MATLAB/Simulink pour l’Enseignement des

Sciences Industrielles de l’Ingénieur

Ivan LIEBGOTT Professeur de Chaire Supérieure Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles Lycée des Eucalyptus de Nice Formateur Académique Modélisation Multi-Physique avec MATLAB/Simulink

1

Le lycée des Eucalyptus de NICE

• 1500 élèves, dont 400 étudiants

• Lycée général et technologique: – CPGE (PTSI-PT/PT*, PCSI-PSI), BTS, Filière 2nde, S-SI, STI 2D

• Lycée Professionnel: – Domotique, Automobile, Automatique, fabrication…

• Un pôle majeur de l’enseignement scientifique et technologique en région PACA

2

Plan

• Les enjeux de la formation des ingénieurs

• Intégrer MATLAB/Simulink dans le processus de formation

• Applications pédagogiques et retours d’expériences en Classes

Préparatoires aux Grandes Ecoles (CPGE) avec MATLAB/Simulink

– Système élémentaire: moteur à courant continu LEGO NXT

– Système complexe: pilote hydraulique de bateau asservi

• Se former pour utiliser MATLAB/Simulink

3

La formation des ingénieurs

• 3 ans Ecole d’ingénieurs

• 5 ans Ecoles d’ingénieurs avec cycle préparatoire intégré

• 2 ans Lycée

S-SI, S-SVT

STI 2D

• Créer des vocations

• Introduire les compétences de l’ingénieur dès le lycée

• 2 ans

Cycle préparatoire

CPGE

Universités, IUT…

4

Cycle en V: 6 grandes compétences

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

COMPETENCES

Communiquer

Concevoir

Expérimenter

Analyser

Modéliser

Résoudre

• La formation s’articule autour de 6 grandes compétences

• La démarche industrielle est intégrée

5

La démarche d’évaluation des écarts

Système réel

Cahier des charges

Modèle

Modèle de connaissance ou

Modèle de comportement

Écart cahier des charges/réel

Écart Cahier des charges/modèle

Écart réel/modèle

6

Cycle en V et démarche d’évaluation des écarts

Système réel

Cahier des charges

Modèle

Modèle de connaissance ou

Modèle de comportement

Écart cahier des charges/réel

Écart Cahier des charges/modèle

Écart réel/modèle

7

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

Cycle en V et démarche d’évaluation des écarts

8

Système réel

Cahier des charges

Modèle

Modèle de connaissance ou

Modèle de comportement

Écart cahier des charges/réel

Écart Cahier des charges/modèle

Écart réel/modèle

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

Cycle en V et démarche d’évaluation des écarts

Système réel

Cahier des charges

Modèle

Modèle de connaissance ou

Modèle de comportement

Écart cahier des charges/réel

Écart Cahier des charges/modèle

Écart réel/modèle

9

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

MATLAB/Simulink

• LEGO NXT/EV3 • Arduino • Raspberry PI

Fonctionnalités de modélisation

Fonctionnalités de pilotage, d’acquisition et d’implémentation

10

La démarche de l’ingénieur: Moteur LEGO NXT

• Les étudiants ont à leur disposition:

Brique LEGO NXT, 1 moteur à courant continu, équipé d’un capteur de position angulaire

Ordinateur équipé de MATLAB/Simulink

11

Les objectifs de la séquence • Analyser le cahier des charges

• Prendre connaissance des exigences et des performances attendues de l’asservissement de position

Expression Spécification du

besoin

Conception Intégration

Vérification

Recette

Validation

Système réel

Cahier des charges

Modèle

Modèle de connaissance ou

Modèle de comportement

Écart cahier des charges/réel

Ecart cahier des charges/modèle

Écart entre les performances mesurées et les

performances simulées

Codage

Implémentation

12

Extrait du cahier des charges • Requirement Diagram (Langage SysML)

Expression Spécification du

besoin

Conception Intégration

Vérification

Recette

Validation

Codage

Implémentation

13

Id=1Text=La position du moteur doit être contrôlable et résister aux perturbations manuelles

«requirement»Asservir en position le moteur

Mindstorms

Id=1.1.3Text=L’erreur de précision doit rester inférieure à 5% de la consigne

«requirement»Précision

Id=1.1.2Text=Le temps de réponse à 5% pour une consigne de 800° doit rester inférieure à 1.5 s

«requirement»Rapidité

Id=1.1.1Text=L’asservissement doit être stable

«requirement»Stabilité

Id=1.1Text=L’asservissement doit respecter les performances spécifiées

«requirement»Performances

Id=1.2Text=L’asservissement sera piloté par le logiciel MATLAB/Simulink

«requirement»Pilotage

«block»Moteur Mindstorms

«satisfy»

«satisfy»

Id=1.4Text=Le prix de la carte de commande ne doit pas excéder 300 euros

«requirement»Coût

Id=1.3Text=La modélisation de l’asservissement sera réalisée avec MATLAB/Simulink

«requirement»Modélisation

«refine»

«refine»

«refine»

Utilisation de la connexion Bluetooth entre la carte et le PC

Les objectifs de la séquence • Confronter un modèle de connaissance et un modèle de

comportement du moteur en boucle ouverte

• Choisir la modélisation la plus pertinente pour l’étude menée

Système réel

Cahier des charges

Modèle

Modèle de connaissance ou

Modèle de comportement

Écart cahier des charges/réel

Ecart cahier des charges/modèle

Écart entre les performances mesurées et les

performances simulées

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

14

Confronter un modèle de connaissance avec le réel

• Dans le même fichier, il est possible d’obtenir la réponse

du modèle et du système réel

Modèle de connaissance

réel

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

Réel Modèle de connaissance

Vitesse de rotation du moteur

Écart de comportement

15

Confronter un modèle de connaissance avec le réel

• Un écart entre le modèle de connaissance et le comportement réel est mis en évidence

• Problème: les valeurs des différentes grandeurs physiques du modèle de connaissance ne sont pas connues avec précision

Solution: Etablir un modèle de comportement

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

Réel Modèle de connaissance

Écart de comportement

Confronter un modèle de comportement avec le réel

𝐻𝑖𝑑𝑒𝑛 =1,9

1 + 0,08 𝑝

Modèle de comportement du

premier ordre

réel

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

Réel Modèle de comportement

17

Les objectifs de la séquence • Evaluer et analyser les écarts entre le modèle et le réel

pour l’asservissement en position du moteur

• Améliorer et valider le modèle de l’asservissement par analyse des écarts entre le réel et le modèle

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

18

Système réel

Cahier des charges

Modèle de connaissance ou

Modèle de comportement

Écart cahier des charges/réel

Ecart cahier des charges/modèle

Écart Réel/modèle

Modèle

Construire un modèle d’asservissement et un asservissement réel

Modèle de l’asservissement

de position

Asservissement de position réel

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

19

Evaluer et analyser les écarts entre le modèle et le réel pour l’asservissement en position du moteur

Consigne de position de 400° Consigne de position de 1500°

Cause de l’écart de précision: Tension de seuil du moteur

Cause de l’écart de rapidité: Limite de la tension d’alimentation du moteur

Réel Modèle

Réel Modèle

Écart de précision

Écart de rapidité

20

Améliorer le modèle de l’asservissement par analyse des écarts entre le réel et le modèle

Amélioration du modèle

Modèle de l’asservissement

de position

Asservissement de position réel

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

21

Valider le modèle de l’asservissement par analyse des écarts entre le réel et le modèle

La réduction des écarts permet la validation du modèle

Réel Modèle

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

22

Les objectifs de la séquence • Régler des performances spécifiées par le cahier des

charges à l’aide du modèle validé

Système réel

Cahier des charges

Modèle de connaissance ou

Modèle de comportement

Modèle

Écart cahier des charges/réel

Ecart cahier des charges/modèle

Écart Réel/modèle

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

23

Régler des performances spécifiées par le cahier des charges à l’aide du modèle validé

Réglage du PID sur le modèle pour obtenir les performances spécifiées par le cahier des charges Utilisation des outils de contrôle commande de MATLAB/Simulink: - PID Tuner - Compensator Design - Linear Analysis - Sisotool…

Réglage du PID Sur le modèle validé

Temps de réponse à 5%

spécifié

Ecart statique spécifié

Le modèle valide les exigences spécifiées

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

24

Les objectifs de la séquence • Implanter les paramètres du correcteur dans

l’asservissement réel

• Valider les performances de l’asservissement en position du moteur en fonction du cahier charges

Système réel

Cahier des charges

Modèle de connaissance ou

Modèle de comportement

Modèle

Écart cahier des charges/réel

Ecart cahier des charges/modèle

Écart Réel/modèle

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

25

Implanter les paramètres du correcteur dans l’asservissement réel et valider les performances du réel en fonction du cahier charges

Implantation des réglages du PID dans l’asservissement de position réel

Validation des performances de l’asservissement réel

Temps de réponse à 5%

spécifié

Ecart statique spécifié

L’asservissement réel valide les

exigences spécifiées

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

26

Approche systémique : Pilote hydraulique de bateau asservi

• Modéliser et simuler des systèmes complexes: une spécificité des Sciences Industrielles de l’Ingénieur

• Exemple de modélisation multi-domaines avec MATLAB/Simulink

Modélisation

27

Les besoins en modélisation multi-physique

• Disposer d’un logiciel permettant de modéliser le système dans sa globalité

– Partie électrique, mécanique, hydraulique, gestion des interactions…

• Intégrer tout type de logique de commande

– Commande continue

– Commande à évènements discrets (graphes d’état)…

• Intégrer des maquettes numériques 3D

28

Modélisation

Présentation du modèle multi-physique

29

30

31

32

34

Simulation du modèle multi-physique • Permet de voir l’influence de la

modification d’un paramètre sur la performance globale

• Permet de visualiser les mouvements des solides durant la simulation

• Accroît la pertinence des résultats

35

Exploitation du modèle

• Courant moteur

• Tension moteur

• Couple moteur

• Déplacement tige

• Effort tige

• Pression et débit dans les chambres

• Rotation de la barre

• Le modèle multi-physique et le système réel sont équipés des mêmes points de mesure

• L’étudiant reproduit sur un système complexe la démarche de l’évaluation des écarts

Système réel

Cahier des charges

Modèle

Écart cahier des charges/réel

Écart Cahier des

charges/modèle

Écart réel/modèle

36

Retour d’expérience: utiliser MATLAB/Simulink pour enseigner les Sciences Industrielles de l’Ingénieur

• L’étudiant inscrit son activité dans une démarche industriel: le cycle en V

• L’étudiant développe des compétences de haut niveau en modélisation avec MATLAB/Simulink

• L’étudiant réinvestit ses compétences en modélisation dans des démarches de projet (TIPE)

• L’étudiant prend confiance dans ses compétences de modélisation en se confrontant au réel

• Les écoles d’ingénieurs évaluent cette démarche dans les concours de recrutement (Concours CCP, Centrale-Supelec, X-ENS…)

37

Expression Spécification du

besoin

Conception

Codage

Implémentation

Intégration

Vérification

Recette

Validation

Se former pour utiliser MATLAB/Simulink

• La démarche de modélisation devient plus complexe

• La prise en main des outils demande un travail de formation important

Les supports de formation disponibles

Auteur: Ivan LIEBGOTT Professeur en Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles Contenu: 245 pages Prise en main de :

• MATLAB • Simulink • Simscape • SimMechanics • SimHydraulics • SimElectronics • Outils de contrôle commande • Stateflow

A destination des enseignants, élèves ingénieurs, lycéens

Téléchargement libre du livre et des modèles sur MATLAB Central

Modélisation et Simulation des systèmes multi-physiques avec MATLAB /Simulink

39

Les supports de formation disponibles

Auteur: Ivan LIEBGOTT Professeur en Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles Contenu: 450 Slides

• Modules de formation progressifs sur Simscape • Applications pédagogiques • Séquences pédagogiques

A destination des enseignants de STI 2D et de Classes préparatoires Téléchargement libre sur MATLAB Central

Plan Académique de Formation (PAF) Académie de NICE

40

Conclusion • L’utilisation de la simulation numérique s’inscrit pleinement dans le cycle de

formation des ingénieurs

• MATLAB/Simulink:

– facilite la mise en œuvre de la démarche de l’ingénieur

– répond aux besoins en modélisation multi-physique du cycle de formation

– augmente la performance et l’efficacité des séquences d’enseignement

• La prise en main de l’outil par les enseignants demande un travail important

• Il faut proposer des outils de formation adaptés

41

MATLAB/Simulink pour l’Enseignement des

Sciences Industrielles de l’Ingénieur

Merci pour votre attention

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Ivan LIEBGOTT Professeur de Chaire Supérieure Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles Lycée des Eucalyptus de Nice Formateur Académique Modélisation Multi-Physique avec MATLAB/Simulink Ivan.Liebgott@ac-nice.fr