Modélisation de l’usure par la méthode de Soutenu … · Filière : Génie de Mécanique...

UNIVERSITE KASDI MERBAH OUARGLA

Faculté des sciences appliquées

Département de génie Mécanique

Mémoire

MASTER ACADEMIQUE

Domaine : Sciences et Techniques

Filière : Génie de Mécanique

Spécialité : Génie Productique

Présenté par : Kouadri seghir

Arbaoui Med salah

Thème

Soutenu publiquement Le : 0/0 /2017

Devant le jury

soutenu publiquement le :29 /05/2017

Devant le jury :

Bouhmam Naser MA (A) UKMO Président

Khalfi Mehdi MA (A) UKMO Examinateur

Bentaleb faycel MC (A) UKMO Encadreur

Année Universitaire : 2016/2017

Modélisation de l’usure par la méthode de

surface de réponse en tournage à sec

Dédicace

Dédicace

Je dédie ce travail :

Celui qui n’a cessé de m’aider avec son indéfectible soutien :

Mon cher père celle qui a été bougie allumant vers la réussite :

très chère mère.

A tous mes oncles.

A Mes frères :

A Toutes mes sœurs.

A Tous mes amis,

A mon cher pays « l’Algérie».

Remerciement

Remerciement

Tout d’abord, nous remercions le dieu nos créateur.

Nous tiens à exprimer toute nos gratitude et reconnaissance à

notre encadreur Dr.Fayçel ben taleb. qui d’avoir accepté de

diriger ce travail et, d’avoir mis à nos disposition tous les moyens qui

permis de mener à terme cette étude et aussi pour ses précieux conseils

et ses encouragements.

Nous tiens aussi à remercier Dr.Bouhmam Nacer .pour l’intérêt

qu’il a bien voulu porter à ce travail ainsi que pour l’honneur qu’il

n’a fait en présidant le jury.

Nos remerciements vont également Dr. Khalfi Mehdi pour

s’être intéressé à ce travail et d’avoir bien voulu n’honorer de leur

présence dans ce jury.

Mes remerciements s’adressent également à tous ce qui nous avons

aidé faire aboutir ce travail.

Enfin, à touts les étudiants de notre promotion et nous souhaitons

le bon courage à tous les étudiants pour finir ces études, et à tous les

enseignants de l’université KASDI MERBAH De l’OUARGLA

Table des matières

Table des matières

Introduction génerale .................................................................................................................. 1

I.1 Introduction .......................................................................................................................... 3

I.2 Tournage .............................................................................................................................. 3

I.2.1 Opérations de base ....................................................................................................... 4

I.2.2 Combinant les deux types de déplacements ................................................................. 4

I.3 Les paramètres de coupe en tournage ................................................................................... 5

I.3.1 Vitesse de coupe ........................................................................................................... 5

I.3.2 L’avance par tour .......................................................................................................... 5

I.3.3 La profondeur de passe ............................................................................................... 6

I.4 Les outils de coupe en tournage ........................................................................................... 6

I.5 Formatin du copeau .............................................................................................................. 6

I.6 L’usure des outils de coupe .................................................................................................. 8

I.6.1 Usure par effets mécaniques ....................................................................................... 8

I .6.2 Usure par effets physico-chimiques ........................................................................... 9

I.6.3 Manifestations de l'usure........................................................................................... 10

I.6.4 Critères d'usure........................................................................................................... 12

I.7 Détermination des lois expérimentales d’usure .................................................................. 12

I.7.1 Conditions opératoires .............................................................................................. 13

I.7.2 Mesure de l’usure ........................................................................................................ 13

I.7.3 Courbes expérimentales .............................................................................................. 14

I.8 Conclusion .......................................................................................................................... 14

II.1 Introduction ...................................................................................................................... 15

II.2 La Méthodologie de Surface de Réponse (MSR). ........................................................... 15

II.2.1 Plans Composite Centraux ....................................................................................... 15

II.2.2 Construction de la méthodologie de surface de réponse ....................................... 16

II.2.3 Validation du modèle .............................................................................................. 17

II.3 Le plan d'expériences ........................................................................................................ 18

II.3.1 Construction du plan d’expériences....................................................................... 20

II.3.2 Analyse de la variance ........................................................................................... 20

III.1 Introduction ................................................................................................................... 24

III.2 Equipements utilisés ....................................................................................................... 24

III..2.1 Machine-outil ........................................................................................................ 24

III..1 2.2 Matière usinée .................................................................................................. 24

III. 2.3 Description de porte plaquette .............................................................................. 25

Table des matières

III.2.4 Description des plaquettes ...................................................................................... 26

III. 2.5 Le microscope pour mesure de l’usure ................................................................. 26

III.3 Procédure d'exécution .................................................................................................... 26

IV.1 Introduction ................................................................................................................. …15

IV.1 Introduction……….………………………………………………………………..…28

IV.2 Résultats…….………………………………………………………………………...28

IV.3 Analyse de l’usure en dépouille VB par la méthode de surface de réponse………29

IV.3.1 Analyse des variances (ANOVA) pour l’usure en dépouille VB (le plan de Box

Behnken L13)………………………………………………………………..……………….29

IV.3.2 Analyse des variances (ANOVA) pour l’usure en dépouille VB (le plan de

Taguchi L9)………………………………………………………….………………………37

IV.4Comparaison entre les deux modèles…………………………………………………..44

IV.4.1 Le plan de Box Benkhen……………………………………………………………44

IV.4.2 Le plan de Taguchi…………………………….…………………………………...44

IV.5 Optimisation de l’usure en dépouille VB……………………………………………..45

Conclusion générale…………………………………………………………………………46

Table des matières

Liste des figures

Liste des figures

Figure II.2 : Coupe en tournage……………………………………………………………..3

Figure I.3 : Outil de tournage ……………………………………………………………….5

Figure I.4 : Principales zones de cisaillement du copeau ………………………………….. 6

Figure I.5 : Partie active de l’outil ……………………………………………………….…7

Figure I.6 : Evaluation du mécanisme d’usure en fonction de la température de coupe …...8

Figure I.7: Formes d’usure classiques d’une plaquette d’usinage…………………………..9

Figure I.8 : Caractérisation des formes d'usure des outils ……………………… …………10

Figure I.9 : Evolution de l'usure en fonction du temps ………………………………….….12

Figure II.1 : Exemple de courbe de résidu ………………………………………………….14

Figure II.2 : Plan d’expérience ……………………………………………...........................18

Figure III.1 : Machine de tour……………………………………………………………….24

Figure III. 2 : Eprouvette servant aux essais…………………………………………………25

Figure III.3 : Porte plaquette P PTGNR 16 16 H16………………………………………….25

Figure III.4 : La plaquette Sandvik TNMG 16 04 08-PM…………………………………....26

Figure III.5 : Microscope optique pour la mesure d’usure……………………………………26

Figure III.6 : Organigramme de la réalisation de l’expérience…………………………….....27

Figure IV.1: Les coefficients normalisés…………………………………………………….30

Figure IV.2: Les coefficients normalisés…………………………………………………….31

Figure IV.3 : Les surfaces de réponses du modèle quadratique réduit………………….……32

Figure IV.4: Les coefficients normalisés. …………………………………………………..33

Figure IV.5 : Les surfaces de réponses du modèle linéaire…………………………………..33




Figure IV.9 : Les coefficients normalisés. ………………………………………………….38

Figure IV.10 : Les surfaces de réponses du modèle quadratique réduit……………………...39

Figure IV.11 : Les coefficients normalisés. …………………………………………………40

Figure IV.12 : Les surfaces de réponses du modèle linéaire…………………………………40

Figure IV.13 : Les coefficients normalisés…………………………………………………..42

Figure IV.14: Comparaison entre le modèle expérimental et les modèles estimés

(Plan de Box Benhken)…………………………………………………………………….…44

Liste des figures


(Plan de Taguchi)…………………………………………………………………….……….45

Figure IV.15:courbe d’optimisation ………………….……………………………………………….45

Liste des tableaux

Liste des tableaux Tableau IV-1 : Résultats de l’usure en dépouille (VB) en fonction des paramètres du régime

de coupe (Le plan de Box Behnken L13)………………………………………………….28

Tableau IV-2 : Résultats de l’usure en dépouille (VB) en fonction des paramètres du régime

de coupe (Le plan de Taguchi L9)………………………………………………………….29

Tableau IV-3 : Test de Ficher………………………………………………………………..29

Tableau IV-4 : Test de Student………………………………………………………………30

Tableau IV-5 : Test de Ficher………………………………………………………………...31


Tableau IV-7 : Test de Ficher……………………………………………………………….32


Tableau IV-9 : Test de Ficher……………………………………………………………….34

Tableau IV-10 : Test de Student…………………………………………………………….34

Tableau IV-11 : Test de Ficher………………………………………………………………35


Tableau IV-13 : Test de Ficher……………………………………………………………..36

Tableau IV-14 : Test de Student……………………………………………………………37


Tableau IV-16 : Test de Student……………………………………………………………...38

Tableau IV-17 : Test de Ficher………………………………………………………………39

Tableau IV-18 : Test de Student……………………………………………………………..39

Tableau IV-19: Test de Ficher……………………………………………………………….41

Tableau IV-20 : Test de Student……………………………………………………………...41



Tableau IV-23 : Comparaisons entre l’usure en dépouille VB expérimentaux et estimés :

Plan de Box Benhken L13…………………………………………………………………..43


Plan de Taguchi L9………………………………………………………………………..44

Nomenclature

1

Nomenclature Symbole Unité Désignation

Ap m m Profondeur de passé

D m m Diamètre

F mm / tr Avance par tour

N tr / min Vitesse de rotation

T °C Température

Vc m / min La vitesse de coupe

Vf mm / min La vitesse d’avance

Vb mm Usure depouille

Kt mm Usure cratére

P % Probabilité

F % Test de fisher

% Tested student

Rm

N/mm² Resistance max

Re N/mm² Résistance élastique

Introduction générale


2


L’usinage par enlèvement de copeaux désigne l’ensemble des techniques qui permettent

d’obtenir une surface par enlèvement de matière à l’aide d’un outil tranchant. Cette technique

ancienne est souvent appelée coupe onéreuse dans la mesure où la mise en forme de la pièce

entraîne une transformation de matière noble en déchets (copeau). Cependant, elle reste une

technique de fabrication importante et répondue. Dans la mise en forme des métaux par

coupe.

Dans ce travail, nous proposons une méthode d'optimisation permettant de déterminer

les modèles mathématiques de l’usure en dépouille en appliquant des plans d’expériences

différents (Le plan de Box Behnken à 13 essais et le plan de Taguchi à 9 essais). Ces modèles

permettant de mettre en évidence la relation entre les éléments du régime de coupe (la vitesse

de coupe, l'avance et la profondeur de passes) et les réponses étudiées (Usure en dépouille).

Notre thèse est réparti de la façon suivante :

Le premier chapitre porte sur une recherche bibliographique sur les procédés de

d’usinages, ensuite les différents phénomènes liés aux procédés de tournage, enfin l’usure des

outils de coupe.

Le deuxième chapitre s’intéresse à la modélisation de surface de réponse, les plans de

d’expérience et l’analyse de la variance (ANOVA).

Le troisième chapitre, est concerné à l’étude expérimentale que nous avons réalisée

ainsi que les équipements utilisés (Machine-outil, Matière usinée, porte plaquette, plaquettes

et le microscope pour la mesure de l’usure).

Dans le quatrième chapitre, nous utilisons la méthode de surface de réponse pour faire

la modélisation de l’usure en dépouille pour deux plans différents (Le plan de Box Behnken et

le plan de Taguchi )à l’aide du logiciel minitab. Les modèles ainsi obtenus sont de types :

quadratique, linéaire, exponentiel et Gilbert.

En fin, nous terminons notre travail par une conclusion générale et des perspectives.


3

Chapitre I Généralités


3

I.1 Introduction

L'usinage est une famille de techniques de fabrication de pièces mécaniques. Le

principe de l'usinage est d'enlever de la matière de façon à donner à la pièce brute la forme et

les dimensions voulues, à l'aide d'une machine-outil. Par cette technique, on obtient des pièces

d'une grande précision, Lors de l'usinage d'une pièce, l'enlèvement de matière est réalisé par la

conjonction de deux mouvements relatifs entre la pièce et l'outil : le mouvement de coupe

(vitesse de coupe) et le mouvement d'avance (vitesse d'avance).

Le procédé d’usinage par enlèvement de copeaux se fait par action mécanique d’un

outil coupant. La force appliquée induit la formation, d’un ou plusieurs copeaux. L’outil va

mettre en forme la pièce usinée par passes successives.

I.2 Tournage

La technique du tournage consiste à faire tourner la pièce à usiner autour d’un axe

défini. Cet axe est celui de la broche du tour. La pièce à usiner est solidaire de cette broche

par un mandrin ou un autre principe de serrage. Le but du tournage est de réaliser des formes

de révolution telles que cylindres, cônes, tores et autres formes de révolution complexes [1].

Au cours du tournage on trouve :

• Une pièce mobile ;

• Un outil à dent unique ;

• Une coupe continue.

La figure I.1 montre les déférents constituants de la machine de tournage au cours

d’une opération d’usinage, la pièce est solidaire d’une broche tournante et l’outil se déplace

dans un plan.

La génératrice de la pièce est donnée par la trajectoire de l’outil dans son plan d’évolution.

Figure I.1: Machine de tournage [2].

https://fr.wikipedia.org/wiki/Machine-outil

https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_de_coupe

https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_d%27avance


4

I.2.1 Opérations de base

En tournage extérieur, on peut souvent dissocier les pièces complexes en profils de

coupe élémentaires pour le choix des outils et des paramètres de coupe [3].

Pour faciliter le choix du type d’outil, on peut considérer qu’il existe, en tournage,

quatre opérations de base :

• Tournage longitudinal, ou chariotage.

• Dressage .

• Tournage de cônes .

• Contournage.

a. Chariotage :

Le mouvement d’avance (mouvement de l’outil) est une translation rectiligne

parallèle à l’axe de révolution de la pièce, et cet usinage aura pour effet de réduire le diamètre

de la pièce [2].

b. Dressage :

Le mouvement d’avance est une translation rectiligne de l’outil perpendiculaire à l’axe,

ce qui diminue la longueur de la pièce et génère un plan orthogonal à l’axe.

I.2.2 Combinant les deux types de déplacements

En donnant à l’outil une trajectoire plane quelconque (profil de contournage), on peut

obtenir une forme de révolution quelconque. Les tours à commandes numériques de

contournage permettent de suivre de tels profils, définis géométriquement par des

combinaisons d’éléments simples (segments, cercles...) ou analytiquement par une fonction,

ou encore point par point dans le cas de profils non définis mathématiquement.

Le profil ainsi défini numériquement remplace le concept de gabarit de copiage. Sur un

tour CNC, les cas précédents deviennent en fait des cas particuliers du contournage.

Ces différentes opérations correspondent à un usinage dit « de génération » ou

« d’enveloppe » : la forme obtenue, à l’échelle macro géométrique, ne doit rien à la forme de

l’outil qui l’a générée. En d’autres termes, la forme obtenue dépend uniquement de la

trajectoire de l’outil, à la rugosité près.

À l’opposé, les gorges, filetages, etc., sont obtenues par reproduction dans la pièce du

profil de l’outil et sont qualifiés d’usinage « de forme »:

• Travail d’enveloppe : Chariotage ;

• Travail de forme typique: Filetage, usinage d’une gorge.


5

Figure II.2 : Coupe en tournage [4].

I.3 Les paramètres de coupe en tournage

Les paramètres caractéristiques d’une opération de tournage sont:

I.3.1 Vitesse de coupe

Le choix de la vitesse de coupe (V c) dépend de la nature de l’opération effectuée et du

couple outil-matière (caractéristiques physiques et mécaniques du matériau usiné et du

matériau usinant). En pratique, la vitesse de coupe est réglée par la vitesse de rotation de la

pièce (notée N et exprimée en tour×mn−1). Cette vitesse dépend de la vitesse de coupe et du

diamètre de la pièce à usiner. La relation reliant la vitesse de coupe et la vitesse de rotation est

donnée par l’équation (I.1).

𝑉𝑐 =𝜋𝐷𝑁

1000 ……………………………………………….………………………………....(I.1)

Avec :

• Vc : vitesse de coupe m × mn−1

• D : diamètre de la pièce exprimée en mm.

I.3.2 L’avance par tour

L’avance correspond au déplacement de l’outil en fonction de la rotation de la pièce

pendant la formation de copeau. L’avance est notée f et est exprimée en mm par tour. Comme

pour la vitesse de coupe, en pratique, l’avance s’exprime en vitesse d’avance V f. Cette

dernière représente la vitesse à laquelle l’outil se déplace par rapport au bâti de la machine

selon les axes longitudinal et transversal et en fonction du nombre de tours effectués par la

pièce. Elle est donnée par l’équation (I.2).

𝑉𝑓 = 𝑓. 𝑁 ………………………………………………………...…………..(I.2)

Avec :


6

• Vf : Vitesse d’avance exprimée en mm × min−1.

I.3.3 La profondeur de passe

La profondeur de passe représente la différence des rayons avant et après usinage

(profondeur de la matière à enlever). Elle est notée ap et exprimée en mm. En coupe

orthogonale, ce paramètre disparaît car il est confondu avec l’avance.

I.4 Les outils de coupe en tournage

Le choix des paramètres présenté ci-dessus dépend directement de l’outil de coupe

(nuances, géométrie...), du matériau à usiner, de la nature de l’opération à réaliser et du

produit final (état de surface, contraintes internes, changement de phase...). Dans ce qui suit,

nous ne présenterons que les paramètres d’outils de coupe essentiels à cette étude.

Pour les décrire, il est nécessaire de donner les différents angles caractéristiques de

l’outil. Ces derniers sont définis par les plans de référence dans le système de l’outil en main

sur un outil de chariotage (figure I.3).

Figure I.3 : Outil de tournage [4].

I.5 Formation du copeau

La phénoménologie de la formation d’un copeau fait intervenir un grand nombre de

paramètres, tels que la rhéologie du matériau usiné la nature du contact outil-matière et les

différents paramètres d'usinage. La compréhension des divers phénomènes qui entrent en jeu

lors d'une opération de coupe nécessite une observation locale très fine Les observations

micrographiques mettent généralement en évidence la présence de cinq zones lors de la

formation du copeau, (figure I.4).


7

Figure I.4 : Principales zones de cisaillement du copeau [4].

• Zone 1 : Zone du cisaillement primaire. Elle provient du changement de direction

d’écoulement de la matière ; cette zone est le siège de cisaillement et de taux de

cisaillement intenses engendrant une forte élévation thermique due à la dissipation ;

• Zone 2 : Zone de cisaillement secondaire. Induite par le frottement du copeau sur

l’outil, cette zone est à la fois soumise à de forts taux de cisaillement et à une forte

élévation de température engendrée par le frottement ;

• Zone 3 : Zone de séparation du métal en pointe d'outil. Dans cette région, l'outil

exerce un effort de compression sur le matériau qui est refoulé et se sépare en deux

parties : le copeau et la pièce usinée. La présence d’un chanfrein entre la face de la

coupe et la face de dépouille au niveau de cette zone de retenue favorise la création

d'arêtes rapportées ;

• Zone 4 : Zone de frottement au niveau de la surface de dépouille. Dans cette zone, les

interactions avec l'outil sont moins importantes qu’au niveau de la zone de

cisaillement secondaire, mais ici, c'est la matière constituant la pièce usinée qui est

directement sollicitée ;

• Zone 5: zone d’amorce de déformations. La formation du copeau provoque des

déformations plastiques et élastiques de la structure du matériau en amont de l’outil

conduisant à des contraintes résiduelles en surface de la pièce usinée.


8

I.6 L’usure des outils de coupe

Dans l'usinage des métaux, on constate que la forme géométrique et l'état physique de

l'outil sont modifiés par l'action combinée des forces de coupe et par la température atteinte

par le tranchant. Ces modifications qui augmentent progressivement avec la durée d'usinage,

sont couramment regroupées sous le terme usure de l'outil. Elles se manifestent sur la partie

active de l’outil, (figure I.5).

Figure I.5 : Partie active de l’outil [4].

L'usure, d'après la définition normalisée, est la perte progressive de matière de la surface

active d'un corps par suite du mouvement relatif d’un autre corps sur cette surface. Dans la

formation du copeau, la partie tranchante de l'outil en mouvement relatif avec la pièce et le

copeau est soumise à des sollicitations mécaniques et thermiques très intenses qui provoquent

son usure et sa détérioration rapide.

L'étude détaillée du phénomène d'usure révèle différentes formes:

I.6.1 Usure par effets mécaniques

a. Usure adhésive : Il y a transfert de métal d'une surface sur I’ autre pendant leur

mouvement relatif dû à un processus de soudure en phase solide (même avec un

lubrifiant).

b. Usure abrasive : Le déplacement de matière est produit par des particules dures ou des

protubérances dures contenues dans les matériaux en contact.

c. Usure érosive : Le mécanisme d'usure est le même que précédemment, seulement, les

particules dures sont véhiculées par un fluide.

d. Usure par fatigue : Les particules se détachent par la fatigue résultant d’une variation

cyclique de contraintes.


9

I.6.2 Usure par effets physico-chimiques

a. Usure corrosive :

• Corrosion au contact de l'air ou du lubrifiant, du matériau naissant ;

• Corrosion chimique au niveau des molécules ;

• Corrosion électrochimique au niveau des ions ; on observe un transfert des particules

de l'outil dans le copeau.

b. Usure par diffusion : Elle n'apparaît qu'à une certaine vitesse, donc à une certaine

température.

Les divers mécanismes d'usure en fonction du régime de coupe sont représentés sur la

figure I.6. Ces phénomènes dépendent essentiellement du régime de coupe, donc de la

température de coupe.

Figure I.6 : Evaluation du mécanisme d’usure en fonction de la température de coupe [4].

Le frottement copeau-outil donne lieu à des phénomènes de grippage et d'arrachement,

ce qui correspond à l'usure adhésive. A partir d'une certaine vitesse, donc d'une certaine

température correspondant à l'apparition d'une couche de glissement facile et d'une arête

rapportée, l'usure adhésive devient moins importante et se traduit par un changement de pente

sur la courbe. Si l'on augmente la vitesse de coupe, le mécanisme d'usure par diffusion entre

alors enjeu. Avec l'intensification des effets thermiques, il peut apparaître une usure par effet

d'oxydation, l'amélioration relative apportée par l'apparition de la couche de glissement facile

se trouve alors neutralisée. Si l'on augmente encore la vitesse, l'usure par diffusion croît de

façon très importante. L'usure par déformation plastique est due en fait à l'affaissement de

l'arête de coupe sous l'action des efforts de coupe et ceci d'autant plus rapidement que la

température à proximité du bec de l'outil augmente. L’usure par corrosion est due à la


10

corrosion provoquée par le contact des deux matériaux constituant la pièce et l'outil et

particulièrement sous l'effet des lubrifiants.

I.6.3 Manifestations de l'usure

L'observation de la partie active de l'outil fait apparaître des formes d'usure. On peut

rencontrer diverses formes d'usure selon la nature des matériaux en présence (outil-pièce),

selon les conditions extérieures dues à l'environnement et enfin selon le régime de coupe

Figure I.7: Formes d’usure classiques d’une plaquette d’usinage [4].

a. Usure en cratère

Elle s'observe sur la face d'attaque de l'outil sous la forme d'une cuvette obtenue par

frottement intense du copeau, figures (1.7 et 1.8). Cette forme d'usure, symbolisée par les

lettres KT, se manifeste principalement lors de travaux d'ébauche, à faible vitesse de coupe et

à forte avance, sur des matériaux abrasifs. L'effort très important exercé par le copeau sur la

face d'attaque entraîne des pressions également très importantes qui créent, avec le

mouvement relatif copeau-outil, des températures élevées favorables à l'usure par diffusion.

Elle se rencontre plus fréquemment sur les outils en carbure métallique et en

céramique qui offrent une structure plus favorable que les outils en acier rapide. L'usure sur

ces derniers se stabilise après sa naissance par un écrouissage superficiel du métal. On

caractérise l'usure en cratère par la profondeur KT, le rapport KT/KM ou par l'angle de

cratérisation γc.


11

b. Usure en dépouille

Elle s'observe sur la face en dépouille principale de l'outil et symbolisée par les lettres

VB. Elle apparaît suivant une bande striée brillante et parallèle à l'arête de coupe, figures (I.7

et I.8). Cette déformation se traduit par un affaissement plastique de la pointe de l'outil

caractérisé par la valeur de la flèche SVp, et par un renflement sur les faces en contre

dépouille. Il s'en suit une modification importante de la géométrie de la pointe de l'outil qui

nuit à la précision et à l'état de la surface usinée.

L'affaissement plastique entraîne une usure frontale vers la pointe de l'outil zone C, de

valeur VC généralement supérieure à la valeur VB dans la zone centrale B, et une

déformation importante du cratère, figure (I.8). Celui-ci présente alors une profondeur

maximale au niveau de l'arête secondaire de l'outil. Elle se manifeste lors de travaux de

finition, à forte vitesse de coupe et à faible avance; elle est due conjointement aux

températures élevées qui se produisent le long de l'arête de coupe et au frottement continu de

la surface de la pièce sur la face en dépouille de l'outil. Sur le plan pratique, cette forme

d'usure est la plus importante puisqu'elle conditionne simultanément l'état de surface de la

pièce usinée et la précision dimensionnelle. On la caractérise par la distance entre l'arête de

coupe initiale et la droite associée aux crêtes situées sur la face en dépouille. Dans certains

cas, on peut la caractériser par VB max.

c. Usure par effondrement d'arête

Cette forme d'usure se manifeste surtout sur des outils en acier rapide et plus

généralement, lorsque la vitesse de coupe est trop importante, également lorsque la dureté du

matériau à usiner est supérieure à celle de l'outil ou que la structure du matériau à usiner n'est

pas homogène et présente des points durs.

d. Usure en entaille

Elle s'observe le long de l'arête de coupe à la hauteur du diamètre périphérique de la

pièce et est due à un écrouissage local. Elle se manifeste par une entaille qui se traduit par un

VN très important devant le VB, figure (I.8). Cette entaille provoque un affaiblissement du

bec de l'outil qui peut aller jusqu'à la rupture.

e. Usure par fissuration

Cette forme d'usure est causée par un choc thermique. On peut observer ce type

d'accident sur les outils en carbures métalliques soumis à un travail de coupe lubrifié par

intermittence ; ceci est particulièrement évident sur les outils de fraisage qui connaissent à la

fois, chocs thermiques et chocs mécaniques.


12

Figure I.8 : Caractérisation des formes d'usure des outils [4].

I.6.4 Critères d'usure

Les critères usuellement utilisés et notamment ceux recommandés par la norme en

vigueur concernant l'usure des outils de coupe (norme, NF E 66 505), se rangent en deux

catégories :

a. Les critères directs :

Les plus utilisés sont ceux de l'usure en dépouille limite VBmax et l'usure en cratère

limite KTmax.

b. Les critères indirects :

Ils sont basés sur la variation de certaines grandeurs physiques de la coupe en fonction

de l'usure de l'outil (efforts, rugosité). Pour des usinages courants en mécanique générale

ou en outillage, les limites acceptables pour l'usure en dépouille et l'usure en cratère sont

les suivantes :

• Une largeur moyenne de la bande d'usure frontale de 0,3 mm si elle est uniforme,

ou une largeur maximale VB = 0.5 mm, (figure I.6).

• Une profondeur maximale du cratère égale à : KT = (0.1 + 0.3 a) mm où a

représente l’avance en mm/tr, (figure I.8).

I.7 Détermination des lois expérimentales d’usure

D'un point de vue pratique, l'usure en dépouille est la plus importante à considérer

puisqu’elle détermine l'état de surface de la pièce usinée et la précision dimensionnelle. Dans

le cas des outils en acier rapide, les mesures de l'usure frontale présentent une dispersion

importante due principalement à l'hétérogénéité des aciers à outils et de la matière usinée et à

la présence d'une zone morte au voisinage du bec, qui se traduit par l'apparition d'une arête

qui protège la face en dépouille dans certains cas (copeau adhérent). Le critère d'usure pour ce

matériau à outil est généralement "l'effondrement d'arête". Par contre, l'expérience montre que


13

l'évolution de l'usure des outils à plaquettes dites "à jeter" peut être définie de façon

satisfaisante par la seule mesure de l'usure en dépouille ou de l'usure en cratère dans une large

plage des paramètres de coupe. Pour des paramètres de coupe élevés (provoquant une

élévation de température entre outil et copeau) l'usure par diffusion s'accélère ce qui favorise

une évolution rapide de la cratérisation.

I.7.1 Conditions opératoires

La norme NF E 66505 prévoit et définit les conditions des essais de coupe en

tournage, le respect de ces propositions permettra de comparer les essais faits par différents

laboratoires. Ils précisent :

• La nature de la matière à usiner ;

• L'outil à utiliser ;

• Les conditions de coupe à afficher ;

• Le liquide de coupe à employer.

Les essais se pratiquent sur un tour à variation continue de vitesse équipé d'un compte-

tour de bonne précision. La machine étant réglée à une vitesse de coupe désirée, on mesure

l'évolution de l'usure en fonction du temps. Pour chaque essai, il faut observer l'usure pour au

moins quatre vitesses de coupe différentes et pour chaque mesure, il est recommandé de faire

au moins trois relevés pour limiter les dispersions. Pour obtenir une courbe significative

"durée d'outil-vitesse de coupe", il est indiqué d'échelonner les vitesses de coupe de telle

façon que la durée de vie de l'outil varie du simple au double. Pour respecter ceci, on choisira

la vitesse de coupe dans une série géométrique des nombres normaux (NF E 66505).

Chaque essai sera accompagné d'un dossier précisant au regard de la norme les

conditions pour 1'installation et la conduite de la manipulation. On trouvera les indications

suivantes :

• La qualité métallurgique et géométrique de l'éprouvette à usiner ;

• Les conditions de coupe : avance, profondeur de passe, type de travail, vitesse de

coupe stabilisée ;

• L'état général de la machine : vibrations, caractéristiques cinématiques, etc.. ;

• L'opération de mesurage de l'usure considérée (mode opératoire et temps de mesure) ;

• La désignation normalisée de l'outil testé.

I.7.2 Mesure de l’usure

Suivant la façon dont se manifeste l'usure de l'outil, on utilisera une lunette

macroscopique (40 fois) pour le critère VB et un comparateur à pointe conique fine pour le

critère KT.


14

I.7.3 Courbes expérimentales

La nécessité de lier l'usure et les conditions de coupe des outils a permis de traduire les

résultats expérimentaux sous forme de lois empiriques établies pour :

• Un outil donné (nature et géométrie) ;

• Un matériau à usiner donné ;

• Des conditions de lubrifications données.

Ces lois définissent le temps de coupe d'un outil en fonction de la vitesse de coupe.

Les courbes expérimentales ci-dessous correspondent à des essais réalisés en tournage sur un

acier de type XC 48 avec un outil à plaquette rapportée en carbure métallique de nuance P30,

dans les conditions suivantes :

a. Avance a = 0, l mm/tr.

b. Pénétration p = 1 mm.

c. Vitesse de coupe V c variant de 80 à 300 m/min.

Les courbes expérimentales sont tracées dans un système d'axe à échelles linéaires

traduisant l’évolution de l’usure en fonction du temps pour différentes valeurs de la vitesse de

coupe, (figure I.9).

Figure I.9 : Evolution de l'usure en fonction du temps [4].

I.8 Conclusion

Ce premier chapitre, représente un aperçu sur l’usinage des métaux. Les principaux

procédés d’usinage sont présentés, leur définition et leur principe de travail. Les notions

indispensables de la mise en forme par enlèvement de matière sont développées. Un rappel de

la définition des paramètres de coupe et un rappel sur l’usure des outils de coupe.

Chapitre II

Modélisation

Chapitre II Modélisation

15

II.1 Introduction

Dans ce chapitre on va voir la méthode de surface de réponse et leurs applications plus

l’étude de l’ANOVA et leurs utilisations aussi bien les plans des expériences et leurs types

plus leurs applications dans les domaines technologiques plus modernes.

II.2 La Méthodologie de Surface de Réponse (MSR).

La méthodologie de surface de réponse (MSR) est une combinaison des techniques

statistiques et mathématiques utiles pour le développement, l’amélioration et l’optimisation des

processus elle est largement utilisée dans le monde industriel, particulièrement lorsque

plusieurs variables d’entrée influencent les résultats (les variables de sortie). La méthodologie

de surface de réponse est connue sous d’autres noms, par exemple « modèle de régression

polynomiale » ou «modèle polynomial ». Dans la suite de cette section, on présente la

construction du modèle, puis ses méthodes de validation. Dans cette méthodologie, les

modélisations de la fonction réponse peuvent également servir de base à la recherche de

conditions optimales. On parle alors d’optimisation indirecte. L’optimisation d’une réponse ou

la recherche d’un compromis entre plusieurs réponses consiste à définir un réglage des facteurs

permettant de satisfaire au mieux les exigences énoncées en termes de réponse. La modélisation

d’une surface de réponse s’appuie sur l’analyse de la variation des résultats d’essais obtenus

suite à un plan d’expérience [5].

II.2.1 Plans Composite Centraux

Les plans composites centraux sont un bon complément des plans orthogonaux, de par

leurs propriétés statistiques, mais aussi parce qu’ils sont meilleurs que les plans orthogonaux

pour certains problèmes. Ils sont développés, en particulier, dans la méthodologie de surface de

réponse, et ils permettent l’étude d’un modèle quadratique, dans la plupart des cas des

phénomènes non linéaires. Tous les facteurs pour lesquels on souhaite tester l’influence

quadratique auront 5 niveaux. Les plans composites centraux sont constitués de trois parties, ce

qui permet une démarche séquentielle.

Le plan d’expérience est constitué de trois parties :

• Le point au centre du domaine expérimental, usuellement noté par 0 répété plusieurs

(n0) fois pour estimer la variance de répétabilité.

• Un plan orthogonal en nf essais, qui est le plus souvent un plan factoriel ou un plan de

Box-Hunter, et qui combine des facteurs à 2 niveaux usuellement notés +1 et -1.

• Les points en étoile n δ essais. Ces points représentent 2 essais par facteur, usuellement

notés +δ et –δ.


16

Selon , pour respecter le critère de presque orthogonalité, la valeur de 𝛿 doit être vérifié

par l’équation Equation II.1 ci-dessous.

𝛿 = √𝑛𝑓(√𝑛−√𝑛𝑓)

4

4

……………………………………………………………………(II.1)

où n = n0 + n𝛿 + nf .

Le domaine de variation des facteurs est ramené à [−𝛿; +𝛿 ]. Ainsi, un facteur variant

dans l’intervalle [Min ; Max] sera découpé en 5 niveaux,: −𝛿, -1, 0, +1, +𝛿 calculés selon le

tableau:

Niveau Valeur réel

−𝛿

-1

0

+1

+𝛿

𝑚𝑖𝑛

𝑚𝑖𝑛+𝑚𝑎𝑥

2 –

1

𝛿 (𝑚𝑎𝑥 −

𝑚𝑖𝑛+𝑚𝑎𝑥

2)

𝑚𝑖𝑛 + 𝑚𝑎𝑥

2


2+

1

𝛿(𝑚𝑎𝑥 −


2)

𝑚𝑎𝑥

II.2.2 Construction de la méthodologie de surface de réponse

La méthodologie de surface de réponse consiste à représenter une réponse y comme la

somme d’un méta modèle polynomial de faible degré (ordre un ou deux) et d’un terme d’erreur

" ayant une distribution normale avec une moyenne nulle E(휀) = 0. Avec la condition liée aux

degrés de liberté N=p (N le nombre d’expériences et p le nombre de coefficients du modèle), et

pour les situations les plus courantes N>p, les modèles utilisés ne passent pas exactement par

les, points d’expériences. Les coefficients des polynômes modélisateurs sont alors calculés par

l’équation II.2 :

𝑦 = 𝑥𝛽 + 휀 …………………………………………………………………………...(II.2)

L’estimation �̂� du vecteur 𝛽 doit être réalisée de telle façon que l’erreur de

modélisation soit minimale. Le critère des moindres carrés traduit cette exigence par un objectif

équivalent : Minimisation des carrés des écarts ou encore, en supposant la normalité de la

valeur d’erreur 휀 (N(0, 𝜎2).

‖휀‖2 = ‖𝑦 − 𝑋�̂�‖2……………………………………………………………………(II.3)

Minimale tell que

𝜕 𝑡

𝜕�̂�= 0 ……………………………………………………………………………….(II.4)

L’expression a minimisé sur 𝛽 s’écrit :


17

‖𝑦 − 𝑋�̂�‖2

= (𝑦 − 𝑋�̂�)𝑡(𝑦 − 𝑋�̂�) = 𝑦𝑡𝑦 − 2𝛽𝑡𝑋𝑡𝑦 + 𝛽𝑡𝑋𝑡𝑋�̂� …………….(II.5)

Nous faisons l’hypothèse supplémentaire que la matrice 𝑋𝑡𝑋 est inversible. Alors,

l’estimation des paramètres β est donnée par :

�̂� = (𝑋𝑡𝑋)−1𝑋𝑡𝑦 ………………………………………………..(II.6)

Les valeurs ajustées (ou estimées, prédites) de y ont pour expression :

�̂� = 𝑋�̂� = 𝑋(𝑋𝑡𝑋)−1𝑋𝑡𝑦 ………………………………………………………(II.7)

On note ε le vecteur des résidus :

휀 = 𝑦 − �̂� = 𝑦 − 𝑋�̂� = (1 − 𝑋(𝑋𝑡𝑋)−1𝑋𝑡)𝑦 ……………………………………….(II.8)

II.2.3 Validation du modèle

Les valeurs expérimentales introduites dans le modèle présentent des erreurs

expérimentales (grandeurs aléatoires) qui se transmettent aux coefficients 𝛽 du modèle

�̂� =(𝑋𝑡𝑋)−1𝑋𝑦, puis aux valeurs calculées ( �̂� ). Des tests statistiques permettent d’évaluer la

qualité du modèle et la significativité des coefficients [5].

a. Écarts du résidu

On distingue trois types d’écarts différents :

• L’écart entre une réponse mesurée et la moyenne des réponses mesurées au même point

expérimental (avec𝑦𝑥. 1 et 𝑦𝑥. 2 deux réponses mesurées dont la moyenne est �̅�𝑥). Il

s’agit donc de l’erreur expérimentale, notée 𝜎𝑦.

𝜎𝑦,1 = 𝑦𝑖,1 − �̅�𝑖 , 𝑒𝑡 𝜎𝑦,2 = 𝑦𝑖,2 − �̅�𝑖 …………………………………………… (II.9)

• L’écart entre la moyenne des réponses et la réponse prédite. Cette différence caractérise

le manque d’ajustement. Elle est notée ∆𝑖 :

∆𝑖= 𝑦𝑖,1 − 𝑦𝑖………………………………………………….(II.10)

• L’écart entre chacune des réponses mesurées et prédites. Il s’agit donc de la somme des

deux écarts précédents : liés au manque d’ajustement et à l’erreur expérimentale. Cet

écart est le résidu et il a été noté 휀𝑖.

휀𝑖 = 휀𝑦𝑖 + ∆𝑖…………………………………………………………………………(II.11)

b. Coefficients de détermination (R2, R2ajusté)

Le coefficient de détermination 𝑅2 est à la fois la fraction des variations de la réponse

expliquée par le modèle seul et un indice de la qualité de la régression, il est calculé par

l’équation II.12 :

𝑅2 =�̂�𝑡.�̂�−�̅�𝑡.�̅�

𝑦𝑡.𝑦−�̅�𝑡.�̅� ……………………………………………………………………... (II.12)


18

Le coefficient 𝑅2 peut s’interpréter comme le quotient de la variance expliquée par la

variance des réponses mesurées. D’après la formule, ce rapport 𝑅2 varie entre 0 et 1. Une

valeur proche de 1 correspond à un modèle prédictif.

Le coefficient de détermination ajusté 𝑅𝑎2 est défini de façon analogue, comme étant la

fraction des variations de la réponse expliquée par le modèle seul, relativement aux degrés de

liberté correspondants :

𝑅𝑎2 =

𝑡. /𝑑𝑑𝑙𝑟

𝑦𝑡.𝑦−�̅�𝑡.�̅�/𝑑𝑑𝑙𝑚 ……………………………………………... (II.13)

c. Analyse des résidus

La représentation graphique des résidus permet de constater visuellement s’il reste encore

de l’information à extraire de l’ensemble des résidus. On observe si les résidus sont distribués

aléatoirement ou non.

Figure II.1 : Exemple de courbe de résidu [5].

II.3 Le plan d'expériences

Un plan d'expériences est une suite d'essais organisée à l'avance de manière à

déterminer en un minimum d'essais et avec un maximum de précision l'influence de multiples

paramètres sur une ou plusieurs réponses [6].

Conditions d'application pour appliquer la méthode avec succès, il faut :

• Créer un groupe pluridisciplinaire constitué de personnes compétentes, concernées et

motivées : ne pas oublier les expérimentateurs ;

• Associer un animateur formé à la méthode à un pilote, responsable technique du sujet

traité ;


19

• Etre en mesure d'expérimenter, de maîtriser les valeurs à donner aux paramètres et de

mesurer avec précision la ou les réponses. La méthode devient lourde à utiliser lorsque

les paramètres pris en compte sont trop nombreux (néanmoins il est rare que plus de 15

paramètres influencent grandement les réponses du système) ;

• Etablir une stratégie expérimentale (série de plans) en fonction des objectifs fixés, des

moyens disponibles et du délai accordé à l'étude ;

• Respecter scrupuleusement la démarche décrite ci-après.

La méthode des plans d’expériences (MPE) cherche à déterminer une relation entre 2

types de grandeurs :

• La réponse : Qui correspond à la grandeur physique étudiée ;

• Les facteurs : Qui correspondent aux grandeurs physiques modifiables par

l’expérimentateur et sensées influer sur les variations de la réponse.

La construction d’un plan d’expériences consiste à extraire du domaine expérimental,

un nombre suffisant N de combinaisons particulières afin d’estimer, avec une incertitude à la

fois minimale mais aussi homogène, les p inconnues du modèle (additif ou polynomial) tout en

respectant au mieux les contraintes techniques et économiques de l’étude [7].

La méthode des plans d’expériences peut être utilisée dans deux types d’investigations :

• Les études de criblage ou screening ;

• Les études de surface de réponse (MSR).

La technique du screening permet de déterminer, parmi les facteurs recensés par

l’expérimentateur, ceux qui ont une influence statistiquement non négligeable sur les variations

de la réponse. On procède ainsi implicitement à une simplification du problème. On recherche

pourquoi la réponse varie (en fonction de quels facteurs). En plus des facteurs influents il est

également possible d’identifier les interactions de facteurs qui auront une influence

significative sur la réponse.

Dans une application de la méthodologie de surface de réponse (MSR), les variations de

la réponse sont calculées en fonction des facteurs et interactions précédemment jugés influents.

Cette étude est davantage quantitative, le but étant de déterminer comment la réponse varie.


20

Figure II.2 : Plan d’expérience [5].

II.3.1 Construction du plan d’expériences

La qualité des p estimateurs des coefficients du modèle est étroitement liée au choix des

N lignes de la matrice du modèle.

La construction du plan d’expériences consiste donc à sélectionner les N expériences qui

composent cette matrice de façon à obtenir les meilleurs résultats de l’analyse des réponses

mesurées. On parle pour cela de matrice optimale. La théorie de l’optimalité en plan

d’expériences se fonde historiquement dans le cadre du modèle linéaire – régression et analyse

de la variance – et débute avec les travaux de Kiefer [8].

II.3.2 Analyse de la variance

Les valeurs des réponses doivent être analysées afin de mesurer l’influence des facteurs

et des interactions sur la variation constatée de la réponse. La principale méthode statistique

répondant à cet objectif est l’analyse de la variance. L’analyse de la variance (en anglais :

Analysis Of Variance, ANOVA) nous permet de déterminer à partir de quel seuil un effet peut-

être considéré comme significatif. Pour ce faire, il faut comparer la variation d’un facteur pris

en compte dans le modèle avec la variance résiduelle. Lorsque le facteur n’est pas pris en

compte dans le modèle, l’effet du facteur est alors contenu dans la variance résiduelle. La

variation de la variance résiduelle permet de déterminer si globalement le facteur a une

influence significative sur la réponse, c’est-à-dire si au moins une des variables associées à

chacun des niveaux des facteurs a un effet non nul. La contribution de la variable xi à la

variation de y se détermine de différentes manières :


21

a. Analyse de la variance du modèle

La variance est une mesure de dispersion qui est la somme des carrés des écarts (SCE)

des observations par rapport à leur moyenne, divisée par un nombre égal au nombre

d’observations moins un (nombre de degrés de liberté ddl i). [5].

« D’une façon générale, en matière de régression, le principe de l’analyse de la variance est de

subdiviser la variation totale en une composante factorielle relative à l’équation de régression

ou au modèle utilisé, et en une composante résiduelle, la première devant être testée par rapport

à la deuxième » [8].

Supposons que nous disposions de N observations désignées par 𝑦𝑖𝑗𝑘 (i = 1, ..., p ; j = 1, ..., q ;

k = 1, .., n). Les deux premiers indices concernent les deux facteurs contrôlés (avec

respectivement p et q modalités, et donc un nombre total d’objets égal à p × q). Le troisième

indice concerne les répétitions (n répétitions de chacun des p × q objets). Dans ces conditions,

nous pouvons calculer p × q moyennes yij relatives aux différents objets, p moyennes yi··

relatives aux différentes modalités du premier facteur, q moyennes y·j relatives aux différentes

modalités du deuxième facteur, et une moyenne générale y···. Les étapes d’analyse sont les

suivantes :

1. Le modèle observé

𝑦𝑖𝑗𝑘 − 𝑦… = (�̅�𝑖.. − �̅�…) + (�̅�.𝑗. − �̅�…) + (�̅�𝑖𝑗. − �̅�𝑖.. − �̅�.𝑗. + �̅�…) + (�̅�𝑖𝑗𝑘 − �̅�𝑖𝑗.)…..…... (II.14)

Cette relation indique que les écarts entre les observations individuelles et la moyenne

générale peuvent être considérés comme constitués d’une part d’une composante relative aux

différences entre les moyennes observées pour les différentes modalités et la moyenne

générale, et d’autre part d’une composante relative aux écarts entre les observations initiales et

observées pour les différentes modalités.

2. Les nombres de degrés de liberté

Le nombre de degrés de liberté associé à un facteur xi est le nombre de niveaux Nni qu’il

prend lors de la réalisation du plan, minoré de 1. Les nombres de degrés de liberté sont additifs:

𝑁𝑛𝑖 − 1 = 𝑝𝑞𝑛 − 1 = (𝑝 − 1) + (𝑞 − 1) + (𝑝 − 1)(𝑞 − 1) + 𝑝𝑞(𝑛 − 1)..………….. (II.15)

3. L’équation de l’analyse de la variance

En élevant au carré les deux membres de la relation (2.8) et en sommant pour toutes les

observations, on obtient l’équation de l’analyse de la variance :

∑ ∑ ∑ (𝑦𝑖𝑗𝑘 − �̅�𝑛𝑘=1

𝑞𝑗=1

𝑝𝑖=1 … )2 = 𝑞𝑛 ∑ (�̅�𝑖.. − �̅�…)2𝑝

𝑖=1 + 𝑝𝑛 ∑ (�̅�.𝑗. − �̅�…)2𝑞𝑗=0 +

𝑛 ∑ ∑ (�̅�𝑖𝑗. − �̅�𝑖.. − �̅�.𝑗. + �̅�…𝑞𝑗=1

𝑝𝑖=1 )2 + ∑ ∑ ∑ (�̅�𝑖𝑗𝑘 − �̅�𝑖𝑗.)

2𝑛𝑘=1

𝑞𝑗=1

𝑝𝑖=1 ..………..... (II.16)

En utilisant l’indice a pour le premier facteur et l’indice b pour le deuxième facteur,

l’équation (II.17) s’écrit :


22

𝑆𝐶𝐸𝑡 = 𝑆𝐶𝐸𝑎 + 𝑆𝐶𝐸𝑏 + 𝑆𝐶𝐸𝑎𝑏 + 𝑆𝐶𝐸𝑟 ..……………………………………..... (II.17)

Avec :

• 𝑆𝐶𝐸𝑡 : la somme des carrés des écarts totale ;

• 𝑆𝐶𝐸𝑎 : la somme des carrés des écarts factorielles a ;

• 𝑆𝐶𝐸𝑏 : la somme des carrés des écarts factoriels b ;

• 𝑆𝐶𝐸𝑎𝑏 : la somme des carrés des écarts de l’interaction a × b ;

• 𝑆𝐶𝐸𝑟 : la somme des carrés des écarts des écarts résiduels.

Enfin, en divisant les sommes des carrés des écarts par leurs nombres de degrés de

liberté, on définit les carrés moyens, à savoir :

• Le carré moyen total : 𝐶𝑀𝑡 = 𝑆𝐶𝐸𝑡(𝑝𝑞𝑛 − 1)………………………………. (II.18)

• Le carré moyen factoriel : 𝐶𝑀𝑎 = 𝑆𝐶𝐸𝑎(𝑝 − 1) ………………………………(II.19)

• La carré moyen relatif à l’interaction : 𝐶𝑀𝑎𝑏 = 𝑆𝐶𝐸𝑎𝑏(𝑝 − 1)(𝑞 − 1) ………..(II.20)

• Le carré moyen résiduel : 𝐶𝑀𝑟 = 𝑆𝐶𝐸𝑟𝑝𝑞(𝑛 − 1) .............................................(II.21)

Ces quantités sont des mesures, respectivement, de la dispersion de l’ensemble des

observations (variation totale), de l’importance des différences existant entre les moyennes

relatives aux différentes modalités (variation factorielle), et de l’importance des variations

apparaissant à l’intérieur des différentes modalités (variation résiduelle).

b. Analyse des la variance résiduelle

La variance résiduelle est liée aux écarts entre les réponses mesurées et les réponses

estimées. Elle permet de juger de la qualité du modèle linéaire indépendamment du nombre

d’essais réalisés. L’analyse de la variance permet de déterminer l’aptitude du modèle à décrire

les variations de la réponse en comparant les variations expliquées et celles non expliquées par

le modèle :

• La variation expliquée de la réponse correspond à la variance induite par les facteurs et les

interactions ;

• La variation inexpliquée de la réponse correspond à la variation résiduelle. La variance

résiduelle 𝜎2 peut être décomposée en deux sources de variabilité :

1. La variabilité intrinsèque du système étudié ;

2. La variabilité due à des facteurs aléatoires non contrôlés au cours des essais.

La norme ISO 5725 Soulier (1994) définit deux estimateurs de la variance 𝜎2 :

• L’erreur de répétabilité : C’est la dispersion des résultats obtenus avec la même méthode

de mesure, le même observateur, les mêmes instruments de mesure, le même lieu, les

mêmes conditions d’utilisation, en effectuant les répétitions sur une courte période de

temps ;


23

• L’erreur de reproductibilité : C’est la dispersion des résultats observée en faisant varier à

chaque répétition les méthodes de mesure, les observateurs, les instruments de mesure, les

conditions d’utilisation, dans différents lieux et en échelonnant les mesures dans le temps,

les répétitions.

Chapitre III

Etude expérimentale

Chapitre III Etude expérimentale

24

III.1 Introduction

Nous présentons dans ce chapitre, l’ensemble des outils mis en œuvre pour la réalisation

des expériences et cela dans le souci de caractériser le comportement des matériaux de coupe

modernes étudiés, face aux un matériaux à usiner. Cela va consister en une présentation des

différents équipements utilisés qui servent au suivi de l’évolution de l’usure des outils de coupe

en fonction des paramètres de coupe lors de l’usinage en tournage,

III.2 Equipements utilisés

III.2.1 Machine-outil

Le tour qui a servi pour effectuer nos essais est un tour à charioter et à fileter modèle

EMCO Maximat V13, de puissance sur la broche égale à 6,6 kW, Les nombres de tours

disponibles sur la machine sont de 30 au 2500 (tr/min). Les avances sont: 0,084. 0,112 .0,157

(mm/tr).

Figure III.1 : Machine de tour.

III.2.2 Matière usinée

L’acier utilisé est l‘acier de nuance XC48 selon la norme AFNOR et est nommé AISI

1045 selon la norme AISI. Il est destiné à la fabrication de pièces mécaniques, de semelles de

matrices et de chemins de roulements. Cet alliage est d’une dureté de 180 HB.


25

Figure III. 2 : Eprouvette servant aux essais.

Les éprouvettes utilisées sont des cylindres pleins de longueur 500 mm et de diamètre

45 mm maintenues sur la machine en montage mixte (barre fixée sur le tour par un mandrin à

trois mors concentriques d‘un coté, et de l‘autre coté par une contre-pointe).

a. Propriétés

Acier carbone à teneur plus élevée que pour les aciers C35 et C40, utilisée en

mécanique générale de part sa bonne usinabilité et ses caractéristiques mécaniques.

Apte aux traitements thermiques : ex. à l’huile 820 - 860°C.

b. Domaines d’application

Pièces soumises aux chocs et nécessitant une bonne résistance : axes, engrenages, vis

sans fin, paliers, pignons, boulonnerie, forge (leviers, arbres)

c. Caractéristiques mécaniques moyennes (état normalisé)

Rm : c’est la résistance maximal est 560 à 620 (N/mm²)

Re : c’est la résistance élastique est 275 à 340 (N/mm²)

III.2.3 Description de porte plaquette

Le rôle de porte plaquette est important à plusieurs titres :

• Il permet de maintenir l'outil (ici la plaquette) en position rigide pendant l'usinage,

• Il oriente la plaquette dans l'espace. En effet, il contribue à la géométrie de coupe de l'outil.

Dans le cas de cette étude, Une forme d'outil porte plaquette fixe et adapté aux

conditions de tournage (référence P PTGNR 16 16 H16)

Figure III.3 : Porte plaquette P PTGNR 16 16 H16.

III.2.4 Description des plaquettes


26

La plaquette (figure III.3) choisie est réversible, de marque Sandvik (référence :

TNMG 16 04 08-PM) comportant 3 arêtes de coupe par plaquette.

Figure III.4 : La plaquette Sandvik TNMG 16 04 08-PM.

III.2.5 Le microscope pour mesure de l’usure

La mesure de l’usure de l’outil durant cet essai se fait grâce à un microscope (Figure

III.5). L’acquisition d’image se fait a l’aide d’une digital camera power shot A95 de marque

Canon.

Figure III.5 : Microscope optique pour la mesure d’usure.

Les caractéristiques du microscope sont les suivant :

• Pouvoir grossissant : x 4 à x 400 ;

• Focal 1, 10 et 100 au choix de l'utilisateur.

Les caractéristiques de la caméra G5 son les suivantes:

• Pouvoir grossissant : x 4 ;

• Norme vidéo : Pal ou NTSC ;

• Résolution 5 millions de pixel ;

• Equilibrage des blancs : automatique ou manuel.

III.3 Procédure d'exécution

L’organigramme suivant résume les différentes étapes de réalisation de l’expérience.


27

Figure III.6 : Organigramme de la réalisation de l’expérience.

Il est important de signaler que l'on doit poursuivre les passes d'usinage jusqu'à

l'obtention du critère d'arrête d'usure de l'arête de coupe utilisée. Lorsque le seuil d'usure est

atteint, on effectue :

• Démontage de l'éprouvette et changement d'arête de coupe.

Contrôle du diamètre de l’éprouvette

Après chaque passe

Mesure du temps

d’usinage

Démontage de la

plaquette

Enregistrement de

l’usure au microscope

Chapitre IV

Résultats et discussions

Chapitre IV résultats et discussions

28

IV.1 Introduction

Dans ce chapitre, nous allons déterminer les modèles mathématiques de l’usure en

dépouille VB en appliquant deux plans d’expériences différents les plan de Box Behnken à 13

essais et le plan de Taguchi à 9essais. Ces modèles permettent de mettre en évidence la relation

entre les éléments du régime de coupe (vitesse de coupe, avance par tour, profondeur de passe)

et les réponses étudiées (Usure en dépouille VB).

IV.2 Résultats

Les résultats expérimentaux des essais de chariotage de l’acier XC48 avec un outil en

carbure métallique sont illustrés dans le tableau IV-1 pour le plan de Box Behnken et dans le

tableau IV-2 pour le plan de Taguchi.

Tableau IV-1 : Résultats de l’usure en dépouille (VB) en fonction des paramètres du

régime de coupe (Le plan de Box Behnken L13). Es

sai

Vc

[m/min]

f

[mm/tr]

ap

[mm]

VB

[mm]

1 145 0,08 1,5 0,073

2 175 0,12 1,5 0,104

3 145 0,15 1,5 0,120

4 105 0,12 1,5 0,149

5 105 0,08 2 0,168

6 175 0,08 2 0,180

7 175 0,15 2 0,198

8 105 0,15 2 0,216

9 145 0,08 2,5 0,247

10 175 0,12 2,5 0,260

11 145 0,15 2,5 0,280

12 105 0,12 2,5 0,298

13 145 0,12 2 0,320


29

Tableau IV-2 : Résultats de l’usure en dépouille (VB) en fonction des paramètres du

régime de coupe (Le plan de Taguchi L9).

Es

sai

Vc

[m/min]

f

[mm/tr]

ap

[mm]

VB

[mm]

1 105 0,08 1,5 0,083

2 105 0,12 2 0,111

3 105 0,15 2,5 0,147

4 145 0,08 2 0,166

5 145 0,12 2,5 0,181

6 145 0,15 1,5 0,208

7 175 0,08 2,5 0,239

8 175 0,12 1,5 0,278

9 175 0,15 2 0,312

IV.3 Analyse de l’usure en dépouille VB par la méthode de surface de

réponse

L’utilisation de la méthode de la surface de réponse permet d’une part de modéliser une

variable dépendante Y, dite variable de réponse (l’usure en dépouille VB), en fonction d’un

certain nombre de variables indépendantes (facteurs), X1, X2,…, XK.

IV.3.1 Analyse des variances (ANOVA) pour l’usure en dépouille VB (le

plan de Box Behnken L13)

a. Modèle Quadratique Complet (MQC)

L’analyse des variances pour l’usure en dépouille (VB) en utilisant les données non

codés est représenté dans les tableau IV-3.

Tableau IV-3 : Test de Ficher.29

Source DL Som Car ajust CM ajust F p

Modèle 9 0,071448 0,007939 30,46 0,009

Linéaire 3 0,053900 0,017967 68,94 0,003

Carré 3 0,015843 0,005281 20,26 0,017

Interaction à 2 facteurs 3 0,000375 0,000125 0,48 0,719

Erreur 3 0,000782 0,000261

Total 12 0,072230

R2 = 98,92% R2 ajust= 95,67%

La valeur de modèle de Ficher est F = 30,46. Cela signifie que la part de la variance de

l’usure en dépouille expliquée par le modèle est 30,46 fois plus importante que la part de la

variance qui reste inexpliqué.


30

Tableau IV-4 : Test de Student.30

Terme Effet Coeff Coef ErT T p

Constante 0,3217 0,0165 19,47 0,000

Vc -0,02104 -0,01052 0,00574 -1,83 0,164

f 0,03771 0,01885 0,00574 3,29 0,046

ap 0,16000 0,08000 0,00577 13,88 0,001

Vc*Vc -0,1122 -0,0561 0,0109 -5,13 0,014

f*f -0,1501 -0,0750 0,0109 -6,87 0,006

ap*ap -0,1279 -0,0640 0,0107 -5,99 0,009

Vc*f -0,01691 -0,00845 0,00799 -1,06 0,368

Vc*ap 0,00441 0,00221 0,00803 0,27 0,801

f*ap -0,00791 -0,00395 0,00803 -0,49 0,656

Figure IV.1: Les coefficients normalisés.

Les facteurs les plus significatifs sont : ap , f*f, ap*ap .Cela confirme l’influence de

ces facteurs. Par ailleurs, les coefficients normalisés étudiés montrent que le modèle avec

les termes précédents est le plus approprié pour représenter les données expérimentales.

L’équation de régression de l’usure en dépouille VB en unités non codées (MQC) est

donnée par :

VB = -2,877 + 0,01307 Vc + 16,05 f + 1,192 ap - 0,000046 Vc*Vc - 61,26 f*f - 0,2558 ap*ap -

0,00690 Vc*f + 0,000126 Vc*ap - 0,226 f*ap ………………………………………...(IV.1)

b. Modèle quadratique réduit (MQR)




31

Tableau IV-5 : Test de Ficher.

Source DL SomCar ajust CM ajust F p

Modèle 7 0,071365 0,010195 58,90 0,000

Linéaire 3 0,054764 0,018255 105,47 0,000

Carré 3 0,015843 0,005281 30,51 0,001


Vc*f 1 0,000292 0,000292 1,68 0,251

Erreur 5 0,000865 0,000173

Total 12 0,072230

R2 = 98,80% R2 ajust = 97,12%

La valeur de modèle de Ficher est F = 58,90. Cela signifie que la part de la

variance de l’usure en dépouille expliquée par le modèle est 58,90 fois plus importante que la

part de la variance qui reste inexpliqué.

Tableau IV-6 : Test de Student. Terme Effet Coeff Coef ErT T p

Constante 0,3217 0,0135 23,89 0,000

Vc -0,02104 -0,01052 0,00467 -2,25 0,074

f 0,03771 0,01885 0,00467 4,03 0,010

ap 0,15975 0,07988 0,00465 17,17 0,000

Vc*Vc -0,11222 -0,05611 0,00891 -6,30 0,001

f*f -0,15010 -0,07505 0,00891 -8,42 0,000

ap*ap -0,12792 -0,06396 0,00870 -7,35 0,001

Vc*f -0,01691 -0,00845 0,00651 -1,30 0,251


Les facteurs les plus significatifs sont : ap, f*f , vc*vc, ap*ap. Cela confirme

l’influence de ces facteurs. Par ailleurs, les coefficients normalisés étudiés montrent que le

modèle avec les termes précédents est le plus approprié pour représenter les données

expérimentales.


32

L’équation de régression de l’usure en dépouille VB en unités non codées (MQR) est

donnée par :

VB = -2,860 + 0,01332 Vc + 15,60 f + 1,183 ap - 0,000046 Vc*Vc - 61,26 f*f - 0,2558 ap*ap -

0,00690 Vc*f………………………………………………………………………..(IV.2)

Figure IV.3 : Les surfaces de réponses du modèle quadratique réduit.

c. Modèle linéaire (ML)





Modèle 3 0,055243 0,018414 9,76 0,003

Linéaire 3 0,055243 0,018414 9,76 0,003

Erreur 9 0,016987 0,001887

Total 12 0,072230

R2 = 76,48% R2 ajust = 68,64%





33

Tableau IV-8 : Test de Student


Constante 0,2005 0,0121 16,56 0,000

Vc -0,0207 -0,0104 0,0153 -0,68 0,515

f 0,0406 0,0203 0,0153 1,33 0,217

ap 0,1598 0,0799 0,0154 5,20 0,001


L’élément le plus influent sur les coefficients normalise est : ap. Cela confirme

l’influence de ce facteur. Par ailleurs, les coefficients normalisés étudiés montrent que le


expérimentales.

L’équation de régression de l’usure en dépouille VB en unités non codées (ML) est

donnée par :

VB = -0,144 - 0,000296 Vc + 0,580 f

+ 0,1598 ap…………………………………………...(IV.3)

Figure IV.5 : Les surfaces de réponses du modèle linéaire.


34

d. Modèle exponentiel complet (MEC)





Modèle 9 2,32973 0,25886 20,32 0,015

Linéaire 3 1,77476 0,59159 46,43 0,005

Carré 3 0,30486 0,10162 7,98 0,061


Erreur 3 0,03822 0,01274

Total 12 2,36795

R2 = 98,39% R2 ajust = 93,54%




Tableau IV-10 : Test de Student.

Terme Effet Coef f Coef ErT T p

Constante -1,168 0,125 -9,37 0,003

Vc -0,1245 -0,0623 0,0408 -1,52 0,225

f 0,2674 0,1337 0,0407 3,28 0,046

ap 0,9312 0,4656 0,0414 11,25 0,002

Vc*Vc -0,4192 -0,2096 0,0810 -2,59 0,081

f*f -0,6787 -0,3393 0,0825 -4,11 0,026

ap*ap -0,6287 -0,3144 0,0761 -4,13 0,026

Vc*f -0,0886 -0,0443 0,0544 -0,81 0,475

Vc*ap 0,1410 0,0705 0,0553 1,27 0,292

f*ap -0,2131 -0,1065 0,0551 -1,93 0,149



35




expérimentales.

L’équation de régression de l’usure en dépouille VB en unités non codées (MEC) est

donnée par :

VB = -85,1 + 29,4 Vc - 11,18 f - 0,05 ap - 3,21 Vc*Vc - 3,435 f*f - 4,82 ap*ap - 0,552 Vc*f

+ 1,081 Vc*ap -

1,327 f*ap………………………………………...…………………..(IV.4)

e. Modèle Exponentiel Réduit (MER)





Modèle 6 2,25075 0,37512 19,20 0,001

Linéaire 3 1,83922 0,61307 31,38 0,000

Carré 3 0,30433 0,10144 5,19 0,042

Erreur 6 0,11721 0,01953

Total 12 2,36795

R2 = 95,05 % R2 ajust = 90,10%






Constante -1,1680 0,154 -7,57 0,000

Vc -0,1285 -0,0642 0,0494 -1,30 0,241

f 0,2423 0,1211 0,0494 2,45 0,050

ap 0,9189 0,4595 0,0494 9,30 0,000

Vc*Vc -0,415 -0,2070 0,100 -2,07 0,084

f*f -0,681 -0,3410 0,102 -3,33 0,016

ap*ap -0,6253 -0,3126 0,0942 -3,32 0,016


36





expérimentales.

L’équation de régression de l’usure en dépouille VB en unités non codées (MER) est

donnée par :

VB = -95,9 + 31,0 Vc - 14,86 f + 8,13 ap - 3,18 Vc*Vc - 3,45 f*f - 4,79 ap*ap…………

..(IV.5)

f. Modèle Gilbert (MG) :





Modèle 3 1,94642 0,64881 13,85 0,001

Linéaire 3 1,94642 0,64881 13,85 0,001

Erreur 9 0,42153 0,04684

Total 12 2,36795

R2 = 82,20% R2 ajust = 76,26%





37



Constante -1,7182 0,0612 -28,07 0,000

Vc -0,1267 -0,0634 0,0755 -0,84 0,423

f 0,2773 0,1387 0,0753 1,84 0,099

ap 0,9342 0,4671 0,0763 6,12 0,000





expérimentales.

L’équation de régression de l’usure en dépouille VB en unités non codées (MG) est

donnée par :

VB = -0,73 - 0,248 Vc + 0,441 f + 1,829 ap

……………………………………………...….(IV.6)

IV.3.2 Analyse des variances (ANOVA) pour l’usure en dépouille VB (le

plan de Taguchi L9)

a. Modèle Quadratique Complet (MQR)




38



Modèle 7 0,045343 0,006478 35,69 0,128

Linéaire 3 0,044733 0,014911 82,15 0,081

Carré 3 0,001102 0,000367 2,02 0,467


Erreur 1 0,000182 0,000182

Total 8 0,045524

R2 = 99,60% R2 ajust = 96,81%






Constante 0,1714 0,0123 13,88 0,046

Vc 0,16262 0,08131 0,00552 14,73 0,043

f 0,05962 0,02981 0,00552 5,40 0,117

ap -0,00013 -0,00006 0,00753 -0,01 0,995

Vc*Vc 0,04414 0,02207 0,00976 2,26 0,265

f*f 0,01381 0,00690 0,00976 0,71 0,608

ap*ap -0,0136 -0,0068 0,0101 -0,68 0,622

Vc*f 0,00099 0,00050 0,00946 0,05 0,967

Figure IV.9 : Les coefficients normalisés.

L’élément le plus influent sur les coefficients normalise est :Vc. Cela confirme



expérimentales.

L’équation de régression de l’usure en dépouille VB en unités non codées (MQR) est

donnée par :


39

VB = 0,073 - 0,00277 Vc - 0,50 f + 0,109 ap + 0,000018 Vc*Vc + 5,63 f*f - 0,0273 ap*ap

+ 0,00041 Vc*f……………………………………………………………………...….(IV.

7)

Figure IV.10 : Les surfaces de réponses du modèle quadratique réduit.

b. Modèle Linéaire (ML)





Modèle 3 0,044225 0,014742 56,73 0,000

Linéaire 3 0,044225 0,014742 56,73 0,000

Erreur 5 0,001299 0,000260

Total 8 0,045524

R2 = 97,15% R2 ajust = 95,43%






Constante 0,18644 0,00539 34,58 0,000

Vc 0,16062 0,08031 0,00656 12,24 0,000

f 0,05903 0,02951 0,00656 4,50 0,006

ap -0,00067 -0,00033 0,00658 -0,05 0,962


40





expérimentales.

L’équation de régression de l’usure en dépouille VB en unités non codées (ML) est

donnée par :

VB = -0,2304 + 0,002295 Vc + 0,843 f -

0,0007 ap……………………………………....….(IV.8)

Figure IV.12 : Les surfaces de réponses du modèle linéaire.

c. Modèle exponentiel réduit (MER)




41

Tableau IV-19: Test de Ficher.


Modèle 6 1,44877 0,24146 21,10 0,046

Linéaire 3 1,44236 0,48079 42,02 0,023

Carré 3 0,01372 0,00457 0,40 0,771

Erreur 2 0,02288 0,01144

Total 8 1,47165

R2 =98,45% R2 ajust = 93,78%






Constante -1,870 0,104 -18,04 0,003

vc 0,9094 0,4547 0,0437 10,41 0,009

f 0,3546 0,1773 0,0437 4,06 0,056

ap 0,0938 0,0469 0,0437 1,07 0,395

vc*vc 0,1395 0,0697 0,0822 0,85 0,486

f*f 0,1148 0,0574 0,0837 0,69 0,564

ap*ap -0,0149 -0,0075 0,0771 -0,10 0,932





expérimentales.

L’équation de régression de l’usure en dépouille VB en unités non codées (MER) est

donnée par :

VB = 19,1 - 8,7 vc + 3,13 f + 0,33 ap + 1,07 vc*vc + 0,581 f*f -

0,11 ap*ap……………….(IV.9)


42

d. Modèle Gilbert (MG)





Modèle 3 1,43505 0,47835 65,34 0,000

Linéaire 3 1,43505 0,47835 65,34 0,000

Erreur 5 0,03660 0,00732

Total 8 1,47165

R2 = 97,51% R2 ajust = 96,02%






Constante -1,7866 0,0289 -61,80 0,000

vc 0,8983 0,4491 0,0345 13,01 0,000

f 0,3447 0,1723 0,0344 5,00 0,004

ap 0,0944 0,0472 0,0348 1,36 0,233





expérimentales.

L’équation de régression de l’usure en dépouille VB en unités non codées (MG) est

donnée par :


43

VB = -9,329 + 1,758 vc + 0,548 f + 0,185 ap ……………….(IV.10) IV.4 Comparaison entre les deux modèles

IV.4.1 Le plan de Box Benkhen

La comparaison entre les valeurs des différents paramètres expérimentales de l’usure

en dépouille VB et celles estimés par les différents modèles obtenus par la méthodologie de

surface de réponse, est présentée numériquement dans le tableau IV-23, et graphiquement sur

la figure IV.14. Bien que le modèle de Gilbert et exponentiel donnent de très bons résultats, il

s’est avéré clairement que ceux du modèle quadratique réduit est meilleurs.


Plan de Box Benhken L13.

MEXP

MQR

ML MER MG

0,073 0,079096 0,09918 0,095327 0,096667

0,104 0,106156 0,11350 0,121038 0,110327

0,120 0,114775 0,13978 0,122489 0,127548

0,149 0,133316 0,13422 0,135684 0,125228

0,168 0,172226 0,19092 0,192760 0,177238

0,180 0,164386 0,17020 0,171952 0,156149

0,198 0,185575 0,21080 0,220947 0,206031

0,216 0,227225 0,23152 0,247683 0,233857

0,247 0,238896 0,25898 0,238934 0,246060

0,260 0,265956 0,27330 0,303375 0,280830

0,280 0,274575 0,29958 0,307014 0,324664

0,298 0,293116 0,29402 0,340086 0,318758

0,320 0,316846 0,20228 0,349375 0,195636


44


(Plan de Box Benhken).

IV.4.2 Le plan de Taguchi

La comparaison entre les valeurs des différents paramètres expérimentales de l’usure

en dépouille VB et celles estimés par les différents modèles obtenus par la méthodologie de

surface de réponse, est présentée numériquement qans le tableau IV-24, et graphiquement sur

la figure IV.15. Bien que le modèle de Gilbert et exponentiel donnent de très bons résultats, il

s’est avéré clairement que ceux du modèle quadratique réduit est meilleurs.


Plan de Taguchi L9.

MEXP

MQR ML MER MG

0,083 0,082151 0,076965 0,100521 0,085741

0,111 0,115638 0,110335 0,127124 0,112927

0,147 0,140608 0,135275 0,157102 0,132995

0,166 0,159388 0,168415 0,179206 0,159491

0,181 0,179881 0,201785 0,220808 0,207569

0,208 0,212468 0,227775 0,239989 0,213416

0,239 0,243147 0,236915 0,277897 0,231334

0,278 0,271257 0,271335 0,301139 0,262843

0,312 0,310738 0,296275 0,38197 0,313268


45


(Plan de Taguchi).

La comparaison entre les deux modèles montre que les résultats du plan de Box

Benhken sont meilleurs que celle du plan de Taguchi. Pour cela les résultats du plan de Box

Benhken seront optimisés pour obtenir les paramètres de coupe optimaux et l’usure en

dépouille optimale.

IV.5 Optimisation de l’usure en dépouille VB

Le tableau IV-25 montre les résultats de l’optimisation par MSR de l’usure en

dépouille VB. Les paramètres de coupe optimaux obtenus s’avèrent : La vitesse de coupe 175

m/min, l’avance 0,08 mm/tr et la profondeur de passe de 1,5 mm. L’usure en dépouille

optimisée est VB = 0.0257 mm.

Figure IV.15:courbe d’optimisation

conclusion générale

46

Conclusion générale

Dans la plus part des opérations d’usinage en tournage l’obtention des surfaces finale de

la pièce doit souvent effectuer par plusieurs passes de coupe, ou les paramètres d’usinage

peuvent être déterminé en fonction de l’expérience, de l’opérateur, de la machine ou suivant le

guide de coupe fournier par le fabricant de l’équipement.

Le développement des modèles mathématiques pour les opérations de tournage est

devenu un outil utile pour déterminer les conditions de coupe optimales.

Dans ce travail, nous avons utilisé un logiciel qui nous permet d’optimisé les conditions

de coupe en tournage.

L’application de la méthode de surface de réponse pour deux plans d’expériences

différents (le plan de Box Benhken et le plan de Taguchi) et l’analyse de la variance

(ANOVA), nous a permit de déduire les modèles mathématiques de l’usure en dépouille VB en

fonctions des paramètres de coupe (Vc, f et ap), ces modèles donne de bon résultats mais le

modèle quadratique réduit est le meilleur.

Résume : Le travail présenté vise à étudier les phénomènes qui interviennent lors du

tournage de l’acier XC 48 avec un outil en carbure métallique revêtu de marque sandvik

(référence TNMG 16 04 08-PM).

Les principaux objectifs ont porté sur la délimitation du domaine du tournage et d’étudier

les relations entre les paramètres de coupe (vitesse de coupe, avance et profondeur de passe) et

les variables de réponse l’usure en dépouille des pièces usinées à travers la méthodologie de

surface de réponse (RSM). Les modèles ainsi obtenus sont de types : quadratique, linéaire,

exponentiel et Gilbert

Mots clé: Critères de la rugosité, Paramètres de coupe, Méthode de surface de réponse

MSR. Modèle de Gilbert.

Abstract : This work aims to study the phenomena involved during the filming of steel

XC 48 with a tool metal carbide coated Sandvik brand (reference TNMG 16 04 08-PM).

The main objectives focused on the delimitation of the area of the shooting and to study the

relationship between the cutting parameters (cutting speed, feed and depth of cut) and response

variable criteria of the undercut wear of machined parts through the methodology response

surface (RSM). The resulting models are types: quadratic, linear, exponential and Gilbert.

Keywords: Criteria roughness, cutting parameters, MSR response surface method.

Gilbert model.

كربيد معدنية أداة قص مع XC 48 التي تدخل خالل خراطة الصلب يهدف هذا العمل إلى دراسة الظواهر :ملخص

TNMG 16 04 08-PM)مرجع (ساندفيك العالمة التجارية من عالمة

( القطع متغيرات، ودراسة العالقة بين الخراطةوتتمثل األهداف الرئيسية التي تركز على ترسيم الحدود في منطقة

(RSM)من خالل منهجية استجابة السطح لتآكل الجناحواستجابة المعايير المتغيرة ) سرعة القطع والعلف وعمق القطع

.الدرجة الثانية، وخطي، األسي وجيلبرت :من نوعالنماذج الناتجة

.نموذج جيلبرت .MSRقطع ، طريقة استجابة السطح ال متغيرات معايير خشونة، : كلمات البحث

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[6] J. Goupy, “La méthode des plans d’expériences – Optimisation du choix

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[7] GOUPY, J. (1999). Plans d’expériences pour surfaces de réponse. Paris :

Dunod, c1999 ISBN :2-10-003993-8.

[8] Droesbeke, J.J, FINE, J. et Saporta, G. (1997). Plans d’expé-

riences : applications en entreprise [7e Journées d’étude en statistique, 1996, Marseille],

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Paris : Éd. Technip, ISBN :2-7108-0733-5.

Modélisation de l’usure par la méthode de Soutenu … · Filière : Génie de Mécanique...

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