Mercure Vénus Les passages de Mercure et de Vénus devant le Soleil P. Rocher Observatoire de Paris...

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Mercure Vénus Mercure Vénus Les passages de Mercure et de Vénus Les passages de Mercure et de Vénus devant le Soleil devant le Soleil P. Rocher Observatoire de Paris Institut de Mécanique céleste F. Mignard Observatoire de la Côte d'Azur Version 4.0 (26 mars 2004)

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Mercure VénusMercure VénusLes passages de Mercure et de Vénus Les passages de Mercure et de Vénus

devant le Soleildevant le Soleil

P. RocherObservatoire de Paris

Institut de Mécanique célesteF. Mignard

Observatoire de la Côte d'AzurVersion 4.0 (26 mars 2004)

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La planète MercureLa planète Mercure--------------

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MercureMercure

• Nabou à Babylone, Hermès en Grèce et Mercure chez les Romains, Lug chez les Celtes.

Héraclide (387 - 312 av J.C.) pense que Vénus et Mercure tournent autour du Soleil (et que la Terre tourne sur elle-même).

Héraclide (387 - 312 av J.C.) pense que Vénus et Mercure tournent autour du Soleil (et que la Terre tourne sur elle-même).

• Hermès planète du soir et Apollon planète du matin. Horus et Set en Égypte.

• Introduit chez les Romains en 495 av J.C. lorsque un temple lui fut dédié près du cirque Maximus. Sa fête tombe le 15 mai.Il est à l'origine du Mercredi, et de Wednesday (Wotan).

• Hermès : fils de Zeus et de la Nymphe Maïa une des sept filles d’Atlas (les Pléiades). Il est né en Arcadie près du mont Cyllène. Subtile et astucieux, il préside au commerce, à l'éloquence, patron des voyageurs, messager de Zeus, mais aussi dieu des voleurs.

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Et avec un peu d'imagination ...Et avec un peu d'imagination ...

Mercure devant le Soleil vue au Mercure devant le Soleil vue au télescopetélescope

Giacomo Balla (1914)Giacomo Balla (1914)

G. Balla (Turin 1871 - Rome 1958)G. Balla (Turin 1871 - Rome 1958)

• Passage du 7 novembre 1914 ?Passage du 7 novembre 1914 ? - Visible en totalité en Europe- Visible en totalité en Europe- entrée : 10h sortie : 14h- entrée : 10h sortie : 14h

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La planète VénusLa planète Vénus--------------

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VénusVénus

• En Mésopotamie : Ishtar en akkadien ou Innana en sumérien, fille du dieu Lune Sîn et sœur jumelle du dieu Soleil Shamash, déesse de l’amour et de la guerre. Épouse du berger Doumouzi (identifié avec la constellation d’Orion) .

Héraclide (387 - 312 av J.C.) pense que Vénus et Mercure tournent autour du Soleil (et que la Terre tourne sur elle-même).

Héraclide (387 - 312 av J.C.) pense que Vénus et Mercure tournent autour du Soleil (et que la Terre tourne sur elle-même).

• Étoile du berger, elle est visible le soir Hespéros (Lucifer) ou le matin Phosporos (Vesper).

• En Grèce : Aphrodite, fille de Zeus et de Dioné dans l’Iliade, ou née de l’écume de la mer (écume = aphros) . Épouse d’Héphaïstos (celui qui brille pendant le jour - Vulcain) forgeron des dieux, le fils difforme et boiteux d’Héra.

•Sif dans la mythologie nordique. •Ashtarté chez les phéniciens.•Déesse de l’amour et de la beauté/Guerre.

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Vénus chez les RomainsVénus chez les Romains

À l'origine déesse des jardins et des champs, elle fut sous l'influence grecque À l'origine déesse des jardins et des champs, elle fut sous l'influence grecque d’Aphrodite à partir du IIe siècle av. J.-C. Elle était célébrée sous de multiples d’Aphrodite à partir du IIe siècle av. J.-C. Elle était célébrée sous de multiples formes dans la Rome impériale. formes dans la Rome impériale. Son culte commença à Arden et à Lavinium dans le Latium. Son plus vieux temple Son culte commença à Arden et à Lavinium dans le Latium. Son plus vieux temple fut bâti le 18 août 293 av. J.-C. Le 18 août fut alors le jour de festivités appelées fut bâti le 18 août 293 av. J.-C. Le 18 août fut alors le jour de festivités appelées Vinalia Rustica. Le 1er avril, les Veneralia étaient célébrées en l'honneur de Vinalia Rustica. Le 1er avril, les Veneralia étaient célébrées en l'honneur de Vénus Vénus VerticordiaVerticordia, protectrice de la chasteté féminine. Le 23 avril 215 av. J.-C., un temple , protectrice de la chasteté féminine. Le 23 avril 215 av. J.-C., un temple fut construit sur le Capitole et dédié à fut construit sur le Capitole et dédié à Vénus ÉrycineVénus Érycine ( (Venus ErycinaVenus Erycina) pour ) pour commémorer la défaite romaine du lac Trasum. commémorer la défaite romaine du lac Trasum. Jules César introduisit la Jules César introduisit la Vénus GénitriceVénus Génitrice ( (Venus GenitrixVenus Genitrix) comme déesse de la ) comme déesse de la maternité et du foyer, en tant que mère d'Énée. (dont il affirmait descendre) maternité et du foyer, en tant que mère d'Énée. (dont il affirmait descendre)

À l'origine déesse des jardins et des champs, elle fut sous l'influence grecque À l'origine déesse des jardins et des champs, elle fut sous l'influence grecque d’Aphrodite à partir du IIe siècle av. J.-C. Elle était célébrée sous de multiples d’Aphrodite à partir du IIe siècle av. J.-C. Elle était célébrée sous de multiples formes dans la Rome impériale. formes dans la Rome impériale. Son culte commença à Arden et à Lavinium dans le Latium. Son plus vieux temple Son culte commença à Arden et à Lavinium dans le Latium. Son plus vieux temple fut bâti le 18 août 293 av. J.-C. Le 18 août fut alors le jour de festivités appelées fut bâti le 18 août 293 av. J.-C. Le 18 août fut alors le jour de festivités appelées Vinalia Rustica. Le 1er avril, les Veneralia étaient célébrées en l'honneur de Vinalia Rustica. Le 1er avril, les Veneralia étaient célébrées en l'honneur de Vénus Vénus VerticordiaVerticordia, protectrice de la chasteté féminine. Le 23 avril 215 av. J.-C., un temple , protectrice de la chasteté féminine. Le 23 avril 215 av. J.-C., un temple fut construit sur le Capitole et dédié à fut construit sur le Capitole et dédié à Vénus ÉrycineVénus Érycine ( (Venus ErycinaVenus Erycina) pour ) pour commémorer la défaite romaine du lac Trasum. commémorer la défaite romaine du lac Trasum. Jules César introduisit la Jules César introduisit la Vénus GénitriceVénus Génitrice ( (Venus GenitrixVenus Genitrix) comme déesse de la ) comme déesse de la maternité et du foyer, en tant que mère d'Énée. (dont il affirmait descendre) maternité et du foyer, en tant que mère d'Énée. (dont il affirmait descendre)

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Vénus chez les Mayas et les AztèquesVénus chez les Mayas et les Aztèques

Dans la civilisation aztèque, le Dans la civilisation aztèque, le dieu Tlahuizcalpantecuhtl est dieu Tlahuizcalpantecuhtl est symbolisé à la fois par symbolisé à la fois par Quetzalcoatl (le serpent à Quetzalcoatl (le serpent à plume) et Vénus. Des rituels liés plume) et Vénus. Des rituels liés à ce dieu étaient célébrés à ce dieu étaient célébrés lorsque Vénus était aligné avec lorsque Vénus était aligné avec les Pléiades.les Pléiades.

Chez les Mayas on distingue également une étoile du matin, Chez les Mayas on distingue également une étoile du matin, Noh Ek (la grande étoile) et une étoile du soir Xuc Ek (l'étoile Noh Ek (la grande étoile) et une étoile du soir Xuc Ek (l'étoile guêpe).. Ils connaissaient la période de révolution synodique guêpe).. Ils connaissaient la période de révolution synodique de 584 jours qui correspond à l'année apparente de Vénus. de 584 jours qui correspond à l'année apparente de Vénus. Cette année est divisée en quatre périodes :Cette année est divisée en quatre périodes :• une de 236 jours après la conjonction inférieure (étoile du une de 236 jours après la conjonction inférieure (étoile du matin).matin).• une de 90 jours où Vénus est invisible, conjonction une de 90 jours où Vénus est invisible, conjonction supérieure.supérieure.• une de 250 jours environ après la conjonction supérieure une de 250 jours environ après la conjonction supérieure (étoile du soir).(étoile du soir).• une de 8 jours où Vénus est invisible, conjonction inférieure.une de 8 jours où Vénus est invisible, conjonction inférieure.

Codex DresdeCodex DresdeCodex DresdeCodex Dresde

5 x 584j = 2920j = 8 x 365j = 8 haab (calendrier civil)5 x 584j = 2920j = 8 x 365j = 8 haab (calendrier civil)13 x 2920j = 37960j = 146 x 260j = 146 Tzolkin (calendrier religieux)13 x 2920j = 37960j = 146 x 260j = 146 Tzolkin (calendrier religieux)

5 x 584j = 2920j = 8 x 365j = 8 haab (calendrier civil)5 x 584j = 2920j = 8 x 365j = 8 haab (calendrier civil)13 x 2920j = 37960j = 146 x 260j = 146 Tzolkin (calendrier religieux)13 x 2920j = 37960j = 146 x 260j = 146 Tzolkin (calendrier religieux)

Quetzalcoatl-Vénus Quetzalcoatl-Vénus (Codex Telleriano-Remensis 8 verso)(Codex Telleriano-Remensis 8 verso)

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Mercure - VénusMercure - Vénus

Première et deuxième planètes du système solaire

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Un peu d’histoire….Un peu d’histoire….

Mesurer le système solaire !Mesurer le système solaire !

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Terre

Mesure du système solaireMesure du système solaire

Le jour du solstice d'été

Angle A = 7° 10' soit environ 1/50 de la circonférence terrestre.La distance entre Syène et Alexandrie (mesurée par les bématistes) est de (> un million de pas) 50 000 stades.

Source : De motu circulari corporum caelestium (I,10) de Cléomède.Source : De motu circulari corporum caelestium (I,10) de Cléomède.

Eratosthène(276 - 194 av. J.C)

RRAAYYOONN

TTEERRRREESSTTRREE

Alexandrie

Syène (Assouan)A

A

Ce qui donne une circonférence de 250000 stades ~252000 stades.Donc un degré de méridien = 252000/360 = 700 stades

Soleil

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Mesure du système solaireMesure du système solaire

AuteursAuteurs Méthode utiliséeMéthode utilisée Valeur de la Valeur de la circonférencecirconférence

Eudoxe Eudoxe

(IV s. av JC)(IV s. av JC)

Étoile Canope à l’horizon à Étoile Canope à l’horizon à Cnide et à une hauteur h à Cnide et à une hauteur h à

HéliopolisHéliopolis400 000 stades400 000 stades

ÉratosthèneÉratosthène

(276-194 av. (276-194 av. JC)JC)

Soleil à Syène et à AlexandrieSoleil à Syène et à Alexandrie 252 000 stades252 000 stades

ArchimèdeArchimède

(287-212 av. (287-212 av. JC)JC)

Tête du Dragon au zénith à Tête du Dragon au zénith à Lysimachie, Tête du Cancer au Lysimachie, Tête du Cancer au

zénith à Syène, zénith à Syène, 300 000 stades300 000 stades

PosidoniusPosidonius

(135-50 av. JC)(135-50 av. JC)Hauteur de Canope à Rhodes Hauteur de Canope à Rhodes

et à Alexandrieet à Alexandrie

240 000 stades240 000 stades

(Cléomède)(Cléomède)

180 000 stades180 000 stades

(Marin de Tyr)(Marin de Tyr)

Al-Ma’mun Al-Ma’mun

(813-833 ap. (813-833 ap. JC)JC)

Mesure d’un degré de méridien Mesure d’un degré de méridien ::

56 + 2/3 => d = 111,8 km 56 + 2/3 => d = 111,8 km (111,3km)(111,3km)

104,7km<d<133,104,7km<d<133,3km3km

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Mesure de la circonférence terrestre à Bologne (1654-1656)Mesure de la circonférence terrestre à Bologne (1654-1656)

AuteursAuteurs Méthode utiliséeMéthode utilisée Valeur de la Valeur de la circonférencecirconférence

Riccioli/Riccioli/Grimaldi Grimaldi

(XVII siècle)(XVII siècle)Hauteur des étoilesHauteur des étoiles 42939 km42939 km

Riccioli/Riccioli/Grimaldi Grimaldi

(XVII siècle)(XVII siècle)Hauteur collineHauteur colline 43240 km43240 km

Riccioli/Riccioli/Grimaldi Grimaldi

(XVII siècle)(XVII siècle)Tour / Colline Tour / Colline

43136 km43136 km

43560 km43560 km

J. D. Cassini J. D. Cassini

(XVII siècle)(XVII siècle)TourTour 41360 km41360 km

Moderne Moderne DiversDivers 40075 km40075 kmA l’équateur : le méridien mesure 40008km A l’équateur : le méridien mesure 40008km

Source : Riccioli, Geographiae et hydrographiae reformatae libri duodecim. (1661),163,176. Source : Riccioli, Geographiae et hydrographiae reformatae libri duodecim. (1661),163,176.

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Mesure du système solaireMesure du système solaire

DDIISSTTAANNCCEE

TTEERRRREE LLUUNNEE

• L'ombre est supposée cylindrique.

ARISTARQUE DE SAMOS (~275 av. J.-C.)

Source : Sur la grandeur et la distance du Soleil et de la Lune.Source : Sur la grandeur et la distance du Soleil et de la Lune.

Donc le diamètre de la Lune est environ le tiers du diamètre terrestre L = 0,3 T.Comme la Lune est vue sous un diamètre d'environ 32', sa distance est 107 foisson diamètre. d = 0,3 T x 107 = 32,1 T = 64,2 rayons terrestres.

• Les éclipses totales de Lune les plus longues durent environ 2 heures.

• La Lune se déplace d'une distance égale à son diamètre en une heure.

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Mesure des distances Terre – Lune et Terre – Soleil Mesure des distances Terre – Lune et Terre – Soleil

L : rayon de la Lune.L : rayon de la Lune.S : rayon du Soleil.S : rayon du Soleil.r : rayon de la Terre.r : rayon de la Terre.O : taille de l'ombre.O : taille de l'ombre.l : distance Terre-Lune.l : distance Terre-Lune.s : distance Terre-Soleil. s : distance Terre-Soleil.

1 : le Soleil est très loin par rapport à la Lune s>>l1 : le Soleil est très loin par rapport à la Lune s>>l2 : la durée des éclipses de Lune nous donne le rapport k~8/32 : la durée des éclipses de Lune nous donne le rapport k~8/33 : les diamètres apparents de la Lune et du Soleil sont identiques.3 : les diamètres apparents de la Lune et du Soleil sont identiques.

( )( )

( ( 1) )

S L

s ls

L kLr kL S kL ll l s l s

r kL l s sl kLl

lr s L k r

11

r lL

k s

SoleilSoleilTerreTerre

ZZ

Ombre de la TerreOmbre de la Terre

AA BB CC DD

XX

YY

ssllxx

O=kLO=kL

SS

rr

LuneLune

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Mesure du système solaireMesure du système solaire

DDIISSTTAANNCCEE

TTEERRRREE SSOOLLEEIILL

HIPPARQUE.190-120 av. J.C.

Terre

Lune en quadrature (premier quartier)

Soleil

La distance Terre-Soleil est comprise entre 18 et 20 fois la distance Terre-Lune.

87°

89,8°89,8°

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Distance Soleil Terre en rayon terrestreDistance Soleil Terre en rayon terrestre

AuteursAuteurs Distance Distance apogéeapogée

Distance au Distance au périgéepérigée

Distance Distance moyennemoyenne

PtoléméePtolémée 1210 r1210 r 1126 r1126 r 1168 r1168 r

ClaviusClavius 1210r1210r 1126 r1126 r 1168 r1168 r

CopernicCopernic 1179 r1179 r 1105 r1105 r 1142 r1142 r

TychoTycho 1182 r1182 r 1118 r1118 r 1150 r1150 r

Kepler (1610)Kepler (1610) 1800 r1800 r 1736 r1736 r 1768 r1768 r

Kepler (1629)Kepler (1629) 3438 r3438 r 3327 r3327 r 3381 r3381 r

KircherKircher 1940 r1940 r 1872 r1872 r 1906 r1906 r

Riccioli/Riccioli/GrimaldiGrimaldi

7600 r7600 r 7000 r7000 r 7300 r7300 r

Source : Riccioli, Almagestum novum Astronomiam veterem novamque complectens (1651), 1:1,110.Source : Riccioli, Almagestum novum Astronomiam veterem novamque complectens (1651), 1:1,110.

Valeur exacte : 23454 rValeur exacte : 23454 r

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Mesurer une distance avec des angles : la parallaxeMesurer une distance avec des angles : la parallaxe

La triangulation

a b

A ?B ?

c?

A

a

B

b

C

c

bac

bac

sinsinsin

180

A

a

B

b

C

c

bac

bac

sinsinsin

180

ca’ C

Base

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Attention! comment mesurerAttention! comment mesurer

A

B

Soleil à l’infini = parallaxe nulleSoleil à l’infini = parallaxe nulleConnaissance de l’arc ABConnaissance de l’arc ABMesure des angles par rapport aux zénithsMesure des angles par rapport aux zéniths=> Rayon de la Terre=> Rayon de la Terre

A

B

Soleil très loin mais distance finie = parallaxe non nulleSoleil très loin mais distance finie = parallaxe non nulleConnaissance de la base ABConnaissance de la base ABMesure des angles par rapport à un repère terrestreMesure des angles par rapport à un repère terrestre=> Distance du Soleil = Parallaxe solaire=> Distance du Soleil = Parallaxe solaire

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Le mouvement des planètesLe mouvement des planèteset du Soleilet du Soleil

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Mouvement du SoleilMouvement du Soleil

MMOOUUVVEEMMEENNTT

CCIIRRCCUULLAAIIRREE

Un cercle excentré qui tourne d’un mouvement uniforme

Apogée

Périgée

: anomalie

C

Appolonius (261 – 190 av. J. –C.)Appolonius (261 – 190 av. J. –C.)Hipparque (190 – 120 av. J. –C.)Hipparque (190 – 120 av. J. –C.)Appolonius (261 – 190 av. J. –C.)Appolonius (261 – 190 av. J. –C.)Hipparque (190 – 120 av. J. –C.)Hipparque (190 – 120 av. J. –C.)

ExcentriqueExcentrique

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Combinaison de deux cercles tournant d’un mouvement circulaire uniforme

Mouvement du SoleilMouvement du Soleil

épicycle

Apogée

Périgée

déférent

C

MMOOUUVVEEMMEENNTT

CCIIRRCCUULLAAIIRREE

HipparqueHipparque

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Mouvement du Soleil et des planètesMouvement du Soleil et des planètes

MMOOUUVVEEMMEENNTT

CCIIRRCCUULLAAIIRREE

Un cercle tournant d’un mouvement circulaire uniformepar rapport à un point qui n’est pas son centre

Apogée

Périgée

E : point équant

C

Claude Ptoléméemilieu du deuxième

siècle« Almageste »

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Mouvement des planètesMouvement des planètes

MMOOUUVVEEMMEENNTT

CCIIRRCCUULLAAIIRREE

Copernic frappé par la complexité du système de Ptolémée,va bâtir une nouvelle représentation du monde dans laquelle le Soleil est fixe au centre du système solaire.       

C'est une révolution dans la pensée qui ne s'imposera qu'après les observations de Galilée. 

Copernic (1473-1543),

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Mouvement des planètesMouvement des planètes

MMOOUUVVEEMMEENNTT

EELLLLIIPPTTIIQQUUEE

Kepler utilisa les observations de Tycho Brahe pour montrer que la planète Mars parcourait une orbite elliptique.

Kepler (1571-1630)

• Les demi-grands axes a et les périodes de révolution T sont reliés par a3/T2=constante pour toutes les planètes (1618).

• Les aires décrites par le rayon vecteur planète-Soleil sont proportionnelles aux temps employés à les décrire (Astronomia Nova, 1609);

• Chaque planète décrit une ellipse dont le Soleil occupe un des foyers (1605).La troisième loi de Kepler donne une relation entre la période de révolution d’une planète et le demi-grand axe de son orbite.On peut mesurer les périodes de révolution des planètes, si on connaît une distance entre le Soleil et une planète ou la distance entre deux planètes on peut les connaître toutes.

La troisième loi de Kepler donne une relation entre la période de révolution d’une planète et le demi-grand axe de son orbite.On peut mesurer les périodes de révolution des planètes, si on connaît une distance entre le Soleil et une planète ou la distance entre deux planètes on peut les connaître toutes.

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Trajectoire : éléments elliptiquesTrajectoire : éléments elliptiques

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Ligne des équinoxes

Ligne des apsides

Orbite de la TerreOrbite de la Terre

Plan de l'écliptiquePlan de l'écliptique

Passage au périhélie4 janvier

Solstice d'été

Equinoxe de printemps

Passage à l'aphélie4 juillet

Équinoxe d'automne

Solstice d'hiver

Retour dans une direction fixeRévolution sidérale troisième loi de Kepler

Retour dans une direction fixeRévolution sidérale troisième loi de Kepler

Retour dans la direction de l'équinoxe de printempsRévolution tropique - année solaire

Retour dans la direction de l'équinoxe de printempsRévolution tropique - année solaire

Retour au périhélie : Révolution anomalistique

Retour au périhélie : Révolution anomalistique

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Le mouvement de MercureLe mouvement de Mercure

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Orbites de la Terre et de MercureOrbites de la Terre et de Mercure

2

2 3

3

4

4

5

5

6

6

1 0 j

2 23j

3 46j

4 69j

5 92j

5 115 jTerre 365.25 j

Mercure 87,97 j

Révolution synodique 115.88 j

Retour de la même conjonction

t

Si Mercure était dans la plan de l'écliptique

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30Nœud ascendant

Nœud descendant

Terre

Mercure

.Soleil• Inclinaison de l'orbite = 7,0°

• Passage de la Terre aux nœuds :

- première quinzaine de mai

- première quinzaine de novembre

- Conditions pour un passage :

- alignement Soleil - Mercure - Terre (115 j)

- au voisinage du nœud

- Combinaison avez rare.

Une petite complication pour MercureUne petite complication pour Mercure

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31

Ligne des nœuds

Orbite de MercureOrbite de Mercure

Plan de l'écliptiquePlan de l'écliptique

Ligne des équinoxes

Ligne des apsides

Equinoxe d'automne

Equinoxe de printemps

1 : Passage au nœudascendant

30 mars 2003

2 : Passage au périhélie4 avril 2003

4: Passage au nœuddescendant7 mai 2003

5 : Passage à l'aphélie18 mai 2003

3 : Plus grandeÉlongation Est16 avril 2003

Retour au même nœud Révolution draconitique

Retour au même nœud Révolution draconitique

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Le mouvement de VénusLe mouvement de Vénus

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33

Visibilité de Vénus Visibilité de Vénus

Terre fixeTerre fixe

SoleilSoleil

Conjonction inférieureConjonction inférieure

Croissant visible après la Croissant visible après la conjonction inférieureconjonction inférieure

Élongation ouestÉlongation ouest

Phase gibbeusePhase gibbeusePhase gibbeusePhase gibbeuse

Conjonction supérieureConjonction supérieure

Élongation estÉlongation est

Croissant visible après la Croissant visible après la conjonction inférieureconjonction inférieure

Vénus à l’est du SoleilVénus à l’est du SoleilVisible Visible lele soir soir

Vénus à l’est du SoleilVénus à l’est du SoleilVisible Visible lele soir soir

Vénus à l’ouest du SoleilVénus à l’ouest du SoleilVisible le matinVisible le matin

Vénus à l’ouest du SoleilVénus à l’ouest du SoleilVisible le matinVisible le matin

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34

Mouvement de la Terre et de VénusMouvement de la Terre et de Vénus

t

1 0 j

8 584

TerreTerre 365.25 j365.25 j

VénusVénus 224.70 j224.70 j

R. SynodiqueR. Synodique 583.92 j583.92 j

TerreTerre 365.25 j365.25 j

VénusVénus 224.70 j224.70 j

R. SynodiqueR. Synodique 583.92 j583.92 j

Si Vénus était dans la plan de l'écliptique

11

2

22 91

3 182

4

4

8

84 273

5

5

5 365

6

6

6 456

7

73

3

7 547

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35Noeud ascendant

Nœud descendant

Une petite complication pour VénusUne petite complication pour Vénus

Terre

Vénus

.Soleil

• Inclinaison de l'orbite = 3.4°

• Passage de la Terre aux nœuds :

- 7 décembre

- 5 juin

- Conditions pour un passage :

- alignement Soleil - Vénus - Terre (584

j)

- au voisinage du nœud

- Combinaison très rare

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36

Orbite de la TerreOrbite de la Terre

Ligne des équinoxesLigne des équinoxes

Orbite de VénusOrbite de Vénus

Orbite de Vénus entre août 2003 et juin 2004Orbite de Vénus entre août 2003 et juin 2004

Plan de l'écliptiquePlan de l'écliptique

Retour au même nœud Révolution draconitique

Retour au même nœud Révolution draconitique

Ligne des nœudsLigne des nœuds

Ligne des apsidesLigne des apsides

66

6 : passage au nœud 6 : passage au nœud descendant descendant 07/06/200407/06/2004

Retour au périhélie Révolution anomalistique

Retour au périhélie Révolution anomalistique

P.P.

A.A.

n. a.n. a.

n. d.n. d.

1 : conjonction sup.1 : conjonction sup.18/08/200318/08/2003

11

2 : passage au nœud 2 : passage au nœud descendantdescendant 26/10/200326/10/2003

22

333 : passage à l’aphélie3 : passage à l’aphélie 30/11/200330/11/2003

4 : passage au nœud4 : passage au nœud ascendant ascendant 17/02/200417/02/2004

44

5 : passage au périhélie5 : passage au périhélie 21/03/200421/03/2004

55

7 : conjonction inf.7 : conjonction inf. 08/06/200408/06/2004

77

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37

Orbite de VénusOrbite de Vénus

Demi-grand axe : ~0,72 UA (108,2 millions de km).Inclinaison de l'orbite : 3,394662° .Excentricité : 0.006772.Distance au Soleil périhélie : ~ 107,47 millions de km.aphélie : ~ 108,94 millions de km.Hauteur maximale sur l'écliptique : entre 6,36 et 6,45 millions de km. (Vue de la Terre : latitude de ~8,8°.)

Plus grande élongation : entre 45° 24' et 47° 18' (au XXI S.)Diamètre apparent : entre 9,7" et 66,0"

Rayon équatorial : 6051,8 km.Masse : 4,869 x 10 24 kg.Densité : 5,24

Révolution tropique : 224,695435 jours (un jour = 24h).Période de rotation : -243,0209 jours.Durée du jour sur Vénus 116,750 jours terrestres.Différences de température : de 0°C à 460°C.Révolution draconitique : 224,698895 jours.Révolution draconitique : 224,698895 jours.Révolution synodique : 583,921361 jours.Révolution synodique : 583,921361 jours.

© NASA© NASA

© NASA© NASA

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38

Atmosphère de VénusAtmosphère de Vénus

Nuage d’acide sulfurique à 70km environ.Nuage d’acide sulfurique à 70km environ.Rotation de l’atmosphère : - 4,2 jours.Rotation de l’atmosphère : - 4,2 jours.Composition : COComposition : CO22 (96,5%) N (96,5%) N2 2 (3,5%)(3,5%)HH22O, SOO, SO22 , CO variant avec l’altitude. , CO variant avec l’altitude.

Altitude : 95 km.Altitude : 95 km.Masse : 4,77 x 10 Masse : 4,77 x 10 2020 kg. kg.Pression moyenne à la surface : 92 N/mPression moyenne à la surface : 92 N/m22

VénusVénus TerreTerre MarsMars

Albédo géométriqueAlbédo géométrique 0,650,65 0,3670,367 0,1500,150

Constante solaire (W/mConstante solaire (W/m22)) 26202620 13821382 594594

Flux net en surface Flux net en surface (W/m(W/m22))

367367 842842 499499

Température effective TeTempérature effective Te 230K230K 253K253K 212K212K

Température d’équilibre Température d’équilibre TT

735K 735K (462°C)(462°C)

288K 288K (15°C)(15°C) 218K (-55°C)218K (-55°C)

Surcroît de températureSurcroît de température

(T-Te) effet de serre(T-Te) effet de serre+505K+505K +35K+35K +6K+6K

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39

Orbite de MercureOrbite de Mercure

Demi-grand axe : ~58 millions de km.Demi-grand axe : ~58 millions de km.Inclinaison de l'orbite : 7,004986° .Inclinaison de l'orbite : 7,004986° .Excentricité : 0.205632.Excentricité : 0.205632.Distance au Soleil Distance au Soleil périhélie : ~ 46 millions de km.périhélie : ~ 46 millions de km.aphélie : ~ 70 millions de km.aphélie : ~ 70 millions de km.Hauteur maximale sur l'écliptique : entre 5,6 et Hauteur maximale sur l'écliptique : entre 5,6 et 8,5 millions de km. (Vue de la Terre : latitude de 8,5 millions de km. (Vue de la Terre : latitude de 3,5°.)3,5°.)

Plus grande élongation : entre 17° 52' et 27° 49'Plus grande élongation : entre 17° 52' et 27° 49'Diamètre apparent : entre 4,7" et 12,2"Diamètre apparent : entre 4,7" et 12,2"

© NASA

Rayon équatorial : 2439.7 km.Rayon équatorial : 2439.7 km.Masse : 0.33018 x 10 Masse : 0.33018 x 10 2424 kg. kg.Densité : 5,4Densité : 5,4

Révolution tropique : 87,968434 jours.Révolution tropique : 87,968434 jours.Période de rotation : 58,646255 jours.Période de rotation : 58,646255 jours.Durée du jour sur Mercure 175,94 jours Durée du jour sur Mercure 175,94 jours (terrestres).(terrestres).Différences de température : de -170°C à 400°C.Différences de température : de -170°C à 400°C.Révolution draconitique : 87,969132 jours.Révolution draconitique : 87,969132 jours.Révolution synodique : 115,877477 jours.Révolution synodique : 115,877477 jours.

Vu de la Terre150 millions de km

Vu de Mercureà son aphélie

70 millions de km

Vu de Mercureà son périhélie

46 millions de km

Le SoleilLe Soleil

~32'

~68'

~104'

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40

Conditions de visibilité d'un passageConditions de visibilité d'un passage------------------------------------------------------

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41

Description d'un passage : vu de la TerreDescription d'un passage : vu de la Terre

• Un passage de Vénus dure de 5 à 8hUn passage de Vénus dure de 5 à 8h• Un passage de Mercure dure de 3 à 8 hUn passage de Mercure dure de 3 à 8 h

t1, t4 : contacts extérieurs

t2, t3 : contacts intérieurs

Les contacts extérieurs ne sont pas observablesLes contacts extérieurs ne sont pas observables

t1

t1 : 1e contact

t2

t2 : 2e contact

t3t3 : 3e contact

t4

t4 : 4e contact

t1 - t2 : entrée de la planète

t3 - t4 : sortie de la planète

Pour qu’un contact quelconque du passage soit visible en un lieu sur Terre, il faut et il suffit que le Soleil soit visible donc levé.Pour voir la totalité du passage, il faut se trouver en un lieu où le Soleil reste levé durant tout le passage.Il existe des lieux sur Terre où le Soleil va se lever puis se coucher (ou se coucher puis se lever) durant le passage.

Pour qu’un contact quelconque du passage soit visible en un lieu sur Terre, il faut et il suffit que le Soleil soit visible donc levé.Pour voir la totalité du passage, il faut se trouver en un lieu où le Soleil reste levé durant tout le passage.Il existe des lieux sur Terre où le Soleil va se lever puis se coucher (ou se coucher puis se lever) durant le passage.

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42

Description d’un passage : vu de l’espaceDescription d’un passage : vu de l’espace

SoleilSoleil

planèteplanète

Prolongement Prolongement du cône d’ombredu cône d’ombre

Axe du cône d’ombreAxe du cône d’ombre

cône d’ombrecône d’ombre

cône de pénombrecône de pénombresommet dusommet ducône de cône de pénombrepénombre sommet dusommet du

cône d’ombrecône d’ombre

Pla

n d

e B

esse

lPla

n d

e B

esse

l

SoleilSoleil

(1) (1) Passage Passage centralecentrale

(1)

(2) Passage (2) Passage non-centralenon-centrale

(3) (3) Passage Passage partielpartiel

(2)(3) (4)

(4) Pas de (4) Pas de passagepassage

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Conditions de visibilitésConditions de visibilités

Trois conditions :Trois conditions :Trois conditions :Trois conditions :

• Le Soleil et la planète ont une même direction vue depuis la Terre,Le Soleil et la planète ont une même direction vue depuis la Terre,avec la planète entre le Soleil et la Terre avec la planète entre le Soleil et la Terre proche de la conjonction inférieure. proche de la conjonction inférieure.• La fréquence de ce phénomène est la La fréquence de ce phénomène est la révolution synodiquerévolution synodique de la planète (RS). de la planète (RS).

• La planète doit être très proche du plan de l'orbite apparente du Soleil La planète doit être très proche du plan de l'orbite apparente du Soleil donc donc près d'un des nœuds de son orbite.près d'un des nœuds de son orbite.• La fréquence de ce phénomène est la La fréquence de ce phénomène est la révolution draconitiquerévolution draconitique de la planète (RD). de la planète (RD).

• Il existe un critère portant la position de la Terre à l'instant du Il existe un critère portant la position de la Terre à l'instant du passage de la planète par le nœud de son orbite qui détermine une passage de la planète par le nœud de son orbite qui détermine une limite pour qu'il y ait effectivement un passage.limite pour qu'il y ait effectivement un passage.• La fréquence de ce phénomène est la période qui sépare deux La fréquence de ce phénomène est la période qui sépare deux passages de la Terre dans la direction du même nœud de l'orbite de la passages de la Terre dans la direction du même nœud de l'orbite de la planète. planète. • Révolution draconitique de la Terre par rapport à la planèteRévolution draconitique de la Terre par rapport à la planète (saison (saison des passages SP).des passages SP).

1 1

2 2

33

+ une condition limite+ une condition limite

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44

Cône d'ombre Cône d'ombre à Tmà Tm

Critère de visibilitéCritère de visibilité

Vue héliocentriqueVue héliocentrique

Orbite de la TerreOrbite de la Terre

Orbite de la planète

Orbite de la planète

ii

Terre à l'instant ToTerre à l'instant ToVtVt

VpVp

r : distance Soleil planète.r : distance Soleil planète. : distance Soleil Terre.: distance Soleil Terre.Vt : vitesse héliocentrique de la Terre.Vt : vitesse héliocentrique de la Terre.Vp : vitesse héliocentrique de la planète.Vp : vitesse héliocentrique de la planète.ssoo : rayon du Soleil.. : rayon du Soleil..

r : distance Soleil planète.r : distance Soleil planète. : distance Soleil Terre.: distance Soleil Terre.Vt : vitesse héliocentrique de la Terre.Vt : vitesse héliocentrique de la Terre.Vp : vitesse héliocentrique de la planète.Vp : vitesse héliocentrique de la planète.ssoo : rayon du Soleil.. : rayon du Soleil..

Nœud descendant Nœud descendant de l'orbite de la de l'orbite de la planèteplanète

i

VV

rs

Lp

t

sin

111

0

0

i

VV

rs

Lp

t

sin

111

0

0

Terre à l'instant du Terre à l'instant du minimum de distance minimum de distance

TmTm

LoLoVénus à son Vénus à son nœud nœud descendant Todescendant To

Cône d'ombre Cône d'ombre à Toà To

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Tailles des cônes d'ombre et de pénombreTailles des cônes d'ombre et de pénombre

M

V

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Tailles des cônes d'ombre et de pénombre de MercureTailles des cônes d'ombre et de pénombre de Mercure

Planète MercurePlanète Mercure

Passage de la Terre au Passage de la Terre au voisinage du nœud voisinage du nœud

descendant de l'orbite descendant de l'orbite de Mercure (7 mai de Mercure (7 mai

2003) 2003)

Passage de la Terre au Passage de la Terre au voisinage du nœud voisinage du nœud

ascendant de l'orbite ascendant de l'orbite de Mercure (8 de Mercure (8

novembre 2006)novembre 2006)

rr~ 0,449 ua~ 0,449 ua

67,170 1067,170 106 6 kmkm ~ 0.315 ua~ 0.315 ua

47,123 1047,123 106 6 kmkm

aa11

~ 0.001568 ua~ 0.001568 ua

~ 234 10~ 234 1033 km km~ 0.001100 ua~ 0.001100 ua

~ 165 10~ 165 1033 km km

aa22~ 0.001579 ua~ 0.001579 ua~ 236 10~ 236 1033 km km

~ 0.001181 ua~ 0.001181 ua~ 177 10~ 177 1033 km km

ff11 ~ 0.5958°~ 0.5958° ~ 0.8491°~ 0.8491°

ff22 ~ 0.5916°~ 0.5916° ~ 0.8432°~ 0.8432°

LL11 ~ 134.2 R~ 134.2 R ~ 238.5 R~ 238.5 R

LL22~ 132.5 R~ 132.5 R ~ 236.1 R~ 236.1 R

Rayon de Mercure : Rayon de Mercure : 2439,7 2439,7 km.km.Rayon du Soleil : 696 000 km Rayon du Soleil : 696 000 km Rayon de la Terre : 6378,140 kmRayon de la Terre : 6378,140 km

LL11-L-L22<2R<2R LL11-L-L22>2R>2R

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Critères de visibilité pour MercureCritères de visibilité pour Mercure

Passage au Passage au nœud nœud descendant descendant (mai)(mai)

Passage au nœud Passage au nœud ascendant (nov.)ascendant (nov.)

Distance Soleil-Mercure : rDistance Soleil-Mercure : r 0,449 ua0,449 ua67,163 1067,163 106 6 kmkm

0,318 ua0,318 ua47,599 1047,599 106 6 kmkm

Distance Soleil-Terre : Distance Soleil-Terre : 1,009 ua1,009 ua150,935 10150,935 106 6 kmkm

0,9908 ua0,9908 ua148,226 10148,226 106 6 kmkm

Vitesse de la planète : vVitesse de la planète : vpp 2,976°/jour2,976°/jour 5,885°/jour5,885°/jour

Vitesse de la Terre : vVitesse de la Terre : vtt 0,968°/jour0,968°/jour 1,003°/jour1,003°/jour

Distance minimale : Distance minimale : LL00 109,4'109,4' 232,5'232,5'

Rayon de la Terre vu du SoleilRayon de la Terre vu du Soleil 8,72"8,72" 8,87"8,87"

Rayon de l'ombre vu du SoleilRayon de l'ombre vu du Soleil 1154,9" 1154,9" (19'14,8")(19'14,8")

2116,8" (35' 2116,8" (35' 16,8")16,8")

Rayon de Mercure vu du SoleilRayon de Mercure vu du Soleil 7,49"7,49" 10,57"10,57"

Rayon du Soleil vu de la TerreRayon du Soleil vu de la Terre 15' 51"15' 51" 16' 8"16' 8"

Rayon de Mercure vu de la Rayon de Mercure vu de la TerreTerre 6,00"6,00" 4,99"4,99"

Rapport : 158,5Rapport : 158,5 Rapport : 194Rapport : 194

Rapport : 2,12Rapport : 2,12

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Récurrence des passages de Mercure Récurrence des passages de Mercure

Trouver un multiple Trouver un multiple pp de la de la révolution draconitiquerévolution draconitique RDRD qui est aussi un multiple qui est aussi un multiple qq de la de la révolution synodique RSrévolution synodique RS : donc tel que p. RD ~ q.RS. : donc tel que p. RD ~ q.RS.Et tel que la variation DL de la longitude de la Terre par rapport au nœud de Et tel que la variation DL de la longitude de la Terre par rapport au nœud de Vénus soit inférieure à la distance critique Lo. Donc p.RD doit aussi être un Vénus soit inférieure à la distance critique Lo. Donc p.RD doit aussi être un multiple multiple nn de la de la saison de passage SPsaison de passage SP : p.RD ~ n.SP : p.RD ~ n.SP

Pour Mercure : Pour Mercure : RS = 115,8774771 jours. RD = 87,96913170 jours. SP = 365,2542244 jours. RS = 115,8774771 jours. RD = 87,96913170 jours. SP = 365,2542244 jours.

p/q = p/q = RS/RDRS/RD = 1,31725157 = 1,31725157

ApproximatiApproximation on

de RS/RDde RS/RD

période : p . RDpériode : p . RD

En joursEn jours

p.RD - p.RD - q.RSq.RS

En joursEn joursn n

p RD - p RD - n.SPn.SP

En joursEn jours

dl au dl au nœud nœud

descendadescendantnt

dl au dl au nœud nœud

ascendantascendant

4/34/3 4RD=351,8774RD=351,877 4,244 4,244 11 -13,378-13,378

25/1925/19 25RD=2199,22825RD=2199,228 -2,444 -2,444 66 7,708 7,708 447,4'447,4' 464,0'464,0'

29/2229/22 29RD=2551,10529RD=2551,105 1,800 1,800 77 -5,675-5,675 -329,6'-329,6' -341,9'-341,9'

54/1154/11 54RD=4750,33354RD=4750,333 -0,643-0,643 1313 2,0282,028 117,8'117,8' 122,2'122,2'

137/104137/104 137RD=12051,7137RD=12051,77171 0,5130,513 3333 -1,618 -1,618 -94,0'-94,0' -97,5-97,5

191/145191/145 191RD=16802,1191RD=16802,104 04 -0,130-0,130 4646 0,410 0,410 23,8'23,8' 24,7'24,7'

710/539710/539 710RD=62458,0710RD=62458,08484 0.1230.123 171171 -0,389-0,389 -22,6'-22,6' -23,4'-23,4'

901/684901/684 901RD=79260,1901RD=79260,18888 0,0070,007 217217 0,0210,021 1,2'1,2' 1,3'1,3'

2Lo=219’2Lo=219’ 2Lo=465’2Lo=465’

PPOOUURR

UUNN

MMEEMMEE

NNOOEEUUDD

2p2p

3p3p

10p10p

10p10p

180p180p

4p4p

5p5p

20p20p

20p20p

395p395p

2p2p

2p2p

~ 69p~ 69p ~ 225p~ 225p

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49

Passages au nœud descendant de MercurePassages au nœud descendant de Mercure

2 passages : 13 ans2 passages : 13 ans3 passages : 33 ans3 passages : 33 ans10 passages : 46 ans10 passages : 46 ans

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50

Passages au nœud ascendant de MercurePassages au nœud ascendant de Mercure

4 passages : 13 ans4 passages : 13 ans5 passages : 33 ans5 passages : 33 ans19 passages : 46 ans19 passages : 46 ans

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51

Passages au nœud ascendant de MercurePassages au nœud ascendant de Mercure

171 ans = 3x 46 ans + 33 ans171 ans = 3x 46 ans + 33 ans

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52

Passages au nœud ascendant de MercurePassages au nœud ascendant de Mercure

217 ans = 4 x 46 ans + 33 ans217 ans = 4 x 46 ans + 33 ans

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53

Tailles des cônes d'ombre et de pénombre de VénusTailles des cônes d'ombre et de pénombre de Vénus

Planète VénusPlanète Vénus

Passage de la Terre au Passage de la Terre au voisinage du nœud voisinage du nœud

descendant de l'orbite descendant de l'orbite de Vénus (8 juin 2004)de Vénus (8 juin 2004)

Passage de la Terre au Passage de la Terre au voisinage du nœud voisinage du nœud

ascendant de l'orbite ascendant de l'orbite de Vénus (6 décembre de Vénus (6 décembre

1882)1882)

rr~ 0,726 ua~ 0,726 ua

108,608 10108,608 106 6 kmkm ~ 0.721 ua~ 0.721 ua

107,860 10107,860 106 6 kmkm

aa11

~ 0,006258 ua~ 0,006258 ua

~ 936 10~ 936 1033 km km~ 0,006206 ua~ 0,006206 ua

~ 928 10~ 928 1033 km km

aa22~ 0,006368 ua~ 0,006368 ua~ 953 10~ 953 1033 km km

~ 0,006315 ua~ 0,006315 ua~ 945 10~ 945 1033 km km

ff11 ~ 0,3704°~ 0,3704° ~ 0,3734°~ 0,3734°

ff22 ~ 0,3640°~ 0,3640° ~ 0,3670°~ 0,3670°

LL11 ~ 42,5 R~ 42,5 R ~43,8 R~43,8 R

LL22~ 39,9 R~ 39,9 R ~ 41,2 R~ 41,2 R

Rayon de Vénus : 6051,8 km.Rayon de Vénus : 6051,8 km.Rayon du Soleil : 696 000 km Rayon du Soleil : 696 000 km Rayon de la Terre : 6378,140 kmRayon de la Terre : 6378,140 km

LL11-L-L22>2R>2R

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Critères de visibilité pour VénusCritères de visibilité pour Vénus

Passage au Passage au nœud nœud descendant descendant (juin)(juin)

Passage au nœud Passage au nœud ascendant (déc.)ascendant (déc.)

Distance Soleil-Vénus : rDistance Soleil-Vénus : r 0,726 ua0,726 ua108,608 10108,608 106 6 kmkm

0,721 ua0,721 ua107,860 10107,860 106 6 kmkm

Distance Soleil-Terre : Distance Soleil-Terre : 1,015 ua1,015 ua151,841 10151,841 106 6 kmkm

0,985 ua0,985 ua147,354 10147,354 106 6 kmkm

Vitesse de la planète : vVitesse de la planète : vpp 1,589°/jour1,589°/jour 1,614°/jour1,614°/jour

Vitesse de la Terre : vVitesse de la Terre : vtt 0,956°/jour0,956°/jour 1,016°/jour1,016°/jour

Distance minimale : Distance minimale : LL00 42,2'42,2' 37,4'37,4'

Rayon de la Terre vu du SoleilRayon de la Terre vu du Soleil 8,66"8,66" 8,93"8,93"

Rayon de l'ombre vu du SoleilRayon de l'ombre vu du Soleil 345,7" (5' 45,7")345,7" (5' 45,7") 367,8" (6' 7,8")367,8" (6' 7,8")

Rayon de Vénus vu du SoleilRayon de Vénus vu du Soleil 11,49"11,49" 11,57"11,57"

Rayon du Soleil vu de la TerreRayon du Soleil vu de la Terre 15' 37"15' 37" 16' 14"16' 14"

Rayon de Vénus vu de la TerreRayon de Vénus vu de la Terre 28,87"28,87" 31,60"31,60"

Rapport : 32,4Rapport : 32,4 Rapport : 30,8Rapport : 30,8

Rapport : 1,12Rapport : 1,12

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55

Récurrence des passages de Vénus Récurrence des passages de Vénus

Trouver un multiple Trouver un multiple pp de la de la révolution draconitiquerévolution draconitique RDRD qui est aussi un multiple qui est aussi un multiple qq de la de la révolution synodique RSrévolution synodique RS : donc tel que p. RD ~ q.RS. : donc tel que p. RD ~ q.RS.Et tel que la variation DL de la longitude de la Terre par rapport au nœud de Et tel que la variation DL de la longitude de la Terre par rapport au nœud de Vénus soit inférieure à la distance critique Lo. Donc p.RD doit aussi être un Vénus soit inférieure à la distance critique Lo. Donc p.RD doit aussi être un multiple multiple nn de la de la saison de passage SPsaison de passage SP : p.RD ~ n.SP : p.RD ~ n.SP

Pour Vénus : Pour Vénus : RS = 583,9213609 jours. RD = 224,6988946 jours. SP = 365,25133208 jours. RS = 583,9213609 jours. RD = 224,6988946 jours. SP = 365,25133208 jours.

p/q = p/q = RS/RDRS/RD = = 2,5986837272,598683727

ApproximatioApproximation n

de RS/RDde RS/RD

période : p . RDpériode : p . RD

En joursEn jours

p.RD - p.RD - q.RSq.RS

En joursEn joursn n

p RD - p RD - n.SPn.SP

En joursEn jours

dl au dl au nœud nœud

descendadescendantnt

dl au dl au nœud nœud

ascendantascendant

2/12/1 2RD=449,3982RD=449,398 -134,524 -134,524 11 84,14684,146

3/13/1 3RD=674,0973RD=674,097 90,175 90,175 22 -56,406 -56,406

5/25/25RD=1123,4945RD=1123,494 -44,348 -44,348 33 27,74027,740

13/513/5 13RD=2921,08613RD=2921,086 1,4791,479 88 -0,925-0,925 -53,1'-53,1' -56,4'-56,4'

382/147382/147 382RD=85834,97382RD=85834,9788

-1,462-1,462 235235 0,914 0,914 52,5'52,5' 55,8'55,8'

395/152395/152 395RD=88756,06395RD=88756,063 3 0,0170,017 243243 -0,010 -0,010 -0,6'-0,6' -0,6'-0,6'

2Lo=84,4’2Lo=84,4’ 2Lo=74,8’2Lo=74,8’

PPOOUURR

UUNN

MMEEMMEE

NNOOEEUUDD

Sud=>NordSud=>Nord Nord=>SudNord=>Sud

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56Passage du 14/12/2117Passage du 14/12/2117

Nœud ascendantNœud ascendant

+ 105,5 ans+ 105,5 ans

Lo=37,36’Lo=37,36’

Lo=42,16’Lo=42,16’Passage du 6/06/2012Passage du 6/06/2012Nœud descendantNœud descendant

+ 8 ans+ 8 ans

Lo=42,18’Lo=42,18’Lo=42,2’Lo=42,2’

Passage du 8/06/2004Passage du 8/06/2004Nœud descendantNœud descendant

+ 121,5 ans+ 121,5 ans

Lo=37,52’Lo=37,52’Passage du 6/12/1882Passage du 6/12/1882Nœud ascendantNœud ascendant

+ 8 ans+ 8 ans

Lo=37,4’Lo=37,4’

Récurrences des passages de VénusRécurrences des passages de Vénus

EENN

CCHHAANNGGEEAANNTT

DDEE

NNOOEEUUDD

p.RD q.RS n (SP)dL lorsque l'on passedu nœud descendantau nœud ascendant

dL lorsque l'on passedu nœud ascendantau nœud descendant

171.5 171.5 RDRD 66 RS66 RS 105,5105,5 +52.8'+52.8' +73.7'+73.7'

197.5 197.5 RDRD 76 RS76 RS 121.5121.5 +59.1'+59.1' +48.7'+48.7'

dLdL au nœud ascendant au nœud ascendant dLdL au nœud descendant au nœud descendant

13 RD13 RD 5 RS5 RS 88 -56,4’-56,4’ -53,1’-53,1’

Lo=37,29’Lo=37,29’Passage du 9/12/1874Passage du 9/12/1874

Nœud ascendantNœud ascendantdL= - 56,68’dL= - 56,68’

dL= 48,69’dL= 48,69’

dL= - 52,97’dL= - 52,97’

dL= 52,77’dL= 52,77’

L=-24,70’L=-24,70’

L=27,99’L=27,99’

L=-24,98’L=-24,98’

L=27,80’L=27,80’

Vénus passant par le nœud de son orbite Vénus passant par le nœud de son orbite La Terre au même instant.La Terre au même instant.

L=31,98’L=31,98’

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Nœud ascendant (décembre)Nœud ascendant (décembre) Nœud descendant (juin)Nœud descendant (juin)

Evolution des passagesEvolution des passages

18741874

+ 8 ans+ 8 ans

18821882+121,5 ans+121,5 ans

20042004

+ 8 ans+ 8 ans

20122012

dL= - 56,68’dL= - 56,68’1874Vénus au nord

1882Vénus au sud dL= - 52,97’dL= - 52,97’

2004Vénus au sud

2012Vénus au nord

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Canons des passages de Vénus sur 6000 ansCanons des passages de Vénus sur 6000 ans

Période de calcul : -2999 à 3000.Période de calcul : -2999 à 3000.

Nombre de passages centrauxNombre de passages centraux 33

Nombre de passages non-centrauxNombre de passages non-centraux 7676

Nombre de passages partiellesNombre de passages partielles 33

Nombre de passages au nœud Nombre de passages au nœud descendantdescendant 4545

Nombre de passages au nœud Nombre de passages au nœud ascendant ascendant 3737

Nombre total de passagesNombre total de passages 8282

Rapport : 1,21

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Saros sur 6000 ansSaros sur 6000 ans

En abscisse : annéesEn abscisse : annéesEn ordonnée : distance au En ordonnée : distance au centre du Soleil en minutes de centre du Soleil en minutes de degrédegré

8 ans8 ans

121,5 ans121,5 ans

8 ans8 ans

105,5 ans105,5 ans

243 ans243 ans

105,5 ans105,5 ans

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Description d’un passageDescription d’un passage

PrédictionPrédiction

Calcul de la parallaxeCalcul de la parallaxe--------------------

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La parallaxe solaire horizontale moyenneLa parallaxe solaire horizontale moyenne

aR

Terre

• La distance Terre Soleil n'est pas mesurable directement

• L'astronomie classique n'a accès qu'aux angles

0sin parallaxe horizontale moyenneR

a

• On mesure et R pour calculer a• R = 6400 km et a ~ 150x106 km• Donc ~ 10" ==> difficile à mesurer• Question centrale de l'astronomie copernicienne

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Parallaxe de Mars (1672)Parallaxe de Mars (1672)

Cayenne

Paris

R

D

DR

2sin2

Mars

Cassini et Richer s = 9.5" ( a = 138x 106 km)

Flamsteed s = 10" ( a = 130x 106 km)

Cassini et Richer s = 9.5" ( a = 138x 106 km)

Flamsteed s = 10" ( a = 130x 106 km)

En réalité on mesure les distances zénithales aux deux lieuxEn réalité on mesure les distances zénithales aux deux lieux

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La parallaxe de Vénus et du SoleilLa parallaxe de Vénus et du Soleil

AA

BB

V : centre de VénusV : centre de Vénus S : centre du SoleilS : centre du SoleilVV

SS

VaVa

VbVb

Après avoir recentrer les deux images : Va - Vb = Après avoir recentrer les deux images : Va - Vb = V V – – SS

La première et la troisième loi de Kepler nous donne le La première et la troisième loi de Kepler nous donne le rapport des distances donc le rapport des parallaxes.rapport des distances donc le rapport des parallaxes.

Trouver deux nombres connaissant leur différence et leur rapportTrouver deux nombres connaissant leur différence et leur rapport

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Distance avec Vénus : Méthode de E. HalleyDistance avec Vénus : Méthode de E. Halley

•a a

•b

b

•c

c

• Les positions relatives des cordes donnent la différence de parallaxe de Les positions relatives des cordes donnent la différence de parallaxe de

Vénus SoleilVénus Soleil

• On ne peut mesurer précisément ces cordes par rapport au SoleilOn ne peut mesurer précisément ces cordes par rapport au Soleil

– Pas de repère accessiblePas de repère accessible

• Mais la position des cordes est liée à la durée du passage Mais la position des cordes est liée à la durée du passage

• On remplace une mesure d'angle par une mesure de tempsOn remplace une mesure d'angle par une mesure de temps

– Mesure beaucoup plus préciseMesure beaucoup plus précise

• Écart de durée maximum ~ 20 mn. Écart de durée maximum ~ 20 mn.

– Mesure à 1 s ==> Parallaxe à 1/500 (Halley, 1716)Mesure à 1 s ==> Parallaxe à 1/500 (Halley, 1716)

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Effet complet de la parallaxeEffet complet de la parallaxe

• Hors du méridien l'effet parallactique se compliqueHors du méridien l'effet parallactique se complique– si le Soleil est vers le levant la planète est retardéesi le Soleil est vers le levant la planète est retardée– si le Soleil est vers le couchant la planète est avancéesi le Soleil est vers le couchant la planète est avancée

Diagrammes à l'instant t

Centre de la Terre Surface

t

• Changement de la longueur de la corde (effet de latitude)

• Retard ou avance supplémentaire des phases (effet de longitude)

• Déplacement à vitesse non uniforme (rotation de la Terre)

• Changement de la longueur de la corde (effet de latitude)

• Retard ou avance supplémentaire des phases (effet de longitude)

• Déplacement à vitesse non uniforme (rotation de la Terre)

Vénus observée à tVénus observée à t

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Distance de Vénus : Méthode de J. DelisleDistance de Vénus : Méthode de J. Delisle

Avantages par rapport à la mesure de duréeAvantages par rapport à la mesure de durée

– On supprime certains aléas de la météorologieOn supprime certains aléas de la météorologie

– On augmente le nombre de sites possibles (visibilité partielle)On augmente le nombre de sites possibles (visibilité partielle)

InconvénientsInconvénients

• Datation de l'instant d'un phénomène et non mesure de Datation de l'instant d'un phénomène et non mesure de

duréedurée exactitude des horlogesexactitude des horloges

• Comparaison des dates en différents lieux Comparaison des dates en différents lieux connaissance très précise de la longitude !connaissance très précise de la longitude !

• Décalage maximum de 10 mn au lieu de 20 Décalage maximum de 10 mn au lieu de 20

vue du centre de la Terre

vue de la surface

tInstant t Exploitation des

décalages des temps

d'entrée ou de sortie

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Prédiction des circonstances géocentriquesPrédiction des circonstances géocentriques

Choix d’un repère pour les calculs :Choix d’un repère pour les calculs :

PôlePôle céleste nord céleste nord

équateuréquateur

zz

xx

yy

OO

Oxyz : repère cartésienOxyz : repère cartésienOz : direction du pôle céleste nordOz : direction du pôle céleste nordOxy : plan de l’équateur célesteOxy : plan de l’équateur célesteOx : direction de l’équinoxe de Ox : direction de l’équinoxe de printempsprintempsCoordonnées polaires sphériques :Coordonnées polaires sphériques : ascension droite et ascension droite et la déclinaison la déclinaison

PP

cos cos

cos sin

sin

(1 cos )

(1 cos )

x r

y r

z r

r a e E

re E

a

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68

SS

Prédiction des circonstances géocentriquesPrédiction des circonstances géocentriques

OO

VV

cos sin( )

sin sin cos cos cos( )

sin cos cos sin sin( )

sin sin cos cos cos( )

v v s

s v s v v s

v s v s v s

s v s v v s

X

Y

2 2

0s vX Y

XX YY

Seuls les rayons apparents de la planète et du Soleil doivent être connusLes distances OS et OV interviennent dans le calcul géocentrique à traversle temps de lumière.

Seuls les rayons apparents de la planète et du Soleil doivent être connusLes distances OS et OV interviennent dans le calcul géocentrique à traversle temps de lumière.

RsRs

rr

sPlan tangentPlan tangent

rrss

rrss

XX

YY

Plan tangent normal à la direction OSPlan tangent normal à la direction OS

SS

V'V'

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69

Expression approchée de la parallaxeExpression approchée de la parallaxe

O

MM

SS

s’s’

ss

R

r’r’

rr

2

2

'

'

' . .1 2 1

s s

s

s s

s

s s s s

r r R

r Rs

r r

r s R R s R

r r r r

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk kk

kkkkkkkkkkkkkk kkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkk kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk kkk

.'

.'

1 1 . .' '

s s

v v

v s v s

R s Rs s s

r r

R p Rp p p

r r

p R s Rp s p s R p s

r r r r

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

0 0

0

sin ou encore

1 1 . .' '

p s s p

R R

a a

s u p up s p s u s p

r r r r

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

u

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70

Calcul des contacts topocentriquesCalcul des contacts topocentriques

0

' avec

.'

1 1 1 1' ' .( ) ( . )(1 . )

p s p s

d d d

dd d

d

p s p s u p s s u p sr r r rp s

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

,

.( )r

s p

W X Y

W p s XX YYW

p s

kkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

Écart de temps de contact topo - géocentrique :Écart de temps de contact topo - géocentrique :

0

. 1 1

.

avec pour chaque contact :

.

p s

u p sdt

r rW p s

W p s XX YY

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk kk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

++

==>>

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71

Calcul approché des contacts topocentriquesCalcul approché des contacts topocentriques

0

. 1 1

.

avec pour chaque contact :

.

p s

u p sdt

r rW p s

W p s XX YY

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk kk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

PôlePôle céleste nord céleste nordzz

équateuréquateurxx

OO

SoleilSoleil

YY

YYXX

MéridienMéridiende Greenwichde Greenwich

Soit exprimer u dans le repère tangentielSoit exprimer u dans le repère tangentielSoit exprimer (p-s) dans le repère local lié à GreenwichSoit exprimer (p-s) dans le repère local lié à Greenwich

3 2

cos cos 0

cos sin et

sin

cos cos sin cos sin

( ) sin cos cos sin sin

sin 0 cos

sin cos sin

cos sin sin

cos

u p s X

Y

H H H

H H H H

X H Y H

p s X H Y H

Y

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk kk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

u : lieu de longitude u : lieu de longitude et de latitude et de latitude

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72

Calcul approché des contacts topocentriquesCalcul approché des contacts topocentriques

00

00

00

cos cos cos sin sin

1 1sin cos sin

1 1cos sin sin

1 1cos

p s

p s

p s

dt E F G

E X H Y H EXX YY r r

F X H Y H FXX YY r r

G Y GXX YY r r

Connaissant les instants des contacts => les contacts topocentriques avec une Connaissant les instants des contacts => les contacts topocentriques avec une valeur estimée de la parallaxe.valeur estimée de la parallaxe.Inversement, si on mesure les instants des contacts = valeurs observées – Inversement, si on mesure les instants des contacts = valeurs observées – valeurs calculées => correction de la parallaxe.valeurs calculées => correction de la parallaxe.

Connaissant les instants des contacts => les contacts topocentriques avec une Connaissant les instants des contacts => les contacts topocentriques avec une valeur estimée de la parallaxe.valeur estimée de la parallaxe.Inversement, si on mesure les instants des contacts = valeurs observées – Inversement, si on mesure les instants des contacts = valeurs observées – valeurs calculées => correction de la parallaxe.valeurs calculées => correction de la parallaxe.

Précision de la prédiction approchée : environ 6 à 10 s.Précision de la prédiction approchée : environ 6 à 10 s.Pour la réduction, on ne doit pas utiliser la valeur calculée approchée mais la Pour la réduction, on ne doit pas utiliser la valeur calculée approchée mais la valeur calculée exacte, sinon on commet une erreur de modèle.valeur calculée exacte, sinon on commet une erreur de modèle.Une bonne observation peut donner un résultat faux et une mauvaise observation Une bonne observation peut donner un résultat faux et une mauvaise observation peut donner un résultat exact.peut donner un résultat exact.

Précision de la prédiction approchée : environ 6 à 10 s.Précision de la prédiction approchée : environ 6 à 10 s.Pour la réduction, on ne doit pas utiliser la valeur calculée approchée mais la Pour la réduction, on ne doit pas utiliser la valeur calculée approchée mais la valeur calculée exacte, sinon on commet une erreur de modèle.valeur calculée exacte, sinon on commet une erreur de modèle.Une bonne observation peut donner un résultat faux et une mauvaise observation Une bonne observation peut donner un résultat faux et une mauvaise observation peut donner un résultat exact.peut donner un résultat exact.

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Utilisation de deux lieux d’observationUtilisation de deux lieux d’observation

Dans un lieu A : un contact est égal à Tg (contact géocentrique) + dt(A)Dans un lieu A : un contact est égal à Tg (contact géocentrique) + dt(A)Dans un lieu B : le même contact est égal à Tg + dt(B).Dans un lieu B : le même contact est égal à Tg + dt(B).Donc l’ écart d’instant de contact est égal à dt(B)-dt(A), on supprime la Donc l’ écart d’instant de contact est égal à dt(B)-dt(A), on supprime la connaissance du contact géocentrique.connaissance du contact géocentrique.

( ) cos cos cos sin sin

( ) cos cos cos sin sin

( ) ( ) (cos cos cos cos )

(cos sin cos sin )

(sin sin )

A A A A A

B B B B B

B B A A

B B A A

B A

dt A E F G

dt B E F G

dt B dt A E

F

G

0

0

0

= (cos cos cos cos )

(cos sin cos sin )

(sin sin )

B B A A

B B A A

B A

E

F

G

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Les passages de MercureLes passages de Mercure----------------------

Le passage de Vénus du 8 juin 2004Le passage de Vénus du 8 juin 2004----------------------

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Le passage du 7 mai 2003Le passage du 7 mai 2003

Le diamètre apparent de Mercure est 1/158 du diamètre solaire

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Les passages récents de MercureLes passages récents de Mercure

Observation du passage du 9 mai 1970 à la tour solaire de l’observatoire de Meudon.

12secondes d’arc

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Les passages récents de MercureLes passages récents de Mercure

Observation du passage du 15 novembre 1999 par le satellite TRACETRAnsition region and Coronal Explorer).

Diamètre apparent de Mercure : ~10 secondes d’arc.

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Les passages récents de MercureLes passages récents de Mercure

Observation du passage du 15 novembre 1999 par le satellite SOHO(SOlar and Heliospheric Observatory)

Le passage n'était pas observable depuis le satellite Soho car le satellite est environ 137000km en dessous plan de l'écliptique. Mercure est donc passé devant la couronne solaire.

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L’exemple du passage de Mercure de mai 2003L’exemple du passage de Mercure de mai 2003

Observation réalisée par le Observation réalisée par le satellite « TRACE » satellite « TRACE » montrant l’effet de montrant l’effet de parallaxeparallaxe(Transition Region and (Transition Region and Coronal Explorer)Coronal Explorer)

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Plan de l’équateur terrestre

Pôle céleste

Passage du 7 mai 2003 - Circonstances géocentriquesPassage du 7 mai 2003 - Circonstances géocentriques

5h 12m 55,3s UT5h 12m 55,3s UT

5h 17m 23,3s UT5h 17m 23,3s UT

10h 27m 17,8s UT10h 27m 17,8s UT

10h 31m 45,9s UT10h 31m 45,9s UT

Diamètre de Mercure : 12,04"

7h 52m 22,9s UT7h 52m 22,9s UT

11' 4

8,3"

Durée du passage : 5h 18m 50,54sDurée du passage intérieur : 5h 9m 54,51sDurée du passage : 5h 18m 50,54sDurée du passage intérieur : 5h 9m 54,51s

Diamètre solaire : 31' 42,2"

Les proportions ne sont pas respectéesLes proportions ne sont pas respectéesRapport des diamètres apparents : 1/158.Rapport des diamètres apparents : 1/158.

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Le passage du 7 mai 2003Le passage du 7 mai 2003

Phase UT P Z

Premier contact extérieur : 5h 11m 31.3s 16° 57° Premier contact intérieur : 5h 15m 56.8s 15° 56° Dernier contact intérieur : 10h 28m 21.1s 291° 314° Dernier contact extérieur : 10h 32m 45.4s 291° 312°

Durée de la phase générale : 5h 12m 24.3s.

Instant du maximum : 7h 52m 36.2s Minimum de distance : 11' 42,7" Hauteur du Soleil : 33° Azimut du Soleil : 283°

Phase UT P Z

Premier contact extérieur : 5h 11m 31.3s 16° 57° Premier contact intérieur : 5h 15m 56.8s 15° 56° Dernier contact intérieur : 10h 28m 21.1s 291° 314° Dernier contact extérieur : 10h 32m 45.4s 291° 312°

Durée de la phase générale : 5h 12m 24.3s.

Instant du maximum : 7h 52m 36.2s Minimum de distance : 11' 42,7" Hauteur du Soleil : 33° Azimut du Soleil : 283°

Visibilité à St-Germain-en-Laye latitude : 48°53'43.05" nordlongitude : 2° 5'21.18" est

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Le passage du 7 mai 2003Le passage du 7 mai 2003

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Observations du passage du 7 mai 2003Observations du passage du 7 mai 2003

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Le 8 juin 2004 : passage de Vénus Le 8 juin 2004 : passage de Vénus devant le Soleil……..devant le Soleil……..

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Le passage du 8 juin 2004Le passage du 8 juin 2004

Conjonction le 8 juin 2004 à 8h 43m 4.97s UTC.Conjonction le 8 juin 2004 à 8h 43m 4.97s UTC.

Longitude géocentrique de Vénus Longitude géocentrique de Vénus :: 77° 53' 77° 53' 20,783"20,783"Latitude géocentrique de VénusLatitude géocentrique de Vénus :: -0° 10' 34,42"-0° 10' 34,42"Longitude géocentrique du SoleilLongitude géocentrique du Soleil :: 77° 53' 20,783"77° 53' 20,783"Latitude géocentrique du SoleilLatitude géocentrique du Soleil :: -0° 0' 0,60"-0° 0' 0,60"Parallaxe équatoriale du SoleilParallaxe équatoriale du Soleil :: 8,66"8,66"Parallaxe équatoriale de VénusParallaxe équatoriale de Vénus :: 30,44"30,44"Demi-diamètre vrai du SoleilDemi-diamètre vrai du Soleil :: 15' 45,4"15' 45,4"Demi-diamètre vrai de VénusDemi-diamètre vrai de Vénus :: 28,88"28,88"

•  Le 07/06/2004 à 14h 48m 05s UTC : Vénus passe par le nœud descendant de son Le 07/06/2004 à 14h 48m 05s UTC : Vénus passe par le nœud descendant de son orbite.orbite.

•  Le 08/06/2004 à 06h 52m 00s UTC : distance minimale Terre-Vénus. Le 08/06/2004 à 06h 52m 00s UTC : distance minimale Terre-Vénus.

• Le 08/06/2004 à 08h 43m 05s UTC : Vénus en conjonction inférieure.Le 08/06/2004 à 08h 43m 05s UTC : Vénus en conjonction inférieure.

•  Le 07/06/2004 à 14h 48m 05s UTC : Vénus passe par le nœud descendant de son Le 07/06/2004 à 14h 48m 05s UTC : Vénus passe par le nœud descendant de son orbite.orbite.

•  Le 08/06/2004 à 06h 52m 00s UTC : distance minimale Terre-Vénus. Le 08/06/2004 à 06h 52m 00s UTC : distance minimale Terre-Vénus.

• Le 08/06/2004 à 08h 43m 05s UTC : Vénus en conjonction inférieure.Le 08/06/2004 à 08h 43m 05s UTC : Vénus en conjonction inférieure.

Vue géocentriqueVue géocentrique

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Les circonstances généralesLes circonstances générales

Phases généralesPhases générales Instant en UTCInstant en UTC

Position des contactsPosition des contacts Lieu ayant la planète au Lieu ayant la planète au zénithzénith

LongitudeLongitude LatitudeLatitude LongitudeLongitude LatitudeLatitude

Premier contact de Premier contact de la pénombrela pénombre 5h 06m 30,5s5h 06m 30,5s 177° 177°

25,7‘O25,7‘O23° 23°

12,9‘S12,9‘S-103° -103° 24,1‘E24,1‘E 22° 45,4‘N22° 45,4‘N

Premier contact de Premier contact de l'ombrel'ombre 5h 25m 27,4s5h 25m 27,4s 176° 176°

27,6‘E27,6‘E25° 25°

52,1‘S52,1‘S- 98° - 98°

38,6‘E38,6‘E 22° 45,2‘N22° 45,2‘N

Maximum du Maximum du passagepassage 8h 19m 44,3s8h 19m 44,3s 86° 39,9‘E86° 39,9‘E 63° 63°

29,9‘S29,9‘S- 54° - 54°

52,4‘E52,4‘E 22° 43,1‘N22° 43,1‘N

Dernier contact de Dernier contact de l'ombrel'ombre

11h 13m 11h 13m 58,9s58,9s 48° 52,7‘O48° 52,7‘O 49° 49°

30,5‘S30,5‘S - 11° 6,8‘E- 11° 6,8‘E 22° 41,0‘N22° 41,0‘N

Dernier contact de Dernier contact de la pénombrela pénombre

11h 32m 11h 32m 56,0s56,0s 56° 11,2‘O56° 11,2‘O 47° 8,5‘S47° 8,5‘S - 6° 21,3‘E- 6° 21,3‘E 22° 40,7‘N22° 40,7‘N

Durée du passage général : 6h 26m 25,45s. Durée du passage général : 6h 26m 25,45s. Durée du passage dans l'ombre : 5h 48m 31,49s. Durée du passage dans l'ombre : 5h 48m 31,49s. Rayon du cône d'ombre : 42,08 rayons terrestres.Rayon du cône d'ombre : 42,08 rayons terrestres.Rayon du cône de pénombre : 44,73 rayons terrestres.Rayon du cône de pénombre : 44,73 rayons terrestres.Distance géocentrique du bord de l'ombre : 13,30 rayons terrestres.Distance géocentrique du bord de l'ombre : 13,30 rayons terrestres.Distance géocentrique du bord de la pénombre : 15,95 rayons terrestres.Distance géocentrique du bord de la pénombre : 15,95 rayons terrestres.Diamètre apparent héliocentrique de la Terre : 17,32’’Diamètre apparent héliocentrique de la Terre : 17,32’’Diamètre apparent héliocentrique de Vénus : 22,98’’Diamètre apparent héliocentrique de Vénus : 22,98’’

Durée du passage général : 6h 26m 25,45s. Durée du passage général : 6h 26m 25,45s. Durée du passage dans l'ombre : 5h 48m 31,49s. Durée du passage dans l'ombre : 5h 48m 31,49s. Rayon du cône d'ombre : 42,08 rayons terrestres.Rayon du cône d'ombre : 42,08 rayons terrestres.Rayon du cône de pénombre : 44,73 rayons terrestres.Rayon du cône de pénombre : 44,73 rayons terrestres.Distance géocentrique du bord de l'ombre : 13,30 rayons terrestres.Distance géocentrique du bord de l'ombre : 13,30 rayons terrestres.Distance géocentrique du bord de la pénombre : 15,95 rayons terrestres.Distance géocentrique du bord de la pénombre : 15,95 rayons terrestres.Diamètre apparent héliocentrique de la Terre : 17,32’’Diamètre apparent héliocentrique de la Terre : 17,32’’Diamètre apparent héliocentrique de Vénus : 22,98’’Diamètre apparent héliocentrique de Vénus : 22,98’’

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Carte de visibilitéCarte de visibilité

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Circonstances géocentriquesCirconstances géocentriques

Phases Phases géocentriquegéocentrique Instant en UTCInstant en UTC

Lieu ayant la planète au Lieu ayant la planète au zénithzénith Angle au Angle au

PôlePôleLongitudeLongitude LatitudeLatitude

Premier contact Premier contact extérieurextérieur 5h 13m 33,2s5h 13m 33,2s 101° 37,9‘ 101° 37,9‘

EE22° 45,3‘ N22° 45,3‘ N

+116° 15,7'+116° 15,7'

Premier contact Premier contact intérieurintérieur 5h 32m 49,8s5h 32m 49,8s 96° 47,5‘ 96° 47,5‘

EE22° 45,1‘ N22° 45,1‘ N +119° 22,7'+119° 22,7'

Maximum du Maximum du passagepassage 8h 19m 43,5s8h 19m 43,5s 54° 52,6‘ 54° 52,6‘

EE22° 43,1‘ N22° 43,1‘ N

Dernier contact Dernier contact intérieurintérieur 11h 6m 37,1s11h 6m 37,1s 12° 57,8‘ 12° 57,8‘

EE22° 41,0‘ N22° 41,0‘ N +213° 13,2'+213° 13,2'

Dernier contact Dernier contact extérieurextérieur 11h 25m 53,8s11h 25m 53,8s 8° 7,3‘ E8° 7,3‘ E 22° 40,8‘ N22° 40,8‘ N +216° 20,2' +216° 20,2'

Durée du passage général : 6h 12m 20,68s. Durée du passage général : 6h 12m 20,68s. Durée du passage de l'ombre : 5h 33m 47,26s. Durée du passage de l'ombre : 5h 33m 47,26s. Distance angulaire géocentrique minimale : 10' 26,875".Distance angulaire géocentrique minimale : 10' 26,875".

Durée du passage général : 6h 12m 20,68s. Durée du passage général : 6h 12m 20,68s. Durée du passage de l'ombre : 5h 33m 47,26s. Durée du passage de l'ombre : 5h 33m 47,26s. Distance angulaire géocentrique minimale : 10' 26,875".Distance angulaire géocentrique minimale : 10' 26,875".

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Équateur célesteÉquateur céleste

Pôle célestePôle céleste

Circonstances géocentriquesCirconstances géocentriques

5h 13m 33,2s UTC5h 13m 33,2s UTC

5h 32m 49,8s UTC5h 32m 49,8s UTC11h 25m 53,8s UTC11h 25m 53,8s UTC

11h 06m 37,1s UTC11h 06m 37,1s UTC

8h 19m 43,5s UTC8h 19m 43,5s UTC

Angle au pôleAngle au pôle

Durée du passage général : 6h 12m 20,68s. Durée du passage général : 6h 12m 20,68s. Durée du passage intérieur : 5h 33m 47,26s. Durée du passage intérieur : 5h 33m 47,26s. Distance angulaire géocentrique minimale : 10' 26,875".Distance angulaire géocentrique minimale : 10' 26,875".

Durée du passage général : 6h 12m 20,68s. Durée du passage général : 6h 12m 20,68s. Durée du passage intérieur : 5h 33m 47,26s. Durée du passage intérieur : 5h 33m 47,26s. Distance angulaire géocentrique minimale : 10' 26,875".Distance angulaire géocentrique minimale : 10' 26,875".

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Visibilité en FranceVisibilité en France

• Totalement visible en France– précédent : précédent : 1283 1283 – suivant : suivant : 22472247– aucun des passages historiques n'a été dans aucun des passages historiques n'a été dans

ce casce cas

• Partiellement visibles– Entrée : 1396, 1526, 1639, 1882, 2125Entrée : 1396, 1526, 1639, 1882, 2125– Sortie : 1761, 2012, 2255Sortie : 1761, 2012, 2255

• Totalement visible en France– précédent : précédent : 1283 1283 – suivant : suivant : 22472247– aucun des passages historiques n'a été dans aucun des passages historiques n'a été dans

ce casce cas

• Partiellement visibles– Entrée : 1396, 1526, 1639, 1882, 2125Entrée : 1396, 1526, 1639, 1882, 2125– Sortie : 1761, 2012, 2255Sortie : 1761, 2012, 2255

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Circonstances localesCirconstances locales

Maximum du passageMaximum du passageà 8h 22m 53s UTà 8h 22m 53s UThauteur du Soleil : 41,9°hauteur du Soleil : 41,9°azimut du Soleil :283,5° azimut du Soleil :283,5°

Fin du passageFin du passageà 11h 23m 34s UTà 11h 23m 34s UThauteur du Soleil : 63,5°hauteur du Soleil : 63,5°azimut du Soleil : 346,4°azimut du Soleil : 346,4°

Début du passageDébut du passageà 5h 20m 6s UTà 5h 20m 6s UThauteur du Soleil : 12,4°hauteur du Soleil : 12,4°azimut du Soleil : 249,3°azimut du Soleil : 249,3°

Pour Paris :Pour Paris :TT11 : premier contact extérieur à 5h 20m 06s UTC : premier contact extérieur à 5h 20m 06s UTC Z=159,8°Z=159,8° P= 117,7°P= 117,7°TT22 : premier contact intérieur à 5h 39m 48.s UTC : premier contact intérieur à 5h 39m 48.s UTC Z= 164,2°Z= 164,2° P= 121,0°P= 121,0°M : maximum à 8h 22m 53s UT distance entre les centres : 10’ 40,9”M : maximum à 8h 22m 53s UT distance entre les centres : 10’ 40,9”TT33 : dernier contact intérieur à 11h 4m 20s UTC : dernier contact intérieur à 11h 4m 20s UTC Z=228,9°Z=228,9° P= 212,4°P= 212,4°TT44 : dernier contact extérieur à 11h 23m 34sUTC : dernier contact extérieur à 11h 23m 34sUTC Z=225,0° Z=225,0° P=215,6°P=215,6°

Pour Paris :Pour Paris :TT11 : premier contact extérieur à 5h 20m 06s UTC : premier contact extérieur à 5h 20m 06s UTC Z=159,8°Z=159,8° P= 117,7°P= 117,7°TT22 : premier contact intérieur à 5h 39m 48.s UTC : premier contact intérieur à 5h 39m 48.s UTC Z= 164,2°Z= 164,2° P= 121,0°P= 121,0°M : maximum à 8h 22m 53s UT distance entre les centres : 10’ 40,9”M : maximum à 8h 22m 53s UT distance entre les centres : 10’ 40,9”TT33 : dernier contact intérieur à 11h 4m 20s UTC : dernier contact intérieur à 11h 4m 20s UTC Z=228,9°Z=228,9° P= 212,4°P= 212,4°TT44 : dernier contact extérieur à 11h 23m 34sUTC : dernier contact extérieur à 11h 23m 34sUTC Z=225,0° Z=225,0° P=215,6°P=215,6°

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Circonstances localesCirconstances locales

A St Denis de la RéunionA St Denis de la Réunion

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Durée de la phase généraleDurée de la phase générale

Page 94: Mercure Vénus Les passages de Mercure et de Vénus devant le Soleil P. Rocher Observatoire de Paris Institut de Mécanique céleste F. Mignard Observatoire.

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Durée de la phase centraleDurée de la phase centrale

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Mappemonde de visibilitéMappemonde de visibilité

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Le passage du 8 juin 2004Le passage du 8 juin 2004

• Ne JAMAIS regarder le Soleil sans protection.

Sur des instruments :

• Utiliser UNIQUEMENT des filtres spéciaux (filtres solaires)

• Utiliser une méthode de projection, mais attention empêcherl’accès à l’oculaire de sortie.

• Ne JAMAIS regarder le Soleil sans protection.

Sur des instruments :

• Utiliser UNIQUEMENT des filtres spéciaux (filtres solaires)

• Utiliser une méthode de projection, mais attention empêcherl’accès à l’oculaire de sortie.

DANGER

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Méthode de projectionMéthode de projection

Lumière solaire

LunetteCarton d’ombre

Carton de projection

Oculaire

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Méthode d’observationMéthode d’observation

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Méthode d’observationMéthode d’observation

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VT-2004: un projet éducatif européenVT-2004: un projet éducatif européen

• Refaire les mesures des siècles passésRefaire les mesures des siècles passés• Faire appel aux astronomes amateurs, aux lycéens et Faire appel aux astronomes amateurs, aux lycéens et

collégiens de tous pays, pour remplacer les astronomes collégiens de tous pays, pour remplacer les astronomes du XVIIIdu XVIIIèmeème siècle siècle

• Utiliser Internet pour remplacer les voyages lointainsUtiliser Internet pour remplacer les voyages lointains

• Envoyer ses mesures vers un centre de calcul situé à Envoyer ses mesures vers un centre de calcul situé à Paris pour déterminer la distance Terre-SoleilParis pour déterminer la distance Terre-Soleil

http://vt2004.imcce.fr• Calculer soi-même l’unité astronomique à l’aide des Calculer soi-même l’unité astronomique à l’aide des

formulaires disponiblesformulaires disponibles

http://www.imcce.fr/vt2004/fr/fiches.htmlhttp://www.imcce.fr/vt2004/fr/fiches.html

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Le projet VT-2004Le projet VT-2004

Des ressources sont à la disposition des enseignants, en Des ressources sont à la disposition des enseignants, en particulier via les sites Internet consacrés au passage de particulier via les sites Internet consacrés au passage de Vénus de 2004:Vénus de 2004:

http://bass2000.obspm.frhttp://bass2000.obspm.fr

www.vt2004.orgwww.vt2004.org

www.imcce.fr/vt2004/frwww.imcce.fr/vt2004/fr

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Histoire des passagesHistoire des passages--------------------------------------

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Histoire des premiers passages Histoire des premiers passages

----------------------

Mercure : 7 novembre 1631 Vénus : 4 décembre 1639

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Qui a eu l'idée ?Qui a eu l'idée ?

• Ptolémée mentionne cette possibilité dans son système

• Un passage de Mercure est mentionné en 807

– pas de passage possible

– dates les plus proches 23/04/806 et 24/10/809

• Copernic indique que les transits sont possibles

– invisibles en raison de la taille des planètes

• Kepler prévoit un passage de Mercure pour le 29 mai 1607

– il observe avec une chambre noire le 28.

– il note une tache noire sur le Soleil et annonce l'observation

– en fait il n'y a pas eu de passage à cette date

– dates les plus proches : 01/11/1605 et 03/05/1615

• Observation systématique des taches par projection après 1610

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Les prédiction des passagesLes prédiction des passages

– Calculs beaucoup plus précisCalculs beaucoup plus précis

• Annonce de Képler : (Annonce de Képler : (Admonitio ad astronomosAdmonitio ad astronomos …) …)

– passage de Mercure le 7 novembre 1637passage de Mercure le 7 novembre 1637

– passage de Vénus le 6 décembre 1631passage de Vénus le 6 décembre 1631

– Passage suivant en 1761Passage suivant en 1761

• Avec les modèles planétaires anciens Avec les modèles planétaires anciens prévisions prévisions qualitativesqualitatives

• Cela s'applique aussi au modèle de CopernicCela s'applique aussi au modèle de Copernic

• Képler découvre les lois du mouvement des corps célestesKépler découvre les lois du mouvement des corps célestes

• Publication des Tables Rudolphines en 1627Publication des Tables Rudolphines en 1627

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P. Gassendi (1592-1655)P. Gassendi (1592-1655)

• Né à Champtercier (près de Digne)

• Études à Avignon (docteur en théologie, 1616)

• Enseigne la philosophie à Aix

• Philosophe, humaniste, physicien, astronome

• Longue et vigoureuse polémique avec Descartes

• Professeur au Collège Royal (= Collège de France)

• Défenseur de l'atomisme, de l'héliocentrisme

• Fait une expérience célèbre sur le principe d'inertie

Cratère Gassendi110 km de diamètrecontreforts de ~2000m

P. Gassendi

N. Fabri de Peiresc

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Passages de MercurePassages de Mercure

Les prédictions des passages de Mercure et de Vénus Les prédictions des passages de Mercure et de Vénus furent possibles à partir du début du XVIIfurent possibles à partir du début du XVIIèè siècle grâce aux siècle grâce aux travaux de Johannes Kepler et à la publication des tables travaux de Johannes Kepler et à la publication des tables Rudolphines.Rudolphines.

Kepler prédit en 1629 «Kepler prédit en 1629 «Admonitio ad astronomosAdmonitio ad astronomos … … » » le passage de Mercure du 7 novembre 1631 : observé par quatre personnes le passage de Mercure du 7 novembre 1631 : observé par quatre personnes le passage de Vénus du 7 décembre 1631 : non observé car les tables le passage de Vénus du 7 décembre 1631 : non observé car les tables Rudolphines le donnaient invisible en Europe, en réalité la fin du passage Rudolphines le donnaient invisible en Europe, en réalité la fin du passage était visible de l'Europe centrale.était visible de l'Europe centrale.

Kepler ne verra pas les passages qu’il y a prédits car il décède le 15 novembre 1630.

Kepler ne verra pas les passages qu’il y a prédits car il décède le 15 novembre 1630.

Les passages de Mercure suivants :Les passages de Mercure suivants : 9 nov. 1644 : Invisible en Europe, visible en Chine.9 nov. 1644 : Invisible en Europe, visible en Chine. 3 nov. 1651 : Invisible en Europe, observé par Jeremy Shakerley à 3 nov. 1651 : Invisible en Europe, observé par Jeremy Shakerley à Surat (Inde).Surat (Inde). 3 mai 1661 : Observé par Hevelius à Dantzig (Gdansk).3 mai 1661 : Observé par Hevelius à Dantzig (Gdansk). 4 nov. 16644 nov. 1664 7 nov. 1674 : Invisible en Europe.7 nov. 1674 : Invisible en Europe. 7 nov. 1677 : Observé par E. Halley à Sainte Hélène. 7 nov. 1677 : Observé par E. Halley à Sainte Hélène. 10 nov. 1690 : Invisible en Europe, observé à Canton.10 nov. 1690 : Invisible en Europe, observé à Canton.

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Passages de MercurePassages de Mercure

P. Gassendi 1592 - 1655

LE PASSAGE DE MERCURE DU 7 NOVEMBRE 1631Première observation d'un passage par Pierre Gassendi à Paris.• Il utilise une lunette de 2 pieds de longueur focale (65cm)disposée sur un quart-de-cercle.L’image projetée a un diamètre de ¾ de pied (24cm).

Il écrit à son ami Wilhelm Schickard, professeur à Tübingen :

"Le rusé Mercure voulait passer sans être aperçu, il était entré plutôt qu'on ne s'y attendait, mais il n'a pu s'échapper sans être découvert, je l'ai trouvé et je l'ai vu; ce qui n'était arrivé à personne avant moi, le 7 novembre 1631, le matin".

• Il estime le diamètre solaire à 30 minutes d’arc, et il prépareun gabarit circulaire divisé en 60 parties égales (30’’).

• Il observe dès le 5 (mauvais temps le 5 et 6)

• Le 7, dès le lever du Soleil, Gassendi aperçut une tache noire• Il estime le diamètre de Mercure à 20" (valeur réelle : 10").

Décalage de 5h par rapport aux prévisions de Kepler

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Passage de Mercure de 1677Passage de Mercure de 1677

Passage de Mercucre 7 Nov 1677

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Passage du 7 novembre 1677Passage du 7 novembre 1677

• Observé par E. Halley durant son séjour sur l'IleObservé par E. Halley durant son séjour sur l'Ile

– beau temps inespérébeau temps inespéré– Durée du Passage : 5h 14m 20sDurée du Passage : 5h 14m 20s

E. Halley (1656-1742)

Calcul moderne de la durée

St Hélène Avignon

5h 13m 30s 5h 14m 06s

• Observé à Avignon par l' abbé J.C. GalletObservé à Avignon par l' abbé J.C. Gallet– mauvais temps pour l'entréemauvais temps pour l'entrée– il trace la ligne de transitil trace la ligne de transit– J. Cassini calcule la durée du passage : 5h 27m 28sJ. Cassini calcule la durée du passage : 5h 27m 28s

• Halley rencontre Gallet à Avignon durant l'été 1681Halley rencontre Gallet à Avignon durant l'été 1681• Ils observent l'éclipse partielle de Lune du 28-29 aoûtIls observent l'éclipse partielle de Lune du 28-29 août

• Différence initialement attribuée à la parallaxeDifférence initialement attribuée à la parallaxe• Estimation de la parallaxe du Soleil : 45"Estimation de la parallaxe du Soleil : 45"• Il est conscient que c'est beaucoup trop fortIl est conscient que c'est beaucoup trop fort

• Halley met en doute la qualité de la méthode de Gallet.Halley met en doute la qualité de la méthode de Gallet.

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Passages de MercurePassages de Mercure

LE PASSAGE DE MERCURE DU 7 NOVEMBRE 1677

E. Halley 1656 - 1742

Ses prédictions et recommandations furent publiées dans les Philosophical transactions of the Royal Society en 1691, 1694 et 1716.

Ses prédictions et recommandations furent publiées dans les Philosophical transactions of the Royal Society en 1691, 1694 et 1716.

• Ce passage de Mercure fut observé par Edmond Halley à l'îlede Sainte-Hélène, où il s'était rendu pour établir un catalogue des étoiles du ciel austral.• Halley imagine alors une méthode pour calculer la parallaxe solaire en mesurant la durée des passages en plusieurs lieux présentant une grande différence de latitude.• Il affirme que les passages de Vénus seront plus profitables, la planète étant plus grosse, moins rapide et plus proche que Mercure.

• Il estime qu'une mesure des instants des contacts intérieurs avec une précision de 1 seconde permettrait de connaître la parallaxe avec une précision de 1/500 de seconde d'arc.

• Les passages suivants de Vénus devant se produire en 1761 et 1769, Halley laisse à ses successeurs le soin de réaliser les observations.

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Les passages de Mercure du XVIII siècleLes passages de Mercure du XVIII siècle

• La supériorité des passages de Vénus sur ceux de Mercure ne fait pas l'unanimité des astronomes.

William Whiston

----------------------------------------------- Date Instant distance durée (UT) au centre ----------------------------------------------- 09/11/1723 16h58h35s 05'46.46" 05h08m15s 11/11/1736 10h29h44s 13'58.91" 02h47m40s 02/05/1740 23h01h57s 14'41.82" 03h04m57s 05/11/1743 10h29h46s 08'58.26" 04h36m24s 06/05/1753 06h12h50s 02'11.49" 07h56m24s 07/11/1756 04h10h32s 00'38.45" 05h30m42s ------------------------------------------------

----------------------------------------------- Date Instant distance durée (UT) au centre ----------------------------------------------- 09/11/1723 16h58h35s 05'46.46" 05h08m15s 11/11/1736 10h29h44s 13'58.91" 02h47m40s 02/05/1740 23h01h57s 14'41.82" 03h04m57s 05/11/1743 10h29h46s 08'58.26" 04h36m24s 06/05/1753 06h12h50s 02'11.49" 07h56m24s 07/11/1756 04h10h32s 00'38.45" 05h30m42s ------------------------------------------------

• Il estime que les passages de Mercure donneront une meilleure valeur de la parallaxe du Soleil, car on connaît mieux l'orbite de Mercure.

• William Whiston édite la liste de tous les passages de Mercure et de Vénus sur deux siècles.

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Les passages de Mercure du XVIII siècleLes passages de Mercure du XVIII siècle

Joseph-Nicolas Delisle1688-1768

• Delisle observa le passage de 1723, mais ne put en déduire une valeur de la parallaxe solaire.

"Or en 1743, le Ciel étant fort serein, ...... des Astronomes des plus habiles qui observèrent avec d'excellents Télescopes le contact intérieur de Mercure & du Soleil, diffèrent beaucoup entre eux; & la différence alla à plus de 40 secondes de tems".

"Or en 1743, le Ciel étant fort serein, ...... des Astronomes des plus habiles qui observèrent avec d'excellents Télescopes le contact intérieur de Mercure & du Soleil, diffèrent beaucoup entre eux; & la différence alla à plus de 40 secondes de tems".

• Le passage de Mercure de 1743 fut également observé, mais ne donna pas de résultats satisfaisants, ainsi comme le signale Nicolas Louis de La Caille peu de temps avant de partir pour l'Afrique du Sud :

• En 1725, Delisle partit en Russie pour une période de quatre ans, il y resta en réalité 22 ans et ne rentra en France qu'en 1747.

• En 1724 il se rendit à Londres où il rencontra Halley, il revint en France avec les tables astronomiques des mouvements du Soleil, de la Lune et des planètes, ces tables, construites par Halley, ne seront publiées, après corrections, qu'en 1749 (7 ans après la mort de Halley).

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Les passages de Mercure du XVIII siècleLes passages de Mercure du XVIII siècle

• Le passage de Mercure de 1753, pour lequel Mercure passa à moins de deux minutes du centre du Soleil, fut une répétition grandeur nature du futur passage de Vénus.

• Le Gentil conclut, fin 1753, qu'en raison de la vitesse de la planète, il était impossible de mesurer l'instant des contacts avec une précision inférieure à 2 secondes de temps.

• Malgré l'observation du passage par des observateurs confirmés les résultats furent de nouveau décevants.

• Les prédictions et la Mappemonde représentant la projection géographique du passage furent largement diffusées au près des astronomes de tous pays.

• Ce passage relativement long, presque 8 heures, devait permettre une mesure plus précise.

Néanmoins l'observation du passage permit de confirmer les écarts importants qui existaient entre les meilleures tables planétaires de l'époque. Ainsi le calcul du passage avec les tables de De la Hire donnait un dernier contact 8 heures plus tôt que le calcul fait avec les tables de Halley! Le calcul fait avec les tables de Deslile donnait ce même contact 17 minutes plus tard.

Néanmoins l'observation du passage permit de confirmer les écarts importants qui existaient entre les meilleures tables planétaires de l'époque. Ainsi le calcul du passage avec les tables de De la Hire donnait un dernier contact 8 heures plus tôt que le calcul fait avec les tables de Halley! Le calcul fait avec les tables de Deslile donnait ce même contact 17 minutes plus tard.

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Passages de VénusPassages de Vénus

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J. Horrocks (1619-1641)J. Horrocks (1619-1641)

• Né à Liverpool dans un milieu très modeste• Éducation élémentaire et largement autodidacte• En 1635 il applique les lois de Kepler au mouvement

de la Lune

• Il corrige les tables planétaires de Lansberge– le transit de 1631 figure dans les deux tables,– celui du 4 décembre 1639 est omis par Kepler,– Il refait les calculs et confirme la prédiction en octobre 1639,– Il avertit des proches et les astronomes comme il peut.

• Le 5 novembre il informe son ami W. Crabtree, de Manchester.

• Horrocks a en charge en 1639 une église à Hoole.

• Il disparaît brutalement le 3 janvier 1641 à 22 ans.

Lansberge

Kepler

P. Lansberge

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Observation de J. Horrocks et W. CrabtreeObservation de J. Horrocks et W. Crabtree

• Première observation d'un passage de Vénus.• Utilisation d'une chambre noire avec une lunette.• Observations le samedi 3 rien de visible.• Le dimanche 4 il observe dès le matin, par temps couvert;• Il est occupé ensuite, apparemment par des activités

liturgiques .• A 15h15 il reprend les observations et le ciel se dégage.

Passage de Vénus du 4 déc. 1639

heure locale Soleil2e contact 15h15 + 4°3e contact 21h30 - 47°Coucher du soleil : 15h50

heure locale Soleil2e contact 15h15 + 4°3e contact 21h30 - 47°Coucher du soleil : 15h50

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Les Observations (Les Observations (Venus in Sole VisaVenus in Sole Visa))

• Il effectue trois mesures à la hâte avant le coucher du Soleil

t distance (")

3h15 864

3h35 810

3h45 780

3h50 Coucher

Diamètre de Vénus: 1' 16"

Eyre Crowe, Le fondateur de l'astronomie anglaise, vers 1891. Huile Eyre Crowe, Le fondateur de l'astronomie anglaise, vers 1891. Huile sur toile.sur toile.Cette peinture représenterait Horrocks pendant l'observation du Cette peinture représenterait Horrocks pendant l'observation du passage de Vénus en 1639.passage de Vénus en 1639.

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Observations de CrabtreeObservations de Crabtree

Ford Madox Brown, Crabtree observant le passage de Vénus en Ford Madox Brown, Crabtree observant le passage de Vénus en 1639, 1881-1888. Tempéra sur panneau. Version réduite de la 1639, 1881-1888. Tempéra sur panneau. Version réduite de la

peinture murale de Manchester Town Hall.peinture murale de Manchester Town Hall.

• Observations faites à Manchester • Nuageux jusqu'à 3h35 10 min d'observation possibles !• Stupéfait devant le spectacle, il ne fit aucune mesure

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Horrocks et la parallaxe solaireHorrocks et la parallaxe solaire

• Avec une seule observation il estime la parallaxe solaire !

• Mesure : a (1'16")

• Calcul : (D-d)/d (D/d-1) = 29" (D/d connu )

• De l'observation de Mercure par Gassendi il trouve également bmercure = 28"

• Hypothèse : toutes les planètes ont même diamètre apparent vues du Soleil

• Donc pour la Terre b = 28" = 14"

TV

S

D

d

Résultat tout à fait correct, mais sans grande valeur astronomique

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Les passages du XVIII siècleLes passages du XVIII siècle

• On ne sait pas bien déterminer la longitude d’un lieu.• On ne possède pas de bonnes horloges transportables.• Les moyens de communication ne sont pas rapides

(voiles).• Les expéditions sont très onéreuses. • On n’a aucune expérience de l’observation d’un passage

de Vénus devant le Soleil.

Deux méthodes de mesure de la parallaxe :Deux méthodes de mesure de la parallaxe :Méthode de Halley : Méthode de Halley : On compare les durées des passages => supprime le problème de la longitude.On compare les durées des passages => supprime le problème de la longitude.Méthode de Delisle :Méthode de Delisle :On compare les instants des contacts => on doit connaître la longitude des lieux.On compare les instants des contacts => on doit connaître la longitude des lieux.

Deux méthodes de mesure de la parallaxe :Deux méthodes de mesure de la parallaxe :Méthode de Halley : Méthode de Halley : On compare les durées des passages => supprime le problème de la longitude.On compare les durées des passages => supprime le problème de la longitude.Méthode de Delisle :Méthode de Delisle :On compare les instants des contacts => on doit connaître la longitude des lieux.On compare les instants des contacts => on doit connaître la longitude des lieux.

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Le passage du 6 juin 1761Le passage du 6 juin 1761

• Pour ce premier passage, l'ensemble de la communauté astronomique se mobilisa. Pour ce premier passage, l'ensemble de la communauté astronomique se mobilisa. • Aux difficultés liées aux voyages, vint s'ajouter la guerre de sept ans, conflit quasi-Aux difficultés liées aux voyages, vint s'ajouter la guerre de sept ans, conflit quasi-mondial qui embrasa non seulement l'Europe mais aussi les mers et les colonies.mondial qui embrasa non seulement l'Europe mais aussi les mers et les colonies.• La mobilisation des astronomes pour l'observation de ce passage fut faite par La mobilisation des astronomes pour l'observation de ce passage fut faite par l'astronome français Joseph-Nicolas Delisle (1688-1768) qui envoya à plus d'une l'astronome français Joseph-Nicolas Delisle (1688-1768) qui envoya à plus d'une centaine de correspondants de par le monde sa Mappemonde du passage de 1761.centaine de correspondants de par le monde sa Mappemonde du passage de 1761.

Circonstances généralesPremier contact de la pénombre : 1h 55m 17.1s Premier contact de l'ombre : 2h 13m 9.7s Maximum du passage : 5h 19m 16.1s Dernier contact de l'ombre : 8h 25m 20.1sDernier contact de la pénombre : 8h 43m 12.6s

Circonstances généralesPremier contact de la pénombre : 1h 55m 17.1s Premier contact de l'ombre : 2h 13m 9.7s Maximum du passage : 5h 19m 16.1s Dernier contact de l'ombre : 8h 25m 20.1sDernier contact de la pénombre : 8h 43m 12.6s

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Le passage du 6 juin 1761Le passage du 6 juin 1761

• L'Académie Royale des sciences organisa à cette occasion L'Académie Royale des sciences organisa à cette occasion trois campagnestrois campagnes d'observation. d'observation. Deux de ces voyages eurent lieu dans des pays alliés de la France.Deux de ces voyages eurent lieu dans des pays alliés de la France.

• Celui de Celui de César-François Cassini de ThuryCésar-François Cassini de Thury (1714-1784) à (1714-1784) à Vienne Vienne qui observa le passage qui observa le passage en compagnie de l'archiduc Joseph (observation réussie).en compagnie de l'archiduc Joseph (observation réussie).

• Celui de Celui de l'Abbé Jean-Batiste Chappe d'Auterochel'Abbé Jean-Batiste Chappe d'Auteroche (1728-1769) à (1728-1769) à Tobolsk en SibérieTobolsk en Sibérie sur sur invitation de l'impératrice Élisabeth I (observation réussie).invitation de l'impératrice Élisabeth I (observation réussie).

• Celui Celui d'Alexandre Guy Pingréd'Alexandre Guy Pingré qui se rendit dans qui se rendit dans l'île Rodriguesl'île Rodrigues (au nord de Madagascar), (au nord de Madagascar), desservie par la compagnie des Indes (observation partiellement réussie). desservie par la compagnie des Indes (observation partiellement réussie).

• Un quatrième astronome, Un quatrième astronome, Guillaume Joseph Hyacinthe Jean-Batiste Le Gentil de La GalaisièreGuillaume Joseph Hyacinthe Jean-Batiste Le Gentil de La Galaisière (1725-1792), prit la mer dans le but d'observer le passage de Vénus (1725-1792), prit la mer dans le but d'observer le passage de Vénus aux Indes à Pondichéryaux Indes à Pondichéry; ; malheureusement son voyage fut interrompu, la ville de Pondichéry étant tombée aux mains malheureusement son voyage fut interrompu, la ville de Pondichéry étant tombée aux mains des anglais, son navire fit demi-tour et rallia l'île de France (île Maurice) où Le Gentil décida des anglais, son navire fit demi-tour et rallia l'île de France (île Maurice) où Le Gentil décida de rester en attendant le passage suivant. (observation réussie mais en pleine mer) de rester en attendant le passage suivant. (observation réussie mais en pleine mer)

Enfin l'astronome Enfin l'astronome Joseph-Jérôme Lefrançois de LalandeJoseph-Jérôme Lefrançois de Lalande (1732-1807) se rendit au (1732-1807) se rendit au Luxembourg Luxembourg..

Les FrançaisLes Français

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Le passage du 6 juin 1761Le passage du 6 juin 1761

Les AnglaisLes AnglaisLes astronomes anglais organisèrent également Les astronomes anglais organisèrent également deux campagnesdeux campagnes lointaines pour lointaines pour l'observation du phénomène.l'observation du phénomène.

• Nevil MaskelyneNevil Maskelyne (1732-1811) se rendit à (1732-1811) se rendit à Sainte-HélèneSainte-Hélène où il ne put observer le où il ne put observer le passage à cause du mauvais temps. passage à cause du mauvais temps.

• Un second groupe formé de Un second groupe formé de Charles MasonCharles Mason (1728-1786), de (1728-1786), de James BradleyJames Bradley et de et de Jeremiah DixonJeremiah Dixon (1733-1779) devait observer le passage depuis (1733-1779) devait observer le passage depuis BencoolenBencoolen (Sumatra). (Sumatra).

En réalité, ils observèrent le passage de Vénus près du Cap, ayant eux aussi fait demi-En réalité, ils observèrent le passage de Vénus près du Cap, ayant eux aussi fait demi-tour, Bencoolen étant tombé aux mains des français! tour, Bencoolen étant tombé aux mains des français!

• John WinthropJohn Winthrop, professeur à Harvard se rendit à , professeur à Harvard se rendit à St-John (Terre-Neuve)St-John (Terre-Neuve) où "entouré où "entouré de milliards d'insectes décidés à saboter sa besogne" il réussit à observer le dernier de milliards d'insectes décidés à saboter sa besogne" il réussit à observer le dernier contact du passage.contact du passage.

• Mason & Dixon

– Envoyés à Sumatra par la Royal Society

– Le bateau est attaqué par les Français en Manche !

– La station prévue a été reprise par les Français

– Le navire doit alors s'arrêter au Cap

– Observation sans problème de la sortie de Vénus

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Le passage du 6 juin 1761Le passage du 6 juin 1761

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Le voyage de Chappe d’AuterocheLe voyage de Chappe d’Auteroche

Le voyage de Chappe d’Auteroche à Tobol’skLe voyage de Chappe d’Auteroche à Tobol’sk

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Le voyage de Le GentilLe voyage de Le Gentil

• Guillaume Joseph Hyacinte Jean Baptiste Gentil de la Galaisière (1725-

1792).

• Départ de France le 26 mars 1760 et arrivée à l'Île de France en mai.

• Problème pour repartir vers Pondichéry .

• Sac de Pondichéry par les Anglais en janvier 1761.

• Départ pour Mahé en mars 1761. Temps calme !

• Arrivée le 24 mai : occupation anglaise Demi-tour vers l'Île de France

• Le 6 juin : temps magnifique … en mer. Passage observé, sans valeur

astronomique

• Il décide de rester dans l'océan indien pour des explorations

géographiques, d'histoire naturelle et d'attendre le passage de 1769.

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Le voyage de PingréLe voyage de Pingré

• Alexandre-Gui Pingré (1711-1796), astronome français

• Astronome, théologien, latiniste, historien, poète…

• Envoyé à l'Ile Rodrigues par l'Académie• Possibilité d'observation entrée et sortie

• Départ en janvier 1761 ; Navire réquisitionné au Cap.• Arrive finalement le 28 mai 1761.• Le 6 juin : pluie toute la matinée entrée manquée.• Beau temps pendant le transit.• Pluie lors de la sortie !

• Arrivée des anglais sur l'Île peu après• Retenu sur place pendant 3 mois (étude du milieu naturel)• Son navire est attaqué au retour et il est débarqué à Lisbonne

•".. nous fûmes réduits à la seule boisson ignoble de l'eau …"

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Résultats du passage de 1761Résultats du passage de 1761

• Le nombre total d'observateurs professionnels du passage fut de Le nombre total d'observateurs professionnels du passage fut de 120120, , répartis sur répartis sur 62 sites62 sites (S. Newcomb, 1959). (S. Newcomb, 1959). • Passages complets observés que dans les stations nord (effet maximum Passages complets observés que dans les stations nord (effet maximum 3min).3min).

• Il convient de remarquer qu'une partie des lieux d'observations Il convient de remarquer qu'une partie des lieux d'observations (Bencoolen, Pondichéry, Batavia) avait déjà été sélectionnée par Halley (Bencoolen, Pondichéry, Batavia) avait déjà été sélectionnée par Halley dès 1716.dès 1716.

Cette grande marge d'erreur est due à deux causes principales, Cette grande marge d'erreur est due à deux causes principales, une une mauvaise connaissance des longitudesmauvaise connaissance des longitudes des lieux d'observation et le des lieux d'observation et le phénomène dit phénomène dit de la goutte noirede la goutte noire qui faussa la détermination des qui faussa la détermination des instants du premier et du dernier contact intérieur.instants du premier et du dernier contact intérieur.

8.5" < 8.5" < < 10.5" < 10.5"

Résultats décevants : pas d'amélioration par rapport aux Résultats décevants : pas d'amélioration par rapport aux mesures sur Mars.mesures sur Mars.

Résultats décevants : pas d'amélioration par rapport aux Résultats décevants : pas d'amélioration par rapport aux mesures sur Mars.mesures sur Mars.

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Effet de la "goutte noire"Effet de la "goutte noire"

Détachement attendu

Soleil

L'identification des contacts est imprécise

Avant le contact

Soleil

Contact intérieur

Soleil

~10 s après le contact

Soleil

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Le Passage de Vénus des 3-4 juin 1769Le Passage de Vénus des 3-4 juin 1769

• Les préparatifs du passage de 1769 furent faits par Lalande en France et Thomas Les préparatifs du passage de 1769 furent faits par Lalande en France et Thomas Hornsby en Angleterre. Ce passage est plus favorable que celui de 1761 car un peu Hornsby en Angleterre. Ce passage est plus favorable que celui de 1761 car un peu plus central.plus central.

• On bénéficie de l'expérience des passages de 1761.On bénéficie de l'expérience des passages de 1761.

• On va utiliser au total 27 lunettes achromatiques, alors qu'il y en que trois pour le On va utiliser au total 27 lunettes achromatiques, alors qu'il y en que trois pour le passage de 1761.passage de 1761.

Circonstances généralesCirconstances généralesPremier contact de la pénombre : le 3 à 19h 8m Premier contact de la pénombre : le 3 à 19h 8m 31.2s 31.2s Premier contact de l'ombre : le 3 à 19h 27m Premier contact de l'ombre : le 3 à 19h 27m 6.7s 6.7s Maximum du passage : le 3 à 22h 25m Maximum du passage : le 3 à 22h 25m 20.3s20.3sDernier contact de l'ombre : le 4 à 1h 23m Dernier contact de l'ombre : le 4 à 1h 23m 35.7s 35.7s Dernier contact de la pénombre : le 4 à 1h 42m Dernier contact de la pénombre : le 4 à 1h 42m 11.2s11.2s

Circonstances généralesCirconstances généralesPremier contact de la pénombre : le 3 à 19h 8m Premier contact de la pénombre : le 3 à 19h 8m 31.2s 31.2s Premier contact de l'ombre : le 3 à 19h 27m Premier contact de l'ombre : le 3 à 19h 27m 6.7s 6.7s Maximum du passage : le 3 à 22h 25m Maximum du passage : le 3 à 22h 25m 20.3s20.3sDernier contact de l'ombre : le 4 à 1h 23m Dernier contact de l'ombre : le 4 à 1h 23m 35.7s 35.7s Dernier contact de la pénombre : le 4 à 1h 42m Dernier contact de la pénombre : le 4 à 1h 42m 11.2s11.2s

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Le Passage de Vénus des 3-4 juin 1769Le Passage de Vénus des 3-4 juin 1769

Les FrançaisLes Français• L'étude des lieux propices à l'observation fut faite par L'étude des lieux propices à l'observation fut faite par PingréPingré. .

• Le GentilLe Gentil resté à Madagascar, se rendit d'abord à Manille, puis à resté à Madagascar, se rendit d'abord à Manille, puis à PondichéryPondichéry où un où un nuage fatal le priva de l'observation nuage fatal le priva de l'observation :"C'est là, le sort qui attend souvent les :"C'est là, le sort qui attend souvent les Astronomes. J'avois fait près de dix mille lieues; il sembloient que je m'avois Astronomes. J'avois fait près de dix mille lieues; il sembloient que je m'avois parcouru un si grand espace de mers, en m'exilant de ma patrie que pour être parcouru un si grand espace de mers, en m'exilant de ma patrie que pour être spectateur d'un nuage fatal, qui vint se présenter devant le Soleil au moment précis spectateur d'un nuage fatal, qui vint se présenter devant le Soleil au moment précis de mon observation, pour m'enlever le fruit de mes peines & de mes fatigues".de mon observation, pour m'enlever le fruit de mes peines & de mes fatigues".

• ChappeChappe accompagné de l'ingénieur géographe Pauly, du dessinateur Noël et de accompagné de l'ingénieur géographe Pauly, du dessinateur Noël et de l'horloger Dubois ainsi que deux astronomes espagnols Vicente de Doz et Salvador l'horloger Dubois ainsi que deux astronomes espagnols Vicente de Doz et Salvador de Medina se rendit en basse Californie sur la de Medina se rendit en basse Californie sur la côte ouest du Mexiquecôte ouest du Mexique, près du Cap , près du Cap Lucas dans une mission espagnole portant aujourd'hui le nom de San José del Cabo. Lucas dans une mission espagnole portant aujourd'hui le nom de San José del Cabo. • L'observation du passage par Chappe et ses collaborateurs fut un succès, L'observation du passage par Chappe et ses collaborateurs fut un succès, • Ils restèrent sur place pour observer l'éclipse de Lune du 18 juin 1769 afin de Ils restèrent sur place pour observer l'éclipse de Lune du 18 juin 1769 afin de déterminer avec précision la longitude de leur lieu d'observation et succombèrent à déterminer avec précision la longitude de leur lieu d'observation et succombèrent à une épidémie de typhus qui décima les trois quarts de la population, seul Pauly une épidémie de typhus qui décima les trois quarts de la population, seul Pauly survécu à l'épidémie.survécu à l'épidémie.

• La troisième expédition française fut une expédition maritime dont le but n'était La troisième expédition française fut une expédition maritime dont le but n'était pas uniquement l'observation du passage de Vénus mais de tester les horloges pas uniquement l'observation du passage de Vénus mais de tester les horloges marines inventées par Berthoud. marines inventées par Berthoud. • Pingré et le Comte de FleurieuPingré et le Comte de Fleurieu, commandant de l'expédition observèrent le , commandant de l'expédition observèrent le passage de Vénus depuis passage de Vénus depuis le Cap François à Saint-Dominguele Cap François à Saint-Domingue..

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Le Passage de Vénus des 3-4 juin 1769Le Passage de Vénus des 3-4 juin 1769

Les AnglaisLes AnglaisEn novembre 1767, un comité spécial fut créé pour préparer l'observation du passage En novembre 1767, un comité spécial fut créé pour préparer l'observation du passage de 1769. Ce comité décida d'envoyer de 1769. Ce comité décida d'envoyer trois équipestrois équipes d'observateurs. d'observateurs.

• Une première équipe d'observateurs, formée de Une première équipe d'observateurs, formée de Dymond et WalesDymond et Wales, se rendit à Fort , se rendit à Fort Churchill dans la Churchill dans la Baie d'HudsonBaie d'Hudson. .

• Une seconde équipe, formée par le père Une seconde équipe, formée par le père Maximilen HellMaximilen Hell, assisté par l'astronome , assisté par l'astronome danois C. danois C. HorrebowHorrebow et par un jeune botaniste et par un jeune botaniste Borgrewing Borgrewing, devait se rendre à , devait se rendre à VardöVardö, , une petite île au nord de la péninsule scandinave.une petite île au nord de la péninsule scandinave.• La troisième équipe devait se rendre dans les îles des mers du sud comme l'avait La troisième équipe devait se rendre dans les îles des mers du sud comme l'avait suggéré Thomas Hornsby. Cette dernière expédition, servit également à explorer les suggéré Thomas Hornsby. Cette dernière expédition, servit également à explorer les mers du Sud et fut confiée à un jeune lieutenant inconnu, mers du Sud et fut confiée à un jeune lieutenant inconnu, James CookJames Cook, l'observation , l'observation du passage de Vénus devant être faite à du passage de Vénus devant être faite à TahitiTahiti, îles découvertes deux ans plus tôt par , îles découvertes deux ans plus tôt par Samuel Wallis. L'observation à Tahiti fut faite par Charles Green et James Cook.Samuel Wallis. L'observation à Tahiti fut faite par Charles Green et James Cook.

• A ces trois équipes il convient d'ajouter A ces trois équipes il convient d'ajouter Bayley et Dixon, BayleyBayley et Dixon, Bayley observa le passage observa le passage au au Cap NordCap Nord et et J. DixonJ. Dixon l'observa sur l'île norvégienne d' l'observa sur l'île norvégienne d'HammerfestHammerfest. .

À ces observations, il convient d'ajouter celles réalisées (environ 90) dans À ces observations, il convient d'ajouter celles réalisées (environ 90) dans les colonies les colonies britanniques américainesbritanniques américaines sous l'impulsion de sous l'impulsion de J. WinthropJ. Winthrop, auteur de la seule , auteur de la seule observation américaine en 1761.observation américaine en 1761.

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Le Passage de Vénus des 3-4 juin 1769Le Passage de Vénus des 3-4 juin 1769

Les RussesLes Russes• L'Académie impériale de Russie sous l'impulsion de la tzarine Catherine II invita L'Académie impériale de Russie sous l'impulsion de la tzarine Catherine II invita également de nombreux astronomes étrangers à venir observer le passage de Vénus. également de nombreux astronomes étrangers à venir observer le passage de Vénus. Ce fut le cas du jésuite allemand Ce fut le cas du jésuite allemand C. MayerC. Mayer, des astronomes suisses , des astronomes suisses MalletMallet et et PictetPictet et du et du suédois suédois J. LexellJ. Lexell, , L. EulerL. Euler fit également le voyage. fit également le voyage.

• La Russie envoya ces observateurs sur de nombreux sites répartis sur son vaste La Russie envoya ces observateurs sur de nombreux sites répartis sur son vaste territoire :territoire :Yakutsk, Orks et Orenbourg dans le sud de l'Oural, la péninsule de Kola, St Petersbourg.Yakutsk, Orks et Orenbourg dans le sud de l'Oural, la péninsule de Kola, St Petersbourg.

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Résultat du Passage de Vénus des 3-4 juin 1769Résultat du Passage de Vénus des 3-4 juin 1769

• De la troisième place pour le nombre d'observations effectuées lors du premier De la troisième place pour le nombre d'observations effectuées lors du premier passage de Vénus, les Anglais vont passer à la première place avec 69 observations passage de Vénus, les Anglais vont passer à la première place avec 69 observations sur des sites distincts, ils sont suivis par la France avec 34 observations seulement.sur des sites distincts, ils sont suivis par la France avec 34 observations seulement.

• Finalement le passage de 1769 se solda par Finalement le passage de 1769 se solda par 151 observations professionnelles151 observations professionnelles, , réparties sur réparties sur 77 sites77 sites. Malgré les moyens d'observations mis en oeuvres, les . Malgré les moyens d'observations mis en oeuvres, les observations ne permirent pas de donner une valeur définitive à la parallaxe solaire.observations ne permirent pas de donner une valeur définitive à la parallaxe solaire.

• Quatre observations complètes du passage : Finlande, Baie d'Hudson, Californie, Quatre observations complètes du passage : Finlande, Baie d'Hudson, Californie, Tahiti.Tahiti.Écart maximal de ~ 23 mn (5h30mn à Tahiti, 5h53 à Vardoo)Écart maximal de ~ 23 mn (5h30mn à Tahiti, 5h53 à Vardoo)

Auteur(s) ValeursAuteur(s) Valeurs William Smith 8,6045" (1770) William Smith 8,6045" (1770)

Thomas Hornsby 8,78" (1770) Thomas Hornsby 8,78" (1770)

Pingré et Lalande 9,2" et 8,88" (1770) Pingré et Lalande 9,2" et 8,88" (1770)

Pingré 8,80 (1772) Pingré 8,80 (1772)

Lalande 8,55"< P < 8,63" (1771) Lalande 8,55"< P < 8,63" (1771)

Planmann 8,43 (1772) Planmann 8,43 (1772)

Hell 8,70" (1773/1774) Hell 8,70" (1773/1774)

Lexell 8.68" (1771) et 8,63" (1772) Lexell 8.68" (1771) et 8,63" (1772)

Auteur(s) ValeursAuteur(s) Valeurs William Smith 8,6045" (1770) William Smith 8,6045" (1770)

Thomas Hornsby 8,78" (1770) Thomas Hornsby 8,78" (1770)

Pingré et Lalande 9,2" et 8,88" (1770) Pingré et Lalande 9,2" et 8,88" (1770)

Pingré 8,80 (1772) Pingré 8,80 (1772)

Lalande 8,55"< P < 8,63" (1771) Lalande 8,55"< P < 8,63" (1771)

Planmann 8,43 (1772) Planmann 8,43 (1772)

Hell 8,70" (1773/1774) Hell 8,70" (1773/1774)

Lexell 8.68" (1771) et 8,63" (1772) Lexell 8.68" (1771) et 8,63" (1772)

On peut conclure que la parallaxe est comprise entre On peut conclure que la parallaxe est comprise entre 8,43" et 8,80",8,43" et 8,80", ce qui ce qui représente une nette amélioration par rapport aux valeurs obtenues après le représente une nette amélioration par rapport aux valeurs obtenues après le premier passage qui donnaient une parallaxe comprise entre 8,28 et 10,60".premier passage qui donnaient une parallaxe comprise entre 8,28 et 10,60".

On peut conclure que la parallaxe est comprise entre On peut conclure que la parallaxe est comprise entre 8,43" et 8,80",8,43" et 8,80", ce qui ce qui représente une nette amélioration par rapport aux valeurs obtenues après le représente une nette amélioration par rapport aux valeurs obtenues après le premier passage qui donnaient une parallaxe comprise entre 8,28 et 10,60".premier passage qui donnaient une parallaxe comprise entre 8,28 et 10,60".

Page 136: Mercure Vénus Les passages de Mercure et de Vénus devant le Soleil P. Rocher Observatoire de Paris Institut de Mécanique céleste F. Mignard Observatoire.

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Les passages du XIX siècleLes passages du XIX siècle

• On sait bien déterminer la longitude d’un lieu (télégraphe).• On possède de bonnes horloges transportables.• Les moyens de communication sont plus rapides (vapeur, canal

de Suez).• Les expéditions sont toujours très onéreuses. • Une nouvelle méthode d’observation : la photo (Daguerréotype)• On a l’expérience écrite de l’observation d’un passage de Vénus

devant le Soleil.

Une troisième méthode de mesure de la parallaxe :Une troisième méthode de mesure de la parallaxe :Méthode de Halley : Méthode de Halley : On compare les durées des passages => supprime le problème de la longitude.On compare les durées des passages => supprime le problème de la longitude.

Méthode de Delisle :Méthode de Delisle :On compare les instants des contacts => on doit connaître la longitude des lieux.On compare les instants des contacts => on doit connaître la longitude des lieux.

Mesure de la trajectoire et de la position du centre du Vénus sur le disque solaire.Mesure de la trajectoire et de la position du centre du Vénus sur le disque solaire.

Une troisième méthode de mesure de la parallaxe :Une troisième méthode de mesure de la parallaxe :Méthode de Halley : Méthode de Halley : On compare les durées des passages => supprime le problème de la longitude.On compare les durées des passages => supprime le problème de la longitude.

Méthode de Delisle :Méthode de Delisle :On compare les instants des contacts => on doit connaître la longitude des lieux.On compare les instants des contacts => on doit connaître la longitude des lieux.

Mesure de la trajectoire et de la position du centre du Vénus sur le disque solaire.Mesure de la trajectoire et de la position du centre du Vénus sur le disque solaire.

Page 137: Mercure Vénus Les passages de Mercure et de Vénus devant le Soleil P. Rocher Observatoire de Paris Institut de Mécanique céleste F. Mignard Observatoire.

137

Le passage du 9 décembre 1874Le passage du 9 décembre 1874

Circonstances généralesCirconstances générales

Premier contact de la pénombre : 1h 38m 51.3sPremier contact de la pénombre : 1h 38m 51.3sPremier contact de l'ombre : 2h 6m 33.4s Premier contact de l'ombre : 2h 6m 33.4s Maximum du passage : 4h 7m 26.3s Maximum du passage : 4h 7m 26.3s Dernier contact de l'ombre Dernier contact de l'ombre : 6h 8m 16.8s : 6h 8m 16.8s Dernier contact de la pénombreDernier contact de la pénombre : 6h 35m 59.0s: 6h 35m 59.0s

Circonstances généralesCirconstances générales

Premier contact de la pénombre : 1h 38m 51.3sPremier contact de la pénombre : 1h 38m 51.3sPremier contact de l'ombre : 2h 6m 33.4s Premier contact de l'ombre : 2h 6m 33.4s Maximum du passage : 4h 7m 26.3s Maximum du passage : 4h 7m 26.3s Dernier contact de l'ombre Dernier contact de l'ombre : 6h 8m 16.8s : 6h 8m 16.8s Dernier contact de la pénombreDernier contact de la pénombre : 6h 35m 59.0s: 6h 35m 59.0s

Passage au nœud ascendant début décembre.Passage au nœud ascendant début décembre.Époque peu favorable à l’observation dans les lieux retenus Époque peu favorable à l’observation dans les lieux retenus

L'observation du passage de 1874 fut possible des L'observation du passage de 1874 fut possible des terres australesterres australes, de la , de la ChineChine (Pékin), (Pékin), du du JaponJapon (Nagasaki) et du (Nagasaki) et du nord est asiatiquenord est asiatique..

Page 138: Mercure Vénus Les passages de Mercure et de Vénus devant le Soleil P. Rocher Observatoire de Paris Institut de Mécanique céleste F. Mignard Observatoire.

138

Les ObservateursLes Observateurs

Les Français : Les Français : Trois dans l'hémisphère boréal comportant :Trois dans l'hémisphère boréal comportant :• Une expédition en Une expédition en ChineChine à Pékin dirigée par à Pékin dirigée par FleuriaisFleuriais..• Une expédition au Une expédition au JaponJapon confiée aux astronomes confiée aux astronomes J. JanssenJ. Janssen et et F. TisserandF. Tisserand..• Une expédition en Une expédition en IndochineIndochine à Saïgon dirigée par à Saïgon dirigée par HéraudHéraud..

Trois dans l'hémisphère austral comportant :Trois dans l'hémisphère austral comportant :• Une expédition à Une expédition à l'île Campbelll'île Campbell confiée à confiée à Bouquet de la GryeBouquet de la Grye..• Une expédition à Une expédition à l'île Saint-Paull'île Saint-Paul confiée au confiée au commandant Mouchezcommandant Mouchez..• Une expédition enUne expédition en Nouvelle Calédonie Nouvelle Calédonie à Nouméa confiée à à Nouméa confiée à AndréAndré. .

Les Anglais sous la direction de l'astronome royal Sir George Airy Les Anglais sous la direction de l'astronome royal Sir George Airy organisèrent cinq expéditions réparties sur huit stations d'observations : organisèrent cinq expéditions réparties sur huit stations d'observations : • Une en Une en Égypte Égypte à Alexandrie.à Alexandrie.• Une à Une à l'île Rodriguesl'île Rodrigues (devenue anglaise). (devenue anglaise). • Une en Une en Nouvelle ZélandeNouvelle Zélande à Christchurch. à Christchurch.• Deux aux Deux aux îles Kerguelenîles Kerguelen à Port Christmas au site de la Baie de à Port Christmas au site de la Baie de l'Observatoire et à Port Palliser.l'Observatoire et à Port Palliser.• Trois aux Trois aux îles Sandwichîles Sandwich (actuellement archipel d'Hawaii) à Honolulu, à (actuellement archipel d'Hawaii) à Honolulu, à Owhyhee et à Atoui. Owhyhee et à Atoui. • À ces expéditions il convient d'ajouter l'expédition privée de Lord À ces expéditions il convient d'ajouter l'expédition privée de Lord Lindsay à Lindsay à l'île Mauricel'île Maurice..

Les Anglais : Les Anglais :

• En En RussieRussie le phénomène fut visible et observé depuis le phénomène fut visible et observé depuis 24 stations24 stations réparties sur une grande partie du territoire allant réparties sur une grande partie du territoire allant de la mer du Japon de la mer du Japon jusqu'à la mer Noirejusqu'à la mer Noire..• Deux Deux allemandesallemandes, une à , une à l'île Mauricel'île Maurice et l'autre au et l'autre au KerguelenKerguelen (l'Anse (l'Anse Betsy).Betsy).• Une expédition Une expédition américaineaméricaine au au Kerguelen Kerguelen..

Les autres : Les autres :

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139

Le passage du 9 décembre 1874Le passage du 9 décembre 1874

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L’Observation à St-PaulL’Observation à St-Paul

• Fin juillet 1874 : départ de Paris.Fin juillet 1874 : départ de Paris.• Le 2 août embarquement Le 2 août embarquement sur le paquebot l’sur le paquebot l’Amazone.Amazone.• Le 9Le 9 août début de la traversée du Canal de Suez.août début de la traversée du Canal de Suez.• Le 14 août arrivée à Aden en Mer Rouge.Le 14 août arrivée à Aden en Mer Rouge.Changement de navire (Changement de navire (DupleixDupleix ) et départ vers la Réunion où ils arrivent le 30 août (Saint- ) et départ vers la Réunion où ils arrivent le 30 août (Saint-Denis).Denis).Nouveau changement de navire : la Nouveau changement de navire : la DivesDives . .• Le 8 septembre départ vers St-Paul où ils arrivent le 22 au Le 8 septembre départ vers St-Paul où ils arrivent le 22 au matin.matin.Suite à une forte tempête trois ancres sont rompus. Le navire part à la dérive.Suite à une forte tempête trois ancres sont rompus. Le navire part à la dérive.Ils ne retrouvent l’île que le 1 octobre, où ils débarquent plus de 200 colis contenant le Ils ne retrouvent l’île que le 1 octobre, où ils débarquent plus de 200 colis contenant le matériel.matériel.

Le navire retour à la Réunion laissant les observateurs sur leur île.Le navire retour à la Réunion laissant les observateurs sur leur île.

La probabilité de réussir l’observation était de 8 à 10%.La probabilité de réussir l’observation était de 8 à 10%.Le temps est exécrable, la tempête fait rage le jour du passage et se calme juste à Le temps est exécrable, la tempête fait rage le jour du passage et se calme juste à l’instant du début du passage. Le mauvais temps revient juste à la fin du passage l’instant du début du passage. Le mauvais temps revient juste à la fin du passage (dernier contact intérieur).(dernier contact intérieur).

Plus de Plus de 500 clichés (poses) du passage sont réalisés500 clichés (poses) du passage sont réalisés..

Un véritable succès!Un véritable succès!

Le voyage du Commandant Mouchez à St Paul.Le voyage du Commandant Mouchez à St Paul.

Page 141: Mercure Vénus Les passages de Mercure et de Vénus devant le Soleil P. Rocher Observatoire de Paris Institut de Mécanique céleste F. Mignard Observatoire.

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L’Observation à St-PaulL’Observation à St-Paul

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Les clichés de St-PaulLes clichés de St-Paul

• Les plaques (110mm x 68mm) prises à l’île St-Paul par l’équipe du Les plaques (110mm x 68mm) prises à l’île St-Paul par l’équipe du commandant Mouchez, produisaient une commandant Mouchez, produisaient une image du Soleilimage du Soleil de l’ordre de de l’ordre de 31mm 31mm, , les mesures faites donnent le rapport suivant les mesures faites donnent le rapport suivant 1mm1mm sur les clichés correspond sur les clichés correspond à à 54,497"54,497" dans le sens horizontal et dans le sens horizontal et 54,402"54,402" dans le sens horizontal. dans le sens horizontal.• Les instants des clichés étaient donnés au Les instants des clichés étaient donnés au dixième de seconde de tempsdixième de seconde de temps..• La lunette photographique avait un La lunette photographique avait un objectif de 135 millimètres d’ouvertureobjectif de 135 millimètres d’ouverture et une et une distance focale de 3,80mdistance focale de 3,80m, l’image du soleil était projetée sur la plaque , l’image du soleil était projetée sur la plaque photographique qui se trouvait à photographique qui se trouvait à 43mm de l’objectif43mm de l’objectif. . •Les instants de prise de vue étaient enregistrés à l’aide d’un Les instants de prise de vue étaient enregistrés à l’aide d’un chronographe chronographe électrique couplé à une pendule sidéraleélectrique couplé à une pendule sidérale. .

• Au totale les observateurs de l’île St-Paul ramenèrent Au totale les observateurs de l’île St-Paul ramenèrent 124 plaques 124 plaques daguerriennesdaguerriennes représentant représentant 443 poses443 poses, et , et 47 plaques au collodion47 plaques au collodion représentant représentant 142 poses142 poses (on effectuait plusieurs poses par plaques). (on effectuait plusieurs poses par plaques).

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Le passage du 6 décembre 1882Le passage du 6 décembre 1882

Circonstances généralesCirconstances générales

Premier contact de la pénombre : 13h 49m 3.9sPremier contact de la pénombre : 13h 49m 3.9sPremier contact de l'ombre : 14h 9m 1.3s Premier contact de l'ombre : 14h 9m 1.3s Maximum du passage : 17h 5m 58.5s Maximum du passage : 17h 5m 58.5s Dernier contact de l'ombre : 20h 2m 58.3s Dernier contact de l'ombre : 20h 2m 58.3s Dernier contact de la pénombre : 20h 22m 55.7sDernier contact de la pénombre : 20h 22m 55.7s

Circonstances généralesCirconstances générales

Premier contact de la pénombre : 13h 49m 3.9sPremier contact de la pénombre : 13h 49m 3.9sPremier contact de l'ombre : 14h 9m 1.3s Premier contact de l'ombre : 14h 9m 1.3s Maximum du passage : 17h 5m 58.5s Maximum du passage : 17h 5m 58.5s Dernier contact de l'ombre : 20h 2m 58.3s Dernier contact de l'ombre : 20h 2m 58.3s Dernier contact de la pénombre : 20h 22m 55.7sDernier contact de la pénombre : 20h 22m 55.7s

Les Français organisèrent dix missions : Les Français organisèrent dix missions : • une mission à une mission à l'île d'Haïtil'île d'Haïti (d'Abbadie), (d'Abbadie), • une au une au MexiqueMexique (Bouquet de la Grye), (Bouquet de la Grye), • une à la une à la MartiniqueMartinique (Tisserand, Bigourdan, Puiseux), (Tisserand, Bigourdan, Puiseux), • une en une en FlorideFloride (Colonel Perrier), (Colonel Perrier), • une à une à Santa-Cruz de PatagonieSanta-Cruz de Patagonie (Capitaine de Frégate Fleuriais), (Capitaine de Frégate Fleuriais), • une au une au ChiliChili (Lieutenant de vaisseau de Bernardières) , (Lieutenant de vaisseau de Bernardières) , • une à une à ChubutChubut (Hatt), (Hatt), • une au une au Rio-NegroRio-Negro (Perrotin, le directeur de l'observatoire de Nice), (Perrotin, le directeur de l'observatoire de Nice), • une au une au Cap HornCap Horn (Lieutenant de vaisseau Courcelle-Seneuil), (Lieutenant de vaisseau Courcelle-Seneuil),• une à une à Bragado Bragado (Lieutenant de vaisseau Perrin).(Lieutenant de vaisseau Perrin).

Le Naval Observatory envoya huit expéditions à travers le monde pour observer le passage.Le Naval Observatory envoya huit expéditions à travers le monde pour observer le passage.

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Le passage du 6 décembre 1882Le passage du 6 décembre 1882

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Réduction des photos françaisesRéduction des photos françaises

Les mesures des Les mesures des 1019 plaques des passages de 18821019 plaques des passages de 1882 ont été faites de la manière ont été faites de la manière suivante : suivante :

• Les clichés étaient agrandis en même temps qu’un réseau de fils. Le réseau de fils Les clichés étaient agrandis en même temps qu’un réseau de fils. Le réseau de fils avait pour but de mesurer les déformations des plaques.avait pour but de mesurer les déformations des plaques.

• Le bord du Le bord du Soleil était pointé 64 foisSoleil était pointé 64 fois et le et le bord de Vénus était pointé 24 foisbord de Vénus était pointé 24 fois, ces , ces pointages étaient faits à l’aide de microscopes et la précision était de l’ordre du pointages étaient faits à l’aide de microscopes et la précision était de l’ordre du micron. micron.

• On déduisait de ces pointés les centres des deux astres et leurs distances. On déduisait de ces pointés les centres des deux astres et leurs distances.

• On obtint finalement On obtint finalement 900 valeurs900 valeurs des différences entre les valeurs mesurées et les des différences entre les valeurs mesurées et les valeurs calculées réparties sur valeurs calculées réparties sur cinq sites d’observationcinq sites d’observation. .

• Les mesures faites deux fois et par deux personnes à chaque fois correspondent à Les mesures faites deux fois et par deux personnes à chaque fois correspondent à environ environ 400 000 pointés400 000 pointés et et 500 000 lectures500 000 lectures aux micromètres et aux échelles, aux micromètres et aux échelles, l’ensemble des mesures pris plus de l’ensemble des mesures pris plus de quinze moisquinze mois ! !

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Les mesures de la distance Terre - SoleilLes mesures de la distance Terre - Soleil

Méthode date parallaxe distance " millions km

Mars 1672 9.5 - 10 130 -140

Vénus 1761 8.3 - 10.6 125 - 160Vénus 1769 8.5 - 8.9 145 - 155

Mars 1862 8.84 149

Flora 1875 8.87 148

Mars 1885 8.78 150

Vénus 1874 - 82 8.790-8.880 148.1 - 149.7

Éros 1900 8.806 149.4Eros 1930 8.790 149.7

radar 1970 8.79415 149.5978

Viking+radar 2000 149.597870691