Modelisation Cmd MSAP

7/22/2019 Modelisation Cmd MSAP

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Convertisseurs dnergieENR-830

Modlisation et commande desMSAP

Handy Fortin BlanchetteProfesseur

Dpartement de gnie lectriquecole de technologie suprieure

12/10/2013 1Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette


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Machines synchrone aimant permanent(MSAP)Modlisation et commande

Section 1


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Familles des MSAP

http://www.ewh.ieee.org/soc/es/Nov1997/09/INDEX.HTM

http://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1997/09/INDEX.HTM

PMSM Permanent Magnet Synchronous Motor. Dsigne

des machines dont le stator est bobin de manireidentique celui dun MAS. Le bobinage dans cetype de stator est distribu sur la priphrie durotor (distributed windings)

BLDCBrushLess DC motor. Dsigne des machinesdont le stator prsente des enroulementsconcentrs (concentrated windings). De

manire identique la machine CC, elleproduit une force contre-lectromotrice avecdes plateaux. Contrairement la machine CC,la tension nestpas redresse par des balaismcaniques. Elle fonctionne en triphas AC.


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Construction de la machine synchrone aimant permanentRotorLes aimants sont littralement colls sur le rotor ou celui-ci est coul puismagntis en ples alterns par des puissants courants lectriques.

Le rotor ples saillant permet doprer haute vitesse en utilisant le couplede rluctance.

http://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1997/09/INDEX.HTMhttp://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1997/09/INDEX.HTM

Rotor ples saillants Rotor ples lisses


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Caractristiques des MSAP

Puissance volumiqueLes puissances volumiques (HP/m3) et massiques (HP/kg) sont de 30 50% plusleves que les machines asynchrones cage.

FonctionnementLes MSAP ne peuvent pas fonctionner sans utilisation dunonduleur en modetraction, car la frquence des tensions appliques au statordoit correspondre celle de la force contre-lectromotrice.Les MSAP peuvent fonctionner en mode gnrateur sans onduleur.

RobustesseEn raison de la prsence des aimants permanents, les MSAP sont moins

robustes que les machines asynchrones.Applications La grande puissance volumique des MSAP est particulirement bien adapteaux systmes embarqus qui doivent tre lgers.Positionnement, satellites, robotiques, transport arien, vhicules hybrides...


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quation dans le domaine des phases de la MSAP

La somme des tensions le long de la maille est donne par :

(1)

o :

(2)

et

(3)

avec

(4)

Flux produit par lesaimants


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Transposition des quations dans le domaine qd0

La matrice des inductances statoriques, dnote LS, est donne par

Le terme LA est prsent pour les machines ples lisses et ples saillants. Le

terme LBapparat seulement lorsque la machine est ples saillants. La saillancerotorique fait apparatre un terme variant avec la position du rotor (donc un termedpendant de la position du rotor).

(5)

En utilisant la transformation de rfrentiel, il est possible de faire disparatre la

dpendance langle rotorique de cette matrice. Dans le rfrentiel qd0, lesquations de la somme des tensions sont donnes par :

(6)


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Transposition des quations dans le domaine qd0

En posant :

(7)

Dans lquation(6), on obtient que :

Avec

(8-a)

(8-b)

(8-c)

Pour une machine ples lisses, on a que Ld= Lq.

(6-a)


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Transposition des quations dans le domaine qd0Finalement, on obtient lquationdu couple suivante :

(9)

Couple de rluctance

Couple gnr par la composante

active du courant (en phase avec laFCEM)

Dfinition du couple de rluctanceLe couple de rluctance est produit par la force qui tend diminuer la rluctance stator-rotor (c.--d., enligner les axes magntiques du rotor et du stator).

Ce couple apparat zro courant (non modlis par lquation(9)).

basse vitesse, ce couple entrane des oscillations dans la vitesse de la machine silinertiede la charge est faible.

p : nombre de paires de ples


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Modle de la MSAP dans SPS

Tm

mA

B

C

Permanent MagnetSynchronous MachineRsistance statorique

Inductances (axe d et q)

Symbole utilis

Paramtres de la machine

Paramtres de la FCEM (backEMF)


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Principe de la commande vectorielle

Diffrences entre la commande vectorielle de la MSAP et de la MAS

Le flux de la machine na pas besoin dtre produit par le courant statorique puisque

celui-ci est gnr partir des aimants permanents.

La composante directe (id) est alors pose zro ce qui limine le couple de rluctancemme pour les machines ples saillants. Cest le rgulateur qui forcera cettecomposante zro.

Objectifs de la commande

Lobjectifde la commande est de crer un courant dans laxeq(c.--d. en phase avec laforce contre-lectromotrice gnre par la machine). Un courant en phase avec unesource de tension assure un transfert de puissance active maximal.

Le second objectif est de contrler le courant dans laxed. Ce courant est utile lorsquelon dsire oprer la machine haute vitesse en mode dfluxage (flux weakening) et silondsire produire un couple de rluctance.


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Particularits de la commande

Pour dterminer lemplacementdes axes qet dde la machine, il est mandataire de se

synchroniser sur la position du rotor.

La synchronisation peut tre effectue laidede plusieurs techniques diffrentes

Un encodeur de position (fiable basse vitesse, mais plutt moyen haute vitesse)

Des capteurs effet Hall (fiable haute vitesse, mais plutt moyen basse vitesse)

Une commande sans capteur (sensorless) (fiable haute vitesse, plutt moyen basse vitesse)


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Stratgie de commande base sur lquationdu couple

Tel que mentionn prcdemment, le couple dune MSAP dans lerfrentiel qd0 est donn par

En posant

(11)

dans lquation(10), on obtient que

(12)

(9)

(9)

Finalement, on isole iqsr dans (11) ce qui mne


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Diagramme bloc de la commande vectorielle dun PMSM

Les sources de tension imposent indirectement les courants requis pour produire lecouple.Deux contrleurs supplmentaires sont requis pour contrler les courants des axes qet d.Cette approche applicable en pratique et lefficacitdu systme est trs leve.La rponse du systme est plus lente cause de la dynamique des deux contrleurs.


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Machines asynchrones cage : modlisationet commande

Section 2

* Attentionla numrotation des quations est rinitialis dans cette section

Si l i d l hi h


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Simulation de la machine asynchrone:Paramtres du modle


quations du modle de la machineasynchrone dans qd0

Fentre dentre(Mask) de lamachine asynchrone dans SPS

Test avec lasource CC

Test vitessesynchrone

Test rotorbloqu

Si l i d hi l i Rf i l


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Simulation des machines lectriques : Rfrentielsdisponibles pour le modle


quations du modle de la machineasynchrone dans qd0 rfrentiel arbitraire

Fentre dentre(Mask) de lamachine asynchrone dans SPS

Rfrentielsdisponibles

Stationnaire : = 0. Toutes les quantits sinusodales demeurent sinusodales lamme frquence.

Synchrone = e . Le rfrentiel synchrone utilise la frquence nominale de lamachine incluse dans le masque. Les courants, les tensions et les flux cettefrquence seront continus.Rotorique: = r(e) Le rfrentiel rotorique utilise la frquence lectriquemcanique du rotor. La visualisation des variables dans ce rfrentiel est complexe,car il change constamment de vitesse.

Si l ti d l hi h


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Le modle comporte essentiellement 2 blocs.Le premier bloc (en bleu) contient le modle lectrique (les quations de

la machine dans le rfrentiel qd0 arbitraire)Le second bloc (en vert) contient lquationmcanique de la machine(inertie, friction).

Simulation de la machine asynchrone:Construction du modle

1

m

3

C

2

B

1

A

input

Te

m

thr,wr

Mechanical model

Continuous Tm input

electric

mechanic

Measurements

Measurement list

-T-

Goto

-T-

From

v

input

i

m

Te

Electrical model

Continuous

powersysdomain

ASM

1

Tm

Le bloc contenant le modle lectrique fournit le couple lectromagntique aubloc contenant le modle mcanique.Le bloc contenant le modle mcanique fournit la vitesse et la position durotor au bloc contenant le modle lectrique.

Si l ti d l hi h


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Domaine des

phases(abc)

Simulation de la machine asynchrone:Construction du modle

Transformation

(abc) vers qd0

Simulation de la

machine dansqd0

Transformation

de qd0versabc

Domaine des

phases (ABC)

Rceptiondes

tensionsappliques

lamachine

Transmissiondes courants

calculs par lemodle au

circuit externe


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Commande par glissement de la machine

asynchrone cage

C d li t d l


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Commande par glissement de lamachine asynchrone : schma bloc


La commande par glissement consiste ajouter ou soustraire unefrquence de glissement (wsl) la frquence de rotation de la machine.

Le flux et le couple ne sont pas dcoupls dans cette commande : la rponseest oscillatoire et lente (comparer ac2_exampleet ac3_example).

Schma bloc de la commande par glissement de la machine asynchrone(tire de :Modern Power Electronics and AC drives. B. K.. Bose)


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Commande vectorielle de la machine

asynchrone cage

P i i d l d t i ll


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Principe de la commande vectorielle :notation utilise


Les commandes des machines lectriques utilisent gnralement plusieurstransformations de rfrentiels.La notation suivante permet de connatre le rfrentiel dans lequel on setrouve.

Variables physiques (Tensions (V), courants (i) et flux ())

Composante tudie (q, dou 0)

Appartenance de la variable (stator (s) ou

rotor (r)

Rfrentiel dans lequel est exprim la variable(s stationnaire, esynchrone, rrotorique)

Flux () dans laxe d

du rotor

exprim dans le rfrentielstationnaire (s).

Exemple 1

P i i d l d t i ll


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Principe de la commande vectorielle :notation utilise


Tension (v) dans laxe q

du stator

exprime dans le rfrentielsynchrone (e).

Exemple 2



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Principe de la commande vectorielle :Coulage des axes q et d


La comprhension du principe de la commande vectorielle dbute aveclquation du couple (Te) dans le rfrentiel synchrone. Il existe un couplage

important entre les flux et les courants des axes qet d.

Couplage dans laxed

Couplage dans laxeq

Lobjectif de la commande vectorielle est dannuler la composante du fluxdans laxeq. Ainsi, on retrouve lexpressiondu couple suivante :

Flux de la machine entirement contrl par laxe

d (analogue au courant de champ de la MCC)

Couple de la machine entirement contrl par laxe

q (analogue au courant darmature de la MCC)(1)

Principe de fonctionnement de la


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Principe de fonctionnement de lamachine asynchrone virtuelle.


Contrle direct des tensions V e et V e dans le


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Contrle direct des tensions Vqseet Vdsedans lerfrentiel synchrone : mission impossible!!!



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Imposition des courants par la commande


Principe de la commande vectorielle :


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Principe de la commande vectorielle :Mise en quation


La commande vectorielle fonctionne comme suit :

Afin de commander le couple de la machine, il faut commander songlissement.

Le glissement est dfini par la diffrence dangleentre le champ tournant

et langlemcanique lectrique du rotor.

Lobjectif est donc daugmenter le glissement. Cependant, il fautlaugmenteren vitant de modifier le flux de la machine.

Il faut donc forcerun dcouplage dans la commande.



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On dbute avec les expressions rotoriques de la machine exprimes dans lerfrentiel synchrone. On pose les tensions Vqret Vdr gales zro (barres du

rotor en court-circuit)(2)

(3)

o

(4)

(5)

En isolant les courants idre

et iqre

dans les expressions (4)et (5), on obtient lesexpressions (6)et (7)

(6)(7)

Notes : Ces deux quations sont trs importantes. Elles tablissent lelien entre les courants statoriques et le flux rotorique. Lobjectifest doncdtablirles lois de commande pour Vqs

eet Vdse.



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En substituant (6)et (7)dans (2)et (3), on a que

(8)

(9)

Le couplage est toujours prsent dans (8)et (9)(indiqu par les flches rouges).Un dcouplage forc doit tre ralis. On pose (le terme juste serait impose)tout dabordun flux nul dans laxeq.

(10)

(11)

Un flux nul impose que la drive de ce flux est galement nulle.

(12)

Les conditions (11) et (12) impliquent un flux dans laxedseulement.



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Principe de la commande vectorielle :Principe de base


En substituant les conditions (11) et (12) dans (8)et (9), on obtient

(8)

(9)

(11) (12)

(13)

(14)

(Expression (8)simplifie)

(Expression (9)simplifie)


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On opre gnralement la machine flux constant. Si ce nestpas le cas, le fluxest vari lentement dans la machine. Il est alors trs raisonnable de poser que

(15)

Dans lexpression(13) ce qui mne

Lexpression (15) permet dimposer le flux de la machine en dterminant la

valeur de courant idse

requise pour atteindre ce flux.Lexpressiondu couple lorsque le flux dans laxed est nul est donn par (voiractates prcdents)

Cette expression nous permet de dterminer le courant iqs

e requis pour uncouple donn. partir de ce courant, il devient possible de dterminer leglissement appliquer (que lonnomme facteur de glissement (Ks))

(16)


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Schma bloc de la commande vectorielle


Schma bloc de la commande vectorielle indirecte


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Fin

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