Jean-François LAGROST

Musique électronique pour Kathinkas Gesang als

Luzifers Requiem

(Le Chant de Kathinka comme Requiem de Lucifer)

Karlheinz Stockhausen

Traduction de «!Electronic Music for Kathinka’s Chant as Lucifer’s Requiem!»,article paru dans Perspectives of New Music, été-automne 1995, p.!41-60. Cette

traduction en français du texte anglais s’appuie et s’inspire du texte original enallemand, «!Elektronische Musik zu Kathinkas Gesang als Luzifers Requiem!»du 15 décembre 1984, paru dans Neuland, volume V, 1984/85, p.!117-139.

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Musique électronique pour Kathinkas Gesang als

Luzifers Requiem

(Le Chant de Kathinka comme Requiem de Lucifer)

Karlheinz Stockhausen

Depuis que je compose de la musique électronique, j’ai toujours recherché des moyens

techniques permettant de produire des spectres synchrones en phase avec un contrôle du

déphasage de chaque partiel. Pendant les études d’acoustique, on apprend habituellement queles rapports entre les phases des partiels ne sont pas audibles. En fait, cela n’est vrai que très

partiellement. Certains résultats de rotation de phases que je réalisai de manière très

expérimentale au studio de Cologne m’ont beaucoup encouragé à pousser mes investigations

dans ce sens (par exemple, en enregistrant simultanément un spectre sur deux magnétophones,

en appuyant doucement un doigt sur la bande entre les têtes d’enregistrement et de lecture de

l’un des magnétophones et en enregistrant les deux parties sur un troisième magnétophone).

De cette façon, on obtient de magnifiques «!rotations!» spectrales, dans lesquelles un spectre

subit tous les déphasages des partiels par eux-mêmes.

L’intérêt compositionnel d’un tel déphasage reste, pour le moins au studio de musique

électronique de la WDR (Radiophonie d’Allemagne de l’Ouest) à Cologne, une éternelle

utopie, comme la plupart de ce que j’ai voulu composer depuis 1952 (Étude, musique

concrète, ORTF, Paris) jusqu’à 1976 (parachèvement de la réalisation de Sirius à la WDR), et

qui ne put aboutir à cause des limites techniques.

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Depuis l’ouverture du studio de musique électronique à l’IRCAM, j’y ai régulièrement

été invité pour des démonstrations d’appareils. Parmi les exemples sonores de la bande de

démonstration faite par Giuseppe di Giugno (le réalisateur du synthétiseur 4X), j’ai été fasciné

par un exemple de la lente rotation de phases de ce qu’il appelait fièrement le spectre

harmonique de «!plus de 700 générateurs à phase synchrone!».

À ma première occasion de savoir si, pour moi, la réalisation d’un projet important à

l’IRCAM était concevable, je me consacrai alors aux procédés de rotation de phases qui

utilisent le synthétiseur 4X.

La 4X a six «!plaques!» (cartes de mémoire), et chaque carte peut être programmée

pour au maximum 64 oscillateurs, quand ils sont utilisés avec un taux d’échantillonnage de

32.000!Hz (bien qu’au-dessus de 16.000 Hz plus rien n’existe).

Il y a par conséquent 6 x 64 = 384 oscillateurs programmables. Chaque plaque est

divisible en 32 + 32 oscillateurs. Si l’on veut produire une succession continue de spectres,

ces plaques doivent être divisées en deux moitiés (avec 3 x 2 sorties chacune, donc 6

potentiomètres), de manière à ce que pendant l’exécution du programme d’une moitié on

puisse «!charger!» l’autre moitié avec un autre programme.

En fonction de la complexité du programme, le «!chargement!» peut parfois durer

assez longtemps (dans mon programme parfois jusqu’à six secondes). Ainsi le nombre

d’oscillateurs utilisables simultanément est automatiquement réduit de moitié, soit 192 (3!x!64

ou 6 x 32). Les 12 sorties des 6 plaques (chacune divisée en deux) purent être réglées

séparément pendant le travail au moyen de 6 x 2 régulateurs de volume sur une table de

mixage, et – si nécessaire – filtrées.

Telles étaient les conditions techniques qui m’étaient connues en mai 1983 quandj’écrivis la Version du Chant de Kathinka comme Requiem de Lucifer pour flûte et musique

électronique.

L’œuvre est née au début de l’année 1983 dans une première version pour flûte et six

percussionnistes, en tant que la deuxième scène de l’opéra Samstag aus Licht (Samedi de

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lumière). Elle a été exécutée pour la première fois en octobre 1983 aux Donaueschinger

Musiktage (Festival de Donoaueschingen) par Kathinka Pasveer (flûte) et le Kolberg

Percussion Ensemble (Ensemble des percussions Kolberg) sous cette forme dans une version

quasi concertante. Le 25 mai 1984 suivit la création au Teatro della Scala (Théâtre de la

Scala) au Palazzo dello Sport (Palais des sports) Milan, avec Kathinka Pasveer et la

Slagwerkgroep den Haag (Groupe des percussions de la Hague) (régie scène!: Luca Lanconi!;

décors et costumes!: Gae Aulenti!; directeur du son!: K. Stockhausen).

Composition et réalisation

En mai 1983 j’écrivis d’abord un schéma formel pour la musique électronique du

Chant de Kathinka, avec explications des symboles. Il contient les informations pour la

programmation théorique. J’en discutai avec Marc Battier, un musicien-technicien de

l’IRCAM (Paris), avec qui je voulais travailler.

En décembre 1983 et août 1984 je réalisai la musique électronique en 2 x 7 jours à

l’IRCAM. Marc Battier programma la 4X d’après ma partition en utilisant un ordinateur

PDP-11.

Les notes de travail rédigées lors du travail en studio contiennent les donnéesconcernant les particularités de timbres et de dynamiques relatives choisies à l’oreille. Ces

dernières furent résumées dans un schéma de synchronisation de 4 pages avec 2 x 6 pistes

pour la copie de la 4X vers une bande de 16 pistes. Un complément au schéma de

synchronisation avec les mesures d’amplitudes est le résultat du mixage (21 août 1984) à

l’Espace de Projection depuis le magnétophone 16 pistes vers un magnétophone 8 pistes pour

la production d’un original destiné aux représentations. Dans ce schéma j’ai ajouté la

numérotation (au-dessus de chaque ) de K1 à K6.

La réalisation fut terminée le 22 août 1984 à l’IRCAM.

Les tables d’onde pour les K1-K6, automatiquement reprises, sont datées du

20!juillet!1983!; la totalité des tables d’onde notées en ellipses dans le schéma formel sontdatées du 14 décembre 1983!; la dernière version de l’explication du nom des partitions et de

la partition complète est datée du 20 août 1984.

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Du 9 au 14 mai 1985 se dérouleront à l’IRCAM la création mondiale et cinq

représentations, avec Kathinka Pasveer (flûte) et une projection 6 pistes de la musique

électronique.1 L’œuvre a dure environ 33 minutes.

Son aspect fondamental est la polyphonie spatiale en 6 couches des rotations de phases

contrôlées de spectres harmoniques. Une nouvelle orientation de la logique musicale, qui

n’était pas réalisable avec les moyens techniques disponibles jusque lors, se dessine dans le

domaine de l’harmonique. Les rotations de phases simultanées des groupes de partiels à

phases synchrones riches en harmoniques (pour certaines fondamentales et certaines durées

d’une rotation, surtout pour des très longues durées et pour quelques relations dynamiques des

groupes de partiels entre eux) peuvent être d’une beauté comme jamais on n’en a fait

l’expérience. Les changements de rotations de phases lentes ont une logique temporelle

tellement intense que l’on peut précisément suivre des quarts, des tiers mais surtout des demi-

phases!; et la convergence des maxima de tous les harmoniques au moment où l’amplitude

passe par zéro produit une brève et sèche explosion qui est à chaque fois vécue comme unnouveau commencement libérateur. C’est pourquoi je voudrais sommairement décrire la

composition et la réalisation de l’œuvre.

Les commentaires sur la signification du caractère de requiem, les 24 périodes etc., du

Chant de Kathinka sont dans l’avant-propos de la partition version pour flûte et six

percussionnistes. Ils ne seront pas répétés ici.2 Je décrirai seulement l’aspect technique.

Description du schéma formel (Exemple 1)

1) 24 Grundton Segmente (segments de fondamentale) de la formule Lucifer sont distribués

sur les 24 périodes - (voir Grundtöne [notes fondamentales] et en-dessous leurs durées

[Dauern]).

Les notes normales représentent les vibrations périodiques, les notes barrées les

bandes de bruit.

1 [D’après l’article en allemand] Ces représentations eurent lieu dans le laps de temps mentionné. Le 19 janvier1985 Kathinka Pasveer jouait pourtant avec K. Stockhausen en régie son à la Salle de Projection de l’IRCAMl’œuvre comme création interne pour les membres de l’Institut Paul Sacher.

2 Voir la présentation de l’œuvre qui correspond dans TEXTE volume 5. [Il s’agit du 5e volume d’une collectionnumérotée de – jusqu’à ce jour – dix volumes des écrites de K. Stockhausen concernant ses œuvres.]

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EXEMPLE 1!: SCHÉMA FORMEL

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EXEMPLE 2!: NOTES DE TRAVAIL

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2) Les groupes d’harmoniques sont reproduits sur 6 hauts-parleurs en six couches (voir les

commentaires sous le schéma formel).

3 a) Où est marqué, un spectre harmonique complet du premier au 212e harmonique a été

placé, l’amplitude des harmoniques étant inversement proportionnelle aux intervalles defréquences (amplitude de la fondamentale 1000,000000 = maximum!; amplitude du deuxième

harmonique 500,000000!; amplitude du troisième harmonique 333,333344!; etc.), représenté

graphiquement dans mes notes de travail (Exemple 2) par 212 .

b) En outre, un son instrumental imité électroniquement fut ajouté synchrone en phase au

spectre complet de 212 harmoniques pour chaque . De cette façon six sons différents sont

utilisés!; je les ai appelés K1-K6. Ils avaient déjà été enregistrés pour d’autres programmes,

puis analysés et stockés en mémoire, et il n’y en avait aucun autre disponible pour la

sélection.

Le nom de l’instrument, l’intensité enregistrée et la hauteur sont donnés entreparenthèses à la suite des abréviations!:

Ces sons ont été générés à partir des fondamentales qui sont données dans le schéma

formel. J’ajoute comme exemple deux pages de la table d’ondes pour K1 (pfc1.tab)

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(Exemple!3)!: dans la colonne de gauche se trouvent les numéros des harmoniques (analysés

sur la base de C1 = 32,7025 Hz1)!; dans la colonne du milieu apparaît l’amplitude considérée,

par rapport à un maximum de 1000,00000!; le déphasage est donné dans la troisième colonne

sur la base du deuxième harmonique = 0,00000.

La succession des sons K1-K6 est inscrite à la main au-dessus!de chaque dans le

complément au schéma formel (Exemple 4), comme suit!: pour la piste K1, K2, K3,

K4, K5, K6, K1, etc.

Pour chaque la relation d’intensité entre l’amplitude totale du spectre des 212 et

l’amplitude total du respectif K1-K6 a été déterminé à l’oreille durant le travail en studio. Les

spectres des 212 sont le plus souvent beaucoup moins forts. À plusieurs endroits je décidai de

recouvrir un son K par lui-même, à la fois en phase et aussi aléatoirement.

«!Aléatoirement!» signifie ici que la fréquence fondamentale est définie comme la

fréquence médiane d’une bande de fréquences étroite de 64 oscillateurs avec des intervalles

de fréquences distribués aléatoirement, la largeur de bande étant déterminée à l’oreille. Donc,

par exemple, dans la période , piste I, le son K1 est produit à la fois en phase avec la

fondamentale E1 = 41,20375 Hz, et aussi aléatoirement, c’est-à-dire avec 64 fréquencesdistribuées aléatoirement entre 41 et 42 Hz.

4) L’indication comme quoi dans le cas d’un numéro entouré d’une ellipse un son devrait être

produit avec tous les harmoniques au-dessus de la fondamentale notée, et que dans ce spectre

les harmoniques indiqués devraient être mis en valeur et les autres supprimés (par l’oreille), a

été modifiée dans ce sens!:

Les harmoniques numérotés en ellipses doivent être superposés en synchronisation de

phase avec chaque oscillateur, et par conséquent non «!filtrés!». Voir les tables d’onde, page

1 (Exemple 5)!: dans la fonction2 , piste IV, cinq oscillateurs produisent la notefondamentale mi grave (41,2 Hz) avec l’amplitude maximum de 1000,000000!; le deuxième

harmonique avec une amplitude de 500,000000!; le troisième harmonique avec une amplitude

de 333,333344!; etc. Dans la fonction , piste I, il y a huit oscillateurs du premier au

huitième harmonique avec les amplitudes données, sur la piste IV plus loin quinze oscillateurs

du 9e au 23e harmonique avec les amplitudes données, etc.

1 Toutes les hauteurs mentionnées ici le sont à partir d’un diapason à 440 Hz (et non 442 Hz comme j’en avais eul’intention au départ à cause de l’accord de la flûte).2 NDT!: Le mot allemand Stadium se traduit en principe par «!période!» ou «!phase!». Dans ce contexte, l’un oul’autre pourrait conduire à une confusion ou à une imprécision!; je les ai donc remplacés par le mot «!fonction!».

11

EXEMPLE 3!: TABLE D’ONDES POUR LES K1-K6 (EXTRAIT)

12

EXEMPLE 4!: COMPLÉMENT AU SCHÉMA FORMEL

5) Dans chacune des fonctions - et E2-E8, une rotation de phase de chaque fréquence

harmonique a lieu, pendant la durée donnée en secondes, de l’explosion au début (point zéro

= synchronisation de toutes les phases) jusqu’au commencement de la phase suivante.

Par exemple pour la fonction , piste I, pour K1 les oscillateurs 1-64 sont «!chargés!»avec un mi grave (41,2 Hz), tous avec une phase réglulière. Chaque oscillateur a une

différence de fréquence de 0,0107527 Hz, qui cause un déphasage cyclique en 93 secondes

(différence de fréquence de 1/93).

13

EXEMPLE 5!: TABLE D’ONDES, PAGE 1

14

6) Les bruits (notés ) ont été produits d’une manière similaire, avec 3 x 64 fréquences

distribuées aléatoirement dans une bande de fréquence étroite (largeur de bande déterminée

par l’oreille).

7) Hexengelächter «!Rires de sorcière!» est utilisé à plusieurs endroits pour la coloration du

silence. Un enregistrement microphonique monophone de 13 minutes des rires de sorcières, a

été effectué le 18!août!1984 au studio de l’IRCAM avec Kathinka Pasveer comme sorcière

rieuse et Alain!Jacquinot comme technicien du son. Cet enregistrement a été synchronisé avec

lui-même dans un décalage temporel de 5 parties sur 6 pistes et mixé à une version stéréo du

21!août à l’Espace de Projection.

Explication des termes de la partition(Voir pages 1, 2, 3 de KA1.BAT [Exemple 6])

Explication des codes pour les noms

La première lettre est un K, la seconde un A, B ou C selon la répartition suivante!:

A!: fonctions à !;

B!: fonctions à !;

C!: fonctions à (plus KE de ENTLASSUNG DER SINNE [la libération des

sens]).

Suit un nombre qui désigne le numéro de la piste (de 1 à 6, en chiffres romains dans leschéma formel [Exemple 1]). Ainsi, KA1 désigne les périodes à , piste I.

Explication du code pour le contrôle de la 4X

Le signe $! indique le début d’une ligne de commentaires.

L’adjonction de $MESSAGE/WAIT indique un point de synchronisation.

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Page 1 de KA1.BAT

EXEMPLE 6!: PARTITION DE LA MUSIQUE ÉLECTRONIQUE

16

Page 2 de KA1.BAT

EXEMPLE 6 (SUITE)

17

Page 3 de KA1.BAT

EXEMPLE 6 (SUITE)

18

Le symbole WT indique la notion de Wave Table!: la table d’onde du ou des spectre(s)

sélectionné(s) pour une séquence.

L’information $! Load frequencies of S4 V1 (par exemple) indique l’action de

charger le synthétiseur avec les fréquences de la fonction , piste I (Voix 1).

Le commentaire $! Load WT of S4 V1 indique l’action de charger le synthétiseur

avec la table d’onde de la fonction , piste I.

Explication du code des modules utilisés pour le contrôle de la 4X

Les modules sont «!appelés!» au moyen d’un numéro.

Par exemple!: *1 appelle le module 1. Dans cette partition les modules numérotés 1, 3,

4, 7, 9, 11, 17 et 18 sont appelés.

Le module 1 sert à l’appel d’une des 6 plaques de la 4X. Sa syntaxe est!:

*1 module 1

*3 appel de la plaque 3.

Les numéros suivants sont utilisés pour les plaques!:

plaque numéro

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

La syntaxe du module 3 est!:

*3

*1. 64. 41. 42.1 .02

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Cela signifie!: charger les oscillateurs 1-64 avec un cluster de fréquences entre 41 et

42,1!Hz. Le dernier paramètre (.02) influe sur la façon de distribuer les fréquences.

La syntaxe du module 4 est!:

*4

*1. 64. 41.2 .0107527

Cela signifie!: charger les oscillateurs1-64 avec un cluster de fréquences avec phase

régulière sur le mi grave (41,2 Hz), avec la phase réglée. Chaque oscillateur a une différence

de phase de 0,0107527!Hz, qui cause un cycle de déphasage de 93 secondes (voir fonction ,

piste I).

Le module 7 sert à commencer une fonction avec tous les oscillateurs en phase (effet

percussif). Sa syntaxe est!:

*7*0 2

Les plaques 0, 1 et 2 sont utilisées ( 0 2 signifie 0 1 2 )

Le module 9 sert à arrêter une fonction avec tous les oscillateurs en phase. Sa syntaxe

est!:

*9

*0 2

Tous les oscillateurs des plaques 0, 1 et 2 sont mis en phase et arrêtés.

Le module 11 combine les modules 7 et 9. Sa syntaxe est!:

*11

*0 2 3 5

Plaques 0, 1 et 2 mises en jeu en phase.

Plaques 3, 4 et 5 arrêtées (en phase).

20

Les modules 17 et 18 servent à la production des glissandi. Le module 17 pour les

glissandi de bruits, le module 18 pour les glissandi d’oscillateurs en phase.

La syntaxe du module 17 est!:

*17

*1. 64. 42. 46. 53.5 0.1

*0. 1. 2.

*1. 64.

Dans cet exemple est indiqué le glissando de la fonction , piste III, de 43,6 Hz à55!Hz (voir les fondamentales F A = bruitage sous le schéma formel).

La syntaxe de la deuxième ligne est la même que celle du module 3.

Puisque 43,6 Hz a été choisi comme fréquence médiane d’une bande de bruit de

42!–!46!Hz et 55 Hz comme fréquence médiane d’une bande de bruit de 53,5!–!57,5!Hz, les

valeurs 42. 46. et 53.5 apparaissent en syntaxe.

La troisième ligne indique que, dans le module 3, le glissando se produit dans les

plaques 0, 1 et 2.

La quatrième ligne indique que, pour ce module, le glissando implique tous les

oscillateurs (oscillateurs 1-64).

La syntaxe du module 18 est!:

*18

*1. 64. 46.248 58.27 .01333

*3. 4. 5.

*1. 64.

Dans cet exemple est indiqué le glissando de la fonction , piste I (glissando

descendant).

Le glissando commence à 58,27 Hz (si bémol) et descend jusqu’à 46,248!Hz (sol

bémol).

La troisième ligne indique que le glissando se produit dans les plaques 3, 4 et 5.

La quatrième ligne indique que dans ce module le glissando implique tous les

oscillateurs (oscillateurs 1-64).

21

(Un glissando a été réalisé au moyen d’un potentiomètre coulissant sur une table de

mixage, elle-même connectée à l’ordinateur de contrôle PDP-11.)

La version finale de la partition, imprimée par l’ordinateur le 20 août 1984, a

71!pages (KA1-6!:18!pages.!; KB1-6!: 15!pages.!; KC1-6!: 33!pages.!; KE2-7 + Ausweg

[sortie]!: 5!pages.)

Chaque section de cette partition commence avec les symboles suivants!:

Voix1 = piste I!;

$JOB/RT11 = commencement de JOB (tâche), RT11 – système d’exploitation de

DEC (le fabricant) PDP-11 (le nom de l’ordinateur)!;

.R WTFAST = chargé avec les tables d’onde!;

*DM 1!: KS212 = DM1 – «!Disque 1!», avec lequel la 4X est alimentée (ici KS212!=

spectre K avec 212 harmoniques)!;

BAM32 = nom du programme.

À la fin de chaque section se trouve $EOJ (end of job, fin du travail).

Schéma de synchronisation (Exemple 7) etComplément au schéma formel (Exemple 4)

Schéma formel, tables d’onde pour tous les sons K, tables d’onde pour tous les sons en

ellipses, explication des termes de la partition et la partition ont été commentés plus haut.

Après que toutes les pistes I-VI furent complètement réalisées, elles durent être

synchronisées (voir comme exemple le schéma de synchronisation [Exemple 7] pour les

pistes I et II, fonctions - et E1).

22

EXEMPLE 7!: SCHÉMA DE SYNCHRONISATION

23

Les plaques 1-3 furent enregistrées par six régulateurs d’amplitude numérotés 1-6, et

les plaques 4-6 par six autres régulateurs d’amplitude 7-12, vers un magnétophone 16 pistes

avec marquage des secondes. Je réglai aussi, lors de cet enregistrement, les amplitudes des

composantes sonores (notées durant le travail en studio), en plusieurs endroits à quatre mains

avec Marc Battier. L’enregistrement était assuré par le technicien du son Alain Jacquinot.

Les pistes I-VI furent successivement copiées vers un magnétophone 16 pistes et

synchronisées à l’aide de la piste de marquage [des secondes]. Quelques passages durent être

répétés plusieurs fois, afin de synchroniser précisément les explosions de début des phases.

Pour réaliser parfaitement un tel procédé de synchronisation, il serait nécessaire

d’avoir six 4X simultanément à disposition.

Comme déjà mentionné, la bande 16 pistes fut projetée sur 6 hauts-parleurs disposés

en cercle à l’Espace de Projection et copiée sur une bande 8 pistes en conclusion du travail de

synchronisation avec une balance d’amplitude des 6 pistes – déterminée lors de l’audition

répétée de chaque section A, B, C et Entlassung (libération, licenciement, démobilisation).Les collaborateurs techniques étaient Daniel Raguin et Alain Jacquinot.

Le complément au schéma formel (Exemple 4) contient les valeurs des amplitudes de

cette balance. En l’absence de chiffre, le son en question était intégralement (0 dB) copié de la

bande 16 pistes vers la bande 8!; les sont des crescendi, les des decrescendi.

Rattachée à cette production, une copie sur 2 pistes fut réalisée pour l’étude de la

partie de flûte – avec une distribution panoramique des 6 pistes de gauche à droite. Il ressortit

qu’une réduction à seulement 2 canaux avait pour conséquence une forte et inhabituelle

détérioration de l’effet musical. Il faut donc absolument reproduire la composition en 6 pistes

sur 6 hauts-parleurs disposés en hexagone autour de l’auditoire. La flûte doit être amplifiée

sur un émetteur et deux hauts-parleurs tous deux sur des tours de part et d’autre de la scène.

Pour mieux assurer la synchronisation entre flûte et bande magnétique, un mixage stéréo plus

faible des six pistes contrôlées par six régulateurs panoramiques peut être projeté sur ceshauts-parleurs en plus de la restitution des six canaux dans la salle.

L’intensité sonore de la bande magnétique 6 pistes avec la musique électronique et de

la bande magnétique 2 pistes avec les rires de sorcière doit être réglée du milieu de la salle par

un régisseur du son.

24

À propos de l’exemple tiré de la partition (Exemple 8)

Les pages 3, 8 et 12 sont reproduites comme exemple de partition de la version pour

flûte et électronique du Chant de Kathinka comme Requiem de Lucifer.

Au début de chaque nouvelle fonction, les pistes dans lesquelles le son est présent sont

indiquées par des chiffres romains. Les six types de sons sont marqués de K1 à K6. Avant

la piste dans laquelle se trouvent la fondamentale et les premiers harmoniques (voir ), la

hauteur de la fondamentale est notée marquée d’une flèche!; la note surmontée d’un point de

staccato est l’explosion conclusive de la fondamentale qui précède.

Les numéros des harmoniques apparaissent dans les ellipses (comme dans la

fonction !: piste II le 1er-9e harmonique, piste III le 10e-36e, piste IV le 37e-82e, piste V le

83e-118e, piste VI le 119e-136e et piste I le 137e-192e).

Le diagramme à droite, près des numéros d’harmoniques, montre à l’aide de points de

quelle enceinte vient le son!:

Un point dans un petit rectangle indique un son .

Conclusion

La version du Chant de Kathinka comme Requiem de Lucifer pour flûte et musiqueélectronique a – de par les rotations de phase des spectres harmoniques décrites ci-dessus et

associées avec celles-ci, les rotations d’immenses gongs imaginaires aux points zéro des

cycles de phases – conféré au Requiem des dimensions inconnues jusqu’alors!: une étendue,

une solennité, une beauté austère des transitions d’harmoniques glissantes à travers toutes les

gradations de consonance/dissonance, ainsi qu’une multiplicité des couches et un

discernement des procédés de partiels repérables dans leur évolution et polyphoniques –

comme un monde magique autour de la voix solitaire de la flûte.

15 décembre 1984

25

EXEMPLE 8!: EXEMPLE TIRÉ DE LA PARTITION

26

EXEMPLE 8 (SUITE)

27

EXEMPLE 8 (SUITE)