C.Szetlewski 1

Nombres relatifs Activités

Définition

je révise les acquis de la 6ème

1- Des quatre nombres : 6,011 1 ; 6,100 1 ; 6,11 ; 6,101 le plus petit est :

1. 6,011 1 2. 6,100 1 3. 6,11 4. 6,101

2-Classe dans l’ordre décroissant les quatre nombres suivants : 6,011 1 ; 6,100 1 ; 6,11 ; 6,101

1. 6,100 1 < 6,0111 < 6,101 < 6,11 2. 6,100 1 > 6,101 > 6,011 1 > 6,11 3. 6,11 > 6,101 > 6,100 1 > 6,011 1 4. 6,011 1 < 6,11< 6,101 < 6,100 1

3-

Sur la demi-droite graduée ci-dessus, l’abscisse de A est

1. 2 2. 0,2 3. 0,4 4. 0,5

4- Lorsqu’on effectue : 26 – 2 + 9 – 11 on obtient :

1. 4 2. 17 3. 22 4. 26

Activité 1 : Découverte des nombres relatifs

Partie 1 : la commande de l’ascenceur d’immeuble est représenté ci-contre.

1) a. Que représente le bouton ? b. Quel nombre aurait-on pu écrire à la place de RC ?

2) A quoi sert le bouton ?

3) A quoi sert le bouton ?

Partie 2 : le schéma ci-dessous met en évidence le relief au dessous du niveau de la mer

1) Quelle est la signification de + 8 882 m ? 2) Quelle est la signification de – 5 000 m ? 3) A quel nombre correspond le niveau de la mer ? 4) En 2 010, le record du monde messieurs, en apnée

avec palmes établi par le français Guillaume Nery est de

109 m de profondeur. Comment peut-on écrire cette profondeur ?

Les nombres positifs et les nombres négatifs s’appellent les nombres relatifs.

Partie 3 : donner un exemple d’utilisation des nombres relatifs et donner, dans chaque cas,

la signification du zéro : a. en Histoire ; b. en physique-chimie ; c. dans la vie courante.

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Activité 2 : Repérage Situation 1 : Comment noter les deux nombres suivants pour les différencier ?

…

Situation 2 : Dans chacune des situations suivantes, expliquer pourquoi on a utilisé des nombres précédés d’un signe + ou -.

…

…

…

…

Situation 3 : Sur le cahier a) Ranger les cinq événements suivants du plus ancien au plus récent :

Vie de Toutankhamon (T) : quatorzième siècle avant Jésus-Christ.

Destruction de Pompéi (P) : premier siècle après Jésus-Christ.

Défaite de Vercingétorix à Alésia (A) : premier siècle avant Jésus-Christ.

Sac de Rome (S) : cinquième siècle après Jésus-Christ.

Naissance de Rome (R) : huitième siècle avant Jésus-Christ.

b) Placer ces cinq événements T, P, V, S et R sur droite graduée. (représenter un siècle par un centimètre).

c) Comparer les résultats du a) et du b).

_ hauteur de la colline : 375 m. _ profondeur du lac : 375 m.

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Activité 3 : Comparaison Partie 1 : Sur cette carte d’Europe, tu peux lire des températures relevées un jour d’hiver.

1- Quelles sont a) les températures positives ? ............................................................... b) les températures négatives ? ............................................................... 2- Comparer les températures a) à Moscou et Paris ...................................................................................................... b) à Varsovie et Dublin ................................................................................................... c) à Oslo et Athènes ...................................................................................................... Écrire chacune de tes réponses en utilisant le symbole <. 3- Classer les températures données de la plus basse à la plus élevée. ........................................................................................................................................... 4- Complèter : Une température négative est ......................................à une température positive. De deux températures négatives, la plus basse est celle dont la distance à zéro est la plus ............... 5- Placer les températures sur une droite graduée

Partie 1 : Voici des points situés sur une droite graduée :

a) Quelle est la « distance à zéro » de l’abscisse du point A ? … b) Trouver la distance à zéro de chacune des abscisses des points B, C, D et E. …

c) Placer sur la droite graduée les points F(+4), G(-3), H(+2) et I(-5).

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Activité 4 : Repérage (suite) Partie 1 : Le projet du nouveau centre commercial se présente sous la forme d’un bâtiment de 5 étages ainsi que de 5 niveaux souterrains. a. Je me trouve actuellement au niveau 0 et je veux aller au niveau (+2). Dois-je monter ou descendre ?

Monter Descendre donc (compléter par > ou <) :

0 ..... (+2) b. Je me trouve actuellement au niveau (+2) et je veux aller au niveau (+5). Dois-je monter ou descendre ?

Monter Descendre donc (compléter par > ou <) : (+2)..... (+5) c. Je me trouve actuellement au niveau (+5) et je veux aller au niveau (+1). Dois-je monter ou descendre ?

Monter Descendre

donc (compléter par > ou <) : (+5) ..... (+1) d. Je me trouve actuellement au niveau (+1) et je veux aller au niveau (-5). Dois-je monter ou descendre ?

Monter Descendre

donc (compléter par > ou <) : (+1) ..... (-5) e. Je me trouve actuellement au niveau (-5) et je veux aller au niveau (-2). Dois-je monter ou descendre ?

Monter Descendre

donc (compléter par > ou <) : (-5) ..... (-2) f. Je me trouve actuellement au niveau (-2) et je veux aller au niveau 0. Dois-je monter ou descendre ?

Monter Descendre

donc (compléter par > ou <) : (-2) ..... 0

Partie 2 : Voici un axe gradué d’unité 1,5 cm. a. Graduer cet axe de (-5) à (+5). b. Placer sur cet axe les points suivants :

A(+2) B(+5) C(+1) D(-5) E(-2)

c. Compléter les pointillés par < ou > en se servant des résultats de la partie 1.

0 ... (+2) (+2) ... (+5) (+5) ... (+1) (+1) ... (-5) (-5) ... (-2) (-2) ... 0

d. En observant la position des points sur l’axe gradué, compléter les phrases suivante : « Le plus grand de deux nombres relatifs est toujours celui situé le plus à .................... sur un axe gradué ». « Un nombre .................... est toujours plus grand qu’un nombre .................... ».

(+5)

(+4)

(+3)

(+1)

0

(+2)

(-1)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

Meubles – TV, Hi-Fi Électroménager

Librairie – Papeterie – Jouets

Habillement Femme

Bijouterie – Parfumerie –

Maroquinerie Hall d’accueil – Bar – Restaurant

Habillement Enfant/Homme

Salle de jeux - Garderie

Cinéma (2 salles)

Parking 1er niveau

Parking 2ème niveau

Parking 3ème niveau

0 (+1) (-1)

O

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Activité 5 : Repérage

Un des ancêtres de Dimitri était un pirate célèbre. Voici la carte de l’île ou il a caché ses trésors et les informations permettant de les trouver.

a) Peux-tu trouver les pierres précieuses ? Pourquoi ?

…

b) Peux-tu trouver les lingots d’or ? Pourquoi ?

…

c) Sais-tu ou sont cachés les bijoux ? Pourquoi ?

…

d) Ou se trouve les pièces d’or ?

…

e) Recopie et complète la phrase suivante :

« Pour placer un point dans un repère, il faut … nombres : son … et son … »

f) Quelles sont les coordonnées des points B, F et D ? …

Le premier nombre donne l’abscisse du point et le second son ordonné. Ces nombres s’appellent les coordonnées du point.

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Sur l’île de Pythagorapoulos

Le décor

1) Quelles sont les coordonnées de l’extrémité de La Pointe à Pitre ? 2) Un requin nage dans une baie au point de coordonnées ( 5 ; - 1 ). Quel est le

nom de cette baie ? 3) Un des invités s’est caché dans un monument dont l’ordonnée est + 4. Quel

est le nom du monument ? Quelle est son abscisse ?

Le rallye

1) Ecrire, les coordonnées des points A, B, C, D, E, F et G. 2) Le rallye consiste à passer une seule fois par tous les points A, B, C, D, E, F et G sans tomber dans l’eau, selon la règle suivante.

On part du point A, et pour passer à un autre, on calcule les coordonnées de

la nouvelle position, à partir de l’ancienne position :

- soit en changeant le signe de l’une des coordonnées : Exemple : ( 2 ; 1 )→ (2 ; - 1 )

- soit en échangeant l’abscisse et l’ordonnée : Exemple : ( 2 ; 1)→ ( 1 ; 2 )

Trouver un itinéraire possible. ( La solution n’est pas unique. )

C.Szetlewski 7

L’alpyrinthe :

Règle :

Pour gravir cette paroi,

l’alpiniste peut monter vers

un nombre plus grand ou

descendre vers un nombre

plus petit.

Les autres déplacements sont

interdits.

Aidez-le à trouver son

chemin.

Le clapyrinthe :

Règle :

Pour aller chercher sa carotte, le

petit lapin peut descendre vers un

nombre plus petit ou remonter vers

un nombre plus grand.

Les autres déplacements sont

interdits.

Aidez-le à trouver son chemin.

C.Szetlewski 8

ALERTE GENERALE

Le Colonel S. Tim observe l’arrivée des troupes ennemies à l’aide d’un appareil très perfectionné, lui permettant d’observer aussi bien les mouvements au niveau de la mer, qu’au dessus ou au dessous. Il voit apparaître des navires N, des avions A et des sous-marins S. La droite horizontale matérialise le niveau de la mer. On a visualisé au quartier général la position de toutes ces unités de combat sur la figure ci-dessus. Trouver une méthode pour donner la position de l’avion A5, puis du sous-marin S6 : … Ecrire les conventions adoptées pour donner la position de points dans un repère comme celui ci-dessus. … Donner alors la position de chaque avion A, de chaque navire N et de chaque sous-marin S.

A1 ( ; ) S1 ( ; ) N1 ( ; ) A2 ( ; ) S2 ( ; ) N2 ( ; ) A3 ( ; ) S3 ( ; ) N3 ( ; ) A4 ( ; ) S4 ( ; ) N4 ( ; ) A5 ( ; ) S5 ( ; ) N5 ( ; ) A6 ( ; ) S6 ( ; ) N6 ( ; ) A7 ( ; ) S7 ( ; ) N7 ( ; )

C.Szetlewski 9

La carte de France

Cette carte de France a été munie d’un repère. 1.a. Quelle ville est l’origine de ce repère ? b. Quelles sont ses coordonnées ? 2. Quelles sont les coordonnées de ces villes ? Lyon : ( …… ; …… ) Dijon : ( …… ; …… ) Belfort : ( …… ; …… ) Rennes : ( …… ; …… )

3. Placer sur la carte les villes suivantes : Bordeaux : ( -3 ; -1 ) Saint-Etienne : ( +1,5 ; -0,5 ) Lille : ( 0 ; +6 ) Marseille : ( +2,3 ; -3,1 )

4. Quelles sont les coordonnées de ces villes ? Nancy : ( …… ; …… ) Montpellier : ( …… ; …… ) Nantes : ( …… ; …… ) Toulouse : ( …… ; …… ) Orléans : ( …… ; …… ) 5. Placer sur la carte les villes suivantes : Grenoble : ( +2,6 ; -0,7 ) Nice : ( +4,3 ; -2,3 ) Le Havre : ( -2 ; +4,5 ) Paris : ( -0,6 ; +4 ) Strasbourg : ( +4,3 ; +3,7 ) Tours : ( -1,7 ; +2 )

Lyon Clermont-Ferrand

Toulouse Montpellier

Belfort

Dijon Nantes

Rennes

Orléans

Nancy