Mathématiques : les Géométries à l’école

Chapitre1

Repérage à l’école maternelle,

quels enjeux ?

Chapitre2

Mathématiques au travers des jeux, quels enjeux ?

Conclusion

Chapitre3

Géométrie dynamique au C3,

quels enjeux ? Responsable de la publication : Franck Jarno, directeur académique des services de l’éducation nationale Rédacteurs, collaborateurs > Composition du groupe départemental - Années 2011-2013 Contact > ce.0100043T@ac-reims.fr Direction des services départementaux de l’éducation nationale de l’Aube 30, rue Mitantier BP 371 -10025 Troyes Cedex | 03 25 76 22 22 2012 – 2013 Photo ©Philippe Devernay ; Nicolas Hampe, conception - charte - MAJ jeudi 20 mars 2014

sommaire

En partant de références théoriques, nous avons eu le souci de faire le lien avec la

pratique de classe en proposant des situations concrètes et testées en classe.

Notre ambition est de favoriser l’apprentissage par l’action :

- du corps à l’école maternelle (chapitre 1),

- par le jeu aux cycles 2 et 3 (chapitre 2),

- à l'aide d’un logiciel au cycle 3 (chapitre 3)

Notre ambition est de favoriser la construction d’images mentales :

- en limitant l’utilisation du papier/crayon (fiches photocopiées) pour le C1/C2,

- en recherchant une complémentarité entre le papier/crayon et l'usage des TICE pour

le C3,

- en mobilisant le langage et la manipulation au travers de jeux pour le C2/C3

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a) Le repérage dans les textes officiels

b) Références théoriques

maternelle : quels jeux ?

1) Les trois types de géométrie (Roland Charnay)

2) Les différents espaces (Jean-Luc Brégeon)

3) Les différents repérages (Département Maths de l’IUFM de Reims)

4) Les différentes projections (Jean-Luc Brégeon)

5) Références plus générales sur la géométrie (Fabien Emprin, Catherine Houdemont)

Rubrique1.5

Repérage et interdisciplinarité

Rubrique1.4 Situations pour chaque

type de repérage

Rubrique1.3

Situations au quotidien

Rubrique1.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Mathématiques : les Géométries à l’école

Chapitre 1 Mathématiques et repérage à l’école maternelle : quels enjeux ?

Rubrique 1.1 Références théoriques

et programmes

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Rubrique 1.5

Repérage et interdisciplinarité

Rubrique 1.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Rubrique 1.1 Références théoriques

et programmes

Nous avons choisi de créer des situations en fonction de chaque type de repérage. Nous proposons des situations : • facilement exploitables en classe • qui touchent plusieurs domaines • qui ont été testées en classe • en lien avec l’appropriation du langage • qui évoluent sur plusieurs séances et sur plusieurs niveaux. Chaque situation commence par une activité en E.P.S. avant de poursuivre la progression en classe. Enfin, chaque enseignant peut exploiter une activité quel que soit le niveau dans le cycle et de nombreuses situations sont exploitables dès la petite section. ?

Rubrique1.5

Repérage et interdisciplinarité

Rubrique1.4 Situations pour chaque

type de repérage

Rubrique1.3

Situations au quotidien

Mathématiques : les Géométries à l’école

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Chapitre 1 Mathématiques et repérage à l’école maternelle : quels enjeux ?

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Rubrique 1.3

Situations au quotidien

Rubrique 1.1 Références théoriques

et programmes

> FICHE 1 : PLACER SON ETIQUETTE DE PRESENCE > FICHE 2 : SE RANGER > FICHE 3 : INVESTIR L'ESPACE REGROUPEMENT > FICHE 4 : REPARTIR DES ELEVES EN ATELIERS/IDENTIFIER LES ESPACES

> FICHE 5 : ALLER CHERCHER DU MATERIEL > FICHE 6 : SITUER SON LIT DANS LE DORTOIR > FICHE 7 : SITUER LES PORTE-MANTEAUX (à la récréation)

Pour télécharger l’ensemble de ces fiches, > cliquez ici.

Rubrique1.5

Repérage et interdisciplinarité

Rubrique1.4 Situations pour chaque

type de repérage

Rubrique1.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Mathématiques : les Géométries à l’école

Chapitre 1 Mathématiques et repérage à l’école maternelle : quels enjeux ?

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Rubrique 1.5

Repérage et interdisciplinarité

Rubrique 1.4 Situations pour chaque

type de repérage

Rubrique 1.3

Situations au quotidien

Rubrique 1.1 Références théoriques

et programmes

Rubrique1.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Mathématiques : les Géométries à l’école

Chapitre 1 Mathématiques et repérage à l’école maternelle : quels enjeux ?

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Types de repérage Pour télécharger l’ensemble de ces fiches Cliquez ici. 1 2 3 4 5

Repérages… Sur soi Par rapport à soi

Par rapport à une autre personne

Par rapport à un objet non orienté

Absolu

A Comptines X X X

B Rondes et jeux chantés X X X

C Où est ma place? X

D Tu poses et tu expliques X

E Le jeu des maisons X X

F Le jeu des cartons X

G Le collier de la reine X

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Rubrique 1.5

Repérage et interdisciplinarité

Rubrique 1.3

Situations au quotidien

Rubrique 1.1 Références théoriques

et programmes

albums autour de la notion d’espace … rencontre MATHS : les rallyes-maths de l’école maternelle Rencontre EPS « Orientation en maternelle »

Rubrique1.4 Situations pour chaque

type de repérage

Rubrique1.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Mathématiques : les Géométries à l’école

Chapitre 1 Mathématiques et repérage à l’école maternelle : quels enjeux ?

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Rubrique2.5

Jeux et interdisciplinarité

Rubrique2.4 Jeu du « Qui est-ce ? »

Rubrique2.3

Jeu du manchon

Rubrique2.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Rubrique2.1 Jeux dans les textes

officiels

Depuis 2011, les jeux ont trouvé leur place dans les textes officiels : Dossier de presse de Luc Chatel du 31 janvier 2011

>http://www.education.gouv.fr/cid54824/une-nouvelle-ambition-pour-les-sciences-et-les-technologies-a-l-ecole.html

Un gros paragraphe encourage à « développer l’usage des jeux pour apprendre » (page 5 du document imprimé). Circulaire parue au BO du 4 mars 2011 >http://www.education.gouv.fr/cid55255/mene1105413c.html

La circulaire fait apparaître dans la deuxième moitié du paragraphe A que les compétences, à développer par les jeux, sont pour beaucoup transversales… Elle fait allusion à un document publié plus tard en mars 2012 par le SCÉRÉN "Jeux et compétences mathématiques au quotidien ».

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Chapitre 2 Mathématiques au travers des jeux, quels enjeux ?

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Rubrique2.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Rubrique2.1 Jeux dans les textes

officiels

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Objectifs du groupe de travail : • Réfléchir aux enjeux de l’utilisation de jeux en classe, • Créer, adapter… des jeux de société, aux apprentissages et à l’utilisation en

classe. Le jeu d’échec est souvent cité dans les textes, mais il nous paraît impossible de travailler tous les apprentissages avec un seul jeu… De plus, il nous semble que seule la variété des jeux permettra vraiment à tous les enfants de s’investir. Par ailleurs, le jeu d’échec est un jeu de face à face et nous avons préféré travailler les jeux à plusieurs qui favorisent les échanges au sein des équipes et permettent différents modes de groupements (collectif, demi-classe, groupes). Nous avons choisi de travailler plus précisément deux jeux, le "Jeu du manchon" et le Jeu du "Qui est-ce ?". Pour chacun d’eux, nous avons déterminé, par niveau de classe, les compétences exactes visées par le programme 2008, en essayant de caractériser le type de séance (découverte, appropriation, entraînement…) et de rendre ces jeux exploitables en classe entière.

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Chapitre 2 Mathématiques au travers des jeux, quels enjeux ?

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Rubrique2.5

Jeux et interdisciplinarité

Rubrique2.4 Jeu du « Qui est-ce ? »

Rubrique2.3

Jeu du manchon

Rubrique2.3

Jeu du manchon

Rubrique2.1 Jeux dans les textes

officiels

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Ce jeu a vu le jour avec l’idée de faire reconnaître, uniquement au toucher, des formes géométriques afin de permettre aux enfants de se créer des images mentales des formes géométriques au programme. Plusieurs jeux ont été analysés et expérimentés en classe. Il en est résulté une importante évolution et amélioration de ce jeu. Le livret pédagogique détaille les utilisations envisagées selon le niveau de classe, les compétences à travailler, le nombre d’élèves concernés…

Pour construire le jeu du manchon :

formes à mettre dans chaque manchon : jeu à fabriquer car il n’existe pas dans le commerce. Il peut être fabriqué en bois, ou en carton épais ou… L’enseignant doit choisir les formes géométriques à placer dans les manchons en fonction de sa progression. poster collectif/couleurs, poster collectif/contours, documents utiles pour un travail en classe entière (voir règles correspondantes). Il est préférable de l’imprimer au format A3. jeu de cartes couleurs, à imprimer en couleur sur bristol pour obtenir les 24 cartes du jeu (il est préférable de les plastifier avant de les découper). jeu de cartes contours, à imprimer en noir et blanc sur bristol pour obtenir les 24 cartes du jeu (il est préférable de les plastifier avant de les découper). Objectif visé : les élèves appréhendent la figure géométrique, distincte de l’objet physique (la forme pleine)…

Mathématiques : les Géométries à l’école

Chapitre 2 Mathématiques au travers des jeux, quels enjeux ?

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Rubrique2.5

Jeux et interdisciplinarité

Rubrique2.4 Jeu du « Qui est-ce ? »

Rubrique2.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Rubrique2.4 Jeu du « Qui est-ce ? »

Rubrique2.1 Jeux dans les textes

officiels

Variantes Notions et compétences travaillées Cycle

Jeu n°1

Reconnaître, décrire des figures géométriques

2

Jeu n°2

Repérer des cases dans un quadrillage

2

Jeu n°3 et annexe

Reconnaître, décrire des polygones (plus spécifiquement triangles et quadrilatères)

3

Jeu n°4 Utiliser les propriétés géométriques en action (alignement, milieu, perpendicularité…)

3

Ce jeu est inspiré du jeu du commerce du même nom. Il permet de travailler, de façon précise, le langage géométrique en action. Plusieurs jeux ont été analysés et expérimentés en classe. Il en est résulté l’amélioration ou la création de quatre variantes de ce jeu :

Chacun des jeux contient une "fiche élève" et une "fiche enseignant".

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Chapitre 2 Mathématiques au travers des jeux, quels enjeux ?

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Rubrique2.5

Jeux et interdisciplinarité

Rubrique2.3

Jeu du manchon

Rubrique2.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Rubrique2.5

Jeux et interdisciplinarité

Rubrique2.1 Jeux dans les textes

officiels

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Chapitre 2 Mathématiques au travers des jeux, quels enjeux ?

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Notre choix s’est porté vers l’étude de jeux de société, car ce type de jeu permet la socialisation et tous les aspects cités dans le dossier de presse du 31 janvier 2011. Ils permettent de plus un travail important sur le langage, le vocabulaire géométrique, mais aussi un travail sur la langue et en particulier le questionnement dans le jeu du « Qui est-ce ? ». Les enfants ont beaucoup de difficultés à acquérir de façon durable le vocabulaire géométrique car ils ont trop peu l’occasion de l’utiliser. Les différents types de « Qui est-ce ? » permettent cette utilisation du vocabulaire « en actes », c'est-à-dire en situation qui donne du sens à l’intérêt de ce vocabulaire. La pratique du vocabulaire géométrique et la création d’images mentales sont les "parents pauvres" dans les manuels scolaires. C’est pourquoi les jeux présentés proposent des situations variées dans lesquelles l’élève s’approprie les concepts géométriques en étant « acteur ».

Rubrique2.4 Jeu du « Qui est-ce ? »

Rubrique2.3

Jeu du manchon

Rubrique2.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Rubrique 3.5

Les géométries au C3 : complémentarité

Rubrique 3.4 Fiches maître Fiches élèves

Rubrique 3.3

Progression de géométrie dynamique

Rubrique 3.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Rubrique 3.1 Programmes

La « géométrie dynamique » …

c’est construire des figures avec un ordinateur, pouvoir ensuite les déplacer , les déformer, tout en conservant leurs propriétés géométriques.

Pour découvrir un exercice de géométrie dynamique (vidéo): cliquez ici

Pour en savoir plus sur les programmes …. cliquez ici

Mathématiques : les Géométries à l’école

Chapitre 3 Géométrie dynamique au C3, quels enjeux ?

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au cycle 3 : (BOHS n° 3 du 19 juin 2008) environ 20% du

programme de maths

au collège : (BOHS n° 6 du 28 août 2008) environ 50% du

programme de maths

La géométrie dynamique n'est pas au programme.

La géométrie dynamique est au programme.

Pour télécharger le chapitre complet : > cliquez ici

Rubrique 3.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Rubrique 3.1 Programmes

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DES ENJEUX - de formation pour les enseignants - d'apprentissages pour les élèves DES OBSTACLES pris en compte par le groupe de travail LES RAISONS DE NOS CHOIX - pour le logiciel utilisé par le groupe - pour l'outil à réaliser à destination les enseignants de C3

Mathématiques : les Géométries à l’école

Chapitre 3 Géométrie dynamique au C3, quels enjeux ?

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Rubrique 3.5

Les géométries au C3 : complémentarité

Rubrique 3.4 Fiches maître Fiches élèves

Rubrique 3.3

Progression de géométrie dynamique

Rubrique 3.2 Choix pédagogiques et

didactiques

Pour télécharger le chapitre complet : > cliquez ici

Rubrique 3.3

Progression de géométrie dynamique

Rubrique 3.1 Programmes

C’est une progression travaillant 5 propriétés (Alignement, Perpendicularité, Parallélisme, Milieu, Egalité de longueur)

comprenant 14 exercices sur ordinateur utilisant le logiciel gratuit GeometriX.

Pour télécharger la progression complète cliquez ici

Pour télécharger le logiciel portable GéométriX gratuit cliquez ici Copier le dossier complet puis démarrer avec « lanceur GéométriX »

Pour télécharger les 14 exercices numériques cliquez ici

Pour visionner la mise en route d’un exercice numérique cliquez ici

Mathématiques : les Géométries à l’école

Chapitre 3 Géométrie dynamique au C3, quels enjeux ?

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Rubrique 3.5

Les géométries au C3 : complémentarité

Rubrique 3.4 Fiches maître Fiches élèves

Rubrique 3.3

Progression de géométrie dynamique

Rubrique 3.2 Choix pédagogiques et

didactiques

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Rubrique 3.4 Fiches maître Fiches élèves

quels jeux ?

Pour télécharger l’ensemble des fiches d’accompagnement cliquez ici

- La mise en oeuvre - 14 fiches «maître» - 14 fiches «élèves»

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Chapitre 3 Géométrie dynamique au C3, quels enjeux ?

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Rubrique 3.5

Les géométries au C3 : complémentarité

Rubrique 3.4 Fiches maître Fiches élèves

Rubrique 3.3

Progression de géométrie dynamique

Rubrique 3.2 Choix pédagogiques et

didactiques

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Rubrique 3.1 Programmes

Rubrique 3.5

Les géométries au C3 : complémentarité

Rubrique 3.1 Programmes

Les différents types de géométries à l’école : quelle complémentarité ?

jeux ?

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géométrie instrumentée sur papier, géométrie dynamique, > géométrie mentale...

….quelques réponses….

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Chapitre 3 Géométrie dynamique au C3, quels enjeux ?

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Rubrique 3.5

Les géométries au C3 : complémentarité

Rubrique 3.4 Fiches maître Fiches élèves

Rubrique 3.3

Progression de géométrie dynamique

Rubrique 3.2 Choix pédagogiques et

didactiques

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Conclusion

Le groupe mathématique Aube 10, est composé de professeurs « à géométrie variable » (enseignants en maternelle, en élémentaire, en collège et en université). Les élèves sont les premiers bénéficiaires de cette richesse. Cette diversité permet aussi non seulement le développement des compétences professionnelles de chacun des membres du groupe, mais également le développement de celles des enseignants qui ont participé à l’expérimentation. Les allers retours entre réflexion pédagogique, séances en classes et analyses ont été enrichissants pour tous. C’est par le biais de ce « triangle » …( > lire la suite)

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Conclusion

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Chapitre1

Repérage à l’école maternelle,

quels enjeux ?

Chapitre2

Mathématiques au travers des jeux, quels enjeux ?

Chapitre3

Géométrie dynamique au C3,

quels enjeux ?