Methodes de Projection Des Effectifs Scolaires

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Lapplication des mthodes de projection aux effectifs scolairespar E.G. Jacoby

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U N E S C O

PREFACE

Assurer grce une bonne planification l'extensionet le perfectionnement de l'ducation n'est pas une nouveaut; en fait, toute loi importante en matire d'ducation reprsente,de la part des pouvoirs publics un effort pour tracer au systme d'enseignement l voie qu'il devra suivre. Cependant, depuis quelques annes, a a o n reconnat de plus en plus l ncessit de dresser des plans qui intressent la fois tous Les secteurs de ta politique sociale, et les administrateurs de l'enseignement ont t obligs d'adapter cette volution leurs mthodes d'action; aussi ont ils besoin d'tre informs de toutes les mthodes qui peuvent tre appliques aux donnes concernant l'ducation. C'est l un problme qu'il est lgitime de poser sur le plan international car, a en dpit de l diversit des systmes nationaux d'ducation, les mthodes dont dispose le planificateur se ressemblent fort. C e qui peut varier, videmment, c'est la mesure dans laquelle on peut les appliquer dans telle ou telle phase de l'oeuvre de dveloppement. Pour rpondre des demandes reues d'Etats membres, l'Unesco a pris certaines mesures cet effet, telles que l'envoi d'experts-conseils et 1 'octroi de bourses d'tudes l'tranger. D e s tudes et des consultations a ont t consacres aux problmes que pose l normalisation des statistiques') et au rassemblement d'une ahcumentation pertinente sur les plans d'ducation 2. L a prsente monographie marque une nouvelle tape de ce ) programme :le Secrtariat de l'Unesco a demand M. E. G. Jacoby, statisticien au Dpartement de l'ducation de Nouvelle-Zlande, de faire part de s a propre exprience dans le domaine delaa projection B des effectifs scolaires. Certes, la prvision de ce que sera la population scolaire,si elle est un lment essentiel du travail de planification, n'est pas le seul. D e mme, on ne saurait perdre de vue que l'auteur parle ici d'un systme scolaire trs dvelopp, et que ses mthodes ne peuvent tre appliques partout, pour la bonne raison qu'en de nombreux pays l'enseignement n'est pas encore obligatoire, et qu'il n'est pas partout aussi facile qu'en Nouvelle- Zlande d'avoir des renseignements sur la population d'ge scolaire et la population globale. E n 'l d'autres termes, le prsent document est essentiellement une monographie et non un manuel international. S i apparait qu'il rpond bien aux besoins, le Secrtariat pourra en faire tablir d'autres et les publier dans un proche avenir, pour aboutir ventuellement la publication d'une tude plus gnrale et plus complte sur ce sujet. L'Unesco est particulirement reconnaissante M. E. G. Jacoby et au Dparternent de l'ducation de Nouvelle-Zlande de s'tre chargs de ce premier travail. L e s rapports annuels de ce Dpartement constituent un exemple intressant d'un effort tent au sein d'un systme national d'ducation pour prvoir les besoins futurs et prendre les mesures voulues en vue d'y rpondre. Mais, c o m m e les publications existantes n'indiquent pas les mthodes qui ont t utilises, la rdaction de la prsente tude a impos un labeur supplmentaire, tant son auteur qu'au Dpartement o il travaille. Il convient galement de reconnai2re l'aide et l'intrt soutenu qu'ils ont trouvs auprs de la Commission nationale no-zlandaise pour l'Unesco.

1) Voir articulirement : (Projet de recommandation sur la normalisation internationale des statistiques de l'ducation, (Co n erence gnrale, 1Oe session 1 0 C / 1 1 / aDraft recommendation concerning the international standardization of educational statisticsD (General Conference, 10th Session 10 C/ 11).

p.

2 Voir: c L a planification long terme dans le domaine de l'ducations (Revue analytique de l'ducation, Vol. IX,No 7, ) septembre 1957. Paris, Unesco). / a Long-range educational planning, (Education Abstracts, Vol. IX, No. 7, September 1957. Paris, Unesco).

T A B L E D E S MATIERES

C H A P I T R E PREMIER ..Le procd de l projection :Pourquoi e comment a t 1'employer 1.1 Principales causes de l'augmentation des effectifs scolaires . . . . . . . . . Ncessit de l planification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.2 1.3 Explication de quelques termes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . Les oprations fondamentales du travail de projection . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Mthodes statistiques utilises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 U n exemple des oprations fondamentales . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Rassemblement des donnes statistiques de base . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Statistiques scolaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Statistiques dmographiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Analyse des donnes de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 L a projection : mode de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.1 Projection de l population totale d'ge scolaire . . . . . . . . . . . a C H A P I T R E 2 . Effectifsrels et effectifs "projets" .2.1 2.2

7 7 7 99 9 10 10 11 11 11

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L'essor de l'enseignement en Nouvelle-Zlande . . . . . . . . . . . . . . . Comparaison entre les effectifs rels e les effectifs "projetst' Nouvellet de Zlande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Comparaison des projections avec les nombres rels d'inscriptions. pour l'enseignement primaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Comparaison des projections avec les nombres rels d'inscriptions. pour l'enseignement secondaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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14 15 15

C H A P I T R E 3 ..L a population d'ge scolaire3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

Distribution par ge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Date d'estimation ou de dnombrement . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Tabulation par anne d'ge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Extension du tableau par anne d'ge . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.4 Estimations intercensitaires par ge . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.5 Observation des variations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prvision des naissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Projections moyen e long terme . . . . . . . . . . . . . . . . . t 3.2.2 Revision des projections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Etablissement d'une relation entre l nombre de naissances et l nombre e e d'inscriptions dans les coles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Taux de natalit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Leons d'exprience et hypothses . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Quelques raisons d'tre prudent dans les projections . . . . . . . . . 3.3.3 Exemple de projection des taux de natalit par ge . . . . . . . . . . Mortalite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Valeurs de l survie fournies par les tables de mortalit . . . . . . . a 3.4.2 Prvision des variations de l survie . . . . . . . . . . . . . . . . a Mouvements migratoires d'ordre extrieur . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Circonstances particulires chaque pays et hypothses auxquelles elles donnent lieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 U n ensemble complet d'lments d'estimation concernant l population a d'ge scolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18 18 18 18 19 19 20 20 21

21 21 21 22 22 25 25 25 26 262.6

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CHAPITRE 4 . L e s rapprts d'inscription .41 . 4.2Considrations gnrales sur l'emploi des rapports d'inscription . . . . . . . . 28 Rapports d'inscription dans l'enseignement secondaire . . . . . . . . . . . . 2 9 29 Analyse par anne de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 30 4.2.2 Extrapolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.2.3 L a mthode de projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4 Rapportsd'inscription dans l'enseignement secondaire . . . . . . . . . 32 33 Rapports de ''survie scolaire" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La "survie scolaire'' jusqu'aux classes suprieures :observations concer4.3.1 33 nantiesannesdebase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 L a projection des rapports de "survie scolaire" . . . . . . . . . . . . 35 4.3.3 Liaison de la projection du rapport de "survie scolaire" avec la projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 du rapport d'inscriptions Projections des inscriptions dans l'enseignement suprieur . . . . . . . . . . . 37 4.4.1 Dans un enseignement suprieur o le n o m b r e des places est relativement 37 illimit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 L e rapport d'inscription combin avec la projection par ge . . . . . . . 38 4.4.3 Projections lies aux rapports de "survie scolaire'' dans l'enseignement 39 secondaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elves nouveaux et lves sortants :projection par une mthode de calcul des 39 diffrences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Elbves entrant l'cole au niveau de l'enseignement primaire e au niveau t 41 de l'enseignement secondaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Elves quittant l'cole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 42 Projections rgionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.1 L a mthode du rapport rgional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 U n exemple d'application de la mthode des rapports rgionaux . . . . . 4 3 4.6.2

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C H A P I T R E 5 . Les problmes de la projection en cas d'insuffisance des statistiques. . gnrales et scolaires 5.1 5.2 Etude rtrospective de l'instauration d'un rgime d'enseignement gratuit e t 45 obligatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vers l'enseignement pour tous au S a m o a occidental . . . . . . . . . . . . . . 46

L I S T E DES T A B L E A U X ET F I G U R E S Tableau 1 Tableau 2 Tableau 3 Tableau 4 Tableau 5 Tableau 6 Tableau 7 Tableau 8 Tableau 9 Exemple de calcul par projection du nombre des inscriptions . . . . . . Mthode des couples de rapports utilisable dans la projection . . . . . . Estimation intercensitaire par ge de la population scolaire au ler juillet de chaque anne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variations dans le temps de la population d'ge scolaire . . . . . . . . N o m b r e de naissances prvu pour la priode 1958-1962 chez les f e m m e s du groupe d'ge 20-24 ans (Maories exclues) . . . . . . . . . . . . . Nouvelle-Zlande :Projection portant sur le nombre total d'lves ins . crifs gs de 16 ans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rapports de'kurvie scolaire'' dans l'enseignement secondaire . . . . . . Nouvelle-Zlande : Projection pour 1965 du nombre total d'inscriptions dans les tablissements secondaires . . . . . . . . . . . . . . . . . Rapports ajusts de "survie scolaire'' au niveau de l'enseignement secondaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rapports d'inscription obtenus en divisant le nombre des lves inscrits a) par les estimations faites quant au groupe d'age. d'aprs les recensements ; b) par le nombre des naissances . Projections calcules en Nouvelle-Zlande pour les enfants de 5 ans. de 1950 B 1956 . . . . . . 10 12 18 20 24 32 34 37 38

Figure 1

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Figure 2

Figure 3

Figure 4 Figure 5 Figure 6 Figure 7 Figure 8 Figure 9

Projections du nombre d'inscriptions dans les coles primaires de l'Etat, en Nouvelle-Zlande, pour les annes 1948, 1950, 1953, . . ...... .. . . . . . . . . 16 1955et1957.. . . . Projections du nombre d'inscriptions dans les tablissements secondaires de l'Etat, en Nouvelle-Zlande, pour les annes 1948, 1950, 1953, 1955 e 1957 . . . . . . . . . . t . . . . . . . . . . . 17 Nouvelle-Zlande.: Nombre des naissances (Maoris inclus) par priode de douze mois conscutifs se terminant au 30 juin. . . . . . . . 23 Rapports globaux d'inscription pour les ges de 14, 15 et 16 ans, . . . . . . . . . . . . 29 de 1937 1956 . . . . . . . . . . . . , Nouvelle-Zlande : Projection jusqu' 1965 des rapports globaux d'inscription pour les ges de 15 ans e plus. . . . . . t . . . . . . 31 Nouvelle-Zlande : Rapports de "survie scolaire'' (en pourcentages) pour les classes de l'enseignement secondaire . . . . . . . . . . . 36 Projections jusqu' 1975 du nombre d'tudiants inscrits dans les universits no-zlandaises . . . . . . . . . . . . . . - . . 40 Nouvelle-Zlande :Niveau scolaire atteint par les lves quittant l'cole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - -42

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C H A P I T R E PREMIER

LE PROCEDE DE LA P R O J E C T I O N : POURQUOI ET COMMENT L'EMPLOYER

1.1

P R I N C I P A L E S CAUSES DE L'AUGMENTATION DES EFFECTIFS S C O L A I R E S

D'une faon trs gnrale, on peut dire que l'augmentation des effectifs scolaires a deux causes grincipales. Tout d'abord, des enfants qui jadis ne seraient pas alls l'cole y vont aujourd'hui, et cela pour plusieurs raisons, dont la plus importante tient la mise en vigueur d'un rgime de scolarit obligatoire ; souvent ce rgime est appliqu progressivement, si bien que l'augmentation des effectifs s'chelonne sur un certain n o m b r e d'annes, jusqu'au m o m e n t o tous les enfants dont 1'3ge est compris entre deux limites officiellement fixes sont inscrits l'cole. Une autre raisonest que, parfois, ces deux limites d'ge ne sont pas strictes. C'est ainsi, par exemple, qdenNouvelleZlande, o la scolarit est officiellement obligatoire de 7 15 ans, on voit de plus en plus d'en fants ~ n t r e r l'cole 6 ans, voire 5 ans, de sorte qu'actuellement presque tous ceux qui sont dans leur cinquime ou leur sixime anne vont B l'cole sans y &tre officiellement tenus. E n outre, de plus en plus d'lves poursuivent leur scolarit au-del de leur quinzime anne. L a deuxime cause principale de l'accroissement des effectifs est la pousse dmographique dans les groupes d'ge qui fournissent la population scolaire. L'tude de l'augmentation du n o m b r e des inscriptions dans le pass et la prvision des augmentations futures reposent, dans ce cas, sur une tude de la croissance de la population globale. D e ce point de vue, il convient de ne plus examiner uniquement les statistiques scolaires, mais d'analyser l'volution dmographique gnrale. L'aJgmentation de l'effectif total des inscrits due ce facteur dmographique peut tre temporaire ou, s on la considre sur un n o m b r e assez i grand d'annes, permanente : dans l'un et l'autre cas, les consquences sont les m e m e s pour Les administrateurs de l'enseignement, car il fast que les coles et autres tablissements d'enseignement du pays en cause soient suffisamment n o m breux pour recevoir n'importe quel m o m e n t le n o m b r e m a x i m u m d'lves. D a n s un cas c o m m e dans l'autre, toute dtermination par projection du n o m b r e futur des inscrits dpend de l'volution dmographique qu'on peut observer tant dans le montant global que dans la composition de la population du pays. L e s deux principales causes d'augmentation des effectifs scolaires qui sont analyses dans cette section se manifestent en un grandnombre de pays.

A u cours des vingt dernires annes, les augmentations de la population enfantine ont impos plus ou moins aux rseaux scolaires d'accueillir des lves sans cesse plus nombreux. E pendant une t priode beaucoup plus longue un sicle ou davantage l'enseignement s'est la fois gnralis et largi. P a n s quelques pays, cette dmocrtttisation de l'enseignement a t beaucoup plus rcente (11, s bien que frquemment les deux facteurs, l'un i dmographique et l'autre proprement scolaire,ont agi conjointement, et que leurs effets combins sur les effectifs scolaires ont t considrables.

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1.2

NECESSITE DE LA PLANIFICATION

P o u r obtenir, dans ces conditions, qu'un systme particulier d'enseignement ait le meilleur rendement, il s'est rvl ncessaire d'tablir l'avance des plans permettant d'accueillir c o m m e il convient dans les tablissements d'enseignement l'ensemble des enfants d'ge scolaire et des tudiants. D e tels plans doivent prvoir la cdnstruction des btiments scolaires, la formation d'un personnel enseignant suffisamment nombreux, l'quipement des tablissements en matriel de tout genre, en manuels scolaires et autres auxiliaires pdagogiques, l'organisation de transports scolaires en cas de besoin, et diverses mesures touchant les examens, l'inspection, l'entretien des locaux, etc. Remarquons en passant que dans le cas d'une volution dmographique au niveau de la population d'ge scolaire, cette planification consiste uniquement signaler les consquences d'un phnomne particulier. L a tche des planificateurs est quelque peu diffrente lorsqu'il s'agit d'largir un systme d'enseignement existant Ou d'en mettre en place un nouveau. U n tel dveloppement de l'enseignement est affaire de politique gnrale, et les consquences de toute mesure que l'on prend apparaissent l'vidence si elles sont prsentes sous la f o r m e d'une statistique des effectifs scolaires probables et des augmentations probables de leur valeur numrique.

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1.3

E X P L I C A T I O N DE QUELQUES TERMES

Peut-@tre serait-il bon de prciser ici quelques points de terminologie, car cela servira mieux

1. 1 L. Kandel, L a prolongation de la scolarit, . Paris, Unesco, 1951, 76 p. (Etudes sur la SCOlarit obligatoire, no 1).7

'

faire comprendre le problme statistique proprement dit. Nous emploierons le terme estimation pour dsigner l'valuation du nombre des lves, dans le pass ou actuellement. A vrai dire, cette valuation repose sur une simple numration, et cette dernire est sujette toutes sortes d'erreurs, c o m m e les statistiques dmographiques obtenues au m o y e n d'un recensement (qui est galement une numration). E n limitant ainsi le sens du terme "estimation" l'valuation d'un n o m b r e pass ou actuel, nous liminons la m a r g e traditionnelle d'incertitude inhrente toute valuation d'un total futur. L e terme qui convient le mieux pour dsigner la prvision du n o m b r e futur d'lves inscrits est celui de projection (l). L a Division de la population de l'Organisation des Nations Unies l'emploie couramment aujourd'hui. O n peut reconnaRre la justesse de cette observation faite il y a dj plusieurs annes :"Prdictions ,estimations,projections,pr visions toutes les distinctions subtiles tablies par les puristes entre ces termes laissent indiffrent celui qui utilise les statistiques dmographiques.. ."(2) ; nanmoins, il nous a sembl utile, pour nous faire mieux comprendre, de bien prciser le sens dans lequel nous prendrons les termes l'estimationst' et "projections'l tout au long de la prsente tude ;quant l'auteur de telles projections,nous l'appellerons le pronostiqueur. C e point tant clairci, on est plus son aise pour bien rflchir aux problmes qui se posent e aux t mthodes permettant de les rsoudre. Voici encore quelques dtails de terminologie.

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par exemple "de 13 ans moins de 14" sera reprsente par un seul nombre, en l'espce : "13". C e n o m b r e s'applique tout individu qui, une date donne, a atteint son treizime anniversaire mais pas encore son quatorzime. U n groupe d'ge englobant plusieurs annes, par exemple l'de 6 ans moins de 15". sera dsign c o m m e suit : "6 14" : le chiffre 6 dsignant l'ge le plus bas savoir de 6 ans moins de 7 et 14 l'3ge le plus lev savoir de 14 ans moins de 15.

e: anne d'ge, Une

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n'importe quelle date durant l'anne scolaire. E n gnral, on r s u m e par un seul n o m b r e toutes les augmentations et diminutions de ce genre qui se produisent pendant la priode de douze mois. C'est ce total rcapitulatif qui sert de base la c o m p a raison entre diffrentes annes. Il est vident qu'une augmentation du nombre des individus appartenant un groupe d'ge particulier peut avoir deux sens (si le contexte n'est pas suffisamment explicite, la prcision ncessaire sera toujours donne). Dans un cas, le m e m e groupe sera compar diffrentes poques :il s'agira par exemple d'enfants de 5 ans se trouvant l'coleen et du m m e groupe d'lves en l'an"y+l": l'an l'augmentation sera calcule en retranchant l e nombre des lves gs de 5 ans en l'an "y" du n o m b r e des lves gs de 6 ans en l'an "y+l". Cette opration sera faite frquemment, soit pour l'estimation du "rapport d'inscription" (c'est-dire de la proportion des individus d'un certain groupe d'ge qui frquentent l'cole. soit pour l'estimation ou la projection des promotions d'une classe la classe suprieure. D a n s ce dernier cas, on emploiera souvent le terme "survie scolaire" ; son contraire est ''abandon''. L e deuxime cas d' "augmentation" est celui dans lequel on compare, des dates conscutives, deux groupes diffrents d'individus ayant le m m e ge, par exemple des lves ayant 5 ans en l'an Il II y et des lves ayant 5 ans en l'an "y+l". Cette opration sera faite chaque fois qu'il faudra calculZr diffrentes poques,l'augmentation ou la diminution de l'effectif x des lves d'un ge donn, aussi bien que d'une classe (ou anne d'tudes) donne. P a r exemple, le nombre des lves qui se sont inscrits ou s'inscriront l'cole des dates diffrentes, ou encore le n o m b r e de ceux qui ont quitt ou quitteront l'cole, peut &tre trouv en notant cette volution. Enfin, l'expression anne de base dsigne la priode pour laquelle les donnes statistiques utilises c o m m e base d'une projection ont t rassembles.

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Augmentation : n e l'augmentation" (ou "diminution") U est l'cart entre deux totaux calculs pour une population particulire deux dates diffrentes. L'augmentation (ou la diminution) proprement dite aura pu survenir n'importe quand entre ces deux dates, qui seront ordinairement distantes d'au moins une anne. Si l'on doit indiquer le m o m e n t exact auquel s'est produite l'augmentation, ane prcision supplmentaire (fonde sur une recherche de fait) sera toujours ncessaire. P a r exemple, dans les pays o les enfants sont admis e l'cole ds leur cinquime anniversaire, l n o m b r e des inscriptions augmente tout au long de l'anne scolaire. D e m m e , si un lve est autoris quitter l'cole le jour de son quinzime anniversaire, le nombre des inscrits peut baisser 8

1. Nous viterons le terme prdiction car il prs u m e trop : il implique qulen annonant le nombre futur d'inscriptions on exclut la possibilit que le nombre rel qui sera relev cette date future soit diffrent. L e terme prvision ,d'autre part, semble tre moins prcis que le terme projection pour ce qui est des hypothses sur lesquelles repose l e calcul du n o m b r e futur des inscriptions. 2. HaroldF. Dorn, 'Pitfallsinpopulationforecasts and projections', Journal of the American Statistical Association (Washington, D.C. ) Sep, tember 1950, p. 326.

1.4

LES OPERATIONS F O N D A M E N T A L E S DU T R A V A I L DE P R O J E C T I O NMthodes statistiques utilises

1.4.2

U n exemple des oprations fondamentales

1.4.1

L e s mthodes statistiques qui servent ce travail de projection sont trs simples. Elles ne font nullement appel aux mathmatiques suprieures. Mais c o m m e elles impliquent l'utilisation de nombres dans un cadre de rfrence particulier, il est ncessaire d'tre assez familiaris avec des oprations fondamentales telles que le calcul des proportions, pour pouvoir convenablement rsum e r les donnes fondamentales en vue du but qu'on se propose et aboutir aux comparaisons pertinentes. O n peut mettre en vidence cette ncessit en considrant un cas qui, proprement parler, ne relve pas des mthodes statistiques en tant que telles. Il s'agit de l'explication des hypothses sur lesquelles les projections ou, plus gnralement, l'extrapolation des tendances observes dans le pass sont fondes. C e s projections dcoulent de l'observation des facteurs qui, dans le pass. ont contribu faire voluer le nombre des lves inscrits :augmentation ou diminution de la population d'ge scolaire ; modifications du taux d'inscription ou de frquentation de certains groupes d'Sge tant dans les limites de la scolarit obligatoire qu' l'extrieur de ses limites ; diffrence entre les courbes d'inscription des garons et des filles ; m o d e de classification par classe ou anne d'tudes et causes de ses modifications ; proportion d'lves qui atteignent un niveau scolaire dtermin en quittant l'enseignement primaire ou l'enseignement secondaire, etc. L e jeu de ces facteurs peut &tre tudi, en ce qui concerne les annes passes, par des mthodes judicieuses d'analyse de l'effectif global. S l'on peut procder des observations pour une i priode assez longue, elles rvleront des tendances l'augmentation ou la diminution. Il devient alors possible d'exprimer des probabilits quant la faon et au rythme selon lesquels ces tendances continueront se manifester, sous la forme d'hypothses dtermines auxquelles peuvent tre assignes des valeurs numriques. L e fait de formuler ces hypothses implique tout d'abord une dcision, qui sera souvent difficile prendre, mais dont la ncessit s'impose dans tout travail de projection. Mieux on connatra, grce l'analyse des renseignements disponibles, les tendances qui se sont manifestes dans le pass, plus ce travail de projection aura chance d'influer directement sur l'administration gnrale du syst m e d'ducation, et plus il sera facile. Il conviendra ensuite d'assigner des valeurs numriques aux probabilits de changement fondes sur les hypothses nonces, de telle sorte qu'on puisse les inscrire c o m m e facteurs dans le calcul des effectifs futurs.

Cette mthode fondamentale peut tre illustre l'aide d'un exemple. Supposons qu'au cours des cinq dernires annes le n o m b r e des enfants gs de 5 ans qui sont entrs dans les classes maternelles, exprim en pourcentage de leur groupe d'ge, a t i atteint les chiffres suivants : Anne 1 ' ( Proportion des enfants de 5 ans inscrits l'cole

-4 - 3 -2 - 1 O

O, 75 O, 77 O, 78 O, 81 O, 83

O n voit dans la deuxime colonne que le taux d'accroissement de la proportion des enfants de 5 ans qui vont l'cole a t de 2 % par an environ pendant les annes considres. Supposons maintenant que le n o m b r e des enants gs de 5 ans au cours des 5 prochaines annes (total qu'on peut valuer partir du n o m b r e actuel d'enfants gs de O, 1, 2, 3 et 4 annes) atteigne les chiffres suivants : Anne + t + t + 1 2 3 4 5 N o m b r e total d'enfants gs de 5 ans10.000 9.500 9.700 9.400 9.000

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-

Il convient maintenant de prendre une dcision quant la tendance probable que manifestera la proportion des inscriptions dans les cinq prochaines annes. L e s chiffres relatifs aux cinq dernires annes suggrent un taux d'augmentation de 2 % de l'effectif du groupe d'ge. L e pronostiqueur peut donc dcider de poser en hypothse que l'accroissement se poursuivra au taux net de 2 %, c o m m e dans l'exemple donn au tableau 1 (2).

1. Pour mieux distinguer les "annes de base" des annes de prcjection, il est commode de noter les premires c o m m e suit: "O" pour la dernire anne au sujet de laquelle on a des renseignements, "-1" pour l'anne qui la prcde immdiatement, etainsi de suite.

2. F n pratique, la dcision de retenir titre d'hypothse mie l'augmentation se poursuivra au taux de 2% impliauerait la prise enconsidration de facteurs autres que le taux de c e n e augmentation au cours des annes passes. Par exemple, il y a videmment une limite suprieure, qui sera atteinte lorsque 100% -ou peut-tre 95% seulement, ce qui est plus vraisemblable- des enfants appartenant ce groupe d'ge seront inscrits l'cole. L e taux d'aug mentarion peut se ralentir mesure que l'effectif des inscrits approche de l limite suprieure. Par contre. il peut s'acclrer a lorsque le groupe d'ge en cause prsente quelques signes de diminution er qu'il y a assez de place dans les coles pour viter des classes surcharges.

3

9

Le calcul faire est lmentaire, c o m m e on le voit dans le m C m e tableau.Tableau 1

- EXEMPLE DE C A L C U L P A R

PROJECTION

DU NOMBRE DES I N S C R I P T I O N S(11Anne

(21 Proportion projete du groupe d'age des enfants inscrits (i)

(3) (4) Estimation de la Projection du nombre population des inscriptions ge de cinq ans (ii) (2 x 3)

Projection (4) arrondie au quart de centaine le plus proche

O O, a3 a500 10.000 a500 +1 o. a5 +2 O, a7 8275 9.500 8265 8625 +3 O, a9 9.700 8633 8550 +4 O, 91 9.400 a554 8375 +5 O, 93 9.000 a370 Notes : (i) Rapports observs dans les annes de base, et extrapols aprs le choix du taux d'augmentation adopt par hypothse (2 % par an) (fi) Chiffres valus d'aprs les recensements ou calculs d'aprs le nombre des naissances au cours des annes correspondantes, en tenant compte de la mortalit entre O et 4 annes d'ge et des mouvements de migration (voir Chapitre 3. )

-

-

Il ressort de cet exemple que le travail comprend trois phases : 1 le rassemblement de certaines donnes statis. tiques de base ; 2 l'analyse et l'interprtation de ces statistiques ; . 3 l projection du nombre des inscriptions. . a I peut Ctre utile de souligner, ds maintenant, l par quelques observations gnrales, certaines caractristiques fondamentales de chacune de ces trois phases.1.5 RASSEMBLEMENT D E S D O N N E E S STATISTIQUES DE B A S ED e u x sries de donnes statistiques sont ncessaires :statistiques scolaires, et statistiques dmographiques en gnral. Selon l'organisation des services de statistique dont st dot un pays donn, c'est ou bien un seul et m @ m e service (le Bureau central de statistique) ou bien deux dpartements distincts qu'il appartient d'assurer l'enregistrement, le rassemblement, la compilation, la rcapitulation et l publication de ces deux catgories a de statistiques. Lorsque deux dpartements s'en occupent, il existe gnralement un dispositif de coordination de leurs activits.

1.5.1.

Statistiques scolaires

D a n s ce domaine, le m i n i m u m requis est obtenu en comptant les lves inscrits des dates dtermines dans chaque tablissement d'enseignement. C e dcompte doit prciser l'ge et laclasse de tous les lves la date du dnombrement, date qui est l m m e pour toutes les coles. L'effectif a global figurera dans un tableau dont chaque ligne ser rserve une anne d'ge et chaque colonne une classe. Si l'on prend, par exemple, dix annes d'ge et huit classes, le tableau portera donc10

des chiffres dans 80 cases au m a x i m u m . Les colonnes (ou les ranges horizontales) pourront Ctre divises en deux, une moiti pour les filles et l'autre pour les garons. Sur le plan national, tous ces totaux partiels seront rcapituls pour toutes les catgories d'coles et autres tablissements d'enseignement constituant le systme scolaire. Ces rcapitulations seront faites sparment pour les lves plein temps et les lves temps partiel inscrits sur les registres. O n peut enfin les regrouper dans un seul tableau gnral, indiquant pour le pays tout entier le n o m b r e exact des lves inscrits, la fois par anne d'age etpar classe. Point n'est besoin de donner iei un exemple d'un tel tableau rcapitulatif. Nous renvoyons le lecteur ceux (indiquant la distribution par ge, par sexe et par classe) qui figurent dans les publications de l'Unesco intitules : L'ducation dans le monde, T o m e 1, Organisation et statistiques (1 955); et T o m e II, L'enseignement du premier degr (1 959). L e s travaux effectus par l'Unesco pour la n o r m a lisation des statistiques de l'ducation 1 pourront ' ( permettre une certaine unification sur le plan internat ional. O n a dj fait observer (voir plus haut, section 1. 3 , que de telles statistiques rcapitulatives ne ) sont, du point de vue proprement statistique, que des estimations. Elles peuvent &tre vicies la source m m e par des erreurs de dcompte. A u cours de l'tablissement des tableaux rcapitulatifs, il est sans doute possible, et certainement souhaitable, de corriger les erreurs de ce genre que ce soient des erreurs par excs ou par dfaut ou les erreurs dues l classification. a

-

1 . Unesco, Statistiques de l'ducation projet de manuel, Paris, 1957 (UNESCO/ST/R/17). IIe partie, 'Les statistiques de l'ducation'.

-

Ces tableaux dresss par anne d'ge et par classe serviront d'lments de base pour les projections des effectifs scolaires. 1.5.2 Statistiques dmographiques

Deux catgories principales de renseignements sont ncessaires dans ce domaine : 1. Dcomposition par ge de la population totale, particulirement de la population d'ge scolaire, obtenue lors d'un recensement ou par une estimation entre deux recensements successifs. 2. Tableaux relatifs tous les phnomnes qui ont des rpercussions dmographiques, notamment : (a) statistiques des naissances : total des naissances par an ; (b) statistiques des dcs l'age prscolaire et l'ge scolaire, compltes par des tables de mortalit (1); (c) statistiques relatives aux migrations. Lorsqu'on ne dispose pas d'estimation de la population par groupe d'age entre deux recensements successifs, il demeure possible de "prolonger la vie'' d'une population dnombre lors d'un premier recensement jusqu'au recensement suivant. L e total de la population lors du premier recensement (aprs correction, si besoin est, des erreurs de dnombrement) sera, ge pour ge e ant ne pour anne, rduit en fonction de la mortalit, augment du nombre des naissances enregistres pour chaque anne entre les deux recensements, et corrig (en plus ou en moins) en fonction des m o u vements migratoires. O n utilisera cet effet les statistiques de l'tat-civil et, si possible, les statistiques des migrations (aprs ajustement aux dates des recensements et la priode intermdiaire). Il n'y a pas lieu de s'tendre plus longuement sur le m o d e de calcul ni sur les mthodes classiques employes pour obtenir ces renseignements. U n certain nombre de publications du plus haut intr@t que fait paraftre la Division de la population de l'Organisation des Nations Unies notamment l'Annuaire dmographique traitent de ces questions. Les statistiques dmographiques globales dont on vient de parler servent aussi d'lments de base pour les projections des effectifs scolaires. Elles fournissent des prcisions sur la population d'ge scolaire classe par ge pour certaines dates, annes e priodes qui coincident avec les dates, ant nes e priodes des statistiques scolaires. t

faites de rapports plut8t que de nombres absolus, car un rapport permet l'analyste de maintenir constants certains facteurs et de n'avoir ainsi considrer que le jeu des autres facteurs tout au long de la priode vise. Ainsi, dans l'exemple donn ci-dessus (1.4.2) on a analys la tendance des effectifs scolaires en ce qui concerne les enfants gs de 5 ans. Pour dterminer cette tendance, on a considr, parmi l'ensemble des enfants de cinq ans, la proportion de ceux quitaient inscrits l'cole. Cette proportion, c'est--dire le rapport d'inscription pour les enfants de 5 ans, a t obtenu en divisant le n o m b r e des enfants de 5 ans inscrits par le nombre total des enfants de ce groupe d'Sge. D a n s les rapports ainsi calcuLs (soit 0,75, 0.77,. . , 0,83) Le nombre total des enfants de cet ge est reprsent par une constante, savoir 1,OO. D e tels rapports auront leur utilisation dans des problmes trs divers, c o m m e on le verra par l a suite.

.

1.7

LA P R O J E C T I O N : MODE DE CALCUL

Dans la section 1.6, le terme "rapport d'inscription" (enrolment ratio) a tO dfini c o m m e dsignant, parmi l'ensemble des enfants appartenant un groupe d'ge donn, la proportion de ceux qui sont inscrits l'cole. C e rapport peut Btre exprim par la formule suivante : . . . . ' (1) . . . .. Re

=ET

-

-

1.6 A N A L Y S E DES D O N N E E S DE BASE Tous ces lments constituent les donnes de base ncessaires l'tude de l'volution des effectifs scolaires durant les annes de base. L e travail d'analyse consiste d'abord B rcapituler ces renseignements pour le groupe au sujet duquel on veut faire des projections d'effectifs, puis former des sries chronologiques de rapports d'inscription, Ces sries chronologiques sont essentielles pour l'tude des tendances des effectifs. Elles sont

dans laquelle R e est le rapport d'inscription, E le nombre des enfants inscrits et T le n o m b r e total des enfants appartenant au groupe (ou aux groupes) d'ge en question. Dans le travail de projection, le problme consiste dterminer la valeur que prendra E dans l'avenir, pour une anne dtermine ou pendant un certain nombre d'annes ; la formule devient donc : E = R e x T . . . (la) . ... S l'on connat R e et T, on peut trs facilement i trouver la valeur de E. C'est ainsi que, dans le . tableau 1 o la population totale (T) des enfants gs de cinq ans ainsi que le rapport d'inscription (Re) taient, par hypothse, COMUS pour un certain nombre d'annes, on a facilement obtenu les diverses valeurs de E, indiques dans l colonne a 4, en multipliant les valeurs correspondantes de R e dans la colonne no 2 par la population totale (T) porte dans la colonne 3.

1. Table de mortalit : "Table indiquant, pour un nombre donn de personnes nes ou Vivantes une certaine date, l fois le n o m b r e de a celles qui vivent jusqu' des ges dtermins de plus en plus levs, et le n o m b r e de dcs survenus dans les intervalles". M. G. Kendall ; W. R Buckland. A diction. ary of tatistical terms. Edinburgh, Oliver and Boyd, 1957.11

Toutefois, il ne faut pas oublier que, dans cet exemple, R e et T, reprsentant des totaux futurs, ne pouvaient Ctre valus par voie d'numration directe et n'taient e u x - m & m e s que des projections calcules partir des valeurs prises par R e et T au cours des annes de base. E n fait, le problme fondamental de tout travail de projection relatif aux effectifs scolaires consiste assigner R e e T t les valeurs qu'ils prendront dans les annes futures. O n a dj expos dans la section 1.4.2 la faon dont cela se fait pour Re. L e problme suivant est de trouver les m o y e n s d'valuer T, soit le n o m b r e total des enfants ayant un ge donn ou appartenant un groupe d'ge donn, une date future. 1.7.1 Projection de la population totale d'ge scolaire (T)

C o m m e n o n s par un exemple concret. Pour trouver combien d'enfants gs de cinq ans il y aura 'd'ici deux annes, on peut considrer le n o m b r e d e s enfants ns il y a trois annes. Il faut

tenir compte de la mortalit et des migrations, mais on peut normalement estimer que ces deux facteurs de "survie" n'ont gure d'influence e vat rient peu pendant une certaine srie d'annes. C'est l un calcul relativement simple auquel on peut avoir recours pour trouver le nombre total d'enfants de cinq ans qu'il y aura dans l'une quelconque des cinq annes qui viennent, le nombre total d'enfants de six ans qu'il y aura dans l'une quelconque des six annes qui viennent, et ainsi de suite. O u bien, au lieu de prendre c o m m e base le n o m b r e des naissances,il est possible de partir, pour trouver la valeur de T, du nombre des enfantsgs de cinqans, obtenu par esti-mation d'aprs les rsultats de recensements successifs. En fait, les deuxmthodes sontfrquemment utilises la fois, et il est instructif, en pareil cas, de comparer les rsultats obtenus. L e tableau 2 indique ces couples de rapports, qui sont d'autre part reprsents graphiquement dans la figure 1. O n constatera que l'allure gnrale des deux courbes est la m e m e , mais qu'elles ne sont pas exactement parallles.

Tableau 2

- METHODE

DES C O U P L E S DE RAPPORTS UTILISABLE D A N S LA P R O J E C T I O N

( N o m b r e d'enfants de cinq ans inscrits dans les coles no-zlandaises)

Date : A u ler juillet de l'anne

Numrateur crits ags de

ans(21 35.186 37.687 45.054 45.956 47.007 46.539 46.825

Dnominateurs possibles Total des enfants de cinq Nombre dans l'anne ans (estimade se terminant tion d'aprs le 30 juin les recensenais~ances ments) (3) 37.800 42.400 48.300 48.300 47.200 47.600 49.100 (4) 39.517 43.107 50.553 49.238 48.941 49.321 50.375 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951

Rapports d'inscription correspondants (multiplis par 100) col. (2) col. (2) col. (3) col. (4) (5) 93, oa 88,88 93,28 95,15 99,59 97,77 95,37 (6) 89,04 87,43 89,12 93,33 96,05 94,36 92, 95

(1)1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956

Lorsqu'il s'agit de prvoir le nombre total d'enfants appartenant un certain groupe d'ge qu'il y aura au cours d'une anne quelconque, la vritable difficult se prsente lorsqu'on veut arriver, par exemple, au n o m b r e total d'enfants gs de cinq ans qu'il y aura exactement dans six ans (ou plus), au n o m b r e total d'enfants gs de six ans qu'il yauraexactement dans sept ans (ou plus), etc. Dans ce cas, il faut tout d'abord connafire le taux de natalit, qu'on peut obtenir en divisant le n o m b r e des naissances survenues dans une rgion donne pendant une priode donne, par la population de cette rgion. Pour une anne quelconque y, ce taux est exprim par la formule suivante : Rb

=

3 ........... (2) P

oh R b est le taux de natalit (Birth Rate) brut, Ty le nombre total des enfants ns au cours de l'anne (year)y et P la population totale du pays ou de la rgion, la m m e anne. C o m m e il s'agit de dgager la valeur de Ty, on peut, pour plus de facilit, transformer la formule c o m m e suit : Ty = Rb X p ....... (2a) Ici apparaft la m m e difficult que l'on a vue au paragraphe 1.7. Pour calculer l'inconnue Ty, il faut connaftre R b et P, mais ces deux derniers facteurs se rapportant tous deux l'avenir, on devra d'abord les calculer par extrapolation en partant des donnes disponibles pour une priode de base. Cette question sera tudie au chapitre 3.

12

Rapport

10098

96

194

, \ a

I.

.

I

92 90

-(b) lnscri

ions Naissanc

88

86

I

1950

Il

1

2

1953

1954

1' 5

1956

Figure 1 Rapports d'inscription obtenus en divisant l nombre des lves inscrits (a)par les estimations . e e faites quant au groupe d'ge, d'aprs les recensements (b) par l nombre des naissances. Projections calcules en Nouvelle-Zlande pour les enfants de 5 ans, de 1950 1956.

4

13

CHAPITRE 2

EFFECTIFS R E E L S ET EFFECTIFS "PROJETES"

21 .

L'ESSOR DE L'ENSEIGNEMENT EN N O W ELLE-ZELANDE

Dans les chapitres 3 e 4, l'exemple de la Nouvellet Zlande servira souvent illustrer de faon dtaille les mthodes de projection des effectifs scolaireS.Deux fois dans l'histoire de l'enseignement no-zlandais,le nombre des lves inscrits s'est accru si rapidement que les effectifs ont presque doubl en relativement peu de temps. L e s prvisions en ont t rendues particulirement difficiles, car, dansun travail de ce genre, ce dont il s'agit surtout c'est de "dgager les faits qui commandent toute l'volution ultrieure" (A.N. Whitehead). L e premier de ces deux accroissements rapides des effectifs s'est produit au cours des dix annes qui ont suivi l'adoption de 1'Education Act, en 1877 : il rsultait de l'application d'une politique nergique d'obligation scolaire e de gratuit de l'ent seignement, avec toutes les consquences que cette politique entrahait sur le plan administratif () '. U n e deuxime priode d'accroissement rapide a c o m m e n c en 1945, sous l'action de deux facteurs, l'un d'ordre dmographique e l'autre d'ordre scot laire :en peu de temps, le n o m b r e des lves inscrits dans les tablissements secondaires a doubl. D s 1959, le taux de la natalit s'est sensiblement i relev, ce qui a eu pour effet, cinq ou s x ans plus tard, une augmentation d u n o m b r e des inscriptions. Vers l a m m e poque, l'application d'une politique d' "enseignement secondaire pour tous", qui a entrahie en 1944 une rforme des p r o g r a m m e s de cet enseignement e du certificat de fin d'tudes secont daires, a ouvert toutes grandes les portes des tablissements du second degr et eu ainsi pour effet d'encourager les lves prolonger leurs tudes .En consquence,les effectifs totaux de l'enseignement secondaire doivent doubler de 1950 1960.

22 .

C O M P A R A I S O N E N T R E L E S EFFECTIFS R E E L S ET LES E F F E C T I F S " P R O J E T E S " DE N O U V E L L E - Z E L A N D E

pour la priode 1950-1960" fut publie dans un Livre blanc (3). Aprs avoir dtermin dans quelle m e s u r e ces prvisions se rapprochaient de la ralit, on procda en 1953, pour les besoins intrieurs du ministre, une revision s o m m a i r e des plans relatifs aux constructions scolaires e t au recrutement des martres. Toutefois, les m thodes qui avaient t empIoyes pour les prvisions de 1950 e pour la revision de 1953 se rvt lrent insuffisamment prcises pour permettre une valuation satisfaisante de l'v~lutiondu n o m b r e des lves inscrits dans l'enseignement secondaire. Cette volution tait commande, tant par l'abaissement de l'ge d'admission dans les tablissements du second degr que par l'allongement de la dure des tudes. U n nouvel effort d'analyse s'imposait donc ; c'est ainsi que l'on entreprit une tude des tendances significatives, en se fondant sur une srie plus longue d'annes de base. Une mise au point des prvisions, tablie selon cette nouvelle mthode de projection, fut finalement faite en 1955. Au cours des deux annes suivantes, les prvisions furent compares au n o m b r e rel d'lves inscrits ; en 1957, elles furent remplaces par une srie complte de projections d'inscriptions, pour lesquelles on s'tait efforc de tenir compte de tous les facteurs exerant effectivement une influence sur l'volution des effectifs. L a comparaison porte donc sur une srie de cinq projections conscutives, dont chacune remplaait la prcdente. L e s projections de 1950 et de 1953 allaient jusqu'en 1960 : elles comprenaient ainsi des annes pour lesquelles on ne connaissait pas le taux de natalit. L e s projections de 1955 et de 1957 allaient jusqu'en 1965 : les secondes comprenaient galement, sous une forme encore plus s o m maire, des essais de projection jusqu'en 1972.011 tablit galement en 1957 des projections portant sur le n o m b r e d'inscriptions dans l'enseignement suprieur e allant jusqu'en 1975 (4),couvrantaint si 19 annes.

1. N e w Zealand, National Commission for Unesco,L'obligation scolaire en Nouvelle-Zlande, Paris, Unesco, 1952. 2. Annual report of the Minister of Education (E-1), Wellington, Government Printer,1948, p.2-3. 3. N e w Zealand School population estimates 19501960 (5-5). Wellington,Government Printer. 4. N e w Zealand University enrolment projections to 1975, Wellington, Department o Education. f 1957.

A l'occasion de ce rcent essor de l'enseignement,des projections d'inscriptions furent faites en 1948, t l en 1950, en 1953, en 1955 e en 1957. I est ainsi possible de comparer les chiffres projets e les t chiffres rels des effectifs qui furent constats par la suite pour les annes correspondantes. L a projection faite en 1948 tait court terme (quatre annes seulement) (2). En 1950, une srie plus dtaille de "prvisions du nombre d'lves inscrits 14

Deux diagrammes (Fig.2 et 3) ont t tablis d'aprs ces donnes ; ils montrent, l'un pour les coles primaires de 1'Etat et l'autre pour les tablissements secondaires de 1'Etat. queltait l'cart entre les prvisions et le nombre rel d'inscriptions enregistr anne aprs anne. L e s facteurs qui dterminent l'volution du nombre d'inscriptions diffrent suffisamment dans le cas de l'enseignement primaire et de l'enseignement secondaire pour justifier une tude spare de ces deux &ries de projections. 2.2.1 Comparaison des projections avec les nombres rels d'inscriptions, pour l'enseignement primaire (Fig.2)

O n remarquera (Fig.2) que la projection faite en 1948 pour une priode de quatre annes est trs proche du nombre rel d'inscriptions qui a t enregistr pour ces quatre annes. En ce qui concerne la projection de 1950, qui s'tendait sur dix ans, on constate qu'elle a t assez exacte pour les cinq premires annes ;mais, partir de 1955,les chiffres prvus s'cartent sensiblement des chiffres rels (en 1957, cette diffrence dpasse 3 70). E n outre, la Figure 2 montre qu'il y a galement de grandes diffrences entre la projection faite en 1950 et celle de 1957 (pour 1960,la diffrence est de plus de 6 70); la projection de 1957 est probablement plus exacte parce qu'elle est fonde sur des chiffres connus de naissances pour toutes les annes. Si, pour mesurer l'approximation, on se fonde non plus sur le nombre total d'inscriptions, mais sur les augmentations des inscriptions, on a ainsi l'impression de voir les diffrences travers une loupe. P a r exemple. selon les prvisions de 1950, l'accroissement total du nombre d'inscriptions pour les sept annes allant de 1951 1957 devait @tre, dans les coles primaires, de 78.600 enfants ; en fait, cet accroissement a t de 88.700 enfants pour cette priode. Sur cette diffrence d'environ 10.000, prs de 7.000 units s'expliquent par une sous-estimation des accroissements d'inscriptions i pour 1956-1957. S grandes que soient ces diffrences, elles n'ont pas eu de consquences fcheuses parce que, bien avant 1956, les prvisions de 1950 avaient t remplaces par des chiffres reviss plus exacts. Une revision constante permet donc de remdier en grande partie aux faiblesses que comporte toute projection, ft-elle la meilleure possible ; cette revision consiste faire intervenir,dans le travail de projection, des donnes de base ameliores (l). Si, pour l'ensemble de la priode 1948-1957, on ne considre du point de vue de leur degr d'approximation par rapport au nombre rel d'inscriptions correspondant pour chaque anne que les nombres d'inscriptions les plus rcents donns par ies projections conscutives d'inscriptions, l'approximationmoyenne s'tablit 99,l % des nombres rels d' inscriptions.

-

2.2.2 Comparaison des projections avec les nombres rels d'inscriptions, pour l'enseignement secondaire (Fig.3) En ce qui concerne les projections du nombre d'inscriptions dans l'enseignement secondaire, le chiffre correspondant n'est que de 95 % ; autrement dit, m m e si l'onconsidre les plus rcentes des projections conscutives du nombre d'lves inscrits dans l'enseignement secondaire, ces projections se sont cartes de 5 % des chiffres rels. Dans la figure 3, les courbes correspondant aux projections de 1948, de 1950 et de 1953sontrestes nettement au-dessous du nombre rel des lves inscrits. Pour tablir ces projections, o n avait admis qu'un pourcentage fixe d'enfants compris dans les groupes d'ge de 13 ans et de plus de 13 ans seraient inscrits dans des tablissements secondaires. Il tait naturellement possible d'valuer avec une trs grande prcision l'effectif de ces groupes d'ge e u x - m m e s ; mais c'est le pourcentage des enfants d'un groupe d'ge donn inscrits dans des tablissements secondaires qui a eu tendance s'accrotre assez rapidement.Deux facteurs s'exerant dans le m @ m e sens peuvent expliquer cette tendance. L e premier est la vitesse d'volution du pourcentage des enfants gs de 13 et de 14 ans (c'est--dire d'un ge infrieur l'ge m i n i m u m de fin des tudes primaires, qui est 15 ans)frquentant untablissement secondaire ; ce phnomne s'explique par une tendance l'abaissement de l'ge du passage de l'enseignement primaire au secondaire. L e deuxime facteur est l'allongement de la dure des tudes, grce auquel le pourcentage des enfants appartenant aux groupes d'age de 15 ans ou plus quipoursuivent leurs tudes a eu tendance s'accrotre. Identifier ces deux facteurs tait une chose. U n e autre tait de donner une expression statistique satisfaisante de ces changements. L a modification de la dure des tudes, qui influe sur le taux d'inscription des enfants gs de 15 ans ou plus, a t particulirement difficile valuer. Elle dpend de diverses conditions qui ne sont pas seulement d'ordre scolaire. L e diagramme montre que, pour 1956 et 1957, une baisse temporaire du nombre d'inscriptions avait t projete en 1950, mais qu'une stagnation du taux d'accroissement avait t projete en 1953 :projections remplaces par un accroissement continu du nombre d'inscriptions projet en 1955. Cette dernire projection a t rendue possible par une meilleure connaissance des deux facteurs ; on s'est rendu compte, notamment, que le pourcentage des enfants gs de 13 ans ou plus qui seraient inscrits dans un tablissement secondaire, au lieu de rester constant, s'accrortrait probablement au cours des annes. E n fait,

-

1. Nations Unies, DpartZrsent des affaires conomiques et sociales, Mthodes de projections dmographiques par sexe et par ge, N e w Y o r k , 1957, (Etudes dmographiques, no 25). 15

1948

49 50

51 52 53 54 55

56

! 58 59 60 61 62 63 64 7

5

Figure 216

- Projections du nombre d'inscriptions dans les coles primaires de l'Etat, en Nouvelle-Zlande,pour les annes 1948, 1950, 1953. 1955 et 1957.

(0001

1

-

Nombre rel d'inscriptions

1M110

t

I

-

1957 .1955

1009080

7060

5040

1948Figure 3

49 50

51

52 53

54 55

56

57 58

59 60 C

62 63 64 C

- Projections du nombre d'inscriptions dans les tablissements secondaires de 1'Etat e n NouvelleZlande, pour les annes 1948, 1950, 1953, 1955 et 1957. dans les tablissements secondaires, qui tait Lgrement infrieur 45.000 en 1948, est ,pass prs de 80.000 en 1957. O n estime qu'en 1959 le nombre d'inscriptions aura doubl par rapport aux chiffres de 1948 ; en 1965, ce nombre aurapresque tripl. L'explication doit en tre recherche non seulement dans l'influence exerce par les facteurs spcifiques qui dterminent l'volution du pourcentage des inscriptions, facteurs dont nous avons brivement parl, mais aussi dans l'augmentation du nombre des enfants en ge de frquenter un tablissement secondaire.

les nombres rels des inscriptions ont rvl, en 1956 et en 1957 un accroissement encore plus grand que celui qui avait t prvu en 1955 ; en consquence, les projections les plus rcentes, qui datent de 1957. donnent des nombres d'inscriptions probables encore plus levs. O n a alors admis que le taux d'accroissement serait plus rapide pendant une courte priode, tandis qu'aprs 1962 il semble devoir tre suivi d'un ralentissement. L'chelle plac6e gauche de la figure 3 permet de constater que le taux d'accroissement a t d'une ampleur considrable. L e total des lves inscrits

5

17

CHAPITRE 3

L A POPULATION D'AGE S C O L A I R E

31 .

DISTRIBUTION P A R A G E

L a distribution selon les ges de l'ensemble de la population d'age scolaire d'un pays fournit un bon point de dpart pour la prvision, par projection, des effectifs scolaires globaux mais il est prfrable de l'tablir par anne d'age plut8t que par groupe d'age (enfants de 5 7 ans.e 8 11 ans, de 11 15 ans, etc., par exemple).

simple de se servir des relevs d'effectifs la rentre ou la fin des classes e de prendre pour t date de dnombrement celle du dbut ou de la fin de l'anne scolaire,ou une date qui s'en rapproche le plus possible, mais les effectifs de dbut ou de fin d'anne risquent d'etre plus loigns du nombre vrai que ceux du milieu de L'anne. U n e fois cette date fixe, il conviendra d'y r a m e ner la distribution de l'ensemble de la population d'age scolaire.

3.1.1

Date d'estimation ou de dnombrement

3.1.2

Tabulation par anne d'age

Pour obtenir cette dcomposition par anne d'ge il faudra videmment conserver la m e m e date dednombrement ou d'estimation d'une anne l'autre de la priode considre. Il est parfois c o m m o d e de prendre pour date de rfrence celle qui marque le milieu de l'anne scolaire, c'est--dire le ler janvier dans l'Hmisphre nord e le ler juillet t dans l'Hmisphre sud. Sans doute serait-il plus Tableau 3

D s lors que l'on dispose des donnes voulues pour chacune des annes conscutives de la priode considre, on peut construire un tableau qui fasse ressortir les variations de l'effectif d'un groupe d'ge. L e tableau 3 ciaprs montre, de faon gnrale, c o m m e n t il convient de procder.

- ESTIMATION INTERCENSITAIRE P A R A G E

DE LA POPULATION S C O L A I R E A U ler JUILLET DE CHAQUE ANNEE Source :N e w Zealand Department of Statistics, Annual Reports of the Minister o Education (E-l), f Table 1.1"Est imated Population". (en milliers)

Groupe d'age

6 13 ans 7 14 ans 815ans 916ans 10 17 ans

- 34.6 6 7 34.2 - 35.9 8

1950

1951 34.4 33.9 9 35.6 35.5 2 32.9

2 8

-

9 35.8 1 33.3 0

37.3 9 30.4 37.4 G 37.6 33.5

8

1952*

9 37.5 1 33.6 0 11 37.6 37.8 13 33.7

-

- 0 - - 3- '31953 1954 1955 1956 1957* 36.8

-

37.7 33.7 12 37.7 13 37.9 14 33.8

37.8 12 33.8 ' 37.8 3 0 38.0 15 33.8

-

37.9 13 33.9 0 37.9 38.1 33.9

-

0 33.9

' 36.8 5 ' 37.1 6 1 33.5 7

*

Aprs ajustement tenant compte des recensements de 1951 et de 1956, respectivement. les ges e pour les annes de dnombrement. t Voyons c o m m e n t on procdera. S on le prolonge dans le sens des ges croissants, i le dernier chiffre not correspondra l'ge maxim u m auquel des lves figurent encore normalement dans les effectifs scolaires, mettons 18 ans. Au-del en effet les donnes obtenues n'auront plus d'intrCt pour la protection des effectifs scolaires. P a r exemple, on ira jusqu' 1962 pour le groupe des "6 ans en 1950" (13 en 1957). jusqu' 1961 seulement pour le groupe des "7 ans en 1950" (14 en 1957) et ainsi de suite. Si on le prolonge dans le sens des annes croissantes, l dernier chiffre sera celui de la dere nire anne coule (1957 sur le tableau 3)

D e cet exemple, c'est surtout la structure du tableau qu'il convient de retenir car elle fournit un lment indispensable pour la suite de l'analyse (3.1.3). Quant la valeur intrinsque des statistiques utilises, nous la supposerons provisoirei ment suffisante. S les donnes de base disponibles n'taient pas assez sres, il conviendrait d'en remanier profondment le m o d e d'laboration, c o m m e on verra plus loin (3.2).

3.1.3

Extension du tableau par anne d'age

Construit de faon mettre en vidence l'volution de l'effectif de divers groupes d'ge, ce tableau peut tre prolong dans les deux sens l fois,pour a

18

pour laquelle on dispose de dnombrements par ge. Au-del, il faudra faire une premire projection et pour cela il suffira d'valuer la variation annuelle d'effectif par ge d'aprs l'volution de la dimension des groupes pendant les annes coules. L a prolongation dans le sens des ges dcroissants a videmment pour Limite l'ge O. P a r exemple, le groupe des "6 ans en 1950" (soit 13 ans en 1957) fournira l'ge O en 1944.11 se peut que l'effectif ainsi obtenu ne concorde pas avec le nombre de naissances enregistr pendant les douze mois prcdant la date de dnombrement ou d'estimation de l'ge O. L'cart s'explique par la mortalit in-fantile, facteur qui prend une importance particulire lorsqu'on en vient examiner des mthodes fondes sur l'emploi des statistiques de nombre de naissances et des statistiques de survie (voir plus haut 1.7 et plus loin 3.2.3). Au-del du point: ge O, il faut de nouveau procder par projection et faire entrer en ligne de compte le nombre "prvu" des naissances c'est--dire une estimation de la natalit des annes venir. L e s mthodes dont on dispose pour cela et leurs implications seront examines plus loin (voir 3.2). Enfin, en faisant la prolongation dans le sens des annes dcroissantes, il est possible d'allonger la priode de base pour laquelle on dispose de donnes sur la population d'ge scolaire, aux fins de c o m paraison. Il importe de choisir judicieusement la priode de base qui servira au travail d'analyse. O n pourra remonter dans le temps aussi loin que l'on voudra, pourvu que les donnes dont on a besoin existent, donnes qui, d'ailleurs, peuvent avoir t tablies par de toutes autres mthodes. L a construction d'un tableau reprsentant l'volution des groupes d'ge dans le temps exige donc, d'une part, un certain m o d e de groupement des donnes disponibles, et d'autre part le passage des chiffres connus des chiffres projets. L e r e m plissage du tableau ainsi prolong ligne par ligne, vers la droite et vers la gauche, permet d'obtenir verticalement, dans chaque colonne, l'effectif total de la population d'ge scolaire pour chacune des annes conscutives considres. 3.1.4 Estimations intercensitaires par ge

de ce genre. D e surcrot, l'ordre de grandeur de cette erreur ne peut @tre dtermin exactement du fait qu'on a l'habitude d'arrondir les rsultats d'estimation, si bien que, plus on s'loignera du dernier recensement et plus les rsultats seront imprcis. E n outre, la date des estimations intercensitaires successives est le ler juillet alors que les recensements ont lieu en avril, soit un cart d'environ 3 mois, ce qui introduit dans le calcul une nouvelle cause d'erreur possible. Mais ici, o n peut considrer c o m m e ngligeable l'erreur de d n o m brement qui rsulte de l'inexactitude des dclarations d'ge faites lors du recensement proprement dit car elle est gnralement minimale pour les enfants d'ge scolaire, encoreque, dans le cas des nourrissons, l'ge dclar au recensement soit souvent nettement infrieur l ralit. a E n rsum, l'emploi d'estimations de ce genre introduit dans les donnes de base une m a r g e d'incertitude qui rsulte des diverses erreurs inh-' rentes aux oprations de dnombrement et d'estimation par ge. 3.1.5 Observation des variations

Avant d'aller plus loin, il faut dire quelques mots d'un point particulier. Dans le tableau ci-dessus, o l'on a fait entrer des estimations par groupe d'ge que le Dpartement no-zlandais de statistique tablit chaque anne dans l'intervalle des recensements, on voit que la dimension d'un m @ m e groupe d'enfants (reprsent par les nombres d'une m @ m e ligne) varie un peu d'une anne l'autre. Voici les raisons de ces variations. L e s estimations intercensitaires par ge doivent @tre ajustes d'une anne l'autre pour tenir compte de la m o r talit et des changes migratoires avec l'extrieur. O r ces ajustements, faits d'aprs des donnes c o m paratives sur la mortalit e les migrations sont t entachs des erreursque comporte toute estimation

L'observation des variations successives de la dimension d'un groupe d'ge permet dans une certaine mesure de prvoir son volution. O r ces variations ne font que reflter les effets cumuls de deux facteurs : la mortalit et le bilan, positif ou ngatif, des mouvements migratoires d'ordre extrieur. L'tude de ces deux facteurs montrera aisment si l'on doit compter sur un taux de variation diffrent de celui que l'on a prcdemment observ pour des gnrations plus anciennes considres diffrents ges. E n ce qui concerne la mortalit, le plus simple est d'utiliser les valeurs fournies par une table de survie rcente,par ge. Pour ce qui est des mouvements migratoires, il se peut qu'on soit oblig de faire une hypothse quant l'importance qu'ils prendront pour chaque ge, dans les annes venir. Lorsqu'on cherche valuer la dimension future de diffrents groupes d'ge, les comparaisons avec le pass doivent toujours porter sur des statistiques concernant des groupes des m m e s ges. Cette prcaution est d'une importance particulire lorsqu'il s'agit de la mortalit car le taux n'en est pas le m m e pour les nouveaux-ns et les enfants plus gs. Pour montrer c o m m e n t varient les effectifs des groupes d'age que l'on suit ainsi dans le temps partir de l'ge O, nous avons dress, l'aide de chiffres de m & m e provenance que ceux du tableau 3, un nouveau tableau (tableau 4) donnant l dimena sion totale de neuf groupes d'ge l'ge O puis uniquement le gain (t)ou la dperdition (-) d'effectifs de chaque groupe les annes suivantes. O n s'est limit l'intervalle 0-5 ans (entre la naissance et l'ge d'entre l'cole) et la dernire anne coule, ce qui donne au tableau u n aspect fragmentaire mais permet de suivre horizontalement19

les variations annuelles (estimations arrondies la centaine la plus proche). Mis part un ajustement pour erreur d'estimation intercensitaire apport aux rsultats reviss des recensements de 1951 et 1956, ces variations

sont de l'ordre de 1 %. l ressort de ces l chiffres que pour la srie d'ges O 5 ans, les gains dus l'immigration dpassent lgrement les pertes dues la mortalit pendant la priode considre.

Tableau 4

-

VARIATIONS DANS LE TEMPS DE LA POPULATION D'AGE SCOLAIREVariation apparente O 5 ans

1949

1950

1951

1952

1953

1954

1955

1956~~~

1957

O O O O

en en en en

1948 1947 1946 1945

O 47 148 2 47 -42 4 37

200 100 200 800 600

O 48 600 O 47 600 + 400 7 + 500 ? 600 100 3 500 3 + 100 500 4 i O 5 400 5 + 200

-

-

-

-

O 48 800 1 100 fO 3 200 4 + 500 5 500

z

-

-

1-

O 50 300 + O 2 7 200 3 + 300 + 300 5 + 300

13

4

O 55 100 O 53 500 100 O 52 100 ) O 2 2 0 +O 2 + 100 3 + 100 2 + 100 3 + 100 + 200 + 100 + 100 5 + 200 4 + 100 2 + 200 5 + 200

13

-

5

O 56 700 T 700 5 -1300 3 -800 4 100 5 + 900

-

-

-

-

= + 1300=+ =500

= + 1000+ 200

O n constatera galement que le tableau, qui porte sur 9 annes conscutives (1949-1957)ne donne les variations nettes pour la totalit de la srie d'ges 0-5 ans que sur quatre lignes seulement. Si ces donnes ne suffisent pas, il devient ncessaire de prolonger le tableau. C'est l un point qu'il ne faut pas perdre de vue au m o m e n t de fixer la dure de la priode sur laquelle on se propose de runir des donnes.

3.2

PREVISION DES NAISSANCES

L e tableau ci-dessus montre galement que le groupe d'enfants d'ge O en 1952 a atteint en 1957 l'ge d'entre enpremire anne d'cole (5ans) et que le groupe d'ge O en 1953, formera la grande majorit des enfants entrant l'cole en 1958. D e m & m e on dduira de l'effectif du groupe d'ge O en 1956 le n o m b r e des enfants qui atteindront 5 ans en 1961. O r cette mthode qui consiste suivre des groupes d'ge depuis la naissance pour dterminer l e n o m b r e des "survivants" ne permet gure que de projeter l population d'ge seolaire 5 annes plus a tard. Thoriquement, la m a r g e d'erreur est minime. D a n s les pays o l'ge le plus bas d'entre l'cole est de plus de 5 ans, la projection pourra se faire plus long terme, proportionnellement. 3.2.1 Projections m o y e n et long terme

S l'on a besoin de savoir quels seront les effectifs i scolaires au-del de cinq annes, la projection doit ncessairement reposer sur le nombre escompt20

des naissances. Cette faon de procder est beaucoup plus hasardeuse mais on ne peut s'en dispenser pour les projections m o y e n terme et a fortiori pour celles long terme. Les projections m o y e n terme, c'est--dire pour les 10 ou 15 annes venir, sont maintenant pratique courante dans nombre de pays, car elles permettent aux administrateurs de l'enseignement de se faire une ide plus exacte des besoins auxquels ils auront rpondre. Il faut d'ailleurs souligner que la longueur de la projection dpend essentiellement,dans le cas des effectifs scolaires, de la nature des besoins d'ordre administratif. Quelques exemples le montreront l'vidence. C'est sans doute lorsqu'on prpare la mise en vigueur du rgime de l'obligation scolaire (ou la prolongation de la scolarit obligatoire par le relvement de l'age de fin d'tudes) que la prvision des effectifs scolaires revt le plus d'importance. Souvent, en effet, ces mesures ne peuvent tre appliques que graduellement et les services administratifs chargs de la prparation d'une rforme de ce genre seraient considrablement g&ns dans leur travail s'ils ne disposaient de donnes sur les effectifs scolaires probables que pour cinq ou sept annes. Il en est de m e m e lorsqu'on veut rduire le nombre d'lves par classe, mesure qui requiert l'tablissement de plans pour pourvoir les coles d'un nombre suffisant de martres e de salles de t classe supplmentaires. Si l'on envisage une m e sure de ce genre un m o m e n t o les effectifs scolaires s'accroissent par suite d'une augmentation de la population d'gge scolaire, il peut y avoir

intret procder par tapes, de faon ne pas dpasser les possibilits de recrutement de personnel ou les ressources de l'industrie du btiment. C e problme s'est prcisment pos en NouvelleZlande aprs la guerre. L e s groupes d'ge au sein desquels du personnel enseignant pouvait @tre recrut (jeunes gens de 17 e 18 ans) taient de t dimension relativement faible entre 1949 et 1954, car la natalit avait flchi pendant quelques annes partir de 1930 sans que les mouvements migratoires eussent compens cette baisse par un apport notable. Mais la population scolaire c o m m e n a de s'accrotre rapidement partir de 1946. L e s ressources disponibles en h o m m e s e en capit taux tant galement mises contribution pour d'autres lments du dveloppement national (installations hydro-lectriques, communications postales et tlgraphiques, chemins de fer, grandes routes, hapitaux, etc. ) la part qu'il tait possible , d'en affecter l'enseignement tait limite. Bien entendu, les problmes de ce genre ne se posent pas exactement de la m m e faon dans tous les pays, mais il est facile de concevoir tous les facteurs qui peuvent entrer en ligne de compte, Il y aura toujours un grand intr&t en valuer les effets longtemps l'avance, sans se rgler sur une estimation court terme des situations qui peuvent se prsenter. 3.2.2 Revision des projections

L a possibilit de reviser les projections m o y e n et long terme compense dans une large mesure les risques d'erreur tenant ce qu'elles se fondent sur une estimation du nombre des naissances faite plusieurs annes l'avance. Nous l'avons dj m o n tr (voir 2.2.2 ci-dessus), mais il n'est pas inutile d'y revenir avec l'exemple de la NouvelleZlande. C o m m e nous l'avons vu, les projections faites en 1950 s'tendaient jusqu' 1960. Pour les annes postrieures 1955, on tait parti des prvisions de naissances pour les annes 1950 1955, dont on avait dduit l nombre probable d'enfants de 5 e ans en 1956, celui d'enfants de 5 7 ans en 1958, et celui d'enfants de 5 9 ans en 1960. Donc. en ce qui concernait 1956, ce n'tait que pour une anne d'ge sur 8 ou 9 annes d'ge scolaire primaire que l'on avait se fonder sur une estimation du nombre des naissances ; mais en ce qui concernait 1960, cette proport ion passait 5 sur 8 ou 9. O n pouvait galement juger que l'erreur de projection s'accroissait pour les annes postrieures. Aussi apparut-il urgent de reviser les projections, et d'autant plus urgent que les projections taient 5 plus long terme. 3.2.3 Etablissement d'une relation entre le n o m b r e de naissances e le nombre d'inst criptions dans les coles

m & m e entendu que le groupe d'enfants d'ge scolaire primaire le plus jeune a 5 ans et que la premire anne de projection est 1958 (1957 tant l a dernire anne pour laquelle on connaisse les effectifs rels). Afind'assurer l'homognitdes donnes de base pour toutes les annes de projection, y compris les plus proches, il y a intrt tirer la projection de la population d'ge scolaire du n o m b r e (rel ou projet) des naissances dans les annes correspondantes. P a r suite, tant pour la projection court terme de la population scolaire qu'en ce qui concerne la population scolaire par ge des annes de base, il conviendra de relier le n o m b r e d'enfants inscrits dans les coles, ge par ge, a u n o m b r e des naissances de l'anne correspondante. Ainsi, en tablissant une relation entre deux sries de chiffres connus les effectifs scolaires par ge et l nombre des naissances des annes ante rieures il sera possible de prvoir avec prcision les effets des deux facteurs de variationdans la dimension des groupes d'sge, savoir la m o r talit e les migrations. t Evidemment, on ne disposera pas toujours d'estimations intercensitaires de la population par ge. L e s aurait-on, d'ailleurs, qu'elles ne se rapporteraient pas toujours la m m e date que les statistiques des lves inscrits. D e m m e , il arrive qu'elles ne soient tablies que par groupe d'ge (par exemple pour des groupes quinquennaux :de O 4 ans, de 5 9 ans, etc.) auquel cas il faudra les dcomposer par annes d'ge. Quoiqu'il ensoit, l'erreur d'estimation inhrente de tels chiffres tendra augmenter. E n revanche, on peut s'attendre trouver dans un n o m b r e de plus en plus grand de pays, a mesure qu'ils se conformeront aux r e c o m mandations de l'Organisation des Nations Unies (11, des statistiques d'tat civil donnant le n o m b r e total rel des naissances. Mais le premier problme rsoudre consiste trouver une mthode c o m m o d e d'estimation du n o m b r e des naissances. Pour cela, il faut pntrer dans un domaine de la dmographie qui, en ses divers aspects, s'tend bien au del des questions de population scolaire et touche la statistique dmographique gnrale.

-

-

3.3 3.3.1

TAUX DE NATALITELeons d'exprience et hypothses

En 1950, lors de l'tablissement des projections no-zlandaises, on s'est content d'admettre qu'un certain flchissement du taux de nuptialit constat en 1948 e 1949 (c'est--dire du n o m b r e t des mariages enregistrs ces annes-l pour 1 .O00 habitants) entramerait un abaissement du taux de la natalit (c'est--dired u n o m b r e des naissances pour 1.000 habitants). O n s'attendait donc voir1.

Nous supposerons dans ce quisuit que lapriode de projection est d'au moins dix annes ; il sera de

Nations Unies, Bureau de statistiques, Manuel de statistique de l'tat-civil tudes mthodo) logiques, N e w York, 1955 (Srie F. no 7 .

-

6

21

diminuer lgrement (de 1 ou 2 % le n o m b r e an) nuel des naissances en 1950 et pendant plusieurs annes ensuite. Or il n'en a rien t, Aprs un bref palier, la courbe de la natalit a r e c o m m e n c -et n'a plus cess de s'lever, c o m m e le montre la figure 4. Quand on a entrepris de reviser les projections des effectifs scolaires globaux, on s'est efforc de corriger dans une certaine mesure les valuations du n o m b r e des naissances on observant les variations passes des rapports de natalit par ge (c'est--dire le n o m b r e de maternits chez les f e m m e s des diffrents groupes d'ge compris dans la priode de fcondit totale (15 19 ans, 20 2 4 ans, etc.) rapport au n o m b r e total des f e m m e s de ces groupes. Deux solutions s'offraient : soit admettre que dans l'avenir, ces rapports ne s'carteraient pas sensiblement de la moyenne des chiffres rels annuels de la priode de base, soit postuler la persistance de la tendance observe pendant cette priode, quelle qu'elle soit (augmentation ou diminution). O n a dcid de ne recourir qu' l'une des m thodes possibles d'extrapolation des rapports de natalit par age. Il aurait t possible de se servir de sries distinctes de donnes qui auraient conduit des projections diffrentes concernant les effectifs scolaires. Mais on a jug prfrable, pour des raisons de commodit, de ne soumettre aux administrateurs qu'un seul ensemble de rsultats. O n peut videmment se demander si c'tait i le meilleur parti prendre. Une solution dif frente a d'ailleurs t adopte lorsqu'il s'est agi des projections concernant les inscriptions dans l'enseignement suprieur, c o m m e on le verra plus Ioin (Chapitre 4, par. 4.4.3). Dans le cas de la Nouvelle-Zlande, la dcision s'expliquait en grande partie par le fait que, de toute faon, l'on avait cinq annes pour reviser les projections puisqu'il faut 5 annes au nouveau-n pour atteindre l'ge m i n i m u m d'entre l'cole. Il faut bien dire, d'ailleurs, que m & m e dans un pays dont les statistiques peuvent tre considres juste titre c o m m e compltes et exactes, un m o ment vient o l'appel la simple conjecture raisonnable s'impose. L e s seules ressources dont on dispose alors sont des qualits d'imagination et d'ingniosit, qui sont rebelles aux exigences rigoureuses du raisonnement scientifique (l). Htons-nous d'ajouter que toute conjecture de cette sorte implique un pari, dont seul l'vnement montrera s i tait sage ou non. Il va sans 'l dire que la tmrit est impardonnable en pareil cas. Aussi longtemps qu'on le peut, il faut raisonner dans les Iimites permises par les donnesfondamentales et sres dont on dispose. Nous avions prvu, par extrapolation, une certaine lvation du taux de natalit par ge pour les annes postrieures 1954 ; or il est apparu au bout de trois annes que nous avions sous-estim cette tendance. Jusqu'en 1957, en effet, le nombre rel de naissances a dpass les chiffres prvus en 1955. Nos chiffres n'taient vrais qu' 98,9 %

-

en ce qui concernait l'anne 1955 m & m e 96,0% pour 1956 e 95.5 %pour1957. Nousavonstaint si conduits, dans les projections faites en 1957, majorer une fois de plus le n o m b r e probable d'enfants qui feraient partie des groupes d'ge SCOlaire entre 1960 et 1962. 3.3.2 Quelques raisons d'tre prudent dans les pro jections

-

Lorsqu'il s'occupe de dterminer par projection les nombres futurs d'lves inscrits, le pronostiqueur s'efforce, en rgle gnrale, de rester en de de la ligne idale o s'inscriront les chiffres vrais. Mais il lui faut galement serrer de prs cette ligne invisible ; aussi tendra-t-il donner des rsultats approchs par dfaut. S i adopte 'l ce principe, notamment lorsque les circonstances laissent prvoir un accroissement continu des inscriptions dans les coles, il pourra ultrieurement justifier une revision des premires projections par l'existence de faits nouveaux. Ainsi ne perdrat-il pas la confiance des services administratifs dont les plans reposent sur ses prvisions. Il en irait sans doute autrement si, malgr cette prcaution, les nombres projets se rvlaient plus tard excessifs, et le pronostiqueur risquerait de ne pas trouver par la suite autant de crdit auprs des services administratifs. E n rsum, une certaine prudence est de rgle dans toutes les dcisions que requiert un travail de projection. C e s considrations gnrale8 procdent, nous l'avons dj dit, de l'exprience acquise en Nouvelle-Zlande l'occasion des dernires prvisions du n o m b r e des naissances l'aide de taux de natalit obtenus par extrapolation. L e caractre conjectural de ces travaux tient ce que les mthodes de cette branche de la dmographie sont encore en pleine volution. E n particulier, celles qui ont t rcemment mises au point pour traiter le problme qui nous occupe (elles consistent fonder les prvisions sur une analyse par cohorte de la reproduction) sont encore loin dc pouvoir fournir une projection du nombre des naissances. Mais cette question n'a pas sa place dans la prsente tude, et nous arrterons l nos remarques. Il reste qu'il faut ncessairement recourir des mthodes plus orthodoxes fondes sur l'observation des tendances des taux de natalit par priode (que l'on considre les taux bruts, ou, mieux, les taux par ge) et il sera bon d'envisager plusieurs hypothses pour faire la part de variations imprvisibles. 3.3.3 Exemple de projection des taux de natalit par ge

Dans les pays o les services de 1'Etat civil tiennent des statistiques suffisamment compltes et 1. C e problme a t clairement pos par le Chef des Services de recherche du Dpartement de l'ducation de 1'Etat de New-York, dans un article intitul : Wanted : Guessers (1943).

22

210

200190

----__----*

Base 1 0 en 1930 0 nombre rel projection entre l'cole 5 annes plus tard

180

170160

150140

130120

110

100

13 90

35

40

45

55

65

Figure 4

-

Nouvelle-Zlande : N o m b r e des naissances (Maoris inclus) par priode de douze mois conscutifs se terminant au 30 juin.

exactes des naissances, on prfrera les taux par age aux taux bruts. L a rgle gnrale nonceplus haut (1.7) concernant les diffrentes oprations que requiert le travail de projection demeure valable ici. Soit Rs le taux (Rate)de natalit pour l'ensemble des f e m m e s d'un groupe d'age quinquennal (par exemple de 2 0 2 4 ans), B le n o m b r e des naissances (Births)vivantes en un an pour ledit groupe quinquennal,

W le n o m b r e total des f e m m e s ( W o m e n )appartenant ce grouped'ge (toutes les f e m m e s de 20 24 ans), on a videmment :

Rs

=BW

(3)

L e s statistiques fournissent des valeurs de B et de W pour un certain n o m b r e des annes coules, mais ce que l'on veut connatre c'est la valeur de 23

B (nombre des naissances) dans les annes venir. Il suffit pour cela de chercher ies valeurs futures de R et de W. P o u r obtenir celle de B, on proc,dera par une mthode semblable celle dont on s'est servi pour prvoir le rapport d'inscription (voir 1.4.2).Pour celle de W (nombre de femmes), on appliquera simplement un taux de mortalit l'effectif que reprsentait le groupe de f e m m e s considr en telle ou telle anne de la priode de base. L'quation (3) s'crira donc plus c o m m o d m e n t : B' = Rs' x W' (3a) ce qui revient faire passer l'inconnue A gauche du signe d'galit engroupant droite les grandeurs connues. Cette quation s'appliquera autant de groupes d'ge quinquennaux de f e m m e s que l'on en trouvera dans la dcomposition du nombre des naissances par ge des m r e s selon les statistiques de l'tat civil. I s seront d'ordil naire au n o m b r e de s x ou sept (15-19 ans 40-44 i ans ou45-49 ans) couvrant la totalit de la priode de fcondit. On constatera parfois que la valeur de B' conti-

nue de crotre pendant un certain n o m b r e d'annes tandis que la valeur estime de Rs pour la m m e priode dcrolt, notamment lorsque le n o m b r e IV' de f e m m e s s'lve un rythme tel que le produit Rs' x W' va croissant. L e tableau 5, exemple d'extrapolation,faite en 1955, du nombre des naissances lgitimes vivantes en Nouvelle-Zlande (Maoris exclus) correspond prcisment cette ventualit. Il illustre le cas o le n o m b r e des naissances s'tant accru dans le pass, on peut s'attendre qu'une vingt aine d'annes plus tard un des facteurs le n o m b r e des f e m m e s appartenant au groupe d'ge considr s'accroftra proportionnellement. L a synthse des diffrentes sries de rsultats obtenues par projection concernant le n o m b r e des naissances pour chaque groupe d'ge quinquennal de m r e s augment, le cas chant, du nombre prvu de naissances illgitimes et de naissances gmellaires (au cas o l'tat civil ne tient compte que du n o m b r e de maternits) fournira le n o m b r e total de naissances prvoir pour les annes considres.

-

-

Tableau 5

- NOMBRE DE N A I S S A N C E S P R E V U POUR L ACHEZ LES F E M M E S DU GROUPE D'AGE

PERIODE 1958-1962 20-24 ANS ( M A O R I E S EXCLUES)

Provenance des valeurs de B (Births)et de W ( W o m e n ) : " N e w Zealand Vital statistics Reports" (publication annuelle). Provenance des valeurs de W : "1953 Population Projection for 1957 and 1962" (Les valeurs pour la priode 1958 1961 ont t obtenues par interpolation).

B

W(estimation de l'effectif du groupe d'ge fminin de 20-24 ans)

ANNEE

(nombre de naissances lgitimes vivantes)

R = B W

-

(multipli par 1.000)

~~~~

___~

~~

(A)Annes coules1949 1950 1951 195% 1953 1954 1955 11.397 11.680 12.000 12.728 12.796 13.423 13.750 64.400 63.900 63.800 63.000 63.000 62.300 61.460

177 183 188 202 203 215 224

(B) Annes venir1957 1958 1959 1960 1961 1962

W'n o m b r e prvu de survivantes 61.650 64.650 67.80'0 71.950 74.100 77.350

R'Evolution prvue 226 228 230 2 32 232.5 233

B I

= R' x W' (en chiffres ronds) 13.925 14.750 15.600 16.675 17.225 18.025

24

3.4 MORTALITE 3.4.1 Valeurs de la survie fournies par les tables de mortalit

5 ans (ge d'entr.e dans

)Garons Filles 13 ans

N o m b r e de survivants sur 1.000 naissances 893 environ 906 environ

L a table de mortalit constitue le meilleur m o y e n d'valuer le nombre des enfants d'une m e m e gnration qui atteindront un certain ge, par exemple celui de L'entre l'cole ou tout autre 2ge de la priode scolaire. Sous sa forme classique, elle donne en effet la proportion probable, sur 100.000, des enfants qui survivront jusqu' tel QU tel ge. E n multipliant le n o m b r e des naissances par ce rapport, on obtient le nombre probable d'enfants ou d'adolescents de l'ge considr, e l'on a : t nombre d'enfants ns en 1957 x taux de survie jusqtr' 5 ans = n o m b r e d'enfants de 5 arts en 1962 L e s tables de mortalite donnent des valeurs de survie distinctes pour l'un et l'autre sexe et parfois aussi pour les diffrentes races, natamment en Nouvelle-Zlande ot il existe des tabIes spa res pour la population non maorie et la population maorie (1). S la table ne donne pas de valeurs distinctes i pour les garons et les filies, on pourra gnralement tablir par estimation uii "rapport de m a s culinit". Il restera appliquer les valeurs de la survie fournies par la table de mortalit B chacun des deux groupes (garons et filles) pour obtenir l'effectif de garons e de filles prvoir pour t chaque anne considre. L e dtail des calculs actuariels est sans intrt ici. 3.4.2 Prvision des variations de la survie

(ge d'enkt5e dans 1 enseignement secondaire ' Garons Filles

879 environ 893 environ

Faute de tables antGrieures, on manque videmment d'Wments de comparaison. Pourtant, la nette diminution de la mortalit infantile chez les Maoi-is,qui est signale p h s haut laisse penser que l valeur de l sealme doit s'tre @leve notablement a a depuis dix ou quinze annes. U n e autre cansidratioa encore permet de compter qo'eHe continuera de s'amliorer. L e tableau comparatif ci-aprs (en chhiffres ronds paur 1.aW naissances) montre que chez les Maoris, la proportion des survivants reste infrieure de plusieurs points celle des non Maaris :

5 ans Garons - m a o r i s 893 maories 906 Filles

-

-

-

non maoris 970 non maories 976

13 ans Garcons Filles

-

maoris 879 maories 893

-

non maoris 965 non maories 973

Il ne faut pas perdre de vue que les tables de m o r talit (et de survie) sont tablies l'aide de statistiques antrieures de la mortalit. O n risque donc de commettre une petite erreur dans l'estimation de la dimension probable des groupes d'ge si l'on applique les valeurs de la survie fournies par une telle table au nombre rel des naissances dans une anne rcente, ou au nombre des naissances, prvu pour une anne venir, m & m e s'il s'agit de prvisions terme relativement court (cinq annes ou un peu plus). Si la mortalit tendait auparavant diminuer dans la population juvnile e que cette t tendance continue, on aura une erreur par dfaut ; il conviendra donc de tenir compte de cette baisse de la mortalit, autrement dit, de cette amlioration des chances de survie. Les projections d'effectifs scolaires qui ont t faites en 1950 pour la population maorie de la Nouvelle-Zlande fournissent cet gard un bon exemple. L a mortalit infantile tait tombe de 114,92 pour 1.000 naissances vivantes en 1939, 76,67 en 1948. Onprvoyaitque ce mouvement se prolongerait e que par suite, pour cette fraction t de la population totale, la dimension probable de la future population scolaire serait infrieure la ralit. Les premires tables de mortalit de la population maorie, dresses aprs le recensement de 1951, donnent les valeurs suivantes :

Les tables de mortalit no-zlandaises de 19501952 rsument c o m m e suit l'amlioration de l'esprance de vie des enfants non maoris en 15 annes (1936 1951) : jusqu' 5 ans Garons, de 952 en 1936 B 970 en 1951, soit 18 pour 1.000 Filles, de 962 en 1936 976 en 1951, soit 14 pour 1.000 jusqu' 13 ans Garcons, de 943 en 1936 965 en 1951, soit 22 pour 1. 000 Filles, de 955 en 1936 973 en 1951, soit 18 pour 1.000 O n pourrait penser qu'en 1951, grce l'amlioration ainsi obtenue en quinze annes, le taux de survie des enfants non maoris se rapprochait beaucoup de sa valeur optimale et qu'il ne peut plus gure y avoir de progrs. Si le pronostiqueur se place dans cette hypothse, les taux de 1951 lui fourniront une approximation suffisante,mais dans le cas des enfants maoris, il pourra lgitimement postuler une nouvelle rgression de la mortalit chez ceux de moins de 5 ans et ceux de moins de 13 ans.

1. D'aprs les rsultats du recensement de 1951 ' publis en 1953.25

U n calcul approximatif peut permettre de dterminer au moins dans quelles limites les effets d'une amlioration des taux de survie se feront sentir. L e s chiffres donns plus haut indiquent que le taux de survie jusqu' 13 ans s'est lev d'environ 20 pour mille. Etant donn qu'il y a dans les coles primaires huit groupes d'ge d'environ 50.000 lves inscrits, cette amlioration laisse penser que les effectifs scolaires depasseront d'environ 8.000 le n o m b r e que l'on aurait obtenu en prenant le taux de survie jusqu' treize ans dans les tables de 1336, L a diffrence est suffisante pour que l'on envisage dans son ensemble la question des variations de la survie aux diffrents %es scolaires.

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M O U V E M E N T S MIGRATOIRES