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n

UNIVERSITE KASDI MERBAH OUARGLA Faculté des Nouvelles Technologies de l’Information et de la

Communication Département d’électronique et des télécommunications

Mémoire MASTER ACADEMIQUE

Domaine: Sciences et Technologies Filière : Electronique Spécialité: Systèmes des télécommunications

Présenté par : ELDJEMAI ATALLAH

Thème

Performance d’un système MIMO-OFDM

Soutenu publiquement le :09/07/2019

Devant le jury :

Mlle LOUAZENE HASSIBA M. BELHEDRI ABDELKRIM

M. MOAD Med SAYEH

MAA MAA MAA

Présidente Examinateur Encadreur

UKM Ouargla UKM Ouargla UKM Ouargla

Année Universitaire: 2018 /2019

DEDICACE

A la mémoire de mon père ;

A ma très chère mère,

Une spéciale dédicace à ma chère femme ;

A mes chers enfants (Farouk, Farah, Fares et Fouad),

A mes frères et sœurs ;

A tous mes amis, mes enseignants, à tous ceux qui me sont chers, qui sont toujours parmi nous ou qui nous ont quitté pour un monde meilleur ;

Je dédie ce modeste travail.

REMERCIEMENTS

Je remercie messieurs les membres de jury d’avoir accepté d’examiner et

d’évaluer notre travail.

Je tiens à exprimer mes sincères gratitude à mon encadreur Mr. MOAD

Med Sayeh d’avoir accepter de m’encadrer et aussi pour sa patience, son

soutien et ses orientations.

Je tiens à témoigner toute ma reconnaissance aux personnes suivantes,

pour leur aide dans la réalisation de ce travail :

Guennane Naim, Belatrache Djamel, Harrouz Abdelkader, Masmoudi

Djamel, Hathat Fathi.

Je remercie également toute l’équipe pédagogique de l’université de

Ouargla notamment mes enseignants : Mrs. MEKIMEH, BOUELSBAA,

MOAD, BELHEDRI, Mme BOUCHOUREB, Mme BENGREINAH et

Mr ; TOUBAKH.

Je tiens à remercier toutes les personnes qui m’ont aidée lors de la

rédaction de ce mémoire.

LISTES DES FIGURES

Chapitre n°01

Figure 1.1 : format de modulation à porteuse unique………………………………………05

Figure 1.2 : Représentation temporelle et fréquentielle d’un signal OFDM……………………..07

Figure 1.3: Schéma de principe illustratif de la modulation et la démodulation OFDM……09

Figure 1.4 : Intervalle de garde…………………………………………………...………… 11

Figure 1.5 : Préfixe cyclique……………………………………………………...………… 11

Figure 1.6 : Zéro Padding…………….…………………………………………..………… 12

Figure 1.7 : Schéma de principe de la technique OFDM…………………………………… 13

Chapitre n°02

Figure. 2.1 Schéma d’un système de transmission MIMO avec M émetteurs et N

récepteurs……………………………………………………………………………………16

Figure. 2.2 Schéma d’un système de transmission SISO……………………………………17

Figure. 2.3 Schéma d’un système de transmission MISO……………………………….…..18

Figure. 2.4 Schéma d’un système de transmission MISO…………………………………...19

Figure. 2.5 Schéma d’un système de transmission MIMO…………………………………..20

Figure 2.6 Comparaisons de compacité entre les systèmes SISO et MIMO…………………21

Figure. 2.7 Schéma d’un système MIMO ……………………………….………..…………24

Figure. 2.8 : Combinaison générale de signaux reçus sur un système multi-antennes………25

Figure. 2.9 : Combinaison par commutation……………………………….………..………26

Figure. 2.10: Combinaison par sélection (SC) …………………………….………..………26

Figure. 2.11 : Combinaison par gain égal (EGC) ……………………………….………..…27

Figure. 2.12 : Combinaison par rapport maximal (MRC) ……….……………………….…28

Figure. 2.13. Architecture d'un émetteur H-BLAST……………………………..….………29

Figure. 2.14. Architecture d'un émetteur V-BLAST……………………………….…………29

Figure. 2.15 . Architecture d'un émetteur D-BLAST……………………………….………...30

Chapitre n° 03

Figure.3.1 Le système de transmission MIMO/OFDM…………………………….…...……33

Figure.3.2 Influence de la taille de FFT sur le BER…….………………………….…...……38

Figure.3.3 Influence de la valeur de préfixe cyclique CP sur le BER………………....…..…39

Figure.3.4 Influence de nombre d’antennes sur le BER ……………….…...………………40

ACI Adjacent Channel Interference

AMPS Advanced Mobile Phone System

AWGN Additive white Gaussian noise

BER Binary Error Rate

BPSK Binary Phase Shift Keying

CCI Co-channel interference

CP Cyclic prefix

DAC Digital-to-analog converter

DFT Discrete Fourier Transform

EGC Combinaison par gain égal

FDM Frequency Division Multiplexing

FFT Fast Fourier Transform

GSM Global System for Mobiles

IDFT The Inverse Discrete Fourier Transform

IEP Interférence Entre Porteuse

IES Interférence Entre Symbole

IFFT The Inverse Fast Fourier Transform

LTE Long Term Evolution”)

MIMO Multi-Input et Multiple Output

MISO multi-Input et Single Output

M-PSK Mr Phase Shift Keying

MRC Combinaison par rapport maximal

NMT Nordic Mobile Telephone

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing

PAPR Peak to Average Power Ratio

PSK Phase Shift Keying

QAM Modulation d'amplitude en quadrature

QPSK Quaternary Phase Shift Keying

RF Radiofréquence

S/B sIgnal sur bruit

SC combinaison par sélection

SDM Spatial Division Multiplexing

SIMO Single-Input et multiple Output

SISO Single Input Single Output

SNR Signal to Noise Ratio

STBC Space-Time Bloc Code

STTC Codes espace-temps en treillis

TEB Taux d'érreur Binaire

VDSL Very high bit rate digital subscriber line

WIMAX Worldwide Interoperability for Microwave Access

WLAN Wireless Local Area Network

ZP Zero Padding

Titre : Performance d’un système MIMO-OFDM.

Résumé : Le but de ce travail est d'étudier les performances du système MIMO-OFDM. Pour cela, ce

travail est divisé en trois chapitres. Dans le premier chapitre, le principe de la technique OFDM, son

fonctionnement, ses avantages et ses inconvénients sont présentés. Le principe de la technique MIMO,

ses différentes configurations en réception comme en émission sont expliquées dans le deuxième

chapitre et dans le dernier chapitre, la combinaison des techniques MIMO et OFDM est présentée. Les

performances combinées du système sont également simulées avec le logiciel matlab. De plus en plus,

l’effet de divers paramètres sur ce système combiné est étudié.

Title: Performance of a MIMO-OFDM system

Summary: The aim of this work is to study the performance of MIMO-OFDM system. For that, this

work is divided into three chapters. In the first chapter, the principal of OFDM technique, its operation,

advantages and disadvantages are presented. The principal of MIMO technique, its different

configurations in reception as in emission are explained in the second chapter and in the last chapter,

the combination of MIMO and OFDM techniques is presented, also the combined system performance

is simulated with matlab software. More ever, the effect of various parameters on this combined system

is investigated.

MIMO-OFDM أداء نظام العنوان:

. لذلك ، ينقسم هذا العمل إلى ثلاثة فصول. في الفصل الأول ، MIMO-OFDMالهدف من هذا العمل هو دراسة أداء نظام ملخص:

، وتكويناتها المختلفة في الاستقبال كما هو MIMOوتشغيلها ومزاياها وعيوبها. تم شرح أساس تقنية OFDMيتم تقديم مبدأ تقنية

، كما تمت محاكاة أداء OFDMو MIMOل الثاني ، وفي الفصل الأخير ، تم تقديم مزيج من تقنيات الحال في الانبعاثات في الفص

النظام المدمج مع برنامج المتلاب. أكثر من أي وقت مضى ، يتم بحث تأثير المعلمات المختلفة على هذا النظام المشترك

SOMMAIRE

Page

Dédicace

Remerciements

Résumé

Liste des figures

Liste des abréviations

Sommaire

Introduction générale 1

Chapitre n° 1 : La modulation OFDM.

1.1 Introduction 3

1.2 Historique 4

1.3 La Modulation mon porteuse 4

1.4 La modulation multi porteuse 5

1.5 Principe de l’OFDM 5

1.6 Modulation et démodulation OFDM 7

1.7 Intervalle de garde 10

1.7.1 Préfixe cyclique (CP) et le Suffixe cyclique (SC) 11

7.2 Zero Padding (ZP) 12

1.8 Bande de garde 12

1.9 Avantages du système OFDM 13

1.10 Inconvénients des systèmes OFDM 14

1.11 Conclusion 15

Chapitre n° 2 : Les systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)

2.1 Introduction 16

2.2 Capacité 17

2.2.1 Système SISO

17

2.2.2 Système MISO 18

2.2.3 Système SIMO 18

2.2.4 Système MIMO 19

2.3 Les technique MIMO 21

2.3.1 Techniques de diversité 22

2.4 Techniques de diversité dans les systèmes MIMO

23

2.4.1 Techniques de diversité en émissions 23

2.4.1.1 Le multiplexage par division spatiale (SDM Spatial Division

Multiplexing)

23

2.4.1.2 Codage spatio-temporel (STC) 23

2.4.2 Techniques de diversité en réception 24

2.4.2.1 Combinaison par commutation 25

2.4.2.2 Combinaison par sélection (SC) 26

2.4.2. 3 Combinaison par gain égal (EGC)

27

2.4.2.4 Combinaison par rapport maximal (MRC) 27

2.5 Architecture MIMO 28

2.5.1 Architecture H-BLAST 29

2.5.2 Architecture V-BLAST 29

2.5.3 Architecture D-BLAS 30

2.6 Technique de formation faisceaux (Beamforming) 30

2.7 Conclusion 31

Chapitre n°3 : Association MIMO-OFDM

3.1 Introduction 32

3.2 Association MIMO-OFDM 33

3.3 Applications 35

3.4 Simulation 36

3.4.1 Taux d’Erreurs Binaires 36

3.4.2 Rapports Signal sur Bruit 36

3.4.3 Canal AWGN 36

3.4.4 Canal Rayleigh 37

3.4.5 Simulation et performance d’un système MIMO-OFDM 37

3.4.5.2 Influence de la taille de FFT sur le BER 38

3.4.5.3 Influence de la valeur du préfixe cyclique sur le BER 39

3.4.5.4 Influence du nombre d’antennes sur le BER 40

Conclusion Générale 41

Bibliographie

INTRODUCTION

GÉNÉRALE

Introduction

1

INTRODUCTION GÉNÉRALE

On a vécu ces deux dernières décennies une évolution gigantesque des systèmes de

téléphonie mobile qui est l’une des applications de télécommunications à la croissance la

plus rapide et la plus exigeante.

Aujourd'hui, il représente un pourcentage sans cesse croissant de tous les nouveaux

abonnements téléphoniques dans le monde.

Le concept de service cellulaire consiste à utiliser des émetteurs de faible puissance dans

lesquels les fréquences peuvent être réutilisées dans une zone géographique donnée. L'idée

d'un service de radio mobile basé sur des cellules a été créée aux États-Unis chez Bell Labs

au début des années 1970. Cependant, les pays nordiques ont été les premiers à introduire

des services cellulaires à usage commercial avec l'introduction du Nordic Mobile

Telephone (NMT) en 1981. Les systèmes cellulaires ont commencé aux États-Unis avec la

sortie du système de téléphonie mobile évolué (AMPS) en 1983. [1]

La norme AMPS a été adoptée par les pays d'Asie, d'Amérique latine et d'Océanie, créant

ainsi le plus grand marché potentiel au monde pour le cellulaire. Au début des années 1980,

la plupart des systèmes de téléphonie mobile étaient analogiques plutôt que numériques, à

l'instar des nouveaux systèmes actuels. L’un des problèmes auxquels les systèmes

analogiques étaient confrontés était l’incapacité de gérer les besoins croissants en capacité

de manière rentable. En conséquence, la technologie numérique a été bien accueillie. Les

avantages des systèmes numériques par rapport aux systèmes analogiques sont la facilité

de signalisation, la réduction des interférences, l’intégration de la transmission et de la

commutation et une capacité accrue à satisfaire les demandes de capacité [1].

GSM signifie Global System for Mobiles. Il s'agit d'un standard mondial pour la téléphonie

cellulaire numérique, ou comme la plupart des gens le connaissent, les téléphones mobiles

numériques. Le GSM a été créé par les Européens et signifiait à l'origine «Groupe Special

Mobile», mais cela ne se traduisait pas bien. Le nom désormais commun, plus attrayant à

l'échelle mondiale, a été adopté. Le GSM est une norme publiée par l'ETSI et a été

largement implémenté en Europe, en Asie et de plus en plus en Amérique.

Le monde de la communication a fait des avancées qualitatives dans les communications

sans fil, où les services aux utilisateurs sont devenus plus nombreux, nécessitant le transfert

Introduction

2

de la voix, des données ou du contenu multimédia (images, vidéo, ...). Ce développement

s'est accompagné d'une augmentation significative du nombre d'utilisateurs et de leurs

exigences en termes de productivité, alors que l'utilisateur n'est pas convaincu de parler

uniquement avec son interlocuteur au téléphone, mais nécessite d'autres services tels que

l'Internet mobile ou les appels vidéo, et avec une bonne qualité de service.

Cependant, l'augmentation des besoins de production est entravée par la disponibilité des

ressources spectrales pour le rayonnement électromagnétique, et aussi par la nature des

canaux eux-mêmes.

En effet, les communications sont faites sur de plus en plus de bandes de fréquences

limitées par le grand nombre de normes. De plus, la communication sans fil est réalisée par

la propagation d'une onde électromagnétique dans l'espace, mais le canal est généralement

de type multi-trajets, en raison de plusieurs obstacles (bâtiments, arbres, voitures, etc.). A

la réception, le signal reçu d'un ensemble de signaux est constitué de directions différentes

qui rendent le canal sélectif en fréquence et augmentent son effet avec le débit de

transmission.

Pour résoudre ces problèmes, deux technologies ont été adoptées, la première est le système

multi-antennes MIMO (Multi-Input et Multiple Output), ont vu le jour, ce qui a permis de

gagner en diversité spatiale et d'améliorer la capacité du système. La seconde est la

modulation multi-porteuses OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), qui

permet d'accéder à une bonne efficacité spectrale avec une bonne robustesse de la

transmission. En outre, des débits historiques ont été atteints avec l’apparition de la

combinaison des deux technologies précédentes pour donner un nouveau système, ce qu'on

appelle MIMO-OFDM, qui est la base principale du système de communication de la

quatrième génération, ce qui permet une meilleure exploitation de la plus grande diversité

spatiale et de la diversité fréquentielle prévue par cette technique de modulation.

Dans les chapitres de cette mémoire, on fera une présentation des deux technologies, les

systèmes MIMO, la technique OFDM et l’association MIMO-OFDM.

Dans le dernier chapitre on fera une simulation des performances, en terme de BER, des

système MIMO-OFDM en fonction des paramètres de conception c.a.d la taille FFT, le CP,

la modulation (QAM, PSK) et le nombre des antennes utilisées.

CHAPITRE N° 1

La technique OFDM

(ORTHOGONAL FREQUENCY-

DIVISION MULTIPLEXING)

Chapitre n°01 La modulation OFDM

3

1.1. Introduction

L’OFDM “Orthogonal Frequency Division Multiplexing” est une technique de

modulation multi-porteuses sophistiquée et a fait ses preuves dans le domaine de la

communication sans fil permettant aux technologies actuelles d’atteindre un débit de

transmission élevé. Elle est utilisée dans la plupart des standards de communication tels que le

DAB, le DVB-T, les réseaux locaux sans fil (WLAN), le WIMAX et le LTE (“Long Term

Evolution”) et d’autre applications de la communication sans fils. [1]

L’OFDM est une forme particulière de la technique de modulation multi-porteuses par

multiplexage par répartition en fréquence (FDM). Dans les systèmes à porteuses multiples, les

informations à transmettre sont divisées en plusieurs fragments plus petits et sont transmises

indépendamment [2].

OFDM, comme FDM, sépare la largeur de bande du canal en plusieurs sous-porteuses à bande

étroite pour acheminer les informations. Pour prévenir les interférences de porteuses adjacentes

(ACI), les systèmes FDM traditionnels nécessitent de petits espaces ou des bandes de garde

entre les porteuses où aucune information ne peut être transmise. Cela entraîne une perte de

spectre. Pour résoudre ce problème, OFDM utilise des sous-porteuses spéciales, orthogonales

les unes aux autres. Cela permet non seulement de retirer les bandes de garde, mais étant donné

que les sous-port0euses ne sont absolument pas liées, elles peuvent même se chevaucher. C'est

pourquoi OFDM utilise si efficacement la bande passante [3].

L'utilisation de sous-canaux à bande étroite par rapport à un seul canal à large bande rend le

système très résistant aux évanouissements de canal, ce qui réduit considérablement la

complexité requise de l'égaliseur de récepteur. Un récepteur OFDM typique utilise

uniquement un égaliseur à prise unique par sous-porteuse.


4

1.2. Historique

La modulation multi-porteuse a été introduite à la fin des années 50, sa première

utilisation était dans des systèmes de communications hautes fréquences militaires. Quelques

années plus tard elle a été améliorée avec l'apparition du concept des signaux orthogonaux à

bande limitée, concept que l’on appellera par la suite "Orthogonal Frequency Division

Multiplexing" (OFDM).

La difficulté majeure d’implantation de la modulation réside alors dans la nécessité de disposer

d’une banque d’oscillateurs sinusoïdaux en ´émission pour générer les sous-porteuses et autant

de démodulateurs cohérents en réception. Cette difficulté rend alors impossible l’exploitation

des communications multi-porteuses et les transmissions OFDM ne suscitent alors qu’un intérêt

académique.

En1971, Weinstein et Ebert proposent l’utilisation de la transformée de Fourier discrète afin de

générer la modulation et la démodulation des signaux multi-porteuses. Cette avancée est alors

déterminante pour les communications OFDM puisque les avancées dans le domaine du

traitement des signaux numériques éliminent peu à peu les contraintes matérielles liées `a la

modulation [3].

L’implantation totalement numérique de la transformée de Fourier voit alors la démocratisation

des communications OFDM.

A partir des années 90, les transmissions OFDM s’imposent graduellement dans un grand

nombre de normes de communication.

1.3. Modulation mono porteuse

Dans la modulation mono-porteuse, chaque symbole élémentaire d’information occupe toute la

bande spectrale disponible sur un intervalle de temps minimale.


5

Figure 1.1 : format de modulation à porteuse unique.

Les systèmes de transmission mono porteuse sont des systèmes qui transmettent les

données de façon séquentielle sur une seule bande de fréquence ou canal physique,

autour d’une seule porteuse.

1.4. Modulation multi porteuse

Les techniques qu’on appelle multi porteuses consistent à transmettre des données

numériques en les modulant sur un grand nombre de porteuses en même temps. Ce

sont des techniques de multiplexage en fréquence qui existent depuis longtemps.

Son principe est de diviser la totalité de la bande passante allouée à la transmission

en un nombre fini de sous-porteuses. L’information sera transmise sur chacune de

ces sous-porteuses. En effet, le train binaire contenant l’information à transmettre

sera répartie sur N sous-porteuses orthogonales. L’espacement entre les sous-

porteuses est choisi tel que ces dernières soient mathématiquement orthogonales les

unes par rapport aux autres.

1.5 Principe de l’OFDM

Le principe de l'OFDM consiste à répartir sur un grand nombre de sous-porteuses le

signal numérique que l'on veut transmettre. Comme si l'on combinait le signal à transmettre sur

un grand nombre de systèmes de transmission (des émetteurs, par exemple) indépendants et à

des fréquences différentes.

Pour que les fréquences des sous-porteuses soient les plus proches possibles et ainsi transmettre

le maximum d'information sur une portion de fréquences donnée, l'OFDM utilise des sous-

porteuses orthogonales entre elles. Les signaux des différentes sous-porteuses se chevauchent

mais grâce à l'orthogonalité n'interfèrent pas entre eux.


6

Notions d’orthogonalité :

L’orthogonalité est la propriété fondamentale qui permet de transmettre des signaux

d’informations multiples dans un même canal et de les détecter sans interférences.

Mathématiquement, l’orthogonalité de deux fonctions f et g peut être définis dans un

intervalle [a,b] par la relation [4][12] :

∫ 𝑓𝑏

𝑎(t).g(t).dt=0 (1.1)

Cette relation s’explique par le fait que ces deux fonctions sont disjointes sur le segment [a, b].

Les systèmes OFDM transmettent les données par blocs (symboles OFDM),

chaque bloc comporte un ensemble de N sous-porteuses orthogonales dont les

fréquences centrales 𝑓𝑘 sont espacées d’un multiple de l’inverse de la période

symbole 𝛥 = 1𝐼�̅�

⁄ . L’ensemble est centré autour de𝑓𝑝, la fréquence de travail.

Les données d’entrée d’un système OFDM sont sous forme d’un flux binaire mis

en série. Des symboles complexes X sont, ensuite, définis à partir de ces éléments

binaires selon une constellation typiquement de modulation BPSK, QPSK ou QAM.

Les données passent dans un buffer permettant de les convertir de série en

parallèle. Après cela, elles sont converties au domaine temporel à l’aide d’une

transformée de Fourier inverse discrète (IDFT) ou rapide (IFFT) [5]. La IDFT (ou IFFT)

accomplit cette transformation en préservant l’orthogonalité entre les différents sous porteuses.

Cette étape caractérise ce qu’on appelle la modulation OFDM.


7

Figure 1.2 : Représentation temporelle et fréquentielle d’un signal OFDM

La seule difficulté de mise en œuvre réside dans la synchronisation entre l'émetteur et le

récepteur

1.6. Modulation et démodulation OFDM :

L’émetteur OFDM module les éléments binaires du message à transmettre en des

symboles (PSK ou QAM). Ces symboles vont ensuite être repartis en N flux

parallèles. Chaque flux de symbole va moduler une sous porteuse différente.

Soit𝑋𝑙[𝑘], 𝑙 = 0,1,2, … , ∞, le 𝑙𝑒𝑚𝑒 symbole transmit sur la 𝑘𝑒𝑚𝑒 sous porteuse. A

cause de la répartition série / parallèle des symboles, la transmission de N symbole

(PSK ou QAM) va durer 𝑁𝑇𝑠, ce qui forme un seul symbole OFDM de duré 𝑇𝑠𝑦𝑚 =

𝑁𝑇𝑠 avec (Ts : période PSK ou QAM)

Si Ѱ𝑙,𝑘(𝑡) est le 𝑙𝑒𝑚𝑒signal OFDM en la 𝑘𝑒𝑚𝑒 sous porteuse, donnée sous la forme :

Ѱ𝑙,𝑘(𝑡) = {𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑘(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚) 0<𝑡≤𝑇𝑠𝑦𝑚

0; 𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒𝑢𝑟𝑠 } (1.2)

Alors, l’expression continue en bande de base des signaux OFDM est de la forme :

𝑥(𝑡) = ∑ ∑ 𝑋𝑙[𝑘]Ѱ𝑙,𝑘(𝑡)𝑁−1𝑘=0

∞𝑙=0 (1.3)

= ∑ ∑ 𝑋𝑙[𝑘]𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑘(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚)

𝑁−1

𝑘=0

+∞

𝑙=0


8

Si on échantillonne aux instantt = 𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚 + 𝑛𝑇𝑠, avec𝑇𝑠 =𝑇𝑠𝑦𝑚

𝑁𝑒𝑡 𝑓𝑘 =

𝑘

𝑇𝑠𝑦𝑚, on

obtient le symbole OFDM en temps discret :

𝑥𝑙[𝑛] = ∑ 𝑋𝑙[𝑘]𝑒𝑗2𝜋𝑘𝑛

𝑁𝑁−1𝑘=0 pour n=0, 1,2,…, N-1 (1.4)

Cette expression n’est autre que la IDFT des symboles (PSK ou QAM)

{𝑋𝑙[𝑘]}𝑘=0𝑁−1 qui peut être efficacement calculée avec l’algorithme IFFT (transformé

de fourrier rapide Inverse).

Au niveau du récepteur, en omettant l’effet du canal et du bruit, les symboles (PSK

ou QAM) émit peuvent être reconstruit à partir du symbole bande de base OFDM

reçu

𝑦𝑙(𝑡) = ∑ 𝑋𝑙[𝑘]𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑘(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚)𝑁−1𝑘=0 (1.5)

Grâce à l'orthogonalité entre les sous porteuses

𝑌𝑙[𝑘] =1

𝑇𝑠𝑦𝑚 ∫ 𝑦𝑙(𝑡)𝑒−𝑗2𝜋𝑘𝑓𝑘(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚)𝑑𝑡

+∞

−∞

=1

𝑇𝑠𝑦𝑚∫ {∑ 𝑋𝑙[𝑖]𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑖(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚)𝑁−1

𝑖=0 }𝑒−𝑗2𝜋𝑓𝑘(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚)∞

−∞𝑑𝑡 (1.6)

= ∑ 𝑋𝑙[𝑖] {1

𝑇𝑠𝑦𝑚∫ 𝑒𝑗2𝜋(𝑓𝑖−𝑓𝑘)(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚)𝑑𝑡

𝑇𝑠𝑦𝑚

0

} = 𝑋𝑙[𝑘]

𝑁−1

𝑖=0

De même, en temps discret, si {𝑦𝑙[𝑛]}𝑛=0𝑁−1 sont les valeurs du symbole OFDM reçu

échantillonné à l’ instant 𝑡 = 𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚 + 𝑛𝑇𝑠 , alors la démodulation en temps discret

est donnée par ;

𝑌𝑙[𝑘] = ∑ 𝑦𝑙[𝑛]𝑒−𝑗2𝜋𝑘𝑛

𝑁

𝑁−1

𝑛=0

= ∑ {1

𝑁∑ 𝑋𝑙[𝑖]𝑒

𝑗2𝜋𝑖𝑛

𝑁𝑁−1𝑖=0 } 𝑒−

𝑗2𝜋𝑘𝑛

𝑁𝑁−1𝑖=0 (1.7)

=1

𝑁∑ ∑ 𝑋𝑙[𝑖]𝑒

𝑗2𝜋(𝑖−𝑘)𝑛𝑁 = 𝑋𝑙[𝑘]

𝑁−1

𝑖=0

𝑁−1

𝑖=0


9

Cette expression est celle de la DFT à N point de {𝑦𝑙[𝑛]}𝑛=0𝑁−1 qui peut être calculée

efficacement par l’algorithme FFT.

Figure 1.3: Schéma de principe illustratif de la modulation et la démodulation OFDM

pour N = 6.

La Figure 1.3 illustre la modulation et la démodulation OFDM, les symboles

𝑋[𝑘] du domaine fréquentiel, module les sous porteuses de fréquence𝑓𝑘 =𝑘

𝑇𝑠𝑦𝑚, 𝑘 =

0,1, … . , 𝑁 − 1, tandis que, la démodulation utilise l’orthogonalité des sous porteuses

au niveau du récepteur. Le symbole d’origine 𝑋[𝑘] de duré 𝑇𝑠 voie sa période

𝑋[1] 𝑓1 = 2/𝑇𝑠𝑦𝑚

𝑋[0]

𝑓0 = 1/𝑇𝑠𝑦𝑚

(a) modulation/démodulation OFDM

t

𝑇𝑠𝑦𝑚0

𝑇𝑠𝑦𝑚0

𝑇𝑠𝑦𝑚

0

𝑇𝑠𝑦𝑚

0

𝑇𝑠𝑦𝑚0

𝑇𝑠𝑦𝑚

0

Y[0]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[4]

Y[5]

Demappeur

P/

S

𝑇𝑠𝑦𝑚 : Durée du symbole

OFDM

𝑋[5]

𝑓5

= 6/𝑇

𝑋[4]


𝑋[3]

𝑓3

= 4/𝑇

𝑋[2]


PSK /QAM

Mappeur

Flux

binaire

S/P

X

[𝐾]

(b) Réalisation de l'orthogonalité de la sous-porteuse


10

étendue à 𝑇𝑠𝑦𝑚 = 𝑁𝑇𝑠 a cause de la transmission de N symboles en parallèle. Les N

signaux ainsi formés correspondent à un symbole OFDM de duré 𝑇𝑠𝑦𝑚 ,

La modulation et la démodulation OFDM peuvent être alors implémentées en

utilisant l’algorithme IFFT/FFT (IDFT/DFT).

Au niveau de l’émetteur, une IFFT d’ordre N des {𝑋𝑙[𝑘]}𝑘=0𝑁−1 est utilisée pour

génère les {𝑥[𝑘]}𝐾=0𝑁−1 qui correspondent aux échantillons de la somme des N signaux

des sous porteuse orthogonales.

Au niveau du récepteur, la FFT d’ordre N, des échantillons 𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] + 𝑤[𝑛]

(𝑤[𝑛] échantillon du bruit additif), est utilisée pour générer les {𝑌𝑙[𝑘]}𝑘=0𝑁−1 version

bruitée des symboles transmis. Puisque les sous porteuses ont une durée limitée 𝑇𝑠 ,

le spectre du signal OFDM correspondent à la somme de N fonctions sinus cardinal

qui se recouvrent et qui sont espacées par 1

𝑇𝑠.

1.7. Intervalle de garde

L'intervalle de garde est inséré à chaque début de trame, prolongeant la durée d'un symbole

OFDM à Ts = T + Tg . La période d'intégration reste néanmoins la même puisque l'intervalle

est supprimé `a la réception. En choisissant un intervalle de garde au moins aussi long que le

retard maximum induit par le canal de communication [6], comme montré à la figure I.4, les

trames adjacentes à i n'interfèrent plus pendant la période d'intégration T du symbole. Les IES

sont alors évitées et toutes les composantes du signal sur T sont issues de la même trame en

fonction des échos. L'intervalle de garde est donc élément essentiel des communications OFDM

pour s'affranchir des IES.


11

Figure 1.4 : Intervalle de garde

Il existe principalement deux types d'intervalles de garde utilisés dans la pratique :

1- L’extension cyclique (CP/SC)

2- Le zéro Pudding

1.7.1. Préfixe cyclique (CP) et le Suffixe cyclique (SC)

Le CP Consiste à copier une partie de la fin d'un symbole OFDM dans son début

comme il est illustré dans la figure 1.5

Figure 1.5 : Préfixe cyclique


12

Par contre, le suffixe cyclique consiste à copier une partie du début d'un symbole OFDM dans

sa fin. Il a été démontré que l'ajout d'un intervalle de garde, de longueur égale ou supérieure à

la dispersion maximale causée par le canal, permet de maintenir l'orthogonalité entre les

différentes sous porteuses.

Le CP et le CS peuvent être utilisés ensemble, comme dans le système VDSL, le premier pour

prévenir l’IES et le second pour garantir l’orthogonalité entre les signaux.

1.7.2. Zero Padding (ZP)

À la différence de l'intervalle de garde de type CP, dans ce cas, l'intervalle de garde ne

contient que des zéros.

Figure 1.6 : Zéro Padding

1.8. Bande de garde

Un symbole OFDM, dans le domaine fréquentiel, est la somme des sous porteuses, chacune,

représentée par un signal en sinus cardinal (Sinc). Cette somme résulte en un débordement du

spectre du signal OFDM, ce qui engendre une interférence avec les spectres adjacents. C'est

pour cette raison qu'une bande de garde est ajoutée des deux côtés du spectre du signal OFDM

pour minimiser les interférences avec les spectres adjacents.

L’eme symbole OFDM

(l+1)’eme symboleOFDM

zéro zéro

𝑇𝑠𝑦𝑚 = 𝑇𝐺 + 𝑇𝑠𝑢𝑏

𝑇𝐺 𝑇𝑠𝑢𝑏


13

Figure 1.7: Schéma de principe de l'émetteur et du récepteur dans un système OFDM

1.9. Avantages du système OFDM

Combattre l’IES et réduction de l’IEP

L’utilisation du préfixe cyclique permet un double avantage :

1- L’élimination de l’IES, due à l’occupation de l’intervalle de garde entre deux

symboles OFDM.

2- La suppression de l’IEP, à cause du maintien de l’orthogonalité entre les sous

porteuses.

Efficacité spectrale

L’orthogonalité entre les sous porteuses (sous porteuses espacées de 1/𝑇𝑠𝑦𝑚)

permet d’arranger les sous porteuses de manière que les lobes latéraux des sous

porteuses adjacentes se recouvrent sans pour autant créer de l’interférence entre


14

porteuses IEP au niveau du récepteurs. L’occupation spectrale est alors réduite par

rapport à une FDM (Frequency Division Multiplexing) classique.

Simplicité d’implémentation :

L'utilisation des algorithmes IFFT/FFT dans l'implémentation, permet de réduire la

complexité et les coûts des émetteurs /récepteurs OFDM [7]

Robustesse : Les systèmes OFDM sont plus robustes que les systèmes mono-

porteuses dans les environnements sélectifs en fréquence.

Débit :

Dans les canaux variant lentement dans le temps, il est possible d’augmenter la

capacité d’un système OFDM en adaptant le débit par sous porteuse selon le SNR de

cette sous porteuse particulière.[8]

Inégration :

Les systèmes OFDM peuvent intégrer les bénéfices des systèmes MIMO, des

antennes intelligentes et des modulations adaptatives.

1.10. Inconvénients des systèmes OFDM

Synchronisation

L’OFDM est très sensible aux erreurs de synchronisation fréquentielle et

temporelle. La source d’erreur de synchronisation fréquentielle est, d’une part, la

différence entre les fréquences des oscillateurs locaux dans l’émetteur et le

récepteur. D’autre part, l’étalement Doppler a cause de la mobilité de l’émetteur et

du récepteur.

Pour optimiser les performances d’une liaison OFDM, une synchronisation

minutieuse doit être maintenue au niveau symbole, fréquences porteuses et

fréquence d’échantillonnage [8].


15

Rapport puissance crête à puissance moyenne (PAPR)

Le PAPR (Peak to Average Power Ratio), est proportionnel au nombre des sous

porteuses utilisées dans un système OFDM. Un PAPR important rend complexe

l’implémentation des convertisseurs Analogique/Numérique (DAC et DCA). De

même, la conception des amplificateurs RF devient difficile si le PAPR augmente.

Pour réduire le PAPR, les techniques de fenêtrage et les techniques d'annulation de

crête peuvent être utilisées [7].

Interférence Co-canal : L’utilisation de l’OFDM dans les systèmes de

communication cellulaire induit l’apparition d'Interférence entre Co-Canal (CCI).

Ces interférences peuvent être combattues par les techniques d’antennes adaptives.

1.11. Conclusion:

Dans ce chapitre nous avons présenté la technique de modulation OFDM. Nous avons ainsi

défini les caractéristiques et les paramètres de cette modulation, à savoir, la taille de la fenêtre

IFFT/FFT, l'intervalle de garde, la bande de garde, etc. L'effet de ces paramètres sur les

performances de la transmission sera présenté dans le troisième chapitre.

CHAPITRE N° 2

Les systèmes MIMO

(Multi-Input et Multiple-Output)

Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)

16

2.1 Introduction

Les systèmes de communications conventionnels utilisant une seule antenne en

émission et en réception, sont limités par leur faible débit et la limitation de la bande passante.

Or, de plus en plus de services dans les nouveaux et futurs systèmes de communications sans

fil demandent plus de débit de transmission de données.

L'ajout davantage d'antennes en émission et en réception permet l'introduction d'une troisième

dimension qui est l'espace. Ce type de systèmes est devenu désormais très populaire et connu

sous le nom MIMO (Multiple Input Multiple Output) (Figure 2.1).

Son apparition était dans les années 90 grâce à Gerard. J. Foschini [9]. Le but étant d’augmenter

le débit et la portée des réseaux sans fil.

Figure. 2.1 Schéma d’un système de transmission MIMO avec M émetteurs et N récepteurs.

La mise en place d’une telle structure permet au système utilisé d’atteindre des débits

importants et cela sans changer la largeur de la bande allouée au signal ni sa puissance

d’émission. De plus, le fait d’utiliser plus d’une antenne des deux côtés du système permet

d’apporter de la diversité.

En effet, plusieurs répliques de la même information sont transmises sur plusieurs canaux ayant

des puissances comparables et des évanouissements indépendants, et donc, il est fort probable


17

qu’au moins un, ou plus, des signaux reçus ne soit pas atténué à un moment donné, et par

conséquent on obtient une transmission de bonne qualité. Cela a pour conséquence

l’amélioration du rapport signal à bruit (en anglais Signal to Noise Ratio (SNR)) et donc du

taux d’erreurs binaires. Pour mettre en place ces améliorations, les systèmes MIMO exploitent

les techniques de Diversité d'espace, fréquentielle et de temps.

2.2 Capacité :

La capacité d'un canal est la quantité maximale d'information pouvant transiter à travers le canal

par unité de temps.

2.2.1 Système SISO

C’est le système le plus simple qui utilise une seule antenne en émission et une

autre en réception. C'est effectivement un canal radio standard - cet émetteur fonctionne avec

une antenne comme le récepteur. Il n'y a pas de diversité et aucun traitement supplémentaire

n'est nécessaire (Figure 2.2).

La capacité du canal SISO est :

C= log2(1 + ρ|h|2) (2.1) Où :

h : est le gain complexe du canal

𝜌 : est le rapport signal sur bruit à l’antenne de réception.

Figure. 2.2 Schéma d’un système de transmission SISO


18

2.2.2- Système MISO

C’est une technique de diversité spatiale en émission. C'est-à-dire Plusieurs antennes émettent

des signaux qui sont interceptés par une seule antenne en réception (Figure 2.3).

Dans ce mode de transmission, une superposition du signal transmis simultanément

par les Nt antennes émettrices est reçue. Chaque antenne émet le même symbole

d’énergie. C'est-à-dire que la puissance émise est divisée sur le nombre d’antenne.

La capacité du canal MISO

𝐶 = 𝑙𝑜𝑔2 (1 +𝜌

𝑀∑ |ℎ|2𝑀

�̇�=1) (2.2)

Où :

Figure. 2.3 Schéma d’un système de transmission MISO

2.2.3- Système SIMO

C’est une technique qui utilise plusieurs antennes en réception pour lutter contre

l’évanouissement dû au canal (Figure 2.4).

Le signal reçu est additionné et le rapport signal sur bruit total est la somme des

rapports signaux sur bruits de chacun des antennes de la réception.

La capacité du canal SIMO est :


19

𝐶 = 𝑙𝑜𝑔2 (1 + 𝜌 ∑ |ℎ|2𝑁

�̇�=1) (2.3)

Avec 𝜌 est le rapport signal sur bruit.

Figure. 2.4 Schéma d’un système de transmission SIMO

2.2.4- Système MIMO :

Dans un système MIMO avec m antennes en émissions et n antennes en réception, en

supposant que les (m x n) canaux sont indépendants et suivent une distribution identique, il est

démontré que la capacité du canal peut être multipliée par min m,n) comparaison à un système

SISO (Single Input Single Output) (Figure. 2.6).

En utilisant le même canal, chaque antenne reçoit non seulement les composants directs qui lui

sont destinés, mais également les composants indirects destinés aux autres antennes. Un canal

à bande étroite, indépendant du temps, est supposé (Figure. 2.5).

La connexion directe de l'antenne 1 à 1 est spécifiée avec h11, etc., tandis que la connexion

indirecte de l'antenne 1 à 2 est identifiée comme étant la composante croisée h21, etc. On obtient

ainsi la matrice de transmission H de dimensions n x m


20

Figure. 2.5 : Schéma d’un système de transmission MIMO

La formule de transmission suivante résulte du vecteur de réception y, du vecteur de

transmission x et du bruit n,

y = Hx + n

Capacité :

La capacité d’un canal SISO i (pour une puissance émise PT/ M ) est :

𝐶𝑖 = log2(1 +𝜌

𝑀|ℎ𝑖|) (2.4)

La capacité d’un canal MIMO est alors :

C = ∑ 𝐶𝑖𝑚𝑖=1 = ∑ log2(1 +

𝜌

𝑀

𝑚𝑖=1 |ℎ𝑖|2) (2.5)


21

𝐶𝑖 = log2 𝑑𝑒𝑡 ⌊1𝑁 +𝜌

𝑀𝐻𝐻∗⌋ (2.6)

ℎ𝑖: est le gain complexe du canal

Figure 2.6 : Comparaisons de compacité entre les systèmes SISO et MIMO

La technologie MIMO permet de :

- Augmenter le débit avec le nombre d’antenne à la réception.

- Contrer l’évanouissement du canal.

2.3. Les techniques MIMO

Les techniques utilisées dans les systèmes MIMO sont classées en trois

catégories :

Les techniques de diversité.


22

Les techniques de multiplexage,

Les techniques de formation de faisceaux.

2.3.1 Techniques de diversité

Les techniques de diversité reposent sur le principe que la probabilité, que plusieurs

sous-canaux indépendants souffrent simultanément d'un évanouissement fort, est trop

faible. Ces techniques sont, donc, destinées à améliorer la qualité du lien de communication et

réduire par conséquent, le taux de bits erronés.

Types de diversité

a- Diversité temporelle :

La même information est transmise en redondance sur deux instants différents séparés par un

intervalle de temps qui soit supérieur au temps de cohérence du canal.

b- Diversité fréquentielle :

La même information est transmise en redondance sur deux bandes de fréquences différentes

séparées par une plage de fréquence supérieure à la bande de cohérence.

c- Diversité Angulaire :

Plusieurs antennes réceptrices avec différentes directivités permettent de recevoir différentes

versions du même signal.

d- Diversité spatiale :

Des antennes séparées par une distance suffisamment grande, permettent de créer des sous

canaux indépendants. La même information peut ainsi être envoyée sur les différents sous

canaux.


23

2.4. Techniques de diversité dans les systèmes MIMO

2.4.1. Techniques de diversité en émissions

2.4.1.1. Le multiplexage par division spatiale (SDM Spatial Division Multiplexing)

Le multiplexage SDM consiste à émettre des flux différents sur chacune des antennes

d'émission. Le multiplexage SDM peut améliorer le débit de façon significative, car le nombre

de données spatiales résolues est plus important. Chaque flux spatial doit disposer de sa propre

paire d’antennes de transmission/réception à chaque extrémité du lien radio. Il est important de

noter qu’une chaine de radiofréquences RF et qu’un convertisseur analogique-numérique

distincts sont nécessaires pour chaque antenne du système MIMO. Les configurations qui

nécessitent plus de deux chaines d’antennes RF doivent être conçues avec attention pour

maintenir des couts peu élevés tout en répondant aux attentes en matière de performances.

2.4.1.2. Codage spatio-temporel (STC)

Le principe du codage spatio-temporel est d’émettre des symboles différents sur chacune des

antennes d’émission toute en introduisant de la redondance pendant T instant. On peut alors

améliorer la robustesse de la liaison. On distingue deux techniques

a- Code spatio-temporel par bloc (STBC Space-Time Bloc Code)

Le principe du STBC est d’introduire une redondance d’information entre les deux antennes. Le

canal STBC comprend M*N sous canaux. Chaque sous canal est un canal à évanouissements

indépendants ; ce qui fait que le STBC augmente la diversité du canal de transmission et donc la

robustesse du récepteur.

Cette méthode est très attractive car elle n'exige pas la connaissance de l'état du canal (CSI) même

si cela peut réduire la capacité de transmission des données. Le gain de diversité résultant

améliore la fiabilité des liaisons sans fil à évanouissements et améliore la qualité de la

transmission. Il est à noter que ce type de codage n'améliore pas la capacité de transmission

linéairement avec le nombre d'éléments utilisés. Ainsi pour améliorer à la fois la capacité et la

qualité, un système MIMO doit être implémenté avec les deux types de codages à savoir le SDM

et le STBC [10].


24

-Un cas particulier : le code d’Alamouti :

Dans ce cas on dispose de deux antennes émettrices et d’une antenne réceptrice, utilisant le

code d’Alamouti [11]. Comme montré à la figure ci-dessous (Figure. II.7).

Figure. 2.7 Schéma d’un système MIMO utilisant le code Alamouti

b- Codes espace-temps en treillis (STTC)

Initialement le concept de codage espace-temps en treillis a été introduit par Tarokh, Seshadri et

Calderbank dans leur papier de référence. L’émetteur est constitué d’un ensemble de registres à

décalage et de fonctions algébriques générant un mot de code de Nt symboles transmis

simultanément par le réseau d’émission. Le récepteur utilise communément l’algorithme de

Viterbi pour rechercher le chemin avec la métrique la plus faible, et donc le plus probable. Cette

technique combine les avantages de la diversité spatiale avec ceux du codage en treillis.

Cependant, l’inconvénient majeur des codes STTC est la complexité des algorithmes de

décodage. [11].

2.4.2. Techniques de diversité en réception

Grâce à différentes techniques, nous pouvons combiner les signaux pour obtenir un signal sans

évanouissements. Il existe notamment des techniques de combinaisons linéaires plus ou moins

complexes qui permettent de récupérer un signal avec un bon niveau moyen. [7]

La (Figure 2.7) montre de façon générale la combinaison des signaux reçus par un système. Le

signal combiné de sortie y(t) est représenté par :

𝛾(𝑡)=∑ 𝑤𝑛 ∗ 𝑢𝑛(𝑡)𝑁

𝑛=1 (2.7)

avec 𝑢𝑛(𝑡) = 𝑣𝑛(𝑡)𝑠(𝑡) + 𝑏𝑛(𝑡) (2.8)


25

Où N est le nombre d'antennes (ou branches) réceptrices dans le système, 𝑤𝑛 ∗ est le conjugué du

coefficient de pondération, 𝑢𝑛(t) est le signal plus le bruit à la réception, 𝑣𝑛(t) est la réponse

du canal, s(t) est le signal transmis, 𝑏𝑛(t) est le bruit à la néme branche du système. En forme

matricielle nous obtenons :

y(t) = 𝑊𝐻 𝑈(𝑡) (2.9)

u(t) = v(t) s(t) + b(t) (2.10)

b(t) =[𝑏1(𝑡) 𝑏2(𝑡) … … . 𝑏𝑁(𝑡)]T (2.11)

Figure. 2.8 : Combinaison générale de signaux reçus sur un système multi-antennes

Il existe quatre types de techniques de combinaison que nous pouvons utiliser dans le

combineur de la Figure 2.8

2.4.2.1. Combinaison par commutation

La technique de combinaison par commutation ne nécessite qu'un seul récepteur radio entre

les N branches (Figure. 2.9), alors que les autres techniques utilisent N récepteurs radios (un pour

chaque branche) pour contrôler les signaux instantanés. A chaque instant, une branche ayant un

signal supérieur au seuil fixé est sélectionnée. Mais dès que le signal est inférieur au seuil, alors

il y a commutation sur une autre branche. Ce seuil dépend du domaine d'utilisation de la diversité

et peut être fixé par les fabricants. Due à la taille limitée du terminal mobile, la technique de

combinaison par commutation est la technique qui est actuellement implémentée dans la plupart

des terminaux utilisant la diversité d'antennes. Les performances que cette technique peut fournir

sont similaires à celles de la technique de combinaison par sélection (SC). [7].


26

Figure. 2.9 : Combinaison par commutation

2.4.2..2. Combinaison par sélection (SC)

La combinaison par sélection est similaire à celle de la technique par commutation, excepté

que N récepteurs radios sont requis. Elle consiste à choisir le signal ayant la puissance maximale

ou le meilleur rapport signal sur bruit (SNR) parmi tous les signaux indépendants arrivant aux

récepteurs (Figure. 2.10). [7]

Figure. 2.10: Combinaison par sélection (SC)


27

Pour la méthode de la combinaison par sélection (SC), wk dans (Eq 2.6) représente l'indice de la

branche pour laquelle le SNR est γk ≥ γn ; (γk représente le SNR de la branche d'indice k

sélectionné, et γn le SNR de la néme branche). Ainsi :

𝑤𝑛 = {1 𝑠𝑖 𝑘 = 𝑛0 𝑠𝑖 𝑘 ≠ 𝑛

Pour n = 1,…., N (2.12)

2.4.2. 3. Combinaison par gain égal (EGC)

Les deux techniques précédentes n'utilisent le signal que d'une branche à chaque instant comme

signal de sortie. Pour améliorer la puissance moyenne du signal de sortie, les signaux de toutes

les branches peuvent être combinés pour former le signal de sortie. Cependant, les signaux de

toutes les branches ne sont pas en phase. Chaque signal doit donc être multiplié par un co-phaseur

pour que les signaux ne soient plus déphasés (Figure 2.12). [7]

Figure. 2.11 : Combinaison par gain égal (EGC)

2.4.2.4 Combinaison par rapport maximal (MRC)

L'inconvénient majeur de la technique par EGC est que si l'une des branches a un signal très

faible, cela peut entraîner une réduction du signal combiné à la sortie. Pour empêcher ce

phénomène, dans la technique MRC, un coefficient de pondération wi est appliqué sur chaque

branche avant que tous les signaux ne soient combinés (Figure 2.12). Ainsi pour maximiser le

signal à la sortie du combineur, une branche avec un SNR élevé, donnera un coefficient de

pondération élevé ce qui permettra de choisir les signaux à combiner. [7]


28

Figure. 2.12 : Combinaison par rapport maximal (MRC)

2.5. Architecture MIMO

Cette technique de multiplexage a pour but d’augmenter le débit contrairement aux techniques

de diversité qui ont pour objectif la qualité du lien de communication.

Cela consiste à diviser le flux de données, qui arrive à l'émetteur, en plusieurs flux secondaires,

chacun envoyé sur une des antennes disponibles à l'émetteur en utilisant la bande de fréquence.

Il a été démontré que la capacité, d'un système à M antennes émettrices et N antennes

réceptrices, augmente de façon presque linéaire avec min(M, N) Cependant, le grand défi dans

les techniques de multiplexage est la détection au niveau du récepteur.

Multiplexage Spatial

Le multiplexage spatial (MS) est l’une des premiers techniques MIMO mise en œuvre qui a fait

découvrir les systèmes MIMO avec la publication des Bell Labs [17,18].

Le principe du multiplexage spatial est l‘agencement sans redondance de la Séquence

d‘information suivant l‘axe spatial. Le système transmet alors Nt fois plus de symboles utiles par

unité de temps qu‘un système SISO. Un tel système a été proposé par Foschini en 1996,

l‘architecture de ce premier système MIMO, est appelé D-BLAST. Par la suite Foschini et

Wolniansky proposent deux schémas de codage plus réalistes, appelé V-BLAST et H-BLAST.

Pour pouvoir être décodés, ces codes BLAST doivent utiliser au moins autant d‘antennes en

réception qu‘en émission [4,12].


29

2.5.1. Architecture H-BLAST

Cette architecture horizontale découpe directement la chaine d'information en Nt sous chaine

puis chacune est codée indépendamment. Après avoir été modulé, chaque sous chaine est

transmise simultanément par son antenne. La figure (2.13) fait ressortir cette architecture

horizontale. Soit (b1,....,bk) ; les bits d'information à transmettre et (c1,……….ck) la chaine de

symboles codés par le codeur est transmise sur l’antenne [6].

Figure. 2.13. Architecture d'un émetteur H-BLAST

2.5.2. Architecture V-BLAST

L'architecture V-BLAST est la plus simple et la seule qui n'utilise pas de technique de

codage. En effet, cette architecture verticale (figure 2.14) est simplement composée d'un

démultiplexeur, permettant de diviser la chaine binaire en Nt sous-chaine munies chacune d'un

modulateur. Les sous-chaines de symboles résultantes sont ensuite transmises sur l'antenne qui

leur est associée. Soit (s1,……..,sk) la 1ere chaine de symbole, la figure 2.13 représente le

processus que subit la chaine binaire [6].

Figure. 2.14. Architecture d'un émetteur V-BLAST


30

2.5.3. Architecture D-BLAST

Figure. 2.15. Architecture d'un émetteur D-BLAST

Comparé aux autres structures, le D-BLAST possède une structure plus complexe (figure 2.15).

Comme pour l'H-BLAST, chaque sous-chaine est codée indépendamment, mais au lieu de

transmettre les symboles d'une sous-chaine sur une même antenne, ils sont transmis

successivement par chacune des Nt antennes. Dans cette architecture les symboles codés d'une

sous-chaine occupent une diagonale de la matrice de transmission. Cette structure permet de

mieux résister aux atténuations du canal, cependant la complexité de son décodage la rend peu

attrayante.

2.6 Techniques de formation de faisceaux (Beamforming) et antennes

intelligentes

Un système d'antennes MIMO peut aussi être utilisé pour améliorer le rapport

signal sur bruit (SNR).

Les techniques de formation de faisceaux sont exploitées aussi pour réduire les interférences

inter-canaux dans les systèmes à plusieurs utilisateurs, augmentant ainsi le rapport signal sur

interférence et bruit (SINR).

Formation des faisceaux (Beam forming)

Lorsqu'un signal est reçu par un récepteur MIMO, chaque antenne réceptrice

reçoit le signal avec un certain retard, dépendamment de sa position dans le réseau

d'antennes. Si le signal est large bande, alors, le même signal est reçu sur tous les

éléments du réseau avec différentes phases. Maintenant, si la direction d'arrivée est connue,


31

alors, le déphasage peut être corrigé avec un déphaseur avant de sommer les différents signaux.

De cette manière, la sommation donne un maximum car les signaux additionnés sont en phase.

Lorsque l'ajustement se porte seulement sur la phase, le diagramme de

rayonnement du réseau n'est pas modifié. C'est juste la direction du lobe principale

qui varie. Cependant, si les amplitudes des différents signaux reçus sont traitées avant la

sommation, la forme du diagramme de rayonnement est, aussi, modifiée.

2.7. Conclusion

Depuis quelques années, les systèmes multi antennes connaissent un net regain d’intérêt

et le nombre d’études sur le sujet suit une courbe quasiment exponentielle. Nous avons essayé

dans ce chapitre de proposer une vue d’ensemble du domaine, en nous attardant principalement

sur les différents types d’architectures et les différents types de codage ainsi que les techniques

d’émission et de réception pour les systèmes MIMO.

Les systèmes MIMO peuvent se diviser en deux classes, dont lesquels l’objectif final de haute

efficacité spectrale reste le même, mais qui diffèrent par la façon de l’atteindre. Les

architectures spatiotemporelles par couches, à l’origine du regain d’intérêt pour les multi

antennes, ont pour but d’augmenter le débit de transmission en démultiplexant les sous chaînes

de symboles et en les transmettant ensuite simultanément et indépendamment sur les antennes

émettrices. Si les codes spatio-temporels ne négligent pas cet aspect capacitif, ils ont également

pour but de fiabiliser les transmissions, en particulier pour éviter les évanouissements profonds

qui caractérisent les communications radio mobiles. Ils introduisent donc de la redondance

avant l’émission des symboles, grâce à des algorithmes de codage qui forment deux familles :

les codes spatio-temporels en treillis et les codes spatio-temporels en blocs, qui semblent les

plus prometteur.

CHAPITRE N° 3 Association MIMO-OFDM

-

Simulation et résultats

Chapitre n°3 Le système MIMO -OFDM

32

3.1. Introduction

Vu la demande croissante en multimédia à haut débit, plusieurs approches telles que

l’augmentation de l’ordre de modulation ou l’utilisation de plusieurs antennes à la fois émetteur

et récepteur ont été étudiées pour améliorer l’efficacité spectrale [10], [11].

Dans les systèmes de communication actuels, le multiplexage par répartition orthogonale de la

fréquence (OFDM) est une technique de modulation répandue. Ses avantages sont :

- Une efficacité spectrale élevée,

- Une robustesse contre les interférences entre symboles,

- Une mise en œuvre aisée à l'aide de la transformée de Fourier rapide (FFT) et

- Des techniques d'égalisation simples.

L’OFDM est classiquement utilisé dans les systèmes où le canal de propagation est fortement

sélectif en fréquence sur la bande considérée. L’OFDM utilise un ensemble de sous-porteuses

pour transmettre les informations (multiplexage fréquentiel).

MIMO spatialement multiplexé est connu pour augmenter le débit, par contre, lorsque des

débits beaucoup plus élevés sont visés, le caractère de trajets multiples de l'environnement fait

que le canal MIMO est sélectif en fréquence. OFDM peut transformer un tel canal MIMO

sélectif en fréquences en un ensemble de canaux MIMO plats à fréquence parallèle, mais aussi

augmenter l'efficacité de la fréquence.

Récemment, la combinaison des systèmes OFDM avec la technique MIMO (Multiple-Input

Multiple-Output) a suscité beaucoup d'intérêt. Ces systèmes sont appelés systèmes MIMO-

OFDM.

La technologie MIMO-OFM a été étudiée comme infrastructure pour les réseaux sans fil de

nouvelle génération

La combinaison du MIMO et de l’OFDM permet d’exploiter les avantages des deux méthodes

- La robustesse de la liaison sur des canaux sélectifs en fréquence pour l’OFDM

- La diversité pour la technique MIMO.


33

3.2. Association MIMO-OFDM

Les systèmes MIMO-OFDM exploitent au maximum la diversité spatiale et fréquentielle pour

améliorer les performances de communication. Le codage est effectué sur les sous-porteuses

OFDM (domaine fréquentiel) plutôt que sur des symboles OFDM (domaine temporel).

Nous considérons un système MIMO utilisant la modulation OFDM, où l’émetteur et le

récepteur sont munis respectivement de Nr et Ne antennes réceptrices et émettrices.

Les antennes sont disposées, de la façon la plus communément utilisée, c'est-à-dire elles sont

alignées et uniformément espacées. La distance relative entre deux antennes adjacentes est

donnée par : Δ = 1/2 λ, où λ est la longueur d’onde

Chaîne d’émission

Chaîne de réception

Figure 3.1: Le système de transmission MIMO-OFDM.


34

Le parcours suivi par le message depuis sa source jusqu’à sa destination, est comme suit [12]:

1- Le message généré par la source est d’abord transformé en une séquence binaire.

Idéalement nous désirons avoir le minimum de bits erronés possible. Cette opération de

conversion d’un signal analogique en un signal numérique est assurée par un processus de

compression appelé le codeur source.

Nous considérons que la chaîne de transmission se délimite par le codeur canal et le

décodeur canal de part et d’autre du canal de transmission.

2- La séquence binaire résultante est ensuite passée au codeur canal. Le but du codeur canal

est de la protéger contre les effets du canal (bruits, interférences, etc.). Ainsi, le codeur

introduit d’une façon contrôlée des bits de redondance qui peuvent être utilisés au niveau

du récepteur. Ensuite, la séquence binaire passe à travers un entrelaceur afin que la

transmission soit plus robuste aux atténuations en bloc (block fading) du canal.

3- La séquence binaire entrelacée passe à travers un modulateur numérique. Ce dernier

associe à chaque séquence de b bits un symbole complexe selon une constellation de taille

2b. Par exemple, nous citons la modulation binaire à décalage de phase dite (BPSK), la

modulation à décalage de phase en quadrature (QPSK), la modulation d’amplitude en

quadrature (QAM).

4- Les symboles complexes sont par la suite mappés afin qu’ils soient transmis sur les Nt

antennes de transmission et à travers les ressources orthogonales du canal. Comme le

système MIMO étudié considère la modulation OFDM, nous disposons à l’entrée du canal

de 𝑀échantillons à émettre, ainsi l’utilisation d’un modulateur spatio-temporel s’avère une

bonne idée afin de profiter des ressources en espace, temps et en fréquence présentes.

5- Finalement, les symboles passent à travers le modulateur OFDM avant d’être filtrés par le

filtre limiteur de bande (passe bande).

6- Le signal analogique résultant est transmis à travers le canal radio, où il se trouve affecté

par les atténuations dues aux réflexions et aux réfractions du signal dans le milieu de

propagation.

7- A la réception, le récepteur à antennes multiples est constitué d’un filtre adapté au filtre

limiteur de bande (passe bande) utilisé à l’émission, du démodulateur OFDM, du décodeur

spatio-temporel, du démodulateur numérique, du décodeur canal et du décodeur source.


35

En émission, nous avons les étages suivants :

• Conversion série-parallèle de taille P afin d’obtenir des blocs de P symboles.

• Transformée de Fourier inverse de taille P.

• Insertion d’un intervalle de garde de taille D en début de bloc où la fin du bloc est recopiée.

L’insertion de l’intervalle de garde a deux objectifs. Le premier est d’absorber l’IES apportée

par le canal de propagation et de rendre le canal non sélectif en fréquence pour chaque sous

porteuses. Pour cette raison, la taille de l’intervalle de garde doit être choisie plus grande que

l’étalement maximal des retards. Le deuxième objectif est de rendre cyclique la convolution

entre le signal OFDM et le canal. Pour cela, nous recopions la fin du signal dans l’intervalle de

garde : le signal OFDM devient ainsi cyclique d’où le nom du préfixe cyclique. Dans le schéma

OFDM, c’est l’ajout de cette extension cyclique à chaque bloc qui permet de prendre en compte

le caractère sélectif du canal

En réception, les opérations duales sont effectuées :

• Conversion parallèle série.

• Conversion série parallèle de taille P afin d’obtenir des blocs de P +Δ symboles.

• Suppression de l’intervalle de garde correspondant aux Δ premiers échantillons du bloc.

• Transformée de Fourier directe de taille P.

• Conversion parallèle série.

3.3. Applications :

Cette technique est appliquée dans les systèmes :

HiperLAN/2, WIFI et les systèmes de téléphonie mobile tels que le WiMax, la 4G et LTE.


36

3.4. Simulation :

3.4.1. Taux d'erreur binaire (BER) :

Le taux d'erreur binaire constitue le paramètre primaire décrivant la qualité de la transmission

numérique. II se définit comme le rapport entre les bits erronés et le nombre total de bits reçus.

Ce taux détermine le nombre d'erreurs apparues avant la modulation et juste après la

démodulation, il augmente à cause des perturbations : équipement ou réseau défectueux,

pointage incorrect d'une antenne, longueur de canal, etc.

3.4.2. Rapport signal sur bruit (SNR)

Ce terme fait référence au signal démodulé perçu après le processus de démodulation. Le bruit

total est celui extrait du réseau de transmission plus le bruit intégré au signal de modulation

sous la forme de bruit d'amplitude, de bruit phase et d'interférence inter symboles ainsi que

d'autres dégradations de la modulation. On le calcule à l'aide de l'une ou l'autre des formules

représentées ci-dessous :

(𝑆

𝑁) (𝑑𝑏) = 10 log

𝑃𝑠

𝑃𝑁

𝑆

𝑁=

𝑃𝑠𝑃𝑁

PS : Puissance du signal en W.

PN : Puissance de bruit en W.

3.4.3. Le canal AWGN

Le canal de bruit gaussien blanc additif (AWGN) est un modèle de canal universel permettant

d’analyser des schémas de modulation. Dans ce modèle, le canal ne fait qu’ajouter un bruit

blanc gaussien au signal qui le traverse. Cela implique que la réponse en fréquence

d’amplitude du canal est plate (donc avec une largeur de bande illimitée ou infinie) et que la

réponse en fréquence phase est linéaire pour toutes les fréquences, de sorte que les signaux

modulés la traversent sans perte d’amplitude ni distorsion de phase des composantes de

fréquence. La décoloration n'existe pas. La seule distorsion est introduite par le AWGN. Le

canal AWGN est un canal théorique utilisé uniquement à des fins d'analyse.


37

Le signal reçu est simplifié pour:

r(t) = s(t) + n(t)

où n (t) est le bruit gaussien blanc additif

3.4.4. Le canal RAYLEIGH

La distribution de Rayleigh peut donner une approximation de la nature constructive et

destructive des composants à trajets multiples dans les canaux à évanouissements plats s'il n'y

a pas de visibilité directe, ce qui signifie qu'il n'y a pas de chemin direct entre l'émetteur et le

récepteur.

Le signal reçu peut être simplifié pour:

r(t) = s(t)*h(t) + n(t)

où h (t) est la matrice de canaux aléatoires ayant une distribution de Rayleigh et n (t) est le

bruit additif gaussien blanc.

.

3.5. Simulation et performance d’un Système MIMO-OFDM

Afin d'étudier les performances du système MIMO-OFDM, nous allons faire des simulations

sous l’environnement MATLAB pour comparer les performances des différentes

configurations MIMO-OFDM ainsi que les paramètres de ce système tel que la taille de FFT,

la valeur du préfixe cyclique et le nombre d’antennes dans un système MIMO en matière de

taux d’erreur binaire (BER) et le rapport signal sur bruit (SNR) sous différentes conditions, en

supposant que le canal est parfaitement connu par le récepteur.


38

3.5.1. Paramètre du système :

Les paramètres du système sont indiqués au tableau suivant :

Paramètre du système Caractéristiques

MIMO 2X2-4X4-8X8

Modulation QPSK

Bruit AWGN

Taille de FFT/IFFT 128,512,1024

Longueur CP 4-16-64-128-256

Nombre de symboles 1

3.5.2. Influence de la taille de FFT sur le BER

La figue montre la variation du BER suivant le nombre de sous porteuses (taille du FFT),

La valeur du préfixe cyclique est constante CP=64,

Figure 3.2 : Influence de la taille de FFT sur le BER


39

Résultats:

On voit sur les figures 3.2 que plus la taille de l’IFFT augmente et plus les courbes ont

tendances a monté vers le haut, et par conséquent les performances diminuent.

3.5.3 Influence de la valeur du préfixe cyclique sur le BER

On fixe le nombre de porteur à FFT= 512,

Figure 3.3: Influence de la valeur du préfixe cyclique CP sur le BER

Résultats:

On voit sur les figures 3.5 que pour les valeurs de CP=64 et CP= 128, le BER prend des

valeurs supérieure à celle du BER où le CP=256, ainsi les meilleures performances sont

obtenues pour les grandes valeurs du CP.


40

3.5.4 Influence du nombre d’antennes sur le BER

Pour ce cas, on fixe le nombre de porteuses à 512, la valeur du préfixe cyclique Cp à 128 et

on change le nombre d’antenne du système MIMO

Figure 3.4: Influence du nombre d’antennes sur le BER

Résultats :

Pour les configurations d’antennes MIMO 2 et MIMO 4, les valeurs de BER suivant les tracés

des courbes, prennent des valeurs supérieures à la valeur de la configuration MIMO 8. Ainsi

les meilleures performances sont obtenues par la configuration MIMO 8, d’où l’explication

que plus le nombre d’antennes plus les performances sont meilleures.

CONCLUSION

GÉNÉRALE

Conclusion générale

41

Conclusion générale

Dans cette mémoire on a présenté dans le premier chapitre la techniques OFDM qui a fait

preuve de son succès dans le domaine de la communication sans fils et qui est caractérisée par :

- L’utilisation optimale de la bande de fréquence allouée par orthogonalisation des

porteuses.

- Sa robustesse,

- Simplicité d’implémentation par simple IFFT/FFT.

- Facilement adaptée au système MIMO.

Tandis que, cette technique soufre du problème du PAPR et la synchronisation des porteuses.

Cette technique est actuellement la base des communications sans fil notamment 4G , 5G, les

réseaux LAN sans fils ainsi que la télévision numérique.

Les techniques basées sur l’association des modulations à porteuses multiples et de MIMO sont

aujourd’hui, reconnues comme des solutions à fort potentiel pour les futurs systèmes de

radiocommunication. La combinaison MIMO-OFDM permet d’allier les avantages des deux

méthodes.

Dans le deuxième chapitre, on a présenté les systèmes MIMO, les différentes configurations en

réception comme en émission ainsi que les codages utilisés et qui a pour avantage l’ajout d’une

troisième dimension qui est la diversité spéciale caractérisé pour la fiabilité de la liaison.

En dernier chapitre, on a présenté l’association des deux techniques ainsi qu’une simulation

pour étudier l’influence des paramètres des deux techniques sur la performance du système

MIMO-OFDM.

Les techniques basées sur l’association des modulations à porteuses multiples OFDM et de

MIMO sont aujourd’hui, reconnues comme des solutions à fort potentiel pour les futurs

systèmes de radiocommunication.

La combinaison MIMO-OFDM permet d’allier les avantages des deux méthodes.

Le travail de simulation nous a permet de voir sur le logiciel MATLAB, les performances de

ce système combiné selon chaque paramètre de données de base.

Bibliographie

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