Nicolas Fourty – [email protected] Denis Genon-Catalot – [email protected]...

Nicolas Fourty – [email protected] Genon-Catalot – [email protected]

Télécommunications numériquesModule T2

IUT ValenceUniversité Pierre Mendès-France

2Nicolas Fourty – [email protected] Genon-Catalot – [email protected]

Sommaire

Plan de cours

Chapitre I : Codage des signaux en bande de base

Chapitre II : Détection et correction d’erreurs

Chapitre III : Codage numérique de l’information- PAM, PWM, PPM

Chapitre IV : Transmission numérique de la voix- PCM


BibliographieFRAISSE PROTIERE MARTY-DESSUS

– Télécommunication 1 : Transmission de l’information Editeur : Ellipses

FONTOLLIET : Systèmes de télécommunications Editeur : Presse PolytechniquesCollection : Traité d’électricité Volume XVIII et Universitaires Romandes

J.HERVE : Electronique pour les transmissions numériques Editeur Ellipses

D.VENTRE : Communications Analogiques Editeur Ellipses

P.LECOY Technologie de Télecoms Editeur Hermés H.P HSU : Communications analogiques et numériques Editeur Mc GRAW HILL

M.STEIN : Les modems pour la transmissions de données Editeur Hermés

M. MAIMAN, INTEREDITION Télécommunication et réseaux Editeur Dunod– Auto-formation ouvrage d’exercices corrigés.

A. GLAVIEUX / M. JOINDOT Communication Numérique Editeur Masson

D. GENON-CATALOT Document de cours Télécommunications IUT de Valence

A. ROUSSEL Document de cours Télécommunications IUT d’Annecy


Autres références

Sites WEB

– Cours CNRS Transmission des donnéeshttp://www.urec.fr

– Cours polytechnique Lausanne

– Premier pas en communications numériques C.Basile & A. Duverdier http://www.rocq-inria.fr/scilab

5Nicolas Fourty – [email protected]

CODAGE DES SIGNAUX EN BANDE DE BASE

Chapitre 1


Problématique

Les terres des deux ordinateurs sont différentes. Il peut exister une différence de potentiel importante entre ces deux références. Ce phénomène explique l’existence de la terre de signalisation (référence du signal transmis) et de la terre de protection (connexion de toutes les parties métalliques du système à la terre de protection locale de l’utilisateur). Ces deux terres ne doivent jamais être connectées.

Une liaison doit assurer l’isolement galvanique des machines connectées (transformateur d’isolement)

Les transformateurs sont perturbés par la composante continue des signaux. (dissipation de puissance importante).

Techniques de transmission

Chap. I

Ordinateur OrdinateurSupport de transmissionFiltre passe bas

Isolation galvanique

Isolation galvanique

50V 50V

110V 220V


Adaptation à la ligne de transport

L’adaptation

– La ligne de transmission se présente comme • un filtre passe bas • ou passe bande.

– Le récepteur doit synchroniser son horloge sur celle de l’émetteur.– Tous ces éléments imposent une modification du signal pour l’adapter aux

contraintes du système de transmission.

Chap. I


Transmission en bande de base

Définitions :

– La transmission est dite en bande de base si elle ne subit aucune transposition de fréquence par modulation.

– Les fréquences initiales du signal émis sont donc préservées. La transmission en bande de base ne peut donc par essence être utilisée que sur support filaire.

– Les signaux bande de base sont sujets à une atténuation dont l’importance dépend du support employé et doivent donc être régénérés périodiquement sur une longue distance.

Chap. I


Codage en bande de base

Problèmes posés :

– Le signal binaire n’est généralement pas transmis directement sur la ligne et différents codages numériques sont utilisés pour diverses raisons

– La récupération de l’horloge nécessaire en transmission synchrone est facilitée par des séquences qui présentent des changements d’états fréquents et évitent ainsi les longues suites de 1 ou de 0.

– Le spectre d’un signal binaire est concentré sur les fréquences basses qui sont les plus affaiblies sur la ligne.

– Les perturbations subies par un signal sont proportionnelles à la largeur de sa bande de fréquence.

Chap. I


Codage NRZ

V0

07Tb6Tb5Tb4Tb3Tb2TbTb

Volts0 011 1 1 0

Code Unipolaire NRZ*

Exemple : codage V24

0

7Tb

-V06Tb5Tb4Tb3Tb2TbTb

VoltsV0

Code (bi)polaire NRZ*

Codage NRZ : « Non-Retour à Zéro » : Principe : Le niveau est constant sur un intervalle (il n’y a pas de transition de

retour à zéro). Variante NRZ-L (« Level ») On utilise deux niveaux pour coder le 0 et le 1

Chap. I


Codage RZ

Codage RZ : Return to Zero Principe : Transition au milieu de chaque temps bit à 1.

V0

07Tb6Tb5Tb4Tb3Tb2TbTb

Volts0 011 1 1 0

Code Unipolaire NRZ*

Volts

2Tb 3Tb 5Tb 6Tb4Tb

0

7TbTb

V0

Code RZ

Chap. I


Codage NRZI

Codage NRZI : (Non Return to Zero Inverted)Principe : on produit une transition du signal pour chaque 1, pas de transition pour les 0.

Utilisation : Fast Ethernet (100BaseFX), FDDI

Codage NRZI, de longues séries de 0 provoque un signal sans transition sur une longue période. Le débit binaire est le double de la fréquence maximale du signal : on transmet 2 bits pour 1 Hertz. Ce code symétrise par rapport au zéro. Il n’y a pas de transition sur une suite continue de zéro (et de 1 pour la variante NRZ-L).

Chap. I


Codage bipolaire (AMI)

Codage bipolaire (AMI) : (Alternate Mark Inversion):Principe : Les 0 sont représentés par des potentiels nuls,

les « 1 » en alternance par +V et –V.

Utilisation : Lignes DS1/T1

Ce code symétrise les transitions des 1 par rapport au zéro. Il peut y avoir de longues séquences sans transition comme une suite continue de zéro et donc perte

de synchronisation.

Chap. I


Code Manchester : Principe : Il y a une transition au milieu de chaque temps bit :

– Transition croissante pour un 1, – Décroissante pour un 0 (version lue sur paire 10BT).

L’information est contenue dans le sens de la transition. Cette technique demande une largeur de bande importante

Problème : Dans le cas d’une inversion de la paire entre émetteur et récepteur l’information sera incorrecte.

Codage Manchester

Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb

1 0 1 1 10 0

ClK

Volts

8Tb

1

Chap. I


Codage Manchester différentiel

Codage Manchester différentiel Principe : Il y a une transition au milieu de chaque temps bit.

Chaque transition est codée par rapport à la précédente.– Une transition de même sens à la précédente pour un 0 – Une transition de sens inverse à la précédente pour un 1.

Le codage nécessite une fréquence égale à celle du débit utile (idem Manchester). Ce sont les transitions du signal et non pas ses états qui représentent les bits transmis, il est donc

insensible aux inversions de fils dans le câblage.

Chap. I


Codage Miller

Codage Miller :Principes : comme le Manchester simple, mais en supprimant une transition sur

deux, que celle ci soit significative ou non et en conservant une transition au milieu de chaque temps bit pour la valeur 1.

Nécessite une largeur de bande passante réduite mais c’est un type de codage peu utilisé (uniquement en RFiD) du à la complexité du récepteur.

Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb

1 0 1 1 10 0

ClK

Volts

8Tb

1

Chap. I


Codage Multi Level MLT3

Codage Multi Level MLT3Principe : Dans ce codage, seuls les 1 font changer le signal d’état et sont codés successivement sur trois états : +V, 0 et –V. Les 0 sont codés en conservant la valeur précédemment transmise.

Utilisation : Fast Ethernet (100BaseTX, 100BaseT4), ATM,

Le principal avantage du codage MLT3 est de diminuer fortement la fréquence nécessaire pour un débit donné grâce à l’utilisation de 3 états. (BP nécessaire /4)

Les longues séquences de 0 peuvent entraîner une perte ou un déphasage de l’horloge du récepteur.

Chap. I


Codage High Density Bipolar N

Codage High Density Bipolar NPrincipe : Pour éviter la perte de synchronisation avec de longues suites de ‘0’ le codage insère des bits à ‘1’pour que la synchronisation de la transmission soit possible.

Pour les reconnaître à la réception, le codage insère un bit qui viole la loi de codage. Exemple : Code HDBn pour n=3 zéro maximum consécutif

Si 4 bits consécutifs sont à zéro on les remplace selon une règle qui dépend de la dernière excursion et également du nombre d’excursions.

Utilisation : RNIS/ISDN (Transfix Européen)

Code HDBn= 3

*

1

0

-V0

VoltsV0

110 10 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0

Viol de cycle Bourrage Viol de cycle

Chap. I


Comparaison HDB3/NRZ

Le spectre HDB3 fait disparaître la composante continue et diminue la bande passante nécessaire pour une transmission de données numériques

Spectre HDB3/NRZ

Spectre des 2 codes

Fréquence

Amplitude HDB3

NRZ

Chap. I


Table de transcodage

La donnée est découpée en groupes de 4 bits. La table de transcodage permet de transformer chaque groupe de 4 bits en groupe de 5 bits à transmettre qui ne comporte pas plus de deux ’0’ consécutifs,

On choisit des configurations binaires telles qu’il existe toujours au moins une transition par groupe de trois bits transmis. Les autres combinaisons sont utilisées pour le transport de la signalisation (délimiteur de trame, acquittement de fin de trame …) On peut ainsi choisir des configurations qui présentent toujours un nombre suffisant de transition. Les caractères spéciaux, hors données utiles, peuvent trouver leur place dans la table de transcodage sans nécessiter un état spécial du signal comme dans les codages Manchester.

Table de transcodagePrincipe : Il s’agit d’un codage par bloc. On utilise une table de transcodage pour coder un groupe de n bits en m bits, avec m < n. Ce codage ne définit pas la mise en ligne des bits. On utilise généralement pour

cela un codage de type NRZI ou MLT3.

Chap. I


Le codage 4B/5B– Augmente la fréquence du signal (par exemple 125Mbs pour 100Mbs). – Associé à un codage de type NRZI, on obtient dans le cas du Fast Ethernet

(100BaseFX) une fréquence de 62.5Mbs. – Avec un codage MLT3, la fréquence du signal à véhiculé descend à 31.25Mbs pour le

Fast Ethernet 100BaseTX.

Utilisation : 4b/5b Fast Ethernet ; 8b/10b Gigabit Ethernet

Codage 4b/ 5b ou 8b/10b

8b/10b

100Mbits /NRZ

Codage MLT3

100Mbits /NRZD = 125 Mbits BP= D/4= 31,35Mbs D = 125 Mbits

Décodage MLT3 10b/8b

Chap. I


Codage multi symbolePrincipes : Durant un temps bit le signal peut prendre plus de deux valeurs

différentes (Valence = nombre d’états possibles).

– Exemple d’un codage en Amplitude de valence 4 (PAM 4 2B1Q )

Les données sont donc transmises à deux fois la fréquence du signal.

Codage multi symbole

1

01 00 11 10

3U

2U

U

0

Valence = 4

Valence = 2

0 0 0

1 1

0

1

Chap. I


Codage 2B/1Q

Codage 2B/1QPrincipe : Le code 2B1Q fait correspondre à un groupe de deux éléments un créneau de tension dit symbole quaternaire pouvant endosser quatre valeurs différentes suivant la table ci-contre :

Utilisation : RNIS/ISDN, HDSL

Chap. I


DÉTECTION ET CORRECTION D’ERREURSChapitre 2


Effet de traine

La traînée va limiter la rapidité de modulation donc le débit. Le critère de Nyquist définit la relation existant entre la rapidité de modulation R et la bande

passante du support de transmission.R 2.BP R max (nombre de transition maximum) exprimé en bauds.

Pour augmenter le débit avec une rapidité de modulation donnée, on utilise un codage multi symboles. Débit max= C = R max.Q = R max.log2(1/p) = 2.BP.log2(V)

V est la valence du signal (n=1/p) , Q est la quantité d’information par symbole p est la probabilité d’apparition du symbole

Limitations de la bande de base

Train de bits émis TrainéeVolts

Temps

Chap. II


Capacité du canal de transmission

Capacité du canalLe bruit limite le nombre d’états utilisable pour un support de transmission donné.

La relation de Shannon permet de définir le nombre d’état discernable en fonction du rapport signal sur bruit (S/N).

– P(S) et P(N) représentent respectivement les puissances du signal et du bruit.– Pour le calcul de V, S/N doit être exprimé en linéaire (10S/N(dB)/10).

La capacité maximum ( C ) de transmission d’un canal est donc donnée par :

NSV

NP

SPNS dB

/1

))(

)((log.10/ 10)(

)1(log.)(log..2 22 N

SBPVBPC

Chap. II


Interférence inter-symbole

Notions d’interférencesPrincipes : Le signal numérique transmis subit des distorsions (phase, bande passante)

lors de son passage dans le support de transmission.

La réponse à une impulsion ( par exemple un bit ) transmis dans ce canal peut interférence avec les bits précédents ou suivants (différence entre 00001111 et 01010101)

L’ interférence intersymbole est le passage du signal de la réponse impulsionnelle d’un bit dans le temps du bit voisin

Il est indispensable de régénérer le signal reçu sinon les bits transmis risquent d’interférer les uns avec les autres et de d’augmenter les erreurs d’interprétation des symboles et donc le taux d’erreurs binaire.

Égalisation

Filtrage

Récupération de l’horloge

Critères de

décision Signaldéformé

Signalrégénéré

Chap. II


Diagramme de l’oeil

Représentation temporelle

Représentation sur une seule période du signal numérique 1/Fr la superposition de tous les bits transmis.

Permettant de choisir :– l’instant de décision – le seuil de décision

Diagramme de l’œil

010110Signal Emis

Signal reçu

Chap. II


Détection d’erreurs

Le Taux d’Erreur Binaire ( TEB ou BER pour Bit Error Rate) Définition : le TEB est le rapport entre le nombre d’informations erronées et le nombre d’informations transmises.

Exemples de TEB RTC : 10-4 ; TRANSPAC : 10-8 ; Réseaux Locaux Entreprise : 10-12

Différentes techniques peuvent être utilisées pour détecter les erreurs. Détection par écho (terminal asynchrone, Minitel, Telnet .. c’est l’utilisateur qui vérifie

l’information) Détection par répétition Détection par code d’erreur (transmission de donnée classique)

Si pe est la probabilité pour qu’un bit soit erroné, la probabilité P pour qu’un bloc de N bits soit reçu correctement est :

Chap II

NepP )1(

transmisbitsnb

erronésbitsnbTEB

Chap. II


Détection par code d’erreur

Codes détecteurs d’erreurs Principe : L’émetteur ajoute une information complémentaire lors de la

transmission. Pour n bits à transmettre il ajoute au moment du transfert m bits

Il existe deux techniques : Le code ajouté est calculé

– Le bit de parité (ou d’imparité)– VRC: Vertical Redundancy Check– LRC: Longitudinal Redundancy Check– La clé calculée (CRC : Cyclic Redundancy Check ou FCS, Frame Check Sequence)

Un code dit auto-correcteur.

L’ensemble des données transmises va permettre de calculer le taux de transfert des informations :

ontransmissitotaledurée

utilesbitsnbTTI

Chap. II


Bit de Parité Principe : On introduit un bit supplémentaire tel que la somme des bits transmis sera :

Paire (transmission paire)

Impaire (transmission impaire)

La technique du VRC consiste à transmettre en lieu et place du 9ème bit non utilisé du code ASCII le bit de parité ou d’imparité.

Code de bit de paritéChap II

Caractère à transmettre

I U T

B0 1 0 1

B1 0 0 0

B2 0 1 1

B3 1 0 0

B4 0 1 1

B5 0 0 0

B6 1 1 1

B7 0 0 0

B8 (Paire/ Even) 1 1 0

B8 (Impaire /Odd) 0 0 1 VRC{Chap. II


Détection LRC /VRC

LRC / VRCPrincipe : transmettre en fin de transmission d’un bloc de caractères un

caractère codé sur 9 bits représentant la parité, ou l’imparité de tous les bits de même rang (y compris celui de VRC).

Chap II

Caractère à transmettre

H E L L O LRC

B0 0 1 0 0 1 0

B1 0 0 0 0 1 1

B2 0 1 1 1 1 0

B3 1 0 1 1 1 0

B4 0 0 0 0 0 0

B5 0 0 0 0 0 0

B6 1 1 1 1 1 1

B7 0 0 0 0 0 0

B8 (Paire/ Even) 0 1 1 1 1 0

Caractère 1B0, …, B7

VRC1 Caractère 2B0, …, B7

VRC2 Caractère nB0, …, B7

VRCn LRCB0, …, B7

VRCLRC

dernier caractère1er caractères

Chap. II


Principe de détection par clé calculée

EMETTEUR RECEPTEUR

CRC générateur CRC contrôleur SignalisationD’erreur

DonnéeDonnée Bits de donnéesCRC

t Début transmission

Le bloc de N bits de données est considéré comme un polynôme de degré N-1.Il est divisé par un polynôme dit générateur. Le reste constitue la clé de contrôle (CRC). Elle est transmise avec le bloc de donnée.

Chap. II


Calcul du CRC (1)

Exemple

Soit le message 110111 à protéger par le polynôme générateur x2+x+1Au message on associe le polynôme : 1 1 0 1 1 1 1.x5 + 1.x4 + 0.x3 + 1.x2 + 1.x1 + 1.1(x0)

Etape 1 : Décalage

Le CRC devant être transmis en fin de message, on fait un décalage à gauche d’autant de bit que le degré maximum du polynôme générateur.On trouve donc : 1 1 0 1 1 1 0 0

1.x7 + 1.x6 + 0.x5 + 1.x4 + 1.x3 + 1.x2 + 0.x1 + 0.1

Chap. II


Etape 2 : Calcul de la division polynomiale A l’émission A la réception

x7 + x6 + 0 + x4 + x3 + x2 + 0 + 0 x2+x+1 x7 + x6 + 0 + x4 + x3 + x2 + x + 1 x2+x+1 - ( x7 + x6 + x5 ) x5+x3+1 - ( x7 + x6 + x5 ) x5+x3+1 0 0 x5 + x4 + x3 0 0 x5 + x4 + x3

- ( x5 + x4 + x3 ) - ( x5 + x4 + x3 ) 0 + 0 + 0 + x2 + 0 + 0 0 + 0 + 0 + x2 + x + 1 - ( x2 + x + 1 ) - ( x2 + x + 1 ) 0 + x + 1 0 + 0 + 0

Etape 3 : Ajout du CRCLe reste de la division polynomiale est de degré égal au degré maximum – 1 du polynôme générateur.Ici il est donc de deux bits. Reste = 1.x + 1.1 CRC = 11. Le mot transmis sera donc 110111 11.

A la réception on effectue de nouveau la division polynomiale avec le même polynôme générateur.Si la transmission est correcte alors le reste sera nul.

Calcul du CRC (2)

Chap. II


Polynômes générateurs standards

L’avis 41 du CCITT (UIT) définit comme polynôme générateur le polynôme suivant :

x16 + x12 + x5 + 1

Ce polynôme permet de détecter : Toutes erreurs sur une séquence d’une longueur supérieure à 16 bits. Toutes erreurs sur une séquence d’une longueur sur n bits ou n est impair. 99.99% des erreurs sur une séquence d’une longueur sur n bits ou n est pair.

Il est utilisé dans les protocoles HDLC, X25.

Pour les réseaux par Ethernet et la boucle IBM FDDILe CRC-IEEE 802 définit comme polynôme générateur le polynôme suivant :

x32 + x26 + x23 + x22 + x16 x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1

Un CRC de m bits détecte toutes les rafales d’erreurs de longueur m.

Chap. II


Codes auto-correcteurs

PrincipeA la combinaison binaire de n bits on fait correspondre une séquence binaire de N bits appelés mot

code.Deux mots successifs du code diffèrent de bits.

est appelé distance de Hamming. Ce code permet de détecter toutes les erreurs portant sur (-1) bits. Ce code permet de corriger toutes les erreurs portant sur (-1)/2 bits.

Exemple Un contrôle de parité donne une distance de Hamming de 2. Il ne permet donc pas la correction des erreurs et détectera une seule erreur dans le caractère.

Caractère A : 01000001 Caractère B : 01000010 Caractère C : 11000011Entre A et C la distance de Hamming est 2.

Donée Mot codé

B1 B0 B4 B3 B2 B1 B0

0 0 1 0 0 1 10 1 1 0 1 0 01 0 0 1 0 0 11 1 0 1 1 1 0

Chap. II


Notion de distanceLorsque l’information reçue n’est pas un mot de code, la machine prendra le mot de code qui se trouve à la distance de Hamming la plus petite.

Dans l’exemple ci-contre 10011.

Inconvénient :Pour transmettre deux bits on doit en transmettre cinq.

Ces codes sont peu utilisés sauf dans les systèmes ne pouvant accepter des erreurs ou lorsqu’il n’est pas possible de faire une reprise sur erreur (réémission des caractères erronés).

Distance de Hamming

10011 10100

01001 01110=3

11011=1 =4

=2

=3

10011

Mot émis Mot reçubruit

Chap. II


CODAGE NUMÉRIQUE DE L’INFORMATION

Chapitre 3


Principes et classificationOn désigne sous le terme de modulations analogiques d’impulsions les modes de transmission d’un signal échantillonné, dans lesquels la valeur e*(t) de l’échantillon est transmise sous forme d’une impulsion rectangulaire. Afin de transmettre l’information contenue dans e*(t), un des paramètres de l’impulsion rectangulaire est fonction linéaire de e*(t).

Ce paramètre peut être : L’amplitude de l’impulsion

Modulation en Amplitude d’Impulsion. La largeur (durée) de l’impulsion

Modulation en Largeur d’Impulsion. La position de l’impulsion

Þ Modulation en Position d’Impulsion.

L’information est stockée dans la forme même de l’impulsion. Il s’agit donc bien de modulation analogique

Modulations analogiques d’impulsions

Te 5Te4Te3Te2T e 6T e t0

Te 5Te4Te3Te2Te 6Te t0

Te 5Te4Te3Te2T e 6Te t0

A m plitu de d 'im pu lsion

D u r ée d 'im pu lsion

P osition d 'im pu lsion

Chap. III


PrincipePAM : Pulse Amplitude Modulation Transformer le signal d’entrée e(t) en une suite de rectangles, dont l’amplitude suit les variations du

signal analogique. – faire passer le signal e(t) dans un échantillonneur-bloqueur.

L’échantillonnage seul donne un signal impulsionnel noté e*(t) Après le blocage, il se transforme en signal rectangle noté e*(t), où représente la durée du blocage.

Par comparaison, lors d’une conversion A/N, le blocage est d’une période d’échantillonnage Te.

Modulation en amplitude d’impulsion

T e 2T e t

e(t)

et*(t)

t t

Chap. III


Spectre du signal transmis : PAM

Fe f0 1/t 2Fe 3Fe 4Fe2/tfm

Fe-fmFe+fm

2Fe-fm2F e+fm 3Fe-fm

3F e+fm4Fe-fm

4F e+fm

E t*(f)

L’échantillonnage a pour conséquence l’enrichissement en harmonique de son spectre en fréquence.

Soit Fe la fréquence d’échantillonnage et fm la fréquence maximum du spectre du signal analogique (et). En plus des harmoniques propres à e(t), l’échantillonnage de e(t) amène les harmoniques contenus dans les gammes :

[Fe-fm, Fe+fm], [Fe-fm, Fe+fm], [Fe-fm, Fe+fm],.....

Chap. III


Démodulation PAM

PrincipePour récupérer le signal initial e(t) il faut éliminer les réplication de spectre générées par l’échantillonnage. La démodulation consistera donc en un filtrage passe-bas, dont la fréquence de coupure sera légèrement supérieure à fm et dont la pente est suffisante pour rendre négligeable (Fe-fm).On remarque que le 1er lobe du sinus cardinal (proportionnel à 1/t) altère le spectre du signal initial e(t).

RemarqueL’inconvénient de la PAM est le même que celui de la modulation d’amplitude AM. Le signal transmis est sensible au bruit. Car c’est l’amplitude de l’impulsion qui contient le signal.

Chap. III


Modulateur en largeur d’impulsion

PrincipePWM : Pulse Width Modulation

Transformer le signal d’entrée e(t) en une suite de rectangles, dont la durée suit les variations du signal analogique.

Modulateur

Horloge Fe

e(t) s(t)

T e 2T e t

e(t)

s(t)

t t

Chap. III


Modulateur en dent de scieLe signal initial analogique e(t) est échantillonné et bloqué à la fréquence d’échantillonnage Fe.

Soit e(k) la valeur de l’échantillon à l’instant kTe. La sortie du modulateur est telle que la durée d’une impulsion, notée k, est une fonction affine de e(k).

La durée k a pour équation k=A+B.e(k), ou A et B sont des constantes choisies de façon à respecter

Le signal modulé en largeur d’impulsion est réalisé par la comparaison entre un signal en « dent de scie » e2(t) et le signal initial préalablement échantillonné et bloqué e1(t)

Remarque : Le signal périodique de période Te est tronqué en haut et en bas pour fixer : une valeur maximale une valeur minimale de k la largeur de l’impulsion

Structure du modulateur

T e t

e2(t) e2max

e2min

Chap. III


La figure représente la mise en œuvre de la PWM sur un signal analogique e(t)

La sortie du comparateur est : Au niveau haut logique, si e1>e2 Au niveau bas logique, si e1<e2

Synoptique du modulateur PWMChap III

Horloge Fe

e(t) E chantillonneur bloqueur

s(t)

Générateur dedents de scie

C omparateur

Chap. III


Chronogramme PWMChap III

Remarques Les impulsions de durée k, peuvent débuter sur

le front descendant de l’horloge.

La constante A peut être nulle suivant le système de modulation

T e t

e(t)

s(t)

t

t

T e t

e1(t)

q1 q3q2

Comparateur

e1(t)

e2(t)

Chap. III


Démodulation PWM

Valeur moyenne du signal modulé en largeur d’impulsion.

Par définition :

La valeur moyenne du signal sur la kième période est directement proportionnel à k

(k = la durée de la kième impulsion).

Par construction k= A + B.e(k) donc :

DémodulateurLes grandeurs Te, A et B étant des constantes, la valeur moyenne de s(t) est donc proportionnelle à e(t) à une constante près.

Comme démodulateur, on utilisera un filtre passe-bas, dont la fréquence de coupure sera convenablement choisie, de sorte qu’on recueille en sortie cette valeur moyenne.

T ek

1s(t)

ke

T

e

T

e

AT

dttsdttsT

dttsT

tse

k

ke

1

)).().((1

).(1

)(00

s tT

A B e kTe

e( ) [ . ( )]1

Chap. III


Intérêts de la modulation PWM

Intérêts L’impulsion est transmise avec un niveau constant.

La modulation par PWM n’est donc pas sensible aux non linéarités ni aux fluctuations d’atténuation (information transmise de type binaire). Le signal peut directement être traité par des circuits logiques.

Inconvénients Comme le signal transmis est d’origine analogique, la valeur de la durée de l’impulsion n’est pas discrétisée. Cette durée reste sensible aux distorsions de phase et aux bruits de transmission.

Application PWM :Supports d’enregistrement binaires (bandes magnétiques).Télécommande de jouet (pilotage des servomoteur)

1ms 2ms

10-30ms

Chap. III


Modulation en position d’impulsion

h or lo g e h (t ) F e

e (t ) s (t )M o du lat eu r

1 2

s(t )

h (t )

T et

e (t )

s(t)

T e t

PrincipePPM : Pulse Position Modulation

Transformer le signal basse fréquence analogique e(t) en une suite de rectangles, dont le retard par rapport aux instants d’échantillonnage suit les variations du signal analogique.

Chap. III


Structure du modulateur PPM

Modulateur PPM Le signal initial analogique e(t) est échantillonné et bloqué à la fréquence

d’échantillonnage Fe.

Soit e(k) la valeur de l’échantillon à l’instant kTe, le signal modulé s(t) est une série d’impulsions de durée et dont la position k présente un retard par rapport au front montant de chaque top d’horloge ( kTe). Ce retard est une fonction affine de e(k)

Chaque retard k par rapport à un front montant de l’horloge ( ici le front montant), est une fonction affine de e(k) : k=A+B.e(k)., où A et B sont des constantes

k k + 1

s(t )

h (t )k + 1

k

Chap. III


Synoptique du modulateur PPM

Le signal modulé en position d’impulsion découle de la modulation en largeur d’impulsion PWM vue précédemment.

En utilisant le dernier signal noté e2(t) pour déclencher un monostable sur fronts descendants. La durée des impulsions t constantes est une grandeur fixée par le monostable.

H o r lo g e F e

e (t) E c h a n t i l lo n n e u r b lo qu eu r

e 2 (t)

G é n é r a t eu r d ed e n t s d e s c ie

C o m p a ra te u r s (t)M o n o sta b le

h (t)

Chap. III


Chronogramme PPM

T et

h (t )

s(t)

t

t

T e t

e (t )

e2 (t)

Chap. III


Démodulation PPM

H or lo g e F e

e (t )e 2 (t )Q

s (t )

P a s se -b a s

S

R

h (t )

R S Q

1

0

PrincipeLe signal modulé en impulsion s(t) est appliqué à l’entrée R d’une bascule RS, et l’horloge à l’entrée S.

Sur la sortie de la bascule : Q le signal modulé en durée d’impulsion e2(t) ( image de celui généré lors de la modulation). Pour récupérer le signal analogique d’origine e(t), il suffira de filtrer par un filtre passe-bas afin d’en extraire la valeur moyenne.

Le schéma global du démodulateur est défini par la figure suivante :

Chap. III


IntéretsL’impulsion est de niveau constant.

La modulation par PPM n’est donc pas sensible aux non linéarités ni aux fluctuations d’atténuation. Le signal peut directement être traité par des circuits logiques. Faible puissance.

Inconvénients La valeur du retard de l’impulsion n’est pas discrétisée. Cette durée reste sensible aux distorsions de phase et aux bruits. Electronique complexe car il faut reconstituer la position de référence. Ceci se fait en général avec une boucle à verrouillage de phase (P.L.L).

Application PPMTransmission numérique infrarouge (IrDA) Transmission Radio Fréquence Identification RFiD (1/256)

Intérêts de la modulation PPM

00 1101 10

Chap. III


TRANSMISSION NUMÉRIQUE DE LA VOIX

Chapitre 4


Principes et classificationLa modulation par impulsion codée notée M.I.C est en réalité le codage numérique classique. Considérer comme la première étape du traitement numérique du signal numérique.

La chaîne de numérisation : Echantillonnage du signal Blocage par un bloqueur d’ordre zéro Quantification Codage sur N bits

Le signal obtenu peut être directement transmis sur un canal numérique. Transmission se fait en bande de base.

Il peut aussi être modulé par une porteuse sinusoïdale en FM ou PM. Un module transformant les mots binaires en signaux électriques pour une modulation analogique

FM ou PM.

Modulation d’impulsion codée

Echantillonnage (et blocage) Quantification Codage

Information discrète (numérique)

Information analogique

Chap. IV


Définition : Numérisation = coder l'amplitude correspondant à chaque échantillon. Les échantillons peuvent prendre toutes les valeurs comprises entre -Amax et Amax

correspondant aux valeurs maximum du signal à enregistrer. Il n'est pas possible d'enregistrer toutes ces valeurs numériquement. (codage avec

infinité de mots) L'intervalle de mesure est subdivisé en sous-intervalles permettant de définir un nombre

fini de niveaux. Il sera alors possible de faire correspondre à chaque niveau un nombre binaire comportant N bits

Dans la figure ci-contre les différents niveaux ont été choisis équidistants :

La valeur de l'intervalle élémentaire est appelépas de quantification et sera noté q

Chaîne de numérisation

A m ax

-A m ax

0 00

0 0 1

0 10

0 11

1 11

1 10

10 1

100

tq

Chap. IV


Modulation d’impulsion codée

0

54321

2 4 4 3 2 2 3 3

ECHANTILLONAGEShanon Fech 2.Fmax

Blocage d’ordre 0

Quantification

Codage MIC

Chap. IV


EchantillonageNombre de mesure de la valeur prise par secondeRespecter le critère de Shannon (Nyquist ) : Fech 2.Fmax

Valeur transmise Fm ou Fe-Fm

Repliement du spectre

Spectre du signal à échantillonner

F

FeFe/2

-Fe

Repliement du spectre

Chap. IV


Débit binaire MIC

Exercice d’application Qualité téléphonique BP 300- 34000 HZ Echantillonage à 8

Khz CD Audio : BP 20-20.000 Hz Echantillonnage à 44,1 KHzVidéo BP 0-6,5 MHz Echantillonnage à 13,5

MHz

Débit = nombre de voies transmises x nombre de bits (résolution) x Fe

Ex débit (SPDIF = Sony Philips Digital Format ) IEC (60)958 fixe 1,44 Mbits/s

Chap. IV


Nombres maximal de valeur

où L représente le nombre d’état différent du codage

Plus L augmente plus la qualité du signal reproduite est proche du signal original

N=8 bits L = 28= 256 niveaux qualité interphone N=12 bits L = 212= 4096 niveaux qualité téléphone N=16 bits L = 216= 65.536 niveaux qualité CD N=18 à 24 bits L = 220 = 1.048.576 niveaux qualité studio

d’enregistrement

Plus la résolution augmente plus la qualité augmente plus le nombre d ’éléments numériques à transmettre augmentent

Comment transmettre toute la qualité requise (subjectif) en un temps minimum ?

Codage de l’information

qqLAAA N.2.2minmax NL 2

Chap. IV


Limite du codage MIC linéaire

Les problèmes de la quantification

Faut-il prendre un pas de quantification constant quelque soit le niveau ?

Comment choisir le pas de quantification pour que l'erreur de codage correspondante soit acceptable ?

16.5

16.0

15.5

15.0

14.5

14.0

x103

109876x10-3

8 bits = 28 = 256 niveaux

16 bits = 216 = 65.536 niveaux

Chap. IV


Bruit de quantification (1)

Il faut aussi maîtriser la dégradation engendrée par la quantification matérialisée par le bruit de quantification.Pour la quantification linéaire, le pas de quantification est q. Nous constatons que l'erreur due au codage reste comprise entre +q/2 et -q/2.

Chap. IV


Le signal effectivement codé correspond donc au signal échantillonné bloqué auquel nous aurions ajouté un signal de bruit b(t).

Ce bruit dit bruit de quantification est un signal aléatoire dont la densité spectrale de puissance est une fonction sinus cardinal au carré. PLa puissance moyenne du bruit de quantification peut s’écrire :

où f() désigne la densité de probabilité de , supposée constante :

Pour des fréquences très inférieures à Fe, ce bruit peut être considéré comme un bruit blanc (d'intensité constante quelque soit la fréquence).

Ce bruit blanc va se traduire par exemple par un "souffle" sur le signal audio.

Bruit de quantification (2)

12).(.)(

22

2/

2/

22 qdftP

q

qB

AmplificationDécodage

Information discrète (numérique) Information

analogique

Cteq

f 1)(

Chap. IV


Rapport signal sur bruit

Pour caractériser le bruit par rapport au signal, nous utilisons le rapport signal sur bruit S/N , par rapport entre l'amplitude maximum pouvant être codée sur l'amplitude du bruit.

Dans le cas d'un codage sur n bits, le signal est exprimé par :

Ce qui nous donne un rapport signal sur bruit exprimé en dB :

Attention à la validité de ce critère : le rapport signal sur bruit est réalisé avec l’hypothèse du signal maximum .......

Le bruit de quantification est d’autant plus faible que les intervalles de quantification sont étroits, donc nombreux. Le rapport signal sur bruit diminue si l’amplitude diminue. La loi de quantification avec pas linéaire n’est pas optimale.

Sq

q

NN

.22

NRq

mP

PR dBBS

N

B

SqBS 677.42

3

412.

9

1/

22

2max/

S S N NdB 20 20 2 6.log( ) .log( ). .

Chap. IV


En téléphonie, il s’agit d’avoir une qualité suffisante en limitant le coût et le débit. On a défini une loi de quantification optimale. Elle offre un rapport signal sur bruit de quantification indépendant de l’amplitude.

Quantification uniforme (RS/N)q est non constant

Quantification non-linéaire

Chap. IV


PrincipeSi le pas de quantification est constant, le rapport signal/ bruit est plus faible pour les signaux de faible amplitude. Cela entache de façon inégale les signaux à transmettre.

Pour y remédier, le signal initial est soumis à une amplification non linéaire identifié en Europe comme la loi A ( et µ coté Américain )

Compression

-1

-1

+1

+1

y

x

1/A

1/A

0

Loi A

Loi linéaire

Chap. IV


Le principe retenue pour la téléphonie code le signal x à quantifier (normalisé à 1) avec une fonction logarithmique signal y qui sera réellement quantifié

Loi de compression

loi A ( Europe ex-URSS) loi µ ( Etats-Unis, Japon)

A=87.5 µ=255

Axpourxsign

A

xAy

10__)(.

)ln(1

.

11

__)(.)ln(1

).ln(1

Axpourxsign

A

xAy

0__)()1ln(

).1ln( xpourxsignx

y

Chap. IV


Compression 13 segments

Cette méthode réalise la compression, la quantification et le codage de façon entièrement numérique, à partir d’un signal analogique quantifié de façon linéaire sur 12 bits.

Ceci permet la précision, la stabilité et la reproductibilité du traitement numérique. L’ensemble des opérations ( y compris la conversion analogique/numérique) est réalisé dans un circuit intégré unique ( dans lequel on trouve également toutes les opérations inverses pour la voie de retour).CODEC = COdeur DECodeur

Le codeur effectue une approximation de la loi de codage A avec 13 segments de droites. Pour cela, chaque polarité du signal est divisée en 8 intervalles, chacun étant deux fois plus large que le précédent ( les deux premiers sont égaux). A l’intérieur de chaque intervalle, l’amplitude est quantifiée de façon linéaire sur 16 niveaux..

Chap. IV


Compression 13 segments

V Tension d’entrée

7n° de segment :

6

5

4

3

2

1

0

Pente :

x1/4

x1/2

x1

x 2

x4

x8

x16

x16

La courbe y=f(x) se compose alors de 8 segments de droites pour chaque polarité : les deux premiers ont la même pente, les suivants ont chaque fois une pente deux fois plus faible que le précédent.

Comme les 4 segments de part et d’autre du 0 ont la même pente et comptent pour un, 13 segments différents :

Chap. IV


A partir d’une numérisation sur 12 bits

Le codeur calcule un mot de 8 bits comportant : Un bit de signe ( 1 pour positif, 0 pour négatif) 3 bits indiquant le numéro de segment ( de 0 à 7) Les 4 derniers bits, notés ABCD, indiquent la position sur le segment.

Compression des données

Bit de signe n° du segment

Codage linéaire sur 12 bits Codage comprimé sur 8 bits

1 1 A B C D 1 1 1 1 A B C D

1 0 1 A B C D 1 1 1 0 A B C D

1 0 0 1 A B C D 1 1 0 1 A B C D

1 0 0 0 1 A B C D 1 1 0 0 A B C D

1 0 0 0 0 1 A B C D 1 0 1 1 A B C D

1 0 0 0 0 0 1 A B C D 1 0 1 0 A B C D

1 0 0 0 0 0 0 1 A B C D 1 0 0 1 A B C D

1 0 0 0 0 0 0 0 A B C D 1 0 0 0 A B C D

Chap. IV


Modulation MIC

Entrée Codeur

1- quantification sur 12 bits, (résolution sur les 2 premiers segments)2- suppression d’1 bit à chaque segment,

– conserver toujours 4 bits, indiquant la position sur le segment – Chaque segment est divisé en 16 intervalles de quantification quel que soit son rang.

Jusqu’au segment n°4, on a donc une résolution et un rapport signal sur bruit de quantification meilleurs qu’en quantification linéaire sur 8 bits. La résolution devient moins bonne sur le segment n°5 et moins ainsi de suite ( en théorie, et identiques en pratique).

Le rapport signal sur bruit de quantification est constant # 38 dB sur une plage de signal de 20 dB de dynamique.

Chap IV

Chap. IV


Démodulation MIC

Flux de données en entrée du décodeur : Par voie audio :

Fs = 8 bits x échantillonné à 8 KHz = 64 Kbits /sPour la téléphonie En Europe regroupement de 30 voies abonnés + 2 voies de signalisation

Fr= 64Kbits x 32 = 2048 Mbits /s

Sortie décodeur :Le décodage recalcule les bits d’origine : Les bits supprimés au codage sont remplacés par la séquence 1000 (apparaissaient en

hachurés sur la figure du transparent 72) Cela revient à se placer par défaut au milieu de l’intervalle de quantification (minimise

l’erreur). Procédure normalisée dans les systèmes numériques européens (normes CCITT).En sortie Audio : Filtrage des fréquences d’échantillonnage (filtre passe bas Fc # Fe/2)

Chap. IV


Modulations différentielles

Principe

les modulations par impulsions codées quantifient la valeur de chaque échantillon du signal initial e(t),

les modulations différentielles vont coder la différence entre la valeur de l’échantillon et une valeur e(t) estimée à partir des échantillons précédents.

Si cette différence est faible, le nombre de bits transmis par échantillon, et donc le débit d’informations transmises seront réduit de façon importantes.

Le procédé sera d’autant plus efficace si le système peut prédire avec exactitude la valeur estimée e(t).

La différence pouvant être codée sur un bit, on a une forte réduction du débit, mais en même temps accroissement de la complexité de calcul et de la sensibilité aux erreurs.

Dans le cas du codage d’images, où on utilise la forte redondance d’une ligne à l’autre et d’une image à la suivante pour faire une estimation précise par interpolation (voir codage MPEG2 en R&T2A).

Chap. IV


Codage MIC « différentiel »

Définition :

Le codage MIC « différentiel » , ou DPCM, Différential Pulse Code Modulation établit un codage issu de la différence entre– e*(t), le signal échantillonné bloqué – et la valeur quantifiée l’échantillon précédent : ∆MIC=e*(t) -q[(n-1)Te]

• alors sera quantifiée sur m bits

Le procédé est intéressant si m < n , car le débit de transmission diminue. Avec n le nombre de bits utilisés en MIC classique.

Chap. IV


Liaison MIC différentielle

A la réception le décodage se fait en additionnant les valeurs successives de ∆ MIC, ce qui reconstitue le signal analogique quantifié q(t).

Un filtre passe-bas permet de reconstituer le signal initial.

e(t) Echantillonneur bloqueur

m bits

Passe - B as

S

S

E mission et codage

R éception et décodage

+

-

e*(t)

q(t-T e))

Dmic

Transmission

Sortie

Chap. IV


Modulation Delta

PrincipeLa modulation Delta est le cas limite de la modulation MIC différentielle. le codage de ∆ q s’effectuera sur un seul bit : ∆ q=e*(t) -q[(n-1)Te] – «1» si ∆ q > 0– «0» si ∆ q < 0

10 0 1 1 1 1 1 1 1 0

t

e(t)

q(t)

DTe

Bits transmis :

Chap. IV


Démodulation Delta

Démodulation du signal DeltaSi le bit transmis est «1» : le décodeur incrémente le signal de ∆ «0» : le décodeur décrémente le signal de ∆ Le signal décodé est en escalier, il est donc filtré par un filtre passe-bas


m bits

Passe - B as

S

S

E mission et codage


+

-

e*(t)

q(t-T e))

Dmic

Transmission

Sortie

Chap. IV


La modulation Delta comme la MIC différentielle n’a pas de risque d’écrêtage comme la modulation MIC classique : une amplitude arbitrairement grande peut être transmise par addition de terme + ∆ successifs.

Par contre il apparaît un phénomène de saturation de pente si :|e*(t)-q(t-Te)| > ∆ soit

L’effet est visible :

Limitations modulation Delta

d

dte t

Te

( )

10 0 1 1 1 1 1 1 1 1 t

e(t)

q(t)

DT e

Erreur

Chap. IV


Modulation Sigma Delta

Principe

La modulation Sigma-Delta découlede la modulation Delta.

Le signal analogique initial e(t) est intégré avant de le transformer en une modulation Delta

A l’émission, après échantillonnage Le système effectue une sommationanalogique des échantillons,ce qui revient à une intégration.

Chap. IV


Démodulation Sigma Delta

Principe Par rapport au démodulateur Delta le sommateur précédent le filtre passe-bas du démodulateur est placé au modulateur ( S/N augmente car intégration des erreurs)Il suffit donc de filtrer la suite des valeurs logique transmises pour obtenir le signal analogique.


m bits

Passe - B as

S

S

E mission et codage


+

-

e*(t)

q(t-T e))

Dmic

Transmission

Sortie

Chap. IV


Objectifs Réduire les effets - saturation de la pente

- granularité du pas de quantification (Δ) Adapter le pas de quantification à la pente du signal primaire

Principes de base :

Modulation adaptative

estimateurde niveau

QuantificationCodage

estimateurde niveau

Quantificationinverse

e(Te) s(Te)

Chap. IV


Adaptative Delta Pulse Coded Modulation – ADPCM

La réalisation de ce codage est fait directement avec des fonctions en silicium dans des circuits intégrés spécialisés ou par logiciel dans des Processeur de Signaux Numériques (PSN ou DSP).

Codage Adaptatif

Estimateuradaptatif

MIC(non-linéaire)

Quantificationadaptative

Quantificationadaptative

inverse

G.711ADPCM 32Kbits/s

MIC(linéaire) +

+

+-

+ +

(4 bits)

Chap. IV


Conclusions

En résumé l’objectif des Télécommunications : Adapter le signal à son support pour transmettre le maximum d’informations en un temps limité

Transmission analogique – Peu complexe (téléphone, modulation AM/FM, télévison…)– mais défavorable dans le rapport S/N

Transmissions numériques– Plus complexe, signal numérique occupe plus de bande passante – très favorable à la qualité du signal (CD, TNT, DAB…)

Chap. IV

Nicolas Fourty – [email protected] Denis Genon-Catalot – [email protected]...

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