Notions d Acoustique2011

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Notions d’acoustique Physiologie, physique, et mesures industrielles 1 ESM MEVIB Acoustique 2011

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Notions d’acoustique

Physiologie, physique, et

mesures industrielles

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Acoustique physiologieOrgane 

La vibration del’air est captée

par nos oreilles. Le signal

électrique est

transmis aucerveau par lenerf cochléaire.

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Au total 20 à 40% de l’énergieacoustique incidente est

transmise à l’oreille interne

(cochlée)

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Acoustique physiologie

Organe 

Nos oreilles ont une sensibilité moyenne enfréquence de 20 à 20 kHz (rapport 103).

Elles sont capables de capter des variationsde pression ( Δp) dans un rapport de 107

(du seuil de perception au seuil de la douleur).

Soit un rapport d’énergie de 1014

( Δp²)!

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Acoustique physiologie

dB 

 Afin de mesurer un signal dans ce rapportd’énergie on utilise le dB (déciBel).

On notera Lx [dB]= 10 log10 (x/x0)

 Avec X0 la valeur de référence avec Lx0 = 0 dB

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Acoustique physiologie

dB valeurs de référence 

Symbole Unité Définition valeur

W0 Watt Puissance acoustique de référence 10-12 W

I0 Watt / m² Intensité acoustique de référence 10-12 W/m²

p0 Pa Pression acoustique de référence 2. 10-5 Pa

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Les valeurs de référence pour les mesures acoustiquessont les suivantes.L’étalonnage des moyens de mesures se fait à partir de

ces valeurs standards.

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Acoustique physiologie

Octave,.. 

De la même manière on utilisera unéchelle logarithmique en fréquence

(octave, 1/3 d’octave, décade) octave log2 (f 2 /f 1)=1 f  2=2 f 1 1/3 octave log2 (f 2 /f 1)=1/3 f  2= 1,26 f 1

décade log10 (f 2 /f 1)=1 f  2= 10 f 1

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Robinson et Dadson ontmesuré les courbesd’ isosensation (isosonies)pour des sons purs.

La sensation dépend de lafréquence mais aussi de

l’énergie !

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Acoustique physiologie

Isosonie 

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Acoustique physiologie

Pondérations A, B, C, D 

On en déduit les filtres de sensation del’oreille humaine. Le filtre A pour Lp <70 dB, Le filtre B pour 70 dB <Lp <100 dB,

Le filtre C pour Lp >100 dB.

Ces filtres sont directement implémentésdans les sonomètres!

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Acoustique physiologie

Pondérations A, B, C, D 

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Acoustique physique

Onde 

Un son peut être défini de deux manières:

Pour un point donné de l’espace de mesure:  Variation de pression autour de la valeur

moyenne (pression acoustique).

Pour un volume infinitésimal (particule):  Variation de position autour de la position

moyenne (lié à l’intensité acoustique). Ces deux notions sont liées!

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Acoustique physique

Puissance 

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Acoustique physique

Puissance 

Soit une source ponctuelle émettant unepuissance acoustique isotrope.

L’intensité (flux d’énergie) capté par unélément dS à une distance r vaut :

On démontre que :

 Avec ρ masse volumique du fluide (compressible)et c célérité de l’onde (vitesse de propagation)

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2r4

WI

c

pI

2

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Acoustique physique

Célérité 

En considérant l’air comme un gaz parfait,on démontre que :

à 0 °C c0 = 331 m/s

et

soit c(20°C) ≈ 343 m/s

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M

TRc0

T6,0c273

T1cc 00(T)

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Acoustique physique

Longueur d’onde 

Les lois de propagation des ondes dans l’airnous permettent d’en déduire la longueur

d’onde à la fréquence f : à 20 Hz : λ ≈ 16,5 m à 1 kHz : λ ≈ 33 cm à 20 kHz : λ ≈ 16,5 mm

Des diffractions apparaissent quand lesobstacles sont de dimensions proche ou

supérieure à la longueur d’onde.

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f

c

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Acoustique physique

Mesures 

La mesure la plus simple s’effectue enpression (microphone) :

 Avec Tm temps de mesure

p(t) pression instantanée On écrira abusivement:

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  mT

02

0

2)t(

mp dt

p

p

T

1log10L

0

log20 p

 p L p

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Acoustique physique

Mesures 

 A partir des relations précédentes on peutdémontrer que :

Or dans l’air

D’où : (radialement)

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2

0

0Ip

p

cIlog10LL

0p

cIlog10

20

0  

  

 

Ip LL

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Acoustique physique

Mesures 

Comme :

On a en champ libre:

Le niveau de pression décroit donc avec la

distance à la source (-6 dB pour un doublementde la distance).

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S

WI

  4log10log20log10 101010 r  LS L L L W W  I  p

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Acoustique physique

Mesures 

à une distance donnée de la source :

Soit :

Le niveau en puissance se déduit donc du

niveau en pression si l’on possède une sourceétalonnée (LW0 connue) alors LW0 - Lp0 = LW – Lp

dans les mêmes conditions de propagation.

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cstSlog10LL IW

cstLLLL pWIW

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Acoustique

Mesures 

n sources indépendantes et simultanées :seules les puissances acoustiques

s’ajoutent :• alors:

• d’où :

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n

1iiWW

 

 

 

 

0

n

1ii

10WW

W

log10L

 

 

 

 

 

  

 

n

1i

10iWL

10W 10log10LAvec LWi la mesure de la

source i seule.

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Acoustique

Mesures 

De la même manière:

 Avec Lpi la mesure de la source i seule.

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n

1i

10ipL

10p 10log10L

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Acoustique

Mesures 

m mesures d’une source:

la valeur moyenne s’obtient par la

formule:

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 m

1k

10kpL

10p10

m

1log10Lˆ

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Acoustique

Mesures 

Correction du bruit de fond : Source + bruit de fond: L(S+F)

bruit de fond seul : LF Source seule : LS

par l’addition des niveaux on obtient :

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1010

10 1010log10

)( F F S L L

S L

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Acoustique

Directivité 

En champ libre :

1 plan réfléchissant : (I0 +3 dB)

Dièdre droit : (I0 +6 dB)

Trièdre droit : (I0 +9 dB)

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02I

r4

WI

2 / r4WI 2

4 / r4

WI

2

8 / r4

WI

2

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Acoustique

Directivité 

Plus généralement on définit Q le facteur

de directivité tel que :

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2r4

W

QI

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Acoustique

Directivité 

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Mesures Acoustique

réverbération 

Le comportementacoustique d’un localfermé est très complexemais des mesuresglobales sont facilementréalisables.

Le temps deréverbération fait partiedes mesures simples.

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Mesures basées sur l’acoustique statistiquepour une salle grande et réverbérante:

 Après quelques réflexions (sur les parois) lechamp sonore devient diffus: Énergie équirépartie dans l’espace, Pas de direction privilégiée.

Parcours libre moyen : V: volume de la pièce

S: Surface totale des parois

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Mesures Acoustique

temps de réverbération 

S

V 4

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Chaque surface Si a un coefficientd’absorption αi

L’absorption moyenne vaut :

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Mesures Acoustique

temps de réverbération 

i

ii

S

Sm

 

 

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Mesures Acoustique

temps de réverbération 

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Lors de l’émission d’un son, la constantede temps (de montée et de descente) τ

renseigne sur l’absorption:

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Mesures Acoustique

temps de réverbération 

)1(

4

)1( 1010 m LogcS

m Logc   

  

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Mesures Acoustique

temps de réverbération 

Le mode opératoire consiste à émettre unson et de le couper brutalement.

On mesure τ grâce au temps deréverbération Tr (diminution de 60 dB)parfois noté Tr60.

Echelle dB d’où décroissance linéaire fonctiondu temps.

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Mesures Acoustique

temps de réverbération 

Souvent Tr60 n’est pas mesurable, on leremplace par Tr10 ou Tr20 (diminution de 10 ou

20 dB extrapolés à 60 dB).

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-10dB

1/6 Tr10

1/3 Tr20

-20dB

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Mesures Acoustique

temps de réverbération 

En connaissant le volume V et S la surfacetotale des parois du local, on peut calculer

αm le facteur d’absorption moyen.

Si αm < 0,3 (Loi de Sabine)

Si αm > 0,3 (Loi d’ Eyring)

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mS

V Tr 

 

16,0

)1(log

16,0

10 mS

V Tr  

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Le Tr, donc αm , dépendent de la bandefréquence observée.

Dans la bande 1kHz (parole) un Tr troplong perturbe l’intelligibilité pour l’auditeur.

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Mesures Acoustique

temps de réverbération 

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Tr court, αm fort

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Tr long, αm faible

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Salle optimale ?

Une valeur communément utilisée est :

avec a – 0,1 pour les églises

 – 0,09 pour les salles de concert

 – 0,075 pour les salles de conférence

Les valeurs peuvent cependant fortementvarier selon les cultures, les modes, …

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3 V aTr 

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Isolement Acoustique

Ei : énergie incidente

Er : énergie réfléchie

Ed : énergie dissipée

Et : énergie transmise

τ = Et/Ei facteur de transmission

α =(Ei – Er) / Ei facteur d’absorption

Ψ = Ed/Ei facteur de dissipation

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Ei

ErEd

Et

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Isolement Acoustique

Indice d’affaiblissement: TL (transmission loss)

Soit

Ou encore

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i

dB  E 

 E 

TL 1010 log10 / 1log10   

)()( t W iW dB E  L E  LTL

)()( t  pi pdB E  L E  LTL

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Isolement Acoustique

impédance mécanique

Surfaces en parallèles S1 et S2

On mesure: TL = 20dB

Soit τ= 1/100 D’où un impédance mécanique de transmission

Z∑ =1/τ = 100

Z∑= Z1 //Z2 soit (1/Z∑ )=(1/Z1)+(1/Z2)

 Avec Zi= ξ i /Si (ξ i dépend des matériaux…)

Connaissant Z1 on peut en déduire Z2

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Sources Bibliographiques

Techniques de l’Ingénieur Acoustique physiologique [E 5 110 ]

Par Drystan LOTH

Rappels d’acoustique physique [R 3 112] Par Gilles REIGNER 

Mesures en acoustique industrielle [R 6 030] Par Michael BOCKHOFF et al

 Acoustique des salles [C 3 360] Par Jacques JOUHANEAU

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