Note de Calcul Dalot 4.20x2.00

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière -1- Sommaire Sommaire ................................................................................................................................................ 1 Liste des figures ...................................................................................................................................... 2 1 Introduction....................................................................................................................................... 3 2 Matériaux.......................................................................................................................................... 3 2.1 Béton : ........................................................................................................................................ 3 2.2 Aciers pour béton armé .............................................................................................................. 4 2.2.1 Aciers lisses ....................................................................................................................... 4 2.2.2 Aciers haute adhérence ..................................................................................................... 5 2.3 Association acier béton .............................................................................................................. 5 2.4 Géologie – géotechnique – Hydrogéologie ................................................................................ 5 3 Géométrie du canal .......................................................................................................................... 7 3.1 Géométrie du canal .................................................................................................................... 7 3.2 Modèle de calcul......................................................................................................................... 8 3.3 Coefficient élastique et portance du sol ..................................................................................... 8 4 Charges appliquées aux structures................................................................................................ 10 4.1 Action permanentes.................................................................................................................. 10 4.1.1 Poids propre de structure ................................................................................................ 10 4.1.2 Poids des terres ............................................................................................................... 10 4.1.3 Poussée de terre (niveau d’eau courant EB)................................................................... 11 4.1.4 Poussée de terre (niveau d’eau exceptionnel EE) .......................................................... 12 4.2 Actions variables ...................................................................................................................... 13 4.2.1 Poussée hydrostatique à l’intérieure ............................................................................... 13 4.2.2 Charge routière – Bc........................................................................................................ 14 4.2.3 Poussée des charges routières ....................................................................................... 16 4.2.4 Divers cas de charges routières ...................................................................................... 16 4.3 Combinaison des charges ........................................................................................................ 18 5 Sollicitation dans le cadre............................................................................................................... 19 5.1 Modèle du cadre ....................................................................................................................... 19 5.2 Cas de charge élémentaire et ses combinaisons .................................................................... 19 5.3 Sollicitation dans le cadre......................................................................................................... 25 6 Ferraillage dans les élément .......................................................................................................... 28 6.1 Ferraillage de traverse supérieure ........................................................................................... 28 6.2 Ferraillage dans les pieddroits ................................................................................................. 31 6.3 Ferraillage du radier ................................................................................................................. 33 7 Principe de ferraillage..................................................................................................................... 36

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Sommaire Sommaire ................................................................................................................................................ 1 Liste des figures ...................................................................................................................................... 2 1 Introduction....................................................................................................................................... 3 2 Matériaux.......................................................................................................................................... 3

2.1 Béton : ........................................................................................................................................ 3 2.2 Aciers pour béton armé .............................................................................................................. 4

2.2.1 Aciers lisses ....................................................................................................................... 4 2.2.2 Aciers haute adhérence..................................................................................................... 5

2.3 Association acier béton .............................................................................................................. 5 2.4 Géologie – géotechnique – Hydrogéologie ................................................................................ 5

3 Géométrie du canal .......................................................................................................................... 7 3.1 Géométrie du canal .................................................................................................................... 7 3.2 Modèle de calcul......................................................................................................................... 8 3.3 Coefficient élastique et portance du sol ..................................................................................... 8

4 Charges appliquées aux structures................................................................................................ 10 4.1 Action permanentes.................................................................................................................. 10

4.1.1 Poids propre de structure ................................................................................................ 10 4.1.2 Poids des terres............................................................................................................... 10 4.1.3 Poussée de terre (niveau d’eau courant EB)................................................................... 11 4.1.4 Poussée de terre (niveau d’eau exceptionnel EE) .......................................................... 12

4.2 Actions variables ...................................................................................................................... 13 4.2.1 Poussée hydrostatique à l’intérieure ............................................................................... 13 4.2.2 Charge routière – Bc........................................................................................................ 14 4.2.3 Poussée des charges routières ....................................................................................... 16 4.2.4 Divers cas de charges routières ...................................................................................... 16

4.3 Combinaison des charges........................................................................................................ 18 5 Sollicitation dans le cadre............................................................................................................... 19

5.1 Modèle du cadre....................................................................................................................... 19 5.2 Cas de charge élémentaire et ses combinaisons .................................................................... 19 5.3 Sollicitation dans le cadre......................................................................................................... 25

6 Ferraillage dans les élément .......................................................................................................... 28 6.1 Ferraillage de traverse supérieure ........................................................................................... 28 6.2 Ferraillage dans les pieddroits ................................................................................................. 31 6.3 Ferraillage du radier ................................................................................................................. 33

7 Principe de ferraillage..................................................................................................................... 36

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Liste des figures Figure 1 – Coupe géologie ...................................................................................................................... 6 Figure 2 – Vue en plan du canal et Coupe principe ................................................................................ 7 Figure 3 – Modèle de calcul .................................................................................................................... 8 Figure 4 – Poids des terres sur traverse ............................................................................................... 10 Figure 5 – Poussée de terre sur les voiles (niveau d’eau courant EB) ................................................. 11 Figure 6 – Poussée de terre sur les voiles (niveau d’eau exceptionnel EE)......................................... 12 Figure 7 – Poussée hydrostatique à l’intérieure.................................................................................... 13 Figure 8 – Système de charge Bc ......................................................................................................... 14 Figure 9 – Charge routière Bc ............................................................................................................... 14 Figure 10 – Poussée des charges routières.......................................................................................... 16 Figure 11 – Divers cas de charges routières sur canal......................................................................... 18 Figure 12 – Modèle de calcul en phase provisoire................................................................................ 19 Figure 13 – Cas de charges élémentaire .............................................................................................. 23 Figure 14 – Combinaison des charges.................................................................................................. 24 Figure 15 – Enveloppe du moment en ELS, ELU ................................................................................. 25 Figure 16 – Enveloppe de l’effort tranchant en ELS, ELU .................................................................... 26 Figure 17 – Enveloppe de l’effort normal en ELS, ELU ........................................................................ 27 Figure 18 – Principe de ferraillage du canal.......................................................................................... 36

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1 Introduction Le but de cette note est de dimensionner canal d’amené dans le cadre du marché « Secteur Euralille – Construction d’un bassin de stockage des eaux et pluviales – Opération Chaude Rivière ». Nous étudierons dans cette note :

- Dimensionnement des coffrages et des armatures du canal.

- Principes de ferraillages du cadre

Cette note fera référence principalement aux textes:

• Plan COF 01 – Canal d’amenée : Implantation et Coffrage

• Cahier des clauses techniques particulières (C.C.T.P) « LILLE - Secteur Chaude Rivière -

Travaux de voirie et d'assainissement »

• Rapport d’étude ML 06.139 de FONDASOL

• Fascicule 62 Titre I Section I : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et

constructions en béton armé suivant la méthode des états limites » (BAEL 91 révisé 99 :

Béton Armé aux Etats Limites)

• Fascicule 62 – Titre V (janvier 1992) : Règles techniques de conception et de calcul des

fondations des ouvrages de Génie Civil.

2 Matériaux

2.1 Béton : D’après CCTP, page 55/159, le béton de classe C25/30 est utilisé pour toute parties des ouvrages.

Parties d’ouvrages Classe de résistance

Classe d’exposition

Fissuration

Béton armé pour semelles de fondations et ouvrages d’assainissement

C25/30 2b1 Très préjudiciable

Béton de remplissage des ouvrages d’assainissement

C20/25 2b1 Peu Préjudiciable

Les propriétés mécaniques principales du béton de classe C25/30 : fc28 = 25 [MPa] Résistance caractéristique du béton à 28 jours ft28 = 2.10 [MPa] Résistance du béton à la traction à 28 jours Eij = 32164 [MPa] Module de déformation longitudinale instantanée soit 3280747.90 [t/m²] Evj = 10819 [MPa] Module de déformation longitudinale à long terme soit 1103524.3 [t/m²]

Emoyen = 21491.53 [MPa] Module moyen de déformation longitudinale

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soit 2192136.1 [t/m²] ν = 0.2 Coefficient de poisson : 0 λ = 0.00001 [m/m/°C] Coefficient de dilatation thermique γ = 2,5 [t/m3] Masse volumique du béton

Contraintes normales admissibles : σb= 15 [MPa] En ELS fbu= 14.2 [MPa] En ELU, sous les combinaisons d'actions fondamentales θ = 1.0

γb = 1.5 fbu= 18.5 [MPa] En ELU, sous les combinaisons d'actions accidentelles θ = 1.00

γb = 1.15 fbu= 19.2 [MPa] En ELU, sous les combinaisons d'actions sismiques θ = 0.85 γb = 1.30

Contrainte tangentielle admissible : τlim= Min{0.15*fcj/γb ; 4} = [MPa] En ELU, sous les combinaisons d'actions fondamentales γb = 1.5 τlim= Min{0.15*fcj/γb ; 4} = 3.26 [MPa] à l'ELU, sous les combinaisons d'actions accidentelles

γb = 1.15

2.2 Aciers pour béton armé

2.2.1 Aciers lisses Tous les aciers lisses utilisés sont de la nuance Fe E 235 et soudables. feg = 235 [MPa] Module d'élasticité Es = 200000 [MPa] Module de déformation longitudinal λ = 0.00001 [m/m/°C] Coefficient de dilatation thermique η = 1.0 Coefficient d'adhérence de fissuration

Ψs = 1.0 Coefficient d'adhérence de scellement γ = 7,85 [t/m3] Masse volumique de l'acier

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2.2.2 Aciers haute adhérence felim = 500 [MPa] Es = 200000 [MPa] Module de déformation longitudinal λ = 10-5 [m/m/°C] Coefficient de dilatation thermique η = 1.6 Coefficient d'adhérence de fissuration

Ψs = 1.5 Coefficient d'adhérence de scellement γ = 7,85 [t/m3] Masse volumique de l'acier

Contraintes admissibles : σs = 200 [MPa] à l’ELS, Fissuration très préjudiciable fsu = 435 [MPa] à l'ELU, sous les combinaisons d'actions fondamentales

γs = 1.15

2.3 Association acier béton Contrainte limite d’adhérence ultime :

τs = 0,6 x ft28 x Ψs² = τs = 1.44 [MPa] Pour l'acier doux

τs = 3.24 [MPa] Pour l'acier haute adhérence Longueurs de scellement droit :

Aciers HA 10 12 14 16 20 25 32

0.367 0.441 0.514 0.588 0.735 0.919 1.176

2.4 Géologie – géotechnique – Hydrogéologie La coupe géologie se trouve dans la figure suivante (page 35/44, rapport du sol), également suivant le rapport du sol, page 12/44, les contraintes de calculs du sol au niveau 18 NGF

- en ELS : q’ELS = 0.26 MPa - en ELU : q’ELS = 0.35 MPa

Nature du sol c’ (kPa) ϕ’ γ (T/m³)

Remblais 0 20 18 Alluvions 5 30 19

Craie altérée 5 25 20 Craie compacte 10 35 20

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Figure 1 – Coupe géologie

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3 Géométrie du canal

3.1 Géométrie du canal Le canal a une forme du cadre, 2.7m en hauteur, 4.40m en largeur et 22.68m en longueur environ. La coupe principe du canal est figurée comme suivant :

Figure 2 – Vue en plan du canal et Coupe principe

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3.2 Modèle de calcul Le canal est dimensionné comme un portique plan encastré :

Figure 3 – Modèle de calcul En phase définitive, les canals seront dimensionnés sur une mètre de long par les éléments :

- Voiles : élément barre - Radier : élément barre sur sol élastique

3.3 Coefficient élastique et portance du sol

Géométrie de la semelle :

B = 4.90 [m] Largeur de la semelleL = 22.00 [m] Longeur de la semelleH = 6.00 [m] Profondeur de la semelle

Résultats des essais pressiomètriques :

Nature de la couche Niveau Pf Pl E (m) [MPa] [MPa] [MPa]

3Remblais 5.00 6.90Remblais 10.00 12.00Silt argileux 14.60 17.80Craie blanche 31.00 100.00

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Modules pressiométriques équivalent Ed :

Couche Profondeur[m] [MPa] [MPa]

E1 1 7.23 9.17 9.17E2 2 9.68 11.67 11.67

3 12.13 14.684 14.58 17.77 19.015 17.03 29.956 19.48 42.237 21.93 54.51 52.648 24.38 66.799 26.83 79.07

10 29.28 91.3511 31.73 100.0012 34.18 100.00 95.7013 36.63 100.0014 39.08 100.0015 41.53 100.0016 43.98 100.00

E d = 14.58 [MPa]

E9,16

Module préssiometrique moyen

E3,5

E6,8

1EEc =

5435,3

1110,3EEEE

++=

∑=

=16

916,9

10,8i iEE

8768,6

1110,3EEEE

++=

16,98,65,321 5,21

5,211

85,0110,4

EEEEEEd++++=

Coefficient elastique vertical du sol

L/B 1 2 3 5 20λc 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5λd 1.12 1.53 1.78 2.14 2.65

L = 22.00 [m] Longueur de la semelleB = 4.90 [m] Largeur de la semelle

L/B = 4.49 Rapport L/BB 0 = 0.60 [m] Largeur de referenceE d = 14.58 [MPa] Module pressiometriqueE c = 9.17 [MPa] Module pressiometriqueλ c = 1.37 Coefficient de forme lambda-cλ d = 2.05 Coefficient de forme lambda-dα = 0.50 Coefficient carateristique du sol

1/K v = 0.078194168

K v = 1278.87 [T/m3] Coefficient elastique du sol à long terme

K i = 2557.74 [T/m3] Coefficient elastique du sol à court terme

K m = 1918.30 [T/m3] Coefficient elastique du sol à moyen terme

( )d

d

c

c

v EBBB

EB

K ⋅⋅⋅⋅

+⋅

⋅⋅=

9/2

91 00

αλλα

On prend le cœfficient élastique KV = 1278.80 T/m³ pour dimensionner du canal.

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4 Charges appliquées aux structures

4.1 Action permanentes Les actions permanentes appliquées sur l’ouvrage peuvent citer comme suivant :

4.1.1 Poids propre de structure Poids propre de structures telles qu’elles sont définies sur les plans de coffrage

g = [T/m²] Poids propre d'élément en béton (g = e*γ) e = [m] Epaisseur γ = 2.5 [T/m³] Poids volumique du béton

4.1.2 Poids des terres Poids des terres, de l’eau et des structures situées au-dessus et dans l’environnement des ouvrages

Figure 4 – Poids des terres sur traverse Niveau NTN = 22.00 [m] Niveau de terre naturelle (TN) NT = 19.15 [m] Niveau haut traverse supérieure Caractéristique du remblai γ = 2.00 [T/m³] Poids volumique du sol ϕ = 24 [degré] Angle de frottement du sol Poids des terres g = 5.13 [T/m²] Poids de couche de sol sur l'ouvrage (g = e*γ) e = 2.85 [m] Epaisseur de couche du sol (NTN - NT) γ = 1.80 [T/m³] Poids volumique du sol

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4.1.3 Poussée de terre (niveau d’eau courant EB) La poussée latérale des terres est calculée avec le coefficient de poussée active Ka (poussée active). Le niveau d’eau courant EB est de 13.50m, il est au-dessous le radier du canal.

Figure 5 – Poussée de terre sur les voiles (niveau d’eau courant EB) Géométrie de l'ouvrage lx = 4.90 [m] Dimension en plan (lx, ly, extérieure) lzmin = 3.05 [m] Hauteur des voiles e = 0.35 [m] Epaisseur principale des voiles et dalles Niveaux principaux de l'ouvrage TN = 22.00 [m] Niveau terre naturelle NEE = 20.50 [m] Niveau aquifère maximal NEB = 13.00 [m] Niveau aquifère courant NEmax = 18.80 [m] Niveau maximale de l'eau dans l'ouvrage Ntraverse = 19.15 [m] Niveau haute de traverse Nradier = 16.80 [m] Niveau haute du radier Nradier = 16.45 [m] Niveau base du radier Caractéristique du sol γ = 2.00 [T/m³] Poids volumique du sol γ' = 1.10 [T/m3] Poids volumique déjaugé c = 0.00 [MPa] ϕ = 30 [degré] Angle de frottement du sol K0 = 0.500 Coefficient de pression latérale au repos ( = 1-sinϕ) Ka = 0.333 Coefficient de poussée active du sol (=tan²(π/4 + ϕ/2) Kp = 3.00 Coefficient de butée (=1/Ka, borné 3.0)

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Niveau d'eau courant (EB = 13.0 m NGF, niveau sous radier) Poussées sur les voiles TN = 22.00 [m] Niveau de terre naturelle (TN) NEB= 13.00 [m] Niveau d'eau courante Ntraverse = 19.15 [m] Niveau haut de traverse Nradier = 16.80 [m] Niveau haut du radier Nradier = 16.45 [m] Niveau base du radier pmin = 1.90 [T/m²] Poussées de terre (diagramme triangulaire, en haut) hmin = 2.85 [m] Hauteur des remblais sur nappe pmax = 3.70 [T/m²] Poussées de terre (diagramme triangulaire, en bas) hmax = 5.55 [m] Hauteur des remblais sur nappe Ka = 0.333 Coefficient de poussée de terre γ = 2.00 [T/m3] Poids volumique humide des remblais

4.1.4 Poussée de terre (niveau d’eau exceptionnel EE) La poussée latérale des terres est calculée avec le coefficient de poussée active Ka (poussée active). Le niveau d’eau courant EE est de 20.50m, il est au-dessus le radier du canal.

Figure 6 – Poussée de terre sur les voiles (niveau d’eau exceptionnel EE) Niveau d'eau exceptionnel (EE = 20.50m NGF, ouvrage noyé) Poussées sur les voiles TN = 22.00 [m] Niveau de terre naturelle (TN) NEE= 20.50 [m] Niveau d'eau exceptionnel Ntraverse = 19.15 [m] Niveau haut de traverse Nradier = 16.80 [m] Niveau haut du radier Nradier = 16.45 [m] Niveau base du radier

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pmin = 1.50 [T/m²] Poussées de terre (diagramme triangulaire, en haut, Ka*(h1min*γ + h2min*γdéj.))

h1min = 1.50 [m] Hauteur du remblai sur l'eau (TN - NEE) h2min = 1.35 [m] Hauteur du remblai (sur traverse) noyé dans l'eau (NEE - Ntraverse)

pmax = 3.04 [T/m²] Poussées de terre (diagramme triangulaire, en haut, Ka*(h1min*γ + hmax*γdéj.))

hmax = 5.55 [m] Hauteur du remblai (TN - NRadier) Ka = 0.333 Coefficient de poussée de terre γdéj. = 1.10 [T/m3] Poids volumique déjaugé des remblais pmin = 1.35 [T/m²] Poussée hydrostatique (diagramme triangulaire, en haut, γ*h) hmin = 1.35 [m] Hauteur de l'eau (NEE - Ntraverse) pmax = 4.05 [T/m²] Poussée hydrostatique (diagramme triangulaire, en bas, γ*h) hmax = 4.05 [m] Hauteur de l'eau (NEE - Nradier) γ = 1.00 [T/m3] Poids volumique de l'eau pmin totale = 2.85 [T/m²] Poussée totale en haut (diagramme triangulaire) pmax totale = 7.09 [T/m²] Poussée totale en base (diagramme triangulaire)

4.2 Actions variables

4.2.1 Poussée hydrostatique à l’intérieure

Figure 7 – Poussée hydrostatique à l’intérieure Poussée hydrostatique intérieure pw = 2.37 [T/m²] Poussée hydrostatique h = 2.35 [m] Hauteur γw = 1.01 [T/m3] Poids volumique de l'eau

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4.2.2 Charge routière – Bc Le système BC est constitué de camions de 30 t (un essieu avant de 6 t et deux essieux arrières de 12 t) :

6 t 12 t 12 t

Système BCLongitudinalement

2,50 2,50

0,502,000,25 0,252,00

12 t12 t6 t10,50

2,251,504,502,25 2,25 4,50 1,50 2,25

10,50

2,00

0,50

2,00

4,50 1,50

0,25

0,25

Transversalement Vue en plan

LongitudinalementSystème BC

0,20

0,20

Figure 8 – Système de charge Bc La position la plus défavorable de charge Bc sur le modèle de calcul se trouve :

Figure 9 – Charge routière Bc

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Les charges Bc est majoré par un coefficient dynamique ct = 1.2

( )SGL /*416.0

*2.014.01

++

++=δ

D’après le CCTP, page 23, le coefficient dynamique est limité à 1.2. Coefficient dynamique δ = 1.20 Coefficient dynamique L = 4.90 [m] Longueur de la travée G = 132.67 [T/m] Charge permanente sur travée (poids des terres sur 4.75m) S = 48.00 [T] Valeur maximale de la charge du système Bc (4 essieux) h = 2.85 [m] Hauteur de remblai convoi Bc P = 48.00 [T] Charge de 4 essieux de 12 T (Bc) Lx = 4.75 [m] Largeur suivant x Ly = 1.75 [m] Largeur suivant y h = 2.85 [m] Hauteur du remblai e = 0.35 [m] Epaisseur de traverse Bx = 9.09 [m] Largeur de diffusion de charge By = 6.09 [m]

35 [°] angle de 35° dans les remblais et 45° dans le béton (CCTP page 23/159)

p = 0.867 [T/m²] Charge uniforme sur traverse

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4.2.3 Poussée des charges routières Pour la poussée des charges routières, on prend l’effet le plus défavorable entre les charges définies ci-dessus Bc et 2 T/m² uniformément réparties. La charge Bc est équivalente 0.86 T/m², donc, on va prendre la poussée de 2 T/m².

Figure 10 – Poussée des charges routières Poussée des charges routières q1 = 0.67 [T/m²] Poussée des charges routières q = 2.00 [T/m²] Charge uniforme (charge sur remblai) KH = 0.33 Coefficient de poussée horizontale

4.2.4 Divers cas de charges routières En fonction de position de positon des charges routières, on a les cas de charges :

1. Poussée de charge routière sur un côté 2. Charge routière sur la traverse seulement 3. Charge routière sur traverse + poussée sur un côté 4. Charge routière sur traverse + poussée sur deux côtés 5. Poussée de charge routière sur 2 côtés

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(1) Poussée de charge routière sur un côté

(2) Charge routière sur traverse

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(3) Poussée de charge routière sur traverse + Poussée sur un côté

(4) Poussée de charge routière sur traverse + Poussée sur 2 côtés Figure 11 – Divers cas de charges routières sur canal

4.3 Combinaison des charges Les combinaisons des charges se font en fonction de position de poussée (figure 15) avec les coefficients issus de l’Annexe D de BAEL. Les combinaisons principales : En ELS : ( )BcGG **2.1minmax δ++

En ELU : ( )BcGG **5.1*07.1*35.1 minmax δ++

Où δ est le coefficient dynamique pour les charges Bc.

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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5 Sollicitation dans le cadre A partir des données (géométrie, charge, combinaison de charge) au paragraphe 4, les sollicitations dans le canal seront déterminées à l’aide du logiciel Robot Millenium de Robobat (www.robobat.com).

5.1 Modèle du cadre Le canal est dimensionné sur une mètre de largeur avec le radier posé sur les appuis élastiques.

Figure 12 – Modèle de calcul en phase provisoire Il faut noter que le déplacement du nœud 2 suivant x est bloqué.

5.2 Cas de charge élémentaire et ses combinaisons

Cas

Nom du cas

Nature

Type d'analyse

1 Poids propre permanente Statique linéaire 2 Poids du remblai permanente Statique linéaire 3 Poussée de terre (EB) permanente Statique linéaire 4 Poussée de terre (EE) permanente Statique linéaire 5 Poussée hydrostatique intérieure permanente Statique linéaire 6 Charge d"exploitation (ct*Bc) permanente Statique linéaire 7 Poussée de charge d"exploitation à gauche (Bc) permanente Statique linéaire 8 Poussée de charge d"exploitation à droite (Bc) permanente Statique linéaire

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Cas

Type de charge

Liste

Valeurs de la charge

1 poids propre 1A4 PZ Moins Coef=1.00 2 charge uniforme 2 PZ=-5.70[T/m] 3 charge trapézoïdale

(2p) 3 PX2=-1.90[T/m] PX1=-3.70[T/m] X2=1.000 X1=0.000

global non projetés relatives 3 charge trapézoïdale

(2p) 4 PX2=1.90[T/m] PX1=3.70[T/m] X2=1.000 X1=0.000

global non projetés relatives 4 charge uniforme 2 PZ=-1.15[T/m] 4 charge trapézoïdale

(2p) 3 PX2=-2.85[T/m] PX1=-7.10[T/m] X2=1.000 X1=0.000

global non projetés relatives 4 charge trapézoïdale

(2p) 4 PX2=2.85[T/m] PX1=7.10[T/m] X2=1.000 X1=0.000

global non projetés relatives 4 charge trapézoïdale

(2p) 1 PZ2=4.05[T/m] PZ1=4.05[T/m] X2=1.000 X1=0.000

global non projetés relatives 5 charge uniforme 1 PZ=-2.05[T/m] 5 charge trapézoïdale

(2p) 3 PX2=0.000[T/m] PX1=2.05[T/m] X2=1.000 X1=0.000

global non projetés relatives 5 charge trapézoïdale

(2p) 4 PX2=0.000[T/m] PX1=-2.05[T/m] X2=1.000 X1=0.000

global non projetés relatives 6 charge uniforme 2 PZ=-1.10[T/m] 7 charge uniforme 4 PX=0.67[T/m] 8 charge uniforme 3 PX=-0.67[T/m]

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Figure 13 – Cas de charges élémentaire

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Figure 14 – Combinaison des charges

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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5.3 Sollicitation dans le cadre Les figures suivantes présentent les sollicitations (moment, effort tranchant et effort normal) dans les éléments du cadre.

Figure 15 – Enveloppe du moment en ELS, ELU

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Figure 16 – Enveloppe de l’effort tranchant en ELS, ELU

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Figure 17 – Enveloppe de l’effort normal en ELS, ELU

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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6 Ferraillage dans les élément

6.1 Ferraillage de traverse supérieure Sollicitation pour dimensionner les armatures :

• Armature intérieure : MELS = 11.37 T.m, MELU = 15.33 Tm • Armature extérieure : MELS = 10.55 T.m, MELU = 14.33 Tm

D’après les notes de calculs, la section d’armature :

• Armature intérieure : As = 20.40 cm²/m • Armature extérieure : As = 18.90 cm²/m

On va disposer :

• Armature de flexion - Armature intérieure : HA 16 e = 10 -> As = 20.11 cm²/m - Armature extérieure : HA 25 e = 20 -> As = 24.54 cm²/m

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Note de calcul « section d’armature pour nappe intérieure» Calcul de Section en Flexion Simple

1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25.0 (MPa) Acier: fe = 500.0 (MPa)

• Fissuration trčs préjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calcul suivant BAEL 91 mod. 99

2. Section:

b = 100.0 (cm) h = 35.0 (cm) d1 = 4.0 (cm) d2 = 4.0 (cm)

3. Moments appliqués: Mmax (T*m) Mmin (T*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 15.33 0.00 Etat Limite de Service 11.37 0.00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0.00 0.00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 20.4 (cm2) Section théorique As2 = 0.0 (cm2) Section minimum As min = 3.1 (cm2) théorique ρ = 0.66 (%) minimum ρmin = 0.00 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 15.33 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.65 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 7.8 (cm) Bras de levier: Z = 27.9 (cm) Déformation du béton: εb = 3.38 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10.00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 435.2 (MPa) Cas ELS Mmax = 11.37 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.00 Position de l'axe neutre: y = 11.1 (cm) Bras de levier: Z = 27.3 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 7.4 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15.0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 200.0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 200.0 (MPa)

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Note de calcul « section d’armature pour nappe extérieure»

Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25.0 (MPa) Acier: fe = 500.0 (MPa)

• Fissuration trčs préjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calcul suivant BAEL 91 mod. 99

2. Section:

b = 100.0 (cm) h = 35.0 (cm) d1 = 4.0 (cm) d2 = 4.0 (cm)

3. Moments appliqués: Mmax (T*m) Mmin (T*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 14.33 0.00 Etat Limite de Service 10.55 0.00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0.00 0.00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 18.9 (cm2) Section théorique As2 = 0.0 (cm2) Section minimum As min = 3.1 (cm2) théorique ρ = 0.61 (%) minimum ρmin = 0.00 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 14.33 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.64 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 7.2 (cm) Bras de levier: Z = 28.1 (cm) Déformation du béton: εb = 3.05 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10.00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 435.2 (MPa) Cas ELS Mmax = 10.55 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.00 Position de l'axe neutre: y = 10.7 (cm) Bras de levier: Z = 27.4 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 7.0 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15.0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 200.0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 200.0 (MPa)

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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6.2 Ferraillage dans les pieddroits Sollicitation pour dimensionner les armatures :

• Armature intérieure : MELS = 0.00 T.m, MELU = 0.00 Tm • Armature extérieure : MELS = 11.50 T.m, MELU = 15.65 Tm

D’après les notes de calculs, la section d’armature :

• Armature intérieure : Asmin = 3.10 cm²/m • Armature extérieure : As = 20.70 cm²/m

On va disposer :

• Armature de flexion - Armature intérieure : HA 10 e = 20 -> As = 3.93 cm²/m - Armature extérieure : HA 25 e = 20 -> As = 24.54 cm²/m

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Note de calcul « section d’armature à nappe extérieure » Calcul de Section en Flexion Simple

1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25.0 (MPa) Acier: fe = 500.0 (MPa)

• Fissuration trčs préjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calcul suivant BAEL 91 mod. 99

2. Section:

b = 100.0 (cm) h = 35.0 (cm) d1 = 4.0 (cm) d2 = 4.0 (cm)

3. Moments appliqués: Mmax (T*m) Mmin (T*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 15.65 0.00 Etat Limite de Service 11.50 0.00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0.00 0.00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 20.7 (cm2) Section théorique As2 = 0.0 (cm2) Section minimum As min = 3.1 (cm2) théorique ρ = 0.67 (%) minimum ρmin = 0.00 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 15.65 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.63 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 7.9 (cm) Bras de levier: Z = 27.8 (cm) Déformation du béton: εb = 3.44 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10.00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 435.2 (MPa) Cas ELS Mmax = 11.50 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.00 Position de l'axe neutre: y = 11.1 (cm) Bras de levier: Z = 27.3 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 7.4 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15.0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 200.0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 200.0 (MPa)

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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6.3 Ferraillage du radier Sollicitation pour dimensionner les armatures :

• Armature intérieure : MELS = 11.71 T.m, MELU = 15.79 Tm • Armature extérieure : MELS = 11.50 T.m, MELU = 15.65 Tm

D’après les notes de calculs, la section d’armature :

• Armature intérieure : As = 21.10 cm²/m • Armature extérieure : As = 20.70 cm²/m (ou 33.00 cm²/m d’acier rond lisse Fe 235)

On va disposer :

• Armature de flexion - Armature intérieure : HA 16 e = 10 -> As = 20.10 cm²/m - Armature extérieure : HA 25 e = 20 -> As = 24.54 cm²/m

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Note de calcul « section d’armature intérieure »

Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25.0 (MPa) Acier: fe = 500.0 (MPa)

• Fissuration trčs préjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calcul suivant BAEL 91 mod. 99

2. Section:

b = 100.0 (cm) h = 35.0 (cm) d1 = 4.0 (cm) d2 = 4.0 (cm)

3. Moments appliqués: Mmax (T*m) Mmin (T*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 15.79 0.00 Etat Limite de Service 11.71 0.00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0.00 0.00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 21.1 (cm2) Section théorique As2 = 0.0 (cm2) Section minimum As min = 3.1 (cm2) théorique ρ = 0.68 (%) minimum ρmin = 0.00 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 15.79 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.64 Pivot: B Position de l'axe neutre: y = 8.1 (cm) Bras de levier: Z = 27.8 (cm) Déformation du béton: εb = 3.50 (‰) Déformation de l'acier: εs = 9.92 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 435.2 (MPa) Cas ELS Mmax = 11.71 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.00 Position de l'axe neutre: y = 11.2 (cm) Bras de levier: Z = 27.3 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 7.5 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15.0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 200.0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 200.0 (MPa)

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Note de calcul « section d’armature extérieure – acier HA 500»

Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25.0 (MPa) Acier: fe = 500.0 (MPa)

• Fissuration trčs préjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calcul suivant BAEL 91 mod. 99

2. Section:

b = 100.0 (cm) h = 35.0 (cm) d1 = 4.0 (cm) d2 = 4.0 (cm)

3. Moments appliqués: Mmax (T*m) Mmin (T*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 16.56 0.00 Etat Limite de Service 11.50 0.00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0.00 0.00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 20.7 (cm2) Section théorique As2 = 0.0 (cm2) Section minimum As min = 3.1 (cm2) théorique ρ = 0.67 (%) minimum ρmin = 0.00 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 16.56 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.54 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 7.9 (cm) Bras de levier: Z = 27.8 (cm) Déformation du béton: εb = 3.44 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10.00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 435.2 (MPa) Cas ELS Mmax = 11.50 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.00 Position de l'axe neutre: y = 11.1 (cm) Bras de levier: Z = 27.3 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 7.4 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15.0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 200.0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 200.0 (MPa)

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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7 Principe de ferraillage

12 5HA16 e=20

1 5HA16 e=20

2 5HA12 e=20

3 5HA10 e=20 15

4 5HA16 e=20

55HA10 e=20

10

227

65HA10 e=2010

85

7 5HA25 e=20

130

8 5HA25 e=20120

80

9 5HA16 e=20

227

6 5HA10 e=20

1085

27

75HA25 e=20

130

85HA25 e=2080

95HA16 e=20

227 5 5HA10 e=20

10

227

19 22x20 19

1025HA10

19 22x20 19

1025HA10100

411

x20

4

1011HA10

411

x20

4

10 11HA10

411

x20

4

1011HA10

411

x20

4

10 11HA10

19 22x20 19

1025HA10100

19 22x20 19

1025HA10

PREDALLE 15 cm

11 5HA16 e=20

Figure 18 – Principe de ferraillage du canal

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Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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Vérification de prédalle en phase de construction Géométrie b = 1.00 [m] Largeur de calculs h1 = 0.15 [m] Hauteur de prédalle h2 = 0.20 [m] Hauteur de dalle h = 0.35 [m] Hauteur de dalle c = 0.04 [m] Enrobage de la dalle d1 = 0.11 [m] Hauteur utile de prédalle d2 = 0.31 [m] Hauteur utile de dalle l = 4.20 [m] Travée As = 20.11 [cm²/m] Acier dans prédalle (5HA 14+5HA20) Matériaux fc28 = 25.00 [MPa] Résistance à la compression du béton prédalle fcu = 15.00 [MPa] fcj = 25.00 [MPa] Résistance à la compression du béton CSP fcu = 15.00 [MPa] fe = 500.00 [MPa] Limite élastique de l'acier feu = 434.78 [MPa] en ELU fels = 200.00 [MPa] en ELS γ = 2.50 [T/m3] Poids volumique du béton Prédalle seul (en phase de construction) Charges et surcharges g1 = 0.38 [T/m²] Poids propre de prédalle g2 = 0.50 [T/m²] Poids propre du béton CSP q1 = 0.10 [T/m²] Charge de chantier Combinaison de charges p1 = 1.18 [T/m²] Charge pour prédalle seule p1 =1,35*(g1+g2) p2 = 1.33 [T/m²] Charge en phase de contruction

Page 38: Note de Calcul Dalot 4.20x2.00

Note de calculs – Canal d’amenée Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

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p2 =1,35*(g1+g2)+1,5*q1 Vérification de contrainte en ELU x = 2.10 [m] (1/2 travée) M1 = 2.94 [Tm] Moment à mi-travée x1 = 0.057 [m] Hauteur de zone de compression I1 = 1.46E-04 [m4] Moment d'inertie σ1 = 160.23 [MPa] Contrainte de l'acier OK Vérification σ1 < fsu σb1 = 11.37 [MPa] Contrainte du béton à la fibre supérieure (la plus compressive) OK Vérification σb1 < fcu Vérification de contrainte en ELS x = 2.10 [m] (1/2 travée) M1 = 2.15 [Tm] Moment à mi-travée x1 = 0.057 [m] Hauteur de zone de compression I1 = 1.46E-04 [m4] Moment d'inertie σ1 = 117.35 [MPa] Contrainte de l'acier OK Vérification σ1 < fsu σb1 = 8.32 [MPa] Contrainte du béton à la fibre supérieure (la plus compressive) OK Vérification σb1 < fcu ELS - Dalle composée x = 2.10 [m] (1/2 travée) M1 = 8.00 [Tm] Moment à mi-travée x = 0.110 [m] Hauteur de zone de compression I = 1.65E-03 [m4] Moment d'inertie σs1 = 145.52 [MPa] Contrainte de l'acier OK Vérification σ1 < fsu σb1 = 5.33 [MPa] Contrainte du béton à la fibre supérieure (la plus compressive) OK Vérification σb1 < fcu