Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...
Transcript of Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...
Ndeg 798
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacuteespar eacutechographie Doppler
par Andreacute DEIBERLyceacutee Fustel de Coulanges - 67000 Strasbourg
et Olivier KEMPFIUFM drsquoAlsace - Site de Strasbourg
GRESEP Groupe de Recherche de lrsquoIUFMdrsquoAlsace et de lrsquoUniversiteacute Louis Pasteur
REacuteSUMEacute
Une recherche bibliographique la consultation de diverses bases de donneacutees(Internet entre autres) ainsi qursquoune enquecircte aupregraves du milieu meacutedical nous a permisde deacutegager les grandes lignes de fonctionnement des sondes Doppler en ultrasonogra-phie vasculaire utiliseacute dans un domaine particulier de la meacutedecine lrsquoimagerievasculaire Par la suite ces principes ont eacuteteacute transposeacutes agrave la mesure de la vitessedrsquoobjets se deacuteplaccedilant lentement suivant un protocole aiseacute agrave mettre en œuvre nerequeacuterant que du mateacuteriel peu oneacutereux
1 APPROCHE DE LrsquoEFFET DOPPLER EN ULTRASONOGRAPHIE VASCULAIRE
[1 2 3]
Lors de la propagation de lrsquoonde ultrasonore dans un tissu il y a absorption delrsquoonde La freacutequence drsquoeacutemission deacutetermine la profondeur de peacuteneacutetration de lrsquoondeacoustique Les speacutecialistes (radiologues cardiologues angiologues) utilisent unefreacutequence de 5 agrave 10 MHz pour scruter les vaisseaux superficiels et infeacuterieure agrave 5 MHzpour les vaisseaux profonds (aorte vaisseaux de lrsquoabdomen fœtus)
11 La veacutelocimeacutetrie Doppler laquoagrave eacutemission continueraquo
Lrsquoeffet Doppler se manifeste ici par la variation de freacutequence que subit un signalvibratoire lors drsquoune diffusion sur un objet en mouvement relatif par rapport agrave la sourceDans le sang il y a cinq mille particules par mm3 (soit une distance moyenne interheacutematiesde 60 m) ce qui repreacutesente 40 agrave 45 en concentration volumique Compte tenu dela taille drsquoune heacutematie par rapport agrave la longueur drsquoonde ultrasonore incidente on nepeut parler de reacuteflexion au sens strict du terme La reacutepartition des heacutematies eacutetant
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1925
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
aleacuteatoire la diffusion est incoheacuterente et srsquoapparente agrave une diffusion de type Rayleighavec changement de freacutequence entrelrsquoonde incidente et lrsquoonde diffuseacutee agravecause du mouvement drsquoensemble desheacutematies
En veacutelocimeacutetrie Doppler au signalreacutefleacutechi sur les heacutematies se superposentles signaux reacutefleacutechis sur les organesimmobiles ou les parois arteacuterielles maisces derniers sont de freacutequence identiqueagrave celle de la source ultrasonore et necontribuent donc pas au signal de freacute-quence diffeacuterente de la freacutequencedrsquoeacutemission
Le gel de contact joue le rocircle drsquoadaptateur drsquoimpeacutedance acoustique la peacuteneacutetrationde lrsquoonde est plus aiseacute dans le cas gel corps que pour le cas air corps
Une expeacuterience simple (cf figure 2) permet de mettre en eacutevidence lrsquoinfluence dugel On utilise des eacutemetteurs ultra-sonores immergeables eacutetanches [4] et du gelpour cheveux
Figure 2
Figure 1
1926 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Les deux oscillogrammes (cf figures 3a et 3b) mettent en eacutevidence le rocircle joueacutepar le gel Ces oscillogrammes ont eacuteteacute obtenus par lrsquoenregistrement simultaneacute du signaldrsquoun eacutemetteur ultrasonore (situeacute sur le dos de la main) et drsquoun reacutecepteur ultrasonore(situeacute sur la paume de la mecircme main) La comparaison est eacuteloquente et met bien eneacutevidence lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance provoqueacutee par la preacutesence du gel
Figure 3a Sans gel Figure 3b Avec gel
Notez les sensibiliteacutes diffeacuterentes de la voie 1 dans les deux expeacuteriences Avec legel le signal de reacuteception est dix fois plus eacuteleveacute qursquoen absence du gel
A vitesse donneacutee le deacutecalage de freacutequence est proportionnel agrave la freacutequence drsquoeacutemissionselon (cf figure 1)
∆F = 2 Fe V
Ctissu cos(θ)
avec ctissu = 1540 msndash 1(ceacuteleacuteriteacute moyenne du son dans les tissus mous agrave comparer agrave
celle de lrsquoeau de mer ceau = 1531 msndash 1)
Les vitesses des heacutematies srsquoavegraverent relativement faibles On peut citer quelquesordres de grandeurs 110 cms pour la vitesse systolique de la sous-claviegravere et 50 cmsdans lrsquoaorte jugulaire tandis que la vitesse diastolique dans la sous-claviegravere peutdescendre agrave 10 cms
La veacutelocimeacutetrie ultrasonore agrave eacutemission continue ne restitue que la reacutesultantemoyenne drsquoun deacuteplacement agrave lrsquointeacuterieur drsquoun vaisseau agrave lrsquoexclusion drsquoinformations
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1927
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
plus preacutecises La difficulteacute de seacuteparer les divers vaisseaux preacutesents dans la zonedrsquoobservation limite la porteacutee de cette technique De mecircme
ndash les anomalies de distribution de vitesses circulatoires telles qursquoelles peuvent reacutesulterpar exemple drsquoune steacutenose (reacutetreacutecissement drsquoun vaisseau) ne sont pas retranscrites
ndash lrsquoestimation de lrsquoincidence ne permet pas de deacuteterminer preacuteciseacutement les vitessesde circulation
ndash aucune information sur le diamegravetre du vaisseau nrsquoest accessible
il en reacutesulte que le Doppler continu ne permet pas drsquoestimer de maniegravere quantitativedes deacutebits sanguins
12 Lrsquoeacutechotomographie ultrasonore (Eacutechographie)
En eacutechotomotographie on analyse lrsquoamplitude du signal reacutefleacutechi moduleacute par lanature et la composition des tissus rencontreacutes Afin de situer la zone drsquoobservation enprofondeur on rend aveugle le reacutecepteur pendant un temps ajustable par le praticien(cf figure 4)
Figure 4
En deacuteplaccedilant la fenecirctre (modification de t1 et t0) le praticien seacutelectionne laprofondeur de la zone drsquoobservation tandis que la largeur de cette fenecirctre (t2 ndash t1)permet drsquoajuster lrsquoeacutepaisseur de la couche observeacutee Comme les ultrasons sont tregraves
1928 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
directifs on obtient une image eacutechographique en balayant une zone rectangulairedrsquoobservation perpendiculaire agrave la direction drsquoeacutemission par un fin faisceau drsquoondesultrasonores
La reacutesolution transversale qui est elle aussi de lrsquoordre de la fraction de millimegravetrepouvait ecirctre estimeacutee en calculant la longueur drsquoonde drsquoun signal ultrasonore se
propageant dans un tissu mou λ = cfE
(c = 1540 msndash 1 fE = 4 MHz) soit λ = 038 mm
13 Couplage de eacutechotomographie et du Doppler pulseacute lrsquoEacutechoDoppler
En pulsant le Doppler on arrive agrave localiser un petit volume drsquoobservation dans lecorps humain lrsquoanalyse en freacutequence du train drsquoonde reacutefleacutechi permet de connaicirctre ladistribution des composantes des vitesses suivant lrsquoaxe de viseacutee Pour re-situer cespheacutenomegravenes dans lrsquoespace on couple lrsquoeacutechotomographie ultrasonore avec lrsquoimagerievasculaire cette technique permet drsquoobtenir des images eacutechographiques avec indicationdu champ de vitesses apregraves balayage de la surface (cf figure 5) (disponible sur Internet httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound )
Figure 5 Eacutecoulement sanguin dans une artegravere
Ce type drsquoimage permet alors en mesurant le diamegravetre de lrsquoartegravere de deacuteterminerle deacutebit par inteacutegration du champ de vitesses
14 Prolongements [5]
Lrsquoameacutelioration de la qualiteacute de lrsquoimage et lrsquooptimalisation de la finesse de ladeacutetection permet de construire des images 3D apregraves traitement informatique des
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1929
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
donneacutees agrave titre drsquoillustration laquobeacutebeacute 3Draquo disponible sur Internet (cf figure 6) agravelrsquoadresse httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound
Figure 6 Image fœtale en trois dimensions
De mecircme des mouvements excessivement lents peuvent ecirctre eacutetudieacutes en spermoveacute-locimeacutetrie [5] Une meacutethode interfeacuterentielle optique coupleacutee agrave un effet Doppler permetde mesurer des vitesses de quelques dizaines de microns par seconde par laquobattementsde photonsraquo Ces exemples montrent que toutes ces techniques biomeacutedicales peuventservir drsquoillustration inteacuteressante aux concepts physiques abordeacutes dans lrsquoenseignement
2 CONTRAINTES EXPEacuteRIMENTALES POUR UNE EXPEacuteRIENCE ANALOGIQUE
Quelles expeacuteriences abordables peut-on reacutealiser avec des eacutelegraveves pour expeacuterimenterde maniegravere quantitative lrsquoeffet Doppler
21 Difficulteacutes inheacuterentes agrave la faible valeur de la vitesse
Lorsqursquoune voiture en excegraves de vitesse est controcircleacutee par un radar agrave effet Dopplerlrsquoanalyse spectrale numeacuterique de lrsquoonde incidente et de lrsquoonde reacutefleacutechie donne lieu agravedes pics de freacutequence nettement individualiseacutes car la source de lrsquoonde reacutefleacutechie sedeacuteplace rapidement
Il nrsquoen nrsquoest plus de mecircme lorsque la source de lrsquoonde reacutefleacutechie se deacuteplacelentement Par exemple dans les dispositifs drsquoalarmes agrave systegravemes volumeacutetriques auxultrasons (ou aux hyperfreacutequences) les deacutetecteurs sont censeacutes deacuteceler des deacuteplace-
ments relativement lents (quelques msndash 1)
Le deacutecalage en freacutequence qui seacutepare ces deux composantes est tregraves faible de lrsquoordre
drsquoun hertz avec une vitesse de 1 cmsndash 1 pour une ceacuteleacuteriteacute du son de 340 msndash 1 danslrsquoair et une freacutequence drsquoenviron 40 kHz
1930 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant
22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles
Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le
rapport fRfE
Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence
qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport
freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons
Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz
On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes
La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|
3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]
On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation
Figure 7
31 Description et analyse theacuteorique du dispositif
On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions
Figure 8
Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE
avec k = 01 Vndash 1
1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)
drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)
ux = k2
UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
+ cos
2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
En prenant la freacutequence de coupure fc = 1
2π RC du filtre passe bas du premier ordre
entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre
us = k2
UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)
Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi
que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de
haute freacutequence
32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme
Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|
au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz
Figure 9
Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide
Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9
Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc
fS = 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|
4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc
Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe
41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur
La veacuterification de la relation v = fR ndash fE
fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-
dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante
Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee
1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Figure 11
42 Exploitation des mesures
Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)
Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1
Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)
v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928
1ti + 1 ndash ti ndash 1
Hz 098 194 355 382 466 592 609 108
Tableau 1
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc
srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i
On en deacuteduit le graphe de 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)
Figure 13
On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite
La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 =
fEc
v Le coefficient directeur fE
c
est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)
puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz
(mesureacute au freacutequencemegravetre)
5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES
Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1)
1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
aleacuteatoire la diffusion est incoheacuterente et srsquoapparente agrave une diffusion de type Rayleighavec changement de freacutequence entrelrsquoonde incidente et lrsquoonde diffuseacutee agravecause du mouvement drsquoensemble desheacutematies
En veacutelocimeacutetrie Doppler au signalreacutefleacutechi sur les heacutematies se superposentles signaux reacutefleacutechis sur les organesimmobiles ou les parois arteacuterielles maisces derniers sont de freacutequence identiqueagrave celle de la source ultrasonore et necontribuent donc pas au signal de freacute-quence diffeacuterente de la freacutequencedrsquoeacutemission
Le gel de contact joue le rocircle drsquoadaptateur drsquoimpeacutedance acoustique la peacuteneacutetrationde lrsquoonde est plus aiseacute dans le cas gel corps que pour le cas air corps
Une expeacuterience simple (cf figure 2) permet de mettre en eacutevidence lrsquoinfluence dugel On utilise des eacutemetteurs ultra-sonores immergeables eacutetanches [4] et du gelpour cheveux
Figure 2
Figure 1
1926 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Les deux oscillogrammes (cf figures 3a et 3b) mettent en eacutevidence le rocircle joueacutepar le gel Ces oscillogrammes ont eacuteteacute obtenus par lrsquoenregistrement simultaneacute du signaldrsquoun eacutemetteur ultrasonore (situeacute sur le dos de la main) et drsquoun reacutecepteur ultrasonore(situeacute sur la paume de la mecircme main) La comparaison est eacuteloquente et met bien eneacutevidence lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance provoqueacutee par la preacutesence du gel
Figure 3a Sans gel Figure 3b Avec gel
Notez les sensibiliteacutes diffeacuterentes de la voie 1 dans les deux expeacuteriences Avec legel le signal de reacuteception est dix fois plus eacuteleveacute qursquoen absence du gel
A vitesse donneacutee le deacutecalage de freacutequence est proportionnel agrave la freacutequence drsquoeacutemissionselon (cf figure 1)
∆F = 2 Fe V
Ctissu cos(θ)
avec ctissu = 1540 msndash 1(ceacuteleacuteriteacute moyenne du son dans les tissus mous agrave comparer agrave
celle de lrsquoeau de mer ceau = 1531 msndash 1)
Les vitesses des heacutematies srsquoavegraverent relativement faibles On peut citer quelquesordres de grandeurs 110 cms pour la vitesse systolique de la sous-claviegravere et 50 cmsdans lrsquoaorte jugulaire tandis que la vitesse diastolique dans la sous-claviegravere peutdescendre agrave 10 cms
La veacutelocimeacutetrie ultrasonore agrave eacutemission continue ne restitue que la reacutesultantemoyenne drsquoun deacuteplacement agrave lrsquointeacuterieur drsquoun vaisseau agrave lrsquoexclusion drsquoinformations
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1927
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
plus preacutecises La difficulteacute de seacuteparer les divers vaisseaux preacutesents dans la zonedrsquoobservation limite la porteacutee de cette technique De mecircme
ndash les anomalies de distribution de vitesses circulatoires telles qursquoelles peuvent reacutesulterpar exemple drsquoune steacutenose (reacutetreacutecissement drsquoun vaisseau) ne sont pas retranscrites
ndash lrsquoestimation de lrsquoincidence ne permet pas de deacuteterminer preacuteciseacutement les vitessesde circulation
ndash aucune information sur le diamegravetre du vaisseau nrsquoest accessible
il en reacutesulte que le Doppler continu ne permet pas drsquoestimer de maniegravere quantitativedes deacutebits sanguins
12 Lrsquoeacutechotomographie ultrasonore (Eacutechographie)
En eacutechotomotographie on analyse lrsquoamplitude du signal reacutefleacutechi moduleacute par lanature et la composition des tissus rencontreacutes Afin de situer la zone drsquoobservation enprofondeur on rend aveugle le reacutecepteur pendant un temps ajustable par le praticien(cf figure 4)
Figure 4
En deacuteplaccedilant la fenecirctre (modification de t1 et t0) le praticien seacutelectionne laprofondeur de la zone drsquoobservation tandis que la largeur de cette fenecirctre (t2 ndash t1)permet drsquoajuster lrsquoeacutepaisseur de la couche observeacutee Comme les ultrasons sont tregraves
1928 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
directifs on obtient une image eacutechographique en balayant une zone rectangulairedrsquoobservation perpendiculaire agrave la direction drsquoeacutemission par un fin faisceau drsquoondesultrasonores
La reacutesolution transversale qui est elle aussi de lrsquoordre de la fraction de millimegravetrepouvait ecirctre estimeacutee en calculant la longueur drsquoonde drsquoun signal ultrasonore se
propageant dans un tissu mou λ = cfE
(c = 1540 msndash 1 fE = 4 MHz) soit λ = 038 mm
13 Couplage de eacutechotomographie et du Doppler pulseacute lrsquoEacutechoDoppler
En pulsant le Doppler on arrive agrave localiser un petit volume drsquoobservation dans lecorps humain lrsquoanalyse en freacutequence du train drsquoonde reacutefleacutechi permet de connaicirctre ladistribution des composantes des vitesses suivant lrsquoaxe de viseacutee Pour re-situer cespheacutenomegravenes dans lrsquoespace on couple lrsquoeacutechotomographie ultrasonore avec lrsquoimagerievasculaire cette technique permet drsquoobtenir des images eacutechographiques avec indicationdu champ de vitesses apregraves balayage de la surface (cf figure 5) (disponible sur Internet httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound )
Figure 5 Eacutecoulement sanguin dans une artegravere
Ce type drsquoimage permet alors en mesurant le diamegravetre de lrsquoartegravere de deacuteterminerle deacutebit par inteacutegration du champ de vitesses
14 Prolongements [5]
Lrsquoameacutelioration de la qualiteacute de lrsquoimage et lrsquooptimalisation de la finesse de ladeacutetection permet de construire des images 3D apregraves traitement informatique des
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1929
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
donneacutees agrave titre drsquoillustration laquobeacutebeacute 3Draquo disponible sur Internet (cf figure 6) agravelrsquoadresse httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound
Figure 6 Image fœtale en trois dimensions
De mecircme des mouvements excessivement lents peuvent ecirctre eacutetudieacutes en spermoveacute-locimeacutetrie [5] Une meacutethode interfeacuterentielle optique coupleacutee agrave un effet Doppler permetde mesurer des vitesses de quelques dizaines de microns par seconde par laquobattementsde photonsraquo Ces exemples montrent que toutes ces techniques biomeacutedicales peuventservir drsquoillustration inteacuteressante aux concepts physiques abordeacutes dans lrsquoenseignement
2 CONTRAINTES EXPEacuteRIMENTALES POUR UNE EXPEacuteRIENCE ANALOGIQUE
Quelles expeacuteriences abordables peut-on reacutealiser avec des eacutelegraveves pour expeacuterimenterde maniegravere quantitative lrsquoeffet Doppler
21 Difficulteacutes inheacuterentes agrave la faible valeur de la vitesse
Lorsqursquoune voiture en excegraves de vitesse est controcircleacutee par un radar agrave effet Dopplerlrsquoanalyse spectrale numeacuterique de lrsquoonde incidente et de lrsquoonde reacutefleacutechie donne lieu agravedes pics de freacutequence nettement individualiseacutes car la source de lrsquoonde reacutefleacutechie sedeacuteplace rapidement
Il nrsquoen nrsquoest plus de mecircme lorsque la source de lrsquoonde reacutefleacutechie se deacuteplacelentement Par exemple dans les dispositifs drsquoalarmes agrave systegravemes volumeacutetriques auxultrasons (ou aux hyperfreacutequences) les deacutetecteurs sont censeacutes deacuteceler des deacuteplace-
ments relativement lents (quelques msndash 1)
Le deacutecalage en freacutequence qui seacutepare ces deux composantes est tregraves faible de lrsquoordre
drsquoun hertz avec une vitesse de 1 cmsndash 1 pour une ceacuteleacuteriteacute du son de 340 msndash 1 danslrsquoair et une freacutequence drsquoenviron 40 kHz
1930 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant
22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles
Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le
rapport fRfE
Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence
qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport
freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons
Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz
On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes
La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|
3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]
On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation
Figure 7
31 Description et analyse theacuteorique du dispositif
On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions
Figure 8
Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE
avec k = 01 Vndash 1
1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)
drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)
ux = k2
UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
+ cos
2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
En prenant la freacutequence de coupure fc = 1
2π RC du filtre passe bas du premier ordre
entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre
us = k2
UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)
Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi
que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de
haute freacutequence
32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme
Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|
au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz
Figure 9
Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide
Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9
Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc
fS = 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|
4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc
Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe
41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur
La veacuterification de la relation v = fR ndash fE
fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-
dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante
Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee
1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Figure 11
42 Exploitation des mesures
Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)
Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1
Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)
v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928
1ti + 1 ndash ti ndash 1
Hz 098 194 355 382 466 592 609 108
Tableau 1
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc
srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i
On en deacuteduit le graphe de 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)
Figure 13
On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite
La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 =
fEc
v Le coefficient directeur fE
c
est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)
puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz
(mesureacute au freacutequencemegravetre)
5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES
Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1)
1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
Les deux oscillogrammes (cf figures 3a et 3b) mettent en eacutevidence le rocircle joueacutepar le gel Ces oscillogrammes ont eacuteteacute obtenus par lrsquoenregistrement simultaneacute du signaldrsquoun eacutemetteur ultrasonore (situeacute sur le dos de la main) et drsquoun reacutecepteur ultrasonore(situeacute sur la paume de la mecircme main) La comparaison est eacuteloquente et met bien eneacutevidence lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance provoqueacutee par la preacutesence du gel
Figure 3a Sans gel Figure 3b Avec gel
Notez les sensibiliteacutes diffeacuterentes de la voie 1 dans les deux expeacuteriences Avec legel le signal de reacuteception est dix fois plus eacuteleveacute qursquoen absence du gel
A vitesse donneacutee le deacutecalage de freacutequence est proportionnel agrave la freacutequence drsquoeacutemissionselon (cf figure 1)
∆F = 2 Fe V
Ctissu cos(θ)
avec ctissu = 1540 msndash 1(ceacuteleacuteriteacute moyenne du son dans les tissus mous agrave comparer agrave
celle de lrsquoeau de mer ceau = 1531 msndash 1)
Les vitesses des heacutematies srsquoavegraverent relativement faibles On peut citer quelquesordres de grandeurs 110 cms pour la vitesse systolique de la sous-claviegravere et 50 cmsdans lrsquoaorte jugulaire tandis que la vitesse diastolique dans la sous-claviegravere peutdescendre agrave 10 cms
La veacutelocimeacutetrie ultrasonore agrave eacutemission continue ne restitue que la reacutesultantemoyenne drsquoun deacuteplacement agrave lrsquointeacuterieur drsquoun vaisseau agrave lrsquoexclusion drsquoinformations
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1927
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
plus preacutecises La difficulteacute de seacuteparer les divers vaisseaux preacutesents dans la zonedrsquoobservation limite la porteacutee de cette technique De mecircme
ndash les anomalies de distribution de vitesses circulatoires telles qursquoelles peuvent reacutesulterpar exemple drsquoune steacutenose (reacutetreacutecissement drsquoun vaisseau) ne sont pas retranscrites
ndash lrsquoestimation de lrsquoincidence ne permet pas de deacuteterminer preacuteciseacutement les vitessesde circulation
ndash aucune information sur le diamegravetre du vaisseau nrsquoest accessible
il en reacutesulte que le Doppler continu ne permet pas drsquoestimer de maniegravere quantitativedes deacutebits sanguins
12 Lrsquoeacutechotomographie ultrasonore (Eacutechographie)
En eacutechotomotographie on analyse lrsquoamplitude du signal reacutefleacutechi moduleacute par lanature et la composition des tissus rencontreacutes Afin de situer la zone drsquoobservation enprofondeur on rend aveugle le reacutecepteur pendant un temps ajustable par le praticien(cf figure 4)
Figure 4
En deacuteplaccedilant la fenecirctre (modification de t1 et t0) le praticien seacutelectionne laprofondeur de la zone drsquoobservation tandis que la largeur de cette fenecirctre (t2 ndash t1)permet drsquoajuster lrsquoeacutepaisseur de la couche observeacutee Comme les ultrasons sont tregraves
1928 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
directifs on obtient une image eacutechographique en balayant une zone rectangulairedrsquoobservation perpendiculaire agrave la direction drsquoeacutemission par un fin faisceau drsquoondesultrasonores
La reacutesolution transversale qui est elle aussi de lrsquoordre de la fraction de millimegravetrepouvait ecirctre estimeacutee en calculant la longueur drsquoonde drsquoun signal ultrasonore se
propageant dans un tissu mou λ = cfE
(c = 1540 msndash 1 fE = 4 MHz) soit λ = 038 mm
13 Couplage de eacutechotomographie et du Doppler pulseacute lrsquoEacutechoDoppler
En pulsant le Doppler on arrive agrave localiser un petit volume drsquoobservation dans lecorps humain lrsquoanalyse en freacutequence du train drsquoonde reacutefleacutechi permet de connaicirctre ladistribution des composantes des vitesses suivant lrsquoaxe de viseacutee Pour re-situer cespheacutenomegravenes dans lrsquoespace on couple lrsquoeacutechotomographie ultrasonore avec lrsquoimagerievasculaire cette technique permet drsquoobtenir des images eacutechographiques avec indicationdu champ de vitesses apregraves balayage de la surface (cf figure 5) (disponible sur Internet httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound )
Figure 5 Eacutecoulement sanguin dans une artegravere
Ce type drsquoimage permet alors en mesurant le diamegravetre de lrsquoartegravere de deacuteterminerle deacutebit par inteacutegration du champ de vitesses
14 Prolongements [5]
Lrsquoameacutelioration de la qualiteacute de lrsquoimage et lrsquooptimalisation de la finesse de ladeacutetection permet de construire des images 3D apregraves traitement informatique des
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1929
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
donneacutees agrave titre drsquoillustration laquobeacutebeacute 3Draquo disponible sur Internet (cf figure 6) agravelrsquoadresse httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound
Figure 6 Image fœtale en trois dimensions
De mecircme des mouvements excessivement lents peuvent ecirctre eacutetudieacutes en spermoveacute-locimeacutetrie [5] Une meacutethode interfeacuterentielle optique coupleacutee agrave un effet Doppler permetde mesurer des vitesses de quelques dizaines de microns par seconde par laquobattementsde photonsraquo Ces exemples montrent que toutes ces techniques biomeacutedicales peuventservir drsquoillustration inteacuteressante aux concepts physiques abordeacutes dans lrsquoenseignement
2 CONTRAINTES EXPEacuteRIMENTALES POUR UNE EXPEacuteRIENCE ANALOGIQUE
Quelles expeacuteriences abordables peut-on reacutealiser avec des eacutelegraveves pour expeacuterimenterde maniegravere quantitative lrsquoeffet Doppler
21 Difficulteacutes inheacuterentes agrave la faible valeur de la vitesse
Lorsqursquoune voiture en excegraves de vitesse est controcircleacutee par un radar agrave effet Dopplerlrsquoanalyse spectrale numeacuterique de lrsquoonde incidente et de lrsquoonde reacutefleacutechie donne lieu agravedes pics de freacutequence nettement individualiseacutes car la source de lrsquoonde reacutefleacutechie sedeacuteplace rapidement
Il nrsquoen nrsquoest plus de mecircme lorsque la source de lrsquoonde reacutefleacutechie se deacuteplacelentement Par exemple dans les dispositifs drsquoalarmes agrave systegravemes volumeacutetriques auxultrasons (ou aux hyperfreacutequences) les deacutetecteurs sont censeacutes deacuteceler des deacuteplace-
ments relativement lents (quelques msndash 1)
Le deacutecalage en freacutequence qui seacutepare ces deux composantes est tregraves faible de lrsquoordre
drsquoun hertz avec une vitesse de 1 cmsndash 1 pour une ceacuteleacuteriteacute du son de 340 msndash 1 danslrsquoair et une freacutequence drsquoenviron 40 kHz
1930 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant
22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles
Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le
rapport fRfE
Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence
qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport
freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons
Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz
On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes
La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|
3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]
On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation
Figure 7
31 Description et analyse theacuteorique du dispositif
On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions
Figure 8
Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE
avec k = 01 Vndash 1
1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)
drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)
ux = k2
UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
+ cos
2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
En prenant la freacutequence de coupure fc = 1
2π RC du filtre passe bas du premier ordre
entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre
us = k2
UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)
Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi
que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de
haute freacutequence
32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme
Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|
au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz
Figure 9
Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide
Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9
Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc
fS = 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|
4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc
Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe
41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur
La veacuterification de la relation v = fR ndash fE
fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-
dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante
Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee
1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Figure 11
42 Exploitation des mesures
Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)
Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1
Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)
v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928
1ti + 1 ndash ti ndash 1
Hz 098 194 355 382 466 592 609 108
Tableau 1
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc
srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i
On en deacuteduit le graphe de 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)
Figure 13
On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite
La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 =
fEc
v Le coefficient directeur fE
c
est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)
puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz
(mesureacute au freacutequencemegravetre)
5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES
Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1)
1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
plus preacutecises La difficulteacute de seacuteparer les divers vaisseaux preacutesents dans la zonedrsquoobservation limite la porteacutee de cette technique De mecircme
ndash les anomalies de distribution de vitesses circulatoires telles qursquoelles peuvent reacutesulterpar exemple drsquoune steacutenose (reacutetreacutecissement drsquoun vaisseau) ne sont pas retranscrites
ndash lrsquoestimation de lrsquoincidence ne permet pas de deacuteterminer preacuteciseacutement les vitessesde circulation
ndash aucune information sur le diamegravetre du vaisseau nrsquoest accessible
il en reacutesulte que le Doppler continu ne permet pas drsquoestimer de maniegravere quantitativedes deacutebits sanguins
12 Lrsquoeacutechotomographie ultrasonore (Eacutechographie)
En eacutechotomotographie on analyse lrsquoamplitude du signal reacutefleacutechi moduleacute par lanature et la composition des tissus rencontreacutes Afin de situer la zone drsquoobservation enprofondeur on rend aveugle le reacutecepteur pendant un temps ajustable par le praticien(cf figure 4)
Figure 4
En deacuteplaccedilant la fenecirctre (modification de t1 et t0) le praticien seacutelectionne laprofondeur de la zone drsquoobservation tandis que la largeur de cette fenecirctre (t2 ndash t1)permet drsquoajuster lrsquoeacutepaisseur de la couche observeacutee Comme les ultrasons sont tregraves
1928 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
directifs on obtient une image eacutechographique en balayant une zone rectangulairedrsquoobservation perpendiculaire agrave la direction drsquoeacutemission par un fin faisceau drsquoondesultrasonores
La reacutesolution transversale qui est elle aussi de lrsquoordre de la fraction de millimegravetrepouvait ecirctre estimeacutee en calculant la longueur drsquoonde drsquoun signal ultrasonore se
propageant dans un tissu mou λ = cfE
(c = 1540 msndash 1 fE = 4 MHz) soit λ = 038 mm
13 Couplage de eacutechotomographie et du Doppler pulseacute lrsquoEacutechoDoppler
En pulsant le Doppler on arrive agrave localiser un petit volume drsquoobservation dans lecorps humain lrsquoanalyse en freacutequence du train drsquoonde reacutefleacutechi permet de connaicirctre ladistribution des composantes des vitesses suivant lrsquoaxe de viseacutee Pour re-situer cespheacutenomegravenes dans lrsquoespace on couple lrsquoeacutechotomographie ultrasonore avec lrsquoimagerievasculaire cette technique permet drsquoobtenir des images eacutechographiques avec indicationdu champ de vitesses apregraves balayage de la surface (cf figure 5) (disponible sur Internet httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound )
Figure 5 Eacutecoulement sanguin dans une artegravere
Ce type drsquoimage permet alors en mesurant le diamegravetre de lrsquoartegravere de deacuteterminerle deacutebit par inteacutegration du champ de vitesses
14 Prolongements [5]
Lrsquoameacutelioration de la qualiteacute de lrsquoimage et lrsquooptimalisation de la finesse de ladeacutetection permet de construire des images 3D apregraves traitement informatique des
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1929
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
donneacutees agrave titre drsquoillustration laquobeacutebeacute 3Draquo disponible sur Internet (cf figure 6) agravelrsquoadresse httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound
Figure 6 Image fœtale en trois dimensions
De mecircme des mouvements excessivement lents peuvent ecirctre eacutetudieacutes en spermoveacute-locimeacutetrie [5] Une meacutethode interfeacuterentielle optique coupleacutee agrave un effet Doppler permetde mesurer des vitesses de quelques dizaines de microns par seconde par laquobattementsde photonsraquo Ces exemples montrent que toutes ces techniques biomeacutedicales peuventservir drsquoillustration inteacuteressante aux concepts physiques abordeacutes dans lrsquoenseignement
2 CONTRAINTES EXPEacuteRIMENTALES POUR UNE EXPEacuteRIENCE ANALOGIQUE
Quelles expeacuteriences abordables peut-on reacutealiser avec des eacutelegraveves pour expeacuterimenterde maniegravere quantitative lrsquoeffet Doppler
21 Difficulteacutes inheacuterentes agrave la faible valeur de la vitesse
Lorsqursquoune voiture en excegraves de vitesse est controcircleacutee par un radar agrave effet Dopplerlrsquoanalyse spectrale numeacuterique de lrsquoonde incidente et de lrsquoonde reacutefleacutechie donne lieu agravedes pics de freacutequence nettement individualiseacutes car la source de lrsquoonde reacutefleacutechie sedeacuteplace rapidement
Il nrsquoen nrsquoest plus de mecircme lorsque la source de lrsquoonde reacutefleacutechie se deacuteplacelentement Par exemple dans les dispositifs drsquoalarmes agrave systegravemes volumeacutetriques auxultrasons (ou aux hyperfreacutequences) les deacutetecteurs sont censeacutes deacuteceler des deacuteplace-
ments relativement lents (quelques msndash 1)
Le deacutecalage en freacutequence qui seacutepare ces deux composantes est tregraves faible de lrsquoordre
drsquoun hertz avec une vitesse de 1 cmsndash 1 pour une ceacuteleacuteriteacute du son de 340 msndash 1 danslrsquoair et une freacutequence drsquoenviron 40 kHz
1930 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant
22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles
Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le
rapport fRfE
Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence
qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport
freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons
Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz
On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes
La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|
3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]
On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation
Figure 7
31 Description et analyse theacuteorique du dispositif
On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions
Figure 8
Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE
avec k = 01 Vndash 1
1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)
drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)
ux = k2
UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
+ cos
2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
En prenant la freacutequence de coupure fc = 1
2π RC du filtre passe bas du premier ordre
entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre
us = k2
UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)
Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi
que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de
haute freacutequence
32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme
Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|
au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz
Figure 9
Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide
Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9
Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc
fS = 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|
4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc
Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe
41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur
La veacuterification de la relation v = fR ndash fE
fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-
dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante
Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee
1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Figure 11
42 Exploitation des mesures
Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)
Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1
Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)
v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928
1ti + 1 ndash ti ndash 1
Hz 098 194 355 382 466 592 609 108
Tableau 1
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc
srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i
On en deacuteduit le graphe de 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)
Figure 13
On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite
La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 =
fEc
v Le coefficient directeur fE
c
est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)
puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz
(mesureacute au freacutequencemegravetre)
5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES
Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1)
1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
directifs on obtient une image eacutechographique en balayant une zone rectangulairedrsquoobservation perpendiculaire agrave la direction drsquoeacutemission par un fin faisceau drsquoondesultrasonores
La reacutesolution transversale qui est elle aussi de lrsquoordre de la fraction de millimegravetrepouvait ecirctre estimeacutee en calculant la longueur drsquoonde drsquoun signal ultrasonore se
propageant dans un tissu mou λ = cfE
(c = 1540 msndash 1 fE = 4 MHz) soit λ = 038 mm
13 Couplage de eacutechotomographie et du Doppler pulseacute lrsquoEacutechoDoppler
En pulsant le Doppler on arrive agrave localiser un petit volume drsquoobservation dans lecorps humain lrsquoanalyse en freacutequence du train drsquoonde reacutefleacutechi permet de connaicirctre ladistribution des composantes des vitesses suivant lrsquoaxe de viseacutee Pour re-situer cespheacutenomegravenes dans lrsquoespace on couple lrsquoeacutechotomographie ultrasonore avec lrsquoimagerievasculaire cette technique permet drsquoobtenir des images eacutechographiques avec indicationdu champ de vitesses apregraves balayage de la surface (cf figure 5) (disponible sur Internet httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound )
Figure 5 Eacutecoulement sanguin dans une artegravere
Ce type drsquoimage permet alors en mesurant le diamegravetre de lrsquoartegravere de deacuteterminerle deacutebit par inteacutegration du champ de vitesses
14 Prolongements [5]
Lrsquoameacutelioration de la qualiteacute de lrsquoimage et lrsquooptimalisation de la finesse de ladeacutetection permet de construire des images 3D apregraves traitement informatique des
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1929
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
donneacutees agrave titre drsquoillustration laquobeacutebeacute 3Draquo disponible sur Internet (cf figure 6) agravelrsquoadresse httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound
Figure 6 Image fœtale en trois dimensions
De mecircme des mouvements excessivement lents peuvent ecirctre eacutetudieacutes en spermoveacute-locimeacutetrie [5] Une meacutethode interfeacuterentielle optique coupleacutee agrave un effet Doppler permetde mesurer des vitesses de quelques dizaines de microns par seconde par laquobattementsde photonsraquo Ces exemples montrent que toutes ces techniques biomeacutedicales peuventservir drsquoillustration inteacuteressante aux concepts physiques abordeacutes dans lrsquoenseignement
2 CONTRAINTES EXPEacuteRIMENTALES POUR UNE EXPEacuteRIENCE ANALOGIQUE
Quelles expeacuteriences abordables peut-on reacutealiser avec des eacutelegraveves pour expeacuterimenterde maniegravere quantitative lrsquoeffet Doppler
21 Difficulteacutes inheacuterentes agrave la faible valeur de la vitesse
Lorsqursquoune voiture en excegraves de vitesse est controcircleacutee par un radar agrave effet Dopplerlrsquoanalyse spectrale numeacuterique de lrsquoonde incidente et de lrsquoonde reacutefleacutechie donne lieu agravedes pics de freacutequence nettement individualiseacutes car la source de lrsquoonde reacutefleacutechie sedeacuteplace rapidement
Il nrsquoen nrsquoest plus de mecircme lorsque la source de lrsquoonde reacutefleacutechie se deacuteplacelentement Par exemple dans les dispositifs drsquoalarmes agrave systegravemes volumeacutetriques auxultrasons (ou aux hyperfreacutequences) les deacutetecteurs sont censeacutes deacuteceler des deacuteplace-
ments relativement lents (quelques msndash 1)
Le deacutecalage en freacutequence qui seacutepare ces deux composantes est tregraves faible de lrsquoordre
drsquoun hertz avec une vitesse de 1 cmsndash 1 pour une ceacuteleacuteriteacute du son de 340 msndash 1 danslrsquoair et une freacutequence drsquoenviron 40 kHz
1930 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant
22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles
Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le
rapport fRfE
Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence
qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport
freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons
Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz
On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes
La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|
3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]
On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation
Figure 7
31 Description et analyse theacuteorique du dispositif
On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions
Figure 8
Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE
avec k = 01 Vndash 1
1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)
drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)
ux = k2
UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
+ cos
2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
En prenant la freacutequence de coupure fc = 1
2π RC du filtre passe bas du premier ordre
entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre
us = k2
UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)
Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi
que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de
haute freacutequence
32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme
Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|
au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz
Figure 9
Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide
Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9
Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc
fS = 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|
4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc
Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe
41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur
La veacuterification de la relation v = fR ndash fE
fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-
dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante
Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee
1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Figure 11
42 Exploitation des mesures
Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)
Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1
Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)
v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928
1ti + 1 ndash ti ndash 1
Hz 098 194 355 382 466 592 609 108
Tableau 1
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc
srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i
On en deacuteduit le graphe de 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)
Figure 13
On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite
La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 =
fEc
v Le coefficient directeur fE
c
est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)
puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz
(mesureacute au freacutequencemegravetre)
5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES
Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1)
1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
donneacutees agrave titre drsquoillustration laquobeacutebeacute 3Draquo disponible sur Internet (cf figure 6) agravelrsquoadresse httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound
Figure 6 Image fœtale en trois dimensions
De mecircme des mouvements excessivement lents peuvent ecirctre eacutetudieacutes en spermoveacute-locimeacutetrie [5] Une meacutethode interfeacuterentielle optique coupleacutee agrave un effet Doppler permetde mesurer des vitesses de quelques dizaines de microns par seconde par laquobattementsde photonsraquo Ces exemples montrent que toutes ces techniques biomeacutedicales peuventservir drsquoillustration inteacuteressante aux concepts physiques abordeacutes dans lrsquoenseignement
2 CONTRAINTES EXPEacuteRIMENTALES POUR UNE EXPEacuteRIENCE ANALOGIQUE
Quelles expeacuteriences abordables peut-on reacutealiser avec des eacutelegraveves pour expeacuterimenterde maniegravere quantitative lrsquoeffet Doppler
21 Difficulteacutes inheacuterentes agrave la faible valeur de la vitesse
Lorsqursquoune voiture en excegraves de vitesse est controcircleacutee par un radar agrave effet Dopplerlrsquoanalyse spectrale numeacuterique de lrsquoonde incidente et de lrsquoonde reacutefleacutechie donne lieu agravedes pics de freacutequence nettement individualiseacutes car la source de lrsquoonde reacutefleacutechie sedeacuteplace rapidement
Il nrsquoen nrsquoest plus de mecircme lorsque la source de lrsquoonde reacutefleacutechie se deacuteplacelentement Par exemple dans les dispositifs drsquoalarmes agrave systegravemes volumeacutetriques auxultrasons (ou aux hyperfreacutequences) les deacutetecteurs sont censeacutes deacuteceler des deacuteplace-
ments relativement lents (quelques msndash 1)
Le deacutecalage en freacutequence qui seacutepare ces deux composantes est tregraves faible de lrsquoordre
drsquoun hertz avec une vitesse de 1 cmsndash 1 pour une ceacuteleacuteriteacute du son de 340 msndash 1 danslrsquoair et une freacutequence drsquoenviron 40 kHz
1930 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant
22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles
Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le
rapport fRfE
Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence
qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport
freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons
Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz
On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes
La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|
3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]
On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation
Figure 7
31 Description et analyse theacuteorique du dispositif
On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions
Figure 8
Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE
avec k = 01 Vndash 1
1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)
drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)
ux = k2
UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
+ cos
2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
En prenant la freacutequence de coupure fc = 1
2π RC du filtre passe bas du premier ordre
entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre
us = k2
UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)
Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi
que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de
haute freacutequence
32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme
Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|
au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz
Figure 9
Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide
Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9
Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc
fS = 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|
4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc
Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe
41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur
La veacuterification de la relation v = fR ndash fE
fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-
dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante
Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee
1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Figure 11
42 Exploitation des mesures
Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)
Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1
Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)
v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928
1ti + 1 ndash ti ndash 1
Hz 098 194 355 382 466 592 609 108
Tableau 1
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc
srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i
On en deacuteduit le graphe de 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)
Figure 13
On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite
La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 =
fEc
v Le coefficient directeur fE
c
est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)
puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz
(mesureacute au freacutequencemegravetre)
5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES
Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1)
1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant
22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles
Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le
rapport fRfE
Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence
qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport
freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons
Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz
On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes
La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|
3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]
On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation
Figure 7
31 Description et analyse theacuteorique du dispositif
On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions
Figure 8
Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE
avec k = 01 Vndash 1
1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)
drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)
ux = k2
UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
+ cos
2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
En prenant la freacutequence de coupure fc = 1
2π RC du filtre passe bas du premier ordre
entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre
us = k2
UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)
Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi
que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de
haute freacutequence
32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme
Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|
au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz
Figure 9
Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide
Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9
Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc
fS = 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|
4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc
Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe
41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur
La veacuterification de la relation v = fR ndash fE
fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-
dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante
Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee
1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Figure 11
42 Exploitation des mesures
Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)
Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1
Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)
v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928
1ti + 1 ndash ti ndash 1
Hz 098 194 355 382 466 592 609 108
Tableau 1
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc
srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i
On en deacuteduit le graphe de 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)
Figure 13
On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite
La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 =
fEc
v Le coefficient directeur fE
c
est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)
puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz
(mesureacute au freacutequencemegravetre)
5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES
Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1)
1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation
Figure 7
31 Description et analyse theacuteorique du dispositif
On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions
Figure 8
Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE
avec k = 01 Vndash 1
1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)
drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)
ux = k2
UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
+ cos
2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
En prenant la freacutequence de coupure fc = 1
2π RC du filtre passe bas du premier ordre
entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre
us = k2
UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)
Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi
que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de
haute freacutequence
32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme
Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|
au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz
Figure 9
Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide
Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9
Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc
fS = 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|
4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc
Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe
41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur
La veacuterification de la relation v = fR ndash fE
fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-
dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante
Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee
1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Figure 11
42 Exploitation des mesures
Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)
Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1
Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)
v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928
1ti + 1 ndash ti ndash 1
Hz 098 194 355 382 466 592 609 108
Tableau 1
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc
srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i
On en deacuteduit le graphe de 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)
Figure 13
On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite
La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 =
fEc
v Le coefficient directeur fE
c
est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)
puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz
(mesureacute au freacutequencemegravetre)
5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES
Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1)
1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)
drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)
ux = k2
UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
+ cos
2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)
En prenant la freacutequence de coupure fc = 1
2π RC du filtre passe bas du premier ordre
entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre
us = k2
UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)
Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi
que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de
haute freacutequence
32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme
Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|
au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz
Figure 9
Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide
Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9
Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc
fS = 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|
4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc
Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe
41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur
La veacuterification de la relation v = fR ndash fE
fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-
dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante
Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee
1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Figure 11
42 Exploitation des mesures
Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)
Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1
Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)
v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928
1ti + 1 ndash ti ndash 1
Hz 098 194 355 382 466 592 609 108
Tableau 1
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc
srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i
On en deacuteduit le graphe de 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)
Figure 13
On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite
La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 =
fEc
v Le coefficient directeur fE
c
est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)
puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz
(mesureacute au freacutequencemegravetre)
5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES
Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1)
1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide
Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9
Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc
fS = 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|
4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc
Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe
41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur
La veacuterification de la relation v = fR ndash fE
fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-
dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante
Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee
1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Figure 11
42 Exploitation des mesures
Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)
Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1
Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)
v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928
1ti + 1 ndash ti ndash 1
Hz 098 194 355 382 466 592 609 108
Tableau 1
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc
srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i
On en deacuteduit le graphe de 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)
Figure 13
On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite
La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 =
fEc
v Le coefficient directeur fE
c
est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)
puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz
(mesureacute au freacutequencemegravetre)
5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES
Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1)
1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
Figure 11
42 Exploitation des mesures
Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)
Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1
Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)
v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928
1ti + 1 ndash ti ndash 1
Hz 098 194 355 382 466 592 609 108
Tableau 1
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc
srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i
On en deacuteduit le graphe de 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)
Figure 13
On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite
La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 =
fEc
v Le coefficient directeur fE
c
est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)
puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz
(mesureacute au freacutequencemegravetre)
5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES
Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1)
1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc
srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i
On en deacuteduit le graphe de 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)
Figure 13
On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite
La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1
ti + 1 ndash ti ndash 1 =
fEc
v Le coefficient directeur fE
c
est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)
puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz
(mesureacute au freacutequencemegravetre)
5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES
Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1)
1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet
entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE
= λ (= 8 mm dans
lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue
sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE
51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante
Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)
Figure 14
511 Eacutetude qualitative des courbes
La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)
512 Exploitation quantitative
A partir de lrsquoexpression de vi = cfE
1
(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en
fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)
Figure 16
Figure 15a Figure 15b
1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus
A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi
52 Le pendule pesant
Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)
Figure 17
521 Eacutetude qualitative des courbes
La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de
uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t
522 Exploitation quantitative
Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)
Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que
vi = A cos 2π
(t ndash t0)T
Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute
1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes
Figure 19
Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise
REMERCIEMENTS
Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils
BIBLIOGRAPHIE
[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)
[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)
BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941
Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951
[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994
[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00
[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)
[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975
1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN
Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798
G DOP52XLS
Sheet Graph1
Sheet DOP_3_2TXT
00
000499999988824129
00499999970197678
00850000008940697
0109999999403954
0129999995231628
0155000001192093
0179999992251396
0214999988675117
024499998986721
0284999996423721
0364999979734421
0444999992847443
0449999988079071
0454999983310699
0469999998807907
0474999994039536
0489999979734421
0494999974966049
0509999990463257
0514999985694885
0529999971389771
0534999966621399
0550000011920929
0555000007152557
0569999992847443
0574999988079071
0589999973773956
0594999969005585
0610000014305115
0615000009536743
0629999995231628
0634999990463257
0649999976158142
0654999971389771
0669999957084656
0678
0689999997615814
0694999992847443
0709999978542328
0714999973773956
0729999959468842
075
0754999995231628
0769999980926514
0774999976158142
0784999966621399
0789999961853027
0794999957084656
0799999952316284
0810000002384186
0819999992847443
0824999988079071
0829999983310699
0844999969005585
0849999964237213
085999995470047
0865000009536743
0879999995231628
0959999978542328
103999996185303
10900000333786
112000000476837
114499998092651
1171
120499992370605
122500002384186
125
127999997138977
131499993801117
139499998092651
140499997138977
141999995708466
142499995231628
143999993801117
145499992370605
145999991893768
146499991416931
148000001907349
148500001430511
15
150499999523163
151999998092651
152499997615814
153999996185303
154499995708466
155999994277954
156499993801117
157999992370605
158499991893768
159999990463257
160500001907349
162000000476837
1625
163999998569489
164499998092651
16599999666214
166499996185303
167999994754791
168499994277954
170499992370605
171999990940094
172499990463257
174000000953674
174500000476837
175999999046326
176499998569489
177999997138977
17849999666214
179499995708466
179999995231628
180499994754791
180999994277954
18199999332428
182999992370605
183499991893768
183999991416931
184999990463257
18549998998642
186000001430511
187000000476837
1875
188999998569489
189499998092651
189999997615814
19099999666214
191499996185303
199500000476837
204999995231628
209999990463257
213499999046326
216499996185303
219000005722046
221499991416931
224000000953674
22649998664856
228499984741211
230999994277954
233999991416931
237999987602234
246000003814697
247000002861023
247499990463257
249000000953674
249499988555908
250999999046326
25149998664856
252999997138977
254999995231628
255499982833862
25699999332428
257500004768372
258999991416931
259500002861023
260999989509583
261500000953674
262999987602234
263499999046326
264999985694885
265499997138977
266999983787537
267499995231628
26949999332428
271499991416931
273000001907349
273499989509583
275
276999998092651
277499985694885
278999996185303
279499983787537
279999995231628
280499982833862
280999994277954
281499981880188
28199999332428
282999992370605
283999991416931
284500002861023
284999990463257
286500000953674
286999988555908
287999987602234
288499999046326
28899998664856
289999985694885
290499997138977
290999984741211
291999983787537
292499995231628
30
0970030844211578
0958891570568085
077990049123764
0584734618663788
0405896186828613
023911252617836
00599688701331615
-0139927372336388
-0385143578052521
-0566118359565735
-0750144958496094
-09161656498909
-09167760014534
-0910672307014465
-0905636787414551
-0892666399478912
-0888393819332123
-087359231710434
-0863673806190491
-0833460509777069
-0819269359111786
-0775933086872101
-0758690118789673
-0705587923526764
-0684682786464691
-0625324249267578
-0603198349475861
-052537614107132
-0495773196220398
-0400555431842804
-0364848792552948
-0256355464458466
-0219122901558876
-0119022190570831
-00857570096850395
0016785180196166
00561540573835373
0177159950137138
0217902153730392
0340128779411316
0378429532051086
047853022813797
0600756883621216
0629291653633118
0706350922584534
0730460524559021
0773644208908081
0794701993465424
0814386427402496
0833002686500549
0867488622665405
0893429338932037
0905789375305176
0915707886219025
0937986373901367
0944090068340302
0950346410274506
0955229341983795
095767080783844
0898464918136597
0765099048614502
0589770197868347
0426648765802383
0255134731531143
00822473838925362
-0168462172150612
-0330057680606842
-0523545026779175
-0704367220401764
-0877254545688629
-104647970199585
-104525899887085
-104403817653656
-104022336006165
-103045749664307
-101672410964966
-100817894935608
-0999481201171875
-0974761188030243
-0964384913444519
-0936460435390472
-0924253046512604
-0894497513771057
-0882137537002563
-0847651600837708
-0833460509777069
-0788903474807739
-0769829392433167
-0709402740001678
-0685293138027191
-0620441317558289
-0596942067146301
-0526596903800964
-0499435395002365
-0408032476902008
-0373393952846527
-0267342150211334
-0230262160301208
-0119174778461456
-00833155289292336
00636310949921608
0178380683064461
021668142080307
0332651764154434
0372173219919205
0493179112672806
0530411720275879
0639057576656342
0671254634857178
0730460524559021
0760063469409943
0789819002151489
0816980481147766
0873744904994965
0925016045570374
0947752296924591
0969420433044434
100466930866241
102435374259949
103793454170227
106387519836426
107379376888275
109851372241974
110705888271332
111331522464752
111819815635681
11206396818161
103305149078369
086870938539505
0676137566566467
0493942081928253
0323038429021835
015503403544426
-00363170281052589
-0212866604328156
-0413983583450317
-0578325748443604
-0750144958496094
-0930356740951538
-110690629482269
-117481005191803
-115939819812775
-114947962760925
-111926639080048
-110568559169769
-106555378437042
-104892122745514
-0999481201171875
-0913113832473755
-0887783467769623
-0822931587696075
-0799432337284088
-0735190868377686
-0713064968585968
-0643940567970276
-0615405738353729
-052537614107132
-0494399845600128
-0403149515390396
-0370952486991882
-0273445844650269
-0237586602568626
-00859096050262451
00685140565037727
0183874025940895
0223395496606827
0335398405790329
0494399845600128
0535294651985168
0663625001907349
0703146457672119
074037903547287
0778527200222015
0813165664672852
0847804188728333
0880459010601044
0944700479507446
0997802674770355
102557456493378
105151522159576
11194189786911
113803517818451
117069005966187
118610191345215
120090329647064
121951961517334
123126924037933
123676264286041
12428662776947
124790179729462
113055813312531
t
VB
s
V
t
VB
00
0970030844211578
000499999988824129
0958891570568085
00499999970197678
077990049123764
00850000008940697
0584734618663788
0109999999403954
0405896186828613
0129999995231628
023911252617836
0155000001192093
00599688701331615
0179999992251396
-0139927372336388
0214999988675117
-0385143578052521
024499998986721
-0566118359565735
0284999996423721
-0750144958496094
0364999979734421
-09161656498909
0444999992847443
-09167760014534
0449999988079071
-0910672307014465
0454999983310699
-0905636787414551
0469999998807907
-0892666399478912
0474999994039536
-0888393819332123
0489999979734421
-087359231710434
0494999974966049
-0863673806190491
0509999990463257
-0833460509777069
0514999985694885
-0819269359111786
0529999971389771
-0775933086872101
0534999966621399
-0758690118789673
0550000011920929
-0705587923526764
0555000007152557
-0684682786464691
0569999992847443
-0625324249267578
0574999988079071
-0603198349475861
0589999973773956
-052537614107132
0594999969005585
-0495773196220398
0610000014305115
-0400555431842804
0615000009536743
-0364848792552948
0629999995231628
-0256355464458466
0634999990463257
-0219122901558876
0649999976158142
-0119022190570831
0654999971389771
-00857570096850395
0669999957084656
0016785180196166
0678
00561540573835373
0689999997615814
0177159950137138
0694999992847443
0217902153730392
0709999978542328
0340128779411316
0714999973773956
0378429532051086
0729999959468842
047853022813797
075
0600756883621216
0754999995231628
0629291653633118
0769999980926514
0706350922584534
0774999976158142
0730460524559021
0784999966621399
0773644208908081
0789999961853027
0794701993465424
0794999957084656
0814386427402496
0799999952316284
0833002686500549
0810000002384186
0867488622665405
0819999992847443
0893429338932037
0824999988079071
0905789375305176
0829999983310699
0915707886219025
0844999969005585
0937986373901367
0849999964237213
0944090068340302
085999995470047
0950346410274506
0865000009536743
0955229341983795
0879999995231628
095767080783844
0959999978542328
0898464918136597
103999996185303
0765099048614502
10900000333786
0589770197868347
112000000476837
0426648765802383
114499998092651
0255134731531143
1171
00822473838925362
120499992370605
-0168462172150612
122500002384186
-0330057680606842
125
-0523545026779175
127999997138977
-0704367220401764
131499993801117
-0877254545688629
139499998092651
-104647970199585
140499997138977
-104525899887085
141999995708466
-104403817653656
142499995231628
-104022336006165
143999993801117
-103045749664307
145499992370605
-101672410964966
145999991893768
-100817894935608
146499991416931
-0999481201171875
148000001907349
-0974761188030243
148500001430511
-0964384913444519
15
-0936460435390472
150499999523163
-0924253046512604
151999998092651
-0894497513771057
152499997615814
-0882137537002563
153999996185303
-0847651600837708
154499995708466
-0833460509777069
155999994277954
-0788903474807739
156499993801117
-0769829392433167
157999992370605
-0709402740001678
158499991893768
-0685293138027191
159999990463257
-0620441317558289
160500001907349
-0596942067146301
162000000476837
-0526596903800964
1625
-0499435395002365
163999998569489
-0408032476902008
164499998092651
-0373393952846527
16599999666214
-0267342150211334
166499996185303
-0230262160301208
167999994754791
-0119174778461456
168499994277954
-00833155289292336
170499992370605
00636310949921608
171999990940094
0178380683064461
172499990463257
021668142080307
174000000953674
0332651764154434
174500000476837
0372173219919205
175999999046326
0493179112672806
176499998569489
0530411720275879
177999997138977
0639057576656342
17849999666214
0671254634857178
179499995708466
0730460524559021
179999995231628
0760063469409943
180499994754791
0789819002151489
180999994277954
0816980481147766
18199999332428
0873744904994965
182999992370605
0925016045570374
183499991893768
0947752296924591
183999991416931
0969420433044434
184999990463257
100466930866241
18549998998642
102435374259949
186000001430511
103793454170227
187000000476837
106387519836426
1875
107379376888275
188999998569489
109851372241974
189499998092651
110705888271332
189999997615814
111331522464752
19099999666214
111819815635681
191499996185303
11206396818161
199500000476837
103305149078369
204999995231628
086870938539505
209999990463257
0676137566566467
213499999046326
0493942081928253
216499996185303
0323038429021835
219000005722046
015503403544426
221499991416931
-00363170281052589
224000000953674
-0212866604328156
22649998664856
-0413983583450317
228499984741211
-0578325748443604
230999994277954
-0750144958496094
233999991416931
-0930356740951538
237999987602234
-110690629482269
246000003814697
-117481005191803
247000002861023
-115939819812775
247499990463257
-114947962760925
249000000953674
-111926639080048
249499988555908
-110568559169769
250999999046326
-106555378437042
25149998664856
-104892122745514
252999997138977
-0999481201171875
254999995231628
-0913113832473755
255499982833862
-0887783467769623
25699999332428
-0822931587696075
257500004768372
-0799432337284088
258999991416931
-0735190868377686
259500002861023
-0713064968585968
260999989509583
-0643940567970276
261500000953674
-0615405738353729
262999987602234
-052537614107132
263499999046326
-0494399845600128
264999985694885
-0403149515390396
265499997138977
-0370952486991882
266999983787537
-0273445844650269
267499995231628
-0237586602568626
26949999332428
-00859096050262451
271499991416931
00685140565037727
273000001907349
0183874025940895
273499989509583
0223395496606827
275
0335398405790329
276999998092651
0494399845600128
277499985694885
0535294651985168
278999996185303
0663625001907349
279499983787537
0703146457672119
279999995231628
074037903547287
280499982833862
0778527200222015
280999994277954
0813165664672852
281499981880188
0847804188728333
28199999332428
0880459010601044
282999992370605
0944700479507446
283999991416931
0997802674770355
284500002861023
102557456493378
284999990463257
105151522159576
286500000953674
11194189786911
286999988555908
113803517818451
287999987602234
117069005966187
288499999046326
118610191345215
28899998664856
120090329647064
289999985694885
121951961517334
290499997138977
123126924037933
290999984741211
123676264286041
291999983787537
12428662776947
292499995231628
124790179729462
30
113055813312531
G DOP522xls
Sheet Graph2
Sheet Feuil1
000844
0017
00305
00328
00408
00508
00525
00928
098
194
355
382
466
592
609
108
v
∆f
000844
098
0017
194
00305
355
00328
382
00408
466
00508
592
00928
108
G DOP61XLS
Sheet d=f(t)
Sheet graphe d=f(t)
Sheet graphe us=f(t)
Sheet Graph4
Sheet Vitesse
Sheet us=f(t)
t
d
dth
00400000028312206
00022500001359731
000221491907723248
00800000056624413
000600000005215406
000596802169457078
0120000004768372
00115000009536743
00112593062222004
0160000011324883
00175000000745058
00180887766182423
0200000002980232
00265000015497208
00264564268290997
0240000009536743
0036250002682209
00363622643053532
0280000001192093
00490000024437904
00478062778711319
0320000022649765
00605000033974648
00607884898781776
0360000014305115
00750000029802322
00753088667988777
0400000005960464
00910000056028366
00913674309849739
0440000027418137
0109000004827976
0108964189887047
0480000019073486
0128000006079674
0128099128603935
0520000040531158
0149000003933907
014877225458622
0560000002384186
0171000003814697
0170983523130417
00
00
00400000028312206
00400000028312206
00800000056624413
00800000056624413
0120000004768372
0120000004768372
0160000011324883
0160000011324883
0200000002980232
0200000002980232
0240000009536743
0240000009536743
0280000001192093
0280000001192093
0320000022649765
0320000022649765
0360000014305115
0360000014305115
0400000005960464
0400000005960464
0440000027418137
0440000027418137
0480000019073486
0480000019073486
0520000040531158
0520000040531158
0560000002384186
0560000002384186
00
00
00022500001359731
000221491907723248
000600000005215406
000596802169457078
00115000009536743
00112593062222004
00175000000745058
00180887766182423
00265000015497208
00264564268290997
0036250002682209
00363622643053532
00490000024437904
00478062778711319
00605000033974648
00607884898781776
00750000029802322
00753088667988777
00910000056028366
00913674309849739
0109000004827976
0108964189887047
0128000006079674
0128099128603935
0149000003933907
014877225458622
0171000003814697
0170983523130417
00
000315000000409782
000630000000819564
000944999977946281
00126000000163913
00157500002533197
00188999995589256
00220500007271767
00252000000327826
00283499993383884
00315000005066395
00346500016748905
00377999991178513
00409500002861023
00441000014543533
00472499988973141
00504000000655651
00535500012338161
00566999986767769
00598499998450279
0063000001013279
006615000218153
0069300003349781
00724499970674515
00755999982357025
00787499994039536
00819000005722046
00850500017404556
00882000029087067
00913499966263771
00944999977946281
00976499989628792
010080000013113
0103950001299381
0107100002467632
0110250003635883
0113399997353554
0116549998521805
0119699999690056
0122850000858307
0126000002026558
0129150003194809
013230000436306
0135450005531311
0138600006699562
0141749992966652
0144899994134903
0148049995303154
0151199996471405
0154349997639656
0157499998807907
0160649999976158
0163800001144409
016695000231266
0170100003480911
0173250004649162
0176400005817413
0179550006985664
0182699993252754
0185849994421005
0188999995589256
0192149996757507
0195299997925758
0198449999094009
020160000026226
0204750001430511
0207900002598763
0211050003767014
0214200004935265
0217350006103516
0220500007271767
0223649993538857
0226799994707108
0229949995875359
023309999704361
0236249998211861
0239399999380112
0242550000548363
0245700001716614
0248850002884865
0252000004053116
0255149990320206
0258300006389618
0261449992656708
026460000872612
026774999499321
0270900011062622
0274049997329712
0277200013399124
0280349999666214
0283499985933304
0286650002002716
0289799988269806
0292950004339218
0296099990606308
029925000667572
030239999294281
0305550009012222
0308699995279312
0311850011348724
0314999997615814
0318150013685226
0321299999952316
0324449986219406
0327600002288818
0330749988555908
033390000462532
033704999089241
0340200006961823
0343349993228912
0346500009298325
0349649995565414
0352800011634827
0355949997901917
0359100013971329
0362250000238419
0365399986505508
0368550002574921
0371699988842011
0374850004911423
0377999991178513
0381150007247925
0384299993515015
0387450009584427
0390599995851517
0393750011920929
0396899998188019
0400050014257431
0403200000524521
0406349986791611
0409500002861023
0412649989128113
0415800005197525
0418949991464615
0422100007534027
0425249993801117
0428400009870529
0431549996137619
0434700012207031
0437849998474121
0441000014543533
0444150000810623
0447299987077713
0450450003147125
0453599989414215
0456750005483627
0459899991750717
0463050007820129
0466199994087219
0469350010156631
0472499996423721
0475650012493134
0478799998760223
0481950014829636
0485100001096725
0488249987363815
0491400003433228
0494549989700317
049770000576973
0500850021839142
0504000008106232
0507149994373322
0510299980640411
0513450026512146
0516600012779236
0519749999046326
0522899985313416
0526049971580505
052920001745224
053235000371933
053549998998642
053864997625351
0541800022125244
0544950008392334
0548099994659424
0551249980926514
0554400026798248
0557550013065338
0560699999332428
0563849985599518
0566999971866608
0570150017738342
0573300004005432
0576449990272522
0579599976539612
0582750022411346
0585900008678436
0589049994945526
0592199981212616
001953125
-013671875
-025390625
-03515625
-044921875
-056640625
-068359375
-08203125
-080078125
-060546875
-037109375
-013671875
0078125
0234375
037109375
0546875
0703125
0859375
076171875
052734375
02734375
001953125
-021484375
-04296875
-0625
-08203125
-072265625
-046875
-017578125
009765625
03515625
060546875
083984375
072265625
044921875
013671875
-017578125
-044921875
-072265625
-078125
-046875
-013671875
01953125
048828125
080078125
0703125
037109375
001953125
-033203125
-068359375
-080078125
-046875
-005859375
03125
06640625
078125
04296875
001953125
-037109375
-076171875
-068359375
-02734375
015625
05859375
080078125
044921875
001953125
-04296875
-08203125
-0546875
-0078125
037109375
080078125
0546875
009765625
-037109375
-080078125
-05078125
-00390625
044921875
078125
0390625
-009765625
-060546875
-068359375
-021484375
029296875
078125
044921875
-00390625
-05859375
-06640625
-017578125
03515625
076171875
033203125
-01953125
-07421875
-048828125
005859375
0625
05859375
001953125
-0546875
-06640625
-0078125
048828125
06640625
009765625
-052734375
-06640625
-005859375
052734375
056640625
-00390625
-06640625
-05078125
015625
07421875
03125
-03515625
-072265625
-013671875
0546875
0546875
-015625
-07421875
-03125
0390625
06640625
00
-0703125
-041015625
03125
0703125
005859375
-06640625
-041015625
03125
068359375
001953125
-0703125
-03515625
0390625
060546875
-009765625
-07421875
-021484375
056640625
04296875
-03515625
-06640625
005859375
072265625
015625
-064453125
-037109375
04296875
052734375
-02734375
-068359375
0078125
0703125
005859375
-072265625
-021484375
060546875
03125
-052734375
-04296875
04296875
046875
-037109375
-0546875
02734375
056640625
-02734375
-060546875
0234375
05859375
-025390625
-060546875
0234375
056640625
-029296875
-0546875
015625
048828125
-041015625
006643
006643
009033
009033
011177
011177
01304
01304
014832
014832
016449
016449
017996
017996
019437
019437
020822
020822
022097
022097
023372
023372
024599
024599
025754
025754
026909
026909
027992
027992
029099
029099
03011
03011
031168
031168
032155
032155
033122
033122
034078
034078
035009
035009
035889
035889
03677
03677
037625
037625
038506
038506
03931
03931
040141
040141
040946
040946
041751
041751
042556
042556
043323
043323
044093
044093
044887
044887
045633
045633
046403
046403
047101
047101
047846
047846
048592
048592
04929
04929
050012
050012
050686
050686
051359
051359
052057
052057
052727
052727
053392
053392
054057
054057
054701
054701
055345
055345
055989
055989
056613
016097838544622498
01003558
018970170124375385
012329979999999999
021465123869208386
01438822
023532353308869483
0161767
02523049320736813
01789702
02718418184068204
019449339999999998
02878539201603682
020934460000000002
030435510029694995
02231782
032334868926284943
02364742
033729706409379573
02487142
034376799098288585
026095419999999997
03610862776822757
027273339999999996
03723409149087357
028382139999999995
03843197110988291
02949094
039274315682154276
030530619999999997
04060941989797832
03159334
04157117029672211
032563899999999996
042059047111940284
03357958
044017784720531206
0345271
04472737979402906
03545542
04558068433699947
03637318
04749351261398022
03726694
048841993948846063
038111739999999994
04954536367737215
0389575
04954536367737215
039778299999999994
05104495628719159
040624059999999995
05260596412472056
041395899999999997
05257380888992547
042193659999999994
05342282692168818
042966459999999995
05342282692168818
043739259999999996
05471421841216153
04451206
05596015051653742
04524838
054994086537032
045987579999999995
05585113723631029
04674982
05673532410548677
047465979999999997
05859043007078895
04820518
05960551028684545
04887525999999999
05768662061966316
04959046
05956423223263015
05030662
06057095165064651
0509767
06161228606297863
05166982
06385356447209957
05231686
06273577778549817
05296294
06287335624555396
05363302
06442752909656791
05427622000000001
06466973785257002
05491461999999999
06570722027801199
05555302
06677853365211023
05617126
06677853365211023
0567895
06783182282643361
05740774
05800678
ti
td
vi
vt
00
3518E-4
3518E-4
0036920728
00369
00369
013016509430329212
0072007
006643
006643
016097838544622498
01003558
009033
009033
018970170124375385
012329979999999999
011177
011177
021465123869208386
01438822
01304
01304
023532353308869483
0161767
014832
014832
02523049320736813
01789702
016449
016449
02718418184068204
019449339999999998
017996
017996
02878539201603682
020934460000000002
019437
019437
030435510029694995
02231782
020822
020822
032334868926284943
02364742
022097
022097
033729706409379573
02487142
023372
023372
034376799098288585
026095419999999997
024599
024599
03610862776822757
027273339999999996
025754
025754
03723409149087357
028382139999999995
026909
026909
03843197110988291
02949094
027992
027992
039274315682154276
030530619999999997
029099
029099
04060941989797832
03159334
03011
03011
04157117029672211
032563899999999996
031168
031168
042059047111940284
03357958
032155
032155
044017784720531206
0345271
033122
033122
04472737979402906
03545542
034078
034078
04558068433699947
03637318
035009
035009
04749351261398022
03726694
035889
035889
048841993948846063
038111739999999994
03677
03677
04954536367737215
0389575
037625
037625
04954536367737215
039778299999999994
038506
038506
05104495628719159
040624059999999995
03931
03931
05260596412472056
041395899999999997
040141
040141
05257380888992547
042193659999999994
040946
040946
05342282692168818
042966459999999995
041751
041751
05342282692168818
043739259999999996
042556
042556
05471421841216153
04451206
043323
043323
05596015051653742
04524838
044093
044093
054994086537032
045987579999999995
044887
044887
05585113723631029
04674982
045633
045633
05673532410548677
047465979999999997
046403
046403
05859043007078895
04820518
047101
047101
05960551028684545
04887525999999999
047846
047846
05768662061966316
04959046
048592
048592
05956423223263015
05030662
04929
04929
06057095165064651
0509767
050012
050012
06161228606297863
05166982
050686
050686
06385356447209957
05231686
051359
051359
06273577778549817
05296294
052057
052057
06287335624555396
05363302
052727
052727
06442752909656791
05427622000000001
053392
053392
06466973785257002
05491461999999999
054057
054057
06570722027801199
05555302
054701
054701
06677853365211023
05617126
055345
055345
06677853365211023
0567895
055989
055989
06783182282643361
05740774
056613
056613
05800678
t[s]
V1[V]
000315000000409782
-013671875
000630000000819564
-025390625
000944999977946281
-03515625
00126000000163913
-044921875
00157500002533197
-056640625
00188999995589256
-068359375
00220500007271767
-08203125
00252000000327826
-080078125
00283499993383884
-060546875
00315000005066395
-037109375
00346500016748905
-013671875
00377999991178513
0078125
00409500002861023
0234375
00441000014543533
037109375
00472499988973141
0546875
00504000000655651
0703125
00535500012338161
0859375
00566999986767769
076171875
00598499998450279
052734375
0063000001013279
02734375
006615000218153
001953125
0069300003349781
-021484375
00724499970674515
-04296875
00755999982357025
-0625
00787499994039536
-08203125
00819000005722046
-072265625
00850500017404556
-046875
00882000029087067
-017578125
00913499966263771
009765625
00944999977946281
03515625
00976499989628792
060546875
010080000013113
083984375
0103950001299381
072265625
0107100002467632
044921875
0110250003635883
013671875
0113399997353554
-017578125
0116549998521805
-044921875
0119699999690056
-072265625
0122850000858307
-078125
0126000002026558
-046875
0129150003194809
-013671875
013230000436306
01953125
0135450005531311
048828125
0138600006699562
080078125
0141749992966652
0703125
0144899994134903
037109375
0148049995303154
001953125
0151199996471405
-033203125
0154349997639656
-068359375
0157499998807907
-080078125
0160649999976158
-046875
0163800001144409
-005859375
016695000231266
03125
0170100003480911
06640625
0173250004649162
078125
0176400005817413
04296875
0179550006985664
001953125
0182699993252754
-037109375
0185849994421005
-076171875
0188999995589256
-068359375
0192149996757507
-02734375
0195299997925758
015625
0198449999094009
05859375
020160000026226
080078125
0204750001430511
044921875
0207900002598763
001953125
0211050003767014
-04296875
0214200004935265
-08203125
0217350006103516
-0546875
0220500007271767
-0078125
0223649993538857
037109375
0226799994707108
080078125
0229949995875359
0546875
023309999704361
009765625
0236249998211861
-037109375
0239399999380112
-080078125
0242550000548363
-05078125
0245700001716614
-00390625
0248850002884865
044921875
0252000004053116
078125
0255149990320206
0390625
0258300006389618
-009765625
0261449992656708
-060546875
026460000872612
-068359375
026774999499321
-021484375
0270900011062622
029296875
0274049997329712
078125
0277200013399124
044921875
0280349999666214
-00390625
0283499985933304
-05859375
0286650002002716
-06640625
0289799988269806
-017578125
0292950004339218
03515625
0296099990606308
076171875
029925000667572
033203125
030239999294281
-01953125
0305550009012222
-07421875
0308699995279312
-048828125
0311850011348724
005859375
0314999997615814
0625
0318150013685226
05859375
0321299999952316
001953125
0324449986219406
-0546875
0327600002288818
-06640625
0330749988555908
-0078125
033390000462532
048828125
033704999089241
06640625
0340200006961823
009765625
0343349993228912
-052734375
0346500009298325
-06640625
0349649995565414
-005859375
0352800011634827
052734375
0355949997901917
056640625
0359100013971329
-00390625
0362250000238419
-06640625
0365399986505508
-05078125
0368550002574921
015625
0371699988842011
07421875
0374850004911423
03125
0377999991178513
-03515625
0381150007247925
-072265625
0384299993515015
-013671875
0387450009584427
0546875
0390599995851517
0546875
0393750011920929
-015625
0396899998188019
-07421875
0400050014257431
-03125
0403200000524521
0390625
0406349986791611
06640625
0409500002861023
00
0412649989128113
-0703125
0415800005197525
-041015625
0418949991464615
03125
0422100007534027
0703125
0425249993801117
005859375
0428400009870529
-06640625
0431549996137619
-041015625
0434700012207031
03125
0437849998474121
068359375
0441000014543533
001953125
0444150000810623
-0703125
0447299987077713
-03515625
0450450003147125
0390625
0453599989414215
060546875
0456750005483627
-009765625
0459899991750717
-07421875
0463050007820129
-021484375
0466199994087219
056640625
0469350010156631
04296875
0472499996423721
-03515625
0475650012493134
-06640625
0478799998760223
005859375
0481950014829636
072265625
0485100001096725
015625
0488249987363815
-064453125
0491400003433228
-037109375
0494549989700317
04296875
049770000576973
052734375
0500850021839142
-02734375
0504000008106232
-068359375
0507149994373322
0078125
0510299980640411
0703125
0513450026512146
005859375
0516600012779236
-072265625
0519749999046326
-021484375
0522899985313416
060546875
0526049971580505
03125
052920001745224
-052734375
053235000371933
-04296875
053549998998642
04296875
053864997625351
046875
0541800022125244
-037109375
0544950008392334
-0546875
0548099994659424
02734375
0551249980926514
056640625
0554400026798248
-02734375
0557550013065338
-060546875
0560699999332428
0234375
0563849985599518
05859375
0566999971866608
-025390625
0570150017738342
-060546875
0573300004005432
0234375
0576449990272522
056640625
0579599976539612
-029296875
0582750022411346
-0546875
0585900008678436
015625
0589049994945526
048828125
0592199981212616
-041015625
0595350027084351
-044921875
059850001335144
044921875
G DOP62xls
Sheet Doppler Brute
Sheet a=f(t)
Sheet a=f(t) (2)
Sheet Graphe us(t)
Sheet Graphe us(t) (2)
Sheet Graphes v(t)
Sheet Deacutetermination des vitesses
t [s]
Us [V]
Vp [ms]
0119480296969414
0106680251657963
0182449251657963
0371778011322021
017845344543457
0106680057942867
000625000009313226
-060546875
00977488532662392
0108921550214291
018469055021429098
0345437496900558
0165809988975525
0108921356499195
00125000001862645
01953125
00977488532662392
0110998220741749
0186767220741749
0318955183029175
0153098478913307
0110998056828976
00187500007450581
083984375
0119480296969414
0112908490002155
0188677490002155
0292189121246338
0140250772237778
0112908311188221
0025000000372529
11328125
0119480296969414
0114650577306747
019041957730674702
0265159636735916
0127276629209518
0114650420844555
0119480296969414
0116222992539406
019199199253940602
0237896412611008
0114190272986889
0116222836077213
00375000014901161
0625
0119480296969414
0117624290287495
019339329028749502
0210418716073036
0101000979542732
0117624126374722
00437499992549419
017578125
0119480296969414
0118853218853474
0194622218853474
0182753831148148
00877218395471573
0118853084743023
00500000007450581
-0234375
0119480296969414
0119908712804317
0195677712804317
0154927924275398
00743653997778893
0119908593595028
00562500022351742
-052734375
0119480296969414
012078981846571
019655881846571
012696385383606
00609426498413086
012078969925642
0119480296969414
0121495760977268
0197264760977268
00988853126764297
00474649481475353
0121495641767979
00687500014901161
-087890625
0119480296969414
012202587723732
019779487723732
00707185044884682
00339448824524879
0122025780379772
00750000029802322
-09375
0119480296969414
0122379742562771
019814874256277099
00424897558987141
00203950814902782
0122379638254642
00812500044703484
-099609375
0119480296969414
0122557006776333
0198326006776333
00142228491604328
000682696746662259
0122556917369366
00874999985098839
-09765625
0119480296969414
0122557528316975
0198326528316975
-00140583403408527
-000674800341948867
0122557438910007
0119480296969414
0122381277382374
0198150277382374
-00423264391720295
-00203166902065277
0122381202876568
0100000001490116
-087890625
0119480296969414
0122028447687626
0197797447687626
-00705528035759926
-00338653437793255
0122028388082981
0106250002980232
-07421875
0119480296969414
0121499367058277
0197268367058277
-00987196564674377
-0047385435551405
012149927765131
0112499997019768
-0546875
0119480296969414
0120794452726841
0196563452726841
-0126800566911697
-0060864269733429
0120794393122196
0118749998509884
-0234375
0119480296969414
011991436034441
019568336034441
-0154765799641609
-00742875784635544
0119914300739765
0119480296969414
0118859879672527
0194628879672527
-0182592704892159
-00876444950699806
0118859834969044
0131250008940697
060546875
0119480296969414
0117631949484348
0193400949484348
-0210257738828659
-0100923709571362
0117631904780865
0137500002980232
09765625
0119480296969414
011623165756464
019200065756464002
-0237736940383911
-0114113733172417
0116231612861156
0143749997019768
111328125
0119480296969414
0114660240709782
0190429240709782
-0265000939369202
-0127200454473495
011466022580862
0150000005960464
087890625
0119480296969414
0112919136881828
0188688136881828
-0292030513286591
-0140174642205238
0112919114530087
0119480296969414
0111009858548641
0186778858548641
-031880247592926
-0153025180101395
011100984364748
0162500008940697
-052734375
0119480296969414
0108934111893177
0184703111893177
-0345284879207611
-0165736734867096
0108934096992016
0168750002980232
-111328125
0119480296969414
0106693796813488
0182462796813488
-0371463656425476
-0178302556276321
0106693781912327
0174999997019768
-09765625
00977488532662392
0104290820658207
0180059820658207
-0397310107946396
-0190708845853806
0104290820658207
0181250005960464
-013671875
00977488532662392
0101727418601513
0177496418601513
-0422800689935684
-0202944323420525
0101727403700352
00977488532662392
00990058109164238
01747748109164238
-0447915643453598
-0214999496936798
00990057960152626
0193750008940697
115234375
00977488532662392
00961284711956978
017189747119569782
-0472633749246597
-0226864188909531
00961284264922142
0200000002980232
02734375
00977488532662392
00930978879332542
016886688793325422
-0496933966875076
-0238528296351433
00930979028344154
0206249997019768
-09375
00760174095630646
00899168029427528
01656858029427528
-0520781099796295
-0249974921345711
0089916817843914
0212500005960464
-109375
00760174095630646
00865881219506264
01623571219506264
-0544168829917908
-0261201024055481
00865881219506264
00760174095630646
00831146910786629
01588836910786629
-0567076027393341
-0272196501493454
00831147208809853
0225000008940697
126953125
00760174095630646
00794996693730354
01552686693730354
-05894695520401
-0282945364713669
00794996991753578
0231250002980232
0546875
00760174095630646
00757463201880455
01515153201880455
-0611338019371033
-0293442249298096
00757463201880455
0237499997019768
-103515625
00760174095630646
00718579515814781
01476269515814781
-0632669687271118
-0303681433200836
00718579217791557
0243750005960464
-09765625
005428596585989
00678379461169243
014360694611692432
-0653439581394196
-0313650995492935
00678379163146019
005428596585989
00636899545788765
01394589545788765
-0673616588115692
-0323335945606232
00636900141835213
0256249994039536
115234375
005428596585989
00594177469611168
01351867469611168
-069319623708725
-0332734197378159
00594177320599556
0262500017881393
-072265625
005428596585989
00550249889492989
01307939889492989
-071216493844986
-0341839164495468
00550249889492989
0268750011920929
-119140625
005428596585989
00505156740546227
01262846740546227
-0730489015579224
-0350634723901749
00505157336592674
0275000005960464
080078125
005428596585989
00458938851952553
012166288519525531
-0748167753219604
-0359120517969131
00458938702940941
005428596585989
00411635860800743
011693258608007431
-0765177726745605
-0367285311222076
00411636605858803
0287499994039536
-103515625
005428596585989
00363291725516319
01120981725516319
-0781505227088928
-0375122487545013
00363291576504707
0293750017881393
-08984375
00325545221567154
00313947573304176
010716375733041761
-0797138929367065
-0382626682519913
00313947573304176
0300000011920929
1328125
00325545221567154
00263649225234985
010213392252349851
-0812061607837677
-0389789551496506
00263649225234985
0306250005960464
0390625
00325545221567154
00212439969182014
009701299691820141
-08262659907341
-0396607667207718
0021244004368782
00108230784535408
00160366073250771
00918056073250771
-0839722335338593
-0403066724538803
00160366520285606
0318749994039536
0390625
00108230784535408
00107474774122238
00865164774122238
-0852434039115906
-040916833281517
00107474848628044
0325000017881393
125
00108230784535408
000538116693496704
008115016693496704
-0864394962787628
-0414909571409225
000538117438554764
0331250011920929
-11328125
00108230784535408
-574737787246704E-5
007571152622127533
-0875573992729187
-0420275509357452
-574216246604919E-5
0337500005960464
-05078125
-00109083652496338
-000556349754333496
007020550245666504
-0885976791381836
-0425268858671188
-000556348264217377
-00109083652496338
-00111321732401848
00646368267598152
-0895590484142303
-0429883420467377
-00111321657896042
0349999994039536
-052734375
-00109083652496338
-00167583674192429
00590106325807571
-0904404163360596
-04341139793396
-0016758356243372
0356250017881393
-09375
-00326398089528084
-00224372409284115
0053331759071588505
-0912413835525513
-0437958627939224
-00224372260272503
0362500011920929
12109375
-00326398089528084
-0028163556009531
0047605443990469
-0919612288475037
-0441413879394531
-00281635858118534
0368750005960464
-01171875
-00326398089528084
-00339323841035366
0041836615896463404
-0925996601581573
-0444478362798691
-00339323654770851
-0054371252655983
-00397385023534298
00360304976465702
-0931540727615356
-0447139531373978
-00397384837269783
0381249994039536
095703125
-0054371252655983
-00455766320228577
0030192367977142302
-0936259806156158
-0449404686689377
-00455766171216965
0387500017881393
001953125
-0054371252655983
-00514417663216591
00243272336783409
-094015496969223
-0451274365186691
-00514417514204979
0393750011920929
-08203125
-0054371252655983
-00573285855352879
0018440414464712104
-0943198502063751
-0452735275030136
-00573285631835461
0400000005960464
080078125
-0054371252655983
-00632317364215851
0012537263578414906
-0945399403572083
-0453791707754135
-00632317215204239
-00761026963591576
-0069146066904068
000662293309593201
-0946773588657379
-0454451322555542
-0069146141409874
0412499994039536
-0546875
-00761026963591576
-00750663951039314
7026048960686038E-4
-0947301268577576
-0454704612493515
-00750664174556732
0418750017881393
076171875
-00761026963591576
-0080987349152565
-0005218349152564999
-094697105884552
-0454546093940735
-00809873193502426
0425000011920929
-029296875
-00761026963591576
-00869035497307777
-0011134549730777696
-094580739736557
-0453987538814545
-00869036242365837
0431250005960464
-033203125
-00978341400623322
-00928099304437637
-0017040930443763702
-094380646944046
-0453027099370956
-00928099080920219
-00978341400623322
-00987011194229126
-0022932119422912595
-0940949022769928
-0451655507087708
-00987010970711708
0443749994039536
-05859375
-00978341400623322
-0104571782052517
-0028802782052517004
-0937266290187836
-0449887812137604
-0104571849107742
0450000017881393
-04296875
-0119565576314926
-011041696369648
-003464796369648
-0932741701602936
-0447715997695923
-011041684448719
0456250011920929
12109375
-0119565576314926
-0116231068968773
-0040462068968772996
-0927374064922333
-0445139527320862
-0116231054067612
0462500005960464
-05859375
-0119565576314926
-0122009128332138
-0046240128332138
-0921193063259125
-0442172646522522
-0122009202837944
-0119565576314926
-0127745971083641
-0051976971083640994
-0914190649986267
-0438811510801315
-0127746045589447
0474999994039536
13671875
-0141297027468681
-0133436501026154
-0057667501026154006
-0906386375427246
-0435065448284149
-0133436650037766
0481250017881393
-005859375
-0141297027468681
-0139075815677643
-006330681567764299
-0897761523723602
-0430925518274307
-0139075875282288
0487500011920929
-14453125
-0141297027468681
-0144658535718918
-006888953571891801
-0888336539268494
-0426401525735855
-0144658595323563
0493750005960464
087890625
-0141297027468681
-0150180011987686
-007441101198768599
-0878120303153992
-0421497732400894
-0150180011987686
-0141297027468681
-015563502907753
-007986602907752999
-0867105722427368
-0416210740804672
-0155634999275208
0506250023841858
-126953125
-0163028478622437
-0161018848419189
-0085249848419189
-0855334579944611
-0410560578107834
-0161018922924995
0512499988079071
-015625
-0163028478622437
-0166326701641083
-009055770164108301
-0842815279960632
-0404551327228546
-0166326776146889
0518750011920929
12109375
-0163028478622437
-0171554028987885
-009578502898788499
-0829526603221893
-039817276597023
-0171553999185562
0525000035762787
-041015625
-0184759914875031
-0176695823669434
-010092682366943401
-0815491199493408
-0391435772180557
-0176695883274078
-0184759914875031
-0181747660040855
-010597866004085499
-0800751090049744
-0384360522031784
-0181747734546661
0537500023841858
076171875
-0184759914875031
-0186705201864243
-0110936201864243
-0785288333892822
-037693840265274
-0186705201864243
0543749988079071
060546875
-0184759914875031
-0191563755273819
-0115794755273819
-0769110560417175
-0369173049926758
-0191563814878464
0550000011920929
-099609375
-0206491351127625
-0196319073438644
-012055007343864399
-0752255439758301
-036108261346817
-0196319133043289
0556250035762787
-044921875
-0206491351127625
-0200966984033585
-0125197984033585
-073475182056427
-0352680861949921
-0200967103242874
-0206491351127625
-0205503463745117
-0129734463745117
-0716574966907501
-0343955963850021
-0205503433942795
0568750023841858
0625
-0206491351127625
-0209924161434174
-0134155161434174
-0697749197483063
-0334919601678848
-0209924221038818
0574999988079071
-10546875
-0206491351127625
-0214225322008133
-0138456322008133
-0678323030471802
-0325595051050186
-0214225441217422
0581250011920929
-09765625
-022822280228138
-0218403190374374
-0142634190374374
-0658280730247498
-0315974742174149
-0218403190374374
0587500035762787
080078125
-022822280228138
-0222453862428665
-0146684862428665
-0637646198272705
-0306070178747177
-022245392203331
-022822280228138
-0226373761892319
-0150604761892319
-0616448581218719
-0295895308256149
-0226373881101608
0600000023841858
-001953125
-022822280228138
-0230159461498261
-0154390461498261
-0594716548919678
-0285463929176331
-023015958070755
0606249988079071
-12890625
-022822280228138
-023380771279335
-015803871279335
-0572441279888153
-0274771809577942
-0233807772397995
0612500011920929
-0859375
-022822280228138
-0237314969301224
-0161545969301224
-0549650430679321
-0263832211494446
-0237315088510513
0618750035762787
052734375
-0249954253435135
-0240678369998932
-0164909369998932
-0526378571987152
-025266170501709
-0240678369998932
-0249954253435135
-0243894696235657
-016812569623565699
-0502627491950989
-0241261184215546
-0243894755840302
0631250023841858
076171875
-0249954253435135
-0246961206197739
-0171192206197739
-0478434890508652
-0229648739099503
-0246961325407028
0637499988079071
-037109375
-0271685689687729
-0249875128269196
-0174106128269196
-0453823179006577
-0217835128307343
-0249875247478485
0643750011920929
-13671875
-0271685689687729
-0252633988857269
-0176864988857269
-0428801327943802
-0205824628472328
-0252634048461914
0650000035762787
-125
-0249954253435135
-025523516535759
-017946616535759
-0403390198945999
-0193627297878265
-0255235254764557
-0271685689687729
-0257676362991333
-0181907362991333
-0377629280090332
-0181262046098709
-0257676482200623
0662500023841858
0546875
-0271685689687729
-0259955525398254
-0184186525398254
-0351531714200974
-0168735221028328
-0259955614805222
0668749988079071
123046875
-0271685689687729
-0262070506811142
-018630150681114202
-0325112789869308
-0156054139137268
-0262070566415787
0675000011920929
150390625
-0249954253435135
-0264019429683685
-018825042968368502
-0298403531312943
-0143233686685562
-0264019519090652
0681250035762787
10546875
-0271685689687729
-0265800565481186
-019003156548118602
-0271439701318741
-0130291059613228
-0265800684690475
-0271685689687729
-0267412424087524
-019164342408752402
-0244231581687927
-0117231152951717
-0267412483692169
0693750023841858
-025390625
-0271685689687729
-0268853455781937
-019308445578193698
-0216796472668648
-0104062296450138
-0268853515386581
0699999988079071
-072265625
-0271685689687729
-027012237906456
-019435337906456
-0189175918698311
-0090804435312748
-0270122468471527
0706250011920929
-103515625
-0271685689687729
-0271218150854111
-0195449150854111
-0161384910345078
-00774647518992424
-0271218210458755
0712500035762787
-125
-0271685689687729
-0272139698266983
-019637069826698297
-0133447647094727
-00640548691153526
-0272139757871628
-0271685689687729
-0272886246442795
-019711724644279502
-0105393156409264
-00505887158215046
-027288630604744
0725000023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273457109928131
-0197688109928131
-00772451758384705
-0037077683955431
-0273457169532776
0731249988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273851811885834
-019808281188583401
-00490285754203796
-00235337149351835
-0273851871490479
0737500011920929
-1328125
-0271685689687729
-0274069964885712
-0198300964885712
-00207685623317957
-000996890943497419
-0274070054292679
0743750035762787
-134765625
-0271685689687729
-0274111419916153
-0198342419916153
000751032726839185
000360495690256357
-0274111479520798
-0271685689687729
-027397608757019
-019820708757018998
00357817597687244
00171752441674471
-0273976147174835
0756250023841858
-13671875
-0271685689687729
-0273664146661758
-019789514666175798
00640227422118187
00307309161871672
-0273664206266403
0762499988079071
-13671875
-0271685689687729
-0273175805807114
-019740680580711398
00922059565782547
00442588590085506
-0273175865411758
0768750011920929
-12890625
-0271685689687729
-0272511571645737
-019674257164573702
0120307937264442
00577478110790253
-0272511601448059
0775000035762787
-111328125
-0271685689687729
-0271671950817108
-019590295081710798
0148303776979446
00711858123540878
-0271672010421753
-0271685689687729
-0270657777786255
-0194888777786255
0176165148615837
00845592692494392
-02706578373909
0787500023841858
-041015625
-0271685689687729
-0269469887018204
-0193700887018204
0203869670629501
00978574380278587
-0269469946622849
0793749988079071
013671875
-0271685689687729
-0268109411001205
-0192340411001205
0231390088796616
0111067242920399
-0268109440803528
0800000011920929
0859375
-0249954253435135
-0266577512025833
-019080851202583302
0258707016706467
0124179363250732
-0266577541828156
0806250035762787
14453125
-0249954253435135
-0264875560998917
-0189106560998917
0285792738199234
0137180507183075
-0264875560998917
-0249954253435135
-026300510764122
-018723610764121998
0312628924846649
0150061875581741
-026300510764122
0818750023841858
076171875
-0249954253435135
-0260967701673508
-018519870167350802
0339184254407883
0162808433175087
-026096773147583
0824999988079071
-0078125
-0249954253435135
-0258765310049057
-0182996310049057
0365433931350708
0175408288836479
-0258765310049057
0831250011920929
-095703125
-0249954253435135
-0256399780511856
-018063078051185602
0391357839107513
0187851756811142
-0256399840116501
0837500035762787
-154296875
-0249954253435135
-0253873318433762
-017810431843376198
0416930228471756
0200126498937607
-0253873348236084
-0249954253435135
-0251188158988953
-017541915898895302
0442133247852325
0212223947048187
-0251188188791275
0850000023841858
046875
-0249954253435135
-0248346656560898
-0172577656560898
0466943323612213
0224132791161537
-0248346626758575
0856249988079071
13671875
-0249954253435135
-0245351374149323
-0169582374149323
0491345316171646
0235845744609833
-0245351284742355
0862500011920929
095703125
-0249954253435135
-024220484495163
-016643584495163
0515311181545258
0247349366545677
-024220484495163
0868750035762787
-048828125
-022822280228138
-0238909959793091
-016314095979309098
0538802802562714
0258625328540802
-0238910019397736
-022822280228138
-0235469818115234
-015970081811523398
0561809957027435
0269668787717819
-0235469818115234
0881250023841858
-0546875
-022822280228138
-0231887340545654
-0156118340545654
0584326446056366
0280476689338684
-0231887340545654
0887499988079071
10546875
-022822280228138
-0228165745735168
-0152396745735168
0606322765350342
0291034907102585
-0228165686130524
0893750011920929
119140625
-022822280228138
-022430831193924
-014853931193924
0627784729003906
0301336675882339
-0224308282136917
0900000035762787
-046875
-022822280228138
-0220318406820297
-0144549406820297
0648682832717896
0311367750167847
-0220318406820297
-0206491351127625
-0216199785470963
-0140430785470963
0669003069400787
0321121454238892
-0216199725866318
0912500023841858
-0078125
-0206491351127625
-021195587515831
-013618687515831
0688722848892212
0330586969852448
-0211955964565277
0918749988079071
134765625
-0206491351127625
-0207590758800507
-0131821758800507
0707820057868958
03397536277771
-0207590758800507
0925000011920929
01953125
-0206491351127625
-0203108131885529
-0127339131885529
0726294100284576
0348621159791946
-0203108072280884
0931250035762787
-123046875
-0206491351127625
-0198512047529221
-0122743047529221
0744126677513123
0357180804014206
-0198511958122253
-0206491351127625
-0193806558847427
-0118037558847427
0761306941509247
0365427315235138
-0193806394934654
0943750023841858
111328125
-0184759914875031
-0188995718955994
-011322671895599401
0777793765068054
0373340994119644
-0188995629549026
0949999988079071
-03515625
-0184759914875031
-018408414721489
-010831514721489
0793588876724243
0380922645330429
-0184084042906761
0956250011920929
-1015625
-0184759914875031
-0179075866937637
-010330686693763699
0808674573898315
0388163775205612
-0179075837135315
0962500035762787
08984375
-0184759914875031
-0173975676298141
-0098206676298141
082303249835968
0395055592060089
-0173975586891174
-0163028478622437
-0168787971138954
-009301897113895399
0836665153503418
0401599258184433
-0168787866830826
0975000023841858
-138671875
-0163028478622437
-0163517370820045
-0087748370820045
0849551856517792
0407784879207611
-0163517192006111
0981249988079071
-013671875
-0163028478622437
-0158168584108353
-008239958410835299
0861696720123291
0413614422082901
-0158168390393257
0987500011920929
15625
-0141297027468681
-0152746170759201
-007697717075920099
0873071193695068
0419074177742004
-0152746051549912
0993750035762787
-06640625
-0141297027468681
-0147255152463913
-007148615246391299
0883645713329315
0424149930477142
-0147255137562752
-0141297027468681
-0141700610518456
-0065931610518456
0893429160118103
0428846001625061
-0141700595617294
100625002384186
134765625
-0141297027468681
-013608729839325
-006031829839325001
0902425169944763
0433164060115814
-0136087194085121
101250004768372
01953125
-0141297027468681
-0130420252680779
-0054651252680779
0910620748996735
0437097936868668
-0130420044064522
101875007152557
-138671875
-0119565576314926
-0124704502522945
-0048935502522945
0918015778064728
0440647572278976
-0124704197049141
102499997615814
072265625
-0119565576314926
-0118945121765137
-004317612176513699
0924598455429077
0443807244300842
-011894491314888
-0119565576314926
-0113147079944611
-0037378079944610995
0930347502231598
0446566790342331
-0113146968185902
103750002384186
-109375
-00978341400623322
-0107315726578236
-0031546726578236
0935246348381042
0448918223381042
-0107315719127655
104375004768372
0390625
-00978341400623322
-0101456463336945
-0025687463336944993
0939311981201172
0450869739055634
-0101456344127655
105000007152557
0390625
-00978341400623322
-0095574289560318
-001980528956031799
0942564070224762
0452430754899979
-00955740809440613
105624997615814
-083984375
-00978341400623322
-00896744728088379
-0013905472808837901
0944967925548553
0453584581613541
-00896743610501289
-00761026963591576
-00837622582912445
-0007993258291244504
0946534812450409
0454336702823639
-00837620571255684
106875002384186
015625
-00761026963591576
-00778427422046661
-0002073742204666093
0947267353534698
0454688310623169
-00778426229953766
107500004768372
-078125
-00761026963591576
-00719213709235191
00038476290764808962
0947126686573029
0454620808362961
-00719213485717773
108125007152557
068359375
-00761026963591576
-00660036131739616
0009765386826038405
0946149885654449
0454151928424835
-00660035014152527
108749997615814
00390625
-00761026963591576
-00600945651531219
0015674434846878103
0944335520267487
0453281044960022
-0060094453394413
-0054371252655983
-00541994869709015
00215695130290985
094167172908783
04520024061203
-00541993752121925
110000002384186
08984375
-00326398089528084
-00483236238360405
0027445376163959506
0938191950321198
0450332134962082
-00483234226703644
110625004768372
013671875
-00326398089528084
-00424720421433449
00332969578566551
0933861136436462
0448253333568573
-00424719341099262
111250007152557
-1171875
-00326398089528084
-00366503149271011
00391186850728989
0928692400455475
0445772349834442
-00366501174867153
111874997615814
087890625
-00326398089528084
-00308634527027607
004490554729723931
0922715961933136
0442903637886047
-00308632552623749
-00326398089528084
-00251164324581623
00506525675418377
0915894567966461
0439629375934601
-00251164212822914
113125002384186
-140625
-00109083652496338
-00194147266447544
005635427335524561
0908251225948334
0435960590839386
-00194146297872067
113750004768372
05078125
-00109083652496338
-00137632489204407
00620057510795593
0899812459945679
043190997838974
-00137630626559258
114375007152557
115234375
-00109083652496338
-000816702842712402
006760197157287598
0890580654144287
0427478700876236
-000816676020622253
114999997615814
-12890625
-00109083652496338
-00026310533285141
00731379466714859
0880560636520386
042266908288002
-000263078510761261
-00109083652496338
000283991545438766
007860891545438767
0869746506214142
0417478322982788
000284008681774139
116250002384186
150390625
-00109083652496338
000824081897735596
008400981897735596
0858138501644135
0411906480789185
000824081897735596
116875004768372
-044921875
00108230784535408
00135666877031326
00893356877031326
0845766425132751
0405967861413956
00135667696595192
117500007152557
-130859375
00325545221567154
00188129395246506
00945819395246506
0832661867141724
0399677693843842
00188131034374237
118124997615814
103515625
00325545221567154
00239749029278755
009974390292787551
0818806946277618
039302733540535
00239750668406487
00325545221567154
0029047966003418
0104816966003418
0804228127002716
0386029481887817
00290482044219971
119375002384186
-130859375
00325545221567154
00340277925133705
01097967925133705
0789310276508331
0378868937492371
0034027948975563
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
0182449251657963
018469055021429098
0186767220741749
0188677490002155
019041957730674702
019199199253940602
019339329028749502
0194622218853474
0195677712804317
019655881846571
0197264760977268
019779487723732
019814874256277099
0198326006776333
0198326528316975
0198150277382374
0197797447687626
0197268367058277
0196563452726841
019568336034441
0194628879672527
0193400949484348
019200065756464002
0190429240709782
0188688136881828
0186778858548641
0184703111893177
0182462796813488
0180059820658207
0177496418601513
01747748109164238
017189747119569782
016886688793325422
01656858029427528
01623571219506264
01588836910786629
01552686693730354
01515153201880455
01476269515814781
014360694611692432
01394589545788765
01351867469611168
01307939889492989
01262846740546227
012166288519525531
011693258608007431
01120981725516319
010716375733041761
010213392252349851
009701299691820141
00918056073250771
00865164774122238
008115016693496704
007571152622127533
007020550245666504
00646368267598152
00590106325807571
0053331759071588505
0047605443990469
0041836615896463404
00360304976465702
0030192367977142302
00243272336783409
0018440414464712104
0012537263578414906
000662293309593201
7026048960686038E-4
-0005218349152564999
-0011134549730777696
-0017040930443763702
-0022932119422912595
-0028802782052517004
-003464796369648
-0040462068968772996
-0046240128332138
-0051976971083640994
-0057667501026154006
-006330681567764299
-006888953571891801
-007441101198768599
-007986602907752999
-0085249848419189
-009055770164108301
-009578502898788499
-010092682366943401
-010597866004085499
-0110936201864243
-0115794755273819
-012055007343864399
-0125197984033585
-0129734463745117
-0134155161434174
-0138456322008133
-0142634190374374
-0146684862428665
-0150604761892319
-0154390461498261
-015803871279335
-0161545969301224
-0164909369998932
-016812569623565699
-0171192206197739
-0174106128269196
-0176864988857269
-017946616535759
-0181907362991333
-0184186525398254
-018630150681114202
-018825042968368502
-019003156548118602
-019164342408752402
-019308445578193698
-019435337906456
-0195449150854111
-019637069826698297
-019711724644279502
-0197688109928131
-019808281188583401
-0198300964885712
-0198342419916153
-019820708757018998
-019789514666175798
-019740680580711398
-019674257164573702
-019590295081710798
-0194888777786255
-0193700887018204
-0192340411001205
-019080851202583302
-0189106560998917
-018723610764121998
-018519870167350802
-0182996310049057
-018063078051185602
-017810431843376198
-017541915898895302
-0172577656560898
-0169582374149323
-016643584495163
-016314095979309098
-015970081811523398
-0156118340545654
-0152396745735168
-014853931193924
-0144549406820297
-0140430785470963
-013618687515831
-0131821758800507
-0127339131885529
-0122743047529221
-0118037558847427
-011322671895599401
-010831514721489
-010330686693763699
-0098206676298141
-009301897113895399
-0087748370820045
-008239958410835299
-007697717075920099
-007148615246391299
-0065931610518456
-006031829839325001
-0054651252680779
-0048935502522945
-004317612176513699
-0037378079944610995
-0031546726578236
-0025687463336944993
-001980528956031799
-0013905472808837901
-0007993258291244504
-0002073742204666093
00038476290764808962
0009765386826038405
0015674434846878103
00215695130290985
0027445376163959506
00332969578566551
00391186850728989
004490554729723931
00506525675418377
005635427335524561
00620057510795593
006760197157287598
00731379466714859
007860891545438767
008400981897735596
00893356877031326
00945819395246506
009974390292787551
0104816966003418
01097967925133705
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
00
000625000009313226
00125000001862645
00187500007450581
0025000000372529
003125
00375000014901161
00437499992549419
00500000007450581
00562500022351742
00625
00687500014901161
00750000029802322
00812500044703484
00874999985098839
009375
0100000001490116
0106250002980232
0112499997019768
0118749998509884
0125
0131250008940697
0137500002980232
0143749997019768
0150000005960464
015625
0162500008940697
0168750002980232
0174999997019768
0181250005960464
01875
0193750008940697
0200000002980232
0206249997019768
0212500005960464
021875
0225000008940697
0231250002980232
0237499997019768
0243750005960464
025
0256249994039536
0262500017881393
0268750011920929
0275000005960464
028125
0287499994039536
0293750017881393
0300000011920929
0306250005960464
03125
0318749994039536
0325000017881393
0331250011920929
0337500005960464
034375
0349999994039536
0356250017881393
0362500011920929
0368750005960464
0375
0381249994039536
0387500017881393
0393750011920929
0400000005960464
040625
0412499994039536
0418750017881393
0425000011920929
0431250005960464
04375
0443749994039536
0450000017881393
0456250011920929
0462500005960464
046875
0474999994039536
0481250017881393
0487500011920929
0493750005960464
05
0506250023841858
0512499988079071
0518750011920929
0525000035762787
053125
0537500023841858
0543749988079071
0550000011920929
0556250035762787
05625
0568750023841858
0574999988079071
0581250011920929
0587500035762787
059375
0600000023841858
0606249988079071
0612500011920929
0618750035762787
0625
0631250023841858
0637499988079071
0643750011920929
0650000035762787
065625
0662500023841858
0668749988079071
0675000011920929
0681250035762787
06875
0693750023841858
0699999988079071
0706250011920929
0712500035762787
071875
0725000023841858
0731249988079071
0737500011920929
0743750035762787
075
0756250023841858
0762499988079071
0768750011920929
0775000035762787
078125
0787500023841858
0793749988079071
0800000011920929
0806250035762787
08125
0818750023841858
0824999988079071
0831250011920929
0837500035762787
084375
0850000023841858
0856249988079071
0862500011920929
0868750035762787
0875
0881250023841858
0887499988079071
0893750011920929
0900000035762787
090625
0912500023841858
0918749988079071
0925000011920929
0931250035762787
09375
0943750023841858
0949999988079071
0956250011920929
0962500035762787
096875
0975000023841858
0981249988079071
0987500011920929
0993750035762787
10
100625002384186
101250004768372
101875007152557
102499997615814
103125
103750002384186
104375004768372
105000007152557
105624997615814
10625
106875002384186
107500004768372
108125007152557
108749997615814
109375
110000002384186
110625004768372
111250007152557
111874997615814
1125
113125002384186
113750004768372
114375007152557
114999997615814
115625
116250002384186
116875004768372
117500007152557
118124997615814
11875
119375002384186
-11328125
-060546875
01953125
083984375
11328125
099609375
0625
017578125
-0234375
-052734375
-07421875
-087890625
-09375
-099609375
-09765625
-095703125
-087890625
-07421875
-0546875
-0234375
015625
060546875
09765625
111328125
087890625
025390625
-052734375
-111328125
-09765625
-013671875
087890625
115234375
02734375
-09375
-109375
015625
126953125
0546875
-103515625
-09765625
08203125
115234375
-072265625
-119140625
080078125
11328125
-103515625
-08984375
1328125
0390625
-146484375
0390625
125
-11328125
-05078125
142578125
-052734375
-09375
12109375
-01171875
-099609375
095703125
001953125
-08203125
080078125
-005859375
-0546875
076171875
-029296875
-033203125
08984375
-05859375
-04296875
12109375
-05859375
-087890625
13671875
-005859375
-14453125
087890625
087890625
-126953125
-015625
12109375
-041015625
-09375
076171875
060546875
-099609375
-044921875
109375
0625
-10546875
-09765625
080078125
125
-001953125
-12890625
-0859375
052734375
138671875
076171875
-037109375
-13671875
-125
-025390625
0546875
123046875
150390625
10546875
029296875
-025390625
-072265625
-103515625
-125
-134765625
-13671875
-13671875
-1328125
-134765625
-134765625
-13671875
-13671875
-12890625
-111328125
-080078125
-041015625
013671875
0859375
14453125
142578125
076171875
-0078125
-095703125
-154296875
-072265625
046875
13671875
095703125
-048828125
-140625
-0546875
10546875
119140625
-046875
-1328125
-0078125
134765625
01953125
-123046875
-001953125
111328125
-03515625
-1015625
08984375
0703125
-138671875
-013671875
15625
-06640625
-11328125
134765625
01953125
-138671875
072265625
0546875
-109375
0390625
0390625
-083984375
044921875
015625
-078125
068359375
00390625
-08984375
08984375
013671875
-1171875
087890625
0546875
-140625
05078125
115234375
-12890625
-0390625
150390625
-044921875
-130859375
103515625
095703125
-130859375
04151
04151
042329
042329
043325
043325
044144
044144
045198
045198
046076
046076
04713
04713
048125
048125
04912
04912
050291
050291
051286
051286
052339
052339
053452
053452
054622
054622
055793
055793
057081
057081
058486
058486
060008
060008
061647
061647
063578
063578
065803
065803
04897494305239174
045476470606243347
04738292011019284
04542706217683597
04738292011019284
045273316927517665
04591564335290985
04507010906262816
04451345755693581
044707156334902975
04451345755693581
044318263407623415
04197169350902878
043748542741070784
04321608040200999
043108951958243574
03970452446906748
04237199955261776
03970452446906748
041382245134614964
04199218749999989
040439395943637946
03970452446906738
03934216166985596
03766973280770913
038074288414782814
03673643741990596
036625556761566963
03497356649044327
035061075073353853
03193464537690307
03321382527095917
029381619405534776
03105570371302308
027206580196140534
02856041017482881
024089635854341693
02570495874277255
020692974013474474
022140124047582146
015627839360348894
017801120954916197
t
040573
04544764467427001
04151
04897494305239174
045476470606243347
042329
04738292011019284
04542706217683597
043325
04738292011019284
045273316927517665
044144
04591564335290985
04507010906262816
045198
04451345755693581
044707156334902975
046076
04451345755693581
044318263407623415
04713
04197169350902878
043748542741070784
048125
04321608040200999
043108951958243574
04912
03970452446906748
04237199955261776
050291
03970452446906748
041382245134614964
051286
04199218749999989
040439395943637946
052339
03970452446906738
03934216166985596
053452
03766973280770913
038074288414782814
054622
03673643741990596
036625556761566963
055793
03497356649044327
035061075073353853
057081
03193464537690307
03321382527095917
058486
029381619405534776
03105570371302308
060008
027206580196140534
02856041017482881
061647
024089635854341693
02570495874277255
063578
020692974013474474
022140124047582146
065803
015627839360348894
017801120954916197
069081
-0013069312949257634
011057308990361951