Network and Performance Analysis Team | NPA ...•Initialement sur une séquence linéaire...

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MATHÉMATIQUES DES RÉSEAUX COMPLEXES ET

DYNAMIQUES (MATHDYN)

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MATH: DES DOMAINES ET

DES MATHÉMATICIENS

Newton Euler Gauss

Borel Gödel Turing

Shannon Knuth Flajolet Tardos

Noether

Agnesi

3


4


L’ÉQUIPE DE MATH

Lamine Amira The Dang Dimitrios

Loretta Gérard Marc-Olivier

Fabien Nidhi Alonso Philippe

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MATHDYN: BIG PICTURE

Du désordre [apparent]

extraire

L’ordre [caché]

pour

Prédire et/ou contrôle

Informatique: l’art de rendre simple les systèmes complexes

Dur, dur d’atteindre la bonne simplicité

Un réseau peut être complexe pour trois raisons :

1) Une topologie trop étendue ou trop dense

2) Des changements de topologie trop fréquents

3) Des interactions ou des contenus trop nombreux

Topologies massives

Mobile cloud

Information Propagation

Prédiction d’alarme

anonymisation

Suivi de contenu

Interaction graphes

Votes et consensus

Mesure

&contrôle

Motifs répetés

spatio-temporels Théorie

Des jeux

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CE QUE NOUS NE FAISONS PAS (OU PEU)

• Résolution d’EPD, méthode numérique

Méthode du gradient

Éléments finis, traitement du signal

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CE QUE NOUS FAISONS UN PEU

• Réseau de fluides, de files d’attente

Contrôle optimal des flux

Réseaux de Jackson

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CE QUE NOUS FAISONS

• Algorithmes sur des structures discrètes

Base de données (à peu près) organisées

Algorithmes rapides et légers

Pas nécessairement optimaux pour chaque instance

Passent à l’échelle

Larges classes d’algorithmes:

Diviser pour régner

Algorithme glouton

Programmation dynamique

…

n2

Hauteur moyenne

nn logConvergence en

3n

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QUELQUES SUJETS D’ÉTUDE

• Anticipation des états du réseau (micro et macro prédiction)

• Algorithmes pour le mobile cloud

• Analyse des graphes d’appels téléphoniques

• Stratégie d’influences dans un réseau

• Théorie de la manipulabilité

• Privacy spatio-temporelle

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PREDICTION SUR LES RESEAUX

• Micro-prédiction, macro-prédiction

Extraire de l’information du futur

En deça et au delà des horizons chaotiques

Pour une gestion en avance de phase des ressources,

Pour une optimisation proactive des performances des réseaux,

Prédire les évolutions économiques des réseaux

• Projet transversal Bell Labs

IP Platform: Network Forecaster

Big Project: Network Virtual Brain

Future X: FutureCom

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MICRO PRÉDICTION: ANTICIPATION D’ALARMES

PROACTIVE CARE • nnnnnnnnnnnnnnnnfsnusnsnuussnsusnsusnsusnsusnsusnsusnsussnsuusssnusnsuusnnnnnfnffnnnnnnstnsn1st2stdcnst

n1st2stdcstns1nst2stdcstns1nst2stdcstnsn1st2stdcnsnnnuuusnsusnsnustnsn1st2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stdcstns1st2stdcstns1nst2stcstnsn1st2stdcnstn1st2stdcstns1st2stdcstns1nst2stdcnstn1st2stdcstns1nst2stdcstnsn1st2stdcstns1nst2stdcstns1nst2stcstns1nst2stcstnsn1st2stdcstns1nst2stdcstns1nst2stcstns1nst2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcffnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennenffstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stdcstnsn12st2stdcstnsn1st2stdcstns1st2stdcstns1st2stdcstns12st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcasasstns1st2stdcstnsn1st2stdcnsnuunstn1st2stdcstns1st2stdcstns1st2stdcffffffnnnffnnnnnnnnnnnfnnstnsn1st2stdcnnnnnnnnfffnffnffffffffffffnnnffnostns1nst2stdcfffffffffffnfffffffffffffffffffffffffnuasnfffffnffffffffffnffstnsn1st2stcst1ffstns1st2stdcnffnstnsn1st2stdcfffffffnffffnffnfnstn1st2stdcffstnsn1st2stdcstns1st2stdcffstnsn1st2stdcnstn1st2stdcnffstnsn1st2stdcstns1st2stdcstnsn1st2stdcffffstn1ststdcffnfffstns1st2stdcnfffffffstnsn1st2stdcnfffffffnstns1nst2stdcfstnsn12st2stdfcffffnnstn1st2stdcstnsn1st2stdcnfffffffnfffffnffffffffffffffffffnffffffffffffffffffffffnbstansdfffnbfnfdfstansdnbststststfcststststststansbnbbbbbbbbbbffbanstdbfnnddststccffffffdffanstdfccccststststststststststststststststststststststffccccccststststststbststcststststststfststansbfcfstststststststcstststststststbstanssbcccstststststststststststststststststcstfstffstcstststststststststststststcstststststcststcststbststfstststststststststfstcstststststststcstststststststcstststststcststststststcststststfstcstststststststststststbstfstststststfststststststststfststcststcststststfststststcstststststststststffststcststststcstststcstststststststfstststfststcstffststststfststfcstststbstansbfffnffffffffnfffnffffnstn1st2stfdcffnfnffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffstnsn12st2stdcfffstnsn1st2stdcffffstnsn1st2stdcfnfnstn1st2stdcstnsn1st2stdcffstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stdcstnsn1st2stdcffstns1st2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stdcffstns1st2stdcstnsn1st2stdcstns1st2stdcnstn1st2stcffstnsn1st2stdcstns1st2stdcstnsnsdcnstn1st2stcstns1st2stcffufffffffstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stcffffnffstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcfffstnsn1st2stdcffffffffnffffffffffffstnsn1st2stdcnfffffffnffnstn1st2stdcfffffstnsn1st2stdcstnsnsdcstnsn1st2stdfcfffnstn1st2stdcfffnffffffnnnffnffffffffnffffffffffffffnnffnffffffnnffffffffffstnsn1st2stdcffnffffffffffffffffffffffnffffffffffffnfffffnffffffffffffffffffffffffffffffffnffffffffffffffnfffffffffffffffffffffffffffnfffffffnf fffffffffffffnffffffffffffffffffnffffnffffffffffffffnstns1nststdcffstnsn1st2stdcstns1nst2stdcstnsn1st2stdcstnsn1ststdcstns1nst2stdcstnsn1st2stcnstn1st2stdcstns1n2st2stdcstnsn1st2stdcfstnsn1st2stcnstn1st2stdcstnsn12st2stcstns1nst2stdcstns1st2stcstnsn1st2stdcstnsn12stst2stdcstnsn1st2stdcfffstns1st2stdcstnsn1st2stdcfstnsn12st2stdcstnsn1st2stdcstn1st2ststns1nst2stdcstnsn12st2stdcstnsn1st2stdcstnsfn1fst2stcstnsn1st2stdcstnsnsffdcstnsn1st2stdcffffstns1st2stdcffstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stdcstfnsf1st2stcffstns1nst2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stdcnnnstns1st2stdcstns1nst2stdcstnsn1st2stdcnstnsdncdstns1st2stdcstns1nst2stcnstn1st2stdcstnsn1st2stdcestnsn1st2stdcnstn1st2stddcffffffefffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffnstnsn12st2stdcnstn1st2stdcstnsnsdcstns1st2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stdcstns1st2stdcstnsn1st2stdstnsn1st2stdcnstn1st2stdcstnsn1st2stdcstns1st2stdcnstnsn1st2stdcnstn1st2stdcnstnsn1st2stdcffnstns1st2stdcffnnfnffrnstnsn1st2stdclsnffnnffansfnansstns1nst2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stdcdstnsn1st2stdcstns1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcansmnnssanuusstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstns1st2stdcfstnsn1st2stdcfffffnfnfffffffffffffnfffffffstns1st2stdcstns1st2stdcstns1st2stdcnstn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stdcsstns1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstns1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcnsnsnsnsoobstansdstns1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstns1st2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stddcstns1st2stdcstns1st2stdcstns1st2stcnstn1st2stdcstns1st2stdcstnsn1st2stdcstns1st2stdcnstn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstns1st2stdcnstn1st2stdcstnsn1st2stcstnsn1st2stdcstns1st2stdcnstn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcnfnnstns1st2stdcnstn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stcnstn1st2stdcnstns1st2stdcstnsn1st2stdcstns1st2stdcstnn1st2stdcstnsn1st2stdcstns1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstns1st2stdcstnsn1st2stdclsstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsd1nst2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstns1nst2stcstns1nst2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stcstnsn1st2stcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcnstn1st2stdcstnsn1st2stdcstnsn1st2stdcstns1st2stdcstnsn1st2std…

Utilisation d’arbres préfixes

Performances :108x moteur d’inférences

• Initialement sur une séquence linéaire

• Extension sur un graphe acyclique

• Contient les n préfixes d’une

séquence d’alarmes

– mémoire

– recherche

)1(Oh

n

)1(log

Oh

n

w

• Contient n graphes prefixes

– mémoire

– recherche

)( nO

)( 1nO

h

Mlog1

Les arbres de recherches de motifs temporels, spatio-temporels

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MACRO PREDICTION: ANTICIPATION DE TRAFIC,

CORRELATION DE CONTENU • Utilisation de la complexité jointe des séquences

Composition linéaire des arbres suffixes.

Algorithme minimal, mémoire minimale, pas de grammaire ni dictionnaire. Indépendant de la langue

105x +rapide analyse sémantique

Prédiction des performances moyennes sous modèle Markovien

a

na

na

banana

a

na

na

ananas

a na

na

na

!

1

!

1),(

2

22

, 1

11,21

*

21

21 n

sn

n

snCssC

nn

nn

n

nC nn

log,

1PI1

21212121

* ),(),(),(

ssssssssC

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EXTRACTION DES TENDANCES EN TEMPS REEL

• 3ème place au concours SNOW 2014

Détecter les sujets chauds pendant un jour sur Twitter

Granularité requise: 15 mn

Notre système analyse Twitter et donne des headlines en temps réel

http://www.snow-workshop.org/2014/

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COMPRESSION DE TOPOLOGIE DANS LES TRÈS GRANDS GRAPHES

• Remote spanner: micro cells en réseau

Facteur de performance/ BGP

Stade de France n=10 000: facteur=107 x BGP

Mobile cloud

• Fait partie des 10xchallenges

3

2log

n

nO

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CENTRALITÉ DANS LES GRAPHES

• Qui influence qui

Détection des utilisateurs critiques

• Algèbre linéaire distribué

Calcul du vecteur propre

Quasi impossible par méthodes classiques

Méthode du page rank par diffusion distribuée

Performance 104 xméthode de Gauss Siedel

• Marche aléatoire « quantique »

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JEU D’INFLUENCE DANS LES GRAPHES, OU COMMENT GAGNER UN

RÉSEAU

• Qui faut-il cibler en priorité?

Miser sur les influenceurs

Gagner par effet domino dans le graphe d’influence

Stratégie optimale (contre un pair de même poids)


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IP PLATFORM – MATHEMATICS

EXAMPLE OF GAME MESS: VOTING PROCESSES

<K> = 9.94

f = intermediate

CAPTURE DE MOTIFS SPATIAUX

Méthodes d’apprentissage

Des critères cachés d’utilité et de privacy

Utilisation d’apprentissage (EDA) sur les motifs d’attaque pour déterminer la quantité de bruit à injecter

Anonymisation des graphes évoluant dans le temps, détection des attaques

Attack subgraph cannot be re-identified in the

anonymized graph

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 TS1 TS2 TS3 TS4 TS5 TS6 TS7 TS8

Only 1 candidate detected for the attack graph => privacy broken

Original graph Anonymized graph

Attack subgraph

Malicious user

Dataset decomposition with

independent intervals

Analysis directly on the

anonymized graph

Anonymization with

existing techniques

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NETWORK ALGORITHMS, PROTOCOLS, AND SECURITY (NAPS) UNDERSTANDING, OPTIMIZING, AND SECURING COMMUNICATION

Providing key fundamental insights and enabling technologies for all aspects of communication.

• Fundamental mathematical and algorithmic advances Resource allocation, Predictive Analytics, Network Dynamics,

Network Monetization

• New network architectures, network protocols, and

network control strategies Software Defined Networking (SDN), Cross layer optimization,

Information aware networking, New protocols

• Proactive advances in the cyber security theory, design,

techniques, and artifacts (bot SW and HW) Advanced Persistent Threats (APT), Secure Data Management,

Secure Function Evaluation, Secure Virtual Machines

• Bell Labs, ALU and Industry Impact Cross BL program collaboration

Direct Business Line engagement

Frequent Customer and Industry interaction

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NAPS: LEADER: CHRIS WHITE

Strong, Multidisciplinary Team

Mathematics of Complex and Dynamic Networks Algorithms Protocols Security

NETWORK

Mathematics of Networks and Systems

Iraj

Saniee

Network Intelligence and Systems

Marina

Thottan Philippe

Jacquet

Cyber Security Research

Roberto

di Pietro

Cognitive Multimedia Networks

Werner

Van Leekwijck

Telecom Analytics

Huseyin

Uzunalioglu

Head Bell Labs Seoul

Network System & Service

Nakjung

Choi

Network Systems Research

T.V.

Lakshman

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