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Complément en ligne de Production deau potable, de Bernard Legube © Dunod F Mémento

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F

Mémento

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Symboles et unités Les listes de symboles suivantes concernent les parties B, C, D et E du Mémento. Certains autres

symboles particuliers sont précisés dans le texte du mémento. Les symboles utilisés dans l’ouvrage

principal sont explicités dans le corps du texte de l’ouvrage.

Symbole Signification Dimension Unité SI Unité

fréquente

Correspondances ou valeur

a aG aSd aV

Aire volumique : – des grains de matériau

– des solides dans un dépôt sur membrane – de la sphère de même volume

L–1 m–1 m2/m3

A a

Absorbance :

– log de l’inverse de la transmittance (T) – absorbance rapportée au chemin optique

s.u. L–1

m–1

cm–1

a = A/l

A A*

Perméabilité de membrane : – pour une température et une pression données

– standard à 20 °C

L2.M–1.T m.Pa–1.s–1 L/(h.m2.bar) 10–10 m.Pa–1.s–1 = 36 L/(h.m2.bar)

B Perméabilité d’un milieu filtrant L2 m2 darcys 1 darcy = 9,8.10–13 m2

C (ou Ct) Ce

C0

Concentration d’un composé dans l’eau : – instantanée

– à l’équilibre – initiale

N.L–3 mol.L–1 mg/L

CT Coefficient de turbulence ou de traînée s.u.

C.t Produit de la concentration en désinfectant par le temps de contact

N.L–3.T mol.L–1.s (mg/L).min dépend du désinfectant

c.u. Coefficient d’uniformité des grains de matériau filtrant s.u.

d dA dG dSd dV

Diamètre :

– de la sphère de même aire volumique – des grains de matériau – des solides dans un dépôt sur membrane

– de la sphère de même volume

L m mm dA = G.dV

D Dose d’irradiation M.T–2 J.m–2 J/m2

DX Diffusivité d’un soluté X L2.T–1 m2.s–1 m2/s

e ed

elam. em

Épaisseur : – de dépôt sur une membrane – inter-lamellaire dans un décanteur

– de membrane

L m cm

EH E0

Potentiel : – d’oxydoréduction mesuré par référence à l’ENH – standard d’oxydoréduction

L2.M.T–3.I0–1

V V

g Accélération de la pesanteur L.T–2 m.s–2 m/s2 g ≈ 9,81 m/s2

G(moy.) Gradient de vitesse (moyen) T–1 s–1 1/s

h Constante de PLANCK M.L2.T–1 J.s J.s 6,63.10–34 J.s

H Hauteur :

– de bassin de décantation – de lit filtrant

L -m m

Ha Critère de HATTA s.u.

HE Constante de HENRY M.L–1.T–2 kg.m–1.s–2 ou Pa

atm ou bar 1 atm. = 1,013 bar 1 bar = 105 Pa

hK Constante de KOZENY s.u. - hK 4 à 5

{i} [i]

Activité ou concentration d’une espèce ionique dans l’eau : – activité

– concentration

N.L–3 mol.L–1 mol.L–1 {i} = i.[i]

I Intensité ou irradiance ou puissance par unité de surface M.T–3 J.s–1.m–2 W/m2

J Flux de perméation dune membrane L.T–1 m.s–1 m3/(m2.h)

k k’ kL

ko

Constante de vitesse – de vitesse de réaction chimique du second ordre – de photolyse

– de réaction chimique de pseudo-premier ordre – de tranfert d’un soluté entre deux phases

– de floculation (orthocinétique)

L3.N–1.T–1

M–1.T2

T–1 L.T–1

T–1

L.mol–1.s–1 m2.J–1

s–1 m–2.s–1

s–1

L/(mol.s) m2/J

min–1

s–1

K (K0, K’, Ka, Ke, Ks) KF KL (KT, KE)

Constante d’équilibre – d’équilibre chimique (standard avec activités, avec concentrations, d’acidité, de l’eau, de solubilité)

– d’adsorption de FREUNDLICH – d’adsorption de LANGMUIR (TEMKIN, ELOVICH)

s.u.

N(1–n).L–3.M–1 L3.N–1

-

mol(1–n).m–3.kg–1 m3.mol–1

mg(n–1)/(L.g) L/mg

ou g(n–1)/(L.mg)

ou L.g–1

KB Constante de BOLTZMAN M.L2.T–2.K–1 kg.m2.s–2.K–1 J/K KB = 1,38.10–23 J.K–1

KH Inverse de la constante de HE M–1.T2.mol mol.L–1.Pa–1 mol/(bar.L)

kL.a Coefficient global de transfert T–1 s–1 min–1 -

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Symbole Signification Dimension Unité SI Unité

fréquente

Correspondances ou valeur

L Longueur :

– de bassin de décantation – de lamelle de décanteur

L m m

- l Chemin optique L m cm

M mSd

Masse : – de matériau granulaire – de dépôt sur une membrane

M kg

N N (N0) NT

Nombre :

– de particules ou de micro-organismes (initial) – de tours/minute

s.u.

p Pression partielle d’un soluté en phase gazeuse M.L–1.T–1 Pa atm ou bar 1 atm. = 1,013 bar 1 bar = 105 Pa

PU Puissance appliquée au fluide dans le mélangeur M.L2.T–3 kg.m2.s–3 W 1 kg.m2.s–3 =

1 N.m/s = 1 W

PTM Pression transmembranaire ou perte de charge dans un d’écoulement

M.L–1.T–2 Pa bar 1 bar = 105 Pa

qe

qm

qt

Quantité d’adsorbat retenue par unité de masse d’adsorbant : – à l’équilibre d’adsorption

– pour former une couche monomoléculaire complète – instantanée

N.M–1 mol.kg–1 mg/g ou g/mg

qV Débit volumique L3.T–1 m3.s–1 m3/h 1 m3.s–1 =

3 600 m3/h

r rd rm

Résistance spécifique :

– d’un milieu filtrant – d’un dépôt

– d’une membrane

L.M–1 kg.m–1 kg/m

R Rd Rm

Résistance à l’écoulement : – d’un milieu filtrant – d’un dépôt

– d’une membrane

L–1 m–1 m–1

Re Nombre de Reynolds s.u.

S SH

Surface : – de décantation, de filtration, de membrane – horizontale de la zone de décantation

L2 m2 m2

SC Seuil de coupure de membrane M.N–1 kg.mol–1 Da (daltons) 1 Da = 10–3 kg/mol

- t t10 TSH-

Temps :

– d’opération ou de réaction – de sortie de 10 % du traceur dans un réacteur

– de séjour hydraulique

T s min

T Transmittance d’une eau s.u.

TC Couple d’entraînement M.L2.T–2 kg.m2.s–2 N.m 1 kg.m2.s–2 = 1 N.m

t.e. Taille effective des grains de matériau filtrant L m mm

TRobs Taux de rejet ou de rétention observé s.u.

U Uexp Uf

Vitesse de l’eau :

– dans un décanteur ou un filtre – d’expansion d’un lit de matériau granulaire – de début de fluidisation

L.T–1 m.s–1

V Volume de réacteur L3 m3

vF vS

Vitesse limite de déplacement d’une particule :

– en flottation – en sédimentation

L.T–1 m.s–1 m/h 1 m/s = 3 600 m/h

vH v0

Vitesse : – de HAZEN

– ascensionnelle d’un décanteur ou descensionnelle d’un flottateur

L.T–1 m.s–1 m/h 1 m/s = 3 600 m/h

W Largeur d’un décanteur ou d’une lamelle de décantation L m m

Y Taux de conversion d’une membrane s.u.

zi Valence (charge) d’une espèce ionique dans l’eau s.u.

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Lettres grecques

Symbole Signification Dimension Unité SI Unité

fréquente

Correspondances ou valeur

Angle d’inclinaison des lamelles de décantation s.u.

Fréquence de collision efficace en floculation s.u.

i Coefficient d’activité d’une espèce ionique dans l’eau s.u.

Taux de recouvrement d’une surface s.u.

. Épaisseur de la double couche L m Å 1 Å = 10–10 m

h (h0) Perte de charge (initiale), en mètres de colonne d’eau L m m CE P = h.L.g

P (P0) Perte de charge (initiale), en unités de pression M.L–1.T–2 Pa bar 1 bar = 105 Pa

Porosité (initiale) d’un milieu granulaire ou d’un dépôt s.u.

Potentiel zêta L2.M.T–3.Iq–1 kg.m2.s–3.A–1

ou V mV 1 kg.m2.s–3.A–1 =

1 000 mV

Force ionique N.L–3 mol.L–1 mol.L–1

L Viscosité dynamique de l’eau M.L–1.T–1

kg.m–1.s–1 Pa.s ou Pl

(poiseuille)

1 kg/(m.s) = 1 Pa.s

= 1 Pl

Température °C ou K 0 °C = 273,15 K

Longueur d’onde L m nm 1 nm = 10–9 m

Coefficient de létalité (CHICK – WATSON) L3.N–1.T–1 L.mol–1.s–1 L/(mg.min) (avec n de Chick-Watson= 1)

Fréquence d’onde T–1 s–1 Hz 1 Hz = 1 s–1

L Viscosité cinématique de l’eau L2.T–1

m2.s–1 cSt 1 cSt = 10–6 m2/s

Pression totale d’une phase gazeuse M.L–1.T–1

Pa atm ou bar 1 atm = 1,013 bar 1 bar = 105 Pa

G

L

S

Sd

Masse volumique :

– de grain de matériau – de l’eau – de solides en suspension

– de solides dans un dépôt sur membrane

M.L–3 kg.m–3 kg/m3

Temps de séjour hydraulique T s s = V/qV

G

Sd

Facteur de forme ou de sphéricité : – des grains de matériau granulaire

– des solides dans un dépôt sur membrane

s.u. = 6 / (dV.ag)

Concentration volumique en particules dans un floculateur ou dans un lit filtrant

L3.L–3 m3.m–3 vol./vol.

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A • FILIÈRES DE TRAITEMENT

A.1 Les prélèvements d’eau douce en France

Les précipitations moyennes annuelles en France sont estimées à 480 km3 (480 milliards de m

3) dont 170 à

175 km3 en moyenne sont des ressources en eau renouvelables, dont 2/3 seulement en année sèche (soit

120 km3). Lors de l’étiage, une partie de ces eaux transite par les eaux souterraines (100 km

3), le reste

demeure dans les eaux de surface.

Bien que les réserves d’eau douce représentent environ 2 000 km3 en France, principalement dans les

aquifères, la France ne dispose en fait que de 2 700 m3 en moyenne (1 900 m

3 en année sèche) de

ressources en eau renouvelables par habitant et par an, c’est dans la moyenne européenne. Le changement climatique actuel conduit à de fortes disparités géographiques et saisonnières. À certaines périodes (années les plus sèches), ce sont jusqu’à 60 départements qui connaissent des restrictions plus ou moins importantes.

A.2 Sur la réglementation actuelle

La réglementation actuellement en vigueur dans le domaine des eaux destinées à la consommation humaine (EDHC) est issue du code de la santé publique et des lois du 9 août 2004 (santé publique) et du 31 décembre 2006 (eau). Il s’agit des décrets 2003-461 du 21 mai 2003 et 2007-49 du 11 janvier 2007, complétés : – par trois arrêtés du 11 janvier 2007 relatifs

o au programme de prélèvements et analyses du contrôle sanitaire pour les eaux de distribution, o au programme de prélèvements et analyses du contrôle sanitaire pour les entreprises

alimentaires, o aux limites de qualité des eaux brutes et des eaux distribuées ;

– par un arrêté du 20 juin 2007 relatif à la constitution d’un dossier de demande d’autorisation d’utilisation EDCH ;

– par un arrêté du 21 janvier 2010 modifiant celui du 11 janvier 2007 sur le controle sanitaire ; – et par un arrêté du 12 mai 2004 et une circulaire du 13 mai 2004 pour le contrôle de la qualité

radiologique des eaux.

Les annexes de l’arrêté du 11 janvier 2007 sur la surveillance comprennent : – l’annexe I-1 relative aux limites de qualité des eaux aux robinets, sauf précision (présentée partie A de

l’ouvrage principal) ; – l’annexe I-2 relative aux références de qualité aux robinets du consommateur, sauf précision (présentée

partie A de l’ouvrage principal) ; – et l’annexe II relative aux limites et références de qualité des eaux brutes (présentée ci-dessous).

Exigences de qualité des eaux brutes destinées à la production d’eau potable (Annexe II de l’arrêté du 11 janvier 2007)

Paramètres Valeurs

paramétriques Paramètres

Valeurs paramétriques

Limites de qualité des eaux brutes

Paramètres organoleptiques

Couleur 200 mg/L (Pt)

Paramètres physico-chimiques liés à la structure naturelle des eaux

Chlorures (Cl–) 200 mg/L Taux de saturation en O2 30 % (1)

Sodium (Na+) 200 mg/L Température 25 °C

Sulfates (SO42–)

Substances indésirables

Agents de surface 0,5 mg/L Hydrocarbures dissous 1 mg/L

Ammonium (NH4+) 4 mg/L Nitrates (NO3

–) 50 mg/L (1) ou 100 mg/L (2)

Baryum (Ba) 1 mg/L (1) Phénols (indice) 0,1 mg/L

Carbone organique total (C) 10 mg/L Zinc (Zn) 5 mg/L

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Substances toxiques

Arsenic (As) 100 g/L Hydrocarbures HAP 1 g/L (6 substances)

Cadmium (Cd) 5 g/L Mercure (Hg) 1 g/L

Chrome total (Cr) 50 g/L Plomb (Pb) 50 g/L

Cyanures (CN) 50 g/L Sélénium (Se) 10 g/L

Autres paramètres (3)

Pesticides (par substance) 2 g/L Entérocoques 104/100 mL

Pesticides (total) 5 g/L Escherichia Coli 2.104/100 mL

(1) Pour eau superficielle (2) Pour eau souterraine (3) Les indicateurs de radioactivité doivent être mesurés à l’occasion de la mise en service d’une nouvelle ressource en eau (eau

souterraine ou de surface)

Concernant le programme d’analyse de l’arrêté du 21 janvier 2010 (modifiant l’arrêté du 11 janvier 2007), il faut distinguer les contenus et fréquences d’analyse concernant les eaux brutes de la ressource (RP et RS) de ceux concernant les eaux produites au point de mise en distribution en sortie usine (P1 et P2) ou encore aux robinets normalement utilisés par les consommateurs (D1 et D2).

Programmes d’analyse du contrôle sanitaire (Annexes I et II de l’arrêté du 21 janvier 2010)

Débits (m3/jour)

Fréquence annuelle Population desservie (habitants)

Débits (m3/jour)

Fréquence annuelle

RP RS RSadd P1 P2 D1 D2

< 10 0,2 0,5 < 50 9 1 0,1 à 0,2 2 à 4 0,1 à 0,2

10 – 99 0,2 1 50-499 10 – 99 2 0,2 à 0,5 3 à 4 0,2 à 0,5

100 – 1 999 0,5 2 4 500-1 999 100 – 399 2 1 6 1

2 000 – 5 999 1 3 8 2 000 – 4 999 400 – 999 3 1 9 1

6 000 – 19 999 2 6 12 5 000 – 14 999 1 000 – 2 999 5 2 12 2

≥ 20 000 4 12 12 15 000 – 29 999 3 000 – 5 999 6 3 25 3

RP : ressource profonde (35 paramètres

minimum + pesticides) RS : ressource superficielle (58 min + pestic.)

RSadd. : RS analyse additionnelle ( 40)

P1 : production (24 min) P2 : production (P1 + 19 min + pestic.)

D1 : distribution (21 min) D2 : distribution (D1 + 20 min)

30 000 – 99 999 6 000 – 19 999 12 4 61 4

100 000 - 149 999 20 000 – 29 999 24 5 150 5

150 000 – 199 999 30 000 – 39 999 36 6 210 6

200 000 - 299 999 40 000 – 59 999 48 8 270 8

300 000 – 499 999 60 000 – 99 999 72 12 390 12

500 000 – 624 999 100 000 – 124 999 100 12 630 12

≥ 625 000 ≥ 125 000 144 > 12 >800 > 12

Pour compléter, il faut ajouter plusieurs autres circulaires, notamment : – la circulaire du 28 mars 2000, relative aux produits de procédés de traitement des EDCH ; – la circulaire du 25 novembre 2004, relative aux mesures correctives à mettre en œuvre pour réduire la

dissolution du plomb dans l’EDCH ; – la circulaire du 16 mars 2006, relative aux procédés de traitement des EDCH à l’exclusion d’eau

minérale naturelle et d’eau de source, mettant en œuvre des supports de filtration recouverts d’oxydes métalliques ;

– la circulaire du 23 janvier 2007 relative à la mise en œuvre des arrêtés du 11 janvier 2007.

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A.3 Relations entre les procédés de traitement et l’élimination des paramètres chimiques

Une synthèse a été publiée par un groupe de travail de l’ASTEE (ex-AGHTM), mettant en relation les paramètres de qualité de la réglementation et les procédés de traitement. Elle est reprise ci-dessous avec de légères modifcations.

Traitements d’élimination des paramètres chimiques (d’après ASTEE, 2006)

Paramètres

Cla

rifi

ca

tio

n

ave

c c

oa

gu

lati

on

Ozo

na

tio

n

Ad

so

rpti

on

ca

rbo

na

tati

on

Mic

rofi

ltra

tio

n

Ult

rafi

ltra

tio

n

Na

no

filt

rati

on

Osm

ose

in

ve

rse

Éch

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Tra

item

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bio

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Aéra

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str

ipp

ing

Op

tim

isa

tio

n d

u

tra

ite

me

nt

Ag

rém

en

t

ma

téri

au

Limites de qualité

Acrylamide ++ ++

Antimoine ++ +++ +++ +++

Arsenic ++ ++ ++ +++ +++ +++ +++

Benzène +++

Benzo(a)pyrène +++

Bore ++(1) ++

Bromates +++

Cadmium ++ +++ +++ +++ +++ +++

Chrome total ++ +++ +++ +++ +++ +++

Chlor. de vinyle ++ +++

Cuivre ++ +++ +++ +++ +++ +++

Cyanures +++(2) ++ ++

Dichloroéthane +++

Épichlorhydrine ++ ++

Fluorures ++ ++ ++ +++ +++ +++ +++

HPA +++

Mercure ++ +++ +++ +++

Nickel ++ +++ +++ +++ +++ +++

Nitrates +++ +++ +++ ++ +++

Nitrites +++(2)

Pesticides + +++ +++ +++ +++

Plomb +++ +++ +++ +++ +++ +++

Sélénium ++ +++ ++ +++ +++ +++ +++

Solv. Chlorés ++

THM ++ +++ +++ +++ ++ +++

Turbidité ++ +++ +++

Références de qualité

Aluminium ++ +++ +++ +++ +++ +++

Ammonium +++ ++(2)

Chlore ++

Chlorites +++ ++

Chlorures +++ +++ +++

Couleur ++ + +++ ++ ++

Conductivité (3) + ++ ++

COT ++ ++ +++ +++ +

Eq. calco-carb(3) + + + +

Fer ++ ++ ++(4)

Manganèse ++ ++ ++(4)

Ox. KMnO4 ++ +++ +++ +++ +

Odeur + +++ +++ +++ +++ +++ ++

Saveur ++ +++ +++ +++

Sodium +++ +++ +++

Sulfates +++ +++ +++

(1) après réglage du pH à 10

(2) et par chloration (3) et correction par neutralisation ou reminéralisation, dans le cas des eaux agressives et/ou trop douces (4) et couplage oxydation/rétention

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B • CLARIFICATION

B.1 Charge primaire et double couche

Toute surface solide peut être chargée au contact de l’eau, à l’interface liquide/solide, et posséder ainsi une charge de surface dite primaire qui est positive, négative ou nulle. Dans ce dernier cas le pH du milieu correspond au pH isoélectrique (pHie). Comme l’eau qui entoure la particule n’est pas inerte (des cations et anions y sont dissous), une charge primaire non nulle va être neutralisée par des ions de charge opposée dans un volume extrêmement faible autour de la particule, volume qui constitue la « double couche ».

• Légende

I : Particule de charge primaire négative II : Couche rigide de STERN

III : Couche diffuse de GOUY-CHAPMAN IV : Solution en équilibre ionique A : Surface de la particule

B : Plan de cisaillement ou de glissement 0 : Potentiel de NERNST (mêmes unités que

: Potentiel zêta

● Lorsque la charge primaire est positive les signes de la double couche sont inversés.

● Le potentiel zêta est le potentiel électrocinétique mesuré au plan de

cisaillement. Il porte, par convention, le même signe que la charge primaire.

● = 0 quand pHmilieu = pHie

● > 0 quand pHmilieu < pHie

● < 0 quand pHmilieu > pHie

Double couche électrique et potentiel zêta (figure extraite de Techniques de l’Ingénieur, feuillet A 5350 : « Flottation, Mécanismes et réactifs », de Gilles Barbery)

B.2 Évaluation de la charge des colloïdes

■ Potentiel zêta ()

Le potentiel peut être calculé à partir de la mesure de mobilité électrophorétique (m.e.p.) des particules en suspension (dont les colloïdes). La m.e.p. d’une particule correspond à une vitesse de déplacement (vers une anode ou une cathode, selon la charge de la particule) sous l’action d’un champ électrique. Le signe du

potentiel est, par convention, le même que celui de la charge primaire de la particule.

= k.L.mep / eau

m.e.p. : mobilité électrophorétique (en m.s–1

/ C.m–1

)

eau : constante diélectrique de l’eau ( 80 C.m/V)k : constante fonction des appareils utilisés

Un zêtamètre est constitué d’une cellule électrophorétique, d’un dispositif d’éclairage et d’un microscope binoculaire qui permet l’examen de particules proches du micron. Les vitesses de déplacement (et les m.e.p.) des particules sont ainsi évaluées et converties en potentiel zêta.

■ « Streaming Current Detector » (SCD) Après ajout du coagulant, l’eau circule dans des espaces annulaires entre un cylindre (généralement en polypropylène) et un piston (en téflon). Les colloïdes sont alors adsorbés sur les parois (cylindre et piston). Le

mouvement alternatif du piston ( 500 fois/min) arrache les ions de la couche diffuse et créé ainsi un courant de quelques µA qui est mesuré par le système d’électrodes. Le capillaire formé dans les espaces annulaires à une épaisseur de l’ordre de 125 µm. Les mesures des « streaming » courants (fréquence de 4 à 20 Hz) sont effectuées à la sortie des électrodes en argent, à travers une petite résistance connue.

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B.3 Cinétique de floculation

D’après SMOLUCHOWSKI, la vitesse d’agglomération des particules colloïdales coagulées sous agitation

dépend principalement de la fréquence efficace de collision (o), de la concentration en particules () et de l’hydrodynamisme du milieu (G). Cette vitesse d’agglomération est inversement proportionnelle à la vitesse de diminution du nombre de particules, –dN/dt.

–dN/dt = (4.o..G/).N ou ln N0/N = ko.t

La constante orthocinétique ko est en fait une constante de vitesse du premier ordre.

La fréquence de collision efficace o est inversement proportionnelle au taux de stabilité colloïdale et peut

prendre des valeurs adimensionnelles comprises entre 0 (suspension colloïdale totalement stable) et 1

(suspension parfaitement coagulée). Une valeur pour o de 0,2 à 0,5 (courante en traitement des eaux)

signifie qu’un contact sur cinq (o= 0,2) ou sur deux (o= 0,5) conduit à une agglomération. Il est donc évident

que meilleure sera la coagulation, plus la valeur de o sera proche de 1 et plus la floculation sera efficace.

La fraction volumique de solides en suspension représente le volume de particules par unité de volume de suspension et est donc proportionnelle à la concentration en particules initialement présentes et formées lors de la coagulation. En traitement des eaux, sa valeur est généralement comprise entre 10

–5 et 10

–3 dans un

floculateur classique. Tout système permettant d’augmenter ce paramètre favorisera la floculation.

Le gradient de vitesse (G) est défini ci-dessous (cf. § B10).

B.4 Moyens de coagulation/floculation

Différents moyens de coagulation/floculation

Moyens Effets Conséquences Applications en production d’eau potable

Augmentation de la salinité

de l’eau (force ionique)

Compression de la double couche Diminution du potentiel zêta () mais

pas d’annulation Pas d’effet de restabilisation par excès

de la force ionique

Pas d’application siginificative

Ajustement du pH vers pHie Neutralisation de la charge

primaire

Annulation de la charge primaire et de

(à pHie)

Possibilité de restabilisation

En combinaison avec le moyen 3

Introduction d’un sel de métal trivalent

(Al3+ ou Fe3+)

Neutralisation de la charge primaire et/ou

Piégeage dans un précipité floconneux

Possibilité d’annulation de et de

restabilisation par excès de réactif, à

pH légèrement acide

Moyen le plus utilisé

Introduction d’un polymère

organique (ou minéral)

Neutralisation de la charge

primaire et Pontage inter-particulaire

Possibilité d’annulation de et de

restabilisation par excès de réactif

Moyen utilisé en complément et

après moyen 3

B.5 Diagrammes de solubilité de Al(III) et Fe(III)

Al(OH)3 et Fe(OH)3 sont des oxo-hydroxydes solides de métal trivalent, qui sont très peu solubles sous cette forme moléculaire quel que soit le pH. Ils peuvent exister sous différentes formes solides, amorphes ou cristallisées. En coagulation/floculation, ce sont des précipités floconneux et très légers, pseudo-amorphes, plus ou moins complexés à des colloïdes et à des composés dissous (matières organiques par exemple) et « emprisonnant » des particules en suspension dont des colloïdes.

Selon le pH ces solides peuvent se solubiliser dans l’eau sous d’autres formes, monomères et oligomères ionisés (c’est ce qu’on appelle la solubilité apparente). En milieu acide, Al

3+ et Fe

3+ sont les espèces solubles

majoritaires mais pas les seules connues (i.e. Al(OH)n(3–n)+

, Fe(OH)n(3–n)+

, formes dimères et oligomères solubles). En milieu basique, ce sont Al(OH)

4– et Fe(OH)

4– qui sont les seules espèces solubles (connues).

Les courbes ci-dessous ont été tracées à partir des constantes d’équilibre les plus déterminantes (cf. § E2). Elles ont la forme d’un « V tronqué » et elles délimitent la zone de présence très majoritaire du précipité et correspondent donc à la concentration théorique minimale soluble du métal dans l’eau pure à la température considérée. Il faut noter que la solubilité du fer ferrique est beaucoup plus faible que celle de l’aluminium.

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Solubilité de Al(OH)3 et de Fe(OH)3 dans l’eau pure à 25 °C (-Al(OH)3 gibbsite et Fe(OH)3 amorphe)

Par ailleurs, ces courbes permettent d’évaluer la solubilité du métal à partir de la dose introduite et du pH. Par exemple (sur la courbe du haut), l’introduction de 10

–3 moles de Al

III par litre d’eau (28 mg Al/L) à pH 5,

conduira à la formation majoritaire de précipité Al(OH)3. La quantité résiduelle d’aluminium (total) dissous sera alors comprise entre 50 et 70 µg Al

III/L.

Attention ces courbes sont approximatives, car elles ne prennent pas en compte la totalité des formes solubles (certaines sont inconnues) ainsi que les complexes formés avec les composés minéraux et organiques présents dans les eaux naturelles. Ces courbes ne sont donc que des guides.

À pH voisin de 7 et en milieu légèrement acide, les micro-flocs issus du sulfate d’alumine (Al3+

) et du chlorure ferrique (Fe

3+) sont chargés positivement en surface. Ceux formés à partir de polychlorures d’aluminium sont

positifs jusqu’à pH 9.

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B.6 Diminution du pH et du TAC lors de la coagulation par Al(III) ou Fe(III)

Dans la pratique, aux valeurs de pH où sont usuellement pratiquées la coagulation et la floculation, la réaction chimique globale peut être écrite simplement en ne considérant que la formation du trihydroxyde métallique (c.a.d. en négligeant la formation de monomères et polymères solubles ionisés). Comme les eaux naturelles contiennent très souvent une certaine alcalinité (HCO3

–), l’acidité libérée va réagir avec le bicarbonate de

calcium.

Al2(SO4)3 + 3 Ca(HCO3)2 + 6 H2O ↔ 2 Al(OH)3 + 3 CaSO4 + 6 H2CO3

2 FeCl3 + 3 Ca(HCO3)2 + 6 H2O ↔ 2 Fe(OH)3 + 3 CaCl2 + 6 H2CO3

La valeur prévisionnelle du pH d’une eau après coagulation par un sel métallique peut être calculée par la méthode de POIRIER-LEGRAND ou celle de HALLOPEAU-DUBIN (cf. § 22.2.4). Dans ces calculs, il faut considérer que : – 1 mole de Al

3+ ou de Fe

3+ libère 3 moles de H

+,

– 1 degré français (ou 10 ppm de CaCO3) de métal libère 1 degré français (1 °f) d’acidité qui consomme 1degré français d’alcalinité.

Il est important de noter que l’utilisation des PCA conduit à une diminution plus faible de l’alcalinité. Par exemple, 1 mole de PCA à 13 atomes de Al (Al13 est souvent considéré comme un modèle de PCA) libère 7 moles de H

+ (soit 7/13 de mole de H

+ par mole de Al).

B.7 Optimisation de l’élimination de la matière organique dissoute par coagulation

De nombreuses études théoriques (menées sur des substances humiques naturelles) ont montré que la précipitation de la matière organique dissoute par coagulation à l’aluminium ou au fer ferrique, et/ou son adsorption sur les flocs, était meilleure à pH légèrement acide (vers pH 5 - 5,5). Ceci est presque toujours vérifié sur des eaux de surface naturelles, notamment sur les eaux de retenue.

• Eau de rivière (COT = 3,5 mg/L) coagulée floculée en « Jar-test » au sulfate d’aluminium, à différents pH. Analyses du COT et du fer total après décantation.

• Eau de barrage (COT = 9,3 mg/L) coagulée floculée en « Jar-test » au chlorure ferrique, à différents pH. Analyses du COT et du fer total après décantation.

Évaluation du pH optimal de coagulation/floculation par rapport à la matière organique dissoute(COT). Essais en « Jar-test » sur deux eaux différentes

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- Doses optimales de SA liquide à 8 % Al203 (•) à pH régulé entre 6 et 6,7

(selon les eaux) ou de PCA liquide à 8 % Al203 (o) à pH régulé entre 6,2 et

7 (selon les eaux). - À l’exception de deux eaux (N et J) la dose optimale est proche de 1 mg

Al/mg COT, soit 23,2 mg de produit technique (à 8 %) par mg de COT.

- Doses optimales de CF liquide à 41 % en FeCl3 à pH régulé à 5,5 – 5,6, sauf pour A (pH 7,1) et Q (pH 6).

- À l’exception de deux eaux (N et J) la dose optimale est proche de 2 mg Fe/mg COT, soit 14,2 mg de produit technique (à 41 %) par mg de COT.

Doses optimales de coagulant technique (en solution) obtenues en « Jar-tests » pour différentes eaux douces de rivières et de retenues. Comparaison entre les sels d’aluminium et le chlorure ferrique.

B.8 Coagulation/floculation par les polymères

Principales phases du mécanisme de coagulation/floculation par les polymères

Un excès de polymère ou d’agitation peut conduire à un phénomène de restabilisation, par inversion de charge ou par cassure mécanique des flocs. Dans ce cas, il est difficile de déstabiliser à nouveau les particules.

B.9 Polymères de synthèse en floculation

Les plus importantes caractéristiques des polymères sont : – leur masse moléculaire (généralement symbolisée par MW) qui peut varier de quelques milliers à

quelques dizaines de millions de grammes par mole (ou millions de daltons, Da) ; – leur charge (pour les polyélectrolytes ou polymères cationiques et anioniques) et la densité de cette

charge (DC), exprimée en milliéquivalent/g ou en % molaire de groupes chargés, qui peut dépendre du pH du milieu (notamment pour les fonctions dites « faibles »).

Coagulation par adsorption et

neutralisation de charge

Restabilisation (excès de réactif)

Floculation par pontage inter-particulaire

Queue Boucle

Fraction adsorbée

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Tous ces polymères doivent être solubles dans l’eau où ils adoptent généralement la forme d’une bobine (déroulée, notamment quand ils sont chargés) dont la taille est usuellement d’une centaine de nm (pour les plus hautes MW).

Les polymères les plus connus sont généralement à base de polyacrylamide issue de la copolymérisation de l’acrylamide et de l’acide acrylique ou de son sel de sodium.

Formules chimiques des principaux polymères de synthèse utilisés en coagulation/floculation

B.10 Calcul du gradient de vitesse en coagulation/floculation

■ Relation générale Le calcul de G moyen repose sur la relation de CAMP et STEIN qui est de la forme:

G = dU/dz = (PU / V.L)1/2

Théoriquement, plus G est élevé, plus la floculation est efficace. Toutefois, de trop grandes valeurs de G risquent de provoquer la cassure des flocs après leur formation. ARGAMAN et KAUFMANN ont alors défini une relation de SMOLUCHOWSKI modifiée, de type :

dN/dt = –kF.G..N + kC.Gn

kF : constante de formation des flocs (correspond à 4o/ de SMOLUCHOWSKI) kC : constante de cassure des flocs n : compris entre 2 à 4 selon la turbulence

En coagulation comme en floculation, évaluer la valeur du gradient de vitesse moyen nécessite de calculer la puissance consommée (ou dissipée) PU, les autres grandeurs de l’équation de CAMP et STEIN étant facilement accessibles. Les différentes expressions connues de Gmoy. dépendent évidemment du mélangeur choisi (avec

agitation mécanique ou mélangeur statique).

■ Système à agitation mécanique La puissance PU nécessaire pour faire tourner un agitateur de forme donnée, dans un réservoir de forme

donnée, contenant une certaine quantité de liquide de propriétés données (L et L) n’est pas facilement évaluable. Il faut : – soit mesurer le couple TC développé par la rotation des pales dans les conditions d’agitation, connaissant

le nombre de tours par minute (NT)

PU = 2.NT.TC / 60

– soit déterminer (ou connaître) les valeurs du coefficient de turbulence et appliquer la formule suivante

PU = 124.L.n.a.NT3.CT

a : surface projetée d’une pale sur un plan perpendiculaire à son mouvement n : nombre de pales

Remarques

• Cette dernière expression de PU, bien qu’elle soit difficile à utiliser, présente l’avantage de montrer que, pour un système d’agitation donné, G est proportionnel à la vitesse de rotation à la puissance 1,5. • La valeur de G dépend également de la forme du réservoir d’agitation et de la présence ou non de pales fixes (ou aubes ou ailettes) dans ce réservoir. - En réservoir carré, les valeurs de G sont 1,5 à 1,8 fois plus grandes qu’en réservoir cylindrique (toutes autres conditions identiques). - La présence de pales fixes dans le réservoir augmente également la valeur de G (entre 1,5 et 2 fois pour 4 pales).

– soit connaître les courbes de puissance qui permettent de relier la valeur de PU à la vitesse d’agitation,

la forme des pales d’agitation et les propriétés du liquide (disponibles auprès des constructeurs).

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Certains auteurs utilisent PU = (VL.IL - IL2.R) – (V0.I0- I0

2.R) avec V et I, potentiels et intensité mesurés aux

bornes de l’armature avec cuve en charge (indice « L ») et en cuve vide (indice « 0 ») et R, résistance de l’armature.

■ Mélangeur statique En mélangeur statique, la puissance PU est proportionnelle à la perte de charge accidentelle provoquée par le mélangeur :

PU = P.qV = L.g.h.qV

Les valeurs de P ou h peuvent être mesurées en conditions de fonctionnement ou encore calculées, si f est

connu :

P = 2.f.L.U2.Lm / Dm et h = P / (.g)

f : coefficient de frottement (ou de friction) = (C1/Re) + (C2/Rem)

Lm : Longueur totale du (ou des) élément(s) constituant un mélangeur statique Dm : Diamètre interne de l’élément (vide) constituant un mélangeur

Remarque

Pour des formes hélicoïdales : m = 0 (C1 = 85,5 et C2 = 0,34). Pour les éléments de marque SULZER de type SMX et SMV : C2= 0, C1= 200 à 1 000 (SMX) ou 1 000 à 5 000 (SMV).

B.11 Calcul de la vitesse limite de sédimentation et de flottation

■ Sédimentation L’expression générale de la vitesse limite de sédimentation vs d’une particule sphérique isolée (ou proche de la sphère) dans une eau au repos est :

VS = [4.dV.g.(S – L) / (3.CT.L)]1/2

La valeur du coefficient de traînée CT est fonction de nombre de REYNOLDS Re et répond à la formule générale suivante :

CT = b / Ren avec Re = L.vS.dV / L = vS.dV / L

b et n : coefficient sans dimension

Les valeurs de CT pour différents régimes de chute d’une particule sphérique sont données ci-dessous. Les expressions de vS qui en découlent sont communément appelées expressions de STOKES en régime laminaire, de ALLEN en régime intermédiaire, et de NEWTON en régime turbulent.

Valeurs de CT pour des particules sphériques en fonction du nombre de Reynolds avec CT = b / Re

n Re = L.vS.dV / L = vS.dV / L

Régime de chute Re Valeurs de b et n Coefficient de traînée CT

Laminaire (de STOKES) 10–4 à 1 b=24 ; n=1 CT = 24/Re

Intermédiaire 1 à 10

10 à 102

102 à 103

b=26 ; n=0,77 b=20 ; n=0,65

b=4,92 ; n=0,346

CT = 26/Re 0,77

CT = 20/Re 0,65

CT = 4,92/Re 0,346

Intermédiaire généralisé (de ALLEN) 1 à 103 b=18,5 ; n=0,6 CT = 18,5/Re 0,6

Turbulent (de NEWTON) 103 à 2.105 b=0,44 ; n=0 CT = 0,44

Remarques

• Les valeurs de la masse volumique L et de la viscosité cinématique L de l’eau dépendent de la température. • Pour tenir compte de la non-sphéricité des particules, certains ouvrages conseillent de remplacer le coefficient de

traînée CT par CT’ = VCT. Vreprésente le facteur de sphéricité en volume (V = 2 pour du sable et 2,25 pour du charbon). La valeur de la vitesse limite de sédimentation vS peut être alors significativement diminuée.

■ Flottation L’expression générale de la vitesse limite de flottation vF d’un attelage « solide/air » sphérique isolé (ou proche de la sphère) dans une eau au repos est :

vF = [4.dSA.g.(L – SA) / (3.CT.L)]1/2

vF : vitesse limite de flottation (en m/s)

La valeur du coefficient de traînée CT est fonction de nombre de REYNOLDS Re comme en sédimentation et répond à la même formule générale et aux mêmes expressions.

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B.12 Expérimentation de décantation (ou de flottation) en colonne

L’expérience qui conduit à la courbe de répartition des vitesses (fraction x versus vS ou vF) consiste à décanter (ou à flotter) les particules (ou attelages air/particule) d’une suspension homogène dans l’ensemble du volume d’eau au repos (système statique ou « batch »), à l’aide d’une colonne munie de plusieurs prises d’échantillons. L’objectif est de déterminer la fraction pondérale de particules restantes en fonction du temps de décantation (ou flottation).

Les résultats obtenus sont exploités par expression de la fraction pondérale restante de particules x en fonction du temps. La vitesse correspondant à chaque valeur de x, c’est-à-dire la vitesse vS (ou vF) minimum des particules non restantes (1–x) est alors égale au rapport de la hauteur de prélèvement divisée par le temps de décantation (ou de flottation).

Remarques

• La colonne doit contenir un volume d’eau suffisant (hauteur 2 m, diamètre 30 cm) pour pouvoir négliger la diminution de hauteur d’eau lors des prélèvements. • L’eau à étudier doit être uniformément répartie (en termes de MES ou de turbidité) sur toute la hauteur. Un système d’agitation peut être installé, permettant également de réaliser une coagulation/floculation si nécessaire. • Les prélèvements sont analysés par mesure de la turbidité. Les concentrations restantes sont alors exprimées en fonction du temps de prélèvement. • Dans le cas de la flottation, la colonne doit être munie à sa base d’un système d’injection de microbulles d’air.

Le tracé de x en fonction de vS (cf. § 10.2.1) conduit à une courbe de répartition des vitesses identique à celle

qui pourrait être obtenue par calcul. Cette courbe est indépendante de la hauteur de prélèvement lorsque les particules sont discrètes et en suspension diluée. Si les particules sont trop floculantes (accélération pendant la chute) et/ou si leur concentration est trop élevée (ralentissement pendant la chute), les courbes peuvent alors dépendre de la hauteur de prélèvement.

B.13 Concept du bassin idéal de HAZEN

Le concept du « bassin idéal » de HAZEN est basé sur les principales hypothèses suivantes : – La zone de décantation (ou de flottation) est rectangulaire et exclut les zones d’entrée et de sortie de

l’eau à clarifier ainsi que la zone de boues. – Le flux horizontal du fluide est constant dans le temps et uniformément réparti dans l’espace (U =

constante). – La suspension est constituée de particules grenues en suspension diluée (vS de chaque particule est

constante dans le temps et l’espace). – La suspension est répartie uniformément (en concentration de particules) à l’entrée du bassin idéal de

décantation. – Une particule est considérée comme étant éliminée lorsqu’elle atteint le fond du bassin idéal de

décantation (ou la surface du bassin de flottation).

Compte tenu de ces hypothèses, dans le cas d’un décanteur rectangulaire à flux horizontal, les particules vont présenter des trajectoires rectilignes de pente variée (exemples : trajectoires AB, AC, AD). Ces trajectoires sont les résultantes des vecteurs vitesse U, pour le fluide, et vS, pour la sédimentation de la particule. La trajectoire la plus défavorable pour qu’une particule soit éliminée est donc la trajectoire AB. Cette trajectoire est caractérisée par une vitesse de sédimentation particulière et unique qui est appelée vitesse de HAZEN v0

ou vH.

Un avantage du flux horizontal par rapport au flux vertical réside donc dans le fait qu’une partie des particules dont la valeur de vS est plus faible que v0 (ou vH) sont éliminées. C’est le cas par exemple pour les particules présentant la trajectoire AC, mais à condition qu’elles pénètrent dans le bassin à la hauteur h (trajectoire A’B).

Comme la suspension est homogène en concentration à l’entrée du bassin (hypothèse initiale du bassin « idéal » de Hazen), ces particules seront éliminées dans la fraction F(x) suivante :

Fx = h/H = vS / vH = vS / v0

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Déplacement de particules grenues dans un fluide en mouvement horizontal – Cas de la décantation (Bassin idéal de HAZEN)

B.14 Concept de la décantation lamellaire

Dans un décanteur à flux d’eau incliné ascendant U, la trajectoire la plus défavorable (selon le concept de HAZEN) est AB. Elle correspond à la trajectoire de la particule présentant une vitesse de sédimentation v0.

À partir du schéma ci-dessous, pour ces valeurs de U et v0 et quel que soit l’angle d’inclinaison , il peut être

démontré que :

h / v0 = L / U = L.W.e / qV(inter-lamellaire) = Slamelle.e / qV(inter-lamellaire) = (Nl – 1).Slamelle.e / qVtotal

Comme e/h = cos , il en découle l’expression de v0 suivante

v0 = qVtotal / (Nlamelles – 1).Slamelle.cos

Le même raisonnement appliqué à une décantation à flux incliné descendant conduit aux mêmes équations.

Principe de la décantation à flux incliné ascendant, base de la décantation lamellaire

Compte tenu des faibles valeurs de l’espace inter-lamellaire e, les conditions de flux dans ce type de décantation doivent présenter un régime d’écoulement laminaire avec un nombre de Reynolds Re maximum de l’ordre de 500 (généralement comprise entre 200 et 800). Ce régime n’est toutefois pas atteint en A et une partie L1 de la longueur L des lamelles n’est pas efficace pour la décantation. Cette partie L1 peut être évaluée à partir de Re.

L1 = K.e.Re avec Re = Ulnter-lamellaire.e / L

K : coefficient hydraulique généralement compris entre 0,05 et 0,2 (sans unité) pour des plaques (0,1 en moyenne) et de l’ordre de 0,03 pour des modules en remplaçant e par dH ou diamètre hydraulique de module)

L’expression de la vitesse ascensionnelle devient alors

v0 = qVtotal / (Nlamelles – 1).(Slamelle – W.L1).cos

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B.15 Concept de la décantation à contact de boues

L’équation de SMOLUCHOWSKI prévoit que la floculation (ou l’agglomération) est d’autant meilleure que le temps de résidence et la concentration des particules dans le bassin de floculation sont élevés.

ln N0/N = K.o..Gmoy..t

K : constante numérique

Le principe de la décantation à contact de boues est d’utiliser le lit de boues du décanteur comme floculateur

ce qui conduit à une très forte augmentation du temps de séjour des solides t et de leur concentration .

Malgré une diminution de Gmoy., le produit « .Gmoy..t » est augmenté de 100 à 200 fois, voire plus selon la

valeur de la concentration en solides dans les boues. Cette augmentation va conduire à une optimisation de la floculation (N0/N augmente), donc un accroissement de la taille des flocs et de leur vitesse de sédimentation.

Schéma de principe de la décantation à lit de boues fluidisé

Exemples

• Dans un décanteur à flux vertical (avec HT = 4 m et HB = 2 m, temps de séjour hydraulique de 1 heure), alimenté par

une eau (à 20 °C) contenant les micro-flocs issus de la coagulation en amont (flocs de masse volumique SB = 1 005 kg/m

3) à une concentration C0 de 100 mg/L, on peut calculer les grandeurs suivantes pour la zone de floculation,

en supposant une concentration CB de 10 g/L dans le lit de boues :

t = 50 heures, = 10–2

, Gmoy. = 0,54 s–1

, .Gmoy..t = 972. • Dans un floculateur classique, les valeurs suivantes sont observées :

t = 30 minutes, = 10–4

, Gmoy. = 30 s–1

, .Gmoy..t = 5,4.

• Le produit .Gmoy..t (moteur de la floculation) est donc 180 fois plus grand dans un décanteur à lit de boues fluidisé que dans un floculateur classique. Ceci se traduit par une énorme augmentation théorique de N0/N, donc par une agglomération des particules bien plus importante que dans un floculateur classique.

B.16 Génération de microbulles en flottation à air dissous

La loi de HENRY exprime le titre molaire d’un solut gazeux dissous (x), ou encore la solubilité d’un soluté gazeux dans l’eau (Cgaz), sous les formes originelles suivantes :

p = HE.x ou p = HE.Cgaz ou p = Cgaz /KH avec p = .y

Il est donc possible de calculer la solubilité de l’air dans l’eau à n’importe quelle température, à condition de connaître les variations de H avec la température (HE augmente quand la température augmente). Plus HE est grand (ou KH est faible), plus la solubilité des solutés gazeux diminue.

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Solubilité de l’air dans l’eau pure à la pression atmosphérique et à différentes températures

B.17 Différents flottateurs

■ Flottateurs à air dissous Les flottateurs à air dissous comprennent généralement : – un compartiment de floculation (15 à 30 min), souvent précédé d’un compartiment de mélange rapide ; – une zone de mélange de flocs et d’eau dépressurisée (bulles) ; – un bassin de flottation (généralement rectangulaire) avec raclage du gâteau ou récupération par

débordement hydraulique ; – une zone de récupération de l’eau par sousverse.

Remarque

Les flottateurs à air dissous circulaires sont plus rarement utilisés en clarification des eaux de surface. Ils peuvent être de construction métallique ou en bêton selon le diamètre (de type FLOTAZUR BR

® métallique jusqu’à 8 m. de diamètre

ou de type SEDIFLOTAZUR® en bêton jusqu’à 20 m), avec raclage de surface et de fond. Les vitesses descensionnelles

varient de 2 à 10 m/h.

Schéma du flottateur à air dissous, rectangulaire conventionnel

■ Flottateurs à ozone

Les flottateurs à ozone couplent la flottation et l’ozonation selon deux techniques :

– La première technologie (OZOFLOT®) consiste à utiliser les bulles issues des poreux de cuve d’ozonation

en les fragmentant par un jet d’eau dit de « giclage » (perpendiculaire au poreux) pour obtenir des fines

bulles de 200 à 500 m. Les taux d’ozonation pratiqués sont de l’ordre de 1 à 2 g/m3. L’ouvrage est carré

et de 6 m de profondeur, sa vitesse descensionnelle est de 7 à 8 m/h. – La seconde (FLOTTAZONE

®) s’appuie sur le principe de la FAD. Les taux d’ozone sont de 0,8 à 1,4 g/m

3, le

transfert et la dissolution d’ozone sont augmentés par la pression (jusqu’à 12-13 mg O3/L d’eau) avant détente. La vitesse descensionnelle est comprise entre 16 et 25 m/h.

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B.18 Caractéristiques des matériaux et lits filtrants

■ Granularité du matériau filtrant L’analyse granulométrique conduit aux grandeurs suivantes : – taille moyenne : ouverture du tamis qui laisse passer ou qui retient 50 % (t.m. = 0,68 mm, sur figure) ; – taille effective : ouverture du tamis qui laisse passer 10 % ou qui retient 90 % (t.e. = 0,47 mm, sur figure) ; – coefficient d’uniformité : rapport de l’ouverture du tamis qui retient 40 % sur la taille effective (c.u . = 0,72 /

0,47 = 1,53, sur figure).

Exemple d’analyse granulométrique

Remarques

• La série de tamis utilisée en France est celle préconisée par les normes AFNOR pour lesquelles il est défini des

modules dont le numéro représente « (10.log a) +1 » avec a ouverture de la maille carrée du tamis en m). Par exemple le module 30 correspond à l’ouverture du tamis de 0,8 mm. • D’autres séries de tamis sont utilisées en granulométrie. Par exemple, les séries TYLER possèdent des numéros de tamis qui correspondent à un nombre de mailles (ou meshes) par pouce linéaire (25,4 mm). Un tamis de 20 meshes correspond à une ouverture de maille carrée de 0,833 mm. Par suite, l’ouverture de maille décroît avec le numéro de tamis en série TYLER alors qu’elle croît quand le numéro de tamis augmente en série AFNOR. • Une analyse granulométrique par sédimentométrie consiste à mesurer la vitesse de sédimentation des grains de matériaux dans un fluide au repos puis à appliquer la loi de STOKES (ou autres selon le régime de chute, cf. § B.11) pour obtenir le diamètre équivalent à la sphère de même volume, dV. Cette approche est généralement réservée aux

matériaux de diamètre < 100 m et n’est pas utilisée pour les matériaux filtrants.

L’aire volumique du grain de matériau filtrant aG est la surface externe ou surface apparente du grain (qui ne prend pas en compte la porosité) rapportée au volume apparent du grain (non diminué de la porosité). Cette grandeur ne doit pas être confondue avec l’aire ou la surface spécifique ou surface réelle du grain rapportée à sa masse (utilisée par exemple pour un charbon actif en grain).

La sphéricité du grain de matériau filtrant est définie par le facteur de forme G.

G = aV / aG = 6.dV2 / (dV

3) = 6 / (dV.aG)

■ Caractéristiques hydrauliques d’un lit filtrant

La porosité du lit filtrant correspond au rapport du volume de vide interstitiel au volume total du lit filtrant.

La perméabilité d’un lit filtrant B est une notion issue du modèle de DARCY qui exprime la perte de charge rapportée à l’épaisseur de milieu filtrant traversée.

P/H = L.U / B avec U = qV/S

Remarque

En écoulement laminaire (Re ≤ 10), l’expression suivante de B, proposée par KOZENY-CARMAN, peut être utilisée :

B = 3 / [hK.(1 – )

2.aG

2] =

3.G

2.dV

2 / [36.hK.(1 – )

2] et Re = U.dV /L

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La résistance à l’écoulement R et la résistance spécifique r d’un lit filtrant sont des grandeurs dérivées de la

perméabilité qui sont plutôt utilisées pour d’autres milieux filtrants comme les toiles (et les gâteaux) de filtre-presse ainsi que les membranes.

R = H / B et r = R.S / M

B.19 Contrôles d’un matériau granulaire pour la filtration en profondeur

■ Analyse granulométrique Introduire une quantité d’échantillon comme précisé dans la norme (NF ISO 2591-1) et les tamiser sur une série de tamis d’ouvertures normalisées (NF ISO 565), fonction du matériau étudié. Peser la masse de matériau retenue par chaque tamis. Tracer le pourcentage massique de passant cumulé en fonction de l’ouverture de maille. Lire la taille moyenne (50 % de passant cumulé), la taille effective (10 % de passant cumulé) et le coefficient d’uniformité (60 % de passant cumulé / 10 % du passant cumulé) (cf. § B.18).

■ Détermination de la masse volumique des grains G et de la porosité du lit

Introduire lentement un échantillon représentatif de matériau (masse connue de matériau sec, M) dans une éprouvette la plus volumineuse possible (ou une colonne graduée) contenant un volume d ’eau Veau, i. Lire les volumes finaux occupés par le mélange, Veau, t et le volume occupé par le lit de matériau, Vlit. La masse

volumique moyenne des grains et la porosité du lit peuvent être évaluées assez précisément comme suit :

G = M / (Veau, t – Veau, i) = Vlit – (Veau, t – Veau, i) / Vlit

La masse volumique du lit (ou masse volumique « en vrac » sous eau est M/Vlit

■ Détermination du facteur de forme des grains G Cette opération est plus compliquée puisqu’elle nécessite l’utilisation d’un montage de fluidisation sous courant d’eau (ou d’air) pour déterminer la vitesse critique de fluidisation. L’application des équations de perte

de charge en lit fixe et fluidisé permet de calculer le produit G.dV. Il faut ensuite déterminer dV par sédimentométrie et application des équations de sédimentation. On calcule

ensuite G.

■ Suivi microbiologique Introduire une quantité de matériau filtrant humide (100 à 200 g.) dans de l’eau stérile (1 L), soumettre à ultra- sons pendant quelques minutes, décanter rapidement et analyser la surnageant par les méthodes adaptées.

B.20 Rétention des particules dans un lit filtrant

■ Mécanismes de rétention

□ Phase de dépôt

La phase de dépôt peut être gouvernée par trois mécanismes principaux : interception, sédimentation et

diffusion. Dans tous les cas, le rendement du dépôt (nombre de collisions réussies entre une particule et un grain divisé par le nombre de collisions possibles) a été mis en équation :

Int. = 1,5.(dV / dG)2

Séd. = vS / U = (S – L).g.dV2

/ (18.L.U)

Dif. = 0,9.KB.T/(L.dS.dG.U) 2/3

Remarques

• D’autres mécanismes peuvent intervenir comme le tamisage (bien que non conseillé en filtration en profondeur) et ceux liés à l’hydrodynamisme (effet « boomerang » par exemple).

• Le rendement d’interception pour une particule de 10 m et un grain de 0,6 mm est de 4.10–4

. Le rendement de

sédimentation pour la même particule (S = 1 005 kg/m3) sous une vitesse interstitielle de fluide Ui de 20,6 m/h

(U = 7,2 ; = 0,35 ; Ui = 7,2/0,35) est de l’ordre de 1 à 1,5.10–4

. Le rendement de diffusion à 20 °C pour une particule

de 0,1 m, toutes autres conditions identiques, est de l’ordre de 10–3

. Le rendement total sera une combinaison des trois contributions.

Bien que ces formules de rendements soient inutilisables sur le plan pratique (dimensionnement), elles donnent une idée sur l’ordre de grandeur du nombre de collisions possibles réussies entre une particule et un grain. D’autres auteurs ont établi par expérimentation que le rendement global de dépôt est de l ’ordre de

2.10–3

pour rapport au ratio « dS / dG » de 10–3

(1m / 1mm).

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21

Mécanismes de base de la phase de dépôt

□ Phase de fixation

La phase de fixation présente des mécanismes semblables à ceux de l’agglomération des particules en coagulation/floculation. La présence de coagulant ou floculant permettra d’améliorer cette phase, qu’on appelle communément « collage » sur filtre.

□ Phase de détachement

La phase de détachement est liée à l’hydrodynamique du système. En effet pour une épaisseur dL de lit, la

porosité diminue au fur et à mesure que les particules se fixent sur les grains. À vitesse apparente U

constante, la vitesse interstitielle (Uinterst. = U / ) augmente à un niveau tel que les particules préalablement

fixées vont être entraînées vers les couches plus profondes du lit filtrant.

■ Prédiction d’élimination des particules Plusieurs modèles existent dans la littérature, notamment celui de IWASAKI repris par IVES ainsi que par

O’MELIA ET YAO. Ils expriment généralement la variation du nombre de particules dans le fluide (donc les particules non retenues) en fonction de la profondeur de filtration H, pour un filtre propre.

–(dN/dH)t = G.(1 – ).tot..N/dA ln (N0/N) = [G.(1 – ).tot. / dA].H

tot. : rendement total entre un grain et une particule = dépôt.fixation (dépôt résultante de Int., Séd. et Dif.)

Remarques

• Ce modèle ne prend pas en compte les mécanismes de fixation et de détachement. • Les théoriciens de la filtration en profondeur relient la variation du titre volumique en particules dans la suspension Y (v/v) au coefficient de filtration k, appelé encore densité de probabilité de capture des particules par unité d’épaisseur de lit filtrant

ln (Y0 / Y) = k0.H

Y0 titre volumique de la suspension entrante k0 coefficient de filtration pour le filtre propre.

Comme Y0 / Y est encore égal à N0 /

N, une expression de k0 peut être extraite des équations précédentes

k0 = G.(1 – 0).tot./ dA

• C’est ainsi que pour une hauteur de 1 mètre d’un lit filtrant composé de grains sphériques (G = 1 et dG = dA =

0,6 mm, 0 = 0,32), un rapport N0/N de 10 (90 % d’efficacité globale du filtre) impose un rendement tot. de 2.10–3

, ce qui est de l’ordre de grandeur valeurs théoriques calculées ci-dessus. En début de filtration (filtre propre), un filtre en

profondeur sera donc souvent moins performant qu’un filtre « maturé » (quand va commencer à diminuer). • Des valeurs de 1 à 3 m

–1 sont indiquées pour k0 (déterminées par voie expérimentale) pour la filtration en profondeur

sur sable. Dans les conditions de l’application ci-dessus (G, 0, dA) ; k0 = 2 correspond à un rendement tot. de 2.10–3

et un rapport N0 /

N de 7,4.

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B.21 Hydraulique d’un lit filtrant

■ Filtre propre Le modèle de base est celui de CARMAN-KOZENY qui résulte de l’introduction d’une expression de la perméabilité dans l’équation de DARCY. Toutefois cette formule n’est valable qu’en régime laminaire, quelles que soient la forme et la nature des grains.

P/H = 200.L.(1 – 0)2.U / (0

3.G

2.dV

2) avec Re = U.dV / L ≤ 10

h/H = P/(H.g.L) = 200.L.(1 – 0)2.U / (0

3.G

2.dV

2.g)

Le modèle de ERGUN est dérivé du modèle précédent et s’applique à tous les régimes d’écoulement. Il est composé de deux termes, le second terme devient de plus en plus important quand la vitesse apparente U et Re augmentent.

P/H = k1.U + k2.U2 avec k1 = 150.L.(1 – 0)

2 / (0

3.G

2.dV

2) et k2 = 1,75.L.(1 – 0) / (0

3.G.dV)

Le modèle de CHILTON ET COLBURN est encore plus empirique que les précédents dans la mesure où il ne fait

pas intervenir 0 qui est pourtant théoriquement fondamental dans la résistance à l’écoulement.

P/H = f.L.U2 / dA avec f = 805 / Re pour Re ≤ 40 et f = 38 / Re

0,15 pour Re > 40

Exemple

Par exemple, la filtration d’eau à 10 °C (L = 1,31 sSt ou 1,31.10–6

m2/s) à une vitesse apparente U de 6 m/h au

travers d’un lit filtrant (0 = 0,4, G = 0,7 et dV = 1 mm) provoque une perte de charge h/H comprise entre 0,46 et 0,37 m CE/m (Re = 1,3) selon le modèle utilisé.

■ Filtre en cours d’encrassement Le modèle de IVES, comme d’autres similaires, repose sur le principe que la perte de charge d’un filtre en cours d’encrassement dépend du dépôt spécifique de particules dans la masse filtrante (soit de la variation de

la porosité ).

P/P0 = ht /h0 = 1 + 1(/0) + 2(/0)2 + … ≈ 1 + 1(/0)

(/0) représente le rapport du volume occupé par le dépôt sur le volume initial de vide dans le lit filtrant.

Remarques

• Pour l’application considérée ici (eau potable), les termes [2(/0)2 + …] sont négligeables.

• 1 est parfois considéré comme étant égal à [(0 + 1)/(1 – 0)].

• Une possibilité d’utilisation de ce modèle est de déterminer par expérimentation, mais les mesures en entrée et sortie du filtre ne suffisent pas car elles ne renseignent pas sur la localisation des dépôts dans le filtre. Seules

des mesures à différents H permettent de vérifier ce modèle.

■ Filtre en cours de lavage La théorie de la fluidisation prévoit que la vitesse apparente critique de fluidisation Uf est atteinte quand la perte de charge du lit fixe égale la perte de charge du lit en tout début de fluidisation, cette dernière étant une constante et exprimée par :

P/H = [VL.G.g.(1 – ) – VL.L.g.(1 – )] / H.S = (G – L).g.(1 – )

En égalisant cette expression avec celles des pertes de charge en lit fixe (avec U = Uf), on peut ainsi calculer Uf.

Une autre expression, plus pratique, permet de calculer la vitesse de fluidisation Uexp. pour une expansion

donnée du lit exp.. C’est l’expression de RICHARDSON ET ZAKI.

exp = (Uexp / vS)1/n

n = 4,45.(Re)–0,1

pour 1< Re < 500 n= 2,39 pour Re > 500

Re = dG.vS/L

Exemple

• Par exemple, pour : G = 2 500 kg/m3, L = 1 000 kg/m

3, dG = 1 mm, L = 1,31.10

–3 Pa.s, vS peut être calculée, soit

0,122 m/s ( 430 m/h). • Re = 93, n = 2,82.

• Dans le cas d’une expansion de 150 % (hauteur ou volume total) d’un lit dont la porosité en lit fixe est 0 = 0,4, exp

est égal à 0,6, puisque le volume de grains reste constant.

• Uexp = 0,0289 m/s ( 100 m/h).

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B.22 Effet des paramètres de dimensionnement sur le fonctionnement des filtres (en profondeur) rapides

Les effets des paramètres de dimensionnement sur le fonctionnement des filtres rapides sont résumés dans le tableau ci-dessous.

Qualité eau

Durée cycle

(t1 – t2) Charge au m2

dG

H

U

C0

Pmax

dG : diamètre de grain (mm)

H : hauteur de lit filtrant (m) U : vitesse de filtration (m/h)

C0 : concentration de particules en entrée : porosité du lit

Pmax : perte de charge admissible

t1 : temps de « fuite » du filtre t2 : temps d’atteinte de Pmax

: augmentation ou sans effet

: diminution

quand (t1 – t2) : t1 et t2

quand (t1 – t2) : t1 et t2

Influence des paramètres de dimensionnement sur le fonctionnement du filtre

La modélisation prenant en compte la théorie conduit généralement à des valeurs optimales de 8 à 9 m/h pour U et de 1 mm pour dG. Dans ces conditions t1 (temps correspondant à la fuite de qualité) est égal à t2

(temps pour atteindre Pmax). En diminuant dG, on diminue le temps de filtration proprement dit malgré l’augmentation de t1 mais à cause de la diminution de t2. Si U est diminué, t1 et t2 augmentent, sauf pour les trop petites valeurs de U où t2 diminue très rapidement (formation de gâteau).

Plus le rapport H/dG est grand, plus l’efficacité en termes de clarification est (logiquement) importante, mais c’est aux dépens d’une augmentation plus rapide de la perte de charge. Certains auteurs mentionnent qu’une valeur de 10

3 de ce rapport est optimale en production d’eau potable.

B.23 Suivi du fonctionnement d’un filtre en profondeur

■ Mesures intégrant l’ensemble du filtre (perte de charge et turbidité) Le schéma ci-dessous (figure de gauche) représente un filtre gravitaire en fonctionnement à débit constant et à encrassement (sans compensation de colmatage). Le niveau de l’eau augmente donc (au-dessus du niveau à l’arrêt) et la différence de ce niveau avec le niveau de l’eau du filtre à l’arrêt représente en fait la perte de charge totale du filtre (en m CE) jusqu’à atteindre une hauteur maximale admissible.

Des courbes typiques d’évolution de la perte de charge totale et de la qualité de l’eau traitée sont présentées sur la figure de droite. Les temps t1 et t2 représentent des temps finaux de la période de filtration, vis-à-vis de la turbidité de l’eau filtrée et de la perte de charge totale, respectivement.

Le paramètre t (ou ) représente le dépôt spécifique (en volumes de particules retenues / volume de lit filtrant) à chaque temps t de filtration. Pour une même eau à filtrer, plus la rétention des particules sera

profonde, plus t sera faible et plus la perte de charge maximale admissible sera tardivement atteinte.

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Suivi du fonctionnement d’un filtre par les mesures globales de qualité et de perte de charge

Par filtration de la même eau sur le même lit filtrant mais à des vitesses U différentes, il peut arriver que la

plus petite vitesse de filtration occasionne l’augmentation la plus rapide de perte de charge (et ce malgré une

valeur de la h0 la plus faible). En effet, pour une eau et un lit filtrant donnés, il existe une vitesse minimale

au-dessous de laquelle la rétention se fait essentiellement en surface.

Les conditions idéales de fonctionnement d’un filtre sont obtenues quand t1 est légèrement supérieur à t2. Notons que l’écart entre t1 et t2 dépend de nombreux paramètres de dimensionnement du filtre, ainsi que de la qualité de l’eau (cf. § B.22).

■ Étude approfondie de l’hydraulique du filtre

Avec un filtre à débit constant et à compensation de colmatage, les courbes T0, T1, etc. de la figure suivante sont directement obtenues. Pour un filtre à encrassement, il faut faire une translation de la courbe expérimentale obtenue comme indiqué sur l’encart (Fig. en haut et à droite), ce qui revient en fait à considérer que le niveau de l’eau au-dessus du filtre reste inchangé malgré la perte de charge occasionnée.

En termes d’exploitation de la filtration, il est très important de noter que plus la partie linéaire (parallèle à T0)

est grande, plus le filtre s’encrasse en surface, ce qui a pour effet d’augmenter dans les premières couches du filtre et de faire accroître rapidement la perte de charge globale.

Notons qu’une mesure de qualité de l’eau à ces différents niveaux dans la masse granulaire permet de préciser la zone de filtration proprement dite, ainsi que la position du « front de filtration ».

Évolution observée de la perte de charge dans la masse du lit filtrant d’un filtre gravitaire alimenté à débit constant et à compensation de colmatage

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B.24 Régulation hydraulique des filtres (en profondeur) gravitaires rapides par siphon répartiteur (ou équivalent)

Le siphon répartiteur est l’équivalent d’un tube en U renversé qui reçoit une arrivée d’air plus ou moins importante sur sa branche de flux descendant. Cette arrivée d’air est commandée par un organe (partialisateur) lui-même guidé par un flotteur.

En début de filtration, la perte de charge du lit filtrant est la plus faible et l’arrivée d’air est alors au maximum

(air+eau < L). Par exemple, si la partie descendante du siphon était pleine d’air, le niveau d’eau serait au

niveau « lit filtrant + h0 ».

Au fur et à mesure que la perte de charge du lit filtrant augmente (par colmatage), le niveau d ’eau à traiter augmente. Le flotteur commande alors une diminution du débit d’air, conduisant à une diminution de la perte de charge accidentelle.

En fin de filtration, le débit d’air est presque nul.

Un niveau trop bas de l’eau à traiter en début de filtration peut conduire à mettre le lit filtrant en pression négative et entraîner des phénomènes d’« embolie gazeuse » dans le filtre.

Les symboles suivants sont utilisés dans la figure ci-dessous :

– ht : h filtre + h accidentelle

– h1 : h filtre

– h2 : h accidentelle (provoquée par l’air)

Régulation d’un filtre gravitaire rapide par siphon partialisé

B.25 Matériaux constitutifs des membranes de clarification

Principaux matériaux membranaires utilisés en MF et UF

Matériau* Utilisation fréquente

Possibilité de colmatage par adsorption

Résistance thermique

Résistance au chlore

Résistance chimique (pH)

Polysulfones (PSf) UF Forte Excellente Excellente Excellente (pH de 1 à 13)

Fluorure de polyvinylidène

(PVDF)

UF et MF Forte Excellente Moyenne Moyenne

(pH < 10)

Polypropylène (PP) MF Forte Excellente Bonne Très bonne (2 < pH < 12)

Acétates de cellulose (AC) UF Faible Faible (< 40 °C) Bonne Faible (5 < pH < 7)

* De nouvelles membranes en téflon commencent à être disponibles sur le marché.

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B.26 Principales caractéristiques des membranes de clarification

■ Perméabilité standard et perméabilité La perméabilité standard A* d’une membrane correspond au débit volumique d’eau pure qui peut la traverser par unité de surface et de pression. Elle est généralement donnée pour 1 bar et 20 °C. Dans les modèles de transfert, on utilise plutôt la perméabilité A pour une température donnée :

A = A*.L

Par comparaison avec les milieux filtrants, la perméabilité d’une membrane A (en m) est l’inverse de la résistance à l’écoulement R (en m

–1) de cette membrane. A est aussi l’équivalent de la perméabilité d’un

milieu filtrant B (en m2, d’après DARCY) rapportée à son épaisseur (em dans le cas d’une membrane).

A = 1/R = B/em

Remarques

• A* pour les membranes de MF est compris entre 0,7.10–9

et plus de 10.10–9

m3/(s.m

2.Pa),

soit de l’ordre de

250 à plus de 4 000 L/h.m2.bar.

• A* pour les membranes de UF est compris entre 1,4.10–10

et 14.10–10

m3/(s.m

2.Pa), soit 50 à 500 L/h.m

2.bar.

■ Seuil de coupure Le seuil de coupure SC est une notion spécifique à l’UF qui n’a pas de sens en MF (ni en nanofiltration et en osmose inverse). C’est la masse molaire du plus petit composé modèle (choisi) retenu à plus de 90 % par la membrane. Les composés utilisés pour déterminer SC en UF sont des protéines, des dextrans ou des polyvinylpyrolidones. En MF, le seuil de coupure est défini par le diamètre des pores, diamètre moyen ou maximum selon les fabricants.

Remarques

• Les membranes de UF « lâche » ou basse pression présentent des seuils de coupure de l’ordre de 100 000 daltons (ou 100 kDa), soit des pores compris entre 30 et 100 nm. • La structure chimique des composés modèles utilisés est différente de celle des matières organiques naturelles dissoutes et l’extrapolation est parfois dangereuse.

■ Autres caractéristiques (cf. § B.27)

B.27 Contrôles et tests sur les membranes et modules

La perméabilité (par mesure du flux de perméation J), la pression transmembranaire PTM (ou P) et la

température de l’eau (pour la viscosité L) sont mesurées directement sur un module (en configuration pilote

ou usine) ou sur un lot de fibres (au laboratoire). Les autres contrôles membranaires possibles sont principalement effectués en laboratoire spécialisé. Ils sont brièvement décrits ci-dessous.

■ Caractère hydrophile/hydrophobe Cette propriété est généralement évaluée par la mesure de l’angle de contact du profil de goutte déposée ou de bulle captive.

Par la méthode de la goutte déposée, le volume de la goutte doit être suffisamment faible. On utilisera les formules suivantes :

cos = [1 – (h/R)2] / [1 + (h/R)

2]

avec R << [e.p/(L.g)]1/2

; e.p = tension superficielle de l’eau pure = 72,9.10–3

N/m (à 20 °C) ;

L = masse volumique de l’eau pure = 999,95 kg/m3 (à 20 °C)

Mesures de l’angle de contact par le goutte déposée ou la bulle captive

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Remarques

• Dans le cas de membranes trop hydrophiles, on peut utiliser la méthode de la bulle captive. • Les valeurs de l’angle de contact dans la littérature varient entre 7° (membrane très hydrophile) à 90° (membrane très hydrophobe).

Pour des membranes UF en polysulfone, plusieurs auteurs ont publié des valeurs de l’angle de contact comprises entre 40 et 60°. Pour des membranes de UF en cellulose (régénérée), l’angle de contact annoncé varie dans de très grandes proportions, de 50 à 96° pour les faible seuils de coupure (1 à 5 kDa) et de 30 à 50° pour les seuils de coupure élevés (30 et 100 kDa).

■ Charge de surface ou potentiel Pour évaluer la charge de surface, la technique mise en œuvre est généralement celle dite « du potentiel d’écoulement » (pour MF et UF). Par déplacement d’un électrolyte à la surface d’une membrane, le flux d’ions résultant donne naissance au potentiel d’écoulement E (en mV).

Le potentiel zêta (en mV) est obtenu en traçant E en fonction de la perte de charge P provoquée par le flux

et en utilisant la relation suivante :

E/P = v.L./ (L.L)

v et L : permittivité du vide et de l’électrolyte (en farads par mètre, avec 1 F/m = 1 C2/(J.m))

v = 8,85.10–12

F/m

L = viscosité dynamique de l’électrolyte (en Pa.s)

L = conductivité électrique de l’électrolyte (en siemens par mètre ou S/m)

Remarques

• Quand le flux est au travers des pores, P est encore la pression transmembranaire.

• La valeur de dépend évidemment du pH de la solution d’électrolyte utilisé, mais aussi de sa teneur en ions

divalents, notamment en calcium. À pH 7, les membranes en PSf et AC présentent généralement des négatifs compris entre –3 et –50 mV et des pH isoélectriques de l’ordre de 4.

■ Propriétés microscopiques Il s’agit principalement de la microscopie à force atomique (AFM), technique d’imagerie d’étude topographique de la surface (rugosité et porosité) et de la microscopie électronique à balayage (MEB) pour l’analyse quantitative de la porosité. Ces techniques présentent un inconvénient majeur qui réside dans

l’échantillonnage (fragment de quelques m de côté) pas toujours représentatif de l’ensemble de la membrane. Les pores des membranes UF commercialisées sont annoncés comme étant compris entre 1 et 50 nm de diamètre. De nombreux travaux de recherche ont montré que pour des seuils de coupure de 100 kDa le rayon des pores des membranes UF en PSf ou AC est situé entre 3 et 10 nm et ceux des membranes en PVDF de 10 à 17 nm. La porosité est de quelques dixièmes de pourcent à 2 % (PSf et AC), voire de 10 % ou plus (PVDF). Pour les membranes de MF, les diamètres des pores sont compris entre 0,1 m à quelques m.

■ Méthode du point de bulle La méthode du point de bulle, très difficile à mettre en œuvre, consiste à rechercher le point de bulle par augmentation (par paliers) de la pression appliquée sur la phase air. La sensibilité du système est liée à la capacité à détecter la première bulle.

■ Méthode de la baisse de pression Cette méthode (Pressure Decay Test : PDT) consiste à pressuriser la phase air à une valeur prédéterminée (correspondant par exemple à la pression capillaire d’un défaut possédant la taille maximale admissible). Une

fois cette pression établie, la mesure de pression est enregistrée au cours du temps et on peut conclure, de sa variation, à la présence ou à l’absence de défauts de cette taille.

■ Comptage des particules dans le perméat Cette méthode nécessite la mise en œuvre d’un équipement relativement « lourd ». La plage de mesure doit

être choisie de façon à pouvoir détecter une particule de la taille par exemple d’un Cryptosporidium (3 à 8 m)

ou Giardia (7 à 15 m).

Il faut noter que la mesure de la turbidité qui permet de détecter une brèche ou une fuite importante du retentat vers le perméat, n’est pas adaptée à la vérification de l’intégrité des membranes.

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B.28 Généralités sur les membranes et les modules

■ Membranes En général, les membranes de différentes structures disponibles sur le marché présentent deux types de géométrie (plane ou cylindrique) et sont toutefois classées en trois groupes : – les membranes planes généralement organiques asymétriques ou composites (il existe des membranes

planes en céramique formées de couches de porosité croissante jusqu’au support mécanique), constituées d’une couche sélective de polymère (ou peau) déposée sur une sous-couche en polymère, elle-même supportée mécaniquement (par du polyester par exemple) ;

– les membranes tubulaires avec un diamètre interne généralement supérieur au centimètre disposées dans un module multicanaux ;

– les fibres creuses uniquement organiques et très souvent asymétriques, avec une peau interne ou externe et une sous-couche du même matériau et de porosité différente.

■ Modules Ces membranes sont assemblées dans des modules, dont cinq formes principales sont commercialisées, les quatre premières fonctionnant sous pression : – les modules plans agencés en mode « filtre-presse » pour des membranes planes ; – les modules spiralés où les membranes planes sont assemblées en spirale ; – les modules tubulaires du même nom que les membranes qui les composent ; – les modules en fibres creuses assemblées dans un « carter » ; – les modules à fibres creuses assemblées en « cassettes » immergées et suspendues dans un bassin

contenant l’eau à traiter et qui fonctionnent en aspiration ou succion (sous vide).

■ Modules à fibres creuses À l’origine, les modules à fibres creuses peuvent fonctionner en mode soit frontal, soit tangentiel avec recirculation. Aujourd’hui, ce sont des modules mixtes. Ils peuvent contenir quelques milliers à plusieurs dizaines de milliers de fibres ce qui correspond à des surfaces de filtration de quelques m

2 à plus de 100 m

2.

Le diamètre intérieur de chaque fibre est compris entre 0,6 et 2 mm. L’étanchéité est assurée par collage de type époxyde.

Quand les fibres creuses sont à peau interne l’alimentation en eau brute pré-filtrée se fait par l’intérieur des fibres et le perméat est récupéré à l’extérieur (cas du schéma). L’alimentation peut être inversée avec des fibres dites à peau externe (cas des fibres disposées en « cassettes » immergées).

Les principaux avantages des modules à fibres creuses sous pression sont la grande compacité, le faible volume mort, la facilité du rétrolavage, les possibilités variées d’utilisation et un investissement plus faible par rapport aux autres types de modules.

En UF, les fibres sont souvent en acétate de cellulose (AC) ou en polysulfone (PSf). En MF, les fibres sont souvent en polypropylène (PP) ou en fluorure de polyvinylidène (PVDF).

Schéma d’un module en fibres creuses à peau interne

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■ Modules tubulaires De récentes membranes (tubulaires) capillaires sont commercialisées comme étant plus robustes et plus stables que les fibres.

B.29 Rétention des particules par une membrane

En MF et en UF « lâche », c’est l’effet de taille ou effet stérique qui est prépondérant, les autres effets étant nuls ou négligeables, à l’exception parfois de l’effet de charge.

L’effet stérique ou capillaire repose sur le simple principe que les particules transportées dans un pore (par convection) migrent d’autant plus lentement que leur taille est proche de celle du pore. Si le rayon a d’une particule est égale au rayon r d’un pore, et si cette particule est indéformable, sa vitesse de déplacement dans ce pore est nulle.

Dans l’hypothèse où le nombre de particules est suffisamment faible pour ne pas modifier l’écoulement du

fluide, la loi de FERRY permet de calculer le coefficient de partage (ou concentration de soluté dans la membrane rapportée à la concentration de soluté dans l’alimentation).

(1 – ) = {1 – [1 – (a/r)]2}2

L’exploitation graphique de cette loi conduit à un rapport a/r de 0,83 pour l’espèce la plus petite retenue à

90 %. La valeur de tend vers 0 si le rayon de la particule a tend vers le rayon du pore r.

Remarques

• (1 – est souvent appelé taux de rétention ou de rejet aux bornes de la membrane ou encore taux de rejet infini, à ne pas confondre avec TRobs.. • Dans le cas de molécules globulaires (protéines), on peut remplacer le rayon du pore r par la masse moléculaire Mp de la molécule de taille égale à celle du pore et a par la masse moléculaire moyenne M

moyenne des solutés. La loi de FERRY devient alors (1 – ) = {1 – [1 – (M/Mp)1/3

]2}2.

• Le transfert des espèces en UF peut être influencé par la charge des particules colloïdales. C’est l’effet de charge qui est souvent répulsif compte tenu des charges négatives des membranes et des colloïdes naturels. Il est possible de tenir compte de cet effet de charge en supposant que les solutés ont une taille apparente plus

importante à cause de cet effet répulsif, surépaisseur approximativement égale à la distance de DEBYE reliée

à la force ionique I du milieu, avec = [e2.I / (L.R.T)]

1/2 = 3,24.10

–18(I/L)

1/2. La loi de FERRY devient alors (1 – )

= {1 - [1- (a + –1

)/r]2}2. Une valeur de de 0,4 pour effet tamis seul (espèce de 4 nm de rayon) devient proche

de 0 en tenant compte de la longueur de DEBYE.

B.30 Transfert hydraulique et loi de base en filtration membranaire

■ Principaux paramètres du transfert hydraulique Quels que soient le mode de filtration et la mise en œuvre des membranes en différents modules, les paramètres principaux suivants sont utilisés dans les modèles de filtration et dans la pratique pour le dimensionnement et l’exploitation.

La pression transmembranaire moyenne PTM ou P, est la force agissante.

PTM ou P = (PA + PR/2) – PP

Le taux de rejet ou de rétention observé TRobs., représente la sélectivité observée de la membrane.

TRobs. = (CR – CP) / CR = 1 – (CP/CR)

Mode frontal et mode tangentiel de filtration membranaire

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30

Le flux de perméation J et le taux de conversion Y gouvernent la productivité.

J = qVP /S

Y = qVP / qVA = 1 – (qVR / qVA)

On notera que J est l’équivalent de U en filtration en profondeur, mais que S est la surface développée de la membrane au lieu la surface apparente du lit filtrant.

Remarques

• Le taux de passage TPobs. est parfois utilisé. Il correspond à (1 – TRobs.) = CP/CA. En désinfection, c’est le logarithme décimal de l’inverse de TP qui est exprimé, appelé aussi « abattement logarithmique ». Par exemple, pour CA = 10

4 et

CP = 1, log (1/TP) = 4. • Les valeurs annoncées par la littérature et les fabricants pour J en MF sont de 150 à 1 500 L/h.m

2 (PTM de 0,5 à

1 bar) et en UF de 50 à 500 L/h.m2 (PTM de 1 à 5 bar).

■ Lois de la filtration membranaire La loi de filtration de base régissant le transfert à travers une membrane poreuse découle de l ’expression de DARCY, comme dans le cas d’un matériau granulaire mais avec des symboles différents.

J = A*.P = P.A/L = P/(R.L)

Remarque

Si la membrane est utilisée pour retenir un soluté dissous en UF, il faut théoriquement diminuer P de (pression

osmotique) qui est négligeable en UF « lâche » (moins de 1 % de P) et considérée comme nulle en MF.

Un autre modèle peut être utilisé, c’est la loi de POISEUILLE appliquée à une membrane d’épaisseur em, qui fait

intervenir le nombre de pores, Npo, leur diamètre dpo et la tortuosité qui est encore la longueur moyenne des

pores rapportée à l’épaisseur de la membrane.

P/em = 128.J.L/(.dpo4.Npo)

avec Npo = 4./(.dpo2.

De ces équations découlent des formules de calcul de A et A* à partir des caractéristiques de la membrane, par exemple :

A = .d4.Npo/(128.em)

Application

Une membrane de MF qui possède un flux J de 360 L/h.m2 sous une PTM de 1 bar à 20 °C, présente une

perméabilité A de l’ordre de 10–12

m. Si son épaisseur (peau) est de l’ordre de 1 m et sa porosité moyenne de

0,2 m, le nombre de pores est de l’ordre de 2 à 3.1010

/m2.

B.31 Colmatage des membranes de clarification

Le colmatage est dû à l’accumulation de matière en surface et dans la membrane. Il conduit à une

augmentation de R qui va entraîner une diminution de J à P constante ou augmentation de P à J constant, ainsi qu’une modification des propriétés filtrantes de la membrane (A, Y, TR). Les deux mécanismes principaux de colmatage en MF et UF « lâche » sont le dépôt (très fréquent en clarification) et l’adsorption à la surface de la membrane et à l’intérieur des pores (laquelle dépend de l’hydrophobicité de la membrane).

Remarque

D’autres phénomènes de dépôt que la simple convection sont possibles et fréquemment observés, comme la précipitation, le développement de biofilms, la formation de gel.

Dans le cas particulier de la formation d’un gâteau sans blocage des pores, si on applique la loi de DARCY à l’ensemble « membrane + gâteau », il est possible d’additionner les deux contributions à la perte de charge

totale (P totale) pour n’importe quel temps t en cours de filtration.

P (totale) = J.L.Rm + J.L.Rd = J/A* + J.L.rd.md /S

En effet, le dépôt spécifique md /S permet de relier la résistance à l’écoulement Rd à la résistance spécifique de ce dépôt rd.

Rd = rd.(md /S)

Si pendant toute la phase de filtration proprement dite :

– l’alimentation est effectuée à P totale (ou PTM) constante, – les concentrations CA et CP sont constantes, ce qui permet de considérer que le rapport c = md /VP est

constant (VP, volume de perméat), – A* et Rm n’évoluent pas dans le temps (pas de blocage de pores),

– la température de l’eau est constante (L constant), on peut alors écrire l’équation différentielle suivante en incluant les deux variables t et VP , puis intégrer du début à la fin de la phase de filtration proprement dite.

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31

P (totale) = (dVP/dt) / (A*.S) + (dVP/dt).L.rd.c.VP / S2

t / VP = 1 / (P.A*.S) + (L.rd.c.VP) / (2. P.S

2)

ou 1/J = 1 / J0 + (L.rd.c.VP) / (2. P.S) = 1/J0 + Kg.VP

Le tracé de 1/J (ou encore de t/VP) en fonction de VP permet d’obtenir une droite dont la pente et l’ordonnée à l’origine permettent de calculer rd (donc Rd) et Rm. C’est l’équivalent de l’expression de CARMAN-KOZENY pour

la filtration en surface avec formation de gâteau à P constante.

Remarque et exemple

• La résistance spécifique du dépôt rd est reliée à la perméabilité B (d’après Darcy) par la relation :

rd = ed.S / (md.B) = 1 / (Sd.B.(1 – )

avec B (d’après CARMAN-KOZENY) = 3 / hK.(1 – )

2.aSd

2 et aSd = 6 / (dSd.Sd)

donc rd = hK.(1 – ).aSd2 / (

3.Sd)

• Pour une perméabilité standard A* de membrane de microfiltration de 100 L.h–1

.m–2

.bar–1

(soit en unités SI :

2,78.10–10

m.s–1

.Pa–1

) un dépôt constitué de particules de 1 m de diamètre moyen (S = 2 000 kg/m3) et présentant

une porosité de 0,32 (dépôt aléatoire) on peut calculer : – la perméabilité A (20 °C) = 2,81.10

–13 m

– la résistance à l’écoulement Rm = 0,356.1013

m–1

– le dépôt spécifique md /S 100 g/m2 (ce qui correspond à 10 h de microfiltration d’une eau contenant 100 mg MES/L

à raison de 1 000 L/m2 sous 1 bar de P)

– la résistance spécifique rd = 1,9.1012

m/kg – la résistance du dépôt Rd = 1,9.10

11 m

–1

• La résistance du dépôt Rd ne représente alors que 5,3 % de la résistance de la membrane Rm.

La résistance spécifique de dépôt est inversement proportionnelle à la taille des particules filtrées. Pour une

épaisseur de dépôt identique, des particules de 0,1 m occasionnent une résistance spécifique environ

10 fois plus grande qu’avec des particules de 1 m.

Certains dépôts (argiles notamment) sont compressibles. Dans ce cas, la résistance spécifique augmente avec la pression transmembranaire, selon les relations suivantes, avec c coefficient de compressibilité.

rd = rd0.Pc ou rd (à P1) / rd (à P2) = (P1/P2)

c

B.32 Rétrolavage et nettoyage des membranes

La résistance à l’écoulement dans les systèmes membranaires pour clarification est due à la résistance de la membrane elle-même Rm et celle du dépôt Rd ou de colmatage (cf. § B.31).

Cette résistance du dépôt comprend elle-même trois composantes, une qui est réversible physiquement Rd-rp, la deuxième est réversible chimiquement Rd-rc, la troisième étant qualifiée d’irréversible Rd-i.

Rd = Rd-rp + Rd-rc + Rd-i

Le but du rétrolavage est de nettoyer la membrane des dépôts créant une résistance facilement éliminable (comme un dépôt de type « gâteau »), c’est-à-dire de faire tendre Rd-rp vers zéro.

Des nettoyages chimiques sont également indispensables. Ils ont pour objectif de faire tendre Rd-rc.vers zéro, ce qui n’est jamais le cas. Les membranes perdent un peu de perméabilité (10 % en moyenne) malgré le nettoyage chimique, perte due au colmatage irréversible. En effet, on considère généralement que le nettoyage chimique est suffisamment efficace quand le flux résiduel est égal à 90 % du flux initial.

Évolution classique du flux de perméation lors des cycles de filtration successifs

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32

C • DÉSINFECTION

C.1 Réaction de base ou modèle de CHICK-WATSON

Soit la réaction : Micro-organismes + Désinfectant chimique Micro-organismes inactivés

au temps 0 N0 C0 au temps t Nt Ct (N0 – Nt) ou N0/Nt ou log (N0/Nt)

Comme pour toute réaction chimique, la loi cinétique modélisant l’inactivation des micro-organismes est de la forme suivante, c.a.d. d’ordre partiel x par rapport au nombre N de micro-organismes présents et d’ordre partiel n par rapport à la concentration présente C de désinfectant chimique

dN/dt = –k.(Nt)x.(Ct)

n

Dans l’hypothèse où l’ordre partiel par rapport aux micro-organismes est égal à 1 et si la concentration en désinfectant chimique est maintenue constante (Ct = C0), cette loi devient

dN/dt = –kapp..(Nt) ou 2,3.log (N0/Nt) = kapp.t = k.Cn.t = .C

n.t

Si cette loi est vérifiée, pour une valeur donnée de N0/Nt, le tracé de log C en fonction de log t doit être une

droite dont la pente et l’ordonnée à l’origine permet d’atteindre k (ou ) et n. C’est ce qui est pratiquement toujours vérifié dans l’eau, avec n = 1.

Désinfection par Cl2 (pH 6,6, 5 °C) pour 99 % d’inactivation de deux micro-organismes

C.2 Quelques valeurs de « C.t »

Valeurs de « C.t » pour inactivation à 99 %(en min.mg/L) citées en bibliographie

Micro-organismes Chlore libre

(pH 6 à 7 ; 5 à 25 °C)

Ozone

(pH 6 à 7,5 ; 5 à 25 °C)

Dioxyde de chlore

(pH 6 à 7 ; 5 à 25 °C)

E. Coli 0,034 à 0,05 0,006 à 0,02 0,4 à 0,75

Polio 1 1,1 à 2,5 0,04 à 0,2 0,2 à 6,7

Rotavirus 0,01 à 0,05 0,005 à 0,06 0,2 à 2,1

Kyste de Giardia lamblia 47 à 150 0,5 à 0,6 26

Kyste de Giardia muris 30 à 630 1,8 à 2 7,2 à 18,5

Kyste de Cryptosporidium 7 200 2,5 à 20 78 (1 log)

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33

Quelques exemples de « C.t10 » (en min.mg/L) appliqués aux USA (crédits d’inactivation) (pas de crédit au premier compartiment pour l’ozonation, les abattements en log s’additionnent en cas de plusieurs étapes

chimiques ou physiques de désinfection)

Abattement ou crédit d’inactivation (en log)

5 °C 10 °C 15 °C 20 °C 25 °C

Chlore libre à pH 6,5 et Giardia lambia

3 log 120 60 45 30

Chlore libre à pH 7 et Giardia lambia

3 log 142 72 54 30

Chlore libre à pH 7,5 et Giardia lambia

3 log 171 86 64 43

Chlore libre à pH 8 et Giardia lambia

3 log 204 102 77 51

Dioxyde de chlore et Giardia lambia

3 log 26 23 19 15 11

Dioxyde de chlore et Cryptosporidium

1 log 170 111 72 47

2 log 341 221 144 94

Ozone et virus

3 log 0,9 0,8 0,5 0,4 0,25

4 log 1,2 1,0 0,6 0,5 0,3

Ozone et Giardia lambia

3 log 1,9 1,43 0,95 0,72 0,48

Ozone et Cryptosporidium

1 log 12,2 7,5 4,7 2,9 1,8

2 log 24,3 15,1 9,4 5,8 3,6

3 log 36,5 22,6 14,1 8,7 5,4

Remarques

• La linéarité de la loi de CHICK-WATSON intégrée est souvent vérifiée puisque la valeur de C.t10 est doublée lorsque le nombre de log d’abattement est doublé. • L’effet de la température est très marqué puisque les C.t10 diminuent environ de moitié par augmentation de 10 °C.

C.3 Bases physico-chimiques des désinfectants

■ Equilibres acide/base du dichlore (Cl2) et de l’acide hypochloreux (HOCl) Cl2 + H2O HOCl + Cl

– + H

+ K = 1,5 à 4.10

–4 de 0 à 25 °C

HOCl ClO

– + H

+ K = 1,6 à 3,2.10

–8 de 0 à 25 °C

La répartition des espèces Cl2, HOCl et ClO– en fonction du pH peut être calculée à partir des valeurs des

constantes K. Notons que quelques autres espèces oxydantes (dont H2OCl+, Cl2O, Cl3

–) sont formées dans

l’eau pure mais sont très minoritaires aux valeurs de pH utilisées en désinfection.

■ Stabilité du dioxyde de chlore dans l’eau Le dioxyde de chlore (ClO2) présente une structure radicalaire qui s’hydrolyse lentement (fonction du pH) en ions chlorite et chlorate.

ClO2 + 2 OH– ClO2

– + ClO3

– + H2O (totale à pH > 11)

■ Stabilité de l’ozone dans l’eau L’ozone (dit « moléculaire ») peut réagir plus ou moins rapidement avec de nombreux composés organiques et minéraux. C’est la réaction directe. Certaines de ces réactions conduisent à la décomposition de l’ozone. Avec l’ion hydroxyde, par exemple, il se produit une réaction lente (étape d’initiation) suivie instantanément des étapes de formation du radical hydroxyle.

O3 + OH– H

+ + 2 O2

–° (étape d’initiation)

2 O3 + 2 O2–° + 2 H

+ 2 HO° + 2 O2 (étapes de formation du radical hydroxyle)

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34

Les radicaux hydroxyles ainsi formés peuvent réagir avec l’ozone lui-même (auto décomposition) ou sur des composés organiques ou minéraux. C’est la réaction radicalaire. Dans cette réaction radicalaire, certains composés (P) réactivent la production de radical hydroxyle. C’est le cas, par exemple, de l’ozone.

O3 + HO° H+ + O2

–° + O2

2 O3 + 2 O2–° + 2 H

+ 2 HO° + 2 O2

D’autres composés (S) « piègent » le radical hydroxyle en produisant des radicaux moins réactifs (S°).

Stabilité et mode d’action de l’ozone dans l’eau

■ Potentiels standard d’oxydoréduction Tous les désinfectants chimiques présentent un potentiel d’oxydoréduction standard qui les classe parmi les oxydants, O3 et HOCl étant les plus puissants.

Cl2 + 2 e 2 Cl

– E

0 = 1,36 V

HOCl + H+ + 2 e Cl

– + H2O

E

0 = 1,49 V

ClO– + H2O + 2 e Cl

– + 2 OH

– E

0 = 0,90 V

ClO2 + e ClO2– E

0 = 0,95 V

O3 + 2 H+ + 2 e O2 + H2O

E

0 = 2,07 V

C.4 Réactions des désinfectants chimiques avec les composés minéraux

Plusieurs réactions sont bien connues. Les principales sont regroupées ci-dessous. Les produits et réactifs de ces réactions sont symbolisés par leur forme moléculaire la plus simple (ou la plus courante), bien qu’un grand nombre d’entre eux présentent plusieurs formes dans l’eau dépendant de la valeur du pH.

Principales réactions connues du chlore, de l’ozone (O3) et du dioxyde de chlore avec les composés minéraux

Composé Réaction Stœchiométrie Vitesse de réaction à pH 7

Fer 2 Fe2+ + Cl2 2 Fe3+ + 2 Cl–

2 Fe2+ + O3 + 2 H+ 2 Fe3+ + O2 + H2O

Fe2+ + ClO2 Fe3+ + ClO2–

0,63 mg Cl2/mg Fe

0,43 mg O3/mg Fe

1,21 mg ClO2/mg Fe

instantanée

instantanée

rapide

Manganèse Mn2+ + Cl2 Mn4+ + 2 Cl–

Mn2+ + O3 + 2 H+ Mn4+ + O2 + H2O

Mn2+ + 2 ClO2 Mn4+ + 2 ClO2–

1,29 mg Cl2/mg Mn

0,87 mg O3/mg Mn

2,45 mg ClO2/mg Mn

Lente

rapide

rapide

Ammonium 2 NH3 + 3 Cl2 N2 + 6 Cl– + 6 H+

NH3 + 4 O3 NO3– + 4 O2 + H2O + H+

NH3 + ClO2 pas de réaction

7,61 mg Cl2/mg N

13,7 mg O3/mg N

très rapide, puis lente*

très lente

Nitrite NO2– + Cl2 + H2O NO3

– + 2 Cl– + 2 H+

NO2– + O3 NO3

– + O2

NO2– + 2 ClO2 + H2O NO3

– + 2 ClO2–+ 2 H+

5,07 mg Cl2/mg N

3,43 mg O3/mg N

9,64 mg ClO2/mg N

rapide

très rapide

lente

Bromure 2 Br– + Cl2 Br2 + 2 Cl–

Br– + O3 BrO– + O2

Br– + ClO2 pas de réaction

0,44 mg Cl2/mg Br

0,60 mg O3/mg Br

rapide*

lente*

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35

Composé Réaction Stœchiométrie Vitesse de réaction à pH 7

Iodure 2 I– + Cl2 I2 + 2 Cl–

2 I– + O3 + H2O I2 + O2 + 2 OH–

2 I– + 2 ClO2 I2 + 2 ClO2–

0,28 mg Cl2/mg I

0,19 mg O3/mg I

0,53 mg ClO2/mg I

instantanée

instantanée

instantanée

Sulfite SO32– + Cl2 + H2O SO4

2– + 2 Cl– + 2 H+

SO32– + O3 SO4

2– + O2

SO32– + 2 ClO2 + H2O SO4

2– + 2 ClO2– + 2 H+

2,22 mg Cl2/mg S

1,50 mg O3/mg S

4,22 mg ClO2/mg S

instantanée

instantanée

instantanée

Cyanure CN– + Cl2 + H2O CNO– + 2 Cl– + 2 H+

CN– + O3 CNO– + O2

CN– + 2 ClO2 + 2 OH– CNO– + 2 ClO2– + H2O

2,73 mg Cl2/mg CN

1,85 mg O3/mg CN

5,19 mg ClO2/mg CN

lente

rapide

rapide

Hypochlorite ClO– + 2 O3 ClO3– + 2 O2 1,35 mg O3/mg Cl2 Lente

Hypobromite BrO– + 2 O3 BrO3– + 2 O2 0,60 mg O3/mg Br2 lente*

Chlorite ClO2– + O3 ClO3

– + O2 0,71 mg O3/mg ClO2

– instantanée*

Bromite BrO2– + O3 BrO3

– + O2 0,43 mg O3/mg BrO2

– instantanée*

Dioxyde de

chlore

2 ClO2 + Cl2 + 2 H2O 2 ClO3

– + 2 Cl– + 4 H+

2 ClO2 + O3 + 2 OH– 2 ClO3

– + H2O + O2

0,53 mg Cl2/mg ClO2

0,36 mg O3/mg ClO2

lente

rapide*

* Réactions commentées en partie C de l’ouvrage principal.

C.5 Réactions des désinfectants chimiques avec les composés organiques

Réactivité à pH proche de la neutralité du chlore libre, de l’ozone et du dioxyde de chlore avec les composés

organiques potentiellement présents dans les eaux naturelles

Familles de composés organiques

Consommation d’oxydant (temps de réaction)

Principaux sous-produits de désinfection

Formation de SPD (temps de réaction)

Peptides, protéines 3 à 3,5 mg Cl2/mg C (72 h) THM

TOX ou AOX

15 à 100 g CHCl3/mg C (72 h)

12 à 150 g Cl–/mg C (72 h)

0,5 à 1 mg O3/mg C (4 min) Aldéhydes et acides -

<0,1 mg ClO2/mg C (24 h) - -

Substances humiques

naturelles extraites d’eau de surface

1,2 à 1,6 mg Cl2/mg C (72 h) THM

TOX ou AOX

100 à 200 g CHCl3/mg C (72 h)

100 à 170 g Cl–/mg C (15 h)

0,3 à 0,5 mg O3/mg C (5 min) Aldéhydes et acides -

1,5 à 1,7 mg ClO2/mg C (24 h) Chlorite 1,1 mg ClO2–/mg C (24 h)

■ Réactivité de HOCl La molécule d’acide hypochloreux (ainsi que l’ion hypochlorite) présente une telle polarisation qu’elle est très réactive avec de nombreux composés organiques, ce qui conduit à l’incorporation de plusieurs atomes de chlore dans les molécules initiales et in fine à la formation de sous-produits de chloration légers (chloroforme, acide chloroacétiques, etc.) et plus lourds (pour la plupart inconnus), l’ensemble appelé organo-chlorés totaux ou TOCl (ou TOX).

■ Réactivité de ClO2 En raison de la présence d’un électron libre dans sa structure, ClO2 peut capturer un électron sur les composés organiques en se transformant en ion chlorite (ClO2

–) majoritairement. Par suite, le dioxyde de

chlore est réactif avec les composés organiques simples qui présentent des sites riches en électrons (phénols, amines tertiaires et secondaires, composés organosulfurés notamment) et avec les matières organiques naturelles de type substances humiques.

Il faut noter que le chloroforme n’est théoriquement jamais formé lors de ces réactions. Toutefois la présence de lumière, le contact avec du charbon actif et autres réactions secondaires convertissent partiellement ClO2 et ClO2

– en acide hypochloreux, qui peut ensuite former des THM et TOX. De plus, HOCl peut être formé lors

de la réaction de ClO2 avec certains composés organiques, ce qui peut entraîner une formation (faible) de THM et TOX.

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■ Réactivité de O3 La molécule d’ozone présente, comme le chlore, une polarisation avec un déficit d’électrons sur un atome

d’oxygène (charge +). Par suite, l’ozone est très réactif avec de nombreux composés organiques, notamment ceux qui présentent un excès d’électrons localisés sur un atome de carbone, d’azote et sur les insaturations (doubles liaisons carbone/carbone, par exemple).

Ces réactions conduisent, d’une part, à la rupture de liaisons (diminution de la taille des molécules, décoloration…) et, d’autre part, à l’incorporation de plusieurs atomes d’oxygène dans les molécules initiales. Les sous-produits d’ozonation finaux sont donc des petites molécules oxygénées, donc pas ou peu toxiques et biodégradables (petits aldéhydes, acides carboxyliques, cétones, céto-acides).

■ Réactivité du radical HO° Les réactions des radicaux hydroxyles avec les composés organiques sont extrêmement rapides et conduisent généralement à une abstraction d’atome d’hydrogène, une hydroxylation ou un transfert d’électron.

C.6 Rôle des bromures lors de la désinfection chimique

■ Désinfection par le chlore libre L’acide hypochloreux (HOCl) oxyde rapidement l’ion bromure en acide hypobromeux (Fig. : réaction 1), ce qui n’est pas le cas de l’ion hypochlorite (ClO

–)

L’acide hypochloreux (HOCl) et l’acide hypobromeux réagissent sur les composés organiques (MO) pour former des composés organo-halogénés (Fig. : réactions 2 et 3).

Rôle des bromures lors de la chloration

■ Désinfection par le dioxyde de chlore Le dioxyde de chlore (ClO2) ne réagit pas avec les bromures.

■ Désinfection par l’ozone Les étapes initiales du mécanisme de formation du bromate par l’ozone (O3) sont relativement lentes, notamment l’étape transformant l’ion hypobromite (BrO

–) en ion bromite (BrO2

–). En absence de

concentrations significatives en radical hydroxyle (provoquée par exemple par un procédé d ’oxydation avancé de type O3/H2O2 ou O3/UV), il faudra donc un résiduel d’ozone et un temps de contact significatifs pour voir apparaître des bromates lors de l’ozonation des eaux (autres conditions de concentration en bromures et de pH favorables). C’est la raison pour laquelle la formation des bromates n’est visible qu’en présence d’une valeur significative du C.t, donc jamais ou très rarement en pré-ozonation.

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Mécanismes connus de formation des bromates par O3 et HO°, à partir des bromures

C.7 Les sous-produits connus de désinfection

■ Désinfection par le chlore libre La réaction haloforme est connue depuis très longtemps comme étant une réaction conduisant à la formation de CHX3 par réaction d’un dihalogène (X2) sur l’acétone en milieu aqueux basique. La découverte dans les années 1970 de la présence de chloroforme (CHCl3) dans les eaux potables a conduit à une multitude de travaux et ce sont de nombreux sous-produits de la chloration qui ont été aujourd’hui identifiés, l’ensemble étant quantifié par la mesure des composés organo-halogénés totaux (TOX ou AOX).

Principaux sous-produits de chloration identifiés dans les eaux potables chlorées (les iodo-composés ne sont pas listés)

Groupes Sous-produits % TOX dans les eaux potables

Trihalométhanes (THM) Trichlorométhane ou chloroforme (TCM) Bromodichlorométhane (BDCM)

Chlorodibromométhane (CDBM) Tribromométhane ou bromoforme (TBM)

25 à 50 % Acides haloacétiques (AHA) Acide monochloroacétique (AMCA) Acide dichloroacétique (ADCA)

Acide trichloroacétique (ATCA) Acide bromoacétique (AMBA)

Acide dibromoacétique (ADBA)

Haloacétonitriles (HACN) Monochloroacétonitrile (MCAN)

Dichloroacétonitrile (DCAN) Monobromoacétonitrile (MBAN)

Bromochloroacétonitrile (BCAN) Dibromoacétonitrile (DBAN) Bromodichloroacétonitrile (BDCAN)

Trichlorocétonitrile (TCAN)

2 %

Hydrate de chloral (HC) Trichloroéthanal (chloral)

1 à 2 %

Chlorure de cyanogène (CC) 1 %

Chlorofuranones 3-chloro-4-(dichlorométhyl)-5-hydroxy-2(5H)-furanone (MX)

3-chloro-4-(bromochlorométhyl)-5-hydroxy-2(5H)-furanone (BMX-1) 3-chloro-4-(dibromométhyl)-5-hydroxy-2(5H)-furanone (BMX-2)

3-bromo-4-(dibromométhyl)-5-hydroxy-2(5H)-furanone (BMX-3)

Divers Chloropicrine Chlorophénols Acide E-2-chloro-3-(dichlorométhyl)-4-oxobuténoïque (EMX)

N-nitrosodimethylamine (NDMA) Chloroacétamide

Chloronitrométhane Bromonitrométhane Dichloronitrométhane

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□ Précurseurs dans les eaux

Les précurseurs « théoriques » connus de formation de sous-produits de chloration (phénols, acides aminés, méthylcétones) n’étant pas présents dans les eaux destinées à la production d’eau potable, les chercheurs se sont alors orientés vers l’étude de la réactivité des substances organiques naturelles présentes dans les eaux de surface. La littérature est très riche dans ce domaine et elle montre que les substances humiques aquatiques naturelles et les peptides et protéines doivent être considérés comme les principaux précurseurs de formations de THM et TOX, compte tenu de leurs participations déterminantes au carbone organique dissous des eaux naturelles.

□ Effets sanitaires

La présence de sous-produits de chloration est un problème de santé publique en raison des effets sanitaires mis en évidence et de la prévalence de l’exposition. Certaines études épidémiologiques confortent une association entre l’exposition aux sous-produits de chloration et l’apparition de cancers de la vessie et colorectal chez l’homme.

■ Désinfection par le dioxyde de chlore Les principaux sous-produits d’oxydation des réactions chimiques entre le dioxyde de chlore et les composés organiques sont des aldéhydes et des diacides insaturés et saturés. Ces sous-produits organiques sont formés en nano concentration et ne sont jamais analysés. Les sous-produits majoritaires sont inorganiques. Il s’agit des ions chlorite (réducteur conjugué du dioxyde de chlore) et chlorate, dont les toxicités suspectées ont conduit de nombreuses réglementations à limiter leur concentration dans les eaux destinées à la consommation humaine.

□ Effets sanitaires

Le dioxyde de chlore et l’ion chlorite ne sont pas réellement reconnus comme toxiques pour l’homme, mais les études sur ce sujet sont considérées comme étant insuffisantes. Les études de toxicité sur animaux n’ont pas montré d’effets œstrogènes ou carcinogènes significatifs, mais une toxicité d’ordre neurologique.

■ Désinfection par l’ozone Les principaux sous-produits d’oxydation des réactions chimiques entre l’ozone et les composés organiques naturels sont des aldéhydes, des diacides insaturés et saturés ainsi que des céto-acides. Ces sous-produits ont été souvent analysés dans les eaux ozonées mais leur présence ne semble pas poser de problèmes significatifs au niveau de la santé publique, à l’exception du formaldéhyde que certaines réglementations prennent en compte.

L’ozone et le radical hydroxyle étant des oxydants puissants, il faudra s’attendre à former, lors de l’ozonation, de très nombreux sous-produits d’oxydation des micropolluants organiques présents (comme les pesticides, les résidus pharmaceutiques, les hormones, etc.). Ces sous-produits sont rarement détectés (et recherchés) et souvent mal connus.

Les sous-produits reconnus comme gênants et réglementés sont les bromates (cf. § C.6) et, à moindre effet, le bromoforme.

□ Bromates

L’établissement du premier mécanisme de formation des bromates par ozonation date de 1983, mais c’est à partir de 1993 que des premiers bilans analytiques ont été menés sur plusieurs usines d’eau potable en France. La plupart des usines incluant une inter- ou post-ozonation produisent une eau contenant plus ou

moins de bromates à une teneur supérieure ou égale à la limite de détection de la méthode (environ 2 g/L).

□ Effet sanitaire (bromates)

C’est seulement en 1986 que des travaux d’une équipe japonaise sur la toxicité du bromate ont éveillé les inquiétudes de l’OMS sur le potentiel carcinogène (rein du rat mâle) du bromate de potassium ; ces travaux ont été confirmés par une équipe américaine fin des années 1990. C’est pourquoi la directive européenne de

1998 a classé les bromates dans les paramètres obligatoires avec un objectif de 10 g/L à atteindre en 2008, aujourd’hui limite de qualité de la réglementation française.

□ Bromoforme

La formation de brome (HOBr) par ozonation d’une eau contenant des bromures peut conduire théoriquement à la formation de composés organo-bromés en présence de matières organiques précurseurs de THM et TOX. Bien que de nombreux travaux de recherche l’aient montré, il est très rare d’observer la formation de bromoforme (en concentration significative) lors de l’ozonation d’une eau contenant des bromures et des matières organiques.

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39

■ Désinfection par UV La formation de photo-produits est théoriquement possible à partir de composés aromatiques, aliphatiques chlorés et de nitrates. Toutefois, il a été plusieurs fois montré que cette formation n’est pas visible ou très faible, car elle nécessite des doses plus élevées que celles utilisées en désinfection. Certains pesticides, par exemple, ne sont « atteints » qu’à des doses > 1 500 J/m

2. Aucune variation du carbone organique dissous

(total ou biodégradable) et du potentiel de formation de THM n’a été observée à ce jour, aux doses pratiquées en désinfection.

Les nitrates sont réduits en nitrites à des longueurs d’onde d’irradiation < 240 nm et à partir de doses de 400 J/m

2. Une gaine de coupure ou d’atténuation des longueurs d’onde < 240 nm est déposée sur les lampes

pour éviter cette réaction de photolyse.

L’irradiation UV peut transformer lentement ClO2 et ClO2– en ClO3

– mais les doses nécessaires sont trop

fortes (0,5 et 1 J/cm2 à 254 nm pour ClO2 et ClO2

– respectivement) par rapport à celles utilisées en

désinfection (généralement 0,02 à 0,025 J/cm2).

La réaction avec le chlore (acide hypochloreux), bien que possible, est très lente dans les conditions de la pratique de la désinfection UV. Elle conduit théoriquement à des radicaux hydroxyles (HO).

La réaction de l’ozone avec les rayons UV à 254 nm produit du péroxyde d’hydrogène (H2O2), qui réagit lui-même avec l’ozone et avec les UV pour former des radicaux hydroxyles (HO°). Les principales réactions (bilan) connues sont :

O3 + H2O + h H2O2 + O2 (photolyse de l’ozone)

O3 + H2O + h H2O2 + O2 (photolyse du péroxyde d’hydrogène)

H2O2 HO2– + H

+ (équilibre acide/base)

HO2– + 2 O3 + H

+ 2 HO° + 3 O2 (production des radicaux HO)

C.8 La matière organique dissoute (MOD), précurseur de THM et autres SPD

De par leur rôle dans la formation des sous-produits de chloration, les MOD aquatiques ont fait l’objet de très nombreux travaux de recherche, notamment sur leur classification et leur caractérisation. Leur origine est encore discutée mais on admet aujourd’hui que les eaux contiennent une partie de MOD « autochtone » générée au sein du milieu aquatique (activité phytoplantonique en particulier) et une partie « allochtone » venant du sol (lessivage des sols et percolation), auxquelles il faut ajouter, pour les rivières, une partie « anthropique » (non naturelle) venant des stations d’épuration et rejets divers.

■ Fractionnement de la MOD

Plusieurs techniques de séparation peuvent être citées comme la séparation par biodégradation, sur membranes de différentes porosités, par chromatographie par exclusion de taille ou par différence d’hydrophobicité vis-à-vis d’adsorbants synthétiques. Cette dernière technique conduit à plusieurs fractions qui sont généralement qualifiées de : – fraction hydrophobe ou « HPO » (40 à 70 % en cours d’eau et 50 à 60 % en retenue), appelée plus

communément « substances humiques » ; – fraction transphilique ou « TPH » (10 à 27 % en cours d’eau et 19 à 24 % en retenue) ; – fraction hydrophile ou « HPI » (environ et en moyenne 25 %).

■ Caractérisation de la MOD et des fractions de MOD

La première indication sur la teneur en matières organiques d’une eau est la mesure globale de la matière oxydable (Ox. KMnO4 en milieu acide, COT ou COD) ou encore de l’absorbance UV (généralement à 254 nm), cette dernière pouvant être sujette à des interférences importantes par des composés minéraux (notamment nitrates et fer). D’autres analyses spectrales et/ou chromatographiques, plus ou moins globales, peuvent permettre de préciser certaines caractéristiques des matières organiques extraites, globalement ou par fraction.

■ Absorbance UV relative (ou SUVA) des MOD et des fractions de MOD

Le rapport de l’absorbance UV à 254 nm au COD (ou SUVA) peut donner des indications intéressantes sur la nature aromatique des matières organiques et sur leur réactivité avec le chlore ou le brome : – pour les eaux brutes de rivière : 0,020 à 0,033 cm

–1/(mg C.L

–1), soit 2,0 à 3,3 m

–1/(mg C.L

–1) ;

– pour les eaux brutes de retenue : 0,032 à 0,037 cm–1

/(mg C.L–1

) ; – pour les fractions HPO : 0,034 à 0,051 cm

–1/(mg C.L

–1), correspondant à 20 à 27 % de C aromatique ;

– pour les fractions TPH : 0,022 à 0,023 cm–1

/(mg C.L–1

) correspondant à 10 % de C aromatique.

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■ Potentiel de formation de THM et TOX (PFTHM et PFTOX) des MOD

En règle générale, il est observé pour toutes les classes de MON extraites d’eau, qu’il y a toujours corrélation entre le SUVA et la demande en chlore ou le potentiel de formation de chloroforme, voire le potentiel de formation d’acides chloroacétiques. Cette corrélation peut toutefois dépendre de la nature de l’eau d’où les MON proviennent.

Par ailleurs, le PFTHM des fractions HPO et des fractions de haute masse moléculaire est toujours supérieur à celui des TPH et des fractions de plus faible masse moléculaire. C’est également vrai pour la demande en chlore et pour le PFTOX.

■ Réactivité des MOD avec le brome

La demande en brome des matières organiques aquatiques est de l’ordre de 60 à 70 % plus élevée que la demande en chlore pour une valeur identique du SUVA. La formation de bromoforme (en mol/L) par réaction des matières organiques avec le brome est également plus élevée (facteur de 2 ou plus) que la formation de chloroforme (en mol/L) par réaction des mêmes matières organiques avec le chlore. Une conséquence immédiate de la présence de bromures lors de la chloration va donc être une augmentation très significative de la concentration en THM totaux par rapport à la même eau sans bromures (sans compter l ’effet masse moléculaire des différents THM).

C.9 Quelques modèles d’évaluation du risque de formation des sous-produits de désinfection

■ Sous-produits de chloration (THM et autres TOX)

□ Modèle général type

SPD = k.(COD)a.(Br

–)b.()

c.(Cl2)

d.(pH)

e.(t)

f

k, a, b, c, d, e, f : constantes dépendant de l’eau étudiée (COD) : COD de l’eau étudiée qui peut être remplacé par UV, par SUVA ou par le produit (COD.UV) ou encore par la chlorophylle a (dans le cas de l’eau brute) (Br

–) : concentration en bromure de l’eau étudiée

: température de l’eau étudiée (Cl2) : dose de chlore appliquée (pH) : pH de chloration (t) : temps de contact lors de la chloration

□ Modèle pour sortie usine

Cf. § 17.5.3 (ouvrage principal).

□ Modèle pour réseau

Une étude menée par l’Institut de Veille Sanitaire sur quatre réseaux sélectionnés apporte de précieuses informations sur un modèle de la forme :

log (Y) = log (b0) + p

i=1bi.log (Xi) soit Y = b0.(X1)

b1.(X2)

b2 … (Xp)

bp

Y : variable à expliquer (SPD en réseau comme par exemple THM) Xi : variables explicatives à prendre en compte (paramètres analytiques, de traitement ou autres) b0 et bi : coefficients à déterminer à l’aide d’outils statistiques

Parmi les variables explicatives, les auteurs distinguent : – les variables mesurées directement en sortie usine comme la concentration en sous-produits de

désinfection (THM0), la concentration résiduelle en chlore libre (Cl2(0)), le pH (pH0), la concentration en bromures (Br0) ;

– le temps de séjour hydraulique entre le point de mise en distribution et le point de calcul en réseau (TSH) ;

– les variables composées comme l’absorbance UV relative (SUVA0), la satisfaction en production de la consommation (ou la demande) en chlore de l’eau associée à la température (a) ;

– une variable qualitative qui est la présence ou non de postes de rechloration en réseau, associée à la présence de matière organique.

Les résultats obtenus montrent un impact « positif » logique des variables THM0, TSH et Cl2(0) et logiquement « négatif » de a et du SUVA0. L’impact « négatif » du SUVA0 peut s’expliquer par le fait que plus cette grandeur est faible, plus la formation de THM est lente, et, par suite, plus elle est loin d’être terminée en sortie usine et se poursuit dans le réseau (cf. § 17.5.3).

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41

■ Bromates Par utilisation de régression multi-paramètres, les modèles généralement proposés sont de la forme suivante :

BrO3– = (Br

–)a.(COD)

b.(O3)

c.(pH)

–d.(Alc.)

–e.(N-NH4

+)f

BrO3– = A.(C.t) + B.(Br

–) + C.() – D.(COD) + E.(pH) – X

BrO3–/Br

– = F.(O3/COD) + G.() + H.(pH) +/- Y

: température, Alc. = alcalinité ou HCO3–

a, b … f et A, B … Y : constantes spécifiques à chaque eau étudiée

Il faut noter que certains auteurs mentionnent une relation linéaire directe entre l’abattement de micro-organismes et la formation de bromates lors de l’ozonation d’eaux naturelles.

D’autres modéles stochastiques peuvent être utilisés avec succès (cf. § 19.4.3, ouvrage principal).

C.10 Demande en chlore de type « break-point »

La courbe de « break-point » est le résultat de la détermination de la demande en chlore par mesure du chlore total, sur une eau contenant (entre autres) de l’azote ammoniacal. Aujourd’hui, bien qu’il soit possible de différencier le chlore libre du chlore total (par exemple avec la méthode à la DPD), on continue à présenter ce test dans tous les ouvrages et guides techniques portant sur la chloration.

Courbe typique de « break-point » d’une eau naturelle contenant NH4+

(courbe extraite de l’Analyse de l’eau, RODIER et al. Dunod)

En présence de NH4+, la courbe obtenue présente l’allure ci-jointe, avec plusieurs zones :

– zone A (pas toujours visible) : consommation rapide par les composés très réactifs (fer…) ; – zone B : formation puis destruction des chloramines minérales ; – point C : break-point ; – zone D : apparition du chlore libre + traces de chlore combiné (trichloramine).

Remarques

• En absence de NH4+, la zone B n’existe pas et le point C est confondu avec le point A. Si le chlore libre seul est

mesuré, la zone B n’est pas visible et le point A présente l’ordonnée 0 et l’abscisse du point C. • La demande en chlore est représentée par la valeur du point C, en présence de NH4

+, ou par les points C et A

confondus, en absence de NH4+. Le taux de chloration à appliquer correspond à cette demande en chlore à laquelle

il faut ajouter la concentration résiduelle C suffisante pour le C.t choisi.

C.11 Production et transfert d’ozone

■ Production d’ozone

□ Théorie

L’ozone est un gaz qui est produit à partir d’oxygène par une réaction fortement endothermique (qui demande une énergie comprise théoriquement entre 493,3 et 682,8 kJ/mol). Cette réaction qui conduit à la production de radicaux monoatomiques oxygène, capables de réagir avec O2 pour produire O3. Bien que plusieurs procédés puissent produire l’énergie suffisante, le seul industriellement possible avec les meilleurs rendements est la décharge électrique à haute tension.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Chlore ajouté (mg/L)

Demande en chlo

re n

ulle

A

B

C

D

Chlore libre

Break point

Chlore combiné

Chlore résiduel (mg/L)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Chlore ajouté (mg/L)

Demande en chlo

re n

ulle

A

B

C

D

Chlore libre

Break point

Chlore combiné

Chlore résiduel (mg/L)

Chlore total

Chlore libre

Chlore combiné

Cl2

HOCl

ClO-

Monochloramine NH2Cl

Dichloramine NHCl2

Trichloramine NCl3

+Chloramines organiques

Chlore total

Chlore libre

Chlore combiné

Cl2

HOCl

ClO-

Monochloramine NH2Cl

Dichloramine NHCl2

Trichloramine NCl3

+Chloramines organiques

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□ Production industrielle

La production industrielle d’ozone est toujours assurée par décharge électrique de type « couronne » entre deux électrodes (3 000 à 20 000 V) où circule un gaz sec contenant de l’oxygène (sorte de plasma froid). Pour éviter l’établissement d’un régime d’arc, l’électrode haute tension est recouverte d’un matériau diélectrique de permittivité élevée (en verre ou céramique), l’ensemble étant sous contrôle de la température puisque la chaleur fournie décompose l’ozone et peut fortement diminuer le rendement.

À partir d’air, la décharge provoque des réactions secondaires avec l’azote pour former des oxydes d’azote (N2O5 et N2O) qui conduisent, en présence d’eau, à la formation d’acide nitrique qui se dépose notamment sur le diélectrique (le rendant ainsi conducteur). Il est donc recommandé d’utiliser un gaz avec un point de rosée inférieur –65 °C à 1 bar absolu (ce qui correspond à moins de 5 ppm v/v en vapeur d’eau). L’humidité de l’air est réduite par dessiccation sur alumine (ou autre matériau adsorbant), ou plus rarement par compression et refroidissement.

■ Transfert du gaz ozone dans l’eau

□ Notions de base sur le tranfert d’un gaz non réactif dans l’eau

Pour un soluté gazeux non (ou faiblement) réactif, la vitesse de tranfert massique de ce soluté de la phase gazeuse vers l’eau dépend principalement des concentrations en soluté, des propriétés physico-chimiques des deux phases et de la surface d’échange, elle-même fonction de la turbulence du système. C’est le principe, décrit par LEWIS et WHITMAN (théorie du double film).

vtransf. = (kL.a).(Ce – C).V

□ Tranfert d’un gaz réactif comme l’ozone

Dans le cas d’un gaz réactif en phase liquide, comme l’ozone, d’autres paramètres interviennent comme ceux participant à sa décomposition dans l’eau (i.e. pH) et à toute réaction possible avec des composés M organiques ou minéraux. C’est le régime de transfert dit « réactionnel », caractérisé par le critère de HATTA (Ha) :

Ha = (DO3.k.[M])1/2

/ kL

L’expression globale du transfert devient alors :

vtransf. = E.(kL.a).(Ce – C).V

E facteur d’accélération, fonction de Ha

□ Le transfert dans les réacteurs utilisés en ozonation

Une valeur de Ha très faible (Ha < 0,02) signifie que la capacité de transfert physique est grande devant la vitesse de consommation chimique de l’ozone (E = 1), alors qu’un Ha très élevé (Ha >> 3) signifie que la consommation d’ozone est beaucoup plus rapide que le flux d’ozone transféré (E = Ha), ce qui conduit à l’absence d’ozone résiduel en solution.

Principales caractéristiques des organes de transfert en ozonation

Organe de transfert

Utilisation

Coefficient global de

transfert kL.a (s–1)

Nombre de HATTA Ha (facteur d’accélération du

transfert E)

Energie dissipée ou puissance volumique

dépensée (kW/m3)

Colonne à bulles à diffuseurs poreux

Désinfection (dose classique)

10–3 à 10–1 Ha < 0,02 à 0,02 < Ha < 0,3 pour réaction très lente à lente dans l’eau

(E = 1)

10–2 à 1

Réacteur à turbine ou à diffuseur radial

Inter ozonation (dose forte)

Pré-ozonation

0,01 à 0,2 0,02 < Ha < 0,3 pour réaction très lente à lente dans l’eau (E = 1)

0,3 < Ha < 3 pour réaction modérément rapide (E = (1 / (Ha)2)1/2)

0,5 à 10

Mélangeur statique Pré-ozonation Désinfection si

mélangeur suivi d’une cuve de contact

0,1 à 5 Ha > 3 pour réaction rapide ou très rapide

(E = Ha)

10 à 500

C.12 Les radiations UV

Comme la lumière visible, les rayons infrarouges et les rayons X, les rayons ultraviolets sont des ondes électromagnétiques (résultantes d’un champ électrique et d’un champ magnétique) dont l’amplitude sinusoïdale varie lors de sa propagation. Ces ondes sont définies par une période (en seconde) et une fréquence (en Hertz ou s

–1) et transportent l’énergie par des photons.

Le rayonnement est produit à partir d’une décharge électrique, entre deux électrodes en tungstène, dans un tube en quartz contenant du mercure et un gaz rare (argon). Le principe est d’exciter le gaz rare qui conduit à

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une augmentation de la température et la vaporisation du mercure lequel (excité) libère un photon dans les longueurs d’onde qui dépendent de la pression de vapeur. Selon la pression de vapeur, l’émission est quasi monochromatique (à 254 nm) ou polychromatique.

Longueurs d’onde (en nanomètres) des rayons UV (et visible)

L’énergie transportée par un photon est proportionnelle à la fréquence, donc inversement proportionnelle à la longueur d’onde

E = h = h(c/)

L’énergie transportée par une mole de photon (ou Einstein) est donc :

E = (N.h.c)/ = 0,119635/ ≈ 0,12 / J.mol–1

avec N = 6,023.1023

C.13 Exemple de calcul (simple) de débit en réacteur UV

C’est le cas d’une lampe monochromatique basse pression haute intensité disposée axialement dans un réacteur annulaire, avec les principales caractéristiques suivantes : – 1 W (UV-C) par cm d’arc ; – 1 m de longueur d’arc ; – diamètre externe de « lampe + gaine » de 2 cm ; – diamètre interne du réacteur cylindrique (dR) de 12 cm ;

– épaisseur annulaire l de 5 cm.

La surface à prendre en compte dans le cas le plus défavorable est .dR.Larc = 0,377 m2. L’intensité reçue par

cette surface est I = I0.10–A

(avec A = a.l).

Pour une eau dont l’absorbance UV à 254 nm est faible, par exemple a = 0,01 cm–1

ou 1 m–1

: – A = 0,05 ; – I = 89,1 W / 0,377 m

2 ou 236,4 W/m

2.

Pour une eau dont l’absorbance est plus forte, par exemple a = 0,06 cm–1

: – A = 0,3 ; – I = 50,1 W / 0,377 m

2 ou 132,9 W/m

2.

Si la dose souhaitée est de 250 J/m2 au minimum, le temps de séjour minimum sera de :

– 1,05 s, avec a = 0,01/cm ; – 1,88 s, avec a = 0,06/cm.

Si le réacteur est piston (qV = Virradié / tirradiation) et sachant que le volume irradié est de 11.10–3

m3, le débit

maximum à appliquer sera : – qV max = 37,7 m

3/h, avec a = 0,01/cm ;

– qV max = 21,1 m3/h, avec a = 0,06/cm.

Les micro-organismes situés à une distance l de 2 cm de la lampe recevront une dose bien supérieure, soit

environ 870 J/m2.

Pour une lampe polychromatique moyenne pression, il faudra théoriquement calculer la dose équivalente à 254 nm à partir du spectre UV de l’ADN en tenant compte des différentes raies.

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C.14 Exemples de performances en désinfection UV

La bibliographie annonce des doses déterminées en laboratoire pour un abattement de 4 log qui sont comprises entre 200 et 300 J/m

2 en eau pure (y compris pour certains parasites) avec quelques valeurs

atteignant 400 J/m2 (notamment pour le Staphilocoque doré).

Deux exemples sur banc d’essai (ou unité pilote) sont cités ci-dessous, le premier pour une application d’une dose de 250 J/m

2 en tout point du réacteur, le second pour une DRE de l’ordre de 400 J/m

2.

Performance de la désinfection UV, sur banc d’essai

Micro-organisme Étude sur banc d’essai à 250 J/m2 (Anjou Recherche / Veolia)

Étude sur banc d’essai à DRE 400 J/m2 (Stereau/SAUR)

Transmittance à 254 nm (%)

Abattement (log)

Transmittance à 254 nm (%)

Concentration moyenne en entrée (log)

Abattement (log)

E. Coli 90 4,5 à 5 93,1 7,6 ≥ 7,6 ± 0,1

Entérocoques 75 à 95 4 à 4,5 89,9 6,7 ≥ 6,7 ± 0,1

Spores aérobies 85 à 95 1 - - -

Spores anaérobies 75 à 95 2 - - -

Cryptosporidium parvum (oocystes)

75 à 95 > 4 94,1 91,6

5,0 5,4

4,6 ± 0,2 5,0 ± 0,1

Bactériophages MS2 75 à 95 1 94,5 4,1 2,6 ± 0,1

Bacillus s - - 90,6 3,3 2,0 ± 0,3

Pseudomonas a - - 90,1 7,3 ≥ 7,3 ± 0,5

Salmonella sp - - 91,4 > 8 ≥ 7,6 ± 0,1

Clostridium b (spores) - - 93,3 5,70 2,8 ± 0,6

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D • TRAITEMENTS DE FINITION

D.1 Les constantes d’équilibre standards et apparentes mettant en jeu les éléments fondamentaux

Les activités des espèces sont symbolisées par {i} et les concentrations correspondantes par [i]

{i} = i.[i]

avec :

i coefficient d’activité (≤ 1 selon la nature de l’espèce et la valeur de la force ionique du milieu)

= ½ i [i].zi 2

[i] = concentration de chaque espèce « i » dans le milieu (y compris les espèces non prises en compte dans les équations) zi : valence de chaque espèce (par exemple pour Ca

2+ ou SO4

2–, zi = 2).

Quatre équilibres majeurs relient les activités (ou les concentrations) respectives de ces éléments fondamentaux :

– l’ionisation (équilibre acide/base) de l’eau

H2O H+ + OH

– K

0 = {H

+}.{OH

–} K’e = [H

+].[OH

–]

– la dissociation (équilibre acide/base) de l’acide carbonique (ou CO2 aqueux)

H2CO3 H+ + HCO3

– K

0 = {H

+}.{HCO3

–} / {H2CO3} K’a,1 = [H

+].[HCO3

–] / [H2CO3]

– la dissociation (équilibre acide/base) de l’ion hydrogénocarbonate

HCO3– H

+ + CO3

2– K

0 = {H

+}.{CO3

2–} / {HCO3

–} K’a,2 = [H

+].[CO3

2–] / [HCO3

–]

– la solubilité apparente du carbonate de calcium (la solubilité « propre » étant sa mise en solution sous sa forme moléculaire CaCO3aqueux)

CaCO3 Ca2+

+ CO32–

K0 = {Ca

2+}.{CO3

2–} K’s = [Ca

2+].[CO3

2–]

Les valeurs des constantes standards à 25 °C et leurs valeurs dérivées à d’autres températures (calculables par la loi de VAN’T HOFF) sont données dans le tableau ci-dessous (en pK = –log K).

Valeurs (arrondies) des pK (–log K) à différentes températures*

Température (°C)

H2O H+ + OH– H2CO3 H+ + HCO3– HCO3

– H+ + CO32–

CaCO3 Ca2+ + CO32–

(calcite)

0 14,90 6,49 10,57 8,22

5 14,70 6,46 10,52 8,26

10 14,52 6,44 10,47 8,30

15 14,34 6,41 10,42 8,34

20 14,17 6,39 10,37 8,38

25** 14,0 6,37 10,33 8,42

30 13,84 6,34 10,29 8,46

* Calculées en utilisant la loi de VAN’T HOFF à partir des enthalpies molaires de référence ** valeurs de pK0 (constantes standards)

Afin de tenir compte de la force ionique, l’idéal théorique est de calculer les constantes apparentes (K’) à partir des coefficients d’activités de chaque espèce entrant dans les équilibres, ces coefficients d’activité dépendant eux-mêmes de la force ionique du milieu (cf. ci-dessus). La force ionique des eaux naturelles diminue ainsi de quelques pourcents le pK

0 standard (à 25 °C) ou le pK dérivé à une autre température (tableau ci-dessus).

Pour les équilibres mettant en jeu les éléments fondamentaux, on peut considérer que les relations suivantes s’appliquent très correctement :

pK’e = pK –

pK’a,1 = pK –

pK’a,2 = pK – 2

pK’s = pK – 4

= ()1/2

/ [1 + 1,4()1/2

]

Exemple

Une eau naturelle de composition chimique classique (Ca2+

= 20 °f, Mg2+

= 14 °f, Na+ = 2 °f, K

+ = 0,5 °f, HCO3

– = 27 °f,

SO42–

= 3 °f, Cl– = 6,5 °f) présente une force ionique de 11.10

–3 mol/L, ce qui conduit à = 0,09 ; pK’e (15 °C) =

14,25 ; pK’a,1 (15 °C) = 6,32 ; pK’a,2 (15 °C) = 10,24 ; pK’s (15 °C) = 7,98.

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46

D.2 Équilibre calco-carbonique des eaux Les calculs et les méthodes graphiques reposent toujours sur les éléments de base suivants : 1. Les relations entre les constantes d’équilibre standard K

0 (mettant en équation les activités des

différentes espèces à 25 °C) et les constantes d’équilibre apparentes K’ (mettant en équation les concentrations molaires réelles ou mesurées à n’importe quelle température).

2. La relation entre le CO2 (en mg/L) et la concentration molaire en HCO3–.

3. La relation entre le titre alcalimétrique complet (TAC en °f) et la concentration molaire en ion hydrogénocarbonate (HCO3

–).

4. La relation entre le titre hydrotimétrique calcique (THCa en °f) et la concentration molaire en ion calcium (Ca

2+).

5. L’expression du pH d’équilibre ou de saturation (pHS) défini par LANGELIER. 6. L’équation de neutralité électrique (ou électro-neutralité). 7. Les relations entre la concentration molaire carbone minéral total (CminT = H2CO3 + HCO3

– + CO3

2–) et la

concentration molaire en ion calcium (Ca2+

).

Remarques

• Les significations et les méthodes analytiques concernant les titres TAC, TA et THtotal et THCa sont présentées ci-dessous et en partie D de l’ouvrage principal (cf. § 22.2.3). • Les données numérotées 1 à 5 ci-dessus sont celles utilisées par exemple par la méthode de HALLOPEAU et DUBIN. • L’ensemble des données (numérotées de 1 à 7) sont utilisées par la méthode de LEGRAND et POIRIER.

■ Relations entre les titres alcalimétriques (TAC et TA) et la concentration molaire en ion hydrogénocarbonate (HCO3

–) Une approche simplifiée et assez proche de l’exactitude consiste à prendre en compte les valeurs des titres alcalimétriques et leur signification analytique : – le titre alcalimétrique complet, TAC, correspond analytiquement à la somme en °f des éléments

fondamentaux HCO3–, CO3

2– et OH

– ;

– le titre alcalimétrique (réduit), TA, correspond à la somme des °f de OH– et de la moitié des °f de CO3

2–.

À partir de ces définitions et des hypothèses suivantes, il est aisé d’en déduire :

– quand TA = 0 :

[OH–] et [CO3

2–] sont négligeables

[HCO3–] (en mol/L) = TAC (en °f) / 5 000

– et, quand TA ≠ 0 et < TAC/2 : [OH

–] est négligeable

[CO32–

] (en mol/L) = TA / 5 000 [HCO3

–] (en mol/L) = (TAC – 2TA) / 5 000

Une méthode plus rigoureuse, considérant que [OH–] et [CO3

2–] ne peuvent pas être négligés même quand le

TA analytique est nul, consiste à utiliser l’expression reliant le TAC (en °f) aux concentrations molaires des espèces prises en compte par ce titre

TAC = 5 000 ([HCO3–] + 2 [CO3

2–] + [OH

–])

puis à remplacer les concentrations molaires [CO32–

] et [OH–] par leurs expressions extraites des constantes

apparentes d’équilibre (K’e, K’a,2), ce qui conduit à :

[HCO3–] = [(TAC / 5 000) – 10

(pH – pK’e)] . [1 / (1 + 2.10

(pH – pK’a,2))]

Exemple

Une eau naturelle présente à 10 °C un pH de 6,72, un TAC de 5,4 °f, un THCa de 7,7 °f et une force ionique de l’ordre de 5.10

–3 mol/L. Sa concentration molaire en HCO3

– est alors de 1,080.10

–3 mol/L en approche simplifiée (TA négligé)

et de 1,075.10–3

mol/L par la méthode plus rigoureuse.

■ Relations entre le titre alcalimétrique complet (TAC) et la teneur en anhydride carbonique libre (CO2 en mg/L)

La concentration molaire ou massique en CO2 libre dissous (ou H2CO3) est reliée à la concentration molaire en ion hydrogénocarbonate [HCO3

–], donc au TAC par les formules ci-dessus :

[CO2] (en mol/L) = 10 (pK’a,1 – pH)

. [HCO3–]

[CO2] (en mg/L) = 10 (pK’a,1 – pH)

. [HCO3–]. 44 000

Exemple

• Pour l’eau naturelle de l’exemple ci-dessus (10 °C, pH = 6,72, TAC = 5,4 °f, THCa = 7,7 °f, = 5.10–3

mol/L, [HCO3–]

= 1,08.10–3

mol/L), la teneur en CO2 dissous (libre) est donc de 21,7 mg/L. • Le pHS de l’eau est à 8,55, sans changement de TAC. La teneur en CO2 dissous équilbrant, à ce pHS, devrait donc être de 0,32 mg/L. L’eau présente donc de l’ordre de 21,4 mg/L de CO2 dissous agressif, qu’il faudra éliminer.

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■ Relation entre le titre hydrotimétrique calcique (THCa) et la concentration molaire en ion calcium (Ca2+)

Le TH calcique est le titre en calcium en °f, il est relié à la concentration molaire en ion calcium [Ca2+

] par :

[Ca2+

] = THCa.10–4

■ Relation entre le pH et le titre alcalimétrique complet (TAC) et le titre hydrotimétrique calcique (THCa)

En combinant les équilibres K’s et K’a,2, on obtient facilement la relation avec le pH

pH = pK’a,2 – pK’s – log [HCO3–] – log [Ca

2+]

pH = pK’a,2 – pK’s – log [(TAC/5 000) – 10(pH – pK’e)

] + log (1 + 2.10(pH – pK’a,2)

) – log (THCa) + 4

■ L’équation de neutralité électrique C’est l’égalité des charges électriques entre les espèces cationiques et anioniques présentes dans une eau naturelle, exprimées en concentration molaire :

[H+] + 2.[Ca

2+] + 2.[Mg

2+] + [Na

+] + [K

+] + … = [OH

–] + [HCO3

–] + 2.[CO3

2–] + 2.[SO4

2–] + [Cl

–] + [NO

3–] + …

■ Les relations entre les concentrations molaires en carbone minéral et la concentration molaire en calcium

En ne mentionnant explicitement que les charges des éléments fondamentaux et en regroupant les charges des éléments caractéristiques (par la somme P pour les cations et la somme N pour les anions), l ’équation de neutralité électrique peut s’écrire :

[H+] + 2.[Ca

2+] + P = [OH

–] + [HCO3

–] + 2.[CO3

2–] + N

La concentration molaire totale en carbone minéral est :

CminT = [H2CO3] + [HCO3–] + [CO3

2–]

En posant = (N-P) / 2, l’expression de CminT devient :

CminT = 2.([Ca2+

] - ) + [H2CO3] - [CO32–

] + [H+] - [OH

–]

D.3 Méthode de LEGRAND et POIRIER La résolution simple de la relation de base de cette méthode peut faire l’objet de plusieurs hypothèses.

CminT = 2.([Ca2+

] - ) + [H2CO3] - [CO32–

] + [H+] - [OH

–]

Principe d’utilisation du diagramme de LEGRAND et POIRIER

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On peut considérer, pour les eaux naturelles destinées à la production d’eau potable, que les valeurs de pH sont comprises entre les bornes correspondant à « pH = (pK’a,1 + pK’a,2) / 2 » et à « pH = pK’a,1 », c’est-à-dire pour des pH compris entre environ 6,4 et 8,4. Dans ces cas, les auteurs démontrent (avec les hypothèses adaptées) que la relation CminT vs Ca

2+ est linéaire et de pente 4 et 2. Les points caractéristiques des eaux

naturelles se situeront dans cette région du diagramme.

Par ailleurs, la méthode permet de calculer et de tracer la courbe d’équilibre (pour le pHs) et, par suite, de calculer les concentrations en CO2 libre, CO2 équilibrant et éventuellement CO2 agressif (ou de les lire directement sur le diagramme).

D.4 Notions théoriques de solubilité

■ Solubilité de la calcite (CaCO3) à différents pH La solubilité de la calcite, en absence de transfert de CO2 peut être calculée à partir des constantes d’équilibre indiquées au § D.1 et de l’équation de neutralté électrique. Bien que la courbe théorique obtenue en milieu neutre ou légèrement basique soit éloignée de la réalité de certaines eaux (les valeurs de CT et de [Ca

2+] sont bien plus élevées en présence d’une teneur en CO2 libre beaucoup plus grande dans les eaux

souterraines que celle utilisée dans le tarcé de cette courbe), son intérêt est de montrer : – que le pH, induit par la seule présence des traces de calcite solubilisée (en présence d’un excès de

calcite solide) dans l’eau pure, est exactement de 9,9 à 25 °C ; – que si la variation de pH est imposée (par ajout d’une base forte), la solubilité de la calcite diminue

significativement jusqu’à pH 10 (environ) puis diminue plus lentement au-delà de ce pH ; – que les concentrations dissoutes en carbonates totaux (CT) et en calcium sont identiques quel que soit le

pH ; – que si le pH est ajusté avec de la chaux, l’augmentation de l’ion OH

– entraîne ipso facto une

augmentation de l’ion calcium au-dessus d’environ pH 10.

Solubilité de la calcite, CaCO3, en absence de transfert de CO2 avec l’air, dans l’eau pure à 25 °C

De plus, il est possible de calculer qu’à pH 9,9 (pH induit par la solubilité de la calcite dans l’eau pure à 25 °C) :

– CT = 1,3.10–4

mol/L ; – TAC = TH calcique = 1,2 °f ; – TA = 0,6 °f, soit TAC = 2.TA.

À pH > 9,9 : TAC > 2.TA

À pH < 9,9 : TAC < 2.TA.

■ Solubilité de la brucite (Mg(OH)2) à différents pH Ce type de courbe (solubilité de Me(OH)n solide dans l’eau pure à 25 °C, avec Me = métal, métalloïde ou alcalino-terreux) est facilement obtenu en écrivant la relation de neutralité électrique et les différentes formes d’hydroxydes entre la forme solide et les espèces solubles (monomères et oligomères). Dans le cas du magnésium (Me = Mg), comme du calcium (Me = Ca), deux espèces solubles principales sont prises en compte (Me

2+ et Me(OH)

+), les autres espèces (comme Me(OH)3

– par exemple) sont négligeables dans les

zones de pH considérées.

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Pour la brucite, l’établissement de la courbe de solubilité montre que le magnésium contenu dans les eaux naturelles (quelques °f, sauf cas rare) ne peut précipiter significativement sous forme Mg(OH)2 qu’à partir de pH 10,5 voire 11 (selon les teneurs initiales).

Solubilité de la brucite, Mg(OH)2, en absence de transfert de CO2 avec l’air, dans l’eau pure à 25 °C

D.5 Échangeurs de cations pour adoucissement

Les échangeurs d’ions autorisés en adoucissement des eaux destinées à la consommation humaine font l’objet d’une autorisation réglementaire. En France, de nombreuses « résines cationiques et anioniques » (échangeurs de cations et d’anions) sont autorisées. Pour l’adoucissement (élimination de Ca

2+ et/ou de

Mg2+

), ce sont les résines cationiques fortes (sous forme Na+) qui sont les plus utilisées (presque

exclusivement en adoucissement individuel). Les résines carboxyliques peuvent être également utlisées en collectif mais elles doivent être suivies d’un dégazage du CO2 produit. Il s’agit dans ce cas d’une décarbonatation / adoucissement.

Formule simplifiée d’un échangeur fortement acide de cations (résine cationique forte), constitué d’un squelette (polymère) divinyl benzène/styrène, sulfoné (fonction –SO3

–) régénéré par l’ion Na+

Formule simplifiée d’un échangeur faiblement acide de cations (résine cationique faible ou carboxylique), constitué d’un squelette (polymère) polyacrylate de méthyle/styrène, hydrolysé (fonction –CO2

–) régénéré par l’ion H+

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D.6 Équilibre d’adsorption

Note de l’auteur

Le paragraphe ci-dessous et les données de l’ensemble du D.6 est largement inspiré de la thèse de FADI AL MARDINI, soutenue à l’Université de Poitiers et dirigée par l’auteur.

L’adsorption correspond à l’accumulation d’un composé présent dans l’eau à la surface du matériau adsorbant. Ce transfert de matière peut être décrit par deux grands types de forces :

– des forces intermoléculaires de faible énergie (forces de VAN DER WAALS ou électrostatiques) entre la surface de l’adsorbant et les molécules de soluté. Il s’agit dans ce cas d’adsorption physique réversible (ou physisorption) gouvernée par la distribution de la taille des pores et celle du composé cible ;

– des liaisons chimiques ou ioniques entre les molécules de soluté et les groupements fonctionnels de la surface de l’adsorbant. Il s’agit dans ce cas d’adsorption chimique irréversible (ou chimisorption) qui correspond à des récations sur sites spécifiques qui dépendent de la nature chimique de la surface de l’adsorbant, de l’adsorbat et du solvant.

C’est l’adsorption physique qui est le mécanisme (très) prépondérant en traitement des eaux. C’est donc une réaction équilibrée qui peut faire l’objet de plusieurs modélisations appelées « isothermes d’adsorption », principalement applicables à un soluté en absence de compétition significative. On distingue :

– les modèles à deux paramètres (notamment FREUNDLICH, LANGMUIR, TEMKIN, ELOVICH et DUBININ-RADUSHKEVICH) ;

– les modèles à trois paramètres (LANGMUIR-FREUNDLICH, LANGMUIR généralisé, TΌTH, SIPS, REDLICH-PETERSON, FRITZ-SCHLUENDER, RADKE-PRAUSNITZ, KOBLE-CORRIDAN, JOSSENS, KISLEV, HILL-DE BOER, FOWLER GUGGENHEIM) ;

– les modèles à quatre paramètres ou plus (par exemple WEBER-VAN VLIET, FRITZ-SCHLUENDER, BAUDU) ; – les modèles numériques de type régression linéaire multi-paramètres (MLR) ou non linéaire ; – les réseaux de neurones artificiels (ANN).

Des modèles multi solutés sont également disponibles.

■ Modèle mono-soluté de FREUNDLICH C’est pratiquement le seul utilisé dans la pratique du traitement des eaux.

qe = KF . Cen

La constante KF peut être reliée à la capacité maximum d’adsorption qm par :

KF = qm/C0n

Le paramètre n de Freundlich est adimensionnel et il est généralement admis que des faibles valeurs (0,1 < n

< 0,5) sont caractéristiques d’une bonne adsorption, alors que des valeurs plus élevées révèlent une adsorption modérée (0,5 < n < 1) ou faible (n > 1). La constante n est très souvent remplacée par 1/n ou facteur d’hétérogénéité.

■ Modèle mono-soluté de LANGMUIR C’est le second modèle le plus communément utilisé. Les hypothèses initiales sont que le solide adsorbant présente une capacité d’adsorption limitée qm, que tous les sites actifs sont identiques, qu’ils ne peuvent

complexer qu’une seule molécule de soluté (adsorption monocouche) et qu’il n’y a pas d’interactions entre les molécules adsorbées. Il s’agit dans ce cas d’une simple application de la loi d’action de masse conduisant à la constante thermodynamique d’équilibre suivante :

KL = qe / Ce.(qm – qe) ou (qe/qm) = = (KL.Ce) / (1 + KL.Ce)

Des développements de cette équation conduisent à plusieurs formes linéaires de l’isotherme.

Remarque

Certains auteurs définissent le rapport RL = 1 / (1 + KL.C0) comme une grandeur sans unité indiquant si l’adsorption est irréversible (RL = 0), favorable (0 < RL < 1), linéaire (RL = 1) ou défavorable (RL > 1).

■ Modèle mono-soluté de TEMKIN Ce modèle repose sur l’hypothèse que, lors de l’adsorption en phase gazeuse, la chaleur d’adsorption due

aux interactions avec l’adsorbat décroît linéairement avec le taux de recouvrement . Plusieurs auteurs proposent d’utiliser ce modèle en phase liquide, en traçant qe ou en fonction de ln Ce.

qe / qm = = B.log (KT.Ce)

B = (2,3.R.)/Q

avec R = 8,314 J.mol–1

.K–1

, température absolue (en K) et Q variation d’énergie d’adsorption (en J.mol–1

)

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■ Modèle mono-soluté de ELOVICH Ce modèle est basé sur un développement cinétique faisant l’hypothèse que les sites d’adsorption augmentent exponentiellement avec l’adsorption, ce qui implique une adsorption multi-couches. Quand il est utilisé, il est exprimé par la relation :

qe / qm = = KE.Ce.exp (–qe/qm)

■ Quels modèles mono-soluté utiliser ?

Comme déjà mentionné, les isothermes de FREUNDLICH et (parfois) de LANGMUIR sont les plus fréquemment utilisées. Toutefois, quand une grande gamme de Ce est étudiée, les différences de pente observées lors de leur application sont plus nettement marquées (donc plus facilement repérables) avec les isothermes de TEMKIN et ELOVICH. L’exemple ci-dessous montre le cas d’un herbicide (famille des uraciles) pour lequel le changement très significatif de pente des formes linéaires des isothermes (donc des propriétés d ’adsorption) est plus nettement marqué dans l’interprétation de TEMKIN.

Isotherme de Freundlich (gauche) et de Temkin (droite) d’un herbicide dans l’eau pure tamponnée (pH 7,8) pour une large gamme de concentration à l’équilibre (0,09 <Ce <364 g/L)

■ Modèle multi solutés « IAST » Il est très utilisé par de nombreux auteurs : – pour étudier la compétition entre deux ou plusieurs solutés de concentrations voisines ; – pour étudier la compétition de la matière organique naturelle sur l’adsorption d’une molécule cible ; – ou encore pour étudier la compétition entre différentes fractions de matière organique naturelle.

Il s’appuie sur les constantes de FREUNDLICH, mais peut également s’appuyer sur les paramètres d’autres isothermes mono-soluté, comme LANGMUIR. Dans le cas d’un système binaire (soluté 1 et soluté 2) en

FREUNDLICH :

log Ce,1 = log qe,1 / (qe,1 + qe,2) + (1/n1).log (qe,1/n1) + (qe,2/n2) + (1/n1).log (n1/KF,1)

log Ce,2 = log qe,2 / (qe,1 + qe,2) + (1/n2).log (qe,1/n1) + (qe,2/n2) + (1/n2).log (n2/KF,2)

Quelques auteurs ont proposé une simplification du modèle IAST, notamment dans le cas de l’adsorption de micropolluant organique à l’état de traces dans les eaux naturelles. La simplification repose sur deux hypothèses : – Le recouvrement de la surface de l’adsorbant est « dominé » par les matières organiques naturelles, ce

qui revient à supposer que la quantité adsorbée de matières organiques naturelles (indice 2) est très supérieure à la quantité adsorbée de micropolluant organique (indice 1), soit qe,2 >> qe,1.

– Les valeurs du paramètre n de Freundlich sont comparables pour les matières organiques naturelles (indice 2) et le micropolluant (indice 1), soit n2 = n1 et n2.qe,2 >> n1.qe,1.

log qe,1 = n1.log (KF,1 .n1 / n2) + (1 – n1).log qe,2 + log Ce,1 log qe,2 = log KF,2 + n2.log Ce,2

D.7 Adsorption du COD sur charbon actif

Note de l’auteur

L’ensemble de ce paragraphe D.7 est largement inspiré de la thèse de FADI AL MARDINI, soutenue à l’Université de Poitiers et dirigée par l’auteur.

Dans le cas d’une solution de composés organiques naturels (substances humiques ou fulviques par exemple), et en présence d’une large gamme de masses de charbon actif appliquées, le tracé de l’isotherme

0

0,5

1

1,5

2

2,5

-4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0

log Ce (mg/L)

log q

e (

mg/g

)

10,4µg/L< Ce < 364 µg/L

0,09 µg/L < Ce < 10,4 µg/L

Freundlich

Linéaire (0,09 µg/L < Ce <

10,4 µg/L)

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de FREUNDLICH (log qe vs log Ce) conduit très souvent à un changement de pente de la droite avec l’évolution de la valeur de Ce. Il peut être observé trois régions dans l’isotherme : – une zone de forte pente pour les grandes valeurs de Ce, donc pour les faibles masses de charbon actif

(mca) ; – une zone intermédiaire qui a tendance à « s’aplatir » horizontalement pour les valeurs intermédiaires de

Ce et de mca ; – une dernière zone pour les faibles valeurs de Ce, en fait délimitée par une valeur de mca au-dessus de

laquelle il n’y a plus d’adsorption de COD malgré l’augmentation de la masse de charbon appliquée.

Exemple d’isotherme d’équilibre (Freundlich) d’une fraction HPO de la rivière Vienne (C0 = 2,5 mg COD/L ; pH = 7,4 ; 2,5 à 150 mg CAP/L)

(F.a. : fortement adsorbable ; f.a. : faiblement adsorbable ; n.a. : non ou peu adsorbable)

Les matières organiques naturelles seraient donc constituées de trois composés fictifs, vis-à-vis d’un charbon actif : – Un composé fictif dit « fortement » adsorbable et fortement compétiteur, qui représente de l’ordre de 30 à

40 % du COD des fractions le plus hydrophobes des matières organiques naturelles aquatiques (c.a.d. des fractions HPO, cf. § C.8) et moins de 20 % du COD des fractions hydrophiles. Ce composé fictif commence à être adsorbé par de petites masses de CAP appliquées (quelques mg/L) et est totalement adsorbé par 10 à 20 mg de CAP/L.

– Un composé fictif dit faiblement adsorbable mais capable de bloquer les pores, qui représente 40 à 60 % du COD des fractions les plus hydrophobes des matières organiques naturelles aquatiques (HPO, cf. § C.8) et jusqu’à 80 % du COD des fractions hydrophiles (c.a.d. des fractions TPH, cf. § C.8). Il faut généralement des masses de CAP de l’ordre de 100 mg/L pour adsorber la totalité (ou presque) de ce composé fictif.

– Un composé fictif non adsorbable qui représente 10 à 20 % du COD des eaux. Ce composé n’est pas adsorbable au contact plusieurs heures avec 200 à 400 mg/L de CAP frais.

D.8 Cinétique d’adsorption

Quand la réaction de sorption est localisée dans des pores d’adsorbant, il est considéré qu’elle comprend cinétiquement trois étapes cinétiques importantes : – la diffusion à travers le film entourant les particules solides d’adsorbant, appelée encore « diffusion

externe » ; – la diffusion dans les pores de l’adsorbant, dite « diffusion intra-particulaire » ; – la réaction d’adsorption (et de désorption) proprement dite ou « réaction de surface ».

Plusieurs modèles cinétiques simplifiés, donc faciles à appliquer, sont disponibles (cf. tableau ci-dessous). D’autres modèles sont plus complexes comme le modèle HSDM par exemple (modèle de diffusion).

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Quelques modèles cinétiques simples pour l’adsorption sur charbon actif

Modèles Expression Tracé

« Diffusion externe » –dCt/dt = kL.a.(Ct – Ce) ln (C0 – Ce)/(Ct – Ce) vs t

« Diffusion intra-particulaire » Ct = C0 – kW.t1/2 Ct vs t1/2

« Pseudo-premier ordre » +dqt/dt = k1app..(qe – qt) ln (qe – qt) vs t

« Pseudo-second ordre » +dqt/dt = k2app..(qe – qt)2 1 / (qe – qt) vs t

D.9 Quelques valeurs de capacités dynamiques triazines / CAG

Attention les capacités dynamiques des triazines déterminées en mode filtration peuvent être jusqu’à 100 fois plus faibles que les capacités statiques (de type FREUNDLICH, en bécher). Quelques valeurs issues d’études différentes sont données ci-dessous.

Quelques valeurs de capacité dynamique de CAG vis-à-vis des triazines

Pesticide de type triazine

COT de l’eau Capacité dynamique sur

CAG bois CAG houille CAG tourbe

Atrazine 2,0 mg/L 68,6 mg/kg 50,2 mg/kg

Atrazine 5,0 mg/L 21,7 mg/kg

Deséthylatrazine (DEA)

2,0 mg/L 26,8 mg/kg 22,7 mg/kg

Simazine 2,0 mg/L 20 mg/kg 8,2 mg/kg

Simazine 5,0 mg/L 7,8 mg/kg

Ces mêmes études ont également montré que la notion de capacité dynamique (utile) peut s’appliquer quelle

que soit la concentration initiale dans une gamme de 0,1 à 0,5 g/L d’atrazine. Par contre, une augmentation du COD de 2 à 3 mg/L diminue les capacités de 30 %.

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E • PARAMETRES DE QUALITÉ

E.1 Relations de base entre constantes d’équilibre et les concentrations des espèces en équilibre

Pour un équilibre donné dans l’eau entre espéces solubles (XnYm n X

m+ + m Y

n–), la constante d’équilibre

standard (ou de référence à 25 °C, 1 bar) K0 est exprimée par la loi d’action de masse :

K0 = X

m+

néq..Y

n–

méq. / XnYméq.

i = i.i et i ≤ 1

À force ionique nulle ( = 0, eau pure), les activités i sont égales aux concentrations i. En milieu dilué

comme c’est le cas de nombreuses eaux naturelles douces (et eaux potables), on peut faire l’hypothèse que

i = 1 et i = i. Dans ce cas, la constante de référence K0 est donc égale à la constante d’équilibre en

concentrations K, sous réserve que les conditions thermodynamiques soient respectées (25 °C et 1 bar).

K = [Xm+

]n

éq..[Yn–

]m

éq. / [XnYm]éq.

C’est sous cette derniére formulation que les constantes d’équilibre (ou plus exactement le cologarithme de ces constantes pK = –log K) sont présentées par la suite.

Remarques

• Seules les espèces en solution sont prises en compte dans la loi d’action de masse (ni les solides, ni l’eau solvant ne le sont). • La température a un effet sur la valeur des constantes. Les constantes d’acidité et d’hydrolyse (cf. ci-dessous) augmentent (les pK diminuent) quand la température augmente, alors que les constantes de solubilité (cf. ci-dessous) diminuent (les pK augmentent) quand la température augmente. La loi de VAN’T HOFF permet de calculer les constantes à une température différente de 25 °C à partir de K

0, à condition de connaître les variations d’enthalpies

molaires standard de formation engendrées par l’équilibre (H0f).

■ Réaction acide/base : spéciation acide/base Les constantes d’équilibre acide/base sont faciles d’utilisation, notamment quand il s’agit d’un monoacide (cas général pour de nombreux paramètres organiques qui présentent une fonction acide).

Pour un monoacide (HB H+ + B, avec B base conjuguée pas nécessairement ionisée) dont la constante

d’équilibre est K, on peut relier la concentration à l’équilibre de chaque espèce (HB et B) au pH (–log H+) et

au pK (–log K). Dans le cas de solutions diluées où les activités et les concentrations peuvent être confondues, on peut écrire :

HBéq. / Ct = H+éq. / (H

+éq. + K) = 10

–pH / (10

–pH + 10

–pK)

Béq. / Ct = K / (H+éq. + K) = 10

–pK / (10

–pH + 10

–pK)

Ct = HBéq. + Béq.

Avec la même approche pour un diacide (H2B H+ + HB et HB H

+ + B) dont les constantes d’équilibre

sont K1 et K2, on a :

H2Béq. / Ct = H+2

éq. / (H+2

éq. + K1.H+éq. + K1.K2)

HBéq. / Ct = K1.H+éq. / (H

+2

éq. + K1.H+éq. + K1.K2)

Béq. / Ct = K1.K2 / (H+2

éq. + K1.H+éq. + K1.K2)

Ct = H2Béq. + HBéq. + Béq.

Exemple connu

Dans le cas de l’acide hypochloreux (HOCl H+ + ClO

–) par exemple, l’utilisation de ces expressions permet de

tracer le pourcentage de chaque espèce (HOCl et ClO–), très utile entre pH 5 et 10 (cf. § 14.3.1 de l’ouvrage

principal).

■ Réaction d’oxydoréduction : spéciation oxydant/réducteur Les réactions d’oxydoréduction mettent toujours en jeu un nombre d’électrons et parfois le proton H+ ou l’ion hydroxyde OH

a Ox + zH+ + n e b Red + y H2O

avec K0 = Red

béq. / (Ox

aéq..eéq..H

+

zéq.)

Similairement au pH, on définit le concept de p

p = –log eéq. = (1/n).log K0 + (1/n).log (Ox

aéq..H

+

zéq / Red

béq)

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55

et p0 = (1/n).log K

0 = F.E0 /(2,3.R.T) p = F.EH /(2,3.R.T)

avec : E

0 : potentiel standard d’oxydoréduction du couple Ox/Red considéré (en V)

EH : potentiel mesuré par rapport à l’électrode standard à hydrogène (en V) F (Faraday) = 96 500 C (coulombs) ; R (constante des gaz parfaits) = 8,32 J.mol

–1.K

–1 ;

T : température absolue (en K)

La relation de NERNST est déduite de ces approches de thermodynamique chimique :

EH = E0 + (2,3.R.T / F)(1/n).log (Ox

aéq..H

+

zéq / Red

béq)

En confondant activités et concentrations, et à 25 °C, cette relation peut encore s’écrire :

EH = E0 + (0,059/n).log (Ox

aéq. / Red

béq) – z.(0,059/n).pH

Les données de ce chapitre présentent les valeurs de E0 des couples Ox/Red concernés par les paramètres

de qualité de la réglementation.

Remarque

L’expression ci-dessus démontre qu’il est possible de tracer pour un couple Ox/Red faisant intervenir un ou plusieurs

couples acide/base (par exemple FeIII/Fe

II), des diagrammes EH vs pH (ou p vs pH) connus sous le nom de

diagrammes de POURBAIX. Ces diagrammes sont bien utiles pour évaluer les espèces prédominantes dans une eau, connaissant son pH et son potentiel d’oxydoréduction.

■ Réaction d’hydrolyse ou de formation d’hydroxo-complexe métallique : diagrammes de solubilité

Les constantes de formation d’hydroxo-complexes avec les métaux présentées dans ce chapitre sont classiquement présentées sous forme de réactions d’hydrolyse.

Men+

+ x H2O Me(OH)+(n–x)

+ x H+ avec K* = [Me(OH)

+(n–x)]éq..[H

+]xéq. / [Me

n+]éq.

D’autres formes (liées à la précédente) peuvent être trouvées dans la littérature, par exemple :

Men+

+ x OH– Me(OH)

+(n–x) avec K = [Me(OH)

+(n–x)]éq/ ([Me

n+]éq...[OH

–]xéq.)

avec K* = K.Ke2 et Ke = 10

–14 à 25 °C, I = 0)

Pour chaque métal, sous un état d’oxydation donné, un hydroxo-complexe de charge zéro est formé majoritairement dans une zone de pH. Il est généralement très peu soluble et présente plusieurs formes solides dénommées Me(OH)n(s), le « s » (ou « c ») pouvant être remplacé par un symbole précisant la forme cristallisée (goethite par exemple) ou une forme amorphe (« am. »). Cet hydroxo-complexe de charge nulle présente également une forme soluble (souvent très minoritaire) dénommée Me(OH)n(aq.).

Il est très fréquent que les réactions d’hydrolyse engagent plusieurs atomes de métal pour former des oligomères solubles (le cas de l’aluminium est le plus connu et étudié). Les principes présentés ci-dessus pour les hydroxydes monométalliques s’appliquent également pour les oligomères.

Remarque

• Les différentes constantes données dans les tableaux permettent de calculer la contribution de chaque espèce monométallique et polymétallique à la formation de l’hydroxyde de charge zéro solide Me(OH)n(s). La somme de chaque contribution permet de tracer la courbe de solubilité du métal (en log) en fonction du pH, qui a grossièrement l’allure d’un « V » tronquée à sa base par la solubilité propre de l’hydroxyde de charge zéro Me(OH)n(aq.).

Exemples connus

• Ce mémento mentionne quelques exemples connus : les cas de l’aluminium et du fer ferrique (cf. § B.5), ainsi que du magnésium (cf. § D.4).

■ Équilibre de dissolution/précipitation des carbonates Les équilibres de solubilité des carbonates sont ci-après mentionnés sous leur forme la plus simple (MeCO3(s)

Me2+

+ CO32–

). Le tracé des courbes de solubilités en fonction de pH, voire du potentiel redox, est plus

complexe, surtout en tenant compte du CO2 libre.

Exemple connu

L’exemple de la calcite, CaCO3, en absence de transfert du CO2, a été traité dans ce mémento (cf. § D.4).

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E.2 Principaux équilibres connus, par paramètre de qualité concerné

■ Acides haloacétiques (AHA)

C2H(m+1)XnO2

m = 0, n = 3 Cl, acide trichloroacétique (TCA) : 162,5 g/mol m = 1, n = 2 Cl, acide dichloroacétique (DCA) : 128 g/mol m = 2, n = 1 Cl, acide monochlorocétique (MCA): 93,5 g/mol m = 0, n = 3 Br, acide tribromoacétique (TBA) : 296,7 g/mol m = 1, n = 2 Br, acide dibromoacétique (DBA) : 217,8 g /mol m = 2, n = 1 Br, acide monobromoacétique (MBA) : 138,9 g/mol m = 0, n = 2 Cl + 1 Br, acide dichlorobromoacétique (DCBA) : 207,9 g/mol m = 0, n = 2 Br + 1 Cl, acide dibromochloroacétique (DBCA) : 252,3 g/mol m = 1, n = 1 Cl + 1 Br, acide bromochloroacétique (MBCA) : 173,4 g/mol

Constantes d’acidité (25 °C, I = 0)

TCA : pK = 0,77 DCA : pK = 1,25

■ Aluminium

Al : 27 g/mol

Diagramme de solubilité en fonction du pH : cf. § B.5

Principales constantes d’hydrolyse (25 °C, I = 0)

Al3+

+ H2O Al(OH)2+

+ H+ pK = 4,97

Al3+

+ 2 H2O Al(OH)2++ 2 H

+ pK = 9,3

Al3+

+ 3 H2O Al(OH)3(aq.) + 3 H+ pK = 15,0

Al3+

+ 3 H2O Al(OH)3(s, amorphe) + 3 H+ pK = 10,8

Al3+

+ 4 H2O Al(OH)4– + 4 H

+ pK = 23,0

2 Al3+

+ 2 H2O Al2(OH)24+

+ 2 H+

pK = 7,7

3 Al3+

+ 4 H2O Al3(OH)45+

+ 4 H+ pK = 13,9

13 Al3+

+ 28 H2O Al13 O4(OH)247+

+ 32 H+ pK = 98,7

■ Ammonium

NH4+ : 18 g/mol ou 14 g N/mol Constante d’acidité (25 °C, I = 0)

NH4+ NH3 + H

+ pKa = 9,2

■ Antimoine

Sb : 121,8 g/mol Constantes d’acidité (25 °C, I = 0) Potentiel standard d’oxydation (25 °C)

Acide antimonieux H3SbO3

Sb(OH)3 + H2O Sb(OH)4– + H

+

pKa = 11,82

SbV

/ SbIII

Sb5+

+ 2 e Sb3+

SbO3–

+ H2O + 2 e

SbO2–

+ 2 OH–

E0 = 0,75 V (HCl)

E0 = - 0,59 V

Acide antimonique H3SbO4 n’existe que sous forme hydratée

Sb(OH)5 + H2O Sb(OH)6– + H

+

pKa = 2,72

■ Arsenic

As : 74,9 g/mol Couples acide/base (25 °C, I = 0) Potentiel standard d’oxydation (25 °C)

Acide arsénieux AsV / As

III

AsO43–

/ AsO33–

E0 = 0,56 V H3AsO3 H2AsO3

–+ H

+ pKa = 9,2

H2AsO3– HAsO3

2–+ H

+ pKa = 12,1

HAsO32– AsO3

3– + H

+ pKa = 12,7

Acide arsénique

H3AsO4 H2AsO4– + H

+ pKa = 2,3

H2AsO4– HAsO4

2– + H

+ pKa = 6,8

HAsO42– AsO4

3– + H

+ pKa = 11,6

■ Baryum

Ba : 137,3 g/mol Principales constantes d’hydrolyse (25 °C, I = 0)

Ba2+

+ H2O Ba(OH)+ + H

+

Ba2+

+ 2 H2O Ba(OH)2 + 2 H+

pK = 13,47

pK 2 à 2,1 (très soluble)

Quelques constantes de solubilité (25 °C, I = 0)

BaSO4 Ba2+

+SO42–

BaCO3 Ba2+

+CO32–

pKs = 9,7 pKs = 8,3

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■ Bisphénol A

C15H16O2 : 228 g/mol Constantes d’acidité (25 °C, I = 0)

BPA BPA– + H

+

BPA– BPA

2– + H

+

pKa = 9,6 pKa = 10,2

■ Bore

B : 11 g/mol Principales constantes d’acidité (20 °C, I = 0)

Acide borique H3BO3 ou B(OH)3

H3BO3 H2BO3– + H

+

H2BO3– HBO3

2–+ H

+

HBO32–

BO33–

+ H+

pKa = 9,14 pKa = 12,74 pKa = 13,80

■ Bromates BrO3

– : 127,9 g/mol Potentiels standards d’oxydation (25 °C)

Br2 + 2 e 2 Br

HOBr + H+ + 2 e Br

– + H2O

BrO3– +6 H

+ + 6 e Br

– + 3 H2O

E0 = 1,087 V

E0 = 1,33 V

E0 = 1,44 V

■ Cadmium

Cd : 112,4 g/mol Principales constantes d’hydrolyse (25 °C, I = 0)

Cd2+

+ H2O Cd(OH)+ + H

+ pK = 10,08

Cd2+

+ 2 H2O Cd(OH)2 (sol.) + 2 H+ pK = 20,35

Cd2+

+ 3 H2O Cd(OH)3– + 3 H

+ pK > 33,3

2 Cd2+

+ H2O Cd2(OH)3+

+ H+ pK = 9,39

4 Cd2+

+ 4 H2O Cd4(OH)44+

+ 4 H+ pK = 32,85

Constante de solubilité du carbonate (25 °C, I = 0)

CdCO3 Cd2+

+CO32–

pKs 12

■ Chlorates ClO3

– : 83,5 g/mol Potentiels standards d’oxydation (25 °C)

ClO2 + e ClO2–

ClO3– + 2 H

+ + e ClO2 + H2O

ClO3– + H2O + 2

e ClO2

– + 2 OH

E0 = 1,15 V

E0 = 1,15 V

E0 = 0,35 V

■ Chlore libre Chlore libre : HOCl / ClO

(exprimé en Cl2) Principales constantes d’acidité (25 °C, I = 0)

Cl2 + H2O HOCl + Cl– + H

+

HOCl ClO+ + H

+

pKa = 3,40 pKa = 7,49

Potentiel standard d’oxydation (25 °C)

HClO + H+ + 2 e Cl

– + H2O

ClO– + H2O + 2 e Cl

– + 2 OH

E0 = 1,49 V

E0 = 0,90 V

■ Chlorites ClO2

– : 67,5 g/mol

Potentiels standards d’oxydation (25 °C)

ClO2 + e ClO2–

ClO3– + H2O + 2 e ClO2

– + 2 OH

E0 = 0,95 V

E0 = 0,35 V

■ Chrome

Cr : 52,0 g/mol Constantes d’acidité acide chromique (25 °C, I = 0)

H2CrO4 HCrO4– + H

+

HCrO4– CrO4

2– + H

+

pKa = - 0,61 pKa = 5,90

Constantes d’hydrolyse de CrIII (25 °C, I = 0)

Cr3+

+ H2O CrOH2+

+ H+ pK = 4,0

Cr3+

+ 2 H2O Cr(OH)2+ + 2 H

+ pK = 9,65

Cr3+

+ 3 H2O Cr(OH)3(sol.) + 3 H+ pK = 12,0

Cr3+

+ 4 H2O Cr(OH)4– + 4 H

+ pK = 27,4

2 Cr3+

+ 2 H2O Cr2(OH)24+

+ 2 H+ pK = 5,06

3 Cr3+

+ 4 H2O Cr3(OH)45+

+ 4 H+ pK = 8,15

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Potentiel standard d’oxydation (25 °C) CrVI

/ CrIII

Cr2O72–

+14 H++ 6 e 2 Cr

3+ + 7 H2O

HCrO4– + 7 H

+ + 3 e Cr

3+ + 4 H2O

E0 = 1,33 V

E0 = 1, 195 V

■ Cuivre

Cu : 63,5 g/mol Principales constantes d’hydrolyse (25 °C, I = 0)

Cu2+

+ H2O Cu(OH)+ + H

+ pK < 8

Cu2+

+ 2 H2O Cu(OH)2 (sol.) + 2 H+ pK = 15,2

Cu2+

+ 3 H2O Cu(OH)3– + 3 H

+ pK = 26,8

Cu2+

+ 4 H2O Cu(OH)42–

+ 4 H+ pK = 39,9

2 Cu2+

+ 2 H2O Cd2(OH)22+

+ 2 H+ pK = 10,3

Constante de solubilité du carbonate (25 °C, I = 0)

Cu(OH)(CO3)0,5 (sol.) Cu2+

+ 0,5 CO32–

+ OH– pKs 16,6

■ Fer

Fe : 55,8 g/mol

Exemple de diagramme de solubilité du Fe

III tracé à partir des valeurs ci-

jointes en § F-B5

Constantes d’hydrolyse (25 °C, I = 0) Fer ferrique Fe

III

Fe3+

+ H2O FeOH2+

+ H+ pK = 2,19

Fe3+

+ 2 H2O Fe(OH)2+ + 2 H

+ pK = 5,67

Fe3+

+ 3 H2O Fe(OH)3(aq.) + 3 H+

pK > 12

Fe3+

+ 3 H2O Fe(OH)3(sol. am.) + 3 H+

pK = 3,3 (NaClO4)

Fe3+

+ 4 H2O Fe(OH)4– + 4 H

+ pK = 21,6

2 Fe3+

+ 2 H2O Fe2(OH)24+

+ 2 H+ pK = 2,95

Fer ferreux FeII

Fe2+

+ H2O Fe(OH)+ + H

+ pK = 9,5

Fe2+

+ 2 H2O Fe(OH)2(sol.) + 2 H+ pK = 12,85

Potentiel standard d’oxydation FeIII / Fe

II

Fe3+

+ 1 e Fe2+

E0 = 0,77 V

Constantes de solubilité (25 °C, I = 0)

FeCO3(sol.) Fe2+

+CO32– pKs = 10,7

FePO4 (sol.) Fe2+

+PO42–

pKs 32

■ Fluorures

F : 19 g/mol

Constante de solubilité (25 °C, I = 0)

CaF2 Ca2+

+2 F– pKs = 10,3

■ Manganèse

Mn : 54,9 g/mol Constantes d’hydrolyse (25 °C, I = 0)

MnIV

Pas d’espèces solubles connues

Manganèse manganeux MnII

Mn2+

+ H2O Mn(OH)+ + H

+ pK =10,6

Mn2+

+ 2 H2O Mn(OH)2(sol.)+ 2 H+ pK = 15,2

Mn2+

+ 3 H2O Mn(OH)3– + 3 H

+ pK 35

Potentiels standards d’oxydation MnVII

ou MnIV

/ MnII

MnO2+ 4 H+ + 2 e

Mn

2+ + 2 H2O

MnO4–+ 4 H

+ + 3 e MnO2 + 2 H2O

MnO4–+ 8 H

+ + 5 e Mn

2+ + 4 H2O

E0 = 1,21 V

E0 = 1,68 V

E0 = 1,51 V

Constante de solubilité (25 °C, I = 0)

MnCO3 Mn2+

+CO32–

pKs = 10,4

■ Mercure

Hg : 200,6 g/mol

Constantes d’hydrolyse (25 °C, I = 0)

HgII

Hg2+

+ H2O Hg(OH)+ + H

+ pK =3,4

Hg2+

+ 2 H2O Hg(OH)2(aq.) + 2 H+ pK = 6,2

Hg2+

+ 3 H2O Hg(OH)3– + 3 H

+ pK = 21,1

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2 Hg2+

+ 3 H2O Hg2(OH)3+ + 3 H

+ pK = 3,33

3 Hg2+

+ 3 H2O Hg3(OH)33+

+ 3 H+ pK = 6,42

Potentiel standard d’oxydation

HgII / Hg

I

Constantes de solubilité (25 °C, I = 0)

HgO Hg2+

+OH–

Hg2CO3 2 Hg++CO3

2–

HgCO3

pKs = 3,4

pKs 21 à 22 insoluble

■ Nickel

Ni : 58,7 g/mol

Principales constantes d’hydrolyse (25 °C, I = 0)

Ni2+

+ H2O Ni(OH)+ + H

+ pK = 9,9

Ni2+

+ 2 H2O Ni(OH)2(sol.) + 2 H+ pK = 10,8

NI2+

+ 3 H2O Ni(OH)3– + 3 H

+ pK = 30

2 Ni2+

+ H2O Ni2(OH)3+

+ H+ pK =10,7

4 Ni2+

+ 4 H2O Ni4(OH)44+

+ 4 H+ pK = 27,7

■ Perchlorates

ClO4– : 99,5 g/mol

Potentiels standards d’oxydation

ClO4– + 8 H

++ 8 e Cl

– + 4 H2O

ClO4– + 2H

+ + 2 e ClO3

– + H2O

E0 = 1,37 V

E0 = 1,19 V

■ Plomb

Pb : 207,2 g/mol

Constantes d’hydrolyse (25 °C, I = 0)

PbII

Pb2+

+ H2O PbOH+ + H

+

pK = 7,71

Pb2+

+ 2 H2O Pb(OH)2(aq.) + 2 H+

pK = 5,67

Pb2+

+ 3 H2O Pb(OH)3– + 3 H

+ pK = 28,06

2 Pb2+

+ 3 H2O Pb2(OH)3+ + 3 H

+ pK = 6,36

3 Pb2+

+ 4 H2O Pb3(OH)42+

+ 4 H+

pK = 23,88

4 Pb2+

+ 4 H2O Pb4(OH)44+

+ 4 H+ pK = 20,88

6 Pb2+

+ 8 H2O Pb6(OH)84+

+ 8 H+

pK = 43,61

PbIV

Pb4+

+ 6 H2O Pb(OH)62–

+ 4 H+ pK 24

Potentiel standard d’oxydation

PbIV

/ PbII

PbO2 + H+ + 2 e Pb

2+ + 2 H2O E

0 = 1,46 V

HPbO2– + H2O (ou Pb(OH)3

–) + 2 e Pb + 3 OH

– E

0 = - 0,54 V

Pb2+

+ 2 e PB E0 = - 0,12 V

Constantes de solubilité (25 °C, I = 0)

PbCO3(sol.) Pb2+

+CO32– pKs = 13,1

PbO (sol.) + H2O Pb2+

+ 2 OH– pKs = 15,28

PbO2 (sol.) + 2 H2O Pb4+

+ 4 OH–

pKs 64

Pb3(CO3)2OH (sol.) + 8 H2O 3 Pb(OH)3–+

2 CO32–

+ 8 H+

pKs = 103,1

Pb5(PO4)3OH (sol.) + 14 H2O 5 Pb(OH)3–+

3 PO42–

+ 14 H+

■ Sélénium

Se : 79 g/mol

Couples acide/base (25 °C, NaCl 3M)

Acide sélénieux

H2SeO3 HSeO3– + H

+

pKa = 2,6

HSeO3– SeO3

2– + H

+ pKa = 8,0

Acide sélénique

HSeO4– SeO4

2– + H

+ pKa = 1,7

Potentiel standard d’oxydation (25 °C) Se

VI / Se

IV

SeO42–

+ 4 H+ + 2 e H2SeO3 + H2O

SeO42–

+ H2O + 2 e SeO32–

+ 2 OH–

E0 = 1,15 V

E0 = 0,03 V

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60

E.3 Données sur les résidus pharmaceutiques

■ Présence dans les eaux naturelles

Certaines études françaises des années 2005-2008 ont détecté la présence dans la Seine de plusieurs dizaines de ng/L de diclofénac et carbamazépine, et dans l’Hérault, des concentrations du même ordre de grandeurs en paracétamol, diclofénac et carbamazépine.

Des études plus récentes sur les eaux de surface détectent un nombre plus important de molécules variées avec de grandes différences selon les régions, le type de masse d’eau, les méthodes et outils analytiques utilisés :

Une étude sur les eaux de surface parisiennes portant principalement sur les antiibiotiques mentionne, par ordre décroissant, les classes des macrolides (spiramicine majoritaire : 57 ng/L à plus de 1 000 ng/L), des quinolones (acide oxolinique majoritaire : 8 à 215 ng/L), des pyrimidines (triméthoprime majoritaire : 3 à 177 ng/L), des sulfamides (sufaméthoxazole majoritaire : 6 à 51 ng/L) et des tétracyclines, ainsi qu’un antiépileptique (carbamazépine : 2 à 150 ng/L) et des bêtabloquants.

Une étude sur la Garonne estuairienne détecte systématiquement (en plus de la caféine) les psychotropes oxazepam et carbamazépine (10 à 35 ng/L), les bêtabloquants disopyramide et acébutolol et l’antibiotique abacavir (1 à 4 ng/L).

Une étude sur 4 stations d’eau potable en Bretagne quantifie 13 molécules (parmi 29 ciblées), par ordre décroissant de concentration : le métabolite de l’anti-inflammatoire ibuprofen (hydroxy-ibuprofen de 25 à 60 ng/L), les anti-épileptiques oxazépam (5 à 40 ng/L) et carbamazépine (5 à 10 ng/L), l’antibiotique humain ofloxacine (5 à 20 ng/L), l’analgésique paracétamol (autour de 5 ng/L), le bétabloquant amlodipin (traces) et l’antibiotique animal danofloxacine(10 à 20 ng/L).

Une étude portant sur la Vilaine (Bretagne) détecte plusieurs molécules principales dont la somme des concentrations dépasse parfois 2 000 ng/L (avec la caféine toutefois), dont des antibiotiques (sulfaméthoxazole, ofloxacine, trimétoprim), des neuroleptiques (carbamazépine, oxazépam), un anticancéreux (cyclophosphamide), un cardiovasculaire (aténolol), un produit de contraste (iopromide) et des substances diverses (caféine, codéine, morphine).

Des travaux de recherche sur la Vienne (Poitou) ont récemment détecté (à des concentrations supérieures comprises entre 20 et 100 ng/L) la carbamazépine, le diclofénac, l’iohexol, l’aténolol. Cette même étude démontre une capacité d’accumulation des biofilms éplithiques dans lesquels une vingtaine de médicaments sont retrouvés dont 5 systématiquement (carbamazépine, propanolol, levofloxacin, diclofénac et roxithomycine).

Une étude sur les eaux souterraines en Adour Garonne portant sur plus de 400 molécules émergentes et substances prioritaires (sur une centaine de prélèvements) a détecté comme résidus pharmaceutiques principaux le paracétamol et la carbamazépine, auxquels il faut ajouter la caféine, le bisphénol A et autres substances prioritaires (pesticides notamment).

■ Effet de la chloration

Note de l’auteur

Les résultats suivants sont extraits d’une étude non publiée, dans le cadre de la préparation du doctorat de Julien BOURDET à l’Université de Poitiers et IANESCO, dirigé par l’auteur.

Effet de la chloration sur les micropolluants émergents en eau de source dépourvue de matières organiques (COT < 0,2)

Résidus pharmaceutiques

% d’abattement / C.t (min.mg/L)

Résidus pharmaceutiques

% d’abattement / C.t (min.mg/L)

Résidus pharmaceutiques

% d’abattement / C.t (min.mg/L)

Antibiotiques Analgésiques et anti-inflammatoires Hormones

Tetracycline 100 % / 3 Paracétamol 75 % / 18 Estrone 100 % / 3

Doxycycline 100 % / 3 Diclofénac 50 % / 18 -Ethinylestradiol 100 % / 3

Oxytetracycline 100 % / 3 Acide méfénamique 100 % / 3 17--Estradiol 100 % / 3

Sufaméthoxazole 100 % / 6 Ibuprofen 5 % / 18 Estriol 100 % / 3

Sulfathiazole 100 % / 3 Codéine 70 % / 18 Testostérone 0 % / 18

Sulfaméthazine 100 % / 6 Naproxen 15 % / 18 Norethindrone 10 % / 18

Erythromycin 15 % / 18 Tramadol 15 % / 18 Levonorgestrel 0 % / 18

Tylosin 25 % / 18 S-Ketoprofen 0 % / 18 4-andostrène-dione 0 % / 18

Roxithromicin 15 % / 18

Flornicol 20 % / 18

Chloranfenicol 10 % / 18

Triclosan 100 % / 3

Triméthoprim 100 % / 6

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Psychotropes Hypolipémiants Phénols

Carbamazépine 0 % / 18 Bezafibrate 0 % / 18 Bisphénol A 100 % / 3

Diazépam 5 % / 18 Gemfibrosil 15 % / 18 4-nonylphénol 100 % / 3

Oxazépam 10 % / 18 Fenofibrate 25 % / 18 t-octylphénol 100 % / 3

Losartan 10 % / 18 Pravastatine 75 % / 18 t-butylphénol 100 % / 3

Anticancéreux Bétabloquants Métabolites

Tamoxifen 90 % / 18 Atenolol 0 % / 18 Hydroxy-ibuprofen 0 % / 18

Ifosfamide 0 % / 18 Propanolol 0 % / 18 Carboxy-ibuprofen 0 % / 18

Cyclophosphamide 0 % / 18 Metoprolol 0 % / 18 Hydroxy-diclofénac 40 % / 18

Solalol 70 % / 18 Acide clofibrique 0 % / 18

Acide fenofibrique 0 % / 18

Epoxycarbamazépine 0 % / 18

Diurétiques Cardiovasculaires et autres Produits de contraste

Caféine 0 % / 18 Ramipril 0 % / 18 Ioméprole 0 % / 18

Furosémide 50 % / 18 Naftidrofuryl 60 % / 18 Iohexole 0 % / 18

Hydrochlorothiazide 90 % / 18 Ranitidine 100 % / 6 Iopromide 0 % / 18

C.t = 3 (0,1 mg Cl2/L pendant 30 min) C.t = 6 (0,1 mg Cl2/L pendant 60 min) C.t = 18 (0,3 mg Cl2/L pendant 60 min)

Quand il est réactif, l’acide hypochloreux ne transforme pas profondément les molécules parentes, et des sous-produits de chloration sont inévitablement formés. Ils sont peu connus. On peut citer :

le diclofénac qui se transforme majoritairement en chlorodiclofénac stable et en décarboxydiclofénac, ce dernier se transformant sous l’action du chlore en son dérivé chloré stable ;

le paracétamol qui produit des dérivés monochlorés et dichlorés, eux-mêmes oxdés en quinone ;

la carbamazépine qui, bien que très peu réactive, peut se transformer en simples dérivés hydroxylés et en époxy sous l’effet de fortes doses de chlore (avec pas ou peu de dérivés chlorés).

■ Effet de l’ozonation

Les molécules attaquées par le chlore, même partiellement, le seront également par l’ozone beaucoup plus fortement. Certaines de celles difficilement oxydées par le chlore pourront l’être quand même par l’ozone. C’est le cas vérifié expérimentalement pour la carbamazépine et la progestérone, ou encore suggéré par la structure de la molécule pour le bézafibrate, le ramipryl, ainsi que de tous les bêtabloquants et tous métabolites indiqués dans le tableau ci-dessus. Les agents de contraste lifosfamide et cyclophosphamide semblent toutefois plus résistants.

Comme dans le cas de la chloration, des premiers sous-produits d’ozonation (conservant une grande partie de la structure de la molécule mère) sont également formés, la plupart d’entre eux ne résistent pas à une ozonation supplémentaire. C’est le cas pour le paracétamol et le diclofénac, mais pas pour la carbamazépine qui conduit à des quinazolines.

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SOURCES ET SUPPORTS

■ Ouvrages • AGENCE DE L’EAU LOIRE-BRETAGNE, B. LEGUBE. Le traitement des eaux de surface pour la production d’eau potable, guide technique publié par l’Agence de l’Eau Loire-Bretagne, septembre 1996. • C.F. BAES, R.E. MESMER. The hydrolysis of cations, publié par John Wiley & Sons, Inc., 1976. • DEGRÉMONT SUEZ. Mémento Technique de l’Eau, 10

e édition française, 2005.

• M. DORE. Chimie des oxydants et traitement des eaux, publié par Tec & Doc (Lavoisier), 1989. • J.P. DUGUET (coordonnateur) et coll. Réglementation et traitement des eaux destinées à la consommation humaine, ASTEE, Travaux de la commission « Distribution de l’eau » de l’ASTEE, 1

re édition, 2006.

• J. M. MONTGOMERY. Water Treatment : Principles and Design, John Wiley and Sons Ldt, 1rst

edition, 1985 (2

nd revised edition, 2005).

• P. RIVET. Guide de la séparation liquide-solide, publié sous l’égide de la Société Française de Filtration, éditeur IDEXPO, 1981. • J. RODIER, B. LEGUBE (coordonnateur), N. MERLET et coll. L’Analyse de l’eau, Dunod, 9

e édition, 2009.

• L. SIGG, P. BEHRA, W. STUMM. Chimie des milieux aquatiques, Dunod, 4e édition, 2004.

• W. STUMM, J.J. MORGAN. Aquatic chemistry, John Wiley & Sons, Inc., 2nd

edition, 1981 (3e édition en 1996).

■ Autres supports

• P. AIMAR, P. BACCHIN, A. MAUREL. « Filtration membranaire (OI, NF, UF, MFT) – Aspects théoriques : mécanismes de transfert », Techniques de l’Ingénieur (base documentaire « Procédés de traitement des eaux

potables, industrielles et urbaines »), référence j2789. • P. AIMAR, P. BACCHIN, A. MAUREL. « Filtration membranaire (OI, NF, UF, MFT) – Aspects théoriques : perméabilité et sélectivité », Techniques de l’Ingénieur (base documentaire « Procédés de traitement des eaux potables, industrielles et urbaines »), référence j2790. • P. AIMAR. « Filtration membranaire (OI, NF, UF) – Mise œuvre et performances », Techniques de l’Ingénieur (base documentaire « Procédés de traitement des eaux potables, industrielles et urbaines »), référence w4110. • P. APTEL. « Filtration membranaire (OI, NF, UF) – Applications en traitement des eaux », Techniques de l’Ingénieur (base documentaire « Chimie verte »), référence j2794. • J-L. BERSILLON, P. BLAZY, E-A JDID. « Décantation – Aspects théoriques », Techniques de l’Ingénieur (base documentaire « Procédés de traitement des eaux potables, industrielles et urbaines »), référence j3450. • J-L. BERSILLON, P. BLAZY, E-A JDID. « Décantation – Équipements et procédés », Techniques de l’Ingénieur

(base documentaire « Procédés de traitement des eaux potables, industrielles et urbaines », thème « Technologie de l’eau »), référence j3451. • C. CAUSSERAND. « Filtration membranaire (OI, NF, UF) – Caractérisation des membranes », Techniques de l’Ingénieur (base documentaire « Opérations unitaires – Techniques de séparation sur membranes »),

référence j2792. • J. DE LAAT. Cours « Désinfection UV ». Formation ingénieur de l’ENSI-Poitiers (non publié). • J. DE LAAT. Cours « Adsorption sur charbon actif ». Formation ingénieur de l’ENSI-Poitiers (non publié). • S. DESCLAUX, J-C. REMIGY. « Filtration membranaire (OI, NF, UF) – Présentation des membranes et modules », Techniques de l’Ingénieur (base documentaire « Opérations unitaires – Techniques de séparation sur membranes »), référence j2791. • H. GODART. « Eaux de distribution – Traitements unitaires », Techniques de l’Ingénieur (base documentaire « Procédés de traitement des eaux potables, industrielles et urbaines »), référence C 5 200. • D. LECLERC. « Filtration en profondeur – Aspects théoriques », Techniques de l’Ingénieur (base documentaire « Procédés de traitement des eaux potables, industrielles et urbaines »), référence j3503. • B. LEGUBE. Cours « Eau potable : Réglementation et filières de traitement ». Formation ingénieur de l’ENSI-Poitiers (non publié). • B. LEGUBE. Cours « Opérations de séparation liquide-solide » et cours « Eau potable ». Formation ingénieur

ENSI-Poitiers (non publié). • B. LEGUBE. Cours « Oxydation chimique et Désinfection » et cours « Eau potable ». Formation ingénieur de l’ENSI-Poitiers (non publié). • B. LEGUBE, P. MOUCHET. « Eaux de distribution – Filières de traitement », Techniques de l’Ingénieur,

référence W 5 510. • F. AL MARDINI. Étude de l’adsorption du pesticide Bromacil sur charbon actif en poudre en milieu aqueux – Effet compétiteur des matières organiques naturelles. Thèse soutenue le 16 septembre 2008, Université de Poitiers. • L. DURAND-BOURLIER. Optimisation de l’utilisation du charbon actif pour l’affinage des eaux, JIE 2012, conf. 7, 12 p.

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• M. MAUX, T. SIMONART. « Surveillance microbiologique des eaux », Techniques de l’Ingénieur (base

documentaire « Bioprocédés dans les domaines de l’énergie et de l’environnement »), référence p4218. • J. MOLES. « Désinfection », Techniques de l’Ingénieur (base documentaire « Eaux de distribution »), référence W 5 500. • P. MOUCHET. « Traitement des eaux avant utilisation. Matières particulaires », Techniques de l’Ingénieur

(base documentaire « Eaux industrielles », thème « Environnement »), référence g1170. • A. MONTIEL. « Eaux destinées à la consommation humaine – Risques sanitaires, contrôle et réglementation », Techniques de l’Ingénieur (base documentaire « Eau : propriétés, qualité, valeurs d’usage »), référence w2002.

■ Principaux articles et textes de conférences (en langue française) Extraits des revues Techniques, Sciences, Méthodes (TSM) et L’Eau, l’Industrie, les Nuisances (EIN), des recueils de conférences des « Journées Information Eaux de Poitiers » (JIE), ainsi que des conférences de stage de formation permanente APTEN-Poitiers.

Cf. Parties A, B, C, D et E de l’ouvrage principal.