Ministère de L'Enseignement Supérieur et de la...

Ministère de L'Enseignement Supérieur et de la

Recherche Scientifique

Université MOHAMED BOUDIAF de M’sila

Faculté de Technologie

Département de Génie Electrique

Synthèse du cours

Machines Electriques à Courant

Continu et Transformateur

Pour : 3eme année Licence Electrotechnique

Par :

Dr. BELHAMDI SAAD

Maître de Conférences en Electrotechnique à l’Université MOHAMED

BOUDIAF de M’sila

2014/2015

Avant propos

L’ensemble des chapitres présentés dans ce document ont été effectués au sein du

Laboratoire : LGE de Génie Electrique de l’Université Mohamed Boudiaf de M'sila.

Le recueil présenté contient trois parties à savoir :

- Rappel sur le Magnétostatique est Les Circuits Magnétiques

- Machine électrique à courant continu

- Transformateur.

Ce recueil est destiné aux étudiants Licence Electrotechniques, Electromécanique.

Cette partie sera consacrée à l'étude des circuits magnétiques et les machines électriques à

courant continu. Celles-ci sont constituées de circuits électriques (conducteurs)

étroitement imbriqués dans un circuit magnétique (fer en général), séparé par un isolant.

Nous commencerons par une étude simple des matériaux ferromagnétiques et leur

agencement en un circuit magnétique. Nous expliquerons le fonctionnement des diverses

machines et en donnerons un modèle élémentaire. Les machines seront, dans l'ordre,

machines à courant continu sous forme de moteur ou génératrice, les transformateurs.

Le but de ce recueil est de familiariser l’étudiant avec : Les principes de

fonctionnement de la machine électrique.

J’espère que ce recueil sera apprécié par mes collègues et les étudiants et je serais très

heureux de recevoir avec reconnaissance leurs remarques, critiques et suggestions.

Dr. S. BELHAMDI

Table des matières

Introduction Générale……………………………………………………...……………………………….1

Chapitre I : Rappel sur le Magnétostatique est Les Circuits Magnétiques

1. Phénomènes fondamentaux ......................................................................................................................... 2

Champ de forces magnétiques ........................................................................................................................ 2 2. 1.Champ magnétique ................................................................................................................................... 3

2.2 Induction magnétique ................................................................................................................................ 3 2.3 - Perméabilité du milieu ............................................................................................................................ 3 2.4 - Induction crée en un point par un conducteur ......................................................................................... 4

2.5 - Calcul du module du champ .................................................................................................................... 5 3 - Flux d'induction magnétique ...................................................................................................................... 5 4 - Lois fondamentales de l'électromagnétisme ............................................................................................... 6

4.2 - Loi de Laplace ......................................................................................................................................... 6 4.2.1 - Caractéristiques de la force électromagnétique ................................................................................ 6

4.3 - Loi de Faraday ......................................................................................................................................... 7 4.4 - Loi de Lenz .............................................................................................................................................. 8

5. Circuit magnétique ...................................................................................................................................... 8 5.1. Caractéristique B(H) d'un matériau magnétique ................................................................................... 9 6. Force magnétomotrice ............................................................................................................................. 9

7. Théorème d’Ampère pour les circuits magnétiques…………………………………..………………....10

Chapitre II MACHINE A COURANT CONTINU

2.1 Généralités ............................................................................................................................................... 14

2.2. Symbole .................................................................................................................................................. 15 2.3. Principe de fonctionnement .................................................................................................................... 15

Cas Générateur ........................................................................................................................................... 15 Cas Moteur ............................................................................................................................................. 16

2.4. Constitution d’une machine à courant continu ....................................................................................... 16

l’inducteur ...................................................................................................................................................... 17 l’induit ............................................................................................................................................................ 17

le collecteur ................................................................................................................................................ 18 F.é.m. réellement obtenue .......................................................................................................................... 18 Bobinage de l’induit ...................................................................................................................................... 19 Formule générale de la Force électromotrice ................................................................................................ 21 2.5. Etude de l’induit en charge ..................................................................................................................... 22

2.5.1. Réaction magnétique de l’induit .......................................................................................................... 22

2.5.2-Répartition du flux magnétique en charge............................................................................................ 23 2.5.3. Compensation de la réaction magnétique de l’induit........................................................................... 24

2.6. Fonctionnement en génératrice ............................................................................................................... 26 2.6.1. Equation aux tensions d’une génératrice à courant continu ................................................................ 26

2.6.2. Bilan des puissances et rendement ...................................................................................................... 26 2.6.3. Génératrice à excitation séparée .......................................................................................................... 29 2.6.4. Génératrice à excitation shunt ............................................................................................................. 31 2.6.5. Génératrice à excitation série .............................................................................................................. 32 2.6.6. Excitation à excitation composée ........................................................................................................ 33

2.7. Fonctionnement en Moteur ..................................................................................................................... 34 2.7.1. Equation aux tensions d’un Moteur à courant continu ........................................................................ 34 2.7.2. Bilan Energétique et rendement .......................................................................................................... 35

2.7.3. Moteur à excitation séparée .............................................................................................................. 38 2.7.4. Moteur à excitation shunt ................................................................................................................. 40

2.7.5. Moteur à excitation série ..................................................................................................................... 41

2.7.6. Moteur à excitation composée ............................................................................................................. 42 2.8. Etude de démarrage d’un moteur à courant continu ............................................................................... 43 2.9. Freinage d’un moteur à courant continu ................................................................................................. 46 2.9.1. Freinage rhéostatique ........................................................................................................................... 46

2.9.2. Freinage par récupération ................................................................................................................ 47

2.10. Réglage de vitesse d’un moteur à courant continu .............................................................................. 47

Chapitre III Les Transformateurs

PARTIE N°1 : LE TRANSFORMATEUR MONOPHASE

3.1 Définition ................................................................................................................................................. 49 3.2. Symboles ................................................................................................................................................. 49

3.3. Principe – Équations ............................................................................................................................... 49

3.4. Modèle du transformateur réel ................................................................................................................ 54

1. Schéma électrique équivalent à vide ......................................................................................................... 54 2. Schéma électrique équivalent en charge ................................................................................................ 54

3.5. Modèle de Kapp ...................................................................................................................................... 55

3.6. Bilan énergétique et Rendement ............................................................................................................. 58

PARTIE N°2 : LE TRANSFORMATEUR TRIPHASE

4.1 Constitution .............................................................................................................................................. 62

4.2. Indice horaire .......................................................................................................................................... 64 4.3. Couplage des Enroulements ................................................................................................................... 64 4.4. Grandeurs nominales .............................................................................................................................. 68 4.5. Etude électriques des transformateurs triphasés .................................................................................... 69 4.5.1. Schéma équivalent par phase ........................................................................................................... 69

4.5.2. Schéma ramène au secondaire ............................................................................................................. 69 4.6. Rendement .............................................................................................................................................. 70 TP 01 : Génératrice à excitation séparée ....................................................................................................... 72

TP 02 : Moteur à excitation séparée ….. ................................................................................................... 75

TP 03 : Moteur à excitation shunt .............................................................................................................. 77 TP 04 : Moteur à excitation série ................................................................................................................... 79 TP 05 : transformateur monophasée .............................................................................................................. 80 Bibliographie ................................................................................................................................................. 84

1

Introduction Générale

La machine électrique à courant continu est un convertisseur électromécanique

permettant la conversion bidirectionnelle de l’énergie. Suivant la méthode de création

du champ magnétique, on distingue les excitations électromagnétiques.

Les dynamos à courant continu ont été les premiers convertisseurs électromécaniques

utilisés. Leur usage est en régression très nette en particulier en tant que générateurs

de courant.

Les moteurs à courant continu restent très utilisés dans le domaine de l’automobile

(ventilateurs, lève-vitre, etc.) ainsi qu’en tant que « moteur universel » dans

l’électroménager et l’outillage. Dans le domaine des puissances supérieure au

mégawatt, les sous-marins seront les seuls utilisateurs de machines à courant continu

afin d’assurer leur propulsion. En effet, pour éviter de « rayonner » du 50 ou du 60

Hertz qui les rendrait facilement détectables, les sous-marins utilisent des circuits de

distribution de l’énergie électrique à tensions continues.

En première partie un rappel sur Magnétostatique et les circuits magnétiques

nécessaire pour l’étude des machines électrique à courant continu, en deuxième partie,

aux transformateur monophasé et triphasée en troisième partie. Rappelant pour

chaque partie les principaux fondements théoriques et les outils de calculs.

2

Chapitre 1 : Rappel sur le Magnétostatique est Les Circuits Magnétiques

1 - phénomènes fondamentaux

1.1 - Aimants naturels

Ce sont des oxydes de fer qui ont la propriété naturelle d'attirer le fer et d'autres

substances,

1.2 - Aimants artificiels

En frottant un barreau d'acier avec un aimant naturel, on obtient un aimant artificiel,

1.3 - Propriétés magnétiques des substances

Substances paramagnétiques : faiblement attirées par un aimant (oxygène, air, ....),

Substances diamagnétiques : faiblement repassés (tout les gazes, le plomb, le zinc, l'or)

Substances ferromagnétiques : fortement attirés (fer, acier, fonte, ...),

1.4 - Actions naturelles des pôles

Les pôles de mêmes noms se repoussent,

Les pôles de noms contraires s'attirent,

Les actions magnétiques décroissent très vite lorsque la distance croît,

1.5 - Champ de forces magnétiques

Dans l'espace qui environne un aimant, tous les corps sont soumis à des forces, on dit que

cet espace est le siège d'un champ de forces magnétiques,

Lorsque l'action directive subie par un aimant est identique en tous les points d'un lieu, on

dit que le champ est uniforme,

1.6 - Spectre magnétique d'un aimant

Les lignes d'induction sont dirigées :

A l'extérieur : du pôle Nord au pôle Sud,

A l'intérieur : du pôle Sud au pôle Nord,

3

2. Champ magnétique - Induction

2.1 - Champ magnétique

Le champ magnétique de l'aimant c'est l'espace autour de l'aimant et dans lequel il fait

sentir son influence,

Le champ est une région de l'espace ou il existe un état magnétique susceptible de

manifester par des forces,

Le champ magnétique se représente par le vecteur H (Henry),

2.2 - Induction magnétique

Si l'on place dans un champ magnétique :

- Un conducteur parcouru par un courant, Un aimant, Une charge électrique (exemple :

un électron), Les différents composants vont subir une force qui dépendra du champ

magnétique et du milieu. A chaque point d'un espace le champ magnétique sera associée

un vecteur induction magnétique (vecteur champ magnétique B (Tesla),

Les éléments du vecteur champ magnétique en un point :

- Son origine est le point considéré,

- Sa direction est tangente à la ligne de champ qui passe par le point,

- Son sens est celui dans lequel cette ligne de champ est orientée,

- Sa valeur (module ou norme du vecteur) dépend de la distance du point à la source de

magnétisme et des caractéristiques de celle-ci, Les forces dépendent de B : B = fonction

(H, milieu)

2.3 - Perméabilité du milieu

r .0 avec

1airl'arapportparmatériauund'relativetéperméabili

014airl'deteperméabili

m

Hmilieudutéperméabililaecaractéris

7

0

r

m

H

m

AH

TB

HB

en

en

en

avec.

4

2.4 - Induction crée en un point par un conducteur

Le problème consiste à déterminer B dans le cas d'un conducteur dont la longueur et la

forme géométrique sont parfaitement définies,

2.4.1 - Conducteur rectiligne

Le champ est de révolution autour du fil. Pour trouver le sens du champ,il existe

plusieurs règles pratiques :

- Règle du bon homme d'Ampère,

- Règle de la main droite,

- Règle du tire-bouchon maxwell,

Il suffit d'appliquer l'une des trois règles pour retrouver le sens du courant qui produit des

lignes de champ dont le sens est connu,

2.4.2 - Conducteur circulaire

Formes du spectre :

Vers le centre de la spire, les lignes de champ

sont pratiquement des droites,

En se rapprochant des points où la spire coupe le

plan, les lignes se courbent de plus en plus,

Autour des traversées du plan on voit des courbes fermées qui sont des cercles à peine

déformés,

Sens des lignes de champ :

Les règles 1, 2 et 3 s'appliquent directement,

Faces de la spire :

Pour retenir le nom d'une face, il suffit d'inscriredans celle-ci, celles des deux lettres N ou

S qui a les flèches dans le sens du courant,

5

2.5 - Calcul du module du champ

Soit N le nombre de spires traversées par le courant I, sur une ligne de champ de

longueur l, le module du vecteur champ est (théorème d'Ampère) :

I

INBINIB

.....

La formule est la même que pour une bobine longue ou un conducteur rectiligne,

I

I

R

IB

.

.2

.

3 - Flux d'induction magnétique (flux magnétique)

Considérons un espace à l'intérieur duquel une induction magnétique est uniformément

distribuée,

On appelle flux du vecteur constant B

, à travers une surface plane qui lui est

perpendiculaire, le produit du module B

par l'air S de la surface :

Wb

mS

TB

SBen

en

en

avec.2

Une surface oblique doit être remplacée par sa projection sur un plan perpendiculaire aux

lignes de champ,

Soit α l (angle de la surface et de sa projection, cet angle est aussi celui de B

et de la

norme N

(ou perpendiculaire) à la surface. Le flux est alors :

SBBS .)cos(

6

4 - Lois fondamentales de l'électromagnétisme

4.1 - Introduction

L'électromagnétisme c'est l'étude des phénomènes magnétiques crées par les charges

électriques plus interaction entre champ magnétique et courant électrique,

Expérience fondamentale :

Lorsqu'on ferme l'interrupteur K un courant I passe dans le circuit et l'aiguille aimantée

placée à proximité du fil conducteur s'oriente vers une direction déterminée,

4.2 - Loi de Laplace

Un conducteur traversé par un courant électrique et placé dans un champ magnétique est

soumis à une force électromagnétique ou force de Laplace,

4.2.1 - Caractéristiques de la force électromagnétique

Point d'application : La longueur qui est placée dans le champ magnétique est appelée

longueur active. C'est elle qui participe à la création de la force électromagnétique. Le

point d'application de F est donc au milieu de la longueur active,

Direction : La direction est perpendiculaire à B et I (c'est-à-dire à l) donc ⊥ au plan (B, I),

Sens : Le sens de F est donné par l'une des règles suivantes :

La règle des trois doigts de la main droite

Faisons correspondre les trois premiers doigts et les trois grandeurs, force (sens du

déplacement), intensité et le champ de la façon suivante :

Pouce Force Index Intensité Majeur Champ

sse

ce

Pous

gnétisme

jeur

Ma

tensité

dex

In

7

La règle de Bon homme d'ampère

Le bon homme d'ampère couché sur le fil, le courant lui entrant par les pieds et sortant par

la tête. Il regarde fuir les lignes de champs alors sa gauche indique le sens de F,

4.2.2 - Formule

Si le conducteur de longueur active l est rectiligne et placé dans un champ uniforme B on

aura

NenF

menl

AenI

TenB

aveclIBF sin...

Cas particulier :

Le fil et le vecteur sont perpendiculaires : α= 90° ⇒F = B.I.l

Le vecteur champ est parallèle au fil : α= 0° ⇒F = 0

4.3 - Loi de Faraday

Expérience

Cette expérience nécessite un aimant, une bobine et un galvanomètre (appareil qui mesure

de très faible intensité de courant),

Aimant immobile ⇒il ne se passe rien Aimant mobile :

- Lorsqu'on déplace l'aimant, l'aiguille du

galvanomètre se déplace indiquant l'existence

du courant,

- Ce courant est appelé courant induit, la f.e.m

crée dans le circuit est appelée aussi f.e.m

Cette f.e.m est crée par la variation du flux magnétique à travers la bobine (crée par le

déplacement de l'aimant) d'où la loi de Faraday,

8

Loi de Faraday

Toute variation de flux à travers un circuit électrique fermé donne naissance à un courant

induit, l'existence du courant coïncide avec celle de la variation de flux, si le circuit est

ouvert, il y a force électromotrice induite,

4.4 - Loi de Lenz

Lorsqu'on approche l'aimant, l'aiguille se déplace dans le sens indiqué dans la figure.

Le courant induit crée un flux qui s'oppose au flux extérieur lorsqu'on approche le pôle

Nord da la bobine,

0if

Lorsqu'on éloigne l'aimant l'aiguille se déplace dans l'autre sens.

Le courant induit crée un flux quia le même sens que le flux extérieur lorsqu'on éloigne le

pôle Nord de l'aimant.

0if

Dans ces deux cas le flux crée par le courant induit s'oppose à la variation du flux

extérieur d'ou la loi de Lenz,

Loi de Lenz

Le courant induit est tel que par ses effets s'oppose à la cause qui lui a donné naissance :

dt

de

5. Circuit magnétique

Les phénomènes magnétiques dus à des courants ou des aimants sont caractérisés par

deux champs décrits par des vecteurs, le champ d'excitation H

et le champ d’induction B

.

Un circuit magnétique est un ensemble de matériaux magnétiques constituant le noyau,

éventuellement séparés par des portions d'air (appelé entrefer) qui canalise le flux de

l'induction B

produit par une ou des bobines parcourues par des courants et entourant

ce circuit ou par des aimants permanents insérés dans ce circuit.

9

5.1. Caractéristique B(H) d'un matériau magnétique

On a vu que la relation entre la densité de flux et le champ magnétique est B = µH.

Dans le vide (ou l'air), cette caractéristique prend la forme d'une relation linéaire. Le vide

est un milieu linéaire, homogène (la qualité est uniforme) et isotropique (les propriétés sont

les mêmes dans toutes les directions). La relation B(H) du vide est donne dans la figure

(1.1). Pour un matériau magnétique, la relation B(H) est :

HB r0

Figure 1.1 Relation B(H) du vide

Ou µr est la perméabilité relative du matériau. Pour la plupart des matériaux, la

perméabilité n'est pas constante, et la relation B(H) est non-linéaire.

La caractéristique de magnétisation AC d'un matériau magnétique donne une courbe du

type hystérésis, comme à la figure 1.2.

Figure 1.2 Courbe hystérésis typique

6. Force magnétomotrice

Pour avoir des flux élevés, les circuits magnétiques sont essentiellement réalisés avec des

matériaux ferromagnétiques (en circuit fermé). En effet, dans l'air ou un matériau

quelconque, les lignes de champ produites par un bobinage parcouru par un courant ne sont

pas canalisées et le flux conséquent (paquet de lignes de champ) produit ne prend que des

valeurs très faibles. En revanche, dans le fer, les lignes de champs sont "concentrées" dans

la matière ce qui produit de grandes valeurs du flux.

B

H

10

La bobine crée alors une force magnétomotrice qui fait circuler un flux magnétique dans le

milieu. L'allure classique d'un circuit magnétique est donc représentée ci-dessous.

Figure 1.3 -Enroulement autour d'un noyau magnétique.

La force magnétomotrice produite est reliée au courant qui circule et au nombre de tours

dans la bobine : Théorème d’Amère : NIHdl

La densité de flux dans le noyau est égale à :

l

INHB

..

et

l

μ.S.N.IB.SΦ d’où la relation d’Hopkinson :

La reluctance d'un circuit de surface S, de longueur moyenne l et perméabilité µ est :

μ.S

lavec. NI

7. Théorème d’Ampère pour les circuits magnétiques

Une bobine de N spire parcouru par un courant I et enroulée autour d'un circuit magnétique

produit une f.m.m (N.I), elle exprime en (A.t).

Le théorème d’Ampère applique le long du circuit fermé au centre du noyau.

332211

31 2

lHlHlHHdlHdlHdlNIHdl

La comparaison avec la loi de Kirchhoff écrite le long d’une maille électrique renfermant

trois résistances et une force électromotrice f.é.m. (V). V=V1+V2+V3

N

I

S

N

I

R2

R1

R3

I V

Circuit magnétique Circuit électrique

11

f.m.m est considère comme une augmentation ou source de potentiel magnétique (N.I) et

les termes H.l comme des chutes de potentiel magnétique, par analogique avec la source de

potentiel électrique V et les chutes de potentiel électrique V1, V2, V3.

Analogie avec la loi d’Ohm

Loi d’Hopkinson Loi d’Ohm

mmF ..

U=R I

F.m.m : force

magnétomotrice en A ou A.t

U : tension en V

Φ : flux magnétique en Wb I : intensité en A

: réluctance en Henrys-1

H-1

R : résistance en

Ω

Exemples d’applications de l’analogie par schéma équivalent

1. Circuit avec entrefer :

2.

Circuit avec deux tronçons

S

N

I

Figure 1.5 Circuit à deux mailles

Figure 1.4 Circuit à une maille

N

I

b

a

12

La branche à gauche est le siège d’une augmentation F.m.m est une chute de potentiel

magnétique (Hl), la chute de potentiel entre les points a, b peut s’exprime dans chaque

branche comme suit :

2211.. lHlHHlmmF 21

Calcul de l’inductance propre d’un circuit

L’inductance d’un circuit est définie par le rapport entre le flux total vu par le bobinage

(composé de N spires) divisé par le courant d’excitation :

2NL

NIavec

I

N

IL t

Tout comme la réluctance, une inductance peut varier avec l’intensité du champ donc du

courant.

13

Chapitre II

MACHINE A COURANT CONTINU

14

2. Présentation

2.1 Généralités

La machine à courant continu est un convertisseur d'énergie, totalement réversible,

elle peut fonctionner soit en moteur, convertissant de l'énergie électrique en énergie

mécanique, soit en génératrice, convertissant de l'énergie mécanique en énergie

électrique. Dans les deux cas un champ magnétique est nécessaire aux différentes

conversions. Cette machine est donc un convertisseur électromécanique.

Fonctionnement en génératrice

Fonctionnement en moteur

L'énergie mécanique se caractérise par un couple de moment Cm associé à une

vitesse angulaire , le produit de ces deux grandeurs définit la puissance

mécanique :

Pméca Puissance mécanique en watts [W]

Pméca = Cm. Cm Moment du couple mécanique en newton- mètres [Nm]

La vitesse angulaire en radians par seconde [rad.s-1

]

L'énergie électrique est évaluée par un courant continu I et une tension

continue U, la puissance électrique sera le produit de ces deux grandeurs :

Pélec Puissance électrique en watts [W]

Pélec = U.I U La tension en volts [V]

I L’intensité du courant en ampères [A]

Champ magnétique

I

Génératrice U

Cm.Energie

Mécanique

Energie

Electrique

Pélec= U.I Pméca= Cm.

Champ magnétique

I

Moteur U

Cm.Energie

Electrique

Energie

Mécanique

Pméca= Cm.

Pélec= U.I

15

2.2. Symbole

Voici les différents symboles employés pour représenter la machine à courant

continu, selon qu’elle fonctionne en génératrice (dynamo) ou en moteur et selon le

type d’excitation employée.

ou

Figure 2.1 Symbole du M.C.C

2.3. Principe de fonctionnement

Cas Générateur

Dan un repère, un conducteur de longueur L est en mouvement à vitesse constante V

dans un champ B

uniforme et orthogonal au plan de mouvement du conducteur

(figure 2.2).

(Main gauche)

Figure 2.2. Barre en translation dans le champ B.

Entre t et dt, la barre parcourt la distance élémentaire dy=V.dt

Le flux coupé par le conducteur est alors : dyLBd ..

En appliquant (en module) la loi de Faraday, on obtient l’expression de la f.e.m.

induite : VLBdt

de ..

Rq : Si l’induction ou la vitesse changent de sens, le sens du flux change et la f.e.m.

change de signe

Courant induit(I)

Déplacement(V)

Champ(B)

16

Cas Moteur

Un conducteur (une barre) de longueur l qui est placé dans un champ magnétique B

et est parcouru par un courant I, est alors soumis à une force électromagnétique de

Laplace dont le sens est donné par la règle des trois doigts de la main droite. La

figure suivante montre le conducteur placé dans un champ magnétique et la force F à

laquelle il est soumis.

Figure 2.3. Barre place dans un champ B.

BdlIdF ..

2.4. Constitution d’une machine à courant continu

Une machine à courant continu comprend quatre parties principales :

– l’inducteur ;

– l’induit ;

– le collecteur ;

– les balais également appelés charbon.

Figure.2.4 Constitution d’une machine à courant continu

17

L'inducteur :

Il est formé soit d'aimants permanents en ferrite soit de bobines placées autour des

noyaux polaires. Lorsque les bobines sont parcourues par un courant continu, elles

créent un champ magnétique dans le circuit magnétique de la machine notamment

dans l'entrefer, espace séparant la partie fixe et la partie mobile, où se situent les

conducteurs.

L'induit :

L’induit est composé d’un ensemble de bobines identiques réparties uniformément

autour d’un noyau cylindrique. Il est monté sur un arbre et tourne entre les pôles de

l’inducteur. L’induit constitue un ensemble de conducteurs qui coupent les lignes de

champ magnétique. Les bobines sont disposées de telle façon que leurs deux côtés

coupent respectivement le flux provenant d’un pôle nord et d’un pôle sud de

l’inducteur.

18

Collecteur et balais :

Le collecteur est un ensemble cylindrique de lames de cuivre isolées les unes des

autres par des feuilles de mica. Le collecteur est monté sur l’arbre de la machine, mais

isolé de celui-ci. Les deux fils sortant de chaque bobine de l’induit sont

successivement et symétriquement soudés aux lames du collecteur, les balais portés

par l’inducteur frottent sur le collecteur.

F.é.m. réellement obtenue

Prenons par exemple un induit comportant 8 conducteurs comme le montre la figure 2

5 (n = 8) et étudions la tension obtenue. Le nombre de conducteurs étant fini, la

tension obtenue entre B et B’ ne sera pas rigoureusement constante. Les schémas de la

figure 2. 5 représentent le circuit de l’induit et les f.é.m. des conducteurs. Les f.é.m. 1-

1’, 2-2’, ... ont respectivement même module.

À l’instant t, les conducteurs 1 et 1’, par exemple, sont en contact avec les balais.

Pendant le passage des conducteurs sous les balais, la tension varie : elle est maximale

quand 1 et 1’ sont sur la ligne neutre. Quand 1 et 1’ quittent les balais, 4’ et 4 les

remplacent à t +Δt ; les noms des conducteurs changent mais la répartition des f.é.m.

reste identique.

On obtient une tension ondulée comme le montre la figure 2. 6. L’ondulation est

d’autant plus faible que le nombre n de conducteurs est élevé (Δt petit).

La tension maximale est sensiblement égale à n.N.Φ et on peut en général négliger

l’ondulation qui ne représente que quelques pour cents de la tension.

19

Figure 2. 5 – F.é.m. produite dans une machine à courant continu.

Figure 2. 6 – Tension ondulée produite par une machine à courant continu

Bobinage de l’induit ; collecteur

Il existe de nombreux procédés de mise en série des conducteurs de l’induit. D’autre

part, les balais ne frotteront pas directement sur les conducteurs mais sur des lames de

cuivre reliées aux conducteurs et constituant le collecteur.

Exemple de réalisation:

Les connexions sont effectuées à l’avant et à l’arrière de l’induit et, à la figure 2. 7 on

représente la surface latérale de l’induit. Les flèches indiquent le sens des f.é.m. à

l’instant t. On réalise en fait la mise en série représentée sur la figure 2. 7, mais

comme 1 = 1’,2=2

’,3=3

’4=4

’, la tension entre les balais B et B’ est la même que

précédemment.

N S

20

Figure 2. 7 – Exemple de bobinage de l’induit d’une machine à courant continu.

La largeur de la section : celle-ci est défini par le pas arrière y1 on pas de section,

c’est la différence entre les numéros des faisceaux retour et aller d’une même section.

Les connexions entre les sections consécutives de l’enroulement : celle-ci sont

définies par le pas avant y2, c’est la différence entre le numéro du faisceau allés d’une

section et le numéro de retour de la section précédente.

Les connexions aux collecteurs : elles sont données par le pas aux collecteurs yc,

c’est le nombre d’intervalles isolants que l’on compte entre deux lame du collecteurs aux

quelle sont reliées les extrémités d’une même section. pas résultant 21 yyy .

Classification des enroulements : pour passer du faisceau retour de la

première section au faisceau aller de la deuxième section deux solutions sont

possible.

1. Revenir en arrière : le deuxième faisceau aller est séparé du premier faisceau

allé par deux intervalles y=2. L’enroulement est dit imbrique.

Ces caractéristiques sont les suivantes : 2a=2p, y=2, yc=1,

21 211 yyyetp

Sy

S : section, le signe(+) correspondant à un pas allongé, le signe(-) à un pas raccourci.

Lames du collecteur

a

b a

b

21

2. Continue dans le même sens : le deuxième faisceau aller est placé sous le pôle

suivant. En schéma panoramique la section consécutives forment des ondulations

l’enroulement est dit ondule. 2a=2,2S=F, F : faisceau

2,

22211

yy

p

Syyyet

p

Sy c

Formule générale de la Force électromotrice

Nous savons qu’une bobine en mouvement dans un champ magnétique voit apparaître

à ses bornes une force électromotrice (f.é.m.) donnée par la loi de Faraday:

Sur ce principe, la machine à courant continu est le siège d’une f.é.m. E :

Na

pE

2

Avec :

p : le nombre de paires de pôles

a : le nombre de paires de voies d’enroulement

N : le nombre de conducteurs (ou de brins - deux par spires)

: flux maximum à travers les spires (en Webers - Wb)

: vitesse de rotation (en rad.s-1

)

Finalement:

KE

avec K p

2aN

Si de plus la machine fonctionne à flux constants

E K' avec K' K

22

2.5. Etude de l’induit en charge

2.5.1. Réaction magnétique de l’induit

On rappelé que l’induit est le siège :

- E :f.e.m : dans le cas d’une génératrice

- E’ :f.c.e.m : dans le cas d’un moteur

Dans les deux cas chaque conducteur actif de l’induit sera traversé par un

courant a2

1, ces courants créent un flux magnétique d’induit dit de réaction

magnétique de l’induit(R.M.I) qui d’après (LENZ) s’oppose au flux à vide. On aura

ainsi :

EEchch

(Malgré qu’on maintient l’excitation constante)

Les modèles équivalents de l’induit lors d’un fonctionnement générateur ou

moteur sont données par les schémas suivants ;

On note : hm(I)=E-Ech: chute de tension provoquée par la réaction magnétique de

l’induit.

Ra(Ω): Résistance mesurée entre bornes de l’induit.

Par conséquent, en charge, la loi des mailles appliquée à l’induit donne ;

U = E – (RaIa+hm), dans le cas d’une génératrice

U = E – (hm - RaIa), dans le cas d’un moteur

La réaction magnétique de l’induit croit avec la charge.

<q

Figure 2.8: Schéma équivalent de l’induit

23

2.5.2-Répartition du flux magnétique en charge

La réaction magnétique de l’induit distorde les lignes de champ de telle sorte que la

ligne neutre magnétique sera décalée :

-Dans le sens de rotation pour une génératrice.

-Dans le sens contraire pour un moteur.

Ce décalage est d’autant plus important que la charge est plus intense. Il en résulte

que les balais placés sur l’axe interpôlaire ne collectent plus une f.e.m maximale car

une partie des conducteurs auront de f.e.m opposées au reste de conducteurs.

Inducteur seul

Induit seul

Induit et inducteur

Figure 2.9 : Répartition de champ

24

2.5.3. Compensation de la réaction magnétique de l’induit

Pour remédier aux problèmes causés par la R.M.I, qui :

- En génératrice, la diminution du flux provoque une chute de tension.

- En moteur, la diminution du flux peut entrainer l’emballement de vitesse.

On peut :

Soit décaler les balais et augmenter l’entrefer à la corne de la sortie. Cette

solution est valable pour les machines de faible puissance et ayant un seul sens de

rotation.

Soit utiliser un enroulement de compensation, placés dans des encoches

pratiquées sur les pièces polaires, qui traversé par le courant induit produira

une force magnétomotrice qui s’oppose aux ampère-tour de l’induit.

Figure 2. 10: Enroulement de compensation

2.5.4. Problème de commutation

On rappelle qu’entre deux lames consécutives, il y’a toujours une section.la

commutation est l’inversion du courant dans une section. Lorsque la génératrice

tourne, les lames se déplacent selon de la flèche en pointillé. Cette inversion entraine

des petits arcs, qui peuvent détériorer les lames et les balais.

25

Figure 2.11 : Phénomène de commutation

Pour remédier contre cet inconvénient, on utilise des pôles auxiliaires de

commutation(P.C), placés sur les lignes neutres théoriques(axes inter polaires), ayant

des noyaux de faible largeur, leurs enroulements sont traversés par le courant induit et

produisant des pôles ayant le même nom que lr pôle principal suivant dans le

sens de rotation. Ces pôles engendrent dans la section en commutation une f.e.m

de renversement croissante avec la charge et qui s’oppose à la f.e.m d’auto-induction

et aide le courant à s’inverser sans arcs.

Figure 2.12: Branchement des pôles de commutation

26

2.6. Fonctionnement en Génératrice

2.6.1. Equation aux tensions d’une génératrice à courant continu

La génératrice à courant continu est constituée d'un inducteur et d'un induit, tels

qu'ils sont caractérisés par leurs résistances internes respectivement Rex et Ra,

comme le montre la figure suivante :

Dans le cas générateur est compensée hm=0

Dans le cas générale, lorsque la machine est non compensée 0mh

hm=E-Ech

2.6.2. Bilan des puissances et Rendement

Le bilan des puissances décline toutes les puissances, depuis la puissance absorbée

d’origine mécanique jusqu’à la puissance utile de nature électrique.

Entre ces deux termes, l’étude se portera sur toutes les pertes aussi bien mécaniques

qu’électriques, et enfin une puissance sera étudiée tout particulièrement, elle

correspond au passage de la puissance mécanique à la puissance électrique.

Le bilan, peut être résumé à l’aide schéma suivant :

Bilan des puissances d’une génératrice

Pertes collectives

Pc

Puissance utile

Pu

Pertes par effet Joule

Pj=pja+pjex

Puissance

Absorbée

Pa

Puissance

Électromagnétique

Pem

Puissance électrique Puissance mécanique

U = E - RaIa

U = E – (RaIa+hm)

Figure 2.13. Schéma équivalent d'une génératrice à courant continu.

27

La génératrice reçoit une puissance Pa, produit du moment du couple mécanique Cm

provenant d’un système auxiliaire et de la vitesse angulaire

Toutes les puissances mises en jeu dans ce bilan peuvent être calculées à partir des

relations qui suivent.

Cu Le moment du couple utile [Nm]

Cu = Ce+Cp Ce Le moment du couple électromagnétique en [Nm]

Mécanique Cp Le moment du couple de pertes en [Nm]

Pc Les pertes collectives en watts [W]

Pc = Cp. Cp Le moment du couple de pertes en [Nm]

Mécanique La vitesse angulaire en en radians par seconde [rad.s-1

]

Pem La puissance électromagnétique en watts [W]

Pem = Cem Cem Le moment du couple électromagnétique en [Nm]

Mécanique La vitesse angulaire en en radians par seconde [rad.s-1

]


Pem = Ech a Ech La fem de la génératrice en volts [V]

Electrique Ia L’intensité du courant dans l’induit en [A]

Pj Les pertes par effet Joule de l'induit en watts [W]

Pja = Ra a² Ra La résistance de l’induit en ohms []

Ia² L’intensité du courant dans l’induit en ampères² [A²]

Pex La puissance absorbée par l’inducteur en watts [W]

Pjex = Uex.Iex Uex La tension d’alimentation de l’inducteur en volts [V]

Iex L’intensité du courant dans l’inducteur en ampères [A]

28


Pjex = Rex.Iex² Rex La résistance de l’inducteur en ohms []

Iex² L’intensité du courant dans l’inducteur en ampères² [A²]

Pu La puissance utile en watts [W]

Pu a U La tension délivrée par l’induit de la génératrice en [V]

Electrique Ia L’intensité du courant dans l’induit en ampères [A]

Le bilan met en évidence le fait que la puissance absorbée est obligatoirement la

puissance la plus importante, elle ne cesse de diminuer en progressant vers la

puissance utile qui est évidemment la plus faible, ainsi :


Pem = Pa - Pc Pa La puissance absorbée en watts [W]

Mécanique Pc Les pertes collectives en watts [W]

et


Pu = Pem – Pj Pem La puissance électromagnétique en watts [W]

Electrique Pj Les pertes par effet Joule en watts [W]

Donc


Pu = Pa - Pc – Pj Pa La puissance absorbée en watts [W]



Pc représente la somme des pertes mécaniques et des pertes magnétiques dans

la génératrice. Cp est le moment du couple de pertes correspondant à cette

puissance perdue.

Les pertes magnétiques dues à l'hystérésis et aux courants de Foucault se

produisent dans les tôles du rotor.

29

Les pertes mécaniques dues aux frottements se situent au niveau des paliers.

Le rendement est le rapport entre la puissance électrique utile et la puissance

mécanique absorbée par l’induit, d’où :

η Rendement de la génératrice [sans unités]

a

u

P

Pη Pu La puissance utile en watts [W]

Pa La puissance absorbée en watts [W]

2.6.3. Génératrice à excitation séparée

a. Fonctionnement à vide et à fréquence de rotation constante

L’induit de la machine est entraîné par une source extérieure à la fréquence de

rotation n. Nous dirons que la génératrice fonctionne à vide lorsqu’elle ne débite

aucun courant.

Figure 2.14 Modèle équivalent d’une génératrice à vide

La tension U0 mesurée directement sur l’induit de la génératrice est exactement égale

à la f.e.m E0 de la machine car l’intensité du courant est nulle, il n’y a donc pas de

chute de tension due à la résistance de l’induit.

I0 = 0 A

E0

Ra

Moteur d'entraînement

n0

Inducteur non

représenté

Induit

U0

Figure 2.13 Fonctionnement d’une génératrice à vide

U0

Rex

I=0 Iex

Uex

Moteur

+

-

Ra

G

30

Caractéristique à vide E=f (e) à n constante

La caractéristique à vide est déterminée pour

une vitesse n constante et un courant I nul,

elle est exprimée sous la forme suivante :

Figure 2.15 Caractéristique d’une génératrice à vide

b. Fonctionnement en charge

La génératrice est entraînée par un moteur auxiliaire, elle débite un courant d’intensité

I dans un rhéostat de charge.

Figure 2.17 Caractéristique d’une génératrice en charge

Rhéostat de

charge

Rex

Ia Iex

Uex

Moteur

+

-

Ra

G

Figure 2.16 Fonctionnement d’une génératrice en charge

31

c. Caractéristique de réglage Ie=f (I) à U constante et n constante

Figure 2.18 Caractéristique de réglage

2.6.4. Génératrice à excitation shunt

La génératrice est à excitation shunt lorsque le circuit inducteur est en parallèle

avec le circuit de l’induit. Ia=Ie+I

Phénomène d'amorçage

Un entraînement de la machine fait naître une f.e.m induite rémanente Er, fait à son

tour circuler un petit courant Ie qui augmente la f.e.m d'ou l'augmentation de I jusqu'à

égalité de (Rex+Rh)Ie et E0.

Droite des inducteurs

A vide la génératrice ne débite par un courant de charge I=0 d'où les relations

suivantes E0(Ie)=U (1), et (Rex+Rh) Iex =U (2).

On a alors E0(Ie) = (Rex+Rh)Iex et U=(Rex+Rh)Iex donnent un point de

fonctionnement P qui est le point de fonctionnement nominal de la génératrice en

charge. La relation ex

exhI

URR est appelée droite des inducteurs, c'est la droite

d'amorçage de la génératrice en courant continu.

Figure 2.19.Fonctionnement d’un générateur shunt

32

Figure 2.20 Caractéristique à vide d'une génératrice à excitation shunt

Caractéristique en charge U=f(I) : on appelle caractéristique en charge, une

caractéristique externe à résistance du circuit inducteur constante.

2.6.5. Génératrice à excitation série

Soit une génératrice à courant continu à excitation série comme le montre la

figure suivante où l'induit et l'inducteur sont alimentés en série par la même

source de tension. I=Ia=Ie

Figure 2.22 Génératrice à excitation série


Pour entraîner l'amorçage de la machine il faut que :

la machine soit fermée sur une charge 0 eII ;

α αc

Droite d’amorçage

P

Figure 3.21 Fonctionnement d’une génératrice en charge

33

le flux rémanent Φ existe ;

la résistance de la charge soit inférieure à la résistance critique (pour provoquer

l'amorçage) ;

Caractéristiques en charge à une vitesse n constante U=f(I)

U=E-(Ra+r)I

a. Zone linéaire

La f.e.m est de la forme E0 = k Ie et le courant de l'induit Ie=I ce qui implique E0

= k I, d'où la tension U peut être exprimée par la relation suivante U= αI avec

α=k-(Ra+r), c'est une droite de pente positive α.

b. Zone saturée

A la saturation de la machine la f.e.m sera constante, qu'on peut mettre U sous la forme

U=β-γI, avec β= E0 et γ= Ra+r, c'est une droite de pente négative.

Figure 2.23 Caractéristique en charge d'une génératrice à excitation série

2.6.6. Excitation à excitation Composée "Compound"


La génératrice à excitation composée porte dans son inducteur deux

enroulements, le premier à excitation shunt de Nj spires "beaucoup de spires et

de fil fin", le second à excitation série de Ns spires "Quelques spires et de gros

fil", tel que Nj>>Ns.

Mode de branchement

On distingue deux modes de branchement :

a. Courte dérivation

L'enroulement Nj est shunté directement avec l'induit de la génératrice fig.2.24

34

Figure 2.24. Génératrice à excitation composée de courte dérivation

b. Longue dérivation

L'enroulement Nj est shunté en série avec Ns, et tous les deux sont montés en

parallèle avec l'induit de la génératrice fig.2.25

Figure 2. 25. Génératrice à excitation composée de longue dérivation

2.7. Fonctionnement en Moteur

2.7.1. Equation aux tensions d’un Moteur à courant continu

Les conducteurs de l’induit du moteur en rotation coupent le flux inducteur et sont le

siège d’une f.c.e.m E’.

La f.c.e.m est proportionnelle :

- au nombre N de conducteurs actifs de l’induit

- à la fréquence de rotation n de l’induit

- au flux dans l’entrefer

Figure 2.26. Schéma équivalent d'un moteur

à courant continu

E’ = N n

U=E’ + Ra.Ia

Uex

35

Fréquence de rotation

Elle s’obtient à partir de l’expression de la force contre-électromotrice, soit :

.

.

N

IRUn aa

2.7.2. Bilan Energétique et Rendement

Le bilan des puissances décline toutes les puissances, depuis la puissance absorbée

d’origine électrique jusqu’à la puissance utile de nature mécanique.

Entre ces deux termes, l’étude se portera sur toutes les pertes aussi bien mécaniques

qu’électriques, et enfin une puissance sera étudiée tout particulièrement, elle

correspond au passage de la puissance électrique à la puissance mécanique.

Le bilan, peut être résumé à l’aide schéma suivant :

Bilan des puissances d’un moteur

Toutes les puissances mises en jeu dans ce bilan peuvent être calculées à partir des

relations qui suivent. Le moteur reçoit une puissance Pa, produit de la tension,

appliquée sur les bornes de l’induit et de l’intensité du courant qui le traverse.


Pa U La tension aux bornes de l’induit en volts [V]

Electrique I L’intensité du courant [A]

Cu Le moment du couple utile [Nm]

Cu = Ce-Cp Ce Le moment du couple électromagnétique en [Nm]

Mécanique Cp Le moment du couple de pertes en [Nm]

c

emu

PCC

Pertes par effet Joule Pj

Puissance utile

Pu

Pertes collectives

Pc

Puissance

Absorbée

Pa

Puissance

Électromagnétique

Pem

Puissance mécanique Puissance électrique

36

Pjex Les pertes joule dans l’inducteur en [W]

Pjex = Uex.Iex Uex La tension aux bornes de l’inducteur en volts [V]

Electrique Iex L’intensité du courant dans l’inducteur en [A]

Pjex La puissance absorbée par l’inducteur en watts [W]

Pjex = RexIex² Rex La résistance de l’inducteur en ohms []

Electrique Iex² L’intensité du courant dans l’inducteur en ampères² [A²]


Pjex =ex

2

ex

R

U Uex² La tension d’alimentation de l’inducteur en volts² [V²]

Electrique Rex La résistance de l’inducteur en ohms []

Pja Les pertes par effet Joule dans l’induit en watts [W]

Pja = Ra a² Ra La résistance de l’induit en ohms []

Electrique Ia² L’intensité du courant dans l’induit en ampères² [A²]


Pem = E’ch Ech La f.c.e.m du moteur en charge [V]

Electrique I L’intensité du courant en [A]


Pem = Cem Cem Le moment du couple électromagnétique en [Nm]

Mécanique La vitesse angulaire en radians par seconde [rad.s-1

]

Pc Les pertes collectives en watts [W]

Pc = Cp Cp Le moment du couple de pertes en [Nm]

Mécanique La vitesse angulaire en [rad.s-1

]

37


Pu= Cu Cu Le moment du couple mécanique en [Nm]

Mécanique La vitesse angulaire en [rad.s-1

]


Pem = Pa – Pj Pa La puissance absorbée en watts [W]



Pu = Pem – Pc Pem La puissance électromagnétique en watts [W]



Pu = Pa – Pj – Pc Pa La puissance absorbée en watts [W]



Pc représente la somme des pertes mécaniques et des pertes magnétiques dans

le moteur. Cp est le moment du couple de pertes correspondant à cette

puissance perdue.

Les pertes magnétiques dues à l'hystérésis et aux courants de Foucault se

produisent dans les tôles du rotor.

Les pertes mécaniques dues aux frottements se situent au niveau des paliers.

Le rendement est donc :

Rendement du moteur [sans unités]

a

u

P



Dans le cas d’un moteur séparé la puissance absorbe est :

Pa1 = U.Ia +UexIex [W]

38

Le rendement est donc :

Rendement du moteur [sans unités]

1a

u

P


Pa1 La puissance absorbée en watts [W]

2.7.3. Moteur à excitation séparée

On dispose d'un moteur à courant continu dont l'excitation est indépendante

comme le montre la figure suivante où l'induit et l'inducteur sont alimentés

séparément par deux sources de tensions différentes.

IKC

KE

IREU

em

aa

..

..

'

Caractéristique en charge Ω(I)

A partir des équations précédentes on obtient l'expression de la vitesse de rotation

en fonction de I :

.

.

K

IRU aa

Figure 2.27.Caractéristique de la Vitesse

U=cte

Iex=cte

Ia

39

Caractéristique en charge U(I).

La caractéristique naturelle est définie par sa vitesse constante n et son courant

d'excitation constant Iex.

Figure 2.28.Caractéristique en charge

Caractéristique en charge C(Ia).

Figure 2.29.Caractéristique du couple

Point de fonctionnement

Le point de fonctionnement se trouve sur l’intersection de la caractéristique mécanique du

moteur et de la courbe qui caractérise le moment du couple résistant de la charge.

En régime permanent

Cu = Cr

ΔU

U=cte

Iex=cte

Cp

Cu [Nm]

Ce [Nm]

Ia Ia0

0 n’ n [tr.min-1

]

Point de fonctionnement

Cu [Nm]

Cr [Nm]

Cu’

40

Cu Le moment du couple utile en [Nm]

Cr Le moment du couple résistant en [Nm]

Le point de fonctionnement donne graphiquement n’, la fréquence de rotation du moteur ainsi

que Cu’ le moment du moment du couple utile.

2.7.4. Moteur à excitation shunt

L’induit et l’inducteur sont alimentés par la même tension.

Caractéristique en charge Ω(I)

Le moteur shunt et autorégulateur de vitesse Ω(I) est obtenue en chargeant le moteur

sous tension d’alimentation constante et en notant les vitesses correspondant aux

différents courants absorbes.

Figure 2.30 : Caractéristique de vitesse

Ω (rad/s)

I

I0

41

Caractéristique de couple Ce=f(I) : en tenant compte de l’expression du

couple électromagnétique IKCem .. , le graphe Ce=f(I) est sensiblement une

droite passant par l’origine. D’autre part le couple utile est un peu plus faible que le

couple électromagnétique la courbe Cu=f(I) sera un peu au dessous de la précédente.

Figure 2.31 : Caractéristique de couple

2.7.5. Moteur à excitation série

Les bobinages d'inducteur et d'induit d'un moteur à excitation série sont reliés

en série(Ie=I=Ia).

IIKC

IKE

IREU

rRR

em

tot

atot

Caractéristique de vitesse Ω(I).

Le moteur série s’emballe à vide on remarquera qu’à vide le courant absorbé I0

étant très faible, la vitesse est très grande.

Figure 2.32: Caractéristique de vitesse

42

Caractéristique mécanique Cu(n)

Le moteur est autorégulateur de puissance, la puissance du moteur reste

sensiblement constante.

Figure 2.33 : Caractéristique mécanique d’un moteur à excitation série.

2.7.6. Moteur à excitation composée

Le moteur à excitation séparée ne s’emballe pas à vide et répercute sur le courant I

tout accroissement de couple ; le moteur série s’emballe. Pour présenter les

avantages, on utilise un moteur comportant sur les pôles deux inducteurs :

– l’un dérivé, comportant Ne spires, branché en parallèle et parcouru par le

courant I e ;

– l’autre série, comportant Ns spires, branché en série, parcouru par le courant I

La force magnétomotrice est donc ININ see , le signe dépendant des sens relatifs

des enroulements : (+) montage additif (-) montage soustractif.

Figure 2.34 : Schéma d’une machine à courant continu à excitation composée.

Cu

n

43

Caractéristique Mécaniques

Les caractéristiques du moteur composé sont évidement intermédiaire entre celles du

moteur shunt et celle du moteur série.

Figure 2.35 : Caractéristiques mécaniques d’un moteur à excitation composée.

2.8. Etude de démarrage d’un moteur à courant continu

On ne peut brancher directement à la source d'alimentation que des moteurs de faible

puissance. Pour les moteurs puissants, le courant au démarrage peut atteindre des

valeurs très élevées de l'ordre de (10 à 100 fois) fois le courant nominal du moteur,

a

dR

UI en shunt et

sa

dRR

UI

en série, ce qui entraînerait :

- un échauffement instantané de l’induit très élevé ;

- une chute de tension inadmissible sur le réseau d’alimentation ;

- un couple de démarrage lui aussi très supérieur au couple nominal et risquant de

rompre l’accouplement.

On à trois possibilités pratique pour réduire ce courant.

Si on dispose d’une tension continue réglable : démarrer sous tension réduite

et la faire croitre ensuite progressivement.

Utilise un rhéostat de démarrage : c.à.d. insérer en série dans le circuit

d’induit des résistances qui serait ensuite court-circuit manuellement lorsque le

moteur prendre la vitesse. La résistance de l'induit étant très faible, le courant est

donc très important. Pour limiter ce courant à une valeur raisonnable (1, 2 à deux fois

le courant nominal), on va brancher en série avec l'induit une résistance

additionnelle.

n

n

nn

nn

44

Cette résistance est appelée résistance de démarrage RD. Après un certain temps de

démarrage, le moteur a atteint une vitesse suffisante et donc une f.c.é.m. E' suffisante

pour nous retrouver dans le cas d de la figure suivante.

Le courant a considérablement diminué puisque E' n'est plus nulle, on peut donc

éliminer RD pour terminé le démarrage et nous retrouver dans le cas a.

Principe du démarrage par élimination de résistance :

Dans la pratique, RD sera constituée de plusieurs résistances en série que nous

éliminerons progressivement les unes après les autres au fur et à mesure que le

courant diminue. C'est cette élimination qui peut se faire manuellement ou de façon

automatique et qui constitue "le démarrage par élimination de résistance".

Mais attention ! Il ne faut en aucun cas que cette résistance n'affecte le courant

inducteur, car une diminution de ce courant conduirait à un emballement du

moteur.

Démarrage manuel :

Le principe du démarreur manuel est simple. Il permet d'insérer la série de résistances

dans le circuit de l'induit au démarrage. Le courant induit est donc diminué.

Progressivement, on met manuellement hors-circuit ces résistances. Ainsi, le courant

augmente et la vitesse du moteur atteint sa valeur nominale.

Construction :

Le démarreur manuel est composé des éléments suivants :

- une série de résistances raccordées sur des plots en cuivre ;

45

- une manette avec contact électrique se déplaçant sur les plots ;

- une bobine de maintien de la manette.

La figure suivante montre le schéma d'un démarreur raccordé à un moteur à courant

continu à excitation shunt.

Schéma de branchement d'un rhéostat de démarrage :

2. Fonctionnement

Lorsque la manette de contact 1 est sur le plot mort M, le circuit du moteur est

ouvert. Le moteur est à l'arrêt.

Lorsqu'on déplace la manette du plot M au plot N à l'aide de la poignée 2, la

résistance totale du circuit vaut (R1+R2+R3+R4) le courant initialement consommé est

donc réduit.

Utiliser une boite automatique : qui réalise le montage la même fonction qu’un

rhéostat de démarrage mais automatiquement (avec des relais commande par les

valeurs de la f.e.m soit par la valeur du courant).

46

2.9. Freinage d’un moteur à courant continu

Si on coupe l’alimentation de l’induit, d’un moteur alimenté par une tension Un et

tournant à une vitesse Ω0, le moteur ne s’arrête pas instantanément. Il décélère mais il

continu à tourner sous l’effet de l’énergie cinétique emmagasinée dans la partie

tournante du système d’entrainement figure2.

Pour assurer un arrêt rapide, on doit appliquer un couple de freinage

électromagnétique dont le principe consiste à faire circuler dans l’induit un courant de

sens approprie.

Freinage dynamique.

Freinage par inversion.

1. Freinage dynamique :

Le principe de freinage dynamique consiste à brancher une résistance Rf aux

bornes de l’induit lors de l’arrêt (figure2). Le branchement de cette résistance aux

bornes de l’induit assure la circulation d’un courant d’induit dans le sens inverse. Il

en résulte un couple de freinage.

kER

EUI

a

a ,

2. Freinage par inversion : on peut arrêter un moteur encoure plus rapidement

en utilisant le freinage par inversion, cette méthode consiste à inversion brutalement

le sens du courant dans l’induit en interversion les bornes de la source.

En marche normale (moteur), le courant Ia absorbée par l’induit vaut : a

c

aR

EUI

I est 50 fois supérieur à In, dangereux même pour les protections, on le limite par R,

dans ce cas il faut ouvrir immédiatement l’interrupteur si non le moteur tourne dans

l’autre sens, car même pour E=0, il reste le courant a

s

aR

EI

47

2.10. Réglage de vitesse d’un moteur à courant continu

On considère un moteur shunt :

K

IRUn aa

Force contre électromotrice ..nKE

Pour un courant Ia donné, c.a.d pour certain charge n dépend de U, Ra et Φ

a. Action sur Ra : si on augmente la résistance du circuit induit au moyen d’un

rhéostat on diminue la vitesse, cette méthode et théoriquement possible, n’est

pas très bonne à cause des pertes par effet joule.

b. Action sur Φ : si on a un rhéostat dans le circuit de champ, une augmentation

de Rex se traduit à une Ua constant par une diminution du courant d’excitation

Iex et donc aussi du flux. donc par augmentation de la vitesse, cette méthode ne

permet pas d’obtenir des variations de la vitesse dans une large gamme.

c. Action sur Ua : si on diminue la tension d’alimentation le courant d’excitation

Iex diminue, donc aussi Φ, et la vitesse peut diminue ou augmente selon la

valeur de Φ.

48

Chapitre III

Les Transformateurs

PARTIE N°1 :

LE TRANSFORMATEUR MONOPHASE

49

TRANSFORMATEUR MONOPHASE

3.1. Définition

Un transformateur est un convertisseur « alternatif-alternatif » qui permet de modifier

la valeur efficace d’une tension alternative en maintenant la fréquence et la forme de

l’onde inchangées.

Les transformateurs sont des machines entièrement statiques, cette absence de

mouvement est d’ailleurs à l’origine de leur excellent rendement. Leur utilisation est

primordiale pour le transport de l’énergie électrique où l’on préfère « transporter des

volts plutôt que des ampères».

3.2. Symboles

On représente les deux symboles les plus usuels du transformateur monophasé sur la

figure 2.1. Les deux symboles représentés font apparaître la convention dite « des

points ». Celle-ci permet de repérer les sens conventionnels des tensions. Une fois ce

sens repéré, il faut ensuite orienter les courants de telle manière à toujours faire

apparaître le primaire en récepteur et le secondaire en générateur. C’est uniquement

en respectant ces conventions que les relations fondamentales s’appliquent sans souci

de signe.

Figure 3.1 Symboles du transformateur.

3.3. Principe – Équations

a. Constitution – Principe

Un transformateur comprend :

– Un circuit magnétique fermé :

* de perméabilité magnétique aussi haute que possible afin de faciliter le plus possible

le passage des lignes de champ magnétique ;

* d’hystérésis aussi faible que possible pour limiter les pertes ;

* feuilleté (tôles de 0,2 à 0,3 mm d’épaisseur) afin de limiter les courants de Foucault.

* de résistance électrique aussi élevée que possible, toujours dans le but d’affaiblir les

courants de Foucault, à cette fin on utilise des aciers au silicium (2 à 3 %).

– Deux enroulements (bobines) :

V1 V1 V2 V2

50

*le primaire alimenté par un générateur de tension alternative de tension V1 et

comportant N1 spires. Il absorbe le courant I1. Le primaire transforme l’énergie

électrocinétique reçue en énergie magnétique. C’est un récepteur d’énergie électrique

qui transforme cette énergie en énergie magnétique ;

* le secondaire comporte N2 spires ; il fournit, sous la tension V2, un courant I2 au

dipôle récepteur. Le secondaire transforme l’énergie magnétique reçue du primaire en

énergie électrocinétique. C’est un générateur d’énergie électrique. Les deux

enroulements sont isolés électriquement, mais magnétiquement couplés par le flux.

Figure 3.2 transformateur monophasé

Nous choisissons un sens arbitraire pour le flux

champ. Les autres signes en découlent. Les sens des courants i1 (t) et i2 (t) sont pris de

telle façon que les flux créés soient positifs donc additifs. Le primaire est un

récepteur, nous adoptons la convention « récepteur », le secondaire est un générateur,

nous adoptons la convention « générateur ».

b. Transformateur monophasé parfait

Un transformateur parfait :

pas de fuite magnétique

pas de pertes Joule (r1=r2=0).

enroulement sont fuite magnétique.

la perméabilité est infinie (réluctance nulle).

Figure 3.3 transformateur monophasé parfait

u1 (t) u2 (t)

i1 (t)

i2 (t)

e1 (t) e2 (t)

u2

e2

i2(t)

e1

i1(t)

u1

51

c. Relation de Base :

En appliquant théorème d’Ampère NIdlH

2211 ININ on sait par hypothèse que 0

Les f.e.m e1 (t) et e2 (t) sont de sens opposé aux flux 2 :

e1 (t) = dt

(t)dΦ1

e2 (t) = dt

(t)dΦ2

d. flux magnétique

La tension sinusoïdale u1 (t), de pulsation , crée à travers chaque spire, un flux (t),

sinusoïdal de même pulsation et déphasé de 2

π- par rapport à la tension u1 (t) :

)2

- tcos(..N2

U(t) 1

1 Si )tcos(.2U (t) u 11

e. Formule de Boucherot

L’amplitude maximale du champ magnétique, B , ne dépend que de la valeur efficace

de la tension appliquée au primaire u1 (t), de la section droite et constante du circuit

magnétique S, et enfin de la fréquence f, fixée par le réseau.

.f.S4.44.N

UB

1

1

e1 (t) La f.e.m induite au primaire, en volts [V]

1 (t) Le flux magnétique au primaire, en webers [Wb]

dt

(t)dΦ1 La dérivée du flux 1 (t) par rapport au temps t

e2 (t) La f.e.m induite au secondaire, en volts [V]

2 (t) Le flux magnétique au secondaire, en webers [Wb]

dt

(t)dΦ2 La dérivée du flux 2 (t) par rapport au temps t

B La valeur maximale du flux magnétique, en teslas [T]

U1 La valeur efficace de la tension u1 (t), en volts [V]

f La fréquence f du réseau utilisé est exprimée en hertz [Hz]

S La section droite est exprimée en mètres2 [m

2]

52

Attention la relation précédente n’est vraie qu’en utilisant les données du primaire V1

et N1, en effet la valeur maximale du champ magnétique B ne se retrouve pas dans

tous les cas au secondaire, notamment lorsque l’on tient compte des pertes

magnétiques.

Le rapport de transformation du transformateur

Nous appelons m, le rapport de transformation du transformateur. Cette grandeur est,

par définition, le rapport entre le nombre de spires au secondaire par rapport au

nombre de spires au primaire, soit :

1

2

N

Nm

Les relations entre les tensions pour le transformateur parfait

A chaque instant, chaque spire est traversée par le même flux magnétique.

Au primaire : e1 (t) =-N1dt

(t)d u1 (t) = - e1 (t)

Au secondaire : e2 (t) = N2dt

(t)d u2(t)=e2(t)

1

2

1

2

2

2

1

1

dt

dΦ

N

N

e

e

N

e

N

e

1

2

1

2

1

2

N

N

u

u

e

e

Cette relation indique que les tensions u1 (t) et u2 (t) sont en opposition de phase.

La relation entre les valeurs efficaces V1 et V2 ne tient pas compte du déphasage :

m = 1

2

V

V

m Rapport de transformation [sans unités]

N2 Le nombre de spires au secondaire [sans unités]

N1 Le nombre de spires au primaire [sans unités]


V2 La valeur efficace de la tension u2 (t), en volts [V]

V1 La valeur efficace de la tension u1 (t), en volts [V]

53

Les relations entre les intensités

Dans tous les cas que nous étudierons, le transformateur sera considéré comme parfait

pour les courants, ainsi pour tous courants non nuls, la relation entre les valeurs

efficaces I1 et I2 s’exprime ainsi :

m = 2

1

I

I

f. Diagramme de Fresnel

Un transformateur parfait est alimenté au primaire par une tension sinusoïdale u1 (t). Il

alimente une charge Zc, telle que le courant i2 (t) présente un déphasage d’un angle 2

avec la tension u2 (t).

Figure 3.4 Schéma équivalant d’un transformateur parfait

Il est possible d’évaluer l’intensité i1 (t) du courant appelé au primaire à l’aide d’un

diagramme de Fresnel. Ce courant dépend de la charge appliquée au secondaire.

Figure 3.5 Diagramme de Fresnel

La valeur de l’intensité efficace du courant I2 dépend de la charge appliquée au

secondaire, il en est de même pour le facteur de puissance cos 2. Ces deux grandeurs

imposent la valeur de l’intensité efficace du courant I1 appelé au primaire, ainsi que le

facteur de puissance du primaire, sachant que 1 = 2.


I1 La valeur efficace de l’intensité i1 (t), en ampères [A]

I2 La valeur efficace de l’intensité i2 (t), en ampères [A]

1

2

V2

I2

V1

I1

i2 (t)

i1 (t)

u1 (t) u2 (t)

Zc

54

3.4. Modèle du transformateur réel

1) Schéma électrique équivalent à vide

Le transformateur monophasé réel est équivalent à vide (I2=0) à une bobine à noyau

ferromagnétique et peut donc se modéliser par le même schéma électrique :

Figure 3.6 transformateur à vide

Détermination de Rfer et de Lm : on mesure V1, I10 et P10

En négligeant l’influence la chute de tension aux bornes de f1 et r1, on a :

10

2

1fer P

VR

et r10

1m I

VL avec

2

a10

2

10r10 III et fer

1a10 R

VI

1010110 cos IVP

Important

en réalité, le courant I10 n’est pas sinusoïdal (circuit magnétique non linéaire)

il apparaît au secondaire du transformateur une tension V20 telle que mV

V

1

20

2) Schéma électrique équivalent en charge

Théorème d’Ampère :

A vide : 1010 IN

En charge : 2211 ININch

Or ch0 car le flux est forcé par la valeur efficace de V1 :

fNEV 111 44,4 (formule de Boucherot)

D’où 22101112211101 ININININININ soit 2101 ImII

r1

I10r I10a

Lm Rfer

I10

v1~

f1

55

L’augmentation des Ampères-tours au primaire compense les Ampères-tours

appelés au secondaire.

Le courant 2Im correspond au courant appelé au primaire par un transformateur

parfait débitant au secondaire un courant I2 ; on en déduit le schéma équivalent au

transformateur réel:

Figure 3.7 transformateur réel en charge

3.5. Modèle de Kapp

L’approximation de Kapp consiste à négliger le courant I10 devant I1 lorsque le

transformateur fonctionne en charge. Vu du secondaire, le transformateur est alors

équivalent à une f.e.m. (Es) en série avec une impédance (Zs) :

Figure 3.8 schéma équivalant ramène au secondaire

avec : 201s VVmE

sss jXRZ

21

2

s rrmR

)m(X f2f1

2

s

Zcharge V2

I2

Zs

Es

Rs jXs

I1

v2~

I2

TP

mI2 r1

I0r I10a

I10

Lm Rfer v1~

f1

r2

f2

56

Remarque :

Les grandeurs du primaire sont multipliées par m2 lorsqu’elles sont rapportées au

secondaire

a. Détermination des éléments du modèle :

Essai à vide (i2=0) sous tension primaire nominale:

On mesure V1 et V20=Es on en déduit 1

20

V

Vm

I10

Figure 3.9 Essai à vide d’un transformateur monophasé

La puissance absorbée P1o = R1.I1o2

+ pmag avec R1.I1o2

négligeables devant pmag

Essai en court-circuit (V2=0) sous tension primaire réduite pour obtenir I2cc=I2N :

On mesure V1cc, I2cc ou I1cc et P1cc on en déduit cc2

cc1

cc2

sccs I

mV

I

EZ

Figure 3.10 Essai en court circuit d’un transformateur monophasé

L’essai en court-circuit étant réalisé sous tension primaire réduite (V1cc représente 5 à

10% de V1N), les pertes fer sont très faibles (le flux est forcé par V1) et peuvent être

négligées en première approximation :

2

cc2sJccJccfercccc1 IRpppP 2

cc2

cc1s

I

PR et

2

s

2

ss RZX

Essai en continu, méthode voltampère-métrique :

On peut accéder à 21

2

s rrmR en mesurant directement r1 et r2 en continu (il n’y a

plus de f.e.m. induite en continu et le transformateur est équivalent à r1 coté primaire

et r2 coté secondaire)

v1n

W A

1

V

1

V

2

V20

Tension Réduite

v1cc

I1cc

W A

1

V

1

A

2

I2cc

57

b. Exploitation du modèle de Kapp

Un des objectifs de la modélisation du transformateur est de prédire la chute de

tension en charge 2202 VVV

Le transformateur débite dans une charge un courant I2 avec un facteur de puissance

cos2 .

V2 = V20 - Rs.I2 - Uxs

Figure 3.11 diagramme de Fresnel (charge inductive)

Calcul de la valeur approchée de la chute de tension :

V2 = V20 – V2

V20 = OA +AC’ + C’D et V2 = AD

On considère que les points B’ et D sont confondus.

Il vient alors :

V20 = OA +AC’ C’B’

V2 AB’ = RS.I2.cos + XS.I2.sin Charge inductive

V2 = RS.I2 Charge résistive

V2 = RS.I2.cos2 - XS.I2.sin2 Charge capactive

V2

I2 2

V20

B

UXS

URs

A

C B’

C’ D

Cercle de rayon V20

o

58

Chute de tension

Par le diagramme de Kapp, ou en utilisant la relation approchée du paragraphe

précédent, on peut prédéterminer la tension V2(ou la chute de tension) pour tout

courant I2 débité et tout déphasage 2. Numériquement, pour les transformateurs

industriels, la chute de tension est très faible (quelques % de la tension). Si le

déphasage est négatif et suffisamment élevé (débit sur circuit capacitif), la chute

de tension peut être négative (V2>V20) ; c’est en fait un phénomène de résonance.

On peut traduire ces résultats par des courbes donnant V2 en fonction de I2 pour V1

constante et diverses valeurs du déphasage 2.

Figure 3.12 Chute de tension pour differente charge

3.6. Bilan énergétique et Rendement

ferJa

u

ppIV

IV

P

P

P

P

)cos(

)cos(

222

222

1

2

Détermination directe : on mesure P1 et P2

Détermination indirecte : on mesure P2, pJ et pfer

Les différentes pertes

La puissance P1 absorbée par le transformateur est plus grande que la puissance P2

restituée au secondaire du transformateur, appelée également puissance utile

disponible. La différence entre ces deux grandeurs représente toutes les pertes que

nous devons prendre en compte avec le transformateur réel. Ces pertes sont les

suivantes :

59

Les pertes par effet Joule

Les pertes par effet Joule, appelées également pertes dans le cuivre, sont notées pj ou

pc. Ce sont les pertes occasionnées par le passage du courant dans les enroulements du

primaire et du secondaire. Ces pertes sont proportionnelles au carré de la valeur

efficace de l’intensité du courant qui traverse chaque enroulement.

Les pertes Joules sont déterminées soit :

-à partir de r1 et r2 ou Rs: 2

2s

2

22

2

11jIRIrIrp

-à partir de l’essai en court-circuit : JccferccJcccc1

pppP et JNJcc

pp si N2cc2

II

Les pertes magnétiques

Les pertes magnétiques, appelées aussi pertes dans le fer sont notées pmag ou pfer. Ce

sont les pertes dues aux fuites magnétiques, à l’hystérésis et enfin aux courants de

Foucault. Ces pertes ne dépendent que de la valeur efficace V1 de la tension u1 (t),

appliquée au primaire.

Les pertes fer sont déterminées à partir de l’essai à vide :

-0J100fer0fer0J10

pPpppP et ferN0fer

pp si l’essai est réalisé sous tension primaire

nominale.

Figure 3.13 Bilan de Puissance

o La puissance absorbée au primaire

1111 cosIVP

o La puissance restituée au secondaire

magj12222 ppPcosIVP

o Au niveau des puissances réactives

1111 sinIVQ

2222 sinIVQ

Pertes par Effet Joule

pj

Puissance utile

Pu=P2

Pertes magnétiques

pmag

Puissance

Absorbée

Pa=P1

60

3.7. La plaque signalétique

Les tensions indiquées sur la plaque signalétique sont la valeur nominale V1n de la tension u1

(t) au primaire et la valeur efficace de la tension à vide V2o de la tension u2 (t) au secondaire.

Il est également indiqué la puissance apparente nominale Sn ainsi que la fréquence nominale f

d’utilisation du transformateur, facteur de puissance cos2. La plaque signalétique permet de

calculer rapidement les grandeurs n’y figurant pas à l’aide des relations vues précédemment.

61

PARTIE N°2 :

MACHINE STATIQUE A COURANT ALTERNATIF

LE TRANSFORMATEUR TRIPHASE

62

4.1 Constitution

Un transformateur triphasé est constitué, au départ, de l'association de 3

transformateurs monophasés dont les 3 primaires et les 3 secondaires sont connectés

soit en étoile, soit en triangle (figure 4.1).

Figure 4.1

Les 3 primaires sont alimentés par une source de tension alternative triphasée

équilibrée. Par conséquent, les 3 courants magnétisants et donc les 3 flux dans les

trois noyaux forment eux aussi un système triphasé équilibré dont la somme est nulle.

Si on réunit les 3 circuits magnétiques, le montant commun aux trois circuits est donc

parcouru par un flux nul et il peut être supprimé (tout comme le fil neutre dans les

circuits triphasés équilibrés connectés en étoile-étoile) (fig. 4.2).

Figure 4.2

63

Pour des raisons de facilité de construction et d'encombrement, on ramène

généralement les 3 montants subsistants dans un même plan (figure 4.3).

Figure 4.3.

Cette disposition introduit une dissymétrie en ce qui concerne la colonne centrale car,

correspondant à un chemin magnétique plus court que les deux autres, sa force

magnétomotrice est plus petite. Il en résulte que le courant magnétisant de la phase

bobinée sur cette colonne est plus petit. On ne s’étonnera donc pas de trouver lors du

fonctionnement à vide du transformateur un courant de ligne différent des deux

autres. Si la connexion est faite en étoile, ce courant sera plus petit que les deux

autres. Si la connexion est faite en triangle, il sera plus grand que les deux autres.

Repérage de la plaque a bornes

Les bornes HT sont repérées par les lettres capitales A, B et C et les bornes BT par

les minuscules a, b et c.

Dans le cas où le neutre est disponible

et distribué, on trouve une borne

supplémentaire.

64

4.2. Indice horaire

Le fait d'effectuer les connections en étoile ou en triangle, de permuter ou non les

phases, d'inverser ou non le sens des enroulements permet d'introduire un retard des

grandeurs secondaires par rapport aux grandeurs primaires qui peut être n'importe

quel multiple de 30°.

Comme il y a 12 positions possibles, on a l'habitude en électrotechnique d'indiquer ce

déphasage sous la forme d'un "indice horaire". Par exemple, un indice horaire de 2

correspond à un retard des grandeurs secondaires de 60°.

On peut montrer que, moyennant des règles de bonne connexion, on peut toujours

ramener le déphasage entre grandeurs correspondantes primaires et secondaires à

0°, 30° ou 60°.

4.3. Couplage des Enroulements

Sur chacune des colonnes sont disposés un enroulement primaire et un

enroulement secondaire.

Les trois enroulements primaires peuvent être couplés en triangle ou en étoile.

Les trois enroulements secondaires peuvent être couplés en triangle, en étoile

ou en Zig-Zag.

Dans ce dernier cas le bobinage secondaire est constitué de deux bobines

comportant chacune une moitié des spires secondaires.

Chaque mode de couplage

est symbolisé par une lettre

: étoile : Y ou y; triangle:

D ou d; Zigzag : z.

Couplages

Étoiles-Y Triangle D Zig-zag Z

Coté HT Y D

Coté BT y d z

VAN

Van

5h

Exemple de couplage horaire 5 heures

( = 150°) (530°=150°)

65

Il en résulte six combinaisons possibles de couplage :

Y-y ou Y-d ou Y-z ou D-y ou D-d ou D-z, pour le cas ou le transformateur est

abaisseur.

d-D ou d-Y ou d-Z ou y-D ou y-Y ou y-Z, pour le cas ou le transformateur est

élévateur.

Rq :

La lettre majuscule correspond à la plus haute tension (le plus souvent le

primaire) et la lettre minuscule à la plus basse tension.

Le couplage Zig-zag est utilisé en cas de débit sur charge déséquilibrée

importante (transformateur de distribution) ; ce couplage est réalisé en usine et

n’est pas modifiable. Il possède la particularité de répartir la surcharge sur 2

phases lors d’un déséquilibre.

Exemple de couplages :

Couplage Yy0

Avantage du couplage étoile :

* La tension mesurée aux bornes des enroulements est √3 fois plus faible que la

tension mesurée entre phases : non négligeable lorsqu’on travaille en H.T.

Inconvénient du couplage étoile :

* Un fonctionnement déséquilibré n’affecte qu’une seule phase.

Schéma de connexion

Diagramme vectorielle Y-y0

66

Triangle-étoile -11h (D-y11)

Avantage du couplage triangle :

* Le courant d’enroulement est √3 fois plus faible que le courant de ligne.

Inconvénient du couplage triangle :

* Ne possède pas de point neutre.

Rapport de Transformation

Le rapport de transformation en monophasé : 1

2

1

20

N

N

V

Vm

Il est égal au rapport de la tension U1, entre deux fils de phase de la ligne

primaire à la tension U20. Entre deux fils de phase de la ligne secondaire à vide.

1

201

U

Um

Les tensions U20 et U1, ne sont égales aux tensions aux bornes des enroulements

que pour un couplage triangle.

Le rapport de transformation est étroitement lié au type de couplage retenu pour le

primaire et le secondaire.

Schéma de connexion

Diagramme vectorielle D-y11

67

Couplage Dd

1

21U

Umm

Couplage Yy

1

2

1

2

3.

3.1

U

U

U

Umm

Couplage Dy

mU

Um .331

1

2

Couplage Yd

3.31

1

2 m

U

Um

Couplage Dz

3' 2U

E 3'.2 EU

cos...2²²' 2121 EEEEE

221

EEE 120

EE .2

3'

2

3..

2

3.31

1

mU

Em

Couplage Yz

2

3..

3

3.

2

31

1

mU

Em

68

Tableau résumant Indice horaire suivant le couplage :

Groupe d’indice horaire :

On définie quatre groupes de couplage suivants :

Groupe Indices Couplages

I 0, 4,8 Yy Dd Dz

II 2, 6,10 Yy Dd Dz

III 1,5 Dy Yz Yd

IV 7,11 Dy Yz Yd

4.4. Grandeurs nominales

La tension nominale

C’est la tension composée au primaire ou/et au secondaire. C’est celle aux bornes

d’un enroulement uniquement dans le cas du couplage triangle.

Le courant nominal

C’est le courant admissible dans un fil de ligne.

La puissance apparente nominale

C’est 3 fois le produit des valeurs nominales de la tension et du courant.

N1N1N2N2N IU3IU3S

69

Connaissant la puissance nominale du transformateur, on peut donc calculer le

courant nominal de ligne au primaire et au secondaire à partir de la connaissance des

tensions nominales correspondantes; ainsi :

- pour un transformateur dont le primaire est en étoile, on trouve :

N1ph

N1ph

N1phN1ph

N1ph

N

N1

N

N1 IU3

IU3

U3

S

U3

SI

- pour un transformateur dont le primaire est en triangle, on trouve :

N1ph

N1ph

N1phN1ph

N1ph

N

N1

N

N1 I3U3

IU3

U3

S

U3

SI

4.5. Etude électriques des transformateurs triphasés :

4.5.1. Schéma équivalent par phase

Le transformateur triphasé débitant sur une charge équilibrée est équivalent à trois

transformateurs monophasés et sera donc tributaire d’un schéma équivalent

monophasé conforme à celui d’un transformateur monophasé.

Le schéma équivalent par phase est le suivant :

Figure 4.4 Schéma du transformateur par phase

4.5.2. Schéma ramène au secondaire :

Figure 4.5 Schéma du transformateur ramène au secondaire

I1

I10r

V2~

I2

I10a

I10

Lm Rfer V1~

r2c

c ccx2

I1

V2

~

I2

mI2 r1

I10r I10a

I10

Lm Rfer V1

~

f1

r2 f2

70

o Détermination des éléments du schéma électrique :

Essai à vide :

10

2

1

2

1

10

33

P

VR

R

VPP fer

fer

fer

10

2

1

2

1

10

33

Q

VX

wL

VQ m

m

Essai en court-circuit :

2

2

22

2

222.3

3cc

cc

cccccccci

PrirP

cc

cc

cc

cccccccccc

i

U

i

VZetxrZ

2

2

2

22

22

22.3

2

2

2

22 ccccccrZx

4.6. Rendement

Quel que soit le couplage retenu, le rendement du transformateur triphasé est :

12

2

pertesP

P

Avec : 2222 cos3 IUP

Pertes : Pertes fer + Pertes joules (Pertes fer = essai à vide ; Pertes joules = essai

en court circuit) 2

223 irp j jfer pp simax

71

4.6. La plaque signalétique

Indication du couplage du

primaire, du couplage du

secondaire et de l'indice

horaire.

Tension secondaire du

transformateur.

Intensité du courant circulant

dans le secondaire du

transformateur.

La fréquence nominale de

fonctionnement recommandée

par le constructeur est de 50

hertz.

Puissance

apparente

nominale

Intensité du courant

circulant dans le primaire du

transformateur.

Masses du transformateur, de

l'enveloppe et du

transformateur (sans ses

roulettes) monté dans son

enveloppe.

F1 : Classe de comportement au feu

C2 : Classe climatique

E2 : Classe d’environnement

Numéro de série

Refroidissement du transformateur

Il est assuré par convection naturelle

(AN) ou par convection forcée (AF) à

l'aide de ventilateurs montés sur le

transformateur. Une ventilation du local

peut aussi être nécessaire si la

température ambiante devient supérieure

à 20°C, si le local est exigu ou mal

ventilé, ou si des surcharges fréquentes

se produisent.

72

TP01 : Génératrice à excitation Séparée

1. BUT: Le but de cette manipulation est :

Etudier le fonctionnement de la génératrice à excitation séparée à vide.

Relever les Caractéristiques principales de la génératrice.

2- Caractéristique électrique à vide

2-1 Protocole expérimental

On se propose de tracer la caractéristique E f Iex ( ) où E représente la f.é.m du

génératrice et Iex l'intensité du courant d'excitation la fréquence de rotation étant maintenue

constante. Pour ce faire la machine à étudier est utilisé en génératrice à vide. En effet la

tension aux bornes de l'induit de la machine fonctionnant en génératrice est de la forme

U E R I . avec à vide I 0 soitU Ev . On utilise pour entraîner cette génératrice un

moteur à excitation séparée.

Réaliser le montage suivant :

2.2- Manipulation

Mesurer en prenant soin de maintenir la fréquence de rotation constante la tension à vide UV

en fonction du courant d'excitation iex. Compléter le tableau suivant:

sens croissant sens décroissant

iex (A) 0

UV=E(V)

Montage (1)

i ex

Uex

Rh

A

V U

Moteur

Rex

+

-

Ra

A

G

73

2.3- Exploitation

Préciser dans quelle zone le circuit fonctionne de manière linéaire, puis à partir de quelle

valeur le circuit magnétique est saturé.

Mesurer l'intensité du courant d'excitation nominale de la machine pour laquelle on atteint la

valeur nominale de la f.é.m, soit 200V.

En déduire, pour les courant d'excitation d'intensité faible, la relation liant E à iex pour n =

constante = 1200tr/min.

En mesure les résistances Ra et Rex à la fine de l’essai.

2.4-Travail demandés

a) tracer la caractéristique à vide Ev=f (iex) n=constante dans les deux cas

(croissant et décroissant) et déduire la courbe moyenne.

b) Pour quoi la courbe Ev=f (iex) à la vitesse constante n’est pas linéaire

dans le cas d’augmentation du courant d’inducteur iex.

c) Conclusion générale.

3- Etude de la génératrice à courant continu en charge à Iex et n constants

On étudie le fonctionnement de la génératrice quand on se fixe la fréquence de

rotation nominale et l'intensité du courant d'excitation nominal

3-1-Protocole expérimental

Justifier qu'alors la f.é.m est pratiquement constante lorsque I varie

Donner les valeurs :

E= iex= n=

3-2- Manipulation


Montage (1)

i ex

Uex

Rh

A

V U

Moteur

Rex

+

-

Ra

A

G R charges

K

74

a) Sans les pôles de Commutation

La charge Rch dans la valeur maximale, l'interrupteur K est toujours ouvert, on

mesure la tension entre les bornes de génératrice

En lire chaque fois la valeur de Ia et de tension U, à l'instant de fermeture K

(dans ce cas le courant circule dans la charge et la tension aux borne de

génératrice doit être varie).

Rq la vitesse de rotation doit être constante. Compléter alors le tableau en charge.

U(V)

Ia(A)

b) Avec les pôles de Commutation Dans cette essai en place les pôles de commutation qui sont en série avec l'induit,

en applique les mêmes étapes de (a).

U(V)

Ia(A)

4-Caractéristique de réglage

C'est une caractéristique représentant en ordonnées les courants de charge

et en abscisses les courants d'excitation (respectivement Ia et iex) ou

inversement. La tension U et la vitesse de rotation n sont maintenues

constantes.

Compléter alors le tableau iex=f(Ia)

iex(A)

Ia(A)

En mesure les résistances Ra et Rc1c2 (résistance de commutation), Rex à la

fine de l’essai.

5-Travail demandés

d) tracer la caractéristique de charge U=f(Ia) et déduire la caractéristique

h(Ia)= Ev-U , h(Ia)=RaIa +hm

La caractéristique URa =Ra.Ia, et la caractéristique hm= h(Ia) –Ra.Ia

dans les deux cas dans le même papier et compares ces résultats.

e) Trace la caractéristique de régalage iex=f(Ia).

f) Conclusion générale

75

TP 02 : MOTEUR à excitation séparée


Mettre en évidence les deux modes de fonctionnement de la machine à courant

continu à excitation indépendante.

Induit sous tension constante et charge variable.

Induit sous tension variable.

On se propose d'alimenter l'induit sous une tension U variable de manière à ce qu'il soit

parcouru par un courant I; l'inducteur alimenté par une tension Ue fixe sera parcouru par un

courant d'intensité Ie appelé courant d'excitation.

On dispose d'une alimentation continue réglable et d'une alimentation continue fixe, par

ailleurs le frein à poudre permettra d'appliquer au moteur un couple résistant variable (réglé et

non automatiquement), la mesure du moment du couple résistant Cr est assurée par une jauge

de contrainte associée à l'électronique adéquate.

2. Expérimentation

Démarrage du moteur

Démarrer le moteur selon le protocole établi ci-dessus. Dès que le moteur commence à

tourner, vérifier que le sens de rotation est correct (flèche sur la dynamo tachymétrie) et que

toutes les grandeurs indiquées sont positives.

Montage (1)

i ex

Uex M

Rh

A

V U

Frein

Rex

+

-

Ra

A

+

-

76

1) Fonctionnement sous tension d’induit constante et charge variable

Relevés de Cu = f(n) et Cu = f(I) à U = cte et Ie = cte.

Faire varier manuellement le moment Cr du couple résistant en relevant une dizaine de points

répartis sur la plage de variation de Cr

U = constante et vérifier que Ie ne varie pas.

Cu(Nm) 0

I(A)

n(tr/mn)

a)Tracer Cu(n) et Cu(I ).

2) Fonctionnement sous tension d’induit variable

Etude de n = f(U) à charge constante et Ie = cte

a) Ie ayant la même valeur que ci-dessus, régler Cu à 1,2N.m

b) Procéder au relevé des données point par point dans un tableau de mesures comprenant

toutes les variables de l’expérimentation. Faire varier U de 0 à 220V, en répartissant une

dizaine de points sur sa plage de variation, en maintenant Cu = 1,2 N.m et en vérifiant que Ie

ne varie pas.

U (V)

I(A)

n(tr/mn)

c) Tracer n = f(U)

Exploitation des résultats

1) A partir de Cu(n) déterminer:

a) La fréquence de rotation à vide n0.

b) Les fréquences de rotation n1pour Cu =0,5 N.m, n pour Cu =1 N.m et n2 pour Cu =1,5N.m,

1-n2)/n pour Cu variant de 1N.m.

2) A partir de n = f(U):

a) Justifier les valeurs prises par l’intensité du courant d’induit dans la série de mesures.

c)Calcul des rendements de l'induit et du moteur pour U=220V dans les conditions du

deuxième essai n = f(U).On explicitera tous les calculs, compléter le diagramme suivant.

77

TP 03 : MOTEUR à excitation shunt


Il s'agit de relever sous tension d'alimentation constante et égale à Un,

les caractéristiques en charge d'un moteur à excitation shunt.

Rappel théorique

Dans la machine shunt, le circuit induit et le circuit inducteur sont en parallèle, ce qui revient

à imposer l'égalité des tensions Ua=Uex=U

U: désigne la tension aux bornes de la machine.

Lorsqu’un moteur shunt fonctionne en régime permanent, une partie relativement

faible de Iex passe dans l'inducteur et crée un flux, et l'autre partie Ia passe dans

l'induit et crée le couple, on a :

I=Ia+Iex

Le couple est proportionnel au flux d'inducteur et au courant d'induit :

C=K* *Ia

Expérimentation

A- Démarrage du moteur


tourner, vérifier que le sens de rotation est correct et que toutes les grandeurs indiquées sont

positives.


1-Relever la plaque signalétique du moteur et calculer la valeur nominale du

couple.

2- Régler la tension d'alimentation d'induit à la valeur nominale Uan "Uan reste

constante lors de la manipulation".

3- Faire varier le couple C " C prend des valeur entre 0 N.m et Cn "

4- pour chaque valeur du couple, relever la vitesse N, le courant d'induit Ia et le

courant d'excitation Iex.

M

A

V

Frein

Rex

Ra

A

+

-

U

78

B

1-Réaliser le montage 2 2- Pour un couple de 1 N.m, faire varier le courant d'excitation en agissant sur la résistance

variable.

3- Pour chaque valeur du courant d’excitation, relever la vitesse de rotation

TRAVAIL DEMANDE

A

1- compléter le tableau des résultats en calculant Itot P1, P2 et rendement.

2- Tracer sur une feuille millimétrée les caractéristiques de charge N, Ia, P1, P2.

Rendement en fonction du couple C." en traçant toutes les caractéristiques sur une

seule feuille ".

3- Noter le couple nominal sur les différentes courbes tracées et déduire les valeurs

nominales.

B

Tracer la caractéristique vitesse- courant d'excitation N=(Iex) Conclusions générales.

Montage (2)

M

A

V

Frein

Rex

Ra

A

+

-

79

TP 04 : MOTEUR à excitation série


Il s'agit de relever sous tension d'alimentation constante et égale à Un,

les caractéristiques électromagnétique C =f(I) et mécanique C= f (N)

2. Rappel théorique

Dans la machine série, l’inducteur est traversé par le courant d’induit, il comporte peut de

spires de grosses sections. Ce qui revient à imposer l’égalité des courants suivante:

I=Ia=Iex

Relations essentielles:

F.c.e.m

E=K N

Tension d’alimentation

U=E+Req I

Req : résistance équivalente de l’induit et l’inducteur

Expérimentation

A- Démarrage du moteur


tourner, vérifier que le sens de rotation est correct et que toutes les grandeurs indiquées sont

positives.


N.B

Un moteur série ne doit jamais fonctionner à vide sous sa tension

nominale. 1-Relever la plaque signalétique du moteur et calculer la valeur nominale du couple.

2- Régler la tension d'alimentation d'induit à la valeur nominale Uan.

3- Faire varier le couple C " C prend des valeur entre 0 N.m et Cn "

4- Pour chaque valeur du couple, relever la vitesse N, le courant I.

4-TRAVAIL DEMANDE

Montage (1)

V Frein M

Ra

A +

-

U

r

80

1- Compléter le tableau des résultats en calculant P1, P2 et rendement.

2- Tracer sur une feuille millimétrée les caractéristiques

- électromagnétique C=f(I)

- Mécanique C=f(N)

3- Tracer les caractéristiques de charge P1, P2. Rendement en fonction du

couple C." en traçant toutes les caractéristiques sur une seule feuille ". 4- Conclusions générale.

TP 05 : Transformateur monophasé

But : Etudier le fonctionnement à vide et en charge d’un transformateur ; détermination du

rendement et du modèle équivalent au secondaire.

1. Etude du transformateur à vide.

1.1Avant de réaliser le travail ci-dessous, on effectuera la mesure de la résistance R1 du

primaire, d'abord à l'ohmmètre puis par une méthode voltampèremétrique avec I1n. (me faire

vérifier avant la mise sous tension).

1.2 Montage :

Il s'agit ici d'étudier sous différentes tensions primaires le comportement du transformateur

lorsque celui-ci n'est pas chargé.

L'autotransformateur incorporé à la table permet d'obtenir une tension sinusoïdale de valeur

efficace variable à partir d'une tension sinusoïdale de valeur efficace donnée.

Réaliser le montage ci-dessous décrit: faire vérifier.

A W

V V~

autotransformateur transformateur étudié

I P

UU

1V 1V

2V1V

1.3 Réaliser le montage

1.4 Pour 6 valeurs de U1V comprises entre 0,2.U1V et 1,2.U1V (si possible):

Mesurer : ¤ U1V ; ¤ U2V ; ¤ I1V ; ¤ P1V

Calculer : ¤ les pertes par effet Joule à vide :PjV= R1.I1V2 et constater qu'elles sont toujours

négligeables devant P1V

81

¤ Les pertes dans le fer : Pf= P1V- PjV (voir le bilan des puissances).

1.5 Tracer : sur une même feuille : ¤ U2V=f(U1v) commenter et en déduire le rapport de

transformation: m

¤ Pf= f(U10) commenter en mettant en évidence que les pertes

fer croissent plus vite que la tension.

2. Etude du transformateur en court-circuit sous tension réduite.

2.1 Schéma de montage

Cet essai doit être réalisé avec prudence: un court-circuit sous une tension proche du nominal

amènerait le transformateur à être parcouru par des courants très supérieurs aux nominaux

tant au niveau du primaire que du secondaire; la conséquence, si les disjoncteurs et les

fusibles ne sont pas assez rapides, serait alors la destruction du transformateur et des appareils

de mesure.

Réaliser le montage ci-dessous avec l'autotransformateur réglé de façon à avoir U1cc= 0.

A W

V~

autotransformateur transformateur étudié

I P

U1cc

1cc1cc2ccI

2.2 Mode opératoire :

Amener U1cc progressivement à une valeur telle que la valeur des courants soient proches

de celles des courants nominaux du transformateur : soit I2cc= I2n et I1cc= I1n à peu prés ;

En fait on ne mesure ici que I1cc de façon à réaliser un court circuit franc ce qui ne serait pas

le cas en présence d'un ampèremètre mesurant I2cc, celui-ci ayant forcément une résistance.

On admettra donc, et ce en s'appuyant sur les résultats de l'étude en charge que le

transformateur est parfait pour les courants lorsque ceux-ci sont élevés : I1cc= m.I2cc.

On pourra éventuellement le vérifier (assez mal !) en employant une pince ampèremétrique et

en mesurant la valeur de I2cc.

2.3Mesure : Dans ces conditions, mesurer : ¤ U1cc ; ¤ I1cc ; ¤ P1cc

2.4Exploitation :

Vérifier que les pertes fer correspondant à la tension U1cc (voir les résultats du 1) sont

négligeables devant P1cc

En déduire que la puissance absorbée lors de cet essai correspond essentiellement à de l'effet

Joule dans les enroulements : P1cc= R1.I1cc2+R2.I2cc

2= Rs.I2cc2 avec Rs= R2+m2.R1 .

82

2.5 Résistance ramenée au secondaire :

Déterminer alors la valeur de la résistance, RP

Iscc

1cc

22

, ramenée au secondaire : Comparer

à la valeur obtenue par le calcul à partir des résistances mesurées .

2.6 Modèle de Thévenin au secondaire :

En exploitant le modèle de Thévenin du transformateur, ramené au secondaire,

dans le cas du court-circuit, on peut écrire : Es= m.U1cc= Zs.I2cc.

Déterminer l'impédance ramenée au secondaire, Zs, du transformateur étudié :

Zm U

Im

U

Is

cc

cc

cc

cc

.

.1

2

2 1

1

Cette impédance pouvant s'écrire : Z X Rs s

2

s

2 .

Déterminer la réactance de fuite ramenée au secondaire : Xs.

3. Etude du transformateur en charge

Cette étude est destinée à montrer les différences qui existent entre le transformateur réel et le

modèle, étudié en cours, du transformateur idéal.

3.1Etude sur une charge résistive :

3.1.1Montage :

Réaliser le montage ci dessous qui permet une étude en charge résistive (cos2= 1) du

transformateur.

On utilisera, de préférence, des appareils RMS car les courants ne sont pas vraiment

sinusoïdaux lorsqu'un transformateur travaille avec son circuit magnétique saturé.

A W

V

transformateur étudié

I P

Usecteur~

11

1n VU2

AI 2

Rhéostat de charge

3.1.2 Mesures :

Pour 6 valeurs de I2 comprises entre 0 et 1,25.I2n (il est impératif de travailler à I2 croissant

donc à R décroissant), mesurer :

¤ I2; ¤ U2; ¤ I1; ¤ P1; ¤ U1n (qui ne devrait pas varier)

puis calculer ¤ m= U2/U1V; ¤ m’= I1/I2; ¤ P2= U2.I2.cos2 ; ¤ = P

P

2

1

83

Tracer sur une même feuille : ¤ U2= f(I2) ; ¤ P2= f(I2) ; ¤ P1= f(I2)

et sur une autre ¤ m=U2/U1V=f(I2) ; ¤ m’=I1/I2 =f(I2) et = P

P

2

1

= f(I2)

3.1.4. Exploitation générale des résultats .

Pour la valeur nominale de l'intensité secondaire et sur charge résistive :

Déterminer, de manière théorique, la valeur de U2 : ¤ par la méthode de Fresnel ¤ grâce à

la formule approchée. ¤ Comparer au résultat mesuré lors de l'étude du transformateur en

charge.

Déterminer le rendement par la méthode des pertes séparées.

¤ Comparer au rendement déterminé de manière directe dans 3.

84

BIBLIOGRAPHIE

1. Auger, A., Schémas d'électricité, Edition de la Capitelle, 1988.

2. J. Pichoir, Cours d'Electrotechnique - machines électriques, vol. 3, Masson, Paris,

1965.

3.Caliez, A., Joffin, G., Lehalle, B., Technologie d'électrotechnique, Collection

A. Capliez, Edition Casteilla, 1994.

4. Chabloz. A., Technologie des matériaux à l’usage des professions de

l’électricité, Edition Delta & Spes S. A. 1983.

5. Hubert Largeaud., Le schéma électrique. EYROLLES, troisième édition, 1998.

6. Moteur Electriques industriels, Editions Dunod, 2005.

7. Machine Electrique, Editions Hermes Science, 2000.

8. Machine Electrique- Electronique de puissance, Editions Dunod, 1985, Alain

Hebert, Claude Naudet et Michel Pinard.

9. G. Grellet and G. Clerc, Actionneurs électriques : principes, modèles, commandes,

1997.

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