = 0,133, p < 0,001). Внимание: 0,294S – 0,136 (R2 = 0,12, скорректированный R2 = 0,109, p = 0,002).

Описанные выше регрессионные модели сведены в Таблицу 1.


36

Таблица 1 – Регрессионные модели, предсказывающие результаты выполнения теста МААГС-2015 по результатам выполнения методики оценки эффективности межполушарных и внутриполушарных межмодальных и унимодальных перешифровок

Шкалы тестаМААГС-2015

Первичные переменные

Вторичные переменные

(межполушарные и внутриполушарные

перешифровки)


(межмодальные и унимодальные перешифровки)

Суммарный показатель

эффективности перешифровок (S)

Арифметика 0,305СЛЗЛ + 0,296СПРЛ + 0,286СПРП –

0,401РЛЗП + 0,073 R2 = 0,29, скорр. R2 = 0,251, p < 0,001

0,363ПЛ + 0,066 R2 = 0,142, скорр. R2

= 0,131, p < 0,001

0,419СР + 0,067R2 = 0,189, скорр. R2

= 0,178, p < 0,001

0,392S + 0,063R2 = 0,175, скорр.

R2 = 0,164, p < 0,001

Алгебра 0,337РЛСП + 0,313РЛРП +

0,22СЛРЛ + 0,017 R2 = 0,28, скорр. R2

= 0,25, p < 0,001

0,268ЛП – 0,015R2 = 0,092, скорр. R2

= 0,08, p = 0,007

0,335РР + 0,001R2 = 0,109, скорр. R2

= 0,097, p = 0,003

0,262S – 0,017R2 = 0,092, скорр.

R2 = 0,08, p = 0,007

Геометрия 0,286СЛРЛ + 0,281РЛСП + 0,095 R2 = 0,144, скорр. R2

= 0,121, p = 0,003

0,247ПП + 0,091R2 = 0,057, скорр. R2

= 0,045, p = 0,03

0,259РС + 0,09R2 = 0,065, скорр. R2

= 0,052, p = 0,02нет связи

Математика 0,315СЛРЛ + 0,279РЛСП +

0,233СЛЗП + 0,064 R2 = 0,28, скорр. R2

= 0,25, p < 0,001

0,305ЛП + 0,046R2 = 0,11, скорр. R2 = 0,098, p = 0,003

0,325СР + 0,047R2 = 0,123, скорр. R2

= 0,112, p = 0,002

0,342S + 0,043R2 = 0,144, скорр.

R2 = 0,133, p < 0,001

Внимание 0,313СПСЛ +

0,33РЛРП – 0,105R2 = 0,211, скорр. R2

= 0,19, p < 0,001

0,333ПЛ – 0,133R2 = 0,147, скорр. R2

= 0,136, p < 0,001

0,405РР – 0,115R2 = 0,165,

корректированный R2 = 0,154, p < 0,001

0,294S – 0,136R2 = 0,12, скорр. R2 = 0,109, p =

0,002

Другой метод анализа предполагает выделение крайних групп по переменным, соответствующим шкалам теста МААГС-2015, и исследование различий между ними по эффективности перешифровок. Крайние (контрастные) группы выделялись по критерию выхода за пределы 0,5 стандартного отклонения. При разделении на группы по шкале «Арифметика» (19 человек в высокой группе, 30 – в низкой) значимые различия отмечались по переменным СЛРЛ (U = 165, p = 0,01), СЛЗЛ (U = 172, p = 0,014), СПРЛ (U = 195,5, p = 0,041), СПЗЛ (U = 198,5, p = 0,047), СПРП (U = 171,5, p = 0,009), РПСЛ (U = 176, p = 0,007), ЛП (U = 166,5, p = 0,015), ПЛ (U = 128, p = 0,001), ЛЛ (U = 151, p = 0,006), ПП (U = 155, p = 0,007), СР (U = 123,5, p = 0,001), СЗ (U = 128, p = 0,001), СС (U = 185,5, p = 0,038) и общей эффективности выполнения методики (U = 110,

37


p < 0,001). Здесь и далее различия оценивались по U-критерию Манна-Уитни. Схема, демонстрирующая межполушарные и внутриполушарные межмодальные взаимодействия, обеспечивающие арифметические способности, представлена на Рисунке 8.

Рисунок 8 – Схема перешифровок, эффективность которых обуславливает вариативность арифметических способностей (по результатам сравнения

контрастных групп)

При разделении на группы по шкале «Алгебра» (по 27 человек в высокой и низкой группе) значимые различия отмечались по переменным СЛРЛ (U = 204, p = 0,004), СЛЗЛ (U = 253,5, p = 0,042), СЛЗП (U = 218,5, p = 0,007), СПЗП (U = 256,5, p = 0,034), РЛСП (U = 204, p = 0,002), ЛП (U = 200, p = 0,004), ЛЛ (U = 239,5, p = 0,03), ПП (U = 233, p = 0,021), РС (U = 231, p = 0,019), СР (U = 232,5, p = 0,022), СЗ (U = 232,5, p = 0,002), РР (U = 236, p = 0,017) и общей эффективности выполнения методики (U = 197, p = 0,004). Схема, демонстрирующая межполушарные и внутриполушарные межмодальные взаимодействия, обеспечивающие алгебраические способности, представлена на Рисунке 9.


38

Рисунок 9 – Схема перешифровок, эффективность которых обуславливает вариативность алгебраических способностей (по результатам сравнения


При разделении на группы по шкале «Геометрия» (17 человек в высокой группе, 20 – в низкой) значимые различия отмечались по переменным СЛРЛ (U = 99, p = 0,024), РЛСП (U = 109, p = 0,04). Схема, демонстрирующая межполушарные и внутриполушарные межмодальные взаимодействия, обеспечивающие геометрические способности, представлена на Рисунке 10.

Рисунок 10 – Схема перешифровок, эффективность которых обуславливает вариативность геометрических способностей (по результатам сравнения


39


При разделении на группы по суммарной шкале «Математика» (21 человек в высокой группе, 18 – в низкой) значимые различия отмечались по переменным СЛРЛ (U = 88,5, p = 0,003), СЛЗЛ (U = 106,5, p = 0,014), СЛЗП (U = 118,5, p = 0,033), РЛСП (U = 111,5, p = 0,016), ЛП (U = 106,5, p = 0,02), ЛЛ (U = 112,5, p = 0,031), СР (U = 98,5, p = 0,011), СЗ (U = 87, p = 0,004), РР (U = 118,5, p = 0,031) и общей эффективности выполнения методики (U = 91, p = 0,006). Схема, демонстрирующая межполушарные и внутриполушарные межмодальные взаимодействия, обеспечивающие математические способности в целом, представлена на Рисунке 11.

Рисунок 11 – Схема перешифровок, эффективность которых обуславливает вариативность математических способностей (по результатам сравнения


При разделении на группы по шкале «Внимание» (10 человек в высокой группе, 21 – в низкой) значимые различия отмечались по переменным СЛРЛ (U = 60, p = 0,045), СПСЛ (U = 35, p = 0,001), РЛРП (U = 60, p = 0,017), ЛП (U = 57,5, p = 0,045), ПЛ (U = 27,5, p = 0,001), ЛЛ (U = 38, p = 0,005), СЗ (U = 54, p = 0,031), РР (U = 41, p = 0,004) и общей эффективности выполнения методики (U = 31, p = 0,002). Схема, демонстрирующая межполушарные и внутриполушарные межмодальные и унимодальные взаимодействия, обеспечивающие внимание, представлена на Рисунке 12.


40

Рисунок 12 – Схема перешифровок, эффективность которых обуславливает вариативность внимания (по результатам сравнения контрастных групп)

Описанные выше результаты межгрупповых сравнений сведены в Таблицу 2. Во всех случаях преимущество было в высокой группе. Неполное соответствие результатам регрессионного анализа объясняется неодинаковой выраженностью выявляемых связей при разном уровне математических способностей. Сопоставление результатов разных способов анализа данных даёт более полную картину исследуемых закономерностей.

41


Таблица 2 – Результаты сравнения крайних групп по результатам теста МААГС-2015, и исследование различий между ними по эффективности межполушарных и внутриполушарных межмодальных и унимодальных перешифровок

Шкалы тестаМААГС-2015(крайние группы)

Первичные переменные


(межполушарные и внутриполушарные

перешифровки)


(межмодальные и унимодальные перешифровки)

Суммарный показатель

эффективности перешифровок

(S)АрифметикаZ > 0,5 (n = 19)Z < 0,5 (n = 30)

СЛРЛ(U = 165, p = 0,01)

СЛЗЛ(U = 172, p = 0,014)

СПРЛ(U = 195,5, p = 0,041)

СПЗЛ(U = 198,5, p = 0,047)

СПРП(U = 171,5, p = 0,009)

РПСЛ(U = 176, p = 0,007)

ЛП(U = 166,5, p =

0,015)ПЛ

(U = 128, p = 0,001)ЛЛ

(U = 151, p = 0,006)ПП

(U = 155, p = 0,007)

СР(U = 123,5, p =

0,001)СЗ

(U = 128, p = 0,001)СС

(U = 185,5, p = 0,038)

U = 110,p < 0,001

Алгебра Z > 0,5(n = 27)Z < 0,5(n = 27)

СЛРЛ(U = 204, p = 0,004)

СЛЗЛ(U = 253,5, p = 0,042)

СЛЗП(U = 218,5, p = 0,007)

СПЗП(U = 256,5, p = 0,034)

РЛСП(U = 204, p = 0,002)

ЛП(U = 200, p = 0,004)

ЛЛ(U = 239,5, p = 0,03)

ПП(U = 233, p = 0,021)

РС(U = 231, p = 0,019)

СР(U = 232,5, p =

0,022)СЗ

(U = 189,5, p = 0,002)

РР(U = 236, p = 0,017)

U = 197,p = 0,004

Геометрия Z > 0,5 (n = 17)Z < 0,5 (n = 20)

СЛРЛ(U = 99, p = 0,024)

РЛСП(U = 109, p = 0,04)

нет различий нет различий нет различий

Математика Z > 0,5 (n = 21)Z < 0,5 (n = 18)

СЛРЛ(U = 88,5, p = 0,003)

СЛЗЛ(U = 106,5, p = 0,014)

СЛЗП(U = 118,5, p = 0,033)

РЛСП(U = 111,5, p = 0,016)

ЛП(U = 106,5, p = 0,02)

ЛЛ(U = 112,5, p =

0,031)

СР(U = 98,5, p = 0,011)

СЗ(U = 87, p = 0,004)

РР(U = 118,5 p =

0,031)

U = 91,p = 0,006


42

Внимание Z > 0,5 (n = 10)Z < 0,5 (n = 21)

СЛРЛ(U = 60, p = 0,045)

СПСЛ(U = 35, p = 0,001)

РЛРП(U = 60, p = 0,017)

ЛП(U = 57,5, p = 0,045)

ПЛ(U = 27,5, p = 0,001)

ЛЛ(U = 38, p = 0,005)

СЗ(U = 54, p = 0,031)

РР(U = 41, p = 0,004)

U = 31,p = 0,002

Ещё один метод анализа предполагает предсказание вероятности попадания в высокую или низкую группу по переменным, получаемым при выполнении теста МААГС-2015, путём подгонки данных к логистической кривой. Построенный таким образом линейный классификатор позволяет оценивать апостериорные вероятности принадлежности людей к высокой или низкой группе. При построении моделей логистической регрессии в качестве предикторов подбирались переменные, по которым имелись значимые различия при разделении испытуемых на высокую и низкую группы по соответствующим шкалам теста МААГС-2015. Далее строились графики зависимости специфичности, чувствительности и общей эффективности классификатора от пороговой вероятности принятия решения. В окрестности точки пересечения графиков выбиралось оптимальное значение вероятности, принимаемое в качестве порога принятия бинарного решения. После этого оценивалось, с какой вероятностью предсказываемые значения совпадают с реальными. Полученные модели приведены в Таблицах 3-7.

Таблица 3 – Возможности предсказания арифметических способностей по эффективности перешифровок СЛРЛ, СЛЗЛ, СПРЛ, СПЗЛ, СПРП, РПСЛ

Предсказанный результатПо тесту МААГС-2015 (подлинный результат)

Высокая группа Низкая группаВысокая группа 13 4Низкая группа 6 26

Свойства методикиСензитивность 68,4%Специфичность 86,7%

Прогностичность положительного результата 76,5%

Прогностичность отрицательного результата 81,3%

Точность предсказания: 79,6%, χ2 = 13,244, p < 0,001

Таблица 4 – Возможности предсказания алгебраических способностей по эффективности перешифровок СЛРЛ, СЛЗЛ, СЛЗП, СПЗП, РЛСП


Высокая группа Низкая группа

Высокая группа 23 5

43


Низкая группа 4 22

Свойства методикиСензитивность 85,2%Специфичность 81,5%Прогностичность положительного результата 82,1%Прогностичность отрицательного результата 84,6%Точность предсказания: 83,3%, χ2 = 21,437, p < 0,001

Таблица 5 – Возможности предсказания геометрических способностей по эффективности перешифровок СЛРЛ, РЛСП


Высокая группа Низкая группа

Высокая группа 13 8Низкая группа 4 12

Свойства методикиСензитивность 76,5%Специфичность 60%Прогностичность положительного результата 61,9%Прогностичность отрицательного результата 75%

Точность предсказания: 67,6%, χ2 = 3,6049, p = 0,0576

Таблица 6 – Возможности предсказания математических способностей по эффективности перешифровок СЛРЛ, СЛЗЛ, СЛЗП, РЛСП



Свойства методикиСензитивность 85,7%

Специфичность 77,8%Прогностичность положительного результата 81,8%Прогностичность отрицательного результата 82,4%


Таблица 7 – Возможности предсказания внимания по эффективности перешифровок СЛРЛ, СПСЛ, РЛРП



Свойства методики


44

Сензитивность 80%Специфичность 90,5%Прогностичность положительного результата 80%Прогностичность отрицательного результата 90,5%


Таким образом, имеются межполушарные и внутриполушарные межмодальные и унимодальные перешифровки, обладающие специфичностью связи с арифметическими, алгебраическими и геометрическими способностями (определённые перешифровки связаны только с одним компонентом математических способностей). Также существуют перешифровки, неспецифично связанные с несколькими компонентами математических способностей и вниманием. Около 25% вариативности компонентов математических способностей может быть объяснено за счёт вариативности нескольких перешифровок (от 2 до 4 для разных компонентов). В нашем диссертационном исследовании [17] было показано, что эффективность этих перешифровок предсказывает выраженность математических способностей намного лучше, чем варианты и типы ПЛО или интерес к математической деятельности.

Вероятностное предсказание способностей в индивидуальном случаеВ предыдущем параграфе были рассмотрены возможности применения

нейропсихологической типологии индивидуальных различий на основе межполушарных и внутриполушарных межмодальных и унимодальных взаимодействий к предсказанию выраженности математических способностей. Очевидно, что такой алгоритм может быть воспроизведён для любых других способностей (например, музыкальных, технических, художественно-изобразительных, литературных и т.п.) и психологических характеристик в целом. Важным преимуществом данного метода для прикладной деятельности психодиагноста является отсутствие необходимости моделировать соответствующую профессиональную специальную деятельность при условии наличия предварительного построения математических моделей, связывающих эффективность межполушарных и внутриполушарных межмодальных и унимодальных перешифровок с интересующими исследователя способностями. Более того, мы полагаем, что в некоторых случаях потенциальные способности не смогут в достаточной степени проявиться в деятельности в момент диагностики из-за других факторов, влияющих на её эффективность, тогда как предложенный нами метод сможет эти способности обнаружить. Например, школьник, имеющий хорошие задатки для математической деятельности, в течение длительного времени не имел возможности их реализовывать из-за низкого уровня преподавания математики или предвзятого отношения учителя, но в хороших условиях смог бы легко обучиться математической

45


деятельности и демонстрировать результаты, существенно превосходящие его актуальный уровень. Оценка именно типологической предрасположенности к математическим способностям в такой ситуации дала бы наиболее верный результат.

Хотя выше при обсуждении результатов логистической регрессии мы оперировали бинарными категориями (высокие / низкие способности), заметим, что соответствующие критериальные решения имеют известную долю произвольности, т.к. пороговое значение, разделяющее высокую и низкую группу, принимается на основе визуального анализа ROC-кривых (receiver operating characteristic, рабочая характеристика приёмника) в соответствии с предпочитаемым балансом сензитивности и специфичности (точка пересечения графиков зависимости специфичности, чувствительности и общей эффективности классификатора от пороговой вероятности принятия решения не всегда соответствует максимально возможной точности предсказания). В связи с этим при анализе индивидуального случая имеет смысл выводить вероятностное значение попадания в высокую или низкую группу, а не огрублять его до одной из бинарных категорий. Это также даёт преимущества в ситуации отбора людей по их способностям. Например, из N претендентов нужно отобрать X человек с максимально выраженными способностями. При использовании бинарных категорий число людей с высокими способностями может оказаться как меньше, так и больше требуемого. Вероятностные же значения могут быть упорядочены по возрастанию; из получившегося списка будут отобраны X человек с максимальной вероятностью наличия высоких способностей. Таким образом, граница принятия решения будет определена эмпирически на основе имеющегося числа мест (вакансий). Сравнение этой границы с границей, принятой на основе анализа ROC-кривых, позволит оценить изменения сензитивности и специфичности метода по сравнению с оптимальным решением. С тем же успехом для построения упорядоченного рейтинга кандидатов можно использовать не результаты логистической регрессии, а результаты линейной регрессии (см. Таблицу 1). Здесь отслеживание баланса сензитивности и специфичности опять потребует введения определённой границы отнесения к высокой или низкой группе. Выше использовался критерий 0,5 стандартного отклонения, но он может быть другим, например, в соответствии с определённым процентильным значением. Таким образом, мы опять возвращаемся к проблеме произвольности выбора критерия (начиная с какого значения считать способности высокими?), которая, по-видимому, будет каждый раз решаться в соответствии с конкретными целями, задачами и условиями отбора.

ЗаключениеМы предложили новую нейропсихологическую типологию, основанную на

индивидуальных различиях в межполушарных отношениях и взаимодействии анализаторных систем. Разработанная методика оценки эффективности


46

межполушарных и внутриполушарных межмодальных и унимодальных перешифровок информации с участием слуховой речевой, слуховой неречевой и зрительной модальностей была успешно апробирована при исследовании индивидуальных различий в выраженности математических способностей. В дальнейшем методика может быть дополнена средствами изучения перешифровок с участием других анализаторов (например, тактильного). Градуированная оценка эффективности каждой перешифровки снимает необходимость относить человека строго к определённому типу и даёт возможность оперировать множеством перешифровок как сочетанием количественных шкал.

Известно, что межмодальное взаимодействие может протекать на разных уровнях реализации психической деятельности и, соответственно, обеспечиваться корковыми и подкорковыми структурами головного мозга. При выполнении рассмотренной методики от испытуемых требовалось осознанно и произвольно перешифровывать информацию из одной модальности в другую. Это позволяет предположить, что здесь мы имеем дело в большей степени с корковой активностью. По-видимому, важную роль также играют тракты белого вещества, связывающие соответствующие корковые отделы анализаторов. В настоящее время мы можем говорить об этом лишь на основе теоретических представлений, опирающихся на накопленные в нейрофизиологической литературе данные. Окончательно решить вопрос о мозговых основах предлагаемой нами типологии возможно при проведении дополнительных исследований с использованием технологий нейровизуализации.

Для дальнейшего развития данного подхода необходимо применить его к исследованию индивидуальных различий в выраженности других психических свойств личности. Не исключаем, что в отношении целого ряда индивидуально-психологических характеристик его предсказательная способность окажется слишком малой для реального практического применения. Такая проверка позволит определить границы использования предложенной нами нейропсихологической типологии и даст возможность обоснованно внедрить рассмотренный подход в практическую деятельность психологов.

Полагаем, что создание универсальной типологии, способной объяснить индивидуальные различия во всех психических свойствах личности (темпераменте, направленности, способностях, характере), в принципе невозможно. Нельзя исключить, что одновременное использование нескольких типологий позволит увеличить долю объясняемой вариативности исследуемых характеристик. Но в этом случае резко возрастёт число возможных сочетаний (например, 4 типа темперамента по И.П. Павлову и 27 вариантов ПЛО по Е.Д. Хомской с соавторами дадут вместе 108 сочетаний). По-видимому, не стоит надеяться свести колоссальные индивидуальные различия между людьми к ограниченному (достаточно малому) числу типов. Новая типология может оказаться более подходящей в отношении предсказания одних психологических характеристик и менее подходящей в отношении предсказания других.

47


Список литературы: 1. Аминев Г.А. Новое направление в изучении нейроструктурных основ

индивидуальных различий // Вопросы психологии, 1999. – 2. – С. 114-115.2. Хомская Е.Д., Ефимова И.В., Будыка Е.В., Ениколопова Е.В.

Нейропсихология индивидуальных различий. Учебное пособие. – М.: Российское педагогическое агентство, 1997. – 281 с.

3. Хомская Е.Д., Ефимова И.В., Будыка Е.В., Ениколопова Е.В. Нейропсихология индивидуальных различий: учеб. пособие для студ. учреждения высш. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2011. – 160 с.

4. Хомская Е.Д., Ефимова И.В. Нейропсихологический подход к изучению нормы // Психологическое обеспечение психического и физического здоровья человека. Тезисы докладов к VII съезду общества психологов СССР. – М., 1989. – С. 20-23.

5. Хомская Е.Д., Ефимова И.В. К проблеме типологии индивидуальных профилей межполушарной асимметрии мозга // Вестник Моск. ун-та. Серия 14. Психология, 1991. – 4. – С. 42-47.

6. The Neuropsychology of Individual Differences: A developmental perspective / Ed. by L.C. Hartlage, C.F. Telzrow. – New York, London: Plenum Press, 1985. – 329 pp.

7. The Neuropsychology of Individual Differences / Ed. by Ph.A. Vernon. – San Diego, London: Academic Press, 1994. – 272 pp.

8. Павлов И.П. Физиологическое учение о типах нервной системы, темпераментах тож // И.П. Павлов. Полное собрание сочинений. – 2-е изд., доп. – М., Л.: Издательство Академии наук СССР, 1951. – Том III. – Кн. 2. – С. 76-88.

9. Теплов Б.М. Современное состояние вопроса о типах высшей нервной деятельности человека и методика их определения // Психология индивидуальных различий / Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер и В.Я. Романова. – 2-е изд. – М.: «ЧеРо», 2002. – С. 163-171.

10. Теплов Б.М. Проблемы индивидуальных различий. – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. – 536 с.

11. Небылицын В.Д. Основные свойства нервной системы человека как нейрофизиологическая основа индивидуальности // Естественнонаучные основы психологии / Под ред. А.А. Смирнова, А.Р. Лурия, В.Д. Небылицина. – М.: Педагогика, 1978. – С. 295-336.

12. Голубева Э.А., Изюмова С.А., Трубникова Р.С., Печенков В.В. Связь ритмов электроэнцефалограммы с основными свойствами нервной системы // Проблемы дифференциальной психофизиологии. Т. VIII. Электрофизиологические исследования основных свойств нервной системы / Под ред. В.Д. Небылицына. – М.: Издательство «Наука», 1974. – С. 160-174.

13. Голубева Э.А. Способности. Личность. Индивидуальность. – Дубна: «Феникс+», 2014. – 512 с.


48

14. Хохлов Н.А., Ковязина М.С. Проблема применения и интерпретации результатов нейропсихологических проб на функциональную асимметрию мозга // Московский международный конгресс, посвящённый 110-летию со дня рождения А.Р. Лурия. Тезисы сообщений. – М., 2012. – С. 177.

15. Хохлов Н.А., Ковязина М.С. Проблема измерения межполушарной асимметрии в нейропсихологии и новый метод интегральной оценки функциональной латерализации мозга // Функциональная межполушарная асимметрия и пластичность мозга (материалы Всероссийской конференции с международным участием) / Под ред. С.Н. Иллариошкина, В.Ф. Фокина. – М., 2012. – С. 194-198.

16. Khokhlov N.A., Kovyazina M.S. Methodical and methodological problems in the study of functional brain asymmetry in the modern neuropsychology // Acta Neuropsychologica, 2013. – Vol. 11 (3). – P. 269-278.

17. Хохлов Н.А. Межполушарные межмодальные взаимодействия как фактор выраженности математических способностей в юношеском возрасте: диссертация ... кандидата психологических наук: 19.00.04. – М., 2018. – 219 с.

18. Catani M., de Schotten M.T. Atlas of Human Brain Connections. – New York: Oxford University Press, 2012. – 519 pp.

19. Umilta C., Rizzolatti G., Anzola G.P., Luppino G., Porro C. Evidence of interhemispheric transmission in laterality effects // Neuropsychologia, 1985. – Vol. 23. – P. 203-213.

20. Савельев С.В. Изменчивость и гениальность. – 2-е изд., доп. – М.: ВЕДИ, 2015. – 144 с.

21. Савельев С.В. Возникновение мозга человека. – М.: ВЕДИ, 2010. – 324 с.

22. Савельев С.В. Нищета мозга. – 2-е изд., доп. – М.: ВЕДИ, 2016. – 200 с.23. Ковязина М.С., Хохлов Н.А. Перспективы изучения белого вещества

головного мозга в нейропсихологических исследованиях межполушарной асимметрии и межполушарного взаимодействия // Вопросы клинической психологии. Всероссийская научная Интернет-конференция с международным участием: материалы конф. (Казань, 30 октября 2014 г.) / Сервис виртуальных конференций Pax Grid; сост. Синяев Д.Н. – Казань: ИП Синяев Д.Н., 2014. – C. 31-36.

24. Хохлов Н.А. Методика исследования межполушарного и внутриполушарного межмодального взаимодействия [Электронный ресурс] // Материалы Международного молодёжного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2015» / Отв. ред. А.И. Андреев, А.В. Андриянов, Е.А. Антипов. – М.: МАКС Пресс, 2015.

25. Хохлов Н.А., Ковязина М.С. Нейропсихологическая методика оценки эффективности межполушарного и внутриполушарного межмодального взаимодействия в норме и патологии // Избранные вопросы нейрореабилитации: материалы VII международного конгресса

49


«Нейрореабилитация – 2015» (Москва, 2-3 июня 2015 г.) / Под ред. Г.Е. Ивановой, Л.В. Стаховской, Ю.П. Зинченко. – М., 2015. – С. 435-438.

26. Хохлов Н.А., Ковязина М.С. Разработка и апробация методики диагностики эффективности межполушарного и внутриполушарного межмодального взаимодействия // Фундаментальные и прикладные проблемы нейронаук: функциональная асимметрия, нейропластичность и нейродегенерация (Материалы Второй Всероссийской конференции с международным участием). / Под ред. М.А. Пирадова, С.Н. Иллариошкина, В.Ф. Фокина. – М.: ФГБНУ НЦН, 2016. – С. 303-312.

27. Лурия А.Р. Высшие корковые функции и их нарушения при локальных поражениях мозга. – М.: Изд-во МГУ, 1962. – 431 с.

28. Насонова В.И. Особенности межанализаторных связей и их роль в усвоении навыков чтения и письма детьми с задержкой психического развития // Дефектология, 1979. – 2. – С. 17-25.

29. Безбородова М.А. Развитие психомоторных способностей младших школьников в учебной деятельности: монография. – 2-е изд., стер. – М.: ФЛИНТА, Наука, 2014. – 176 с.

30. Хохлов Н.А. Влияние межполушарных и внутриполушарных межмодальных взаимодействий на математические способности в юношеском возрасте [Электронный ресурс] // Материалы Международного молодёжного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2016» / Отв. ред. И.А. Алешковский, А.В. Андриянов, Е.А. Антипов. – М.: МАКС Пресс, 2016.

31. Хохлов Н.А., Ковязина М.С. Межполушарные и внутриполушарные межмодальные перешифровки как фактор выраженности математических способностей в юношеском возрасте // Вопросы психологии, 2017. – 4. – С. 153-163.

32. Хохлов Н.А. Тест на математические (арифметические, алгебраические, геометрические) способности «МААГС-2015». – М.: Генезис, 2015. – 80 с.


50

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Айрапетян Карен АлександровичШушинский Государственный Технологический Университет

Республика Арцах, г.Шуши

Аннотация. Введение всякой новой идеи в школьном преподавании требует особого подхода. Перед изложением в классе вопроса о методе математической индукции необходима подготовительная работа. Если же начать изложение материала прямо с существа метода, то вопрос покажется учащимся абстрактным и трудным. Поэтому, в начале нужно ознакомить учащихся с такими понятиями как: общие и частные утверждения; дедукция и индукция; индукция, как переход от частных утверждений к общим.

Ключевые слова: частное утверждение, общее утверждение, индукция, неполная индукция, полная индукция, дедукция, метод, математическая индукция.

METHODOLOGICAL RECOMMENDATIONS TO THE THEME “METHOD OF COMPLETE MATHEMATICAL INDUCTION”.

Hayrapetyan Karen Alexandrovich

Annotation. The introduction of any new idea in school teaching requires a special approach. Before outlining in the class the question of the method of mathematical induction, preparatory work is necessary. If we start the presentation of the material directly from the essence of the method, the question will seem abstract and difficult to the student. Therefore, in the beginning it is necessary to acquaint students with such concepts as: general and particular statements; deduction and induction; induction, as a transition from particular assertions to general ones.

Keywords: Partial assertion, general statement, induction, incomplete induction, complete induction, deduction, method, mathematical induction.

Введение

1. Индуктивный метод в математике. Индукция и дедуктивный метод.

Наблюдения над некоторыми явлениями наводят нас на мысль о существовании закона, имеющего место в более широком круге явлений, чем тот, на основании которого закон был намечен. Метод научного исследования, при котором исследователь идет от частного к общему, называется индукцией (от латинского - наведение). Индукция называется полною, если наблюдения, послужившие основанием вывода, охватили все явления, на

51


которые распространяется закон. Такой вывод является достоверным. Если же высказанный закон распространяется и на явления, не подвергавшиеся наблюдению, то индукция называется неполною. Заключения по неполной индукции могут оказаться ошибочными.

Пример 1. Лейбниц, один из знаменитейших математиков, интересовался вопросом, сколькими способами можно представить натуральное число в виде суммы других натуральных чисел. Для значений n от 2 до 6 значения P(n) представляют ряд простых чисел: 2,3,5,7,11, то есть P(2)=2, P(3)=3, P(4)=5, P(5)=7, P(6)=11. Может возникнуть предположение, что P(n) равняется (n-1)-му простому числу в натуральном ряду и что P(7) равняется 13. Однако, подсчет показывает, что число 7 можно представить не 13-ю, а 15-ю способами. Лейбниц, обнаружив ошибочность первоначальной индуктивной догадки, заметил: »изящный пример обманчивой индукции».

В рассмотренном примере мы имели дело с небольшим числом наблюдений. Естественно возникает вопрос: Нельзя ли получить правильный закон изучаемых явлений, если сделать достаточно большое число наблюдений? Отрицательный ответ на этот вопрос дает следующий пример.

Пример 2.Вычислить последовательность чисел xn = n2+(n-1)(n-2)(n-3)∙...∙(n-100).

Решение. Имеем: x1 =1, x2=4, x3=9, x4=16, x5=25,...,x99=992=9801, x100=1002=10000. Заключая по индукции, что x n = n2, мы сделаем ошибку, так как эта формула это верна лишь до числа x100. Например, при n=101, x101≠1012.

Если x n определяется по формуле x n = n2+(n-1)(n-2)∙...∙(n-999)(n-1000), то первая тысяча членов последовательности x n получается по формуле x n=n2 , но уже при n>1000 эта формула не применяется.

Приведенные примеры убеждают нас в том, что не существует такого большого числа опытов, выполнение которых дает право считать наблюдаемую при этих опытах закономерность, установленной для всех случаев.

Значит, индуктивный метод дает вероятные, но не обязательные выводы. Они могут быть как верными, так и ошибочными.

Приведем пример применения метода полной индукции:Пример . Доказать, что любое количество груза (в тоннах) большее 7-и

тонн можно вывезти из базы с помощью достаточного количества трехтонных и пятитонных машин при условии, что машины нужно загружать полностью.

Решение. Пусть нужно вывезти n тонн груза. Возможны следующие случаи:

1. Если n кратно 3, то этот груз можно вывезти лишь одними трехтонными машинами.

2. Если остаток от деления числа n (n>7) на 3 равен 1, то n=3q+1=3(q-3)+5∙2, причем 3q+1>7, откуда q>2. Значит, в этом случае груз можно вывезти (q-3) трехтонными и двумя пятитонными машинами.

3. Если остаток от деления числа n (n>7) на 3 равен 2, то n=3q+2=3(q-1)+5,


52

причем 3q+2>7,откуда q>1.Значит, в этом случае груз можно вывезти (q-1) трехтонными и одной пятитонной машинами.

Так как мы разобрали все возможные случаи для n, то утверждение задачи верно для любого количества груза (в тоннах), большее семи тонн.

2. Индукция и дедукция в математикеВыше было сказано, что индуктивный метод приводит нас к выводам,

которые являются лишь вероятными или возможными. Индуктивный метод не дает своим выводам той достоверности, какую имеют математические истины. Достоверность математическим истинам дает применяемый совместно с индуктивным методом другой метод, называемый дедукцией или дедуктивным методом. Применяя этот метод, мы от общего утверждения переходим к частному. Если общее положение доказано или принято за истину, то истинным является и каждое частное положение, входящее в это общее. Приведем пример:

Во всяком параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам.

Прямоугольник есть параллелограмм.В прямоугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам.Приведенное «трехступенчатое» рассуждение, называемое силлогизмом,

является образцом дедуктивных выводов, которые применяются в математике. В математике, как и в других науках, индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Индуктивным методом намечается теорема, которая затем подвергается дедуктивному доказательству.

3. Метод полной математической индукцииЕсли внимательно проанализировать некоторые доказательства в

школьном курсе, то можно заметить, что они логически «неполноценные». Например, при выводе формулы общего члена геометрической прогрессии, мы установили формулу только для некоторых ее членов, а затем сразу сделали вывод, что она верна для всех ее членов, т. е. мы использовали неполную индукцию. Недостаток доказательств подобного рода можно устранить ,применяя, так называемый, метод математической индукции. Этот метод основан на следующем принципе (аксиоме) полной математической индукции: Если некоторое утверждение P(n) ,

Справедливо (истинно) при n=1 ( база индукции),Из предположения, что это утверждение истинно при n=k, следует

истинность этого утверждения и при следующем значении n, то есть при n=k+1, то утверждение P(n) истинно при всех натуральных числах n (индуктивный переход).

Многих учащихся смущает сложность этой аксиомы, ее недостаточная очевидность. Поэтому, эту аксиому можно доказать как теорему, приняв за аксиому более очевидное положение, а именно следующую:

53


Аксиома наименьшего числа: любое подмножество множества натуральных чисел всегда имеет наименьшее число.

На основе этой аксиомы можно доказать следующую теорему:Теорема (о принципе математической индукции). Если некоторое

утверждение P(n) верно при n=1 и из предположения, что оно верно при некотором значении n=k, следует, что это утверждение верно и при следующем значении n=k+1, то утверждение P(n) верно при всех n.

Доказательство. Допустим противное, то есть, что P(n) верно не при всех значениях n. Это означает, что существует множество натуральных чисел, при которых P(n) ложно. В этом множестве, согласно аксиоме наименьшего числа, имеется наименьшее число ( m). Так как, по условию теоремы ,P(n) истинно при n=1 , то m>1. Следовательно, существует натуральное число, предшествующее числу m, то есть число m1, для которого утверждение P(n) уже должно быть истинным. Но, по условию, если P(n) истинно для m1, то оно должно быть истинным и для следующего натурального числа, то есть для числа m. В то же время, по допущению, P(n) ложно при n=m. Получили противоречие. Это означает, что наше утверждение о существовании значения n, при которых P(n) ложно, неверно. Следовательно, P(n) истинно при всех натуральных n. Теорема доказана.

4 . Применения метода математической индукцииТеорема 1 .Доказать, что разность одинаковых степеней двух чисел всегда

делится на разность этих чисел, т.е. всегда aⁿ bⁿ делится на a b при любом натуральном n.

Доказательство.1.При n=1 aⁿ bⁿ делится на a b.2.Предположим, что утверждение верно для n=k, т.е., что a k b k делится

на a b.3.Докажем, что в таком случае и число ak+1bk+1 также разделится на a b.Действительно, ak+1bk+1= ak+1 aᵏ∙b+ aᵏ∙b bk+1 =aᵏ∙(a b)+b∙(a k b k).Первое слагаемое правой части равенства делится на a b, второе

слагаемое делится на a b в силу предположения (2). Тогда и сумма в правой части выражения, следовательно, и ее левая часть также делится на a b. И так, aⁿ bⁿ делится на a b при любом натуральном n.

Теорема 2 (Теорема Безу). Многочлен n-ой степениf n(x)=a0x n+a1x n1+a2x

x2+…+an1x+an при делении на x b дает в остатке результат подстановки в этот многочлен числа b, т.е. f(b), равный

a0∙b n+a1∙b n1+a2∙b x2+…+an1∙b+an Доказательство.1. При n=1 f1(x)= a0x+a1= a0x a0b+ a0b+ a1= a0∙(x b)+( a0b+ a1)= a0∙(x

b)+f1(b).Значит, теорема верна при n=1 .


54

2. Предположим, что теорема верна для многочлена степени k: f k(x)=a0x k+a1x k1+a2x k2+…+a k1x+a k ,т.е. предполагаем, что f k(x)= (x b)∙q k1(x)+f k(b), где q k1(x) –частное от деления f k(x) на (xb).3. Докажем, что при таком предположении теорема будет верна и при

n=k+1, т.е. f k+1(x)= (x b)∙q k(x)+ f k+1(b).Действительно, f x+1(x)=x∙( a0x

k+a1x k1+a2x k2+…+a k1x+a k )+ ak+1 =x∙ f k(x)+ ak+1,

f k+1(x)=x∙(x b)∙ q k-1(x)+x∙ f k(b) + a k+1Значит, остаток от деления многочлена f k+1(x) на (xb) есть выражение

x∙ f k(b) + a k+1, которое является многочленом первой степени. В пункте 1 установлено, что остаток от деления такого многочлена на xb равен результату подстановки в многочлен вместо x числа b, т.е., остаток есть

b∙ f k(b)+ a k+1, который равен f k+1(b). Теорема доказана для n=k+1.Согласно принципу математической индукции, теорема верна для любого

натурального числа n.Задача 1. Доказать, что n прямых, расположенных в одной плоскости, из

которых никакие две не параллельны и никакие три не проходят через одну

точку, делят плоскость на +1 частей.Решение. Очевидно, что n точек, расположенных на прямой, делят ее на

n+1 частей.1. При n=1 утверждение истинно, так как одна прямая делит плоскость на

две части и по формуле имеем: +1=2.2. Предположим, что утверждение истинно при n=k, то есть k прямых

делят плоскость на +1 частей,3. Докажем, что утверждение будет истинным и при n=k+1 прямых, т.е.

k+1 прямых делят плоскость на +1 частей. Действительно, ( k+1)-я прямая пересекает k первых прямых в k точках

и потому сама разделится этими точками на( k+1) частей, каждая из которых делит одну из оставшихся частей плоскости на две части. Значит, к имевшимся

+1 частям плоскости добавятся еще ( k+1) частей. Всего получим:

+1+( k+1)= +1 ( частей). Что и требовалось доказать.

Согласно принципу математической индукции, утверждение истинно при любом натуральном n.

При решении многих задач иногда применяют следующий» прием»: утверждение, в формулировке которого натуральное число n не участвует, заменяют равносильным утверждением, которое уже зависит от n. Поясним сказанное на примере следующей задачи:

55


Задача 2. (о количестве рукопожатий). Доказать, что в любой момент времени число людей на земле, сделавших нечетное число рукопожатий четно.

Доказательство. Каждому рукопожатию присвоим номер в хронологическом порядке. Тогда утверждение задачи будет равносильным следующему утверждению« при любом n, после рукопожатия с номером n число людей, сделавших нечетное число рукопожатий, четно». Для краткости назовем людей, сделавших нечетное число рукопожатий, «нечетными», а остальных «четными» людьми. Применим принцип математической индукции:

1.При n=1, то есть после 1-го рукопожатия (рукопожатия с номером 1), стало два «нечетных» людей. 2 - четное число. Значит, утверждение истинно при n=1.

2.Допустим, что утверждение истинно при n=k, те есть допускаем, что после рукопожатия с номером n=k число «нечетных» людей четно.

3. Докажем, что тогда утверждение будет истинным и при n=k+1.Действительно, при (k+1)-ом рукопожатии возможны три случая,

пожимают руки : а) двое «четных», б) двое «нечетных», в) «четный» и «нечетный».

а). В этом случае двое «четных» после рукопожатия становятся «нечетными» и число «нечетных» людей, увеличившись на 2, снова остается четным числом (так как до ( k+1)-го рукопожатия их число , по допущению, было четно).

б). В этом случае двое «нечетных» становятся «четными». Значит, число «нечетных» людей уменьшается на 2 и снова становится четным числом.

в). В этом случае количество «нечетных» людей не меняется, т.е. оно четное число.

Мы доказали истинность утверждения и при n=k+1.По принципу математической индукции данное утверждение верно при

любом натуральном n.

5. Метод неполной математической индукции.Суть этого метода в следующем: некоторые утверждения справедливы

не для всех натуральных n, а лишь для некоторых n. Поясним сказанное на следующем примере.

Пример. В последовательности чисел 1,1,2,3,5, … каждое число равно сумме двух предыдущих. Доказать, что каждое четвертое число последовательности делится на 3.

Доказательство. Нам задана последовательность чисел Фибоначчи. Обозначим ее через (an). Члены (an) заданы по закону:

a1= a2=1, an= an1+ an2 (1).Утверждение задачи докажем методом неполной математической

индукции:1. При n=4, a4=3-кратно трем. Утверждение истинно.


56

2. Допустим, что утверждение истинно при любом натуральном k=4n, т.е. a4n кратно 3 и ( a4n-1+ a4n-2 ) также кратно 3.

3. Докажем, что утверждение будет истинным и при k=4n +4,т.е. что a4n+4 будет кратно 3.

Действительно, a4n+4 = a4n+3+ a4n+2=( a4n+2+ a4n+1)+ a4n+2=2∙ a4n+2+ a4n+1=2∙( a4n+ a4n+1)+ a4n+1=3∙ a4n+1+2∙ a4n. Так как в последнем выражении каждое из слагаемых кратно трем(a4n кратно трем по допущению), то кратно трем будет и число a4n+4

По принципу математической индукции данное утверждение верно при любом натуральном n, кратном четырем.

Заключение

Для доказательства многих предложений, справедливых при натуральных значениях переменной, используется особый метод, называемый методом полной математической индукции. Этот метод играет существенную роль в высшей математике, являясь сильным средством в математических доказательствах. Однако метод математической индукции находит широкие приложения и в рамках школьного курса: он часто применяется для решения алгебраических, арифметических и геометрических задач, именно он позволяет коротко и строго доказать многие теоремы.

Список литературы.1.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для

подготовительных отделений вузов.-2-е изд., - М.: Высшая школа,1987.-416 с.: ил.

2. Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов. Пособие по математике для поступающих в вузы (избранные вопросы элементарной математики). - М.,»Наука»,1973г.- 528 стр.: ил.

3. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. - М.: Наука. Физ.-мат. лит.,1987.- 432 с.

4. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся. - М.:Просвещение,1984.-175 с., ил.

5. Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко, З.И. Новосельцева, Н.Л. Стефано-ва. Лабораторные и практические работы по методике преподавания матема-тики. - М.: Просвещение,1988.-223 с.: ил.

6.Джордж Пойа. Математика и правдоподобные рассуждения. -М.: Наука, 1975г.- 464 стр., ил.

57


ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИИ

Маслов Игорь НиколаевичАрзамасский политехнический институт (филиал) Нижегородского

государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева,кафедра «Прикладная математика»,г. Арзамас Нижегородской области

MOTION OF A CHARGED PARTICLE IN MAGNETIC FIELDS OF VARIOUS CONFIGURATIONS

Аннотация: Исследуется классическое (не квантовое) движение заряженной частицы в электромагнитом поле, представляющем собой: 1) суперпозицию постоянного однородного магнитного поля и поля магнитного диполя; 2) суперпозицию постоянного однородного магнитного поля и поля магнитного монополя. В приближении сильного магнитного поля найдены первые члены асимптотических разложений решения уравнений движения заряженной частицы в магнитных полях рассмотренных конфигураций.

Abstract: Тhe classical (non-quantum) motion of a charged particle in an electromagnetic field, which is: 1) the superposition of a constant uniform magnetic field and magnetic dipole field; 2) superposition of a constant homogeneous magnetic field and magnetic monopole field is investigated. In the strong magnetic field approximation, the first terms of the asymptotic expansions of the solution of the equations of motion of a charged particle in the magnetic fields of the configurations considered are found.

Ключевые слова: сила Лоренца, магнитный диполь, магнитный монополь, теория возмущений, асимптотическое разложение, малый параметр.

The keywords: Lorentz force, magnetic dipole, magnetic monopole, perturbation theory, asymptotic expansion, small parameter.

Исследование движения заряженных частиц в электромагнитных полях различных конфигураций, проводимое с классических или квантовых позиций, представляет собою одно из важнейших звеньев в построении физической картины мира. Это связано в первую очередь с той многогранностью, с которой электромагнитное взаимодействие проявляет себя как в повседневной жизни, так и в физических исследованиях.

Магнитный диполь – система, состоящая из двух магнитных полюсов, – в простейшем случае представлен обычным магнитом. Как известно, магнитное поле Земли приближенно совпадает с полем диполя. Ампер показал в свое время, что любой виток с током представляет собой магнитный диполь.

Таким образом, магнитный диполь представляет собой, в некотором смысле, обыденное явление в отличие от магнитного монополя. Магнитный


58

монополь – уединённый магнитный заряд – до настоящего времени не найден, несмотря на непрекращающиеся эксперименты, проводимые с целью его обнаружения.

Построение асимптотически точных решений уравнений движения заряженных частиц в электромагнитных полях различных конфигураций во многих случаях представляет собою единственную возможность найти закон движения частицы. Методы теории возмущений позволяют, при наличии в задаче малого параметра, определить интересующие нас переменные, разлагая их в ряд по этому параметру.

Малый параметр, появляющийся в исследуемых задачах естественным образом при рассмотрении «сильного» магнитного поля, пропорционален отношению магнитного момента диполя или монополя к индукции постоянного однородного магнитного поля.

Предлагаемая статья состоит из двух частей. В первой из них к постоянному однородному магнитному полю добавляется поле магнитного диполя, во второй – поле магнитного монополя. Тексты, сопровождающие вычисления, в обеих частях идентичны. Благодаря этому обе части можно рассматривать независимо друг от друга.

1. Движение заряженной частицы в постоянном магнитном поле и поле магнитного диполя

Рассмотрим классическое (не квантовое) движение частицы массой m и зарядом q в постоянном однородном магнитном поле и поле магнитного диполя. Будем считать, что однородное магнитное поле направлено вдоль оси Oz, и индукция его равна B, а магнитный диполь находится в начале координат, и магнитный момент его равен . Для упрощения дальнейших вычислений примем, что вектор также направлен по оси Oz, так что =(0,0,p).

Индукция магнитного поля диполя определяется равенством [1]:

(1)

где = (x, y, z) – радиус-вектор частицы с зарядом q, а расстояние между зарядом q и диполем равно Для рассматриваемого случая ориентации вектора найдем:

(2)

На частицу действует сила Лоренца , так что уравнение второго закона Ньютона имеет следующий вид:

, (3)

59


где = = – скорость частицы, с – скорость света. Учитывая, что индукция магнитного поля , вычислим векторное произведение, определяющее силу Лоренца, в виде определителя и запишем уравнения второго закона Ньютона в декартовых прямоугольных координатах x, y, z:

(4)Здесь x, y, z – неизвестные функции времени t. Точка над обозначением

переменной обозначает, как обычно, производную по времени. Переменные в уравнениях (4) не разделяются; по этой причине данные уравнения точно проинтегрировать не удаётся.

Уравнения (4) приведем к безразмерному виду, перейдя к безразмерным переменным согласно равенствам:

, где r1, T – масштабные единицы измерения расстояния и времени. Конкретные значения r1 и T будут выбраны далее, исходя из физических соображений. Тогда

; аналогичные соотношения имеют место для

Уравнения (4) в безразмерных переменных запишем в виде:

(5)Выберем масштабный множитель T из условия , из которого

следует где – ларморовская частота движения заряда q в магнитном поле. Из уравнений (5) (опуская для упрощения записи знак «–», стоявший сверху в обозначениях переменных) тогда получаем:

(6)


60

где обозначено . Параметр , зависящий от магнитного момента диполя p, индукции однородного магнитного поля B и величины r1, которая представляет собой масштабную единицу измерения расстояния и имеет смысл характерного размера рассматриваемой системы, пропорционален отношению магнитного момента диполя к индукции постоянного однородного магнитного поля.

Заметим, что в случае «сильного» магнитного поля (при B→∞) параметр асимптотически мал (ε→0).

Уравнения (6) решим методами теории возмущений в приближении сильного магнитного поля, записывая решение в виде асимптотического разложения функций x, y, z по степеням малого параметра ε:

x=x(0)+εx(1)+⋯, y=y(0)+εy(1)+⋯, z=z(0)+εz(1)+⋯, (7)

где x(0), y(0, z(0)– «нулевое» приближение, т. е. решение системы (6) при значении параметра ε=0. В этом случае система принимает вид

(8)

где точки обозначают теперь дифференцирование по .Решение системы (8) представим следующим образом [1]:

(9)где – проекция начальной скорости частицы

на плоскость xOy и ось Oz соответственно (не безразмерные), α - постоянная, x0, y0, z0 – постоянные интегрирования. Далее для простоты считаем α = 0, x0= y0= z0=0, а также rtrz≠0 rt>0. Тогда из равенств (9) находим:

x(0)=rtsint, y(0)=rtcost, z(0)= rzt. (10)

Найдем первое приближение x(1), y(1),z(1), для чего подставим равенства (7) в уравнения (6) и приравняем слагаемые с ε1.

Учитывая равенства (10), получим уравнения, которым удовлетворяют функции x(1), y(1), z(1):

(11)

61


Проинтегрируем систему уравнений (11). При этом будем учитывать, что произвольные постоянные, которые будут появляться в процессе интегрирования уравнений (11), следует выбирать таким образом, чтобы функции x(1), y(1), z(1) и удовлетворяли нулевым начальным условиям. Это требование должно выполняться в том случае, если начальные условия для функций x, y, z аргумента таковы, что разложение их по степеням ε не содержит слагаемых с ε1. В частности, в том случае (имеющем место в рассматриваемой задаче), когда начальные условия вовсе не зависят от ε.

Найдем z(1), дважды интегрируя последнее уравнение системы (11):

. (12)Чтобы решить два первых уравнения (11), умножим второе уравнение на i

и сложим уравнения:

. (13)Обозначим w=x(1)+i y(1), где w= w(t), а i – мнимая единица. Получим:

. (14)Частное решение уравнения (14), удовлетворяющее нулевым начальным

условиям, найдём методом Коши:

, (15)где K(t,s)= -i(1-e-i(t-s)).

Выполняя преобразования в формуле (15) и учитывая соотношения x(1)=Rew, y(1)=Imw, приходим к следующим равенствам:

,(16)

Последние равенства представляют решение первых двух уравнений системы (11) в квадратурах. Правые части формул как для x(1), так и для y(1)

содержат шесть слагаемых-интегралов. Первые три из них представляют собой «неберущиеся» интегралы, которые выражаются через специальные функции [2]. Используя известные разложения косинуса и синуса в степенные ряды, для них нетрудно получить представления в виде достаточно быстро сходящихся рядов, которые удобны для конкретных вычислений. Этот вопрос представляет


62

тему отдельного исследования. Три последних интеграла выражаются через элементарные функции [2]. Мы не приводим здесь результаты вычислений их ввиду громоздкости и невысокой наглядности.

2. Движение заряженной частицы в постоянном магнитном поле и поле магнитного монополя

Рассмотрим теперь классическое (не квантовое) движение частицы массой m и зарядом q в постоянном однородном магнитном поле и поле магнитного монополя. Будем считать, что однородное магнитное поле направлено вдоль оси Oz, и индукция его равна B, а магнитный диполь находится в начале координат, и магнитный момент его равен µ.

Индукция 1 магнитного поля монополя определяется равенством [3]:

, (17)

где = (x, y, z) – радиус-вектор частицы с зарядом q, а расстояние между зарядом q и монополем равно r=(x2+y2+z2)1/2. Для рассматриваемого случая расположения заряда q найдем:

. (18)

На частицу действует сила Лоренца , так что уравнение второго закона Ньютона имеет следующий вид:

, (19)

где – скорость частицы, с – скорость света. Учитывая, что индукция магнитного поля , вычислим векторное произведение, определяющее силу Лоренца, в виде определителя и запишем уравнения второго закона Ньютона в декартовых прямоугольных координатах x, y, z:

(20)Здесь x, y, z – неизвестные функции времени t. Точка над обозначением

переменной обозначает, как обычно, производную по времени. Переменные в уравнениях (20) не разделяются; по этой причине данные уравнения точно проинтегрировать не удаётся.

Уравнения (20), подобно тому, как это было сделано с уравнениями (4), приведем к безразмерному виду, перейдя к безразмерным переменным

согласно равенствам: где r1,T – масштабные единицы измерения расстояния и времени. Тогда x=r1 , y=r1 ,

63


z=r1 , r=r1r, t=Tt, ; аналогичные соотношения имеют место для y, y, z, z.

Уравнения (20) в безразмерных переменных запишем в виде:

(21)Выберем, как и в предыдущей задаче, масштабный множитель T из

условия =1, из которого следует где – ларморовская частота движения заряда q в магнитном поле. Из уравнений (21) (опуская для упрощения записи знак «–», стоявший сверху в обозначениях переменных) тогда получаем следующую систему дифференциальных уравнений, определяющих зависимость координат заряда от времени:

(22)

где теперь обозначено . Параметр ε, зависящий от магнитного момента диполя p, индукции однородного магнитного поля B и величины r1, которая представляет собой масштабную единицу измерения расстояния и имеет смысл характерного размера рассматриваемой системы, пропорционален отношению магнитного момента диполя к индукции постоянного однородного магнитного поля.

Заметим, что в случае «сильного» магнитного поля (при B→∞) параметр ε асимптотически мал (ε→0).

Уравнения (22) решим методами теории возмущений в приближении сильного магнитного поля, записывая решение в виде асимптотического разложения функций x, y, z по степеням малого параметра ε:

x=x(0)+εx(1)+⋯, y=y(0)+εy(1)+⋯, z=z(0)+εz(1)+⋯, (23)где x(0), y(0), z(0) – «нулевое» приближение, т. е. решение системы (22) при ε=0. В этом случае система принимает вид


64

(24)где точки обозначают теперь дифференцирование по безразмерной переменной t.

Решение системы (24) представим, как и прежде, в виде [1]:x(0)= x0+rt sin(t+α), y(0)= y0+rt cos(t+α), z(0)= z0+rz t , (25)

где , а – проекция начальной скорости частицы на плоскость xOy и ось Oz соответственно (не безразмерные), α - постоянная, x0,y0,z0 – постоянные интегрирования. Далее для простоты считаем α = 0, x0= y0=z0=0, а также rt rz≠0, rt>0. Тогда из равенств (25) находим:

x(0)=rt sint, y(0)=rt cost, z(0)= rz t. (26)Найдем первое приближение x(1), y(1), z(1), для чего подставим равенства

(23) в уравнения (22) и приравняем слагаемые с ε1.Учитывая равенства (26), получим уравнения, которым удовлетворяют

функции x(1), y(1), z(1):

(27)Проинтегрируем систему уравнений (27). При этом, как и ранее,

произвольные постоянные, которые будут появляться в процессе интегрирования уравнений (27), следует выбирать таким образом, чтобы функции x(1), y(1), z(1) и x(1), y(1), z(1) удовлетворяли нулевым начальным условиям. Это требование должно выполняться и в данном случае, поскольку начальные условия в рассматриваемой задаче не зависят от ε.

Найдем z(1), дважды интегрируя последнее уравнение системы (27):

(28)Чтобы решить два первых уравнения системы (27), умножим второе

уравнение на i и сложим оба уравнения:

(29)

Обозначим w= x(1)+i y(1), где w= w(t), а i – мнимая единица. Получим:

(30)

65


Частное решение уравнения (30), удовлетворяющее нулевым начальным условиям, найдём методом Коши:

(31)где K(t,s)= -i(1-e-i(t-s)).

Выполняя преобразования в формуле (31) и учитывая соотношения x(1)=Re w, y(1)=Im w, приходим к следующим равенствам:

(32)Последние равенства представляют решение первых двух уравнений

системы (27) в квадратурах. Правые части формул как для x(1), так и для y(1) содержат четыре слагаемых-интегралов. Первые два из них представляют собой «неберущиеся» интегралы, которые выражаются через специальные функции [2]. Используя известные разложения косинуса и синуса в степенные ряды, для них нетрудно получить представления в виде достаточно быстро сходящихся рядов, которые удобны для конкретных вычислений. Этот вопрос представляет тему отдельного исследования. Два последних интеграла выражаются через элементарные функции [2]. Мы не приводим здесь результаты вычислений их ввиду громоздкости и малой наглядности.

Список литературы:1. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - Теория поля. М.: Наука, 1988. - 509 с.2. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т.1.

Элементарные функции. – М.: Физматлит, 2002. – 632 с.3. Дэвонс С. «Поиски магнитного монополя». Успехи физическиз наук 85,

755–761 (1965).


66

АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА СТАБИЛИЗИРУЮЩЕГО РЕГУЛЯТОРА ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ СЛУЧАЙНОЙ СТРУКТУРЫ

СО СТАТИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ВЫХОДУ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ РОБАСТНУЮ СТАБИЛИЗАЦИЮ ПО

ОТНОШЕНИЮ К НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯМ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СМЕНЫ РЕЖИМОВ

Рябов Антон Владимирович, Эварт Татьяна Евгеньевна

Арзамасский политехнический институт (филиал) Нижегородского Государственного Технического Университета,

г. Арзамас

ALGORITHMS OF SYNTHESIS OF A STABILIZING CONTROL OF DISCRETE SYSTEMS OF A RANDOM STRUCTURE WITH STATICAL

OUTPUT FEEDBACK, PROVIDING THE ROBUST STABILITY ON THE UNCERTAINTY OF THE PROBABILITY OF MODES CHANGE.

Аннотация: В данной работе получены необходимые и достаточные условия стабилизации и робастной стабилизации линейных дискретных систем при условии, что их структура изменяется по закону однородной марковской цепи. На основе этих условий предложен алгоритм синтеза управления дискретными системами, использующего решатели линейных матричных неравенств YALMIP/SeDuMi на базе интегрированной системы инженерных и научных расчетов MATLAB.

Ключевые слова: алгоритм, система случайной структуры, управление, стабилизация, линейные матричные неравенства.

Abstract: The paper presents necessary and sufficient conditions for the stabilization and robust stabilization of linear discrete systems, which structure changes according to the law of a homogeneous Markov chain. According these conditions proposed an algorithm for synthesizing the control of discrete systems. This algorithm uses linear matrix inequalities solvers YALMIP/SeDuMi based on integrated system of engineering and scientific calculations MATLAB.

Keywords: algorithm, random structure system, control, stabilization, linear matrix inequalities.

В настоящее время уже существует целый ряд сформулированных необходимых и достаточных условий стабилизации и робастной стабилизации линейных дискретных систем управлением со статической обратной связью по выходу. На их основе разработаны алгоритмы с применением различных решателей линейных матричных неравенств, использующихся в качестве интерфейсов для известных вычислительных пакетов, таких как Matlab или Scilab. Использование подобных решателей позволяет получить

67


эффективные вычислительные процедуры. Однако не все шаги применяемых алгоритмов полностью формализованы. К примеру, на шаге, где требуется замена весовых матриц, решение должен принимать оператор, от которого требуется неформальное понимания задачи. Во многих приложениях, реализующих данный подход, это достигается сдвигом полюсов в сторону желаемой конфигурации, а весовые матрицы затем пересчитываются на основе задаваемого спектра. Наличие такого интерактивного шага исключает возможность работы с алгоритмом недостаточно компетентного пользователя, но практика показывает, что в любом реальном процессе проектирования окончательное решение всегда принимает квалифицированный пользователь, и в процессе проектирования подобные особенности алгоритмов являются приемлемыми.

Тем не менее, результаты, достигнутые основываясь на указанной выше методике, представляются консервативными, поскольку они получены в предположении, что недоступна никакая информация о процессе смены режимов. В то же время, в ряде ситуаций могут быть наблюдаемы моменты смены режимов, а также известен характер процесса смены режимов. Наибольшее распространение получили модели, в которых процесс смены режимов является марковским процессом с конечным числом состояний (марковской цепью), соответствующим числу режимов. Такие модели в литературе известны как системы случайной структуры [1]. В этом случае условия стабилизации можно ослабить, рассматривая задачу в стохастической постановке и учитывая возможность переключения параметров обратной связи в соответствии со сменой режимов. Данная работа посвящена исследованию этих вопросов.

Условия стабилизации дискретных систем случайной структуры статической обратной связью по выходу

Рассмотрим многорежимную систему управления, описываемую уравнением

1 ( ) ( ) ,( ) ,

n n n n n

n n n

x A r x B r uy C r x

+ = +

= , (1)

где nr - дискретная марковской цепь с конечным числом состояний 1,..., ν=¥ и матрицей вероятностей перехода

1[ ] , Prob[ | ];ij r ij n nr j r iυπ π +Π = = = = ( ) , ( ) , ( ) ,n i n i n iA r A B r B C r C= = = если nr i= ; каждое состояние марковской цепи соответствует определенному

режиму системы, остальные обозначения соответствуют принятым ранее. Предполагается, что матрицы , ( )i iB C i∈¥ )имеют полный ранг.

Задача состоит в нахождении линейного управления со статической обратной связью по выходу


68

n i nu G y= − , если nr i= , (2)обеспечивающего экспоненциальную устойчивость в среднем

квадратичном [2] замкнутой системы (1).Определение 1. Систему (1) назовем стабилизируемой в среднем

статической обратной связью по выходу, если существует управление вида (2) обеспечивающее экспоненциальную устойчивость в среднем квадратическом (ЭУСК) системы (1).

Необходимым и достаточным условием ЭУСК замкнутой системы (1), (2)

является существование положительно определенного решения ( )Ti iH H i= ∈¥ )

системы матричных неравенств ( ) ( ) 0, ,T

i i i i i i i i i iA B G C P A B G C H i− − − < ∈¥ ,

где 1i i ij

jP H

ν

π=

=∑ .Теорема 1. Система (1) стабилизируема в среднем квадратическом

статической обратной связью по выходу тогда и только тогда, когда существуют матрицы ,T T

i i i iQ Q R R= = и iL ( )i∈¥ ) соответствующих

размерностей, такие, что система линейных уравнений1( ) 0, ,T T T T

i i i i i i i i i i i i i i iA P A H A PB R B PB B P A Q i−− − + + = ∈¥ , (3)

имеет положительно определенное решение Ti iH H= , удовлетворяющее

соотношениям0,T

i i i iR B PB+ > (4)

1

1

1

1 1

( ) ( )

( )( ) ( )

0,( )

[( ) (

) ]

Ti i i i i i i

T T TTi i i i i i i ii

i i i i i i i iT

i i i iT T

i i i i i i i i ii T

i i i

A B K P A B K

H S R B PB B PS

A B K A B K PB

R B PB S

R B PB B PB RS

B PB

−

−

−

− −

− − − − − + − − − < +

− + +

(5)

где1( ) ,T T

i i i i i i i iK R B PB B P A−= + (6)( ) ( ).T

i i I i i i KS L E i B P A E i= − (7)Матрица усиления стабилизирующего управления определится по

формуле1( ) ( ) ,T T

i i i i i i i i i iG B PB R B PB L C i− += + + ∈¥ . (8)Доказательство. Необходимость. Пусть система (1) стабилизируема

в среднем квадратическом статической обратной связью по выходу. Тогда,

69


без потери общности, мы можем предполагать, что существуют матрицы ( ) ( )i i i I i IG C E i E iΘ = = Ψ 0 ( )T

i iH H i= > ∈¥ ) такие, что для всех nx∈ ¡

( ) ( ) 0, ,T Ti i i i i i i ix A B P A B H x i − Θ − Θ − < ∈ ¥ . (9)

Если Ker( )ix∈ Θ , тогда из (9) получим[ ] 0, .T

i i i ix A P A H x i− < ∈¥ (10)

Для каждого i∈¥ определим скаляры iα∗ как:

[ ]*

Im( )max

Ti

Ti i i i

i T Tx i i

x A P A H xx x

α∈ Θ

− = Θ Θ . (11)

Из леммы [3], (10) и (11) получим[ ] , , .T T T T n

i i i i i i i ix A P A H x x x x x x iα β− ≤ Θ Θ + ∈ ∈¡ ¥ .,

где *max(0, )i iα α≥ и iβ определяются в соответствии с леммой [3]. Тогда

для симметричных матриц ( )iR i∈¥ ), таких, что Ti i i i iR B PB Iα+ > , получим

[ ] ( ) [ ] ( ) , , .T T T T T ni i i i I i i i i i i I ix A P A H x x E i R B H B E i x x x x iβ− < Ψ + Ψ + ∈ ∈¡ ¥ .

Отсюда следует, что найдутся матрицы ( ),iM i∈¥ , такие, что1( ) ( ) ( ) 0T T T T

i i i i I i i i i i i I iA P A H E i R B PB E i M−− − Ψ + Ψ + = (12)

Вводя в рассмотрение матрицу T T

i i i i i i i i iL R B PB B P A = + Ψ − , преобразуем (12) к виду

1( )( )( ) () ( ) 0, .

T T T T Ti i i i I i i i i i i i i i i i

i I i

A P A H E i A PB L R B PB B P AL E i M i

−− − + + +

+ + = ∈¥ . (13)

Выражение (13) легко преобразуется в (3) при этом 1 1

1

( ) ( )

( ) .

T T T Ti i i i i i i i i i i i i i i i i i

T Ti i i i i i

Q M A PB R B PB S S R B PB B P A

S R B PB S

− −

−

= − + − + −

− +

Матрицы è i iΨ Θ находятся как 1

1

( ) ( ),

( ) ( ),

T Ti i i i i i i i i


R B PB B P A S

R B PB B P A L

−

−

Θ = + +

Ψ = + +

а матрица iG определится по формуле (8). Определим iK из (7). Тогда легко видеть, что

1

1 1 1

0 ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) (

) ( ) ( ) .

T Ti i i i i i i i i i i i i i i i

T T T Ti i i i i i i i i i i i i iT T T T Ti i i i i i i i i i i i i i i i i

A B P A B H A B K P A B K H

S R B PB B P A B K A B K PB R

B PB S S R B PB B PB R B PB S

−

− − −

> − Θ − Θ − = − − − −

+ − − − +

+ + +


70

Из теоремы Шура о дополнении следует, что это неравенство эквивалентно (5).

Достаточность. Пусть существует положительно-определенное решение системы уравнений (3), справедливы ограничения (4) - (6) и матрица усиления

( )iG i∈¥ ) определяется формулой (8). Из (5) и теоремы Шура следует, что

1

1

1 1

( ) ( ) ( ) (

) ( ) ( ) (

) ( ) 0

T T T Ti i i i i i i i i i i i i i i i

T T Ti i i i i i i i i i i i i iT T Ti i i i i i i i i i i

A B K P A B K H S R B PB B P A

B K A B K PB R B PB S S R

B PB B PB R B PB S

−

−

− −

− − − − + −

− − − + + +

+ + <.

Принимая во внимание (6) - (8) получим, что левая часть данного неравенства равна

( ) ( ) ( ) ( )T Ti i i i i i i i i i i i i i i i i iA B P A B H A B G C P A B G C H− Θ − Θ − = − − − .

Тогда ( ) ( ) 0T

i i i i i i i i i iA B G C P A B G C H− − − <

и управление (2) с матрицей усиления (8) гарантирует стабилизацию в среднем квадратическом системы (1).

Алгоритм синтеза стабилизирующего регулятора дискретных систем случайной структуры со статической обратной связью по выходу

Из теоремы 1 и результатов [3] вытекает следующий алгоритм синтеза регулятора, обеспечивающего одновременную стабилизацию.

Шаг 1. Задать весовые матрицы èi iQ R .Шаг 2. Если задача оптимизации

1tr[ ] maxi

iH

ν

=

→∑при ограничениях

0 0,0

Ti i i

i iTi i

Q S MS N

M N

≥

0, 1,...,Ti i i i i i

T T Ti i i i i

A P A H Q Mi

M R B PBν

− +≥ = +

где

1,i i ij

jP H

ν

π=

=∑ T Ti i i i iM A PB S= + , ,T

i i i i iN B PB R= + ( ) ( ),Ti i I i i i KS L E i B P A E i= −

разрешима относительно переменных èi iH L , вычислить эти матрицы, идти к шагу 4, иначе идти к шагу 3.

71


Шаг 3. Изменить весовые матрицы èi iQ R , идти к шагу 2.Шаг 4. Вычислить матрицу

1( ) ( )T Ti i i i i i i i i iG B PB R B PB L C− += + + .

Вычисления закончить.

Условия робастной стабилизации дискретных систем случайной структуры статической обратной связью по выходу при аффинных неопределенностях

смены структуры

На практике параметры процесса смены структуры редко бывают известными точно. При этом могут быть неопределенности как в определении моментов смены режимов, так и в значениях вероятностей смены режимов. Кроме того, неопределенности могут иметь и сами режимы. Поэтому задачи робастной стабилизации для систем случайной структуры могут иметь весьма разнообразные постановки.

В данном разделе рассмотрим один из возможных вариантов учета неопределенностей вероятностей перехода. Предположим, что матрица

( )δΠ =Π является аффинной функцией векторного параметра δ , т.е. существуют вещественные матрицы 0 1, ,..., NΠ Π Π тех же размеров что и Π такие что 0 1 1( ) ... N Nδ δ δΠ =Π + Π + + Π . для всех δ из некоторой области ∆ . Предположим, что неопределенные параметры ( 1,..., )j j Nδ = принимают

значения в некотором интервале [ , ]jjδ δ , т.е. [ , ]jjjδ δ δ∈ . Определим множество вершин области неопределенных параметров как

0 1 [ ,..., ] : , , 1,..., jjN j j Nδ δ δ δ δ δ∆ = = ∈ ∈ .Определение 2. Систему (1) назовем робастно стабилизируемой

статической обратной связью по выходу по отношению к аффинным неопределенностям вероятностей смены структуры, если существует управление вида (2) такое, что замкнутая система (1) экспоненциально устойчива в среднем квадратичном для всех δ ∈∆ , т.е.

( ) ( )( ) 0, ,Ti i i i i i i i i iA B K C P A B K C H i Nδ δ− − − < ∈ ∈∆ ,

где 1

( ) ( )i i ijj

P Hυ

δ π δ=

=∑ .Теорема 2. Система (1) робастно стабилизируема управлением со

статической обратной связью по выходу по отношению к аффинным неопределенностям вероятностей смены структуры тогда и только тогда,

когда существуют матрицы ( ) ( ),T Ti i i iQ Q R Rδ δ= = и iL 0( , )i δ∈ ∈∆¥ 0( , )i δ∈ ∈∆¥

соответствующих размерностей, такие, что система линейных уравнений


72

(14)

имеет положительно определенное решение Ti iH H= , удовлетворяющее

соотношениям0,T

i i i iR B H B+ > (15)

1

1

1

1 1

( ) ( )( )

( ) ( )( ) ( ) ( )

0,( )

[( ) ( ) (

) ]

Ti i i i i i i

T T TTi i i i i i i ii

i i i i i i i iT

i i i i iT T

i i i i i i i i ii T

i i i

A B K P A B K

H S R B H B B PS

A B K A B K P B

R B H B S

R B H B B P B RS

B H B

δ

δδ

δ

−

−

−

− −

− − − − − + − − − < +

− + +

(16)

где1( ) ,T T

i i i i i i i iK R B H B B H A−= + (17)( ) ( ).T

i i I i i i KS L E i B H A E i= − (18)Матрица усиления стабилизирующего управления определится по

формуле1( ) ( ) ,T T

i i i i i i i i i iG B H B R B H B L C i− += + + ∈¥ . (19)Доказательство. Необходимость. Пусть система (1) робастно

стабилизируема управлением со статической обратной связью по выходу по отношению к аффинным неопределенностям вероятностей смены структуры. Тогда, без потери общности, мы можем предполагать, что существуют матрицы

( ) ( )i i i I i IG C E i E iΘ = = Ψ 0 ( )Ti iH H i= > ∈¥ ) такие, что для всех nx∈ ¡

0( ) ( )( ) 0, , .T Ti i i i i i i ix A B P A B H x iδ δ − Θ − Θ − < ∈ ∈∆ ¥ 0( , )i δ∈ ∈∆¥ . (20)

Если Ker( )ix∈ Θ , тогда из (20) получим[ ] 0( ) 0, , .T

i i i ix A P A H x iδ δ− < ∈ ∈∆¥ 0( , )i δ∈ ∈∆¥ . (21)

Для каждого i∈¥ определим скаляры iα∗ как:

[ ]0

*

Im( ),

( )max

Ti

Ti i i i

i T Tx i i

x A P A H xx xδ

δα

∈ Θ ∈∆

− = Θ Θ . (22)

Из леммы [3], (21) и (22) получим

[ ] 0( ) , , , .T T T T ni i i i i i i ix A P A H x x x x x x iδ α β δ− ≤ Θ Θ + ∈ ∈ ∈∆¡ ¥ 0( , )i δ∈ ∈∆¥ ,

где *max(0, )i iα α≥ и 0

max ( )i iδβ β δ

∈∆= определяются в соответствии

с леммой [3]. Тогда для симметричных матриц ( )iR i∈¥ ), таких, что

73


Ti i i i iR B H B Iα+ > , получим[ ] 0( ) ( ) [ ] ( ) , , , .T T T T T n

i i i i I i i i i i i I ix A P A H x x E i R B H B E i x x x x iδ β δ− < Ψ + Ψ + ∈ ∈ ∈∆¡ ¥ 0( , )i δ∈ ∈∆¥

Отсюда следует, что найдутся матрицы 0( ) ( , ),iM iδ δ∈ ∈∆¥ 0( , )i δ∈ ∈∆¥ ) такие, что1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0T T T T

i i i i I i i i i i i I iA P A H E i R B PB E i Mδ δ−− − Ψ + Ψ + = . (23)


i i i i i i i i iL R B H B B H A = + Ψ − , преобразуем (23) к виду

1

0

( ) ( )( )( ) () ( ) ( ) 0, , .

T T T T Ti i i i I i i i i i i i i i i i

i I i

A P A H E i A H B L R B H B B H AL E i M i

δδ δ

−− − + + +

+ + = ∈ ∈∆¥ (24)

Выражение (4.24) легко преобразуется в (14) при этом 1 1

1

( ) ( ) ( ) ( )

( ) .

T T T Ti i i i i i i i i i i i i i i i i i

T Ti i i i i i

Q M A H B R B H B S S R B H B B H A

S R B H B S

δ δ − −

−

= − + − + −

− +

Матрицы è i iΨ Θ находятся как 1

1

( ) ( ),

( ) ( ),



R B H B B H A S

R B H B B H A L

−

−

Θ = + +

Ψ = + +

а матрица iG определится по формуле (19). Определим iK из (17). Тогда легко видеть, что

1

1 1 1

0 ( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( ) ( ) ( ) (

) ( ) ( ) ( ) .

T Ti i i i i i i i i i i i i i i i

T T T Ti i i i i i i i i i i i i iT T T T Ti i i i i i i i i i i i i i i i i

A B P A B H A B K P A B K H

S R B H B B P A B K A B K P B R

B H B S S R B H B B P B R B H B S

δ δ

δ δ

δ

−

− − −

> − Θ − Θ − = − − − −

+ − − − +

+ + +

Из теоремы Шура о дополнении следует, что это неравенство эквивалентно (16).

Достаточность. Пусть существует положительно-определенное решение системы уравнений (14), справедливы ограничения (15) - (17). и матрица усиления ( )iG i∈¥ ) определяется формулой (19). Из (16) и теоремы Шура следует, что

1

1

1 1

( ) ( )( ) ( ) ( )(

) ( ) ( ) ( ) (

) ( ) ( ) 0.

T T T Ti i i i i i i i i i i i i i i i

T T Ti i i i i i i i i i i i i iT T Ti i i i i i i i i i i

A B K P A B K H S R B H B B P A

B K A B K P B R B H B S S R

B H B B P B R B H B S

δ δ

δ

δ

−

−

− −

− − − − + −

− − − + + +

+ + <

Принимая во внимание (17) - (19) получим, что левая часть данного неравенства равна

( ) ( )( ) ( ) ( )( )T Ti i i i i i i i i i i i i i i i i iA B P A B H A B G C P A B G C Hδ δ− Θ − Θ − = − − − .

Тогда

0( ) ( )( ) 0, ,Ti i i i i i i i i iA B G C P A B G C H iδ δ− − − < ∈ ∈∆¥ 0( , )i δ∈ ∈∆¥ ,


74

следовательно, управление (2) с матрицей усиления (19) гарантирует робастную стабилизацию системы (1) по отношению к аффинным неопределенностям вероятностей смены структуры.

Алгоритм синтеза регулятора со статической обратной связью по выходу, обеспечивающего робастную стабилизацию по отношению к

неопределенностям вероятностей смены режимов

Из теоремы 2 и результатов [3] вытекает следующий алгоритм синтеза регулятора, обеспечивающего одновременную стабилизацию.

Шаг 1. Задать весовые матрицы 0( )è ( )i iQ Rδ δ ∈∆ .Шаг 2. Если задача оптимизации

1tr[ ] maxi

iH

ν

=

→∑при ограничениях

( )0 0,

( ) 0

Ti i i

i iTi i

Q S MS N

M N

δ

δ

≥

0( ) ( ) ( )

0,( )

Ti i i i i i

T T Ti i i i i

A P A H Q MM R B H B

δ δ δδ

δ − +

≥ ∈∆ + ,

где

1( ) ( ),i i ij

jP H

ν

δ π δ=

=∑ ( )T Ti i i i iM A P B Sδ= + , ,T

i i i i iN B H B R= + ( ) ( ),T

i i I i i i KS L E i B H A E i= − разрешима относительно переменных èi iH L , вычислить эти матрицы, идти к шагу 4, иначе идти к шагу 3.

Шаг 3. Изменить весовые матрицы ( )èi iQ Rδ , идти к шагу 2.Шаг 4. Вычислить матрицу

1( ) ( )T Ti i i i i i i i i iG B H B R B H B L C− += + + .

Вычисления закончить.Данный алгоритм синтеза положен в основу разработанного программного

обеспечения, предназначенного для синтеза управления дискретными системами, использующего решатели линейных матричных неравенств YALMIP/SeDuMi на базе интегрированной системы инженерных и научных расчетов MATLAB.


Непрерывная динамика развития науки и технологий постоянно приводит к появлению новых классов систем, одним из которых являются системы

75


случайной структуры. Отличительной особенностью систем этого класса является наличие случайного процесса смены (переключения) режимов, в каждом из которых поведение системы описывается дифференциальными или разностными уравнениями. В настоящее время, благодаря интересным и важным приложениям в аэрокосмической сфере, энергетике, экономике, и других областях, системы случайной структуры привлекают широкий интерес специалистов. Для подобных систем, имеющих более сложную гибридную динамику, задача стабилизации с применением статической обратной связи по выходу еще более усложняется, тем не менее, и здесь практика требует дальнейшего развития методов решения этой задачи.

Список литературы:

1. Iwasaki T., Skelton R.E. Parametrization of all stabilizing controllers via quadratic Lyapunov functions // J. Optimization Theory and Applications. 1995. V. 85. P. 291-307.

2. Geromel J. C., de Souza C. C., and Skelton R. E., “Static output feedback controllers: Stability and convexity,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 43, no. 1, pp. 120-125, Jan.1998.

3. Тенденции и инновации фундаментальных и прикладных наук. Монография. Книга 2. Ставрополь. 2015 г. Сс. 25-42.

4. Makila P. M. and Toivonen H. T.. Computational methods for parametric LQ problems - A survey. // IEEE Trans. Automat. Contr. 32 (1987) 658–671.


76

УСЛОВИЯ РОБАСТНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ СЛУЧАЙНОЙ СТРУКТУРЫ СТАТИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ВЫХОДУ ПРИ ПОЛИТОПНЫХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯХ ОТДЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ И НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕРОЯТНОСТЯХ СМЕНЫ РЕЖИМОВ

Рябов Антон Владимирович, Эварт Татьяна ЕвгеньевнаАрзамасский политехнический институт (филиал) Нижегородского

Государственного Технического Университета,г. Арзамас

ROBUST STABILIZATION CONDITIONS OF DISCRETE RANDOM-STRUCTURAL SYSTEMS VIA STATIC OUTPUT FEEDBACK WITH POLYTOPE UNCERTAINTY OF SINGLE MODES AND ANKNOWN

PROBABILITIES OF MODE CHANGES

Аннотация: В данной работе получены необходимые и достаточные условия стабилизации и робастной стабилизации линейных дискретных систем, где неопределенности режимов носят политопный характер. На основе этих условий предложены алгоритмы синтеза управления дискретными системами, и приведена реализация одного из алгоритмов на примере синтеза цифровой системы стабилизации контура тангажа сверхзвукового летательного аппарата.

Ключевые слова: алгоритм, система случайной структуры, политопная неопределенность, статическая обратная связь по выходу, управление, стабилизация, линейные матричные неравенства.

Abstract: The paper presents necessary and sufficient conditions for the stabilization and robust stabilization of linear discrete systems with polytopic uncertainty of single modes. According these conditions proposed an algorithms for synthesizing the control of discrete systems, and presented an implementation of synthesis of a digital stabilizing system for the pitch circuit of a supersonic aircraft.

Keywords: algorithm, random structure system, polytope uncertainty, static output feedback, control, stabilization, linear matrix inequalities.

В случае, когда имеется информация о смене режимов, можно получить менее консервативные результаты [1], применяя регулятор с обратной связью по выходу, параметры которого переключаются в соответствии со сменой режимов. В зависимости от неопределенности параметров объекта здесь также могут рассматриваться задачи стабилизации и робастной стабилизации.

Рассмотрим случай, когда отдельные режимы системы

1 ( ) ( ) ,( ) ,

n n n n n

n n n

x A r x B r uy C r x

+ = +

= , (1)

77


где nr - дискретная марковской цепь с конечным числом состояний 1,..., ν=¥ , содержат неопределенности, матрица вероятностей смены

режимов неизвестна, моменты смены режимов наблюдаемы. Предположим, что неопределенности режимов носят политопный характер, т.е. для каждого i∈¥

[ ] Co[ ], 1, ,i i i iq iqA B A B q N= Ω ∈ = K , (2)

другими словами 1

N

i iq iqqλ

=

Ω = Ω∑ для некоторых 1

0 1, 1,N

iq iqq

λ λ=

≤ ≤ =∑

где [ ],iq iq iqA B i NΩ = ∈ , N - число вершин политопа.Определение 1. Систему (1) будем называть робастно стабилизируемой

по отношению к политопным неопределенностям (2) при произвольных вероятностях смены режимов, если управление со статической обратной связью по выходу n i nu G y= − , квадратично стабилизирует замкнутою систему (1), т.е.

( ) ( ) 0, 0,Ti i i i i i i iA B G C H A B G C H H i− − − < > ∈¥ (3)

для всех [ ]i iA B , удовлетворяющих (2).Из работы [2] известно, что неравенства (3) выполняются тогда и только

тогда, когда( ) ( ) 0, 0, , 1, , ,T

iq iq i i iq iq i iA B G C H A B G C H H i q N− − − < > ∈ =¥ K( ) ( ) 0, 0, , 1, , ,Tiq iq i i iq iq i iA B G C H A B G C H H i q N− − − < > ∈ =¥ K .

Теорема 1 Система (1) робастно стабилизируема по отношению к политопным неопределенностям (2) при произвольных вероятностях смены структуры тогда и только тогда, когда существуют матрицы

,T Tiq iq iq iqQ Q R R= = и iqL ( , 1, )i q N∈ =¥ K( , 1, )i q N∈ =¥ K соответствующих размерностей,

такие, что система матричных квадратных уравнений1( ) 0, ,T T T T

iq iq iq iq i iq iq iq iq iqA HA H A HB R B HB B HA Q i−− − + + = ∈¥ , (4)имеет положительно определенное решение TH H= , удовлетворяющее

соотношениямˆ 0,T

iq iq iq iqR R B HB= + > (5)

1

1

11 1

( ) ( )ˆ ( )

0, 1, , ,ˆ( )

ˆ ˆ

Tiq iq iq iq iq iq

T T Tiq iq iq iq iq iq iq

iq iq iq iq iq iq

Tiq iq iq iq iq

A B K H A B K

H S R B H A B K Sq N

A B K HB R S

S R B HB R

−

−

−− −

− − − − − − − < =

− −

K

(6)

1 11 1 1 1( ) ( ) 1,..., 1,T T

iq iq iq iq iq i q i q i qR B HA L R B HA L q N− −+ + + ++ = + = − (7)

где


78

1( ) ,T Tiq iq iq iq iq iqK R B HB B HA−= + (8)

( ) ( ).Tiq iq I iq iq KS L E i B HA E i= − (9)

Робастное стабилизирующее управление имеет вид n i nu G y= − , где матрица усиления определяется по формуле

1( ) ( ) ,T Ti iq iq iq iq iq iq iG B HB R B HB L C i− += + + ∈¥ . (10)

для произвольного выбора q из множества 1, , .NKДоказательство. Необходимость. Пусть система (1) робастно

стабилизируема по отношению к политопным неопределенностям (2) при произвольных вероятностях смены структуры. Тогда, без потери общности, можно предполагать, что существуют матрицы ( ) ( )i i i I i IG C E i E iΘ = = Ψ и положительно определенная матрица H такие, что для всех nx∈ ¡

( ) ( ) 0, , 1,T Tiq iq i iq iq ix A B H A B H x i q N − Θ − Θ − < ∈ = ¥ K( ) ( ) 0, , 1,T T

iq iq i iq iq ix A B H A B H x i q N − Θ − Θ − < ∈ = ¥ K . (11)Если Ker( )ix∈ Θ , то из (4.34) получим

0, , 1, , .Tiq iqx A HA H x i q N − < ∈ = ¥ K0, , 1, , .T

iq iqx A HA H x i q N − < ∈ = ¥ K (12)

Для каждой i∈¥ определим скаляры iα∗ как:

*

Im( ), 1,max

Ti

Tiq iq iq

i T Tx q N i i

x A HA H xx x

α∈ Θ =

− = Θ Θ K. (13)

Из леммы 2.1, (4.35) и (4.36) получим

, , , 1,T T T T niq iq i i i iqx A HA H x x x x x x i q Nα β − ≤ Θ Θ + ∈ ∈ = ¡ ¥ K,, , , 1,T T T T niq iq i i i iqx A HA H x x x x x x i q Nα β − ≤ Θ Θ + ∈ ∈ = ¡ ¥ K , (14)

где *max(0, )i iα α≥ и iqβ определяются в соответствии с леммой [1]. Тогда

для симметричных матриц ( , 1, , )iqR i q N∈ =¥ K( , 1, , )iqR i q N∈ =¥ K , таких, что T

iq iq iq iR B HB Iα+ > , получим

( ) [ ] ( ) , , ,

1, .

T T T T T niq iq I i iq iq iq i I iqx A HA H x x E i R B HB E i x x x x i

q N

β − < Ψ + Ψ + ∈ ∈ =

¡ ¥

K.

Отсюда следует, что найдутся матрицы , , 1, ,iqM i q N∈ =¥ K, , 1, ,iqM i q N∈ =¥ K , такие, что1( ) ( ) ( ) 0T T T T

iq iq I i iq iq iq i I iqA HA H E i R B HB E i M−− − Ψ + Ψ + = . (15)


iq iq iq iq i iq iqL R B HB B HA = + Ψ − , преобразуем (15) к виду

(16)

1( )( )( ) (

) ( ) 0, , 1, , .

T T T T Tiq iq I iq iq iq iq iq iq iq iq

iq I iq

A HA H E i A HB L R B HB B HAL E i M i q N

−− − + + +

+ + = ∈ =¥ K

1( )( )( ) (

) ( ) 0, , 1, , .


iq I iq


−− − + + +

+ + = ∈ =¥ K

1( )( )( ) (

) ( ) 0, , 1, , .


iq I iq


−− − + + +

+ + = ∈ =¥ K

79


Выражение (16) легко преобразуется в (5) при этом 1 1

1

( ) ( )

( ) .

T Tiq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq

Tiq iq iq iq iq

Q M A HB R B HB S S R B HB B HA

S R B HB S

− −

−

= − + − + −

− +

Поскольку iΨ не зависит от q , то, с учетом выражения для iqL , получим, что справедливо (7). Матрицы è i iΨ Θ находятся как

1

1

( ) ( ),

( ) ( ),iq

iq

T Ti iq iq iq iq iq

T Ti iq iq iq iq iq

R B HB B HA S

R B HB B HA L

−

−

Θ = + +

Ψ = + +

а матрица iG определяется из выражения (10) для произвольного выбора q из множества 1, , NK .

Определим iqK из (8). Тогда легко видеть, что

1 1 1 1

0 ( ) ( ) ( ) ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( ) .

T Tiq iq i iq iq i iq iq iq iq iq iq

T T T T Tiq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq

A B H A B H A B K H A B K H

S R B H A B K A B K HB R S S R B HB R S− − − −

> − Θ − Θ − = − − − −

− − − − +

Из теоремы Шура, с учетом, что iB имеет полный ранг, следует, что это неравенство эквивалентно (6).

Достаточность. Пусть существует положительно-определенное решение системы уравнений (4), справедливы ограничения (5) - (7) и матрица усиления

( )iG i∈¥ ) определяется формулой (10). Из (6) и теоремы Шура следует, что

1

1 1 1

ˆ( ) ( ) ( )ˆ ˆ( ) 0.

T T Tiq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq

T T Tiq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq iq

A B K H A B K H S R B H A B K

A B K HB R S S R B HB R S

−

− − −

− − − − − −

− − + < .Принимая во внимание (7) - (10) получим, что левая часть данного

неравенства равна( ) ( ) ( ) ( ) .T T

iq iq i iq iq i iq iq i i iq iq i iA B H A B H A B G C H A B G C H− Θ − Θ − = − − −

Тогда ( ) ( ) 0,T

iq iq i i iq iq i iA B G C H A B G C H− − − <

и управление n i nu G y= − с матрицей усиления (10) гарантирует робастную стабилизацию системы (1) по отношению к политопным неопределенностям (2) при произвольных вероятностях смены структуры.

Полученные результаты выглядят менее консервативными, чем результаты, представленные в [1], но мгновенное переключение обратной связи, которое требуется для достижения этой цели весьма трудно реализовать на практике. В то же время интересно оценить хотя бы косвенно меру консервативности. Вновь обратимся к управлению n i nu G y= − с постоянной


80

матрицей обратной связи. Из предыдущей теоремы вытекает следующий результат.

Теорема 2. Система (1) робастно стабилизируема управлением вида n i nu G y= − по отношению к политопным неопределенностям (2) при произвольных вероятностях смены структуры тогда и только тогда,

когда существуют матрицы ,T Tiq iq iq iqQ Q R R= = и iqL ( , 1, )i q N∈ =¥ K( , 1, )i q N∈ =¥ K

соответствующих размерностей, такие, что система матричных квадратных уравнений

1( ) 0, ,T T T Tiq iq iq iq i iq iq iq iq iqA HA H A HB R B HB B HA Q i−− − + + = ∈¥ ,

имеет положительно определенное решение TH H= , удовлетворяющее соотношениям

ˆ 0,Tiq iq iq iqR R B HB= + >

1

1

11 1

( ) ( )ˆ ( )

0, 1, , ,ˆ( )

ˆ ˆ

Tiq iq iq iq iq iq

T T Tiq iq iq iq iq iq iq

iq iq iq iq iq iq

Tiq iq iq iq iq

A B K H A B K

H S R B H A B K Sq N

A B K HB R S

S R B HB R

−

−

−− −

− − − − − − − < =

− −

K

1 11 1 1 1 1 1

1 11 1 1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( ) ,

1,..., , 1,..., 1,( ) ( ) ( ) ( ),

1,..., 1, 1,...,

T T T Tiq iq iq iq iq iq i q i q i q i q i q i q

T T T Tiq iq iq iq iq iq i q i q i q i q i q i q

B HB R B HA L B HB R B HA L

i q NB HB R B HA L B HB R B HA L

i q N

ν

ν

− −+ + + + + +

− −+ + + + + +

+ + = + +

= = −

+ + = + +

= − =

где 1( ) ,T T

iq iq iq iq iq iqK R B HB B HA−= + ( ) ( ).Tiq iq I iq iq KS L E i B HA E i= −

Матрица усиления робастного стабилизирующего управления n i nu G y= − определяется по формуле

1( ) ( ) , ,T Tiq iq iq iq iq iq iG B HB R B HB L C i− += + + ∈¥ ,

для произвольного i∈¥ и q 1, , .N∈ KПо сути, эта теорема решает задачу робастной одновременной

стабилизации, рассмотренную в задаче об одновременной стабилизации [1], но ее результат оказывается более консервативным, поскольку матрица H в этом случае оказывается постоянной. На этой базе можно оценить консерватизм результата решения задачи одновременной стабилизации, что будет сделано ниже на примере.

81


Алгоритмы синтеза регулятора со статической обратной связью по выходу, обеспечивающего робастную стабилизацию по отношению к

неопределенностям параметров режимов при произвольных вероятностях смены режимов

Из теоремы 1. и результатов [1] вытекают следующие алгоритмы синтеза регулятора, обеспечивающего робастную стабилизацию по отношению к неопределенностям параметров режимов при произвольных вероятностях смены режимов

Алгоритм I

Шаг 1. Задать весовые матрицы èiq iqQ R .Шаг 2. Если задача оптимизации

tr[ ] maxH →

при ограничениях

0 0,0

Tiq iq iq

iq iqTiq iq

Q S MS NM N

≥

0,TH H= >

0, 1,..., 1,..,Tiq iq iq iq

T T Tiq iq iq iq

A HA H Q Mi q N

M R B HBν

− +≥ = = +

1 1 1 1 1 1( ) ( ), ( ) ( ),

1,..., , 1,..., 1

T T T Tiq iq iq i q i q i q iq iq iq i q i q i qB HB R B HB R B HA L B HA L

i q Nν+ + + + + ++ = + + = +

= = −

где T T

iq iq iq iqM A HB S= + , ,Tiq iq iq iqN B HB R= + ( ) ( ),T

iq iq I iq iq KS L E i B HA E i= −

разрешима относительно переменных è iqH L , вычислить эти матрицы, идти к шагу 4, иначе идти к шагу 3.

Шаг 3. Изменить весовые матрицы èiq iqQ R , идти к шагу 2.Шаг 4. Вычислить матрицу

1( ) ( )T Ti iq iq iq iq iq iq iG B HB R B HB L C− += + +

при произвольных i из множества 1, , νK и q из множества 1, , NK . Вычисления закончить.

Алгоритм II

Шаг 1. Задать весовые матрицы èiq iqQ R .Шаг 2. Найти матрицу 0TH H= > как решение задачи оптимизации tr[ ] maxH →



82

0, 0, 1,..., ; 1,...,T Tiq iq iq iq iq T

T T Tiq iq iq iq iq

A HA H Q A HBH H i q N

B HA R B HBν

− +≥ = > = = + .

Шаг 3. Вычислить матрицу 1( ) ,T T

iq iq iq iq iq iqK R B HB B HA−= + .Шаг 4. Если система линейных матричных неравенств и уравнений

0.Tiq iq iqR B HB+ >

1

1

11

1

( ) ( )

( )

( ) ( )0( )

( ) (

)

Tiq iq iq iq iq iq

T T Tiq iq iq iq iq T

iqiq iq iq iq iq iq

Tiq iq iq iq iq

T Tiq iq iq iq iq iq

iq Tiq iq

A B K H A B K

H S R B HB BS

H A B K A B K

HB R B HB S

R B HB B HB RS

B HB

−

−

−−

−

− − − − − +

− − − < +

+ + − +

1,..., ; 1,...,i q Nν= = ,1 1

1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ),

1,..., , 1,..., 1

T T T Tiq iq iq iq iq iq i q i q i q i q i q i qB HB R B HA L B HB R B HA L

i q Nν

− −+ + + + + ++ + = + +

= = −

относительно переменной iqL совместна, найти эту матрицу, идти к шагу 6, иначе идти к шагу 5.

Шаг 5. Изменить весовые матрицы èiq iqQ R , идти к шагу 2.Шаг 6. Вычислить матрицу

1( ) ( )T Ti i i i i i i iG B HB R B HB L C− += + +

произвольных i из множества 1, , νK и q из множества 1, , NK . Вычисления закончить.

Применение алгоритмов к синтезу регулятора со статической обратной связью по выходу, обеспечивающего робастную стабилизацию по

отношению к неопределенностям параметров режимов при произвольных вероятностях смены режимов углового движения летательного аппарата

В данном разделе решается задача синтеза цифровой системы стабилизации контура тангажа сверхзвукового ЛА обеспечивающей одновременную стабилизацию. Решение дается на основе теоремы 2. Задача синтеза сводится к определению матрицы усиления регулятора n i nu G y= −, обеспечивающего одновременную стабилизацию при желаемом качестве переходных процессов для всех режимов системы (1). Синтезируется цифровая

83


система стабилизации с периодом дискретности 0.015t = , весовые матрицы выбираются по алгоритму Джонсона [3][4].

Из результатов теоремы 2. вытекает алгоритм синтеза регулятора, обеспечивающего робастную стабилизацию по отношению к неопределенностям параметров режимов при произвольных вероятностях смены режимов, реализованный в виде следующих шагов:

1. Задать весовые матрицы èiq iqQ R .2. Найти матрицу 0TH H= > как решение задачи оптимизации

tr[ ] maxH →


0, 0, 1,..., ; 1,...,T Tiq iq iq iq iq T

T T Tiq iq iq iq iq

A HA H Q A HBH H i q N

B HA R B HBν

− +≥ = > = = + .

3. Вычислить матрицу 1( ) .T T

iq iq iq iq iq iqK R B HB B HA−= +

4. Если система линейных матричных неравенств и уравнений 0.T

iq iq iqR B HB+ >

1

1

1

1 1

( ) ( )

( )

( ) ( )0

( )

[( ) (

) ]

Tiq iq iq iq iq iq

T T Tiq iq iq iq iq T

iqiq iq iq iq iq iq

Tiq iq iq iq iq

T Tiq iq iq iq iq iq

iq Tiq iq

A B K H A B K

H S R B HB BS

H A B K A B K

HB R B HB S

R B HB B HB RS

B HB

−

−

−

− −

− − − − − +

− − − < +

− + + +

,

1,..., ; 1,...,i q Nν= = ,

1 11 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ),

1,..., , 1,..., 1,


i q Nν

− −+ + + + + ++ + = + +

= = −

1 11 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ),

1,..., 1, 1,...,


i q Nν

− −+ + + + + ++ + = + +

= − =

относительно переменной iqL совместна, найти эту матрицу, идти к шагу 6, иначе идти к шагу 5.

5. Изменить весовые матрицы èiq iqQ R , идти к шагу 2.6. Вычислить матрицу


84

1( ) ( )T Ti i i i i i i iG B HB R B HB L C− += + +

для произвольных i из множества 1, , νK и q из множества 1, , NK . Вычисления закончить.

Шаг 5, как и в предыдущем алгоритме, реализуется интерактивно. Весовые матрицы вычисляются по заданному спектру желаемых полюсов.

Графики переходных процессов замкнутой системы стабилизации угла тангажа представлены на рис. 1.

Рис. 1. Графики переходных процессов.

Из сравнения этих графиков с аналогичными, полученными ранее [1], видно, что полученный регулятор является более консервативным, поскольку полученные процессы являются монотонными, в то время как в предыдущем случае некоторые из процессов были колебательными. Это говорит о том, что при решении рассматриваемой конкретной задачи у проектировщика имеется достаточно широкие возможности выбора, несмотря на, казалось бы, жесткую постановку задачи.


В данной работе получены необходимые и достаточные условия стабилизации и робастной стабилизации линейных дискретных систем при условии, что их структура изменяется по закону однородной марковской цепи. Полученное в этом случае управление должно переключаться синхронно с изменением структуры системы. На практике это реализуемо крайне редко, поэтому необходимо дополнительно решать задачу идентификации структуры в реальном масштабе времени, что представляет собой предмет самостоятельного непростого исследования и в данной работе не рассматривается.

Проведенные здесь исследования позволили также косвенно оценить степень консерватизма решения задачи одновременной стабилизации на примере задачи синтеза цифровой системы стабилизации ЛА, обеспечивающей одновременную стабилизацию всех заданных режимов.

85


Список литературы:

1. Тенденции и инновации фундаментальных и прикладных наук. Монография. Книга 2. Ставрополь. 2015 г. Сс. 25-42.

2. Jarre, F. An interior method for nonconvex semidefinite programs // Optimization and Engineering, 2000, Vol 1, p. 347-372.

3. Johnson C.D. The ‘unreachable poles’ defect in LQR theory: analysis and remedy // Int. J. Control. 1998. V.47. P. 697–709.

4. Makila P. M. and Toivonen H. T.. Computational methods for parametric LQ problems - A survey. // IEEE Trans. Automat. Contr. 32 (1987) 658–671.

АНАЛИЗ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК УЗЛОВ СТАНКА НА ОСНОВЕ МНОГОФАКТОРНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Эварт Татьяна Евгеньевна, Рябов Антон Владимирович, Прис Наталья Михайловна

Арзамасский политехнический институт (филиал) Нижегородского государственного технического университета, г. Арзамас

THE ANALYSIS OF TEMPERATURE CHARACTERISTICS OF KNOTS OF THE MACHINE ON THE BASIS OF MULTIPLE-FACTOR STATISTICAL

MATHEMATICAL MODELS

Аннотация: Рассмотрены основные проблемы, возникающие при обработке деталей на станках с ЧПУ. С использованием аппарата корреляционного и множественного регрессионного анализа, построена эмпирическая модель температурных характеристик узлов станка.

Abstract: The main problems that arise when machining parts on CNC machines are considered. Using the apparatus of correlation and multiple regression analysis, an empirical model of the temperature characteristics of the machine nodes was constructed.

Ключевые слова: Станок, корреляционный и регрессионный анализ, MATLAB, модель линейной регрессии.

Keywords: Machine, correlation and regression analysis, MATLAB, linear regression model.

Современное производство представляет все более жесткие требования к точности изготовления деталей. В связи с этим точностным характеристикам станков уделяется особое внимание, т.к. точность изготовления деталей в большей степени зависит от точности станка. Чтобы достичь и выдержать точность в диапазоне равном нескольким микрометрам требуется контролировать погрешности металлорежущих станков и производить их


86

компенсацию. Наибольший вклад в общую погрешность металлорежущих станков вносят геометрические, кинематические и тепловые погрешности.

Практика отечественного и зарубежного станкостроения показывает, что важнейшим путём обеспечения высокой точности станков является уменьшение тепловых погрешностей станка [1-2]. Известно, что доля погрешностей обработки на металлорежущих станках вследствие температурной деформации может составлять до 30%-70%.

Еще в 80-е годы многие научные центры предприняли работы, имеющие целью развитие точных методов расчета распределений температур и тепловых деформаций в станках [3].

Учитывая сложный математический аппарат, известные точные методы решения дифференциальных уравнений, представляющих температурные поля, могут применяться только для частных случаев, имеющих место в станках. Для сложных конструкций и условий эти методы применять не могут. Поэтому с целью приближенного определения температурных полей в сложных узлах и деталях станков используют методы численного анализа, в частности методы аппроксимации.

Прогнозирование экспериментальных тепловых характеристик станка в тепловых испытаниях станка включают две процедуры аппроксимации экспериментальных кривых температуры и температуры помещений: интерполяция и экстраполяция. Интерполяция функции осуществляется в пределах времени проведения теплового испытания станка. Экстраполяция осуществляет построения функции за пределами этого времени.

С математической точки зрения задача аппроксимации кривой тривиальная задача. Но для реализации задачи прогнозирования температурной характеристики станка важно использовать такого вида функцию, которая не только наилучшим образом описывает «заданный участок характеристики», но с наименьшими ошибками прогнозирует температуру в последующие моменты времени, т.е. решает задачу экстраполяции. Под «заданным участком характеристики» понимается участок температурной характеристики, для которого известны экспериментальные значения температуры.

Для достижения поставленной цели важен выбор вида функции аппроксимации.

Общей особенностью, разработанных в России измерительно – диагностических комплексов и систем применительно к оценке тепловых характеристик станка является необходимость проведения полного научного эксперимента большой длительности. При этом длительность тепловых испытаний станков до стабильного теплового режима может составлять 6 – 8 и более часов – в зависимости от тепловой инерционности станка.

В последние годы появились работы, в которых представлены исследования по сокращенным тепловым испытаниям станков. Под сокращенными тепловыми испытаниями станков понимаются тепловые

87


испытания, длительность которых во времени недостаточна для фиксации температурной стабилизации.

Мы исследовали стабильность технологических процессов изготовления деталей на станках с ЧПУ ТПК-125BH2. В качестве методологической базы исследования использовались статистические методы, основанные на применении выборок с определенной группы станков, обрабатывающих поверхности 0.132.6 ,−∅ 0.07642−∅ и другие.

Для сбора информации были выбраны две детали типа тела вращения небольших габаритов, наиболее часто обрабатываемых на данных станках: «Стакан» контролируемым размером в котором является наружный диаметр

0.132.6 − ; «Корпус» контролируемым размером в котором является внутренний диаметр 0.123.8 .+

Основные эксперименты проводились при действии эксплуатационных нагрузок во время обработки типовых деталей, т.е. при переменной нагрузке. На рисунке 1 представлена структурная схема станка.

Позиции точек измерения температуры: 1− передняя бабка; 2 − станина; 3 − шпиндель станка; 4 − револьверная головка;

5 − электродвигатель; 6 − задняя бабка.

Рисунок 1 − Структурная схема станка с позициями точек измерений температуры

Было произведено 170 измерений детали «Корпус» в течение 10 дней по 17 замеров в день. В таблице 1 представлены средние значения отклонений детали «Корпус» и температур.


88

Таблица 1 – Измерения детали «Корпус» и температурВремя

работы, мин

Погрешность, мкм

Температура, °CПередняя

бабка Станина Шпиндель Резцовая головка Двигатель Задняя

бабка

1 2 3 4 5 6 7 8

0 -27.00 23.90 24.10 25.00 24.20 34.30 23.60

30 -29.00 24.90 25.00 26.00 25.10 36.00 24.30

60 -27.00 27.00 26.60 28.30 26.70 36.70 25.70

90 -27.00 28.10 27.70 28.80 28.20 36.80 25.80

Продолжение таблицы 11 2 3 4 5 6 7 8

120 -26.50 28.60 28.00 29.00 28.50 37.00 26.00150 -26.00 28.70 28.10 30.20 28.60 37.20 26.30180 -25.00 29.10 28.70 31.80 29.30 37.90 26.70

210 -24.00 31.50 28.80 32.00 29.90 38.50 27.30

240 -23.70 32.60 28.80 32.10 31.60 39.20 27.80

270 -23.00 32.70 28.70 32.10 32.00 39.40 27.70

300 -22.80 32.80 28.80 32.20 32.10 39.60 27.90

330 -22.60 32.90 28.90 32.20 32.20 39.80 28.00

360 -22.50 33.00 28.90 32.30 32.40 39.80 28.00

390 -22.30 33.50 30.00 32.50 32.30 40.00 28.00

420 -22.00 33.70 30.00 32.70 32.30 40.00 28.00

450 -22.00 34.00 30.00 33.00 32.34 40.00 28.00

На рисунке 2 представлено окно среды GUIDE системы MATLAB R2010b с графиками измерений температуры отдельных узлов станка, произведенными 13.10.2017.

89


Рисунок 2 – Окно среды GUIDE с графиками измерений

На рисунке 3 представлено окно среды MATLAB, в котором отображен график распределения отклонений от номинала детали «Корпус» по измерениям, выполненным 14.11.17.

Рисунок 3 – График распределения отклонений детали «Корпус» от 14.11.2017

Временная зависимость температуры объекта (например, отдельного узла станка), полученная при определенном тепловом режиме работы, называется температурной характеристикой.

Полученные экспериментальные температурные характеристики представляем средними значениями экспериментальных реализаций.


90

Это объясняется тем, что несмотря на относительно небольшую дисперсию экспериментальных данных в серии экспериментов, наличие этой дисперсии существенно затрудняет виртуальное представление температурного поля станка.

По результатам экспериментальных исследований, используя аппарат корреляционного и множественного регрессионного анализа, построим эмпирическую модель температурных характеристик узлов станка.

Пусть n-вектор связан с k-мерной неслучайной векторной переменной

[ ]1, ..., .Tkx x x= Значения ,iy 1, ..., ,i n= полученные в эксперименте при

заданных [ ]1, ..., ,Ti ikx x x= случайным образом изменяется около некоторого

неизвестного истинного уровня ( ).ixη Тогда можем записать [4]:

( ) ,i i iy xη ε= + 1, ..., .i n=

где iε – случайная ошибка, которая объясняет отклонение iy от величины

( ).ixη При этом ε может быть случайной компонентой, присущей величине

( ) ,xη и представлять случайную ошибку измерения значений y или влияние различных неучтенных факторов. Предположим, что ( )xη можно описать линейной моделью первого порядка по jx с k переменными

( ) 0 1 1, ... ,k kx x xη β β β β= + + + (1)

где [ ]0 1, , ..., Tkβ β β β= – вектор неизвестных параметров (коэффициентов),

подлежащий оцениванию. Тогда получим

0 1 1 ... .k ky x xβ β β ε= + + + + (2)Идентификация статических характеристик сложного объекта, выходы

которого, измеряемые со случайными ошибками, является функциями многих входных переменных [5].

Необходимо по наблюдениям входов и выходов определить эти функции. В общем случае совокупность переменных, определяющих текущее состояние сложного объекта, можно описать следующими группами входных и выходных переменных (рисунок 4).

91


Рисунок 4 – Модель сложного объекта

Контролируемые неуправляемые переменные ( )1,..., ,pz z z= значения этих переменных можно измерить, но нельзя произвольно изменить.

Контролируемые управляющие переменные ( )1,..., ,ru u u= значения, которых в любой момент времени можно изменить в пределах допустимого диапазона.

Неконтролируемые неуправляемые переменные ( )1,..., ,rε ε ε= которые характеризуют множество реально существующих факторов, влияющих на текущее состояние объекта, но недоступных контролю и управлению.

Контролируемые управляемые переменные ( )1,..., ,my y y= которые характеризуют результат функционирования объекта.

Входные переменные , , z u ε могут рассматриваться как причины, оказывающие влияние на каждую из выходных переменных .iy

При общем рассмотрении нет необходимости разделять контролируемые переменные ( ), , z u ε поэтому объединим их в одну группу и обозначим .X Далее будем полагать, что jx при 1,...,j k= – неслучайные контролируемые независимые переменные; ε – случайная неконтролируемая переменная (остаток, помеха, ошибка). Так как каждая из выходных переменных

iy полностью определяется в вероятностном смысле группой входных переменных X и остатком ,ε то достаточно рассмотреть схему с одной выходной переменной (откликом). Будем полагать, что случайный остаток ε аддитивно приложен к выходной переменной ,y т. е. .y η ε= + Тогда физическую модель, характеризующую зависимость y от ,X можно выразить уравнением (1). Структурная схема объекта, соответствующая этой модели, приведена на рисунке 5.


92

Рисунок 5 – Структурная схема объекта

В общем случае функция ( ),xη β нелинейна относительно вектора параметров .β Простейшим и важнейшим для практики является случай линейной зависимости ( ),xη β от .β Линейную регрессионную модель можно получить, разложив ( ),xη β в ряд Тейлора в точке 0 0.x =

Тогда [6],

( )2

1 0 0

10,...,0 ... .2

k

i ij ij il ij j lj j l

y x x xx x xη ηη ε

=

∂ ∂= + + + + ∂ ∂ ∂

∑ ∑∑

Обозначив постоянные

( )0 0,...,0 ,β = ( )0 ,j ixβ η= ∂ ∂ ( )( )20

1 2 ,jl j kx xβ η= ∂ ∂ ∂ получим

0 1 ... .ki j ij jl ij il ij j ly x x xβ β β ε== + + + +∑ ∑ ∑

Ограничимся рассмотрением в этом уравнении только первых двух членов, случайные ошибки и ошибки за счёт неуточненных членов ряда отнесем к остатку .ε При этом будем полагать, что неучтенные члены не коррелированы с учтенными. Тогда уравнение можно переписать в виде модели линейной регрессии:

0 1 1 2 2 ...i i i k ik iy x x xβ β β β ε= + + + + + , для всех i = 1, 2, …, n (1.3)

где 0 1, ,..., kβ β β – неизвестные параметры модели, подлежащие оцениванию по выборке, есть неслучайные величины, как параметры генеральной совокупности [5].

Получение оценок для параметров 0 1, ,..., kβ β β осуществляется с использованием метода наименьших квадратов [7].

Список литературы:1. Стародубов В.С. Температурные деформации станков с ЧПУ, способы

их снижения и коррекции // «Вестник машиностроения», 2008 -2- с.48-53.

93


2. Bassenge C., Pajak J. Numeryczne methody obliczania pol temperature w elementach maszyn // «Prace Naukowe Instytutu Technologii Maszyn Polotechniki Wroclawskiej», 1978- 17- pp. 5-27.

3. Поляков А.Н. Компьютерные исследования тепловых деформаций металлорежущих станков. Методы, модели и алгоритмы. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2003. –382 с.

4. Большаков А.А., Каримов Р.Н. Методы обработки многомерных данных и временных рядов. – М.: Горячая линия-Телеком, 2007. − 522 с.

5. Сулицкий В.Н. Методы статистического анализа в управлении – М.:Дело, 2002.– 520с.

6. Box G.E.P.,Wetz J. Criteria for judging adequacy of estimation by an approximation response function// Techn. report. Univ. of Wisconsin. − 9. – 1973.− pp. 40-48.

7. Эварт Т.Е., Поздяев В. В. Численные методы решения инженерных задач (Учебное пособие, гриф УМО) Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева. –Н. Новгород. 2014 – 110 с.


94

ЮРИДИЧЕСКИЕ НАУКИ

ОСОБЕННОСТИ ЭФФЕКТИВНОЙ МЕЖЛИЧНОСТНОЙ КОММУНИКАЦИИ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СУДЕБНЫМИ ПРИСТАВАМИ

Медведева Наталья Сергеевна, Национальный исследовательский Томский государственный университет,

г. Томск

Аннотация: Осмысление и переоценка моделей межличностной коммуникации в работе судебных приставов. Проведен комплексный анализ стратегий конфликтной коммуникации при осуществлении профессиональной деятельности судебного пристава по обеспечению установленного порядка деятельности судов. В работе конфликтная межличностная коммуникация при осуществлении профессиональной деятельности в экстремальных условиях рассматривается как стрессогенный фактор, требующий психологической работы с экзистенциальными установками с целевой аудиторией, представителей профессии, обеспечивающих нормальную деятельность судов.

Abstract: Judgment and revaluation of models of interpersonal communication in work of bailiffs. The complex analysis of strategy of conflict communication at implementation of professional activity of the court officer is carried out. In work conflict interpersonal communication at implementation of professional activity in extreme conditions is considered as the stressogenny factor demanding psychological work with existential installations with target audience, the representatives of a profession providing normal activity of the courts.

Ключевые слова: стрессоустойчивость; межличностная коммуникация; экстремальные профессии; юридическая психология; конфликт; судебный пристав.

Keywords: stress management; interpersonal communication; extreme professions; juridical psychology; conflict; bailiff.

Разработка проблемы конфликтного межличностного взаимодействия осуществлялась с точки зрения аспектов условий, видов и эффективности межличностного взаимодействия. Межличностное взаимодействие в профессиональной деятельности является предметом исследований как в отечественной психологии (Г.М. Андреева, А.А. Бодалев, Б.Д. Парыгин), так и в зарубежной (Р. Бейлс, Э. Берн, Т.Лири, Т. Парсонс). Проблеме изучения социально-психологических установок в профессиональной деятельности в связи с прогнозированием поведения человека в профессиональной среде посвящены работы Г.О. Матиной, Е.А. Скриптуновой, Э.С. Чугуновой и других авторов.

95


Но в настоящее время отсутствуют исследования, включающие теоретическое осмысление и эмпирическое наполнение моделей межличностной коммуникации в условиях конфликта и стресса, которая свойственна представителям различных экстремальных профессий, к ним относится профессиональная деятельность судебных приставов. Очевидно, что для выполнения функциональных обязанностей (функционал) в таком виде экстремальной деятельности, какой является деятельность судебных приставов по обеспечению установленного порядка деятельности судов (далее – ОУПДС), протекающая в условиях конфликта и стрессогенности, требуются определенные стратегии поведения для нивелирования подобной ситуации конфликтности [1].

Наше предположение о том, межличностная коммуникация в конфликтных и стрессогенных условиях обусловливает различные стратегии поведения в профессиональной деятельности судебных приставов ОУПДС было подкреплено исследованием стратегий конфликтной коммуникации при осуществлении профессиональной деятельности судебным приставом на примере деятельности судебных приставов ОУПДС Федеральной службы судебных приставов России по Томской области.

В эмпирическом исследовании приняли участие 80 судебных приставов. Целью исследования является анализ стратегий конфликтной

коммуникации при осуществлении профессиональной деятельности судебным приставом на примере деятельности судебных приставов, обеспечивающих установленный порядок деятельности судов Федеральной службы судебных приставов России по Томской области. Объектом исследования является конфликтная межличностная коммуникация при осуществлении профессиональной деятельности в конфликтных и стрессогенных условиях. Предметом исследования являются стратегии конфликтной межличностной коммуникации судебных приставов ОУПДС в условиях их профессиональной деятельности.

Методический инструментарий работы, подобранный в соответствии с целью и задачами и направленный на проверку выдвинутой гипотезы, представлен группами теоретических (анализ научной литературы) и эмпирических методов (беседа, психодиагностические методики: тест жизнестойкости (адаптация Д.А.Леонтьева опросника HardinessSurvey, разработанного американским психологом Сальваторе Мадди); определение способов регулирования конфликтов» («Стратегия и тактика поведения в конфликтной ситуации», тест К.Томаса); методы математической статистики.

Конфликт (лат. conflictus - столкновение) - столкновение противоположно направленных целей, интересов, позиций, мнений или взглядов оппонентов, или субъектов взаимодействия. Конфликты могут быть скрытыми или явными, но в основе их всегда лежит отсутствие согласия. Поэтому конфликт - это отсутствие согласия между двумя или более сторонами (лицами или группами).


96

Разрешение конфликта является коммуникативной процедурой. Конфликтологическая компетентность является одной из важнейших общих характеристик профессионализма, и, прежде всего, в гуманитарных областях деятельности. В деятельности представителей экстремальных профессий должна быть развита конфликтологическая компетентность как профессиональный принцип конструктивной коммуникации в конфликте.

Формирование конфликтологической компетентности включает 5 блоков: теоретические знания в области конфликтологии (политологической, юридической, психологической, социологической и т.д.); владение социальными технологиями профилактики, управления, минимизации деструктивных форм конфликта; формирование профессионального типа мышления, включающего рефлективность, методологичность, саногенность, объемность, креативность; владение технологиями психогигиены и стрессоустойчивости в конфликтах; выполнение профессионально-этического кодекса конфликтолога-практика [2, с. 26].

Важно отметить, что профессионал будет испытывать конфликт этических норм в своем сознании, если четко не осознает наличие закономерных противоречий между этическими нормами: общими, личными, профессиональными. Именно нарушение социальных норм коммуникации и разрушение ценностных ориентаций являются основными факторами обострения конфликтов в период социальных потрясений и инноваций.

Исследовательская модель нашего исследования базируется на репрезентативных теориях общей, социальной, юридической и клинической психологии, психологии труда. Продуктивным в исследовании оказались конструкты психологии труда – «профессиограмма» и «психограмма».

Из обследованных 80 судебных приставов по ОУПДС – были только мужчины. На них возложены функции по обеспечению охраны и безопасности судей, а также других участников судебного заседании, функции по обеспечению гарантии защиты судебных приставов-исполнителей во время исполнительных действий, они отвечают за пропускной режим в здания судов и следят за тем, чтобы не были пронесены запрещённые предметы, оружие, взрывчатые вещества и т.д. Кроме охраны судей, судебные приставы по ОУПДС обеспечивают принудительные приводы тех граждан, которые добровольно не явились на судебное заседание по повесткам судебных приставов. Очевидно, что данные функции для женщин были бы трудновыполнимыми. Средний возраст испытуемых – 37,6 лет. В этом возрасте работник уже сформирован, он продуктивен, ему проще как специалисту выдвигать новые идеи, легче приспосабливаться к различным условиям, он может принести максимальную пользу для развития учреждения.

По образованию испытуемые распределились следующим образом: высшее образование имеют 68,8% (55 человек), незаконченное высшее – 2,5% (2 чел.), среднее и среднее специальное – 28,7% (23 чел.).

97


В Таблице 1 представлены средние показатели с целью анализа общего психоэмоционального состояния судебных приставов. Полученные данные по тесту «Жизнестойкость» были сопоставлены с нормативными значениями, выделенными авторами-разработчиками методики. Как видно из Таблицы 1 - все значения находятся в пределах нормы. По тесту «Определение способов регулирования конфликтов» нормативных значений не представлено разработчиком (К. Томас), однако, К. Томас разработал шкалу для определения оптимальной стратегии в конфликте, согласно которой необходимо применять все пять тактик поведения в конфликте. Согласно данным, представленным в Таблице 1, испытуемые чаще всего в конфликтных ситуациях используют стратегию компромисс (8,4±1,73). Это связано с видимой эффективностью их профессиональной деятельности, когда такой способ регуляции конфликтов для них наиболее оптимален.

Таблица 1 – Средние значения показателей теста «Определение способов регулирования конфликтов» и «Жизнестойкости»Шкалы Среднее N Нормативное

значение Мин-м. Макс. Ст.откл.Соперничество 4,45 80 - 0 11 2,99Сотрудничество 6,2375 80 - 2 12 1,66Компромисс 8,4 80 - 4 12 1,73Избегание 6,2 80 - 0 10 2,08Приспособление 4,6875 80 - 0 10 2,25Вовлеченность 42,625 80 37,64±8,08 26 54 7,03Контроль 35,025 80 29,17±8,43 16 51 6,98Принятие риска 17,8625 80 13,91±4,39 6 27 5,21

Далее мы рассмотрим результаты теста жизнестойкости проведенного среди сотрудников УФССП по Томской области, который представляет собой русскоязычную адаптацию англоязычного опросника Hardiness Survey, разработанного американским психологом Сальваторе Мадди (Maddi) в 1984 году. Оригинальный вариант адаптации на русский язык был выполнен Д.А. Леонтьевым, Е.И. Рассказовой.


98

Таблица 2 – Корреляционный анализ показателей теста «Определение способов регулирования конфликтов» и «Жизнестойкости»

Соп

ерни

чест

во

Сот

рудн

ичес

тво

Комп

роми

сс

Изб

еган

ие

При

спос

обле

ние

Вов

лече

ннос

ть

Конт

роль

При

няти

е ри

ска

Соперничество 1 -0,03 -0,55 -0,57 -0,38 0,25 0,34 0,25Сотрудничество -0,03 1 -0,02 -0,27 -0,38 0,12 0,15 0,25Компромисс -0,55 -0,02 1 0,24 -0,17 -0,15 -0,22 -0,15Избегание -0,56 -0,28 0,24 1 -0,10 -0,03 -0,18 -0,2Приспособление -0,38 -0,38 -0,17 -0,1 1 -0,24 -0,22 -0,2Вовлеченность 0,25 0,12 -0,15 -0,03 -0,24 1 0,8 0,71Контроль 0,34 0,15 -0,23 -0,18 -0,22 0,8 1 0,68Принятие риска 0,25 0,25 -0,15 -0,2 -0,2 0,71 0,68 1

Ранговые корреляции Спирмена - отмеченные корреляции значимы на уровне p < 0,05. Как видно из Таблице 2, представленные результаты характеризуются некоторой двойственностью. Так, обнаружены интересные взаимосвязи показателей профессионально значимых характеристик испытуемых с высокими значениями по шкале «Контроль», которая коррелирует с шкалами «Вовлеченность» (r=0,8) и «Принятие риска». То есть испытуемым свойственно ощущение контроля ситуации, что они сами могут повлиять на результат их деятельности, кроме того, они испытывают удовольствие от деятельности, стремятся к получению нового опыта и готовы идти на риск ради достижения результата.

Кроме того, стремление к компромиссу у сотрудников УФССП по Томской области сопровождается отрицательными взаимосвязями с соперничеством (r=-0,55) и контролем (r=-0,23) и положительными взаимосвязями с избеганием (r=0,24). Это свидетельствует о стремлении испытуемых в спорных ситуациях идти на уступки, чтобы прийти к общему решению, также это свидетельствует об ощущении испытуемыми некоторой беспомощности в конфликтных ситуациях и порой неумении выбрать другого способа регуляции конфликта.

Необходимость более детального подтверждения данного вывода и для разрешения противоречия между стремлением к возможно большей полноте описания психологической безопасности и необходимостью придать информации достаточно компактную форму, позволяющую использовать полученные эмпирические данные в прогностических целях, мы использовали факторный анализ. Для выявления факторов использовался метод «principalcomponents» с ротацией факторов «varimaxnormalized». Факторный анализ данных позволил выделить 3 фактора, которые в совокупности покрывают 71% дисперсии.

99


Таблица 3 – Факторный анализ показателей теста «Определение способов регулирования конфликтов» и «Жизнестойкости»

Фактор 1«Жизнестойкость»

Фактор 2«Конфликтность»

Фактор 3«Сотрудничество»

Соперничество 0,25 0,8 0,09

Сотрудничество -0,01 0,17 0,82

Компромисс -0,14 -0,75 0,30

Избегание 0,03 -0,77 -0,26

Приспособление -0,26 0,10 -0,69

Вовлеченность 0,92 0,03 0,03

Контроль 0,87 0,20 0,08

Принятие риска 0,86 0,11 0,16

Общ.дис. 2,5 1,92 1,35

Доля общ 0,31 0,24 0,16

Согласно Таблице 3, в состав первого фактора (31% дисперсии) со значимыми нагрузками (более 0,5) вошли показатели вовлеченности (0,92), контроля (0,87), принятия риска (0,86). Первый фактор включил все показатели теста «Жизнестойкости» с высокими значениями и отражают высокий уровень жизнестойкости. С. Мадди подчеркивает важность выраженности всех трех компонентов для сохранения здоровья и оптимального уровня работоспособности и активности в стрессогенных условиях.

В состав второго фактора (24% дисперсии) вошли показатели соперничества (0,8), компромисс (-0,75169), избегание (-0,7798), по смыслу вошедших в данный фактор переменных его можно охарактеризовать как «Конфликтный», который отражает стремление удовлетворить собственные интересы в ущерб интересам других, вынуждая их принимать нужное ему решение проблемы.

Третий фактор (16% дисперсии) включает сотрудничество (0,82) и приспособление (-0,69) отражает стремление активно участвовать в разрешении конфликта, отстаивая не только свои интересы, но и учитывать интересы второй стороны. Это в отличие от приспособления, при котором в разрешении конфликта участник конфликта приносит в «жертву» собственные интересы. Стиль «Сотрудничество» - самый трудный среди других стилей, так как требует более продолжительных затрат времени, чем другие, но наиболее эффективный стиль в сложных и важных конфликтных ситуациях.

Обнаруженные взаимосвязи показателей профессионально значимых характеристик части испытуемых с высокими значениями по шкале


100

«Контроль», коррелируют со шкалами «Вовлеченность» и «Принятие риска». То есть испытуемым свойственно ощущение контроля ситуации, ощущение влияния на результаты своей деятельности, кроме того, они испытывают удовольствие от профессиональной деятельности, стремятся к получению нового опыта.

Таким образом, мы делаем на основе совокупности полученных данных следующие выводы:

1. Обнаружено, что судебные приставы испытуемой группы чаще всего в конфликтных ситуациях используют стратегию «Компромисс». Такой способ регуляции конфликтов для них оптимальнее, он обусловливает оптимальную эффективность их профессиональной деятельности.

2. Выявлено, что некоторые судебные приставы исследованной группы в спорных ситуациях идут на уступки, чтобы прийти к общему решению, это свидетельствует об ощущении испытуемыми чувства собственного достоинства в конфликтных ситуациях и умении выбрать адекватный способ регуляции конфликта.

3. Обнаружены взаимосвязи показателей профессионально значимых характеристик части испытуемых с высокими значениями по шкале «Контроль», которая коррелирует со шкалами «Вовлеченность» и «Принятие риска». То есть испытуемым свойственно ощущение контроля ситуации, ощущение влияния на результаты своей деятельности, кроме того, они испытывают удовольствие от профессиональногй деятельности, стремятся к получению нового опыта.

4. Выявлено три стратегии, которые судебные приставы исследованной группы используют в конфликтной межличностной коммуникации: это Жизнестойкость, Конфликтность, Сотрудничество.

Исходя из анализа выводов, для оказания психологической помощи судебным приставам в профилактике их профессионального выгорания предлагается провести консультационную аналитическую работу с экзистенциальными элементами.

Экзистенциальный подход незаменим в ситуациях с разновекторной направленностью: приставам надо соблюсти закон и вместе с тем создать ситуацию неконфликтной коммуникации. Современный экзистенциальный анализ А. Лэнгле является продолжением и углублением логотерапии выдающегося австрийского психолога В.Франкла (1905-1997), центральным элементом которой является вопрос о смысле человеческой жизни, духовное измерение бытия человека в мире («логос» в данном контексте означает смысл) [3]. Современный экзистенциальный анализ А.Лэнгле - это и теория личности, и вместе с тем психотерапевтическая теория, описывающая в собственных терминах болезни личности и способы их терапии.

Любой психолог старается помочь человеку в решении его жизненных проблем. Для психолога важны некоторые базовые установки. Психолог, проводя экзистенциальный анализ, подходит к задаче оказания психологической

101


помощи с позиций уважения, бережного отношения к конкретной человеческой личности.

Поэтому и отношения между психологом и его клиентом – это глубоко человеческие отношения, не сводимые к формальному применению методик в процессе совместной работе над проблемой. В практике диалогов между сотрудником ФССП и психологом работа с проблемой часто выводит на более широкий вопрос ценностях и смыслах жизни, о внутренних и внешних ограничениях и потенциальных возможностях жить и чувствовать более полно и свободно. Смысл его поступка или намерения становится частью превосходящих его смыслов, общечеловеческой смысловой сферы. Личная и профессиональная жизньсотрудников ФССП, объективные обстоятельства которой задуманы не им, благодаря его духовным усилиям созвучна его сущности и хорошо устроена в превосходящей его системе смысловых взаимосвязей. Поиск в себе такого человека, способного прожить высокодуховную жизнь – цель и смысл работы психолога по ранней профилактике профессионального выгорания у приставов, работающих в стрессогенной и потенциально конфликтной обстановке.

Список литературы:1. Бершедова Л.И., Рычихина Э.Н. Конфликтологическая компетентность

в структуре профессиональной компетентности учителя и классного руководителя / Вестник НИ ТГУ. – 2013. – 7 (123). – 267 с.

2. Вацлавик П. Психология межличностных коммуникаций / Вацлавик П., Бивин Дж., Джексон Д. – СПб.: Речь, 2000. – 320 с.

3. Гойхман О.Я. Коммуникативистика в современном обществе / НИР, Современная коммуникативистика. – 1 (1). – 2012. – URL: file:///C:/UsersC.pdf (от 05.04.15)

4. Гофман И. О «работе лицом» / Межличностное общение. Сер. «Хрестоматия по психологии» // Сост. и общ. ред. Н. В. Казариновой, В. М. Погольши. – СПб, 2001. – URL: http://vocabulary.ru/dictionary/1095/word/mezhlichnostnye-ritualy (от 05.04.15)

5. Гришина Н.В. Психология конфликта. – «Питер», 2003.6. Грушевицкая Т.Г. Основы межкультурной коммуникации: Учебник для

вузов / Грушевицкая Т.Г., Попков В.Д., Садохин А.П. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 340 с.

7. Комалова Л. Конструктивная коммуникация в конфликтных ситуациях // Вестник Московского государственного лингвистического университета. Серия Языкознание. 2008. – Т. 13. – 556. – С. 118-125.

8. Конфликты в современной России: проблемы анализа и регулирования. / Под ред. Степанова Е.И. – М.: Эдиториал УРСС, 2000.

9. Кривцова С.В. Предисловие к книге А.Лэнгле «Person. Экзистенциально-аналитическая теория личности» [электронный ресурс] //


102

Сайт Институтa Экзистенциально-Аналитической Психологии и Психотерапии: URL: http://www.ieapp.ru/ob-ekzistentsialnom-analize (от 02.11.15)

10. Латфуллин Г. Р. Организационное поведение / Латфуллин Г. Р., Громова О. Н. – СПб, 2004. – 432 с.

11. «Методические рекомендации по организации психологического обеспечения служебной деятельности в Федеральной службе судебных приставов» (утв. Директором ФССП – главным судебным приставом Россиской Федерации 18.01.2011 09-1) // КонсультантПлюс.Режим доступа

12. Сосновская А. М. Деловая коммуникация и переговоры: учеб. пособие / СПб.: СЗАГС, 2011. – 180 с.

К ВОПРОСУ О ПОВЫШЕНИИ ПЕНСИОННОГО ВОЗРАСТА

Павлов Александр ВасильевичФедеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования «Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина»

г. СыктывкарTO THE QUESTION OF IMPROVING THE PENSION AGE

Аннотация: В настоящей работе проведен анализ основных положений законопроекта ( 489161-7), предполагающего повышение возраста, дающего право на получение трудовой пенсии по старости. Высказывается позиция о том, что повышение возраста должно сопровождаться как альтернативными мероприятиями по достижению финансовой стабильности пенсионной сферы, так и дополнительно мероприятиями по недопустимости ухудшения социального положения граждан.

Annotation: In the present work the analysis of the main provisions of the bill ( 489161-7), suggesting an increase in the age, giving the right to receive a labor pension for old age, is analyzed.

It is stated that the increase in age should be accompanied by alternative measures to achieve financial stability of the pension sector, and additionally measures to prevent the deterioration of the social status of citizens.

Ключевые слова: пенсия по старости, повышение пенсионного возраста; продолжительность трудового (страхового) стажа.

Key words: old-age pension, increase in retirement age; duration of work (insurance) length of service.

14 июня 2018г. Правительством Российской Федерации утвержден проект Федерального закона «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации по вопросам назначения и выплаты пенсий». Им

103


же в качестве субъекта законодательной инициативы 16.06.2018г. указанный законопроект ( 489161-7) передан в Государственную Думы РФ для его предварительного рассмотрения. Законопроектом предусмотрено поэтапное повышение возраста выхода на пенсию до 65 лет для мужчин и до 63 лет для женщин.

В пояснительной записке авторы законопроекта в обоснование повышения пенсионного возраста ссылаются на то, что действующий пенсионный возраст – 60 и 55 лет для мужчин и женщин впервые был закреплен в 1928 году в условиях общества индустриального типа (рабочих, занятых в промышленной сфере) на основании утраты ими трудоспособности. Указано на то, что продолжительность жизни россиян при рождении в 1926 – 1927 гг. по Европейской части РСФСР составляла 43 года, а к настоящему времени она в целом значительно увеличилась. С переходом от индустриального к постиндустриальному обществу – обществу, в экономике которого преобладают служащие и работники сферы услуг, предполагается длительный период трудоспособности.

Представляется, что подобное предположение об увеличении периода трудоспособности является внешним отражением производственных процессов и не отражает процессов внутренних глубинных социально-экономических – как в производственной, так и в социальной сфере; соответственно и не должно восприниматься как основание к повышению пенсионного возраста.

Также в пояснительной записке имеется ссылка на то, что Международными стандартами (Конвенция МОТ 102 о минимальных нормах социального обеспечения) допускается установление пенсионного возраста на уровне 65 лет и выше. Подобная ссылка указывает на несколько «заинтересованную» интерпретацию нормы, регулирующей общественные отношения по поводу допускаемой верхней границы возраста, предоставляющего права на пенсию. Если обратиться к содержанию заключенной 28.06.1952г. в Женеве Конвенции N 102 Международной организации труда «О минимальных нормах социального обеспечения» (Вместе с Международной стандартной отраслевой классификацией всех видов экономической деятельности), то можно установить следующее. Статьей 26 Конвенции установлены минимальные нормы социального обеспечения, в частности, ее часть 1 относит к покрываемому риску превышение установленного возраста. Частью 2 этой же статьи определено, что установленный возраст не должен превышать 65 лет или такой старший возраст, который может быть определен компетентными властями с должным учетом работоспособности пожилых лиц в данной стране. Следовательно, данная норма Конвенции имеет ограничительную направленность относительно повышения пенсионного возраста; устанавливает предельный возраст 65 лет, и как исключение, допускает возможность отступления от этого правила с учетом национальных особенностей государства. В связи с чем, ссылка на ч. 2 ст. 26 Конвенции использована некорректно, поскольку она должна применяться


104

в значительной мере, в ограничительном аспекте, и как исключение – в разрешительном (при наличии оснований, установленных национальным законодательством).

В финансово-экономическом обосновании к законопроекту указано, что на намечаемые меры не потребуется выделения дополнительных бюджетных ассигнований из федерального бюджета и бюджета Пенсионного фонда Российской Федерации.

В этом кроется основное противоречие принятия данного законопроекта.Основанием к его принятию является наличие в пенсионной сфере

финансово-экономических проблем, обусловленных демографическими, социальными, медицинскими, и иными факторами. Однако, из содержания законопроекта можно сделать вывод, что устранение накопившихся финансовых проблем в пенсионной сфере будет осуществляться в основном не за счет комплекса альтернативных или дополнительных мероприятий, а лишь за счет увеличения возраста гражданина, по достижении которого, ему предоставляется право выхода на пенсию по старости. Также не предусматривается комплекса социальных мер, направленных на недопустимость ухудшения социального положения будущих пенсионеров. Представляется, что пенсионная политика государства с целью достижения поставленных перед создаваемым законом целей финансового улучшения пенсионной системы, должна сопровождаться комплексом соответствующих мероприятий.

Обсуждение затрагиваемых проблем нашло отражение в публикациях различных общественных наук, при этом, они представлены широким спектром мнений по столь важным предстоящим для общества преобразованиям.

Ряд авторов признает повышение пенсионного возраста как необходимое условие выхода страны из создавшейся невыгодной экономической ситуации, сопряженной демографическими проблемами.

Так, по мнению Е.А. Серебряковой, Козловой Е.В., повышение пенсионного возраста «будет способствовать росту экономики в целом, снижению расходов, связанных с выплатой пенсии нынешним пенсионерам и увеличению количества выплат от работодателей, чем будет достигнуто снижение пенсионного дефицита» [1, С. 159].

Признавая неизбежность повышения пенсионного возраста, некоторые авторы указывают на то, что оно «позволяет добиться сбалансированности пенсионной системы при росте размеров пенсий в реальном выражении» [2, с.85].

Подтверждается наличие в российском обществе проблем в виде постоянного увеличения диспропорции в соотношении между трудоспособными и нетрудоспособными гражданами, что может повлечь проблемы в пенсионном обеспечении. Указывается, что «если на 1000 трудоспособных россиян приходится 428 нетрудоспособных старше пенсионного возраста, то, например, к 2023 г. на 1000 трудоспособных в

105


среднем варианте прогноза будет приходиться 502 нетрудоспособных старше пенсионного возраста» [3, с. 89].

Е.Ю. Чернявской указывается на то, что «в пересмотре нуждаются не только сложившиеся возрастные границы пенсионного возраста, но и сама концепция законодательно установленных ею жестких рамок, отделяющих период экономической активности человека от периода оплачиваемой неактивности» [4, с. 131].

В то же время, имеются позиции, высказывающие определенные сомнения относительно возможности решения затянувшихся финансовых проблем пенсионной сферы путем повышения пенсионного возраста. Так, В.С.Скворцовой отмечено, что «многое зависит от того, сможет ли российский рынок труда полностью абсорбировать предложение труда возрастных работников. Если этого не произойдет, то эти работники останутся и без пенсии, и без работы, что чревато социальной напряженностью (заметим, что даже максимальный размер пособия по безработице в стране примерно вдвое меньше средней пенсии)» [5, с. 189].

В другой работе указывается на то, что «процесс повышения пенсионного возраста должен быть подготовлен адекватным развитием всей социально-экономической системы государства. В первую очередь должны быть созданы соответствующие рабочие места для пожилых людей, которые столкнутся с повышением пенсионного возраста, и для молодежи, чтобы избежать роста молодежной безработицы» [6, с.9]. С подобной позицией невозможно не согласиться: любая смена общественно-экономической формации, или реформирование отдельных сфер общества (в пенсионной сфере в особенности), должны сопровождаться принятием превентивных упреждающих мер, исключающих социальные потрясения или ухудшение социального положения граждан. В отношении таких слабо социально защищенных категорий, как пенсионеры, инвалиды, молодежь, и т.д., это достаточно актуально.

А.К.Соловьевым и С.А. Донцовой представлены актуарные расчеты, по их мнению, показывающие, что «повышение пенсионного возраста не только не позволит стабилизировать пенсионную систему, но, наоборот, после краткосрочной и незначительной экономии на переходном периоде существенно повышает, несмотря на снижение численности пенсионеров, расходы бюджета ПФР и соответственно федеральные» [7, с. 42].

По мнению Л.А. Жигуна, увеличение пенсионного возраста приведет, «с одной стороны, к сокращению числа неработающих, приходящихся на одного занятого, т.е. снижению коэффициента «состоятельности занятых в экономике» по обеспечению неработающего населения, а с другой – общему падению производительности занятых» [8, с. 72]. По его мнению, подобный результат «свидетельствует, прежде всего, о деградации как экономики, так и деградации механизма перераспределения благ в обществе и подрыве системы регулирования в социальной сфере» [8, с. 72].


106

Статистические данные, подтверждающие наличие в Российской Федерации демографических, бюджетных, иных проблем в качестве обоснования повышения пенсионного возраста, содержатся в большинстве публикаций.

В пояснительной записке авторы законопроекта в обоснование повышения пенсионного возраста также ссылаются на то, что наблюдается постоянный рост получателей пенсии на фоне сокращения численности лиц, за которых уплачиваются страховые взносы. Соотношение численности занятых по найму и численности получателей пенсии к 2025 году составит 1,04, в то время как сейчас оно составляет 1,12.

Наращиваемое негативное соотношение в целом, признается как практиками, так и учеными, однако, отсутствует официальный анализ причин и способствующих этому условий в сложившейся финансовой ситуации с приведением официальных данных по каждой проблеме.

Указанное дает основание утверждать о наличии финансовых проблем в пенсионной сфере. Однако, каждое негативное социальное явление имеет свою историю, предпосылки, соответствующее объяснение, способно быть подвергнутым исследованиям, а также быть нейтрализованным или устраненным.

Пояснительная записка не содержит анализа причин сложившемуся положению, а законопроект не предусматривает дополнительных и (или) альтернативных путей (способов) решения финансовых проблем в пенсионной сфере. Например, такого, как увеличение продолжительности трудового (страхового) стажа, необходимого для назначения пенсии по старости. В Российской Федерации на возникновение права на пенсию по старости гражданина исторически влияли основные факторы:

-достижение гражданином установленного законом возраста;-продолжительность его трудового (страхового) стажа;-размер его заработной платы (в постсоветский период – размер

отчислений, уплачиваемых с его доходов).Увеличение продолжительности трудового (страхового) стажа, по

нашему мнению, по совокупности с упреждающими мероприятиями социальной направленности, могло бы явиться альтернативой увеличению продолжительности увеличения пенсионного возраста, или существенно дополнять его.

Ранее установленный минимальный страховой стаж в 5 лет не отвечал критериям интересов общества об участии граждан в создании национального дохода (как источника финансирования средств ПФ РФ) и в его распределении – в силу его незначительности.

В пояснительной записке к закону подтверждается, что основным принципом совершенствования формирования пенсионных прав в распределительной составляющей пенсионной системы является предоставление гражданам дифференцированного пенсионного обеспечения с

107


учетом личного участия в государственной пенсионной системе солидарного характера.

Относительно солидарного характера: представляется, что также не отвечает интересам общества вводимый с 2024 года страховой стаж в 15 лет. За указанный период гражданином также невозможно создать необходимый объем валового внутреннего продукта, опосредствованно способного содержать как самого пенсионера, так и в силу солидаризации пенсионного права, других лиц при наступлении неблагоприятных социальных рисков, к которым относятся старость. При установлении подобной продолжительности стажа, дающего право на пенсию, личное участие в государственной пенсионной системе, солидарностью характеризоваться будет неспособно.

Видится оптимальным решение, при котором минимальная продолжительность трудового (страхового) стажа определяется в 20-25 лет, при этом, задействуется преобладающая (более 50%) часть продолжительности трудоспособного возраста гражданина. Исключением должно явиться установление специального стажа работникам с вредными и иными условиями труда, предполагающими сокращенный стаж.

Решение финансовых проблем в пенсионной сфере видится и с помощью иных путей, предполагающими исследование причин сложившейся неблагоприятной финансовой ситуации и принятие оптимальных мер. Например, путем ужесточения контроля за собираемостью налогов и сборов, определяющих, в конечном итоге, объем пенсионных средств, а также ужесточения контроля за регистрацией субъектов предпринимательства, выступающих в качестве налоговых резидентов.

В публикациях отмечается ряд проблем с накоплением внебюджетных (пенсионных) средств и регистрацией в качестве страхователей и (или) застрахованных лиц.

Так, указывается, что «более трети застрахованных лиц трудоспособного возраста — 31 млн человек из 88 млн человек — не были заняты деятельностью, подлежащей обязательному пенсионному страхованию (16,9 млн мужчин и 13,1 млн женщин). Потери доходов ПФР от незанятости в 2011 г. составили 867,5 млрд руб. (30,8% от объема поступивших страховых взносов на страховую и накопительную части)» [6, с. 9].

В другой публикации указывается о существенном снижении к 2011 г. уровня занятости застрахованных граждан трудоспособного возраста до 64,7% (т.е. на 9,6 п.п.), указывается, что «этот факт свидетельствует не столько о полной незанятости, сколько об уходе в теневую экономику» [9, с.199].

Ссылаясь на социологические исследования по проблеме теневой экономики в России, проводимые Центром социально-политического мониторинга Института прикладных экономических исследований РАНХиГС, А.Л. Суслина и Р.С. Леухин указывают, что «в настоящее время в России около 12 % граждан заняты только на теневом рынке труда, т. е. основная работа этих


108

граждан не скреплена никакими официальными трудовыми соглашениями с работодателем» [10, с. 49].

Также, по их подсчетам, определено, что «порядка 40 % работников (около 30 млн человек) периодически или регулярно совмещают официальную трудовую деятельность с дополнительной занятостью, не оформленной официально» [10, с.49].

В рамках настоящей работы не представляется развить данную тему широко, она требует отдельного обсуждения.

В пояснительной записке к закону не только не упоминается о теневой экономике, незаконном предпринимательстве, уклонении от уплаты налогов, иных правонарушениях, способных существенно воздействовать негативно на экономику. Нет ссылок на проведенный полный и всесторонний анализ причин создавшейся финансовой ситуации в пенсионной сфере, равно как нет и ссылок на разработанные программные документы по устранению негативных явлений.

Указанные данные указывают на необходимость усиления контроля за собираемостью налогов, сборов в бюджет иных поступлений, а также конкретизации правового статуса лиц, участвующих в производственном процессе и их регистрации. Необходимы меры по выводу из теневой экономики определенной части лиц, занятых в общественном производстве – основанных на применении как репрессивных мер, так мер материальной заинтересованности.

В качестве дополнительных мер обеспечения предлагаемого закона представляется необходимым комплекс мер, направленных на адаптацию различных слоев населения в условиях реформирования пенсионной системы.

В.В. Барсуковым обоснованно указано на важнейшие факторы, определяющие возможности продолжения трудовой деятельности в пенсионном возрасте: укрепление здоровья населения; повышение квалификации работников на протяжении всего периода трудовой деятельности [11, С.121]. Подобные меры способны смягчить социальное положение отдельных категорий граждан и выступать «благоприятным фоном» общественного производства.

С учетом изложенного, представляется возможным изложить следующую позицию по исследуемой тематике.

1. Решение финансовых проблем в пенсионной сфере исключительно путем увеличения возраста гражданина, предоставляющего ему право на пенсию по старости, не способно достичь поставленных целей. Повышение возраста, дающего право на пенсию по старости, должно сопровождаться комплексом альтернативных и (или) дополнительных мероприятий, направленных на устранение проблем, а также комплексом социальных мер, направленных на недопустимость ухудшения социального положения будущих пенсионеров.

2. Альтернативой увеличению возраста, предоставляющего право на пенсию по старости, видится комплекс мероприятий, в том числе:

109


-установление оптимальной продолжительности трудового (страхового) стажа, предоставляющего право на пенсию по старости;

-ужесточение контроля за собираемостью налогов, сборов, иных поступлений;

-осуществление основанного на программных документах вывода хозяйствующих субъектов из теневой экономики;

-уточнение статуса лиц, участвующих в производственных процессах, в предусмотренных законом случаях – привлечение к уплате налогов (сборов), а также осуществление контроля за их государственной регистрацией.

Список литературы:1. Серебрякова Е.А., Козлова Е.В. Повышение пенсионного возраста как

возможность дополнительного источника доходов Пенсионного Фонда России // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. 2015. – 6(51). – С.156-160.

2. Горлин Ю.М., Гришина Е.Е., Ляшок В.Ю., Федоров В.В. Повышение пенсионного возраста: опыт зарубежных стран и оценка эффектов для России // Научно-исследовательский финансовый институт. Финансовый журнал. 2017. – 6 (40).– С. 85 – 97.

3. Беленкова Т.В., Пенов Ю.В. К проблеме увеличения пенсионного возраста // Петербургский юрист. 2016. – 3. – С.87 – 90.

4. Чернявская Е.Ю. Целесообразность увеличения пенсионного возраста в России при управлении человеческими ресурсами // Бизнес. Образование. Право. 2017. 1(38). – С.131–135.

5. Скворцова В.С. Повышение пенсионного возраста в условиях современной России: возможные выгоды и риски // Экономика труда. 2016. – Т. 3. – 2. – С. 183 –198.

6. Соловьев А.К. Актуарное обоснование условий повышения пенсионного возраста в Российской Федерации // Экономика и управление. 2015. – 6 (116). – С. 4 –11.

7. Соловьев А.К., Донцова С. А. Повышение пенсионного возраста: компромисс страховых принципов формирования пенсионных прав и бюджета // Экономика и управление. 2015. – 11 (121). – С. 30 –43.

8. Жигун Л.А. Риски маневра на повышение пенсионного возраста // Актуальные вопросы современной экономики. 2017. – 2. – С. 68 –74.

9. Соловьев А.К. Повышение пенсионного возраста в Российской Федерации: демографические условия и макроэкономические последствия // Журнал Новой Экономической Ассоциации. 2015. – 3(27). – С. 190 –199.

10. Суслина А.Л. Леухин Р.С. Борьба с теневой экономикой в России: частные аспекты общих проблем // Научно-исследовательский финансовый институт. 2016. – 6 (34). – С. 46-61.

11. Барсуков В.Н. К вопросу о повышении пенсионного возраста в России // Проблемы развития территории. 2015. – 5. – С.111 – 124.


110

ВОЕННЫЕ НАУКИ

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СИСТЕМЕ БОЕВОЙ ПОДГОТОВКИ

Магистр, Турапбеков Куаныш Турсынгалиевич

Национальный университет обороны имени Первого Президента Республики Казахтан – Елбасы, г. Астана

Аннотация: в статье рассматривается внедрение и влияние инновационных технологии к интенсификации и развитии боевой подготовки военнослужащих. Предложена технология использования инновации в боевой подготовке личного состава с целью ее интенсификации и развития.

Abstract: Implementation and influence of innovation technology to the intensification and development of combat training for the military is considered in this article. The technology of using some innovations in combat training of personnel with the purpose of its intensification and development is suggested.

Ключевые слова: инновации, инновационные технологии, интенсификация и развитие системы боевой подготовки, имитационные системы

Keywords: innovations, innovation technologies, intensification and development of combat training system, simulation system.

Ведущие иностранные государства на практике реализуют различные подходы к военно-технической политике в области развития науки и инновационной технологий. США строго следуют концепции «технологической войны» и стремится достичь технологического превосходства над любым вероятным противником, заполучить в свое распоряжение последующие научные достижения других государств в военной сфере и быть лидером во всех научно-технологических областях. В отличие от США Великобритания в соответствии со стратегией науки и инноваций в области обороны не стремятся к мировому лидерству во всех научно-технических областях, хотя по расходам на военную науку занимает одно из лидирующих мест в мире. Достижение в лидирующих позиций Великобритания планирует только в критических областях, к числу которых относятся управляемое оружие, электронно-оптические датчики и программное обеспечение человеко-машинного интерфейса [1].

Взаимосвязи между технологиями четко определяют различия между традиционными технологиями и современными технологиями, позволяющими перестроить систему боевой подготовки новой формации. Только боевая подготовка, построенный на основе инновационных технологий, способен обеспечить готовность военнослужащего к усвоению новых знаний в

111


постоянно меняющемся мире, позволит развивать механизмы инновационной деятельности, находить творческие способы решения учебных и учебно-боевых задач, способствовать превращению творчества в норму и форму существования военнослужащего [2].

Военно-педагогическая и военно-научная мысль развивалась по мере усложнения военного дела, и сегодняшняя структура боевой подготовки, ее функция, закономерности, причины, формы, методы и средства обучения и воспитания личного состава являются трудом многих военноначальников и военных педагогов, поэтому, преобразуя имеющуюся систему боевой подготовки, мы не можем отрицать опыт обучения и воспитания личного состава, накопленный веками, а должны, опираясь на него, используя последние достижения науки, совершенствовать деятельность данной системы.

Развитие боевой подготовки военнослужащих целенаправленный процесс (учитывающий реальные возможности обучения и воспитания) четко организованной деятельности органов военного управления командиров (начальников) по совершенствованию боевой подготовки, на основе сочетания традиционных и инновационных подходов с использованием инновационных технологии к обучению и воспитанию, направленный на улучшение качества боевой выучки личного состава. Решение этой задачи многоплановое, поскольку боевая подготовка определяется совокупностью показателей, характерезующих различные аспекты учебно-боевой деятельности: содержанием, технологиями обучения, материально-техническим обеспечением, кадровым потенциалом и т.д.

Приоритетным направлением деятельности офицеров в ходе интенсификации боевой подготовки должны быть разработка и воплощение в жизнь инновационных технологий, которые качественно меняют содержание, структуру, формы, методы, средства, технологии военного обучения и психологического воспитания личного состава. Внедрение инновационных технологий обучения с целью интенсификации и развития боевой подготовки военнослужащих предусматривает новый уровень отношений между ее участниками: солдатом и офицером. Они должны развиваться вместе, уметь работать самостоятельно над собой и тем самым изменять качество учебного процесса.

Положительный эффект боевой подготовки военнослужащих достигается, когда в методическом арсенале офицера при преподавании предметов боевой подготовки видное место занимают инновационные имитационные технологии обучения [3]. Для интенсификации боевой подготовки в вооруженных силах Европейских стран, США, России и других развитых стран применяются инновационные средства «Лазерные имитационные системы стрельбы и попадания». Эти средства используяются на военной (боевой) технике, вооружении и в обмундированиях личного состава. Принцип действия системы: при имитации стрельбы из оружия, через лазер попадает импульс в другой объект с такой же системой и имитируется попадание, то есть система


112

отключает всё (отключается двигатель, орудие и боевые системы на технике, а у личного состава оружие не будет стрелять), и все это будет фиксироваться на компьютере в пункте управления занятием (учением).

В Вооруженных Силах Республики Казахстан, также имеется такая система Российского производства, и в данное время идет планомерная работа по внедрению системы в боевую подготовку. Для этого используется методика внедрения инновационных технологии, которая заключается в последовательном прохождении пяти основных этапов, тесно переплетающихся и взаимосвязанных между собой.

Первый этап – подготовка офицеров (командиров подразделений) к внедрению инноваций, который включает три составляющие:

1) формирование профессиональной мотивации;2) овладение знаниями по педагогическим инновациям, технологиями

реализации;3) ознакомление с методами исследовательской работы.Второй этап – подготовка личного состава к обучению в режиме внедрения

инноваций, который включает три составляющие:адаптация к обучению в новых условиях;овладение методами самостоятельной работы;формирование мотивации.Третий этап – выбор инновации в боевой подготовке. На этом этапе перед

офицерами стоит задача определить, какие из известных им инноваций можно реализовать. Этот выбор зависит от многих факторов, среди которых можно выделить следующие: готовность воинского коллектива (подразделения) к внедрению инноваций; особенности подготовки личного состава по данной военной специальности; возрастные особенности, уровень их подготовленности и реальных познавательных возможностей; учебно-материальная база воинской части; возможности офицеров, уровень их теоретической и практической подготовленности, методического мастерства, личных качеств.

Четвертый этап – постановка эксперимента (внедрение); составление плана и программ эксперимента; подготовка к реализации; практическая реализация (применение), обобщение результатов.

Пятый этап – диагностика результатов апробации инновационных технологии [3].

Применение такой технологий обучения формирует у личного состава умения использовать приобретенные знания для решения конкретных учебно-боевых, в том числе и нестандартных ситуаций. А чтобы, личный состав был готов к творческому поиску путей решения поставленной проблемы, ему надо научиться не бояться делать ошибки, думать над проблемой, а не над оценкой его деятельности.

Внедрение инновационных технологии в Российской армии показало, что значительный обучающий эффект имеет обращение офицеров к проблемному обучению, как к конкретной технологии организации процесса

113


боевой подготовки, которая предусматривает создание проблемной ситуации и активную самостоятельную деятельность личного состава в ее решений. Проблемная ситуация, имея ценность для развития творческих способностей, должна объединяться с материальным развитием, усвоением новых знаний, умений, навыков, что непосредственно служит образовательным целям и усиливает мотивацию личного состава, которые понимают, что их усилия в результате получили определенный результат, более ощутимый, чем увеличение творческого потенциала. Например в армии США широко применяется методы материального стимулирования (поощрительные надбавки) военнослужащих за службу, представляющих опасность для жизни (например: военные учения с привлечением военной техники).

А также, проблемные ситуации должны быть необычны, неожиданны, нестандартны, вызывать интерес у военнослужащих. Такие позитивные эмоции, как удивление, интерес, являются твердой основой для обучения. Проблемность прикладного характера образуется, когда содержание заданий составляет конкретная учебно-боевая ситуация. Ведь любая ситуация и является своего рода проблемой, которая всегда нуждается в поиске путей ее решения.

Исследования подтверждают положительную роль игровых технологий, которые активизируют учебно-воспитательный процесс. Центром такой игры в боевой подготовке могут быть учебно-боевые, учебно-практические и служебные задачи из области будущей служебно-боевой деятельности. Важную роль играют деловые игры, как правило, во время проведения практических занятий. Выбор такой технологий обучения неслучаен, так как обеспечивает обучение личного состава в деятельности, способствует организации коллективной деятельности, мышления и использования подразделения, экипажа, расчета как средства развития индивидуальности, развивает у личного состава умение общаться, мыслить, способность к практическому действию, а также улучшаются боевые качества военнослужащего при использовании личного оружия в боевых условиях. К примеру, в вооруженных силах Росийской федерации, а также в некоторых воинских частях сухопутных войск Республики Казахстан активно применяются игровые системы «Пейнтбол», где военнослужащие по подразделениям разделившись на «своих» и «противников» выполняют поставленную боевую задачу в различных условиях: в городе (населенном пункте), в горах, в лесу (рис.1) и в другой местности.


114

Рисунок 1 – Использование игры «Пейнтбол» в лесу

Комплексное использование проблемных, имитационных, игровых и информационных технологий в боевой подготовке способствует формированию у военнослужащих умений осмысленно анализировать боевые, учебно-боевые, учебно-практические и служебные задачи, выявлять причины своих неудач и разрабатывать мероприятия по их предотвращению и устранению, творчески подходить к выполнению различных, как практических, так и теоретических задач. Для экономии времени и материальных средств, а также для интенсификации и развития боевой подготовки в воинских частях применяются как инновация - лазерные системы стрельбы и поражения (рис.2), компьютеризованные тренажеры для стрельбы из различных видов оружия (рис.3) и вождения военной (боевой) и другой техники (рис.4), артиллерийские имитаторы стрельбы.

Рисунок 2 - Лазерные системы стрельбы и поражения

115


Рисунок 3 - компьютеризованные тренажеры для стрельбы

Данные имитаторы, тренажеры и системы при выполнении учебно-боевой задачи в учебном бою наиболее полно обеспечивает физическое соответствие реальному бою. Это соответствие достигается, если:

- в учебном бою действуют две противостоящие друг к другу стороны; - обучаемые действуют на учениях и занятиях на штатном вооружении и

технике; - учебный бой достаточно полно натурализован по производству

звуковых, световых и обонятельных эффектов, имитацией и показом последствий применения средств борьбы;

- созданы условия, соответствующие реальному применению боеприпасов, имеются потери в подразделениях в количествах, зависящих от их места в боевом порядке и применяемых по ним средств поражения;

- местность максимально соответствует ее состоянию в реальном бою.

Рисунок 4 – динамический автотренажер для вождения автомобиля «КАМАЗ»


116

На учениях и занятиях военнослужащие должны оперировать тем объемом информции, каким они будут распологать в реальном бою и получать ее по смысловому содержанию по возможности из тех же источников. Учебная обстановка по своему психологическому содержанию должна в допустимой степени соответствовать реальной боевой: быстрые, резкие и внезапные изменения которой создают у военнослужащих цепь крайне напряженных (стрессовых) ситуаций. Следовательно, создание на учениях и заятиях по боевой подготовке обстановки, максимально приближенной к боевой, выступает одним из основных требований к методике обучения [4].

Интересные результаты показало использование на занятиях по боевой подготовке технологии развивающего обучения Д.Б. Элькоина – В.В. Давыдова, применяемые пока на первом этапе при изучении «Военно-автомобильной подготовки». Заметно повышается интерес со стороны обучаемых, лучше запоминаются основные теоретические положения, каждый обучаемый выводится в режим развития, пробуждается потребность в знаниях, теоретические знания тесно связываются с практической деятельностью и надолго откладываются в памяти [2].

А также, для повышения и оценки качества физической подготовленности личного состава, в воинских частях вводятся компьютизированные технологии оценки уровня физических качеств человека (сила, выносливость и другие качества), которые стимулирует военослужащего самостоятельно заниматься тем или иным видом физических нагрузок.

Введение инновационных технологий в учебный процесс, как целиком, так и фрагментарно, в сочетании друг с другом или с традиционной методикой обучения требует от командира значительно большего времени на подготовку, продумывание замысла не только данного конкретного занятия, но и всего комплекса занятий во взаймосвязи, глубоких знаний предметов боевой подготовки, более обширной подготовки учебно-материальной базы, знания личного состава, ее особенностей, творческого подхода самого командира к разработке занятия [2].

Внедрение в боевую подготовку инноваций позволило создать технологию использования инновационных методов обучения, которая способствует интенсификации военно-педагогического процесса в воинской части и существенному повышению уровня подготовки квалифицированных военных специалистов. Суммируя вышеизложенное, можно заключить, что инновационные технологии:

1) повышают производительность труда военнослужащего, что дает возможность обеспечивать качественную боевую подготовку личного состава, способствовать повышению их боевой выучки;

2) раскрепощают общение в процессе боевой подготовки, дают возможность снять дискомфорт у личного состава, оказать психологическую поддержку;

117


3) позволяют основные функции обучения перевести на средства обучения, а командир может больше внимания уделять вопросам индивидуального и личностного развития подчиненных [3].

Степень практической подготовки войск к выполнению боевых и других задач на поле боя всегда являлась одним из важнейших критериев боесособности и боеготовности армии. В практике ведения боев и сражений известно немало случаев, когда хорошо обученные войска побеждали численно превосходящего противника. Придавая огромное значение моральному фактору и степени обученности войск, военный теоретик и практик М.В. Фрунзе писал: «...даже при хорошем политическом настроении, при готовности идти в бой и отдать свою жизнь, мы можем оказаться неспособным одержать победу, если у вас будет плохая выучка. Кроме хорошего политического настроения требуется умение, требуется боевая выучка». Это положение не только сохраняет свою силу в наши дни, но становится еще более актуальным в связи с изменениями, происходящими в условиях бурного развития научно-технической революции и, следвательно, в характере будущей войны [5].

Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что внедрение инновационных технологии в современную систему боевой подготовки воинской части позволяет превратить подготовку и обучение военнослужащих в интересный, многогранный, активный (живой) процесс, что обеспечивает повышения уровня боевой выучки военнослужащих, их умение быстро адаптироваться к воинской службе, реализовать свои знания, умения и практические навыки в служебной, учебной, учебно-боевой и боевой деятельности, а значит, является необходимым условием для развития системы боевой подготовки войск.

Список литературы:1. Буренюк В.М., Ивлев А.А., Корчак В.Ю. Развитие военных технологий

XXI века: проблемы, планирование, реализация. - г. Тверь: Изд-во ООО «КУПОЛ», 2009, - 264 с.

2. Калиев А.К., Есимжанов К.К. «Военное образование: инновационные технологии в подготовке офицерских кадров. Развитие военного образования в интересах профессионализации армии»//Материалы международной научно-практической конференции. 2010 г. г. Щучинск, тип. НУО, С.109-112.

3. Чернега А.И. «Педагогические инновации и интенсификация боевой подготовки»//Инновации в образовании.2014 г. - 12. С.97-98, 100, 102-104.

4. Куптикбаев Д.К. «Интеграция принципов военного образования в подготовку войск. Развитие военного образования в интересах профессионализации армии»//Материалы международной научно-практической конференции. 2010 г. г. Щучинск, тип. НУО, С.149.

5. М.А. Гареев. «Тактические учения и маневры» - М.: Воениздат. 1977. - 6 с.


118

СОДЕРЖАНИЕ

ЖУРНАЛИСТИКА И ФИЛОЛОГИЯ

Влияние языковой ситуации на речь учащихся в национальных вузах Армении ........................................................................ 3

Габриелян Л.М.Темпо-ритмическая организация женской и мужской речи ................... 6Илюхина Д.А.Определение абзаца в тексте........................................................................ 13Мирзоян Е.А.

ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКАФормирование учебных универсальных действий в профильных

классах во внеурочное время ................................................................................ 18Савченко Л.А.Нейропсихологическая типология индивидуальных различий

на основе межполушарных и внутриполушарных межмодальных и унимодальных взаимодействий ........................................................................... 21

Хохлов Н.А.

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИМетодические рекомендации по теме "Метод полной математической

индукции" ................................................................................................................ 50Айрапетян К.А.Движение заряженной частицы в магнитных полях различной

конфигурации .......................................................................................................... 57Маслов И.Н.Алгоритмы синтеза стабилизирующего регулятора дискретных

систем случайной структуры со статической обратной связью по выходу, обеспечивающих робастную стабилизацию по отношению к неопределенностям вероятностей смены режимов .......................................... 66

Рябов А.В., Эварт Т.Е.Условия робастной стабилизации дискретных систем случайной

структуры статической обратной связью по выходу при политопных неопределенностях отдельных режимов и неизвестных вероятностях смены режимов ..................................................................................................................... 76

Рябов А.В., Эварт Т.Е.Анализ температурных характеристик узлов станка на основе

многофакторных статистических математических моделей85Эварт Т.Е., Рябов А.В., Прис Н.М.

119


ЮРИДИЧЕСКИЕ НАУКИОсобенности эффектифной межличностной коммуникации при

осуществлении профессиональной деятельности судебными приставами . 94Медведева Н.С.К вопросу о повышении пенсионного возраста ..................................... 102Павлов А.В.

ВОЕННЫЕ НАУКИИнновационные технологии в системе боевой подготовки ................. 110Турапбеков К.Т.

СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ

ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ

НАУКИВЫПУСК 32

Печатается в авторской редакции

Подписано в печать 15.08.2018. Формат 60х84 1/16Бумага офсетная. Гарнитура «Times». Печать цифровая.

Усл. печ. л. 6,97 Заказ 491. Тираж 500 экз.Отпечатано с готового оригинал-макета

в типографии издательско-полиграфическогокомплекса СКФУ,

г. Ставрополь, пр. Кулакова, 2

ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ...

Documents

Transcript of ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ...