Master Energétique et Environnement : Travaux Pratiques · TP centrale éolienne UPMC ... La...

Master Energétique et Environnement : TP Pile à Combustible

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Master Energétique et Environnement : Travaux

Pratiques

TP centrale éolienne

UPMC

Université Pierre et Marie Curie

Master Science de l’Ingénieur


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Table des matières A. Introduction ................................................................................................................................5

B. Généralités sur les éoliennes .......................................................................................................6

1. Historique ...............................................................................................................................6

2. L’énergie renouvelable en France ............................................................................................7

3. La production électrique éolienne ...........................................................................................7

C. Les grands vents Français ............................................................................................................8

1. Le vent ....................................................................................................................................9

2. Mesure du vent .......................................................................................................................9

a) Anémomètres à ultrasons : ................................................................................................ 10

b) Anémomètres Propeller : ................................................................................................... 10

3. Architecture des Éoliennes .................................................................................................... 11

4. Fonctionnement d'une éolienne ............................................................................................ 12

D. Études théoriques ..................................................................................................................... 14

1. Distribution du vent .............................................................................................................. 14

2. Puissance du vent .................................................................................................................. 16

3. Limite de Betz ....................................................................................................................... 16

4. Notions d’aérodynamique 2D ................................................................................................ 18

a) Dimensionnement de l'éolienne ........................................................................................ 18

b) Paramètre de rapidité 𝜆𝐷 ................................................................................................ 19

c) Finesse du profil de la pâle ................................................................................................ 20

E. QUESTIONS ............................................................................................................................... 21

1. Détermination de la limite de Betz ........................................................................................ 21

2. Distribution de Weibull ......................................................................................................... 23

3. Études expérimentales .......................................................................................................... 24

a) Les petites éoliennes ......................................................................................................... 24

b) L'alternateur ...................................................................................................................... 26

F. QUESTIONS : ............................................................................................................................. 27


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4. Bilan d’énergie global ............................................................................................................ 28


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Table des matières

1-Introduction

2- Généralités sur les éoliennes a- Historique

b- L’énergie renouvelable en France c- Les grands Vents Français d- Le Vent e- Éoliennes à axe vertical/horizontal f- Fonctionnement d'une éolienne

3- Études théoriques a- La Distribution du vent b- Puissance du vent c- La Limite de Betz d- Quelques notions d’aérodynamique e- Le dimensionnement de l'éolienne f- Questions

4- Études expérimentales

a- Les petites éoliennes b- L'alternateur c- Questions d- La puissance électrique


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A. Introduction

L'intérêt premier d'une éolienne se situe dans la récupération de l'énergie cinétique présente dans le vent en la transformant en énergie mécanique.

Ce système, qui a su évoluer considérablement depuis ses premières utilisations très anciennes, fait appel à des compétences dans des domaines variés, comme l’aérodynamique, la mécanique, les matériaux, la météorologie.

Ce TP s’attache à exposer le contexte actuel des différents types d’éoliennes (à axe vertical et à axe horizontal), à travers les aspects et les caractéristiques liés à leur utilisation. Leur principe de fonctionnement, et notamment la conception du rotor (indispensable à la récupération d’énergie), les pâles mais encore leur implantation sur site sont des paramètres importants, également abordés dans ce TP.

Fig1:éolienne moderne


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B. Généralités sur les éoliennes

1. Historique

Il y a plus de 5000 ans que l'énergie du vent est utilisée par les hommes (la voile pour la navigation). Les premiers moulins à vent, sont apparus au VIIème siècle après Jésus-Christ en particulier en Perse, l'actuel Iran. Ils ont servi de meules à grains et vont évoluer au cours des âges pour devenir les éoliennes. Au moyen âge, le moulin à tour (en toile), le moulin à grain et le moulin pivot sont utilisés.

Fig2 : Moulin à Tour en toile Fig3 : Moulin à Tour avec pâles en bois

Plus tard les éoliennes dites américaines seront utilisées comme pompe à eau.Des moulins à

vent seront aussi utilisés pour les polders néerlandais : Ce sont des terres gagnées sur la mer ou sur des eaux intérieures, endiguées, drainées et mises en valeur. Le drainage s’effectuait alors avec des moulins à vent utilisés comme pompe pour capter l’eau emprisonnée par les digues.

Fig4 : Éolienne américaine et champ éolien Fig5 : Moulin sur pivot

Mais c'est à partir des années 1950 que les éoliennes vont connaître un bond technique, bénéficiant de nombreux progrès technologiques et scientifiques dans de nombreux domaines (aérodynamique, structure, etc.)

Le véritable essor de l’éolien moderne coïncide avec le premier choc pétrolier de 1973, date à laquelle certains pays tels que le Danemark, les Pays-Bas et les États-Unis ont pris conscience de l’utilité de diversifier leurs sources d’approvisionnement électrique. Les turbines éoliennes rapides à ailes aérodynamiques étaient nées.


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2. L’énergie renouvelable en France

En France l’énergie nucléaire et des combustibles fossiles pour la production d’électricité est prédominante. Afin de diversifier le bouquet énergétique il est important d’accroitre l’utilisation des énergies renouvelables.

La première loi Grenelle fixe un objectif de 23 % de notre consommation énergétique finale devant provenir de ressources renouvelables en 2020.

Dans le plan national « Énergies renouvelables », l’éolien contribuera à cet objectif avec 25 000 MW installés en 2020 (19 000 MW terrestres et 6 000 en mer), soit 10 % de la production nationale d’électricité.

Tous les pays signataires du Protocole de Kyoto, dont la France, se doivent de réduire leurs émissions de CO2.

En France la production d’électricité repose en majorité sur la production nucléaire complétée par des centrales hydroélectriques et thermiques à flamme. Ces dernières émettent du CO2. Leur remplacement par des installations fonctionnant grâce aux énergies renouvelables éviterait le recours aux énergies fossiles.

Aujourd’hui en France, selon RTE (Réseau de transport d’électricité), 100 kW d’éolien permettent de se substituer à 25 kW de production thermique à flamme dans les mêmes conditions de disponibilité et de sécurité.

En Europe, cette filière assure déjà la consommation électrique de 30 millions de foyers (c’est à dire 5,3 % de la demande d’électricité) et permettrait d’éviter la production de 91 millions de tonnes de gaz carbonique par an.

L’énergie éolienne est disponible localement. Son utilisation diminue notre dépendance énergétique. De plus, elle a l’avantage d’assurer la sécurité des approvisionnements en énergie et la stabilité des prix. C’est aujourd’hui la source d’électricité renouvelable la plus proche de la compétitivité économique avec les prix du marché européen de l’électricité. La production éolienne d’électricité au plus près des lieux de consommation, par des unités de production d’une taille adaptée à des consommations locales, pourrait contribuer aussi à limiter les pertes d’énergie lors du transport dans les lignes électriques.

3. La production électrique éolienne

Les objectifs fixés par l’État au travers de la PPI (Programmation pluriannuelle des investissements) prévoient au moins 25 000 MW installés en 2020. La part de l’éolien dans la production électrique nationale est encore faible (9,6 TWh en 2010, c'est-à-dire 1,9 % de la consommation française) mais sa progression est rapide et importante (+ 40 % entre 2008 et 2009).

Pour l’instant, cette part provient uniquement de l’éolien terrestre (aucun parc éolien en mer n’est encore en service).

L’éolien, qu’il soit terrestre ou maritime, est considéré en France comme l’énergie renouvelable ayant le meilleur potentiel de développement à court terme. En dehors de l’énergie d’origine hydraulique, il est largement majoritaire pour la production d’électricité d’origine renouvelable. Il devrait produire presque autant d’électricité que l’hydraulique en 2020.


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Figure 1 : Evolution de la puissance éolienne en France

C. Les grands vents Français

La France bénéficie d’un gisement éolien important, le deuxième en Europe, après les Îles britanniques. La France est dotée de nombreux vents régionaux, tel que le Mistral, la Tramontane, le Marin, le vent d’Autan, la Lombarde, le Grec, le Levant, le libeccio et le Sirocco.

Mais trois grands gisements éoliens se distinguent dans le pays. Ces zones terrestre régulièrement et fortement ventées se situent sur la façade ouest du pays, de la Vendée au Pas-de-Calais, en vallée du Rhône et sur la Cote Languedocienne.

Les régimes des vents, différents dans ces trois secteurs, sont complémentaires

les uns des autres.


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1. Le vent

Avant de considérer le fonctionnement propre de la machine, il convient de définir la source

d’énergie de l’éolien : le vent.

Le vent est une forme d'énergie solaire inépuisable. C'est une énergie renouvelable. Il est crée par un gradient de température (différence de température entre l’équateur et les pôles) qui découle du réchauffement inégal de la terre par le soleil.

Il se forme alors des zones de pressions différentes dans l’atmosphère. On parle alors d’anticyclone (Haute P) et de dépression (Basse P).La compensation de pression est alors assurée par le vent.

Fig6 : Anticyclones et dépression Fig7:Le vent

De plus l'effet de Coriolis dû à la rotation de la terre crée également des déplacements de masse

d'air générant des flux.

Fig8:Rugosité du sol

Les vents locaux subissent les effets de la rugosité du sol mais également de la mer et de la terre (montagne, arbres, bâtiments, etc.) ce qui affecte leur vitesse ainsi que leur direction provoquant des turbulences, des effets d'accélération, création de rafales.

2. Mesure du vent

Pour mesurer la vitesse du vent on utilise plusieurs types d’anémomètres ou des systèmes à ultrasons.

Les anémomètres mesurent la vitesse horizontale du vent. Les anémomètres les plus communs sont ceux à coupelles. Ils sont robustes et résistent aux turbulences et aux perturbations causées par le mât et les traverses.


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Fig9:Anémomètres

a) Anémomètres à ultrasons :

Les anémomètres à ultrasons mesurent la composante horizontale de la vitesse et la direction, tout comme la température acoustique virtuelle.

Cependant, du fait de leur importante consommation électrique, une connexion au réseau électrique local est nécessaire puisqu'ils ne peuvent être alimentés seulement par un générateur solaire indépendant.

Les anémomètres à ultrasons offrent de bonnes performances sur des stations de mesure bien approvisionnées en énergie.

b) Anémomètres Propeller :

Les anémomètres Propeller mesurent le flux d'air horizontal et vertical. Ils sont le plus souvent utilisés dans la gestion des parcs éoliens pour prévoir la réaction d'une éolienne au flux d'air. La rotation d'un anémomètre Propeller produit un courant qui est directement proportionnel à la vitesse du vent.

Les flux de toutes les directions peuvent être mesurés, mais le propeller ne répond qu'à la composante parallèle à son axe de rotation.

De plus, les modèles statistiques sont utilisés avec succès pour la définition de la distribution de la vitesse du vent dans un régime, sur une période de temps donnée. (Loi de Weibull, etc.)


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3. Architecture des Éoliennes

Il existe deux types d’éoliennes : les éoliennes à axe vertical et celles à axe horizontal.

Fig10:Les différentes éoliennes

Les éoliennes modernes reposent sur le principe de poussée avec des pâles à aérodynamisme

optimisé.

Avantages des éoliennes à axe vertical :

Indépendante du sens du vent.

Générateur + Boite d’équipement au sol (moins cher et plus simple).

Maintenance au sol.

Désavantages des éoliennes à axe vertical :

Elles ne peuvent pas démarrer seules.

Impossibilité de réguler leur régime par l'ajustement des pâles.

Avantages des éoliennes à axe horizontal :

Ajustement des pâles (permet de régler le couple du rotor et donc la puissance fournie)

Protection contre les vents trop rapides

La forme des pâles offres les meilleures conditions aérodynamiques possibles, pour un rendement maximum.

Désavantages des éoliennes à axe horizontal :

Retard au déclanchement car elles doivent s’orienter face au vent.

Elles provoquent du bruit.

Elles peuvent causer des dangers pour les oiseaux.


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La grande majorité des éoliennes de grande puissance sont des éoliennes tri-pâles à axe horizontal pour des raisons d’acceptabilité visuelle de la population.

4. Fonctionnement d'une éolienne

Une centrale éolienne produit de l'électricité grâce à la force du vent, source d’énergie renouvelable, inépuisable et gratuite. Il existe deux grands types d'installation : le parc terrestre et le parc offshore.

Fig11:Champ éolien et champ éolien off-shore

Fig12:schéma éolienne

En haut du mat de l'éolienne qui peut mesurer jusqu’à 120 m, l'hélice (ou rotor) composée généralement de trois pâles, se met à tourner sous un vent d'au moins 10 km/h.

La nacelle sur laquelle l'hélice est fixée s'oriente automatiquement pour être toujours face au vent. Les pâles pivotent pour capter un maximum de vent.

Dans la nacelle l'hélice fait tourner un axe. Sa vitesse de rotation n’étant pas suffisante pour générer de l’électricité, un multiplicateur augmente cette vitesse jusqu’à 1500tr/min et la transmet à un second axe qui fait à son tour tourner un alternateur.


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Dans l'alternateur, l'interaction entre l’électro-aimant du rotor (la partie mobile) et les bobines de fil de cuivre du stator (la partie fixe) produit un courant électrique. Un transformateur situé à l’intérieur du mat élève la tension à 20000 V.

L’électricité est ensuite acheminée par un câble sous-terrain ou sous-marin. Elle sera de nouveau élevée à 225 000 V ou 400 000 V par un poste de transformation, pour être transportée plus facilement dans les lignes à haute tension du réseau.

Tous les composants de l’éolienne sont surveillés et contrôlés régulièrement. L’électricité d'origine éolienne n’émet pas de gaz à effet de serre. Compte tenu de l’intermittence de sa production liée à la force du vent, elle est utilisée en complément d’autres sources d’énergies.

La durée de vie d'une éolienne est de 20 à 30 ans. Les éoliennes fonctionnent pour des vitesses de vent comprises entre 14 et 90 km/h. Au-delà, elles s’arrêtent pour des raisons de sécurité. La production électrique varie selon la vitesse du vent. C’est avec des vents de 45 à 90 km/h que l’éolienne produit la puissance maximale.


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D. Études théoriques

1. Distribution du vent

Les éoliennes utilisent la force du vent pour tourner. L’énergie du vent est par principe variable.

Avant la réalisation d’un parc éolien, le développeur de projet doit pouvoir évaluer le potentiel de son site et la répartition optimale des machines. Les données utilisées sont généralement des valeurs moyennées sur 10 min : elles permettent d’établir les fonctions densité de probabilité PDF (Probability Density Function) du vent en utilisant les occurrences de rencontrer des vitesses pour une plage de vent donnée, (par exemple de 1 m/s).

Ces PDF peuvent être approchées par une fonction de distribution dite de Weibull sous la forme :

Fonction de probabilité de densité de Weibull :

𝑓(𝑣) = (k

c) ∙ (

𝑣

c)(k−1)

∙ exp [− (𝑣

c)𝑘

]

Cette loi indique la probabilité pour laquelle le vent est à une vitesse v. Elle permet de caractériser la distribution du vent.

Fig13:distribution de Weibull

« k » est le facteur de forme de Weibull. Il donne la forme de la distribution et prend une valeur comprise entre 1 et 3. Plus la valeur k est faible et plus la vitesse du vent est variable, tandis qu'une valeur de k élevée indique une vitesse de vent constante.

« c » est Le facteur d'échelle de Weibull exprimé en m/s. Il permet d'exprimer la chronologie d'une vitesse caractéristique. « c » est proportionnel à la vitesse moyenne du vent.

La loi de Weibull peut également s’exprimer sous sa forme cumulative :

𝐹(𝑣) = ∫ 𝑓(𝑣)𝑑𝑣𝑣

0

= 1 − 𝑒−(𝑣 𝑐⁄ )𝑘

F(v) est le pourcentage de vitesses inférieures à une valeur donnée de v


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On peut obtenir ces facteurs par méthode graphique à l'aide de l’équation suivante (déduite de la forme cumulative de la loi de Weibull):

𝑙𝑛[−𝑙𝑛(1 − 𝐹(𝑣))] = 𝑘 ∙ 𝑙𝑛(𝑉𝑖) − 𝑘 ∙ 𝑙𝑛(𝑐)

𝑉𝑖 : vitesse moyenne pour chaque classe de vent avec v= ( (1/n)*Somme(Vi³))¹/3 de 1…..n.

Méthode Graphique

ln[-ln(1-F(v)) ]=k∙ln(Vi)-k∙ln(c)

Tracer ln[-ln(1-F(v)) ] en fonction de ln(Vi) en utilisant les vitesses du vents comme variables.

Soit ln[-ln(1-F(v)) ]=k∙ln(Vi)-k∙ln(c) équivaut à une fonction affine y(t)=ax(t)+b avec k coefficiant directeur et k∙ln(c) abscisse à l’origine.

Pour les valeurs de vitesses très faibles, on ne les utilise pas car en réalité à faible vitesse l’éolienne ne tourne pas.

0 0,5 1 1,5 2

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2


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2. Puissance du vent

En utilisant la distribution de Weibull, on calcule la puissance que fournit le vent à l'éolienne.

La Puissance du vent contenue dans un cylindre de section S se calcul à partir de:

𝑃𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒 =1

2∙ 𝜌. 𝑆. 𝑣3

p : masse volumique de l'air (kg/m³)

S : surface du capteur éolien (m²)

v : vitesse du vent (en m/s)

Connaître la vitesse moyenne du vent ne suffit pas pour calculer la puissance moyenne.

La puissance moyenne du vent est déterminée grâce à la distribution de Weibull.

La puissance est proportionnelle au cube de la vitesse. Il faudra donc prendre en compte la probabilité de l'occurrence de chaque vitesse de vent et la puissance correspondante.

Les vents forts contenant le plus d'énergie, influeront d'autant plus sur la puissance moyenne, bien qu'ils aient une faible probabilité.

En multipliant la puissance de chaque vitesse de vent par la probabilité de l'occurrence de cette vitesse selon la répartition de Weibull, nous pouvons calculer la distribution de l'énergie éolienne (en kWh/m²/an ou en W/m²) à des vitesses de vent différentes.

Cette distribution est appelée la densité de puissance.

3. Limite de Betz

Sur un site théorique, dans le cas d’une éolienne qui présente une puissance nominale de …. MW, on observe que cette puissance est inférieure à la puissance du vent disponible.

Nous allons expliquer d'où proviennent les pertes.

Pour évaluer le prélèvement de puissance dans le débit d'air à travers le rotor, on définit le coefficient de puissance Cp. Il indique quelle part de puissance du vent non freiné est transformée en puissance utile.

Le coefficient de puissance d'une éolienne se calcule à partir de l’équation suivante :

𝐶𝑝 =𝑃𝑒𝑜𝑙𝑖𝑒𝑛𝑛𝑒

𝑃𝑜

Où Po=Pcinétique est la puissance incidente du vent non perturbé

La vitesse de vent 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡 rencontrant l'éolienne est freinée à la surface du rotor.

En aval du rotor,𝑉𝑠𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡 s'élève encore à environ 1/3 de la vitesse en amont du rotor.

Si l'on rapporte Cp en fonction du rapport de la vitesse de vent avant le rotor 𝑉𝑠𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡

𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡, c'est-

à-dire du freinage, on obtient un maximum à 𝑉𝑠𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡

𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡 =

1

3.


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Fig14:Limite de Betz

Ce coefficient de puissance maximum Cpmax est aussi appelé valeur limite de Betz.

Elle représente une limite supérieure théorique pour le prélèvement de puissance dans le vent pour une éolienne idéale.

𝐶𝑝𝑚𝑎𝑥 =16

27≈ 0.59

De l'énergie du vent (source primaire du système éolien), on ne peut en récupérer qu’au maximum 59 %. C'est la limite de Betz.

En pratique, une éolienne sert à récupérer l'énergie du vent ; en contrepartie celle-ci dévie le vent avant qu'il atteigne la surface balayée par le rotor. Une éolienne ne pourra donc jamais récupérer l'énergie totale fournie par le vent. Lorsque l'énergie cinétique du vent est convertie en énergie mécanique par le rotor, le vent est freiné par celui-ci. La vitesse du vent en amont du rotor est toujours supérieure à celle en aval.

Or la masse d'air qui traverse la surface balayée par le rotor est identique à celle sortante. Il en résulte un élargissement de la veine d'air (tube de courant) à l'arrière du rotor. Ce freinage du vent est progressif, jusqu'à ce que la vitesse de l'air à l'arrière du rotor devienne à peu près constante. Ce rapport caractérise la limite maximum de l’énergie, due à la masse d’air en amont, susceptible d’être captée par une éolienne.

Elle est théorique puisque basée sur des conditions d’écoulement parfaites et sans pertes.

Fig15:Volume éolienne


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En réalité la puissance récupérée est inférieure à cette puissance maximum, car « du vent à l’ampoule » dans notre cas, ou « du vent au réseau électrique » à l’échelle nationale, il y a plusieurs étapes de conversion d’énergie, chacune avec son propre rendement (par exemple le rendement d’une hélice est d’environ 85%).

De plus, en pratique tous les organes ne sont pas à leur rendement maximum en même temps, ce qui réduit encore le rendement global. Ainsi une éolienne industrielle aura un rendement global compris entre 50 et 55%, une éolienne artisanale entre 25 et 40%.

4. Notions d’aérodynamique 2D

Fig16:Profil d'aile

Comme pour l'aile d'un avion, une pâle d’éolienne utilise l'effet de portance. Cet effet est du à l'écoulement de l'air autour du profil de l’aile. Il est plus rapide sur l'extrados (le dessus) que sur l'intrados (le dessous), ce qui entraîne une dépression sur l'extrados et l’aile est « aspirée » vers le haut par la différence de pression.

La portance est perpendiculaire à la direction du vent.

En aérodynamique la traînée correspond à la résistance d'air. Celle-ci augmente avec la surface exposée à la direction de l'écoulement de l'air. La traînée est une force qui agit sur la pâle dans la même direction que le vent. Cette force tend à contrer le mouvement d’avancement de la pâle et doit donc être la plus faible possible.

L’action aérodynamique totale ou résistance de l’air est la résultante de ces deux forces de traînée et de portance.

a) Dimensionnement de l'éolienne

Lorsque l'on connaît l’énergie maximum dont dispose l'éolienne, on doit pouvoir dimensionner le rotor et définir les différents paramètres de l’éolienne afin d'obtenir le meilleur rendement possible.


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Fig17:pale d'éolienne

Sachant que pour une éolienne qui produit de l’électricité le nombre standard de pâles est de trois, on doit calculer le rayon des pâles, le rapport de vitesse de pointe (𝜆𝐷), le coefficient de portance (𝐶𝑧) lié à la finesse et l'angle d'attaque (α).

On doit ensuite créer le profil de l’aile avec la corde (C) et l’angle de calage(β).

Le rayon du rotor peut se calculer à l’aide de l’équation suivante :

𝑅 = [2 ∙ 𝑃𝐷

𝐶𝑃𝐷 ∙ ɳ𝑑 ∙ ɳ𝑔 ∙ 𝜌𝑎 ∙ 𝜋 ∙ 𝑉𝐷3]

Avec 𝐶𝐷 : le coefficient de puissance de conception du rotor

𝑃𝐷 : Puissance attendue de la turbine

ɳ𝑑 : Efficacité du train d’entrainement

ɳ𝑔 : Efficacité du générateur

𝑉𝐷 : Vitesse de conception du vent

ou ɳ𝑑 ∙ ɳ𝑔=0.9

b) Paramètre de rapidité 𝜆𝐷

La vitesse spécifique ou le paramètre de rapidité noté 𝜆𝐷 (en anglais Tip Speed Ratio(TSR)) est le rapport entre la vitesse de l'extrémité des pâles et la vitesse du vent.

Les machines peuvent être classées en fonction de ce paramètre :

si λ est inférieure à 3, l’éolienne est dite lente

si λ est supérieur à 3, l’éolienne est dite rapide

Le rapport de vitesse de pointe 𝜆𝐷 dépend de l'application pour laquelle la turbine est développée. Par exemple, lorsque nous concevons le rotor pour une pompe à vent qui nécessite un couple de démarrage élevé alors un faible rapport de vitesse de pointe est choisi. D'autre part, si notre intention est de produire de l'électricité, nous avons besoin d'un rotor tournant plus rapidement et donc on choisit un rapport de vitesse de pointe plus élevé.

Pour les pompes 𝜆𝐷 est compris entre 1 et 2.

Pour les aérogénérateurs 𝜆𝐷 doit être supérieur à 5.


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Fig18 : rapport de vitesse de pointe

c) Finesse du profil de la pâle

La finesse du profil joue un rôle important. Elle caractérise le rapport entre la portance et la trainée.

Formule de la finesse : 𝑠 =𝐶𝑧

𝐶𝑋

𝑠 : Finesse du profil (sans unité)

𝐶𝑧 : Coefficient de portance (sans unité)

𝐶𝑋 : Coefficient de trainée (sans unité)

Pour maximiser le rendement d'une éolienne, il faut que la finesse soit maximum, autrement dit que la traînée soit minimale et la portance maximale. La finesse doit être assez grande pour que la traînée n’absorbe pas une partie trop élevée du couple moteur.

En général l'utilisation de 3 pâles fines fonctionnant à une vitesse bien supérieure à celle du vent, permet d'exploiter au maximum la portance tout en générant une traînée la plus faible possible.

La finesse d'un profil dépend de plusieurs paramètres :

l'angle d'attaque de la pâle (c'est à dire l'angle de la pale par rapport au vent apparent)

la forme de la pâle

son facteur de forme

Fig19 :Finesse


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E. QUESTIONS

1. Détermination de la limite de Betz

Objectif : démontrer que la puissance théorique maximale récupérable par un

capteur éolien est égale à 16/27 de la puissance incidente du vent qui traverse

l’éolienne. On démontrera également que cette limite est atteinte lorsque la vitesse du

vent sera divisée par trois entre l’amont (V1) et l’aval de l’éolienne (V2).

On présente ci-dessous l’écoulement schématique autour des pales d’une

éolienne (1 : condition amont ; e : condition au niveau de l’éolienne ; 2 : condition en

aval) :

Slat1 Slat2

Soit V la vitesse, S la section. On considérera les points 1 et 2 suffisamment

éloignées de l’éolienne, ceci impliquant que la pression en 1 et 2 égale à la pression

atmosphérique (P1=P2=Patm). On introduit également les surfaces Slat1 et Slat2

correspondant respectivement à la surface latérale comprise entre S1 et Se d’une part,

et Se et S2.


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Cette première partie permet d'étudier la puissance mécanique que peut fournir

une éolienne en fonction de différents paramètres et de la théorie de Froude. La théorie

de Froude considère l’hélice comme un disque uniforme. Le disque hélice apparaît

comme une hélice possédant une infinité de pâles d’épaisseur infiniment petite.

On supposera que :

L’écoulement est irrotationnel.

Le fluide est incompressible.

Le disque hélice ne provoque pas de tourbillon hélicoïdal de sillage.

Le flux est strictement axial et uniforme sur toute la surface du disque hélice

ainsi que dans toute section de la veine fluide. Le flux est donc unidirectionnel.

Les forces de friction sont négligées.

L’écoulement est stationnaire.

On rappelle l’expression du théorème de Bernoulli dans le cas d’un écoulement

d’un point A vers un point B avec échange d’énergie :

Qv représente le débit volumique du fluide (m3/s)

P représente la puissance (W)

Q1 : En appliquant le théorème de Bernoulli, exprimer la puissance

récupérable Pe par l’éolienne en fonction de V1, V2 et du débit massique

On rappelle la conservation de la quantité de mouvement appliqué à un

écoulement stationnaire sur une surface fermée S :

∫𝜌 (

𝑆

. ) 𝑑𝑆 = ∫−𝑃

𝑆

𝑑𝑆

Q2 : En appliquant successivement la conservation de la quantité de

mouvement aux domaines D1=S1 U Slat1 U Se et D2=Se U Slat2 U S2 en déduire que

l’expression de la force exercée par le vent sur l’éolienne s’écrit : 𝑹𝒗→𝒆 = (𝑽𝟏 −

𝑽𝟐)


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Q3 : Exprimer la puissance fournie par le vent Pv, en fonction de V1, V2, Ve

et de

Q4 : En déduire l’expression de Ve en fonction de V1 et V2

Q5 : Exprimer Pe en fonction de V1, V2, Se et ρ

Q6 : Déterminer la valeur de V2 qui permet de récupérer le maximum de

puissance

On définit le coefficient de puissance Cp l’éolienne : Cp=Pe/Po où Po est la

puissance incidente du vent non perturbé (V1=Ve).

Q7 : Exprimer Po en fonction de ρ, Se et V1

Q8 : En déduire le coefficient de puissance maximal d’une installation

éolienne

2. Distribution de Weibull

Objectif : Il vous est fourni un tableau indiquant le relevé, à l’aide d’un

anémomètre, des vitesses du vent annuelles, à Saint Malo, au cours de l’année 2014. Il vous est demandé d’utiliser ces informations pour calculer les paramètres de

Weibull et de tracer la distribution de Weibull (distribution du vent). Vous devrez ensuite en déduire le Puissance du vent disponible.

Vous devrez restituer les calculs et les courbes réalisées dans le tableau Open office

fourni. Q1 : Soient les classes de vent suivantes (en m/s) fournies dans le tableau.

Vous devez calculer f(V) et F(V). Q2 : Déterminer graphiquement les paramètres de Weibull k et c. Q3 : A partir des résultats obtenus et à l’aide de la formule de Weibull, tracer la

distribution de Weibull en fonction de chaque vitesse du vent.


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Cette densité de probabilité permet de faire différents calculs tels que la vitesse

moyenne du vent ainsi que la puissance moyenne du vent.

Calcul de la vitesse moyenne : = ∫ 𝑉 𝑓(𝑉∞

0) 𝑑𝑉

Calcul de la densité de puissance moyenne incidente du vent disponible : 𝑃𝑂 =

1

2𝜌𝑉3

où 𝑉3 = ∫ 𝑉3𝑓(𝑉)𝑑𝑉∞

0

Q4 : Tracer la distribution de la densité de puissance du vent et calculer la

puissance moyenne incidente correspondante. Q5 : En déduire la puissance moyenne récupérable par l’Eolienne

3. Études expérimentales

a) Les petites éoliennes

De nos jours, les petites éoliennes d'une puissance maximale d'environ 5 kW sont utilisées pour des alimentations électriques décentralisées.

Elles produisent de l'énergie électrique, par exemple pour l'exploitation d'installations d'éclairage, de pompes ou de petits appareils.

Les éoliennes produisent une tension continue. L'énergie est emmagasinée dans des accumulateurs via un régulateur de charge. Un onduleur génère des tensions alternatives pour l'exploitation de consommateurs sur secteur.

Exemples d'applications :

Électrification de la technique de commande du trafic.

Emetteurs radio, habitation rurale ne disposant pas de raccordement à l'alimentation électrique centrale.

Électrification de zones rurales dans les pays en voie de développement.

Montage de stations de pompage éloigné.

Charge de batteries sur les bateaux à voile.

Restrictions par rapport aux installations utilisées à une grande échelle technique :

Génération de tension continue.

Absence de connexion au réseau – fonctionnement autonome avec accumulateur.

Faible taille, puissances ne dépassant pas 5 kW.

(Absence d'une technique de régulation fastidieuse.)

Nécessitant une girouette pour l'orientation au vent.


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Les petites éoliennes présentent les unités fonctionnelles suivantes :

-rotor avec pâles

-girouette

-alternateur (générateur synchrone à excitation permanente)

-redresseur

-bagues collectrices pour la transmission de l'énergie

-régulateur de charge

-accumulateur

-onduleur pour l'exploitation d'appareils à tension secteur

Le schéma suivant présente une vue d'ensemble fonctionnelle des composants d'une petite éolienne.

Fig21:Schéma petite éolienne

Dans la plupart des petites éoliennes rapides, le rotor est composé de trois pâles. Les pâles d'un rotor sont exposées à des charges exceptionnelles : des couples de flexion dus à leur propre poids, à la force du vent, à des charges variables impossibles à réguler (dues aux turbulences du vent), à l’usure du matériau due aux intempéries, et aux forces centrifuges.

Les pâles sont généralement en matériau composite à fibre de verre, à résine de polyester ou à résine époxy (celle-ci étant plus coûteuse). Leur forme aérodynamique permet de gagner un maximum d'énergie.

Pour son entretien ou en cas de tempête, le rotor doit pouvoir être freiné. Il peut s'agir d'un frein mécanique ou d'un interrupteur d'arrêt électrique. L'interrupteur court-circuite brièvement l'alternateur et freine ainsi le rotor.

En règle générale, les petites éoliennes disposent d'une orientation du vent passive. Le rotor est tourné dans le vent au moyen de la girouette.

Sa taille et son exécution doivent empêcher que la nacelle ne s'oriente pas à des changements de direction de vent trop brusques. Sur les installations à axe vertical, on peut se passer d'une telle orientation, car l'éolienne est toujours tournée correctement au vent.


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b) L'alternateur

L'alternateur est le générateur qui transforme un mouvement mécanique en courant électrique.

Pour ce faire, l'alternateur dispose d'un axe qui entraîne en rotation la combinaison d'un rotor et d'un stator entre lesquels l'alternance de champs magnétiques génère de l'électricité.

Connu sur les véhicules comme la source d'énergie électrique, l'alternateur sur une éolienne est la centrale électrique actionnée par la rotation de ses pâles.

Pour bien comprendre l'alternateur, nous en avons représenté un dans sa forme simplifiée dans la figure ci-dessous.

Des aimants permanents constituent le rotor. La fonction est représentée de façon simplifiée par un pôle.

Le stator possède trois enroulements.

Des bornes de conducteurs extérieurs forment les débuts des branches.

Les extrémités des branches sont reliées entre elles et forment le point central.

Fig23:Schéma fonctionnel de l'alternateur

Lorsque le rotor est entraîné par l'hélice, il tourne et induit dans les enroulements des tensions sinusoïdales.

Elles atteignent leur maximum positif lorsque le pôle nord de l'aimant en rotation passe par le centre de l'épanouissement polaire et inversement, leur maximum négatif lorsqu'il s'agit du pôle sud.

Comme les trois épanouissements ont un décalage de 120°, les tensions induites sont également décalées dans le temps.

Nous observons alors dans les tensions un déphasage de 120°. La tension et la fréquence de la tension de l'alternateur dépendent de la vitesse de rotation, donc de la force du vent.

Fig24:Alternateur


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F. QUESTIONS :

Objectif : Déterminer les caractéristiques électriques de l’alternateur en fonction

de la vitesse du vent à vide et sous charge

Effectuer les manipulations et répondez aux questions suivantes

Q1 : Comprendre le rapport entre la tension de sortie de l'alternateur et la

vitesse de rotation. Comment se comporte la tension de l'alternateur à

différentes vitesses de rotation ?

Q2 : Etudier l'influence exercée par la vitesse du vent sur le régime de

l'alternateur

Quel est le rapport entre la vitesse de l'alternateur et la vitesse du vent ?

Q3 : Déterminez le régime de l'alternateur sous charge en fonction de la

vitesse de rotation. Comment se comporte le régime de l'alternateur lorsque la

charge est élevée ?

Q4 : Etudiez le rapport entre la vitesse du vent et la puissance de

l’alternateur.


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4. Bilan d’énergie global

L'éolienne sert à transformer l'énergie mécanique du vent en énergie électrique. Nous vous proposons d'étudier la génératrice asynchrone à cage d'une éolienne installée au sein d'une ferme éolienne de puissance totale de 7,5 MW. Les éoliennes fonctionnent à vitesse fixe, la génératrice est reliée au réseau. Nous allons déterminer la puissance électrique et la vitesse de rotation de l'arbre de la génératrice. Les éoliennes comportent des multiplicateurs.

Le schéma est le suivant :

Fig25:Arbre de la génératrice

Soient les données suivantes :

V=15m/s, la vitesse du vent nominale supposée constante N = 32,8 tr/min, la vitesse nominale de la turbine éolienne, ρ=1,225kg/m3 la masse volumique de l'air.

Cp = 0,27, le coefficient aérodynamique

R = 21,7 m, le rayon des pales

Calculez la puissance électrique en sortie de la génératrice et la vitesse de rotation de l'arbre de la génératrice sachant que le multiplicateur utilisé à un rapport de 46,48 et un rendement de 96% et que les éoliennes tournent à 32,5 tr/min.

Les pertes dues à la génératrice sont supposées négligeables.

La puissance du vent à l’entrée de la turbine est :

𝑃𝑣𝑒𝑛𝑡 =1

2∙ 𝜌 ∙ 𝑆 ∙ 𝑣3

Le vent passe ensuite à travers les pâles de la turbine, la puissance récupérée est égale à la puissance du vent, au coefficient Cp près :

𝑃𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 =1

2∙ 𝐶𝑝 ∙ 𝜌 ∙ 𝑆 ∙ 𝑣3

Calculer 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 et en déduire la puissance mécanique récupérable à l’entrée de la génératrice 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟é𝑒.

Cette puissance est négative, car la machine est en fonctionnement génératrice. Ce qui nous intéresse, c’est la puissance électrique obtenue en sortie de la génératrice.

Par hypothèses, les pertes dues à la génératrice étant supposées négligeables :


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𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟é𝑒 ≈ 𝑃𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒

et

𝑃𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒 = 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐

En déduire 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐.

Calculer la vitesse de rotation de la génératrice sachant que :

Ω𝑚𝑎𝑠 = Ωé𝑜𝑙𝑖𝑒𝑛𝑛𝑒 ∙ 𝑟𝑎𝑝𝑝𝑜𝑟t

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