M.E.D.A.L. Module dEnseignement à Distance pour lArchitecture Logicielle Alain VAILLY Diapositive...

M.E.D.A.L.M.E.D.A.L.

Module d’Enseignement à Distance Module d’Enseignement à Distance pour l’Architecture Logiciellepour l’Architecture Logicielle

Alain VAILLYDiapositive n° 1 Université de NANTES

Les paradigmes

Le modèle relationnel (1)


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AVERTISSEMENT

MEDALMEDAL

Alain VAILLYDiapositive n° 3

Cours magistral

Contexte

Auto-évaluation

Exercices

Corrigés des

exercices

RéférencesEvaluation

Université de NANTES


Etudes de cas

comportements



Cours magistral

- le modèle E-A-P

- les modèles de traitement de Merise

informations

fonctions

- le modèle relationnel

1) Introduction

2) Notions de base

3) Normalisation et décomposition

4) Utilisation de relations

5) Conclusion

PLAN

- les réseaux de PETRI



Cours magistral

1) Introduction

2) Notions de base



5) Conclusion

PLAN



Cours magistral

PLAN

1) Introduction

2) Notions de base



5) Conclusion



Cours magistral1) Introduction

PLAN

2) Notions de base



5) Conclusion




2) Notions de base

PLAN



5) Conclusion




2) Notions de base

PLAN

3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations

5) Conclusion




2) Notions de base

PLAN


5) Conclusion




Cours magistral

2.1) Notions de domaine, d’attribut2.2) Notion de relation2.3) Notions de clés2.4) Notion de dépendance

2) Notions de base4) Utilisation de relations

3.1) Normalisation3.1.1) Intérêt de la normalisation3.1.2) Formes normales3.2) Décomposition3.2.1) Notions complémentaires3.2.2) Autres dépendances3.2.3) Algorithmes de décomposition

4.1) Mise en évidence4.2) Implémentation4.3) Algèbre relationnelle

1) Introduction

5) Conclusion

PLAN

4FN maxi.

fonctionnelle


Il y en a d’autres.Il y en a d’autres.

… qui repose sur 4 notions principalement


1) Introduction



• Modèle de description des informations

• Modèle très utilisé, quoique ancien

• Fondement mathématique

• Modèle associé à l’algèbre relationnelle

domainerelationfonction

clé

SGBDRSGBDRSSystèmes deystèmes deGGestion deestion deBBases deases deDDonnées onnées RELATIONNELLESRELATIONNELLES

x x

xx

xx

xxx

x

x

relation


1) Introduction



Tous les exemples de cette présentation seront tirés du même contexte, celui de la création d’une base de données entomologiques et philatéliques.

3 volets seront développés :

- volet « animaux »,

- volet « observations »,

- volet « timbres ». ContexteContexte


1) Introduction



Chaque animal doit être décrit par les informations suivantes :

Début struct ANIMALDébut struct NOM-SCIENTIFIQUE

famillegenreespèce

Fin structnom-vernaculaireDébut struct DESCRIPTEUR

nomnationalitécode-descripteur

Fin structDébut struct TAILLE

minimaxi

Fin structDébut struct IMAGES

mâlefemelle

Fin structFin struct

Contexte (2)Contexte (2)

Anthocharis cardamines L. ou Aurore, papillon faisant entre 35 et 45 mm, décrit par le suédois Linné.

Animal mâle.


1) Introduction



Il est également souhaitable d’avoir, pour chaque

animal, des informations sur les observations

réalisées.

Début struct OBSERVATIONDébut struct OBSERVATEUR

nomprénomadresse

Fin structdate-observationDébut struct LIEU

endroittype



Frontispice du plus célèbre des livres consacrés aux papillons, The Aurelian

de Moses HARRIS, paru en 1766.


1) Introduction



AVERTISSEMENT : Les informations contenues dans la base de données que nous évoquons ont été choisies sur des critères

pédagogiques. L’entomologie est passée au second plan. Nous savons, par exemple, parfaitement que le nom vernaculaire d’un

papillon ne peut, en général, pas servir de clé, tant les appellations locales sont nombreuses.

Notre objectif n’est pas de faire de nos étudiants informaticiens de futurs Jean Henri Fabre, mais de les sensibiliser aux problèmes que

l’on doit surmonter lorsque l’on conçoit une base de données.

L ’entomologie n’est, ici, qu’un moyen, aucunement un but.


Jean Henri Fabre, entomologiste français, né en 1823 à Saint Leons, dans l’Aveyron. Célèbre comme écrivain

vulgarisateur, il est l’auteur des Souvenirs entomologistes.


1) Introduction



Il est enfin demandé d’avoir, pour chaque

animal, des informations sur les timbres ayant un

rapport avec lui.

Début struct TIMBREnuméro-timbrenom-cataloguepays-émetteurannée-émission

Fin struct


Timbre n° 957, catalogue YVERT et TELLIER, émis par la Finlande en 1986

Un attribut est une information qui contribue à la description de l’objet que l’on veut modéliser. En général, cet attribut est

simple, c’est-à-dire qu’il correspond à une variable. Une structure de données n’est, en général, pas un attribut.



2) Notions de base2.1) Notions de domaine, d’attribut

Début struct OBSERVATIONDébut struct OBSERVATEUR

nomprénomadresse

Fin structdate-observationDébut struct LIEU

endroittype


attributs

information qui peut être un attribut si on la considère dans son entier, sans la décomposer.

Ces attributs peuvent être :




taille-moyenne = (mini+maxi) / 2

- calculés à partir d’autres attributs,

Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs

élémentaires.

taille-moyenne

mini

maxi

MEMOIRE








élémentaires.

taille-moyenne

mini

maxi

MEMOIRE







- non calculables

+ élémentaires,Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs

élémentaires.

On les mémorise.

date-observation

taille-moyenne

mini

maxi

MEMOIRE







- non calculables


élémentaires.

On les mémorise.

date-observation

taille-moyenne

mini

maxi

MEMOIRE







- non calculables


élémentaires.+ structurés.

Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On

garde les attributs élémentaires.

Début struct LIEUendroittype

Fin struct

On les mémorise.

taille-moyenne

MEMOIRE

date-observation

mini

maxi







- non calculables




garde les attributs élémentaires.

Début struct LIEUendroittype

Fin struct

On les mémorise.

taille-moyenne

MEMOIRE

date-observation

mini

maxitype

endroit







- non calculables




garde les attributs élémentaires.On les mémorise.

type

endroittaille-moyenne

MEMOIRE

date-observation

mini

maxi







- non calculables





type

endroit

taille-moyenne

MEMOIRE

date-observation

mini

maxi







- non calculables





type

endroit

taille-moyenne

MEMOIRE

date-observation

mini

maxi

Le modèle relationnel, Le modèle relationnel, en soi, ne fait pas la en soi, ne fait pas la

différence entre les 3 !!!différence entre les 3 !!!

Un domaine est l’ensemble des valeurs prises par un ou plusieurs attributs. Cet ensemble peut être fini ou infini. Ses éléments peuvent être énumérés ou bien décrits par une loi, une contrainte d’intégrité, que toutes les valeurs respectent.




Attribut famille

Domaine{Acraeidae, Amathusiidae, Brassolidae,

Danaidae, Heliconiidae, Hesperiidae, Ithomiidae, Libytheidae, Lycaenidae,

Morphidae, Nemeobiidae, Nymphalidae, Papilionidae, Pieridae, Satyridae}

Attributmini Domaine

{n N n < 1000}

Attributmaxi

Un domaine peut être partagé par plusieurs attributs.

Attributendroit

Domaine{chaîne de 50

caractères}

A un domaine est associé un contrôle. Il correspond à l’ensemble des valeurs possibles. Il existe des SGBDR dans lesquels, une fois le contrôle défini, il n’est pas possible de

saisir une valeur n’appartenant pas à un domaine.




Avec un domaine défini comme cela, il n’est pas

possible de décrire un papillon ayant des ailes blanches !!

AttributCouleur-aile

Domaine{vert, jaune, rouge}

laxisme < < rigiditélaxisme < < rigidité

A un domaine est associé un espace. Il existe des SGBDR dans lesquels il ne peut pas y avoir de comparaisons entre attributs

n’ayant pas le même domaine.




Chercher les animaux ayant autant d’antennes que de

pattes est une mission impossible si l’on utilise les

deux domaines ci-contre (sans compter le fait que TOUS les

papillons « normaux » ont SIX pattes et DEUX

antennes !!).

AttributNb-pattes

Domaine

{n N n < 7}

AttributNb-antennes

Domaine

{n N n < 3}



Une relation est un sous-ensemble du produit

cartésien des domaines.

Il y a deux façons de « voir » les choses :

- sous l’angle mathématique,

- sous l’angle pragmatique.

Une relation, c’est une table dans laquelle les colonnes

correspondent aux attributs et les lignes aux occurrences.

2) Notions de base2.2) Notion de relation



Une relationrelation est un sous-ensemble du produit

cartésien des domainesdomaines.

Notions de base

Il y a deux façons de « voir » les choses :

- sous l’angle mathématique,

- sous l’angle pragmatique.

Une relation, c’est une table dans laquelle les colonnes

correspondent aux attributsattributs et les lignes aux occurrences.




Une relation, c’est une table dans laquelle les colonnes correspondent aux attributs et les lignes aux occurrences :


un papillonun papillon

un autre papillonun autre papillon

pragmatiquepragmatique

Relation PAPILLONS

GENRE ESPECE NOM-VER NOM-D NAT-D COD-D MINI MAXI MALE FEMEL.FAMILLE




NOM PRENOM ADRESSE DATE ENDROIT TYPE

une observationune observation

un timbreun timbre

pragmatiquepragmatique

Relation OBSERVATIONS

Relation TIMBRES

Il manque, ici, une

information qui permettra

de faire le lien avec le

papillon.

NUMERO NOM-C PAYS ANNEE




NOM PRENOM ADRESSE DATE ENDROIT TYPE

mathématiquemathématique

OBSERVATIONS D-NOM x D-NOM x D-ADR x D-DATE x D-LIEU x D-TYP x


1) On associe à chaque attribut un domaine (ceux-ci

pouvant être partagés par

plusieurs attributs).

D-NOM D-ADR D-DATE D-LIEU D-TYP

2) On calcule ensuite le produit cartésien de tous ces domaines, ceux qui sont communs à plusieurs attributs étant

comptés autant de fois que d’attributs qui les partagent.

3) La relation est un sous-ensemble de ce produit cartésien.






Une observation est donc (!!) un 7-tuplet, composé de deux noms, d’une adresse, d’une date, d’un lieu, d’un type et d’une

référence à un papillon.

Il s’agit d’un ensemble. De ce fait, il n’y a pas 2 observations identiques.

x

x

x x

x

x

x x

x

une observationune observation

une autre observationune autre observation(n1, p1, a1, d1, l1, t1, pap1)

(n2, p2, a2, d2, l2, t2, pap2)





Cette description formelle (en langage Z) -incomplète- est « équivalente » à la définition pragmatique, donnée précédemment ! Elle est assurément plus précise.

Noms : P D-NOM

Prénoms : P D-NOM

Adresses : P D-ADR

Dates : P D-DATE

Endroits : P D-LIEU

Types : P D-TYP

Papillons : P

Observations : D-NOM x D-NOM x D-ADR x D-DATE x D-LIEU x D-TYP x

[D-NOM, D-ADR, D-DATE, D-LIEU, D-TYP, ]

les domainesles domaines

des nomsdes noms

des prénomsdes prénoms

la relationla relation




Ces deux « définitions » précédentes - la tabulaire et la mathématique- ne sont pas pratiques. On utilise plus souvent la notation

(INCOMPLETE) suivante :

Là encore, il manque un lien « vers » le papillon.

TIMBRES (Numéro, Nom-C, Pays, Année, )

OBSERVATIONS (Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, )

PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle)

mathématico-pragmatiquemathématico-pragmatique




La base de données entomologiques et philatéliques que nous devions créer est donc « représentée » par 3 relations :

Un des buts de la normalisation est de passer de la seconde à la première.

TIMBRES ( )

OBSERVATIONS ( )

PAPILLONS ( )

Cette représentation présente bien des avantages par rapport à celle ci-après, dans laquelle tous les attributs sont regroupés en une seule relation

unique, une sorte de relation universelle.

BDEP ( )

NORMALISATIONNORMALISATION




Cette représentation devra être complétée. Nous avons, pour l’instant, bâti une structure de données, composée, pour la relation TIMBRES

par exemple, de cinq éléments :

Nous n’avons pas encore « animé » cette structure. Nous ne lui avons pas donné d’âme, de sens (du moins pas assez). Celui-ci, en effet, ne peut pas

être déduit de la structure.

Numéro, Catalogue, Pays, Année, Papillon

prédicatprédicat

(A, B, C, D, E)

« Le timbre qui a le numéro A « Le timbre qui a le numéro A dans le catalogue B et qui a été dans le catalogue B et qui a été émis l’année D par le pays C émis l’année D par le pays C

représente le papillon E. »représente le papillon E. »

sémantiquesémantique




Soient la relation TIMBRES déjà définie et le prédicat P qui lui est associé. Soient deux éléments de TIMBRES, t1 et t2, tels que :

t1 = (a1, b1, c1, d1, e1)t2 = (a2, b2, c2, d2, e2).

On peut assurer que la formule suivante est vérifiée :P (a1, b1, c1, d1, e1) P (a2, b2, c2, d2, e2)

Non P (y) y TIMBRES

Numéro, Catalogue, Pays, Année, PapillonNuméro, Catalogue, Pays, Année, Papillon

(A, B, C, D, E)(A, B, C, D, E)

« Le timbre qui a le numéro A « Le timbre qui a le numéro A dans le catalogue B et qui a été dans le catalogue B et qui a été émis l’année D par le pays C émis l’année D par le pays C

représente le papillon E. »représente le papillon E. »

x TIMBRES P (x)

prédicat Pprédicat P



2) Notions de base2.3) Notions de clé

Qu’il s’agisse d’une relation universelle ou de « petites » relations, il est nécessaire de pouvoir distinguerdistinguer les lignes les

unes des autres, les occurrences les unes des autres.Il est également nécessaire de pouvoir les référencerréférencer d’une

table à l’autre.Il est enfin utile de fournir à l’utilisateur un nom court,

pratique, expressif (?), pour chaque élément afin qu’il puisse le désignerdésigner, le nommer.

clé, identifiantclé, identifiant




clé, identifiantclé, identifiant

La clé sert à distinguer, à désigner, à référencer.

Chaque année, à la fin de l’été, les papillons Danaus plexippus

se réunissent par milliers dans le sud des Etats-Unis, pour se

reproduire.

lequel ??

le papillon n° 4328-S

NUMERO NOM-C PAYS ANNEE




Ces liens, ce sera la clé de la relation PAPILLONS (le ou les attributs désignant sans ambiguïté le papillon enjeu de l’observation ou

représenté sur le timbre). Il s’agit de clés étrangèresclés étrangères.

OBSERVATIONS (Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, )

Relation TIMBRES




Pour distinguer un papillon d’un autre, on peut :

approche objetapproche objet

- se servir de tous les attributs. Chaque élément de la relation est, en effet, distinct des autres (par définition, une relation est un ensemble).

- choisir un ou plusieurs attributs.

compromis entre

expressivité

simplification

identification

Ce ou ces attributs

particuliers sont appelés clés de clés de

la relationla relation.




Examinons la relation PAPILLONS et tentons de trouver la « bonne » clé.

Il y a deux possibilités (au moins) :

{Famille, Genre, Espèce}

Nom-Ver

On pourrait aussi ajouter un

attribut servant d’identifiant, Numéro-Pap.

Ça veut dire quoi ??


clé « populaire » clé « populaire » clé « scientifique » clé « scientifique »

clé « informatique » clé « informatique »

Laquelle choisir ??




Nom-Ver

Laquelle choisir ??

La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non-ambiguïté.




Nom-Ver

Laquelle choisir ??


La clé « informatique » a pour elle sa simplicité de traitement. Elle a contre elle son peu d’expressivité, son ambiguïté.

Numéro-Pap




La clé « informatique » est ambiguë dans la mesure où elle permet ce que nous appelons une ambiguïté sémantique, c’est-à-dire la co-existence dans la même relation de deux occurrences identiques sur tous les attributs SAUF sur la clé. Si celle-ci ne fait pas vraiment partie du concept décrit par la relation

(si la clé a été ajoutée, artificiellement, pour « satisfaire » les informaticiens), alors on peut avoir, par exemple, deux papillons qui ne différent que par leur

clé.

N° 4567 N° 4568

Même « bête », numéros différents !

Maculinae arion L. ou Azuré d’Arion, papillon ayant une

envergure de 28 à 38 mm, décrit par le suédois Linné. Animal mâle.




La clé « scientifique » a pour elle sa rigueur, sa non-ambiguïté, son expressivité (??). Elle a contre elle sa lourdeur (à chaque fois que l’on

parle d’un papillon, il faut donner les 3 attributs).


Nom-Ver

Laquelle choisir ??



Numéro-Pap




La clé « scientifique » a pour elle sa rigueur, sa non-ambiguïté, son expressivité (??). Elle a contre elle sa lourdeur (à chaque fois que l’on

parle d’un papillon, il faut donner les 3 attributs).

Nom-Ver

Laquelle choisir ??



Numéro-Pap





Pour une même relation, il y a plusieurs notions de clés possibles :

- clé primaire,

- clé candidate,

- clé minimale,

- clé secondaire,

- clé étrangère. ATTENTION, une ATTENTION, une clé peut en cacher clé peut en cacher

une autre !!une autre !!



2) Notions de base2.3) Notions de clé Clé candidate et clé minimaleClé candidate et clé minimale

- clé candidate : ensemble d’attributs pouvant désigner sans ambiguïté une occurrence dans l’ensemble. Il peut y en avoir plusieurs. Elles peuvent être « calculées » à partir des propriétés de la relation.

ATTENTION, une ATTENTION, une clé peut en cacher clé peut en cacher


- clé minimale : clé candidate ayant le moins d’attributs de toutes les clés candidates. Il peut y en avoir plusieurs. Il faut en choisir une. Cela doit se faire avec l’utilisateur.



2) Notions de base2.3) Notions de clé Clé primaireClé primaire

-clé primaire : se dit parfois d’un sous-ensemble des attributs composant une clé, lorsque ce sous-ensemble sert à établir un premier classement des occurrences. Cette notion est quasiment toujours associée à celle de clé secondaire.



Dans la relation PAPILLONS, l’attribut FamilleFamille peut servir de clé primaire.

AcraeidaeAmathusiidaeBrassolidae…..PapilionidaePieridaeSatyridae



2) Notions de base2.3) Notions de clé Clé secondaireClé secondaire

- clé secondaire : se dit parfois d’un sous-ensemble des attributs composant une clé, lorsque ce sous-ensemble sert à établir un classement des occurrences ayant une même valeur pour la clé primaire. Il peut y avoir plusieurs clés secondaires.



Dans la relation PAPILLONS, l’attribut GenreGenre peut servir de clé secondaire.

PapilionidaeGraphiumOrnithopteraPapilioParnassius...



2) Notions de base2.3) Notions de clé Clé secondaireClé secondaire

A ces deux types de clés (primaire, secondaire) sont

associées des notions de

classification, de critères de tri.



AcraeidaeAcraeaActinoteBetmatistesMiyanaPardopsisPareba

Amathusiidae...

PapilionidaeGraphiumOrnithopteraPapilioParnassius…

Pieridae...

Cette classification

existe pour les papillons. On peut donc s’en servir.



2) Notions de base2.3) Notions de clé Clé étrangèreClé étrangère

- clé étrangère : ensemble d’attributs servant de lien entre deux relations. Cet ensemble a la particularité d’être clé minimale d’une autre relation. Il peut y avoir plusieurs clés étrangères dans une même relation, celles-ci pouvant même provenir de la même relation.



Dans la relation TIMBRES, le lien vers la relation PAPILLONS se fera par l’attribut Nom-VerNom-Ver (si c’est celui-ci qui est retenu comme clé de celle-ci) ou par l’ensemble {Famille, Genre, Espèce}{Famille, Genre, Espèce} (si c’est cet ensemble qui est retenu comme clé).

Y a intérêt à faire attention à ce que l’on choisit !Y a intérêt à faire attention à ce que l’on choisit !



2) Notions de base2.3) Notions de clé Clés étrangèresClés étrangères


Clés candidatesClés candidates

Clé minimaleClé minimale

Clé primaireClé primaire

Clés secondairesClés secondaires

TIMBRES (Numéro, Nom-C, Pays, Année, )Nom-Ver

OBSERVATIONS (Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, )Nom-Ver




TIMBRES (Numéro, Nom-C, Pays, Année, Nom-Ver)

OBSERVATIONS (Numéro, Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver)


Finalement, la structure de notre base de données pourrait être :

Pour l’obtenir, nous avons dû faire un certain nombre d’hypothèses, définir des ensembles de valeurs et (sans doute) préciser quelques

contraintes. Tout cela doit IMPERATIVEMENT être écrit.

Notation adoptée pour la cléNotation adoptée pour la clé



2) Notions de base2.4) Notion de dépendance

La définition que nous avons donné d’une clé (ensemble d’attributs désignant sans ambiguïté les occurrences dans l’ensemble) n’est pas très satisfaisante. Elle est plus subjective que formelle. On peut, a-t-on dit, « calculer » les clés candidates à partir des propriétés de la

relation.

Tout ceci « milite » pour une définition mathématique de la notion de « désignation sans ambiguïté ». Cela nécessite l’introduction de la

notion de dépendance fonctionnelledépendance fonctionnelle.

C’est ce que nous allons faire maintenant !




Soit une relation R (X, Y, Z). Il existe dans CETTE relation une dépendancedépendance entre deux attributs (ou entre un attribut et un ensemble d’attributs, ou entre deux ensembles d’attributs) si leurs valeurs sont

liées. La nature de leur liaison détermine le type de dépendance.

vues dans ce cours- fonctionnelle

- multi-valuée

- produit

- ...

importantimportant

cf. paragraphe 3.2.2cf. paragraphe 3.2.2




Une dépendance ne se développe qu’au sein d’une relation. Sans relation, pas de dépendance !

Relation PAPILLONS

x

x

x x

x

xx

x x


x

x

x x

x

xx

x x

{Nom-D}

nature ???




A toute valeur de X ne correspond qu’une seule valeur de Y, au plus.

x

x

x x

x

xx

x x

Domaine de valeur de l’attribut X

x

x

x x

x

xx

x x

Domaine de valeur de l’attribut Y

Soit une relation R (X, Y, Z). Il existe une dépendance fonctionnelledépendance fonctionnelle entre X et Y si le lien entre ces deux attributs est une fonctionfonction.

X

interditinterdit

X YX Y




Soient une relation R (X, Y, Z) et une dépendance fonctionnelle entre X et Y. X sera appelé la sourcesource de la dépendance, Y étant la ciblecible.

Source et cible peuvent être composées de plusieurs attributs. Source et cibles peuvent être identiques.

X, Y ZX, Y Z X XX X




- il y a une dépendance fonctionnelle entre Nom-D et Nat-D.

Dans la relation PAPILLONS :

Nom-D Nat-DNom-D Nat-D

- il y a une dépendance fonctionnelle entre le groupe d’attributs {Famille, Genre, Espèce} et Mâle.

A chaque descripteur ne A chaque descripteur ne correspond qu’un seul correspond qu’un seul pays.pays.

A chaque papillon (le A chaque papillon (le groupe d’attributs groupe d’attributs constitue une clé de la constitue une clé de la relation) ne correspond relation) ne correspond qu’une image mâle.qu’une image mâle.

{Famille, Genre, Espèce} Mâle{Famille, Genre, Espèce} Mâle




- il n’y a pas de dépendance fonctionnelle entre Maxi et Genre.

Dans la relation PAPILLONS :

- il n’y a pas de dépendance fonctionnelle entre Famille et Genre.

On ne peut pas dire que tous On ne peut pas dire que tous les papillons d’un même les papillons d’un même genre ont la même envergure genre ont la même envergure maximale.maximale.

Une famille est Une famille est composée de genres composée de genres différents.différents.

Maxi GenreMaxi GenreX

Famille GenreFamille GenreX




Toutes les valeurs de A sont différentes ; il n’y a pas de doublons.

On sait déjà qu’il y a 4 dépendances

fonctionnelles.A B C D E

a1

a2

a3

a4

a5

AA

AA

AA

AA

BB

CC

EE

DD




A présente des valeurs en double.

La valeur a1 de A est liée à b1 et à b2 de B ; il n’y a donc pas fonction.A B C D E

a1

a2

a1

a4

a5

AA BB

b1

b2 X

x x

xx

xx

xxx

x

x

relation




{A, B} présente des valeurs en double.

La valeur (a1, b1) de {A, B} est liée à c1 et à c2 de C ; il n’y a donc

pas fonction.

A B C D E

a1

a2

a1

a4

a5

A, BA, B CC

b1

b1 X

x x

xx

xx

xxx

x

x

relation

c1

c2




Il y a une dépendance fonctionnelle entre la clé et tous les autres attributs d’une relation. Nous pouvons donc dire qu’une clé partitionne l’ensemble des attributs d’une relation en 2 sous-

ensembles, reliés entre eux par une dépendance fonctionnelle.

Retour sur la notion de cléRetour sur la notion de clé

A chaque numéro ne correspond qu’un seul

nom, qu’un seul prénom, qu’une seule adresse, qu’une seule date...

Numéro NomNuméro Nom

Numéro PrénomNuméro Prénom

Numéro DateNuméro Date

Numéro AdresseNuméro Adresse

Numéro Nom, Prénom, Adresse, DateNuméro Nom, Prénom, Adresse, Date




Graphe de dépendanceGraphe de dépendance

NuméroNuméro

NuméroNuméro

NuméroNuméro

NuméroNuméro

Numéro Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-VerNuméro Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver

NuméroNuméro

NuméroNuméro

NuméroNuméro

NomNom

PrénomPrénom

DateDate

AdresseAdresse

EndroitEndroit

TypeType

Nom-VerNom-Ver

NuméroNuméro

NomNom

PrénomPrénom

AdresseAdresse

DateDateEndroitEndroit

TypeType

Nom-VerNom-Ver




Numéro-TNuméro-T Nom-CNom-C

NomNomNuméro-ONuméro-O

PrénomPrénom

Graphe de dépendanceGraphe de dépendance

PaysPays

AnnéeAnnée

DateDate

AdresseAdresse EndroitEndroit

TypeType

Nom-VerNom-Ver

FamilleFamille

MâleMâle

FemelleFemelle

EspèceEspèceGenreGenre

Nat-DNat-D

Nom-DNom-D

Cod-DCod-DMaxiMaxi

MiniMini

PAPILLONS

TIMBRES

OBSERVATIONS




relationrelation

OBSERVATIONS (Numéro, Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver)

V = {df1, df2, df3, df4, df5, df6, df7}

U = {Numéro, Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver}

OBSERVATIONS = <U, V>

schéma de relationschéma de relation

ensemble des ensemble des attributsattributs

ensemble des dépendances ensemble des dépendances fonctionnellesfonctionnelles

dépendances fonctionnellesdépendances fonctionnelles

NuméroNuméro

NuméroNuméro

Numéro

NuméroNuméro

NomPrénom

DateAdresse

Endroit

TypeNom-Ver

df1 :df2 :

df4 :df3 :

df5 :

df6 :df7 :

pas la même notation !!!pas la même notation !!!




Deux propriétés des dépendances fonctionnelles nous intéressent plus particulièrement, dans le cadre du modèle relationnel et de la

normalisation.

- dépendance élémentaireélémentaire :

- dépendance directedirecte :

Attribut AAttribut A Attribut BAttribut B

Attribut CAttribut C

Attribut AAttribut A Attribut BAttribut B

Attribut CAttribut C




Une dépendance fonctionnelle entre X et Y sera élémentaire s’il n’y a pas de sous-ensemble X’ de X qui soit source d’une dépendance

fonctionnelle « vers » Y.

df1 n’est pas élémentaire.

CAS PARTICULIER : Une dépendance fonctionnelle ayant une

source constituée d’un seul attribut est toujours élémentaire.

ZZ XX

YY

df1 : X, Zdf1 : X, Z YY

df2 : Zdf2 : Z YY

df1df2




Une dépendance fonctionnelle entre X et Y sera directe si on ne peut pas trouver de sous-ensemble d’attributs Z de R, tel qu’il y ait une

dépendance fonctionnelle entre X et Z et une dépendance fonctionnelle entre Z et Y.

df1 n’est pas directe.

df1 : Xdf1 : X YY

df2 : Xdf2 : X ZZ

df3 : Zdf3 : Z YY

XX ZZ

YY

df2

df1

df3



A suivre :

- couverture/fermeture,

- formes normales,

- normalisation,

- intérêt de la normalisation,

- dépendance multi-valuée,

- décomposition,

- ...

entracte


Bibliographie (sommaire)



Pour compléter la formation ...

la référence :-)

• P. ANDRE, A. VAILLY, « Conception des systèmes d’information ;Panorama des méthodes et des techniques », Editions Ellipses, janvier 2001,ISBN 2-7298-0479-X

• M. ADIBA, C. DELOBEL, « Bases de données et systèmes relationnels », Editions Dunod, Collection Informatique, 1982, ISBN 2-04-011628-1

M.E.D.A.L. Module dEnseignement à Distance pour lArchitecture Logicielle Alain VAILLY Diapositive...

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