Mesure&Instrumentation

8/19/2019 Mesure&Instrumentation

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Cours de mesure et instrumentation

2eme Année Ingénieur 2014-2015

Maher CHARFI

Département de Génie Mécanique - ENSIT

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Objectif du cours

Vocabulaire et paramètres de mesure

Se familiariser avec différents types de capteurs:Capteur de température

Capteurs de déformation

Capteur de force (cellule de charge)

Capteur de couple (couplemètre)Accéléromètre et mesure de vibration

Capteur de vitesse linéaire et rotative

Capteur de pression

Capteur de débit Caractériser les performances de ces différents capteurs.

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Plan1) Introduction à la métrologie

2) Vocabulaire et paramètres de mesure

3) Etude de quelques capteurs pour la mécanique:A. Capteurs de température

B. Mesure par jauge de déformation

C. Méthodes optiques

D. Capteur de force (cellule de charge)E. Capteur de couple (couplemètre)

F. Accéléromètre et mesure de vibration

G. Capteur de vitesse linéaire et rotative

H. Capteur de pressionI. Capteur de débit

4) Exemples de machines de contrôle: Projecteur de profil, MMT.

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1) Introduction à la métrologie

Définition

La métrologie est l'ensemble des moyens techniques utilisés pour la mesure etle contrôle de grandeurs physiques et géométriques.

Les contrôles

'

- au contrôle des pièces exécutées ou en cours d'usinage- au contrôle, sur machine de la position de la pièce par rapport à l'outil

- à la vérification géométrique des machines-outils

- au contrôle statistique des performances possibles sur chaque machine-outil

- au contrôle des organes mécaniques pouvant subir une usure ou unedéformation due au fonctionnement (ex: frottement cylindre/piston).

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Conditions d'exécution- température ambiante de la pièce à contrôler et des instruments de mesuresvoisine de 20°

- ièce à contrôler ro re

- ébavurage convenable- la grande précision des appareils de mesures impose :

* manipulation soignée (pas de choc)

* un entretien régulier et approprié

* un rangement systématique après utilisation.

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a) Chaîne de mesure:

Le rôle d’une chaîne de mesure est de recueillir les informations

nécessaires à la connaissance de l’état d’un système et de délivrerces informations sous une forme appropriée à leur exploitation.L'état d'un système est caractérisé par des grandeurs physiques ou


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Vocabulaire:

Capteur: Dispositif assurant la conversion d’une quantité mesurée en un

signal interprétable relié à la mesure par une relation simple.Perturbation parasite: Grandeur physique dont les variations influent sur lefonctionnement du capteur ou la qualité de la mesure.

Température, vibrations, humidité, alimentation électrique, perturbations


électromagnétiques, … La conception du capteur doit chercher à minimiser l’influence indésirable deces grandeurs ou prévoir un dispositif de compensation.

Signal de sortie

Électrique• Courant analogique (ex.: 4 à 20 mA)

• Tension analogique (ex.: 0 à 10 V)

• Tension digitale (ex.: 0 ou 5 V)

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Pneumatique: Ex.: 3 à 15 psig

Message transmis suivant un protocole de communication prédéfini

Branchement sur un réseau informatique


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Structure interne2) Vocabulaire et paramètres de mesure

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Corps d’épreuve: Réagit sélectivement à la grandeur à mesurer en fournissantune grandeur mesurable proportionnelle

Élément de transduction (détecteur): Transforme la réaction du corpsd’épreuve en un signal compatible

Module de conditionnement:

Lorsque nécessaire, permet l’alimentation de l’élément de transduction


(élément passif)Assure une mise en forme appropriée du signal de sortie

Transmet le signal de mesure

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Capteur actif

Capteur dont la sortie est mesurable sans qu’un apport d’énergie extérieure ne

soit nécessaire.En fait, le capteur prélève une fraction de l’énergie du mesurande qu’il convertiten signal transmissible.

Tension électrique aux bornes d’un thermocouple


Tension électrique aux bornes d’une cellule photovoltaïque Charges électriques disponibles aux bornes d’un cristal piézoélectrique souscontraintes

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Capteur passif

Capteur dont la sortie ne peut être mesurée qu’avec l’apport d’énergie extérieure

(énergie d’activation ou d’excitation). Dans ce cas, l’information se cache dansune des propriétés physiques du corps d’épreuve.

Résistivité d’un matériau sensible à la température ou aux contraintes

Rigidité diélectrique d’un matériau sensible à l’humidité


Perméabilité magnétique d’un matériau sensible aux déformations

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Mesure et « précision »

Étalonnage: L'étalonnage vise à donner la correspondance entre la valeur lue

(en général, une différence de potentiel) et le mesurande (par exemple, unedéformation). Nous nous intéresserons ici aux étalonnages expérimentaux, trèssouvent rendu nécessaires du fait de la complexité à modéliser une chaîned'acquisition complète, et du nombre de grandeurs à connaître si la modélisation


.

Cet étalonnage peut être réalisé au niveau du capteur ou de la chaîne de mesurecomplète. Avant étalonnage, il est important d'identifier les grandeurs d'influenceet d'en tenir compte dans le cadre d'un étalonnage multi-variables, ou plussimplement de réaliser l'étalonnage dans les conditions d'usage du capteur. En

particulier, le temps est un paramètre primordial, la sensibilité d'un capteur étantsouvent lié à sa fréquence d'excitation.

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La Figure ci-dessous montre un exemple d’étalonnage. On observe sur ce

graphique plusieurs éléments importants. Tout d'abord, les points de mesureparaissent « raisonnablement dispersés ». Pour quantifier cette dispersion, ilest nécessaire de se donner une courbe de référence (courbe d'étalonnage),obtenue par lissage des valeurs précédentes. Cette opération s'effectue


correctement s a orme onct on e ssage c o s e est correcte ro te,polynôme…, passage par zéro…). Un défaut de forme dans la fonction de lissageentraîne automatiquement une erreur systématique sur les valeurs mesuréesultérieures. L'écart moyen entre les points et la courbe devient alors unedispersion au sens de la mesure. Enfin, la pente en tout point de la courbe

d'étalonnage correspond à la sensibilité du système de mesure.

14


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70

80

90

100

courbe d'étalonnage

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12

Valeurs mesurées

Pol! "Valeurs mesurées#$"%1#&"d'd%#

%&%1

%1

15


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Caractéristiques générales2) Vocabulaire et paramètres de mesure

(tati)ue *nami)ue

+ Pla,e d-o.ération

+ /ésolution

+ em.s de ré.onse

+ ande assante

+ (ensibilité+ inéarité et conformité

+ stérésis "réersibilité#

+ idélité "ré.étabilité#

+ ustesse

+ *érie+ Précision

"fré)uences de cou.ure#

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Plage d’opération

Étendue (Range) à l’intérieur de laquelle la quantité physique à mesurer doit setrouver pour,

- assurer la validité de la mesure

- éviter l’endommagement du capteur

Intervalle entre les limites de validité de la mesure


-Limite inférieure: portée minimale- Limite supérieure: portée maximale

Résolution

Plus petite variation de la quantité physique à mesurer qui est perceptible par le

capteur. Capacité à distinguer deux grandeurs voisines l’une de l’autre(granularité de la mesure).

Capteur numérique: résolution limitée par le digit le moins significatif del’affichage.

Capteur analogique: résolution estimée à la moitié de la plus petite division. 17


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On définit :

– l'erreur absolue Ɛ, comme la différence entre la valeur « vraie » et la valeurindiquée

– la précision comme

, et de manière analogue, l'erreur relative comme


1001 ×

−

théoriquevaleur

ε

100×ε

es eux gran eurs son comp men a res.

– l'erreur systématique (ou distortion, ou encore biais) comme l'écart entre lavaleur moyenne d'une mesure et sa valeur théorique.

– Sensibilité: Elle détermine l’évolution de la grandeur de sortie en fonction de lagrandeur d’entrée en un point donné. C’est la pente de la tangente à la courbe issue

de la caractéristique du capteur!

t or queva eur

( )( )

considéré po

mesuranded

mesuredegrandeur d S

int

=

18


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Si on dispose de N mesures pour un mesurande on définie :

La valeur moyenne (mean value) :∑=

=

N

i

im N m

1

1


La variance (variance) :

L’écart type (standard deviation) : Var =σ

( )∑=

−−

= N

i

i mm N Var

1

2

11

19


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Fidélité ou répétabilité (instrument repetability) : aptitude d'un instrument demesure à donner des indications très voisines lors de l'application répétée du mêmemesurande dans les mêmes conditions de mesure. (Variance faible)

Erreur de répétabilité:

ymax est l’étendue de mesure.

Justesse : aptitude d'un instrument de mesure à donner des indications exemptes

3. Caractéristiques générales des capteurs

1002max

max×=

ye té répétabili

σ

d'erreur systématique (la valeur moyenne est proche de la valeur vraie).Précision : aptitude d’un instrument de mesure à donner une indication très prochede la valeur vraie de la grandeur. Un appareil précis est à la fois fidèle et juste.

idélité ustesse Précision

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Erreurs: Hystérésis "réersibilité#

Certains capteurs ne retournent pas la même valeur de sortie, pour

une même valeur du mesurande, selon la façon où cette valeur estobtenue (cycle croissant ou décroissant). L'hystérésis est ladifférence maximale entre ces deux valeurs de sortie.


Unité : Unité du mesurandeou % de l'E.M.

Mesurande

Grandeurde sortie

( ) 100%max

max×

−=

y

y ye

basenhaut haut enbas

hyst

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Ecart de linéarité:

C’est l’écart maximal entre la courbe caractéristique réelle et la

caractéristique linéarisée (droite) du capteur. Elle est exprimée enpourcentage de l’étendue de mesure. La droite des moindres carrés.

bentréeasortie +×=


22

1

2

1

1

1

x

xy

N

i

i

N

i

ii

x x N

y x y x N

aσ

σ =

−

−

=

∑

∑

=

=

xa yb −=

( ) ( )100

max

max×

−=

y

x y x ye linéarisé linéarisé

22


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Écart de conformité

• Lorsque la relation entre l'entrée (le mesurande) et la sortie(le signal) du capteur est clairement non linéaire, on définitune courbe qui représente cette relation (loi de conformité:équation polynomiale ou autre).

• L'écart de conformité désigne le plus grand écart entre une


.

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Temps de réponse

Temps que prend le capteur pour se stabiliser suite à une variation

soudaine du mesurande.


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Bande passante

Plage de fréquences du mesurande à l’intérieur de laquelle le

capteur évalue correctement la grandeur à mesurer .


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Autres caractéristiques

• Durée de vie

• Protection (corrosion, poussière, chocs, humidité, …)• Encombrement géométrique et masse

• Consommation énergétique


• Prix• Qualité du service après vente

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Conditionneur: son rôle est de rendre exploitable la mesure issuedu capteur. On effectue une adaptation de la source du signal à la

chaîne de mesure, suivant le type du capteur.Capteurs à sortie analogiques.

4. Conditionneurs

Capteurs à sortie TOR (tout ou rien).Capteurs actifs.

Capteurs passifs.

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Capteurs actifs: Capteur source de tension:Exemple de capteur actif : thermocouples, capteur CCD, microphone, ...

Ils se comportent comme une source de Tension:

c

e"t#

Vm

c

e"t#

Vm

-

Vm

4. Conditionneurs

Modèle du capteur source de tension Utilisation d’un ampli Op

28

ce"t#

Vm

-

Vm"1/1'/2#

/1

/2

:d

e"t#

Vm

:dVm

-

Utilisation d’un ampli différentiel (d’instrumentation)


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4. ConditionneursCapteur source de courant:

( )

( )t iialors Z Z si

Z Z

Z t i

i

mc

cm

=


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Capteur source de charge:Le capteur en tant que générateur présente une impédance interne capacitive.

C’est le cas d’un cristal piézo-électrique. Il faut faire attention dans le cas où l’onvient brancher une impédance équivalente résistive à ses bornes. Cette résistancepeut engendrer une décharge trop rapide de la capacité empêchant toute mesure.

4. Conditionneurs

Modèle d’un capteur source de charge Amplificateur de charge

30

c

Vm&)"t#

)"t#

c

-

c. c.

;r

-

Vm&


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Capteurs passifs: Ils se comportent comme une impédance.

Exemple : thermistance, photorésistance, potentiomètre, jauge d’extensiométrie

appelée aussi jauge de contrainte.Montage potentiométrique:

Résistance: On utilise un simple pont diviseur alimenté par une source de tensioncontinue Ve. En négligent Rs et en supposons Rc très grande.

4. Conditionneurs

. et ne sont pas proportionnelles

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/c

=

/mVm

/s/1

:..areil de mesure

m

m

m R R E v

+

=

1 m R∆

mv∆

1 Si R R R mm +


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Cas d’une alimentation en courant: Si on négligel’impédance interne de la source.

me R I mv ∆=∆

4. Conditionneurs

32

isRm m


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Impédance complexe: On utilise un simple pont diviseur alimenté parune source de tension sinusoïdale e(t).

m Z R


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Montage en pont de wheatstone: L’utilisation d’un montagepotentiométrique présente le défaut d’avoir en sortie la présence d’unetension continu, et ceci en l’absence de variations du mesurande. L’emploi

d’un montage en pont présente l’avantage de s’affranchir de cette tensioncontinue.

;

4. Conditionneurs

−

Condition d’équilibre

Sensibilité maximale

On suppose

34

e"t#

/1Vm

/c

/3

/4

*

:

/s

/d

id4130 R R R Ri cd =⇒=

413 R R R R R c ====

R R R R R ccc =∆+= 00 avec

∆+

∆

=

R

R

R

R

E vm

21

4 R

R E v

R

Rsi m

∆=⇒


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Montage en pont de wheatstone: évolution de la tension dedéséquilibre en fonction du rapport

R

R∆

4. Conditionneurs

35


36/90

Montage en pont de wheatstone: évolution de la tension dedéséquilibre en fonction du rapport

1015

∆Vm/Vo en fonction de ∆R/Ro

4. Conditionneurs

36

015

01

005

0

0>005

0>01

06 04 02 0 0>02 0>04 0>06


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Montage oscillant: Certains capteurs, inductifs ou capacitifsassociés à des oscillateurs, transforment la variation du

mesurande en une variation de fréquence des oscillations.Fréquence d’un oscillateur LC

LC F

π 2

10 =

4. Conditionneurs

circuit, ses variations entraîneront une variation f de lafréquence d’oscillation du circuit. En supposant des petitesvariations on obtient une évolution :

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2ou2 0000 C

C

F

F

L

L

F

F ∆

−=

∆∆

−=

∆


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Montage oscillant: oscillateur à relaxation.

Dans le cas d’un capteur capacitif, on peut utiliser unoscillateur à relaxation :

V c

/1

Vc

4. Conditionneurs

38

V?


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Classification suivant le type du signal de sortie:

4. Conditionneurs

39


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Capteur Actif

Signal de sortie équivalent à une source de tension continue

Exemple : Sortie 0-1V, + 5V, 0-200mV Signal de sortie équivalent à une source de courant continu

4. Conditionneurs

-

Autres signaux de sortie Exemple : Tension alternative sinusoïdale, sortieimpulsionnelle, sortie numérique, sortie TOR,…

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A. Capteur de température

Introduction généraleThermocouple

Pyromètre

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a) Introduction générale

La température est une grandeur physique reliée au degré d’agitationmicroscopique des particules d’un milieu. Lorsque deux corps sont en contact, il ya lieu à un transfert de chaleur, échangent spontanément de l’énergie jusqu’àatteindre l’équilibre thermique (même température). Ce transfert d’énergie peut sefaire selon trois modes: Conduction thermique, Convection thermique, Radiationthermique.

Résistance thermique:

T: Différence de température T1 – T2 (°C)

Rth: Résistance thermique (°C/W)

q: Flux thermique (Watt ou Joule/seconde)

42

1"t# 2"t#

@solant .arfait

)"t#( )t q RT th .=∆


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Conversion entre échelles

$elin "$# ;elsius "A;# aBrenBeit "A# /anCine "A/#

$elin "$# ;&$15 &$%9'567 /a&$%9'5

;elsius "A;# $&;273>15 &;%9'532 /a&;%9'5491>67


Zéro absolu. 0 K; -273,15°C; -459,67°F; 0°Ra

Fusion de l’eau: 273,15 K; 0°C; 32°F; 491,67°Ra

Vaporisation de l’eau: 373 K; 100°C; 212°F; 672°Ra

aBrenBeit "A# $&"459>67#%

5'9

;&"


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Conduction thermique:Mode de transfert thermique provoqué par une différence de

température entre deux régions d'un milieu, ou entre deux milieux encontact.

Dans un solide homogène, la diffusion de la chaleur est régie par'


T: température en °K

α: Diffusivité thermique (m²/s)

k: conductivité thermique (W/m°K) ρ: masse volumique (Kg/m3)

c: chaleur spécifique (J/kg °K)

2

2.

x

T

t

T

∂

∂=

∂

∂α

ck où ρ

α =

44


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Conduction thermique:

k: conductivité thermique (W/m°C)


A: surface de conduction (m²) x x Rth

12 −=


45

%1 %2

1

2

%

"%>t#:

D %


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Convection thermique

Mode de transfert thermique qui implique un déplacementde matière (un fluide) dans le milieu.Fluide au fond de la casserole:


,

• les particules se dilatent, deviennent moins denses etmontent vers la surface.

Fluide à la surface de la casserole:

• refroidi par échange thermique avec l'air ambiant,• les particules se contractent, gagnent en densité etplongent vers le fond.

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Convection thermique


H: Coefficient de convection (W/m2°C)

A: Surface de conduction (m2) HA

Rth 1=


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Radiation thermique

Mode de transfert thermique se faisant par l'entremise d'un

rayonnement électromagnétique (rayonnement infrarouge).

Tout matériau, élevé à une température supérieure au zéro


a so u e v n, - , me es ra a ons erm ques

qui sont dues à l'agitation de ses électrons.L’intensité et la fréquence des radiations augmentent avecla température du matériau.

Ce mode de transfert de chaleur est le seul à survenir autravers du vide.

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é é


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Émissivité & corps noir

Corps noir: Radiateur thermique idéal (notion théorique)qui émet et absorbe toutes les radiations thermiquespossibles à une température donnée.

’


représente le pourcentage du flux thermique généré par cedernier par rapport au flux généré par un corps noir à lamême température.

L’émissivité d’une surface entre dans le calcul de la

température de cette surface.

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) I d i é é l


50/90

Émissivité & corps noir


50

) I d i é é l


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Exitance spectrale d’un corpsLe rayonnement thermique est caractérisé par des longueurs d'ondes comprisesentre 0,1µm et 100µm, il inclut le domaine du visible entre 0,4µm et 0,8µm.

L'intensité de l'énergie infrarouge émise par un objet augmente ou diminueproportionnellement à sa température. L'émissivité est un terme utilisé pourquantifier la capacité d'émission d'énergie des différents matériaux et surfaces. Surles capteurs infrarouges, il est possible de régler l'émissivité, généralement de 0,1


à 1,0. Cela permet de mesurer précisément la température de différents types de

surfaces.Le capteur détecte l'énergie émise par un objet et concentre cette énergie sur un ouplusieurs détecteurs photosensibles. Le détecteur convertit l'énergie infrarouge enun signal électrique, lui-même transformé en une valeur de température basée sur

l'équation de calibrage du capteur et sur le réglage d'émissivité. Cette valeur detempérature peut être affichée sur le capteur sous forme d'un signal analogique ou,dans le cas d'un capteur intelligent, transformée en un résultat numérique etaffichée sur un ordinateur.

51

) I t d ti é é l


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Capacité thermique

th

mcC où

dt

t dT C t q

=

= )()(


T: Température du corps (°C)

C th: Capacité thermique (J/°C)

q: Flux thermique (W)

m: Masse du corps (kg)c p: Chaleur spécifique (J/kg°C))

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) I t d ti é é l


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Réponse dynamique• La température mesurée n’est pas celle du procédé mais, celle ducapteur.

• Pour que la mesure soit précise, il doit y avoir équilibre thermiqueentre le procédé et le capteur.


• En considérant une erreur de 5%, cet équilibre est atteint après 3 RthC th secondes.

• La bande passante du capteur est limitée par une fréquence decoupure à 1/( RthC th) hertz.

53


54/90

Couple thermoélectrique (Thermocouple)b) Couple thermoélectrique

54


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Effet Seebeck

Lorsque deux conducteurs métalliques (A et B) sont reliés par une

jonction, une différence de potentiel électrique, qui varie avec latempérature T de la jonction, apparaît aux bornes du circuit. La naturedes matériaux conducteurs utilisés définit le type du thermocouple.

b) Couple thermoélectrique

55


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Normalisation des thermocouples


K Chromel / AlumelJ Fer / Constantan

T Cuivre / Constantan

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N Nicrosil / NisilS Platine 10% Rhodium / Platine

R Platine 13% Rhodium / Platine

B Platine 30% Rhodium / Platine 6% Rhodium

C Tungstène 5% Rhénium / Tungstène 26% Rhénium


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SensibilitéLa f.e.m délivrée par un thermocouple est, sur de grands intervalles de température, unefonction non linéaire de cette dernière. A titre d’exemple, la figure ci-dessous présente lavariation de la f.e.m en fonction de la température, pour différents types de thermocouples.

On considère cependant que cette variation est linéaire sur un intervalle restreint detempérature, dont la taille dépend de la précision recherchée.


57



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UtilisationType Température (°C) Tolérance Caractéristiques

= ( 0 E 1260

1260 E 1480

F1!5A;

F0!25G

+ :da.té au% tem.ératures éleées

+ aille réduite "ré.onse ra.ide#

+ e t.e / est utilisé en industrie alors )ue le t.e( troue des a..lications en laboratoire


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Branchement

Pour mesurer la tension produite par un thermocouple, on doit y

brancher un appareil de mesure dont les connections sont normalementen cuivre. Nous nous retrouvons donc avec trois jonctions.

Pour éliminer l’effet du cuivre dans le système, les températures T2 etT doivent être identi ues.


59

b) C l th él t i


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Analyse

Pour évaluer la température T1 (jonction chaude) à partir d'une mesure


( ) ( ) ( )

( ) ( )2123

312

, T V T V V alorsT T si

T V T V T V V

B A B A

cu B B A Acu

−−

−−−

−==

++=

e a ens on pro u e, on o onc conna re a emp ra ure

(jonction froide)Compensations des thermocouples

• Pour s’assurer que la mesure est de qualité, deux types decompensations de la jonction de référence existent:

• Compensation "software"• Compensation "hardware"

60

b) C l th él t i


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• Compensation software

Mesure de la température du bloc isothermique par une sonde RTD

( /esistance em.erature *etector).– Correction logicielle


Procédure:

• (1) Mesurer le RTD et obtenir TREF;• (2) De TREF, déduire la tension VREF;

• (3) Mesurer la tension V et soustraire VREF pour obtenir V1;

• (4) De V1

, déduire T1

.61

b) C l th él t i


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• Compensation software

Il est possible d’utiliser un logiciel de compensation de soudure froide. Après la

mesure directe de la température de jonction de référence, le logiciel peut ajouterla valeur de la tension appropriée à la tension mesurée pour éliminer les effets dethermocouple parasite. La tension mesurée est égale à la différence entre lestensions à la jonction chaude (thermocouple) et la soudure froide.


La tension de sortie du thermocouple est fortement non linéaire. Le coefficientSeebeck peut varier d'un facteur de trois ou plus dans la plage de température defonctionnement de certains thermocouples. Pour cette raison, vous devez, soitapproximer la courbe thermocouple de tension en fonction de la température àl'aide de polynômes, soit utiliser une table de consultation. Les polynômes sont

sous la forme suivante:T = a0 + a1v + a2v2 + ... + anvn

Où T est la température en °C, V est la tension fournie par le thermocouple et lesai sont des coefficients spécifiques au thermocouple utilisé.

62

b) C l th él t i


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• Compensation hardware

Pont de résistances avec source de tension et RTD sur bloc isothermique.

Résistance de la RTD:

par une variation quadratique sur une

plage plus large


approximation par une variation linéaire

sur une plage limitée

T température en °C, R0 résistance du capteur à la température T0, A et B descoefficients positifs spécifiques au métal.

63

000 1)( T T BT T A RT R −+−+=

( )[ ]00 1)( T T A RT R −+=



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• Compensation hardware

Avec la compensation matérielle, une source de tension variable est insérée

dans le circuit pour annuler les tensions thermoélectriques parasites. Lasource de tension variable génère une tension de compensation en fonctionde la température ambiante, et ajoutée donc à la tension mesurée pourannuler les signaux thermoélectriques indésirables. Lorsque ces signaux


parasites sont annulés, le seul signal mesurée du système est la tension de la

jonction chaude du thermocouple.Le principal inconvénient de la compensation matérielle est que chaque typede thermocouple doit avoir un circuit de compensation séparé, pour ajouter latension de compensation correcte; ce qui rend le circuit assez cher. La

compensation matérielle est aussi généralement moins précise que lacompensation logicielle.

64



65/90

Tableau de la tension en fonction de la température


65



66/90

Avantages

• Très grande étendue de mesure de -270 à 2700 °C;

• Précision dans l'ordre de ± 0.2 %;• Temps de réponse rapide;

• N'exigent pas d'alimentation extérieure;


• Signaux de faible amplitude;

• Prix modéré.

66

c) Thermomètre infrarouge


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Principe : Les thermomètres infrarouges mesurent l'énergie émise par un objetsans entrer en contact avec lui. Cela permet de mesurer rapidement et en toutesécurité la température d'objets en mouvement, très chauds ou difficiles à

atteindre. Un pyromètre infrarouge permet d'obtenir une mesure précise de latempérature du produit. Les pyromètres infrarouges peuvent également êtreemployés pour les applications où la température élevée de la cible pourrait

c) Thermomètre infrarouge

.

67


68/90

A. Capteur de déformation

Jauge de déformation

Méthodes optiques

68

a) Jauge de déformation


69/90

La déformation désigne, par exemple, l’allongement relatif d’un corps soumis àune contrainte.

La contrainte est la force par unité de section F/S.

Si la contrainte utilisée est inférieure à la limite élastique du matériau, cette-


l

l∆=ε

. ,déformation est irréversible (déformation plastique).

Lorsque la déformation est dans le sens de la contrainte elle s’écrit :

Lorsque la déformation est perpendiculaire à la contrainte elle s’écrit :

69

Youngde Module E S

F

E :

1=ε

poissondet coefficienvv :ε ε −=⊥



70/90

La jauge de déformation est un capteur passif dont la résistance électrique varieavec la déformation d’une pièce sur laquelle elle est collée.

Dans le cas général, une jauge est constituée d'une grille formée par unconducteur filiforme de résistivité ρ, de section A et de longueur n·l (n brins delongueur l).


R: Résistance du conducteur (Ω)

ρ: sa résistivité (Ω·m)

ℓ: sa longueur (m)A: sa section (m²#

A

R ..

=

70



71/90

Facteur de jauge: La variation relative de la résistance suite à une déformation s’écrit:

) g

( )

dldV d

poissondet coefficienvl

dlv A

dAoù

A

dA

l

dld

R

dR

A

ln R

:.2

..

−=

−+=⇒= ρ

ρ ρ

Le changement de volume ∆V / V dû à la contraction du matériau peut être donné parla formule ci-dessus (uniquement valable pour de petites déformations) :

où G est appelé le facteur de jauge (le plus proche de 2 pour le constantan).

l

dlG

R

dR.=

r gmaneeconsl

vV

an:... −== ρ

71

l Δl

D D-ΔD

( )vC vG 2121 −++=



72/90

Design de la jauge : Les fabricants proposent des jauges de différentes tailles et dedifférentes formes en fonction des travaux d’analyse de contraintes. On aura doncdes jauges simples pour l’analyse dans le sens de la déformation connue, des

rosettes à 2 jauges (l’une pour le sens principal, l’autre pour la mesure ducoefficient de Poisson ou encore pour la mesure de torsion), des rosettes à 3 jauges(45° ou 120°) lorsqu’on ignore les directions principales.


72



73/90

Design de la jauge :


73



74/90

Jauge métallique


Alliage Composition Ρ (µ Ω.m) GConstantan* 55% Cu, 45% Ni 0.49 2.1

Isoélastic 52% Fe, 36% Ni, 8% Cr, 4% (Mn, Mo) 1.12 3.5

•Les jauges en Constantan sont les plus communes

• Résistance typique: 120 (la plus courante), 350 ou 1000 K

• On peut facilement mesurer des déformations allant de 0.1 à 40 000 µ Ɛ

Karma 74% Ni, 20% Cr, 3% Al, 3% Fe 1.35 2.1

Nichrome V 80% Ni, 20% Cr 0.98 2.5Platine-Tungstène 92% Pt, 8% W 4.1

74



75/90

Alliage Caractéristiques

Constantan • Le plus ancien et le plus utilisé des matériaux• Facteur de jauge constant sur une grande plage de déformation• Faible sensibilité à la température dans la plage -30 à 193°C. Le coefficient

d'expansion thermique peut être ajusté afin d'égaler celui du matériau mesuré• Dérive lorsqu'utilisé à des températures supérieures à 65°C (pose problèmepour des mesures sur de longues périodes de temps)

so as c • ap aux mesures ynam ques v ra on en ra son e ses propr s enfatigue• Plus grand facteur de jauge que le Constantan (3.5 vs 2.1). Par contre, cettesensibilité se dégrade pour de grandes déformations (> 7500 µ Ɛ)• Plus grande sensibilité à la température que le Constantan

Karma • Propriétés similaires à celles du Constantan

• Faible sensibilité à la température dans la plage -73 à 260°C• Plus grande résistance en fatigue que le Constantan• Plus stable (moins de dérive) que le Constantan• Plus difficile à souder

Nichrome • Adapté aux mesures à hautes températures (jusqu'à 400°C)75



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Exemple

La variation de résistance est trop faible pour être mesurée directement. Les jauges de déformation sont donc mesurées à l’intérieur d’un pont de Wheatstone

qui permet de n’être sensible qu’à dR.

%3.01.2

1400=

=

=

R

dR

G

µε ε

m µm

nmicrostrai µoù

/ 1

11

=

=ε

n uence e a emp ra ure : n uence e a emp ra ure sur a s s ance e

la jauge va intervenir à la fois sur la résistivité ρ et la dilatation modifie lalongueur et le diamètre du fil ainsi que la dimension de la structure.

La variation de résistance est proportionnelle à la variation de la température

Un choix des alliages constituant, permet de réaliser des jauges auto-compenséesen température telles que β js < 10-6 /°C. Il faudra donc choisir une jauge dont lecoefficient de dilatation est le plus proche de celui du substrat sur lequel elle seracollée. 76

T R

dR

js

∆= . β



77/90

Si les jauges ne sont pas compensées en température, un montage en pont àplusieurs jauges identique permet d’éliminer l’influence de la température sur lesmesures de déformations.

Exemple : Principe de mesureLe montage peut être réalisé avec une seule jauge active (montage dit en quart depont), deux jauges actives (demi pont) ou encore quatre jauges actives (pontcomp et . e ern er montage est e montage e p us couramment ut s pour es

capteurs (force, pression…).

Montage en quart de pont Montage en demi pont77



78/90

Montage en pont :

Avec R1=R1-R0 ;R2=R2-R0 ;R3=R3-R0 ;R4=R4-R0

( )( )( )431

413

R R R R

R R R Rt ev

c

cm

++

−=

Si R1,R2, R3, R4


79/90

Montage en demi-pont :Une jauge active

R3 = R4 =R0 sont des résistances fixes.

R2 est la résistance de la jauge elle mesure la déformation et R1 est la résistance

d’une jauge identique placée à coté de R2 perpendiculaire à R2 ( à températureidentique et ne se déforme pas).

Avec R1= RT ;R2= R1+RT ;

/2 /1

( ) 1 R

t evm∆

=

Deux jauges actives (push-pull)

R3 = R4 =R0 sont des résistances fixes.R2 est la résistance de la jauge elle mesure la déformation et R1 est la résistanced’une jauge identique placée sur l’autre face de la structure parallèle à R2 ( àtempérature identique et de sens de déformation opposé à celle de R2).

Avec R1=- R1 + RT ;R2=R1+RT ;

79

/2

/1

0

( )0

1

2 R

Rt evm∆

=



80/90

Montage en pont :R1 , R2 , R3 et R4 sont des résistances de jauges identiques.

Avec R1= R4 =- R1 + RT etR2= R3=R1+RT ;

/2

/1

/3/4

( )0

1

R

Rt evm∆

=

C’est le montage offrant le maximum de sensibilité.

La sensibilité du montage est égale à : Vm / R

80



81/90

Câblage à 2, 3 et 4 fils : Lors d’un montage en quart de pont, bien que la jauge soitauto compensée, il est par contre impossible de prévoir les effets thermiques sur les filsde liaison. C’est pourquoi, en raccordant la jauge en câblage 3 fils, les effets parasites desdeux branches adjacentes diminuent et avec le montage 4 fils s’éliminent par symétrie.

Câblage à 2 fils : Dans ce circuit la résistance R4=R+2r.

/1/3

r

Câblage à 3 fils : Dans ce circuit la résistance R4=R+r et R2=R+r

81

rJ

=

/1

/2

/3

/4

V

r

r

=/

2

/4

r



82/90

Dans ce circuit la résistance R4=R+r et R3=R+r

rJ=

/1

/2

/3

/4

V

r

r

Câblage à 4 fils : Dans ce circuit la résistance R4=R+2r et R2=R+2r.

82

=

/1

/2

/3

/4

V

r

r

r

r



83/90

Calibration par résistance de shunt : Buts:

– Obtenir une constante d'étalonnage Kc qui sert au calcul de ε. Avec Kc pasbesoin de connaître e du pont

– Vérifier le bon fonctionnement du ont e effet des lon s fils

0

43124 R

R R R RK v cm∆−∆+∆−∆

=

Principe:

– Provoquer un changement de résistance connu en plaçant une résistance deprécision (Rc) en parallèle avec une branche du pont

Lors d'un étalonnage électrique dans la branche 1 du pont

- Avant de brancher Rc -> R1

- Après le branchement de Rc ->

83

1

1

R R

R R

c

c

+

×

1

1

1

1

R R

R

R

R

c +−=

∆



84/90

La constante Kc vaut alors

On choisit Rc pour simuler des déformations typiques.

Résistances shunt pour simuler des déformations

;

/c

+−=

∆=

11

1 1 R

Rv

R

RvK cmmc

84

*

e

/1

Vm

/2

/3

/4

:



85/90

Elongation maximale : Toutes les jauges ont des limites d’allongement à ne pasdépasser sous peine de rompre la grille. Pour des jauges d’usage courant, lesfabricants annoncent une élongation maximale de 3 à 5 %, selon la taille de la

jauge. Attention : il faut aussi tenir compte du type de colle utilisée.Réponse dynamique : Du fait de leur faible inertie, les jauges sont capables desuivre des déformations dynamiques, même à très hautes fréquences. Toutefoiscomme les déformations sont des phénomènes qui se déroulent à la célérité de

l’onde, une onde frontale plus petite ou égale à la dimension de la jauge nedonnera aucune indication. En règle générale, la jauge doit avoir une dimensionde 1/10 de la longueur d’onde.

85



86/90

Performances dynamiques

• La bande passante d’une jauge est limitée par la longueur des brins quila composent.

où vitesse désigne la vitesse du son dans le matériau.

• Les déformations répétitives finissent par entraîner une croissance lente

de la résistance propre de la jauge. On désigne par limite de fatigue, lenombre de cycles de déformations que peut tolérer une jauge.

l

f ×= 1.0max

86



87/90

Sensibilité à la température

87



88/90

Performances

• Faible coût

• De petites dimensions et de faible masse (peu d’effets sur le fonctionnement dusystème)

• Bonne sensibilité (facteur de jauge) pour les jauges métalliques; très bonnepour les jauges semiconductrices

• Certaines jauges métalliques sont peu sensibles aux variations de températureambiante alors que les jauges semi-conductrices varient significativement avec latempérature

88

b) Méthodes optiques


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Corrélation d'images

Méthode basée sur la comparaison entre deux images d'une pièce (avant etaprès la déformation). Le déplacement de patrons distinctifs (figure de

speckle) dans la seconde image permet d'obtenir un champ de déformationplutôt qu'une déformation moyenne en un point donné (jauge résistive).Requiert l'application d'un patron aléatoire de taches sombres sur un fondblanc.

Utilisation de la stéréovision pour les mesures 3D 89

b) Méthodes optiques


90/90

Moiré

• Tracer un réseau sur la pièce à inspecter. Superposer un réseau de référencesur le réseau déformé de la pièce. Analyser les franges d’interférence

produites. Ce phénomène peut être utilisé pour analyser la déformation d'unobjet

• Mesure des déplacements dans le plan des surfaces inspectées

• Mesure de déformations de 0.002 à 2 %

90

Mesure&Instrumentation

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