Modélisation des instabilités MHD dans les Modélisation des instabilités MHD dans les jets astrophysiquesjets astrophysiques

1. 1. ProblématiqueProblématique: comment expliquer la survie des jets aux : comment expliquer la survie des jets aux instabilités ?instabilités ?2. Evolution non linéaire des 2. Evolution non linéaire des modes de Kelvin-Helmholtzmodes de Kelvin-Helmholtz dans des dans des écoulements magnétisés: la simple couche de mélangeécoulements magnétisés: la simple couche de mélange3. 3. Interaction entre modes Interaction entre modes de courant et de Kelvin-Helmholtzde courant et de Kelvin-Helmholtz4. 4. DiscussionDiscussion: conséquences pour les jets: conséquences pour les jets

H. Baty, Observatoire de StrasbourgH. Baty, Observatoire de Strasbourg

en collaboration avecen collaboration avecR. Keppens, FOM institute, Rijnhuizen (Pays-Bas)R. Keppens, FOM institute, Rijnhuizen (Pays-Bas)P. Comte, Institut de mécanique des fluides de StrasbourgP. Comte, Institut de mécanique des fluides de Strasbourg

Instabilités MHD dans les jets astrophysiquesInstabilités MHD dans les jets astrophysiques1. 1. ProblématiqueProblématique: survie des jets aux instabilités : propagation sur de longues distances : survie des jets aux instabilités : propagation sur de longues distances 1000 Rj 1000 Rj

+ morphologie (nodules, oscillations,…) = manifestations d’instabilités ?+ morphologie (nodules, oscillations,…) = manifestations d’instabilités ?

+ turbulence+ turbulence

Caractéristiques des jets: très supersoniquesradio

visible

Instabilités MHD dans les jets astrophysiquesInstabilités MHD dans les jets astrophysiques

1. Problématique1. Problématique: les études de stabilité prédisent le : les études de stabilité prédisent le développement de nombreux modes développement de nombreux modes potentiellement destructifs (avec des taux de potentiellement destructifs (avec des taux de croissance linéaires très rapides)croissance linéaires très rapides)

Instabilités de Instabilités de Kelvin-Helmholtz (KH)Kelvin-Helmholtz (KH) (gradient de (gradient de vitesse du flot) : vitesse du flot) : transition turbulentetransition turbulente + + chocschocs dans les simulations de jets supersoniques dans les simulations de jets supersoniques hydrodynamiques à haute résolutionhydrodynamiques à haute résolution

disruption du flot sur une échelle trop rapide / disruption du flot sur une échelle trop rapide / observationsobservations

(propagation sur ~ 10 Rj)(propagation sur ~ 10 Rj)

**Désaccord observations/théorieDésaccord observations/théorie malgré tentatives malgré tentatives -effet de contraste de densité -effet de contraste de densité -refroidissement-refroidissement

Instabilités MHD dans les jets astrophysiquesInstabilités MHD dans les jets astrophysiques

1. Problématique1. Problématique: les études de stabilité prédisent le développement de nombreux : les études de stabilité prédisent le développement de nombreux modes potentiellement destructifsmodes potentiellement destructifs

Les jets sont magnétisésLes jets sont magnétisés

Effet du champ magnétique sur les modes KH

Présence de modes magnétiques

MHD: résultats similaires à l’hydro. (Machs >> 1) pour un champ longitudinal, mais la présence d’un champ magnétique azimuthal a un effet sensiblement stabilisant !

Simulation spatiale à grande échelle : avec ZEUS (code non conservatif !?)Rosen et al. 1998 ApJ 510, 136

Modes de courant: (courant parallèle au champ magnétique hélicoïdal)Appl et al. A&A 2000, Lery et al. A&A 2000

Modes de pression: (gradient de pression thermique et/ou courbure magnétique)Kersalé et al. A&A 2001, Longaretti (sous presse) 2004Longaretti & Baty (soumis) 2004

Casse & Keppens (2004)

Mécanisme magnéto-centrifuge:Ferreira & Pelletier (1993)

Instabilités MHD dans les jets astrophysiquesInstabilités MHD dans les jets astrophysiques

2. 2. Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple couche de mélangemagnétisés : simple couche de mélange

Modèle de la couche de mélange (interface jet/milieu externe)

- V/2

V/2

x

y

Vx = V/2 tanh (y/a)largeur de couche = 2a

Bx = B (uniforme)

P et (uniformes)

Nombres de Mach sonique et Alfvénique Ms = V/Cs and Ma = V/VaNombres de Mach sonique et Alfvénique Ms = V/Cs and Ma = V/Va avec Cs = (avec Cs = (P/P/))1/21/2 et Va = B/ et Va = B/

Baty et al. Physics Plasmas (2003)

Instabilités MHD dans les jets astrophysiquesInstabilités MHD dans les jets astrophysiques

2. 2. Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple couche de mélangesimple couche de mélange

VAC (Versatile Advection Code): un code conservatif (développé par R. Keppens et G. Toth)

* Les équations MHD: discrétisées sous forme conservative par une méthode à volumes finis-les conditions de type Rankine-Hugoniot sont préservées au travers de chocs (erreurs ~ 50% avec ZEUS ! , voir Falle ApJ 2002)-méthode explicite TVD (‘total variation diminishing’) 2ième ordre + schéma de type Roe

•div B = 0 est assuré avec une précision de l’ordre de l’arrondi

•Une version à maillage adaptatif est disponible depuis peu: AMRVAC(différents niveaux de grilles imbriquées) Keppens et al. Comput. Physics Comm. 2003

*Couche de mélange: conditions aux limites en x (x = 0 et x = L) périodiques ( évolution temporelle) + conditions aux limites ouvertes en y = (+ ou -) Ly

Instabilités MHD dans les jets astrophysiquesInstabilités MHD dans les jets astrophysiques

2. 2. Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple couche de mélangesimple couche de mélange

Ms = 1

Ms =1.4

Cartes de densité à la saturation

Baty et al. Phys. Plas. (2003)

Mode linéaire dominant L = m(obtenu avec VACrésol. max = 400*800)

Extension études : Frank et al. ApJ 1996à Ms = 1 Jones et al. ApJ 1997

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2. 2. Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple couche de mélange couche de mélange Mode dominant linéairement

*Pour Ms <~ 1 (réalisé pour Ms = 1 et 1.4) :différents régimes magnétiques (suivant Ma) -régime hydrodynamique: le vortex persiste pour Ma > 30 (pas le cas en 3D)

-régime disruptif: reconnexion détruit le vortex (merci à la résistivité numérique, il faut vérifier la convergence / résolution) la couche est ‘seulement’ élargie (état final laminaire relaxé V aligné avec B) obtenu pour 4 < Ma < 30

-régime stable non-linéaire: le vortex ne se forme pas complètement et redisparait obtenu pour Ma < 4

*Pour Ms >> 1 : couche quasi-stable avec taux de croissance et niveau de saturation très faibles donc les modes KH (régime très supersonique) ne sont pas dangereux

Etat initial Etat final

Ms = 1Ma = 10

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2. 2. Evolution non linéaire des modes KH dans Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple des écoulements magnétisés : simple couche de mélangecouche de mélange

L >> m avec perturbation = bruit blancObtenu avec AMRVAC résol. max de 1600*1600 à Ms = 1 et Ma = 7 cartes de densité

-coalescence des structures: cascade inverse(quel que soit le régime) sous-harmoniques (négligé études précédentes ! sauf en geophys. et hydro.)

-reconnexion magnétique partielle: cascade directe (affaiblit la croissance de la perturbation et rend les modes KH moins disruptifs/ hydro. 3D)

Sensibilité aux conditionsinitiales: 3 réalisations

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3. Interaction entre modes de courant et de Kelvin-Helmholtz : jet cylindrique3. Interaction entre modes de courant et de Kelvin-Helmholtz : jet cylindrique

*3 configurations de jets magnétiques en équilibre :UNI: champ magnétique uniforme BzHEL1: champ magnétique en hélice ave une ‘faible’ composante azimuthale (Pi/R = ½ axe )HEL2: champ magnétique avec une ‘forte’ composante azimuthale (Pi/R = 1/8 sur l’axe) (faibles Pi/R sont attendus pour les jets)

Dans les 3 cas, Bz relativement faible ‘weak field regime’ (régime disruptif) pour KH(Ryu et al. 2000 ApJ 545,475)

(Ma = 6.5 , Ms = 1.26, et le nombre de Mach rapide Mf = 1.24 sur l’axe)

•Flot de vitesse Vz = V/2 tanh [(r-R)/a] Flot de vitesse Vz = V/2 tanh [(r-R)/a] (x, y, z) domaine 4R*4R*L

Avec des conditions ouvertes en x,y = + ou - 2R et des conditions périodiques en z (z = 0 et L) a = 0.1 R , R étant le rayon du jeta = 0.1 R , R étant le rayon du jet

Pi = r Bz/ B

-jeu complet compressible des équations MHD est intégréavec VAC: schéma TVD + Woodward limiter Résolution utilisée: 200*200*100 sur SGI Origin 3800 (utilisant OpenMP)

Baty & Keppens (2002)Baty & Keppens (2002) ApJ 580,800ApJ 580,800

2 codes de stabilité:

-UNI configuration: branches m = -1 et m = +1 KH sont dégénérées

-Configurations heli., mode m = +1 KH a un taux de croissance plus faible que le mode m = -1

-Présence du mode CD m = -1 pour HEL2:Taux de croissance en accord avecAppl et al. (2000) A&A

Mode linéairement dominant L = m et |m| = 1

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3. Interaction entre modes de courant de de Kelvin-Helmholtz : jet cylindrique3. Interaction entre modes de courant de de Kelvin-Helmholtz : jet cylindrique

Le mode CD affecte le coeur du jet pour HEL2, et aussi les tourbillons KH plus tard

°Interaction entre modes CD et KH :Le niveau de saturation est plus faible pour HEL2: C’est la composante B (amplification+convection induite par le mode CD) qui est responsable

un mécanisme stabilisant

-La turbulence engendrée pendant la disruption est plus faible pour les cas HEL1 et HEL2 (effet de la ‘hoop’ force)

-L’effet disruptif sur le flot de vitesse est le moins élevé pour le cas HEL2 (effet du mode CD) jet élargi

Instabilités MHD dans les jets astrophysiquesInstabilités MHD dans les jets astrophysiques

*Effets du champ magnétique: fondamental pour la survie des jets

1) La reconnexion magnétique affaiblit ( élargissement de couches) l’évolution des instabilités KH même pendant la coalescence / cas hydro. 3D (transition turbulente) Il faut confirmer ce résultat pour un jet (2 couches) 2D ou 3D supersonique (calculs en cours: présence de modes KH internes + chocs)

2) Les modes de courant sont dynamiquement importants (champ raisonablement helicoidal): affectent la structure du champ magnétique à l’intérieur du jet (sur une échelle de temps rapide) + rendent les modes KH moins destructeurs ( interaction stabilisante)-La présence d’un champ helicoidal (sans mode CD) a aussi un effet réducteur sur la turbulence

3) Futures études: explorer un espace important de paramètres profil de vitesses, profilmagnétique et pression thermique (modes de pression !)+ effet de contraste de densité + effet de rotation du jet (instabilité magnéto-rotationnelle ?)

4. 4. DiscussionDiscussion: conséquences pour les : conséquences pour les jetsjets

Un code conservatif est une nécessité !

Instabilités MHD dans les jets astrophysiquesInstabilités MHD dans les jets astrophysiques

Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple couche de mélangecouche de mélange

Modes de déchirements (‘tearing’) Ms =1 et Ma =30

Interactions choc-choc Ms = 1.4 et Ma = 100

Résultatsdits

secondaires