Methode de comptage photonique et spectrometre Fabry-Perotpour relever le profil d'une raie spectrale

Jean Marie Gagn6, Roger de Serres, et Jacques Martel

Nous decrivons une m6thode pour relever le profil d'une raie spectrale A l'aide d'un dispositif de comptagephotonique et d'un spectromntre Fabry-Perot. Cette m6thode a ete appliqude au cas o l'intensitelumineuse effective au maximum d'une raie spectrale est inferieure A 1'intensit6 du mouvement propred'un photomultiplicateur.

1. IntroductionLe dispositif de mesure du flux lumineux associ6

a un spectrometre a une grande influence sur la valeurdu rapport signal sur bruit surtout lorsque l'intensit6lumineuse est faible. Suivant plusieurs auteurs,'- 4 lecomptage photonique pour mesurer un flux lumineuxfaible est largement superieur aux autres methodesutilis6es. Le comptage photonique permet de varierfacilement le rapport signal sur bruit en changeantl'intervalle de temps consacr6 A la mesure en un point.De plus, l'analyseur d'impulsions slectionne partielle-ment les impulsions afin d'optimiser le rapport signalsur bruit. L'activit6 photonique (impulsions choisies)contient le maximum de photons effectifs (photonsprovenant de la raie spectrale) par rapport au fondphotonique compose de pseudo-photons (courantd'obscurite) et de photons parasites.

Nous avons associ6 un spectrometre Fabry-P6rotde haute resolution, d6crit par Gagn6,5 un dispositif decomptage photonique dans le but de relever un profilde raie spectrale. Nous avons alors compar6 l'efficacitede la technique de comptage celle de l'6lectrometretraditionnellement employee par les spectroscopistes.

Lorsque le flux lumineux est tres faible, quelquesphotons par minute, nous ne pouvons pas utiliser unlock-in amplifier.

II. Instrumentation

A. SpectrometreNous le schematisons la Fig. 1. Le principe de

cet instrument fut decrit plusieurs fois. Notre descrip-tion se limitera donc aux parties ncessaires pourillustrer la methode dexploration. Celle-ci s'obtient

The authors are with the Ecole Polytechnique de l'Universit6de Montreal, Laboratoire d'optique et de spectroscopie, Montreal,26, P.Q.

Received 7 November 1968.

& l'aide d'une variation de l'indice de rfraction entreles lames F.P. par l'interm6diaire de la pression.L'interferom~tre de Koster dcrit par Gagne et al.

6

joue le r6le d'un refractometre mesurant la variation del'indice de rfraction entre les lames. Avec ce dis-positif de r6f6rence, on suit continuellement la bandepassante du spectrometre qu'on peut fixer dans uneregion spectrale desiree en stabilisant la pression dansl'enceinte du Fabry-P6rot. Ainsi nous pouvons releverle profil d'une raie point par point.

B. Dispositif de comptage photonique

La Fig. 2 schematise le dispositif de comptagephotonique. Cette m6thode de mesure s'apparente aucomptage des particules couramment utilis6 en physiquenucl6aire et elle est abondamment dcrite dans lalitterature. Les impulsions d'un photomultiplicateurrefroidi A l'azote liquide, amplifiees, passent par uns6lecteur d'amplitudes avant d'8tre comptees. Levoltage au photomultiplicateur est 900 V et le seuil duselecteur est fix6 a un volt. Morton a sugger6 unem6thode pour optimiser 'ajustement du slecteurd'amplitudes.

C. Photomultiplicateur

Deux raisons motivent le choix d'un photomulti-plicateur: l'intensite des pseudo-photons et leurdistribution statistique non gaussienne. Ces facteurslimitent le nombre de photons effectifs mesurableslorsque le flux lumineux est faible. Le photomulti-plicateur RCA P21 choisi, dans nos conditionsd'operation, donne 30 pseudo-photons par minute etun rapport dviation standard observ6e () surdeviation standard esperee (e) gal a 2. Le TableauI reproduit un echantillon de la distribution statistiquedes pseudo-photons du photomultiplicateur utilis6.

Nous caract6risons la precision statistique d'unemesure par la deviation standard observee. Pour lespseudo-photons la dviation standard observ6e est

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Tableau I. Distribution statistique des pseudo-photonsd'un photomultiplicateur RCA IP21

Une heure de comptagen n-nA n n-n

1680 -124 1732 -721796 -8 1855 +511878 +74 1821 +171664 -140 1665 -1391733 -71 1835 +311920 +116 1941 +1371887 +83 1870 +661881 +77 1823 +191700 -104 1788 -16

n= 1804ao = [(n - )

2]112

a,[=i]"2 = 43= 87 aY0/e = 2.0

Fig. 1. Schema du spectrometre.

une limite sup6rieure de deux heures a chaque pointd'exploration de fagon a tracer une raie dans un inter-valle de temps raisonnable. Dans ces conditions, lalimite inferieure du nombre de photons effectifsmesurables est de deux par minute.

Nous avons vrifi6 la distribution statistique desphotons effectifs lorsque leur intensite est beaucoupplus grande que celle des pseudo-photons. Dans cesconditions experimentales, nous trouvons une valeur durapport (ao/ve) de 1.09, c'est-a-dire une distribution desphotons effectifs pratiquement gaussienne.

Les spectres d'amplitude des impulsions dues auxpseudo-photons et aux photons effectifs sont schematisesrespectivement par les courbes (a) et (b) de la Fig. 3.En les utilisant, on peut en principe optimiser lerapport signal sur bruit par un ajustement judicieux dus6lecteur d'amplitude.

xlOO

9

8_'___-- (b)(fl7z'e 6i(b)Dl85 61Q.5

>4 4

O 1 2 3 4VOLTS

Fig. 3. (a) Spectre d'amplitude des pseudo-photons. (b)Spectre d'amplitude des photons effectifs. Conditions d'opra-

tion: H.T. 900 V; fentre 0.3 V.

Fig. 2. Sch6ma du dispositif de comptage.

6gale h(ao/e)oe = (olae)N

ou N est le nombre de pseudo-photons pour un intervallede temps t. Pour un nombre de photons effectifsplus petit que le nombre de pseudo-photons, noussupposons que (o/e) est constant. Dans ces condi-tions nous appliquons ce facteur pour valuer lad6viation standard d'une mesure de l'activit6photonique, soit

N h (o/e)AT" 2 ,

oi N est l'activite photonique.Le rapport signal sur bruit devant etre plus grand

que l'unit6, le nombre minimum de photons effectifsmesurables se calcule a l'aide de la formule suivante:

le >(O/Oe) [(ne + 2np) 2 21,

oi n est le nombre de photons effectifs par minute,np le nombre de pseudo-photons par minute et t est letemps de la mesure. Nous fixons ce dernier (t)

MILLIKAYSERS

Fig. 4. Profil de raie (X= 5400 ) du non par comptagephotonique. Conditions d'op6ration: temps de comptage, 5 min;Courant dans la cathode de 2 mA sans filtre; H.T. 900 V; S/B <

110.

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zon 54-U,

=) 48-0.

42-

L~ 36-

30-0Z 24-

12-

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 x10

MILLIKAYSERS

Fig. 5. Profil de raie (X= 5400 A) du non par comptagephotonique. Conditions d'operation: temps de comptage, 40min; Courant dans la cathode de 2 mA avec filtre 1; H.T. 900 V;

S/B < 60.

U)z0

aJ0.

wU,

0z

U z

ment 35 par minute et l'activite photonique maximumse situe autour de 186 par minute.

La Fig. 6 s'obtient avec un temps de mesure moyen del'ordre de deux heures par point et le rapport signal surbruit est autour de 10. Les pseudo-photons con-stituent dans ce cas le fond photonique et l'intensitedes photons effectifs est de l'ordre de 5 par minute, soitune valeur inferieure au fond photonique.

Nous enregistrons la raie 'aide d'un 61ectrometrede bonne qualite dans des conditions de flux lumineuxidentiques. Nous precisons sur les Fig. 7, 8 et 9 lesvaleurs du voltage au photomultiplicateur et lasensibilite de 1'electrometre. Les Fig. 8 et 9 n'ontpratiquement aucune signification.

Nous constatons que quant au pouvoir de resolution,quant au rapport signal sur bruit, quant a l'amplitudede la raie, la technique de comptage photonique esteminemment superieure h la methode de l'electrometre,quel que soit le flux lumineux.

z

z

4 6 a 10 x10MILLIKAYSERS

Fig. 6. Profil de raie (X = 5400 A) du non par comptagephotonique. Conditions d'op6ration: temps de comptage, 2 h;Courant dans la cathode de 2 mA avec filtre 2; H.T. 900 V;

S/B < 10.

111. Profil d'une raiePour experimenter la valeur de la methode, nous

utilisons la raie du neon (5400 A) mise par unecathode creuse refroidie a l'azote liquide. La stabilit6de la source lumineuse est 6videmment tres importante.Avec un courant dans la cathode de 2 mA, nous obtenonsun profil de raie schematise par la Fig. 4. Le temps delecture pour chaque point est de 5 min. Le fondphotonique moyen est de l'ordre de 54 impulsions parminute, soit environ 24 photons parasites. L'activit6photonique au maximum de la raie est de 2600 impul-sions par minute, ce qui donne un rapport signal surbruit inferieur a 110.

A l'aide de diff6rents filtres places devant la sourcelumineuse, nous changeons le flux lumineux. La Fig. 5reproduit le profil de la meme raie vue a travers unfiltre. Le temps de mesure en chaque point est de 40minutes et le rapport signal sur bruit maximum est del'ordre de 60. Le fond photonique est approximative-

MiLLiKAYSERS

Fig. 7. Profil de raie (X = 5400 A) du neon a 'aide de l'e1ectro-metre. Conditions d'op6ration: Courant dans la cathode de 2

mA sans filtre; H.T. 500 V; sensibilite 10-12 A.

.85z

z

0 4 8 12 16 20 24 28 x10MILLIKAYSERS

Fig. 8. Profil de raie (X = 5400 A) du n6on A l'aide de 1'6lectro-metre. Conditions d'op6ration: courant dans la cathode de 2

mA avec filtre 1; H.T. 500 V; sensibilit 10-13 A.

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x102

16-

14-

12

10 ,

8-

6-

4-

2 .

UV)z

zW

xl O

MiLLIKAYSERS

Fig. 9. Profil de raie ( = 5400 hi) du neon A l'aide de 1'6lectro-metre. Conditions d'op6ration: courant dans la cathode de 2

mA avec filtre 2; H.T. 600 V; sensibilit6 10-3 A.

IV. ConclusionNotre tude montre l'importance de cette technique

d'exploration du profil d'une raie spectrale quel quesoit le flux lumineux. Elle permet meme de tracer uneraie lorsque l'intensit6 lumineuse effective est inferieurea l'intensit6 des pseudo-photons. Ni l'6lectrometre ni le"lock-in amplifier" permettent de faire des mesuresdans ces conditions. Elle soulve plusieurs problemes

d'ordre pratique au sujet de la pression et de latemperature dans l'enceinte du Fabry-Perot et del'interf6rometre de Kaster, des caract6ristiques dessources lumineuses et du rendement instrumentaloptimum. La technique du comptage photoniqueassociee avec le spectrometre Fabry-Pdrot offre despossibilit6s tres importantes pour les spectroscopistesen particulier pour l'etude des peties composantes desstructures hyperfines. Elle obligera tres probablementa revoir les connaissances sur les profils de raie spectrale,7

combien de points faut-il pour dterminer le profild'une raie?

Nous exprimons nos remerciements la directionde 'Ecole Polytechnique qui nous a encourages dansla r6alisation de ce travail.

Le travail a 6t0 effectu6 grace a l'aide financiere duConseil national des recherches du Canada et duConseil de recherches pour la d6fense.

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(University of Chicago Press, Chicago, 1962).5. J. M. Gagn6, Appl. Opt. 7, 581 (1968).6. J. M. Gagn6, J. M. Helbert, et S. Gerstenkorn, Can. J. Phys.

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