Mathe Anhang f - edudoc.ch · Annexe I HarmoS – Comparaison de plans d’études –...

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Comparaison de plans d'études Mathématiques

Annexe

Octobre 2005

Robbert Smit

Pädagogische Hochschule Aargau, Institut Wissen & Vermittlung (IWV) Fachhochschule Aargau Nordwestschweiz

Liste des tableaux ......................................................................................................1 Annexe I : caractère contraignant des objectifs; attentes minimales ................................2 Annexe II : système de catégories ...............................................................................5 Annexe III : aperçu des catégories figurant dans les plans d'études cantonaux et régionaux au terme des 2e, 6e et 9e classes................................................................................ 17

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Annexe I

HarmoS – Comparaison de plans d’études – Mathématiques : Annexe page 1

Liste des tableaux

Tableau 1 : Nombres .................................................................................19 Tableau 2 : Opérations...............................................................................20 Tableau 3 : Termes et variables ..................................................................21 Tableau 4 : Espace, forme, transformation I .................................................22 Tableau 5 : Espace, forme, transformation II ................................................23 Tableau 6 : Grandeurs et mesures ...............................................................24 Tableau 7 : Situations fonctionnelles ............................................................25 Tableau 8 : Analyse de données et probabilités .............................................26 Tableau 9 : Compétences mathématiques générales ......................................27

Annexe I


Annexe I : caractère contraignant des objectifs; attentes minimales

Canton Caractère contraignant des objectifs; attentes minimales AG Les objectifs obligatoires doivent être atteints à la fin d’une classe / d’un

degré (Broschüre, p. 2). Ils fixent un minimum devant obligatoirement être traité en classe; Objectifs selon trois formes de mobilisation (degrés d'assimilation) (Lernorganisation, p. 13).

AI Aptitude clé ("Pfeilerfertigkeit") : contenus et objectifs du plan d'études qui doivent être atteints par tous, ainsi que capacités que tous doivent maîtriser (p. 17). Niveau Oberstufe : les objectifs facultatifs sont imprimés en italique (Prim) / marqués d'un "f" pour le degré secondaire (pp. 161 ss)

AR Objectifs généraux obligatoires; objectifs et contenus non contraignants imprimés en italique (p. 26). Différenciation au niveau Oberstufe : exigences élémentaires et élargies, ainsi que matière supplémentaire (p. 165).

BE-d Objectifs généraux obligatoires; objectifs avec trois degrés d'assimilation, contenus complémentaires (MATH, p. 2).

BE-f (Sec I) Tableaux des contenus ou fundamentum : liste des savoir-faire et des connaissances que l'élève doit maîtriser (p. 5). Les tableaux sont précédés d'une présentation détaillée des matières qui, sous les mêmes intitulés, décrivent les degrés d'approfondissement souhaités (p. 6).

BKZ Prim et Sec 1 : Objectifs fondamentaux obligatoires; deux degrés d'assimilation (seulement au Prim), complément facultatif (p. 7).

BL Degré primaire (1-5) : Objectifs généraux : obligatoires, la majorité d’une classe doit atteindre les objectifs; prise en compte de la capacité de performances individuelle (Einl., p. 1); Points de rencontre : concrétisent les objectifs généraux; points de repère (Begriffserl., p. 1). Degré secondaire (6-9) : les objectifs généraux (avec les points de rencontre) désignent les compétences que tous les élèves doivent acquérir d'ici la fin de leur année de scolarité (p. 10).

BS École primaire (1-4) : L'enseignant-e est tenu(e) de tenir compte, dans une certaine mesure, de tous les objectifs éducatifs et de tous les objets d'enseignement (Allg. Leitideen, p. 5). Des contenus d'apprentissage sont échelonnés selon plusieurs degrés d'approfondissement (p. 1, Legende). Orientierungsschule (5-7) : Les objectifs généraux sont obligatoires; les contenus doivent être traités selon différents degrés d'assimilation (p. 7); les contenus supplémentaires sont facultatifs. Weiterbildungsschule (8-9) : Les objectifs pédagogiques de base représentent les objectifs indispensables (attentes minimales - p. 12).

FR-d (Prim) Degré primaire : Le plan d'études contient plus d'objectifs généraux qu’il n’est possible d’atteindre avec une classe en une année. Le nombre élevé d'objectifs permet à l'enseignant-e d'opérer lui / elle-même un choix et de déterminer des points prioritaires (p. 13).

FR-f (Sec 1) Cycle d'orientation : A la fin d'année scolaire, l'élève acquiert les compétences et capacités décrites dans le curriculum (p.7).

GE École primaire : Objectif-noyau : compétence, objectif d’apprentissage prioritaire pour tous les élèves (Intro., p. 12). Attente de fin de cycle : description du niveau de performance estimé satisfaisant dans une activité d’évaluation centrée sur un objectif-noyau (Intro., p. 12).

Annexe I


Canton Caractère contraignant des objectifs; attentes minimales Cycle d’orientation : Les intentions définissent les buts des apprentissages dans un domaine, tant pour le cursus complet que par degré (p. 3).

GL Uniquement des objectifs obligatoires, formulés en termes généraux (p. 29). Objectifs fondamentaux : vers lesquels il faut tendre en permanence, garantissent une formation de base (p. 31). Objectifs de base : à viser de façon ponctuelle; dirigent vers une formation élémentaire. Les objectifs fondamentaux et de base sont contraignants (p. 31); toutefois, les objectifs de base peuvent aussi être appris plus tard, par le moyen du travail personnel. Les objectifs sont traités ou consolidés (p. 98).

GR Degré primaire : Les objectifs minimaux obligatoires sont fixés (Primarschule, p. 3). Degré secondaire : "(...) définit les aptitudes, capacités et connaissances que tous les élèves doivent acquérir1" (Einleitung, p. 16).

JU Degré primaire : Les objectifs minimaux sont choisis parmi les objectifs du Plan d'Etudes romand des mathématiques ("Mathématiques – Objectifs du premier cycle", p. 1 et "Mathématiques – Objectifs au terme de la sixième année", p. 1). Sec 1 : Le plan d'étude se présente sous la forme d'un fundamentum organisé en quatre avenues. La matière présentée par sujet est celle que l'élève doit maîtriser (p. 8).

NE (5-6) Pour chaque domaine, un premier tableau contenant les finalités, les contenus et les intentions. Un tableau contenant : les objectifs prioritaires d'apprentissage, le niveau d'attente, les attentes minimales, etc. (p. 71).

PE / CIIP Degrés 1-6 : deux niveaux d'approfondissement (p. 7). Compétences attendues de l'ensemble des élèves (p. 1).

PECARO Attentes minimales : description située du niveau minimal attendu, d’une part chez l’élève dans le développement d’une compétence déterminée dans un objectif d’apprentissage, d’autre part au niveau institutionnel. Balise : élément descripteur des attentes minimales pour l’élève dans un domaine et un cycle (Chapitre 10, p. 3).

SG Les objectifs généraux sont en général obligatoires; ils indiquent ce que la majorité d’une classe de niveau moyen doit avoir atteint à la fin d’un degré (Einleitung, p. 11).

SH Points de rencontre : définissent des objectifs échelonnés, revêtent un caractère obligatoire; thèmes libres : les enseignant-e-s opèrent un choix à partir de ces points, ou définissent leurs propres thèmes (Allgemeine Hinweise, p. 11). Les lettres a, d, f indiquent le degré de contrainte, de détail et d'approfondissement.

SO Aucune indication explicite n’est donnée sur le caractère obligatoire des objectifs généraux : "La planification, la préparation et l’évaluation de l’enseignement de même que les contrôles des acquis doivent être orientés selon les balises et objectifs généraux mentionnés dans le plan d’études" (Leitideen, p. 8). Apprentissage des contenus selon trois degrés d'assimilation (p. 5).

TG Objectifs généraux obligatoires, degrés d'assimilation comme outils d'orientation (Primarschule, p. 64; Oberstufe, p. 67).

1 Ndt : les extraits de plans d’études et autres citations de textes en allemand ou en italien ont été traduits librement, afin de donner davantage de lisibilité au document.

Annexe I


Canton Caractère contraignant des objectifs; attentes minimales TI Degré primaire :

(...) que ces objectifs devraient être atteints par tous les élèves, et ce de façon assez homogène. Les objectifs de maîtrise prévus par ces programmes sont relativement peu nombreux et limités à seulement deux disciplines : l'italien et les mathématiques (pp. 8 s). Les objectifs de maîtrise indiquent ce que chaque élève devrait être en mesure de faire, sans aucune hésitation, au terme du premier et du second cycles. La scuola elementare remplit ainsi son devoir de fournir à tous les élèves un minimum de connaissances instrumentales indispensables pour répondre aux nécessités pratiques de la vie en société ainsi que poursuivre des études dans les diverses disciplines (p. 91). Degré secondaire : Compétences par classe / compétences communes à toutes les classes Les compétences à atteindre ont été identifiées pour chaque classe. Elles sont énumérées ci-après et reprises dans l'annexe 3 du plan de formation intitulé Piano di formazione disciplinare di matematica, dans lequel on trouve pour chacune de ces mêmes compétences des propositions d'exemples et de critères d'évaluation (…). Les compétences intègrent des ensembles d'objectifs relatifs à un sujet disciplinaire, plus ou moins étendu, concernant le savoir, le savoir-faire et le savoir-être… (p. 75)

VD Objectifs fondamentaux : sont sélectionnés parmi les compétences visées du programme. Ils ne sont pas des seuils mais constituent la liste des compétences visées qui doivent être évaluées. Attentes : c’est une production d’élève évaluée et commentée qui illustre concrètement le niveau de maîtrise d’un objectif fondamental (Partie 4, p. 2).

VS-f

Degré primaire : Savoirs à maîtriser (Fundamentum) (pp. 33 ss) Degré secondaire : Le programme abandonne les notions de fundamentum et de prolongement au profit d’une triple dénomination: sensibilisation, apprentissage, mobilisation en situation. Seules les étapes apprentissage et mobilisation en situation font l’objet d’évaluation sommatives ou certificatives notées (p. 3).

ZH Degrés primaire et secondaire I (anc.) : en principe, tous les objectifs sont obligatoires (p. 24). Les objectifs et contenus imprimés en italique sont de nature complémentaire; ils ne sont pas imposés (p. 24). Les lettres indiquent le degré de contrainte, de détail et d'approfondissement (p. 259).

Annexe II


Annexe II : système de catégories

Catégories Compléments Extraits

1 Nombres 1.1 Présenter, ordonner et décrire des nombres Présenter les entiers naturels; numération de 1 à 100

Nombres cardinaux "Comparer le nombre d'éléments dans des ensembles"

Ordonner les entiers naturels entre 1 et 100 Nombres ordinaux Propriétés relatives : égal, plus grand, plus clair, plus foncé, etc.

"Ordonner des éléments dans des ensembles" "Classer des entiers en notation numérique"

Présenter les entiers naturels, les ordonner dans l'intervalle de 1 à 1 million

"Savoir se repérer dans l'espace des entiers jusqu'à 1 000 000"

Présenter, ordonner et comprendre les nombres entiers

Nombres négatifs "Savoir se repérer dans l'espace des entiers positifs. Se familiariser avec les nombres négatifs"

Présenter, ordonner et comprendre les nombres rationnels

Code fractionnaire : partie / tout, opérateur, quotient

"Connaître et savoir utiliser la notation des fractions" "Découvrir les fractions ordinaires"

Connaître, savoir utiliser les nombres décimaux Comparaison avec le nombre fractionnaire, fraction décimale

"Identifier le nombre décimal comme une autre façon d'écrire la fraction habituelle"

Compléter des suites de nombres Reconnaître les régularités en présence "Identifier les régularités agissant dans les suites de nombres et savoir compléter de telles suites"

Connaître et savoir utiliser les critères de divisibilité

"Critères de divisibilité : diviseurs à un seul chiffre, à part 7"

Connaître les nombres premiers Décomposition en facteurs premiers "Infinitude des nombres premiers" "Trouver les nombres premiers entre 1 et 100"

Déterminer les diviseurs et les multiples pgdc, ppmc "Déterminer les ppmc et pgdc de nombres"

Présenter, ordonner les nombres réels "Savoir se repérer dans l'ensemble élargi des nombres réels et connaître les termes adéquats"

Annexe II


Catégories Compléments Extraits 1.2 Savoir représenter des nombres

Représenter des nombres avec du matériel (par ex. des bâtonnets) et des dessins

"Associer des nombres écrits à des images de nombres"

Lire et écrire des nombres Adjectifs numéraux "Nommer et écrire des chiffres"

Représenter des nombres avec / sur une règle graduée

"Appréhender la règle graduée comme une manière d'illustrer l'ordre des nombres"

Décomposer des nombres à l'aide d'un tableau de numération

Notation décimale, système de numérotation décimale

"Représenter des nombres dans un système à base décimale"

Apprendre à connaître d'autres systèmes de numération

Passer d'un système à l'autre "Exercices de décomposition dans divers systèmes de numération"

Savoir passer des fractions aux nombres décimaux

et vice versa

"Transformer des fractions en nombres décimaux et des nombres décimaux finis en fractions"

Connaître et savoir utiliser les pourcentages sous forme de nombre fractionnaire "Comprendre les pour-cent comme des fractions et savoir les transposer en code fractionnaire – et vice versa"

Lire et écrire les chiffres romains "Apprendre à connaître d'autres systèmes de numération : chiffres romains"

Connaître et savoir utiliser la notation des puissances

Notation scientifique des nombres "La puissance comme écriture simplifiée de la multiplication de plusieurs facteurs identiques" "Notation scientifique pour les nombres élevés"

1.3 Constituer et représenter des ensembles

Former et décrire des ensembles de nombres

Ensembles de diviseurs et de multiples "Former des ensembles d'après une, deux ou plusieurs caractéristiques"

Former, décrire des ensembles avec inclusion et avec intersection

"Connaître, comprendre et savoir utiliser les notions... de la théorie des ensembles" "Connaître et définir des ensembles avec intersection"

Représenter des ensembles dans des diagrammes

Diagramme en arbre, de Venn, Caroll "Représenter des classements selon deux critères (diagrammes de Venn, Caroll, en arbre)"

Annexe II



2 Opérations

2.1 Comprendre et exécuter des opérations avec des nombres

Calcul mental entre 0 et 100 Opérations élémentaires "Calcul mental dans l'espace des nombres 0-100"

Calcul mental entre 0 et 1 million

Opérations élémentaires "Acquérir dans le calcul mental les aptitudes nécessaires au calcul écrit dans les quatre opérations"

Savoir effectuer les opérations arithmétiques de l'addition et de la soustraction

Repérer des différences; par l'action, l'image, le symbole

"Comprendre et effectuer des additions de même que des soustractions sous forme d'action, de dessin et de symbole"

Savoir effectuer les opérations arithmétiques de la multiplication et de la division

Doubler, partager en deux, diviser, etc. dans l'action, l'image, le symbole

"Utiliser les termes : le double, le triple, la moitié, le quart et le tiers" "Faire l'expérience des opérations élémentaires à différents niveaux d'abstraction"

Connaître les tables de multiplication "Connaître par cœur les suites des tables de multiplication, les utiliser dans la multiplication et dans la division"

Opérations élémentaires avec des nombres fractionnaires

Réduire, amplifier "Première approche des fractions ordinaires..." "Opérations élémentaires avec des fractions simples"

Opérations élémentaires avec des nombres décimaux

Fractions décimales "Effectuer les quatre opérations élémentaires avec des nombres décimaux..." "Additionner et soustraire des nombres décimaux"

Effectuer les opérations élémentaires par écrit

"Utiliser des algorithmes de calcul pour effectuer des calculs de façon efficace"

Savoir effectuer des opérations avec des pourcentages

Pour-cent, valeur fondamentale, pourcentage; pour-mille, rabais, intérêt

"Savoir calculer avec des indications de pourcentages" "Savoir calculer des pourcentages et des intérêts"

Savoir effectuer des opérations avec des nombres réels

Puissances, racines

"Entraîner les opérations et leurs propriétés N, Z, Q et R; puissances, racines" "L'élève est capable de calculer avec des puissances et des racines simples..."

Annexe II


Catégories Compléments Extraits 2.2 Combiner des opérations; comprendre et appliquer les règles d'arithmétique

Comprendre ce qu'est une opération inverse; savoir l'appliquer

"Comprendre l'addition et la soustraction d'une part, la multiplication et la division d'autre part, comme constituant des opérations arithmétiques inverses"

Connaître et savoir appliquer l'ordre de priorité des opérations

Règles des parenthèses

"Règles de priorité pour des opérations de différents niveaux" "Appliquer les règles de priorité des opérations et recourir de façon judicieuse aux parenthèses"

Connaître et savoir utiliser les lois de la commutativité et de l'associativité

"Connaître et savoir utiliser les règles et les lois de l'arithmétique : lois de l'associativité et de la commutativité"

Connaître et savoir utiliser la loi de la distributivité

"Connaître et savoir utiliser les règles et les lois de l'arithmétique : loi de la distributivité"

Appliquer des stratégies de calcul en partie écrites

"Développer et appliquer des stratégies en partie écrites"

Comprendre et savoir utiliser les règles de puissances et de racines

"Comprendre et savoir utiliser les règles sur les produits et les quotients des racines"

2.3 Estimer, arrondir

Estimer des résultats Estimer des quantités Vérifier des résultats

"Accepter ou refuser l'affichage d'un résultat par estimation de l'ordre de grandeur..." "Estimer et vérifier des résultats"

Connaître et savoir utiliser les règles d'arrondi

"Connaître et savoir utiliser les règles d'arrondi" "Arrondir les nombres décimaux d'après les règles applicables"

3 Termes et variables 3.1 Résoudre et transformer des équations

Représenter les opérations élémentaires sous la forme d'équations et en trouver la solution

Substitution, symbole pour la variable; inéquations

"Ils sont en mesure de résoudre des équations et des inéquations simples"

Comprendre comment passer d'une situation à des équations

"Identifier le lien entre les faits réels et les faits numériques"

Annexe II



Établir des équations à partir de faits réels

"Trouver des équations à partir de faits réels" "Poser des équations simples permettant de répondre à des questions relatives à une situation donnée"

Résoudre une équation par voie graphique "Résoudre une équation... par voie graphique"

Résoudre des équations linéaires à une variable

du 1er degré; inéquations

"Résoudre des (systèmes d') équations du 1er degré à une inconnue..."

Transformer et résoudre des équations avec des fractions

du 1er degré : inéquations

"Les apprenants sont en mesure de résoudre des équations et des inéquations avec des fractions..."

Résoudre des systèmes d'équations à deux variables

du 1er degré; inéquations

"Résoudre des (systèmes d') équations du 1er degré... ou à deux inconnues"

Établir des équations quadratiques du 2e degré; Équations avec des racines

"Résoudre des équations du 2e degré à l'aide de la formule de résolution"

3.2 Transformer et évaluer des variables et des termes

Établir et évaluer des termes Expliciter des termes oralement "Traduire des termes dans le langage courant, et vice versa"

Transformer des termes Simplifier, termes fractionnaires

"Constituer et simplifier des termes à une variable"

Transformer des binômes "Les apprenants sont capables de calculer… et de transformer des formules binomiales"

Établir, transformer et évaluer des formules Comprendre, utiliser

"Isoler différentes variables d'une formule donnée" "Dans une formule, isoler l'une des variables"

4 Espace, forme, transformation 4.1 Décrire et représenter des figures du plan

Connaître, différencier et savoir dessiner les figures planes de base

Cercle, triangle, carré, rectangle, etc. "Connaître les formes géométriques de base"

Pavage Remplir des surfaces "Diviser, colorier et interpréter des zones"

Annexe II



Décrire des droites Ligne, droite, segment, point, courbe, etc.; parallèle, perpendiculaire

"Identifier, vérifier et nommer la position relative de droites"

Mesurer, dessiner des segments et des droites

Lignes polygonales; parallèles, perpendiculaires

"Dessiner des droites et des segments à l'aide d'une règle ou d'une équerre"

Dessiner des médiatrices, des bissectrices Constructions "Savoir exécuter des constructions élémentaires avec le compas et la règle : médiatrices et bissectrices"

Décrire, mesurer et dessiner des angles Types d'angles; rapporteur "Savoir estimer, mesurer et dessiner des angles"

Décrire et dessiner des quadrilatères simples

Rectangles, carrés, parallélogrammes; diagonale, hauteur

"Décrire des formes planes selon leur côtés, angles ou diagonales"

Décrire et dessiner des cercles Centre, rayon, diamètre, angle au centre

"Identifier et nommer des notions géométriques sur des objets dans l'espace et des figures dans le plan : cercle, centre, rayon, diamètre" "S'exercer à manier le compas : cercles ornementaux"

Décrire et dessiner des trapèzes et des polygones

Polygones de n côtés, cerf-volant "Reconnaître, décrire, nommer et construire des polygones en utilisant leurs propriétés"

Décrire et dessiner des triangles

Différencier, construire; Hauteurs dans le triangle, cercle inscrit et cercle circonscrit; Cas d'égalité des triangles, théorème de Thalès

"...représenter, décrire et calculer des triangles"

Décrire les relations cercles-droites Corde, sécante, tangente; constructions

"Ils connaissent les relations de position et sont en mesure de les représenter"

4.2 Décrire et exécuter des figures géométriques; utiliser les symétries

Reconnaître, découvrir et représenter des figures géométriques simples

Faire se refléter, déplacer, faire tourner, expérimenter

"Manipuler des figures isométriques" "Découvrir les transformations géométriques : symétrie, translation, rotation"

Reproduire et concevoir des motifs ornementaux et des figures

Reproductions "Reconnaître et pouvoir compléter des reproductions"

Annexe II



Identifier et dessiner des symétries Symétrie axiale, centrale et symétrie par rapport à un point; translations; Représentations isométriques

"Décrire et savoir construire des représentations isométriques"

Décrire et dessiner des homothéties "Reproduire des objets géométriques à l'aide d'isométries, d'homothétie, de similitude"

Reconnaître, décrire et dessiner des similitudes

Propriété de Thalès "Reproduire des objets géométriques à l'aide d'isométries, d'homothétie, de similitude"

4.3 Décrire et représenter des objets dans l'espace

Savoir se repérer dans l'espace Notions telles que intérieur / extérieur, devant / derrière, à côté, entre, etc.

"Se repérer dans l'espace" "Désigner la position d'objets"

Connaître les solides dans l'espace Comparaisons avec l'environnement; parallélépipèdes, cubes, sphères, etc.

"Reconnaître, nommer et comparer dans l'environnement… des solides" "Comparer et classer des solides"

Décrire, dessiner des cubes, des parallélépipèdes

Propriétés, perspectives, croquis, coupes

"Dessiner des projections obliques de cubes et de parallélépipèdes" "Interpréter la représentation en perspective d'un objet ou d'un assemblage d'objets" "Découper des objets géométriques"

Dessiner des réseaux Fabrication; parallélépipèdes, cubes

"Construire des modèles de parallélépipèdes et de cubes"

Décrire et représenter des solides dans l'espace

Cylindre, prisme vertical, pyramide, cône, sphère

"Construire des modèles de solides et représenter des objets de différente manière par le dessin"

4.4 Calculs dans le plan et dans l'espace

Savoir calculer le périmètre et l'aire de rectangles et de carrés

Mesurer des aires avec des surfaces unitaires

"Calculs dans le plan : calculer le périmètre et l'aire de rectangles" "Déterminer des aires à l'aide de surfaces unitaires"

Annexe II


Catégories Compléments Extraits Agrandir et réduire des segments et des figures

Rapport de proportionnalité "Réduire et agrandir des segments selon une échelle"

Calculer l'aire, le périmètre et les angles de triangles

Angles sur les parallèles, somme des angles

"L'élève est capable de calculer les angles"

Calculer l'aire et le volume de cubes et de parallélépipèdes

"L'élève… est en mesure d'effectuer des calculs sur des solides : cubes, parallélépipèdes..."

Calculer le périmètre et l'aire de polygones Losange, parallélogramme "L'élève est capable de calculer le périmètre et l'aire de figures à contour rectiligne"

Connaître et savoir utiliser le théorème de Pythagore

Théorème de la hauteur, théorème des cathètes

"Savoir appliquer, expliquer le théorème de Pythagore" "Savoir appliquer, expliquer le théorème de la hauteur et le théorème des cathètes"

Calculs sur des cercles Circonférence et surface d'un cercle, ∏, secteur, arc

"Ils sont en mesure de calculer et de mesurer le cercle"

Calculs sur des solides géométriques Cylindre, pyramide, prisme vertical, cône, sphère

"Dans un exercice sur les prismes, les pyramides, les cylindres, les cônes ou les sphères... calculer les aires et les volumes"

5 Grandeurs et mesures 5.1 Connaître et comparer les grandeurs ainsi que travailler avec ces grandeurs Connaître les mesures de longueur, d'argent et de temps

Mesures de grandeur du quotidien "...apprendre à connaître les unités de mesure du quotidien"

Mesurer et convertir les mesures de longueur, d'argent et de temps

Estimer "Comparer et ordonner des grandeurs"

Effectuer les opérations élémentaires avec des mesures de longueur et des valeurs monétaires

"Effectuer des calculs avec des valeurs monétaires et des distances"

Connaître, savoir utiliser et comparer les unités de mesure décimales ainsi que les mesures temporelles

Mesures de longueur, de poids, de capacité, d'argent, de surface et de temps; évaluer et mesurer (avec des appareils de mesure), convertir, adapter à la situation

"Estimer des grandeurs" "Découvrir les unités de mesure dans l'action, les utiliser dans des indications de grandeurs et comparer des grandeurs"

Connaître et savoir utiliser les préfixes du SI

Giga, méga, kilo... milli, micro, nano "Termes et préfixes du SI"

Annexe II


Catégories Compléments Extraits Effectuer les opérations élémentaires et des techniques de calcul avec des unités de mesure décimales

"Savoir calculer, oralement de même que par écrit, avec des grandeurs..."

Calculer des valeurs temporelles Seconde, etc. ...année; lire des horaires

"Comprendre les notions relatives au temps; savoir lire des horaires et calculer avec des indications temporelles"

Connaître et savoir utiliser les mesures de capacité

Comparaisons, travail avec des mesures de capacité

"Connaître les mesures de superficie et de capacité"

Connaître et savoir utiliser les mesures d'angles

"Utiliser des unités conventionnelles... et d'angle (degré)"

Connaître et savoir utiliser les mesures de vitesse

"Approfondir le travail avec des grandeurs, par ex. les unités dérivées : m/s, km/h"

6 Situations fonctionnelles 6.1 Reconnaître, décrire et représenter des situations Représenter des correspondances à l'aide d'un tableau

Situations concrètes, par ex. âge / taille "Représentation de correspondances; savoir lire et reporter des nombres dans des tableaux"

Identifier et calculer des situations relevant directement de la proportionnalité

Avec des opérateurs, notation à l'aide de flèches, règle de trois

"Exercices relatifs à la proportionnalité" "Identifier les régularités de la linéarité directe (règle de trois)..."

Identifier et calculer des situations relevant indirectement de la proportionnalité

Avec des opérateurs, règle de trois "Identifier la proportionnalité indirecte et sa signification au quotidien"

Lire et représenter des correspondances à l'aide de diagrammes

"Représenter… des relations à l'aide de diagrammes en bâtons, de diagrammes en barre, de diagrammes circulaires ou de diagrammes figuratifs"

Reconnaître et décrire des fonctions En fonction de, correspondance univoque "L'élève est capable d'utiliser des fonctions pour décrire des rapports de linéarité..."

Lire et représenter des fonctions Tableau de valeurs, graphe; système de coordonnées, axes, point de référence

"Dans une situation-problème, être capable d'établir une représentation graphique de fonctions"

Définir l'expression fonctionnelle Fonction linéaire, pente "Dans une situation-problème, trouver l'expression algébrique de fonctions"

7 Analyse de données et probabilités 7.1 Saisir, représenter et interpréter des données

Collecter et lire des données Listes de pointage, représentation imagée

"Collecter des données statistiques et en donner une représentation claire"

Annexe II



Représenter des données dans des diagrammes; les interpréter

Distribution, tableaux, diagrammes circulaires et diagrammes à colonnes

"Saisir des données et les représenter de différentes manières" "Analyser des données statistiques ou autres"

Évaluer des données Valeur moyenne, valeur médiane, écart, distribution

"Connaître et définir la moyenne arithmétique, la valeur médiane et l'étendue"

7.2 Décrire et étudier des événements aléatoires Se familiariser avec les événements aléatoires

Tirage "Se familiariser avec les jeux aléatoires et pouvoir en donner une description"

Déterminer des fréquences Fréquence absolue, fréquence relative "Distinguer la fréquence absolue de la fréquence relative"

Étudier et calculer la probabilité d'un événement

Probabilité, expériences, diagrammes en arbre, combinaisons

"Étudier et calculer la probabilité d'un événement"

7.3 Décrire et étudier les problèmes combinatoires

Se familiariser avec les problèmes combinatoires

Essayer, chercher des solutions; classer

"Résoudre des problèmes combinatoires simples"

Résoudre des problèmes combinatoires Tirage, classement, définir par le calcul, trouver des formules

"Résoudre des problèmes de combinaison et de configuration"

8 Compétences mathématiques générales 8.1 Argumenter et communiquer

Connaître et savoir utiliser oralement des symboles et des termes mathématiques

"Comprendre et savoir utiliser activement le langage mathématique"

Comprendre et savoir développer des explications mathématiques

Tirer des conclusions, faire des déductions logiques et des généralisations; vérifier, infirmer; faire des analogies, prouver

"Distinguer croyance et raisonnement logique, conviction et démonstration" "Mettre en action divers aspects du raisonnement utilisés en mathématiques (analogie, induction, déduction)"

Discuter de solutions d'exercices Comparer; discuter des solutions proposées par les autres élèves

"Comparer différentes résolutions d'un même problème" "Communiquer et défendre des résultats, de façon écrite et orale"

Annexe II



8.2 Établir des modèles, résoudre des problèmes et donner une interprétation

Interpréter des faits et des situations, puis les exprimer dans un modèle mathématique; effectuer des opérations mathématiques

Inventer des histoires, les représenter; Transposer des situations du quotidien dans un modèle; Transposer des problèmes situationnels dans le langage mathématique

"Inventer des exercices et les représenter de différentes manières" "Structurer les faits et identifier les liens de corrélation en présence, puis utiliser les concepts mathématiques pour établir une notation et parvenir à une solution"

Reconnaître et décrire des faits et des structures mathématiques

Représenter des situations "Chercher des modèles et des caractéristiques structurelles…"

Employer et vérifier des modèles par des moyens mathématiques

Interpréter, résoudre des problèmes pratiques, valider

"Traduire des problèmes réels ou proches de la réalité dans le langage mathématique, puis les résoudre par des moyens mathématiques" "Interprétation des résultats obtenus à l'aide du modèle"

Chercher des modèles de résolution pour des problèmes mathématiques

Chercher des idées de solution, sélectionner des données, planifier

"Développer des idées dans des situations inhabituelles et nouvelles pour l'apprenant..." "Résoudre des problèmes" "… planifier des approches de solution seul ou en équipe..."

Développer et appliquer des stratégies de résolution

Faire des expériences "Développer et tester des stratégies de jeu et de solution"

Représenter et interpréter des solutions de problèmes

Approches méthodologiques personnelles, journal didactique;

"Décrire ses approches d'apprentissage et de résolution personnelles avec ses propres mots"

Examiner des solutions et travailler avec des erreurs

Analyser des erreurs

"...vérifier des solutions par une approche critique" "reconnaître et évaluer les erreurs comme des situations didactiques"

8.3 Utiliser des moyens auxiliaires et des approches méthodologiques mathématiques

Savoir utiliser l'ordinateur comme un outil Moyens auxiliaires électroniques; tableur "Se familiariser avec l'ordinateur"

Savoir utiliser la calculatrice comme un outil "Se servir d'une calculatrice et savoir l'employer correctement en fonction de la situation"

Annexe II


Catégories Compléments Extraits 8.4 Signification historique des mathématiques

Découvrir et étudier des faits marquants de l'histoire des mathématiques

Problématiques tirées de l'histoire

"Apprendre à connaître les problématiques de l'histoire des mathématiques qui ont permis aux êtres humains de faire des découvertes dans ce domaine"

Apprendre à connaître les mathématicien-ne-s importants "Mathématicien-ne-s connus"

Annexe III


Annexe III : aperçu des catégories figurant dans les plans d'études cantonaux et régionaux au terme des 2e, 6e et 9e classes

Indications de lecture

L'annexe propose un aperçu global de tous les plans d'études cantonaux et régionaux, aux trois périodes de transition considérées, pour les huit domaines étudiés, à savoir : • "Nombres" (cf. Tableau 1) • "Opérations" (cf. • Tableau 2), • "Termes et variables" (cf. Tableau 3), • "Espace, forme, transformation" (cf. Tableau 4, Tableau 5) • "Grandeurs et mesures" (cf. Tableau 6) • "Situations fonctionnelles" (cf. Tableau 7) • "Analyse de données et probabilités" (cf. Tableau 8) • "Compétences mathématiques générales" (cf. Tableau 9) La colonne "Période" fait référence aux périodes de transition de fin de 2e, de 6e et de 9e classes. La colonne "Classes" indique chaque fois comment les unités des descriptions d'objectifs sont groupées dans les plans d'études. A noter que les cantons et régions n'ont pas tous opté pour le même découpage des descriptions d'objectifs dans leurs plans d'études, selon le modèle 1-2, 3-6 et 7-9 (cf. chapitre 6.2.1). A la période de transition de fin de 2e classe, 3 cantons (AI, AR, SG) ont défini les descriptions d'objectifs pour les classes de la 1ère à la 3e, avec souvent la mention de l'année dans les plans d'études AI et AR. Dans le cantons AG, BL et TI, deux plans d'études par degré ont chaque fois été retenus pour la période de transition de fin de 6e classe, à savoir [1-5] et [6-9], puisque ces cantons prévoient le passage au secondaire I dès la cinquième année de scolarité déjà. Dans le canton BS, deux plans d'études par degré sont examinés pour la période de transition de fin de 6e classe (plan d'études [1-4], plan d'études [5-7]); de même, on a retenu deux plans d'études par degré pour la période de transition de fin de 9e classe ([5-7], [8-9]). La présente comparaison de plans d'études se limite à indiquer si une composante de mathématiques est présente dans un plan d'études donné (cf. chapitre 5.2). Elle ne contient pas d'indications qualitatives. Seules les descriptions d'objectifs spécifiques de la discipline ont été considérées (cf. chapitre 5.1)2. Aucune différenciation n'est opérée entre les descriptions d'objectifs ou de contenus obligatoires et celles qui sont facultatives. Au niveau du degré secondaire I, on ne fait en principe aucune distinction entre les différents niveaux d'exigences; lorsqu'il y avait deux niveaux d'exigences, on a à chaque fois examiné le plus élevé des deux. Quant aux plans d'études comportant trois niveaux d'exigences, on en a retenu le niveau moyen (cf. chapitre 5.2).

2 La majorité des plans d’études romands proposent pour chaque discipline des compétences, qui sont ensuite explicitées par d’autres composantes (par ex. PECARO : "composantes"; VD : "compétences associées à la compétence visée"). Ces deux types d’éléments (cf. PECARO : "compétences" et "composantes") sont considérés comme des objectifs spécifiques, et donc inclus dans les analyses (cf. chapitre 4). Des plans d’études qui définissent des attentes minimales en plus des descriptions d’objectifs, on a également repris les deux sortes d’éléments pour la comparaison (cf. chapitre 5.1).

Annexe III


Un "X" signifie qu'une composante de mathématiques figurant dans les descriptions d'objectifs a pu être attribuée à une catégorie au moyen du système de catégories. Comme il en a déjà été fait mention, il n’est pas possible de poser des questions aux auteurs respectifs des différents plans d’études (cf. chapitre 3). Ainsi, il n’est pas exclu qu'il y ait quelques erreurs d’interprétation dans la compréhension de l’intention initiale des auteurs des plans d'études. Lorsqu’une catégorie reste vide pour un plan d’études donné, cela peut signifier que : • la catégorie n’est pas mentionnée dans le plan d’études; • la catégorie ne figure pas dans le plan d'études relatif aux mathématiques, mais se trouve toutefois formulée dans un autre domaine disciplinaire

ou une autre description d'objectif ne faisant pas l'objet de la comparaison de plan d'études; • la catégorie n’a pas été saisie, par exemple pour des questions de différences d’interprétation, mais est implicite ou figure même dans le plan

d’études. Les données sont disponibles sur CD-ROM et peuvent être commandées à l'adresse suivante : http://www.edk.ch/f/EDK/Geschaefte/framesets/mainHarmoS_f.html

Annexe III


Tableau 1 : Nombres

Canton

Période (fin) 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 6 2 6 9 2 6 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6

Classes 9

Numération 1-100 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 23

Ordonner entiers 1-100 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 26

Ordonner entiers jusqu'à 1 mio

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 40

Nombres entiers X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 26

Nombres rationnels X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 39

Nombres décimaux X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 38

Suites de nombres X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 30

Critères de divisibilité X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 23

Nombres premiers X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 21Diviseurs et multiples X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 25Nombres réels X X X X X X X X X X X X X X X X 17Total 2 3 8 3 5 8 3 5 8 3 7 7 8 2 7 8 2 8 5 2 7 6 2 6 5 3 3 6 2 3 3 3 3 7 6 8 2 4 1 2 5 2 5 8 3 5 9 3 5 7 3 7 8 3 3 5 2 6 5 2 3 9 3 3

Bâtonnets, dessins X X X X X X X X X X X X 12

Lire / écrire des nombres X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 27

Règle graduée X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 35

Décomposition de nombres X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 38

Autres systèmes de numération X X X X X X X X X X X X X X 14

Fraction -> nombre décimal X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 29

Pourcentages X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 26Chiffres romains X X X X X X X X X 9

Notation des puissances X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 26

Total 1 0 7 3 4 7 3 5 7 3 5 6 4 3 6 4 0 0 4 1 5 4 2 4 3 0 0 4 1 1 1 3 2 4 2 3 1 3 3 0 4 3 4 3 4 6 7 3 4 6 2 4 6 3 1 4 1 2 4 1 2 4 4 8 7

Ensembles de nombres X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 27

Ensembles - inclusion et intersection X X X X X X X X X X X X X X 14

Ensembles - diagrammes X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 20

Total 0 0 3 2 2 3 2 2 3 1 0 0 0 2 3 3 0 0 0 1 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3 1 3 0 3 0 1 0 2 0 1 0 0 0 0 2 0 1 3 2

1.1 Présenter, ordonner et décrire des nombres

1.2 Savoir représenter des nombres

1.3 Constituer et représenter des ensembles

Annexe III


Tableau 2 : Opérations

Canton

Période (fin) 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 6 2 6 9 2 6 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9

Classes

Calcul mental 0-100 X X X X X X X X X X X X X X X X X X 18Calcul mental 0-1 mio X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X #Addition et soustraction

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X #

Multiplication et divisionX X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X #

Tables de multiplicationX X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X #

Avec nombres fractionnairesX X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X #

Avec nombres décimaux X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X #

Opérations par écrit X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 41Avec pourcentages X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X #Avec nombres réels X X X X X X X X X X X X X X X X 16Total 4 7 8 4 7 7 4 7 7 4 7 8 8 2 7 7 3 8 9 4 7 8 3 7 5 1 3 8 3 7 7 3 8 6 4 7 2 6 7 1 5 3 6 7 3 7 7 4 7 7 3 6 7 2 6 7 2 6 7 3 7 7 4 7 7

Opération inverse X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X #

Ordre de priorité X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X #

Commutativité et associativité X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X #

Distributivité X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 31Stratégies de calcul en partie écrites

X X X X X X X X X X X X X X X X 16

Puissances et racines X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 19

Total 0 2 5 0 2 5 0 2 5 2 5 6 2 1 5 4 0 1 3 2 4 4 0 3 4 0 0 4 2 2 0 1 3 5 2 3 1 1 1 1 3 4 5 2 2 4 6 0 4 3 0 1 5 1 2 1 0 3 3 0 0 4 3 3 6

Estimer des résultats X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X #

Règles d'arrondi X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X #

Total 0 1 2 0 2 2 0 2 2 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 1 2 0 1 2 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 1 1 0 1 0 1 0 2 1 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 1 1 0 1 1 0 1 2 0 1 2

2.1 Comprendre et exécuter des opérations avec des nombres

2.2 Combiner des opérations; comprendre et appliquer des règles d'arithmétique

2.3 Estimer, arrondir

Annexe III


Tableau 3 : Termes et variables

Canton

Période (fin) 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 6 2 6 9 2 6 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6

Classes

Représenter des opérations élémentaires X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 34

Passer d'une situation à des équations X X X X X X X X X X X X X X X X X X 18

A partir de faits réels X X X X X X X X X X X X X X X X 16

Résolution graphique X X X X X X X X X X X 11

Linéaire à une variable X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 22

Équations avec fractions X X X X X X X X X X X X X X X X X X 18

Systèmes à deux variables X X X X X X X X X X 10

Équations quadratiques X X X X X X X X X X X 11

Total 0 0 4 1 1 6 1 1 6 2 3 7 6 1 1 6 0 0 2 2 2 4 1 1 4 0 0 7 2 2 3 1 1 3 4 0 1 1 3 0 0 0 2 3 1 1 6 0 1 4 1 2 4 1 0 4 0 0 5 0 0 6 1 1 7

Établir et évaluer des termes X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 20

Transformer des termes X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 22

Transformer des binômes X X X X X X X X X X X X X X X 15

Transformer des formules X X X X X X X X X X X X X X X X 16

Total 0 0 2 0 0 3 0 0 3 0 0 4 3 0 0 1 0 0 4 0 1 4 0 0 3 0 0 4 0 0 2 0 0 2 4 0 0 0 1 0 0 0 2 3 0 1 4 0 0 3 0 0 3 0 0 2 0 0 4 0 0 4 1 1

3.1 Résoudre et transformer des équations

3.2 Transformer et évaluer des variables et des termes

Annexe III


Tableau 4 : Espace, forme, transformation I

Canton

Période (fin) 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 6 2 6 9 2 6 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9

Classes

Figures planes de base X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 39

Pavage X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 20

Décrire des droites X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 38

Segments, droites X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 37

Médiatrices, bissectrices X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 24

Angles X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 34

Quadrilatères simples X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 35

Cercles X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 32

Trapèzes, polygones X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 24

Triangles X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 27

Relations cercles-droites X X X X X X X X X X X X X X X X 16

Total 1 5 9 2 6 11 0 6 11 1 6 9 9 1 5 9 1 7 9 2 6 9 1 7 9 1 1 9 1 6 6 2 5 8 7 8 1 1 4 0 4 1 5 9 0 7 10 0 2 8 1 2 9 1 7 8 0 4 # 1 6 # 1 9 9

4.2 Décrire et exécuter des figures géométriques; utiliser les symétries

Figures géométriques simples X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 42

Figures et motifs ornementaux X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 20

Symétries X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 28

Homothéties X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 21

Similitudes X X X X X X X X X X X X X X X X 16

Total 0 2 2 1 2 5 0 2 5 1 2 5 4 1 2 3 0 1 4 1 1 1 1 3 3 0 1 3 1 1 3 1 2 3 2 3 1 1 2 0 2 2 2 3 1 2 4 1 2 3 1 1 2 1 1 2 0 2 4 2 3 3 2 2 3

4.1 Décrire et représenter des figures du plan

Annexe III


Tableau 5 : Espace, forme, transformation II

Canton

Période (fin) 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 6 2 6 9 2 6 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9

Classes

Savoir se repérer X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 30

Connaître les solides dans l'espace X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 36

Cubes, parallélépipèdes X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 32

Dessiner des réseaux X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 24

Décrire des solides dans l'espace X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 21

Total 1 1 4 1 2 4 0 2 4 1 3 4 3 2 3 2 0 1 4 1 2 4 2 2 4 1 1 3 1 1 2 0 1 3 2 4 2 2 3 0 3 2 2 3 2 2 3 1 3 1 1 2 4 2 2 4 0 3 4 1 2 4 2 3 4

Périmètre, aire de rectangles et de carrés

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 38

Agrandir, réduire des figures / segments

X X X X X X X X X X X X X X 14

Aire, périmètre, angles de triangles X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 22

Aire, volume de cubes et de parallélépipèdes

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 27

Aire et volume de polygones X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 21

Théorème de Pythagore X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 22

Calculs sur des cercles X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 21

Calculs sur des solides géométriques

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 21

Total 0 1 7 0 1 7 0 1 7 0 2 6 6 0 2 7 0 3 7 0 1 6 0 2 8 0 0 7 0 1 8 0 1 8 7 2 0 2 4 0 3 0 2 7 0 0 7 0 2 6 0 2 7 0 3 8 0 2 7 0 0 7 0 1 8

4.4 Calculs dans le plan et dans l'espace

4.3 Décrire et représenter des objets dans l'espace

Annexe III


Tableau 6 : Grandeurs et mesures

Canton

Période (fin) 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 6 2 6 9 2 6 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9

Classes

Connaître les mesures de longueur, d'argent et de tempsX X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 23

Mesurer et convertir des longueurs, de l'argent et du temps

X X X X X X X X X X X X X X X X X 17

Opérations élémentaires avec longueurs, argent X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 28

Unités de mesure décimales X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 39

Préfixes du SI X X X X X X X X 8Opérations élémentaires / techniques de calcul X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 35

Valeurs temporelles X X X X X 5

Mesures de capacité X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 27

Mesures d'angles X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 24

Mesures de vitesse X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 21

Total 3 3 7 2 5 6 2 4 6 3 4 3 5 3 6 2 2 3 5 1 6 6 1 5 4 0 0 4 1 3 2 2 2 5 4 5 1 3 5 1 4 2 6 3 2 5 6 2 5 5 2 6 5 1 4 2 1 3 5 0 5 6 2 3 7

5.1 Connaître et comparer les grandeurs ainsi que travailler avec ces grandeurs

Annexe III


Tableau 7 : Situations fonctionnelles

Canton

Période (fin) 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 6 2 6 9 2 6 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9

Classes

6.1 Reconnaître, décrire et représenter des situations

Correspondances avec tableau X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 29

Situations directement proportionnelles X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 40

Situations indirectement proportionnelles X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 28

Correspondances avec diagrammes X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 29

Décrire des fonctions X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 19

Représenter des fonctions X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 21

Expression fonctionnelle X X X X X X X X X X X X X X X X 16

Total 0 4 6 0 2 6 0 1 6 0 2 7 5 0 4 5 0 1 5 0 2 7 0 4 6 0 0 7 0 1 3 0 3 6 3 1 0 1 4 0 3 1 4 5 0 3 6 0 4 4 0 4 7 0 3 7 0 2 6 0 3 7 0 4 7

Annexe III


Tableau 8 : Analyse de données et probabilités

Canton

Période (fin) 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 6 2 6 9 2 6 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9

Classes

Collecter et lire des données X X X X X X X X X X X X X X X X X X 18

Représenter dans des diagrammes X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 24

Évaluer des données X X X X 4

Total 0 2 3 0 0 0 0 0 0 0 2 3 0 0 1 3 0 0 0 0 0 2 0 2 1 0 0 2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 2 2 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 2 1 0 0 2 0 0 2 0 0 3

Se familiariser avec les événements aléatoires X X X X X X X X X X X X X X 14

Fréquences X X X X X 5

Probabilité d'un événement X X X X 4

Total 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 2 0 0 1 0 0 1 0 1 2 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2

7.3 Décrire et étubier les problèmes combinatoires

Se familiariser avec les problèmes combinatoires X X X X X X X X X X X X X X 14

Résoudre des problèmes combinatoires X X 2

Total 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

7.1 Saisir, représenter et interpréter des données

7.2 Décrire et étudier les événements aléatoires

Annexe III


Tableau 9 : Compétences mathématiques générales

Canton

Période (fin) 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 9 6 2 6 9 2 6 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9 2 6 9

Classes

Symboles et termes X X X X 4

Développer des explications mathématiques X X X X X X X X X 9

Discuter des solutions X X X X X 5

Total 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Faits -> modèle mathématique X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 30

Faits et structures mathématiques X X X X X X X X X 9

Employer, vérifier des modèles X X X X X 5

Modèles de résolution de problèmes X X X X X X X X X X X X X X X X 16

Développer des stratégies de résolution X X X X X X X X X X X X X X 14

Représenter des solutions X X X X X X X X X X X X X 13

Examiner des solutions X X X X X X X X X 9

Total 1 2 6 0 1 1 0 1 1 4 5 7 0 2 5 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 2 2 4 0 0 0 0 1 0 0 4 0 1 4 0 0 6 6 6 0 0 0 2 0 0 1 0 1 0 0 2 0 6 6 0 0 0 1 1 1

L'ordinateur comme outil X X X X X X X 7

La calculatrice comme outil X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 26

Total 0 0 2 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 2 0 1 2 0 0 1 0 0 28.4 Signification historique des mathématiquesFaits de l'histoire X X X X X X X X 8Mathématicien-ne-s X X X 3Total 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

8.1 Argumenter et communiquer

8.2 Établir des modèles, résoudre des problèmes et donner une interprétation

8.3 Utiliser des moyens auxiliaires et des approches méthodologiques mathématiques

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