Modélisation thermohydraulique d’une boucle fluide...

SUJET de BEI CNES 2007/2008

Modélisation thermohydraulique d’une boucle fluide diphasique hybride:

Pompage mécanique/Pompage capillaire Responsable du projet: Catherine Colin Sujet proposé par: Amaury Larue de Tournemine (CNES Toulouse, DCT/TV/TH)

Iván Bahena - Julien Alenda - Javier Pascual

BEI 3HY-ENGT : Modélisation thermohydraulique d’une boucle fluide diphasique hybride: Pompage mécanique/Pompage capillaire

Iván Bahena - Julien Alenda - Javier Pascual 1

Abstract

Sur les satellites de télécommunication, les puissances à dissiper étant toujours

en augmentation, les surfaces radiatives des murs nord/sud ne sont plus assez grandes. Devant les puissances à transférer et les distances de transport mises en jeu, l'utilisation de radiateurs déployables et donc de boucles fluide devient alors incontournable. Les boucles fluides diphasiques à pompage mécanique sont les boucles les plus efficaces thermiquement et n'engendrent pas de contraintes durant les essais puisque la pompe mécanique peut aisément faire circuler le fluide contre la gravité.

L’objectif de ce sujet de BEI est d'optimiser la modélisation d'une boucle

hybride à pompage mécanique/capillaire. Pour cela, nous étudierons les pertes de charges et la température grâce à une analyse numérique. De plus, nous ferons une étude paramétrique en fonction du flux de chaleur, de l'architecture du condenseur et de la température de l'espace.

Mots-clés: Boucle fluide, Evaporateur, Condenseur, Transferts thermiques, Changement de phase, Pertes de charge, Température.



SOMMAIRE 1. Introduction..................................................................................................... 3

1.1. Boucles de laboratoire ............................................................................. 4 2. Evaporateur.................................................................................................... 5 3. Condenseur.................................................................................................... 6

3.1. Bilan thermique........................................................................................ 7 3.2. Etude des pertes de charge singulières dans le condenseur................... 7

4. Pompe mécanique ....................................................................................... 12 5. Boucle complète........................................................................................... 13 6. Résultats ...................................................................................................... 15

6.1 Cahier des charges :............................................................................... 15 6.2 La température comme facteur déterminant : ......................................... 16 6.3 Courbe (P,T) ........................................................................................... 18 6.4 Influence de la valeur du flux .................................................................. 19 6.5 Influence du nombre de tubes en parallèle dans le condenseur............. 20 6.6 Influence du diamètre des tubes............................................................. 22 6.7 Influence de la température de l’espace ................................................. 23 6.8 Désamorçage ......................................................................................... 24

7. Visite CNES.................................................................................................. 26 8. Site internet du BEI .................................................................................... 26 8. Site internet du BEI ...................................................................................... 27 9. Conclusions.................................................................................................. 28 10. Bibliographie............................................................................................... 29 11 Annexes ...................................................................................................... 30



1. Introduction

Sur les satellites de télécommunication, les puissances à dissiper étant toujours en augmentation, les surfaces radiatives des murs nord/sud ne sont plus assez grandes. Devant les puissances à transférer et les distances de transport mises en jeu, l'utilisation de radiateurs déployables et donc de boucles fluides devient alors incontournable. Les boucles fluides diphasiques à pompage mécanique sont les boucles les plus efficaces thermiquement et n'engendrent pas de contraintes durant les essais puisque la pompe mécanique peut aisément faire circuler le fluide contre la gravité.

Depuis mars 2005, une architecture innovante de boucle fluide diphasique à

pompage hybride: mécanique/capillaire a été publiée par des auteurs américains ( cf « Hybrid cooling loop of high heat flux components », C. PARK, D. SARRAF, J. ZUO, Two-Phase Workshop 2005). L’un des intérêts de cette architecture (d’après les auteurs) réside dans le fait qu’elle s’adapte automatiquement à une variation de la puissance appliquée sur l’évaporateur sans avoir recours à l’utilisation d’une vanne by-pass motorisée.

Actuellement, en Europe, les chercheurs développent une boucle diphasique

avec pompage capillaire et pompage mécanique, la PLHP (Pumped Loop Heat Pipe). L’étude de cette boucle hybride est encore une nouveauté dans le domaine spatial.

Le BEI de l’année dernière portait sur l'étude d'une boucle diphasique avec

pompage capillaire seulement (LHP). Elle se composait d’un évaporateur, d’un condenseur et d’un réservoir de fluide caloporteur. Cette année nous avons essayer d’étudier la boucle hybride complète avec la pompe mécanique (PLHP). La boucle complète est bien illustrée par la figure suivante.

Ce travail a été fait en collaboration avec un ingénieur du CNES (Centre National d’Etudes Spatiales), laboratoire qui effectue des études ou expériences pour les



grosses entreprises du domaine spatial, comme par exemple Alcatel Space ou EADS Astrium.

Dans le cas de cette étude, on utilise l’ammoniac comme fluide caloporteur à cause de ses propriétés. Il est léger et surtout, il ne gèle pas aux conditions de température et de pression de l’espace. Le principe de fonctionnement, est d’évacuer dans l’espace la chaleur produite par le satellite en vaporisant l’ammoniac dans la « partie chaude » : l’évaporateur. La configuration de cet évaporateur permet le pompage du liquide par capillarité tout en séparant les phases liquide et vapeur pour de meilleures conditions d’évaporation. Une mèche poreuse pompe le fluide qui s’écoule alors dans les conduites. Une poche vapeur est alors formée dans le milieu poreux suivant une interface liquide/gaz caractérisée par des ménisques stables dans les pores. A la sortie de l’évaporateur, toute la vapeur s’écoule vers la « partie froide » : le condenseur, où la chaleur est évacuée vers l’extérieur et le liquide re-condensé.

La grande différence entre le LHP et le PLHP est que dans le dernier cas,

seulement une partie du liquide devient vapeur et traverse l’évaporateur, tandis que le reste du liquide sort de l’évaporateur pour arriver au réservoir. Ce phénomène se produit grâce à une pompe mécanique, qui donne au liquide une différence de pression au moins égal à la perte de charge totale dans tout la boucle. Le PLHP va être notre objet d’étude dans tout ce qui suit. 1.1. Boucles de laboratoire - Visite aux laboratoires du CNES avec Amaury Larue de Tournemine et Catherine Colin le 7 mars:

Ce jour là nous avons eu la possibilité de rencontrer l’ingénieur du CNES,

Amaury Larue de Tournemine, pour lui poser quelques questions à propos du sujet et pour bien connaître les laboratoires de recherche. Nous avons pu voir un grande variété de boucles diphasiques : l’une avec une capacité de dissipation de puissance entre 2 et 50 Watts (la plus petite) et l’autre d’entre 500 et 1000 Watts (la plus grande). C'est dans cette dernière gamme que nous souhaitons nous placer. Voici un exemple de boucle expérimentale de laboratoire.



2. Evaporateur

En apportant un flux de chaleur dans la mèche poreuse, on évapore le fluide qui sortira de l'évaporateur sous forme de vapeur. Grâce à l'existence d'une interface liquide/vapeur dans la mèche poreuse, il se crée une différence de pression due à l’effet de la capillarité.

Cette différence doit être en mesure de compenser les pertes de charges de

l’ensemble du système.

Néanmoins, la pompe mécanique va aider à compenser la perte de charge totale

de la boucle complète et va augmenter son rendement.

Voici, un résumé de la modélisation thermique et la modélisation de pression dans l'évaporateur.

Pour plus de détails sur la modélisation de l'évaporateur vous pouvez vous référer aux annexes.



3. Condenseur

L'échange de chaleur entre le satellite et le milieu extérieur (l'espace) est réalisé via le condenseur. Cet échangeur condense une substance de son état gazeux à son état liquide, plusieurs phases étant alors observables:

- Ecoulement monophasique gazeux - Ecoulement diphasique, modèle annulaire - Ecoulement diphasique, modèle flux de dérive - Ecoulement monophasique liquide

On sait calculer l'évolution du titre massique, du taux de vide, des pertes de charges et de la température en fonction de la position ce qui permet ensuite de dimensionner le condenseur.

Compte tenu des puissances à dissiper, de grandes surfaces sont nécessaires au niveau du condenseur. Or un seul panneau par condenseur ne dépasse pas quelques m2

alors que une surface radiative globale allant jusqu’à 60 m2 est nécessaire. C’est pourquoi on utilise des condensateurs déployables, constitués de plusieurs panneaux reliés mécaniquement entre eux. Il est donc nécessaire d’utiliser des cannelures flexibles, pouvant s’adapter à toute configuration géométrique.



3.1. Bilan thermique

Pour évaluer la quantité de chaleur échangée entre le fluide et le milieu extérieur, nous avons effectué un bilan thermique sur le condenseur. Le condenseur est constitué d'un tuyau en aluminium, recouvert d'un matériau de haute conductivité thermique qui est lui même en contact avec le panneau extérieur.

Nous pouvons tout d'abord exprimé le flux échangé par convection entre le

fluide et la paroi du tube: Ensuite, le transfert de chaleur conductif entre la paroi du tube et le panneau peut

être écrit comme suit: Pour finir, la chaleur échangée par radiation entre le panneau et l'extérieur

s'écrit:

3.2. Etude des pertes de charge singulières dans le condenseur L’objectif est d’avoir une idée de la valeur des pertes de charge singulières dans le condenseur et de les comparer avec les pertes de charge régulières afin de savoir si et dans quel type d’écoulement nous pouvons les négliger. Le condenseur est composé de trois tubes en parallèle. Ces pertes de charge seront calculées le long du premier tube, pour plusieurs titres vapeur, de 0 (monophasique liquide) à 1 (monophasique vapeur).



Les pertes de charges singulières sont dues au changements brusques de géométrie. Dans le cas général, on les calcule avec la formule suivante : avec K le coefficient de perte de charge dépendant de la nature des singularités.

Nous utilisons l'hypothèse à priori fausse du modèle homogène pour le calcul

diphasique, mais nous discuterons sa validité à posteriori. En effet, cette hypothèse n'aura que peu de conséquences là où les pertes de charges singulières sont minoritaires.

La zone que nous étudions est le tronçon entouré en rouge. Les résultats seraient

similaires sur les deux autres tronçons car nous faisons l'hypothèse que le débit initial Q se divise en trois débits égaux dans chaque tronçons, impliquant l'égalité des pertes de charge.

Nous considérons pour les pertes de charges singulières :

− 1 branchement de départ (fluide tout vapeur). − 1 branchement d'amenée (fluide tout liquide). − 2 coudes à 180° à grand rayon de courbure (diphasique). Nous savons que pour : − Branchement de départ (en-bas) : K=1 − Branchement d'amenée (en haut) : K=0,11 − Coude à 180° à grand rayon de courbure : K=0,043 − Coude à 90° : K=0,26.

Pour les pertes de charge linéaires, nous considérons : − 1 tube droit de 3 m de longueur (tout vapeur). − 1 tube droit de 3 m de longueur (diphasique). − 1 tube droit de 3 m de longueur (tout liquide).

Le calcul de la vitesse se fait à partir du débit comme suit : dP=0,5.ρ.L .U2.L/Dh

On en déduit le nombre de Reynolds. Cela nous amène à adapter la formule du coefficient de perte de charge selon le régime d'écoulement: − En laminaire (Re<2000) : fp=16/Re − En turbulent : fp= 0,079/4*Re-0,25

ρ



Condenseur : Pdch singulières Pdch linéaires

Architecture : - 3 tubes en parallèles - 2 branchements de départ - 2 branchements d'amenée - 6 coudes à 180° - 2 coudes à 90° - grand rayon de courbure Géométrie : - Longueur Tube droit : 3 m - Rayon tube : 5 mm

4 m

1m

Q/3 Q/3

Q 2Q/3

Q/3

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Pdch pour Q=0,2 g/s

Titre vapeur

Pdc

h (P

a)

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Rapport des pdch en fonction du titre pour Q=0,2 g/s

Titre Vapeur

Pdc

h S

g /

Pdc

h R

eg (

%)



0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50


Titre VapeurP

dch

Sg

/ P

dch

Re

g

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Pdch pour Q=0,5 g/s

Titre vapeur

Pd

ch

(P

a)

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Rapport des pdch en fonction du titre pour Q=1 g/s

Titre Vapeur

Pdc

h S

g / P

dch

Reg

(%

)

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

0102030405060708090

100110120130140150


Titre Vapeur

Pd

ch S

g /

Pd

ch R

eg

(%

)

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

0255075

100125150175200225250275300325350375

Pdch pour Q=1,5 g/s

Titre vapeur

Pd

ch (

Pa

)

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Pdch pour Q=1g/s

Titre vapeur

Pd

ch (

Pa

)



Interprétations :

On trace les pertes de charges (régulières et singulières) en fonction du titre ainsi

que le rapport relatif, pour plusieurs débits compris dans la gamme qui nous intéresse, entre 0,2 g/s et 1,5 g/s.

1. Les pertes de charges linéaires sont globalement majoritaires devant des pertes de charges singulières, ce qui était attendu.

2. Si on calcule le rapport des pdc singulières / pdc linéaires, on constate que celui-ci décroit avec le titre vapeur. Cela signifie qu'en entrée de condenseur, là où le titre vapeur est fort, les pertes de charges singulières sont négligeables car inférieures à 10% des pertes de charges linéaires.

3. Au contraire, à l'origine du graphique, c'est-à-dire en sortie de condenseur, les pertes de charges singulières ne sont plus négligeables et peuvent même être plus importantes que les pertes de charges linéaires.

4. En outre, on remarque que cette tendance observée à l'origine du graphique s'accentue en augmentant le débit, si bien qu'on atteint un rapport de 1,5 pour Q=1,5 g/s.

5. Néanmoins cette importance des pertes de charge singulière reste limitée car pour des titres vapeurs supérieurs à 20% elles représentent moins de 20% des pertes linéaires. Cela signifie que notre hypothèse de modèle homogène ne pose problème que dans la partie finale du condenseur. Cette partie, qui représente environ 1/5 de la taille du domaine considéré, correspond à la dernière ligne droite (qui ne concerne pas les pertes singulières) et au branchement d'amenée. Or les pertes dues au branchement d'amenée sont négligeables comparées au total des pertes singulières (quel que soit le titre) comme le montre le tableau ci-dessous :

Pour conclure, on peut dire que les pertes de charge singulières dans le condenseur sont négligeables. Nous n’allons pas considérer les pertes de charge singulières en diphasique.

Debit (kg/s)0,00150

Pdch branchements amenées0,03466

Pdc Sg Totale15,5116,7618,0219,2720,5221,7723,0224,2725,5226,7828,03

Xv(titre vapeur)0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00



4. Pompe mécanique

La pompe qui pourrait être adaptée notre étude s'appelle « pompe ABI ». C'est un type de pompe à liquide qui est capable de contrôler un écoulement diphasique pendant une courte période. Néanmoins, elle est placée à coté du condenseur afin de s’assurer qu'un écoulement liquide la traverse. Une pompe ABI qui fonctionne avec l'ammoniac peut générer entre 15 et 25 psi de hauteur de charge entre l'entrée et la sortie.

Fig : Moteur et pale de la pompe ABI

Cette pompe est composée de deux parties différentes:

� une pale intérieure � un moteur électrique

Fig : Conception interne de la pompe ABI

Il n’y a pas de contact physique entre le moteur et la pale à part le joint

nécessaire entre les deux. Le moteur est un simple bobinage de cuivre qui est contrôlé par un mécanisme électronique pour maintenir la pale à la vitesse de rotation désirée. La densité moyenne de la pale est plus faible que la densité du liquide environnant. De cette manière, quand elle tourne, le champ de gravité interne induit dans le liquide contraint la pale à flotter dans le centre du logement de la pompe.

L’objectif de la pompe mécanique est de compenser les pertes de charge qui se

produisent dans la boucle. Dans le schéma suivant, on peut observer la différence de pression théorique que doit apporter la pompe au liquide.



5. Boucle complète

Voici un schéma de la boucle complète. On peut voir les trois grosses parties auxquelles nous nous sommes intéressé avant. Chaque composant de la boucle est composé de différentes parties comme on peut observer dans le schéma.

Le bon fonctionnement de la boucle complète dépend de l’étude des pressions et

des pertes de charge. Dans une LHP, c’était la différence de pression capillaire dans l’évaporateur qui compensait la perte de charge totale dans la boucle. Néanmoins, on a vu que les pertes de charge peuvent être supérieures à la pression capillaire dans la mèche poreuse. Dans ces cas-là, il faut introduire la pompe mécanique pour compenser la perte de charge dans la boucle. Une configuration avec deux évaporateurs et un schéma des pressions sont représentés ci-après:

On peut souligner le rôle de la ligne vapeur et de la ligne liquide qui permettent de transporter le liquide depuis la sortie de l’évaporateur jusqu’à l’entrée du condenseur et de la sortie du condenseur jusqu’à l’entrée de l’évaporateur respectivement. Ce tube



peut être assez long. On a donc décidé de le prendre en compte dans notre

modélisation de la boucle complète. On peut conclure, en observant le schéma précédent, que le saut de pression que

doit créer la pompe mécanique dans le circuit doit être égal ou supérieur à la perte de charge dans toute la boucle.



6. Résultats Dans la partie suivante on néglige les pertes de charge singulières dans le condenseur

6.1 Cahier des charges : Le cahier de charges imposé par notre tuteur du CNES est le suivant : Optimiser les paramètres suivants de sorte à éviter une montée de la température trop importante dans les cannelures (60 ° C environ) et d’assurer la circulation du liquide dans la boucle. Les paramètres à optimiser sont : - surface de radiateur, - diamètre des lignes (le nombre de diamètres différents est à minimiser), - aménagement des lignes (série/parallèle) dans le condenseur, cependant un minimum de 3 lignes en parallèle est requis pour réduire les pertes de pression dans le condenseur. On va ensuite présenter quelques résultats obtenus à l’aide des programmes Matlab développés par notre groupe et par le groupe de l’année dernière. Tout d’abord on va vous présenter les graphes classiques qui permettent d’observer l’évolution des différentes grandeurs en fonction soit du rayon de l’évaporateur soit en fonction de la longueur du condenseur.

A B

C D



Dans les deux courbes qui se trouvent dans la partie supérieure, on observe, à gauche, l’évolution de la pression et de la température dans l’évaporateur, à droite on observe les mêmes évolutions dans le condenseur. Dans la courbe de gauche, on peut remarquer le changement de pente de la courbe de température (en bleu), de part et d’autre de l’interface, qui se trouve elle-même à un rayon d’environ 7,5 mm. En effet, lorsque l’ammoniac est sous forme vapeur la température monte plus vite. En ce qui concerne la courbe de pression, on observe une discontinuité à l’interface, il s’agit du saut de pression capillaire qui est d’environ 4000 Pa. Ensuite, de part et d’autre de cette discontinuité on observe les pertes de charge propres aux deux domaines : ammoniac liquide et ammoniac vapeur. Dans la zone monophasique vapeur , la température diminue, tout comme la pression, de manière linéaire à première vue. Les courbes B,C et D montrent les évolutions de la pression, de la température, du titre vapeur, du taux de vide et le modèle utilisé dans le condenseur. On peut facilement distinguer trois zones correspondant aux trois types de flux : monophasique vapeur, diphasique et monophasique liquide. On va expliquer l’évolution de chacune des grandeurs dans chacune des zones :

� Zone monophasique vapeur : Dans cette zone, la température diminue, de même que la pression, jusqu’aux conditions de saturation. En ce qui concerne le flux de vapeur, courbe D, on observe une diminution au fur et à mesure que la température diminue en valeur absolue. � Zone diphasique : Dans cette zone, la température reste à peu près constante

lorsque la pression diminue. En fait on est sur la courbe de saturation. Pour ce qui concerne le titre vapeur et le taux de vide, ils diminuent jusqu’à s’annuler. On remarque que le titre vapeur diminue de manière presque linéaire alors que le taux de vide a une pente qui augmente en valeur absolue au fur et à mesure qu’on avance dans l’évaporateur. On peut remarquer aussi que le flux est plus important lorsque on est en régime diphasique, ce qui peut être expliqué par le fait que le changement de phase dégage beaucoup d’énergie. Malheureusement dans les courbes ci-dessus la partie diphasique est trop faible par rapport à la longueur du condenseur.

� Zone monophasique vapeur : Dans cette zone, la température recommence à diminuer de manière à peu près linéaire de même que la pression. On peut remarquer que les pertes de charge en écoulement monophasique liquide sont moins importantes qu’en écoulement monophasique vapeur.

6.2 La température comme facteur déterminant : En effet il faut à tout prix limiter la température dans les cannelures. En effet, les composants électroniques sont en contact avec les cannelures et leur température



dépend directement de celle-ci. En faisant varier les paramètres, on a réussi à obtenir une température dans les cannelures inférieure à 60°C. Dans la courbe suivante, on fait varier le flux de 250 W à 600 W.

On remarque que pour la gamme 250W-400W on se situe dans la plage de température souhaitée. Pour la suite de notre étude, on a préféré utiliser des courbes qui ne respectent pas forcément la contrainte en température (même si elle est essentielle) de sorte à bien montrer les influences des paramètres.



6.3 Courbe (P,T) Après plusieurs tentatives pour trouver un diagramme capable de synthétiser toute l’information concernant les boucles diphasiques, on s’est rendu compte qu’une courbe (P,T) était une bonne candidate. En effet de cette manière on peut surveiller l’évolution des pertes de charge et l’élévation de la température en même temps et en fonction de chacun des paramètres. Voici le diagramme (P,T) de la boucle

1

2



Sur la première courbe, on a superposé la courbe de saturation, en noir, qui sépare le domaine en deux régions : à gauche la région dans laquelle l’ammoniac est liquide et à droite, la zone dans laquelle l’ammoniac est gazeuse et l’évolution de la pression en fonction de la température pour un nombre différent de tubes en parallèle dans le condenseur. L’entrée de l’évaporateur est repérée par une flèche en bas à gauche dans la zone où l’ammoniac est liquide (point 1). Puis on remarque que la température augmente pendant que la pression diminue jusqu’à ce qu’on soit sur la courbe de saturation. On observe alors le saut de pression capillaire à température presque constante. Puis la pression continue à diminuer pendant que la température augmente, jusqu’à la sortie de la mêche poreuse, repérée par une petite étoile (point 2). Sur la deuxième courbe, on peut repérer les points suivants : -De 2 à 3 : le liquide se retrouve dans les cannelures et la pression diminue légerement pendant que la température continue de croître jusqu’à la sortie des cannelures. -Point 3 : Ceci correspond à la température maximale qu’il faut surveiller, réperée encore par une étoile -De 3 à 4 : on observe une chute brutale de la pression à température constante, ce qui correspond à la perte de charge singulière à la fin des cannelures. -De 4 à 5 : on observe une petite diminution de la température alors que la pression diminue aussi : il s’agit en effet d’une détente adiabatique dans la ligne vapeur -Au point 6 : on rentre directement dans le condenseur on remarque le changement d´évolution qui continue jusqu’à ce qu’on se retrouve sur la courbe de c saturation. On commence alors la condensation qui se situe sur la courbe de saturation. Enfin tout le fluide est liquide, on s’éloigne de la courbe de saturation avec une température et une pression qui baissent jusqu’à l’entrée dans la ligne liquide. On peut enfin remarquer qu’on peut diviser l’espace en quelques domaines : lorsque la température de sortie est inférieure à la température d’entrée on se situe dans le domaine où il faut du réchauffement. Par contre lorsque la pression de sortie est inférieure à la pression d’entrée, on se situe dans le domaine où une pompe est nécessaire. La différence de pression nécessaire pour faire fonctionner la pompe est représentée par une flèche orange.

6.4 Influence de la valeur du flux

On s’intéresse ensuite à l’influence du flux sur la forme de la boucle. On commence avec un flux de 250W jusqu’à 600W



Observations:

D’abord, on tient à signaler que le flux ne peut pas être inférieur à une valeur limite. En effet il faut s’assurer que le changement de phase se situe sur la mèche poreuse, condition essentielle pour qu’il y ait un saut de pression capillaire et pour que la boucle soit amorcée. La courbe bleue représente la flux minimum de 250W, on remarque que le point qui signale la fin de l’évaporateur se trouve très près de la courbe de saturation, on est alors sur la limite inférieure. D’un autre côté, le flux maximum qu’on peut utiliser est limité par la valeur de la température à ne pas dépasser. Dans notre cas, on s’est fixé une température limite de 373 K (60°C). On remarque que la courbe en vert qui correspond à un flux de 400W respecte cette contrainte-là. On a alors trouvé la plage de variation de notre boucle : de 250 W à 400W. On peut enfin remarquer qu’une grande partie du chauffage se fait dans les cannelures.

6.5 Influence du nombre de tubes en parallèle dans le condenseur



Remarques :

Comme on pouvait s’y attendre, dans la partie évaporateur toutes les courbes se superposent. Une première remarque évidente, est le refroidissement trop important, en effet ce problème peut se résoudre facilement en diminuant la longueur des tubes du condenseur avec, pour limite inférieure, une longueur suffisante pour permettre le changement de phase.



Dans la deuxième courbe, on constate que pour 3 tubes (courbe en bleu) on a une perte de charge qui est supérieure à la perte de charge avec un condenseur de 4 tubes(courbe en vert). Enfin, on peut affirmer qu’à partir de 5 tubes on ne gagne plus en perte de charge. Il serait donc inutile de mettre trop de tubes en parallèle dans le condenseur

6.6 Influence du diamètre des tubes.

Pour cette première courbe, on a utilisé une ancienne version du porgramme Matlab pour laquelle on ne respecte pas la contrainte de température. Mais il nous a semblé intéressant de l’étudier parce que on trouve une influence différente du diamètre des tubes en parallèle. On a donc utilisé une architecture avec 3 tubes en parallèle, les trois tubes on le même diamètre, on fait varier le diamètre de 4 à 14mm.

Remarques :

On remarque qu’à partir d’un certain diamètre ,7mm, on ne gagne plus en perte de charge. Ensuite on a tracé la même courbe pour le régime qui nous intéresse : 400W avec trois tubes en parallèle en faisant varier le diamètre des tubes de 2 à 8mm.



Zoom

Cette fois-ci, on peut remarquer que le diamètre des tubes n’a presque aucune influence sur la perte de charge. Cependant, on observe une différence au niveau de la longueur de la partie diphasique ( en bas à gauche dans la courbe amplifiée)

6.7 Influence de la température de l’espace

On fait varier la température de l’espace pour 2 valeurs 4K et 220K



Remarques :

On peut remarquer que la température de l’espace a une influence presque nulle sur le fonctionnement de la boucle. Il faudrait s’assurer que cette influence reste nulle pour d’autres régimes et notamment pour la gamme 250W-400W qui nous intéresse particulièrement.

6.8 Désamorçage

Enfin, on voudrait expliquer brièvement le phénomène de désamorçage. On a donc tracé l’évolution dans la boucle pour des valeurs de flux différentes. L’une juste au dessus de la valeur minimale du flux et l’autre juste en dessous.



Remarques :

La courbe en verte avec un flux juste au dessus du seuil présente un saut de pression capillaire, en effet, le flux était suifissant pour avoir un changement de phase sur la mèche poreuse. En revanche, en ce qui concerne la courbe en bleu, le flux n’étant pas suffisant, on n’observe pas de saut de pression capillaire, la boucle est donc

désamorcée Conclusion.

A l’aide des résultats obtenus, on a réussi à définir une gamme de variation du flux qui respecte les contraintes de température en sortie des cannelures et les contraintes d’amorçage. Il s’agit de la gamme 250 W-400W. Afin d’arriver à évacuer des puissances plus importantes il suffit tout simplement de mettre plus d’évaporateurs en parallèle, ce qui peut être fait très facilement avec une petite modification du programme Matlab. Puis, on a réussi à mettre en évidence l’influence de plusieurs paramètres en rapport avec l’architecture et les conditions de fonctionnement de la boucle. Il ne reste plus qu’à essayer de nouvelles versions de la boucle diphasique avec plusieurs évaporateurs.



7. Visite CNES

Le 7 mars nous avons eu la possibilité de rencontrer Amaury Larue de Tounemine, l’ingénieur du CNES qui a proposé le sujet de ce BEI, grâce à notre tuteur Catherine Colin.

La première partie du rendez-vous a consisté à lui poser quelques questions et à

lui montrer les résultats obtenus jusqu’à cette date. Ces résultats étaient presque les mêmes que ceux présentés précédemment, et Amaury était globalement satisfait de notre travail. La deuxième partie de la visite consistait à voir les boucles diphasiques expérimentales dans les laboratoires de CNES.



8. Site internet du BEI

Un de nos objectifs est de faire connaître l’étude que nous avons fait. Ainsi, les étudiants de la promotion 2009 pourrons continuer cette étude. La meilleure façon de pouvoir montrer notre travail est de faire un site internet, ce que nous avons fait.



9. Conclusions Cette recherche industrielle nous a permis d'étudier un cas concret dans le domaine de l'industrie aérospatiale. Nous avons eu le sentiment de contribuer à la recherche d'une nouvelle technologie qui est encore une nouveauté en Europe dans le domaine spatial. Nous avons appris à nous organiser en équipe, à travailler ensemble et à assembler nos différentes capacités pour arriver à obtenir des bons résultats même si nous avons été moins nombreux que l'équipe de l'année précédente. Notre outil principal a été Matlab, un puissant logiciel qui nous a permis de développer les boucles de calcul nécessaires pour résoudre ce problème. D'abord, il nous a fallu faire un effort pour bien comprendre les codes Matlab de l'année dernière. Puis nous avons continué à étudier ce problème en profondeur. Nous avons appris à manipuler des logiciels d’édition de pages Web. En plus de notre rapport de BEI, le site Internet que nous avons créé va être utile pour les étudiants de la promotion suivante. Nous espérons donc avoir laissé la porte ouverte pour de futures études sur ce sujet. Pour conclure, nous avons montré nos résultats à Mr de Tournemine le 7 mars 2008 (l'ingénieur du CNES qui a proposé ce sujet). Il a été très satisfait des résultats et il a prévu de récupérer les programmes et peut-être de les utiliser pour sa propre étude. Nous avons pris des initiatives, ce qui nous a préparé en quelque sorte à notre futur métier.

Nous voudrions remercier particulièrement Mme Colin pour toute son aide.



10. Bibliographie

a) Présentation du sujet

1. Sujet de BEI CNES 2007/2008. 2. Rapport de l’année précédente.

b) Articles en relation avec le sujet.

1. Anderson et al. Sept 27 2005. Hybrid loop cooling of high powered devices. United States Patent No US 6,948,556 B1

2. Grignon E. et al. Jan 2007. Contrôle thermique d’un satellite: refroidissement par une boucle diphasique. Project Report

3. Hoang T. et al. 2007. Hybrid two-Phase Mechanical/Capillary Pumped Loop for High Capacity Heat transport.

4. Larue A. 2007. Modélisation thermohydraulique d’une boucle fluide diphasique hybride : pompage mécanique/pompage capillaire.

5. Park C. et al. 2004. Hybrid Loop thermal bus technology for vehicle thermal management.

6. Park C. et al. 2007. Electronic Thermal management using advanced hybrid two-phase loop technology

7. Park C. et al. 2007. Spacecraft Thermal management using advanced hybrid two-phase loop technology

8. Zuo et al. Jan. 31 2006. Hybrid capillary cooling apparatus. United States Patent No US 6,990,816 B1

c) Livres de la bibliotheque.

1. Hydrodinamique, une introduction.

d) Site Internet de l’ENSEEIHT - rapports années précedentes. e) Visite au laboratoire du CNES avec Amaury Larue de Tournemine et Catherine

Colin.



11 Annexes Annexe 1 : Schémas du fontionnement des boucles de calcul.



f)



Annexe 2 : Modélisations de l’evaporateur et du condenseur. . Etude de l’évaporateur

Bilan massique Le satellite reçoit par rayonnement, et ses composants génèrent une quantité de chaleur qu'il faut évacuer pour le préserver. C'est à partir de ce flux de chaleur que l’on doit dimensionner et calculer la boucle diphasique. Pour commencer l'étude, il est nécessaire de faire quelques hypothèses. Nous supposons tout d’abord que nous sommes en régime stationnaire. En faisant un bilan énergétique, le débit d'azote va être

donné par l'expression: Avec: m , débit d'azote dans la boucle F, flux de chaleur à évacuer Hvap, chaleur latente de vaporisation de l'azote.

Étude de la mèche poreuse et des pertes de pression Dans l’ensemble de l’étude, nous nous sommes fixés des conditions de fonctionnement dans l’ensemble de la boucle : Psat = 15,571 bar Tsat = 313,19 K Dans la mèche poreuse, au niveau de l’interface liquide/vapeur, il y a un saut de pression. Cette différence de pression est appelée pression capillaire. Si on suppose la mèche comme un ensemble des tubes, on peut alors appliquer la loi de Jurin :



Avec: ∆pcap - Pression capillaire

σ = 0,020280N /m Tension superficielle α Angle de contact du ménisque r = 20µm Rayon moyen des pores Ce saut de pression doit alors être supérieur à la somme des pertes de pression dans l’ensemble du système pour que celui-ci fonctionne de façon autonome.

On peut diviser les pertes de pression dans les différentes parties de la boucle: le condenseur, les lignes vapeur et liquide et aussi la mèche poreuse. Dans la mèche, il existe différentes zones à étudier : la zone liquide, la zone vapeur et les cannelures pour évacuer la vapeur. On écrit alors l’équation :

où

ΣPdch est la perte de charge totale dans la boucle pdch_can est la perte de charge dans les cannelures pdch_lv est la perte de charge dans la ligne vapeur pdch_ll est la perte de charge dans la ligne liquide pdch_sing est la perte de charge de l’élargement brusque quand les cannelures se rejoignent pour entrer dans la ligne vapeur pdch_por1 est la perte de charge dans la milieu poreux en phase liquide pdch_por2 est la perte de charge dans la milieu poreux en phase vapeur pdch_co est la perte de charge dans le condenseur.

La modélisation des pertes de charge dans la mèche poreuse est établie à partir de la loi de Darcy:

Avec:

µ viscosité dynamique du fluide. Q: débit massique. K: perméabilité de la mèche. L: Longueur de l'évaporateur. x: longueur radiale de la section.



Afin de modéliser les pertes de charge dans la partie vapeur, nous avons supposé que la température dans la phase vapeur peut être négligée pour des raisons de simplification lors de l’intégration. La modélisation des pertes de charge dans les cannelures et les lignes monophasiques est faite à partir du coefficient de pertes de charge:

Avec: λ : coefficient de pertes de charge V: vitesse moyenne du fluide. D: Diamètre de la ligne. L: Longueur de la ligne On multiplie par le nombre de cannelures pour les pertes dans celle-ci. La modélisation des pertes de charge singulières est :

Avec: n : le nombre de cannelures ρ : la masse volumique du fluide V : vitesse moyenne du fluide La modélisation des pertes de charge dans le condenseur se fera dans la partie concernée. Étude thermique Comme pour les pertes de charges, pour effectuer le bilan thermique, il faut s’intéresser aux différentes zones. Nous avons fait certaines hypothèses afin de simplifier considérablement le problème. Le flux de chaleur chauffe la mèche poreuse ainsi que l’ammoniac mais cette augmentation de température n’a lieu que dans la mèche et non dans les cannelures ni dans les lignes monophasiques. Ailette : Vapeur : avec λv la conductivité de l’ensemble mèche poreuse/vapeur Liquide : avec λl la conductivité de l’ensemble mèche poreuse/liquide Dans la littérature, le modèle de Maxwell permet de déterminer λv et λl .



où λ1 est la conductivité du matériaux de la mèche poreuse et λ2 la conductivité de la phase en présence. Les conditions aux limites pour résoudre le bilan thermique ont été les suivantes : En z = Rextérieur, En z = Rinterface, T = Tsaturation Un terme de pertes entre dans l’équation car nous avons considéré que le flux thermique sert à vaporiser l’ammoniac et à chauffer les différentes phases mais aussi que nous avons des pertes de ce flux qui chauffe le liquide au centre de la mèche. Ces pertes ont été fixées à 5% du flux total. En z = Rintérieur, T = T0 la température au centre de la mèche Après résolution, on obtient alors des profils de température linéaire dans chaque partie de la mèche poreuse.

On remarque que la température augmente fortement dans la partie de la mèche avec la phase vapeur. Il se pose alors le problème de surchauffe de l’ammoniac qui peut devenir vite important. Nous devrons donc dans l’étude globale du système faire attention à cette augmentation et ne pas trop surchauffer en jouant sur la température d’entrée de l’ammoniac dans la mèche poreuse.



Etude du condenseur

Bilan Thermique Pour évaluer la quantité de chaleur échangée entre le fluide et le milieu extérieur, nous avons effectué un bilan thermique sur le condenseur. Le condenseur est constitué d'un tuyau en aluminium, recouvert d'un matériau de haute conductivité thermique qui est lui même en contact avec le panneau extérieur.

Dans toute l’étude du condenseur, nous avons pris les notations suivantes: Tsat: Température de saturation du fluide Tsat= 40,04 °C Tp: Température de la paroi du tube Tcond: Température du matériau conducteur Text: Température extérieur de la plaque Tray: Température de rayonnement. Tray = 220 K et: épaisseur du tube et=0,001 m econd: épaisseur du matériau conducteur econd=0,0005 m ep: épaisseur de la plaque ep=0,005 m Nous pouvons tout d'abord exprimé le flux échangé par convection entre le fluide et la paroi du tube: Où H est le coefficient de transfert convectif, il est déterminé par différentes corrélations suivant le modèle de l’écoulement. Tl est la température du fluide. Ensuite, le transfert de chaleur conductif entre la paroi du tube et le panneau peut être écrit comme suit: λt: conductance du tube λt=200 W/m/K λcond: conductance du matériau conducteur λcond=2000 W/m/K λp: conductance de la plaque λp=200 W/m/K



Pour finir, la chaleur échangée par radiation entre le panneau et l'extérieur s'écrit:

σ : Constante de Planck σ= 5.67*10 -8 SI ε : Emissivité du matériau en aluminium. Pour simplifier, le problème, nous avons pris ε=1 et considéré le matériau comme un corps noir. En égalisant tous les flux, nous obtenons un système à trois équations et quatre inconnues. Après calcul, nous avons alors une expression implicite de qp, qui est le flux échangé entre le fluide et l’espace :

On remarque aisément que qp, dépend du coefficient de transfert convectif H, qui lui même dépend du régime d’écoulement. Nous allons donc nous intéresser maintenant aux différents modèles d’écoulement pour pouvoir décrire l’évolution du fluide en terme de température, concentration et pression. Les différents régimes d’écoulements Il existe dans la littérature de nombreux modèles d’écoulement décrivant le passage de l’état gazeux à l’état liquide d’un fluide. Dans notre cas, le fluide arrive dans le condenseur à l’état gazeux, il est tout d’abord refroidi jusqu’à ce qu’il atteigne la température de saturation. Apparaît alors un écoulement annulaire (le fluide se condensant sur les parois froides du condenseur) puis, lorsque le taux de vide atteint une certaine valeur, l’écoulement annulaire devient un écoulement poche-bouchon qui est décrit par le modèle à flux de dérive.



a) Ecoulement monophasique (gaz)

Au cours de cette phase, tout le fluide est sous forme gazeuse, les équations qui gouvernent son évolution sont les équations classiques de mécanique des fluides, à la différence près que nous ne prenons pas en compte la gravité, car notre étude est effectuée dans l’espace. Nous obtenons donc les relations suivantes:

Afin de déterminer le coefficient d’échange convectif en écoulement monophasique, nous avons utilisé la corrélation suivante, fréquemment utilisé pour des conduites circulaires :

Ces relations nous permette de calculer es pertes charges ainsi que la température du gaz, lorsque celle-ci est égale à la température de saturation, nous passons en régime annulaire. b) Ecoulement annulaire

Dans le modèle annulaire, l’ammoniaque est présente sous forme vapeur et sous forme liquide. Les équations qui régissent l’évolution du fluide sont les suivantes :

Avec: Rg : taux de vide ρg : masse volumique du gaz ρg = 12,047 kg/m3

ρl : masse volumique du gaz ρl = 579,37 kg/m3

m : débit massique x : fraction massique τig : frottement pariétal à l’interface τp : frottement pariétal à la paroi



En ce qui concerne le coefficient d’échange convectif, nous avons tout d’abord utilisé une corrélation souvent utilisée au laboratoire du CNES :

Puis après quelques recherches bibliographiques, nous nous sommes rendu compte que cette relation n’était pas réellement appropriée, nous avons donc opté pour la Corrélation de Dubson et Chato (1998) :

Pour réaliser la transition entre le modèle annulaire et le modèle à flux de dérive nous avons choisi comme paramètre le taux de vide. En effet, nous passons d’un modèle à l’autre lorsque le taux de vide en flux de dérive devient supérieur au taux de vide en annulaire. c) Ecoulement poche-bouchon

L’écoulement poche bouchon est régi par le modèle à flux de dérive (Wallis 1969), ce modèle différencie les vitesses du liquide et du gaz. Les relations correspondantes sont :

Avec jg:vitesse débitante du gaz jl:vitesse débitante du liquide Pour le coefficient d’échange convectif, nous avons pris la même corrélation que pour le modèle annulaire (Corrélation de Dubson et Chato). d) Ecoulement monophasique (liquide)



Le dernier régime d’écoulement est un écoulement monophasique liquide, décrit par les équations classiques de Navier-Stokes. Ces équations sont les mêmes que pour l’écoulement monophasique gazeux, mais ramené au liquide

Modélisation thermohydraulique d’une boucle fluide...

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