MATH - ART. THEME ABORDE Module et prolifération.

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MATH -

ART

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THEME ABORDE

Module et prolifération

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Arts plastiques

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Première étape

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Exemple en ajoutant

On ajoute un triangle, au rectangle,,

On obtient une nouvelle forme.

+ =

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Formes + -

Exercice préparatoire fait par les élèves

Transformation d’une forme simple en appliquant les opérations d’addition ou de soustraction .

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Deuxième étape

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Reproduction à des échelles différentes de deux ou trois nouvelles formes

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Le coin des

artistes

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Œuvres d’élèvesGabriel, Léa, Maxime, Anaelle, Cconstance

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Du côté des artistesreconnus

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Keith- Haring

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Dubuffet

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Keith- Haring

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Hunderwasser

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Mathématiques

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Réalisation d’un triangle équilatéral

Première réalisation

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Fragmentation de ce triangle en triangles équilatéraux

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2 nouvelles fragmentations

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Le triangle de Sierpinsky

Et encore

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Mise en couleur du triangle fragmenté

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Comptage du nombre de triangles colorés dans les premières étapes

Puis recherche d’un calcul donnant le nombre de triangles colorés dans les

différentes étapes

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• Etape 1: 1

• Etape 2: 1+3

• Etape 3: 1+3+3×3

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Etape 4: 1+3+3×3+3×3×3

Etape 5: 1+3+3×3+3×3×3+3×3×3×3

ect…

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Assemblage de 4 triangles réalisés par 4 élèves .

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Deuxième réalisation

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Calcul de la longueur de chaque ligne et

comparaison de la longueur des lignes

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Ligne verte

Longueur du demi cercle de diamètre 10 cm

( 10) : 2 = 5

Ligne bleue

Longueur des deux demi cercles de diamètre 5 cm soit

1 cercle de diamètre 5 cm 5

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Ligne rouge

Longueur des quatre demi cercles de diamètre 2,5 cm

soit 2 cercles de diamètre 2,5 cm

( 2,5) 2 = 5

Ligne noire

Longueur des huit demi cercles de diamètre 1,25 cm

soit 4 cercles de diamètre 1,25 cm

( 1,25) 4 = 5

Conclusion la longueur de chacune des lignes est égale à 5

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Notion de Fractale

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Définition: Une fractale est une forme géométrique

infiniment fragmentée telle que chaque échantillon possède une apparence semblable à l’ensemble.

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Fractale flocon

Réalisation à partir d’un triangle équilatéral

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Des fractales sont observables :

dans le corps humain ( vaisseaux sanguins, poumons)

dans l’univers dans la nature (arbres, fougères, chou- romanesco )

dans l’univers

source WIKIPEDIA

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