Modélisation et réalisation d’un dispositif de chauffage d’une piscine par énergie solaire

Les différents capteurs solaires sur le marché

Capteur exclusivement réservé pour le chauffage des piscines extérieures (en polyéthylène)

Panneau solaire thermique => chauffage d’un fluide

Panneau photovoltaïque => transformation de l’énergie solaire en électricité

Photo d’une ailette isolée du capteur à l’endroit et à l’envers.

Source: http://www.system-plus.fr/images/pannea.jpg

 http://www.presence-pc.com/tests/Les-waterblocks-a-microstructures-108/2/

Schéma général d’un capteur thermique

Absorbeur => absorber l’énergie solaire

Caisson + isolant => diminuer les pertes thermiques

Vitre => obtenir un effet de serre

Comportement des corps noirs

Flux diffusé = flux réfléchi = 0

A l’équilibre : flux émis = flux absorbé

Rayonnement : σσ.E.T.E.T4 = 4 = σσ.T.T44

Ecoulement turbulent

Apparence désordonnée et comportement non-prévisible

Avantages : Amélioration des transferts de chaleur

Conditions de turbulence (dans un tuyau) :

Nombre de Reynolds : Re= (Vitesse débitante *

Diamètre) / viscosité cinématique

Re > 2000 – 2500

ex: Diamètre=8mm débit = 57L/h

http://www.presence-pc.com/tests/Les-waterblocks-a-microstructures-108/2/

Flux d’énergie solaire (1)

Le rayonnement solaire est atténué lors de la traversée de l’atmosphère=> au sol, l’énergie solaire est inférieure à la Constante Solaire

Flux d’énergie solaire (2)

En fonction du jour et de l’heure : la déclinaison = angle entre l’équateur céleste et le soleil

Position du soleil dépend de :- la hauteur (h) = angle entre l’horizontale et le soleil- l’azimut (a) = angle entre le sud et le soleil

Flux d’énergie solaire (3) Flux direct: - sur une surface perpendiculaire:

- sur une surface d’inclinaison i et d’orientation :

où β dépend de l’inclinaison, l’orientation et la hauteur du soleil

Flux diffus:(composé des rayons qui atteignent une surface après avoir été réfléchis)

1

2,3 ( 3) sin( )* 1260²

h h WI e

m

* cos( )²

WS I

m

1 cos( ) 1 cos( )( ) *(0) *(0)

2 2 ²

i i WD i D a G

m

D*(0) est le le rayonnement de l’atmosphère et G*(0) le rayonnement solaire global sur un plan horizontal

Pertes au niveau de la piscine Evaporation : passage de molécules d’eau de l’état liquide à l’état gazeux

Rayonnement : énergie émise dans toutes les directions par l’eau

Convection : échange de chaleur entre l’air et l’eau

Conduction : négligée car les parois sont isolées thermiquement

où V = la vitesse du vent ; psat= pression partielle de la vapeur d’eau dans de l’air saturé ; Tp= température de la piscine ; Ta = température de l’air ; HR = humidité relative de l’air ; Lk= chaleur latente de vaporisation ; Eeau= émissivité de l’eau ; Eair= émissivité de l’air ; h = coefficient d’échange thermique

( )²c p a

WF h T T

m

4 4( )²eau eau eau air air

WE T E T

m

0,8 (0,089 0,078 ) [ ( ) ( )]évap sat p R sat aQ V p T H p T

Pertes au niveau du capteur

Rayonnement :

Conduction: négligeable car capteur isolé thermiquement

Convection : négligeable car faible

4 42

( )[ ]abs air ext

WP T E T

m

Capteur avec vitre

L’utilisation de la vitre permet d’obtenir un effet de serre

L’effet de serre consiste à emprisonner l’énergie apportée par le rayonnement solaire

Bilan thermique Puissance disponible (au niveau

du capteur):

( )pisc p piscE S ES P ( ) [ ]u cE ES P S W

( )[ ]u p s iE D c T T W

Puissance dissipée (au niveau de la piscine):

Température de sortie de l’eau: (1) ->

Température de l’absorbeur:

Surface de capteur: (2) ->

2i s

abs

T TT

piscc

ES

ES P

piscs i

p

ET T

D c

0pisc uE E

(1)

(2)

Résultats de la modélisation Matlab pour le flux solaire (1)

Graphiques de la hauteur du soleil en fonction de l’heure solaire et de l’azimut en fonction de l’heure solaire pour le 21 juin.

Résultats de la modélisation Matlab pour le flux solaire (2)

Résultat de la modélisation Matlab pour le flux solaire (3)

21 juin à 12h :

Flux direct = 1038 W/m²Flux diffus = 118,6 W/m²Flux global = 1156,6 W/m²

Code Matlab pour le bilan thermique

Débit(L/h)

Teau(°C)

Text(°C)

Évaporation (W/m²)

Convection(W/m²)

rayonnement(W/m²)

BilanPiscine(W/m²)

PertesCapteur(W/m²)

Ts(°C)

SurfaceCapteur

(m²)

1000 27 22 373 27,5 116,16 -13,03 118,3427,8

5 2,15

500 27 22 373 27,5 116,16 -16 12028,5

6 2,16

1000 27 10 430,64 93,5 168,92 -192,15 194,8235,4

1 31,38

500 27 10 430,64 93,5 168,92 -192,15 221,8 43 34,42

Exemples : 1 Août (18h)Vent = 1 m/s Humidité = 30% Surface de piscine = 50 m² Inclinaison = Orientation = 0° Flux global = 436,34 W/m²

14h : Surface de capteur négative Piscine chauffe d’elle-même

Réalisation: matériaux Caisson:

- en général -> en aluminium car n’absorbe pas l’eau et a une longue durée de vie- notre choix -> en bois car plus facile à manipuler et moins cher

Isolation:- laine de verre et laine de roche: irritantes, conductivité = 0,04W/mK- mousse de polyuréthane: conductivité = 0,03W/mK- notre choix -> mousse de polyuréthane car plus facile à utiliser

Absorbeur:- métaux: grande conductivité thermique

- cuivre: assez cher, se corrode avec l’eau chlorée, facile à souder- aluminium: moins cher, ne se corrode pas mais difficile à souder

- polymères: conductivité thermique faible- notre choix -> cuivre car conductivité thermique élevée

plastique car représente le capteur le plus basique

Vitre:- verre trempé antireflet : difficile à découper sans faire d’éclat- notre choix -> une vitre normale

Méthode expérimentale

But : déterminer le meilleur type de capteur

Méthode :

- Comparaison des systèmes et des matériaux

- Mesure de la température dans la piscine au cours du temps

Système en échelle en cuivre (1)

Compromis: efficacité et prix

Notre choix: Diamètre : 8mmEcarts entre les tuyaux: 6,25

cmRendement = 80 %

0 20 40 60 80 100 1200.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Effi

caci

té

Prix en €

Diamètre de 8 mmDiamètre de 10 mmDiamètre de 12 mmDiamètre de 14 mmDiamètre de 16 mmDiamètre de 18 mmDiamètre de 20 mmDiamètre de 22 mm

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Plaque de cuivre

Effi

caci

té

Taille de l'ailette (en mètre)

Diamètre de 8 mmDiamètre de 10 mmDiamètre de 12 mmDiamètre de 14 mmDiamètre de 16 mmDiamètre de 18 mmDiamètre de 20 mmDiamètre de 22 mm

Système échelle en cuivre (2)

Construction:

- les tuyaux ont été assemblés par soudure

- la plaque a été soudée sur l’ensemble des tuyaux

- la plaque a été peinte en noire pour une meilleure absorption

Spirale en plastique Diamètre intérieur de 8mm (comme l’échelle)

Optimisation de la surface: enroulement du tuyau en plastique pour pouvoir obtenir une spirale

Meilleure absorption =>peint en noir

Fixation de la spirale sur la planche de bois grâce à une colle appropriée et renforcée à l’aide de clous en U

Système de deux plaques de cuivre (1)

But : obtenir un écoulement turbulent => dispositions d’obstacles sur le trajet de l’eau

Trouver la meilleure disposition => différents tests d’écoulement

Système de deux plaques de cuivre (2)

Système de deux plaques de cuivre (3)

Construction:

- obstacles pliés puis collés sur la plaque

- les bords des deux plaques ont été soudés

- arrivée d’eau grâce à un tuyau en plastique percé de petits trous attaché à la plaque avec du silicone

- récupération de l’eau grâce à un tuyau percé de grands rectangles et attaché aux plaques avec du silicone

Problème rencontré:

- fuites aux quatre coins de la plaque

Tests effectués

Type de capteur Débit (l/h) Augmentation de T° en °C

Spirale PVC 112,5 18,528

45 1928

Spirale dans le caisson avec vitre

112,5 19,527

Echelle fixée sur plaque de cuivre (sans caisson)

112,5 1628,5

Echelle fixée sur plaque de cuivre (avec caisson et vitre)

25 1929

Système de deux plaques de cuivre

112,5 19,5 28

Mise en situation réelle (1) Enoncé :

Un habitant de Lasne (assimilé à Bruxelles) désire construire dans son jardin une piscine de 10 m de long, 5 m de large et 1.5 m de profondeur. De début juin à fin août, il souhaite se baigner l’après-midi (de 12h à 18h) dans une eau dont la température est supérieure à 27°C. Les conditions climatiques considérées sont : temps clair avec comme air ambiant une température extérieure supérieure à 20 °C et une humidité relative supérieure à 30 %, la vitesse du vent est inférieure à 2 m/s.

On vous demande de proposer un système de chauffage de sa piscine par panneau solaire satisfaisant ses exigences. Votre proposition doit contenir la surface des panneaux solaires à utiliser, le débit de circulation de l'eau de la piscine dans le dispositif de chauffage et la structure des panneaux ainsi que les matériaux utilisés. Votre proposition doit être clairement argumentée, sur base des résultats des deux premières étapes du projet.

Les problèmes de régulation du fonctionnement du dispositif ne doivent pas être considérés.

Mise en situation réelle (2)

Mise en situation réelle (3)

Autre résultat: obtenu le 15 août à 16h

Mise en situation réelle (4)

Spirale

+ Meilleur rapport qualité/prix

+ Prix faible : 45€

+ Facile à construire chez soi

- Ne permet pas d’atteindre des températures

élevées -> utilisation idéale pour le chauffage de

piscines extérieures (température de l’eau faible)

Système en cuivre

+ Permet d’obtenir des températures élevées -> intéressant pour d’autres applications (chauffage d’eau sanitaire)- Prix élevé ( échelle => 85€ et plaques => 90€ )- Construction nécessitant un outillage spécifique- Besoin d’isolation

Capteurs recommandés