Modélisation et validation expérimentale de nouveaux ......1 Introduction générale Le secteur du...

N° d’ordre 2010X Année 2010

Thèse

Modélisation et validation expérimentale

de nouveaux concepts de ballons solaires

à forte stratification

Présentée devant

L’institut national des sciences appliquées de Lyon

Pour obtenir

Le grade de docteur

École doctorale : Mécanique, Energétique, Génie civil, Acoustique

Spécialité : Génie civil

Par

David Blandin (Ingénieur)

Soutenue le 29 juin 2010 devant la Commission d’examen

Jury MM.

Rapporteurs :

C. INARD Professeur Université de La Rochelle, LEPTAB

G. FRAISSE Maître de Conférences – HDR Université de Savoie, LOCIE

Directeurs de thèse :

J.-J. ROUX Professeur INSA de Lyon

G. KRAUSS Maître de Conférences INSA de Lyon

Examinateurs :

H. BOUIA Ingénieur de Recherche EDF R&D

D. CACCAVELLI Ingénieur de Recherche CSTB

Président du jury :

A. TROMBE Professeur Université de Toulouse III, PHASE

Laboratoire universitaire : CETHIL (Centre de Thermique de Lyon, UMR 5008)

Thèse préparée au Centre Scientifique et Technique du Bâtiment, Sophia-Antipolis

Résumé

L’eau chaude sanitaire (ECS) peut représenter jusqu’à 25% de la consommation

énergétique d’un logement, voire devenir le premier poste de consommation

dans un bâtiment basse consommation. Pour limiter cette part, l’énergie solaire

apparaît comme une solution séduisante. Un stockage thermique, très souvent

sous forme sensible, est alors essentiel pour faire le lien entre production et

consommation. Dans un ballon solaire, la stratification thermique impacte

fortement les performances du système. Différentes solutions technologiques

sont ainsi mises en œuvre pour favoriser la stratification ou en limiter sa

dégradation. Cependant, les modèles numériques existants ne reproduisent pas

de façon satisfaisante cette influence dans une simulation annuelle. Un modèle

zonal en température et en pression est alors développé dans l’environnement

TRNSYS. Les écoulements de faibles quantités de mouvement y sont décrits par

une loi en pression dans les zones courantes tandis que les écoulements

dominants sont prédits par des lois spécifiques. Du fait du caractère dynamique

des situations rencontrées (jet imposé par le puisage, panache dû à la charge

par l’appoint résistif ou dû à la charge indirecte par l’échangeur solaire,…), une

zone peut changer de nature au cours de la simulation. Le dispositif

expérimental montre alors des couches du ballon à température non-uniforme,

justifiant le découpage d’une couche en zones. Le modèle est finalement validé

expérimentalement sur un ballon solaire.

Mots-clés :

Ballon solaire, stratification, modèle zonal, TRNSYS

Abstract

Domestic Hot Water (DHW) can represent 25% of the building energy

consumption and can be the major part of a low energy building consumption.

Solar energy is a suitable way to decrease the DHW energy demand. In most

cases, sensible heat storage links the intermittent production from solar

radiation to the energy demand. The performance of solar heating systems is

strongly influenced by thermal stratification in a heat storage tank. Technologies

tend to take up a double challenge: to provide a high level of stratification and

to limit destratification. However, existing tank models don’t consider with

enough details this influence in annual simulation. A temperature and pressure

zonal model is then developed in the TRNSYS environment to take into account

flows inside the tank. Specific laws are applied for driving flows and a power-law

pressure distribution is used everywhere else. Because of various situations (jet

caused by draw-off, plumes due to electrical element charge or due to solar

heating heat exchanger,…), the nature of a zone changes during simulation. The

zonal model is then experimentally validated on a solar heating tank.

Keywords:

Solar tanks, stratification, zonal model, TRNSYS

1

Introduction générale

Le secteur du bâtiment et de la construction est dans l’Union Européenne le secteur qui

consomme le plus d’énergie primaire (42 % de l’énergie totale consommée) devant les

transports (32 %), l’industrie (24 %) et l’agriculture (2 %). En France, ce secteur

représente 46 % de la consommation totale d’énergie (source ADEME 2007).

Conséquence directe de l’envolée des prix du pétrole, la facture énergétique liée au seul

secteur du bâtiment atteint 28,35 milliards d’Euros en France en 2007 (source ADEME).

Les émissions de CO2 du bâtiment, directement liées à cette très forte consommation,

favorise le réchauffement climatique.

Dans le cadre de la loi dite Grenelle 1 (LOI n° 2009-967 du 3 août 2009), des objectifs

forts en matière de lutte contre le changement climatique ont été fixés. Pour ce qui

concerne le secteur du bâtiment, les mesures nationales de lutte contre le changement

climatique portent en priorité sur la baisse de la consommation d'énergie des bâtiments.

Dès 2011 pour le secteur tertiaire et 2013 pour le secteur résidentiel, la consommation

d’énergie primaire sur les 5 postes réglementés de l’énergie (chauffage, Eau Chaude

Sanitaire (ECS), climatisation, ventilation et éclairage) des bâtiments neufs devra être

inférieure à 50 kWh/(m².an), soit 4 fois moins que les exigences actuelles fixées par la

règlementation thermique en vigueur (RT2005). Dans la suite de ce texte, on désignera

par BBC tous les bâtiments dits à basse consommation dont le niveau de consommation

énergétique est de 50 kWh/(m².an) modulé en fonction de paramètres tels que l’altitude,

la localisation géographique ou le type de bâtiment.

Pendant très longtemps, le poste ECS a représenté entre 10 et 20 % des consommations

totales d’énergie primaire d’un bâtiment, loin derrière le poste chauffage - ventilation.

Dans les BBC, ce poste est en passe de devenir le plus important en valeur relative et un

effort important en R&D doit être entrepris pour limiter la consommation énergétique de

ce poste.

2

INTRODUCTION GENERALE

L’énergie solaire est particulièrement bien adaptée à la production d’eau chaude sanitaire

comme le montre la progression très forte du marché des chauffe-eau solaires en France

et dans le monde. Si cette énergie présente l'avantage d'être renouvelable et abondante,

elle est aussi intermittente, aléatoire et déphasée avec les besoins. Pour permettre la

rencontre entre la production et la consommation, l'intégration d'un stockage thermique

est essentielle.

Il existe différentes catégories de stockage thermique basées sur la chaleur sensible, la

chaleur latente ou les réactions thermochimiques. Les deux derniers principes ne sont

pas encore largement employés (chaleur latente) voire encore à l'état de prototype

(thermochimique). Pour répondre aux objectifs à courts termes fixés par le Grenelle, le

stockage par chaleur sensible s’affiche donc comme la solution technologique la plus

séduisante.

Parmi les solutions existantes, les ballons solaires permettent de valoriser l’énergie

solaire des SSC (Système Solaire Combiné) destinés à la production combinée de

chauffage et d’ECS ou des CESI (Chauffe Eau Solaire Individuel) cantonnés uniquement à

la production d’ECS. Pour faciliter l’intégration d’un ballon solaire dans une installation,

des simulations de systèmes complets s’avèrent essentielles. La bonne modélisation du

ballon est alors la clé de voûte de telles simulations. Parmi les phénomènes physiques

majeurs se produisant dans le ballon, la stratification impacte fortement les

performances annuelles d’un système. Une bonne description physique de ce phénomène

permet alors un dimensionnement adéquat de l'installation et des performances en lien

avec les objectifs 50 kWh/(m².an) recherchés.

Le manuscrit est composé de trois parties distinctes. Dans une première partie, un état

de l’art sur la modélisation des ballons solaires et sur les différentes technologies

actuellement développées pour améliorer la stratification dans les ballons solaires conduit

à définir les besoins en modèle. Une comparaison entre les différentes méthodes de

modélisation existantes est réalisée afin de sélectionner la méthode à développer pour la

création d’un nouveau modèle.

Une approche de modélisation zonale est ensuite présentée dans la seconde partie. La

description choisie a pour objectif de prédire les écoulements au sein du ballon et ainsi de

mieux représenter la stratification.

Enfin, une dernière partie est dédiée à la validation expérimentale du modèle zonal. Une

comparaison entre le modèle développé et un ballon commercial instrumenté est

réalisée. Les différents modes de fonctionnement du ballon sont testés.

3

Nomenclature

a diffusivité thermique [m²/s]

A Section du ballon en contact avec l’ambiance (m²)

B propriété d'un fluide

Bi nombre de Biot [-]

Co nombre de Courant [-]

Cp chaleur spécifique [J/(kg.K)]

D diamètre [m]

e épaisseur [m]

E Energie [J]

F Force [N]

Fo nombre de Fourier [-]

g accélération de pesanteur [m/s²]

Gr nombre de Grashof [-]

H hauteur [m]

h coefficient d'échange convectif [W/(m².K)]

L longueur [m]

M masse total du volume d’eau du ballon [kg]

m masse [kg]

m débit [kg/s]

N nombre de zones [-]

Nu nombre de Nusselt [-]

p pression [Pa]

P puissance [W]

Pe nombre de Peclet [-]

Pr nombre de Prandtl [-]

q débit enthalpique [W]

r coordonnée radiale

R résistance thermique [K/W]

Ra nombre de Rayleigh [-]

Re nombre de Reynolds [-]

Ri nombre de Richardson [-]

S surface [m²]

T température [K]

t temps [s]

u vitesse [m/s]

U coefficient de transfert thermique [W/(m².K)]

x abscisse

z ordonnée

4

NOMENCLATURE

Symboles Grecs :

coefficient d'expansion thermique [1/K]

distance [m]

X écart d'une quantité X

rendement

Conductivité thermique [W/(m.K)]

viscosité dynamique [Pa.s]

viscosité cinématique [m²/s]

coordonnée angulaire

masse volumique [kg/m3]

exergie

Indices inférieurs :

0 caractéristique de l'état initial

∞ caractéristique de l'état final

a caractéristique de l'ambiance

adim valeur adimensionnée

cond caractéristique de la conduction

conv caractéristique de la convection

cuve cuve

down caractéristique du bas du ballon

eff effective

ext extérieur

HX échangeur

i caractéristique de la zone i

ij caractéristique du transfert entre i et j

in caractéristique de l'entrée

int intérieur

k couche

out caractéristique de la sortie

r radial

res résistance

s secteur

side caractéristique du côté du ballon

tot caractéristique du ballon

up caractéristique du haut du ballon

Indices supérieurs :

t valeur au temps t

t+ t valeur au temps t+ t

5

Sommaire

INTRODUCTION GENERALE .............................................................................................................................................. 1

NOMENCLATURE ......................................................................................................................................................................... 3

SOMMAIRE ....................................................................................................................................................................................... 5

CHAPITRE 1 : CONTEXTES ET OBJECTIFS ........................................................................................................... 7 1 INTRODUCTION.................................................................................................................................................................... 8 2 PHENOMENES LIES A LA STRATIFICATION THERMIQUE ........................................................... 13

2.1 Mode dynamique ........................................................................................................................................................15 2.2 Mode statique ...............................................................................................................................................................22

3 PRESENTATION DES DIFFERENTES TECHNOLOGIES EXISTANTES ................................... 24 3.1 Favoriser la stratification ......................................................................................................................................26

3.1.1 Favoriser la stratification par électro-vanne ...........................................................................26 3.1.2 Favoriser la stratification par convection naturelle ............................................................28

3.2 Limiter la destratification .....................................................................................................................................30 3.2.1 Le brassage des températures imposé par le jet ................................................................30 3.2.2 L’isolation du ballon .................................................................................................................................32

4 PRESENTATION DES MODELES DE SIMULATION THERMIQUE DES BALLONS SOLAIRES ...................................................................................................................................................... 35

4.1 Modèles à couches ....................................................................................................................................................35 4.1.1 Présentation des modèles idéaux ...................................................................................................35 4.1.2 Autres types de modèles à couches .............................................................................................37

4.2 Méthode zonale ...........................................................................................................................................................41 4.3 Modèles Neuronaux ..................................................................................................................................................44 4.4 Modélisation CFD ........................................................................................................................................................48

5 CONCLUSIONS ET OBJECTIFS .............................................................................................................................. 52 5.1 Besoin en modèle ......................................................................................................................................................52 5.2 Cahier des charges ...................................................................................................................................................54

CHAPITRE 2 : DEVELOPPEMENT DU MODELE ZONAL ............................................................................ 57

1 INTRODUCTION................................................................................................................................................................. 58 2 PRESENTATION DU MODELE ZONAL .............................................................................................................. 58

2.1 Hypothèses sur les débits entre zones courantes ...............................................................................59 2.2 Résolution numérique .............................................................................................................................................65

3 PREMIERES TENDANCES DU MODELE ........................................................................................................... 72 3.1 Présentation du cas d’étude ...............................................................................................................................72 3.2 Etude du comportement du modèle dans le cas d’un puisage ..................................................73 3.3 Etude du comportement du modèle à une source de chaleur ....................................................80 3.4 Présentation du comportement du ballon au repos ...........................................................................83

4 CONCLUSION ....................................................................................................................................................................... 87

CHAPITRE 3 : PRISE EN COMPTE DES PHENOMENES PHYSIQUES LOCALISES ............ 89

1 INTRODUCTION................................................................................................................................................................. 90 2 PRISE EN COMPTE DU JET DANS LE MODELE ZONAL ..................................................................... 91

2.1 Besoin en modèle ......................................................................................................................................................91 2.2 Ajout du modèle de jet dans le modèle zonal .......................................................................................91

3 PRISE EN COMPTE D’UN APPORT DE CHALEUR DANS LE MODELE ZONAL ................. 95 3.1 Panache issu d’une zone .......................................................................................................................................95 3.2 Intégration de l’échangeur de chaleur de type serpentin dans le modèle zonal ...........99

4 PRISE EN COMPTE DES DEPERDITIONS DU BALLON ..................................................................105 5 CONCLUSION ....................................................................................................................................................................110

6

SOMMAIRE

CHAPITRE 4 : ETUDE EXPERIMENTALE ...........................................................................................................111 1 INTRODUCTION..............................................................................................................................................................112 2 PRESENTATION DU DISPOSITIF EXPERIMENTAL ..........................................................................112

2.1 Instrumentation du ballon ................................................................................................................................ 112 2.2 Présentation du banc semi Virtuel .............................................................................................................. 117

2.2.1 Régulation des débits .......................................................................................................................... 118 2.2.2 Régulation de la température de sortie du banc .............................................................. 118 2.2.3 Adaptation du banc au cas étudié ............................................................................................... 119

3 RESULTATS EXPERIMENTAUX ...........................................................................................................................121 3.1 Présentation de la norme 12977-3 ............................................................................................................. 121 3.2 Cas du puisage ......................................................................................................................................................... 122 3.3 Cas de la relaxation thermique ..................................................................................................................... 128 3.4 cas de la charge ....................................................................................................................................................... 133

4 CONCLUSION ....................................................................................................................................................................136

CHAPITRE 5 : VALIDATION EXPERIMENTALE DU MODELE ZONAL .......................................137

1 INTRODUCTION..............................................................................................................................................................138 2 VALIDATION DE LA DECHARGE .......................................................................................................................138

2.1 Influence du volume en eau ............................................................................................................................ 139 2.2 Influence du nombre de couches ................................................................................................................. 140 2.3 D’un point de vue énergétique ...................................................................................................................... 144

3 VALIDATION DE LA CHARGE ..............................................................................................................................147 3.1 Charge par l’échangeur solaire ..................................................................................................................... 147 3.2 Charge par l’appoint électrique ..................................................................................................................... 150

4 VALIDATION DE LA RELAXATION THERMIQUE ................................................................................153 4.1 Ballon initialement à température uniforme ........................................................................................ 153 4.2 Ballon initialement stratifié .............................................................................................................................. 156

5 CONCLUSION ET PERSPECTIVES DU MODELE....................................................................................157

CONCLUSION GENERALE ..............................................................................................................................................159

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES .....................................................................................................................163

ANNEXE 1 : LES PROBLEMES DE LEGIONELLOSE DANS

LES INSTALLATIONS D’ECS .........................................................................................................171 1 ORIGINE ................................................................................................................................................................................171

1.1 La légionellose ou maladie du légionnaire............................................................................................. 171 1.2 Mode de contamination ...................................................................................................................................... 171

2 ANALYSE ET TRAITEMENTS DES INSTALLATIONS D’ECS ........................................................172

ANNEXE 2 : DESCRIPTION DU CODE DE CALCUL ...................................................................................175 1 PARTIE MAILLAGE .......................................................................................................................................................175 2 PARTIE SOLVEUR ..........................................................................................................................................................180

ANNEXE 3 : LA PRECISION DE LA MESURE EN VUE DE LA VALIDATION

EXPERIMENTALE ....................................................................................................................................185 1 PRECISION DE LA MESURE ..................................................................................................................................185

1.1 Précision des thermocouples .......................................................................................................................... 185 1.2 Précision du débitmètre ..................................................................................................................................... 186 1.3 Précision sur l’emplacement des thermocouples .............................................................................. 186

2 ORDRE DE GRANDEUR DE L’INCERTITUDE MAXIMUM SUR UNE MESURE ...............186

7

Contextes et objectifs

1 INTRODUCTION .......................................................................................................................................................................... 8

2 PHENOMENES LIES A LA STRATIFICATION THERMIQUE ..................................................................................... 13

2.1 Mode dynamique .......................................................................................................................................................... 15

2.2 Mode statique ................................................................................................................................................................ 22

3 PRESENTATION DES DIFFERENTES TECHNOLOGIES EXISTANTES ................................................................ 24

3.1 Favoriser la stratification ......................................................................................................................................... 26

3.1.1 Favoriser la stratification par électro-vanne ..................................................................................... 26

3.1.2 Favoriser la stratification par convection naturelle ....................................................................... 28

3.2 Limiter la destratification ......................................................................................................................................... 30

3.2.1 Le brassage des températures imposé par le jet ........................................................................... 30

3.2.2 L’isolation du ballon ...................................................................................................................................... 32

4 PRESENTATION DES MODELES DE SIMULATION THERMIQUE DES BALLONS SOLAIRES ................... 35

4.1 Modèles à couches ...................................................................................................................................................... 35

4.1.1 Présentation des modèles idéaux .......................................................................................................... 35

4.1.2 Autres types de modèles à couches ..................................................................................................... 37

4.2 Méthode zonale ............................................................................................................................................................ 41

4.3 Modèles Neuronaux .................................................................................................................................................... 44

4.4 Modélisation CFD ......................................................................................................................................................... 48

5 CONCLUSIONS ET OBJECTIFS .......................................................................................................................................... 52

5.1 Besoin en modèle ...................................................................................................... 52

5.2 Cahier des charges ..................................................................................................................................................... 54

8

CONTEXTES ET OBJECTIFS

1 INTRODUCTION

Une installation solaire classique de Chauffe Eau Solaire Individuel (CESI) est présentée à la

Figure 1.1. Typiquement, un fluide caloporteur circule grâce à une pompe dans les capteurs

solaires pour récupérer l’énergie solaire. Le ballon solaire est un stockage en Eau Chaude

Sanitaire (ECS) : un échangeur est alors essentiel pour transmettre l’énergie récupérée.

Cette transmission de chaleur s’effectuant ici via l’échangeur constitue la charge du ballon.

A l’inverse, la consommation d’ECS constitue la décharge du ballon.

Figure 1.1 - Présentation d’une installation solaire CESI

La pompe est associée à la régulation car son fonctionnement est directement lié aux

conditions météorologiques. Une pompe à vitesse variable est de plus en plus utilisée dans

les installations solaires. Elle permet en effet une meilleure récupération de l’énergie solaire

disponible. Ainsi, une vitesse de pompe importante permet de transmettre rapidement

l’énergie dans le cas d’une ressource solaire importante tandis qu’une plus petite vitesse

permet de profiter d’une ressource solaire moyenne. La pompe est l’élément caractéristique

d’une installation à circulation forcée. Une installation sans pompe constitue un

thermosiphon.

Capteurs solaires

Entrée capteurs

Sortie capteur

Eau Chaude Sanitaire

Station solaire comprenant la pompe et la régulation

Entrée échangeur

Sortie échangeur

Entrée eau froide réseau

9

Introduction

Différents types de capteurs solaires thermiques sont actuellement présents sur le marché.

Pour une utilisation de l’énergie solaire dans le bâtiment, 2 types de capteurs cohabitent :

les capteurs plans

les tubes sous vide

Figure 1.2 - Exemple de panneaux solaires thermiques

Alors que les capteurs sous vide possèdent tous un revêtement sélectif, les capteurs plans

peuvent ou non disposer de ce revêtement destiné à diminuer les pertes par rayonnement.

La Figure 1.3 représente alors les différences de rendements entre les différents capteurs

obtenus par essais réalisés selon la norme NF EN 12975-2 où le rendement est donné par

l’équation 1.1 :

W

TTa

W

TTa amam

2

210

)()( (1.1)

Avec : Tm la température moyenne du capteur (moyenne entre la température d’entrée

et la température de sortie du capteur) (°C).

Ta la température ambiante dans l’environnement du capteur (°C).

W la puissance de l’irradiation solaire mesurée dans le plan du capteur (W/m²).

Figure 1.3 - Courbes caractéristiques des rendements des capteurs

10


Enfin, le stockage de l’énergie est assuré par le ballon solaire. La Figure 1.4 illustre les

différentes grandeurs géométriques de ses éléments constitutifs.

eis

ola

nt_

laté

ral

eisolant_bas

eisolant_haut

Dint_HX_1

Dext_HX_1

Htot

Dtot

Hres_1

Hpiquage_entrée_1

Hpiquage_sortie_1

Hentrée_1

Hsortie_1

Hentrée_HX_1

Hsortie_HX_1

Dres_1

Lres_1

Figure 1.4 - Présentation des grandeurs géométriques d’un ballon solaire

Sortie d’eau chaude

Résistance électrique d’appoint

Echangeur solaire

Entrée d’eau froide

11

Introduction

Dtot diamètre du ballon

Dres_1 diamètre de l’élément chauffant n° 1

Dint_HX_1 diamètre intérieur de la spire de l’échangeur n° 1

Dext_HX_1 diamètre extérieur de la spire de l’échangeur n° 1

Lres_1 longueur de l’élément chauffant n° 1

Htot hauteur totale du ballon

Hentrée_1 hauteur de l’entrée n° 1

Hpiquage_entrée_1 hauteur du piquage de l’entrée n° 1

Hsortie_1 hauteur de la sortie n° 1

Hpiquage_sortie_1 hauteur du piquage de l’entrée n° 1

Hres_1 hauteur de l’élément chauffant n° 1

Hentrée_HX_1 hauteur d’entrée de l’échangeur de chaleur n° 1

Hsortie_HX_1 hauteur de sortie de l’échangeur de chaleur n° 1

eisolant_haut épaisseur d’isolation du haut du ballon

eisolant_bas épaisseur d’isolation du bas du ballon

eisolant_latéral épaisseur d’isolation latérale du ballon

Table 1.1 - Nomenclature de la Figure 1.4

Le ballon solaire est l’élément clef d’une installation solaire puisqu’il permet de faire le lien

entre l’intermittence de la ressource et la consommation d’ECS. Cependant, une récente

étude du CSTB (BUS06) montre qu’il reste le point faible de l’installation. Les volumes de

stockage sont le plus souvent surdimensionnés augmentant ainsi les pertes du ballon. Ce

surdimensionnement entraîne aussi des consommations d’appoint supplémentaires (là où un

ballon bien dimensionné sera chaud et répondra aux besoins, un ballon surdimensionné sera

tiède et l’appoint s’enclenchera).

Alors que les bâtiments basse consommation voient leurs enveloppes mieux isolées, le

ballon solaire n’a que très peu évolué. Alors que l’écart de température entre l’eau du ballon

et l’ambiance est bien plus important que l’écart entre la température intérieure et

extérieure d’un bâtiment, il est paradoxal que les épaisseurs d’isolant dans les parois des

bâtiments soit en moyenne de 3 à 4 fois plus grandes que celles des parois des ballons

solaires.

12


Outre l’isolation du ballon, la répartition du champ de température au sein d’un dispositif de

stockage tel que présenté à la Figure 1.4 influence la performance globale d’une installation

solaire. En effet, une bonne gestion du ballon permet de privilégier un volume d’eau chaude

en partie supérieure du ballon pour limiter la mise en fonctionnement de l’appoint et un

volume d’eau froide en bas du ballon pour optimiser le rendement des capteurs. Cette

répartition de la température de l’eau dans le ballon définit la stratification thermique du

ballon.

La stratification du ballon est un facteur essentiel dans l’optimisation d’une installation

solaire et la façon dont cette stratification est réalisée guide l’évolution technologique des

ballons solaires. Les phénomènes influençant la stratification au sein d‘un ballon solaire sont

donc présentés dans une première partie du chapitre. Une seconde partie du chapitre est

alors dédiée aux technologies commercialement adoptées afin de profiter de la stratification

au sein des ballons solaires. Enfin, la dernière partie du chapitre se focalisera sur les

différents types de modélisation actuellement disponibles pour décrire le comportement

thermique des ballons solaires.

13

Phénomènes liés à la stratification thermique

2 PHENOMENES LIES A LA STRATIFICATION THERMIQUE

Le principe de fonctionnement d’un ballon repose sur le processus naturel de stratification et

sur les mouvements de convection naturelle et forcée pouvant apparaître au sein du ballon.

Un stockage stratifié est caractérisé par une séparation des niveaux de température dans

un même ballon qui se traduit par l’existence d’un gradient thermique entre la zone chaude

et la zone froide. La fine couche de séparation est appelée thermocline illustrée sur la

Figure 1.5. Ici deux niveaux de température sont présentés : un volume froid dans la partie

basse et un volume chaud dans la partie haute. Il existe deux techniques différentes pour

permettre le transfert thermique entre la partie basse (froide) et la partie haute (chaude) :

La première solution consiste à chauffer la partie basse du ballon par une source de

chaleur externe (collecteurs solaires, gaz,…). Le fluide chauffé est alors réinjecté dans la

partie haute du ballon.

La seconde solution consiste à utiliser une source interne au ballon, appoint électrique. il

permet aussi d’obtenir une bonne stratification avec un volume chaud au dessus de

l’appoint électrique et un volume froid en dessous. Le réchauffement du ballon est limité

au volume chaud au dessus de la résistance avec une thermocline statique.

Dans le cas d’un soutirage du volume froid dans le bas du ballon pour une réinjection à une

température supérieure par le haut du ballon, la thermocline est poussée vers le bas du

ballon permettant d’augmenter la capacité du stockage stratifié. La Figure 1.5 présente la

charge d’un ballon via une injection d’eau chaude en haut du ballon.

thermocline

t=t0

thermocline

t=t1

thermocline

t=t2

Figure 1.5 - Charge par le haut du ballon à différents instant t0 < t1 < t2

14


L’épaisseur de la thermocline est un indicateur important de la qualité de la stratification.

Cette épaisseur est fonction de plusieurs paramètres : la géométrie du ballon et des entrées

d’eau, les caractéristiques thermo-hydrauliques du fluide au sein du ballon. Le mode

d’injection du fluide via la prépondérance des forces de poussée par rapport aux forces

inertielles est également important pour former une thermocline plus ou moins fine.

Pour un stockage de chaleur à une seule thermocline (synonyme de température de charge

constante), une stratification idéale sera modélisée par une épaisseur de thermocline nulle

avec une zone chaude et une zone froide de température toutes deux uniformes. Une fois

cette thermocline formée, la charge du ballon va déplacer cette zone vers le bas jusqu’à sa

sortie du ballon indiquant alors une pleine charge. Pour la décharge, le processus décrit ci-

dessus est inversé : le fluide chaud est soutiré par le haut du ballon et remplacé par le

fluide froid entrant par le bas du ballon. La thermocline se déplace alors vers le haut du

ballon.

Cependant, dans le cas d’une charge à températures variables, un ballon stratifié peut être

le siège de différents niveaux de températures avec plusieurs thermoclines. C’est le cas

courant d’un ballon solaire. Il est alors essentiel d’injecter et de soutirer à des hauteurs

variables pour obtenir un ballon stratifié. L’injection en partie haute d’un fluide à

température inférieure à celle de l’eau présente à cette position causera un brassage des

températures et augmentera l’épaisseur de la thermocline. Pour le cas pratique d’une

température de charge à température variable, la stratification du stock sera optimisée en

injectant le fluide chaud à une hauteur h caractérisée par une température de ballon

équivalente à celle du fluide entrant.

Des solutions technologiques (présentées au § 3) sont alors recherchées pour optimiser la

stratification puisque les performances énergétiques des installations avec des ballons non

stratifiés sont moindres. L’augmentation des performances des installations avec ballon

stratifié varie selon les auteurs : elle va de 10 % (DAV75), à 5-15 % (SHA79), ou 5-20 %

(COL82). Un ballon idéalement stratifié est annuellement de 11,5 à 18,5 % plus performant

qu’un ballon complètement brassé (WUE85). Pour une installation solaire, les collecteurs

solaires fonctionnent avec un meilleur rendement lorsque la température d’entrée diminue

(DUF80). La stratification a donc un double intérêt dans le cas d’une installation solaire, une

augmentation des performances de 37 % est alors reportée par Hollands et Lightstones

(HOL89). Le simple ballon stratifié a été le sujet de nombreuses études expérimentales et

théoriques depuis le début des années 70. Brumleve (BRU74) confirme la faisabilité

d’utiliser une thermocline naturelle pour maintenir la séparation entre l’eau chaude et l’eau

froide d’un même ballon.

15


En mode dynamique, les charges et décharges peuvent être directes ou indirectes (via un

échangeur de chaleur). L’injection directe au bon niveau de température est un bon moyen

de stratifier par rapport à une charge indirecte qui risque de brasser le fluide. D’une

manière générale, ces charges et décharges sont la principale cause de brassage du ballon.

En mode statique, la dégradation du stockage peut se produire par les pertes thermiques

vers l’ambiance environnante via l’enveloppe du ballon et son isolation, et par le brassage

des températures dû à la diffusion thermique de l’eau à travers la thermocline et à la

conduction axiale des parois. Cependant, à cause de la faible conductivité de l’eau, la

conduction à travers la thermocline apparaît comme un facteur mineur de la dégradation de

la stratification en mode statique.

2.1 MODE DYNAMIQUE

Le brassage, issu de l’arrivée d’eau froide dans le bas d’un ballon initialement chaud

(décharge du ballon) ou dû à l’entrée d’eau chaude dans un ballon refroidi (cas d’une charge

directe) est la cause majeure de la dégradation de l’énergie stockée. Ainsi, différentes

entrées sont imaginées et testées.

Le nombre de Richardson ²/...²Re/ uzTgGrArRi mesure le ratio entre les forces

de poussée et les forces de brassage. Un petit nombre de Richardson (inférieur à l’unité)

correspond à un ballon dans lequel les forces de brassage sont prépondérantes, tandis

qu’un nombre de Richardson plus grand est synonyme de ballon stratifié.

Le nombre de Peclet, a

zuPe

. compare l'importance du transfert de chaleur par

convection forcée et par conduction thermique.

Le nombre de Prandlt, a

C p.Pr mesure l’efficacité du transport par diffusion à travers

la couche limite cinématique et la couche limite thermique. Dans le cas de l'eau,

4,5Pr dans les conditions normales de température et de pression.

Le nombre de Reynolds, LuLu ...

Re représente le rapport entre les forces d’inertie et

les forces visqueuses. Il est couramment utilisé en mécaniques des fluides pour caractériser

le régime de l’écoulement (laminaire, transitoire, turbulent).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Convectionhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Conduction_thermique

16


Sliwinski et al. (DIN02) démontrent que la position et l’épaisseur de la thermocline sont

fonctions du nombre de Richardson et du nombre de Peclet. Une valeur critique du nombre

de Richardson Ri = 0,244 pose la limite en dessous de laquelle aucune stratification n’est

observable. La géométrie d’entrée a une forte influence sur la stratification thermique pour

des nombres de Richardson inférieurs à 3,6. (ZUR91). Ghajar et Zurigat (GHA91) montrent

que l’effet de la géométrie d’entrée est néanmoins négligeable pour des nombres de

Richardson supérieurs à 10. En effet, Van Berkel et al. (VAN99) étudient les stockages de

deux couches stratifiées en fonction du nombre de Richardson et concluent que le brassage

est insignifiant pour des valeurs comprises entre 10 et 20.

Yee et Lai (YEE01) discutent de l’effet de la poussée thermique de l’eau (Pr = 5,4) pour un

nombre de Richardson variant de 0,01 à 100 et pour un nombre de Reynolds fixé à 200 :

Ri = 0.01 : la force inertielle domine et le brassage par l’entraînement du jet n’implique

aucune stratification.

Ri = 1 : la convection forcée et naturelle sont en concurrence.

Ri = 100 : la stratification devient plus évidente lors du processus de charge.

Le nombre de Richardson est alors utilisé pour décrire le brassage causé par le port

d’entrée. Ainsi, Baines (BAI82) fait intervenir une longueur mesurant la zone de

perturbation causée par le jet dépendant uniquement du nombre de Richardson.

L’étude de certains paramètres physiques constituant le nombre de Richardson permet la

mise en exergue de l’influence séparée des différentes grandeurs le composant telles que la

différence de température, l’échelle de longueur et la vitesse caractéristique. La grandeur la

plus influente sur le nombre de Richardson au sein de Ri est la différence de température

entre la température d’entrée et la température du ballon au niveau de l’entrée (HAH98).

Lavan et Thompson (LAV77) montrent expérimentalement que l’efficacité de charge est

améliorée pour une augmentation de la différence de température qui induit une séparation

plus nette du fluide.

Hahne et al. (HAH98) montre l’influence du débit de charge sur les performances en

fonction de Ri. Pour des nombres de Richardson élevés, diminuer la durée des transferts en

augmentant le débit permet d’augmenter les performances. Pour de faibles nombres de

Richardson, l’augmentation du débit intensifie le brassage au sein du ballon et l’efficacité de

charge diminue. On introduit alors le nombre de Fourier (²

.

z

taFo ) qui représente le temps

adimensionnel du processus de transfert thermique par diffusion. L’augmentation du

nombre de Fourier amplifie l’efficacité de charge pour un faible nombre de Richardson alors

qu’il la diminue dans le cas d’un nombre de Richardson élevé.

17


A nombre de Richardson fixe, d’autres paramètres influent donc sur la stratification : c’est le

cas du nombre de Peclet qui représente l’importance du transfert de convection forcé par

rapport au transfert par conduction. Pour le cas d’un faible nombre de Richardson,

l’augmentation du nombre de Peclet augmentera alors considérablement plus l’efficacité de

charge que dans le cas d’un grand nombre de Richardson (HAH98). Le modèle de Yoo

(YOO93) modélise ainsi l’effet piston pendant la charge par le seul paramètre Pe qui influe

directement sur l’épaisseur de la thermocline. Hahne et Chen (HAH98) comparent les

nombres adimensionnels couramment utilisés pour définir la stratification dans les ballons et

obtiennent ainsi une corrélation de l’efficacité de charge en fonction des nombres de

Richardson, Peclet et Fourier et du ratio H/D. Ils concluent que le nombre de Richardson et

le nombre de Peclet ont une grande influence sur l’augmentation de la stratification

thermique. Safi (SAF94) insiste sur la prédominance du nombre de Richardson par rapport

au nombre de Peclet et du nombre de Reynolds. Le nombre de Peclet devient néanmoins

plus influant dans le cas où Ri < 0,01. L’effet du nombre de Fourier est relativement faible

(cela représente l’effet du débit de charge). L’influence importante du ratio

hauteur/diamètre (H/D) est développée dans la suite.

Pour des situations à faibles nombres de Richardson, l’utilisation de différentes géométries

d’entrée permet de limiter la destratification :

La visualisation du flux d’entrée et la mesure de température dans les ballons de stockage

d’eau froide sont conduites par Yoo et al. (YOO93). Le ballon, équipé d’un diffuseur à fente

de hauteur variable sur la partie basse du ballon permet d’obtenir des nombres d’entrée de

Froude différents (1/2

Fr u g z représente l’importance relative des forces liées à la

vitesse et de la force de pesanteur. Il est alors conclu qu’une stratification correcte est

obtenue pour un nombre de Froude inférieure à 2. Une valeur proche de l’unité ou inférieure

est rapportée par Dincer et al. (DIN02). Al-Marafie et al. (ALM91) augmentent alors la

stratification en ajoutant une grille au niveau de l’entrée : la géométrie de l’entrée est

primordiale pour la qualité du stockage de chaleur à thermocline. Zurigat et al. (ZUR91)

testent trois types d’entrées (sur le côté, avec un coude et perforée, Figure 1.6) pour la

charge des ballons de stockage d’eau chaude à thermocline. L’entrée par coude est alors

montrée plus efficace et Shin et al. (SHI04) le confirment numériquement.

En utilisant un système d’eau salée, trois diffuseurs radiaux de différentes géométries sont

testés par Zurigat et al. (ZUR88). Il s’agit d’un diffuseur radial à disque solide, à disque

perforé, et à disque perforé et solide au centre. Le ballon, rempli initialement avec de l’eau

froide, est chargé avec de l’eau froide saline à partir du bas du ballon pour se rapprocher de

la charge d’un ballon de stockage d’eau froide. En utilisant une sonde conductrice installée à

la sortie du ballon, les profils transitoires de la concentration saline sont obtenus. Cette

méthode expérimentale caractérise la géométrie d’entrée sans tenir compte des transferts

thermiques (pertes thermiques et conduction pariétale).

18


Pour des valeurs élevées de Re/Ri, des différences de performances entre les diffuseurs

apparaissent. Pour de faibles nombres de Richardson, le brassage à l’entrée est dominant et

le diffuseur prend ainsi de l’importance : c’est alors le diffuseur radial perforé et solide au

centre qui donne la thermocline la plus fine.

Figure 1.6 - Diffuseurs utilisés par Zurigat

Cole et Bellinger (COL82) testent cinq géométries d’entrées différentes afin d’augmenter la

stratification thermique. Ils concluent que les injecteurs à plaques radiales parallèles sont

les plus efficaces tout comme Carlsson (CAR93). Cole et Bellinger (COL82) définissent la

meilleure entrée pour le stockage de chaleur avec thermocline comme celle introduisant le

flux horizontalement vers le haut ou le bas du ballon (respectivement pour l’eau chaude et

l’eau froide) avec une vitesse minimum. Ils recommandent ainsi une nouvelle stratégie de

stockage qui assure un haut degré de stratification. Cette stratégie est basée sur la

limitation du flux au sein du ballon à un seul remplissage par jour et sur le contrôle du débit

pour maintenir une température d’entrée constante. Carlsson définit alors un débit

maximum en-dessous duquel une bonne stratification s’opère afin de caractériser ces

différentes entrées. La table 1.2 permet donc d’illustrer les performances de ces différentes

entrées.

19


entrée directe

entrée coudée

entrée en T

entrée à plaques parallèles

entrée perforée

Figure 1.7 - Entrées testées par Carlsson (1993)

afin de limiter les effets de mélanges dans le stock

Type d’entrée Débit maximum sans mélange

Entrée coudée 1 000 L/h

Entrée directe 1 800 L/h

Entrée perforée 1 800 L/h

Entrée en T 2 500 L/h

Entrée à plaques parallèles 4 500 L/h

Table 1.2 - Illustration des différences de performances des entrées

Ces résultats sont cependant contestables car bien que chacune des entrées soit fixée au

ballon via un diamètre de 2’’, les surfaces de contact de l’eau entrant avec l’eau présente

dans le ballon ne sont pas équivalentes. Ainsi, l’entrée en T possède une surface de contact

deux fois plus grande que celle de l’entrée coudée. A même débit, la vitesse du fluide

entrant sera donc deux fois plus faible. On pourrait alors très bien imaginer une entrée à

plaques parallèles très rapprochées qui serait alors moins efficace qu’une entrée directe.

D’une manière générale, une entrée d’eau froide dans un ballon chaud sera efficace si

l’injection du fluide est réalisée à faible vitesse et avec une orientation vers le bas du ballon

(BLA07a).

20


D’autres entrées par le côté du ballon sont aussi étudiées par Hegazy (HEG07) sur des

ballons électriques. 3 types de tuyaux d’entrée sont testés (biseauté, perforé et avec une

fente) et montrent de meilleures performances pour une entrée avec un tuyau horizontal

disposant d’une fente orientée vers le bas du ballon.

Figure 1.8 - Entrées testées par Hegazy

(en biseau à gauche, perforée au centre et avec une fente à droite)

Hegazy (HEG07) nuance cependant son résultat en précisant que les plus grandes

différences apparaissent à de forts débits (et donc à faible nombre de Richardson). Un très

faible débit implique en effet un fort nombre de Richardson et une stratification

indépendante du type d’entrée utilisée.

La plupart des travaux expérimentaux reportés dans la littérature sont conduits avec des

températures d’entrée constantes pour le stockage de chaleur à thermocline. Le cas des

entrées à températures variables (ou distributeurs) a alors été étudié avec les systèmes à

énergie solaire. La caractéristique de ces derniers est l’utilisation d’un manifold perforé qui

guide le courant d’entrée pour qu’il sorte au niveau de température correspondant à

l’intérieur du ballon. Ces distributeurs peuvent être des manifolds rigides (cf canne de

stratification de l’offre technologique) ou flexibles (SHA79, DAV94a, DAV94b), des tuyaux

flexibles (VAN79), des déflecteurs solides rigides (DAV75) et des distributeurs rigides

perforés (ABU92). Menés avec une température d’entrée variable, les tests sur les manifolds

rigides poreux montrent de meilleures performances que les entrées fixes traditionnelles

(GAR79). Ceci est confirmé par Davidson et al. (DAV94a) en comparant les performances

d’un manifold rigide poreux avec une entrée conventionnelle en tube. Cependant, les

manifolds rigides poreux sont rarement utilisés à cause de leur incapacité à s’adapter à des

conditions de flux autres que celles pour lesquelles ils sont conçus. Une solution, suggérée

par Davidson et Adams (DAV94b), est l’utilisation d’un manifold en tissus qui est 4 % plus

efficace pour maintenir la stratification que le manifold rigide poreux et 48 % plus efficace

qu’une entrée par tube classique.

21


Le principe général des manifolds que montre la Figure 1.9 est de jouer sur la

contraction/expansion du tube afin de libérer le fluide à une hauteur où le fluide au sein du

tuyau est à la même pression que celle du ballon. L’inconvénient est cependant

d’augmenter les transferts thermiques horizontaux dû à la faible épaisseur de ces manifolds.

Andersen et al. (AND07) montrent que ces entrées en tissus à faible maillage (fait de Nylon,

de filaments de polyester et d’acrylique) peuvent être améliorées en utilisant 2 couches de

tissus espacées de 10 mm. Une meilleure stratification est alors maintenue à forts débits

par rapport aux manifolds rigides qui sont plus efficaces à faibles débits.

Figure 1.9 - Manifold à 2 couches pendant l’expérience d’Andersen

de charge du ballon initialement froid. En haut à droite, section du manifold

lorsque l’eau chaude quitte le manifold. En bas à droite, section du tube contracté

Le nombre de Richardson et les différentes géométries et localisation de l’entrée sont donc

essentielles pour obtenir une bonne stratification en mode dynamique. Que cela soit en

mode dynamique ou en mode statique, le rapport d’aspect H/D est influant. Pour le même

volume de stockage, les ballons de grands rapports d’aspect maintiennent une meilleure

stratification que les petits. En effet, pour la même épaisseur de thermocline, un ballon de

grand rapport utilise moins de fluide pour cette région de transition entre le chaud et le

froid. Cependant, il existe une limite car les pertes thermiques vers l’ambiance environnante

augmentent lorsque le ballon devient trop grand (pour un volume équivalent) ; ceci

obligeant à augmenter le coût de l’isolation. Pour obtenir un haut degré de stratification

sans pertes thermiques excessives vers l’ambiance, un rapport de forme de 4 est

recommandé par Cole et Bellinger (COL82). Un rapport de 10 est conseillé par Abdoly et

Rapp (ABD82). Cependant, cette valeur plus élevée ne tient pas compte du prix engendré

par l’isolation. Dans leurs expériences avec des ballons de rapport d’aspect de 2.0 à 3.5,

Nelson et al (NEL99) trouvent que l’augmentation des performances est négligeable pour un

22


rapport de forme supérieur à 3.0. Des études analytiques ont montré que seulement une

petite augmentation de la stratification était obtenue pour des rapports d’aspect supérieur

à 3.3 (ALN93), et 4.0 (ISM97, HAH98). Il avait été souligné auparavant par Lavan et

Thompson (LAV77) qu’un rapport de forme entre 3 et 4 constituait un compromis

raisonnable entre performances et coût.

2.2 MODE STATIQUE

En mode statique, le nombre de Richardson n’a plus de sens. Cependant, d’autres transferts

thermiques viennent dégrader la stratification. Ainsi, lorsque les parois sont fortement

conductrices, la température de l’enceinte tend vers une température moyenne plus

rapidement que le fluide. Ceci cause des courants de convection qui détruisent la

stratification thermique.

Une étude pionnière sur les effets de la conduction pariétale sur la décantation de la

stratification est menée par Miller (MIL77). Ses expériences sont menées sur deux ballons

cylindriques de laboratoires de tailles légèrement différentes et de matériaux différents :

aluminium et verre. Les résultats indiquent que la dégradation de la thermocline dans le

ballon métallique est six fois plus rapide que celle du ballon en verre. C’est en fait la

conduction pariétale qui refroidit le liquide de la zone chaude près de la paroi, et qui

réchauffe celui de la région froide. Une non-uniformité horizontale des températures mène

alors à une poussée qui induit des courants convectifs augmentant ainsi le brassage et

épaississant la thermocline. Notant que la conductivité thermique de l’eau et du verre sont

quasiment identiques, il fut alors conclu que la conductivité de la paroi du ballon ne doit

pas être trop supérieure à celle du liquide stocké (de faibles conductivités sont préférables).

Plus tard, Hess et Miller (HES82) étudient l’effet de la conduction axiale de paroi sur la

stratification par la mesure du champ de vitesse près de la paroi. La diffusion le long de la

thermocline et les pertes thermiques vers l’ambiance environnante sont isolées dans ces

expériences. Cette fois, les expériences sont conduites sur un ballon d’eau à basse

température uniforme subissant une conduction axiale de paroi obtenue en imposant une

température uniforme sur la surface de la paroi verticale du ballon. Les mesures de vitesse

ont montré clairement que pour les conditions testées, les courants convectifs sont

responsables de la dégradation de la thermocline. Les forces de poussée et le gradient de

pression imposé sur le fluide par le haut du ballon provoquent la formation de vortex.

23


Murthy et al. (MUR92) confirme les résultats de Miller (MIL77) en montrant

expérimentalement que même avec une isolation optimum, les thermoclines se dégradent à

cause des pertes de chaleur de la paroi entre la zone de fluide chaud et la zone de fluide

froid. Il est alors montré (MUR92) que la destruction de la thermocline est plus évidente

pour un ballon en aluminium vis à vis d’un ballon en acier. L’effet de la localisation

extérieure ou intérieure de l’isolation a été étudié par Shyu et al. (MUR92). L’isolation

intérieure empêche de manière plus efficace la dégradation de la thermocline en réduisant

les effets de la paroi conductrice et les pertes vers l’extérieur.

La destruction de la stratification thermique d’un fluide au sein de deux ballons

rectangulaires isolés avec du plexiglas est étudiée par Jaluria et Gupta (JAL82). La

distribution de température mesurée dans le test statique prouve l’uniformité horizontale

malgré quelques variations près de la paroi dues aux pertes à l’ambiance environnante. Ceci

permet alors de justifier l’utilisation d’un modèle numérique monodimensionnel développé

par les auteurs. Cette uniformité est attribuée aux pertes thermiques du haut du ballon qui

refroidit la couche la plus haute, causant ainsi son déplacement vers le bas et son brassage

avec les couches inférieures. Le refroidissement du fluide de la région voisine à la paroi

conduit à l’apparition de courants convectifs qui homogénéisent les températures vers le

bas du ballon. La nature monodimensionnelle de la distribution de température du ballon

stratifié est de plus justifiée par des études antérieures (CLO67, BRU74).

La dégradation de la thermocline en mode statique avec charges ou décharges partielles est

plus rapide si la conductivité thermique de la paroi est plus grande que le fluide stocké.

Dans de tels ballons, il est recommandé de recourir à une couche d’isolation sur la surface

intérieure du ballon. Dans les ballons en béton (DIN02), la stratification est ainsi maintenue

plus facilement. Le ratio de conductivité thermique entre le fluide et la paroi est donc

gouvernant : plus ce ratio est grand et meilleure est la stratification.

Enfin, Murthy et al. (MUT92) montrent expérimentalement les effets de la conductivité et de

l’épaisseur de la paroi en introduisant un nombre de Biot modifiécuvecuve

totconvm

HhBi

².. Ce

paramètre est défini pour tenir compte de l’effet de la conduction axiale sur le degré de

stratification thermique. Il compare la convection du fluide avec la paroi et la conduction

longitudinale. Plus ce nombre de Biot modifié est grand, meilleure est la stratification. Une

enveloppe de basse conductivité et de faible ratio épaisseur/diamètre aura alors une

stratification prolongée par la réduction des pertes conductrices axiales.

Les précédentes recherches sur la conduction de la paroi sont basées sur des tests statiques

avec des charges partielles. En mode dynamique, le transfert thermique à travers la paroi a

un effet négligeable sur la stratification (LIG89).

24


3 PRESENTATION DES DIFFERENTES TECHNOLOGIES EXISTANTES

L’énergie solaire est une ressource énergétique variable qui est indépendante de notre

consommation journalière; il convient donc de stocker la chaleur produite avec des Chauffe-

Eau Solaires Individuels (CESI). Le soleil peut couvrir entre 60 et 80 % des besoins en

énergie, il est donc nécessaire d’avoir une source énergétique d’appoint. Différents

dispositifs d’appoint sont présents sur le marché :

Appoint électrique : l’appoint est assuré au moyen d’une résistance électrique intégrée au

ballon solaire.

Appoint hydraulique : l’appoint est assuré au moyen d’un échangeur intégré au ballon de

stockage solaire et raccordé à une chaudière.

Appoint mixte : l’appoint est assuré au moyen d’un échangeur pendant les périodes de

l’année où la chaudière est en fonctionnement et par un appoint électrique pendant les

périodes où la chaudière est arrêtée.

Les ballons solaires qui ne comportent aucun de ces dispositifs sont des ballons sans

appoint (gauche de la Figure 1.10). Ces équipements assurent un "préchauffage", total ou

partiel, en amont d’un ballon d’eau chaude existant. Les préparateurs utilisés en ballon de

préchauffage constituent la gamme de ballon solaire la plus simple. Le ballon est

généralement constitué d’une cuve en acier émaillée intérieurement, d’un échangeur

largement dimensionné sous forme de serpentin émaillé et soudé dans la cuve. Cette cuve

est généralement isolée avec de la mousse polyuréthane injectée d’une épaisseur de

50 mm. La pression à l’intérieur du ballon est celle du réseau d’eau. Il règne au sein de ce

ballon une stratification thermique que des procédés peuvent amplifier. Une discussion sur

leurs technologies sera menée par la suite étant donné leur usage indépendant du type

d’appoint utilisé.

Vient ensuite la gamme de préparateurs d’eau chaude sanitaire indépendants. Ils disposent

d’un appoint intégré au ballon. Cet appoint peut être électrique (centre de la Figure 1.10)

ou par le biais d’un échangeur placé en partie supérieure du ballon (droite de la

Figure 1.10). Ainsi en cas d’absence d’ensoleillement, le système fonctionne comme un

ballon électrique, mais uniquement sur le volume d’appoint (environ 1/3 du volume du

ballon). Dans ce type de ballon, l’eau chaude est soutirée par le haut du ballon alors que

l’eau froide est introduite par le bas. Le ballon est donc, comme la gamme précédente, à la

pression du réseau d’eau. Il faut de plus préciser que l’appoint hydraulique par échangeur

au sein du ballon peut être remplacé par un échangeur externe associé à un dispositif de

charge directe du ballon.

25

Présentation des différentes technologies existantes

Figure 1.10 - Préparateur solaire (à gauche),

ballon solaire à appoint électrique (au centre) et

ballon solaire à appoint hydraulique (à droite)

La majorité des fabricants possède donc une gamme de chauffe-eau variée allant du simple

ballon sans appoint au ballon à appoint mixte. Les ballons présents sur le marché

présentent de ce fait de grandes ressemblances dans leur conception. Cependant, les

fabricants tendent à élargir leur gamme avec des Systèmes Solaires Combinés (SSC).Un

système solaire combiné associe chauffage de l’eau sanitaire et chauffage de l’habitat. Des

piquages supplémentaires sont donc prévus pour le circuit de chauffage (plancher chauffant

ou radiateurs existants). La plupart des combi-systèmes installés en Autriche et en

Allemagne utilisent des ballons de stockage conçus pour favoriser la stratification thermique

de l'eau afin d'alimenter les circuits d'eau chaude sanitaire et de chauffage simultanément,

suivant leurs besoins.

Les constructeurs sont confrontés à un double défi lorsqu’ils recherchent la stratification

thermique au sein du ballon de stockage (CESI ou SSC). Il convient dans un premier temps

de favoriser la stratification et dans un deuxième temps de limiter sa destruction. L’offre

technologique des ballons s’en trouve diversifiée.

26


3.1 FAVORISER LA STRATIFICATION

3.1.1 FAVORISER LA STRATIFICATION PAR ELECTROVANNE

L’injection multi-niveaux par vannes trois voies est le système le plus largement répandu

pour favoriser la stratification. Les vannes trois voies fonctionnent en tout ou rien et sont

régulées en fonction de la température à la sortie des capteurs solaires. Le fluide est alors

injecté à différents niveaux dans le ballon en fonction de sa température. Le nombre

d’injections est généralement inférieur à trois étant donné le coût des vannes. Certains

constructeurs optent pour l’utilisation d’un second échangeur solaire. On remarque que

cette technique est utilisée en complément d’un appoint hydraulique ou électrique. Associé

à une régulation, l’installation solaire travaillera toujours dans la zone de ballon la plus

favorable. Le fluide primaire passe toujours dans l'échangeur inférieur mais ne passe dans

l'échangeur supérieur que si les niveaux de température le justifient. On note que ce type

de ballon est accompagné d’une isolation de 70 mm au lieu de 50 mm dans les ballons à un

seul échangeur solaire.

Figure 1.11 - Installation fonctionnant soit avec

l’échangeur solaire inférieur seul (à gauche), soit avec les 2 échangeurs solaires (à droite)

Une autre solution consiste en l’injection du fluide à différents niveaux en mode direct dans

le ballon (sans échangeur). Le chauffe-eau à faible débit de Christeva possède ainsi un

échangeur externe et une régulation qui injecte l’eau du circuit secondaire soit en haut du

ballon, soit au milieu pour tirer parti d’un ensoleillement réduit sans détruire la stratification

thermique du ballon.

27


Le recours aux vannes trois voies peut de plus être associé à l’utilisation d’un échangeur

manteau dans lequel le fluide est injecté au bon niveau. Knudsen et Furbo (KNU04)

conseillent en effet une entrée dans la position haute de l’échangeur manteau pour des

hautes températures tandis qu’une entrée à une hauteur moyenne pour de faibles

températures d’entrées. Ce type d’échangeur permet de favoriser la stratification par la

création de couches limites chaudes le long de la paroi du ballon. Les ballons de ce type

doivent néanmoins limiter les pertes thermiques en utilisant une mousse synthétique

expansée d’une épaisseur de 115 mm pour la partie latérale et de 150 mm pour la partie

haute. Ce type de ballon a été modélisé par Lana Kenjo (KEN02) au CSTB (cf présentation

modèle zonal de la partie modélisation) et par Shah (SHA99).

Figure 1.12 - Installation permettant une injection directe du fluide en haut

ou au milieu du ballon via une vanne 3 voies (à gauche) et

ballon à échangeur manteau disposant de 3 hauteurs d’injection de fluide (à droite)

Le ballon avec échangeur manteau (droite de la Figure 1.12) est un des moyens les plus

efficaces pour maintenir des transferts thermiques efficaces tout en gardant une bonne

stratification. La configuration manteau procure une large surface d’échange et une

distribution efficace du fluide des collecteurs jusqu’aux parois du ballon. Le niveau

d’équilibre thermique au sein même du manteau permet de ne pas perturber la stratification

au sein du manteau et du ballon. Le prix de cette technologie est de plus relativement faible

comparé à l’augmentation des performances : Furbo (FUR93) montre que la configuration

avec manteau a le meilleur rapport coût / performances comparé aux systèmes avec

échangeurs externes à bras latéral et aux systèmes à échangeur interne en serpentin.

Cependant, la configuration à manteau n’est pas conseillée pour des ballons de grandes

tailles (> 800 - 1 000 L) du fait de la diminution du rapport surface d’échange / volume.

28


3.1.2 FAVORISER LA STRATIFICATION PAR CONVECTION NATURELLE

Pour favoriser la stratification, une canne de stratification est utilisée pour distribuer la

chaleur par convection naturelle. Avec un rayonnement solaire élevé, l'eau réchauffée

monte dans le tube thermosiphon pour être disponible rapidement dans la partie supérieure

du ballon (gauche de la Figure 1.13). Celui-ci se réchauffe alors du haut vers le bas.

Pendant les périodes de faibles ensoleillements, l’eau préchauffée n'atteindra que la couche

de même température (droite de la Figure 1.13) et n’altérera pas la stratification établie :

l'écoulement de l'eau par les clapets inférieurs en stoppe la remontée dans la canne de

stratification. L’importance des clapets anti-retour a été démontrée (SHA05) par

comparaison avec un dispositif sans clapets qui conduit à un brassage du ballon.

Cependant, la canne de stratification testée étant plus efficace pour des débits compris

entre 5 L/min et 8 L/min alors qu’elle est couramment utilisée pour des débits inférieurs à

5 L/min montre le besoin d’optimisation du dispositif. Ce dispositif de stratification est

employé pour les ballons allant de la gamme sans appoint aux systèmes SSC avec des

échangeurs de chaleurs type serpentin à axe vertical (le plus souvent) ou à axe horizontal.

Figure 1.13 - Sortie de l’eau en haut du ballon lors d’un ensoleillement élevé (à gauche)

et au milieu du ballon lors d’un ensoleillement moyen (à droite)

29


Figure 1.14 - Canne de stratification avec

clapets anti retour (à gauche) et avec tubes orientés vers le bas (à droite)

Alors que certains constructeurs utilisent des clapets anti-retour (clapets à ouverture par

gravité présentés à la Figure 1.13), d’autres misent sur une orientation vers le bas des

sorties de la canne de stratification (Figure 1.14). D’une manière ou d’une autre, le principe

repose sur la différence de pression entre l’eau au sein du tube thermosiphon et l’eau au

sein du ballon afin de favoriser l’écoulement du tube vers le ballon et de limiter le trajet

inverse.

Il faut de plus noter que cette charge à différents niveaux via la canne de stratification est

rencontrée avec l’échangeur placé en dehors du ballon. De plus, différents niveaux de

décharge de l’eau chaude permettent d’optimiser le rendement d’une installation solaire

sans utiliser de mitigeur à la sortie de la sortie ECS (FUR05a).

En définitive, les principales solutions technologiques permettant de favoriser la

stratification disponibles sur le marché ont été présentées. D’autres ballons solaires tendent

à utiliser des obstacles (tôle de stratification) qui permettent de façonner la stratification

dans le ballon en isolant physiquement l’eau chaude du haut du ballon. D’autres

technologies (manifolds, tube poreux,…) sont prometteuses pour favoriser l’élaboration de

la stratification ou la maintenir (matériaux à changement de phase, PLA05).

30


3.2 LIMITER LA DESTRATIFICATION

3.2.1 LE BRASSAGE DES TEMPERATURES IMPOSE PAR LE JET

Différentes entrées d’eau froide par le bas du ballon sont testées par Andersen et Furbo

(SHA05) pour des soutirages d’ECS à fort débit (20 L/min). Le but est d’éviter le brassage

des températures afin de ne pas troubler la stratification et de garder l’eau chaude dans la

partie supérieure du ballon. Pour limiter l’homogénéisation des températures par le jet, des

dispositifs brise-jet permettent de limiter la destratification. Les brise-jets jouent le rôle

d’obstacle au développement du jet, cassant ainsi le flux entrant et limitant sa hauteur

d’influence.

318315311309304301297294290287283

Température (K)

avec sans

Figure 1.15 - Technologies permettant de limiter l’influence

du jet sur la stratification (en haut) et influence de l’utilisation

d’un brise-jet en demi-sphère sur la stratification (en bas)

Une autre solution est de diriger le jet vers le bas du ballon afin une fois encore de favoriser

le brassage dans des zones de basses températures et ainsi limiter le brassage de l’eau

froide avec la partie supérieure du ballon.

Figure 1.16 - Orientation de l’entrée d’eau froide vers le bas du ballon

Enfin, les ballons "tank in tank" que l’on retrouve dans les systèmes solaires combinés

présentent la particularité d’avoir un ballon à l’intérieur d’un ballon tampon. Le ballon

tampon préserve sa stratification thermique car aucun jet n’y est introduit. L’eau froide

arrive dans le chauffe-eau intégré par le bas du réservoir ; ceci afin de ne pas bouleverser

31


les stratifications du caloporteur lors du réchauffement de l’eau froide. D’autres ballons

présentent la particularité de produire de l’Eau Chaude Sanitaire quasi instantanément par

une décharge indirecte (via échangeur). Ce principe est équivalent au ballon "tank in tank"

avec le ballon intérieur remplacé par un serpentin d’ECS instantanée. Ceci permet

d’empêcher le brassage des températures par le jet froid. Les accumulateurs de chaleur

(Weishaupt, Rotex, Consolar…) fournissent de l’eau chaude instantanée qui permet donc de

limiter la destratification.

Figure 1.17 - Ballon "tank in tank" (à gauche) et ballon à ECS quasi instantanée (à droite)

Dans ce type de ballon, le réservoir n’a plus lieu d’être sous pression car le caloporteur qu’il

contient n’est pas évacué. L’eau, sans pression, est uniquement prévue pour l’accumulation

thermique. L’eau chaude instantanée permet de limiter le brassage par le jet d’eau froide

dans le ballon mais aussi de recourir à des matériaux de plus faibles épaisseurs (c’est le cas

en Chine) et de conductivité thermique plus faible (polypropylène). Les réservoirs en

polypropylène ne nécessitent aucun entretien (pas de corrosion possible) et présentent des

qualités d’isolation remarquables.

32


3.2.2 L’ISOLATION DU BALLON

Une bonne isolation permet de limiter les pertes du stockage mais aussi d’éviter la création

de courant de convection au sein du ballon, limitant ainsi la destratification du stockage. Les

constructeurs utilisent donc une épaisseur d’isolation plus importante dans les ballons

conçus pour favoriser la stratification.

Cependant, pour maintenir la stratification, il convient de diminuer les transferts conductifs

et donc d’utiliser une paroi de plus grande résistance thermique. Il convient donc

d’augmenter l’épaisseur de la cuve ou alors de diminuer la conductivité de celle-ci. Ainsi, la

cuve de l’accumulateur ROTEX Sanicube Solaris est constituée d’une double paroi

entièrement en matière synthétique. L’espace entre la paroi interne et la paroi externe est

injecté de mousse de polyuréthane. La faible capacité de transmission de chaleur de la paroi

en matière plastique de la cuve favorise et stabilise la stratification. Alors que bon nombre

de cuves sont en acier émaillé ou inoxydable, l’accumulateur en plastique a une conductivité

plus faible qui réduit considérablement les transferts conductifs au sein de la paroi ; ceci

empêche la formation de courants convectifs aux alentours de la paroi et empêche de ce fait

la destratification du ballon.

L’isolation ALU-EPS employée par CONSOLAR utilise une lame d’air entre l’isolation de

125 mm de polystyrène et la lame d’aluminium. Ce type d’isolation est, selon le

constructeur, plus performant que l’isolation classique par mousse de polyuréthane injecté

bien que la conductivité thermique du polystyrène soit supérieure à celle du polyuréthane. Il

faut tout de même noter que l’air est un bon isolant lorsqu’il reste immobile. De plus, des

ponts thermiques pour les liaisons cuve-isolant-enveloppe du ballon sont accentués.

La conductivité thermique du polystyrène est de 0.034 – 0.050 W/mK alors que la

conductivité du polyuréthane varie entre 0.024 et 0.035 W/mK en fonction de la densité. De

plus, le polyuréthane peu être utilisé avec une température maximum de 140 °C alors que

la température maximum d’utilisation du polystyrène est de 80 °C.

33


Figure 1.18 - Accumulateur à paroi synthétique (à gauche)

et isolation via lame d’air (à droite)

Il faut aussi noter l’existence d’isolation à base de matériaux micro et nano-poreux à des

valeurs de conductivité thermique comprises entre 0.012 et 0.025 W/(mK) ; la conductivité

de l’air immobile à température ambiante est d’environ 0.025 W/(mK). Enfin, des isolations

sous vide permettent de diminuer de 5 à 10 fois la conductivité thermique par rapport aux

matériaux classiques. Des projets de recherche suisses produisent et testent actuellement

ces nouveaux types d’isolants. Les ballons commerciaux n’utilisent pas encore ces nouvelles

technologies.(HAD05).

Figure 1.19 - Isolation sous vide

34


Les pertes thermiques d’un ballon bien isolé de moins de 1 000 L sont comprises entre

500 et 1 000 kWh/année. Cependant, pour un ballon faiblement isolé, les pertes peuvent

être significativement plus grandes réduisant ainsi les performances du système. Les pertes

thermiques réelles d’un ballon de stockage sont généralement plus grandes que celles

issues du calcul théorique par pertes conductives. Ceci s’explique par les mouvements de

convection d’air à l’intérieur de certaines isolations, les fuites d’air et les ponts thermiques.

Les connections hydrauliques situées sur le côté et sur la partie supérieure du ballon sont la

cause principale des pertes supplémentaires. Suter (SUT03) montre expérimentalement des

déperditions quatre à cinq fois plus grandes que les pertes théoriques. Il insiste sur une

recirculation vers le ballon de l’eau froide qui s’est refroidie dans les connections

hydrauliques de l’installation. Des connexions via des tubes orientés vers le bas sont alors

utilisées par certains fabricants. Le système anti-convection de Wagner & Co est conçu dans

la même optique : empêcher l’eau froide de perturber la stratification thermique du ballon

et limiter les pertes par piquages. Une étude menée via Fluent montre ainsi la diminution

des pertes par piquage. Le constructeur annonce alors une augmentation des performances

annuelles de 10 à 20 % en employant ce système anti-convection.

Figure 1.20 - Orientation des connexions pour empêcher le retour

d’eau froide dans le ballon (à gauche) ou système anti-convection de Wagner & Co.

35

Présentation des modèles de simulation thermique des ballons solaires

4 PRESENTATION DES MODELES DE SIMULATION THERMIQUE DES

BALLONS SOLAIRES

Devant l’offre technologique très diversifiée, le recours à la simulation permet le

dimensionnement d’un système solaire. Les performances de ce système évoluent alors en

fonction de la stratification qui règne au sein du dispositif de stockage. Afin de valider le

choix d’un ballon solaire plutôt qu’un autre, il est donc primordial que le modèle décrive au

mieux les différentes technologies présentées afin de favoriser la stratification et d’en limiter

sa destruction.

Différents types de modélisation permettent la description plus ou moins précise du

comportement d’un ballon solaire. Un état de l’art sur les modèles de ballons solaires

présente ici les modèles à couches, les modèles zonaux ainsi que l’approche neuronale et

CFD. La pertinence des différentes modélisations sera alors évaluée pour la prise en compte

de la stratification.

4.1 MODELES A COUCHES

4.1.1 PRESENTATION DES MODELES IDEAUX

Un modèle représentant les échanges thermiques au sein d’un ballon solaire qui doit

prendre en compte la stratification existant est un compromis réaliste entre deux modèles

idéaux de stockage de chaleur :

le modèle de ballon idéalement brassé,

le modèle de ballon idéalement stratifié.

Le modèle de ballon idéalement brassé

Dans les modèles de ballons idéalement brassés, la totalité du liquide est à une température

uniforme qui varie en fonction du temps via un ajout d’énergie pendant la charge ou un

puisage d’énergie pendant la décharge et via l’interaction avec l’ambiance à Ta. Le bilan

thermique s’écrit alors :

)()( ainpinp TTUATTCmdt

dTMC

(1.2)

36


Le modèle de ballon idéalement stratifié

Dans les modèles de ballons idéalement stratifiés, le ballon est divisé en N couches à

températures uniformes et l’injection à température donnée se modélise par l’ajout d’une

couche intermédiaire sans échange de chaleur avec

Modélisation et validation expérimentale de nouveaux ......1 Introduction générale Le secteur du...

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