Modélisation des Réseaux de Télécommunication à laide des Systèmes Multi-Agents et les...

Modélisation des Réseaux de Télécommunication à l’aide des Systèmes Multi-Agents et les Réseaux de Pétri.

Thème:

Présenté par: Elie FUTE T.

L’expansion des technologies de

l'information et des télécommunications

rencontre des limites dans les domaines

suivant:

Ubiquité

Mobilité Temps-réel

Introduction (Contexte d’étude)

Introduction (Contexte d’étude)

Développement (anarchique) dans le domaine des télécommunications constaté dans nos pays du Sud

Qualité des services

Facteur d'échelle….

Suite et fin

Introduction (Problématique)

On rencontre des équipements (les routeurs, les commutateurs, … ) donc les comportements changent en fonction des circonstances et du temps. L’allocation des bandes passantes a pour effet de faire modifier l’état des équipements. L’occupation des surfaces terriennes (régions) se veut dynamique et dépend de la situation géographique et/ou des intempéries environnementales de la dite région.

Dans le contexte des télécommunications


Suite

Les travaux doivent se valoir une illustration de l’apport d’une méthodologie très récente en informatique : l’approche multi-agent, à l’étude du développement des réseaux de télécommunications.

Elle devra être en même temps une contribution à l’étude formelle des systèmes multi-agents par les réseaux de Pétri, l’objectif ici étant la preuve formelle de certaines propriétés observées lors des simulations multi-agents.

Il s’agira donc:

De la mise en œuvre d’un environnement de simulation multi-agents.

La modélisation et la simulation multi-agent d’un phénomène complexe : le développement des réseaux de télécommunications.

La formalisation de modèles multi-agents par les réseaux de Pétri en vue de valider les résultats des simulations multi-agents.


Suite et Fin

Le développement d’un environnement de simulation multi-agents.

La mise en œuvre d’un environnement de simulation des réseaux de Pétri.

La formalisation de modèles multi-agents par les réseaux de Pétri en vue de valider les résultats des simulations multi-agents.

Introduction (Objectifs et résultats attendus)

Fin

Exemple de système de télécommunications

C ellu le

liais

on fib

re

optiq

ue

Ethernet

Token-ring

TelephoneTelephone

Peer-to-peer

W orkstation

IBM Com patibleMac C lassic

Laptop com puter

IBM Com patible

IBM Com patible

Cloud

Cloud

Telephone

W orkstation

W orkstation

W orkstationW orkstation

Hub

Laptop com puter

IBM Com patible

IBM Com patible

Satellite

Satellite dish

Radio tower

Public switch

Satellite

Radio tower

FDDI R ing

IBM Com patible

W orkstation

W orkstation

IBM Com patible

Router

Laptop com puter

IBM Com patibleW orkstation

Cloud

Public switch

Modem

Fax

IBM Com patible

M icrowave T ower

lia ison fibre optique

Satellite dish

Reflecteurd'onde

Recepteur

Recepteur

Recepteur

Chapitre 1(Système de télécommunication)

Approche Multi-agents

L’approche multi-agents est fondée sur un principe général d’individualisation des systèmes cibles (« Intelligence Artificielle Distribuée ») en un ensemble d’entités élémentaires en interaction

Elle consiste donc pour un système complexe, à :

•le décrire,•le modéliser, •l’analyser.

Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents)

Suite

Suite

Plusieurs arguments vont en faveur des systèmes multi-agents, à savoir :

L’efficacité des traitementsLa robustesse et la sûreté de fonctionnementLa flexibilité et le traitement à grande échelleUn coût de fonctionnement faibleUn coût de développement et de réutilisation intéressant


Pour étudier la dynamique des systèmes complexes, l’approche multi-agent est aujourd’hui utilisée comme une alternative aux modèles mathématiques classiques.

Cette approche consiste à représenter le système non pas en termes de variables et d’équations, mais plutôt en termes d’entités et d’interactions.

L’approche multi-agent permet également de prendre en compte dans les modèles, des comportements qualitatifs et individuels.


Suite


Suite

un agent est une entité logicielle ou physique à qui est attribuée une certaine mission qu’elle est capable d’accomplir de manière autonome et en coopération avec d’autres agents.

Qu’est-ce qu’un agent ?

Qu’est-ce qu’un système multi-agent (SMA ou MAS )?Un système multi-agent est un ensemble organisé d’agents.

Liens

CartesContraintes

Nœuds

Usagers Equipements

Gestionnaire

Suite

Agent CARTE

Agent NOEUDS

Agent GESTIONNAIRE

Cartesindexcarte

Nœudsindex

Liensnatureliens

Usagersidentificateur

Contraintesnaturec

Equipementsidentificateq

Gestionnairenature

Agent Ligne COMMUNICATION

Chapitre 1(Modélisation par Système Multi-Agents)

Chapitre 1(Modélisation par Système Multi-Agents)

Suite Inter-action entre agents

Agent CarteAgent Nœud

Agent Coordonnateur

Agent LigneCommunication

Une étude du problème à résoudre nous amène à la modélisation suivante:

Chapitre 1(Simulation du Système Multi-Agents)

SuiteExécution de l’agent Carte

Chapitre 1(Simulation du Système Multi-Agents)

SuiteExécution de l’agent Noeud

Agent 1X=30Y=30

Agent 2X=50

Y=140

Suite

Les simulations multi-agents permettent d’étudier le comportement d’un modèle sur un temps fini. Au moment où on arrête une simulation, rien ne permet d’affirmer que la tendance qui s’affiche sera maintenue si on poursuivait la simulation.

Il s’agira donc de s’interroger sur la validité des résultats dans le cas où on prolongerait le temps de simulation.

Chapitre 1(Système Multi-Agents)

Bien que les équations différentielles nous offrent d’énormes possibilités d’analyse formelle, il est très difficile de traduire le modèle multi-agent dans ce formalisme sans le dénaturer totalement.

Comme formalisme de validation du modèle multi-agent, nous étudierons les réseaux de Pétri

Chapitre 1(Système Multi-Agents)

Suite et Fin

Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri )

Les réseaux de Pétri sont à la fois un formalisme mathématique et un langage graphique pour modéliser les systèmes complexes.

Un réseau de Pétri est un graphe biparti comprenant deux sortes de nœuds : les places et les transitions.

Un graphe biparti se définit comme un graphe G=(S,A) dans lequel S est l’ensemble des sommets (places et transitions) et A l’ensemble des arcs

Suite

On représente généralement les places par des cercles et les transitions par des barres ou des rectangles. Les arcs d’un réseau de Pétri relient donc les transitions aux places ou les places aux transitions. Les places contiennent des jetons ou marques qui se déplacent de place en place en franchissant les transitions suivant une règle dite de franchissement.


Suite

Exemple de réseau de Pétri

Suite


La figure suivante présente un exemple de réseau de Pétri.

Définition formelle

Un réseau de Pétri est défini par R = (P,T,W) où P est un ensemble fini {p1,…, pm} de places

T est un ensemble fini {t1,…, tm } de transitions

W : (P x T) (T x P) N est la fonction de valuation, N représente l’ensemble des entiers naturels.

Un marquage est une fonction de P dans N qui définit la distribution des marques dans les places. A toute place pi de P est associé le nombre de jetons

qu’elle contient.


Suite

Suite


Franchissement de transition

Le franchissement d’une transition ne peut s’effectuer que si chacune des places en amont de cette transition contient au moins une marque. On dit alors que la transition est franchissable, ou validée.

Le franchissement d’une transition Tj consiste à

retirer une marque dans chacune des places en amont de la transition Tj et à ajouter une marque dans

chacune des places en aval de la transition Tj


Théorème fondamental (Condition nécessaire d’accessibilité)

Si le marquage Md est accessible à partir du

marquage M0 après le franchissement de la séquence

de transition s = (s1, s2,…, sd), alors

Md = M0 + CS

où S est le vecteur de taille n x 1 dans lequel chaque Sj représente le nombre de fois où la transition

tj est franchie dans la séquence s.

C est la matrice de connexion de taille m x n.M0 : P N est le marquage initial. Suite

Chapitre 2 (Modélisation par Les réseaux de Pétri )

Suite

A1 A2

Chapitre 2 (Modélisation par Les réseaux de Pétri )

p6

t4

p1

t1

p5

p4

p3

p2

t5

t3

t2

t6

p7

Envoi et réception de message par un réseau de Pétri

Suite

Suite

Positionnement des composants sur la carte par un réseau de Pétri

t2

t1

t3

p3

p1

p2

p4

Chapitre 2 (Modélisation par les réseaux de Pétri )

Suite

Considérons le premier modèle celui de l’envoi et réception de message.

Il peut être défini mathématiquement par les ensemblesP={p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7}

T={ t1, t2, t3, t4, t5, t6}

et

la matrice de connexion suivante


Suite

M0 =

100000110000

011110001110000011000001000001

Un élément Ai,j de la matrice représente la variation

du nombre de jetons de la place pi après le

franchissement de la transition tj.

Matrice de connexion


M0 =

0001011

qui correspond à la présence d’un jeton dans les places p1,

p2, et p4 pendant que les autres places restent vides ( voir

figure suivante). Suite


Considérons le marquage initial suivant

Marquage initial d’envoi et réception de message

p6

t4

p1

t1

p5

p4

p3

p2

t5

t3

t2

t6

p7Chapitre 2 (Modélisation par les réseaux de Pétri )

Suite

Suite

Les transitions t1 et t3 sont franchissables. Cette

séquence de transition est représentée par le vecteur

S =

En simulant le réseau de Pétri ci-dessus, nous obtenons la matrice de marquage suivante :

000101

Chapitre 2 (Simulation par les réseaux de Pétri )

Suite


M =

0010100

qui correspond à la présence d’un jeton dans les places p3

et p5 pendant que les autres places restent vides.

La figure suivante illustre cela.

On obtient le marquage suivant

Marquage après franchissement des transitions de t1 et t3.

p6

t4

p1

t1

p5

p4

p3

p2

t5

t3

t2

t6

p7Chapitre 2 (Simulation par les réseaux de Pétri )

Suite

Suite et fin


Nous avons:

Propos modèle multi-agents pour un système de télécommunication

Modélisation par les réseaux de Pétri

Simulation du modèle de Pétri

Conclusion (Synthèse des travaux)

Perspectives

Développer la plateforme de simulation multi-agents. Développer la communication entre agents. Mettre sur pied une passerelle de transmission des données de la plate-forme Multi-agents à la plateforme des Réseaux de Pétri.

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