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Page 1 MECANIQUE DU BETON Licence de Génie Civil (L3) Université Paul Sabatier Toulouse III Un mètre cube de béton (représentant la production et la « consommation » mondiale annuelle de béton par habitant). PARTIE 3 : RETRAIT - FLUAGE Inspiré de l'ouvrage « Comportement mécanique du béton » J.-M.Reynouard et G. Pijaudier-Cabot, collection Hermès, Editions Lavoisier ISBN 2-7462-0980-2

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MECANIQUE DU BETON

Licence de Génie Civil (L3)

Université Paul Sabatier Toulouse III

Un mètre cube de béton (représentant la production et la « consommation » mondiale annuelle de béton par habitant).

PARTIE 3 : RETRAIT - FLUAGE

Inspiré de l'ouvrage « Comportement mécanique du béton » J.-M.Reynouard et G. Pijaudier-Cabot, collection Hermès, Editions Lavoisier ISBN 2-7462-0980-2

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Effets différés – fluage & retrait

FLUAGE & RETRAIT

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Effets différés – fluage & retrait

Le béton est un matériau visqueux : sous une sollicitation donnée, le béton a un réponse instantanée mais est également le siège de déformations différées lorsque le chargement est appliqué durablement : poids propre, précontrainte.

Deux types d'outils sont utilisés par le concepteur d'ouvrage :

• La modélisation, généralement reposant sur la théorie de la viscoélasticité linéaire et qui fait l'objet d'articles dans les règles de calcul et d'une implémentation dans les codes de calcul aux éléments finis

• Des essais permettant l'identification des paramètres du modèle et dépendant de la nature du béton.

Le couplage des deux approches est nécessaires pour (tenter de ) séparer les effets des différentes causes de déformation.

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Effets différés – fluage & retrait

Les déformations différées du béton sont divisées en deux composantes :

• Les déformations de retrait• Les déformation de fluage

Chacune de ces composantes se décomposant elles-mêmes en sous-composantes selon les conditions hygrométriques et mécaniques qui s'imposent au béton.

Ces déformations puisent leur origine dans la microstructure du béton et en premier lieu dans la pâte de ciment hydratée majoritairement formée de silicate de calcium hydraté (C-S-H)

Le C-S-H est souvent décrit comme ayant une structure de gel (matière peu cristallisée) lamellaire incluant des espaces interfoliaires susceptibles de former des espaces d'accueil pour la vapeur et l'eau et de permettre des déplacements relatifs des feuillets.

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Effets différés – fluage & retrait

Fig. 2. 1 - Evolution des proportions volumiques des différents constituants au sein d’une pâte de ciment en fonction du degré d’hydratation (Jensen et Hansen 2001)

Schéma d’un globule de CSH : I) Simple lamelle de CSH où l’eau évaporable est retirée (à gauche), globule sans eau adsorbée à la surface (à droite) II) Différents états de saturation d’un globule de CSH selon le degré de séchage (eau adsorbée à la surface du globule, eau inter-feuillets, eau continue dans les pores intraglobulaires (A-saturé, B-partiellement désaturé, C-quasi désaturé, D-resaturé). (Jennings, 2008)

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Les liaisons interfoliaires sont du type solide-solide mixant les interactions faibles de Van der Waals et les liaisons fortes de covalence ou ioniques.

Alors que sur une surface plane, l'eau est librement adsorbée sur une épaisseur de 5 molécules (~5x2.6 Å=13 Å), ce qui permettrait, sur les deux faces confondues d'avoir un espace interfoliaire totalement saturé de 26Å ; on constate que l'espace moyen est voisin de 17Å. L'adsorption n'est donc pas complète.

Dans ces zones d'adsorption empêchée, l'eau est fortement liée sous une pression de l'ordre de 130 Mpa (pression de disjonction) Cette pression s'oppose au rapprochement des feuillets de C-S-H et maintiennent la structure du squelette hydraté.

→ Cette eau constitue à part entière un élément structurel de la matière.

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Le retrait

1. Le retrait plastiqueCe retrait affecte les bétons qui perdent de l'eau alors qu'ils sont encore en état plastique (avant et durant la prise). Cette eau s'évapore ou est absorbée par une face de moulage absorbante (par exemple en réparation de chaussée).

==> On lutte peut limiter le retrait plastique par un « curage » du béton.

Le retrait est la variation dimensionnelle observée dans le temps sans chargement extérieur. Elle est générée par différents moteurs : réactions chimiques d'hydratation, variation de la teneur en eau de la pâte de ciment, variation de température.

Les causes sont décomposées en 5 mécanismes principaux.

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Le retrait

2. Le retrait chimique

La réaction d'hydratation se fait avec une diminution de 8 à 12% du volume initial : c'est la contraction Le Chatelier. Elle correspond à un retrait linéique (déformation isotrope de contraction) de 3 à 4%.

Le volume de la phase hydratée a un volume inférieur à la somme des volumes de la phase anhydre et de l'eau. Un processus de contraction s'amorce donc dès le début de l'hydratation.

Au stade du retrait chimique, les ponts formés par les hydrates ne forment pas un squelette suffisamment rigide pour s'opposer au rapprochement relatif des grains anhydres (cette contraction est « libre »).

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Le retrait

3. Le retrait endogène

Au fur et à mesure de l'hydratation, les hydrates forment peu à peu un réseau (squelette) de plus en plus rigide. Cette rigidité s'oppose au rapprochement des grains de matière (anhydre ou hydratée) en même temps que l'eau est consommée.

→ La phase liquide ne peut donc plus occuper tout le volume interstitiel qui lui est offert.

→ une cavitation s'amorce : l'eau liquide passe en vapeur et une interface gaz-liquide s'organise créant des tensions capillaires importantes et provoque un retrait endogène (autodessiccation).

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Le retrait

3. Le retrait endogène (suite)

L'évolution de cette déformation d'autodessiccation est liée à la cinétique d'hydratation du ciment.

- elle est rapide dans les premiers jours (60% à 90% à 28 jours)

- la déformation est de l'ordre de 100µdef pour les bétons à E/C~0.45 mais peut atteindre 300µdef pour les bétons à E/C<0.40.

- le retrait d'autodessiccation a lieu de façon homogène dans le volume d'une pièce coulée en une fois.

- en cas de reprise de bétonnage l'autodessiccation différentielle produit des fissures là où les déformations sont gênées

- au niveau structurel le retrait de la pâte est incompatible avec la rigidité des granulats ce qui provoque des microfissurations notamment aux interfaces.

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Le retrait

4. Le retrait de dessiccation

Il s'agit d'un retrait hétérogène dû au départ de l'eau du matériau lorsque celui-ci est soumis à un séchage. Ce départ d'eau crée une variation de la teneur en eau du béton et provoque ainsi une contraction.

→ Le phénomène est de même nature physicochimique que le retrait endogène mais la cause du départ de l'eau est différente.

L'eau migre à l'extérieur du béton du fait du déséquilibre entre le degré hygrométrique initial du matériau (80 à 100% HR) et celui de l'environnement (~50% HR). Le front de séchage progresse des parois extérieures vers le cœur de la pièce de béton.

- la cinétique du retrait de dessiccation est lente (10 ans sont nécessaires au séchage d'une éprouvette 16x32). La durée augmente comme le carré de la dimension ; elle dépasse la durée de vie d'un ouvrage composé de pièces massives

→ La cinétique de retrait de dessiccation est donc plus importante que sa valeur finale (il n'y a pas de valeur asymptotique utile).

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Le retrait

4. Le retrait de dessiccation (suite)

La distribution non uniforme du séchage provoque des déformations différentielles de retrait entre les zones en cœur et les zones périphériques.→ système d'autocontraintes provoquant l'amorçage d'un processus de fissuration.

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Le retrait

4. Le retrait de dessiccation (suite)

Métrologie : consister à mesurer l'évolution dans le temps d'une éprouvette non chargée mécaniquement et soumise au seul effet de la dessiccation.

A noter que cette mesure reste globale et intègre l'effet de la contraction en périphérie contrarié par l'extension du fait de la fissuration périphérique.

→ il faut modéliser les phénomènes pour pouvoir identifier le retrait « vrai ».

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Le retrait

4. Le retrait de dessiccation (suite)

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Le retrait

5. Le retrait thermique

La réaction d'hydratation est exothermique (150 à 450 J/g de ciment). Cette chaleur provoque une élévation de température pouvant atteindre 50°C dans le cas de pièces massives. Cette température favorise le passage en phase vapeur de l'eau interstitielle et sa migration provoquant ainsi un retrait thermique pouvant atteindre 500µdef selon le type de ciment et la composition du béton.

Cet effet est marqué dans les pièces d'épaisseur supérieure à 30cm.

→ Le refroidissement plus rapide de la périphérie provoque un gradient de température et donc de la fissuration.

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Le retrait

CONCLUSION

5 processus de retrait aux cinétiques très différentes. Dans une éprouvette 16x32, la chaleur d'hydratation diffuse pendant 1 ou 2 jours alors que son séchage prend plus de 10 ans.

→ à court terme le séchage est très superficiel et n'affecte pas ou peu l'hydratation→ à long terme les variations de température (climatiques) n'influe pas sur la cinétique de séchage.

Retrait plastique

Retrait Chimique

Retrait Endogène

Retrait Dessiccation

Retrait Thermique

RETRAIT DU BETON

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Le retrait

MODELISATION SELON LES EUROCODES

La déformation totale de retrait se compose de la déformation due au retrait de dessiccation et de la déformation due au retrait endogène.

•La déformation due au retrait de dessiccation évolue lentement, car elle est fonction de la migration de l'eau au travers du béton durci. La déformation due au retrait endogène se développe au cours du durcissement du béton : elle se produit par conséquent en majeure partie aux cours des premiers jours suivant le coulage.

•Le retrait endogène est une fonction linéaire de la résistance du béton. Il convient d'en tenir compte de manière spécifique lorsque du béton frais est coulé au contact de béton durci.

Par conséquent, la déformation totale de retrait est égale à :

cs=cdca

cs=déformation totale de retraitcd=retrait de dessiccation

ca=retrait endogène

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Le retraitMODELISATION SELON LES EUROCODES

Déformation due au retrait de dessiccation. Elle dépend de l'humidité relative moyenne locale.

cd ,∞=kh .cd ,0La valeur finale s'exprime par :

types de ciment :R = classe de résistance CEM 42,5 R, CEM 52,5 N et CEM 52,5 RN = classe de résistance CEM 32,5 R, CEM 42,5 NS = classe de résistance CEM 32,5 N

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Le retraitMODELISATION SELON LES EUROCODES

Le coefficient kh dépend du rayon moyen de la pièce (en mm).

Pour les temps intermédiaires on admet la loi d'évolution suivante :

cd t =dst , t s.cd ,∞=dst , t s. k h.cd ,0

dst , ts=t−t s

t−ts0,04h03

Avec :

t jourâge du béton à l ' instant considérét s jourâge à la fin de la cure

h 0mm rayon moyen=2Ac

uAc=aire mm2et u= périmètremm section exposée à la dessiccation

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Le retraitMODELISATION SELON LES EUROCODES

EXERCICE :

Un voile de béton de dimensions L4xH3m d'épaisseur 20cm a été coulé dans un béton de classe 40/50 à base de CEM II 32,5 le 6 avril 2008. Il a été décoffré le 21 avril. Le voile est situé dans une région d'hygrométrie moyenne égale à HR40%.

Quelle est sa déformation de retrait de dessication au temps infini ?

Aujourd'hui ?

Quelle etait sa déformation de retrait de dessiccation au 31 décembre 2008 ?

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Le retraitMODELISATION SELON LES EUROCODES

Déformation due au retrait endogène.

ca t =ast .ca ∞Elle s'exprime par :

ca∞=2,5 . f ck−1010−6 ; f ck en MPaAvec :

ast =1−e−0,2 t , t en jourEt :

EXERCICE :

Pour le voile précédent, estimer le retrait d'autodessiccation aux mêmes échéances.

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Le fluage

Le fluage est la variation dimensionnelle différée due à l'application d'un chargement mécanique extérieur. De nouveau, ce phénomène est étroitement lié à la présence et à la migration de l'eau au sein du matériau.

→ Un séchage préalable à l'application d'un chargement conduit à des déformations de fluage plus faibles que dans un matériau partiellement ou totalement saturé.

Comme les effets du fluages se font sentir alors que dans le même temps le matériau est soumis à des échanges hydriques avec son environnement, le fluage est décomposé en deux mécanismes :

• Le fluage propre : déformation subie par une éprouvette de béton en équilibre hydrique sans échange d'humidité avec le milieu extérieur

• Le fluage de dessiccation : part supplémentaire de déformation résultant de la dessiccation et donc des échanges hydriques avec l'extérieur.

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Le fluage : expérimentation (LMDC)

Pont d'extensométrie

jauges

Éprouvette non protégée

Éprouvetteprotégée

Bâtis de fluage

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Le fluage : identification expérimentale des composantes

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Le fluage

Fluage propre :

Deux régimes cinétiques distincts :• Le fluage à court terme• Le fluage à long terme : considéré comme non-asymptotique !

Fluage propre à court terme :

Il est actuellement expliqué par la « microdiffusion » de l'eau depuis la microstructure des hydrates vers les zones « libres » à travers les couches d'eau adsorbées. Cette diffusion s'accompagne d'une déformation du squelette solide.

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Le fluage

Fluage propre à long terme :

Cette composante est peu dépendante du béton. Bien que difficile à expliquer du fait de la complexité de la microstructure à l'échelle nanométrique, le fluage propre à long terme résulterait de glissements du type « dislocation » au sein des couches d'eau adsorbées qui s'épuiseraient progressivement (d'où le caractère vieillissant) et créeraient des cisaillements aux interfaces interfeuillets des C-S-H.

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Le fluage

Le fluage de dessiccation survient quand le fluage est affecté par la variation de la teneur en eau au cours du temps (par séchage) compliquée par la distribution non homogène de cette teneur dans la masse du matériau. La part de déformation revenant au retrait est augmentée du fait que le chargement exagère l'état de microfissuration qui serait provoqué par le retrait seul.

D'un point de vue pratique, le fluage de dessiccation est la part de déformation différée obtenue en ôtant de la déformation différée totale de fluage à la fois la composante de retrait seule et la composante de fluage propre seul.

De nouveau, la communauté scientifique distingue deux mécanismes de fluage de dessiccation :

• Le fluage de dessiccation intrinsèque

• Le fluage de dessiccation structural

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Le fluage

Le fluage de dessiccation intrinsèque résulterait de la conjonction de deux phénomènes de diffusion de l'eau :• La macrodiffusion : Au sein des macropores du matériau• La microdiffusion : celle-ci s'accompagnerait de rupture des liaisons atomiques entre les feuillets de C-S-H conduisant à l'apparition de la déformation de fluage de dessiccation intrinsèque, y compris même si le matériau est réhumidifié.

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Le fluage

Le fluage de dessiccation structural vient de ce que la fissuration de peau survient à la surface des pièces de béton. Or, dans un essai conventionnel, le fluage est produit par compression qui a tendance à limiter cette fissuration.

→ résultat : le retrait apparent mesuré sur une éprouvette chargée est inférieur au retrait que subirait une éprouvette non chargée. La différence est appelée « fluage de dessiccation structural »

fluagepropre

fluage de dessiccation

FLUAGE DU BETON

CONCLUSION SUR LE FLUAGE

Court terme Long terme intrinsèque structural

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Le fluage

MODELISATION DU FLUAGE SELON LES EUROCODES

(1) Le fluage et le retrait du béton dépendent de l'humidité ambiante, des dimensions de l'élément et de la composition du béton. Le fluage dépend également de la maturité du béton lors du premier chargement ainsi que de la durée et de l'intensité de la charge.

(2) Le coefficient de fluage ϕ(t,to) est fonction de Ec, le module tangent, qui peut être pris égal à 1,05 Ecm. Dans les cas où une grande précision n'est pas requise, la valeur obtenue à l'aide de la Figure 3.1 peut être considérée comme le coefficient de fluage, sous réserve que le béton ne soit pas soumis à une contrainte de compression supérieure à 0,45 fck(to) à l'âge du béton to au moment du chargement.

(3) La déformation de fluage du béton à l’instant infini εcc sous une contrainte de compression constante σc appliquée à l’âge du béton t0, est donnée par :

cc ∞ , t 0=∞ , t 0.c

E c

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Le fluage

Fig 3.1 : détermination du coefficient de fluage dans des conditions d'environnement normales

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Le fluage

EXERCICE :

Un béton de classe 40/50 à base de CEM II 32,5 (mur H3xL4m) est soumis à une charge de compression simple d'intensité 15 Mpa à partir de 30 jours de maturité.

Déterminer la déformation de fluage à un temps infini.

• À l'aide de la figure 3.1, déterminer le coefficient de fluage ;• Déterminer le module tangent ;• Déduire la valeur de :

cc ∞ , t 0=∞ , t 0.c

E c

Déformation instantanée

Coefficient de fluage

• Si la même charge avait été appliquée à 90 jours, quelle aurait été la déformation de fluage ? Montrer le caractère « vieillissant » du béton .

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Le fluage : modélisation (modèle uniaxial)

Voir diaporama« visco-élasticité »