Les mathématiques appliquées ?

Programme

14h – 15h Présentations G. Bastin Les mathématiques appliquées ?

F. Glineur Les mathématiques appliquées à l’UCL• Majeure, mineure et master• Quelques cours en majeure/mineure

P.-A. Absil Après les études ?• La parole aux anciens

15h – … Verre de l’amitié• Rencontre en petits groupes avec des

professeurs, chercheurs et anciens

… et à 16h15 : présentation INFO (bât. Réaumur)

Les mathématiques appliquées, c’est quoi ?

Etirage d’un cristal de silicium

Cryptographie

MATH2150

River Basins

NAM UR

LIE G E

HUY

DINANT

HOUILLE

0 18 Km

VESDRE

MOLIGNEE

OURTHE

LESSE

HERMETON

EAU D'HEURE

SEMOIS

AMBLEVEBOCQ

BELGIUM

FRANCE

NETHERLANDS

GERMANY

LUXEMBOURG

Hydromax_Map

Rainfall-Riverflow Model

S tage gaugeWat er l evelr ecor der

Raingauge

TotalRainfall

Storage

Infiltration

RiverflowEffectiveRainfall

Evapo-transpiration

NON-LINEAR CONCEPTUALMODEL

LINEAR STATISTICALMODEL (Black-Box)

Measurements

Hydromax_Model

Les mathématiques appliquées, c’est donc le

développement et l’application de méthodes mathématiques

dans des domaines très variés !

Modéliser

AnalyserConcevoir

dans des domaines variésavec des outils mathématiques avancés

La formation en mathématiques appliquées à l’UCL

Filière Mathématiques Appliquées (MAP)

BAC1 Bachelier Ingénieur Civil (107 cr.)

BAC2 Majeure (43 cr.) ou mineure (30 cr.)

en Mathématiques AppliquéesBAC3

M1 Master Ingénieur civil (120 cr.)

en Mathématiques AppliquéesM2

Filière Mathématiques Appliquées (MAP)

BAC1 Tronc commun ingénieur EPL

BAC2 Maj. Tronc commun ingénieur EPL Min.

BAC3 Majeure Tr. c. Mineure

M1 Tronc commun MAP Cours au choix

(12 options)M2 Mémoire MAP

Programme MAP:Une formation théorique et pratique

• Formation théorique complémentaire en mathématiques

• Formation approfondie dans les disciplines de base des mathématiques appliquées

• Formation pratique à la modélisation mathématique dans différents domaines d’application

Programme flexible à tous les stades

Majeure et mineure MAP

BAC2M+m

Equations différentielles ordinaires Modèles et méthodes d’optimisation *

BAC3M+m

Théorie et algorithmique des graphesAnalyse numérique *Processus stochastiques

Cours à option (parmi une liste de 12+ cours)

BAC3M

Projet *Compléments d’analyseMécanique des milieux continus

Choix de la majeure et de la mineure

• Majeure MAP = mineure MAP jusqu’en BAC2 (permutation majeure-mineure possible)

• Accès inconditionnel au Master MAP garanti après majeure MAP ou mineure MAP

• Possibilité de mineure à la carte

• Paires majeure+mineure les plus choisies avec MAP : MECA, INFO, ELEC mais aussi GC, GBIO, Gestion, Economie, Philo & lettres, etc.

• Cours à option les plus choisis : Automatique, Analyse complexe, Télécommunications

Master en Mathématiques Appliquées

M1 Tronc commun MAP

30 crédits

(compléments dans les

disciplines fondamentales)

Cours au choix :

60 crédits

12 options

(≥15 crédits chacune)

+ autres cours

M2Mémoire MAP

(+ sciences religieuses)

30 crédits

Ainsi que : cours de langues, stage en entreprise, tutorat,

BEST/ATHENS + atelier de communication

Options du Master MAP

Disciplines

fondamentales

Optimisation et recherche opérationnelle

Automatique et systèmes dynamiques

Mathématiques discrètes et informatique

Domaines

d’application

Mathématiques financières *

Traitement de l’information et du signal (ELEC)

Génie biomédical

Cryptography and information security (ELEC/INFO)

Statistique *

Modélisation et simul. des phénomènes physiques

Economie et

gestion

Gestion

Economie et économétrie *

Création des petites et moyennes entreprises

* Accès direct en 2ème année de Master

• Echanges ERASMUS / SOCRATES (Europe)

• Echanges MERCATOR (USA, Amérique latine)

• Echanges TIME (Paris, Turin, …)

• Dual masters (1 an UCL + 1 an ailleurs) en mathématiques appliquées avec

KTH Stockholm : Master program in Mathematics KULeuven : Wiskundige Ingenieurstechnieken Autres possibilités avec écoles polytechniques du réseau

européen CLUSTER

Echanges

~ un tiers des étudiants MAP

Quelques cours du BAC en mathématiques appliquées

INMA 1702 Modèles et méthodes d’optimisation

François GlineurVincent Blondel

INMA1702 Modèles et méthodes d’optimisation

Minimiser f ( x )

avec x S

Comment peut-on résoudre un problème d’optimisation ?

Quels problèmes peut-on modéliser comme problème d’optimisation ?

Catégories de problèmes : linéaire, convexe, non-linéaire, continu, discret, contraint, non-contraint, …

Applications - Projets

Optimisation de structures mécaniques

Localisation optimale d’entrepôts

Calcul de surfaces minimales

Placement optimal de composants électroniques

Optimisation de flots routiers

Allocation optimale de puissance dans un canal multi-bandes

INMA 1375 Projet en mathématiques appliquées

Pierre-Antoine AbsilFrançois Glineur

Yurii NesterovVincent Wertz

Localisation de téléphones portablessans recours au GPS (Q2 2008)

Groupe F :

• Wybou Marie-Gabrielle• de la vallée Poussin Guy• Rouby Thibaut• Vandamme Nicolas• Xhaët Vincent

5 espions

Au pays de la

« Cocktail party »

Le problème de la Cocktail Party (Q2 2007)

Lors d’une « cocktail party » à l’ambassade de Belgique à l’occasion de la visite de Philippe et Mathilde aux Etats-Unis, de nombreux ambassadeurs des pays européens sont présents. La CIA, toujours soucieuse de savoir ce que certains pensent de l’hégémonie mondiale des Etats-Unis, a placé subrepticement deux micros dans la salle pour enregistrer les conversations. L’ambiance étant à son comble, les signaux enregistrés par ces deux micros révèlent un brouhaha important, duquel semblent ressortir deux conversations importantes qui pourraient être d’un intérêt stratégique majeur pour les E.U. Les enregistrements sont confiés à une équipe de spécialistes (vous) qui doit reconstituer ces deux conversations.

Démarche

• Cahier des charges • Modélisation• Technique de résolution : analyse en

composantes indépendantes (ICA)• Implémentation sous MATLAB• Résultat des tests : ça marche !

INMA1170 Analyse Numérique

ObjectifsApprofondir des concepts numériquesDémontrer et analyser des méthodes numériques

SujetsSystèmes d’équations

Localisation de racines d’un polynôme Points fixes et ordre de convergence Méthodes itératives pour systèmes linéaires Comportement chaotique

Equations différentielles ordinaires Méthodes numériques Région de stabilité

Pendubot.mov

Exemples : projet

Vibration dans un bâtimentVecteurs et valeurs propres de grands systèmes creux

Double pendule, système chaotiqueSchémas d’intégration numérique

Après les études ?

1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

5

10

15

20

25

30

35

40

Étudiants diplômés en mathématiques appliquées

Juin 2009

Aux débuts …

recherche

La recherche

Groupes de recherche

• Nonlinear analysis and differential equationsK. Ben Naoum, P. Habets, C. Fabry, J. Mawhin, M. Willem

• Optimization and operations researchY. Nesterov, Y. Smeers, L. Wolsey, F. Glineur

• Numerical analysisA. Magnus, P. Van Dooren

• Large graphs and networksV. Blondel, P. Van Dooren, Y. Nesterov

• Machine learningV. Wertz, P. Dupont, M. Saerens, M. Verleysen

• Dynamical systems and controlG. Bastin, V. Blondel, G. Campion, M. Gevers, P. Lefèvre, A. Magnus, Y. Nesterov, P. Van Dooren, V. Wertz, D. Dochain

• Nonlinear dynamical systemsGeorges Bastin, Guy Campion, Luc Moens

• Molecular rheology of complex fluidsRoland Keunings, Christian Bailly

• Neural control of movementPhilippe Lefèvre, MD Faculty members

La parole aux anciens

François Massonnet [MAP2009]

(doctorant en climatologie)

Julie Decoene [MAP2009]

(chargée d’études chez Stratec bureau d’experts en transports)