Micro L2 S3

Microéconomie A.Rebeyrol

1

RAPPELS

La microéconomie pose la question de la coordination des comportements. C’est le marché qui s’occupe de cette coordination. Le marché est le lieu où vont s’exprimer les opinions individuelles et se coordonner. La microéconomie vise comme la macroéconomie des résultats globaux. L’équilibre est la situation où les plans des agents sont coordonnés. Il existe plusieurs sortes de coordinations, marchandes ou non marchandes. La tradition économique a fait l’hypothèse de concurrence pure et parfaite, qui n’a été levée que le siècle dernier. En cas de concurrence pure et parfaite, les agents économiques n’ont pas la capacité de manipuler le prix. Personne, individuellement, ne peut les manipuler. Le prix est un fait social qui s’impose à tous et personne n’a le pouvoir de marché suffisant pour lui permettre d’influencer à lui tout seul le prix. En concurrence pure et parfaite (ou concurrence parfaite dans ce cours) il y a un équilibre partiel et un équilibre général. L’équilibre partiel étudie un marché particulier sans tenir compte des interdépendances qui existent entre ce marché et les autres. La démarche d’équilibre partiel est injustifiée théoriquement car elle ne tient pas compte des effets en retour dus aux interdépendances. Ceteris paribus = toutes choses étant égales par ailleurs, est une hypothèse faite dans le cadre de l’équilibre partiel. L’économie est complexe. Mais la simplicité est une vertu en économie et plus un modèle est simple, mieux c’est. Dans un deuxième temps on étudiera l’équilibre général.

I. REVISIONS / EXTENSIONS SUR LES COMPORTEMENTS INDIVIDUELS

I.I. LE COMPORTEMENT DU CONSOMMATEUR

Le consommateur va chercher à faire au mieux, il établit un ordre de préférences. C’est le mieux pour lui compte tenu de sa contrainte de budget. Le panier de bien est un vecteur qui comporte autant d’éléments qu’il y a de biens dans l’économie, certaines quantités peuvent être nulles. 3 hypothèses sur les préférences du consommateur :

- Si je lui présente plusieurs paniers, il peut toujours les classer en disant qu’il en préfère un à un autre ou qu’il est indifférent.

- Le consommateur préfère avoir plus que moins, il ne se rassasie pas. Sauf pour des problèmes particuliers où cette hypothèse peut être levée.

- Transitives : si on préfère un panier A à un panier B et qu’on préfère B à C alors A est préféré à C.

!"#$$#%& ' "#%

!"($$(%& ' "(%

) signifie préféré ou indifférent à


2

Graphiquement un panier de bien est un point. Propriétés des courbes d’indifférences :

- N’importe quel panier de biens peut être placé sur un graphique. Une courbe d’indifférence est une courbe qui relie plusieurs paniers qui nous sont indifférents. L’hypothèse de non saturation dit que tout ce qui est au nord-est du panier initial A est préféré. Tout ce qui est au sud-ouest de A est moins bien. Donc tous les paniers indifférents à A se trouvent au nord-ouest ou au sud-est. Cela signifie que les courbes d’indifférence sont toujours décroissantes.

- Elles sont convexes L’ensemble des paniers qui sont préférés à A est un ensemble convexe.

On appelle aussi cela la préférence pour les mélanges. On préfère avoir à la fois deux articles plutôt que beaucoup d’un et pas ou peu de l’autre. La préférence pour les mélanges peut être invalidée dans certains cas. Ex : flux à CT par exemple comme manger du saumon et de la glace en même temps. Attention ! Un stock existe indépendamment du temps, les flux sont des grandeurs qu’on ne peut pas exprimer sans donner la durée de référence et ce sont des variations de stocks.

*+

*,

A

Ensemble des paniers préférés à A

*+

*,

Mieux

Moins bien

A

guillaume delforge


3

Les biens aux extrémités sont aussi interprétables comme des biens datés, par exemple comme des pommes aujourd’hui (*+) et des pommes demain (*,). Plutôt que d’avoir des consommations extrêmes à certaines périodes, les gens préfèrent généralement lisser leur consommation. La convexité est de ce point de vue un motif de lissage.

- Deux courbes d’indifférence ne se coupent jamais.

Le taux marginal de substitution : On substitue une chose à une autre. Des pommes aux poires par exemple, où il y avait des poires il y a maintenant des pommes. -./,0+ Taux marginal de substitution du bien 2 au bien 1, donc il y aura moins de bien 1 et plus de bien 2.

*+

*,

A

B C

*+

*,

A

B


4

Une unité de 1 vaut comme une demi-unité de 2 dans le graphique. Par contre si on enlève 2 unités il faut compenser par 2 unités de bien 2. -/,0+ le taux de substitution dépend de l’ampleur de la transaction envisagée. Si on

abandonne 2 unités du bien 1 il faut compenser par deux unités de bien 2, le taux de

substitution est de 1. Il est de deux en cas de diminution d’une seule unité 1 +2345.

Le TMS est le taux à la marge. C’est la pente de la courbe d’indifférence. Et la pente change selon où on se trouve sur la courbe. Le TMS est généralement exprimé en valeur absolue. -./,0+ 6 789 : cela veut dire que si on veut que l’agent se débarrasse d’une unité de bien 1 il faut lui donner au moins 0,1 de bien 2.

-./,0+ 6 78:

#,;+ 6 9 6 le prix relatif du bien 2 en bien 1 = la quantité de bien 1 qu’il faut donner pour

avoir une unité de bien 2.

Ex : 1 unité de baguette s’échange contre 0,8!

#<=> 678?;9

Lorsque je prends le -./,0+ je ne peux pas prendre #,;+ mais je dois prendre #+;,. A ce prix je sacrifie un peu de bien 1 car j’augmente mon utilité (nouvelle courbe d’indifférence). Ma courbe d’indifférence est tangente à la droite de budget.

*,

*+

-1

+1

B

A

E

*,

*+

-1

-2

+0,5

+2


5

Ce qui caractérise l’équilibre du consommateur est donc : -./@0A 6 #A@ 6 #A=#@; Contrainte de budget : B C *+D+ E *,D,

B 6 *+D+ E *,D,

*+ 6 7 ' *, 6B#,

*, 6 7 ' *+ 6B#+

B = revenu = somme en euros

#+= prix du bien 1

#, 6 prix du bien 2

FGH

est la quantité de bien 1 qu’on peut acheter avec notre revenu

FGI

quantité de bien 2 qu’on peut acheter avec R, c’est le pouvoir d’achat de notre revenu sur le

bien 2.

La pente de la droite de budget est la tangente de l’angle !, c’est donc :

;; B#,;;B#+

6 #+#,6 #+;,

I.I.A. L’ARBITRAGE LOISIR-TRAVAIL

La formulation des contraintes de budget lorsque le revenu est endogène : B 6 *+D+ E *,D,

*+;

JBD,K

JBD+K

!

*,

Pente


6

Exogène veut dire inexpliqué (car il y a plus de variables que d’équations dans le modèle), on fixe les variables exogènes à priori pour les introduire dans les modèles. Donc le modèle, sur la base de ces variables exogènes, va déterminer des variables endogènes. Le revenu et les prix sont des variables exogènes aux agents économiques, ceux-ci n’auront pas de prise sur ces variables. Ici on va essayer de traiter le revenu comme une variable endogène. Comment va-t-on traduire l’idée que le revenu est endogène ? On va dire qu’il est la valeur d’un certain nombre de choses dont l’agent dispose. L’agent a des dotations et le revenu est la valeur de ces dotations.

L 6 MN+8N,O;: panier dont dispose l’agent initialement.

Exemple : un individu a 10’000 pommes et 0 poires comme dotation. Maintenant B n’est pas exogène car c’est la valeur du panier représentatif de la dotation initiale de l’agent : B 6 D+N+ E D,N,

La contrainte de budget veut dire que la valeur de ce que je peux consommer doit être égale à la valeur de B. Pour construire la contrainte : qu’est-ce qu’on sait ? On sait que la pente est D+=D,. Le point L appartient nécessairement à la contrainte de budget. Ce qui veut dire qu’il suffit de tracer une droite qui :

- passe par L - a une pente de D+=D,

Que se passe-t-il si les prix changent ? Si les prix relatifs restent inchangés alors cela ne changera rien car le comportement ne dépend pas des prix absolus mais des prix relatifs. Cela se traduit par le fait que c’est une fonction homogène de degré 0, ce qui veut dire que le résultat n’est pas modifié. Si les prix relatifs sont changés de telle manière que D+=D, augmente :

*+;

*,

L

Pente 6 PQHQI

guillaume delforge

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7

On sait que la nouvelle contrainte de budget a une pente plus grande car D+=D, a augmenté. Et comme tout à l’heure, elle passe par le point de dotation initiale. Donc elle a pivoté autour du point L.

L’équilibre se trouve à l’endroit où la droite de budget est tangente à la courbe d’indifférence. Et cet équilibre va changer avec l’augmentation des prix.

Exemple : arbitrage loisir-travail Arbitrage loisir-travail veut dire qu’on va faire un choix entre la possibilité de travailler et celle de prendre du loisir. On va raisonner annuellement et on va supposer que sur une année on dispose de 365 jours. Arbitrer signifie ici qu’on va décider du nombre de jours où on va travailler et de celui où on va prendre du loisir. La somme des jours de loisirs et de ceux de travail sera égale à 365 jours. Depuis Smith les économistes considèrent que le travail est pénible, donc les gens n’aiment pas travailler, d’où l’arbitrage. La seule chose utile aux gens est de prendre du loisir. C’est pourquoi le loisir apparaît dans la fonction d’utilité et pas le travail.

Donc le travail 6 RSTU;V WXYZY[Z Cependant le loisir a un coût, le coût d’opportunité, c’est ce que ça nous coûte d’avoir utilisé l’opportunité. Et ça nous coûte l’argent qu’on aurait gagné si on n’avait pas pris de loisir et qu’on avait travaillé. Donc le salaire est le prix du loisir.

*+;

*,

L \,]

^+]

^,] 6offre nette de bien 9

*+;

*,

L

Pente 6 PQHQI

guillaume delforge

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8

On considère une fonction d’utilité à deux arguments dans cet exemple : _MWXYZY[8 `XaZXbbcdYXaO Courbe d’indifférence décroissante car j’accepte d’avoir moins de loisirs pour consommer plus.

Comment vais-je exprimer ma contrainte de budget ? Je vais dire que ma consommation a un certain prix D, le prix du travail ou du loisir est e (de l’anglais wages). Le travail est noté f (pour labour). f 6 RST P g Bh une part du revenu est encore exogène au travail. Seulement une partie du revenu est endogène ici. Exprimé en valeur nominale. FhQ est le pouvoir d’achat de mon revenu exogène en termes de biens de consommation.

B 6 ef E Bh

Ce revenu va me permettre d’acheter des biens de consommation.

B 6 ef E Bh 6 D%

La pente de la contrainte sera : PiQ, qui est le taux de salaire réel (pouvoir d’achat du salaire

nominal). C’est la quantité de biens de consommation qu’on peut acheter en plus si on travaille un jour de plus. Il faut ensuite évaluer le point de dotation initial :

L 6 jRST;kXl[Z8 BhDm

Loisir

%

365j

BhD n

RSTeD

BhDE RSTeD

Pente6 PiQ

Loisir

%

365

guillaume delforge

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9

L’ordonnée à l’origine est :

RSTe E Bh 6 Do au point où le loisir est nul donne les coordonnées de l’ordonnée : FhQ E

RST iQ

Quelqu’un qui a beaucoup de revenus de la propriété aura une contrainte de budget positionnée bien plus haut dans le cadran. La condition d’équilibre est :

-./p0q 6eD

A l’équilibre on pourra déterminer la quantité de loisir et quantité de consommation. Les effets des variations des prix sur le comportement : C’est le problème de la coordination marchande : Quels sont les effets d’une variation du salaire réel sur l’offre de travail des agents. Un bien normal est un bien qu’on veut consommer plus lorsque notre revenu seul croît, c’est-à-dire lorsqu’il n’y a pas de variation des prix relatifs. Donc quand la contrainte de budget se desserre vers le haut parallèlement à elle-même. Les biens inférieurs sont ceux qu’on consomme en moins grande quantité quand le revenu croît. Mais on va supposer que les biens sont des biens normaux pour coller à la loi de la demande, éviter les paradoxes. La loi de la demande dit que la quantité demandée baisse quand le prix augmente et inversement. Lorsque le prix d’un bien s’élève, il devient relativement plus cher par rapport à l’autre bien. On sera poussé par l’effet de substitution à consommer plus du bien qui n’a pas augmenté de prix. Cet effet joue dans le bon sens. Le problème vient du fait qu’il y a des effets de revenu. L’effet de revenu est le fait que le pouvoir d’achat de notre revenu est plus faible si un des prix s’élève. Cet effet sera négatif. Dans le cas des biens normaux, la consommation de ces biens varie comme le revenu, donc l’effet de revenu et l’effet de substitution vont jouer dans le bon sens. Dans le cas des biens inférieurs, l’effet de revenu va s’opposer à l’effet de substitution et peut même l’emporter. C’est le paradoxe de Giffen. Ex : Dans le cas de l’arbitrage loisir-travail, on va supposer que le loisir n’est pas un bien inférieur mais un bien normal.

guillaume delforge

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Dans cet exemple on a supposé que Bh 6 7. Pour le loisir tout va bien parce que si j’augmente le prix du loisir, il devient cher en termes de consommation. Donc l’effet de substitution va me pousser à prendre moins de loisir, cela veut dire travailler plus. L’effet revenu est positif car il va me pousser à travailler moins, il va s’opposer à l’effet de substitution. Si l’effet de revenu est supérieur à l’effet de substitution on va travailler moins, sinon on va travailler plus. Il s’agit ici d’étudier le comportement des agents c’est-à-dire comment ils réagissent à la variation des prix relatifs. Il faut signaler que la variation des prix nominaux est sans effet. Le prix réel c’est le rapport des prix nominaux par l’unité. L’équilibre du marché trouve des prix qui sont tels que les comportements des agents sont compatibles les uns avec les autres : c’est l’effet de la variation des prix relatifs, il s’agit ici du prix relatif du loisir et de la consommation : moins on prend de loisir et plus on travaille et inversement. Le prix relatif c’est le prix du loisir en termes de biens de consommation, appelé cout d’opportunité, c’est-à-dire le salaire qu’on aurait reçu si on avait travaillé au lieu de prendre des loisirs. Rapport d’échange et le lien de consommation :

Le pouvoir d’achat d’un salaire c’est rs (prix réel) te 6 ZcWcY[u;aXbYacW;

D 6 v[Yw;[uWcdYx;;;;;;;;;!

Exemple : une table qui coute 100! vaut deux chaises à 50! l’unité. La quantité de biens qu’on peut acheter avec une heure de loisir, c’est-à-dire en travaillant plus, c’est le salaire réel. Qu’est-ce qui se passe lorsque le salaire réel augmente ? C’est l’influence d’une variation de salaire réel sur les comportements des agents. Avec la hausse du salaire réel on a deux effets : un effet de substitution et un effet de revenu

eD y

z{{{| }xxud;Zl~ZdYdldYXa� v[Yw;Äl;WXYZY[;ÄuÅYuad;vWlZ;ÇWuÅÇ ' Xa;v[uaÄ;bXYaZ;Äu;WXYZY[;ud;Xa;d[cÅcYWWu;vWlZ;`c[;Wc;`XaZXbbcdYXa;ÄuÅYuad;[uWcdYÅubuad;bXYaZ;`ÉÑ[u;ua;du[buZ;Äu

;WXYZY[Z Ö ;Wc;`XaZXbbcdYXa;c;duaÄca`u;Ü;`[XYd[u;ud;Wu;WXYZY[;Ü;ÄYbYalu[}xxud;[uÅual� ZY;Wu;ZcWcY[u;[ÇuW;clábuadu8 Wu;[uÅual;clábuadu8 cWX[Z;Wc;;`XaZXbbcdYXa;clábuadu;ud;Wu;WXYZY[;clábuadu;M`àuZd;Wàuxxud;vXZYdYxO�;;Wu;;WXYZY[; y;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

!

*+;

*,

L

Bh 6 7

eD y â

ä/ ' ã P;WXYZY[E;d[cÅcYW!;;;;;;;;

äB å 7 ' ã E;WXYZY[;P;d[cÅcYW!!

guillaume delforge

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L’effet total : la consommation va augmenter. Cependant est-elle devenue relativement moins chère que le travail ?

Lorsque le niveau de salaire est faible : l’effet revenu relativement faible qui ne contrebalance pas l’effet de substitution, donc c’est l’effet de substitution qui l’emporte Lorsque le revenu est plus élevé ceci entraîne à travailler plus et avoir peu de loisir. Dans ce cas on peut consommer beaucoup. L’effet revenu et l’effet substitution se décomposent sur le schéma.

L’effet substitution est mesuré par le passage de A à D : moins de loisir et plus de consommation L’effet revenu : passage de D à B et suppose une augmentation du loisir (effet positif). Ici l’effet de substitution l’emporte : moins de loisir et plus de travail. Point F : compensation entre effet de substitution et effet revenu d’une même ampleur. Point E : point d’équilibre, l’effet revenu l’emporte. Le passage de ;" 0 $ Une décomposition;;;;" 0 \ 0 $ : de A à D c’est l’effet substitution et de D à B l’effet revenu (ne dépend pas des prix relatifs indépendants). Hicks : il s’agit de déplacer la nouvelle courbe budgétaire jusqu’à ce qu’on soit sur la même courbe d’indifférence que A dans le schéma.

Loisirs

RST;U

A

C

D

B

F E

ES ER ET

JeDKàå eD

Pente en \ 6 P1iQ5à

Pente de la contrainte de

budget initiale V iQ

eD

L

L’effet revenu qui l’emporte en allant dans cette direction car en montant ceci compense le revenu élevé.

(Prix réel du travail)

(Travail)


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Slutsky : L’effet revenu ne fait pas intervenir la variation des prix relatifs.

I.I.B. L’ARBITRAGE CONSOMMATION - EPARGNE

= l’équilibre inter temporel du consommateur : Pose des questions relatives au temps : c’est l’arbitrage consommation-épargne. Il s’agit d’un problème situé dans le temps : répartir la consommation dans le temps. L’agent économique dispose d’un horizon temporel c’est-à-dire une durée du temps sur laquelle il prévoit en termes économiques (définition assez vague). Sur combien de temps ? Ça peut dépendre. Exemple : un agent qui a 80 ans dispose d’un horizon temporel court tandis qu’un jeune dispose d’un horizon temporel long. Il existe des institutions à priori qui ne sont pas éternelles mais lorsqu’elles prennent des décisions, elles le font sur un horizon très long, différent de la vie humaine (les infrastructures, cas des arbres plantés par Louis XIV qui ne sont coupés qu’aujourd’hui). L’altruisme intergénérationnel symbolisé par l’héritage laissé aux enfants et entre différentes générations. Dans ce cas, on prévoit au-delà d’une vie humaine. La fonction d’utilité des enfants rentre dans la fonction d’utilité de leurs parents, par conséquence si les enfants sont comme les parents, la fonction d’utilité des petits enfants rentre dans celle des enfants et ainsi de suite. Donc toute les générations futures rentreront dans cette fonction d’utilité, dans ce cas on dit que l’horizon est infini. L’horizon fini a des limites déterminées. Exemple : la date de la mort étant inconnue, afin d’empêcher les jours tristes, on prévoit une fonction d’utilité allant au-delà de notre mort et donc ceci ne prouve pas l’altruisme intergénérationnel. Il existe deux types de modèles : infini (pas traité) et fini. Modèle à horizon fini, c’est-à-dire qu’ici on considère une date limite. On raisonne sur deux périodes. Conceptuellement, ceci est généralisable sur un million de périodes.

Le futur est incertain et le présent est connu. En économie, on traite en faisant rentrer l’incertitude. Il y a des biens contingents (exemple : cas du parapluie dont l’utilité est différente lorsqu’il pleut et lorsqu’il ne pleut pas). Ici, on va supposer qu’il n’y a pas d’incertitude, donc l’avenir est certain.

ç E 9;M:77éO

Demain, futur

M:77?O Aujourd’hui, présent

Consommation aujourd’hui

Consommation de demain


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Exemple : c’est la fin du monde demain. Dans ce cas, on voudra tout consommer avant la date fatidique. Ici, on envisage la consommation avec un bien de consommation, un même bien physique sur les deux périodes. La différence se situant au niveau de la date, le temps. En économie, dans les problèmes intertemporels, les biens sont datés c’est-à-dire disponibles. Choses physiquement hétérogènes. Valeur d’usage : qualité physico-chimique d’un bien hétérogène qui satisfait. Pour le mesurer, on a besoin d’un prix, d’un système d’évaluation. Equilibre intertemporel physiquement homogène mais n’ont pas la même date de délivrance. Exemple : une pomme d’aujourd’hui ne vaut pas une pomme de demain : bien homogène. Le consommateur va donc avoir des préférences sur les biens présents et futurs. Les préférences sont :

- Insatiables - Transitives.

On prend deux paniers de biens : Motif de lissage de la consommation Préciser les préférences des agents : *+ et *, traités comme des biens datés. Fonction d’utilité définie sur les biens d’aujourd’hui et de demain. Echanger les biens présents contre les biens futurs ? Quel est le prix des biens présents en termes de biens futurs ? Acheter des biens futurs, c’est-à-dire donner des biens présents pour avoir des biens futurs : droit de créance. Vendre des biens futurs et acheter des biens présents : c’est une reconnaissance de dette. L’échange intertemporel est donc une histoire de créances et de dettes. Acheter des biens futurs, c’est-à-dire être prêt à céder des biens (moins) aujourd’hui contre la promesse que demain on aura une contre partie plus grande. Exemple : prête 10 pommes aujourd’hui pour 11 pommes demain. Ceci au taux d’intérêt réel de 10% ce qui est intéressant. L’échange intertemporel c’est le prêt des actifs financiers. Quel est le prix de la pomme d’aujourd’hui en termes de pommes de demain ?


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C’est le rapport inverse des prix :

#Qè=Qê ;69997 6 939 6 9 E 739 6 9 E ë;;

;ë; 6 taux d’intérêt réel 100! 110 ! 100 : remboursement (capital) et 10 les intérêts í 6 taux d’intérêt nominal Quel est la taux d’intérêt nominal ?

ìclw;ÄîYadÇ[ïd;`cvYdcW; 6 97

977 6 739 977M9 E íO 6 977ñ

óòsôöòõE 977í;úùû

ôüöÇ†ïö°

9> d’aujourd’hui correspond à M9 E íO> demain. M9 E ¢O c’est la quantité d’argent qu’il faut donner demain pour une unité aujourd’hui. M9 E íO c’est le prix de l’euro aujourd’hui en termes d’euro de demain.

1 ++£@5 Prix de l’euro demain en termes d’euro aujourd’hui. Prix des euros futurs en terme

d’euros d’aujourd’hui, c’est-à-dire la quantité d’euros qu’il faut donner aujourd’hui afin qu’on vous donne 9> demain : c’est le facteur d’actualisation 6 valeur actuelle d’un euro futur. Exemple : 10 pommes pour 11 pommes demain

#Qè=Qê 69997 6 939 6 9 E 739 6 9 E ë

ë 6 dclw;YadÇ[ïd;[ÇuW

#Qè=Qê 69799 6

9939 6

99 E ë

99 E ë 6 xc`dul[;Äàc`dlcWYZcdYXa;[ÇuW;ÄuZ;vXbbuZ;xldl[uZ

Rappels : Intérêt nominal = intérêt monétaire (qui s’exprime monétairement) : 9>;aujourd’hui 0 M9 E íO> demain

M9 E íO est le prix d’un euro aujourd’hui en termes d’euros futurs.

1 ++£@5 est le prix de l’euro futur en termes d’euros présents = quantité d’euros qu’il faut donner

aujourd’hui pour avoir un euro demain.

Taux d’intérêt réel (porte sur des biens réels) : Ici les biens sont sous forme d’agrégat = un ensemble de choses. Comment donner un prix aux biens futurs et présents ?


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La quantité de biens futurs qu’on peut avoir avec une unité de biens présents n’est rien d’autre que le prix du bien présent en termes de biens futurs. La vente des biens présents vaut donc une certaine somme, qu’on va placer et qui va rapporter des intérêts. Avec la somme qu’on recevra on achètera des biens futurs. Lorsqu’on a des euros et qu’on veut exprimer le pouvoir d’achat sur ce bien, on divise par le prix du bien.

9;~Yua;v[ÇZuad 0 #+ 0#+M9 E íO

#,ú§§ù§§ûG•¶ß•@®;

©™´¨≠´Æ;©´]Ø∞±;≤¶Æ¶®

;; 6≥¥GH

;;M9 E íO#,=#+;

;; 6≥µ+£+

;M9 E íO

9 E #, P #+#+ú§ù§ûÆ´¶∂;

@]≤∞´Æ@•];∑

;6 9 E í9 E ∏;

6 prix des biens présents en termes de biens futurs 6 facteur d’intérêt réel M9 E ëO Ce qu’on pourra acheter demain ne dépend pas uniquement du taux d’intérêt réel, mais aussi du taux d’inflation.

Approximation logarithmique pour passer de í à ë;:

WaM9 E *O π * si * est petit

WaM9 E ëO π ë

Wa J9 E í9 E ∏K π WaM9 E íO P WaM9 E ∏O π í P ∏

Il est possible que le taux d’intérêt réel soit négatif, lorsque le taux d’inflation est supérieur au taux d’intérêt nominal.

W6 ∫+ E

ªI+£® 6 Richesse (wealth) 6 ce qu’on peut consommer aujourd’hui si on renonce à la

consommation future

Bien :

Bien 9

º;

ºM9 E ëO;

E %,

%+

∫,

∫+

∫,9 E ë

L

W

∫: E ∫9M9 E ëO

∫9M9 E ëO

Pente = PM9 E ëO= prix du bien 1 en termes de bien 2


16

∫: E ∫9M9 E ëO 6 ce qu’on peut obtenir demain si on ne consomme rien aujourd’hui.

(Dans ce graphe, le profil est celui d’une personne proche de la retraite). L’individu dispose de dotations intertemporelles. Ces dotations sont appelées Revenu (∫9 6

dotations en période 9 et ∫: 6 dotations en période :).

Avec ses revenus il va épargner :

∫9 6 %9 E º;: contrainte budgétaire de 1ère période

∫: E ºM9 E ëO 6 %:;: contrainte budgétaire de 2ème période

Ces équations ont deux particularités :

- Ce sont des équations en termes réels - L’épargne peut être négative

º å 7 ' revenu V consommation 6 º 6 revenu non consommé º Ω 7 ' on consomme plus que notre revenu 6 on a emprunté Si º Ω 7 en première période, ºM9 E ëO en deuxième période est négatif et viendra amputer notre revenu de seconde période car il faut rembourser l’emprunt. Il y a autant de contraintes de budget que de périodes, ce qui pose problème pour la maximisation. Il faut donc faire une manipulation qui permette de remplacer ces deux contraintes par une seule, appelée contrainte budgétaire intertemporelle (CBI). Comme elles représentent des consommations en périodes différentes, on ne peut pas les sommer. Il faut actualiser la contrainte future pour qu’elle soit comparable à la contrainte présente et qu’on puisse les sommer (multiplier les biens futurs par leur prix en termes de biens présents). ∫9 6 %9 E º;

æ∫: E ºM9 E ëO 6 %:ø9

9 E ë

¿ ∫+ E∫,9 E ë 6 %+ E

%,9 E ë 6 %$(

Cette CBI, on peut la voir comme l’élimination de l’épargne entre les deux périodes. Elle dit

que la valeur actuelle de notre revenu présent et futur 1[Y`ÉuZZu 6 ∫+ EªI9Eë5; contraint nos

flux de consommations présents et futurs. Cependant on peut consommer plus à une période et moins à une autre.

Programme du consommateur :

ã¡cw_M%+8 %,Oº3 o3 %$(;;;;;;;;;!

Condition :

-./,0+;;¬Ç√6;; ;ƒ_=ƒ%+ƒ_=ƒ%,

6 9 E ë;

¿ ã≈XaÄYdYXa;ÄîÇ∆lYWY~[u%$(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;! ' %+«;;ud;;%,«


17

Autre profil : (étudiant qui sort des études)

Il va consommer aujourd’hui plus que son revenu et son épargne sera négative. Et demain il aura une consommation future plus faible car entre temps il devra rembourser son emprunt. Les effets de variation de taux d’intérêt réel : Ces variations peuvent provenir d’une variation du taux d’intérêt nominal, du taux d’inflation ou des deux. Pour une hausse : Une hausse de ë entraine une hausse des prix des biens présents et les biens futurs deviennent relativement moins chers. ES : va pousser à consommer plus de biens futurs et moins de biens présents. ER : dépend de si on est prêteur ou emprunteur. Si on est prêteur l’effet revenu va être positif et va nous pousser à consommer plus de biens futurs et plus de bien présents. Si on est emprunteur, le coût réel de l’emprunt est plus élevé et l’effet revenu joue dans le même sens que l’effet de substitution. On consommera moins.

∫+

∫, L

Emprunteur

Bien 9

Bien :

L

∫+

Prêteur

Bien 9

Bien :

Bien :

Bien 9

E

%+

L ∫:

M∫9 P %9O;M9 E ëO

∫+

∫,


18

Préférence pour le présent :

Existe-il chez les individus une préférence pour le présent ? S’ils préfèrent le présent cela signifie qu’il faut plus d’une unité future pour compenser la perte d’une unité présente. La réponse à la question est relative à la structure du revenu (croissance, récession). -./ sur la première bissectrice å 9 ' préférence pour le présent. Ex :

_ 6 %+»%,…

Si å À 'préférence pour le présent

_à 6 Wa %+ E ÃWa%,

7 Ω Õ 6 À Ω 9 ' ÄÇÅcWX[YZu[;Wu;xldl[;M6 v[Çx;vXl[;Wu;v[ÇZuadO

Õ 6 99 E Œ ;Xœ;Œ 6 dclw;ÄàuZ`Xbvdu;vZ–`ÉXWXáY∆lu

I.II. LE COMPORTEMENT DU PRODUCTEUR

Hypothèse : les producteurs n’ont pas de pouvoir sur les prix car on en est concurrence pure et parfaite. La technique de production est une fonction qui lie la quantité produite à l’usage d’un certain nombre de facteurs de production. — 6 √M*+8 *,8 “ 8 *]O C’est la quantité maximale que je peux produire avec un certain nombre de facteurs de production.

Aujourd’hui

Demain

45°

Préférence pour le futur

Préférence pour le présent

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19

Une technique de production est une proportion qui dit qu’avec une certaine combinaison de travailleurs et de machines, je peux construire telle quantité de produits. Il existe d’autres techniques de production qui permettent de produire cette même quantité avec une autre combinaison de facteurs. Ce qui veut dire qu’on peut substituer un facteur à un autre. Dans le graphe on substitue du capital au travail pour passer de A à B. On va admettre une hypothèse irréaliste : il existe une infinité de techniques de production infiniment proches les unes des autres. Donc il y a toujours la possibilité de substituer un facteur par une autre à la marge. En reliant tous ces points, on trouve une courbe qui est une isoquante, toutes les combinaisons de facteurs qui permettent de produire la même quantité. Le TMST (taux marginal de substitution technique) se calcule de la manière suivante : ” 6 √M*+8 *,O

-./-,0+ 6ƒ”=ƒ*+ƒ”=ƒ*,

Les dérivées partielles ƒ”=ƒ*+ et ƒ”=ƒ*, sont positives ou nulles. Elles sont appelées les productivités marginales des facteurs de production. Le TMST mesure la pente de l’isoquante. Ce calcule suppose que la fonction de production soit dérivable. Il existe des fonctions de production qui ne sont pas dérivables, celles qui utilisent des facteurs de production complémentaires. Par exemple la production de trous à partir d’hommes et de pelles. Avec un homme et une pelle je creuse un trou, par contre si j’ai un homme et deux pelles je ne peux quand même creuser qu’un trou et ce point est sur la même isoquante que celui d’un homme avec une pelle (1 trou). La fonction de production est de la forme suivante : ” 6 bYaMÉXbbuZ8 vuWWuZO. Les seuls points efficients sont ceux qui se trouvent sur la droite en rouge sur le graphique. Ce genre de fonctions sont continues mais non dérivables. Ici les productivités marginales sont définies mais nulles alors que le TMST n’est pas défini. L’idée ici est qu’il n’existe qu’une seule technique de production.

*,MfO;

*+M‘O;

Facteurs imparfaitement substituables

A

B

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20

Il existe également des facteurs parfaitement substituables. Par exemple on peut substituer un stylo noir à un stylo bleu car cela revient au même. ” 6 √M97;Zd–WXZO Ici il faut avoir 10 stylos pour produire, mais leur couleur n’est pas importante. Cela donne des isoquantes linéaires.

Comment évoluent ces productivités marginales ? Si on augmente à la marge l’utilisation d’un facteur, l’autre restant constant, de combien augmente la production ? Contrairement à la fonction d’utilité (ordinale), la fonction de production est une fonction cardinale, donc la question de l’évolution des productivités marginales a un sens ici. Les productivités marginales sont décroissantes : ƒ,”ƒ*+,

Ω 7

ƒ,”ƒ*,,

Ω 7

Si on a une terre sans agriculteurs elle ne rapportera pas. Pour le premier travailleur il y aura une augmentation de la production mais au fur et à mesure qu’on rajoute des travailleurs, l’augmentation de la production sera de plus en plus faible car il y aura un phénomène d’encombrement. Mais les travailleurs sont réputés les mêmes, leur qualité intrinsèque n’est pas mise en cause.

*,MZd–WXZ;aXY[ZO;

*+MZd–WXZ;~WulZO;

Facteurs parfaitement substituables

*,(pelles);

*+(hommes);

1

1 2

2 2 trous

1 trou

Facteurs non substituables = complémentaires

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21

T L Q PML 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5

10 18 25 30 33

10 8 7 5 3

Comment évolue la production quand on augmente l’échelle de la production, c’est-à-dire quand on augmente la quantité de tous les facteurs dans la même proportion? Dans le cas des facteurs complémentaires par exemple, si on double l’échelle de la production, la production double aussi donc les rendements d’échelles sont constants. Si la production augmente mais de moins du double alors les rendements sont décroissants et ils sont croissants si la production augmente de plus du double. Attention ici tous les facteurs sont multipliés par un même nombre positif et supérieur à un (’ å 9O mais on ne modifie pas la fonction de production. √M’*+’*,O C ’√M*+*,O� RE croissants

√M’*+’*,O ÷ ’√M*+*,O� RE décroissants

√M’*+’*,O 6 ’√M*+*,O� RE constants

Une fonction est homogène de degré " en tous ces arguments si :

√M’*+’*,O 6 ’◊√M*+*,O Dans le cas de rendements constants :√M’*+’*,O 6 ’+√M*+*,O ,c’est une fonction homogène de degré 1. Une fonction homogène de degré 2 représente des rendements d’échelles croissants alors qu’une fonction homogène de degré < 1 représente des rendements d’échelle décroissants. Ex :

” 6 "*+»*,…

"’»*+»’…*,… 6 ’»£…"*+»*,

… 6 ’»£…”

Donc la fonction de Cobb-Douglas est une fonction homogène de degré E À. Si E À å 9� RE croissants Si E À Ω 9� RE décroissants Si E À 6 9� RE constants

I.II.A. LA MAXIMISATION DU PROFIT

bcwÿ 6 D” P Me+*+ E e,*,O 6Recettes – Coûts

Sous contrainte ” 6 √M*+8 *,O

e+ et e, prix des facteurs *+ et *,. Le problème du producteur est le choix de la technique de production. Le second problème est celui de la quantité qu’il veut produire.

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22

Ce qui va dicter le choix de la technique de production est le prix des facteurs de production. Ceci va reposer sur l’égalité du TMST et du rapport des prix des facteurs de production.

-./-,0+ 6ƒ”=ƒ*+ƒ”=ƒ*,

6 e+e,

Par exemple si le prix du travail est très élevé et celui du capital est faible, l’entreprise choisira une technique de production qui utilise peu de travail. On peut tracer des courbes d’isocoût, des combinaisons de facteurs qui représentent le même coût.

*, 6 PŸ⁄Ÿ€

*+ E%‹e,

Plus les coûts sont élevés plus la droite s’écarte de l’origine.

Quelle que soit la quantité que je veux produire, je vais choisir la technique qui va minimiser mes coûts. C’est l’endroit où l’isoquante est tangente à la droite d’isocoût la plus basse. La question de la quantité que je vais produire dépend fondamentalement de la question des rendements d’échelles. Si les rendements sont croissants, on fait des économies d’échelles et le producteur a intérêt à produire le plus possible. Normalement les rendements croissants sont incompatibles avec la concurrence parfaite car une entreprise qui a des rendements d’échelles croissants a un avantage concurrentiel qui la mène au monopole car elle prend toutes les parts de marché.

*,;

*+;%2e+;

”h;

*,;

*+;

%‹e,;

Pente =Pi+i,

%‹e+;

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23

bcwÿ 6 D‹” P Me+hhhh*+ E e,hhhh*,O

Si le producteur fait des bénéfices sur une unité (par exemple 1!), il va faire 2! de bénéfices avec deux unités si les rendements d’échelles sont constants. Si le producteur ne fait pas de bénéfice unitaire, il a intérêt à ne pas produire. Par contre si le bénéfice unitaire est nul il est indifférent à produire plus ou non. Si les rendements sont décroissants, on fait des déséconomies d’échelles. Ces rendements décroissants relèvent un peu d’un paradoxe : il y quelque part un facteur fixe. Cette idée de rendements décroissants est difficile à manier dans la pratique. C’est pourquoi c’est l’idée de rendements constants qui est la plus forte et la plus répandue en concurrence parfaite. Revenons au programme du producteur : bcwÿ 6 D” P Me+*+ E e,*,O Sous contrainte ” 6 √M*+8 *,O ÿ 6 D√M*+8 *,O P Me+*+ E e,*,O

ƒÿƒ*+

6 D ƒ”ƒ*+6 7

ƒÿƒ*,

6 D ƒ”ƒ*,6 7

Condition :

ƒ”=ƒ*+ƒ”=ƒ*,

6 e+e,

6 -./-,8+

ƒ”ƒ*+

6 e+;ud;ƒ”ƒ*,

6 e,

ƒ”,ƒ*+,

Ω 7

#›*+ ƒ”=ƒ*+

*+;

e+D

*+©;

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24

On va donc employer des travailleurs tant que leur coût est inférieur à leur productivité marginale. Deuxième possibilité de choix de technique pour le producteur : Quelle technique de production choisir selon le niveau de production? Il faut choisir celle qui minimise les coûts sous la contrainte de production. C’est le cas quand la pente de la droite d’isocoût est égale à la pente de l’isoquante. ¡Ya ;% 6 *+e+ E *,e,

º3 o3 √M*+8 *,O 6 ”h

La droite de coût a pour équation :

*+ 6 P*,e+e,

E oe,

Condition d’équilibre :

-./-,0+ 6e+e,

Cela donne une courbe de coûts : %M”8e+8 e,O Elle indique, pour des prix de facteurs donnés, le niveau de production et le coût minimum. C’est un coût optimisé. Comme en général les prix sont donnés :%M”O oàM”O 6 ƒ%M”O

ƒ” 6 %› å 7

*,

*+

oe,;

fiuadu; 6 Pe+e,

oe+;

#›*, ƒ”=ƒ*,

*,;

e,D

*,©;

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25

Comment évolue le coût marginal %ààM”O?

Si les rendements d’échelles sont constants, pour produire deux fois plus, il faut deux fois plus de facteurs et donc notre coût va doubler. Si les rendements d’échelles sont décroissants, les coûts vont augmenter. Rendements constants = coûts constants Rendements décroissantes = coûts croissants = déséconomies d’échelles Rendements croissants = coûts décroissants = économies d’échelles On revient au problème du producteur : .fl*;ÿ 6 ‡u`udduZ P `X·dZ 6 D” P M*+e+ E *,e,O º3 o3 ” 6 √M*+8 *,O Les coûts sont une fonction de ” alors au lieu de remplacer #” par sa fonction dans le profit (méthode directe) on va calculer une courbe de coût et l’intégrer ensuite au profit, qui sera une fonction de ”. .fl*;ÿ 6 D” P %M”O

La condition de premier ordre n’est pas suffisante ici pour dire si c’est un minimum ou un maximum.

∫

∫ 6 √M*O √àM*O 6 7

*

9

fl fl å :fl

: : : 9 9

% % %

” ” ”

%àM”O 6 oºç‚ %ààM”O 6 7

RE constants

%àM”O y %ààM”O å 7

RE décroissants

%àM”O „ %ààM”O Ω 7

RE croissants

fl :fl Ω :fl

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26

La condition de second ordre (CSO) dit que c’est un minimum si la dérivée seconde est positive et un maximum si elle est négative. Dans le cas de la maximisation du profit on cherche donc une dérivée seconde négative.

%#^� ƒÿ‰Â 6 7 ¿ ƒë‚o‚çç‚ƒ” 6 ƒ%Ê·ç

ƒ” ¿ B› 6 %›

‡u`uddu 6 D”

B› 6 ƒMD”Oƒ” 6 D E ” ƒDƒ” ;ZY;D;uZd;xXa`dYXa;Äu;”

Cependant en concurrence pure et parfaite ” ÁQÁË 6 7 et la recette marginale est donc égale au

prix. Donc la condition de premier ordre dit : D 6 %àM”O

%/^�; ƒ,ÿ‰Â, 6 P≈ààMÂO ÷ 7

Donc %ààM”O C 7

Ce qui veut dire que le cas des rendements d’échelles croissants n’est pas autorisé en concurrence pure et parfaite car il ne remplit pas ces deux conditions. Le cas des rendements constants est un cas limite.

%îM”O %îM”O %îM”O

” ” ”

D D

D+ perte

È

”«

Surface sous la courbe = coûts

B› 6 BîM”O

%îM”O

%M”O %M”O %M”O

” ” ”

RE croissants RE décroissants RE constants

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27

Dans le cas des rendements décroissants, la condition de second ordre est vérifiée. La CPO dit qu’il faut choisir le point où le prix est égal au coût marginal. Tant que le prix marginal est plus petit que D j’ai intérêt à produire car chaque unité supplémentaire me rapporte D et me coûte moins que D. Si je produis plus que ”« mes coûts sont plus élevés et j’ai intérêt à réduire ma production. Dans le cas des rendements croissants, si je produis moins que ”« j’ai des pertes, j’ai intérêt à produire de plus en plus. Si j’applique le CPO ici, je maximise ma perte à moins de produire plus qu’une certaine quantité. Cependant cela m’entraîne à produire plus pour augmenter mon profit et mène donc au monopole, c’est pourquoi les rendements croissants ne sont pas autorisés en CPP. Dans le cas des rendements constants il y a trois cas possibles :

%. %. %.

” ” ”

fiu[du ÿ

%îM”O

”

” ”

DÍ

”«

%îM”O

ÎÇa

%îM”O

”

D, B› 6 BîM”O

%îM”O


28

Si le prix D+ est plus grand que le %›, on fait un bénéfice, qui sera d’autant plus important qu’on produira beaucoup. Il n’y a pas d’équilibre possible ici car on a toujours intérêt à produire plus. Si D, est inférieur au %›, on fait des pertes, qui seront d’autant plus importantes qu’on produit beaucoup. Donc ici on a intérêt à ne pas produire. Si le prix DÍ est égal au %›, le bénéfice est nul mais la perte aussi, quelque soit la quantité produite. La quantité produite est indifférente au producteur. Elle ne dépendra ici que de la demande et le prix ne dépendra que du coût marginal.

I.II.B COURT TERME, LONG TERME ET CHOIX D’INVESTISSEMENT

La dimension temporelle des processus de décision. En longue période tous les facteurs sont variables. Comportement à court terme En court période il y a toujours au moins un facteur fixe. Les rendements décroissants sont paradoxaux car si je double les facteurs, la production ne double pas. Dès qu’il y a des rendements décroissants, cela veut dire que quelque part il y a des facteurs fixes. ” 6 √M*+8 *,hhhO Ici *, est donné et on ne peut pas en modifier sa quantité à court terme (fixe). Le coût est fixe aussi, (sunk cost), c’est un coût qu’on doit payer même si on ne produit pas, il est indépendant du niveau de la production. C’est donc une perte si l’entreprise renonce à produire. Il faut distinguer les différents coûts : %M”O 6 %-M”O 6 %ÏM”O E %Ì

%-; 6 coût total %Ï; 6 coûts variables %Ì; 6 coûts fixes Le coût moyen est le coût par unité produite :

%.M”O 6 %-M”O” 6 %ÏM”O

” E %Ì”

”

%Ì”

”

%Ì” ”

Même surface

%Ì.

”à

amel taourit


29

La courbe des CFM est une hyperbole équilatère (tous les rectangles inscrits sous la courbe ont la même surface). La courbe est décroissante car plus la quantité produite est grande, plus ces coûts s’étalent. Le coût variable moyen est croissant car il a un facteur qui est fixe. La productivité marginale est décroissante à cause du phénomène d’encombrement. La croissance du coût moyen exprime la productivité marginale décroissante (on est en courte période donc seulement un des facteurs peut varier). Le coût total moyen est composé essentiellement des coûts fixes moyens si on produit très peu. Au fur et mesure qu’on augmente les quantités, les coûts fixes moyens diminuent et les coûts variables moyens augmentent. On additionne les CFM et les CVM pour chaque niveau de production pour obtenir la courbe de coût total moyen.

” %Ì.

%-.

”

%Ï.

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30

Ce qu’on sait à priori est que le %› å %.. La courbe de %› coupe la courbe de %. à son minimum. La %› coupe la courbe du %Ï. à son minimum. Ex : %M”O 6 ”, E 9

%Ì 6 9

%Ì. 6 9”

%Ï 6 ”,

%Ï. 6 ”,” 6 ”

%-. 6 %Ï.” E %Ì.” 6 ” E 9

”

%› 6 :”

%›;

%Ï.;%-.;

Q %Ì.;

2

1

1

Point minimum

%›;%Ï.;%-.;

”;

amel taourit


31

Comment repérer le minimum du coût moyen ? C’est le point ” tel que sa dérivée s’annule : ƒ%.ƒ” 6 9 P 9

”, 6 7

9 P 9”, 6 7 ' ” 6 9

Une autre méthode pour trouver le point minimum : La courbe de coût marginal passe au minimum du coût moyen, qui est le point ” tel que %› 6 %..

:” 6 ” E 9”

Pour résoudre le programme du producteur, décomposer en 2 : Une question d’ordre technique : la technique à utiliser. Consiste à minimiser le coût, ce qui est synthétisé sur cette courbe plus haut. Sur la base de ce coût on veut connaître le niveau d’activité requis. Celle de la courbe d’offre : combien le producteur va offrir de bien compte tenu du prix de son produit. Or on en est en concurrence pure et parfaite, donc les prix sont donnés. Avec les courbes de coût il va prendre le prix donné pour chercher à maximiser son bénéfice. ÿM*+8 *,O 6 D√M*+8 *,O P M*+e+E;*,e,O Une autre expression de ÿ qu’on va chercher en fonction de ”. ÿM”O 6 D” P %-M”O %#^� ƒÿ‰Â 6 7

%/^� ƒ,ÿ‰Â, ÷ 7

B›Mí3 ‚;ÓD”O 6 %›

ƒMD”O 6 DMƒ”O E ”MƒDOúùûÔ2

B› 6 ƒMD”Oƒ” 6 D

Donc en concurrence pure et parfaite, le producteur va produire une quantité telle que D 6%›3 %#^� ƒÿƒ” 6 D P %› 6 7

Pour vérifier qu’il s’agit bien d’un minimum (et pas d’un maximum) il faut que la condition de second ordre soit vérifiée. ƒ,ÿ‰Â, 6 Pƒ%›ƒ” Ω 7

Pour cela il faut que le coût marginal soit croissant.

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32

Si le prix est D, la recette sera la partie hachurée en rouge. Par contre avec un D plus élevé on ferait des bénéfices : partie hachurée en vert. ÿ 6 D”

Ø¶®≤´¨±2QpÒ

P %-. Ú ”ú§§ù§§û2Û<p

Ω 7

Dans cette position l’entreprise fait des pertes. Si le bénéfice négatif est plus ou moins important que les %Ì : s’il est plus important en valeur absolue il vaut mieux arrêter. S’il est moins important que les %Ì on a intérêt à continuer de produire, on perd certes de l’argent mais on perdrait plus si on arrêtait de produire. Seuil de rentabilité et seuil de fermeture : Le seuil de rentabilité est le point où le profit est nul. Avec M"à8 $à8 %àO. Si D å /B la surface des recettes est supérieure à la surface des coûts. Bénéfice positif. /B 6 minimum du coût moyen. Entre /B et /Ì on fait des pertes mais elles sont inférieures aux %Ì3 En rouge la fonction d’offre de l’entreprise.

En dessous du SR la question se pose de savoir si ça vaut le coup de continuer à produire ou pas. Si la production réalisée couvre ou non les coûts variables, c’est-à-dire si les recettes couvrent plus ou moins que les CV, cela détermine s’il y a lieu de mettre un terme à l’activité ou si il faut continuer.

Cm

CVM

CTM

Q ”2 /B /Ì 7

/B

D

/Ì

Cm

CVM

CTM

Q

D

$îî

%îî

$î

%î

$

% 7

" /B 0 "î

"îî

\

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33

%- 6 %-. Ú ” %Ï 6 %Ï. Ú ” Dès que le %› å %Ï. on a intérêt à produire. Au %› on minimise les pertes. Les pertes sont plus faibles que si on renonçait à produire. Au seuil de fermeture on a intérêt à ne plus produire. La courbe d’offre est la quantité proposée par l’entrepreneur en fonction du prix (en rouge sur le graphique précédent). Dès que le prix est supérieur au seuil de fermeture il faut produire. La courbe d’offre est discontinue en courte période. %#^� D 6 %› %-M7O å 7 Comportement à long terme On considère une période de temps très longue pour que l’entreprise puisse varier tous ses coûts. En conséquent en longue période, ne rien produire ne coûte rien. Il n’y a pas de coût fixe, on a le temps de construire et de rembourser.

%-qGM7O 6 7 Question du nombre d’entreprises : Dès qu’il y a du bénéfice dans un secteur, des entreprises peuvent entrer et elles peuvent en sortir dès qu’il y a des pertes étant donné qu’il n’y a pas de coût fixe. En conséquence, à l’équilibre de long terme, le bénéfice est nul. Mais cela ne veut pas dire qu’il n’y a pas de profit. Ce qui est nul ici, c’est ce qu’on appelle le surprofit (comme l’entrepreneur n’est pas le propriétaire, on parle des bénéfices de l’entreprise). S’il y a surprofit, d’autres entreprises vont rentrer sur le marché et pourront en ressortir s’il y a des pertes. Ù le nombre d’entreprises est fixe en courte période et il est variable en longue période car il y a une liberté d’entrée et de sortie sur le marché.

^ıpˆ 6 Ù̃”2 ^ıqˆ 6 Ù En longue période l’offre globale (point où le profit est nul) équivaut au seuil de rentabilité. D 6 /B. Si on considère des périodes suffisamment longues, l’ensemble des firmes de la branche vont produire une telle quantité qu’elles n’auront pas du tout de profit pure, car les entreprises ont ci une liberté d’entrée dès que les bénéfices sont positifs et de ressortir dès qu’ils sont négatifs. L’équilibre de longue période stable suppose que la demande à la branche soit décroissante. Pour réaliser l’équilibre de longue période voir le concept de coût :

• %-pˆM”8 *,hhhO suppose que *, ait une valeur donnée, le %.pˆ pour produire ” :

%.pˆ 6 %pˆM”8 *,hhhO”

• A long terme, il n’y a plus de facteurs fixes %qGM”O 6 bYa%pˆM”8 *,O

A long terme on varie *, tel que le %. soit le plus faible possible. Ce coût de longue période se traduit par une propriété d’enveloppe : les courbes %.qˆ sont l’enveloppe des %.pˆ

.

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34

Le stock de capital par exemple optimal utilisé pour produire ”2. Les courbes de %.pˆ sont toujours au-dessus ou confondues aux courbes de %.qˆ et donc jamais en dessous. Forme générale de la courbe de %.qˆ. A court terme, la courbe de coût moyen est décroissante à cause du fait qu’un facteur est fixe. √M*8 *,hhhO

Á≤Á∂ å 7

ÁI≤Á∂I Ω 7 Phénomène d’encombrement sur le facteur fixe

En longue période, la question que l’on doit se poser est celle des rendements d’échelles (il n’y a plus ici de facteurs fixes). Propriété de l’additivité des ensembles de production : si un plan est possible, l’autre est possible. Rendements d’échelles constants, c’est-à-dire que la courbe de %.qˆ est une droite horizontale.

Car %.qˆ est constant il n’y a ni déséconomie d’échelle ni économie d’échelle. Rendements d’échelles croissants, c’est-à-dire que la courbe de %. est décroissante, il y a ici économie d’échelle

%.

%.qˆ

%.;

”;”2;

%.qˆ qui est l’enveloppe

%.pˆ

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35

Si on double tous les facteurs de production, il n’est pas possible que la production fasse moins que doubler, ça peut donner plus mais jamais moins sinon ça serait absurde. Si les rendements d’échelles sont égaux à la courbe d’offre alors %› 6 %.. Les courbes d’offres lorsque les rendements d’échelles sont décroissants : %.qˆ å %. il existe ici des processus d’ajustement. Il y a une nouvelle taille optimale. Si D å %.qˆ alors il y a des bénéfices et pour cela plusieurs entreprises entrent sur le marchés. L’offre globale des entreprises va s’accroitre et le prix va diminuer. Si D Ω %.qˆ il y a dans ce cas des pertes. Des entreprises sortiront du marché, elles renonceront à produire hors du seuil de fermeture.

Ce qui compte essentiellement ici est le nombre de firmes à même de produire telle ou telle quantité de produits. 97777;”«;! prix d’équilibre de long terme veut dire qu’on ne va pas avoir 97777 firmes dans la branche mais si ”« å #qˆ oui. En longue période, la courbe d’offre agrégée compte tenu du nombre d’entreprises est variable et s’accroit lorsqu’il y a des bénéfices, cela entraîne la baisse des prix au point de quasiment s’annuler. Mais si on est en longue période avec des rendements d’échelles constants ceci ne cause aucun problème car quoi qu’on fasse les rendements restent constants même si on double les facteurs.

%.qˆ

”«;

%.;

”;”2;”«;

D«


36

Ici le nombre d’entreprises est indéterminé, il peut y avoir une seule ou plusieurs car aucune entreprise individuelle ne fera de bénéfice, qu’on produise à petite ou à grande échelle et donc le nombre d’entreprises n’est pas important. Le prix est déterminé par la courbe d’offre même s’il peut y avoir une discontinuité due aux firmes infiniment petites. A long terme, ce sont les conditions de l’offre qui déterminent le prix et la demande détermine la quantité du produit. Tandis qu’en courte période le prix est déterminé par la courbe d’offre et de la demande. On n’est pas dans une image de symétrie. L’offre et la demande ne déterminent pas la même chose. A long terme on est proche d’une vision des anciens (néoclassique) auteurs, les prix dépendent des conditions de difficultés de production des marchandises. Et donc cette vision reste valable à long terme. La décision d’investissement Pourquoi le capital est fixe à court terme ? Car il y a ici des délais d’ajustement qui peuvent être plus ou moins longs. Prendre une décision d’investissement qui va coûter dans le présent et rapporter demain. Si je considère une décision d’investissement parce que je n’ai pas assez de stock de capital par exemple, ça va coûter aujourd’hui en réalité toute une série de coûts %28 %+8 %,8 “ 8 %];et obtenir un résultat. Ce résultat est une augmentation du bénéfice dû à cet investissement : B28 B+8 B,8 “ 8 B]. avec B2 6 7. Si on considère ces bénéfices, ils seront typiquement négatifs au début mais s’amélioreront avec le temps. $Ù2 Ω 78Ω o å 78 $Ù, å 78 $ÙÍ å 7;8 “ Pour savoir si oui ou non il faut investir, on distingue deux critères utilisés par les économistes :

1. Efficacité marginale du capital (!mc, pour Keynes) ou le TRI (taux de rendement interne pour Irving Fisher) Consiste à regarder la série de bénéfices $Ù28 $Ù+8 $Ù,8“ 8 $ÙÆ : ces bénéfices nets arrivent à des dates différentes et ne sont donc pas comparables.

7 6 $Ù2 E;$Ù+9 E * E

$Ù,M9 E *O, E ¯E $ÙÆ

M9 E *OÆ

Je définis * (TRI ou !mc) comme le nombre * qui vérifie cette équation. Il faut investir si le taux d’intérêt ë; ÷ ;* (car pour produire on va emprunter du capital pour le rembourser plus tard) sinon ne pas investir.

2. Valeur ajouté nette (VAN)

Ï"Ù 6 $Ù2 E$Ù+9 E ë E

$Ù,M9 E ëO, E ¯ 3E $ÙÆ

M9 E ëOÆ

Si Ï"Ù C 7 on peut investir sinon s’abstenir. L’inconvénient de la VAN : c’est la question du taux d’intérêt, du taux d’actualisation des taux futurs. A quel taux va-t-on les actualiser ? Ce qui n’est pas évident à savoir car le taux peut varier après une, deux ou trois années. Il existe une structure par terme des taux d’intérêt, dans ce cas il faut utiliser la structure correspondante. Si on veut obtenir un prêt qui donnerait un bénéfice net ($Ù,) dans deux ans, il faudrait trouver quelque chose de comparable. Le taux d’actualisation qu’il faudrait que j’applique pour calculer le taux d’actualisation des rendements futurs n’a rien d’évident. Si on a plusieurs projets à réaliser, il est important d’établir un ordre, c’est-à-dire de trouver lequel sera le plus rentable.


37

Exemple :

Périodes $Ù2 1 2 3 4

Projet A -100 10 30 60 80 Projet B -100 60 40 30 20

Supposons que le taux d’intérêt 6 739, on peut vérifier sur le graphique que le projet A est plus rentable que le projet B Pour ë 6 739? le projet $ 6 ?39 plus rentable, projet " 6 ˘3? projet moins rentable. Pour 73:9 Ω ;ë Ω ;73:R le projet $ est rentable et le projet " négatif. Le projet d’investissement dépend du taux d’actualisation, c’est-à-dire s’il est fort ou faible.

80

50 33,6

23,8

0,1 0,178 0,18 0,21 0,23 ë;

VAN =7,8

VAN =8,1

B A


38

II. L’EQUILIBRE PARTIEL

Alfred Marshall C’est étudier un marché comme s’il était isolé. Cependant, il existe des interdépendances (interactions) entre les marchés. L’étude de l’équilibre général qui est l’autre partie tient compte de toutes les interactions sur les différents marchés. En équilibre partiel, on est sur un petit marché. On peut considérer que c’est concurrentiel du côté de l’offre uniquement. On l’étudie ici comme s’il n’y avait pas d’effet retour sur les autres marchés existants. On travaille sur l’hypothèse que toutes les choses sont égales par ailleurs. On considère que l’utilité marginale de la monnaie doit être nulle. L’utilité marginale n’a pas d’incidence sur les utilités marginales des autres marchés. L’intertemporelle : Du comportement individuel au comportement de marchés La demande :

La demande de ;;;*@+MD98 D:hhhh8 “̃ 8 B9hhhhO dépend du prix du bien 1 et 2 et du revenu.

*@,MD98 D:hhhh8 “̃ 8 B:hhhhO ˙ ;;;*@+MD98 D:hhhh8 “̃ 8 B+hhh8 B,hhh8 “̃ 8 B]hhhhO]@Ô+ on a ici des effets de répartition.

La demande globale va dépendre des prix mais aussi de la répartition des revenus entre les agents. On essaie de neutraliser ces effets de répartition en faisant ceci :

"B 6 ˙ ;;;*@+MD98 D:hhhh8 “̃ 8 ˙ Bí@ 8 O]@Ô+ qui annule les effets de répartition. On dit qu’on opère sur

un marché comme s’il n’y avait qu’un agent représentatif. En équilibre partiel, tous les prix sont des données sauf le prix du bien 1 qui est susceptible de changer. Exemple : ici on a deux agents Pour trouver la demande globale, il suffit ici d’agréger les fonctions de demande \+MDO 6 :7 P D;;\,MDO 6 97 P :D;;Quelle est la demande agrégée ? C’est la somme des deux demandes.

Le prix est de 6 à 20, la demande ne compte que celle de l’agent 1. Ce n’est que lorsque le prix atteint 5 que l’agent 2 entre en jeu. Agréger c’est sommer les identités qui sont demandées.

5

10 20

”;30

20

D;


39

Quelles sont les questions qu’on pose à l’équilibre ? 1. L’équilibre existe-t-il ? Si oui 2. Est-il unique ou y en a-t-il plusieurs ? 3. L’équilibre est-il stable ? Cela concerne ce qui se passe quand on n’est pas à

l’équilibre. S’il existe des forces qui nous ramènent à l’équilibre on dit que l’équilibre est stable et si elles nous en éloignent l’équilibre est instable.

4. L’équilibre est-il bon pour l’économie ? Est-ce une situation d’optimalité pour l’économie (question normative alors que les trois précédentes sont des questions positives – décrivent ce qui se passe).

Il existe des équilibres instables. Ce sont des équilibres qu’on ne voit jamais dans la réalité mais qui existent théoriquement. Ils sont tellement instables qu’ils sont en pratique très durs à réaliser. Ex : équilibre d’une tête d’épingle mise debout, si on s’écarte un tout petit peu de l’équilibre elle va tomber. Ces équilibres ont une grande importance en théorie car ils permettent de comprendre que la stabilité est une question différente de l’existence de l’équilibre. Illustrations des questions 1 et 2 :

La courbe de demande agrégée est décroissante et celle de l’offre agrégée est croissante. Ici il existe un équilibre et il est unique (le point où l’offre est égale à la demande).

Au prix nul, l’offre est supérieure à la demande. C’est ce qu’on appelle un bien libre. Par exemple l‘air qui nous entoure : la demande est inférieure à la quantité qui existe c’est donc un bien libre et il a un prix nul (pas de rareté). Cette position est une position d’équilibre, c’est un équilibre à prix nul.

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#«;


40

Ici l’équilibre est équivalent au fait que la demande soit ÷ à l’offre. Si la demande est inférieure à l’offre à l’équilibre alors le prix est nul et on est dans le cas d’un bien libre.

Ç∆lYWY~[u ¿ \ ÷ 7;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ZY;\ Ω 7;cWX[Z;# 6 7

Aujourd’hui on considère aussi cette situation comme un équilibre. Cependant le prix est tel qu’il n’y a pas d’échange. En ce qui concerne l’unicité, il existe une infinité d’équilibres, un continuum d’équilibres dans cette situation car il y a une fourchette de prix où la demande et l’offre sont égales.

L’équilibre existe, il y a même deux équilibres disjoints.

Ici il n’existe pas d’équilibre tel que l’offre soit égale à la demande.

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41

Illustrations de la question 3 : Quand on parle de stabilité on envisage des processus qui se déroulent dans le temps. C’est une question dynamique car ça raconte ce qui ce passe quand on n’est pas à l’équilibre. Quelles sont les forces qui agissent et qui vont m’amener ou non à l’équilibre ? A cette question de savoir ce qui se passe à l’équilibre les économistes ne sont pas tous d’accord, ils n’ont pas tous la même représentation de ce qui se passe à l’équilibre. Pour les néoclassiques, les prix vont varier en fonction de la loi de l’offre et de la demande. Cette loi dit que lorsque la demande est plus grande que l’offre alors le prix monte et que lorsque l’offre est plus grande que la demande le prix diminue. Et finalement que le prix ne bouge pas quand l’offre est égale à la demande.

Lorsque l’excès de demande (˚ 6 \ P ^) est nul, les prix sont stationnaires. Si l’excès de demande est positif, le prix augmente M#Æ£+ å #Æ 0 #Æ£+ P #Æ å 7O. Si ˚ est négatif M^ å \O le prix doit baisser M#Æ£+ Ω #Æ 0 #Æ£+ P #Æ Ω 7O. La loi de l’offre et de la demande dit donc que #Æ£+ P #Æ 6 √M\ P ^O. C’est une fonction qui préserve le signe. √à å 7 √M7O 6 7

L’équilibre est-il stable ? A #2 å #« il y aura un excès d’offre (ou excès de demande négative – l’offre est le côté long et la demande est le côté court) et les prix auront tendance à baisser vers le prix d’équilibre. A #+ Ω #« il y aura un excès de demande (la demande est le côté long sur le marché et l’offre est le côté court), il existe une tendance à la hausse des prix. Lorsque le prix s’élève la demande excédentaire va diminuer.

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#«;

#2;

#+;

\ P ^ 6 ˚


42

Ce n’est pas tout-à-fait satisfaisant car on ne sait pas à quel point les prix s’ajustent. Pour répondre à la stabilité il faut écrire le processus dynamique en question. Qui va constater les excès de demande et faire varier les prix ? La tradition dit qu’au fond, ceux qui font varier les prix c’est le côté long. En cas d’excès de demande, les demandeurs prennent conscience qu’ils peuvent être rationnés et vont se faire concurrence entre eux. Ils proposeront un prix plus cher que les autres demandeurs. Comme tout le monde est dans la même situation cela va entraîner une hausse des prix. S’il y a un excès d’offre, les vendeurs se rendent compte qu’il n’y a pas assez d’acheteurs et ils vont se faire concurrence entre eux pour attirer les acheteurs. Ils vont faire baisser les prix. Ici l’ajustement des prix est immédiat. Il n’y a pas de transaction en dehors de l’équilibre. Les transactions se font à l’équilibre car les parties ont conscience de la demande excédentaire, ils savent quel est le côté court et le côté long, où ils se situent par rapport à ça. Et donc ils savent comment réagir. C’est en contradiction avec les hypothèses de la concurrence pure et parfaite car les acheteurs sont censés être des preneurs de prix. Aujourd’hui on dit donc que les transactions vont se passer sur un marché organisé avec un intermédiaire qui n’est ni offreur ni demandeur. C’est le commissaire priseur qui va annoncer les prix et qui va constater si le marché est en excès d’offre ou de demande. S’il n’y a pas équilibre, il va annoncer un nouveau prix. C’est un processus de tâtonnement. On suppose que l’ajustement du prix est instantané (alors que ce n’est pas le cas dans la réalité).

Pour des prix faibles (inférieurs à #«+), la demande est supérieure à l’offre et il y a une tendance à la hausse des prix. A un prix intermédiaire, l’offre est supérieure à la demande. Il y a une tendance à la baisse du prix. Au-dessus de #«,, la demande est supérieure à l’offre et les prix ont de nouveau tendance à monter. Au point #«+ on est à un équilibre local. Au-dessus de #«, c’est une zone d’instabilité totale (cet équilibre ne sera jamais atteint). Entre les deux il y a un bassin de stabilité.

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^ #

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#+«;

˚M6 \ P ^O

# #«

#,«;


43

Ex : Si on prend une fonction de demande décroissante du prix \ 6 fl P ¸D et une fonction d’offre croissante du prix ^ 6 o E ¬D avec fl8 ¸8 o8 ¬ å 73 On calcule la demande excédentaire : ˚ 6 \ P ^ 6 fl P o P M¸ E ¬OD. Le commissaire priseur va suivre la règle suivante : #Æ£+ P #Æ 6 ˝ Ú ˚M#ÆOú§§ù§§û

≤•]¨Æ@•];˛¶@Q®ÇØ±®ß±;∞±

Ø@ˇ]±

#Æ£+ 6 #Æ E ˝Mfl P oO P ˝M¸ E ¬O#Æ 6 #Æ j9 P ˝M¸ E ¬Oú§§§ù§§§û!

m E ˝Mfl P oOú§§ù§§û"

6 ’#Æ E #

#+ 6 ’#2 E #

#, 6 ’#+ E # 6 ’,#2 E #M9 E ’O #Í 6 ’Í#2 E #M9 E ’ E ’,O #Æ 6 ’Æ#2 E #M9 E ’ E ’, E ¯E ’ÆO Xa;vXZu;" 6 9 E ’ E ’, E ¯E ’Æ ’" 6 ’ E ’, E ¯E ’Æ " P ’" 6 9 P ’Æ "M9 P ’O 6 9 P ’Æ

" 6 9 P ’ÆM9 P ’O

ÄXa`;#Æ 6 ’Æ#2 E #9 P ’ÆM9 P ’O

$’$ å 9 0 modèle explosif. Le prix tend vers l’infini.

$’$ Ω 9 0 ’Æ tend vers 0 quand ç tend vers l’infini. #Æ tend vers "+µ! quand ç tend vers l’infini.

Donc ici le prix converge vers une certaine valeur, le prix d’équilibre est "+µ! 6

´µ¨%£©. C’est le

prix tel que l’offre est égale à la demande. Le modèle est stable à condition que le prix soit positif, c’est-à-dire que fl å o. $’$ Ω P9 0 cas instable. ’ å 7 ça donne une approche monotone, on converge vers l’équilibre.

#«


44

’ Ω 7

’ Ω P9 diverge.

Ex 2 :

On suppose qu’on a un marché du type agricole (délai de production). L’offre est donnée (ce qui a été produit). A quel prix cette production va-t-elle pouvoir se vendre ? C’est la demande qui va déterminer le prix. La production est fonction du prix que les producteurs anticipent. Par exemple ils anticipent que les prix l’an prochain seront les mêmes que cette année et vont produire en conséquence. Si la pente de la coure d’offre est inférieure à la pente de la courbe de demande, cela donne un cobweb qui s’éloigne de l’équilibre. Si on avait pris une offre plus pentue, on aurait eu une toile d’araignée convergente (pente de la courbe de demande plus faible que la pente de la courbe d’offre)

D;

”;

^

\

D«

#« #2

#«


45

Normative : si en un certain ses l’équilibre est bon ou pas, en quel sens. Normative & positive Positive 6 qui décrit ce qui est. Normative 6 porte un jugement sur ce qui est : bon ou pas.

Le concept de surplus, c’est-à-dire on prend les échanges en partant d’une constatation générale (vaut pour toutes les théories), au fond personne n’est obligé de participer à un échange et donc s’il y a échange c’est que chacun y gagne. Ils sont tous libres juridiquement et égaux, ils sont guidés par leur propre intérêt donc s’il y a échange c’est que c’est dans leur intérêt. Comment mesurer le surplus qui intervient dans cet échange ? Approche différente plus rigoureuse dans la théorie de l’équilibre général. On va chercher à mesurer les surplus que les gens obtiennent en termes monétaires. Le producteur : son profit est la mesure de son gain en tenant compte des coûts engagés. Le surplus de son activité et le surplus s’il n’avait rien fait, c’est le bénéfice + la perte qu’il aurait réalisée s’il n’avait rien fait. La courbe d’offre décrit les différentes quantités offertes aux différents prix.

# 0 ”�” 6 √M#O ” 0 #�;# 6 √µ+M”O Pour une certaine quantité, quel est le prix minimal qu’il faut donner à l’entrepreneur pour qu’il accepte de produire cette quantité ?

D;

”;

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D;

”;

^

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D«


46

D2 å D : il ne produit pas —2 mais plus. D2 Ω D : il ne produit pas —2 mais moins. D2 6 prix d’offre minimum pour qu’il accepte de produire cette quantité. Si D2 devient un prix d’équilibre, combien va-il gagner ? Il va vendre la totalité de la quantité —2 au prix D2, son surplus est représenté par le triangle en dessous de D2. Le consommateur : Hypothèse sur la structure de ses préférences : fonction d’utilité. Le marché considéré est tout petit par rapport au budget du consommateur, c’est-à-dire qu’il compte peu dans son budget. Par approximation _ 6 › E 'M*O la caractéristique additive dépend de deux termes. › représente le budget du consommateur, un agrégat de tout le reste des dépenses du consommateur isolé sur ce marché. Au départ il a ›2, il va dépenser D* et il va lui rester › qu’il dépensera pour le reste : ›2 6 D* E›. La fonction de demande : _ 6 › E 'M*O 6 ›2 P D* E 'M*O ›2 6 D* E› Ö ;¬'¬* 6 7 ' D 6 'àM*O Où ' ne dépend que de *. Exemple :

Si 'M*O 6 Wa *; alors D 6 'àM*O 6 +∂

C'est-à-dire :

â*© 6 9

D 6 vXlÅXY[;Äàc`Écd;Äu;Wà>;Zl[;Wu;v[XÄlYd;;;;;› 6 ›2 P 9;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

!

L’utilité marginale de la monnaie est constante. Même s’il a plus d’argent, il augmente sa demande de produits sur d’autres marchés mais par sur celui-ci car il est trop petit. Ex :

Si le revenu augmente de 1!, *© restera inchangée à +Q mais ce surplus lui permettra

d’augmenter sa demande sur d’autres marchés.

D;

”;

/ 6 supply

D2

—2

SP \


47

Pour une quantité quelconque il donne le prix maximum qu’il est prêt à payer pour ce produit et donc si le prix est plus élevé il prend moins et si le prix est moins élevé sa demande augmente. Si D2 6 prix d’équilibre, il obtient tous ses achats au prix D2, même les produits au-dessus de D2 qu’il était prêt à payer plus. Le surplus du consommateur est le triangle au-dessus de D2. Permet de dissocier deux problèmes. Un problème d’efficacité et un problème de justice. Au fond le résultat que va donner le marché, il faut qu’il soit efficace en un certain sens et puis ensuite on posera la question de savoir s’il est juste ou pas. L’efficacité va être de maximiser le surplus global sans savoir qui a une plus grande part du producteur ou du consommateur. La question de la justice est de savoir comment ce surplus global doit être distribué. Il est concevable d’organiser des transferts selon le critère de justice (car les surplus des autres peuvent paraître injustes, dans ce cas on va les redistribuer à ceux qui en ont moins). Cas de déséquilibre :

L’échange porte sur une quantité moindre que la quantité d’équilibre. Il n’est pas concevable que cette quantité soit supérieure à la quantité d’équilibre car les demandeurs ne seront pas prêts à payer le prix, qui est le prix accepté par les offreurs. A ce prix il n’y aurait pas

d’échange. Le prix auquel les offreurs acceptent de vendre se situe entre DÒ et D2(. Le surplus du consommateur est la quantité obtenue à un prix inférieur au prix de demande. En vert sur le graphique. Le surplus du producteur est la quantité vendue à un prix de vente supérieur au prix d’offre. En rouge sur le graphique. A l’équilibre le surplus est plus grand.

D;

”;

/

D2(

—2 —«

DÒ

Patrie perdue dans ce cas

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D;

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D2

—2

SC

\


48

Le producteur n’a pas d’intérêt à l’équilibre, il préférerait que le marché soit en déséquilibre car son surplus serait maximum.

On peut trouver un critère d’unanimité où chacun trouve son profit. Théorie de la taxation optimale : L’Etat a besoin d’argent et il envisage de taxer le produit : D devient D E ç. Ceci aura des répercussions sur le marché. Qu’est-ce qui va se passer ? Pour le producteur c’est le prix HT et pour le consommateur c’est le prix TTC.

D)*ˆ0 D E çúùû

ˆˆp

La courbe de demande se déplace vers le bas d’un montant égal à la taxe ajoutée. L’équilibre qui était ä devient äà. Le consommateur paiera donc plus cher et il va consommer moins. Le producteur touchera un prix plus faible et par conséquent il offrira moins. Et donc le surplus sera réduit néanmoins l’Etat recevra les recettes fiscales : ”'fl¢çíçÇ Ú çfl*‚. De ä à äà le surplus global baisse.

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D

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D;

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D«

D+

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D;

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49

Le surplus global avant impôts est : /% E /# 6 \Ìä E "Ìä

Le surplus global après impôt 6 /% E /# E /ä 6 \$( E "ıäà E ($äàı \$( 6 +äàı /ä 6 ($äàı Les charges mortes sont représentées par la surface $ääî, c’est le surplus perdu. En taxant les produits, ce sont les gens qui paient. On introduit une distorsion de choix (moins bonne qu’une taxation sur le revenu à priori économiquement préférable) car laisse à chacun le choix de ce qu’il va augmenter ou diminuer. En pratique les Etats taxent plutôt les biens. Autre exemple :

Equilibre partiel avec ouverture : théorie du commerce international. On part en situation d’autarcie. D´ 6 prix d’autarcie, c’est-à-dire sans contact avec le reste du monde. Pas d’influence sur le prix mondial. En autarcie le surplus global est "ä$. On suppose qu’il existe un prix mondial D,. D, å D´. Ouverture : tendance à l’augmentation de la demande donc augmentation du prix, le prix D´ va augmenter jusqu’à atteindre D,. En äà les producteurs nationaux offrent plus que ce que demandent les nationaux et l’autre partie sera exportée : äà%. Que deviennent les surplus ?

Le surplus du consommateur qui était D´$ä devient D,$äà;: les nationaux paient plus cher. Le surplus du producteur qui était "äD´ devient "%D,.

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D

ä

äà $

"

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D´

D, %

Exportations

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D

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äà

$ ( Ì

+

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"


50

Le gain du producteur est plus grand que la perte du consommateur. Le gain global est :äà%ä (net). Il y en a qui gagent beaucoup et d’autres qui perdent beaucoup. Distinction entre deux concepts : efficience et justice. Efficience : ouvrir les frontières mais on trouve une situation où tout le monde va gagner car le gain du producteur est plus grand que la perte du consommateur, on trouve une politique qui rendra unanimes les citoyens. Justice : on trouve injuste que les consommateurs perdent autant. Les consommateurs sont beaucoup plus passifs aux variations minimes qui pourtant à l’échelle nationale et internationale représentent beaucoup plus que les producteurs. Le partage (solution à ce problème) cause souvent de gros problèmes. Exemple inverse :

Même hypothèse que l’exemple précédent. La demande des produits au prix D´ diminue et augmentation des produits au prix D, car moins chers. En äà le prix a baissé, les producteurs nationaux produiront moins, ils vont perdre leur surplus. Le surplus du producteur passe de "D´ä à "D,äà. Les consommateurs demanderont plus que ce qui est produit à l’intérieur du pays donc le surplus de consommateur qui était en autarcie $D´ä devient $D,%. ääà% montre l’augmentation du surplus global mais il y a un effet de répartition très fort en défaveur du producteur. Le commerce peut être efficace mais pas forcément juste (distinction entre les concepts d’efficience et de justice). Les droits de douane : L’Etat se pose et dit qu’il va mettre ces droits sur ce qu’on importe, donc quel va être le résultat de ce droit de douane ? Dans cette hypothèse de petits pays il va y avoir une baisse de surplus.

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D

ä

äà

$

"

/

D´

D, %

Importations

Augmentation du surplus global


51

Ex : taxe sur les chemises

Le prix du consommateur est : D, E ç où ç est la taxe sur les importations. Les producteurs étrangers recevront D,. Le gain de surplus des producteurs nationaux est D, E ç P D,. Le surplus des consommateurs va diminuer. L’Etat gagne \%àÌÌà. La perte de surplus global est représentée par les deux petits triangles \äàÌ et %à%Ìà, à cause des effets de distorsion. L’hypothèse des petits pays est centrale. Si c’est un gros pays, en prélevant la taxe (on produit plus et les consommateurs demandent moins) il y a une répercussion sur le prix mondial. Pour un gros pays, la taxe à l’exportation peut augmenter le prix global.

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D,™ E ç D,

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äà Ì Ìà

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D, E ç % D,

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52

III. L’EQUILIBRE GENERAL

L’équilibre général est la situation où les plans des agents sont compatibles sur l’ensemble des marchés et pas seulement sur un marché particulier. Les agents en concurrence pure en parfaite prennent les prix et à partir de ceux-ci ils forment des plans. Et les plans dépendent du prix de ce bien et de celui de tous les autres biens. La théorie de l’équilibre général est beaucoup plus complexe que celle de l’équilibre partiel car les prix des produits sont liés entre eux. La seule chose qui a été démontrée mathématiquement est l’existence de cet équilibre général. Elle a été démontrée par Arrow Debreu. La méthodologie vient quant à elle de Léon Walras. On va étudier un modèle simple. Les hypothèses simplificatrices sont les suivantes : On va se situer dans une économie d’échange pure, c’est une économie dans laquelle il n’y a pas de production. Donc la quantité de bien qui existe dans l’économie est la même au début et à la fin. L’échange est la redistribution entre les agents économiques d’une quantité de bien existante. On se limite à deux biens et deux agents. Bien qu’il n’y ait que deux biens, il faut étudier plusieurs marchés interdépendants (cela a été démontré par Walras).

LA BOITE D’EDGEWORTH

*+hhh; est la quantité existante du bien 1. *,hhh; est la quantité existante du bien 2.

La boîte a une largeur de *+hhh et une hauteur de *,hhh. La personne A regarde la boîte d’un certain point de vue B d’un autre point de vue (notées par A et B sur le graphique). Pour changer de point de vue, on retourne la boîte. Il devient donc facile de représenter les allocations des différents biens pour chaque individu. Les allocations en bien 1 de A et B doivent être égales à la quantité de bien 1 existante.

*+Û E *+< 6 *+hhh *,Û E *,< 6 *,hhh

*+

*,

*+

*,

"

$

*+Û

*,Û

*+<

*,< *,hhh P *,Û

*+hhh P *+Û

amel taourit

amel taourit

amel taourit

amel taourit


53

Une allocation est en réalité deux vecteurs (un pour A et un pour B) et cette allocation doit être réalisable.

" 6 j*+Û

*,Ûm -$ 6 j*+

<

*,<m

On peut modifier les allocations :

La taille de la boîte est la même que précédemment. A a donné (vendu) une certaine quantité de bien 1 à B et reçu une certaine quantité de bien 2 de B. Un déplacement vers le Nord-ouest ou le Sud-est représente une augmentation d’un bien et une diminution de l’autre bien. Ce sont des déplacements susceptibles d’être interprétés comme des échanges. Un déplacement vers le Nord-est n’est pas un échange car l’individu A a vu sa quantité des deux biens augmenter et B celle de ces deux biens diminuer. C’est plutôt un phénomène de redistribution. Donc à priori dans la théorie de l’échange on ne trouvera pas ce genre de phénomènes.

On peut dire que l’individu A a des préférence sur ces paniers. Il existe des courbes d’indifférences qui séparent ces paniers de ceux qui sont moins bien pour lui. Tout ce qui est mieux pour lui est au-dessus de la courbe d’indifférence et tout ce qui est moins bien pour lui passe au-dessous.

*+

*,

"

*,Û

*+Û

*+

*,

*+

*,

"

$


54

Même chose pour monsieur B. En fusionnant les deux graphiques précédents on obtient la boîte d’Edgeworth.

La surface « en lentille » qui se trouve entre les deux courbes d’indifférences représente l’ensemble des allocations jugées meilleures par monsieur A et monsieur B, donc dans cette zone, on peut améliorer la situation de A et de B. Toutes les autres allocations sont meilleures pour un agent mais moins bonnes pour l’autre. Les points qui sont dans les zones en vert sont des allocations qui sont moins bien que l’allocation initiale pour les deux agents. On peut également représenter la boîte d’Edgeworth avec les champs d’indifférence des deux agents.

*+

*,

*+

*,

"

$

*+

*,

*+

*,

"

$

*+Û

*,Û

*+<

*,<

*+

*,

$

*,<

*+<


55

Au point noir, les deux courbes sont tangentes et la lentille a disparu. C’est donc un point ou plus aucune amélioration n’est possible. Il existe une courbe qui relie les points où les courbes d’indifférences sont tangentes. C’est la courbe des contrats. Si on part d’une allocation quelconque et qu’on envisage des contrats, ceux-ci doivent nous conduire à la courbe. Car toute allocation qui détermine une lentille est une situation où il y a toujours des contrats à faire. Alors qu’au point de tangence des différentes courbes d’indifférence, on ne peut pas améliorer la situation de l’un sans empirer celle de l’autre personne. Quelques années après Edgeworth, Wilfredo Pareto a mis en avant le concept d’optimum de Pareto. Un optimum de Pareto est une situation où on ne peut pas améliorer la situation d’un agent sans détériorer celle de l’autre, c’est une situation où il n’y a pas de gâchis. A l’optimum de Pareto, il n’y a plus de mouvement Pareto-améliorant (cas des lentilles). La courbe de contrat est l’ensemble des optima de Pareto. Toutes les situations où il y a des lentilles sont des situations sous-optimales. Seuls les optima de Pareto sont efficaces, les autres situations sont des situations sous-optimales où il y a du gâchis.

Une situation efficace au sens de Pareto est efficace mais pas forcément juste. Les points où A ou B ont tout sont des optima de Pareto mais ils ne sont pas justes. Le critère de Pareto est un critère qui sélectionne les situations efficaces mais il n’intègre pas de théorie de justice, alors qu’il faut une théorie de justice pour choisir un optimum de Pareto plutôt qu’un autre.

Les processus d’Edgeworth ou de marchandage (s’oppose au mot « marché ») :

*+

*,

*+

*,

"

$

(

*+

*,

*+

*,

"

$

amel taourit

amel taourit

amel taourit

amel taourit

amel taourit

amel taourit

amel taourit


56

Une situation initiale n’est pas optimale. Il y a des mouvements Pareto-améliorants possibles. A l’issu de ce mouvement on constate qu’on n’est pas encore à un optimum de Pareto, on n’a pas épuisé tous les gains de l’échange. Au final on aura épuisé les gains de l’échange et on sera arrivé à un optimum de Pareto. En partant de la situation initiale, on élimine une partie des optima de Pareto et il en reste une certaine quantité, qui représente le cœur de la courbe des contrats, et qui se situe dans la lentille initiale. L’intérêt commun est d’arriver dans le cœur de la courbe des contrats, cependant l’intérêt des agents diverge selon la place où ils se trouvent dans le cœur. Dans cette zone, les intérêts deviennent conflictuels. Optimum de Pareto, traduction algébrique : Tout le long de la courbe des contrats, les courbes d’indifférence sont tangentes. Quand on n’est pas sur la courbe des contrats, les courbes d’indifférence se coupent. Si les courbes d’indifférence se coupent, cela signifie que les tangentes ont des pentes différentes. A l’optimum de Pareto, les pentes des tangentes sont égales. Donc pour qu’il y ait un optimum de Pareto il faut que :

-./,0+Û 6 -./,0+<

Donc

ƒ_Û=ƒ*+ƒ_Û=ƒ*,

6 ƒ_<=ƒ*+ƒ_<=ƒ*,

Ex :

_ÛM*+8 *,O 6 Wa *+Û E À Wa *,Û

-./,0+Û 6 À*,Û*+Û

_<M*+8 *,O 6 : Wa *+

< E À Wa *,<

-./,0+Û 6 À*,<*+<

A l’optimum :

*+

*,

*+

*,

"

$

*+hhh

*,hhh

;*,hhh;;*+hhh

amel taourit


57

./0/1 À*,Û*+Û

6 À*,<*+<

*+Û E *+< 6 *+hhh*,Û E *,< 6 *,hhh

!

On exprime les deux dernières équations par rapport à *+< et *,< et on remplace dans la première équation.

*+< 6 *+hhh P *+Û

*,< 6 *,hhh P *,Û

*,Û*+Û

6 *,hhh P *,Û*+hhh P *+Û

¿ *,Û 6 *+Û*,hhh*+hhh

Ex : à faire

_ÛM*+8 *,O 6 fl*+ E Wa *,

_<M*+8 *,O 6 ¸*+ E Wa *,

Il y a une infinité d’optima de Pareto. Comment sélectionner un optimum de Pareto, c’est-à-dire un qui soit préférable à d’autres (critère de justice) ? Un marché B organisé permet de sélectionner un optimum de Pareto (sans critère de justice).

A et B ont des dotations initiales L. Que donne un marché concurrentiel ? Sur un marché B organisé il n’y a aucune transaction avant l’ajustement des prix (en dehors de l’équilibre). Un commissaire priseur fixe un prix donné. Le consommateur est preneur du prix que lui donne le commissaire priseur. La dotation initiale de " 6 M‚+Û8 ‚,ÛO. La valeur de ce que consomme " doit être inférieure ou égale à son revenu. Contrainte budgétaire de " :

‚+ÛD+ E ‚,ÛD,ú§§§ù§§§ûF2

6 *+Û©D+ E *,Û©D,

" a une droite de budget passant par L et de pente QHQI

.

*+

*,

*+

*,

"

$

*+Û

*,Û

‚+Û

‚,Û

\%Û

¬∂IÛ

∂̂HÛ

ä L


58

*,Û 6 P*+ÛD+D,E B

Û

D,

‚+Û P *+Û© 6 offre nette en bien 1 de " (car demande nette *+Û© P ‚+Û Ω 7)

*,Û© P ‚,Û 6 demande nette en bien 2 de "

CB : demande nette totale de " en valeur 6 7

3*+Û© P ‚+Û4D+ E 3*,Û© P ‚,Û4D, 6 7

Donc :

"� tbcw_ÛM*+Û8 *+<O

ºo;ÎlÄáud!

Contrainte budgétaire de $ :

3*+<© P ‚+<4D+ E 3*,<© P ‚,<4D, 6 7

Loi de Walras (1872) : Le commissaire priseur corrige les contraintes budgétaires des agents. Il regarde chaque marchandise et constate la demande excédentaire de chaque bien.

3*+Û© P ‚+Û E *+<© P ‚+<4ú§§§§§§ù§§§§§§û5H

D+ E 3*,Û© P ‚,Û E *,<© P ‚,<4ú§§§§§§ù§§§§§§û5I

D, 6 7

6 6 demande excédentaire. La loi de Walras dit que l’ensemble des valeurs des demandes excédentaires vaut 0. 6+D+ E 6,D, 6 7

• Si la demande excédentaire d’un bien vaut 0 alors celle de l’autre bien vaut aussi 0.

• Autre formulation de la loi de Walras : si le (n-1)ième marché est à l’équilibre alors le nième marché l’est aussi.

7*+Û© E *+<© P‚+Û P ‚+<ú§§ù§§û±H

8D+ E 7*,Û© E *,<© P‚,Û P ‚,<ú§§ù§§û±I

8D, 6 7

" et $ ont la même contrainte budgétaire, celles-ci ont donc la même pente 6 QHQI

.

" est offreur de bien 1 et est demandeur de bien 2.

*+

*,

*+

*,

"

$

*+Û

*,Û

‚+Û

‚,Û

\$

6, å 7

6+ Ω 7

‚,<

*+< ‚+<


59

6+D+ E 6,D, 6 7 ¿ 96+ 6 7 ' 6, 6 7 6 P6+D+D,

6, 6 7 ' 6+ 6 7;;;;;;;;;;;;;;;;;;!;

Equations non indépendantes car toutes les demandes excédentaires sont liées (loi de Walras). On cherche les prix tels que les plans des agents soient compatibles. Ce qui compte ce sont les prix relatifs, les prix en numéraire. Ex : numéraire

D+8:D,8 DÍ8 D;

D+D,8 98 DÍD,

8 D;D,

Ö ;<Y;Xa;c;=;~YuaZ8 Xa;c;R;Ç∆lcdYXaZ;YaÄÇvuaÄcaduZ

Les droites de budget ne dépendent que des prix relatifs. C’est la variation des prix relatifs qui permet de trouver une situation d’équilibre. Le commissaire priseur fait varier les prix : la pente de la droite de budget baisse : D+ „ et D, y alors ^+ å \+ et ^, Ω \,. A l’équilibre :

1er théorème de l’économie du bien-être :

• L’équilibre général est un optimum de Pareto

• L’équilibre général existe

M9O

M:O

"

$

\∂IÛ

∂̂HÛ

\∂H<

∂̂I<


60

M9O pente Ω -./;; M:O pente å -./ L’unicité et la stabilité de l’équilibre général ne sont pas évidentes. 2ème théorème de l’économie du bien-être :

On peut modifier les dotations initiales des agents (prélèvement d’impôts pour les redistribuer). Tout optimum de Pareto est décentralisable par les prix. C’est-à-dire que tout optimum de Pareto peut apparaître comme un équilibre général d’une économie « après transfert » sans se soucier du problème d’efficacité : il sera obtenu par le fait qu’on laisse fonctionner le marché. Croire au marché sans abandonner une logique de justice (laisser le marché assurer l’optimum de Pareto, l’efficacité). Efficacité et justice sont deux problèmes indépendants. Les limites du théorème :

• 1ère limite : les hypothèses de CPP Si on n’est pas en CPP le résultat n’est pas un optimum de Pareto. Donc l’hypothèse de CPP est nécessaire pour que le résultat soit un optimum de Pareto. Les agents sont preneurs de prix = comportement concurrentiel. Nouvelle hypothèse : l’un des agents a un comportement de monopoleur (il peut fixer le prix compte tenu de la demande de l’autre : il est « price-maker ») et l’autre agent reste concurrentiel. Le monopoleur doit se représenter le comportement de l’autre agent (anticiper sa demande ou son offre).

La courbe d’offre (qui n’est pas celle de l’équilibre général) est le lieu des points d’équilibre du consommateur lorsque le prix varie, c’est le « chemin d’expansion du prix ».

Pente 6 PQHQI

*,

*+

amel taourit

amel taourit


61

( 6 situation initiale ä 6 situation réalisable, le monopoleur vise cette situation. Il choisit un prix et ça lui donne la situation la plus favorable. C’est le point où l’utilité est la plus élevée, c’est un optimum pour le monopoleur. Mais ce n’est pas un optimum de Pareto, il n’y a pas égalité des -./(la courbe d’indifférence de l’agent est tangente à la droite des prix). L’équilibre du monopoleur conduit à une situation Pareto-sous-optimale, suppose une situation non concurrentielle : il y a déficience du marché. Donc un optimum de Pareto n’est possible qu’en concurrence pure et parfaite.

• 2ème limite : les externalités C’est le fait que les agents soient affectés par les actions des autres (production, consommation des autres agents). Ex : le bien-être d’un agent ne dépend pas seulement de ce qu’il consomme mais aussi de ce que les autres consomment, de même pour la production d’une entreprise. Ex d’externalités négatives: la pollution, le tabac, les non-fumeurs sont affectés par la consommation des fumeurs. Ex d’externalités positives : mon voisin entretien un beau jardin et j’en profite. Externalité positive de production : voisinage entre quelqu’un qui cultive un champ de pommes et quelqu’un qui élève des abeilles pour le miel. Diffusion du savoir utile à la production. Pourquoi est-ce qu’on appelle cela externalité ? Car c’est externe au marché, il n’existe pas de marché pour ces phénomènes (il n’y a pas de marché de la pollution par exemple). Ils sont hors-marché. Donc les externalités ne conduisent pas aux optima de Pareto. En CPP les entreprises maximisent leur profit mais ce profit ne tient pas compte des bénéfices de ces externalités. La consommation et la production ont des effets positifs ou négatifs qui ne sont pas pris en compte. Le marché ne va donner un optimum de Pareto que s’il y a absence d’externalités.

Pourquoi on s’intéresse à la CPP, à un univers abstrait dépourvu d’externalités ? Cela permet de repérer ce que c’est qu’un optima de Pareto et une sous-optima de Pareto car dans la réalité il y a des externalités qui sont sources de sous-optima, par conséquent ces externalités justifient l’intervention publique.

*+

*+

*,

*,

(

ä

Agent 2 = monopoleur

Agent 1 = concurrentiel

amel taourit

amel taourit

amel taourit

amel taourit

amel taourit

amel taourit

amel taourit


62

Le marché en CPP permet de sélectionner un optimum de Pareto parmi un ensemble d’optima de Pareto. Donc le marché est une procédure de sélection de l’optimum de Pareto. Le marché est économe en informations. Le nombre d’informations à connaître pour sélectionner un optimum de Pareto est considérable (il faut connaître les préférences et les technologies). En réalité l’information qu’il faut connaître est tellement considérable et complexe que personne n’en possède la totalité. L’information est dispersée, c’est-à-dire locale et on ne peut pas la concentrer. F. Von Hayek : le marché donne aux agents des signaux pour aller dans la bonne direction, sans qu’il y ait besoin de connaître les sources d’information et sans qu’il y ait besoin de révéler toute l’information. Le marché fait circuler l’information nécessaire pour parvenir à un optimum de Pareto (à travers les prix et la demande), il permet de coordonner les activités individuelles avec un minimum d’informations. Un argument fort pour le marché est qu’il est économe en information. Sur le marché opère une main invisible (l’égoïsme individuel mène à l’harmonie générale, c’est-à-dire à un optimum de Pareto). Exemple : Un agent qui est à la fois producteur et consommateur.

— 6 √MfO-f ÷ fh

Hypothèses : √àMfO å 7; et √ààMfO Ω 7;

_ 7gÊíºíëº8 —)¨•]Ø•

8 6 _Mfh P f8 —O 6 _3fh P f8 √MfO4

-./˛0∞•@Ø@® 6ƒ_=ƒgÊíºíëƒ_=ƒ— 6 √àMfO

Il y a deux marchés : celui du travail et celui du bien de consommation.

Il y a une entreprise.

L’image en miroir de la figure du dessus :

—

f

fh 6 ›fl*


63

L’entreprise :

>¡cwÿ 6 D—Ø P ef©ºo;—Ø 6 √Mf©O;;;;;;;;;;;

!

Le consommateur :

> ¡cw?MgÊíºíë8 —©O

ºo;D—© 6 efØ E ÿ;!

Loisirs 6 fh P fØ Mais l’entreprise appartient à l’agent donc le profit appartient à l’agent, c’est le revenu de la propriété. Et efØ est son revenu salarial. ' D—© 6 efØ E D—Ø P ef© ¿ D M—© P —ØOú§§ù§§û

±∂¨ÑØ;©±;Ò;Ø¶®∞±;,´®¨≠Ç;©±Ø

%@±]Ø

E e Mf© P fØOú§§ù§§û±∂¨ÑØ;©±;Ò

Ø¶®;∞±;,´®¨≠Ç©¶;Æ®´ß´@∞

6 7 (loi de Walras vérifiée)

La somme des valeurs de demande excédentaire sur tous les marchés vaut 0. A condition que le profit soit redistribué aux ménages, quand un marché est à l’équilibre, l’autre l’est aussi. D6˛ E e6q 6 7

Si 6˛ 6 7 ' 6q 6 7 ' équilibre général

L’entreprise :

¡cwÿ 6 D√Mf©O P ef©

ƒ!ƒf© 6 7 6 D√àMfO P e ¿ √àMfO 6 e

D C’est la condition d’optimalité pour l’entreprise : la pente de la fonction de production est égale au salaire réel. La condition d’optimalité du consommateur :

-./∞•@Ø@®0˛ 6ƒ_=ƒgÊíºíëƒ_=ƒ— 6 e

D

e=D est le prix auquel l’agent doit payer le loisir en termes de biens de consommation. Donc

—

loisir

fh


64

!√àMfO 6 e

D;;;;;;;;;;;

-./∞•@Ø@®0˛ 6eD"√àMfO 6 e

D 6 -./

A l’équilibre ces deux conditions doivent être vérifiées, c’est le même point. C’est l’équilibre général. Donc l’optimalité parétienne est vérifiée dans une économie qui intègre la production. Exemple : Deux biens de consommation (1 et 2) et un seul facteur de production (le travail). —+ 6 √Mf+O- ;—, 6 √Mf,O Temps de travail total f+ E f, 6 fh est donné, il n’y a pas d’arbitrage consommation-loisirs. La courbe de transformation ou courbe des opportunités de production :

Si on affecte tout le travail à la production : —, 6 ›fl*í et —+ 6 7

Hyp :√àMf+O å 7- √ààMf+O Ω 7#àMf,O å 7-#ààMf,O Ω 7

Courbe de transformation : quantité de bien 2 qu’on produit si on renonce à produire une unité de bien 1.

-.-,0+ 6#àMf,O√àMf+O

6 e=D,e=D+

6 PD+D,;

TMT est le taux marginal de transformation A l’équilibre général la condition d’optimalité est :

-.-,0+ 6 -./,0+ 6 JP D+D,K

On ne peut plus améliorer la situation des agents. Optimum de Pareto : égalité du TMS au TMT.

—,�#MfhO

√MfhO

Pente PQHQI

Micro L2 S3

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