Galaxie Dans lunivers, les étoiles sont regroupées en galaxie : Galaxie dAndromède.
Mesure des distance 1 : à l ’ intérieur d ’ une galaxie
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Transcript of Mesure des distance 1 : à l ’ intérieur d ’ une galaxie
Mesure des
Mesure des
distance 1 :
distance 1 :
à l’intérieur
à l’intérieur
d’une galaxie
d’une galaxie
Échelle de distances
Échelle de distances
Indicateurs de distance
Indicateurs de distance
Relations et méthodes
Relations et méthodes
utiliséesutilisées
Pourquoi mesurer les Pourquoi mesurer les distancesdistances
La dimension La dimension physique des objets physique des objets ne peut être ne peut être déterminée déterminée précisément sans les précisément sans les distancesdistances
Constante de Hubble: Constante de Hubble: expansion de lexpansion de l’’Univers Univers âge de l âge de l’’UniversUnivers
Dynamique des Dynamique des galaxies en groupes: galaxies en groupes: V = H V = H00D mais en D mais en réalité V = Hréalité V = H00D + VD + Vpecpec
Différentes méthodes Différentes méthodes de mesure de de mesure de
distancedistance 00
parallaxesparallaxes
mouvements propresmouvements propres
vitesses radialesvitesses radiales
25-50 pc25-50 pc
CéphéidesCéphéides
RR LyraeRR Lyrae
NovaeNovae
les plus brillantesles plus brillantes
3 Mpc (télescope terrestre)3 Mpc (télescope terrestre)
15 Mpc (HST)15 Mpc (HST)
supernovaesupernovae
amas globulairesamas globulaires
nébuleuses planétairesnébuleuses planétaires
régions HIIrégions HII
15-20 Mpc15-20 Mpc
Tully-FisherTully-Fisher
Faber-Jackson (Dn-s)Faber-Jackson (Dn-s)
Surface Brightness FluctuationSurface Brightness Fluctuation
100 Mpc100 Mpc
Loi de HubbleLoi de Hubble
5000 Mpc5000 Mpc
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Première méthode : Parallaxes trigonométriques# L'angle sous lequel on voit l'orbite de la Terre d'une étoile s'appelle la parallaxe p ou .
# Le parsec : distance à laquelle on verrait une unité astronomique (distance moyenne de l'orbite de la Terre autour du Soleil) sous un angle de 1 seconde d'arc.
dp
par sec "
1
1 parsec = 206 265 u.a.= 3,262 a.l.= 3,086 1016 m.
Première mesure de parallaxe par Bessel en 1838.
Parallaxe de 61 Cygni : 0.3 "
Etoile la plus proche : Proxima Centaurip = 0.762 "
d
d
p
pPrécision : Mesure à 0,005 "
= 50% à 100 pc
T
S
P
d
ENe pas confondre avec les parallaxes dans le système solaire.
Deuxième méthode : utilisation des caractéristiques des étoiles
LuminositéLuminosité
La lumière des astres
6
# Eclat apparent (E) : fraction de la puissance émise par une étoile et reçue sur une surface unité perpendiculaire à la direction de l'étoile.
EL
d
4 2
# Photométrie : mesure des quantités d'énergie transportées par rayonnement.# Luminosité (L) : énergie lumineuse totale émise par une étoile
Observateur
Sphère (surface 4 d ) 2
Etoile d
L’éclat varie comme l’inverse du carré de la distance
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Eclat et luminosité
L'éclat apparent est fonction
– du domaine spectral utilisé pour l'observation,
– de l'absorption de l'atmosphère et des filtres utilisés.
Il ne donne aucune indication sur la distance.
Unités : en Watts ou en Jansky (10-16 W . m-2 . Hz-1)
et en magnitudes
Il est faussé par l'absorption interstellaire.
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Magnitudes apparentes
Les anciens répartissaient les étoiles en 6 grandeurs :- grandeur 1, les plus brillantes,- grandeur 2 un peu moins brillantes,...- grandeur 6, à peine visibles à l’oeil.
Maintenant on mesure l’éclat des étoiles dans une échelle logarithmique : la magnitude.
m E C
m mE
E
te
2 5
2 5
1 0
2 1 1 02
1
, lo g
, lo gEchelle raccordée à l'échelle des anciens loi de Pogson (1829-1891)
La vision et l’audition suivent la loi de Fechner : sensibilité logarithmique.
m = C1 log E + C2
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Echelle des magnitudes apparentes
m E C
m mE
E
te
2 5
2 5
1 0
2 1 1 02
1
, lo g
, lo g
10
Système de magnitude
Les mesures d'énergie du rayonnement stellaire sont fonction :
600
trait plein : visions diurnes - trait fin : vision nocturne.
0.4
450400
0.2
500 550
0.8
0.6
1.0V
750(nm)
650
700
– domaine visible : magnitudes visuelles mV
mL
dCBte 2 5
41 0 2
. lo g
– plaque photographique magnitudes photographiques mpg ou mpv
– cellules photo-électriques et détecteurs électroniques, le domaine de sensibilité dépend de la couche sensible.Si l'on mesure tout le flux : magnitudes bolométriques mB.
- du domaine spectral et de la sensibilité de l'appareil.- de la sensibilité de l'appareil.
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Systèmes photométriques
On mesure le rayonnement dans des bandes spectrales au moyen de filtres.
600
0.5
300 400 500
U
1.0
B
700 (nm)
V
système UBV le plus simple et plus répandu :- l'ultraviolet (U 365nm, 68nm), - le bleu (B 440nm,98nm)- le visible (V 550nm, 89nm).
Un ensemble de filtres choisis forme un système photométrique.
Il existe de nombreux systèmes photométriques
Caractéristiques des filtres :
- largeur de la bande (largeur à mi-hauteur 90% du flux).
- centre de la bande passante,
Pour plus de détails, il faut faire de la spectrographie
Avec l’extension à l’infrarouge : IJKLMN
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lambda
lum
ino
sité
T
Vvisible
E V
Indice de Couleurs
Un indice de couleur mesure le rapport des éclai-
rements entre deux parties spectrales d’une étoile.
Les spectres des étoiles sont assimilés à des corps noirs à T.
Indépendant de la distance (un bémol avec l’absorption interstellaire).
Appelé Indice B – V : rapport flux en B (bleu) et V (visible)
Bbleu
E B
Ce rapport est transformé en magnitude.
E
EB
V
ICE
Em mB
VB V 2 5. lo g
Intérêt de l’indice de couleur ►
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Indice de Couleurs
Directement relié à la Température.
Indice B – V :rapport flux en B (bleu) et V (visible)
Soit deux étoiles de température T1 et T2
lambda
lum
inosi
té
T1
T2
B
bleu visible
On mesure leurs éclairements en et V
EB1
EV2
EB2EV1
14
Indice de Couleurs
T T
E
E
E
EB
V
B
V
1 2
1
1
2
2
En passant en magnitude, l'inégalité s'inverse :
m m m m
B V B V
B V B V1 1 2 2
1 1 2 2
lambda
lum
inosi
té
T1
T2
bleu visible
Les flux dans les filtres donnent :
L’Indice de couleurs est bien relié à la Température.
Il est indépendant de la distance de l’étoile
EB1
EV2
EB2EV1
lo g lo gE
E
E
EB
V
B
V
1
1
2
2
2 5 2 51
1
2
2
. lo g . lo gE
E
E
EB
V
B
V
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Magnitudes absolues
magnitude d'un objet situé conventionnellement à la distance de 10 pc La magnitude absolue est une caractéristique de l’étoile envisagéeElle est reliée à la magnitude apparente par la formule suivante :
E
E
d
dpc
pc
1 0
1 02
2m M d 5 51 0lo g
La distance d est impérativement en parsecs
m - M s’appelle le module des distances
Soleil : L = 4.79
indépendant du domaine spectral utilisé.
Quelques Magnitudes absolues :
Antarès : -4.6
Proxima Centauri : 15.45.
Rapports des flux ?
FAntarès / FSoleil
FSoleil / FPr. Centauri
10 000
Antarès 100 millions de fois plus lumineuse que Pr. Centauri
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Diagramme HR
Classer les étoiles
par leur luminosité en fonction de la température.
Hertzsprung (1873-1967)1911 - Etoiles d'amas (même distance)
Russel (1877-1957)1913 – Etoiles proches de distances
connues
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Températures par analyse spectrale
Magnitudes absolues par mesures photométriques et parallaxes.
Remarques : • les abscisses décroissent de gauche à droite,• les ordonnées décroissent de bas en haut.
En abscisses :Température = Classe spectrale = Indice (B-V)
Diagramme HR
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Méthode des parallaxes spectroscopiques
m - M = 5 log d - 5
On en déduit la distance
- On mesure les magnitudes apparentes B et V d’une étoile- On en déduit son indice de couleur BV- Grâce au diagramme HR, on en déduit sa magnitude absolueou sa luminosité qui donne accès à sa magnitude absolue- On utilise la formule liant les deux magnitudes et la distance
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Diagramme HRd = 10 parsecs
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Diagramme HRAmas M11
Superposons les deux graphiques
Même échelle en abscisses et ordonnées
Diagramme HRAmas M11 et M67
Superposons les deux graphiques
Même échelle en abscisses et ordonnées
Supposons l’amas 10 fois plus près.
magnitude d’une étoile de l’amas
m E C te 2 5 1 0, lo g
m E C te' , lo g 2 5 1 0 1 01 0
m E C te' , lo g 2 5 51 0
m m C te' 5
Tout l’amas est décalé vers le haut de 5 magnitudes.
Diagramme HRAmas M11
Décalage des ordonnées :
13 magnitudes
Pour chaque étoile de l'amas :
m - M = 13
m - M = 5 log d - 5
d = 4000 pc
pamas = 0,00025 "
Hipparcos
Résultats :
Mesure les positions de 118 000 étoiles, précisions 0,001 seconde d’arc (”)
Catalogue Tycho : 1 000 000 d’étoiles à 0,005 ”
Nombre d’étoiles de distances connues × 100.
Précision × 10
Distance atteinte × 20. erreur sur la distance : d
d
p
p
A 500 pc : distance connue à 50 % prèsRayon de la Galaxie : 15 kpc.
Satellite dédié à l’Astrométrie pour mesurer
les positions d’étoiles
les parallaxes
les mouvements propres
lancé en 1989, observa jusqu’en 1993.
dp pc
1
( )
De la relation parallaxe
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Gaia Satellite astrométrique
Lancement en décembre 2012 pour une mission de 5 ans
Orbite: à 1,5 million de km, dans la direction opposée Soleil (point de Lagrange L2).
Précision attendue : 10 mas à V = 15 (mas milli arc seconde)
D'Hipparcos à GAIA
• plus d'un milliard d'étoiles dans toute la Galaxie, et au-delà.
• jusqu'à la magnitude 20-21• 220 millions jusqu’à 27 000 pc• photométrie en 15 couleurs• vitesses radiales• 1 à 10 millions de galaxies• 500 000 quasars• 100 000 à un million d'astéroïdes• ~ 30 000 exo-planètes
Observations
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BONUS : Rayons des étoiles
Les étoiles rayonnent comme des corps noirs :
L R T 4 2 4
T : Température effective.
Relation linéaire entre M et log T pour un rayon R constant.
Echelles logarithmiques
M MR
R
T
T1 21
2
1
2
5 1 0 0
lo g . lo g
M = -10 log T – 5 log R + Cte
y = a x + b
Pour deux étoiles :
Echelle des rayons de 1 à 106
Relation linéaire entre M et log R pour une température constante.
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BONUS 2 : Relation Masse - Luminosité
Relation empirique
lo g lo gL M 4
relation non anodine : doubler la masse = 30000 fois plus d’énergie rayonnée.
Base théorique :le débit d’énergie - fonction de la masse de l’étoile - conditionne le taux de réactions nucléaires en son centre.-Cette relation sert à vérifier des modèles théoriques d’étoiles
construite à partir des premières mesures des étoiles
! la luminosité, donc la distance! les masses par l’observation
d ’étoiles doublesAjustement approximatif