1

METHODE DE PROSPECTION GEOPHYSIQUE TRES BASSE FREQUENCE (T.B.F)

VLF (VERY LOW FREQUENCY)

Ce cours «prospection électromagnétique » dispensé en licence et Master de

Géophysique au département de Géophysique de la FHC n'est pas encore entièrement

achevé, il peut également subsister des fautes (erreurs) dans le texte et des

références absentes. N'hésitez pas à me contacter au djeddimabrouk@yahoo.com pour

tout complément ou correction.

Si vous utilisez des données de ce travail, vous devez citer la référence en bibliographie de la façon suivante :

Djeddi Mabrouk. Cours de prospection électromagnétique (méthode électromagnétique - VLF), Département de Géophysique (FHC), Université M’Hamed Bougara de Boumerdes. Algérie. 01/2015

METHODE ELECTROMAGNETIQUE (VLF)

METHODES ELECTROMAGNETIQUES B.F EN CHAMP LOINTAIN

- Introduction

- Formule de base des méthodes E.M en champ lointain - Prospection géophysique par V.L.F - Paramètre mesure - Relation entre les champs magnetique primaire et secondaire

- Profondeur de pénétration et d’investigation

- Différentes versions du VLF : (VLF –R , VLF Multifréquences) ,VLF inclinaison, VLF-EM, VLF-gradient - Bibliographie By .Djeddi Mabrouk

2

PROSPECTION ELECTROMAGNETIQUE ARTIFICIELLE

TRES BASSES FREQUENCES EN CHAMP LOINTAIN

I- INTRODUCTION

Les méthodes électromagnétiques artificielles T.B.F (Très basses fréquences) et T.B

(basses fréquences) en champ lointain utilisent comme sources génératrices des champs

électromagnétiques des antennes conçues pour les communications militaires avec des

sous marins. Elles reposent essentiellement sur l’effet d’induction de courant électrique

(courant de Foucault) dans un matériau conducteur quand un champ magnétique

interagit avec ce matériau selon la loi 𝒓𝒐𝒕⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ �⃗⃗⃗� = 𝑱 = 𝝈. �⃗⃗� = 𝟏

𝝆 �⃗⃗� .

Les sources génératrices (puissantes antennes de 4 à 1000 kwatts ) des champs

électromagnétiques primaires rayonnent à l’aide d’un réseau mondial de stations de

communications des ondes radio d’une gamme de fréquence allant de 10 à 30 kHz

environ pour les méthodes VLF (Very Low Fréquency) et la radio magnétotellurique (RMT)

pour la gamme de fréquence 10kHz – 1MHz (tableau1) .Ces méthodes émettent un

champ primaire et la mesure du champ magnétique total (résultant) , composé du

champ magnétique primaire et du champ magnétique secondaire .Ce dernier est

engendré par une structure (anomalie) conductrice ou résistante dans le sol.

Les signaux VLF sont transmis de manière continue par les pylônes. Ils sont

généralement polarisés et plus puissants que les autres signaux électromagnétiques

naturels.

Les signaux magnétotelluriques utilisent également des champs électromagnétiques

naturels lointains mais à des fréquences très basses de l’ordre de quelques Hertz. Ils

sont utilisés habituellement en prospection géophysique pour sonder les grandes

profondeurs, car ils ne sont pas assez puissants pour être utilisées dans les gammes de

fréquences correspondant aux profondeurs assez faibles.

3

Tableau 1. Liste de quelques Emetteurs VLF dans le monde.

II- FORMULE DE BASE DES METHODES E.M EN CHAMP LOINTAIN

Les émetteurs artificiels à champs lointains rayonnement des ondes électromagnétiques

harmoniques (de la forme 𝑯 = 𝑯𝟎 𝒄𝒐𝒔𝝎𝒕 ) qui atteignent la station de mesure située à

plusieurs longueurs d’ondes de l’antenne émettrice sous forme d’ondes planes. Celles-

ci sont décrites par l’équation de Maxwell :

𝒓𝒐𝒕⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ �⃗⃗� = − 𝝏�⃗⃗�

𝝏𝒕 =

𝝏( 𝝁�⃗⃗⃗� )

𝝏𝒕= 𝝁

𝝏(�⃗⃗⃗� )

𝝏𝒕 = −𝒊.𝝎. 𝝁. �⃗⃗⃗�

Comme les champs magnétique �⃗⃗⃗� et électrique �⃗⃗� sont de la forme :

4

𝒆−𝒊𝝎𝒕. 𝒆𝒊𝒌𝒙 = [𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕) − 𝒊 𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒕)]. [ 𝒄𝒐𝒔(𝒌𝒙) + 𝒊 𝒔𝒊𝒏(𝒌𝒙)]= 𝒆𝒊( 𝒌𝒙− 𝝎𝒕)

𝒌 = √−𝒊 𝝎.𝝈. 𝝁 ∶ Étant le nombre d’onde

D’où l’égalité (− 𝐢). √𝛔.√−𝐢.𝛚. 𝛍 . �⃗� 𝐱 = (−𝐢).𝛚. 𝛍. �⃗⃗� 𝐲

Comme la conductivité 𝝈 =𝟏

𝝆 est l’inverse à la résistivité, on obtient.

√𝟏

𝛒 (− 𝐢 )√−𝐢.𝛚. 𝛍 . �⃗� 𝐱 = −𝐢.𝛚. 𝛍. �⃗⃗� 𝐲

Et finalement √𝛒 = 𝟏

√𝛚.𝛍 .

�⃗� 𝐱

�⃗⃗� 𝐲 , 𝛒𝐚 =

𝐓

𝟐𝛑.𝛍. |

𝐄𝐱

𝐇𝐲|𝟐

= 𝐓

𝟐𝛑.𝛍. |𝐙|𝟐

Cette formule constitue l’expression de base des méthodes électromagnétiques

artificielles T.B.F (Très basses fréquences –VLF -R) et B.F (basses fréquences- RMT) en

champ lointain et la magnétotellurique naturelle (MT).Elle montre que la résistivité

apparente 𝛒𝐚 des terrains est fonction de la valeur des champs magnétique et

électrique et de la fréquence du signal utilisé.

III- PROSPECTION GEOPHYSIQUE PAR V.L.F

PRINCIPE PHYSIQUE DU VLF

Le VLF est apparu dans les années 1960 pour des applications géophysiques notamment

dans la prospection minière.

Le VLF comme la RMT est assimilé à des méthodes E.M à sources artificielles et à

champs lointains, passives et ou le champ électromagnétique primaire n’est pas généré

par l’utilisateur. Le VLF et la RMT ne diffèrent que par les plages de fréquences utilisées

.Ils sont utilisés par les géophysiciens comme méthodes géophysiques de prospection

électromagnétique pour délimiter les terrains conducteurs ou résistants se trouvant à

quelques dizaines de mètres de profondeur.

Les émetteurs VLF de puissance allant de 300 KW à 1MW servant de sources de champ

primaire sont répartis sur la surface terrestre d’une façon irrégulière en Europe, en

Russie et en Amérique du Nord (Fig. 1,2). L’antenne de transmission des ondes de très

basses fréquences peut être assimilée à une longue tige verticale immobile au travers

de laquelle on fait circuler un courant électrique alternatif.

5

.

Le VLF est une méthode magnétotellurique artificielle à champ lointain qui consiste à

mesurer les composantes du champ électrique et du champ magnétique d’une même

onde électromagnétique plane. Celle-ci est émise par une source artificielle située à

une grande distance de l’emplacement des mesures. C’est est une méthode semi

passive ou l’opérateur ne manœuvre qu’un récepteur. La source est un émetteur

(antenne) électrique vertical que l’on considère comme un dipôle électrique vertical.

Fig1.Lieu géographique de 15 émetteurs VLF avec indication de leur code de leur Fréquence (en KHz) et de leur

puissance (MW) source : Milcom 1989

6

Fig2. Stations VLF (GBR et NAA Cutler) couvrant nos régions d’Afrique du Nord (tiré Amélia de Carvalho Dill et al)

IV- PARAMETRE MESURE

Le paramètre mesuré est la résistivité – ou son inverse la conductivité. La résistivité est

comme la perméabilité magnétique et la constante diélectrique, un paramètre qui

gouverne les comportements électromagnétiques des matériaux. Parmi les paramètres

sus mentionnés, la résistivité est le paramètre le plus important, elle varie sur une large

gamme allant de 0,1 à 106 Ohm.m. Elle varie, largement d’une roche à l’autre et est

fonction de la porosité, de la concentration des minéraux dissous dans l’eau

interstitielle, du contenu en eau, la granulométrie, la présence d’argile, la température

etc…

Il existe plusieurs méthodes géophysiques qui permettent de mesurer la résistivité des

roches. Cette dernière caractérise la propriété des matériaux à s’opposer au passage du

courant électrique .Ce dernier peut être engendré grâce à la conductivité métallique

c’est-à-dire à un déplacement des électrons libres du matériau (fer, argent , cuivre etc.),

soit encore à un déplacement d’ions dans le cas d’un milieu électrolytique ou encore au

mode diélectrique.

La méthode la plus simple de mesure de variation de la résistivité du sous-sol utilise

un quadripôle et l’injection d’un courant électrique dans le sol. C’est le domaine de la

prospection électrique par courant continu.

V- RELATION ENTRE LES CHAMPS MAGNETIQUE PRIMAIRE ET SECONDAIRE

7

La source VLF est un dipôle électrique émettant des signaux électromagnétiques T.B.F

complexes et polarisés. Étant donné que le dipôle se trouve à des grandes distances

(champ lointain) et sur de petites surfaces, il peut être assimilé à un champ uniforme.

Le champ magnétique incident (�⃗⃗⃗� 𝒊 ) qui cause l’induction, appelé champ primaire 𝑯𝒑 est

constitué d’une seule composante 𝑯𝒚, perpendiculaire à la direction de propagation du

signal, tandis que le champ électrique incident ( �⃗⃗⃗� 𝑖) est formé d’une composante

électrique horizontale, 𝑬𝒙 parallèle à la direction de propagation

Le champ électromagnétique primaire se propage entre la surface de la terre et

l’ionosphère sur l’ensemble du globe terrestre. Il pénètre dans le sous -sol et induit des

courants secondaires (courants de Foucault) qui à leurs tour induisent un champ

électromagnétique secondaire (dont l’intensité dépend de la résistivité du sous-sol) qui

se superpose au champ électromagnétique primaire.

Les mesures par VLF reposent de ce fait sur l’induction d’un courant électrique dans un

conducteur .Le phénomène d’induction se produit alors lorsque le conducteur est

traversé par un champ magnétique variable.

Le géophysicien mesure sur la surface du sol selon un maillage bien défini le champ

électromagnétique total (résultant) composé du champ EM primaire + secondaire à

l’aide duquel il déduit la résistivité apparente des structures conductrices ou résistantes

peu profondes.

Au point de mesure l’onde électromagnétique(OEM) se compose de deux champs,

électrique 𝐄𝐱 et magnétique 𝐇𝐲 , orthogonaux entre eux et à la direction de propagation

de l’OEM. Le champ magnétique 𝐇𝐲 est tangentiel au plan d’onde tandis que le champ

électrique 𝐄𝐱 est radial au plan d’ondes.

Comme mentionné plus haut, le VLF se base sur la propagation des ondes

electromagnétiques planes qui pénètrent dans le sol et émettent un champ

électromagnétique induit . Le géophysicien mesure le champ magnétique resultant 𝐇⃗⃗⃗⃗ 𝐑

par rapport au champ primaire �⃗⃗� 𝐩 émet par la source lointaine.

Le champ magnétique secondaire �⃗⃗� 𝐬 possède la même fréquence que le champ

magnetique primaire �⃗⃗� 𝐩 mais il est different en phase, en amplitude et en direction

Fig.3.

8

La figure 3. illustre bien la combinaison des champs magnétique primaire et secondaire et l’effet du dephasage .

Le schéma se resume comme suit :

- La somme vectorielle de �⃗⃗� 𝐩 et �⃗⃗� 𝐬 est representée par le vecteur resultant �⃗⃗� 𝐑.

- Le champ magnetique secondaire �⃗⃗� 𝐬 est de même fréquence que le champ

magnétique primaire �⃗⃗� 𝐩 mais en avance sur celui-ci d’un angle 𝛃.

- �⃗⃗� 𝐬 .𝐜𝐨𝐬 𝛃 est la composante réelle du champ magnétique secondaire, appelée

egalement inphase.Elle est en phase avec le champ magnetique primaire �⃗⃗� 𝐩 .

- 𝐇𝐬.𝐬𝐢𝐧 𝛃 représente la composante imaginaire du champ magnétique secondaire ,

appelée aussi composante en quadrature ou outphase .Elle est en opposition de

phase avec le champ magnétique primaire 𝐇𝐩

De ce schéma, on deduit que :

Le champ resultant 𝑯𝑹 a pour amplitude.

𝑯𝑹 = √ 𝑯𝒑 𝟐 + 𝑯𝒔

𝟐 + 𝟐 𝑯𝒑 . 𝑯𝒔𝐜𝐨𝐬𝜷

Le champ secondaire a pour amplitude .

𝑯𝒔 = √ 𝑯𝒑 𝟐 + 𝑯𝑹

𝟐 − 𝟐 𝑯𝒑. 𝑯𝑹. 𝐜𝐨𝐬 𝛉

𝐇𝐑.𝐬𝐢𝐧 𝛉 = 𝐇𝐬 . 𝐬𝐢𝐧𝛃

Les dephasages sont :

9

Pour le champ magnetique resultant 𝐇𝐑 :

𝛉 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏𝑯𝒔 . 𝐬𝐢𝐧𝜷

𝑯𝒑 + 𝑯𝒔. 𝐜𝐨𝐬𝜷

Pour le champ magnétique secondaire 𝐇𝐬 :

𝛃 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏 𝐇𝐑. 𝐬𝐢𝐧 𝛉

. 𝐇𝐑. 𝐜𝐨𝐬 𝛉 − 𝐇𝐩

En pratique , la boucle de reception permet d’obtenir le champ resultant et son

dephasage 𝛉 par rapport au champ magnetique primaire 𝐇𝐩 .Ce dernier peut être évalué

si la géometrie de la boucle emettrice est connue.

La detemination de l’amplitude du champ secondaire 𝐇𝐬 et son dephasage seront alors

calculés à l’aide des formules precedentes .

Milieu géologique resistant

Ainsi, lorsque le milieu géologique est suffisamment resistant, les équations de

Maxwell donnent respectivement pour les champs electrique et magnétique les

expressions suivantes :

∆�⃗� = − 𝛚𝟐. 𝛍. 𝛆. �⃗� et ∆�⃗⃗� = − 𝛚𝟐. 𝛍. 𝛆. �⃗⃗�

Milieu géologique conducteur

Ces mêmes équations pour un milieu bon conducteur ont pour expressions

∆�⃗� = 𝛍. 𝛔.𝛛�⃗�

𝛛𝐭 = i. 𝛍. 𝛔.𝛚. �⃗� et ∆�⃗⃗� = 𝛍. 𝛔.

𝛛�⃗⃗�

𝛛𝐭 = i. 𝛍. 𝛔.𝛚. �⃗⃗�

En VLF la source est lointaine c’est-à-dire que l’onde electromagnétique est assimilée à

une onde plane polarisée dans le plan X-Y et qui pénètre en profondeur Z dans le sol .

L’équation.

∆�⃗⃗� = 𝛍. 𝛔.𝛛�⃗⃗�

𝛛𝐭 = i. 𝛍. 𝛔.𝛚. �⃗⃗� a pour solution

�⃗⃗� 𝐲 = 𝐇𝟎,𝐲 . 𝐞−√

𝛍.𝛔.𝛚

𝟐𝐳𝐜𝐨𝐬(𝛚𝐭 − √

𝛍.𝛔.𝛚

𝟐. 𝐳) avec 𝐤 = √

𝛍.𝛔.𝛚

𝟐

Soit

�⃗⃗� 𝐲 = 𝐇𝟎,𝐲𝐞−𝐤𝐳 𝐜𝐨𝐬(𝛚𝐭 −𝐤𝐳)

10

Cela montre que le champ magnétique représente une vibration harmonique déphasée

qui s’atténue en profondeur (Z) en fonction du paramètre k.

VI- PROFONDEUR DE PENETRATION ET D’INVESTIGATION

Il est bien connu que les ondes electromagnétiques subissent une atténuation et un

déphasage lorsqu’elles se propagent dans un materiau conducteur uniforme. Ceux-ci

limitent leur profondeur de pénétration. Celle-ci appelée également profondeur de

peau (skin deph) représente la profondeur à laquelle l’amplitude des ondes

electromagnétiques diminue d’un Neper soit (1/e). Mathématiquement �⃗⃗� 𝐲,𝛅 =𝐇𝟎,𝐲

𝐞

exprime donc la profondeur à laquelle le signal en surface 𝐇𝟎,𝐲 diminue de (e) soit

environ 37% de son amplitude.

Comme nous l’avons defini dans les chapitres precedents, l’inverse du paramètre k est

appelé profondeur de peau (profondeur de pénétration) .Il a pour expression

𝟏

𝒌 = 𝜹 = √

𝟐

𝝁.𝝈.𝝎 = √

𝟐𝝆

𝝁.𝝎 = 𝟓𝟎𝟑√𝑻. 𝝆

Cette formule est valable lorsque les courants de deplacement sont négligéables et

pour des conducteurs non magnétiques.

Lorsque les courants de deplacement ne sont pas négligéables, la profondeur de peau

est beaucoup plus complexe et se calcule par l’expression suivante.

𝜹 = √𝟐 𝝆

𝝁.𝝎

𝟏

{[𝝆𝟐 .𝜺𝟐.𝝎𝟐+𝟏]𝟏/𝟐− 𝝆. 𝜺.𝝎}𝟏/𝟐

𝛍 :perméabilité magnétique du milieu(H/m)

𝛒 :resistivité électrique (ohm.m)

𝛆 : permittivité du milieu (A.s/V.m)

𝛚 = 𝟐𝛑𝐟 (rad /s)

𝑯𝟎,𝒚 : champ magnétique à la surface du sol

La densité de courant pour une onde plane et polarisée a pour expression.

𝑱 = 𝝈. �⃗⃗� = 𝒓𝒐𝒕⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ �⃗⃗⃗� = √𝝁. 𝝈.𝝎. 𝑯𝟎,𝒚.𝒆𝒙𝒑(−√𝝁.𝝈.𝝎

𝟐𝒛 ) .𝐜𝐨𝐬(𝝎𝒕 −𝒛√

𝝁.𝝈.𝝎

𝟐 +

𝝅

𝟒)

𝛑

𝟒 represénte le déphasage entre le champ magnétique et électrique à la surface du sol.

Cette dernière formule montre que :

11

- l’amplitude du courant en surface du sol est √𝝁. 𝝈.𝝎 fois l’amplitude du champ

Magnétique.

- Le courant montre un effet de peau similaire à celui du champ magnetique

a- Cas d’un milieu resistant

La valeur de √ 𝝁.𝝈.𝝎

𝟐 est faible lorsque le milieu geologique est principalement

resistant.L’onde electromagnétique subit une faible atténutation au cours de sa

propagation en profondeur .Elle induit une densité de courant assez faible mais qui se

distribue sur une importante épaisseur.

b- Cas d’un milieu conducteur

La propagation de l’onde electromagnetique est fortement attenuée au cours de son

trajet et façonne une densité de courant assez importante dans le milieu traversé en

se distribuant sur une profondeur plus faible.

La profondeur d’investigation représente la profondeur maximale à laquelle un corps

conducteur pouvant generer une anomalie électromagnétique identifiable . Le pouvoir

de pénétration (effet de peau) affecte le pouvoir d’investigation ce qui constitue une

contrainte qui limite ce dernier .Enfin ,la profondeur d’investigation de la methode VLF

depend de plusieurs facteurs comme la resistivité du milieu encaissant , de la resisivité

de la structure recherchée , de sa forme et de sa taille et bien d’autres.

Le VLF regroupe différentes versions dont les plus utilisées sont :

VII- DIFFERENTES VERSIONS DU VLF

1- LA METHODE VLF –R (MT-VLF)

La méthode VLF-R mode résistivité est un procédé de prospection EM fondé sur le

principe identique à celui de la Magnétotellurique (MT) proposée par Tikhonov (1950) et

Cagniard (1953) .Elle est comme la méthode Radio –Magnéto- Tellurique une méthode

fréquentielle à grand nombre d’induction, pour laquelle la résistivité apparente se

détermine par la mesure de la composante du champ électrique à la surface du sol et de

la composante associée du champ magnétique, selon l’équation introduite par Cagniard

(1953) .

12

Les émetteurs artificiels diffusent un champ électromagnétique primaire constitué

d’une composante magnétique horizontale 𝐇𝐲 et d’une composante électrique

vertical 𝑬𝒁.

En atteignant la surface du sol, la composante 𝐄𝐙 est affaiblie et devient négligeable

sous la surface du sol tandis que le champ magnétique 𝐇𝐲 variable induit un champ

électrique horizontal 𝐄𝐱 dans la direction de propagation.

La composante électrique 𝐄𝐱 est généralement présente aussi bien pour un sol

tabulaire, ou non .De plus, elle s’adapte mieux à la détection des structures aussi bien

conductrices que résistantes .Dans la prospection MT-VLF résistivité, on mesure

généralement le rapport Z = 𝐄𝐱 𝐇𝐲⁄ . Cette expression permet d’enregistrer les

modifications de la résistivité électrique apparente qui résulte du carré du rapport

composante électrique horizontale 𝐄𝐱 dans la direction de l’émetteur à la composante

magnétique horizontale perpendiculaire 𝐇𝐲. Fig4

Le VLF –R utilise le même type de capteurs que la prospection magnétotellurique ( MT).

La principale différence est que la MT utilise des sources naturelles du champ EM

lointain notamment provenant des orages atmosphériques (fréquences supérieures à

𝟏 𝐇𝐙 ) et des courants ionosphériques liés à l’activité magnétique solaire (fréquences

inferieures à 𝟏 𝐇𝐙),alors que le VLF mode Résistivité utilise le champ EM d’une émission

radio lointaine .

Le VLF –R (VLF –Résistivité) est une méthode semi passive ou l’opérateur ne manipule

qu’un récepteur. En version VLF-Résistivité les paramètres à déterminer sont la

résistivité et la phase (déphasage entre les composantes 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲).

13

La fig. 4 Principe de mesure de la résistivité apparente par la méthode VLF -R. (1) capteurs (électrodes capacitives) du

champ électrique 𝐄𝐱 .(2) capteurs (Bobine de réception) du champ magnétique 𝐇𝐲 .(3) boitier électronique d’acquisition

MILIEU 1-D

Ainsi, dans le cas le plus simple milieu 1-D les champs électrique et magnétique sont

orthogonaux, il est possible de calculer une résistivité apparente 𝛒𝐚 à partir de leurs

amplitudes. Le paramètre résistivité apparente est calculé à partir de la mesure de la

composante 𝐄𝐱 du champ électrique à la surface du sol à l’aide de deux électrodes et

de la composante du champ magnétique 𝐇𝐲. Le calcul se fait à l’aide de la formule de

Cagniard comme en méthode magnétotellurique (MT).

Dans le cas simple ou le sous-sol est uniforme (1-D) c’est-à-dire en présence des

structures monodimensionnelles ou tabulaires, les champs �⃗� et �⃗⃗� sont en conséquence

orthogonaux (�⃗� en avance de 45° par rapport à �⃗⃗� ), il est possible de déduire de leurs

amplitudes une résistivité 𝛒𝐚 selon la formule.

Soit, 𝛒𝐚 =𝐓

𝟐𝛑𝛍𝟎(

𝐄𝐱

𝐇𝐲)𝟐

déduite de l’expression : | 𝐄𝐱

𝐇𝐲| = √𝝁𝟎. 𝝆𝒂. 𝝎

Le déphasage entre les deux champs nous fournit alors des informations sur l’anomalie

selon les trois règles de bases (Fischer, 1983, 1985) résumées dans le tableau 2

14

Phase

entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲

Nature de la

résistivité

mesurée

Remarques

L’impédance est indépendante de la

direction de mesure, elle est identique,

Soit 𝐙𝐱𝐲 =𝐙𝐲𝐱 = 𝐄𝐱

𝐇𝐲 =

𝐄𝐲

𝐇𝐱

(l’impédance est un scalaire )

Un déphasage de 𝛑

𝟒 entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲

Résistivité vraie du

milieu

Pour un milieu homogène : la résistivité

apparente mesurée correspondrait à la

résistivité vraie. 𝝆𝒂 = 𝝆𝒗𝒓𝒂𝒊𝒆 .La phase

est de 𝛑

𝟒 entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲.

Toute valeur de la phase différente de 𝛑

𝟒

révèle la présence d’une anomalie

(hétérogénéité).

Un déphasage < 𝛑

𝟒

entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲

résistivité

apparente (𝝆𝒂)

Le sous- sol prospecté comprendrait

deux couches électriquement différentes

.La couche supérieure est plus

conductrice que la couche de dessous

moins conductrice

Un déphasage > 𝛑

𝟒

entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲

résistivité

apparente(𝝆𝒂)

Le sous- sol prospecté comprendrait

deux couches électriquement différentes

.La couche supérieure est moins

conductrice que la couche de dessous

(plus conductrice).

Tableau2.resumant les trois règles définissant la valeur de la phase (Fischer, 1983,1985) pour un milieu 1D

MILIEU 2-D

Contrairement au cas d’un milieu 1-D, dans un milieu 2-D le rapport entre les deux

champs E et H est de comportement tensoriel et complexe .Les deux champs ne sont

plus précisément orthogonaux et le déphasage peut se différer de 𝛑

𝟒 .Comme le sol

n’est pas tabulaire, les autres composantes magnétique verticale et horizontale dans la

direction de propagation) apparaissent.

15

Etant donné que l’impédance n’est plus scalaire, elle est dépendante essentiellement de

l’endroit du point de mesure par rapport à la structure mais aussi de la direction du

dispositif de mesure. On a alors

𝐙𝐱𝐲 ≠ 𝐙𝐲𝐱 ≠ 𝐄𝐱

𝐇𝐲 ≠

𝐄𝐲

𝐇𝐱

𝐄𝐱 = 𝐙𝐱𝐱 . 𝐇𝐱 + 𝐙𝐱𝐲 . 𝐇𝐲

𝐄𝐲 = 𝐙𝐲𝐲 . 𝐇𝐲 + 𝐙𝐲𝐱 . 𝐇𝐱 (Telford)

L’utilisation d’un seul émetteur, donc une seule fréquence permet de réaliser des profils

de résistivité apparente pour des structures géologiques en 2D et 3D.C’est le champ

électrique qui renferme l’information sur la résistivité ,et de ce fait , il est nécessaire

de mesurer la composante perpendiculaire à la structure recherchée afin d’obtenir une

bonne sensibilité à la structure qu’elle soit résistante ou conductrice.

Les méthodes VLF –R et la Radio magnétotellurique (RMT) sont identiques, elles se

distinguent uniquement par les gammes de fréquences différentes

VLF –R MULTIFREQUENCES

Il est aussi possible de réaliser des sondages de résistivité en utilisant plusieurs

pylônes émetteurs de différentes fréquences mais fixés selon une même direction, c’est

alors la méthode VLF –R multifréquences.

La méthode VLF –R multifréquences (fig.5) est une méthode plus récente qui emploie

les ondes EM de basses (LF) et très basses fréquences (VLF) afin de déterminer la

résistivité apparente des structures sub-tabulaires à différentes profondeurs

d’exploration. Elle peut être utilisée aussi pour effectuer un sondage vertical de

variation de la résistivité à chaque point de mesure ou d’établir des cartes de résistivité

apparente en fonction des fréquences utilisées en gardant le dispositif de mesure

constant.

16

Fig5. Principe de mesure de la résistivité apparente par la méthode multifréquences. (1) capteurs (électrodes

capacitives) du champ électrique 𝐄𝐱. (2) capteurs (bobine de réception) du champ magnétique 𝐇𝐲. (3) boitier

électronique d’acquisition des données

Le mode résistivité comprend outre la méthode VLF- Résistivité, d’autres versions parmi

lesquelles on peut énumérer entre autre :

-La méthode Melos .Elle est constituée d’un système à émetteurs fixes proches.

-La méthode MAX –Min .Elle est constituée par un système émetteur-récepteur mobiles,

elle permet de mesurer les composantes réelles et imaginaires du champ magnétique.

APPLICATIONS DU VLF –R

La méthode VLF- résistivité permet de mesurer en même temps le champ magnétique et

le électrique à une fréquence donnée, elle trouve de nombreuses applications

notamment pour dresser des cartes des structures géologiques de résistivités

17

différentes. Elle est notamment utilisée pour rechercher les filons résistants, les zones

fracturées et bien d’autres.

2- LA METHODE VLF INCLINAISON

Le VLF inclinaison (tilt angle) est également un mode de VLF faisant partie des

méthodes fréquentielles à grand nombre d’induction mais ou l’on mesure que les

composantes magnétiques horizontale et verticale, la composante électrique horizontale

n’étant pas mesurée

Généralement les stations d’émission radio militaire se trouvent à grande distance et par

conséquent les ondes électromagnétiques émises sont guidées par l’ionosphère et la

surface du sol. En pénétrant dans le sous-sol le champ électromagnétique génère dans la

structure géologique conductrice des courants de Foucault qui sont déphasés par

rapport au champ magnétique primaire. A leur tour, les courants de Foucault produisent

(principe d’induction) un champ magnétique secondaire, en quadrature avec le champ

primaire.

Le principe consiste à mesurer en surface le champ magnétique résultant polarisé

elliptiquement. Ce phénomène de polarisation est la conséquence de l’effet entre le

champ magnétique primaire et le champ secondaire provoqué par le corps conducteur.

L’objectif de la méthode inclinaison consiste à mesurer en surface les paramètres de

l’ellipse de polarisation du champ magnétique résultant c’est à dire l’angle d’inclinaison

du grand axe de l’ellipse, l’ellipticité de l’ellipse de polarisation (rapport du petit axe

sur le grand axe de l’ellipse) et le calcul de la dérivée de Fraser. (Voir chapitre RMT)

Ce mode serait d’autant plus performant que l’émetteur se situe dans la direction des

structures cibles à environ plus au moins 45 degrés .Dans un telle orientation la

composante horizontale du champ magnétique serait alors plus au moins

perpendiculaire à la structure cible et fournit un flux magnétique maximum à travers la

structure cible produisant ainsi une plus grande anomalie du champ.

METHODE TURAM

Le mode inclinaison comprend une variété de techniques, outre le VLF inclinaison,

parmi lesquelles on peut citer la technique Turam (système à émetteur fixe proche). La

source de cette technique est un long câble relié au sol par une électrode aux deux

extrémités soit encore à une grande boucle de forme rectangulaire .Quant au

récepteur, il est composé de deux bobines séparées d’un intervalle de plusieurs

dizaines de mètres.

La technique Turam permet de mesurer les paramètres suivants .

- Le rapport des amplitudes des composantes verticales ou horizontales des champs

magnétiques détectés par les deux bobines.

18

- la différence de phase des deux bobines.

DOMAINE D’APPLICATION

Le mode VLF –Inclinaison trouve de nombreuses applications notamment pour

rechercher des structures telles que les filons conducteurs, les zones altérées, les

failles etc…

3- LA METHODE VLF-EM

Le principe de la méthode VLF-EM consiste à mesurer la relation entre le champ

magnétique émis (primaire) et le champ magnétique secondaire (induit) dans le sous-

sol. Elle consiste à mesurer, suivant la fréquence de la source, la résistivité apparente

de la roche à différentes profondeurs d’exploration.

De la méthode VLF-EM dérive une version appelée RF–EM (Radio Frequency Electro-

Magnetic).

TECHNIQUE RF–EM

La technique RF–EM utilise une source du champ magnétique primaire émise par les

émetteurs radio terrestre sur une gamme de fréquences allant de 15 à 300 KHz.

Le dispositif (en version RF–EM) mesure l'intensité du champ secondaire vertical 𝐇𝐬,𝐳 en

pour cent (%) du champ primaire horizontal 𝐇𝐩,𝐲 soit le rapport 𝐇𝐬,𝐳/𝐇𝐩,𝐲

L’appareil enregistre deux composantes.

– la composante en phase avec le champ primaire, appelée In phase

– La composante en quadrature (𝛑

𝟐) par rapport au champ primaire appelée out

phase.

Cette technique permet d’effectuer une prospection électromagnétique à l’aide de deux

bobines réceptrices à axe horizontal et vertical (Stiefelhagen, 1998).Elle permet de

mesurer les composantes horizontale et verticale du champ magnétique résultant

(𝐇𝐑𝐲 et 𝐇𝐑𝐳) ce qui lui confère la possibilité d’appréhender en continu les variations

latérales de la résistivité apparente à une fréquence choisie (profondeur constante).

Le champ résultant étant la somme vectorielle du champ primaire et secondaire soit :

�⃗⃗� 𝐑 = �⃗⃗� 𝐩 + �⃗⃗� 𝐬 = | �⃗⃗⃗� 𝑹|= | �⃗⃗⃗� 𝒑|𝒆𝒊𝝎𝒕+| �⃗⃗⃗� 𝒔|𝒆

𝒊(𝝎𝒕−𝜷) =

| �⃗⃗⃗� 𝒑|[(𝐜𝐨𝐬 𝛚𝐭 + 𝐢. 𝐬𝐢𝐧𝛚𝐭)] + |�⃗⃗⃗� 𝒔| [ 𝐜𝐨𝐬( 𝛚𝐭 − 𝛃 ) + 𝐢. 𝐬𝐢𝐧(𝛚𝐭 − 𝛃)]

19

Le champ secondaire est très négligeable devant le champ primaire, soit 𝐇⃗⃗⃗⃗ 𝐩 ≫ �⃗⃗� 𝐬

𝛃 est le déphasage entre les champs 𝐇⃗⃗⃗⃗ 𝐩 et �⃗⃗� 𝐬

Le champ magnétique résultant peut être exprimé par les vecteurs suivants :

(

𝟎𝐇𝐑𝐲

𝐇𝐑𝐙

) = (𝟎

𝐇𝐏𝐲

𝟎

) + (

𝟎𝐇𝐬𝐲

𝐇𝐬𝐳

)

Comme �⃗⃗� s est très petit devant 𝐇⃗⃗⃗⃗ 𝐩 alors la composante �⃗⃗� 𝐬𝐲 sera négligée et l’on

obtient finalement.

�⃗⃗� 𝐑𝐙 = �⃗⃗� 𝐬𝐳 = |�⃗⃗� 𝐬𝐳| . 𝒆𝒊𝜷 = |�⃗⃗� 𝐬𝐳|. [ 𝐜𝐨𝐬𝛃 + 𝐢. 𝐬𝐢𝐧𝛃] =|�⃗⃗� 𝐬𝐳| 𝐜𝐨𝐬𝛃 + 𝒊|�⃗⃗� 𝐬𝐳|𝐬𝐢𝐧𝛃

|�⃗⃗⃗� 𝒔𝒛|. 𝐜𝐨𝐬 𝛃 : La partie réelle du champ magnétique secondaire, elle est en phase avec

le champ magnétique primaire (in phase)

|�⃗⃗� 𝐬𝐳| . 𝐬𝐢𝐧𝛃 : La partie imaginaire du champ magnétique secondaire ,elle est la

composante déphasée (en quadrature).

DOMAINES D’APPLICATION

La méthode VLF-EM est utilisée en prospection minière pour la cartographie de la

géologie structurale ainsi que pour la recherche d’eau dans les milieux fracturés,

recherche des dépôts de graphite et de sulfures massifs et bien d’autres.

4- LA METHODE VLF-GRADIENT

En version VLF-EM Grad (Very Low Fréquency Gradient), le dispositif d’enregistrement

mesure, grâce à deux bobines horizontales superposées, le gradient du champ

électromagnétique produit par la cible (c’est-à-dire la résultante de la composante

horizontale du champ magnétique primaire et des composantes horizontale et verticale

du champ secondaire)

Le but consiste à mesurer le gradient de la composante horizontale du champ

magnétique résultant à l’aide de l’équation suivante (Bosch and Müller, 2001, 2005) :

∆𝐇𝐑𝐲 = 𝐇𝐑𝐲 (𝐙𝟐) − 𝐇𝐑𝐲 (𝐙𝟏)

Si dans la technique FR –EM la composante 𝑯𝑺𝒚 𝑎 été négligée , dans le cas du VLF

Gradient elle ne le sera pas .On déduit de l’équation :

20

(

𝟎𝐇𝐑𝐲

𝐇𝐑𝐳

) = (𝟎

𝐇𝐏𝐲

𝟎

) + (

𝟎𝐇𝐬𝐲

𝐇𝐒𝐳

)

∆𝐇𝐑𝐲 = [𝐇𝐩𝐲 + 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟐)]-[𝐇𝐩𝐲 + 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟏)] ou

∆𝑯𝑹𝒚 = [𝑯𝒔𝒚 (𝒁𝟐)]- [ 𝑯𝒔𝒚 (𝒁𝟏)]

Par analogie à l’équation 𝑯𝑹𝒁 = 𝑯𝑺𝒁 = |�⃗⃗⃗� 𝑺𝒁|[ 𝐜𝐨𝐬𝛃 + 𝐢. 𝐬𝐢𝐧𝛃] déduite en RF–EM

On déduit pour le VLF-EM Grad l’équation :

∆𝐇𝐑𝐲 = | 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟐) − 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟏) |𝐜𝐨𝐬 𝛃 + 𝐢. | 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟐) − 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟏) | . 𝐬𝐢𝐧𝛃

La mesure du gradient ∆𝐇𝐑𝐲 se compose d’une partie réelle et une partie imaginaire

correspondant à un signal en quadrature avec le champ magnétique primaire.

DOMAINES D’APPLICATION

Les deux techniques RF-EM et VLF-Gradient sont utilisées dans les domaines suivants :

-Hydrogéologie : pour la mise en évidence des fractures aquifères

-Géologie : pour cartographier les failles et les fractures dans le sous sol.

-Pollution : pour déceler les zones d’anciennes décharges et les conduites enterrées.

-Géotechnique : pour délimiter les glissements de terrains et des variations latérales

dans la nature des terrains.

21

Bibliographie

Al-Fares W., 2002.Caractérisation des milieux aquifères karstiques et fracturés par

différentes méthodes géophysiques. Thèse de Doctorat, Univ. Montpellier II, 226 p

Amélia de Carvalho Dill ; Imre Müller ; Augusto Marques DA Costa ; José Paulo Monteiro

.Importância do uso de métodos geofisicos electromagnéticos.Very low frequency

electromagnetics (VLF-EM) e radio magnetotelluric- resistivity (RMT-R) no estudo de

aquiferos carsicos do alentejo e do algarve .

Astier, J.L., 1971 .Géophysique appliquée à l’Hydrogéologie, Masson.277p

Bosch F.P., and Müller I., 2005.Improved karst exploration by VLF-EM-gradient survey:

comparison with other geophysical methods. Near Surface Geophysics 3, 299-310.

Cagniard, L.1953.Basic theory of the magneto telluric method of geophysical

prospecting. Geophysics 18(3): 605-635.

Cara, M., 1989. Géophysique. Géosciences Dunod, P. 43

Chouteau M. (1996): Computation of apparent resistivity profiles from VLF-EM data using

linear filtering, Geophysical prospecting, vol. 44, 215-232.

Chouteau M. 2001: Méthodes électriques, électromagnétiques et sismiques,

Djeddi Mabrouk 2015 : notes de cours principe Des Méthodes Electromagnétiques 10p.

Département de Géophysique (FHC), Université M’Hamed Bougara de Boumerdes. Algérie

djeddimabrouk.fr.gd

Djeddi Mabrouk 2015 : notes de cours. Méthode Radio-Magnétotellurique-RMT 16 p

Département de Géophysique (FHC), Université M’Hamed Bougara de Boumerdes.

Algérie. djeddimabrouk.fr.gd

Djeddi Mabrouk 2015 : notes de cours Méthode Electromagnétique Slingram .p 10.

Département de Géophysique (FHC), Université M’Hamed Bougara de Boumerdes. Algérie

djeddimabrouk.fr.gd

Djeddi Mabrouk and Shout Hocine 1992. La magnétotellurique (acquisition,

traitement et interprétation. Office des publications universitaires (Alger) 11- 1992.

22

Fischer G., Le Quang B.V., and Müller I., 1983. VLF ground surveys, a powerful tool for

the study of shallow two-dimensional structures. Geophysical Prospecting 31, 977-991

Fischer, G .1989 . A strong topographic valley effect in AMT and VLF-R measurements

.Geophys.J.Int. 96, 469 – 475.

Fraser D.C., 1969. Contouring of VLF-EM data. Geophysics, 34 (6), 958-967.

Gueguen Y., et PALCIAUSKAS V. (1992) : Introduction à la physique des roches,

Ed.Hermann, Paris 299 p.

Guérin R., Tabbagh A. and Andrieux P., 1994. Filed and/or resistivity mapping in MT-VLF

and implications for data processing. Geophysics, 59 (11), 1695-1712.

Guérin R., and Benderitter Y., 1995.Shallow karst exploration using MT-VLF and DC

resistivity methods. Geophysical Prospecting. 43, 635-653.

Guineau, B ., 1973.Application de la méthode magnétotellurique de prospection

géophysique à l’étude des couches très superficielles du sous-sol.Thése.doct., Univ.

Pierre et Marie Curie (Paris VI. 121p

Hulin, M., 1971. Ondes électromagnétiques .Armand Colin

Mechler.P. 1982.Les méthodes de la Géophysique .Bordas.200p.

McNeill J.D and Labson V. 1991 .Geophysical mapping using VLF radio fiels, in

Nabighian M.N (ed.).Electromagnetic Methods in applied geophysics.,V. 2, theory, p.521-

640

Meyer de Stadelhofen, C. 1991.Application de la Géophysique aux recherches d’eau

.Lavoisier. Tec & Doc.Paris.192p

Michel Chouteau. Méthodes électriques, électromagnétiques et sismiques. Ecole

Polytechnique de Montréal .2001 (notes de cours).

Misac .N .Nabighian.1991. Electromagnetic methods in applied geophysics, SEG.1991.

Ogilvy R.D and LEE A.C. (1991) : Interpretation of VLF-EM in phase data using current density

pseudo sections, Geophysical prospecting, vol.39, 845-859.

23

Saydam .A.S.1981 Very Low frequency electromagnetic interpretation using tilt angle and

ellipticity measurements Geophysics. 46. pp 1594-1605

Tabbagh A., Benderitter Y., Andrieux P., Decriaud J.P., Guerin R.,, 1991.VLF resistivity

maping and verticalization of the electrical field, Geophysical Prospecting , vol 39,1991,

pp 1083-1097

Telford, W.M. Geldart, L.P. Sheriff, R.E. et Keys, D.A ., 1976.Prospection géophysique.

Tome 2: Propriétés électriques des roches, polarisation spontanée, tellurique et

magnétotellurique, prospection électromagnétique .ERG Editions, Cambridge University

Press .221 p.

Tikhonov, A.N., 1950.On investigation of electrical characteristics of deep strata of

Earth’is crust.Dokl.Akad.Nauk SSSR 73 (2): 295-297

Pascal Turberg 1993 .Apport de la cartographie radio magnétotellurique à

l’hydrogéologie des milieux fracturés .Thèse de doctorat. Es Sciences. Fac. des Sciences

de l’Université de Neuchâtel

Vozoff,K., 1991,the magnetotelluric method.in: Nabighian, M.N., Electromagnetic

methods in applied geophysics,V.2 applications, p 641-711.