MECA1855 Transparents Cours2 Gaz Ideaux

5/28/2018 MECA1855 Transparents Cours2 Gaz Ideaux

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MECA1855 Professeur M. PAPALEXANDRIS 1

La thermodynamique de lLa thermodynamique de ltat gazeuxtat gazeux

1. Le gaz idal et ses fonctions dtat

2. Les chaleurs massiques des gaz usuels

3. Le diagramme T,S

4. Les transformations polytropiques

5. Les mlanges de gaz


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Le gaz idLe gaz idal et ses fonctions dal et ses fonctions dtattat

p p0

v Td p d p

v vd v 0 d vp T

d T d T T T

0p v

=

1 1 1 = = K =

T T p


3/15



m m

8.314R ( kJ / kg K )

M M= =

3NmN N

N

TV 22.710 ( m / kmole )p= =

p v R T=

N Np 100 kPa T 273.15 K= =


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p vc c pvT R = =

v

p

pv

cR0

v T

cRS 0p T

cc

0p v

=

2 2

v

2 2p

c S S0

v T v v T c S S

0p T p p T

= = =

= = =


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v v

p p

RTdU TdS pdv dv c dT pdv c dT

v

RTdH TdS vdp dp c dT vdp c dT

p

= = + =

= + = + + =

2

1

2

1

T

vT

T

pT

U = dTc

H = dTc

t T

v v0 273.15

t Tp p

0 273.15

u = c dt = c dT

h = c dt = c dT


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Les chaleurs massiques des gaz usuelsLes chaleurs massiques des gaz usuels

tt

v v0 0

tt

p p0 0

1c c d t

t

1c c d t t

2 1

2 1

t t

2 1 p 2 p 10 0

t t

2 1 v 2 v 10 0

h h c t c t

u u c t c t

=

= 0 1000 2000 3000

30

40

50

60

CpkJ / kmole K

t C

H2

N2

O2

CO

H2O

CO2


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Le diagramme entropique du gaz idLe diagramme entropique du gaz idalal

te22 1 v

1

TS S c log pour v C

T = =

te22 1 p

1

TS S c log pour p C

T = =

2 2

1 1

v p2 2v p

1 1te

v pS Rlog et S Rlog

v p

pour T C

= =

=


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Le diagramme entropique du gaz idLe diagramme entropique du gaz idalal


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Les transformations polytropiquesLes transformations polytropiques

dU TdS ou dH TdS= =

pvcc dT dT dT

dS c

T T T

= = =

2

2 11

T

S S c log T =


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vdp dH TdS ( 1 )TdS

pdv TdS dU ( 1 )TdS

= =

= = dp 1 dv dv

mp 1 v v

=

m 1m m 12 1 2 1 2 2 m

1 2 1 2 1 1

p v T v T p( ) ( ) ( )

p v T v T p

= = =


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m 1 m 1 et

m m

= =


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Les mLes mlanges de gazlanges de gaz

i

i

n[ i ]

n

i mim mi

i

n MM [ i]M

n

= =

i i i i i

mi

pV pV M RT M T n T

M

= = = =

ipV M RT=

i

i m

nR

M M

= =


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t t t

p p pi0 0 0

m m

1 1h c dt C dt [ i ] C dt M M= = =

t t t

v v vi0 0 0

m m

1 1u c dt C dt [ i ] C dt

M M= = =


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m,1 miS [ i ]S ( p,t )= m,2 mi iS [ i ]S ( p ,t )=

im mi i mi

pS [ i ]( S ( p ,t ) S ( p,t ) [ i ] log

p

= =

m

m m

S

S [ i ] log[i ] R[i]log[i]M M

= = =

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