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PROF: Mr BECHA Adel ( prof principal)

4 eme Sciences exp , maths et technique

Matire : Sciences physiques www.physique.ht.cx

Masse et nergie. Ractions nuclaires

I. Equivalence masse nergie

1. Relation d'Einstein

En 1905, en laborant la thorie de la relativit restreinte, Einstein postule que la masse est

une des formes que peut prendre l'nergie.

Postulat d'Einstein: Un systme de masse m possde lorsqu'il est au repos, une nergie:

E = m.c2

avec

E: nergie du systme en joules (J)

m: masse du systme en kilogrammes (kg)

c: vitesse de la lumire dans le vide (c=3,0.108m.s

-1)

Consquence: Si le systme (au repos) change de l'nergie avec le milieu extrieur, (par

rayonnement ou par transfert thermique par exemple), sa variation d'nergie E et sa variation

de masse m sont lies par la relation:

E = m.c2

Remarque:

Si m

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A cette chelle, il est possible d'utiliser comme unit de masse l'unit de masse atomique

(note u). L'unit de masse atomique est dfinie comme tant gale au douzime de la masse

d'un atome de carbone .

1 u = M( )

12.NA

=> 1 u =

12,0.10-3

12 x 6,02.10

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=> 1 u = 1,67.10-27

kg

II. nergie de liaison du noyau

1. Dfaut de masse du noyau

Exprimentalement, on a constat que la masse du noyau atomique est infrieure la somme

des masses des nuclons qui le constituent. Dans le cas d'un noyau , en notant mp la

masse du proton et mn la masse du neutron, on peut crire: mnoyau < Z.mp + (A - Z).mn. On pose:

m = Z.mp + (A - Z).mn - mnoyau

avec m: dfaut de masse du noyau

On remarquera que m>0.

Exemple: Dans le cas du noyau d'hlium , m = 2.mp + 2.mn - m( ).

2. nergie de liaison du noyau

Dfinition: On appelle nergie de liaison d'un noyau (note El) l'nergie que doit fournir le

milieu extrieur pour sparer ce noyau au repos en ses nuclons libres au repos.

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Lorsqu'on brise le noyau, sa masse augmente de m et son nergie de m.c2. On en dduit que l'nergie de liaison d'un noyau a pour expression:

El = m.c2

avec

El: nergie de liaison du noyau (en Mev)

m: dfaut de masse du noyau (en kg)

c: clrit de la lumire dans le vide (en m.s-1

)

Remarque: Inversement, lorsque le noyau se forme partir de ses nuclons libres, le milieu

extrieur reoit l'nergie E=|m|.c2 (la masse du systme diminue et m

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Une enceinte contenant des noyaux d'azote est bombarde

l'aide de particules . Aprs loignement de la source

radioactive , l'enceinte contient des noyaux d'oxygne . La transformation ainsi ralise des noyaux d'azote en noyaux

d'oxygne est appele transmutation.

L'quation de cette transmutation s'crit: + +

Remarque: Au cours d'une transformation provoque, les lois de Soddy sont videmment

vrifies.

Dfinition: Une raction nuclaire est dite provoque lorsqu'un noyau cible est frapp par un

noyau projectile et donne naissance de nouveaux noyaux.

2. La fission nuclaire: raction en chane

Dfinition: La fission est une raction nuclaire provoque au cours de laquelle un noyau

lourd "fissible" donne naissance deux noyaux plus lgers.

Exemple: Plusieurs ractions de fission de l'uranium 235 sont possibles:

Remarque: Les neutrons mis lors de la fission peuvent leur tour provoquer la fission

d'autres noyaux. Si le nombre de neutrons mis lors de chaque fission est suprieur 1, il peut

se produire une raction en chane qui devient rapidement incontrlable (principe de la bombe

fission). Dans les centrales nuclaires, la raction en chane est contrle par des barres qui

absorbent une partie du flux de neutrons.

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3. La fusion nuclaire

Dfinition: La fusion nuclaire est une raction au cours de laquelle deux noyaux lgers

s'unissent pour former un noyau plus lourd.

Pour que la fusion soit possible, les deux noyaux doivent possder une grande nergie

cintique de faon vaincre les forces de rpulsion lectriques. Pour cela le milieu doit tre

port trs haute temprature et se trouve alors sous forme de plasma.

L'nergie libre au cours d'une fusion est considrable. Ce sont des ractions de fusion qui

produisent l'nergie des toiles. Dans la bombe thermonuclaire (appele bombe H), la fusion

nuclaire est incontrle et explosive La trs haute temprature ncessaire au dclenchement

de la raction est obtenue grce une bombe fission (bombe A) portant le nom

d'"allumette". Ce type de raction prsenterait un grand intrt pour la production d'nergie

sur Terre, mais malheureusement, on ne sait pour l'instant pas la contrler pour produire de

l'lectricit.

Exemple:

IV. Bilan d'nergie

1. Cas des ractions nuclaires spontanes

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Si la raction se produit avec perte de masse, le milieu extrieur reoit de l'nergie

(gnralement sous forme d'nergie cintique des particules mises).

Dans le cas d'une mission par exemple: + , l'nergie fournie au milieu extrieur est:

E = m.c2 => E = [m( ) + m( ) - m( )].c2

Autre exemple: dsintgration - du cobalt 60

+

Masses des particules m( ) = 59,9190u; m( ) = 59,9154u; m( ) = 5,49.10

-4u.

m = m( ) + m( ) - m( ) => m = 59,9154 + 5,49.10-4 - 59,9190

=> m = -3,05.10-3u

On remarquera que m E = 3,05.10-3

x 1,6749.10-27

x (3.108)2

=> E = 4,60.10-13

J

=> E = 2,87.106eV

=> E = 2,87MeV

2. Cas des ractions de fission

Nous traiterons ce paragraphe sur un exemple, la fission de l'uranium 235.

+ + 2

Masses des particules m( ) = 234,9935u; m( ) = 93,8945u;

mn = 1,0087u

m( ) = 139,8920u

m = m( ) + m( ) + 2.mn - m( ) + mn

m = m( ) + m( ) + mn - m( )

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m = 93,8945 + 139,8920 + 1,0087 - 234,9935

m = -0,1983u

On remarquera que m E = 0,1983 x 1,6749.10-27

x (3.108)2

=> E = 2,99.10-11

J

=> E = 186,8MeV

3. Cas des ractions de fusion

Ce paragraphe sera lui aussi trait l'aide d'un exemple.

+ + 2

Masses des particules m( ) = 3,0149u; m( ) = 4,0015u;

mp = 1,0073u.

m = m( ) + 2.mp - 2.m( ) => m = 4,0015 + 2 x 1,0073 - 2 x 3,0149

=> m = -0 0137u

On remarquera que m E = 0,0137 x 1,6749.10-27

x (3.108)2

=> E = 2,07.10-12

J

=> E = 12,9MeV