Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

18
N° 798 Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie Doppler par André DEIBER Lycée Fustel de Coulanges - 67000 Strasbourg et Olivier KEMPF IUFM d’Alsace - Site de Strasbourg GRESEP Groupe de Recherche de l’IUFM d’Alsace et de l’Université Louis Pasteur RÉSUMÉ Une recherche bibliographique, la consultation de diverses bases de données (Internet entre autres) ainsi qu’une enquête auprès du milieu médical nous a permis de dégager les grandes lignes de fonctionnement des sondes Doppler en ultrasonogra- phie vasculaire utilisé dans un domaine particulier de la médecine, l’imagerie vasculaire. Par la suite, ces principes ont été transposés à la mesure de la vitesse d’objets se déplaçant lentement suivant un protocole aisé à mettre en oeuvre, ne requérant que du matériel peu onéreux. 1. APPROCHE DE L’EFFET DOPPLER EN ULTRASONOGRAPHIE VASCULAIRE [1, 2, 3] Lors de la propagation de l’onde ultrasonore dans un tissu il y a absorption de l’onde. La fréquence d’émission détermine la profondeur de pénétration de l’onde acoustique. Les spécialistes (radiologues, cardiologues, angiologues) utilisent une fréquence de 5 à 10 MHz pour scruter les vaisseaux superficiels et inférieure à 5 MHz pour les vaisseaux profonds (aorte, vaisseaux de l’abdomen, foetus...). 1.1. La vélocimétrie Doppler «à émission continue» L’effet Doppler se manifeste ici par la variation de fréquence que subit un signal vibratoire lors d’une diffusion sur un objet en mouvement relatif par rapport à la source. Dans le sang il y a cinq mille particules par mm 3 (soit une distance moyenne interhématies de 60 m) ce qui représente 40 à 45 % en concentration volumique. Compte tenu de la taille d’une hématie par rapport à la longueur d’onde ultrasonore incidente, on ne peut parler de réflexion au sens strict du terme. La répartition des hématies étant BULLETIN DE L’UNION DES PHYSICIEN 1925 Vol. 91 - Novembre 1997 A. DEIBER...

Transcript of Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

Page 1: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

Ndeg 798

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacuteespar eacutechographie Doppler

par Andreacute DEIBERLyceacutee Fustel de Coulanges - 67000 Strasbourg

et Olivier KEMPFIUFM drsquoAlsace - Site de Strasbourg

GRESEP Groupe de Recherche de lrsquoIUFMdrsquoAlsace et de lrsquoUniversiteacute Louis Pasteur

REacuteSUMEacute

Une recherche bibliographique la consultation de diverses bases de donneacutees(Internet entre autres) ainsi qursquoune enquecircte aupregraves du milieu meacutedical nous a permisde deacutegager les grandes lignes de fonctionnement des sondes Doppler en ultrasonogra-phie vasculaire utiliseacute dans un domaine particulier de la meacutedecine lrsquoimagerievasculaire Par la suite ces principes ont eacuteteacute transposeacutes agrave la mesure de la vitessedrsquoobjets se deacuteplaccedilant lentement suivant un protocole aiseacute agrave mettre en œuvre nerequeacuterant que du mateacuteriel peu oneacutereux

1 APPROCHE DE LrsquoEFFET DOPPLER EN ULTRASONOGRAPHIE VASCULAIRE

[1 2 3]

Lors de la propagation de lrsquoonde ultrasonore dans un tissu il y a absorption delrsquoonde La freacutequence drsquoeacutemission deacutetermine la profondeur de peacuteneacutetration de lrsquoondeacoustique Les speacutecialistes (radiologues cardiologues angiologues) utilisent unefreacutequence de 5 agrave 10 MHz pour scruter les vaisseaux superficiels et infeacuterieure agrave 5 MHzpour les vaisseaux profonds (aorte vaisseaux de lrsquoabdomen fœtus)

11 La veacutelocimeacutetrie Doppler laquoagrave eacutemission continueraquo

Lrsquoeffet Doppler se manifeste ici par la variation de freacutequence que subit un signalvibratoire lors drsquoune diffusion sur un objet en mouvement relatif par rapport agrave la sourceDans le sang il y a cinq mille particules par mm3 (soit une distance moyenne interheacutematiesde 60 m) ce qui repreacutesente 40 agrave 45 en concentration volumique Compte tenu dela taille drsquoune heacutematie par rapport agrave la longueur drsquoonde ultrasonore incidente on nepeut parler de reacuteflexion au sens strict du terme La reacutepartition des heacutematies eacutetant

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1925

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

aleacuteatoire la diffusion est incoheacuterente et srsquoapparente agrave une diffusion de type Rayleighavec changement de freacutequence entrelrsquoonde incidente et lrsquoonde diffuseacutee agravecause du mouvement drsquoensemble desheacutematies

En veacutelocimeacutetrie Doppler au signalreacutefleacutechi sur les heacutematies se superposentles signaux reacutefleacutechis sur les organesimmobiles ou les parois arteacuterielles maisces derniers sont de freacutequence identiqueagrave celle de la source ultrasonore et necontribuent donc pas au signal de freacute-quence diffeacuterente de la freacutequencedrsquoeacutemission

Le gel de contact joue le rocircle drsquoadaptateur drsquoimpeacutedance acoustique la peacuteneacutetrationde lrsquoonde est plus aiseacute dans le cas gel corps que pour le cas air corps

Une expeacuterience simple (cf figure 2) permet de mettre en eacutevidence lrsquoinfluence dugel On utilise des eacutemetteurs ultra-sonores immergeables eacutetanches [4] et du gelpour cheveux

Figure 2

Figure 1

1926 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Les deux oscillogrammes (cf figures 3a et 3b) mettent en eacutevidence le rocircle joueacutepar le gel Ces oscillogrammes ont eacuteteacute obtenus par lrsquoenregistrement simultaneacute du signaldrsquoun eacutemetteur ultrasonore (situeacute sur le dos de la main) et drsquoun reacutecepteur ultrasonore(situeacute sur la paume de la mecircme main) La comparaison est eacuteloquente et met bien eneacutevidence lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance provoqueacutee par la preacutesence du gel

Figure 3a Sans gel Figure 3b Avec gel

Notez les sensibiliteacutes diffeacuterentes de la voie 1 dans les deux expeacuteriences Avec legel le signal de reacuteception est dix fois plus eacuteleveacute qursquoen absence du gel

A vitesse donneacutee le deacutecalage de freacutequence est proportionnel agrave la freacutequence drsquoeacutemissionselon (cf figure 1)

∆F = 2 Fe V

Ctissu cos(θ)

avec ctissu = 1540 msndash 1(ceacuteleacuteriteacute moyenne du son dans les tissus mous agrave comparer agrave

celle de lrsquoeau de mer ceau = 1531 msndash 1)

Les vitesses des heacutematies srsquoavegraverent relativement faibles On peut citer quelquesordres de grandeurs 110 cms pour la vitesse systolique de la sous-claviegravere et 50 cmsdans lrsquoaorte jugulaire tandis que la vitesse diastolique dans la sous-claviegravere peutdescendre agrave 10 cms

La veacutelocimeacutetrie ultrasonore agrave eacutemission continue ne restitue que la reacutesultantemoyenne drsquoun deacuteplacement agrave lrsquointeacuterieur drsquoun vaisseau agrave lrsquoexclusion drsquoinformations

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1927

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

plus preacutecises La difficulteacute de seacuteparer les divers vaisseaux preacutesents dans la zonedrsquoobservation limite la porteacutee de cette technique De mecircme

ndash les anomalies de distribution de vitesses circulatoires telles qursquoelles peuvent reacutesulterpar exemple drsquoune steacutenose (reacutetreacutecissement drsquoun vaisseau) ne sont pas retranscrites

ndash lrsquoestimation de lrsquoincidence ne permet pas de deacuteterminer preacuteciseacutement les vitessesde circulation

ndash aucune information sur le diamegravetre du vaisseau nrsquoest accessible

il en reacutesulte que le Doppler continu ne permet pas drsquoestimer de maniegravere quantitativedes deacutebits sanguins

12 Lrsquoeacutechotomographie ultrasonore (Eacutechographie)

En eacutechotomotographie on analyse lrsquoamplitude du signal reacutefleacutechi moduleacute par lanature et la composition des tissus rencontreacutes Afin de situer la zone drsquoobservation enprofondeur on rend aveugle le reacutecepteur pendant un temps ajustable par le praticien(cf figure 4)

Figure 4

En deacuteplaccedilant la fenecirctre (modification de t1 et t0) le praticien seacutelectionne laprofondeur de la zone drsquoobservation tandis que la largeur de cette fenecirctre (t2 ndash t1)permet drsquoajuster lrsquoeacutepaisseur de la couche observeacutee Comme les ultrasons sont tregraves

1928 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

directifs on obtient une image eacutechographique en balayant une zone rectangulairedrsquoobservation perpendiculaire agrave la direction drsquoeacutemission par un fin faisceau drsquoondesultrasonores

La reacutesolution transversale qui est elle aussi de lrsquoordre de la fraction de millimegravetrepouvait ecirctre estimeacutee en calculant la longueur drsquoonde drsquoun signal ultrasonore se

propageant dans un tissu mou λ = cfE

(c = 1540 msndash 1 fE = 4 MHz) soit λ = 038 mm

13 Couplage de eacutechotomographie et du Doppler pulseacute lrsquoEacutechoDoppler

En pulsant le Doppler on arrive agrave localiser un petit volume drsquoobservation dans lecorps humain lrsquoanalyse en freacutequence du train drsquoonde reacutefleacutechi permet de connaicirctre ladistribution des composantes des vitesses suivant lrsquoaxe de viseacutee Pour re-situer cespheacutenomegravenes dans lrsquoespace on couple lrsquoeacutechotomographie ultrasonore avec lrsquoimagerievasculaire cette technique permet drsquoobtenir des images eacutechographiques avec indicationdu champ de vitesses apregraves balayage de la surface (cf figure 5) (disponible sur Internet httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound )

Figure 5 Eacutecoulement sanguin dans une artegravere

Ce type drsquoimage permet alors en mesurant le diamegravetre de lrsquoartegravere de deacuteterminerle deacutebit par inteacutegration du champ de vitesses

14 Prolongements [5]

Lrsquoameacutelioration de la qualiteacute de lrsquoimage et lrsquooptimalisation de la finesse de ladeacutetection permet de construire des images 3D apregraves traitement informatique des

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1929

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

donneacutees agrave titre drsquoillustration laquobeacutebeacute 3Draquo disponible sur Internet (cf figure 6) agravelrsquoadresse httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound

Figure 6 Image fœtale en trois dimensions

De mecircme des mouvements excessivement lents peuvent ecirctre eacutetudieacutes en spermoveacute-locimeacutetrie [5] Une meacutethode interfeacuterentielle optique coupleacutee agrave un effet Doppler permetde mesurer des vitesses de quelques dizaines de microns par seconde par laquobattementsde photonsraquo Ces exemples montrent que toutes ces techniques biomeacutedicales peuventservir drsquoillustration inteacuteressante aux concepts physiques abordeacutes dans lrsquoenseignement

2 CONTRAINTES EXPEacuteRIMENTALES POUR UNE EXPEacuteRIENCE ANALOGIQUE

Quelles expeacuteriences abordables peut-on reacutealiser avec des eacutelegraveves pour expeacuterimenterde maniegravere quantitative lrsquoeffet Doppler

21 Difficulteacutes inheacuterentes agrave la faible valeur de la vitesse

Lorsqursquoune voiture en excegraves de vitesse est controcircleacutee par un radar agrave effet Dopplerlrsquoanalyse spectrale numeacuterique de lrsquoonde incidente et de lrsquoonde reacutefleacutechie donne lieu agravedes pics de freacutequence nettement individualiseacutes car la source de lrsquoonde reacutefleacutechie sedeacuteplace rapidement

Il nrsquoen nrsquoest plus de mecircme lorsque la source de lrsquoonde reacutefleacutechie se deacuteplacelentement Par exemple dans les dispositifs drsquoalarmes agrave systegravemes volumeacutetriques auxultrasons (ou aux hyperfreacutequences) les deacutetecteurs sont censeacutes deacuteceler des deacuteplace-

ments relativement lents (quelques msndash 1)

Le deacutecalage en freacutequence qui seacutepare ces deux composantes est tregraves faible de lrsquoordre

drsquoun hertz avec une vitesse de 1 cmsndash 1 pour une ceacuteleacuteriteacute du son de 340 msndash 1 danslrsquoair et une freacutequence drsquoenviron 40 kHz

1930 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant

22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles

Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le

rapport fRfE

Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence

qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport

freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons

Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz

On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes

La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|

3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]

On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation

Figure 7

31 Description et analyse theacuteorique du dispositif

On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions

Figure 8

Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE

avec k = 01 Vndash 1

1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)

drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)

ux = k2

UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

+ cos

2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

En prenant la freacutequence de coupure fc = 1

2π RC du filtre passe bas du premier ordre

entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre

us = k2

UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)

Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi

que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de

haute freacutequence

32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme

Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|

au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz

Figure 9

Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide

Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9

Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc

fS = 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|

4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc

Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe

41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur

La veacuterification de la relation v = fR ndash fE

fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-

dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante

Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee

1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Figure 11

42 Exploitation des mesures

Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)

Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1

Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)

v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928

1ti + 1 ndash ti ndash 1

Hz 098 194 355 382 466 592 609 108

Tableau 1

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc

srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i

On en deacuteduit le graphe de 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)

Figure 13

On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite

La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 =

fEc

v Le coefficient directeur fE

c

est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)

puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz

(mesureacute au freacutequencemegravetre)

5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES

Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1)

1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 2: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

aleacuteatoire la diffusion est incoheacuterente et srsquoapparente agrave une diffusion de type Rayleighavec changement de freacutequence entrelrsquoonde incidente et lrsquoonde diffuseacutee agravecause du mouvement drsquoensemble desheacutematies

En veacutelocimeacutetrie Doppler au signalreacutefleacutechi sur les heacutematies se superposentles signaux reacutefleacutechis sur les organesimmobiles ou les parois arteacuterielles maisces derniers sont de freacutequence identiqueagrave celle de la source ultrasonore et necontribuent donc pas au signal de freacute-quence diffeacuterente de la freacutequencedrsquoeacutemission

Le gel de contact joue le rocircle drsquoadaptateur drsquoimpeacutedance acoustique la peacuteneacutetrationde lrsquoonde est plus aiseacute dans le cas gel corps que pour le cas air corps

Une expeacuterience simple (cf figure 2) permet de mettre en eacutevidence lrsquoinfluence dugel On utilise des eacutemetteurs ultra-sonores immergeables eacutetanches [4] et du gelpour cheveux

Figure 2

Figure 1

1926 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Les deux oscillogrammes (cf figures 3a et 3b) mettent en eacutevidence le rocircle joueacutepar le gel Ces oscillogrammes ont eacuteteacute obtenus par lrsquoenregistrement simultaneacute du signaldrsquoun eacutemetteur ultrasonore (situeacute sur le dos de la main) et drsquoun reacutecepteur ultrasonore(situeacute sur la paume de la mecircme main) La comparaison est eacuteloquente et met bien eneacutevidence lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance provoqueacutee par la preacutesence du gel

Figure 3a Sans gel Figure 3b Avec gel

Notez les sensibiliteacutes diffeacuterentes de la voie 1 dans les deux expeacuteriences Avec legel le signal de reacuteception est dix fois plus eacuteleveacute qursquoen absence du gel

A vitesse donneacutee le deacutecalage de freacutequence est proportionnel agrave la freacutequence drsquoeacutemissionselon (cf figure 1)

∆F = 2 Fe V

Ctissu cos(θ)

avec ctissu = 1540 msndash 1(ceacuteleacuteriteacute moyenne du son dans les tissus mous agrave comparer agrave

celle de lrsquoeau de mer ceau = 1531 msndash 1)

Les vitesses des heacutematies srsquoavegraverent relativement faibles On peut citer quelquesordres de grandeurs 110 cms pour la vitesse systolique de la sous-claviegravere et 50 cmsdans lrsquoaorte jugulaire tandis que la vitesse diastolique dans la sous-claviegravere peutdescendre agrave 10 cms

La veacutelocimeacutetrie ultrasonore agrave eacutemission continue ne restitue que la reacutesultantemoyenne drsquoun deacuteplacement agrave lrsquointeacuterieur drsquoun vaisseau agrave lrsquoexclusion drsquoinformations

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1927

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

plus preacutecises La difficulteacute de seacuteparer les divers vaisseaux preacutesents dans la zonedrsquoobservation limite la porteacutee de cette technique De mecircme

ndash les anomalies de distribution de vitesses circulatoires telles qursquoelles peuvent reacutesulterpar exemple drsquoune steacutenose (reacutetreacutecissement drsquoun vaisseau) ne sont pas retranscrites

ndash lrsquoestimation de lrsquoincidence ne permet pas de deacuteterminer preacuteciseacutement les vitessesde circulation

ndash aucune information sur le diamegravetre du vaisseau nrsquoest accessible

il en reacutesulte que le Doppler continu ne permet pas drsquoestimer de maniegravere quantitativedes deacutebits sanguins

12 Lrsquoeacutechotomographie ultrasonore (Eacutechographie)

En eacutechotomotographie on analyse lrsquoamplitude du signal reacutefleacutechi moduleacute par lanature et la composition des tissus rencontreacutes Afin de situer la zone drsquoobservation enprofondeur on rend aveugle le reacutecepteur pendant un temps ajustable par le praticien(cf figure 4)

Figure 4

En deacuteplaccedilant la fenecirctre (modification de t1 et t0) le praticien seacutelectionne laprofondeur de la zone drsquoobservation tandis que la largeur de cette fenecirctre (t2 ndash t1)permet drsquoajuster lrsquoeacutepaisseur de la couche observeacutee Comme les ultrasons sont tregraves

1928 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

directifs on obtient une image eacutechographique en balayant une zone rectangulairedrsquoobservation perpendiculaire agrave la direction drsquoeacutemission par un fin faisceau drsquoondesultrasonores

La reacutesolution transversale qui est elle aussi de lrsquoordre de la fraction de millimegravetrepouvait ecirctre estimeacutee en calculant la longueur drsquoonde drsquoun signal ultrasonore se

propageant dans un tissu mou λ = cfE

(c = 1540 msndash 1 fE = 4 MHz) soit λ = 038 mm

13 Couplage de eacutechotomographie et du Doppler pulseacute lrsquoEacutechoDoppler

En pulsant le Doppler on arrive agrave localiser un petit volume drsquoobservation dans lecorps humain lrsquoanalyse en freacutequence du train drsquoonde reacutefleacutechi permet de connaicirctre ladistribution des composantes des vitesses suivant lrsquoaxe de viseacutee Pour re-situer cespheacutenomegravenes dans lrsquoespace on couple lrsquoeacutechotomographie ultrasonore avec lrsquoimagerievasculaire cette technique permet drsquoobtenir des images eacutechographiques avec indicationdu champ de vitesses apregraves balayage de la surface (cf figure 5) (disponible sur Internet httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound )

Figure 5 Eacutecoulement sanguin dans une artegravere

Ce type drsquoimage permet alors en mesurant le diamegravetre de lrsquoartegravere de deacuteterminerle deacutebit par inteacutegration du champ de vitesses

14 Prolongements [5]

Lrsquoameacutelioration de la qualiteacute de lrsquoimage et lrsquooptimalisation de la finesse de ladeacutetection permet de construire des images 3D apregraves traitement informatique des

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1929

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

donneacutees agrave titre drsquoillustration laquobeacutebeacute 3Draquo disponible sur Internet (cf figure 6) agravelrsquoadresse httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound

Figure 6 Image fœtale en trois dimensions

De mecircme des mouvements excessivement lents peuvent ecirctre eacutetudieacutes en spermoveacute-locimeacutetrie [5] Une meacutethode interfeacuterentielle optique coupleacutee agrave un effet Doppler permetde mesurer des vitesses de quelques dizaines de microns par seconde par laquobattementsde photonsraquo Ces exemples montrent que toutes ces techniques biomeacutedicales peuventservir drsquoillustration inteacuteressante aux concepts physiques abordeacutes dans lrsquoenseignement

2 CONTRAINTES EXPEacuteRIMENTALES POUR UNE EXPEacuteRIENCE ANALOGIQUE

Quelles expeacuteriences abordables peut-on reacutealiser avec des eacutelegraveves pour expeacuterimenterde maniegravere quantitative lrsquoeffet Doppler

21 Difficulteacutes inheacuterentes agrave la faible valeur de la vitesse

Lorsqursquoune voiture en excegraves de vitesse est controcircleacutee par un radar agrave effet Dopplerlrsquoanalyse spectrale numeacuterique de lrsquoonde incidente et de lrsquoonde reacutefleacutechie donne lieu agravedes pics de freacutequence nettement individualiseacutes car la source de lrsquoonde reacutefleacutechie sedeacuteplace rapidement

Il nrsquoen nrsquoest plus de mecircme lorsque la source de lrsquoonde reacutefleacutechie se deacuteplacelentement Par exemple dans les dispositifs drsquoalarmes agrave systegravemes volumeacutetriques auxultrasons (ou aux hyperfreacutequences) les deacutetecteurs sont censeacutes deacuteceler des deacuteplace-

ments relativement lents (quelques msndash 1)

Le deacutecalage en freacutequence qui seacutepare ces deux composantes est tregraves faible de lrsquoordre

drsquoun hertz avec une vitesse de 1 cmsndash 1 pour une ceacuteleacuteriteacute du son de 340 msndash 1 danslrsquoair et une freacutequence drsquoenviron 40 kHz

1930 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant

22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles

Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le

rapport fRfE

Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence

qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport

freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons

Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz

On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes

La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|

3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]

On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation

Figure 7

31 Description et analyse theacuteorique du dispositif

On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions

Figure 8

Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE

avec k = 01 Vndash 1

1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)

drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)

ux = k2

UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

+ cos

2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

En prenant la freacutequence de coupure fc = 1

2π RC du filtre passe bas du premier ordre

entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre

us = k2

UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)

Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi

que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de

haute freacutequence

32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme

Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|

au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz

Figure 9

Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide

Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9

Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc

fS = 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|

4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc

Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe

41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur

La veacuterification de la relation v = fR ndash fE

fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-

dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante

Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee

1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Figure 11

42 Exploitation des mesures

Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)

Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1

Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)

v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928

1ti + 1 ndash ti ndash 1

Hz 098 194 355 382 466 592 609 108

Tableau 1

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc

srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i

On en deacuteduit le graphe de 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)

Figure 13

On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite

La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 =

fEc

v Le coefficient directeur fE

c

est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)

puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz

(mesureacute au freacutequencemegravetre)

5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES

Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1)

1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 3: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

Les deux oscillogrammes (cf figures 3a et 3b) mettent en eacutevidence le rocircle joueacutepar le gel Ces oscillogrammes ont eacuteteacute obtenus par lrsquoenregistrement simultaneacute du signaldrsquoun eacutemetteur ultrasonore (situeacute sur le dos de la main) et drsquoun reacutecepteur ultrasonore(situeacute sur la paume de la mecircme main) La comparaison est eacuteloquente et met bien eneacutevidence lrsquoadaptation drsquoimpeacutedance provoqueacutee par la preacutesence du gel

Figure 3a Sans gel Figure 3b Avec gel

Notez les sensibiliteacutes diffeacuterentes de la voie 1 dans les deux expeacuteriences Avec legel le signal de reacuteception est dix fois plus eacuteleveacute qursquoen absence du gel

A vitesse donneacutee le deacutecalage de freacutequence est proportionnel agrave la freacutequence drsquoeacutemissionselon (cf figure 1)

∆F = 2 Fe V

Ctissu cos(θ)

avec ctissu = 1540 msndash 1(ceacuteleacuteriteacute moyenne du son dans les tissus mous agrave comparer agrave

celle de lrsquoeau de mer ceau = 1531 msndash 1)

Les vitesses des heacutematies srsquoavegraverent relativement faibles On peut citer quelquesordres de grandeurs 110 cms pour la vitesse systolique de la sous-claviegravere et 50 cmsdans lrsquoaorte jugulaire tandis que la vitesse diastolique dans la sous-claviegravere peutdescendre agrave 10 cms

La veacutelocimeacutetrie ultrasonore agrave eacutemission continue ne restitue que la reacutesultantemoyenne drsquoun deacuteplacement agrave lrsquointeacuterieur drsquoun vaisseau agrave lrsquoexclusion drsquoinformations

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1927

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

plus preacutecises La difficulteacute de seacuteparer les divers vaisseaux preacutesents dans la zonedrsquoobservation limite la porteacutee de cette technique De mecircme

ndash les anomalies de distribution de vitesses circulatoires telles qursquoelles peuvent reacutesulterpar exemple drsquoune steacutenose (reacutetreacutecissement drsquoun vaisseau) ne sont pas retranscrites

ndash lrsquoestimation de lrsquoincidence ne permet pas de deacuteterminer preacuteciseacutement les vitessesde circulation

ndash aucune information sur le diamegravetre du vaisseau nrsquoest accessible

il en reacutesulte que le Doppler continu ne permet pas drsquoestimer de maniegravere quantitativedes deacutebits sanguins

12 Lrsquoeacutechotomographie ultrasonore (Eacutechographie)

En eacutechotomotographie on analyse lrsquoamplitude du signal reacutefleacutechi moduleacute par lanature et la composition des tissus rencontreacutes Afin de situer la zone drsquoobservation enprofondeur on rend aveugle le reacutecepteur pendant un temps ajustable par le praticien(cf figure 4)

Figure 4

En deacuteplaccedilant la fenecirctre (modification de t1 et t0) le praticien seacutelectionne laprofondeur de la zone drsquoobservation tandis que la largeur de cette fenecirctre (t2 ndash t1)permet drsquoajuster lrsquoeacutepaisseur de la couche observeacutee Comme les ultrasons sont tregraves

1928 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

directifs on obtient une image eacutechographique en balayant une zone rectangulairedrsquoobservation perpendiculaire agrave la direction drsquoeacutemission par un fin faisceau drsquoondesultrasonores

La reacutesolution transversale qui est elle aussi de lrsquoordre de la fraction de millimegravetrepouvait ecirctre estimeacutee en calculant la longueur drsquoonde drsquoun signal ultrasonore se

propageant dans un tissu mou λ = cfE

(c = 1540 msndash 1 fE = 4 MHz) soit λ = 038 mm

13 Couplage de eacutechotomographie et du Doppler pulseacute lrsquoEacutechoDoppler

En pulsant le Doppler on arrive agrave localiser un petit volume drsquoobservation dans lecorps humain lrsquoanalyse en freacutequence du train drsquoonde reacutefleacutechi permet de connaicirctre ladistribution des composantes des vitesses suivant lrsquoaxe de viseacutee Pour re-situer cespheacutenomegravenes dans lrsquoespace on couple lrsquoeacutechotomographie ultrasonore avec lrsquoimagerievasculaire cette technique permet drsquoobtenir des images eacutechographiques avec indicationdu champ de vitesses apregraves balayage de la surface (cf figure 5) (disponible sur Internet httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound )

Figure 5 Eacutecoulement sanguin dans une artegravere

Ce type drsquoimage permet alors en mesurant le diamegravetre de lrsquoartegravere de deacuteterminerle deacutebit par inteacutegration du champ de vitesses

14 Prolongements [5]

Lrsquoameacutelioration de la qualiteacute de lrsquoimage et lrsquooptimalisation de la finesse de ladeacutetection permet de construire des images 3D apregraves traitement informatique des

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1929

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

donneacutees agrave titre drsquoillustration laquobeacutebeacute 3Draquo disponible sur Internet (cf figure 6) agravelrsquoadresse httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound

Figure 6 Image fœtale en trois dimensions

De mecircme des mouvements excessivement lents peuvent ecirctre eacutetudieacutes en spermoveacute-locimeacutetrie [5] Une meacutethode interfeacuterentielle optique coupleacutee agrave un effet Doppler permetde mesurer des vitesses de quelques dizaines de microns par seconde par laquobattementsde photonsraquo Ces exemples montrent que toutes ces techniques biomeacutedicales peuventservir drsquoillustration inteacuteressante aux concepts physiques abordeacutes dans lrsquoenseignement

2 CONTRAINTES EXPEacuteRIMENTALES POUR UNE EXPEacuteRIENCE ANALOGIQUE

Quelles expeacuteriences abordables peut-on reacutealiser avec des eacutelegraveves pour expeacuterimenterde maniegravere quantitative lrsquoeffet Doppler

21 Difficulteacutes inheacuterentes agrave la faible valeur de la vitesse

Lorsqursquoune voiture en excegraves de vitesse est controcircleacutee par un radar agrave effet Dopplerlrsquoanalyse spectrale numeacuterique de lrsquoonde incidente et de lrsquoonde reacutefleacutechie donne lieu agravedes pics de freacutequence nettement individualiseacutes car la source de lrsquoonde reacutefleacutechie sedeacuteplace rapidement

Il nrsquoen nrsquoest plus de mecircme lorsque la source de lrsquoonde reacutefleacutechie se deacuteplacelentement Par exemple dans les dispositifs drsquoalarmes agrave systegravemes volumeacutetriques auxultrasons (ou aux hyperfreacutequences) les deacutetecteurs sont censeacutes deacuteceler des deacuteplace-

ments relativement lents (quelques msndash 1)

Le deacutecalage en freacutequence qui seacutepare ces deux composantes est tregraves faible de lrsquoordre

drsquoun hertz avec une vitesse de 1 cmsndash 1 pour une ceacuteleacuteriteacute du son de 340 msndash 1 danslrsquoair et une freacutequence drsquoenviron 40 kHz

1930 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant

22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles

Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le

rapport fRfE

Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence

qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport

freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons

Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz

On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes

La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|

3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]

On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation

Figure 7

31 Description et analyse theacuteorique du dispositif

On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions

Figure 8

Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE

avec k = 01 Vndash 1

1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)

drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)

ux = k2

UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

+ cos

2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

En prenant la freacutequence de coupure fc = 1

2π RC du filtre passe bas du premier ordre

entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre

us = k2

UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)

Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi

que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de

haute freacutequence

32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme

Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|

au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz

Figure 9

Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide

Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9

Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc

fS = 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|

4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc

Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe

41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur

La veacuterification de la relation v = fR ndash fE

fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-

dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante

Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee

1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Figure 11

42 Exploitation des mesures

Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)

Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1

Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)

v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928

1ti + 1 ndash ti ndash 1

Hz 098 194 355 382 466 592 609 108

Tableau 1

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc

srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i

On en deacuteduit le graphe de 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)

Figure 13

On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite

La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 =

fEc

v Le coefficient directeur fE

c

est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)

puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz

(mesureacute au freacutequencemegravetre)

5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES

Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1)

1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 4: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

plus preacutecises La difficulteacute de seacuteparer les divers vaisseaux preacutesents dans la zonedrsquoobservation limite la porteacutee de cette technique De mecircme

ndash les anomalies de distribution de vitesses circulatoires telles qursquoelles peuvent reacutesulterpar exemple drsquoune steacutenose (reacutetreacutecissement drsquoun vaisseau) ne sont pas retranscrites

ndash lrsquoestimation de lrsquoincidence ne permet pas de deacuteterminer preacuteciseacutement les vitessesde circulation

ndash aucune information sur le diamegravetre du vaisseau nrsquoest accessible

il en reacutesulte que le Doppler continu ne permet pas drsquoestimer de maniegravere quantitativedes deacutebits sanguins

12 Lrsquoeacutechotomographie ultrasonore (Eacutechographie)

En eacutechotomotographie on analyse lrsquoamplitude du signal reacutefleacutechi moduleacute par lanature et la composition des tissus rencontreacutes Afin de situer la zone drsquoobservation enprofondeur on rend aveugle le reacutecepteur pendant un temps ajustable par le praticien(cf figure 4)

Figure 4

En deacuteplaccedilant la fenecirctre (modification de t1 et t0) le praticien seacutelectionne laprofondeur de la zone drsquoobservation tandis que la largeur de cette fenecirctre (t2 ndash t1)permet drsquoajuster lrsquoeacutepaisseur de la couche observeacutee Comme les ultrasons sont tregraves

1928 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

directifs on obtient une image eacutechographique en balayant une zone rectangulairedrsquoobservation perpendiculaire agrave la direction drsquoeacutemission par un fin faisceau drsquoondesultrasonores

La reacutesolution transversale qui est elle aussi de lrsquoordre de la fraction de millimegravetrepouvait ecirctre estimeacutee en calculant la longueur drsquoonde drsquoun signal ultrasonore se

propageant dans un tissu mou λ = cfE

(c = 1540 msndash 1 fE = 4 MHz) soit λ = 038 mm

13 Couplage de eacutechotomographie et du Doppler pulseacute lrsquoEacutechoDoppler

En pulsant le Doppler on arrive agrave localiser un petit volume drsquoobservation dans lecorps humain lrsquoanalyse en freacutequence du train drsquoonde reacutefleacutechi permet de connaicirctre ladistribution des composantes des vitesses suivant lrsquoaxe de viseacutee Pour re-situer cespheacutenomegravenes dans lrsquoespace on couple lrsquoeacutechotomographie ultrasonore avec lrsquoimagerievasculaire cette technique permet drsquoobtenir des images eacutechographiques avec indicationdu champ de vitesses apregraves balayage de la surface (cf figure 5) (disponible sur Internet httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound )

Figure 5 Eacutecoulement sanguin dans une artegravere

Ce type drsquoimage permet alors en mesurant le diamegravetre de lrsquoartegravere de deacuteterminerle deacutebit par inteacutegration du champ de vitesses

14 Prolongements [5]

Lrsquoameacutelioration de la qualiteacute de lrsquoimage et lrsquooptimalisation de la finesse de ladeacutetection permet de construire des images 3D apregraves traitement informatique des

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1929

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

donneacutees agrave titre drsquoillustration laquobeacutebeacute 3Draquo disponible sur Internet (cf figure 6) agravelrsquoadresse httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound

Figure 6 Image fœtale en trois dimensions

De mecircme des mouvements excessivement lents peuvent ecirctre eacutetudieacutes en spermoveacute-locimeacutetrie [5] Une meacutethode interfeacuterentielle optique coupleacutee agrave un effet Doppler permetde mesurer des vitesses de quelques dizaines de microns par seconde par laquobattementsde photonsraquo Ces exemples montrent que toutes ces techniques biomeacutedicales peuventservir drsquoillustration inteacuteressante aux concepts physiques abordeacutes dans lrsquoenseignement

2 CONTRAINTES EXPEacuteRIMENTALES POUR UNE EXPEacuteRIENCE ANALOGIQUE

Quelles expeacuteriences abordables peut-on reacutealiser avec des eacutelegraveves pour expeacuterimenterde maniegravere quantitative lrsquoeffet Doppler

21 Difficulteacutes inheacuterentes agrave la faible valeur de la vitesse

Lorsqursquoune voiture en excegraves de vitesse est controcircleacutee par un radar agrave effet Dopplerlrsquoanalyse spectrale numeacuterique de lrsquoonde incidente et de lrsquoonde reacutefleacutechie donne lieu agravedes pics de freacutequence nettement individualiseacutes car la source de lrsquoonde reacutefleacutechie sedeacuteplace rapidement

Il nrsquoen nrsquoest plus de mecircme lorsque la source de lrsquoonde reacutefleacutechie se deacuteplacelentement Par exemple dans les dispositifs drsquoalarmes agrave systegravemes volumeacutetriques auxultrasons (ou aux hyperfreacutequences) les deacutetecteurs sont censeacutes deacuteceler des deacuteplace-

ments relativement lents (quelques msndash 1)

Le deacutecalage en freacutequence qui seacutepare ces deux composantes est tregraves faible de lrsquoordre

drsquoun hertz avec une vitesse de 1 cmsndash 1 pour une ceacuteleacuteriteacute du son de 340 msndash 1 danslrsquoair et une freacutequence drsquoenviron 40 kHz

1930 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant

22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles

Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le

rapport fRfE

Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence

qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport

freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons

Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz

On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes

La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|

3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]

On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation

Figure 7

31 Description et analyse theacuteorique du dispositif

On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions

Figure 8

Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE

avec k = 01 Vndash 1

1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)

drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)

ux = k2

UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

+ cos

2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

En prenant la freacutequence de coupure fc = 1

2π RC du filtre passe bas du premier ordre

entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre

us = k2

UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)

Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi

que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de

haute freacutequence

32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme

Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|

au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz

Figure 9

Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide

Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9

Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc

fS = 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|

4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc

Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe

41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur

La veacuterification de la relation v = fR ndash fE

fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-

dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante

Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee

1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Figure 11

42 Exploitation des mesures

Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)

Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1

Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)

v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928

1ti + 1 ndash ti ndash 1

Hz 098 194 355 382 466 592 609 108

Tableau 1

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc

srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i

On en deacuteduit le graphe de 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)

Figure 13

On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite

La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 =

fEc

v Le coefficient directeur fE

c

est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)

puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz

(mesureacute au freacutequencemegravetre)

5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES

Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1)

1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 5: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

directifs on obtient une image eacutechographique en balayant une zone rectangulairedrsquoobservation perpendiculaire agrave la direction drsquoeacutemission par un fin faisceau drsquoondesultrasonores

La reacutesolution transversale qui est elle aussi de lrsquoordre de la fraction de millimegravetrepouvait ecirctre estimeacutee en calculant la longueur drsquoonde drsquoun signal ultrasonore se

propageant dans un tissu mou λ = cfE

(c = 1540 msndash 1 fE = 4 MHz) soit λ = 038 mm

13 Couplage de eacutechotomographie et du Doppler pulseacute lrsquoEacutechoDoppler

En pulsant le Doppler on arrive agrave localiser un petit volume drsquoobservation dans lecorps humain lrsquoanalyse en freacutequence du train drsquoonde reacutefleacutechi permet de connaicirctre ladistribution des composantes des vitesses suivant lrsquoaxe de viseacutee Pour re-situer cespheacutenomegravenes dans lrsquoespace on couple lrsquoeacutechotomographie ultrasonore avec lrsquoimagerievasculaire cette technique permet drsquoobtenir des images eacutechographiques avec indicationdu champ de vitesses apregraves balayage de la surface (cf figure 5) (disponible sur Internet httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound )

Figure 5 Eacutecoulement sanguin dans une artegravere

Ce type drsquoimage permet alors en mesurant le diamegravetre de lrsquoartegravere de deacuteterminerle deacutebit par inteacutegration du champ de vitesses

14 Prolongements [5]

Lrsquoameacutelioration de la qualiteacute de lrsquoimage et lrsquooptimalisation de la finesse de ladeacutetection permet de construire des images 3D apregraves traitement informatique des

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1929

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

donneacutees agrave titre drsquoillustration laquobeacutebeacute 3Draquo disponible sur Internet (cf figure 6) agravelrsquoadresse httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound

Figure 6 Image fœtale en trois dimensions

De mecircme des mouvements excessivement lents peuvent ecirctre eacutetudieacutes en spermoveacute-locimeacutetrie [5] Une meacutethode interfeacuterentielle optique coupleacutee agrave un effet Doppler permetde mesurer des vitesses de quelques dizaines de microns par seconde par laquobattementsde photonsraquo Ces exemples montrent que toutes ces techniques biomeacutedicales peuventservir drsquoillustration inteacuteressante aux concepts physiques abordeacutes dans lrsquoenseignement

2 CONTRAINTES EXPEacuteRIMENTALES POUR UNE EXPEacuteRIENCE ANALOGIQUE

Quelles expeacuteriences abordables peut-on reacutealiser avec des eacutelegraveves pour expeacuterimenterde maniegravere quantitative lrsquoeffet Doppler

21 Difficulteacutes inheacuterentes agrave la faible valeur de la vitesse

Lorsqursquoune voiture en excegraves de vitesse est controcircleacutee par un radar agrave effet Dopplerlrsquoanalyse spectrale numeacuterique de lrsquoonde incidente et de lrsquoonde reacutefleacutechie donne lieu agravedes pics de freacutequence nettement individualiseacutes car la source de lrsquoonde reacutefleacutechie sedeacuteplace rapidement

Il nrsquoen nrsquoest plus de mecircme lorsque la source de lrsquoonde reacutefleacutechie se deacuteplacelentement Par exemple dans les dispositifs drsquoalarmes agrave systegravemes volumeacutetriques auxultrasons (ou aux hyperfreacutequences) les deacutetecteurs sont censeacutes deacuteceler des deacuteplace-

ments relativement lents (quelques msndash 1)

Le deacutecalage en freacutequence qui seacutepare ces deux composantes est tregraves faible de lrsquoordre

drsquoun hertz avec une vitesse de 1 cmsndash 1 pour une ceacuteleacuteriteacute du son de 340 msndash 1 danslrsquoair et une freacutequence drsquoenviron 40 kHz

1930 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant

22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles

Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le

rapport fRfE

Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence

qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport

freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons

Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz

On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes

La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|

3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]

On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation

Figure 7

31 Description et analyse theacuteorique du dispositif

On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions

Figure 8

Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE

avec k = 01 Vndash 1

1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)

drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)

ux = k2

UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

+ cos

2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

En prenant la freacutequence de coupure fc = 1

2π RC du filtre passe bas du premier ordre

entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre

us = k2

UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)

Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi

que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de

haute freacutequence

32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme

Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|

au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz

Figure 9

Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide

Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9

Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc

fS = 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|

4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc

Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe

41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur

La veacuterification de la relation v = fR ndash fE

fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-

dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante

Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee

1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Figure 11

42 Exploitation des mesures

Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)

Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1

Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)

v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928

1ti + 1 ndash ti ndash 1

Hz 098 194 355 382 466 592 609 108

Tableau 1

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc

srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i

On en deacuteduit le graphe de 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)

Figure 13

On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite

La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 =

fEc

v Le coefficient directeur fE

c

est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)

puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz

(mesureacute au freacutequencemegravetre)

5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES

Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1)

1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 6: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

donneacutees agrave titre drsquoillustration laquobeacutebeacute 3Draquo disponible sur Internet (cf figure 6) agravelrsquoadresse httpwwwtipcsiroauMedicalImagingultrasound

Figure 6 Image fœtale en trois dimensions

De mecircme des mouvements excessivement lents peuvent ecirctre eacutetudieacutes en spermoveacute-locimeacutetrie [5] Une meacutethode interfeacuterentielle optique coupleacutee agrave un effet Doppler permetde mesurer des vitesses de quelques dizaines de microns par seconde par laquobattementsde photonsraquo Ces exemples montrent que toutes ces techniques biomeacutedicales peuventservir drsquoillustration inteacuteressante aux concepts physiques abordeacutes dans lrsquoenseignement

2 CONTRAINTES EXPEacuteRIMENTALES POUR UNE EXPEacuteRIENCE ANALOGIQUE

Quelles expeacuteriences abordables peut-on reacutealiser avec des eacutelegraveves pour expeacuterimenterde maniegravere quantitative lrsquoeffet Doppler

21 Difficulteacutes inheacuterentes agrave la faible valeur de la vitesse

Lorsqursquoune voiture en excegraves de vitesse est controcircleacutee par un radar agrave effet Dopplerlrsquoanalyse spectrale numeacuterique de lrsquoonde incidente et de lrsquoonde reacutefleacutechie donne lieu agravedes pics de freacutequence nettement individualiseacutes car la source de lrsquoonde reacutefleacutechie sedeacuteplace rapidement

Il nrsquoen nrsquoest plus de mecircme lorsque la source de lrsquoonde reacutefleacutechie se deacuteplacelentement Par exemple dans les dispositifs drsquoalarmes agrave systegravemes volumeacutetriques auxultrasons (ou aux hyperfreacutequences) les deacutetecteurs sont censeacutes deacuteceler des deacuteplace-

ments relativement lents (quelques msndash 1)

Le deacutecalage en freacutequence qui seacutepare ces deux composantes est tregraves faible de lrsquoordre

drsquoun hertz avec une vitesse de 1 cmsndash 1 pour une ceacuteleacuteriteacute du son de 340 msndash 1 danslrsquoair et une freacutequence drsquoenviron 40 kHz

1930 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant

22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles

Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le

rapport fRfE

Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence

qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport

freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons

Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz

On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes

La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|

3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]

On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation

Figure 7

31 Description et analyse theacuteorique du dispositif

On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions

Figure 8

Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE

avec k = 01 Vndash 1

1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)

drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)

ux = k2

UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

+ cos

2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

En prenant la freacutequence de coupure fc = 1

2π RC du filtre passe bas du premier ordre

entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre

us = k2

UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)

Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi

que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de

haute freacutequence

32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme

Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|

au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz

Figure 9

Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide

Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9

Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc

fS = 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|

4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc

Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe

41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur

La veacuterification de la relation v = fR ndash fE

fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-

dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante

Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee

1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Figure 11

42 Exploitation des mesures

Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)

Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1

Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)

v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928

1ti + 1 ndash ti ndash 1

Hz 098 194 355 382 466 592 609 108

Tableau 1

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc

srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i

On en deacuteduit le graphe de 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)

Figure 13

On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite

La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 =

fEc

v Le coefficient directeur fE

c

est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)

puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz

(mesureacute au freacutequencemegravetre)

5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES

Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1)

1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 7: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

Lorsqursquoon cherche agrave eacutetudier lrsquoeffet Doppler au laboratoire drsquoenseignement crsquoestpreacuteciseacutement dans ce domaine drsquoordre de grandeur que lrsquoon peut connaicirctre la vitessedes mobiles par une meacutethode indeacutependante Il semble a priori deacutelicat de veacuterifier lrsquoeffetDoppler de maniegravere quantitative avec un aussi faible deacutecalage en freacutequence et encoredavantage drsquoeacutetudier des mouvements non uniformes pour lesquels la vitesse varie demaniegravere notable sur une dureacutee de lrsquoordre de la fraction de seconde Crsquoest pourtant cetobjectif que nous nous assignons avec en ligne de mire lrsquoeacutetude de deux mouvementsdont celui du pendule pesant

22 Eacutetude des solutions expeacuterimentales possibles

Afin de comparer la freacutequence fR du signal deacutetecteacute par le reacutecepteur agrave la freacutequencedrsquoeacutemission fE on peut envisager lrsquousage drsquoun double freacutequencemegravetre mesurant le

rapport fRfE

Vu la dureacutee de comptage (1 s) drsquoun tel appareil et le deacutecalage en freacutequence

qui reste de lrsquoordre de 1 Hz cela signifierait que la vitesse du mobile soit constantependant une seconde afin drsquoacceacuteder agrave une mesure significative Certes un traitementstatistique permettrait drsquoameacuteliorer la preacutecision de la mesure de fR mais la proceacutedureest tregraves lourde agrave geacuterer Une seconde approche pourrait reposer sur une transformeacutee deFourier discregravete du signal deacutelivreacute par le reacutecepteur La reacutesolution en freacutequence estdonneacutee par le rapport

freacutequence drsquoeacutechantillonnagenombre drsquoeacutechantillons

Une application numeacuterique rapide montre que les logiciels et le mateacuteriel dont nousdisposons dans les lyceacutees ne nous permettent pas de seacuteparer les raies Doppler dans lecas de tregraves faibles vitesses Exemple pour Spector 19000frasl2048 = 9 Hz

On pourrait appliquer une meacutethode de battements mais elle ne se geacuteneacuteralise pasaiseacutement agrave des mouvements rectilignes non uniformes

La seule meacutethode envisageable repose sur la comparaison de fR et de fE par lasoustraction des deux freacutequences en mesurant directement |fR ndash fE|

3 MESURE DrsquoUN FAIBLE DEacuteCALAGE EN FREacuteQUENCE [6]

On peut srsquoinspirer de la solution industrielle utiliseacutee en Doppler agrave eacutemission continupour usage meacutedical (cf figure 7) en la simplifiant sensiblement On ne conserve quela partie en trait continu de ce scheacutema synoptique [1] Ceci a comme conseacutequence la

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1931

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation

Figure 7

31 Description et analyse theacuteorique du dispositif

On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions

Figure 8

Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE

avec k = 01 Vndash 1

1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)

drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)

ux = k2

UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

+ cos

2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

En prenant la freacutequence de coupure fc = 1

2π RC du filtre passe bas du premier ordre

entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre

us = k2

UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)

Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi

que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de

haute freacutequence

32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme

Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|

au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz

Figure 9

Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide

Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9

Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc

fS = 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|

4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc

Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe

41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur

La veacuterification de la relation v = fR ndash fE

fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-

dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante

Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee

1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Figure 11

42 Exploitation des mesures

Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)

Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1

Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)

v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928

1ti + 1 ndash ti ndash 1

Hz 098 194 355 382 466 592 609 108

Tableau 1

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc

srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i

On en deacuteduit le graphe de 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)

Figure 13

On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite

La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 =

fEc

v Le coefficient directeur fE

c

est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)

puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz

(mesureacute au freacutequencemegravetre)

5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES

Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1)

1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 8: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

perte du signe de la composante de la vitesse sur lrsquoaxe eacutemetteur - reacutecepteur En effetdans le systegraveme industriel le comparateur de phase permet de trouver le signe de cettecomposante Donc notre simplification ne permet que la mesure de la valeur absoluede la projection de la vitesse sur la direction drsquoobservation

Figure 7

31 Description et analyse theacuteorique du dispositif

On eacutetudie deux tensions sinusoiumldales de freacutequences fE et fR deacutelivreacutees par deuxgeacuteneacuterateurs de fonctions

Figure 8

Drsquoapregraves le constructeur le signal de sortie du multiplieur AD633 vaut ux = k uR uE

avec k = 01 Vndash 1

1932 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)

drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)

ux = k2

UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

+ cos

2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

En prenant la freacutequence de coupure fc = 1

2π RC du filtre passe bas du premier ordre

entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre

us = k2

UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)

Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi

que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de

haute freacutequence

32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme

Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|

au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz

Figure 9

Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide

Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9

Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc

fS = 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|

4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc

Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe

41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur

La veacuterification de la relation v = fR ndash fE

fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-

dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante

Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee

1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Figure 11

42 Exploitation des mesures

Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)

Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1

Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)

v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928

1ti + 1 ndash ti ndash 1

Hz 098 194 355 382 466 592 609 108

Tableau 1

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc

srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i

On en deacuteduit le graphe de 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)

Figure 13

On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite

La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 =

fEc

v Le coefficient directeur fE

c

est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)

puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz

(mesureacute au freacutequencemegravetre)

5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES

Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1)

1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 9: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

Or uR = UR cos (2π fR t + ϕR) et uE = UE cos (2π fE t + ϕE)

drsquoougrave ux = k UR UE cos (2π fR t + ϕR) cos (2π fE t + ϕE)

ux = k2

UR UE cos 2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

+ cos

2π (fR + fE) t + (ϕR ndash ϕE)

En prenant la freacutequence de coupure fc = 1

2π RC du filtre passe bas du premier ordre

entre fR + fE et fR ndash fE il restera en sortie du filtre

us = k2

UR UE cos 2π (fR ndash fE) t + (ϕR ndash ϕE)

Pour avoir un signal sinusoiumldal laquopropreraquo en sortie il faut que fR fE gtgt fc ainsi

que |fR ndash fE| ltlt fc Dans le cas contraire on observe une composante alternative de

haute freacutequence

32 Veacuterification expeacuterimentale de la fonction du systegraveme

Dans un exposeacute eacuteleacutementaire il nrsquoest pas possible drsquoexpliquer le mode defonctionnement de ce dispositif eacutelectronique Mais il est indispensable de montrerexpeacuterimentalement qursquoil remplit bien la fonction de soustracteur de freacutequence (envaleur absolue) Il suffit de mesurer les trois freacutequences et de veacuterifier que fs = |f1 ndash f2|

au hertz pregraves Exemple R = 1 kΩ C = 1 microF f1 asymp 10 kHz f2 asymp 10 kHz

Figure 9

Dans la perspective de lrsquoeacutetude drsquoun mouvement rectiligne non uniforme nousallons modifier la proceacutedure de mesure de fs

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1933

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide

Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9

Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc

fS = 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|

4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc

Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe

41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur

La veacuterification de la relation v = fR ndash fE

fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-

dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante

Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee

1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Figure 11

42 Exploitation des mesures

Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)

Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1

Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)

v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928

1ti + 1 ndash ti ndash 1

Hz 098 194 355 382 466 592 609 108

Tableau 1

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc

srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i

On en deacuteduit le graphe de 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)

Figure 13

On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite

La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 =

fEc

v Le coefficient directeur fE

c

est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)

puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz

(mesureacute au freacutequencemegravetre)

5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES

Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1)

1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 10: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

Lrsquousage drsquoun freacutequencemegravetre pour la mesure de fS vu le temps de comptage de1 s (en regravegle geacuteneacuterale) peacutenalise lourdement la rapiditeacute de la mesure La deacuteterminationde la peacuteriode agrave lrsquoaide drsquoun oscillographe (agrave meacutemoire ou non) ou drsquoun systegraveme drsquoacquisitioninformatique srsquoavegravere beaucoup plus rapide

Figure 10 Visualisation de la tension de sortie du montage de la figure 9

Le signal de sortie du soustracteur de freacutequence est alternatif on ne considegravereque les dates (ti) de passage par zeacutero du signal de sortie On a donc

fS = 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 = |∆f|

4 EacuteTUDE DE LrsquoEFFET DOPPLER AUX TREgraveS FAIBLES VALEURS DU RAPPORT vc

Srsquoil est possible de deacuteplacer lrsquoeacutemetteur ou le recepteur il est preacutefeacuterable dans unpremier temps de rendre le reacutecepteur solidaire du mobile en laissant lrsquoeacutemetteur fixe

41 Expeacuterience mise en mouvement du reacutecepteur

La veacuterification de la relation v = fR ndash fE

fE c passe par une deacutetermination indeacutepen-

dante de la vitesse v par chronomeacutetrage ou tout autre meacutethode adapteacutee Le mouvementdoit ecirctre rectiligne uniforme la vitesse constante doit ecirctre reacuteglable agrave volonteacute et aiseacuteeagrave mesurer Drsquoautre part le vecteur vitesse doit ecirctre porteacute par la droite eacutemetteur reacutecepteurlrsquoinfluence de lrsquoangle pourrait faire lrsquoobjet drsquoune exploration compleacutementaire noneffectueacutee dans cet article On peut pour cela utiliser comme support pour le reacutecepteurun train eacutelectrique un montage Lego un mobile autoporteur le deacuteplacement dustylet drsquoune table traccedilante

Remarque La tension de sortie du reacutecepteur doit ecirctre en regravegle geacuteneacuterale amplifieacutee

1934 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Figure 11

42 Exploitation des mesures

Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)

Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1

Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)

v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928

1ti + 1 ndash ti ndash 1

Hz 098 194 355 382 466 592 609 108

Tableau 1

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc

srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i

On en deacuteduit le graphe de 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)

Figure 13

On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite

La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 =

fEc

v Le coefficient directeur fE

c

est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)

puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz

(mesureacute au freacutequencemegravetre)

5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES

Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1)

1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 11: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

Figure 11

42 Exploitation des mesures

Comme la distance eacutemetteur reacutecepteur varie le signal de sortie uS est drsquoamplitudevariable On mesurera les dates ti lors du passage par zeacutero de cette tension (cf figure 12)

Figure 12 us = f(t) pour une vitesse du mobile de v = 844 msndash 1

Pour chaque vitesse il faut proceacuteder agrave un enregistrement du signal de sortie surun oscillographe agrave meacutemoire ou un systegraveme drsquointerface (cf tableau 1)

v [10ndash 3 msndash 1] 844 170 305 328 408 508 525 928

1ti + 1 ndash ti ndash 1

Hz 098 194 355 382 466 592 609 108

Tableau 1

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1935

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc

srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i

On en deacuteduit le graphe de 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)

Figure 13

On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite

La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 =

fEc

v Le coefficient directeur fE

c

est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)

puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz

(mesureacute au freacutequencemegravetre)

5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES

Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1)

1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 12: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

Le signal de sortie nrsquoeacutetant pas peacuteriodique vu la variation de lrsquoamplitude il faut donc

srsquoabstenir de parler de freacutequence f mais 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 est indeacutependant du choix de i

On en deacuteduit le graphe de 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 en fonction de v (cf figure 13)

Figure 13

On peut exploiter cette courbe comme eacutetalonnage du dispositif de mesure de lavitesse Mais on peut aller plus loin en cherchant la pente de la droite

La droite obtenue est modeacuteliseacutee par 1

ti + 1 ndash ti ndash 1 =

fEc

v Le coefficient directeur fE

c

est en bon accord avec la valeur theacuteorique (cth = 34884 msndash 1 agrave 20deg 30 humiditeacute)

puisque dans les mecircmes conditions on deacutetermine cth = 344 msndash 1 avec fE = 400103 Hz

(mesureacute au freacutequencemegravetre)

5 APPLICATION Agrave DEUX MOUVEMENTS NON UNIFORMES

Drsquoapregraves ce qui preacutecegravede la vitesse agrave la date ti vaut vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1)

1936 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 13: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

Sous cette forme on peut exploiter cette technique pour eacutetudier un mouvementnon uniforme Cette relation eacutetudieacutee plus haut dans le contexte drsquoun mouvementuniforme est exploiteacutee ici pour deacuteterminer une valeur approcheacutee de la vitesseinstantaneacutee Tout mouvement rectiligne drsquoamplitude suffisante est exploitable En effet

entre ti ndash 1 et ti + 1 le mobile parcourt une distance constante di = cfE

= λ (= 8 mm dans

lrsquoair) Pour que la mesure de vi soit satisfaisante il faut donc que la distance parcourue

sur lrsquoensemble de la mesure soit tregraves supeacuterieure agrave cfE

51 Mouvement drsquoun mobile autoporteur agrave acceacuteleacuteration constante

Il est bon de prendre comme premier exemple un mouvement rectiligne uniformeacutementacceacuteleacutereacute Celui de lrsquoeacutevolution drsquoun mobile autoporteur sur une table inclineacutee convientparfaitement (cf figure 14)

Figure 14

511 Eacutetude qualitative des courbes

La tension de sortie Us et d(t) (la distance parcourue par le mobile en fonction dutemps) deacutetermineacutee par lrsquoexploitation de lrsquoenregistrement papier (par impulsion eacutelectrique)figurent sur les graphes ci-dessous (cf figures 15a et 15b)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1937

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 14: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

On reconnaicirct lrsquoeacuteloignement du mobile par la deacutecroissance de lrsquoamplitude du signalUs et lrsquoaugmentation de vitesse du mobile sur le plan inclineacute par lrsquoaugmentation de lalaquofreacutequenceraquo du mecircme signal ou pour ecirctre plus preacutecis de la diminution de (ti ndash 1 ndash ti + 1)

512 Exploitation quantitative

A partir de lrsquoexpression de vi = cfE

1

(ti + 1 ndash ti ndash 1) il est possible de repreacutesenter vi en

fonction de ti A partir du modegravele de d(t) on peut deacuteterminer la loi horaire v(t) etcomparer lrsquoexpression des deux vitesses selon le graphe suivant (cf figure 16)

Figure 16

Figure 15a Figure 15b

1938 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 15: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

De par la nature des enregistrements il nous a eacuteteacute difficile de synchroniser les deuxenregistrements ce qui se traduit par une erreur systeacutematique sur la valeur de la dateMais le paralleacutelisme est net ce qui prouve que lrsquoacceacuteleacuteration est la mecircme dans les deuxanalyses Dans le cas du pendule pesant le problegraveme de synchronisation ne se poseraplus

A partir du graphe on peut observer aussi que la vitesse ne peut ecirctre deacutetermineacuteede maniegravere preacutecise qursquoen-dessous drsquoune certaine vitesse maximale (agrave partir de 035 msles points sont de plus en plus disperseacutes par rapport agrave la droite de reacutegression) Cetteimpreacutecision est inheacuterente au mode drsquoenregistrement la vitesse augmentant laquolafreacutequenceraquo de Us augmente et des incertitudes de mesure apparaissent dans ladeacutetermination de vi

52 Le pendule pesant

Nous avons retenu lrsquoexemple du pendule pesant pour la simpliciteacute de la mesurede (t) indeacutependante mais lrsquoamplitude doit rester raisonnable afin de conserver lecaractegravere quasi rectiligne de la trajectoire (cf figure 17)

Figure 17

521 Eacutetude qualitative des courbes

La comparaison qualitative des deux signaux (cf figures 18a et 18b) montre quelrsquoon retrouve une variation de lrsquoamplitude de uS mais aussi de la freacutequence de ce signal

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1939

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 16: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

Lorsque la vitesse est faible (α = αmax) la dureacutee entre deux passages par zeacutero de

uS est grande mais lorsque la vitesse est grande (α = 0) cette dureacutee devient petite Ily a donc bien correacutelation entre la vitesse du mobile et la dureacutee ti ndash 1 ndash ti + 1 = ∆t

522 Exploitation quantitative

Seul le domaine ougrave la composante de la vitesse est positive est exploitable On nepeut exploiter que le signal agrave la sortie (cf figures 18a et 18b)

Il est possible de repreacutesenter vi en fonction de ti et veacuterifier que

vi = A cos 2π

(t ndash t0)T

Figure 18a Us signal agrave la sortie de lrsquoAD633 Figure 18b mod signal agrave la sortie de Pendulorlrsquoeacutecart angulaire a eacuteteacute modeacuteliseacute

1940 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 17: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

avec la mecircme peacuteriode que le pendule pesant Cette mesure deacutecoule directement delrsquoenregistrement de la tension issue du potentiomegravetre de Pendulor Drsquoune maniegravere pluspreacutecise on peut comparer les vitesses obtenues par les deux meacutethodes

Figure 19

Lrsquoaccord entre les deux courbes srsquoavegravere satisfaisant en deacutepit des approximationsde deacutepart Lagrave encore compte tenu du protocole drsquoacquisition on observe que plus lavitesse est importante plus celle-ci est impreacutecise

REMERCIEMENTS

Pour finir nous tenons agrave remercier chaleureusement M Jean-Luc DAUSSINradiologue pour ces preacutecieux conseils

BIBLIOGRAPHIE

[1] M DAUZAT laquoPratique de lrsquoultrasonographie vasculaire (Doppler - Eacutechographie)raquoVigot Ed (1986)

[2] D QUEMADA J DUFAUX et P FLAUD laquoLrsquohydrodynamique du sangraquo La Recher-che 254 584 (1993)

BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN 1941

Vol 91 - Novembre 1997 A DEIBER

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP
Page 18: Mesures de très faibles vitesses instantanées par échographie ...

[3] R MEacuteLIN laquoPrincipe du veacutelocimegravetre sanguin agrave effet Dopplerraquo BUP ndeg 761 p 3251994

[4] Transducteur Ultrasonore Immergeable p 212 Reacutefeacuterence Fabricant MA 40 E7Code Commande 189-5720 et 189-5736 1996 Catalogue RadiospareTeacutel 03 44 10 15 15 Fax 03 44 10 16 00

[5] P JOUANNET P BERGEacute et M DUBOIS laquoLa spermoveacutelocimeacutetrieraquo La Recherche066 376 (1976)

[6] M DOURLENT et M PTAK laquoApplication de lrsquoeffet Doppler agrave la mesure de lavitesse drsquoun mobileraquo BUP ndeg 576 p 1157 1975

1942 BULLETIN DE LrsquoUNION DES PHYSICIEN

Mesures de tregraves faibles vitesses instantaneacutees BUP ndeg 798

G DOP52XLS

Sheet Graph1

Sheet DOP_3_2TXT

00

000499999988824129

00499999970197678

00850000008940697

0109999999403954

0129999995231628

0155000001192093

0179999992251396

0214999988675117

024499998986721

0284999996423721

0364999979734421

0444999992847443

0449999988079071

0454999983310699

0469999998807907

0474999994039536

0489999979734421

0494999974966049

0509999990463257

0514999985694885

0529999971389771

0534999966621399

0550000011920929

0555000007152557

0569999992847443

0574999988079071

0589999973773956

0594999969005585

0610000014305115

0615000009536743

0629999995231628

0634999990463257

0649999976158142

0654999971389771

0669999957084656

0678

0689999997615814

0694999992847443

0709999978542328

0714999973773956

0729999959468842

075

0754999995231628

0769999980926514

0774999976158142

0784999966621399

0789999961853027

0794999957084656

0799999952316284

0810000002384186

0819999992847443

0824999988079071

0829999983310699

0844999969005585

0849999964237213

085999995470047

0865000009536743

0879999995231628

0959999978542328

103999996185303

10900000333786

112000000476837

114499998092651

1171

120499992370605

122500002384186

125

127999997138977

131499993801117

139499998092651

140499997138977

141999995708466

142499995231628

143999993801117

145499992370605

145999991893768

146499991416931

148000001907349

148500001430511

15

150499999523163

151999998092651

152499997615814

153999996185303

154499995708466

155999994277954

156499993801117

157999992370605

158499991893768

159999990463257

160500001907349

162000000476837

1625

163999998569489

164499998092651

16599999666214

166499996185303

167999994754791

168499994277954

170499992370605

171999990940094

172499990463257

174000000953674

174500000476837

175999999046326

176499998569489

177999997138977

17849999666214

179499995708466

179999995231628

180499994754791

180999994277954

18199999332428

182999992370605

183499991893768

183999991416931

184999990463257

18549998998642

186000001430511

187000000476837

1875

188999998569489

189499998092651

189999997615814

19099999666214

191499996185303

199500000476837

204999995231628

209999990463257

213499999046326

216499996185303

219000005722046

221499991416931

224000000953674

22649998664856

228499984741211

230999994277954

233999991416931

237999987602234

246000003814697

247000002861023

247499990463257

249000000953674

249499988555908

250999999046326

25149998664856

252999997138977

254999995231628

255499982833862

25699999332428

257500004768372

258999991416931

259500002861023

260999989509583

261500000953674

262999987602234

263499999046326

264999985694885

265499997138977

266999983787537

267499995231628

26949999332428

271499991416931

273000001907349

273499989509583

275

276999998092651

277499985694885

278999996185303

279499983787537

279999995231628

280499982833862

280999994277954

281499981880188

28199999332428

282999992370605

283999991416931

284500002861023

284999990463257

286500000953674

286999988555908

287999987602234

288499999046326

28899998664856

289999985694885

290499997138977

290999984741211

291999983787537

292499995231628

30

0970030844211578

0958891570568085

077990049123764

0584734618663788

0405896186828613

023911252617836

00599688701331615

-0139927372336388

-0385143578052521

-0566118359565735

-0750144958496094

-09161656498909

-09167760014534

-0910672307014465

-0905636787414551

-0892666399478912

-0888393819332123

-087359231710434

-0863673806190491

-0833460509777069

-0819269359111786

-0775933086872101

-0758690118789673

-0705587923526764

-0684682786464691

-0625324249267578

-0603198349475861

-052537614107132

-0495773196220398

-0400555431842804

-0364848792552948

-0256355464458466

-0219122901558876

-0119022190570831

-00857570096850395

0016785180196166

00561540573835373

0177159950137138

0217902153730392

0340128779411316

0378429532051086

047853022813797

0600756883621216

0629291653633118

0706350922584534

0730460524559021

0773644208908081

0794701993465424

0814386427402496

0833002686500549

0867488622665405

0893429338932037

0905789375305176

0915707886219025

0937986373901367

0944090068340302

0950346410274506

0955229341983795

095767080783844

0898464918136597

0765099048614502

0589770197868347

0426648765802383

0255134731531143

00822473838925362

-0168462172150612

-0330057680606842

-0523545026779175

-0704367220401764

-0877254545688629

-104647970199585

-104525899887085

-104403817653656

-104022336006165

-103045749664307

-101672410964966

-100817894935608

-0999481201171875

-0974761188030243

-0964384913444519

-0936460435390472

-0924253046512604

-0894497513771057

-0882137537002563

-0847651600837708

-0833460509777069

-0788903474807739

-0769829392433167

-0709402740001678

-0685293138027191

-0620441317558289

-0596942067146301

-0526596903800964

-0499435395002365

-0408032476902008

-0373393952846527

-0267342150211334

-0230262160301208

-0119174778461456

-00833155289292336

00636310949921608

0178380683064461

021668142080307

0332651764154434

0372173219919205

0493179112672806

0530411720275879

0639057576656342

0671254634857178

0730460524559021

0760063469409943

0789819002151489

0816980481147766

0873744904994965

0925016045570374

0947752296924591

0969420433044434

100466930866241

102435374259949

103793454170227

106387519836426

107379376888275

109851372241974

110705888271332

111331522464752

111819815635681

11206396818161

103305149078369

086870938539505

0676137566566467

0493942081928253

0323038429021835

015503403544426

-00363170281052589

-0212866604328156

-0413983583450317

-0578325748443604

-0750144958496094

-0930356740951538

-110690629482269

-117481005191803

-115939819812775

-114947962760925

-111926639080048

-110568559169769

-106555378437042

-104892122745514

-0999481201171875

-0913113832473755

-0887783467769623

-0822931587696075

-0799432337284088

-0735190868377686

-0713064968585968

-0643940567970276

-0615405738353729

-052537614107132

-0494399845600128

-0403149515390396

-0370952486991882

-0273445844650269

-0237586602568626

-00859096050262451

00685140565037727

0183874025940895

0223395496606827

0335398405790329

0494399845600128

0535294651985168

0663625001907349

0703146457672119

074037903547287

0778527200222015

0813165664672852

0847804188728333

0880459010601044

0944700479507446

0997802674770355

102557456493378

105151522159576

11194189786911

113803517818451

117069005966187

118610191345215

120090329647064

121951961517334

123126924037933

123676264286041

12428662776947

124790179729462

113055813312531

t

VB

s

V

t

VB

00

0970030844211578

000499999988824129

0958891570568085

00499999970197678

077990049123764

00850000008940697

0584734618663788

0109999999403954

0405896186828613

0129999995231628

023911252617836

0155000001192093

00599688701331615

0179999992251396

-0139927372336388

0214999988675117

-0385143578052521

024499998986721

-0566118359565735

0284999996423721

-0750144958496094

0364999979734421

-09161656498909

0444999992847443

-09167760014534

0449999988079071

-0910672307014465

0454999983310699

-0905636787414551

0469999998807907

-0892666399478912

0474999994039536

-0888393819332123

0489999979734421

-087359231710434

0494999974966049

-0863673806190491

0509999990463257

-0833460509777069

0514999985694885

-0819269359111786

0529999971389771

-0775933086872101

0534999966621399

-0758690118789673

0550000011920929

-0705587923526764

0555000007152557

-0684682786464691

0569999992847443

-0625324249267578

0574999988079071

-0603198349475861

0589999973773956

-052537614107132

0594999969005585

-0495773196220398

0610000014305115

-0400555431842804

0615000009536743

-0364848792552948

0629999995231628

-0256355464458466

0634999990463257

-0219122901558876

0649999976158142

-0119022190570831

0654999971389771

-00857570096850395

0669999957084656

0016785180196166

0678

00561540573835373

0689999997615814

0177159950137138

0694999992847443

0217902153730392

0709999978542328

0340128779411316

0714999973773956

0378429532051086

0729999959468842

047853022813797

075

0600756883621216

0754999995231628

0629291653633118

0769999980926514

0706350922584534

0774999976158142

0730460524559021

0784999966621399

0773644208908081

0789999961853027

0794701993465424

0794999957084656

0814386427402496

0799999952316284

0833002686500549

0810000002384186

0867488622665405

0819999992847443

0893429338932037

0824999988079071

0905789375305176

0829999983310699

0915707886219025

0844999969005585

0937986373901367

0849999964237213

0944090068340302

085999995470047

0950346410274506

0865000009536743

0955229341983795

0879999995231628

095767080783844

0959999978542328

0898464918136597

103999996185303

0765099048614502

10900000333786

0589770197868347

112000000476837

0426648765802383

114499998092651

0255134731531143

1171

00822473838925362

120499992370605

-0168462172150612

122500002384186

-0330057680606842

125

-0523545026779175

127999997138977

-0704367220401764

131499993801117

-0877254545688629

139499998092651

-104647970199585

140499997138977

-104525899887085

141999995708466

-104403817653656

142499995231628

-104022336006165

143999993801117

-103045749664307

145499992370605

-101672410964966

145999991893768

-100817894935608

146499991416931

-0999481201171875

148000001907349

-0974761188030243

148500001430511

-0964384913444519

15

-0936460435390472

150499999523163

-0924253046512604

151999998092651

-0894497513771057

152499997615814

-0882137537002563

153999996185303

-0847651600837708

154499995708466

-0833460509777069

155999994277954

-0788903474807739

156499993801117

-0769829392433167

157999992370605

-0709402740001678

158499991893768

-0685293138027191

159999990463257

-0620441317558289

160500001907349

-0596942067146301

162000000476837

-0526596903800964

1625

-0499435395002365

163999998569489

-0408032476902008

164499998092651

-0373393952846527

16599999666214

-0267342150211334

166499996185303

-0230262160301208

167999994754791

-0119174778461456

168499994277954

-00833155289292336

170499992370605

00636310949921608

171999990940094

0178380683064461

172499990463257

021668142080307

174000000953674

0332651764154434

174500000476837

0372173219919205

175999999046326

0493179112672806

176499998569489

0530411720275879

177999997138977

0639057576656342

17849999666214

0671254634857178

179499995708466

0730460524559021

179999995231628

0760063469409943

180499994754791

0789819002151489

180999994277954

0816980481147766

18199999332428

0873744904994965

182999992370605

0925016045570374

183499991893768

0947752296924591

183999991416931

0969420433044434

184999990463257

100466930866241

18549998998642

102435374259949

186000001430511

103793454170227

187000000476837

106387519836426

1875

107379376888275

188999998569489

109851372241974

189499998092651

110705888271332

189999997615814

111331522464752

19099999666214

111819815635681

191499996185303

11206396818161

199500000476837

103305149078369

204999995231628

086870938539505

209999990463257

0676137566566467

213499999046326

0493942081928253

216499996185303

0323038429021835

219000005722046

015503403544426

221499991416931

-00363170281052589

224000000953674

-0212866604328156

22649998664856

-0413983583450317

228499984741211

-0578325748443604

230999994277954

-0750144958496094

233999991416931

-0930356740951538

237999987602234

-110690629482269

246000003814697

-117481005191803

247000002861023

-115939819812775

247499990463257

-114947962760925

249000000953674

-111926639080048

249499988555908

-110568559169769

250999999046326

-106555378437042

25149998664856

-104892122745514

252999997138977

-0999481201171875

254999995231628

-0913113832473755

255499982833862

-0887783467769623

25699999332428

-0822931587696075

257500004768372

-0799432337284088

258999991416931

-0735190868377686

259500002861023

-0713064968585968

260999989509583

-0643940567970276

261500000953674

-0615405738353729

262999987602234

-052537614107132

263499999046326

-0494399845600128

264999985694885

-0403149515390396

265499997138977

-0370952486991882

266999983787537

-0273445844650269

267499995231628

-0237586602568626

26949999332428

-00859096050262451

271499991416931

00685140565037727

273000001907349

0183874025940895

273499989509583

0223395496606827

275

0335398405790329

276999998092651

0494399845600128

277499985694885

0535294651985168

278999996185303

0663625001907349

279499983787537

0703146457672119

279999995231628

074037903547287

280499982833862

0778527200222015

280999994277954

0813165664672852

281499981880188

0847804188728333

28199999332428

0880459010601044

282999992370605

0944700479507446

283999991416931

0997802674770355

284500002861023

102557456493378

284999990463257

105151522159576

286500000953674

11194189786911

286999988555908

113803517818451

287999987602234

117069005966187

288499999046326

118610191345215

28899998664856

120090329647064

289999985694885

121951961517334

290499997138977

123126924037933

290999984741211

123676264286041

291999983787537

12428662776947

292499995231628

124790179729462

30

113055813312531

G DOP522xls

Sheet Graph2

Sheet Feuil1

000844

0017

00305

00328

00408

00508

00525

00928

098

194

355

382

466

592

609

108

v

∆f

000844

098

0017

194

00305

355

00328

382

00408

466

00508

592

00928

108

G DOP61XLS

Sheet d=f(t)

Sheet graphe d=f(t)

Sheet graphe us=f(t)

Sheet Graph4

Sheet Vitesse

Sheet us=f(t)

t

d

dth

00400000028312206

00022500001359731

000221491907723248

00800000056624413

000600000005215406

000596802169457078

0120000004768372

00115000009536743

00112593062222004

0160000011324883

00175000000745058

00180887766182423

0200000002980232

00265000015497208

00264564268290997

0240000009536743

0036250002682209

00363622643053532

0280000001192093

00490000024437904

00478062778711319

0320000022649765

00605000033974648

00607884898781776

0360000014305115

00750000029802322

00753088667988777

0400000005960464

00910000056028366

00913674309849739

0440000027418137

0109000004827976

0108964189887047

0480000019073486

0128000006079674

0128099128603935

0520000040531158

0149000003933907

014877225458622

0560000002384186

0171000003814697

0170983523130417

00

00

00400000028312206

00400000028312206

00800000056624413

00800000056624413

0120000004768372

0120000004768372

0160000011324883

0160000011324883

0200000002980232

0200000002980232

0240000009536743

0240000009536743

0280000001192093

0280000001192093

0320000022649765

0320000022649765

0360000014305115

0360000014305115

0400000005960464

0400000005960464

0440000027418137

0440000027418137

0480000019073486

0480000019073486

0520000040531158

0520000040531158

0560000002384186

0560000002384186

00

00

00022500001359731

000221491907723248

000600000005215406

000596802169457078

00115000009536743

00112593062222004

00175000000745058

00180887766182423

00265000015497208

00264564268290997

0036250002682209

00363622643053532

00490000024437904

00478062778711319

00605000033974648

00607884898781776

00750000029802322

00753088667988777

00910000056028366

00913674309849739

0109000004827976

0108964189887047

0128000006079674

0128099128603935

0149000003933907

014877225458622

0171000003814697

0170983523130417

00

000315000000409782

000630000000819564

000944999977946281

00126000000163913

00157500002533197

00188999995589256

00220500007271767

00252000000327826

00283499993383884

00315000005066395

00346500016748905

00377999991178513

00409500002861023

00441000014543533

00472499988973141

00504000000655651

00535500012338161

00566999986767769

00598499998450279

0063000001013279

006615000218153

0069300003349781

00724499970674515

00755999982357025

00787499994039536

00819000005722046

00850500017404556

00882000029087067

00913499966263771

00944999977946281

00976499989628792

010080000013113

0103950001299381

0107100002467632

0110250003635883

0113399997353554

0116549998521805

0119699999690056

0122850000858307

0126000002026558

0129150003194809

013230000436306

0135450005531311

0138600006699562

0141749992966652

0144899994134903

0148049995303154

0151199996471405

0154349997639656

0157499998807907

0160649999976158

0163800001144409

016695000231266

0170100003480911

0173250004649162

0176400005817413

0179550006985664

0182699993252754

0185849994421005

0188999995589256

0192149996757507

0195299997925758

0198449999094009

020160000026226

0204750001430511

0207900002598763

0211050003767014

0214200004935265

0217350006103516

0220500007271767

0223649993538857

0226799994707108

0229949995875359

023309999704361

0236249998211861

0239399999380112

0242550000548363

0245700001716614

0248850002884865

0252000004053116

0255149990320206

0258300006389618

0261449992656708

026460000872612

026774999499321

0270900011062622

0274049997329712

0277200013399124

0280349999666214

0283499985933304

0286650002002716

0289799988269806

0292950004339218

0296099990606308

029925000667572

030239999294281

0305550009012222

0308699995279312

0311850011348724

0314999997615814

0318150013685226

0321299999952316

0324449986219406

0327600002288818

0330749988555908

033390000462532

033704999089241

0340200006961823

0343349993228912

0346500009298325

0349649995565414

0352800011634827

0355949997901917

0359100013971329

0362250000238419

0365399986505508

0368550002574921

0371699988842011

0374850004911423

0377999991178513

0381150007247925

0384299993515015

0387450009584427

0390599995851517

0393750011920929

0396899998188019

0400050014257431

0403200000524521

0406349986791611

0409500002861023

0412649989128113

0415800005197525

0418949991464615

0422100007534027

0425249993801117

0428400009870529

0431549996137619

0434700012207031

0437849998474121

0441000014543533

0444150000810623

0447299987077713

0450450003147125

0453599989414215

0456750005483627

0459899991750717

0463050007820129

0466199994087219

0469350010156631

0472499996423721

0475650012493134

0478799998760223

0481950014829636

0485100001096725

0488249987363815

0491400003433228

0494549989700317

049770000576973

0500850021839142

0504000008106232

0507149994373322

0510299980640411

0513450026512146

0516600012779236

0519749999046326

0522899985313416

0526049971580505

052920001745224

053235000371933

053549998998642

053864997625351

0541800022125244

0544950008392334

0548099994659424

0551249980926514

0554400026798248

0557550013065338

0560699999332428

0563849985599518

0566999971866608

0570150017738342

0573300004005432

0576449990272522

0579599976539612

0582750022411346

0585900008678436

0589049994945526

0592199981212616

001953125

-013671875

-025390625

-03515625

-044921875

-056640625

-068359375

-08203125

-080078125

-060546875

-037109375

-013671875

0078125

0234375

037109375

0546875

0703125

0859375

076171875

052734375

02734375

001953125

-021484375

-04296875

-0625

-08203125

-072265625

-046875

-017578125

009765625

03515625

060546875

083984375

072265625

044921875

013671875

-017578125

-044921875

-072265625

-078125

-046875

-013671875

01953125

048828125

080078125

0703125

037109375

001953125

-033203125

-068359375

-080078125

-046875

-005859375

03125

06640625

078125

04296875

001953125

-037109375

-076171875

-068359375

-02734375

015625

05859375

080078125

044921875

001953125

-04296875

-08203125

-0546875

-0078125

037109375

080078125

0546875

009765625

-037109375

-080078125

-05078125

-00390625

044921875

078125

0390625

-009765625

-060546875

-068359375

-021484375

029296875

078125

044921875

-00390625

-05859375

-06640625

-017578125

03515625

076171875

033203125

-01953125

-07421875

-048828125

005859375

0625

05859375

001953125

-0546875

-06640625

-0078125

048828125

06640625

009765625

-052734375

-06640625

-005859375

052734375

056640625

-00390625

-06640625

-05078125

015625

07421875

03125

-03515625

-072265625

-013671875

0546875

0546875

-015625

-07421875

-03125

0390625

06640625

00

-0703125

-041015625

03125

0703125

005859375

-06640625

-041015625

03125

068359375

001953125

-0703125

-03515625

0390625

060546875

-009765625

-07421875

-021484375

056640625

04296875

-03515625

-06640625

005859375

072265625

015625

-064453125

-037109375

04296875

052734375

-02734375

-068359375

0078125

0703125

005859375

-072265625

-021484375

060546875

03125

-052734375

-04296875

04296875

046875

-037109375

-0546875

02734375

056640625

-02734375

-060546875

0234375

05859375

-025390625

-060546875

0234375

056640625

-029296875

-0546875

015625

048828125

-041015625

006643

006643

009033

009033

011177

011177

01304

01304

014832

014832

016449

016449

017996

017996

019437

019437

020822

020822

022097

022097

023372

023372

024599

024599

025754

025754

026909

026909

027992

027992

029099

029099

03011

03011

031168

031168

032155

032155

033122

033122

034078

034078

035009

035009

035889

035889

03677

03677

037625

037625

038506

038506

03931

03931

040141

040141

040946

040946

041751

041751

042556

042556

043323

043323

044093

044093

044887

044887

045633

045633

046403

046403

047101

047101

047846

047846

048592

048592

04929

04929

050012

050012

050686

050686

051359

051359

052057

052057

052727

052727

053392

053392

054057

054057

054701

054701

055345

055345

055989

055989

056613

016097838544622498

01003558

018970170124375385

012329979999999999

021465123869208386

01438822

023532353308869483

0161767

02523049320736813

01789702

02718418184068204

019449339999999998

02878539201603682

020934460000000002

030435510029694995

02231782

032334868926284943

02364742

033729706409379573

02487142

034376799098288585

026095419999999997

03610862776822757

027273339999999996

03723409149087357

028382139999999995

03843197110988291

02949094

039274315682154276

030530619999999997

04060941989797832

03159334

04157117029672211

032563899999999996

042059047111940284

03357958

044017784720531206

0345271

04472737979402906

03545542

04558068433699947

03637318

04749351261398022

03726694

048841993948846063

038111739999999994

04954536367737215

0389575

04954536367737215

039778299999999994

05104495628719159

040624059999999995

05260596412472056

041395899999999997

05257380888992547

042193659999999994

05342282692168818

042966459999999995

05342282692168818

043739259999999996

05471421841216153

04451206

05596015051653742

04524838

054994086537032

045987579999999995

05585113723631029

04674982

05673532410548677

047465979999999997

05859043007078895

04820518

05960551028684545

04887525999999999

05768662061966316

04959046

05956423223263015

05030662

06057095165064651

0509767

06161228606297863

05166982

06385356447209957

05231686

06273577778549817

05296294

06287335624555396

05363302

06442752909656791

05427622000000001

06466973785257002

05491461999999999

06570722027801199

05555302

06677853365211023

05617126

06677853365211023

0567895

06783182282643361

05740774

05800678

ti

td

vi

vt

00

3518E-4

3518E-4

0036920728

00369

00369

013016509430329212

0072007

006643

006643

016097838544622498

01003558

009033

009033

018970170124375385

012329979999999999

011177

011177

021465123869208386

01438822

01304

01304

023532353308869483

0161767

014832

014832

02523049320736813

01789702

016449

016449

02718418184068204

019449339999999998

017996

017996

02878539201603682

020934460000000002

019437

019437

030435510029694995

02231782

020822

020822

032334868926284943

02364742

022097

022097

033729706409379573

02487142

023372

023372

034376799098288585

026095419999999997

024599

024599

03610862776822757

027273339999999996

025754

025754

03723409149087357

028382139999999995

026909

026909

03843197110988291

02949094

027992

027992

039274315682154276

030530619999999997

029099

029099

04060941989797832

03159334

03011

03011

04157117029672211

032563899999999996

031168

031168

042059047111940284

03357958

032155

032155

044017784720531206

0345271

033122

033122

04472737979402906

03545542

034078

034078

04558068433699947

03637318

035009

035009

04749351261398022

03726694

035889

035889

048841993948846063

038111739999999994

03677

03677

04954536367737215

0389575

037625

037625

04954536367737215

039778299999999994

038506

038506

05104495628719159

040624059999999995

03931

03931

05260596412472056

041395899999999997

040141

040141

05257380888992547

042193659999999994

040946

040946

05342282692168818

042966459999999995

041751

041751

05342282692168818

043739259999999996

042556

042556

05471421841216153

04451206

043323

043323

05596015051653742

04524838

044093

044093

054994086537032

045987579999999995

044887

044887

05585113723631029

04674982

045633

045633

05673532410548677

047465979999999997

046403

046403

05859043007078895

04820518

047101

047101

05960551028684545

04887525999999999

047846

047846

05768662061966316

04959046

048592

048592

05956423223263015

05030662

04929

04929

06057095165064651

0509767

050012

050012

06161228606297863

05166982

050686

050686

06385356447209957

05231686

051359

051359

06273577778549817

05296294

052057

052057

06287335624555396

05363302

052727

052727

06442752909656791

05427622000000001

053392

053392

06466973785257002

05491461999999999

054057

054057

06570722027801199

05555302

054701

054701

06677853365211023

05617126

055345

055345

06677853365211023

0567895

055989

055989

06783182282643361

05740774

056613

056613

05800678

t[s]

V1[V]

000315000000409782

-013671875

000630000000819564

-025390625

000944999977946281

-03515625

00126000000163913

-044921875

00157500002533197

-056640625

00188999995589256

-068359375

00220500007271767

-08203125

00252000000327826

-080078125

00283499993383884

-060546875

00315000005066395

-037109375

00346500016748905

-013671875

00377999991178513

0078125

00409500002861023

0234375

00441000014543533

037109375

00472499988973141

0546875

00504000000655651

0703125

00535500012338161

0859375

00566999986767769

076171875

00598499998450279

052734375

0063000001013279

02734375

006615000218153

001953125

0069300003349781

-021484375

00724499970674515

-04296875

00755999982357025

-0625

00787499994039536

-08203125

00819000005722046

-072265625

00850500017404556

-046875

00882000029087067

-017578125

00913499966263771

009765625

00944999977946281

03515625

00976499989628792

060546875

010080000013113

083984375

0103950001299381

072265625

0107100002467632

044921875

0110250003635883

013671875

0113399997353554

-017578125

0116549998521805

-044921875

0119699999690056

-072265625

0122850000858307

-078125

0126000002026558

-046875

0129150003194809

-013671875

013230000436306

01953125

0135450005531311

048828125

0138600006699562

080078125

0141749992966652

0703125

0144899994134903

037109375

0148049995303154

001953125

0151199996471405

-033203125

0154349997639656

-068359375

0157499998807907

-080078125

0160649999976158

-046875

0163800001144409

-005859375

016695000231266

03125

0170100003480911

06640625

0173250004649162

078125

0176400005817413

04296875

0179550006985664

001953125

0182699993252754

-037109375

0185849994421005

-076171875

0188999995589256

-068359375

0192149996757507

-02734375

0195299997925758

015625

0198449999094009

05859375

020160000026226

080078125

0204750001430511

044921875

0207900002598763

001953125

0211050003767014

-04296875

0214200004935265

-08203125

0217350006103516

-0546875

0220500007271767

-0078125

0223649993538857

037109375

0226799994707108

080078125

0229949995875359

0546875

023309999704361

009765625

0236249998211861

-037109375

0239399999380112

-080078125

0242550000548363

-05078125

0245700001716614

-00390625

0248850002884865

044921875

0252000004053116

078125

0255149990320206

0390625

0258300006389618

-009765625

0261449992656708

-060546875

026460000872612

-068359375

026774999499321

-021484375

0270900011062622

029296875

0274049997329712

078125

0277200013399124

044921875

0280349999666214

-00390625

0283499985933304

-05859375

0286650002002716

-06640625

0289799988269806

-017578125

0292950004339218

03515625

0296099990606308

076171875

029925000667572

033203125

030239999294281

-01953125

0305550009012222

-07421875

0308699995279312

-048828125

0311850011348724

005859375

0314999997615814

0625

0318150013685226

05859375

0321299999952316

001953125

0324449986219406

-0546875

0327600002288818

-06640625

0330749988555908

-0078125

033390000462532

048828125

033704999089241

06640625

0340200006961823

009765625

0343349993228912

-052734375

0346500009298325

-06640625

0349649995565414

-005859375

0352800011634827

052734375

0355949997901917

056640625

0359100013971329

-00390625

0362250000238419

-06640625

0365399986505508

-05078125

0368550002574921

015625

0371699988842011

07421875

0374850004911423

03125

0377999991178513

-03515625

0381150007247925

-072265625

0384299993515015

-013671875

0387450009584427

0546875

0390599995851517

0546875

0393750011920929

-015625

0396899998188019

-07421875

0400050014257431

-03125

0403200000524521

0390625

0406349986791611

06640625

0409500002861023

00

0412649989128113

-0703125

0415800005197525

-041015625

0418949991464615

03125

0422100007534027

0703125

0425249993801117

005859375

0428400009870529

-06640625

0431549996137619

-041015625

0434700012207031

03125

0437849998474121

068359375

0441000014543533

001953125

0444150000810623

-0703125

0447299987077713

-03515625

0450450003147125

0390625

0453599989414215

060546875

0456750005483627

-009765625

0459899991750717

-07421875

0463050007820129

-021484375

0466199994087219

056640625

0469350010156631

04296875

0472499996423721

-03515625

0475650012493134

-06640625

0478799998760223

005859375

0481950014829636

072265625

0485100001096725

015625

0488249987363815

-064453125

0491400003433228

-037109375

0494549989700317

04296875

049770000576973

052734375

0500850021839142

-02734375

0504000008106232

-068359375

0507149994373322

0078125

0510299980640411

0703125

0513450026512146

005859375

0516600012779236

-072265625

0519749999046326

-021484375

0522899985313416

060546875

0526049971580505

03125

052920001745224

-052734375

053235000371933

-04296875

053549998998642

04296875

053864997625351

046875

0541800022125244

-037109375

0544950008392334

-0546875

0548099994659424

02734375

0551249980926514

056640625

0554400026798248

-02734375

0557550013065338

-060546875

0560699999332428

0234375

0563849985599518

05859375

0566999971866608

-025390625

0570150017738342

-060546875

0573300004005432

0234375

0576449990272522

056640625

0579599976539612

-029296875

0582750022411346

-0546875

0585900008678436

015625

0589049994945526

048828125

0592199981212616

-041015625

0595350027084351

-044921875

059850001335144

044921875

G DOP62xls

Sheet Doppler Brute

Sheet a=f(t)

Sheet a=f(t) (2)

Sheet Graphe us(t)

Sheet Graphe us(t) (2)

Sheet Graphes v(t)

Sheet Deacutetermination des vitesses

t [s]

Us [V]

Vp [ms]

0119480296969414

0106680251657963

0182449251657963

0371778011322021

017845344543457

0106680057942867

000625000009313226

-060546875

00977488532662392

0108921550214291

018469055021429098

0345437496900558

0165809988975525

0108921356499195

00125000001862645

01953125

00977488532662392

0110998220741749

0186767220741749

0318955183029175

0153098478913307

0110998056828976

00187500007450581

083984375

0119480296969414

0112908490002155

0188677490002155

0292189121246338

0140250772237778

0112908311188221

0025000000372529

11328125

0119480296969414

0114650577306747

019041957730674702

0265159636735916

0127276629209518

0114650420844555

0119480296969414

0116222992539406

019199199253940602

0237896412611008

0114190272986889

0116222836077213

00375000014901161

0625

0119480296969414

0117624290287495

019339329028749502

0210418716073036

0101000979542732

0117624126374722

00437499992549419

017578125

0119480296969414

0118853218853474

0194622218853474

0182753831148148

00877218395471573

0118853084743023

00500000007450581

-0234375

0119480296969414

0119908712804317

0195677712804317

0154927924275398

00743653997778893

0119908593595028

00562500022351742

-052734375

0119480296969414

012078981846571

019655881846571

012696385383606

00609426498413086

012078969925642

0119480296969414

0121495760977268

0197264760977268

00988853126764297

00474649481475353

0121495641767979

00687500014901161

-087890625

0119480296969414

012202587723732

019779487723732

00707185044884682

00339448824524879

0122025780379772

00750000029802322

-09375

0119480296969414

0122379742562771

019814874256277099

00424897558987141

00203950814902782

0122379638254642

00812500044703484

-099609375

0119480296969414

0122557006776333

0198326006776333

00142228491604328

000682696746662259

0122556917369366

00874999985098839

-09765625

0119480296969414

0122557528316975

0198326528316975

-00140583403408527

-000674800341948867

0122557438910007

0119480296969414

0122381277382374

0198150277382374

-00423264391720295

-00203166902065277

0122381202876568

0100000001490116

-087890625

0119480296969414

0122028447687626

0197797447687626

-00705528035759926

-00338653437793255

0122028388082981

0106250002980232

-07421875

0119480296969414

0121499367058277

0197268367058277

-00987196564674377

-0047385435551405

012149927765131

0112499997019768

-0546875

0119480296969414

0120794452726841

0196563452726841

-0126800566911697

-0060864269733429

0120794393122196

0118749998509884

-0234375

0119480296969414

011991436034441

019568336034441

-0154765799641609

-00742875784635544

0119914300739765

0119480296969414

0118859879672527

0194628879672527

-0182592704892159

-00876444950699806

0118859834969044

0131250008940697

060546875

0119480296969414

0117631949484348

0193400949484348

-0210257738828659

-0100923709571362

0117631904780865

0137500002980232

09765625

0119480296969414

011623165756464

019200065756464002

-0237736940383911

-0114113733172417

0116231612861156

0143749997019768

111328125

0119480296969414

0114660240709782

0190429240709782

-0265000939369202

-0127200454473495

011466022580862

0150000005960464

087890625

0119480296969414

0112919136881828

0188688136881828

-0292030513286591

-0140174642205238

0112919114530087

0119480296969414

0111009858548641

0186778858548641

-031880247592926

-0153025180101395

011100984364748

0162500008940697

-052734375

0119480296969414

0108934111893177

0184703111893177

-0345284879207611

-0165736734867096

0108934096992016

0168750002980232

-111328125

0119480296969414

0106693796813488

0182462796813488

-0371463656425476

-0178302556276321

0106693781912327

0174999997019768

-09765625

00977488532662392

0104290820658207

0180059820658207

-0397310107946396

-0190708845853806

0104290820658207

0181250005960464

-013671875

00977488532662392

0101727418601513

0177496418601513

-0422800689935684

-0202944323420525

0101727403700352

00977488532662392

00990058109164238

01747748109164238

-0447915643453598

-0214999496936798

00990057960152626

0193750008940697

115234375

00977488532662392

00961284711956978

017189747119569782

-0472633749246597

-0226864188909531

00961284264922142

0200000002980232

02734375

00977488532662392

00930978879332542

016886688793325422

-0496933966875076

-0238528296351433

00930979028344154

0206249997019768

-09375

00760174095630646

00899168029427528

01656858029427528

-0520781099796295

-0249974921345711

0089916817843914

0212500005960464

-109375

00760174095630646

00865881219506264

01623571219506264

-0544168829917908

-0261201024055481

00865881219506264

00760174095630646

00831146910786629

01588836910786629

-0567076027393341

-0272196501493454

00831147208809853

0225000008940697

126953125

00760174095630646

00794996693730354

01552686693730354

-05894695520401

-0282945364713669

00794996991753578

0231250002980232

0546875

00760174095630646

00757463201880455

01515153201880455

-0611338019371033

-0293442249298096

00757463201880455

0237499997019768

-103515625

00760174095630646

00718579515814781

01476269515814781

-0632669687271118

-0303681433200836

00718579217791557

0243750005960464

-09765625

005428596585989

00678379461169243

014360694611692432

-0653439581394196

-0313650995492935

00678379163146019

005428596585989

00636899545788765

01394589545788765

-0673616588115692

-0323335945606232

00636900141835213

0256249994039536

115234375

005428596585989

00594177469611168

01351867469611168

-069319623708725

-0332734197378159

00594177320599556

0262500017881393

-072265625

005428596585989

00550249889492989

01307939889492989

-071216493844986

-0341839164495468

00550249889492989

0268750011920929

-119140625

005428596585989

00505156740546227

01262846740546227

-0730489015579224

-0350634723901749

00505157336592674

0275000005960464

080078125

005428596585989

00458938851952553

012166288519525531

-0748167753219604

-0359120517969131

00458938702940941

005428596585989

00411635860800743

011693258608007431

-0765177726745605

-0367285311222076

00411636605858803

0287499994039536

-103515625

005428596585989

00363291725516319

01120981725516319

-0781505227088928

-0375122487545013

00363291576504707

0293750017881393

-08984375

00325545221567154

00313947573304176

010716375733041761

-0797138929367065

-0382626682519913

00313947573304176

0300000011920929

1328125

00325545221567154

00263649225234985

010213392252349851

-0812061607837677

-0389789551496506

00263649225234985

0306250005960464

0390625

00325545221567154

00212439969182014

009701299691820141

-08262659907341

-0396607667207718

0021244004368782

00108230784535408

00160366073250771

00918056073250771

-0839722335338593

-0403066724538803

00160366520285606

0318749994039536

0390625

00108230784535408

00107474774122238

00865164774122238

-0852434039115906

-040916833281517

00107474848628044

0325000017881393

125

00108230784535408

000538116693496704

008115016693496704

-0864394962787628

-0414909571409225

000538117438554764

0331250011920929

-11328125

00108230784535408

-574737787246704E-5

007571152622127533

-0875573992729187

-0420275509357452

-574216246604919E-5

0337500005960464

-05078125

-00109083652496338

-000556349754333496

007020550245666504

-0885976791381836

-0425268858671188

-000556348264217377

-00109083652496338

-00111321732401848

00646368267598152

-0895590484142303

-0429883420467377

-00111321657896042

0349999994039536

-052734375

-00109083652496338

-00167583674192429

00590106325807571

-0904404163360596

-04341139793396

-0016758356243372

0356250017881393

-09375

-00326398089528084

-00224372409284115

0053331759071588505

-0912413835525513

-0437958627939224

-00224372260272503

0362500011920929

12109375

-00326398089528084

-0028163556009531

0047605443990469

-0919612288475037

-0441413879394531

-00281635858118534

0368750005960464

-01171875

-00326398089528084

-00339323841035366

0041836615896463404

-0925996601581573

-0444478362798691

-00339323654770851

-0054371252655983

-00397385023534298

00360304976465702

-0931540727615356

-0447139531373978

-00397384837269783

0381249994039536

095703125

-0054371252655983

-00455766320228577

0030192367977142302

-0936259806156158

-0449404686689377

-00455766171216965

0387500017881393

001953125

-0054371252655983

-00514417663216591

00243272336783409

-094015496969223

-0451274365186691

-00514417514204979

0393750011920929

-08203125

-0054371252655983

-00573285855352879

0018440414464712104

-0943198502063751

-0452735275030136

-00573285631835461

0400000005960464

080078125

-0054371252655983

-00632317364215851

0012537263578414906

-0945399403572083

-0453791707754135

-00632317215204239

-00761026963591576

-0069146066904068

000662293309593201

-0946773588657379

-0454451322555542

-0069146141409874

0412499994039536

-0546875

-00761026963591576

-00750663951039314

7026048960686038E-4

-0947301268577576

-0454704612493515

-00750664174556732

0418750017881393

076171875

-00761026963591576

-0080987349152565

-0005218349152564999

-094697105884552

-0454546093940735

-00809873193502426

0425000011920929

-029296875

-00761026963591576

-00869035497307777

-0011134549730777696

-094580739736557

-0453987538814545

-00869036242365837

0431250005960464

-033203125

-00978341400623322

-00928099304437637

-0017040930443763702

-094380646944046

-0453027099370956

-00928099080920219

-00978341400623322

-00987011194229126

-0022932119422912595

-0940949022769928

-0451655507087708

-00987010970711708

0443749994039536

-05859375

-00978341400623322

-0104571782052517

-0028802782052517004

-0937266290187836

-0449887812137604

-0104571849107742

0450000017881393

-04296875

-0119565576314926

-011041696369648

-003464796369648

-0932741701602936

-0447715997695923

-011041684448719

0456250011920929

12109375

-0119565576314926

-0116231068968773

-0040462068968772996

-0927374064922333

-0445139527320862

-0116231054067612

0462500005960464

-05859375

-0119565576314926

-0122009128332138

-0046240128332138

-0921193063259125

-0442172646522522

-0122009202837944

-0119565576314926

-0127745971083641

-0051976971083640994

-0914190649986267

-0438811510801315

-0127746045589447

0474999994039536

13671875

-0141297027468681

-0133436501026154

-0057667501026154006

-0906386375427246

-0435065448284149

-0133436650037766

0481250017881393

-005859375

-0141297027468681

-0139075815677643

-006330681567764299

-0897761523723602

-0430925518274307

-0139075875282288

0487500011920929

-14453125

-0141297027468681

-0144658535718918

-006888953571891801

-0888336539268494

-0426401525735855

-0144658595323563

0493750005960464

087890625

-0141297027468681

-0150180011987686

-007441101198768599

-0878120303153992

-0421497732400894

-0150180011987686

-0141297027468681

-015563502907753

-007986602907752999

-0867105722427368

-0416210740804672

-0155634999275208

0506250023841858

-126953125

-0163028478622437

-0161018848419189

-0085249848419189

-0855334579944611

-0410560578107834

-0161018922924995

0512499988079071

-015625

-0163028478622437

-0166326701641083

-009055770164108301

-0842815279960632

-0404551327228546

-0166326776146889

0518750011920929

12109375

-0163028478622437

-0171554028987885

-009578502898788499

-0829526603221893

-039817276597023

-0171553999185562

0525000035762787

-041015625

-0184759914875031

-0176695823669434

-010092682366943401

-0815491199493408

-0391435772180557

-0176695883274078

-0184759914875031

-0181747660040855

-010597866004085499

-0800751090049744

-0384360522031784

-0181747734546661

0537500023841858

076171875

-0184759914875031

-0186705201864243

-0110936201864243

-0785288333892822

-037693840265274

-0186705201864243

0543749988079071

060546875

-0184759914875031

-0191563755273819

-0115794755273819

-0769110560417175

-0369173049926758

-0191563814878464

0550000011920929

-099609375

-0206491351127625

-0196319073438644

-012055007343864399

-0752255439758301

-036108261346817

-0196319133043289

0556250035762787

-044921875

-0206491351127625

-0200966984033585

-0125197984033585

-073475182056427

-0352680861949921

-0200967103242874

-0206491351127625

-0205503463745117

-0129734463745117

-0716574966907501

-0343955963850021

-0205503433942795

0568750023841858

0625

-0206491351127625

-0209924161434174

-0134155161434174

-0697749197483063

-0334919601678848

-0209924221038818

0574999988079071

-10546875

-0206491351127625

-0214225322008133

-0138456322008133

-0678323030471802

-0325595051050186

-0214225441217422

0581250011920929

-09765625

-022822280228138

-0218403190374374

-0142634190374374

-0658280730247498

-0315974742174149

-0218403190374374

0587500035762787

080078125

-022822280228138

-0222453862428665

-0146684862428665

-0637646198272705

-0306070178747177

-022245392203331

-022822280228138

-0226373761892319

-0150604761892319

-0616448581218719

-0295895308256149

-0226373881101608

0600000023841858

-001953125

-022822280228138

-0230159461498261

-0154390461498261

-0594716548919678

-0285463929176331

-023015958070755

0606249988079071

-12890625

-022822280228138

-023380771279335

-015803871279335

-0572441279888153

-0274771809577942

-0233807772397995

0612500011920929

-0859375

-022822280228138

-0237314969301224

-0161545969301224

-0549650430679321

-0263832211494446

-0237315088510513

0618750035762787

052734375

-0249954253435135

-0240678369998932

-0164909369998932

-0526378571987152

-025266170501709

-0240678369998932

-0249954253435135

-0243894696235657

-016812569623565699

-0502627491950989

-0241261184215546

-0243894755840302

0631250023841858

076171875

-0249954253435135

-0246961206197739

-0171192206197739

-0478434890508652

-0229648739099503

-0246961325407028

0637499988079071

-037109375

-0271685689687729

-0249875128269196

-0174106128269196

-0453823179006577

-0217835128307343

-0249875247478485

0643750011920929

-13671875

-0271685689687729

-0252633988857269

-0176864988857269

-0428801327943802

-0205824628472328

-0252634048461914

0650000035762787

-125

-0249954253435135

-025523516535759

-017946616535759

-0403390198945999

-0193627297878265

-0255235254764557

-0271685689687729

-0257676362991333

-0181907362991333

-0377629280090332

-0181262046098709

-0257676482200623

0662500023841858

0546875

-0271685689687729

-0259955525398254

-0184186525398254

-0351531714200974

-0168735221028328

-0259955614805222

0668749988079071

123046875

-0271685689687729

-0262070506811142

-018630150681114202

-0325112789869308

-0156054139137268

-0262070566415787

0675000011920929

150390625

-0249954253435135

-0264019429683685

-018825042968368502

-0298403531312943

-0143233686685562

-0264019519090652

0681250035762787

10546875

-0271685689687729

-0265800565481186

-019003156548118602

-0271439701318741

-0130291059613228

-0265800684690475

-0271685689687729

-0267412424087524

-019164342408752402

-0244231581687927

-0117231152951717

-0267412483692169

0693750023841858

-025390625

-0271685689687729

-0268853455781937

-019308445578193698

-0216796472668648

-0104062296450138

-0268853515386581

0699999988079071

-072265625

-0271685689687729

-027012237906456

-019435337906456

-0189175918698311

-0090804435312748

-0270122468471527

0706250011920929

-103515625

-0271685689687729

-0271218150854111

-0195449150854111

-0161384910345078

-00774647518992424

-0271218210458755

0712500035762787

-125

-0271685689687729

-0272139698266983

-019637069826698297

-0133447647094727

-00640548691153526

-0272139757871628

-0271685689687729

-0272886246442795

-019711724644279502

-0105393156409264

-00505887158215046

-027288630604744

0725000023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273457109928131

-0197688109928131

-00772451758384705

-0037077683955431

-0273457169532776

0731249988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273851811885834

-019808281188583401

-00490285754203796

-00235337149351835

-0273851871490479

0737500011920929

-1328125

-0271685689687729

-0274069964885712

-0198300964885712

-00207685623317957

-000996890943497419

-0274070054292679

0743750035762787

-134765625

-0271685689687729

-0274111419916153

-0198342419916153

000751032726839185

000360495690256357

-0274111479520798

-0271685689687729

-027397608757019

-019820708757018998

00357817597687244

00171752441674471

-0273976147174835

0756250023841858

-13671875

-0271685689687729

-0273664146661758

-019789514666175798

00640227422118187

00307309161871672

-0273664206266403

0762499988079071

-13671875

-0271685689687729

-0273175805807114

-019740680580711398

00922059565782547

00442588590085506

-0273175865411758

0768750011920929

-12890625

-0271685689687729

-0272511571645737

-019674257164573702

0120307937264442

00577478110790253

-0272511601448059

0775000035762787

-111328125

-0271685689687729

-0271671950817108

-019590295081710798

0148303776979446

00711858123540878

-0271672010421753

-0271685689687729

-0270657777786255

-0194888777786255

0176165148615837

00845592692494392

-02706578373909

0787500023841858

-041015625

-0271685689687729

-0269469887018204

-0193700887018204

0203869670629501

00978574380278587

-0269469946622849

0793749988079071

013671875

-0271685689687729

-0268109411001205

-0192340411001205

0231390088796616

0111067242920399

-0268109440803528

0800000011920929

0859375

-0249954253435135

-0266577512025833

-019080851202583302

0258707016706467

0124179363250732

-0266577541828156

0806250035762787

14453125

-0249954253435135

-0264875560998917

-0189106560998917

0285792738199234

0137180507183075

-0264875560998917

-0249954253435135

-026300510764122

-018723610764121998

0312628924846649

0150061875581741

-026300510764122

0818750023841858

076171875

-0249954253435135

-0260967701673508

-018519870167350802

0339184254407883

0162808433175087

-026096773147583

0824999988079071

-0078125

-0249954253435135

-0258765310049057

-0182996310049057

0365433931350708

0175408288836479

-0258765310049057

0831250011920929

-095703125

-0249954253435135

-0256399780511856

-018063078051185602

0391357839107513

0187851756811142

-0256399840116501

0837500035762787

-154296875

-0249954253435135

-0253873318433762

-017810431843376198

0416930228471756

0200126498937607

-0253873348236084

-0249954253435135

-0251188158988953

-017541915898895302

0442133247852325

0212223947048187

-0251188188791275

0850000023841858

046875

-0249954253435135

-0248346656560898

-0172577656560898

0466943323612213

0224132791161537

-0248346626758575

0856249988079071

13671875

-0249954253435135

-0245351374149323

-0169582374149323

0491345316171646

0235845744609833

-0245351284742355

0862500011920929

095703125

-0249954253435135

-024220484495163

-016643584495163

0515311181545258

0247349366545677

-024220484495163

0868750035762787

-048828125

-022822280228138

-0238909959793091

-016314095979309098

0538802802562714

0258625328540802

-0238910019397736

-022822280228138

-0235469818115234

-015970081811523398

0561809957027435

0269668787717819

-0235469818115234

0881250023841858

-0546875

-022822280228138

-0231887340545654

-0156118340545654

0584326446056366

0280476689338684

-0231887340545654

0887499988079071

10546875

-022822280228138

-0228165745735168

-0152396745735168

0606322765350342

0291034907102585

-0228165686130524

0893750011920929

119140625

-022822280228138

-022430831193924

-014853931193924

0627784729003906

0301336675882339

-0224308282136917

0900000035762787

-046875

-022822280228138

-0220318406820297

-0144549406820297

0648682832717896

0311367750167847

-0220318406820297

-0206491351127625

-0216199785470963

-0140430785470963

0669003069400787

0321121454238892

-0216199725866318

0912500023841858

-0078125

-0206491351127625

-021195587515831

-013618687515831

0688722848892212

0330586969852448

-0211955964565277

0918749988079071

134765625

-0206491351127625

-0207590758800507

-0131821758800507

0707820057868958

03397536277771

-0207590758800507

0925000011920929

01953125

-0206491351127625

-0203108131885529

-0127339131885529

0726294100284576

0348621159791946

-0203108072280884

0931250035762787

-123046875

-0206491351127625

-0198512047529221

-0122743047529221

0744126677513123

0357180804014206

-0198511958122253

-0206491351127625

-0193806558847427

-0118037558847427

0761306941509247

0365427315235138

-0193806394934654

0943750023841858

111328125

-0184759914875031

-0188995718955994

-011322671895599401

0777793765068054

0373340994119644

-0188995629549026

0949999988079071

-03515625

-0184759914875031

-018408414721489

-010831514721489

0793588876724243

0380922645330429

-0184084042906761

0956250011920929

-1015625

-0184759914875031

-0179075866937637

-010330686693763699

0808674573898315

0388163775205612

-0179075837135315

0962500035762787

08984375

-0184759914875031

-0173975676298141

-0098206676298141

082303249835968

0395055592060089

-0173975586891174

-0163028478622437

-0168787971138954

-009301897113895399

0836665153503418

0401599258184433

-0168787866830826

0975000023841858

-138671875

-0163028478622437

-0163517370820045

-0087748370820045

0849551856517792

0407784879207611

-0163517192006111

0981249988079071

-013671875

-0163028478622437

-0158168584108353

-008239958410835299

0861696720123291

0413614422082901

-0158168390393257

0987500011920929

15625

-0141297027468681

-0152746170759201

-007697717075920099

0873071193695068

0419074177742004

-0152746051549912

0993750035762787

-06640625

-0141297027468681

-0147255152463913

-007148615246391299

0883645713329315

0424149930477142

-0147255137562752

-0141297027468681

-0141700610518456

-0065931610518456

0893429160118103

0428846001625061

-0141700595617294

100625002384186

134765625

-0141297027468681

-013608729839325

-006031829839325001

0902425169944763

0433164060115814

-0136087194085121

101250004768372

01953125

-0141297027468681

-0130420252680779

-0054651252680779

0910620748996735

0437097936868668

-0130420044064522

101875007152557

-138671875

-0119565576314926

-0124704502522945

-0048935502522945

0918015778064728

0440647572278976

-0124704197049141

102499997615814

072265625

-0119565576314926

-0118945121765137

-004317612176513699

0924598455429077

0443807244300842

-011894491314888

-0119565576314926

-0113147079944611

-0037378079944610995

0930347502231598

0446566790342331

-0113146968185902

103750002384186

-109375

-00978341400623322

-0107315726578236

-0031546726578236

0935246348381042

0448918223381042

-0107315719127655

104375004768372

0390625

-00978341400623322

-0101456463336945

-0025687463336944993

0939311981201172

0450869739055634

-0101456344127655

105000007152557

0390625

-00978341400623322

-0095574289560318

-001980528956031799

0942564070224762

0452430754899979

-00955740809440613

105624997615814

-083984375

-00978341400623322

-00896744728088379

-0013905472808837901

0944967925548553

0453584581613541

-00896743610501289

-00761026963591576

-00837622582912445

-0007993258291244504

0946534812450409

0454336702823639

-00837620571255684

106875002384186

015625

-00761026963591576

-00778427422046661

-0002073742204666093

0947267353534698

0454688310623169

-00778426229953766

107500004768372

-078125

-00761026963591576

-00719213709235191

00038476290764808962

0947126686573029

0454620808362961

-00719213485717773

108125007152557

068359375

-00761026963591576

-00660036131739616

0009765386826038405

0946149885654449

0454151928424835

-00660035014152527

108749997615814

00390625

-00761026963591576

-00600945651531219

0015674434846878103

0944335520267487

0453281044960022

-0060094453394413

-0054371252655983

-00541994869709015

00215695130290985

094167172908783

04520024061203

-00541993752121925

110000002384186

08984375

-00326398089528084

-00483236238360405

0027445376163959506

0938191950321198

0450332134962082

-00483234226703644

110625004768372

013671875

-00326398089528084

-00424720421433449

00332969578566551

0933861136436462

0448253333568573

-00424719341099262

111250007152557

-1171875

-00326398089528084

-00366503149271011

00391186850728989

0928692400455475

0445772349834442

-00366501174867153

111874997615814

087890625

-00326398089528084

-00308634527027607

004490554729723931

0922715961933136

0442903637886047

-00308632552623749

-00326398089528084

-00251164324581623

00506525675418377

0915894567966461

0439629375934601

-00251164212822914

113125002384186

-140625

-00109083652496338

-00194147266447544

005635427335524561

0908251225948334

0435960590839386

-00194146297872067

113750004768372

05078125

-00109083652496338

-00137632489204407

00620057510795593

0899812459945679

043190997838974

-00137630626559258

114375007152557

115234375

-00109083652496338

-000816702842712402

006760197157287598

0890580654144287

0427478700876236

-000816676020622253

114999997615814

-12890625

-00109083652496338

-00026310533285141

00731379466714859

0880560636520386

042266908288002

-000263078510761261

-00109083652496338

000283991545438766

007860891545438767

0869746506214142

0417478322982788

000284008681774139

116250002384186

150390625

-00109083652496338

000824081897735596

008400981897735596

0858138501644135

0411906480789185

000824081897735596

116875004768372

-044921875

00108230784535408

00135666877031326

00893356877031326

0845766425132751

0405967861413956

00135667696595192

117500007152557

-130859375

00325545221567154

00188129395246506

00945819395246506

0832661867141724

0399677693843842

00188131034374237

118124997615814

103515625

00325545221567154

00239749029278755

009974390292787551

0818806946277618

039302733540535

00239750668406487

00325545221567154

0029047966003418

0104816966003418

0804228127002716

0386029481887817

00290482044219971

119375002384186

-130859375

00325545221567154

00340277925133705

01097967925133705

0789310276508331

0378868937492371

0034027948975563

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

0182449251657963

018469055021429098

0186767220741749

0188677490002155

019041957730674702

019199199253940602

019339329028749502

0194622218853474

0195677712804317

019655881846571

0197264760977268

019779487723732

019814874256277099

0198326006776333

0198326528316975

0198150277382374

0197797447687626

0197268367058277

0196563452726841

019568336034441

0194628879672527

0193400949484348

019200065756464002

0190429240709782

0188688136881828

0186778858548641

0184703111893177

0182462796813488

0180059820658207

0177496418601513

01747748109164238

017189747119569782

016886688793325422

01656858029427528

01623571219506264

01588836910786629

01552686693730354

01515153201880455

01476269515814781

014360694611692432

01394589545788765

01351867469611168

01307939889492989

01262846740546227

012166288519525531

011693258608007431

01120981725516319

010716375733041761

010213392252349851

009701299691820141

00918056073250771

00865164774122238

008115016693496704

007571152622127533

007020550245666504

00646368267598152

00590106325807571

0053331759071588505

0047605443990469

0041836615896463404

00360304976465702

0030192367977142302

00243272336783409

0018440414464712104

0012537263578414906

000662293309593201

7026048960686038E-4

-0005218349152564999

-0011134549730777696

-0017040930443763702

-0022932119422912595

-0028802782052517004

-003464796369648

-0040462068968772996

-0046240128332138

-0051976971083640994

-0057667501026154006

-006330681567764299

-006888953571891801

-007441101198768599

-007986602907752999

-0085249848419189

-009055770164108301

-009578502898788499

-010092682366943401

-010597866004085499

-0110936201864243

-0115794755273819

-012055007343864399

-0125197984033585

-0129734463745117

-0134155161434174

-0138456322008133

-0142634190374374

-0146684862428665

-0150604761892319

-0154390461498261

-015803871279335

-0161545969301224

-0164909369998932

-016812569623565699

-0171192206197739

-0174106128269196

-0176864988857269

-017946616535759

-0181907362991333

-0184186525398254

-018630150681114202

-018825042968368502

-019003156548118602

-019164342408752402

-019308445578193698

-019435337906456

-0195449150854111

-019637069826698297

-019711724644279502

-0197688109928131

-019808281188583401

-0198300964885712

-0198342419916153

-019820708757018998

-019789514666175798

-019740680580711398

-019674257164573702

-019590295081710798

-0194888777786255

-0193700887018204

-0192340411001205

-019080851202583302

-0189106560998917

-018723610764121998

-018519870167350802

-0182996310049057

-018063078051185602

-017810431843376198

-017541915898895302

-0172577656560898

-0169582374149323

-016643584495163

-016314095979309098

-015970081811523398

-0156118340545654

-0152396745735168

-014853931193924

-0144549406820297

-0140430785470963

-013618687515831

-0131821758800507

-0127339131885529

-0122743047529221

-0118037558847427

-011322671895599401

-010831514721489

-010330686693763699

-0098206676298141

-009301897113895399

-0087748370820045

-008239958410835299

-007697717075920099

-007148615246391299

-0065931610518456

-006031829839325001

-0054651252680779

-0048935502522945

-004317612176513699

-0037378079944610995

-0031546726578236

-0025687463336944993

-001980528956031799

-0013905472808837901

-0007993258291244504

-0002073742204666093

00038476290764808962

0009765386826038405

0015674434846878103

00215695130290985

0027445376163959506

00332969578566551

00391186850728989

004490554729723931

00506525675418377

005635427335524561

00620057510795593

006760197157287598

00731379466714859

007860891545438767

008400981897735596

00893356877031326

00945819395246506

009974390292787551

0104816966003418

01097967925133705

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

00

000625000009313226

00125000001862645

00187500007450581

0025000000372529

003125

00375000014901161

00437499992549419

00500000007450581

00562500022351742

00625

00687500014901161

00750000029802322

00812500044703484

00874999985098839

009375

0100000001490116

0106250002980232

0112499997019768

0118749998509884

0125

0131250008940697

0137500002980232

0143749997019768

0150000005960464

015625

0162500008940697

0168750002980232

0174999997019768

0181250005960464

01875

0193750008940697

0200000002980232

0206249997019768

0212500005960464

021875

0225000008940697

0231250002980232

0237499997019768

0243750005960464

025

0256249994039536

0262500017881393

0268750011920929

0275000005960464

028125

0287499994039536

0293750017881393

0300000011920929

0306250005960464

03125

0318749994039536

0325000017881393

0331250011920929

0337500005960464

034375

0349999994039536

0356250017881393

0362500011920929

0368750005960464

0375

0381249994039536

0387500017881393

0393750011920929

0400000005960464

040625

0412499994039536

0418750017881393

0425000011920929

0431250005960464

04375

0443749994039536

0450000017881393

0456250011920929

0462500005960464

046875

0474999994039536

0481250017881393

0487500011920929

0493750005960464

05

0506250023841858

0512499988079071

0518750011920929

0525000035762787

053125

0537500023841858

0543749988079071

0550000011920929

0556250035762787

05625

0568750023841858

0574999988079071

0581250011920929

0587500035762787

059375

0600000023841858

0606249988079071

0612500011920929

0618750035762787

0625

0631250023841858

0637499988079071

0643750011920929

0650000035762787

065625

0662500023841858

0668749988079071

0675000011920929

0681250035762787

06875

0693750023841858

0699999988079071

0706250011920929

0712500035762787

071875

0725000023841858

0731249988079071

0737500011920929

0743750035762787

075

0756250023841858

0762499988079071

0768750011920929

0775000035762787

078125

0787500023841858

0793749988079071

0800000011920929

0806250035762787

08125

0818750023841858

0824999988079071

0831250011920929

0837500035762787

084375

0850000023841858

0856249988079071

0862500011920929

0868750035762787

0875

0881250023841858

0887499988079071

0893750011920929

0900000035762787

090625

0912500023841858

0918749988079071

0925000011920929

0931250035762787

09375

0943750023841858

0949999988079071

0956250011920929

0962500035762787

096875

0975000023841858

0981249988079071

0987500011920929

0993750035762787

10

100625002384186

101250004768372

101875007152557

102499997615814

103125

103750002384186

104375004768372

105000007152557

105624997615814

10625

106875002384186

107500004768372

108125007152557

108749997615814

109375

110000002384186

110625004768372

111250007152557

111874997615814

1125

113125002384186

113750004768372

114375007152557

114999997615814

115625

116250002384186

116875004768372

117500007152557

118124997615814

11875

119375002384186

-11328125

-060546875

01953125

083984375

11328125

099609375

0625

017578125

-0234375

-052734375

-07421875

-087890625

-09375

-099609375

-09765625

-095703125

-087890625

-07421875

-0546875

-0234375

015625

060546875

09765625

111328125

087890625

025390625

-052734375

-111328125

-09765625

-013671875

087890625

115234375

02734375

-09375

-109375

015625

126953125

0546875

-103515625

-09765625

08203125

115234375

-072265625

-119140625

080078125

11328125

-103515625

-08984375

1328125

0390625

-146484375

0390625

125

-11328125

-05078125

142578125

-052734375

-09375

12109375

-01171875

-099609375

095703125

001953125

-08203125

080078125

-005859375

-0546875

076171875

-029296875

-033203125

08984375

-05859375

-04296875

12109375

-05859375

-087890625

13671875

-005859375

-14453125

087890625

087890625

-126953125

-015625

12109375

-041015625

-09375

076171875

060546875

-099609375

-044921875

109375

0625

-10546875

-09765625

080078125

125

-001953125

-12890625

-0859375

052734375

138671875

076171875

-037109375

-13671875

-125

-025390625

0546875

123046875

150390625

10546875

029296875

-025390625

-072265625

-103515625

-125

-134765625

-13671875

-13671875

-1328125

-134765625

-134765625

-13671875

-13671875

-12890625

-111328125

-080078125

-041015625

013671875

0859375

14453125

142578125

076171875

-0078125

-095703125

-154296875

-072265625

046875

13671875

095703125

-048828125

-140625

-0546875

10546875

119140625

-046875

-1328125

-0078125

134765625

01953125

-123046875

-001953125

111328125

-03515625

-1015625

08984375

0703125

-138671875

-013671875

15625

-06640625

-11328125

134765625

01953125

-138671875

072265625

0546875

-109375

0390625

0390625

-083984375

044921875

015625

-078125

068359375

00390625

-08984375

08984375

013671875

-1171875

087890625

0546875

-140625

05078125

115234375

-12890625

-0390625

150390625

-044921875

-130859375

103515625

095703125

-130859375

04151

04151

042329

042329

043325

043325

044144

044144

045198

045198

046076

046076

04713

04713

048125

048125

04912

04912

050291

050291

051286

051286

052339

052339

053452

053452

054622

054622

055793

055793

057081

057081

058486

058486

060008

060008

061647

061647

063578

063578

065803

065803

04897494305239174

045476470606243347

04738292011019284

04542706217683597

04738292011019284

045273316927517665

04591564335290985

04507010906262816

04451345755693581

044707156334902975

04451345755693581

044318263407623415

04197169350902878

043748542741070784

04321608040200999

043108951958243574

03970452446906748

04237199955261776

03970452446906748

041382245134614964

04199218749999989

040439395943637946

03970452446906738

03934216166985596

03766973280770913

038074288414782814

03673643741990596

036625556761566963

03497356649044327

035061075073353853

03193464537690307

03321382527095917

029381619405534776

03105570371302308

027206580196140534

02856041017482881

024089635854341693

02570495874277255

020692974013474474

022140124047582146

015627839360348894

017801120954916197

t

040573

04544764467427001

04151

04897494305239174

045476470606243347

042329

04738292011019284

04542706217683597

043325

04738292011019284

045273316927517665

044144

04591564335290985

04507010906262816

045198

04451345755693581

044707156334902975

046076

04451345755693581

044318263407623415

04713

04197169350902878

043748542741070784

048125

04321608040200999

043108951958243574

04912

03970452446906748

04237199955261776

050291

03970452446906748

041382245134614964

051286

04199218749999989

040439395943637946

052339

03970452446906738

03934216166985596

053452

03766973280770913

038074288414782814

054622

03673643741990596

036625556761566963

055793

03497356649044327

035061075073353853

057081

03193464537690307

03321382527095917

058486

029381619405534776

03105570371302308

060008

027206580196140534

02856041017482881

061647

024089635854341693

02570495874277255

063578

020692974013474474

022140124047582146

065803

015627839360348894

017801120954916197

069081

-0013069312949257634

011057308990361951

Olivier Kempf
07981925ZIP