Session automne 2013 MEC523 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES 1

Responsable du cours : Zhaoheng Liu

Crdits : 3

MEC523 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES

Pralable(s) : MAT265, MEC222, MEC423

PLAN DE COURS SESSION AUTOMNE 2013

1. Coordonnes de lenseignant

Groupe 01 : Zhaoheng Liu (Zhaoheng.Liu@etsmtl.ca) Groupe 02 : Zhaoheng Liu (Zhaoheng.Liu@etsmtl.ca)

2. Descriptif officiel du cours

Acqurir les principes fondamentaux de la conception de structures soumises des excitations dynamiques, les principes d'isolation des machines et d'amortissement des vibrations. Sinitier aux techniques de mesures vibratoires. Degrs de libert; modlisation des systmes et mcanismes vibratoires; sources de vibrations. Systmes 1 degr de libert : quations du mouvement; vibrations libres; mesure d'amortissement; vibrations forces harmoniques; isolation des machines; excitation par la base et dsquilibre des rotors; rponse impulsionnelle, transforme de Fourier, transforme de Laplace, vibration alatoire. Systmes plusieurs degrs de libert : rsonances et modes, vibration naturelle, vibration force harmonique, absorbeur dynamique, analyse modale et formulation d'tat. Mthodes de rsolution : coefficients d'influence; Raileigh; Dunkerley; Jacobi; Choleski. Mthode des lments finis : matrices de masse et de rigidit, techniques d'assemblage et applications au calcul vibratoire des poutres en tension et en flexion.

Travaux de laboratoire portant sur l'isolation des machines, sur l'analyse modale des structures par mesures exprimentales et par lments finis. Utilisation de logiciels de simulation dynamique.

3. Objectifs spcifiques du cours Sensibiliser et fournir l'tudiant les notions de base thoriques des phnomnes

vibratoires. Donner l'tudiant des outils pour contrler et attnuer les vibrations. Fournir l'tudiant les notions de conception de structures en dynamique des

vibrations.

cole de technologie suprieure Dpartement de gnie mcanique

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la fin du cours, ltudiant devrait tre capable de : Faire la modlisation simplifie de systmes dynamiques. Comprendre et calculer les proprits vibratoires dun systme mcanique et en tirer les

principes de conception. Utiliser les concepts damortissement des vibrations et disolation de machines.

4. Stratgies pdagogiques utilises

3 heures 30 de cours (incluant 30 minutes de pause) par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux tudiants de bien assimiler la thorie et les techniques prsentes en cours.

9 sances de travaux pratiques de 2 heures permettant l'tudiant d'assimiler les notions thoriques de la matire.

2 sances de laboratoire de 2 heures permettant ltudiant de se familiariser avec les techniques de rsolution numrique (bote outils SIMULINK de MATLAB), lanalyse modale par la mthode des lments finis (ANSYS).

2 projets en quipe de 4 tudiants (maximum). Lun porte sur la simulation numrique laide de SIMULINK, lautre sur lapplication de la mthode des lments finis en vibration (ANSYS) et lanalyse modale exprimentale au laboratoire.

1 heure de mesure exprimentale dans le laboratoire en prsence du charg de TP dans le cadre du deuxime projet.

5. Contenu du cours

Contenus traits dans le cours Heures

S1 Mouvement harmonique : Dfinition de la vibration. Fonction harmonique, pulsation, frquence, priode, phase. Dplacement, vitesse, acclration. Units.

3

S2

Modlisation physique : lments de base des systmes mcaniques vibratoires. Passage dun systme rel un modle dynamique fait dlments simples (masse, ressort et amortisseur) en translation et en rotation.

3

S3

Mise en quation : Mise en quation du modle dynamique obtenu partir de la modlisation physique par une mthode systmatique incluant lvaluation du nombre de degrs de libert du systme, la construction des DCL de chaque lment et lcriture des relations pour chaque lment.

3

S4 Rponse libre et rponse une excitation harmonique : Vibration libre des systmes non amortis et amortis. 3

S5

Rsolution numrique : Mise en quation adapte la rsolution numrique et utilisation de la bote outils SIMULINK dans lenvironnement MATLAB. Comparaison avec les rsultats obtenus analytiquement.

3

S6 Rponse libre et rponse une excitation harmonique : Excitation harmonique des systmes non amortis et amortis, amplification. 3

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S7

Rponse une excitation transitoire dun systme un degr de libert : Rsolution analytique dun systme un degr de libert dans le cas dune excitation transitoire. Examen de la rponse temporelle des systmes. Utilisation de MATLAB pour gnrer les graphiques des rponses temporelles.

3

S8 Transmissibilit et isolation antivibratoire et excitation de la base : Transmissibilit des forces, isolation des machines. Excitation de la base, dsquilibre, vitesses critiques de rotors, mouvement relatif.

3

S9 Amortissement des vibrations : nergie dissipe. Amortissement structural et de coulomb. Notion damortissement quivalent. Applications en vibrations libres et forces.

3

S10 Systmes plusieurs degrs de libert (vibrations libres) : Modle deux degrs de libert non amorti, couplage, frquences de rsonances et modes. Rponse libre, coordonnes gnralises.

3

S11 Mthode des lments finis : Principe de la mthode des lments finis et application au calcul vibratoire des poutres. 3

S12 Systmes plusieurs degrs de libert (mthodes de rsolutions) : Analyse modale, formulation dtat et autres mthodes de rsolutions. 3

S13 Systmes plusieurs degrs de libert (vibrations forces) : Mthode de compliance amortie. 1,5

S14 Amortisseur dynamique : Technique de neutralisation de la vibration laide dun absorbeur dynamique. 1,5

Total 39 6. Laboratoires ou travaux pratiques

Voir les calendriers en pages 4 et 5. 7. Utilisation doutils dingnierie

N/A

8. valuation

Activit Description % Date de remise Devoir Sur la modlisation et mise en quations des systmes

mcaniques 5

Projet 1 Simulation numrique du systme vibratoire laide de SIMULINK

12

Projet 2 Application de la mthode des lments finis en vibration (ANSYS) et lanalyse modale exprimentale

18

Intra Examen de mi-session 30 * Final Examen final 35 **

* Voir les dates aux calendriers (pages 4 et 5). **Sera dtermine la fin de la session.

Clause particulire. Une note de 50 % ou plus dans les examens est ncessaire pour passer le cours.

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Retard de remise dun travail N/A Utilisation dappareils lectroniques N/A

9. Documentation obligatoire

Marc Thomas et Frdric Laville, Simulation des vibrations mcaniques par Matlab, Simulink et Ansys, Universit du Qubec, cole de technologie suprieure, 2005, ISBN 2-921145-52-9, disponible la COOP de lTS.

10. Ouvrages de rfrence recommands

Inman, D.J., Engineering Vibration, Prentice Hall, 1994 ou 2001. Rao, S. S., Mechanical Vibrations, Addisson Wesley, 1995 ou 2003.

11. Ouvrages de rfrences complmentaires

Drouin, B. et Senicourt, J.M., De la mcanique vibratoire classique la mthode des lments finis, AFNOR, 1993.

Kelly, S.G., Fundamentals of mechanical vibrations, McGraw Hill, 1993 ou 2000. Ewins, D.J., Modal Analysis: Theory and Practice, EUS, 1984.

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Calendrier universitaire Automne 2013 MEC523 Groupe 01

Cours : Jeudi 13h30-17h00, local : venir TP/Labo : Lundi 13h30-15h30, locaux : A-1220, A-2200 (Labo)

Sem. Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi

01 2 septembre 3 septembre

Dbut de la session 4 septembre

5 septembre

Activits tudiantes

6 septembre

02 9 septembre

10 septembre

11 septembre

12 septembre

Cours 01 (S1 + S2)

13 septembre

03 16 septembre

TP 01 17 septembre

18 septembre

19 septembre Cours 02 (S3)

20 septembre

04 23 septembre

TP 02 24 septembre

25 septembre

26 septembre

Cours 03 (S4 + S5) 27 septembre

05 30 septembre

TP 03

01 octobre

02 octobre

03 octobre Cours 04 (S6)

04 octobre

06 07 octobre

TP 04 (Simulink) 08 octobre

09 octobre

10 octobre Cours 05 (S7)

11 octobre

07 14 octobre

Cong Action de grces

15 octobre Horaire du lundi

TP 05

16 octobre

17 octobre

Cours 06 (S8) 18 octobre

08

21 octobre

TP 06

22 octobre

23 octobre (Horaire du jeudi)

Cours 07 (Rvision)

24 octobre Cong de relche

25 octobre Cong de relche

09 28 octobre

Examen Intra (3 heures)

29 octobre 30 octobre

31 octobre Cours 08 (S9)

01 novembre

10 04 novembre

TP 08 05 novembre

06 novembre

07 novembre Cours 09 (S10)

08 novembre

11 11 novembre

TP 09 12 novembre

13 novembre

14 novembre Cours 10 (S11)

15 novembre

12

18 novembre TP 10 (ANSYS)

19 novembre

20 novembre 21 novembre Cours 11 (S12)

22 novembre

Mesure exprimentale

13 25 novembre

TP 11 26 novembre

27 novembre

28 novembre

Cours 12 (S13+S14) 29 novembre

14 02 dcembre

TP 12